MATEMATIK (MASALAH PEMBELAJARAN) TAHUN 6 RM29.40 BTK086001
KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH PENDIDIKAN KHAS (SEMAKAN 2017) Dewan Bahasa dan Pustaka Kuala Lumpur 2021 Penulis Editor Suriyati binti Tumiran Asmahanim binti Ab Rahman Ilustrator Noorazlinawati binti Hashim Pereka Bentuk Ahmad Zaqwan bin Hamam Nazihah binti Abdul Halim Nurul Shaheza binti Zamri Syazwani binti Muhtar
KK 513-221-0102011-49-3291-20101 ISBN 978-983-49-3291-6 Cetakan Pertama 2021 © Kementerian Pendidikan Malaysia 2021 Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan semula, disimpan dalam cara yang boleh dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam sebarang bentuk atau cara, baik dengan cara bahan elektronik, mekanik, penggambaran semula mahupun dengan cara perakaman tanpa kebenaran terlebih dahulu daripada Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia, Kementerian Pendidikan Malaysia. Perundingan tertakluk kepada perkiraan royalti atau honorarium. Diterbitkan untuk Kementerian Pendidikan Malaysia oleh: Dewan Bahasa dan Pustaka, Jalan Dewan Bahasa, 50460 Kuala Lumpur. No. Telefon: 03-21479000 (8 talian) No. Faksimile: 03-21479643 Laman Web: http://www.dbp.gov.my Reka Letak dan Atur Huruf: Percetakan Rina Sdn. Bhd. Muka Taip Teks: Azim Saiz Muka Taip Teks: 16 poin Dicetak oleh: YBA Print Sdn. Bhd., No. 28, Jalan 12/152, Taman Perindustrian OUG, Batu 6 1/2, Jalan Puchong, Kuala Lumpur. LOGO - HALAMAN HAK CIPTA DAN PENGHARGAAN No. Siri Buku: 0052 PENGHARGAAN Penerbitan pakej buku teks ini melibatkan kerjasama banyak pihak. Sekalung penghargaan dan terima kasih ditujukan kepada semua pihak yang terlibat: • Jawatankuasa Penyemakan Pruf Muka Surat, Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan, Kementerian Pendidikan Malaysia. • Jawatankuasa Penyemakan Naskhah Sedia Kamera, Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan, Kementerian Pendidikan Malaysia. • Pegawai Bahagian Sumber dan Teknologi Pendidikan, Kementerian Pendidikan Malaysia. • Pegawai Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia. • Jawatankuasa Peningkatan Mutu, Dewan Bahasa dan Pustaka. • Panel Pembaca Luar, Dewan Bahasa dan Pustaka. • Muzium dan Galeri Seni Bank Negara Malaysia. • Semua pihak yang terlibat dalam proses penerbitan buku ini.
Saiz sebenar iii PENDAHULUAN v kANDUNGAN Tambah Wang 50 Tolak Wang 53 Tambah dan Tolak Wang 56 Rancang dan Rekod Bajet 58 Mata Wang Negara Utama Dunia 62 Selesaikan Masalah 64 Santai Minda 68 Tambah Dua Nombor 1 8 Tambah Tiga Nombor 20 Tambah Lagi 22 Selesaikan Masalah 24 Tolak Dua Nombor 25 Tolak Berturut-turut 27 Tolak Lagi 29 Selesaikan Masalah 3 1 Darab 32 Darab Lagi 34 Selesaikan Masalah 38 Bahagi 39 Bahagi Lagi 44 Selesaikan Masalah 47 Santai Minda 48 Sebut dan Tulis Nombor 2 Nilai Tempat dan Nilai Digit 4 Banding dan Susun Nombor 7 Bundar Nombor 1 1 Selesaikan Masalah 14 Santai Minda 16 NOMBOR 1 UNIT 1 WANG 3 UNIT 49 TAMBAH, TOLAK, 2 DARAB DAN BAHAGI UNIT 17
Saiz sebenar iv Tukar Pecahan Tak Wajar dan Nombor Bercampur 94 Tambah Pecahan 97 Tolak Pecahan 100 Tambah dan Tolak Pecahan 103 Pecahan daripada Sesuatu Kuantiti 107 Selesaikan Masalah 110 Santai Minda 114 Kenal Sudut 140 Garis Selari dan Garis Serenjang 142 Perimeter 144 Luas 146 Isi Padu Pepejal 150 Selesaikan Masalah 152 Santai Minda 154 Kenal Milimeter (mm) dan Kilometer (km) 116 Ukur Panjang Objek 118 Perkaitan Ukuran Panjang 119 Anggaran Jarak 122 Tambah Ukuran Panjang 123 Tolak Ukuran Panjang 126 Selesaikan Masalah 129 Tambah dan Tolak Jisim 130 Selesaikan Masalah 133 Tambah dan Tolak Isi Padu Cecair 134 Selesaikan Masalah 137 Santai Minda 138 Sistem 12 Jam dan 24 Jam 70 Tempoh 73 Alaf, Abad, Dekad dan Tahun 75 Tukar Unit Masa 76 Tambah Masa 8 1 Tolak Masa 85 Selesaikan Masalah 89 Santai Minda 92 MASA DAN WAKTU 4 UNIT 69 PANJANG, JISIM DAN 6 ISI PADU CECAIR UNIT 115 PECAHAN 5 UNIT 93 RUANG 7 UNIT 139
Saiz sebenar v Pakej buku teks Matematik (Masalah Pembelajaran) Tahun 6 ditulis berdasarkan Kurikulum Standard Sekolah Rendah Pendidikan Khas (Masalah Pembelajaran) (Semakan 2017) yang telah digubal oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia. Penulisan pakej buku teks ini bertujuan untuk membina pemahaman dan meningkatkan penguasaan murid berkeperluan khas tentang konsep nombor, operasi asas, wang, masa dan waktu, pecahan, ukuran dan sukatan serta ruang. Pakej buku teks ini mengandungi dua komponen, iaitu buku teks dan buku aktiviti, merangkumi tujuh tajuk yang dimuatkan secara terancang agar memenuhi kehendak Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) Matematik (Masalah Pembelajaran) Tahun 6. Tajuk-tajuk yang terkandung dalam buku teks dan buku aktiviti adalah seperti yang berikut: • Nombor • Tambah, Tolak, Darab dan Bahagi • Wang • Masa dan Waktu • Pecahan • Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair • Ruang Buku teks berfungsi sebagai bahan untuk menyampaikan konsep dan kemahiran matematik yang terkandung dalam Standard Pembelajaran melalui aktiviti pembelajaran yang menerapkan konsep ansur maju. Persembahan buku teks diolah dengan memasukkan halaman rangsangan pada permulaan setiap unit, situasi, dialog dan soalan berkaitan dengan pembelajaran supaya murid dapat berkomunikasi dan berfikir secara kreatif dan kritis. Pengisian dan pengolahan buku teks ini digarap dengan mengambil kira Elemen Merentas Kurikulum (EMK) seperti kreativiti dan inovasi, teknologi maklumat dan komunikasi, keusahawanan dan turut mengandungi Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) selaras dengan kehendak strategi Pembelajaran Abad Ke-21 (PAK-21). Di samping itu, elemen nilai murni, integrasi nasional, patriotisme, budaya serta kerja berpasukan juga diterapkan melalui penggunaan nama, watak dan bahan grafik. Fungsi buku teks ini juga dioptimumkan dengan menyediakan tip, fakta berkaitan serta setiap kemahiran yang dipelajari dikukuhkan dengan