Buku Teks Matematik Tahun 6 KSSR (Semakan 2017)

3 Jepun, Jam 1707
Tokyo, Jepun
Malaysia, Jam 1607 Ahad, 15 Mei 2022
Ipoh, Perak, Malaysia
Ahad, 15 Mei 2022

Indonesia, Jam 1507
Aceh, Indonesia
Ahad, 15 Mei 2022

Berdasarkan maklumat di atas, cari beza masa di antara bandar:

a Ipoh dengan Tokyo. b Aceh dengan Tokyo.

jam minit jam minit

17 07 17 07
−1 6 07 −1 5 07
00 00
1 2

Beza masa di antara Ipoh dengan Beza masa di antara Aceh

Tokyo ialah 1 jam . dengan Tokyo ialah 2 jam .

Tokyo, Jepun berada di Aceh, Indonesia berada
timur dari Malaysia. Oleh di barat dari Tokyo, Jepun.
sebab itu, masa di Tokyo
Oleh sebab itu, masa di
awal 1 jam dari Ipoh. Aceh lewat 2 jam dari Tokyo.

144 Bimbing murid untuk mencari beza masa di antara dua zon masa bagi beberapa 4.1.2
bandar terkenal di dunia.

Tegaskan kepentingan mengenal pasti kedudukan bandar atau negara di timur

atau barat untuk menentukan sama ada masanya awal ataupun lewat.

4

Moscow, Rusia Vladivostok, Rusia
26 Ogos 2022 26 Ogos 2022
4:35 a.m. 11:35 a.m.

Kira beza masa di antara Moscow
dengan Vladivostok.

Moscow Vladivostok Negara Rusia
mempunyai
4:35 a.m. beza 11:35 a.m. 11 zon masa.
masa? jam minit
Tolak masa di Moscow
Masa Vladivostok 0 11 daripada masa di Vladivostok
kerana masa di Moscow lewat.
1 135

Masa Moscow − 0 4 3 5

Beza masa 700

Beza masa di antara Moscow dengan Vladivostok ialah 7 jam .

5 Hitung beza masa Alor Setar, Malaysia Darwin, Australia
di antara Darwin Khamis, 23 Jun 2022 Jumaat, 24 Jun 2022
dengan Alor Setar.

Khamis Jumaat

Alor Setar Darwin
1 jam 30 minit

Jam 2310 Jam 0010 Jam 0040
Beza masa di antara Darwin dengan Alor Setar ialah 1 jam 30 minit .

Bimbing murid mengenal pasti kedudukan tempat sebelum menolak masa
4.1.2 untuk mencari beza masa. 145

Layari https://timeanddate.com untuk mendapatkan masa di antara dua

bandar di dunia.

6 Waktu Kuala Lumpur
mendahului waktu
Riyadh selama 5 jam.

Nyatakan waktu
di Riyadh.

Tukarkan 10:00 p.m. Menara Kuala Lumpur, Kingdom Centre,
kepada sistem 24 jam, Riyadh, Arab Saudi
Malaysia
iaitu Jam 2200. 10:00 p.m.

22 Februari 2022

jam minit Tolak 5 jam daripada waktu di Kuala Lumpur
kerana waktu di Riyadh lewat 5 jam.
1 12 00
00 Jam 1700 dalam sistem 12 jam ialah 5:00 p.m.
22 00
−5

17

Waktu di Riyadh ialah Jam 1700 atau pukul 5:00 p.m. .

Waktu Tawau awal 7 jam dari waktu di Dublin, Ireland pada 6 Disember 2022.
Apakah waktu di Dublin jika waktu di Tawau pukul 1:45 p.m.?

awal 2 jam Bandar
P

CERDAS Bandar Jam
MINDA A

Jam 1510

Bandar lewat 3 jam
Q

Jam

Nyatakan masa di bandar P dan bandar Q.
Berapakah beza masa di antara bandar P dengan bandar Q?

146 Bimbing murid menentukan masa dalam sistem 12 jam atau sistem 24 jam 4.1.2
dengan betul.

Galakkan murid menggunakan muka jam analog untuk membuat simulasi.

CELIK MINDA

1 Wellington, New Zealand
10 Mei 2022
Jam 1355

Kota Kinabalu, Sabah, Malaysia
10 Mei 2022
Jam 0955

Cari beza waktu di antara Wellington dengan Kota Kinabalu.

2 Waktu di Los Angeles, Amerika Syarikat ialah Khamis, 27 Januari 2022,
Jam 1420. Waktu di Kota Bharu ialah Jumaat, 28 Januari 2022, Jam 0520.
Kira beza waktu di antara dua bandar itu.

