Buku Teks Matematik Tahun 6 KSSR (Semakan 2017)

PROJEK RIA TEMPLAT
NOMBOR

Alat/Bahan Templat nombor dan pensel warna.

Tugasan IMBAS SAYA
1 Imbas kod QR dan cetak templat nombor.

2 Warnakan merah bagi nombor gubahan dan kuning bagi nombor perdana.

3 Kumpulkan hasil kerja sebagai buku skrap.

79 67 61 23
100 88
52 81 78 15
47
80 91 54 16
99 10
31 17 2 53
11
73 43 19 89
80 95
82 56 90 86
97
37 23 41 3
52 30
24 85 56 4

CELIK MINDA

1 Adakah 47 dan 74 nombor perdana atau nombor gubahan?
Berikan sebab bagi jawapan kamu.

2 Kenal pasti dan kelaskan nombor perdana dan nombor gubahan.

49 71 39 61 88 46 56

91 19 27 9 94 15 13

3 Senaraikan semua nombor gubahan dalam lingkungan 100 yang
mempunyai nilai digit 3 pada sa.

44 1.3.1

SELESAIKAN MASALAH

1 Rizal dan Sharvina menunjukkan kad 4 095 180 4 095 188
nombor pertama masing-masing.
Rizal Sharvina
Rizal membina pola nombor tertib
menaik enam-enam. Sharvina pula
membina pola nombor tertib menaik
lapan-lapan. Nombor ke berapakah
dalam pola nombor mereka akan
sama?

Penyelesaian

Fahami soalan Fikir cara

Rizal 4 095 180 tertib menaik enam-enam Bina pola nombor
Sharvina 4 095 188 tertib menaik lapan-lapan Rizal dan Sharvina.

Selesaikan Nombor kelima Rizal dan

pola nombor Rizal nombor ketiga Sharvina dalam
+ 6 + 6
+ 6 + 6 pola nombor masing-masing
adalah sama nilai.

4 095 180, 4 095 186, 4 095 192, 4 095 198, 4 095 204, ...

pola nombor Sharvina +8
+8 +8

4 095 188, 4 095 196, 4 095 204, 4 095 212, ...

Semak pola nombor Sharvina

pola nombor Rizal 11

1 4 095 1 88
+ 16
4 095 1 80
+ 24 4 095 204
4 095 204
nombor ketiga
nombor kelima

Nombor ketiga bagi pola nombor Sharvina sama nilai dengan
nombor kelima bagi pola nombor Rizal.

Terangkan dan tegaskan langkah-langkah penyelesaian masalah 45
1.4.1 menggunakan model Polya.

2 Gambar menunjukkan satu roda nombor. 87
Jamal memutarkan roda nombor itu dan 67 91
mendapat satu nombor gubahan. Rishi pula
telah mendapat satu nombor perdana. Beza 77 73
antara dua nombor itu ialah 14. Apakah nombor 53
yang Jamal dapat dalam putaran itu?

Penyelesaian

Fahami soalan

• Jamal mendapat satu nombor gubahan.
• Rishi mendapat satu nombor perdana.
• Beza nombor ialah 14.
• Apakah nombor yang Jamal dapat?

Fikir cara Rishi mungkin
dapat 53, 67
Mengelaskan nombor gubahan dan nombor perdana.
atau 73.

Jamal Nombor gubahan Nombor perdana
mungkin 77 53
87 67
dapat 91 73
77, 87
atau 91.

Selesaikan

Guna Cubaan 1 Cubaan 2
kaedah
Jamal dapat 77. Jamal dapat 87.
cuba Rishi dapat 53. Rishi dapat 73.
jaya. Beza Beza
77 – 53 = 24 87 – 73 = 14

Jamal dapat nombor 87 dalam putaran itu.

Yanti mendapat nombor gubahan dan Dayang
mendapat nombor perdana apabila memutarkan roda
nombor yang sama. Hasil darab nombor mereka ialah

4 823. Apakah hasil tambah nombor-nombor itu?

Bimbing murid mencari kata kunci dalam soalan. 1.4.1
46

Eksport minyak sawit ke negara X ialah

3 214 466 tan dan 1 229 434 tan ke negara Y.
Eksport ke negara Z pula ialah 93 606 tan

lebih daripada negara X.

B erapakah jumlah tan minyak sawit yang dieksport ke negara Y dan
negara Z?

Penyelesaian

Fahami soalan • Negara X, 214 466 tan.
• Negara Y, 1 229 434 tan.
• Negara Z, 93 606 tan lebih daripada negara X.
• Cari jumlah eksport minyak sawit ke negara Y dan

negara Z.

Fikir cara Negara X 214 466 Lukis
93 606 gambar
rajah.
Negara Z 214 466

Negara Y 1 229 434

Selesaikan 214 466 + 93 606 + 1 229 434 =

11 1 11

214 466 308 072

+ 93 606 + 1 229 434

308 072 1 537 506

Semak 2 17 4 10 2 10 7 10 6 12

1 537 506 308 072

− 1 229 434 − 93 606

308 072 214 466

214 466 + 93 606 + 1 229 434 = 1 537 506

Jumlah minyak sawit yang dieksport ke negara Y dan negara Z
ialah 1 537 506 tan.

Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan kad 47
1.4.1 soalan.

4 S ebuah kilang elektronik menghasilkan 2.46 juta unit
Diod Pemancar Cahaya (LED). Semua LED itu dimasukkan
sama banyak ke dalam 80 buah kotak. Kilang elektronik
itu menghantar 2 buah kotak ke Kedai Elektrik Azlan.
Berapakah bilangan unit LED yang diterima oleh
Kedai Elektrik Azlan?

Penyelesaian

Diberi • 2.46 juta unit LED.
Dicari • Dimasukkan sama banyak ke dalam 80 buah kotak.
• 2 buah kotak dihantar ke Kedai Elektrik Azlan.

Bilangan unit LED yang diterima oleh Kedai Elektrik Azlan.

Ayat matematik 2.46 juta ÷ 80 × 2 =

Kira 2.46 juta ÷ 80 × 2 =

2.46 juta = 2.46 × 1 000 000
= 2 460 000

30 750 Semak jawapan
dengan kalkulator.
80 2 4 6 0 0 0 0
−2 40 11
60
−0 30 750
60 0 ×2
−56 0
4 00 61 500
−4 00
00
−0
0

2.46 juta ÷ 80 × 2 = 61 500
Bilangan LED yang diterima oleh Kedai Elektrik Azlan ialah 61 500 unit.

48 Pelbagaikan soalan yang melibatkan operasi bergabung darab dan bahagi 1.4.1
yang melibatkan tanda kurung.

5 Sebuah syarikat telah menghantar 0.03 juta
buah kerusi ke stadium baharu dan
menghantar lagi 30 buah lori kontena
berisi kerusi ke stadium itu. Setiap lori
kontena membawa 580 buah kerusi.
Berapakah jumlah kerusi yang
dihantar ke stadium baharu itu?

Penyelesaian

Diberi Telah hantar 0.03 juta buah kerusi.
Dicari 30 buah lori kontena membawa 580 buah kerusi setiap satu.

Jumlah kerusi yang dihantar ke stadium baharu.

Ayat matematik 0.03 juta + 30 × 580 =

Kira 0.03 juta + 30 × 580 = (0.03 × 1 000 000) + 30 × 580

= 30 000 + 30 × 580 2

= 30 000 + 17 400 580
× 30
= 47 400
1 7 400

30 000
+ 1 7 400

47 400

Semak 580 Saya semak jawapan
menggunakan ayat matematik ini.
47 400 30 1 7 4 0 0
– 30 000 −15 0 (47 400 – 30 000) ÷ 30 = 580
2 40
1 7 400 −2 40
00
−0
0

0.03 juta + 30 × 580 = 47 400
Jumlah kerusi yang dihantar ke stadium baharu ialah 47 400 buah.

Jalankan aktiviti berpasangan membina ayat matematik berpandukan 49
1.4.1 masalah yang diberikan untuk mengukuhkan pemahaman murid.

6 Syarikat Teguh Berjaya telah mendapat keuntungan sebanyak
RM3.4 juta. Syarikat itu mempunyai 5 anak syarikat. Setiap anak
syarikat menerima bonus sebanyak RM0.26 juta daripada keuntungan
syarikat. Berapakah baki keuntungan Syarikat Teguh Berjaya?

Penyelesaian

Diberi • Keuntungan Syarikat Teguh Berjaya RM3.4 juta.
• 5 anak syarikat.
• Setiap anak syarikat terima bonus RM0.26 juta.

Dicari Baki keuntungan.