latihan formatif dalam Cuba Jaya. Elemen didik hibur dan reka cipta turut diselitkan. Penggunaan laras bahasa dan cadangan bahan juga bersesuaian dengan murid berkeperluan khas masalah pembelajaran tahun 6. Di samping itu, buku teks ini juga membekalkan latihan tambahan dan bahan bantu belajar yang boleh dimuat turun melalui imbasan kod QR. Hal ini bertujuan untuk memudahkan murid dalam pembelajaran dan guru dalam pemudahcaraan apabila menggunakan buku ini. Walau bagaimanapun, guru digalakkan mengubah suai atau menyediakan aktiviti lain yang sesuai mengikut keperluan dan keupayaan murid. Buku aktiviti pula menyediakan aktiviti pengukuhan dan pengayaan yang sesuai untuk murid berkeperluan khas masalah pembelajaran tahun 6 mengukuhkan lagi pemahaman mereka tentang kemahiran yang telah dipelajari dalam buku teks. Sehubungan dengan itu, para penulis berharap agar pakej buku teks ini dapat memberikan pembelajaran yang bermakna, menyeronokkan dan menarik minat murid terhadap matematik serta mencetuskan idea kepada guru untuk meningkatkan keberkesanan dalam penyampaian pengajaran. Penerangan tentang penggunaan buku teks ini pada halaman seterusnya diharapkan dapat membantu guru dan murid mengetahui dan memahami pengisian penulisan serta fungsi ikon yang terdapat dalam buku teks dan buku aktiviti. Nazihah binti Abdul Halim Suriyati binti Tumiran Syazwani binti Muhtar PENDAHULUAN
Saiz sebenar vi pERANAN IKON BUKU TEKS pERANAN IKON BUKU AKTIVITI 1.1.1 (i) 1.1.1 (ii) 1.1.1 (iii) Imbas Saya Tajuk utama dalam buku teks. Subtajuk dalam buku teks. Soalan atau arahan aktiviti yang merangsang minda dan menggalakkan murid berkomunikasi. Soalan atau aktiviti yang melibatkan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Aktiviti pengayaan untuk menguji pemikiran kritis dan kreatif. Aktiviti berbentuk permainan dan penggunaan perisian komputer untuk mengukuhkan kemahiran yang dipelajari. Aktiviti rekreasi berbentuk permainan dan didik hibur yang mengandungi beberapa kemahiran yang dipelajari. Aktiviti pengukuhan untuk memantapkan penguasaan kemahiran. Latihan formatif untuk menilai kefahaman murid. Maklumat berguna berkaitan dengan kemahiran yang dipelajari. Tajuk utama dalam buku aktiviti. Nota untuk panduan guru. Maklumat tambahan. Nombor rujukan standard pembelajaran. Kaedah semakan pantas menggunakan kalkulator. Akses bahan pembelajaran dalam bentuk video, teks dan lembaran kerja. UNIT 1 Aktif Minda CUBA JAYA TIP ÷ 10 mm × 10 cm Santai Minda
Saiz sebenar 1.1.1 1 1.2.1 • Perkenalkan nilai tempat puluh ribu. • Bimbing murid menyebut nombor-nombor pada paparan markah mengikut nilai tempat. Markah tertinggi ialah lima puluh satu ribu lapan ratus tujuh puluh, cikgu. Tahniah, Najib! Markah saya dan David akan menjadi 30 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat. Betulkah, Li Lian? Betul, Aisyah. NOMBOR Sebut nombor lain pada paparan markah. UNIT David, sebut markah tertinggi kuiz matematik hari ini. Kuiz Matematik No. Nama Markah 1. Najib 51 870 2. Li Lian 40 640 3. David 32 160 4. Aisyah 28 390
60 080 60 008 Saiz sebenar 2 BA 1-3 1.1.1 (i) 1.1.1 (ii) 1.1.1 (iii) • Minta murid menyebut nombor menggunakan kad imbasan. • Bimbing murid membaca nombor dalam perkataan untuk menulis nombor dalam angka. Sebut dan Tulis Nombor lima puluh dua ribu lapan ratus tiga puluh satu 5 2 8 3 1 Lima puluh dua ribu lapan ratus tiga puluh satu. Yang manakah enam puluh ribu lapan puluh? Mengapa? Sebut nombor ini. Mulakan dengan nilai tempat puluh ribu. Sebut nombor ini pula. 11 102 7 4 2 6 5 tujuh puluh empat ribu dua ratus enam puluh lima Bagaimanakah kamu tulis nombor ini dalam angka? Saya tulis nombor dari sebelah kiri dahulu, cikgu. Ikut sebutan nombor. 1 2
Saiz sebenar 3 Perkataan Angka 10 856 20 034 sepuluh ribu lapan ratus lima puluh enam empat puluh tujuh ribu enam ratus dua belas BA 1-3 1.1.1 (i) 1.1.1 (ii) 1.1.1 (iii) • Lakukan pelbagai aktiviti menulis nombor menggunakan Kahoot dan Liveworksheet. • Minta murid menyebut dan menulis nombor dalam perkataan berdasarkan bahan rangsangan seperti data daripada surat khabar dan Internet. CUBA JAYA Tulis nombor dalam angka atau perkataan. Saya tulis dalam angka. Saya tulis dalam perkataan. 1 Baca dan tuliskan nombor dalam angka. a tiga belas ribu dua ratus dua b dua puluh ribu seratus empat puluh tujuh c empat puluh satu ribu sembilan d lima puluh dua ribu seratus empat puluh lapan e lapan puluh ribu sebelas 2 Sebut dan tuliskan nombor dalam perkataan. 14 005 38 617 85 630 20 800 67 093 94 701 Sebut dan tulis nombor ini dalam perkataan. 100 000 3
Saiz sebenar 4 1.1.2 (i) • Jalankan aktiviti menyebut dan menulis nilai tempat dan nilai digit menggunakan senarai nombor poskod di Malaysia. Taip kata kunci ‟Senarai poskod di Malaysia” pada enjin carian. Nilai Tempat dan Nilai Digit 74 176 Mari tentukan nilai tempat dan nilai digit nombor ini. a Nyatakan nilai tempat bagi digit 4 dan nilai digit bagi digit 1. b Apakah nilai tempat dan nilai digit bagi digit 7? Nilai tempat bagi digit 4 ialah ribu. Nilai digit bagi digit 1 ialah 100. Ada berapa digit dalam nombor 100 000? Bincangkan nilai tempat dan nilai digit bagi digit 7 pada 17 087 pula. Nilai tempat puluh ribu ratus sa Nilai digit 4 000 70 6 7 4 1 7 6 Ada dua kedudukan bagi digit 7 dalam nombor 74 176. Nilai tempat bagi digit 7 ialah puluh ribu. Nilai digit bagi digit 7 ialah 70 000. Nilai tempat bagi digit 7 ialah puluh. Nilai digit bagi digit 7 ialah 70. 74 176 74 176 1 BA 4-5
Saiz sebenar 5 1.1.2 (ii) • Beritahu murid bahawa nilai digit 0 boleh diabaikan (tidak ditulis) apabila mencerakinkan nombor mengikut nilai digit. Saya cerakin mengikut nilai tempat. Saya pula cerakin mengikut nilai digit. Cerakinkan 20 853 mengikut nilai tempat dan nilai digit. Cerakinkan 15 109 mengikut nilai tempat dan nilai digit. 15 109 = + 5 ribu + + + 9 sa 15 109 = 10 000 + + 100 + puluh ribu ribu ratus puluh sa 2 0 8 5 3 puluh ribu ribu ratus puluh sa 1 5 1 0 9 20 853 = 2 puluh ribu + 0 ribu + 8 ratus + 5 puluh + 3 sa 20 853 = 20 000 + 0 + 800 + 50 + 3 20 853 = 20 000 + 800 + 50 + 3 atau 90 470 = 9 puluh ribu + 0 ribu + 4 ratus + 7 puluh + 0 sa Adakah nombor ini dicerakinkan dengan betul? Bincangkan. 2 3 BA 6