3 Zahidah telah tiba di Lapangan Maluku Kuala Lumpur

Terbang Ambon, Maluku, Indonesia

dari Kuala Lumpur. Kira beza masa

di Kuala Lumpur dengan masa

di Maluku berdasarkan gambar

di sebelah.

4 Jam 1915 Paris,
24 November 2022 Perancis

Jam 1315
24 November 2022

Hitung beza waktu di antara kedua-dua tempat berpandukan maklumat
di atas.

5 Vientiane, Laos Masa di Liverpool, England ialah 6 jam lewat
Khamis, 17 Februari 2022 dari masa di Vientiane, Laos. Nyatakan masa
di Liverpool ketika jam di Laos menunjukkan
masa seperti dalam gambar di sebelah.

6 Masa di Arau, Perlis mendahului masa di Buenos Aires, Argentina selama
11 jam. Nyatakan masa di Buenos Aires pada Jam 1950 di Arau.

Minta murid merujuk peta zon masa untuk menentukan kedudukan tempat dalam
4.1.2 zon masa yang betul. 147

SELESAIKAN MASALAH

1 Ikhwan berada di Melaka. Dia menyertai
kelas dalam talian dengan sebuah
universiti di Amman, Jordan pada
23 Februari 2022, Jam 1545 waktu
Malaysia. Waktu tempatan di Amman
ialah Jam 1045. Berapakah beza masa,
dalam minit, di antara kedua-dua lokasi?

Penyelesaian Selesaikan jam minit
15 45
Fahami soalan 45
• Melaka, Jam 1545. −1 0 00
• Amman, Jam 1045. 5
• Cari beza masa dalam minit.
5 jam = 5 × 60 minit
Fikir cara = 300 minit
• Operasi tolak.
• Tukar jawapan kepada minit.
Jam 1545 − Jam 1045 =

Semak

60 minit 60 minit 60 minit 60 minit 60 minit

1 jam 1 jam 1 jam 1 jam 1 jam

Jam 1045 Jam 1545
Amman
Melaka

Beza masa di antara kedua-dua lokasi ialah 300 minit.

Rakan Ikhwan yang berada di Yangon, Myanmar juga menyertai kelas
dalam talian yang sama. Waktu tempatan di Yangon pada ketika itu
Jam 1415. Hitung beza masa di antara Yangon dengan Amman.

Ingatkan murid supaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan 4.2.1
148 kaedah Polya.

2

Putrajaya London
Jam 2315
10 Mac 2022

Johari pulang ke London untuk bertugas. Sebaik-baik sahaja tiba
di London pada pukul 11:15 p.m., dia menghantar pesanan ringkas kepada

ibunya yang berada di Putrajaya. Waktu Putrajaya mendahului waktu

London selama 7 jam. Nyatakan waktu di Putrajaya pada ketika itu.

Penyelesaian

Diberi Dicari

• London, pukul 11:15 p.m. • Waktu Putrajaya.

• Waktu Putrajaya mendahului waktu

London selama 7 jam. Beza masa 7 jam

Selesaikan 11 12 1 11 12 1 ke depan kerana
10 2 10 2 waktu Putrajaya
mendahului waktu

9 39 3 di London.

84 84
76 5 76 5

Semak

Johari 1:15 a.m. 3:15 a.m. Ibu Johari
11 Mac 2022 11 Mac 2022
London 5:15 a.m.
11:15 p.m. 11 Mac 2022 Putrajaya
10 Mac 2022

12:15 a.m. 2:15 a.m. 4:15 a.m. 6:15 a.m.
11 Mac 2022 11 Mac 2022 11 Mac 2022 11 Mac 2022

Waktu di Putrajaya ialah pukul 6:15 a.m., 11 Mac 2022.

Ayah Johari berada di Bangkok, Thailand. Waktunya lewat 1 jam

berbanding dengan waktu di Putrajaya. Adakah jam tangan ayah Johari
pada ketika itu menunjukkan pukul 7:15 a.m.? Bincangkan.