Ayat matematik RM3.4 juta – 5 × RM0.26 juta =

Kira RM 3 . 4 juta
– RM 1 . 3 juta
13
RM 2 . 1 juta
RM 0 . 2 6 juta
×5

RM 1 . 3 0 juta

Semak

RM 3 . 4 juta RM 0 . 2 6 juta
– RM 2 . 1 juta
5 RM 1 . 3 0 juta
RM 1 . 3 juta −0
13
−1 0
30
− 30
0

RM3.4 juta – 5 × RM0.26 juta = RM2.1 juta
Baki keuntungan Syarikat Teguh Berjaya ialah RM2.1 juta.

50 Murid boleh menyemak jawapan dengan menggunakan kalkulator. 1.4.1

7 Seorang tokoh perniagaan mempunyai 4 buah gedung GEDUNG PAKAIAN
ANDA
pakaian P, Q, R dan T. Tokoh tersebut telah mengagihkan

1 juta helai pakaian sama banyak ke 4 buah gedungnya.
8

Gedung R masih ada 0.004 juta helai pakaian yang

belum dijual. Berapakah jumlah pakaian di gedung R sekarang?

Penyelesaian

• 4 buah gedung P, Q, R dan T.

• 1 juta helai pakaian diagihkan sama banyak ke 4 buah gedung.
8
• Gedung R masih ada 0.004 juta helai pakaian yang belum dijual.

• Berapakah jumlah pakaian di gedung R sekarang?

1 juta helai pakaian diagihkan sama banyak ke 4 buah gedung.
8

P Q R T

1 juta ÷ 4 1 juta ÷ 4 1 juta ÷ 4 1 juta ÷ 4
8 8 8 8

0.004 juta helai
pakaian belum dijual.

Jumlahkan bilangan Jumlah pakaian di gedung R.
pakaian yang diterima
dan bilangan pakaian 1 juta ÷ 4 dan 0.004 juta
8
yang masih ada.

1 juta ÷ 4 + 0.004 juta = Tukar 81 juta kepada
8 perpuluhan juta dan

1 juta ÷ 4 + 0.004 juta = 125 000 ÷ 4 + 4 000 selesaikan.
8

= 31 250 + 4 000

= 35 250

1 juta ÷ 4 + 0.004 juta = 35 250
8

Jumlah pakaian di gedung R sekarang ialah 35 250 helai.

Berikan contoh lain supaya murid mencuba pelbagai strategi seperti simulasi
1.4.1 untuk menyelesaikan masalah. 51

8 Sebuah syarikat telekomunikasi telah menerima 1.602 juta kad prabayar
RM5 dan 34 juta kad prabayar RM10. Kesemua kad prabayar hendak
diedarkan sama banyak ke 1 000 buah kedai telefon. Berapakah bilangan

kad prabayar untuk sebuah kedai telefon?

Penyelesaian

Jenis kad Bilangan kad
prabayar

RM5 1.602 juta

RM10 34 juta

Jumlah kad Diedarkan sama banyak ke 1 000 buah kedai telefon

Berapakah bilangan kad prabayar untuk sebuah kedai telefon?

(1.602 juta + 34 juta) ÷ 1 000 = Langkah 2 Langkah 3

Langkah 1 1 2 352 000 = 2 352
1 000
1.602 juta = 1.602 × 1 000 000 1 602 000
= 1 602 000 + 750 000
34 juta = 34 × 1 000 000
= 0.75 × 1 000 000 2 352 000
= 750 000

Semak jawapan berpandukan
ayat matematik ini.

2 352 × 1 000 − 1.602 juta =

(1.602 juta + 3 juta) ÷ 1 000 = 2 352
4

Bilangan kad prabayar yang diterima oleh sebuah kedai telefon
ialah 2 352 unit.

52 Bimbing murid merekodkan maklumat penting secara ringkas. 1.4.1

9 Sebuah syarikat penerbitan telah mencetak 1 juta naskhah Garisi
10 maklumat
penting.
surat khabar bahasa Melayu dan 0.002 juta naskhah surat

khabar bahasa Inggeris setiap hari. Berapakah jumlah

naskhah surat khabar yang dicetak pada bulan Februari 2020?

Penyelesaian

Bahasa Melayu Bahasa Inggeris

1 juta 0.002 juta Cetakan surat khabar
10 dalam sehari.

Februari 2020 ada FEBRUARI 2020
29 hari sebab
tahun lompat. AHA ISN SEL RAB KHA JUM SAB

1

23456 78

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29

(110 juta + 0.002 juta) × 29 =

(110 juta + 0.002 juta) × 29 = (100 000 + 2 000) × 29 1
= 102 000 × 29
102 000
= 2 958 000 × 29

Semak 918 000

2 958 000 ÷ 29 – 0.002 juta = 102 000 – 2 000 +2 040 000
2 958 000
= 100 000
= (1 100000 0 00000) juta
= 110 juta

(110 juta + 0.002 juta) × 29 = 2 958 000

Jumlah surat khabar yang dicetak pada bulan Februari 2020 ialah
2 958 000 naskhah.

Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan 53
1.4.1 masalah yang diberikan menggunakan kad cerita.

10 Seramai p orang murid sekolah rendah dan 0.85 juta orang murid sekolah

menengah menyertai kuiz kesihatan dalam talian. Jumlah peserta kuiz

kesihatan itu ialah 1.05 juta orang murid. Hitung nilai p dalam nombor bulat.

Penyelesaian

• p orang murid sekolah rendah.

• 0.85 juta orang murid sekolah menengah.
• Jumlah peserta 1.05 juta orang murid.

• Cari nilai p dalam nombor bulat.

1.05 juta

p 0.85 juta
p + 0.85 juta = 1.05 juta

p + 0.85 juta = 1.05 juta
p = 1.05 juta – 0.85 juta
p = 0.2 juta
p = 0.2 × 1 000 0000
p = 200 000

Semak
200 000 + 0.85 juta = (12 00000 0 00000) juta + 0.85 juta
= 0.2 juta + 0.85 juta

= 1.05 juta

200 000 + 0.85 juta = 1.05 juta

Nilai p ialah 200 000.

Bilangan murid lelaki sekolah rendah ialah m orang. Beza antara

bilangan murid lelaki sekolah menengah dengan sekolah rendah
yang menyertai kuiz kesihatan itu ialah 0.515 juta. Bilangan

murid lelaki sekolah menengah ialah 0.6 juta. Hitung nilai m.

Berikan soalan penyelesaian masalah operasi asas, iaitu tambah, tolak, darab 1.4.1
54 dan bahagi yang melibatkan anu untuk memantapkan tahap penguasaan

murid.

11 Kilang Kasut Zing telah mengeluarkan sebanyak m pasang

kasut sukan. Kilang itu telah mengedarkan 0.086 juta
pasang kasut sukan ke setiap gudang di 13 buah negeri.
1 482 000 pasang kasut sukan masih belum

diedarkan. Hitung nilai m dalam perpuluhan juta.

Penyelesaian

• Keluarkan m pasang kasut sukan.

• Edarkan 0.086 juta pasang kasut sukan ke setiap
gudang di 13 buah negeri.

• 1 482 000 pasang kasut sukan belum diedarkan.

• Hitung nilai m dalam perpuluhan juta.

0.086 juta m pasang kasut sukan

1 482 000 pasang kasut sukan belum diedarkan

m – 13 × 0.086 juta = 1 482 000

Semak m – 13 × 0.086 juta = 1 482 000 1
m – 13 × 86 000 = 1 482 000
m – 1 118 000 = 1 482 000 86 000
m = 1 482 000 + 1 118 000 × 13
m = 2 600 000
m = 2.6 juta 1

2.6 juta – 13 × 0.086 juta = 258 000
+ 860 000

1 1 18 000

21 9
5 10 10
0.0 8 6 juta
× 13 2. 6 0 0 juta
– 1 . 1 1 8 juta
11
1 . 4 8 2 juta
0 258
+00 860

1 . 1 1 8 juta 1.482 juta = 1.482 × 1 000 000

= 1 482 000

2.6 juta – 13 × 0.086 juta = 1 482 000

Nilai m ialah 2.6 juta.

Berikan contoh-contoh yang melibatkan anu untuk memantapkan tahap 55
1.4.1 penguasaan murid.

CELIK MINDA ISNIN 7 MAC 2022

1 Wan menulis suatu Pola nombor
pola nombor pada
papan putih. 6 008 351, 6 009 351, 6 010 351, 6 011 351, ...
Apakah nombor
ketujuh pada pola
nombor itu?

2 Yang berikut ialah lapan kad nombor.

97 83 47 36 73 79 90 96

Mary diminta untuk mencari beza antara nombor gubahan paling besar
dengan nombor perdana paling kecil.
a Apakah jawapan Mary?
b Nyatakan sama ada jawapan Mary ialah nombor perdana atau
nombor gubahan.