Saiz sebenar 6 1.1.2 (i) 1.1.2 (ii) • Ingatkan murid bahawa nilai cerakin bagi suatu nombor lebih mudah dinyatakan dengan menyusun nilai digit daripada yang paling besar kepada nilai digit yang paling kecil. Lengkapkan nilai cerakin bagi nombor ini. 23 806 Susun mengikut nilai tempat dan nilai digit. Bina dua nombor 5 digit berdasarkan petunjuk berikut. • Digit 4 ialah nilai digit paling besar dan nilai digit paling kecil. • Digit 1 berada di antara digit 0 dengan digit 9. 1 12 127 50 491 98 106 34 130 67 058 a Tuliskan nilai tempat dan nilai digit bagi digit yang berwarna merah. b Cerakinkan nombor mengikut nilai tempat dan nilai digit. 2 Lengkapkan. a 37 588 = + + 5 ratus + + 8 sa b 42 005 = 4 puluh ribu + 2 ribu + + + 5 sa c 80 177 = 80 000 + + 70 + d 90 602 = + 600 + CUBA JAYA 4 BA 6 23 806 = 800 + + 6 + 3 000 23 806 = + 3 000 + 800 + 6 23 806 = 6 sa + 2 puluh ribu + 8 ratus + + 0 puluh 23 806 = 2 puluh ribu + + 8 ratus + 0 puluh + 6 sa
Saiz sebenar 7 Antara susu kambing dengan susu kurma, pengeluaran yang manakah lebih banyak? Carta pai menunjukkan jumlah cetakan kad oleh Syarikat Hamzah pada tahun 2021 dan 2022. Pada tahun bilakah kad kurang dicetak? Cetakan Kad Syarikat Hamzah Tahun 2021 dan 2022 1 ribu lebih kecil daripada 9 ribu Jika nilai puluh ribu sama, kita bandingkan nilai ribu. Susu kambing 28 800 kotak Susu kurma 34 560 kotak 34 560 lebih daripada 28 800 51 400 kurang daripada 59 230 Pengeluaran susu kurma lebih banyak. Kad kurang dicetak pada tahun 2022. 1.1.2 (iii) • Pelbagaikan aktiviti membandingkan dua nombor seperti cerakin mengikut nilai tempat dan nilai digit. Bandingkan digit pada nilai tempat puluh ribu. 3 puluh ribu lebih besar daripada 2 puluh ribu. Banding dan Susun Nombor Jenis susu puluh ribu ribu ratus puluh sa Susu kambing 2 8 8 0 0 Susu kurma 3 4 5 6 0 puluh ribu ribu ratus puluh sa 5 1 4 0 0 5 9 2 3 0 Tahun 2021 59 230 Tahun 2022 51 400 1 2 BA 7,10
Saiz sebenar 8 Mari kita susun nombor poskod ini mengikut tertib menaik. Susun nombor mengikut tertib menaik berdasarkan nilai ribu. Bilang menurun sepuluh ribu-sepuluh ribu. 30 200 31 200 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 32 200 33 200 34 200 1.1.2 (iv) • Bimbing murid membandingkan nombor berdasarkan nilai tempat dahulu sebelum menyusun nombor. 32200 Lumut 33200 Intan 34200 Parit Buntar 30200 Ipoh 31200 Chemor Susun nombor mengikut tertib menurun. 59 514 89 514 79 514 69 514 Nyatakan dua nombor menaik seratus-seratus yang terletak di antara 57 602 dengan 57 902. Buktikan. 89 514 , 79 514 , 69 514 , 59 514 3 4 BA 8-10 Nilai puluh ribu sama. Kita bandingkan nilai ribu.
Saiz sebenar 9 Bandingkan nilai digit puluh ribu. 40 000 lebih daripada 30 000. Jadi, 41 895 lebih daripada 35 000. 1.1.2 (iii) 1.1.2 (iv) 1.1.2 (v) • Tegaskan kepada murid supaya membandingkan nilai digit bermula daripada nilai tempat yang paling besar. • Ingatkan murid istilah perbandingan nombor seperti ‟lebih daripada”, ‟kurang daripada”, ‟lebih kecil daripada”, ‟lebih besar daripada” dan sebagainya. Yang berikut ialah kapasiti penonton bagi tiga stadium di Malaysia. a Antara Stadium Likas dengan Stadium Darul Makmur, yang manakah mempunyai kapasiti penonton lebih ramai? Pada nilai tempat puluh ribu, digit 8 lebih besar daripada digit 3. Manakala, digit 3 lebih kecil daripada digit 4. b Susun kapasiti penonton bagi ketiga-tiga stadium mengikut tertib menaik. Stadium Darul Makmur mempunyai kapasiti penonton lebih ramai. Susunan tertib menaik: 35 000, , 87 411 Stadium Nasional Bukit Jalil Stadium Likas Stadium Darul Makmur Sumber: www.worldstadiums.com/asia/countries/malaysia.shtml 87 411 35 000 35 000 41 895 41 895 Nama stadium puluh ribu ribu ratus puluh sa Stadium Nasional Bukit Jalil 8 7 4 1 1 Stadium Likas 3 5 0 0 0 Stadium Darul Makmur 4 1 8 9 5 5 BA 8-10
Saiz sebenar 10 1.1.2 (iii) 1.1.2 (iv) 1.1.2 (v) • Tegaskan kepada murid tertib menaik atau tertib menurun bagi sebarang rangkaian nombor tidak semestinya berpola. • Pelbagaikan aktiviti membandingkan dan menyusun nombor seperti menggunakan kad nombor dan latihan interaktif. c Stadium Shah Alam pula mampu menampung 80 372 penonton. Susun semula kapasiti penonton bagi keempat-empat stadium mengikut tertib menurun. 35 000 Stadium Likas 87 411 Stadium Nasional Bukit Jalil 41 895 Stadium Darul Makmur 80 372 Stadium Shah Alam Bagaimanakah kamu membandingkan 80 372 dengan 87 411? Lengkapkan susunan tertib menurun. Sumber: www.worldstadiums.com/asia/ countries/malaysia.shtml 1 Sebut nombor yang lebih kecil. a 34 567 38 765 b 41 215 41 225 c 82 911 81 611 d 90 400 70 400 2 Nyatakan nombor yang lebih besar. a 10 781 12 781 b 25 091 21 487 c 64 422 64 522 d 96 805 56 805 3 Susun nombor mengikut tertib menaik dan tertib menurun. a 51 720, 52 720, 50 720 b 89 108, 69 108, 79 108 c 28 600, 15 403, 22 991 d 72 509, 88 018, 63 416 4 Lengkapkan berdasarkan nombor yang diberikan. 28 699 16 998 45 000 97 450 a 35 000, , 55 000 b 73 054, 81 540, c , 26 699, 24 699 d 17 607, , 16 541 CUBA JAYA Susunan tertib menurun: , , 41 895, 35 000 BA 8-10
Saiz sebenar 11 1.2.1 • Banyakkan latih tubi membundarkan nombor dengan menggunakan kaedah nombor atas dan nombor bawah. Bundarkan 48 521 kepada ratus terdekat. Bundarkan 30 649 kepada ribu terdekat. Jika digit ratus ialah nombor atas, tambah 1 pada digit ribu. Jadikan 0 pada digit ratus, puluh dan sa. Bundarkan 21 736 kepada puluh terdekat. Bundar ribu, lihat digit ratus. Bundar Nombor 21 736 lebih dekat dengan 21 740 21 736 dibundarkan kepada puluh terdekat menjadi 21 740. 48 521 dibundarkan kepada ratus terdekat menjadi 48 500. 30 649 dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi 31 000. TIP Nombor atas 5, 6, 7, 8, 9 Nombor bawah 0, 1, 2, 3, 4 1 2 3 BA 11-13 3 0 6 4 9 3 1 0 0 0 +1 48 521 lebih dekat dengan 48 500 21 730 21 740 21 736 48 500 48 600 48 521