4.2.1 Bimbing murid memahami situasi pertukaran hari dengan aktiviti simulasi. 149

3

Stadium Nasional
Bukit Jalil,

Kuala Lumpur
Jam 2045

29 Ogos 2022

1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12

Naypyidaw, Myanmar Perth, Australia Jakarta, Indonesia Osaka, Jepun

lewat 1.5 jam Jam 2045 lewat 1 jam awal 1 jam
GARISAN TARIKH ANTARABANGSA
FINLAND
LAND NORWSAaYtu perlawanan bola sepak disiarkan secara langsung dari Stadium

NaSWsEioDEnNal Bukit Jalil, Kuala Lumpur. GR amU baSr diI ataAs menunjukkan antara

penonton yang sedang menonton perlawanan itu di negara masing-

UNITED masing.
aKINGDOM
IRELAND JERMAN POMRLeANnDBgALaApRUaS kah penonton di Perth menonton pada masa yang sama

PERANCIS sepUeKrRtAi INdEi Kuala LumpKAuZArK?HSTAN MONGOLIA

APUOMRRAITTGAUHNSGREIAIABPLAI NYMAOALLLGIERIANIGAdbcITRAGLIRL CIEBIJKNBHEYaCAnAeiyEDrmdnaaoa M tb1aEnrS9ekkeIRT4azasUa5hRinaK ? Imp.w IRBSAeAAaRauQUnAsDkkBoIattuni k+Id Rt3aTpoA½iU NnenRaK.r n MdlAaEtFiNaIG wRIOAAAr+NNaa4sIS½ naTNAakNINa+anD5y½I, A d+pJ5ie¾y NpiMdYauAanNy+wM6 pCA½mH,Ry INMeiAdnyaoawnn,tm oMnay rpa denremlanawgraa dnna JaOEnPnsU JNaiatkuka ap, raJtaedp,a u n.

PenyeleSsUDaAiNan
NIGARIA Kuala Lumpur,
HABSYAH SOMALIA Malaysia
a SRI
Perth beKrEaNYdAa dalam zon LANKA
GABON
mCONaGOsa yang sama dengan
ANGOKLAuala TLAuNZmANpIAur. SOLOMON

MOZAMBIQUA
NEW ZEALAND
OleZhAM BsIAebab ituMA, DpAGeAnSCoARnton di
NAMIBPIAerth menonton perlawanan

AitFuRI KpA ada masa yang sama Perth, Australia
SsELeApTAeN rti di Kuala Lumpur, iaitu

Jam 2045.

Buat simulasi bagi memahami situasi ini. 4.2.1
150 Gunakan paparan muka jam untuk menunjukkan beza masa di antara dua

bandar.

b Waktu Naypyidaw lewat 1.5 jam berbanding dengan waktu Kuala Lumpur.

1.5 jam = 1 jam 30 minit jam minit
Waktu Naypyidaw
= Waktu Kuala Lumpur – Beza masa 1 10 45
= Jam 2045 – 1 jam 30 minit 30
= Jam 1915 20 15
−1

19

Waktu perlawanan di Naypyidaw ialah Jam 1915.

Waktu Jakarta lewat 1 jam berbanding dengan waktu

Kuala Lumpur. jam minit

Waktu Jakarta = Waktu Kuala Lumpur – Beza masa 1 10

= Jam 2045 – 1 jam 2045
− 100
= Jam 1945
1 945
Waktu perlawanan di Jakarta ialah Jam 1945.

c Waktu Osaka awal 1 jam dari waktu Kuala Lumpur. jam minit
20 45
Waktu Osaka = Waktu Kuala Lumpur + Beza masa +1 00
21 45
= Jam 2045 + 1 jam

= Jam 2145

Tidak benar. Penonton di Osaka menonton
perlawanan itu pada Jam 2145.

d Naypyidaw 1.5 jam Kuala Lumpur Osaka
1 jam

Beza masa berapa jam?

1.5 jam + 1 jam = 2.5 jam

= 2 jam + 0.5 jam

= 2 jam + (0.5 × 60 minit)

= 2 jam 30 minit

Beza masa di antara Naypyidaw, Myanmar dengan Osaka, Jepun
ialah 2 jam 30 minit.

4.2.1 Pelbagaikan strategi penyelesaian seperti menggunakan garis masa dan 151
model jam.

PROJEK RIA KRAF JAM DUNIA KAMI

Alat/Bahan Kadbod atau kad manila, pen, gunting, skru kecil
Peserta dan nat.
Tugasan
5 orang murid dalam satu kumpulan.

Kuala Lumpur
Jam 0900

1 Setiap murid menggunting kadbod mengikut kreativiti

untuk membuat muka jam, jarum jam dan jarum minit.

2 Lengkapkan muka jam dengan menulis nombor dalam

sistem 12 jam atau sistem 24 jam.