3 Pengeluar vaksin COVID-19 telah mengedarkan 4 170 juta dos vaksin ke
negara X. Negara Y pula menerima 1.06 juta dos vaksin kurang daripada
negara X. Berapakah jumlah vaksin yang diedarkan oleh pengeluar vaksin
COVID-19 itu?

4 Syarikat Percetakan ABZ telah mencetak 0.063 juta buah buku. Semua
buku itu dimasukkan sama banyak ke dalam 90 buah kotak. Syarikat itu
menghantar 4 buah kotak ke Kedai Buku Alma. Berapakah bilangan buku
yang dihantar ke Kedai Buku Alma?

5 Syarikat Elektronik Karim telah menghantar 2 170 juta fon
telinga kepada pemborong A dan 6 buah kotak berisi fon
telinga kepada pemborong B. Setiap kotak mempunyai
0.009 juta fon telinga. Berapakah jumlah fon telinga yang
dihantar kepada pemborong A dan B?

56 1.4.1

6 Jadual menunjukkan bilangan pen biru dan pen hitam di dalam kotak M dan N.

Kotak M N
Pen Hitam
Biru
Bilangan pen 0.04 juta
2 juta
5

Sebuah syarikat multinasional telah menyumbangkan sebuah kotak M dan
8 buah kotak N ke beberapa buah sekolah di negeri Johor bersempena
dengan Hari Kanak-kanak Sedunia. Hitung beza antara bilangan pen biru
dengan pen hitam yang disumbangkan oleh syarikat itu.

7 Kilang Q mengeluarkan 0.05 juta bekas kuih baulu. Kuih
baulu itu diedarkan sama banyak ke pasar raya T dan
9 buah pasar raya yang lain. Pasar raya T telah menjual
2 900 bekas kuih baulu. Berapakah bilangan bekas kuih
baulu yang masih belum dijual oleh pasar raya T?

8 Bersempena dengan bulan Ramadan, bilangan kotak kurma madu A dan
kurma madu B yang dipasarkan setiap minggu adalah seperti berikut.

Kurma madu A Kurma madu B
0.45 juta kotak
1 juta kotak
2

Berapakah jumlah kotak kurma madu A dan B yang dipasarkan dalam
4 minggu?

9 Sebuah syarikat pengeluar petrol mengeluarkan 1 38 juta gelen petrol.
0.017 juta gelen petrol daripadanya disimpan dan selebihnya diagihkan

sama banyak ke 97 buah stesen minyak. Adakah setiap stesen minyak
akan menerima 0.014 juta gelen petrol? Buktikan.

1.4.1 57

UJI MINDA

1 Tulis nombor dalam angka atau perkataan.
a 3 518 042 b 1 090 256 c 4 007 980 d 5 040 019
e lapan juta tujuh ratus sembilan ribu seratus lapan puluh satu

f sembilan juta dua ratus lima puluh tiga ribu
g dua juta lima puluh ribu lapan ratus enam

2 Lima keping kad nombor di bawah disusun mengikut suatu pola tertentu.

8 007 056 8 007 068 8 007 080 x y

a Nyatakan polanya. b Apakah nilai bagi x dan y ?

3 Kelaskan nombor-nombor berikut kepada nombor gubahan dan nombor perdana.

1 1 8 24 29 35 41 67 80

4 Tulis nombor dalam perkataan atau angka.
a 1 43 juta
b satu perlapan juta c lima tujuh persepuluh juta

5 Tukar perpuluhan juta atau pecahan juta kepada nombor bulat.
1
a 0.2 juta b 1.095 juta c 5 juta d 4 83 juta e 6 190 juta

6 Lengkapkan jadual berikut.

Nombor bulat 3 500 000

Perpuluhan juta 0.6 juta 2.8 juta

Pecahan juta 3 juta 9 85 juta
4

7 Selesaikan. b 1 21 juta + 1.192 juta =
d 14 × 0.46 juta =
a 8 500 000 + 790 680 =
c 8.01 juta – 4 110 juta – 2 650 000 =

8 Hitung. Nyatakan jawapan dalam perpuluhan juta.

a 7 × 1 110 juta = b 9.225 juta ÷ 3 =
9 a 8.551 juta ÷ 17 = b 6 41 juta ÷ 25 =

Nyatakan jawapan dalam Nyatakan jawapan dalam

nombor bulat. pecahan juta.

1.1.1,
1.1.2, 1.1.3,
1.1.4, 1.1.5,
58 1.2.1, 1.3.1

10 Kira. b 6 130 juta ÷ 9 × 7 =
a 0.8 juta – 440 000 + 1 52 juta = Nyatakan jawapan dalam
Berikan jawapan dalam

perpuluhan juta. pecahan juta.
c 1.05 juta + 8 × 190 juta = d 4 × (1.36 juta – 41 juta) =

e 3.7 juta + 1 21 juta ÷ 6 = f (5.03 juta – 2 34 juta) ÷ 8 =

11 Cari nilai k.

a k – 0.7 juta + 1.02 juta = 590 000 b k ÷ 2 × 5 = 0.01 juta

c k + 1.2 juta × 4 = 7 43 juta d 8.007 juta – k ÷ 6 = 7.9 juta
e (k + 0.013 juta) × 24 = 408 000 f (6 38 juta – k) ÷ 10 = 0.46 juta

12 Selesaikan masalah yang berikut.

a Sebuah kilang bateri mengeluarkan 4.082 juta bateri saiz AA, bateri saiz C
1 45 juta kurang daripada bateri saiz AA dan 860 000 bateri saiz D. Berapakah
jumlah bateri saiz C dan D yang dikeluarkan oleh kilang itu?

b Sebuah perpustakaan mempunyai 1 41 juta buah buku. Buku-buku yang telah
rosak dimasukkan ke dalam 3 buah kotak. Setiap kotak itu ada 0.003 juta buah

buku. Berapakah bilangan buku yang masih elok di perpustakaan itu?

c Sebanyak 5 buah mesin cetak digunakan untuk mencetak 3 87 juta risalah.
Setiap mesin dapat mencetak bilangan risalah yang sama banyak. Berapakah

risalah yang dapat dicetak oleh 7 buah mesin cetak yang sama?
d Sebuah kilang telah mengeluarkan 52 juta biji bola pingpong. 0.04 juta biji bola
pingpong diasingkan untuk tempahan dan selebihnya diagihkan sama banyak

ke 100 buah kedai sukan. Adakah bilangan bola pingpong yang dihantar ke

setiap kedai sukan adalah kurang daripada 4 000 biji bola pingpong? Buktikan.

e Bersempena dengan musim perayaan, Kedai Kek Siti telah menerima

tempahan biskut kacang dan biskut dahlia. Jadual menunjukkan bilangan

balang biskut kacang dan biskut dahlia yang ditempah oleh setiap pasar raya.

Biskut Kacang Dahlia
81 juta
Bilangan balang 0.06 juta

Berapakah jumlah balang biskut kacang dan biskut dahlia yang ditempah oleh
15 buah pasar raya?

1.2.1, 59
1.4.1

PETAK PERMAINAN
DAN SYARAT
PERGERAKAN

KEMBARA MATEMATIK

Alat/Bahan 16 keping kad soalan, dadu, kertas, pen, IMBAS SAYA
Peserta
petak nombor 1 – 100 dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 keping penanda bagi setiap warna.
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
5 orang murid (4 orang pemain dan 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
seorang pengadil).
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Cara bermain 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1 Pilih satu penanda dan tentukan giliran. 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
2 Pemain pertama akan melontar dadu dan 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
menggerakkan penanda mengikut nombor dadu. 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
3 Kenal pasti penanda berhenti pada petak nombor 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

perdana atau nombor gubahan. SYARAT PERGERAKAN JIKA
4 Jika nombor perdana, pilih satu soalan dari bilik JAWAPAN BETUL

nombor perdana. Jika nombor gubahan, pilih satu
soalan dari bilik nombor gubahan.
5 Tulis pengiraan dan jawapan di atas kertas.

6 Pengadil menyemak jawapan. Jika betul, pemain Bergerak 19 petak ke kanan
akan menggerakkan penanda berdasarkan syarat Bergerak 16 petak ke kanan
Bergerak 8 petak ke kanan
pergerakan. Jika salah, penanda akan kekal Bergerak 10 petak ke kanan
Bergerak 13 petak ke kanan
di petak itu.
7 Tukar giliran dan main sehingga pusingan keempat.