Saiz sebenar 12 1.2.1 • Minta murid memberikan contoh penggunaan pembundaran nombor dalam kehidupan harian. Bundarkan 51 982 kepada puluh ribu terdekat. Bundarkan RM77 965 kepada puluh ribu ringgit terdekat. Bundar puluh ribu, lihat digit ribu. 51 982 lebih dekat dengan 50 000 RM77 965 lebih dekat dengan RM80 000 51 982 dibundarkan kepada puluh ribu terdekat menjadi 50 000. RM77 965 dibundarkan kepada puluh ribu ringgit terdekat menjadi RM80 000. Apakah yang kamu dapat jika 77 965 dibundarkan kepada ratus terdekat dan ribu terdekat? Jelaskan. 50 000 RM70 000 60 000 RM80 000 55 000 RM75 000 51 982 4 5 BA 11-13 RM77 965
Saiz sebenar 13 1.2.1 Mei Ling dan Mizi ada tiga kad nombor. Nombor yang manakah apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat menjadi 90 000? 87 655 dan 94 200 lebih dekat dengan 90 000 87 655 dan 94 200 dibundarkan kepada puluh ribu terdekat menjadi 90 000. Mengapakah 96 813 tidak menjadi 90 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat? Jelaskan. 1 Bundarkan nombor kepada puluh terdekat dan ratus terdekat. a 10 724 b 16 309 c 54 189 d 82 955 2 Bundarkan nombor kepada ribu terdekat dan puluh ribu terdekat. a 13 600 b 27 149 c 45 231 d 98 721 3 Bundarkan 62 045 dan 95 307 kepada: a puluh terdekat. b ratus terdekat. c ribu terdekat. d puluh ribu terdekat. CUBA JAYA 6 BA 11-13 96 813 87 655 94 200 Langkah 1 Langkah 2 80 000 85 000 90 000 87 655 90 000 100 000 94 200 96 813 95 000
Saiz sebenar 14 1.3.1 • Bimbing murid menyelesaikan masalah dengan menggunakan model Polya. Semak Karen menerima lima buah buku cerita. Tiga buah buku telah didaftarkan. Berikan dua lagi nombor pendaftaran yang belum didaftarkan. tiga nombor pendaftaran buku cerita 11 097, 11 098 dan 11 099 Diberi dua nombor pendaftaran yang belum didaftarkan susun nombor mengikut tertib menaik Bilang menaik satu-satu. Saya semak guna garis nombor. Dicari Dua nombor pendaftaran yang belum didaftarkan ialah 11 100 dan 11 101. Cara 11 097 11 097 11 097 11 098 11 098 11 098 11 099 11 099 11 099 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 Selesaikan Masalah Bil. No. Pendaftaran Judul Buku 1 11 097 Tina dengan Ratu Semut 2 11 098 Kucing dengan Tupai 3 11 099 Sayang Kelip-kelip 4 Katak Oh Katak 5 Helah Sang Kera 11 100 11 100 11 101 11 101 1 BA 14-15
Saiz sebenar 15 1.3.1 • Tegaskan kepada murid supaya sentiasa menyemak semula jawapan yang diperoleh. Bandingkan digit ribu kerana digit puluh ribu sama. Hasil jualan buku latihan Matematik yang lebih tinggi. RM22 480 lebih daripada RM21 840 Buku latihan Matematik dan Bahasa Melayu telah dicetak semula. Hasil jualan buku latihan tersebut masing-masing ialah RM22 480 dan RM21 840. Hasil jualan yang manakah lebih tinggi? Bundarkan pula hasil jualan kedua-dua buku latihan kepada puluh ribu ringgit terdekat. hasil jualan buku latihan Matematik RM22 480 hasil jualan buku latihan Bahasa Melayu RM21 840 Diberi Dicari hasil jualan yang lebih tinggi Cara bina jadual nilai tempat dan bandingkan Bandingkan nilai digit ribu. Pada nilai digit ribu, RM2 000 lebih daripada RM1 000. Semak CUBA JAYA Dalam satu pertandingan, Ranjit telah mendapat tiga kad nombor. Dia dikehendaki menjawab soalan berikut. a Tunjukkan susunan tertib menaik dan tertib menurun. b Berikan nombor keempat dalam rangkaian nombor tersebut dan tunjukkan jalan penyelesaiannya. 65 138 69 138 67 138 2 BA 14-15 Pada nilai tempat ribu, digit 2 lebih besar daripada digit 1. Buku latihan puluh ribu ribu ratus puluh sa Matematik 2 2 4 8 0 Bahasa Melayu 2 1 8 4 0
Saiz sebenar 16 Pantun Teka-teki Nombor 1.1 1.2 • Minta murid menjawab pantun teka-teki secara berpasangan untuk menggalakkan kerja berpasukan. • Galakkan murid menjawab dalam bentuk pantun dua kerat sebagai aktiviti merentas kurikulum. Terbang indah si rama-rama, Terbang berkawan, main bersama; Cabut-cabut kad, dapat 78 605, Tuliskan dalam perkataan, pastikan sama. Pak Cik Amar ke bandar Sibu, Hasrat membeli sepasang sepatu; Susun menaik seribu-seribu, Apakah nombor sebelum 45 021? Gerak bersama ke dalam gua, Meneroka khazanah tinggi nilainya; Lapan puluh empat ribu tiga ratus tujuh puluh dua, Mari cerakinkan mengikut nilai digitnya. Buah jambu di dalam raga, Dibawa bersama pisang sesikat; Dua belas ribu empat puluh tiga, Bundarkan kepada puluh ribu terdekat. Santai Minda
Saiz sebenar 17 2.1.1 2.2.1 2.3.3 2.4.3 TAMBAH, TOLAK, DARAB DAN BAHAGI Nyatakan operasi asas yang terlibat dalam situasi di atas. Bilangan tempahan pada bulan Jun menurun sebanyak 365 berbanding dengan bulan Mei. Jadi, jumlah tempahan ialah 3 207. Ada 550 bilik perlu dikemas. Hari ini ada 10 orang pekerja sahaja. Setiap pekerja kemas 55 bilik. 1 421 × 2 = 2 842 UNIT Bilangan tempahan bilik pada bulan Mei dan Jun masing-masing ialah 1 786 dan 1 421. Tempahan bilik pada bulan Jun ialah 1 421. Setiap bilik perlukan 2 uncang kopi segera. Mesyuarat bulanan Hotel Dewani
Saiz sebenar 18 Laporan Jualan Mingguan Syarikat Pembungkusan Seri Wani (Kawasan Utara) Saiz S M L Warna kotak putih coklat putih coklat putih coklat Jumlah jualan 10 425 5 263 20 013 13 285 16 745 24 614 a Berapakah jumlah kotak saiz S yang telah dijual? b Jumlahkan kotak berwarna coklat saiz M dan L. 10 425 + 5 263 = 13 285 + 24 614 = 2.1.1 2.1.4 • Tegaskan pentingnya meletakkan digit mengikut nilai tempat dengan betul. Tambah Dua Nombor Mula tambah dari kanan ke kiri. 1 0 4 2 5 1 5 6 8 8 5 2 6 3 10 425 + 5 263 = 15 688 13 285 + 24 614 = 37 899 Jumlah kotak saiz S yang telah dijual ialah 15 688. Jumlah kotak berwarna coklat saiz M dan L ialah 37 899. 2 1 3 9 1 8 ribu puluh puluh ribu ratus sa 4 9 5 7 8 2 6 3 + 4 1 BA 17 Yang berikut ialah laporan jualan kotak untuk minggu ini.