3 Pasang jarum jam dan jarum minit dengan menggunakan London

skru kecil dan nat. Jam 0200

4 Labelkan salah satu muka jam sebagai waktu di Kuala Lumpur.

5 Labelkan empat lagi jam sebagai waktu di empat bandar lain.

6 Pamerkan lima hasil jam dunia terbaik di dalam kelas.

Riyadh Osaka Brisbane
Jam 0400 Jam 1000 Jam 1100

CELIK MINDA

Selesaikan masalah yang berikut.

a Puan Winnie Mawan berasal dari Miri, Sarawak. Dia ditugaskan di sebuah syarikat
telekomunikasi di Kawasaki, Jepun. Apabila waktu di Kawasaki, Jepun pukul
4:20 p.m., waktu di Miri pula Jam 1520. Cari beza masa di antara kedua-dua
bandar ini.

b Encik Emir bertugas di Kedutaan Turki di Malaysia. Dia menerima pesanan ringkas
daripada adiknya di Istanbul, Turki ketika dia sedang makan pada pukul
12:30 p.m.. Waktu Kuala Lumpur 5 jam awal dari waktu Istanbul. Apakah
waktu tempatan di Istanbul pada ketika itu?

c Ayah berbual dengan abang yang berada di Florida, Amerika Syarikat melalui
panggilan video. Waktu Kuala Lumpur awal 12 jam berbanding dengan waktu Florida.

i N yatakan waktu di Florida ketika jam tangan ayah menunjukkan pukul
10:30 p.m., 5 Februari 2022.

ii P ada pukul berapakah ayah akan menghubungi abang jika dia ingin berbual
dengannya pada Jam 0900 waktu Florida?

152 Layari https://www.timeanddate.com/time/map/ atau laman web lain yang 4.1.2,
sesuai untuk menyemak waktu bagi bandar-bandar yang dipilih dalam aktiviti 4.2.1

Projek Ria.

UJI MINDA

1 Berapakah jumlah zon masa dunia?

2 Hitung beza masa di antara dua bandar berikut pada 3 Mac 2022 berpandukan
garis masa di bawah.

Rio de Janeiro Madrid
11:30 p.m. 3:30 p.m.

Greenwich Mekah Labuan Gold Coast
2:30 p.m. 5:30 p.m. 10:30 p.m. 12:30 a.m.

3 Lahad Datu, Sabah Madinah, Arab Saudi Berpandukan maklumat di sebelah,
Sabtu, 16 April 2022 Sabtu, 16 April 2022 kira beza masa di antara Lahad
3:23 p.m. 10:23 a.m.
Datu dengan Madinah.

4 Jam menunjukkan waktu pagi di Seremban.
Masa di Seremban awal 1.5 jam dari masa di bandar P.

AM Nyatakan masa di bandar P pada ketika ini.

5 Selesaikan masalah di bawah.

a PERLAWANAN AKHIR Masa di Johannesburg, Afrika Selatan lewat 6 jam
BOLA SEPAK dari masa di Malaysia. Pada pukul berapakah
peminat bola sepak di Malaysia akan mula
Tempat: Johannesburg menonton siaran langsung perlawanan itu?
Masa: Jam 1700

b Maheshwaran bekerja di Bern, Switzerland mulai Januari 2022. Keluarganya
menetap di Dungun, Terengganu. Beza masa di antara Bern dengan Dungun
ialah 7 jam. Maheshwaran membuat panggilan video dengan keluarganya
mulai Jam 1135, waktu di Bern.

i Pada pukul berapakah panggilan video itu bermula di Dungun?

ii M ereka berbual selama 25 minit. Bilakah masa panggilan video tamat di Bern?

c S atu persidangan antarabangsa disiarkan secara langsung pada 9 Februari 2022
dari Pusat Konvensyen Antarabangsa Putrajaya (PICC) ke beberapa buah negara
di seluruh dunia. Persidangan itu bermula pada Jam 0930, waktu Malaysia.

i Waktu Putrajaya mendahului waktu Helsinki selama 5 jam.
Nyatakan waktu di Helsinki, Finland ketika persidangan itu bermula.

ii P uan Smith yang berada di London menonton siaran tertunda persidangan itu
selama 40 minit. Waktu di London lewat 7 jam dari waktu di Putrajaya.
Nyatakan waktu Puan Smith menonton siaran tertunda itu.

4.1.1, 4.1.2, Minta murid merujuk peta zon masa untuk membantu mendapatkan 153
4.2.1 jawapan. Jalankan aktiviti PAK-21 untuk menyelesaikan soalan seperti
Hentian Bas (Bus Stop).