8 Pemain yang berada di petak nombor terbesar
ialah pemenang.

Bilik Nombor Perdana Bilik Nombor Gubahan
1 8 170 juta – 5.084 juta =
1 4 21 juta + 2.9 juta = 2 9 × 130 juta =
2 6 38 juta ÷ 15 = 3 2 87 juta ÷ 20 × 6 =
3 3.92 juta – 120 000 + 3 25 juta = 4 6 × (0.98 juta – 41 juta) =
4 4.09 juta + 5 × 41 juta = 5 0.4 juta + 1 51 juta ÷ 4 =
5 (5 juta – 2 190 juta) ÷ 7 = 6 9.2 juta – k ÷ 4 = 8.9 juta. Hitung nilai k.
6 (k + 0.1 juta) × 19 = 2 394 000. Cari nilai k.
7 Negara A mempunyai 4 53 juta mangsa 7 Dalam pertandingan nyanyian lagu
patriotik, Fella mendapat 2 53 juta undian
COVID-19. Bilangan mangsa itu manakala Razif mendapat 2 kali bilangan
undian Fella. Berapakah jumlah undian
bertambah 0.007 juta setiap minggu. mereka?
Berapakah jumlah mangsa pada
minggu ketiga?

60 Pelbagaikan soalan untuk aktiviti Kembara Matematik supaya murid tidak 1.1.5, 1.2.1, 1.3.1,
menghafal jawapan. 1.4.1

Imbas kod QR untuk mencetak petak permainan dan syarat pergerakan.

2 PECAHAN, PERPULUHAN
DAN PERATUS

BAHAGI PECAHAN

BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN NOMBOR BULAT
1

Anis, tolong potong 54 bahagian Baiklah, ibu.
puding ini kepada 2 bahagian

yang sama besar.

kBeepraapdaak 2a hb apheacaghiaann y baanggi ssaatmu ab abheasagria?n selepas 45 puding dipotong

1

54 ÷ 2 = 5

54 dipotong kepada 45 ÷ 2 Semuanya 140.
2 bahagian sama besar.
1 Bentuk termudah
Ada 4 bahagian 110 . 10
140 ialah 2 .
5

4
10

104 ÷÷ 22 = 52

45 ÷ 2 = 2 2
5 5

Pecahan bagi satu bahagian ialah 25.

Jalankan aktiviti simulasi untuk menjelaskan konsep membahagi pecahan wajar 6611
2.1.1 dengan nombor bulat.

Imbas AR untuk penjelasan konsep pembahagian pecahan wajar dengan

nombor bulat.

2 Bahagikan 34 piza kepada 6 bahagian sama besar.
Berapakah pecahan setiap bahagian itu?
34 ÷ 6 =

1 1 KONSEP
4 8 BAHAGI
PECAHAN
11
44

34 ÷ 6 = 43 ÷ 61 6 = 61 IMBAS SAYA

= 34 × 1 Songsangkan operasi dan pembahagi.
6 Lakukan pemansuhan.

1 3 piza dibahagikan pula kepada 9 bahagian
4
= 34 × 61

2

= 81

43 ÷ 6 = 1 sama besar. Berapakah pecahan satu
8
bahagian? Bincangkan.

Setiap bahagian ialah 81 .

3 98 ÷ 4 =

98 ÷ 4 = 98 ÷ 4

= 98

=

98 ÷ 4 = 2.1.1

Pastikan murid tidak memansuhkan pengangka dengan pengangka atau
62 penyebut dengan penyebut semasa melakukan pemansuhan.

BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN NOMBOR BULAT

1 1 m
4
Saya akan gunting 1 m 1 m
2 41 m reben ini

kepada 3 keratan
yang sama
panjang.

1 keratan 1 keratan 1 keratan

Berapakah panjang, dalam pecahan, setiap keratan reben itu?

2 41 m ÷ 3 = m

2 41 ÷ 3 = 94 ÷ 31 • Tukar nombor bercampur, 2 41 kepada TIP
pecahan tak wajar, 94.
3 1
= 94 3 • Songsangkan 31 kepada 31.
× • Lakukan pemansuhan (jika perlu).

1

= 34 • Darab pengangka dengan pengangka.
• Darab penyebut dengan penyebut.

2 41 m ÷ 3 = 3 m • Nyatakan jawapan dalam bentuk termudah.
4

Panjang setiap keratan reben ialah 43 m.

2 2 52 ÷ 20 = Adakah jawapan bagi 2 52 ÷ 20
sama dengan 20 ÷ 2 52 ?
2 25 ÷ 20 = 152 ÷ 210 Terangkan.

3

= 152 × 210

5

= 235

2 52 ÷ 20 = 3
25

Ingatkan murid untuk mengenal pasti dahulu pengangka dan penyebut 63
2.1.1 yang boleh dimansuhkan.

Tegaskan kepada murid bahawa songsangan hanya melibatkan pembahagi

dan operasi.

BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN PECAHAN WAJAR

1 Berapakah bilangan Smayean gagduan a21 ka ani r4.1 Sa ayira
percubaan yang dapat bagi setiap percubaan
dilakukan?
untuk melihat jarak
1 ÷ 41 = pergerakan roket air.
2

1
2

1
42

21 ÷ 41 = 21 × 41

1

= 21

= 2

1 ÷ 41 = 2
2

Bilangan percubaan ialah 2.

2 Ada berapa 61 dalam 32 ? 2 ÷ 61 = 32
2 3
3
=
1
6

Gunakan kaedah melipat kertas dan melorek gambar rajah untuk 2.1.1
64 membahagikan dua pecahan wajar.

BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN PECAHAN WAJAR

1 Ada berapa 41 kg dalam 1 21 kg?

1 21 kg ÷ 1 kg =
4
1 21 kg 41 kg

Cara 1

1 11 11 11
22
4 4 4 4 Bahagikan gambar rajah

1 1 11 kepada 4 bahagian yang
2 2 44
sama besar.

1 21 3
2

Cara 2 2

1 21 ÷ 41 = 3 × 41 Semuanya ada
2 6 bahagian 41 .
1

= 6

1 21 kg ÷ 1 kg = 6
4

Ada 6 bahagian 41 kg dalam 1 21 kg.

2 6 92 ÷ 87 =

Jawapan Sara Jawapan Hanis

6 92 ÷ 87 = 596 ÷ 87 6 92 ÷ 87 = 596 ÷ 87 Jawapan siapakah yang
betul, Sara atau Hanis?
1 8
Mengapa?
= 596 × 87 = 596 × 87

7 1

= 499 = 694

= 7 91

2.1.1 Berikan contoh pembahagian dua pecahan lain dengan penyebut yang sama. 65
Contoh: 2 51 ÷ 51 = 151 × 51

3 71 ÷ = 114

Apakah nilai dalam ?

Contoh mudah. 71 ÷ = 114 Mari semak
6 ÷ 2 = 3 jawapan.

2 = 6 ÷ 3 = 71 ÷ 1
14

71 ÷ 2 2 1 ÷ 2 = 71 ÷ 2
7 1
= 71 × 114
= 71 × 1
1 2

= 2

= 114 = 114

Nilai dalam ialah 2.

4 ÷ 43 = 8 45 .
Hitung nilai dalam

Kaitkan bahagi Contoh mudah. ÷ 43 = 8 45
dengan darab. 6 ÷ 2 = 3
6 = 3 × 2 ÷ 43 = 454

11

= 454 × 34
= 353 1
= 6 35

6 3 ÷ 34 = 8 54
5

Nilai dalam ialah 6 3 .
5

1 ÷ = 21

MINDA Lengkapkan , dan dengan digit 1, 2 atau 3 supaya
ayat matematik menjadi benar.

66 Galakkan murid menyemak jawapan dengan mengisi nilai anu dalam ayat 2.1.1
matematik, kemudian selesaikan.

CELIK MINDA

1 Hitung. b 67 ÷ 9 = × =
a 51 ÷ 5 = × = d 9 43 ÷ 30 = × =

c 2 31 ÷ 28 = × =

2 Hitung. b 58 ÷ 27 = c 97 ÷ 23 =
a 21 ÷ 61 = e 10 25 ÷ 54 = f 1 57 ÷ 34 =

d 4 61 ÷ 95 =

3 Selesaikan. b Ada berapa 56 dalam 1 170 ?
a Ada berapa 51 dalam 92 ?

c T erdapat 42 bahagian 41 m dalam 10 21 m kain. Adakah pernyataan
ini benar? Buktikan.