Saiz sebenar 2.1.1 19 2.1.4 • Gunakan pelbagai strategi penambahan seperti pasangan 10. CUBA JAYA Tambah 35 843 dan 46 907. 28 945 + 46 005 = 35 843 + 46 907 = Jumlahkan. a 16 745 + 20 013 = b 53 408 + 92 = Saya susun begini. Jawapannya sama. Ini hukum kalis tukar tertib, a + b = b + a. Mula tambah dari nilai tempat sa. Kemudian, puluh, ratus, ribu dan puluh ribu. 35 843 + 46 907 = 82 750 28 945 + 46 005 = 74 950 9 8 0 7 0 4 3 4 6 3 5 + 9 7 8 0 7 5 0 4 3 6 2 4 3 5 9 + 7 8 0 7 5 0 4 3 6 2 4 8 3 5 + 9 8 0 7 5 0 4 3 4 6 3 5 + 9 7 8 0 7 5 0 4 3 4 6 3 5 + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 BA 17 0 9 0 0 9 9 0 5 1 0 4 0 0 5 0 0 0 0 0 0 4 5 6 4 0 4 4 1 6 7 2 8 + + Cara 1 Cara 2 0 9 9 0 4 5 5 5 0 6 8 4 4 2 7 + 1 1
Saiz sebenar 20 2.1.2 2.1.5 • Pastikan murid meletakkan digit pada nilai tempat yang betul sebelum menambah. Tambah Tiga Nombor 8 235 keping 10 011 keping 741 keping 741 + 8 235 + 10 011 = 1 405 + 3 081 + 71 202 = 8 0 8 8 0 1 2 6 8 5 0 2 3 7 1 4 6 4 7 5 1 4 + + 0 8 8 0 2 1 8 5 7 1 2 0 6 3 7 5 1 4 + 3 7 4 5 6 1 8 2 8 9 7 + 0 9 9 1 1 8 7 7 6 1 0 1 8 8 + 741 + 8 235 + 10 011 = 18 987 Jumlah pelitup muka yang masih ada ialah 18 987 keping. Cara 1 Saya susun dan Cara 2 kira begini. 1 405 + 3 081 + 71 202 = 75 688 8 0 0 1 5 2 0 4 3 1 7 1 2 + + Adakah jawapannya sama jika disusun begini? 1 2 BA 18-19 Berapakah jumlah pelitup muka yang masih ada?
Saiz sebenar 21 Tahun 1994 – 2002 Tahun 2013 – 2021 Tahun 2003 – 2012 5 842 orang 60 998 orang 23 160 orang 2.1.2 2.1.5 • Bimbing murid menambah dalam bentuk lazim atau kaedah lain yang sesuai. 5 842 + 23 160 + 60 998 = 90 000 Jumlah pengunjung ialah 90 000 orang. Berapakah jumlah pengunjung dari tahun 1994 hingga 2021? 5 842 + 23 160 + 60 998 = 12 461 + 43 275 + 24 908 = 6 9 4 0 0 0 0 8 2 2 2 0 2 3 1 6 0 9 8 0 0 0 5 2 9 2 9 9 0 + + 1 1 1 1 1 1 7 0 4 6 3 5 8 4 1 6 2 9 6 3 4 0 4 2 8 4 7 2 5 1 5 + + 1 1 1 1 CUBA JAYA Kira. a 1 042 + 35 + 71 821 = b 4 019 + 8 + 56 387 = 12 461 + 43 275 + 24 908 = 80 644 Bolehkah kamu terangkan cara kita mula menambah? 3 4 BA 18-19 Mari kita semak jawapan.
Saiz sebenar 22 SYARIKAT PENGHANTARAN ALWANI Analisis Bilangan Pesanan Penghantaran Makanan bagi Tahun 2022 Masa penghantaran 8:30 a.m.- 11:29 a.m. 11:30 a.m.- 2:29 p.m. 2:30 p.m.- 5:29 p.m. 5:30 p.m.- 8:29 p.m. Bilangan pesanan 2 435 11 243 54 301 32 020 2.1.3 2.1.6 • Pelbagaikan kaedah menambah nombor mengikut tahap keupayaan murid. Apakah nombor yang perlu ditambah supaya 99 999 menjadi 100 000? Digit 2 ada dalam semua nombor pada nilai tempat ratus. Maka, 4 × 2 = 8. 4 × 2 = 8 Tambah Lagi Jumlahkan bilangan pesanan bagi tahun 2022. 2 435 + 11 243 + 54 301 + 32 020 = 30 213 + 23 221 + 24 231 + 10 200 = 4 3 7 3 5 8 1 1 2 4 6 2 1 3 + 0 7 7 1 8 9 5 4 3 6 9 1 3 6 7 + 2 7 9 0 9 9 3 2 0 9 9 6 7 9 9 + 2 435 + 11 243 + 54 301 + 32 020 = 99 999 30 213 + 23 221 + 24 231 + 10 200 = 87 865 Jumlah bilangan pesanan bagi tahun 2022 ialah 99 999. 0 3 6 2 1 0 1 5 1 3 1 0 2 2 8 2 4 8 7 2 2 3 0 2 3 + 1 2 BA 20-21
Saiz sebenar 2.1.3 23 2.1.6 • Bimbing murid menggunakan jadual nilai tempat untuk menambah. Jawapannya ialah satu ratus ribu. 7 214 + 15 353 + 35 408 + 13 614 = 39 + 845 + 7 631 + 91 485 = 5 1 6 3 4 7 1 5 3 2 5 7 2 2 + 0 6 7 8 7 5 3 5 4 5 9 2 2 5 7 + 1 1 7 8 4 5 9 1 3 6 9 5 5 7 7 1 + 1 1 1 7 214 + 15 353 + 35 408 + 13 614 = 71 589 39 + 845 + 7 631 + 91 485 = 100 000 CUBA JAYA Jumlahkan: a nombor pada kad hijau. b nombor pada kad biru. 24 15 462 63 451 5 003 650 14 591 8 310 3 4 BA 20-21 4 9 8 1 0 0 3 3 ribu puluh ribu puluh ribu ratus sa ratus 5 5 0 9 1 0 0 6 8 4 7 + 1 2 2 2 1 Mari kita semak jawapan. Tambah Pasangan 10 Pasangan Nombor 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5
Saiz sebenar 24 Semak Operasi 2.5.1 • Bimbing murid mengenal pasti maklumat dan memahami kehendak soalan. Jumlahkan telur puyuh pada minggu pertama dan kedua. bilangan telur puyuh minggu pertama 11 024 biji bilangan telur puyuh minggu kedua 13 415 biji 11 024 + 13 415 = Diberi jumlah telur puyuh minggu pertama dan kedua tambah Dicari Kira Selesaikan Masalah Penghasilan Telur Puyuh Bulan Mac 2022 Minggu 1 11 024 biji Minggu 2 13 415 biji Minggu 3 Minggu 4 1 2 3 5 4 9 1 3 4 0 4 1 1 2 4 + CUBA JAYA Pekerja Kilang Kerepek Minah telah membungkus 18 372 peket kerepek pisang, 25 340 peket kerepek ubi dan 31 450 peket kerepek bawang. Berapakah jumlah peket kerepek yang telah dibungkus? Jika bilangan telur pada minggu ketiga dan keempat masing-masing ialah 15 007 dan 9 831 biji, jumlahkan telur puyuh pada bulan Mac. 11 024 + 13 415 = 24 439 Jumlah telur puyuh pada minggu pertama dan kedua ialah 24 439 biji. BA 22-23 Mari kita semak jawapan.