KEMBARA MATEMATIK TEKA SILANG
KATA DAN
Lengkapkan teka silang kata berpandukan ayat di bawah. JAWAPAN

7 1 10 IMBAS SAYA

8

2 12

3

4

11 9
5

6

melintang menegak

1 Waktu Kuala Lumpur 7 Waktu lebih lewat jika .
mendahului jam waktu kedudukan tempat di
Karachi, Pakistan.
8 Waktu Malaysia lapan jam
2 Waktu lebih jika kedudukan dari waktu Greenwich.
tempat di Barat.
9 Malaysia mempunyai zon
3 GMT menjadi untuk masa.
menetapkan 24 zon masa dunia.
10 Zon masa dunia bermula dari
4 Perbezaan waktu di dunia Meridian , London.
disebabkan oleh masa
yang berlainan. 11 Beza waktu bagi setiap satu
Waktu Min Greenwich (GMT)
5 Waktu Riyadh lewat lima jam
dari . ialah satu .

6 Beza masa di antara Greenwich 12 Beza masa dengan
dengan Rom ialah jam. Greenwich ialah sembilan jam.

154 Imbas kod QR untuk menyemak jawapan. 4.1.1, 4.1.2
Tegaskan jawapan bagi beza masa di antara dua bandar tidak melibatkan

waktu jimat siang (daylight saving time ).

5 UKURAN DAN SUKATAN

SELESAIKAN MASALAH Panjang

PANJANG DAN JISIM Buku A Buku B

1 Gambar menunjukkan dua buah buku, 2 cm Lebar
A dan B. Panjang dan lebar buku adalah Jisim 500 g
sama tetapi tebal buku berbeza. Tebal
buku A lebih 4 cm daripada buku B.
Kira jisim, dalam kg, bagi buku A.

Penyelesaian

Fahami soalan Fikir cara

• Tebal buku B, 2 cm. Buku B A
• Tebal buku A lebih 4 cm
Tebal 2 cm 2 cm + 4 cm = cm
daripada buku B.
• Jisim buku B, 500 g. Jisim 500 g kg
• Kira jisim buku A dalam kg.

Selesaikan

Tebal buku A = 2 cm + 4 cm Semak

= 6 cm tebal jisim

6 cm = 3 × 2 cm Tebal buku A ialah 2 cm 50 0 g
3 kali tebal buku B. Jadi, 2 cm 50 0 g
+ 2 cm + 50 0 g
jisim buku A mestilah 6 cm 1 50 0 g

3 × 500 g = kg 3 kali jisim buku B.

500 g 1 500 g = 1.5 kg
×3

1 500 g

(1 500. ÷ 1 000) kg = 1.5 kg Congak jisim bagi
3 × 500 g = 1.5 kg sebuah buku dengan
ketebalan 1 cm pula.
Jisim buku A ialah 1.5 kg.
Terangkan.

5.1.1 (i) Kemukakan soalan yang setara dengan mengubah suai ketebalan buku 155
ataupun jisim. Minta murid menyelesaikan secara berpasangan dan
membentangkan jawapan untuk mengukuhkan pemahaman.

2 Ayah memotong sebatang rod besi 12 m kepada
3 bahagian dengan panjang yang berbeza seperti
dalam jadual di bawah. Jisim rod besi A dicatatkan.

Rod besi A B C

Panjang 3 m 5 m 4 m

Jisim 2.664 kg

Berapakah jisim bagi rod besi terpanjang?

Penyelesaian

Diberi Dicari

• Sebatang rod besi 12 m dipotong 3 bahagian, Jisim rod besi
A, B dan C. terpanjang.

• Panjang rod besi A, 3 m dan berjisim 2.664 kg.
• Panjang rod besi B, 5 m.
• Panjang rod besi C, 4 m.

Kira Langkah 1 Langkah 2

Kira jisim untuk 3 m 2.664 kg Rod besi terpanjang,
panjang rod 1 m. 5 m ialah rod besi B.
1 m 2.664 kg ÷ 3 =
Jisim rod besi B
0 . 8 8 8 kg 5 × 0.888 kg =
3 2 . 6 6 4 kg
4 44
−0
26 0 . 8 8 8 kg
×5
−2 4
26 4 . 4 4 0 kg

− 24 Bahagikan 4.44 kg
24 dengan 5 untuk

−24 menyemak jawapan.
0 Cari jisim rod besi C pula.

5 × 0.888 kg = 4.44 kg
Jisim rod besi terpanjang ialah 4.44 kg.