4 Cari nilai dalam .

a 81 ÷ = 61 b ÷ 190 = 1 56
d ÷ 4 = 52
c 1 21 ÷ = 2

5 Kira. 6 Lengkapkan. seperti 5
a Berapakah 21 ÷ 3? a 8

b Ada berapa 37 dalam 53 ? seperti

34 ÷ 2 1 21 ÷ 3 3 81 ÷

c Bahagikan 7 91 dengan 23. b seperti seperti 2 21

d Adakah 1 41 ÷ 3 sama 3 21 ÷ 31 3 41 ÷ 21 1 21 ÷
10

dengan 3 ÷ 1 41 ? Buktikan.
10

Banyakkan soalan latihan untuk latih tubi dengan memberikan soalan mudah 67
2.1.1 dan berbentuk ansur maju.

OPERASI ASAS

DARAB PERPULUHAN

1 Rajah di sebelah menunjukkan 0.4 km
kedudukan R, S dan T. Jarak ST ialah
0.3 kali jarak RS. Berapakah jarak, R ST
dalam km, dari S ke T?

0.3 × 0.4 km = km

Cara 1 Lorek 0.4 Lorek 0.3

0.4 = 140 ×× 1100 0.3 = 130 ×× 1100 Ada 12 petak bertindih.
= 14000 = 13000
12 = 0.12
100

Cara 2 0.3 × 0.4 = 130 × 140 Cara 3

= 130 ×× 410 1 1 tempat perpuluhan
1 tempat perpuluhan
= 11020 0.3
= 0.12 × 0.4 2 tempat perpuluhan

12
+0 0 0

0.1 2

0.3 × 0.4 km = 0.12 km Jarak dari S ke T ialah 0.12 km.

2 81.2 × 4.9 = Kedudukan titik perpuluhan TIP
bagi hasil darab bergantung
11 pada jumlah bilangan tempat

8 1.2 perpuluhan pada nombor
× 4.9 yang didarab.

73 0 8
+ 324 8 0

39 7.8 8

81.2 × 4.9 = 397.88

Murid boleh menyemak jawapan dengan pelbagai cara seperti menggunakan 2.2.1
68 kalkulator.

3 Hitung jisim telur burung unta.

Jisim telur Jisim telur burung 4.5 × 260.13 g = g
burung kiwi unta 4.5 kali jisim
telur burung kiwi. 21 2 tempat perpuluhan
260.13 g. 31 1 tempat perpuluhan

2 6 0.1 3 3 tempat perpuluhan
× 4.5
1 3 0 0 6 5
+ 1 0 4 0 5 2 0
1 1 7 0.5 8 5

4.5 × 260.13 g = 1 170.585 g
Jisim telur burung unta ialah 1 170.585 g.

4 0.6 × 0.39 = Cara 2 Cara 3

Tulis 0 sebelum 2 dan 25 0.6 × 0.39 = 6 × 39
titik perpuluhan. 10 100
0.3 9
Cara 1 × 0.6 = 160 ×× 13090
25 2 3 4
+ 0 0 0 0 = 10 2×3 4100
0.3 9
× 0.6 = 12 03040
0.2 3 4

=

Adakah cara 2 dan
cara 3 memberikan

jawapan 0.234?

CERDAS 1 . 3 × 6 . 2 = 8.06 atau 6 . 2 × 1 . 3 = 8.06
MINDA Susun semula kedudukan nombor 1, 2, 3 dan 6 bagi
melengkapkan ayat matematik di bawah.
. × . = 8.06

2.2.1 Galakkan murid menggunakan pelbagai cara pengiraan seperti darab kekisi. 69

BAHAGI PERPULUHAN

1 Saya akan menuangkan 2.5 jus oren ini sama banyak
ke dalam beberapa biji botol. Setiap botol berisi 0.5 .

2.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5

Berapakah bilangan botol yang diperlukan?
2.5 ÷ 0.5 =

Cara 1

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Cara 2 Langkah 2 Cara 3
Langkah 1 2.5 ÷ 0.5 = 2105 ÷ 150
5
0.5 2.5 5 25 51
× 10 × 10
–25 = 2105 × 150
0
11

= 5

2.5 ÷ 0.5 = 5

Bilangan botol yang diperlukan ialah 5 biji botol.

2 0.5 Adakah pengiraan
0.3 ÷ 0.15 = 3 1.5 di sebelah betul?

0.3 0. 1 5 –0 Bincangkan.
× 10 × 10 15

–1 5
0

70 Tukar pembahagi dan nombor yang dibahagi kepada nombor bulat dengan 2.2.2
mendarab 10, 100 atau 1 000 bergantung pada bilangan tempat perpuluhan

pada pembahagi.

3 Saya berharga Saya hanya Berapa kalikah perbandingan
harga antara pen berharga RM6.00
RM6.00. RM0.80 sahaja. dengan pen berharga RM0.80?

RM6.00 ÷ RM0.80 =

Langkah 1 Langkah 2

RM0.80 0.80 6.00 7.5
SATU × 100 × 100 80 6 0 0.0

RM6.00 –560
SATU 40 0

– 40 0
0

RM6.00 ÷ RM0.80 = 7.5

Perbandingan harga antara pen berharga RM6.00 dengan pen berharga
RM0.80 ialah 7.5 kali.

4 satu uncang teh 0.1 kg teh
0.002 kg

0.1 kg

Berapakah bilangan uncang teh 0.002 kg yang dihasilkan daripada

0.1 kg teh?

0.1 kg ÷ 0.002 kg = Langkah 1 Langkah 2

0.002 0. 1 00 50
× 1 000 × 1 000 2 100

–10
00

–0
0

0.1 kg ÷ 0.002 kg = 50
Sebanyak 50 uncang teh 0.002 kg dihasilkan daripada 0.1 kg teh.

Jika 1 uncang teh berjisim 0.005 kg, berapakah pula uncang teh
yang dihasilkan daripada 0.1 kg teh? Bincangkan.

2.2.2 Tunjukkan cara pengiraan lain untuk mendapatkan jawapan. 71

Contohnya, 0.1 ÷ 0.002 = 110 ÷ 2 .
1 000

5 × 0.4 = 2.68 6 Selesaikan.
Cari nilai . 0.093 ÷ = 0.012

Contoh mudah. Contoh mudah. 0.093 ÷ = 0.012
× 3 = 6 6 ÷ = 3 0.093 ÷ 0.012 =
= 6 ÷ 3 6 ÷ 3 =

× 0.4 = 2.68 Langkah 1 Langkah 2
= 2.68 ÷ 0.4
0.012 0.093 .
Langkah 1 Langkah 2 × 1 000 × 1 000 12 9 3.0 0

0.4 2.68 . –
× 10 × 10 4 2 6.8
–
–
–
– 0
0

CELIK MINDA

1 Hitung. b 0.9 × 1.1 = c 4.8 × 2.5 =
a 0.7 × 0.3 = f 2.8 × 0.14 =

d 8.91 × 1.6 = e 3.7 × 50.08 = c 3.417 ÷ 3.4 =
f 7.2 ÷ 0.75 =
2 Kira. b 0.8 ÷ 0.02 =
a 9.5 ÷ 1.9 =

d 0.33 ÷ 0.006 = e 36.848 ÷ 5.6 =

3 Selesaikan. 2.88 7.2
Nombor dalam ialah 0.6
0.5
hasil darab bagi dua nombor

di bawahnya. ialah dua

nombor yang didarab.

Cari nilai dalam dan .

Pelbagaikan bentuk soalan seperti menghitung hasil darab atau hasil bahagi. 2.2.1, 2.2.2
72 Jalankan aktiviti PAK-21 Tunjuk Jawapan (Showdown) bagi menjawab soalan

untuk mengukuhkan pemahaman murid.

TUKAR PERPULUHAN KEPADA PERATUS

1 Alia menjual sebiji kek pada waktu
pagi. Kemudian, dia menjual
separuh lagi pada waktu petang.
Alia telah menjual 1.5 biji kek
kesemuanya.

Tukar 1.5 kepada peratus.

1.5 = %

Cara 1 Wakilkan kek
dengan gambar
rajah petak 100.

1 = 110000 = 100% 21 = 0.5 1.5 = 1 + 0.5
= 150 ×× 1100 = 100% + 50%
= 150%

Cara 2 = 15000
1.5 = 1 150 = 50%

= 1105 Cara 3
= 1105 ×100% 1.5 = 1.50 × 100%

= 150% = 150%

1.5 = 150 %

2 Lengkapkan nilai peratusan.

100% % %% %

1.0 1.7 2.0 2.2 3.0

2.3.1 Lakukan aktiviti lipatan kertas untuk mengukuhkan pemahaman tentang 73

peratusan. Apabila menulis nilai peratus, simbol % tidak boleh diabaikan.