Saiz sebenar 2.2.1 25 2.2.4 • Rangsang murid bercerita tentang situasi sambil mengaitkannya dengan penolakan. Mangsa banjir pada tahun 2021 ialah seramai 14 050 orang. Tolak Dua Nombor a Kira penurunan bilangan mangsa banjir pada tahun 2021 berbanding dengan tahun 2020. b Jika mangsa banjir pada tahun 2022 ialah 26 078 orang, kira beza bilangan mangsa banjir pada tahun 2022 dengan tahun 2021. 38 679 – 14 050 = 26 078 – 14 050 = 3 puluh ribu – 1 puluh ribu = 2 puluh ribu 1 5 2 2 3 7 ribu puluh puluh ribu ratus sa 0 9 9 4 6 6 0 8 – 4 38 679 – 14 050 = 24 629 26 078 – 14 050 = 12 028 Penurunan bilangan mangsa banjir pada tahun 2021 berbanding dengan tahun 2020 ialah 24 629. Beza bilangan mangsa banjir ialah 12 028. 5 7 2 0 8 8 1 4 0 0 0 2 6 1 2 – 1 BA 24 Bilangan ini menurun berbanding dengan tahun 2020 yang mencatatkan 38 679 orang.
Saiz sebenar 26 CUBA JAYA Berapakah lebihnya 56 042 daripada 32 817? 70 219 – 38 605 = 56 042 – 32 817 = Tolak. a 54 864 – 23 760 = b 81 016 – 66 375 = 2.2.1 2.2.4 • Bimbing murid menolak tanpa mengumpul semula dengan menggunakan pasangan 10. • Gunakan pelbagai perbendaharaan kata untuk operasi tolak seperti ‟baki”, ‟beza”, ‟berapakah kurangnya” dan ‟berapakah lebihnya”. Mula menolak dari nilai tempat sa. 56 042 – 32 817 = 23 225 70 219 – 38 605 = 31 614 8 0 1 7 5 4 2 3 2 5 6 – 8 2 0 1 7 2 5 4 2 2 3 3 5 6 8 – 2 0 1 7 2 5 4 2 2 3 3 2 5 6 – 8 0 1 7 2 5 4 2 3 2 5 6 – 8 2 0 1 7 2 5 4 2 3 2 5 6 – 3 3 5 3 5 3 5 3 12 12 10 12 10 12 10 12 6 6 2 0 5 1 4 1 9 8 1 3 3 7 0 – 6 9 12 2 3 BA 24 12 – 6 = ? 2 10 10 – 6 = 4 4 + 2 = 6 12 – 6 = 6 12 = 10 + 2
Saiz sebenar 2.2.2 27 2.2.5 • Bimbing murid menolak dengan menggunakan bentuk lazim atau kaedah lain yang sesuai. Tolak Berturut - turut Penghantaran pertama tadi 31 403 bungkus. Jumlah asal yang kita ambil dari kilang ialah 48 965 bungkus. Bilangan penghantaran kedua pula ialah 6 150 bungkus. Mula-mula, 48 965 tolak 31 403. Kemudian, jawapannya tolak 6 150. Tolak dua nombor dahulu. Tidak boleh tolak ketiga-tiga nombor terus seperti operasi tambah. Kira baki roti selepas penghantaran kedua. 48 965 – 31 403 – 6 150 = 0 5 6 6 6 1 3 0 5 2 2 2 3 1 4 6 1 9 5 5 4 4 8 1 7 1 7 1 1 – – 48 965 – 31 403 – 6 150 = 11 412 67 859 – 34 212 – 31 407 = 2 240 Baki roti selepas penghantaran kedua ialah 11 412 bungkus. 67 859 – 34 212 – 31 407 = 1 2 BA 25-26 1 0 5 4 4 2 7 9 7 0 2 4 4 1 3 3 8 6 2 6 7 3 2 3 – – Cara 1 Cara 2 Cerakinkan nombor. Tolak mengikut nilai digit. Kemudian, jumlahkan. 60 000 – 30 000 – 30 000 = 0 7 000 – 4 000 – 1 000 = 2 000 50 – 10 – 00 = 40 800 – 200 – 400 = 200 9 – 2 – 7 = + 0 2 240
Saiz sebenar 28 2.2.2 2.2.5 • Galakkan murid menyemak jawapan dengan menggunakan kalkulator. 4 3 83 487 – 825 – 45 182 = Berapakah yang tinggal apabila 67 dan 4 759 dikurangkan daripada 90 000? 90 000 – 67 – 4 759 = 83 487 – 825 – 45 182 = 37 480 90 000 – 67 – 4 759 = 85 174 67 tambah 4 759 dahulu, kemudian hasilnya ditolak daripada 90 000. Apakah jawapannya? Bincangkan. Cuba tolak 45 182 daripada 83 487 dahulu, kemudian tolak 825. Adakah jawapannya sama? Ceritakan. CUBA JAYA Cari hasil tolak. a 47 695 – 35 412 – 1 170 = b 72 401 – 86 – 72 315 = 8 8 6 2 0 2 1 4 5 7 4 3 8 2 6 – 7 12 5 16 6 5 7 0 3 7 9 4 0 3 7 1 4 8 5 0 9 0 9 9 8 – – 10 13 9 8 9 2 12 8 9 BA 25-26 Mari kita semak jawapan. 2 8 6 5 7 2 8 4 6 3 2 8 8 – 2 14
Saiz sebenar 29 Cara 1 Cara 2 2.2.3 2.2.6 • Pelbagaikan kaedah penyelesaian mengikut tahap keupayaan murid. 47 698 – 23 070 – 11 403 – 104 = 13 121 54 678 – 31 035 – 12 221 – 10 300 = 1 122 Baki stok kertas A4 pada akhir Disember 2021 ialah 13 121. Jumlahkan tiga nombor yang lebih kecil. Ambil nombor yang paling besar dan tolak dengan hasil tambah. 54 678 – 31 035 – 12 221 – 10 300 = 7 0 0 9 2 2 2 2 2 0 3 4 8 8 5 8 5 1 2 3 0 1 1 4 1 6 6 2 6 2 1 4 7 2 4 1 3 2 4 1 3 1 3 – – – Tolak Lagi Kira baki stok kertas A4 pada akhir Disember 2021. 47 698 – 23 070 – 11 403 – 104 = 3 2 0 2 7 4 2 5 1 0 2 8 3 2 0 2 3 1 1 2 0 1 3 1 1 6 6 4 4 3 1 5 2 1 – – – 5 2 7 6 2 8 5 3 5 1 6 1 5 4 – 2 3 0 5 1 5 0 6 1 2 2 0 3 5 1 0 3 3 1 5 + 1 2 BA 27-28
Saiz sebenar 30 4 2 7 8 1 3 2 0 4 3 7 3 7 1 – 3 1 11 2 7 4 4 3 9 3 7 4 3 9 7 1 3 3 – 6 0 13 6 13 4 4 5 9 4 9 9 3 3 3 3 – 11 10 2.2.3 2.2.6 • Galakkan murid menolak dengan menggunakan kaedah yang sesuai dengan tahap keupayaan mereka. 1. Kenal pasti kata kunci, iaitu kurangkan. 2. Bina ayat matematik didahului nombor paling besar. Kurangkan 2 048, 37 424 dan 5 daripada 73 421. 100 000 – 74 – 619 – 53 980 = 73 421 – 2 048 – 37 424 – 5 = 73 421 – 2 048 – 37 424 – 5 = 33 944 100 000 – 74 – 619 – 53 980 = 45 327 CUBA JAYA Tolak: a 42 513 , 2 302 dan 151 daripada 86 978. b 21 382 , 9 999 dan 46 daripada 50 471. 3 4 6 9 3 0 9 3 7 1 8 2 4 9 0 7 0 2 0 0 6 7 3 5 5 4 0 9 9 0 9 9 1 – – – 9 1 10 10 16 9 8 9 2 12 0 9 Jika kamu selesaikan begini, 100 000 – 53 980 – 619 – 74 = adakah jawapannya sama? Bincangkan. BA 27-28 Mari kita semak jawapan.