3 Nyatakan 175% dalam perpuluhan.
175% =

100% 25% 25%
25%

100% 75%

Cara 1 Cara 2

175% = 100% + 75% 175% = 110750
= 110000 + 17050 = 175 ÷ 100
= 1.00 + 0.75 = 1.75
= 1.75

175% = 1.75

4 Nyatakan 910% dalam perpuluhan. Adakah kedua-dua
910% = jawapan sama?
Bincangkan.
Cara 1 Cara 2 910% = 910 × 1010
=
910% = 910 =
=

CELIK MINDA

Lengkapkan.

Perpuluhan 1.08 6.7

Peratus 345% 206%

74 Minta murid menukarkan sebarang perpuluhan kepada peratus atau sebaliknya. 2.3.1

TAMBAH DAN TOLAK PERATUS

1 a H itung jumlah peratusan vitamin B6, kalsium dan zat besi bagi
hidangan 30 g bijirin dengan 125 m susu tanpa lemak di bawah.

BIEJNIRAIKN Kandungan 46% + 24% + 16% =
Vitamin dan Mineral
1
% per 30 g
4 6%
Vitamin B6 -------- 46% 2 4%
Kalsium ----------- 24% + 1 6%
Zat Besi ----------- 16%
8 6%

46% + 24% + 16% = 86%

Jumlah peratusan vitamin B6, kalsium dan zat besi ialah 86%.

b B erapakah beza antara peratusan kalsium dengan zat besi?

24% – 16% =

1 14

2 4%
– 1 6%

8%

24% – 16% = 8% %
Beza antara peratusan kalsium dengan zat bezi ialah 8%.

2 67% – 18% – 9% = Langkah 1 Langkah 2

xxxxxxxxxx 5 17 4 9%
xxxxxxxxxx – 9%
xxxxxxx 6 7%
– 1 8% 4 0%
67% – 18% – 9% = 40%
4 9%

Cuba tambah 18% dan 9%
dahulu. Kemudian, tolak hasil
tambah daripada 67%. Adakah
jawapannya sama? Bincangkan.

2.3.2 Ingatkan murid supaya menulis simbol peratus dalam jawapan. 75
Galakkan murid mengamalkan pemakanan yang sihat dan seimbang.

3 Diperbuat daripada Berapakah peratusan bulu
biri-biri yang digunakan
Bulu biri-biri 80% lebih berbanding dengan bahan
daripada bahan sintetik. sintetik untuk pakaian ini?

Bahan sintetik 10%.

Bahan sintetik 10% lebih 80% 1 0%
Bulu biri-biri 10% + 8 0%

%

Peratusan bulu biri-biri yang digunakan ialah %.

CELIK MINDA 2 8
1
Selesaikan silang nombor.
6
4
3

57

Melintang Menegak
1 50% + 28% = 2 84% + 39% + 60% =
3 76% + 25% + 93% + 8% = 4 217% + 304% =
5 101% – 36% = 6 320% – 95% =
7 800% – 47% – 209% = 8 406% – 248% – 77% =

Bina silang nombor dengan pelbagai soalan operasi tambah dan tolak peratus. 2.3.2
76 Galakkan murid membina soalan secara berkumpulan.

NILAI KUANTITI DAN NILAI PERATUS Panjang tali saya 2.5 m.

1 Berapakah panjang 90% daripada 2.5 m?

90% daripada 2.5 m = 90% × 2.5 m

90% × 2.5 m = m

Cara 1 Panjang tali ini 90% daripada
90% × 2.5 m = 19000 × 2.5 m panjang tali kamu, James.
= 9 ×10 2.5 m
= 2120.5 m 4
= 2.25 m
2.5 m
Cara 2 × 0.9
90% × 2.5 m = 19000 × 2.5 m
= 0.9 × 2.5 m 2.2 5m
= 2.25 m

90% × 2.5 m = 2.25 m
Panjang 90% daripada 2.5 m ialah 2.25 m.

2 Kira isi padu 240% daripada 1.8 jus. CERDAS
240% × 1.8 = MINDA
240% × 1.8 = 210400 × 1.8
= × 1.8 Diberi 200% × 5.5 = 11,

= × % × 2.75 = 11
=
. Apakah nilai dalam ?
240% daripada 1.8 jus ialah

2.3.3 Jalankan kuiz menukar peratus kepada perpuluhan atau pecahan. 77
Contohnya, 130% = 1.3 atau 130% = 1 130 .

3 Berdasarkan jadual, hitung peratusan jarak Cubaan Jarak lompatan
lompatan bagi cubaan kedua berbanding (m)
dengan cubaan pertama. Pertama
Kedua 1.6
1.68 m berbanding dengan 1.6 m = %
1.68

1.68 × 100% = %
1.6

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

1.68 × 100% 1.6 1 6 8.0 1 05
1.6 × 10 × 10 16 1 6 8 0
–1 6
= 1.68 × 100 %
1.6 08
–0
= 168 %
1.6 80
– 80

0

1.68 m berbanding dengan 1.6 m ialah 105 %.

4 Pada asalnya, saya Berapakah peratusan 1.75 ekar berbanding

ingin mengusahakan dengan 1.4 ekar?

1.4 ekar tanaman hijau. 11.7.45 × 100% =
Akhirnya saya dapat 11.7.45 × 100% = 1.751 .×4 100 %

mengusahakan 1.75 ekar.

= 117.45 %

= %

1.75 ekar berbanding dengan 1.4 ekar ialah %.

5 40.0.95 k kgg × 100% = % . Adakah jawapannya
0.9 4.05 9 4 0.5 450% atau 4.5%?

× 10 × 10 –

–

78 Tegaskan apabila mencari nilai peratusan, jawapan akhir mesti ada simbol %. 2.3.3

CELIK MINDA

1 Kira nilai kuantiti bagi setiap yang berikut.

a 80% daripada 4.8 kg b 50% daripada 7.6

c 360% daripada 29.5 m d 470% daripada 54.32 km

e 125% daripada 1.6 jam f 500% daripada 20.2 minit

2 Kira peratusan. Saya Ben.
a Saya Amir. 0.6 kg

1.2 kg

Jisim kacang merah Amir ialah % berbanding dengan jisim
kacang merah Ben.

b Q
P 8.64

3.6

Isi padu air di dalam bekas Q ialah % berbanding dengan isi padu
air di dalam bekas P.

c 20.77 m berbanding dengan 6.2 m.

d 0.72 jam berbanding dengan 0.45 jam.

3 Selesaikan.

a Nyatakan panjang, dalam m, bagi 230% daripada 6.5 m kain.

b B erapakah peratusan 10.2 kg surat khabar lama yang dikumpulkan
daripada sasaran 8.5 kg pada mulanya?

c Sasaran simpanan wang saku pada hari Isnin RM1.50

Wang saku yang berjaya disimpan RM1.80

Berapakah peratusan wang saku yang berjaya disimpan
berbanding dengan yang disasarkan?

2.3.3 Bimbing murid menentukan cara pengiraan yang betul untuk 79
mendapatkan jawapan.

OPERASI BERGABUNG

TAMBAH DAN TOLAK

1 Isi padu air di dalam tiga buah bekas 1 3 0.8
P, Q dan R ditunjukkan pada gambar P 4
di sebelah. Berapakah lebihnya jumlah
isi padu air, dalam , di dalam bekas P QR
dan Q berbanding dengan bekas R?

1 + 34 – 0.8 =

Kiraan 1 Saya jawab dalam
perpuluhan, iaitu
43 = 0.75 Langkah 1 Langkah 2
0.95 .
1 .00 0 17
+ 0.75
1 .75
1 .75 − 0.80

0.95

Kiraan 2 0.8 = 8
10
Jawapan saya dalam
1 + 34 – 0.8 = 1 + 3 × 5 – 108 ×× 22 pecahan, 2190 .
4 × 5
Selesaikan operasi
= 2200 + 2150 – 16 dari kiri ke kanan.
20 atau 2190 berbanding dengan

= 3205 – 2160

= 19
20

1 + 43 – 0.8 = 0.95 atau 19
20

Isi padu air di dalam bekas P dan Q lebih 0.95
bekas R.

Adakah 1 + 34 – 0.8 = sama dengan 1 + 0.75 – 45 = ?

Bincangkan.

Tegaskan bahawa apabila menolak perpuluhan dalam bentuk lazim, titik 2.4.1
80 perpuluhan mestilah dalam lajur yang sama.

Bersoal jawab tentang penukaran pecahan kepada perpuluhan atau sebaliknya
supaya murid cekap dalam pengiraan.

2 3.15 kg gula pasir 1 21 kg gula pasir
4 kg gula pasir telah digunakan dimasukkan
untuk membuat kuih. semula.

Berapakah jisim gula, dalam kg, yang terkini?

4 kg – 3.15 kg + 1 21 kg = kg

Langkah 1 Langkah 2

9 1 1 21 = 1 + 1
3 1010 2
0.85
4.00 + 1.50 = 1 + 0.5
– 3.1 5
2.35 = 1.5
0.85

4 kg – 3.15 kg + 1 21 kg = 2.35 kg
Jisim gula yang terkini ialah 2.35 kg.

3 20 51 – (9.5 + 7) =

Kad 1 Kad 2

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 1 Langkah 2

1 20 51 – 10.2 9.5 20 51 – 16.5
= 20.2 – 10.2 + 7.0 = 20.2 – 16.5
9.5
+7 = 10 1 6.5 = 3.7

1 0.2

Pengiraan dalam kad manakah yang betul?

Bimbing murid menguasai penukaran pecahan kepada perpuluhan dan 81
2.4.1 sebaliknya untuk mempercepat pengiraan.

Contohnya, 21 = 0.5, 0.2 = 51 , 4 = 0.8 dan sebagainya.
5

DARAB DAN BAHAGI Berapakah bilangan bungkusan kecil
yang akan dihasilkan?
1 4 bungkus bijirin ini akan 4 × 1 51 kg ÷ 0.16 kg =

dibungkus semula sama banyak.
Setiap bungkusan kecil boleh diisi

0.16 kg bijirin.

Langkah 1 Langkah 2

1 51 = 1 + 1 0.16 4.80
5 × 100 × 100

= 1.0 + 0.2 Langkah 3

= 1.2

1 .2 30
×4
16 4 8 0
4.8 −48
00
−0
0

4 × 1 51 kg ÷ 0.16 kg = 30
30 bungkusan kecil akan dihasilkan.

Cuba bahagikan 1 1 kg dengan 0.16 kg,
5
kemudian darab hasil bahagi dengan 4.

Adakah jawapannya sama? Bincangkan.

2 3 × 8 ÷ 1.5 =
4

Cara 1 Cara 2 12

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 3 × 8 ÷ 1.5 = 3 × 18.5
4 4
2 1.5 6.0 4 1 0.5
3 × 10 × 10 15 6 0
4 × 8 = 6 2 × 10
−60 0.5 × 10
1 0 =

= 20
5

3 × 8 ÷ 1.5 = 4 = 4
4

82 Tegaskan bahawa a ÷ b boleh ditulis sebagai ba . 2.4.1

3 Tinggi robot P ialah 3 kali tinggi

robot Q, manakala tinggi robot R
ialah 21 daripada tinggi robot Q.
Berapakah tinggi robot R?

0.75 m ÷ 3 × 1 = m
2

Langkah 1 0.75 m
P QR
0.25
3 0.75

−0
07

−6
15

− 15
0

Langkah 2

0.125 1 = 0.125
2
0.25 ×

1

0.75 m ÷ 3 × 1 = 0.125 m
2

Tinggi robot R ialah 0.125 m.

4 14.6 ÷ 41 × 6 =

Langkah 1 Langkah 2 Bolehkah darab dahulu,
kemudian bahagi?
14.6 ÷ 1 = 14.6 × 41 52 Bincangkan.
4
12 58.4
= 14.6 × 4 ×6
1 4.6
= 58.4 ×4 350.4

58.4

14.6 ÷ 41 × 6 = 350.4

Pelbagaikan soalan mengikut tahap penguasaan murid. 83
2.4.1 Ingatkan murid supaya menyelesaikan operasi dari kiri ke kanan.

TAMBAH DAN DARAB

1 9.5 m benang hitam dan 3 gulung
benang merah berukuran 4.2 m setiap
satu telah digunakan untuk beberapa
jahitan ini. Berapakah jumlah panjang
benang yang telah digunakan?

9.5 m + 3 × 4.2 m = m

Langkah 1 Langkah 2 Jahitan suji bilang
(cross-stitch)
4.2 11
×3
9.5
1 2.6 + 1 2.6

2 2. 1

9.5 m + 3 × 4.2 m = 22.1 m
Jumlah panjang benang yang telah digunakan ialah 22.1 m.

2 6 botol pati oren dengan isi padu

0.28 akan dicampurkan ke dalam
bekas yang mengandungi 10 34 air

untuk menghasilkan air oren.

6 × 0.28 10 34

Berapakah jumlah isi padu, dalam , air oren itu?

6 × 0.28 + 10 34 =

Langkah 1 Langkah 2

14 1.68 + 10 34 = 1.68 + 10.75 11
= 12.43
0.28 1 .68
× 6 + 1 0.75
1.68
1 2.43

6 × 0.28 + 10 34 = 12.43
Jumlah isi padu air oren ialah 12.43 .

Lakukan simulasi untuk menjelaskan konsep tambah dan darab untuk 2.4.1
84 mengukuhkan pemahaman murid.

Tegaskan operasi darab mesti diselesaikan dahulu bagi operasi bergabung
tambah dan darab.

3 Hitung jumlah jisim, dalam g, pil vitamin C dan D.

(15 × 0.1 g) + (60 × 1 g) = g
5

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Jisim 1 biji pil
vitamin C
0. 1 12 1 = 12 1 .5 15 biji
× 15 5 + 1 2.0 0.1 g
60 ×
05 1 3.5
+01 0 1

1 .5 Jisim 1 biji pil

vitamin D

0 pada hadapan boleh diabaikan. 1 g
5
1
(15 × 0.1 g) + (60 × 5 g) = 13.5 g

Jumlah jisim pil vitamin C dan D ialah 13.5 g. 60 biji

4 16 × (5.5 + 3 41 ) =

Selesaikan operasi Langkah 1 Langkah 2
dalam tanda
kurung dahulu. 5.5 = 5 150 ÷÷ 55 16 × 8 43 4 35 2
= 5 21 4
= 16 × 35
×4
= 140 1
1 40

5.5 + 3 41 = 5 21 ×× 22 + 3 41
= 5 42 + 3 41
= 8 43

16 × (5.5 + 3 41 ) = 140

10 × (41 + ) = 10
Nyatakan nilai dalam perpuluhan.

MINDA

2.4.1 Tunjukkan pelbagai cara pengiraan untuk mengukuhkan pemahaman murid. 85

TOLAK DAN DARAB 1 Di dalam botol ini ada
1 10
kg soda bikarbonat. Saya
SODA masukkan 3 sudu soda
BIKARBONAT
100 g bikarbonat ke dalam air untuk

membasuh sisa-sisa racun

perosak pada kulit buah epal.

Setiap sudu soda bikarbonat

berjisim 0.005 kg.

Berapakah baki, dalam kg, soda bikarbonat di dalam botol itu?

1 kg – 3 × 0.005 kg = kg
10

Langkah 1 Langkah 2

3 sudu soda bikarbonat 110 = 0.1 9
0 1010
1
0.1 00
0.005 −0.0 1 5
×3
0.085
0.0 1 5

1 kg – 3 × 0.005 kg = 0.085 kg
10

Baki soda bikarbonat di dalam botol ialah 0.085 kg.

2 3 × 84 – 1.295 = 3 9.35 × 35 – 5 =
4
Langkah 1
Langkah 1 Langkah 2 9.35 × 53 =

3 21 99 Langkah 2
4 2 101010 – 5 =
× 84 = 63
63.000
1 − 1.295

6 1.705

3 × 84 – 1.295 = 61.705
4

Terapkan nilai kebersihan dan kesihatan. 2.4.1
86 Tegaskan operasi darab mesti diselesaikan dahulu sebelum operasi tolak.

4 Gambar di sebelah menunjukkan 2.07 m
beza panjang dua kain flanel yang
digunakan untuk tanaman hidroponik. 21 m
Hitung panjang, dalam m, 5 keping
kain flanel kuning.

5 × (2.07 m – 1 m) = m
2

Selesaikan Langkah 1 Langkah 2
operasi dalam
tanda kurung 1 = 0.5 23
2
dahulu. 1 .5 7
×5
1 10
7.85
2.0 7
− 0.5 0

1 .5 7

5 × (2.07 m – 1 m) = 7.85 m
2

Panjang 5 keping kain flanel kuning ialah 7.85 m.

5 (9.2 – 7) × ( 54 – 0.6) =

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

9.2 4 × 2 = 180 2.2
– 7.0 5 × 2 × 0.2
2.2
= 0.8 44
+0 0 0
0.8 – 0.6 = 0.2
0.4 4
(9.2 – 7) × ( 45 – 0.6) = 0.44
Adakah pengiraan ini
betul? Bincangkan.

60.6 – 30 × 56 = 305..61 × 65
= 25.5 1

Galakkan murid bercerita tentang situasi harian yang melibatkan operasi
2.4.1 bergabung untuk mengukuhkan pemahaman. 87

Ceritakan kelebihan tanaman hidroponik untuk alam sekitar.