Saiz sebenar 31 Hari pertama Hari kedua Hari ketiga Hari keempat 15 342 18 765 ? 10 361 2.5.1 • Kaitkan operasi tolak dengan situasi harian. • Bimbing murid mengenal pasti dan menggariskan maklumat penting. CUBA JAYA Jumlah pokok yang perlu ditebang ialah 50 000 batang. Berapakah bilangan pokok yang perlu ditebang pada hari ketiga? Semak Operasi Kira beza bilangan langkah mereka. pekerja lelaki 33 460 langkah pekerja wanita 10 278 langkah 33 460 – 10 278 = Diberi Dicari beza bilangan langkah tolak Kira Selesaikan Masalah 7 8 6 8 2 0 1 0 2 1 4 2 3 3 3 + 1 1 33 460 – 10 278 = 23 182 Beza bilangan langkah mereka ialah 23 182. Saya baru 10 278 langkah. Saya sudah berjalan 33 460 langkah hari ini. Jawapannya sama dengan bilangan langkah pekerja lelaki. Aktiviti naik turun tangga merupakan antara senaman yang paling senang dan cepat untuk membakar kalori serta baik untuk kesihatan jantung. 7 6 8 8 0 2 1 0 2 4 1 3 3 2 3 – 3 5 10 15 BA 29-30
Saiz sebenar 32 2.3.1 • Ingatkan murid konsep penambahan berulang ialah objek dikumpul dalam bilangan sama banyak. • Kenalkan pelbagai teknik untuk memudahkan murid memahami konsep darab. 1 1 set salad buah perlukan: Pesanan untuk 3 set salad buah! Darab 1 8 2 4 Berapakah bilangan buah strawberi yang digunakan untuk 3 set salad buah yang sama? tempah 3 set setiap set perlukan 4 biji strawberi jadi ada 3 kumpulan empat-empat 3 kumpulan empat-empat ialah 12. 3 × 4 = Cara 1 Cara 2 4 + 4 + 4 4 + 4 + 4 =12 Saya tambah berulang. Ada 12 titik persilangan. Maka, 3 × 4 = 12. Saya pula kira dengan cara melukis rajah. 4 garisan menegak titik persilangan 3 garisan melintang 3 × 4 = 12 Bilangan buah strawberi yang digunakan ialah 12 biji. BA 31 Cari bilangan buah beri biru bagi 5 set salad buah yang sama.
Saiz sebenar 33 2.3.1 • Bimbing murid mengaitkan hukum kalis tukar tertib, a × b = b × a. • Imbas kod QR untuk melihat cara penggunaan petak sifir darab 100. • Jalankan kuiz yang merangkumi pelbagai soalan sebagai aktiviti pengukuhan dengan menggunakan petak sifir darab 100. Jumlahkan bilangan kerusi yang disusun. 1 Buka perisian MS Word. 2 Pilih Insert. Pilih Insert Table. 3 Pilih 10 untuk Number of Columns dan Number of Rows. 4 Lengkapkan jadual seperti contoh di sebelah. Ada 4 baris dan 8 lajur. Maka, 4 × 8 = . Petak sifir darab 100 juga boleh digunakan untuk sifir bahagi. Aktif Minda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 2 4 × 8 = 32 Bilangan kerusi yang disusun ialah 32. BA 31 Imbas Saya 4 baris 8 lajur Bina Petak Sifir Darab 100 CUBA JAYA Selesaikan. a 2 × 2 = b 3 × 5 = c 6 × 7 = d 8 × 9 =
Saiz sebenar 34 2.3.3 • Pastikan murid mula mendarab dari nilai tempat sa. 3 021 × 3 = Berapakah bilangan pencuci serba guna yang telah dijual dalam masa satu jam? 1 6 2 3 3 1 0 3 0 × ribu ratus puluh sa 6 2 3 3 1 9 0 3 0 × ribu ratus puluh sa 2 3 3 3 0 1 × ribu ratus puluh sa 3 × 1 sa = 3 sa 6 2 3 3 3 0 1 × ribu ratus puluh sa 3 × 2 puluh = 6 puluh 3 × 3 ribu = 9 ribu 3 × 0 ratus = 0 ratus 3 021 × 3 = 9 063 BA 32-35 Mari kita semak jawapan. Darab dari nilai tempat sa, diikuti puluh, ratus dan ribu. Darab Lagi Bilangan pencuci serba guna yang telah dijual dalam masa satu jam ialah 9 063 botol. Pencuci serba guna ini dijual secara set kombo. Satu set ada 3 botol. Ya, sebanyak 3 021 set telah dijual dalam masa satu jam!
Saiz sebenar 35 2.3.3 • Ingatkan murid, nilai digit 0 tidak perlu ditulis semasa proses cerakinan. • Bimbing murid mendarab dengan pelbagai kaedah seperti kekisi (lattice) dan cerakin. Cerakinkan 6 034 dahulu. Kemudian, darab dengan 8. Akhir sekali, jumlahkan. 2 716 × 5 = 6 034 × 8 = 0 3 7 4 0 2 2 0 0 2 8 8 4 4 2 + 2 3 2 716 × 5 = 13 580 6 034 × 8 = 48 272 5 × 7 ratus = 35 ratus Tukar 35 ratus kepada 3 ribu dan 5 ratus. 5 7 5 8 0 1 6 × 2 3 3 3 Langkah 3 6 000 48 000 30 240 4 32 × 8 + + + + Langkah 1 Langkah 2 BA 32-35 5 × 1 puluh = 5 puluh 5 puluh + 3 puluh = 8 puluh 7 5 8 0 1 6 × 2 3 Langkah 2 5 × 2 ribu = 10 ribu 10 ribu + 3 ribu = 13 ribu 5 7 5 8 0 1 6 3 × 1 2 3 3 Langkah 4 5 × 6 sa = 30 sa Tukar 30 sa kepada 3 puluh dan 0 sa. Langkah 1 7 5 0 1 6 × 2 3 3
Saiz sebenar 36 2.3.3 • Bimbing murid menggunakan kaedah kekisi (lattice). • Lakukan aktiviti kuiz mendarab sebarang nombor dengan 10 secara lisan. • Imbas kod QR untuk melihat video cara mudah membina sifir darab 7. 4 9 653 × 7 = 67 571 6 × 10 = 60 35 × 10 = 350 Ini cara mudah untuk membina sifir darab 7. 1. Tuliskan nombor (0, 1, 2), (2, 3, 4) dan (4, 5, 6) dari kiri ke kanan. 2. Tuliskan nombor (1, 2, 3), (4, 5, 6) dan (7, 8, 9) dari atas ke bawah. Darab. Kemudian, jumlahkan mengikut petak yang sama warna. 9 653 × 7 = 6 × 10 = 35 × 10 = Cara 1 Cara 2 7 5 7 1 3 6 7 5 9 6 × 4 3 2 6 3 3 5 4 2 2 1 9 6 5 3 7 6 7 5 7 1 + × + + 6 3 9 × 7 = 2 1 3 × 7 = 5 6 1 0 6 0 6 × 1 0 3 5 0 3 5 × BA 32-35 3 × 7 = 21 1 07 4 28 7 49 2 14 5 35 8 56 3 21 6 42 9 63 1. Sebarang nombor didarab dengan 1, hasilnya ialah nombor yang sama. 2. Tuliskan 0 mengikut bilangan 0 yang didarab. TIP Imbas Saya