TAMBAH DAN BAHAGI Kem Motivasi Kecemerlangan

1 Hitung jumlah tempoh bagi sesi 2.5 jam 4 21 jam
pagi dan slot pertama sesi petang
berpandukan gambar rajah. SESI PAGI SESI PETANG

2.5 jam + 4 21 jam ÷ 3 = jam SLOT 1 SLOT 2 SLOT 3

Cara 1 Cara 2

Selesaikan operasi bahagi dahulu. Langkah 1 Langkah 2

Langkah 1 1 .5 4 21 ÷ 3 = 9 ÷ 3 1 21 = 1.5
4 21 ÷ 3 = 4.5 ÷ 3 2 1 2.5 + 1.5 = 4
= 1.5 3 4.5
−3 3
Langkah 2 15 9 1
−1 5 = 2 × 3
2.5 + 1.5 = 4 0
3 1
2
=

= 1 21

2.5 jam + 4 21 jam ÷ 3 = 4 jam
Jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang ialah 4 jam.

2 3 ÷ 1.5 + 110 =

Kiraan 1 0.5 Kiraan 2 2 2 + 110
+ 0. 1 1.5 3.0 15 3 0 = 2.0 + 0.1
0.5
3 1.5 0.6 1 −30 = 2.1
10 0
−0
15

−1 5
0

Pengiraan yang manakah yang betul?
Bincangkan.

88 Tegaskan bahawa 3 ÷ 1.5 boleh ditulis sebagai 13.5 bersamaan 3150. 2.4.1
Pelbagaikan latihan bahagi antara nombor bulat dengan perpuluhan untuk

mengukuhkan konsep.

3 0.75 km 1 km
5

KEDAI SERBANEKA

BUKA

Restoran Kedai Kedai buku Restoran
R
serbaneka M T

Gambar rajah di atas menunjukkan kedai serbaneka M berada
di tengah-tengah antara restoran R dan T. Berapakah jarak,
dalam km, dari restoran R ke kedai serbaneka M?

(0.75 km + 51 km) ÷ 2 = km Langkah 2

Langkah 1 0.4 7 5

51 ×× 22 = 120 0.75 2 0.950
+ 0.20 −0
= 0.2 0.95 09
−8
(0.75 km + 51 km) ÷ 2 = 0.475 km 15
− 14
10
−10
0

Jarak dari restoran R ke kedai serbaneka M ialah 0.475 km.

4 (2.4 + 6) ÷ (1 + 52 ) = Langkah 2 Langkah 3
Langkah 1

2.4 1 + 52 = + ÷ = ×
+ 6.0 =

=

10 + 51 ÷ = 1 1
dalam perpuluhan.
MINDA Nyatakan nilai

2.4.1 Minta murid membina cerita berpandukan ayat matematik untuk 89
mengukuhkan pemahaman.

TOLAK DAN BAHAGI Pelan gotong-royong

1 Tapak P
2.25 jam untuk program gotong-royong tapak mini
di tapak P dan 3 21 jam untuk semua
tapak mini. Tempoh bagi setiap bahagian

tapak mini adalah sama.

Berapakah lebihnya tempoh gotong-royong, dalam jam,

di tapak P berbanding dengan satu bahagian tapak mini?

2.25 jam – 3 21 jam ÷ 4 = jam

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

Selesaikan operasi Tukar 2.25 kepada 94 ×× 22 − 87 = 188 − 87
bahagi dahulu. pecahan.

3 21 ÷ 4 = 27 ÷ 4 2.25 = 2 12050 ÷÷ 2255 = 11
= 2 41 8
= 94
= 27 ÷ 41 = 1 38

= 27 × 1
4

= 87 2.25 jam – 3 21 jam ÷ 4 = 1 3 jam
8

Tempoh gotong-royong di tapak P lebih 1 3 jam berbanding dengan satu
8
bahagian tapak mini.

2 1 21 ÷ 0.25 – 5 = Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3
6 – 5 =
Ingat! 0.25 1 .5 0 6
1 21 = 1.5 × 100 × 100 25 1 5 0

−1 50
0

Terapkan nilai murni seperti amalan gotong-royong, bekerjasama dan lain-lain lagi. 2.4.1
90 Tegaskan operasi bahagi mesti diselesaikan dahulu.

3 wSaayyaar .m Saeymao btoenrigk a1 n21 wma dyaarri pyaadnag 5tin.7g mga l

sama panjang kepada 3 kumpulan murid
untuk membuat litar elektrik ini.

Berapakah panjang wayar, dalam m,
bagi setiap kumpulan murid?

(5.7 m – 1 21 m) ÷ 3 = Langkah 2
Langkah 1

1 21 = 1.5 5.7 1 .4
− 1.5
3 4.2
4.2 −3

12

(5.7 m – 1 21 m) ÷ 3 = 1.4 m −1 2
0

Panjang wayar bagi setiap kumpulan murid ialah 1.4 m.

4 (58 – 0.35) ÷ (10 – 9 21 ) =

Langkah 1 Langkah 2
(10 – 9 21 ) = 9 22 – 9 21
Tukar 85 kepada perpuluhan. =
0.625
8 5.000 0.625
− 0.3 5 0
−0

50

−4 8 Langkah 3

20

− 16 ÷ = ×

40

−40 =

0

MINDA (6.25 – 4 41 ) ÷ (a – 3) = 1
Apakah nilai bagi a?

Ubah suai soalan mengikut tahap penguasaan murid. 91
2.4.1

PROJEK RIA

Alat/Bahan Kad manila, petak seratus, pen, pensel warna, pembaris dan
kad tugasan.

Peserta 4 orang murid dalam satu kumpulan.

Tugasan 1 Setiap kumpulan memilih satu kemahiran yang telah dipelajari
seperti pecahan, perpuluhan atau peratus.

2 Bahagikan kad manila kepada empat bahagian. Setiap murid diberikan

tugasan untuk melengkapkan bahagian masing-masing. Tulis tajuk “Papan

Fikir”. Contoh “Papan Fikir”

Gambar Tajuk Cerita Sasaran awal jualan
Objek Simbol barang kitar semula ialah
RM20. Pada akhirnya,
jualan mencapai RM50.

Peratus

RM50 daripada RM20
=%

50 × 100% = 250%
20

3 Bentangkan hasil kerja dan pamerkan di papan kenyataan.

4 Buat penambahbaikan daripada komen yang diterima.

CELIK MINDA b 4 × 1.39 kg ÷ 21 kg =
d 7 × (0.25 hari + 5 43 hari) =
1 Selesaikan. f 2 ÷ 0.8 × 53 =
a 2 m + 1.7 m – 53 m =
c 8.5 jam + 3 × 21 jam = b (32.25 – 41 ) ÷ 4 =
e 8.5 – 4 × 1 21 = d (45.2 + 15) ÷ (1 + 41 ) =

2 Hitung.
a 10 – 2.6 ÷ 21 =
c (40 21 – 8.5) × (7 – 4.15) =

Jalankan aktiviti kumpulan supaya setiap murid dapat melengkapkan papan fikir 2.4.1
92 bagi setiap bahagian.

Bimbing murid menyediakan bahan untuk aktiviti Projek Ria.

SELESAIKAN MASALAH

1 Ibu Hana sedang memasak 1 54 dadih. Dia akan
menuangkan dadih itu sama banyak ke dalam

beberapa bekas. Setiap bekas itu mempunyai
isi padu 130 . Berapakah bekas yang diperlukan?

Penyelesaian • 1 54 dadih dituangkan ke dalam bekas berisi padu 3 .
Fahami soalan 10
Fikir cara • Cari bilangan bekas.

1 = 55 1 1 11 1 41 1 1 1
5 5 55 5 55 5 5 5

55 ×× 22 = 1100 4 × 2 = 180
5 × 2
11 11111111
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1111111
10 10 10 10 10 10 10 10

Selesaikan Semak

1 54 ÷ 3 = 6 × 3 = 6 × 3
10 10 1 10

1 54 ÷ 3 = 9 ÷ 130 = 18
10 5 10

32 = 1 108 ÷÷ 22
9 130
= 5 × = 1 54

11

=6

1 54 ÷ 3 = 6 Bekas yang diperlukan ialah 6 bekas.
10

Jika ibu Hana menuangkan 1 45 dadih itu sama banyak ke dalam 9 bekas,
berapakah isi padu, dalam , dadih di dalam setiap bekas? Bincangkan.

Lakukan aktiviti simulasi membahagi sebarang pecahan supaya murid 93
2.5.1 memahami konsep pembahagian pecahan.