Saiz sebenar 2.3.2 37 2.3.3 • Tegaskan pola darab sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000. • Galakkan murid mengira secara mental untuk pendaraban sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000. 7 9 10 8 4 × 100 = 400 2 × 1 000 = 2 000 69 × 1 000 = 69 000 807 × 100 = 80 700 Apakah jawapan bagi 50 × 100? 4 × 100 = 2 × 1 000 = 69 × 1 000 = 2 × 10 = 20 2 × 100 = 200 2 × 1 000 = 2 000 807 × 100 = 1 0 0 8 0 7 0 0 8 0 7 × 1 0 0 0 2 0 0 0 2 × 1 0 0 0 6 9 0 0 0 6 9 × Ada berapa 0 pada jawapan 100 × 1 000? Saya kira secara mental. Boleh juga susun begini. 1 0 0 4 0 0 4 × Cara 1 Cara 2 CUBA JAYA 1 Selesaikan. 2 Sebut jawapan yang betul. a 1 011 × 8 = a 750 × 10 = b 5 407 × 6 = b 52 × 100 = c 7 963 × 4 = c 90 × 1 000 = BA 32-35
Saiz sebenar 38 CUBA JAYA Sehelai kemeja memerlukan 8 biji butang. Kira bilangan butang yang diperlukan untuk 7 200 helai kemeja. Semak setiap beg ada 3 jenis kuih bilangan pengunjung 3 450 orang Diberi Operasi darab Dicari jumlah kuih yang perlu disediakan Kira 3 450 × 3 = Selesaikan Masalah Setiap beg kita perlu letak 3 jenis kuih tradisional. 5 5 3 0 0 4 3 3 1 0 × 1 1 Jika 3 450 pengunjung hadir dalam sambutan kemerdekaan tahun ini, berapakah jumlah kuih yang perlu disediakan? 2.5.1 • Gunakan penambahan berulang untuk membantu murid menyelesaikan masalah. • Bimbing murid menggunakan kaedah yang sesuai seperti melukis rajah. 3 450 × 3 = 10 350 Jumlah kuih yang perlu disediakan ialah 10 350 biji. BA 36-37 3 4 5 0 × 3 = 10 350
Saiz sebenar 39 2.4.1 • Bimbing murid memahami konsep bahagi sebagai pengumpulan objek, pengongsian, tolak berturut-turut dan songsangan operasi darab. Bahagi 1 Hari ini ada 56 ekor ikan tamban. Isi 8 ekor setiap pinggan. Tolak berturut-turut hingga 0. Dapat berapa pinggan nanti? 56 ÷ 8 = Cara 1 56 ekor ikan kumpul lapan-lapan 56 dikumpul lapan-lapan dapat 7 Cara 2 7 kali 0 8 16 24 32 40 48 56 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 – 8 56 ÷ 8 = 7 Dapat 7 pinggan ikan tamban. BA 38 a
Saiz sebenar 40 Berapakah bilangan ikan setiap orang dapat? 8 ÷ 2 = 2.4.1 • Aktiviti Aktif Minda boleh dilaksanakan secara berkumpulan. • Imbas kod QR cara penggunaan petak sifir darab 100 untuk operasi bahagi. Terima kasih, kak. Tolak berturut-turut hingga 0. Saya dapat 4 kali. Cuba semak guna sifir darab 2. Saya beli 1 pinggan ikan tadi. Kita kongsi sama banyak. 1 pinggan ada 8 ekor ikan. 2 2 2 2 0 8 6 4 2 – – – – 8 ÷ 2 = 4 Setiap orang dapat 4 ekor ikan. Aktif Minda Bahagi. Tunjuk dan sebut jawapan yang betul dengan kuat. Pemain yang menyebut jawapan yang betul paling banyak ialah pemenang. a 6 ÷ 2 = g 10 ÷ 5 = d 18 ÷ 3 = j 24 ÷ 8 = m b 12 ÷ 2 = h e 16 ÷ 4 = 7 ÷ 7 = k 64 ÷ 8 = 36 ÷ 9 = n 81 ÷ 9 = o 0 ÷ 2 = c 21 ÷ 3 = 42 ÷ 6 = i f 20 ÷ 4 = 56 ÷ 7 = l BA 38 b Imbas Saya 5 8 3 6 4 7 2 0 9 1 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali Cara 1 Cara 2
Saiz sebenar 41 2.4.3 3 864 ÷ 3 = Bahagikan kepada 3 fasa. Berapakah bilangan sukarelawan untuk setiap fasa? 2 Kira bilangan sukarelawan jika ujian klinikal ini dibahagikan kepada 2 fasa. 3 864 ÷ 3 = 1 288 Bilangan sukarelawan untuk setiap fasa ialah 1 288 orang. bahagi ribu bahagi ratus bahagi puluh bahagi sa 8 6 4 2 8 8 8 6 2 – 2 – 6 4 2 2 4 4 0 3 3 3 1 0 – – 8 6 4 2 8 8 6 2 – 2 6 4 2 4 3 3 3 1 0 – – 8 6 4 2 8 6 2 6 3 3 3 1 0 – – 8 6 4 8 3 3 3 1 0 – Fasa 1 Fasa 2 Fasa 3 3 864 ? ? ? BA 39-40 Kita bahagikan ujian klinikal ini kepada 3 fasa. 3 864 sukarelawan telah mendaftar untuk ujian klinikal vaksin baharu.
Saiz sebenar 42 2.4.3 • Bimbing murid menyemak jawapan dengan menggunakan operasi darab kerana bahagi ialah songsangan darab. • Imbas kod QR untuk melihat video cara mudah menyelesaikan operasi bahagi seperti contoh 3. 14 532 ÷ 6 = 36 043 ÷ 7 = • 1 lebih kecil daripada 6. • Tuliskan 0. • Baki 1 dibawa ke sebelah kanan dan letak sebelum nombor 4. • 14 boleh bahagi 6. • Paling hampir dan lebih kecil ialah 6 × 2 = 12. 3 4 1 – 0 2 5 –24 1 4 –1 2 1 3 – 1 2 1 2 –1 2 1 2 1 1 0 1 0 6 2 4 2 2 14 532 ÷ 6 = 2 422 36 043 ÷ 7 = 5 149 Sifir bahagi 7 7 ÷ 7 = 1 14 ÷ 7 = 2 21 ÷ 7 = 3 28 ÷ 7 = 4 35 ÷ 7 = 5 42 ÷ 7 = 6 49 ÷ 7 = 7 56 ÷ 7 = 8 63 ÷ 7 = 9 Ingat semula sifir bahagi 7. Saya semak jawapan dengan operasi darab. 7 4 9 4 3 1 0 5 3 6 × 1 3 6 Imbas Saya BA 39-40 5 6 0 4 5 1 4 0 7 3 2 – 2 – 4 14 8 6 6 3 3 0 3 7 3 1 – – 3 9
Saiz sebenar 43 2.4.1 2.4.2 2.4.3 • Banyakkan latihan membahagi sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000 tanpa baki secara congak. 800 ÷ 100 = 41 000 ÷ 1 000 = 41 000 ÷ 10 = 4 100 41 000 ÷ 100 = 410 41 000 ÷ 1 000 = 41 80 ÷ 10 = 5 000 ÷ 100 = 66 000 ÷ 1 000 = 93 100 ÷ = 931 ÷ 10 = 17 ÷ 1 000 = 100 CUBA JAYA Bahagi. 5 6 41 000 ÷ 1 000 = 41 800 ÷ 100 = 8 0 0 0 0 8 0 8 100 8 – Jika 8 000 ÷ 100, apakah jawapannya? Mari cuba. Bincangkan pola hasil bahagi sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000. 800 ÷ 100 = 8 a 2 18 b 3 270 c 4 5004 d 6 72156 e 100 1200 l 20 400 ÷ 100 = m 34 000 ÷ 1 000 = f 30 ÷ 5 = g 693 ÷ 7 = h 4 312 ÷ 8 = i 67 005 ÷ 9 = j 490 ÷ 10 = k 600 ÷ 100 = n 99 000 ÷ 1 000 = o 100 000 ÷ 1 000 = BA 41 Cara 1 Cara 2 800 = 8 100 Cara 3