156 Pelbagaikan soalan dengan mengubah suai jisim asal rod besi untuk 5.1.1 (i)
memantapkan pemahaman murid.

3 Sebuah alat timbang digunakan untuk melihat panjang
regangan springnya apabila diletakkan pemberat.
Panjang maksimum regangan spring bagi alat ini ialah
6 cm. Apabila pemberat 500 g digantungkan didapati
spring meregang sepanjang 3 cm.

a Nyatakan panjang regangan spring jika
pemberat 750 g digantungkan.

b Berapakah jisim maksimum pemberat, dalam kg,
yang boleh digantungkan pada alat ini?

Penyelesaian

Pemberat Panjang regangan
500 g 3 cm
750 g
maksimum 6 cm

a Langkah 1 750 g = 500 g + 250 g.
Cari panjang regangan
500 g 3 cm spring untuk 250 g dahulu.

÷ 2 ÷ 2 750 g Langkah 2
3 cm + 1.5 cm = 4.5 cm
250 g 1.5 cm

1 . 5 cm
2 3 . 0 cm

−2
10

−1 0
0

Panjang regangan spring jika pemberat 750 g digantungkan ialah 4.5 cm.

b 3 cm 500 g 2 × 500 g = 1 000 g
= 1 kg
× 2 × 2
6 cm 1 000 g

Jisim maksimum pemberat yang boleh digantungkan pada alat ini ialah 1 kg.

5.1.1 (i) Bimbing murid membuat perbandingan antara dua unit ukuran dengan 157
menggunakan kadaran.
Bincangkan cara untuk menyemak jawapan.

PANJANG DAN ISI PADU CECAIR kolej
9 km
1 Abang menunggang motosikal dari rumah ke
kolej setiap hari. Dia menggunakan 3 petrol 23 km 16 km
bagi setiap 100 km jarak perjalanan. Jarak 12 km
dari rumah ke kolejnya ditunjukkan dalam
gambar di sebelah. Hitung jumlah isi padu rumah
petrol, dalam m , yang digunakan untuk
sekali jarak perjalanan pergi dan balik.

Penyelesaian

Diberi • 3 petrol untuk setiap 100 km.
• Jarak sekali perjalanan pergi dari rumah ke kolej:

12 km + 23 km + 16 km + 9 km = km

Dicari Jumlah isi padu petrol yang digunakan untuk sekali jarak
perjalanan pergi dan balik.

Selesaikan

Jarak sekali perjalanan pergi: 12 km + 23 km + 16 km + 9 km = 60 km
Jarak sekali perjalanan pergi dan balik: 60 km + 60 km = 120 km

Langkah 1 Langkah 2

100 km 3 100 km + 20 km = 120 km
÷ 5
÷ 5 3 + 0.6 = 3.6
20 km 0.6 = 3.6 × 1 000 m
= 3 600 m
Semak

100 km 3 3.6

120 km 5 1 8.0
−1 5
6 30
120 × 3 = 158 −3 0
100 0
5
= 3.6

Jumlah isi padu petrol yang digunakan untuk sekali
jarak perjalanan pergi dan balik ialah 3 600 m .

Latih murid menggunakan cara yang sesuai untuk menyemak jawapan. 5.1.1 (ii)
158

2 Ibu Zarif menyediakan jus mangga segar. 110 mm
Dia menuangkan jus itu penuh ke dalam 40 mm
gelas P dan bakinya ke dalam gelas Q.
Tinggi aras isi padu jus di dalam kedua-dua PQ
gelas dilabelkan seperti dalam gambar.

Isi padu jus di dalam gelas Q ialah 150 m .
Cari isi padu jus mangga di dalam gelas P.

Penyelesaian

Fahami soalan • Tinggi aras isi padu jus gelas P, 110 mm. Kira isi padu jus bagi
Fikir cara • Tinggi aras isi padu jus gelas Q, 40 mm. 10 mm. Kemudian,
• Isi padu jus gelas Q, 150 m . gunakan kadaran itu
• Berapakah isi padu jus gelas P? untuk mencari isi padu
jus bagi 110 mm.

Tinggi aras isi padu jus Isi padu jus

40 mm 150 m

40 mm ÷ 4 = 10 mm 150 m ÷ 4 = m

11 × 10 mm = 110 mm 11 × m = m

Selesaikan

Langkah 1 37.5 m
4 1 50.0 m
40 mm 150 m Semak
÷ 4 ÷ 4 −12
30 11 × 37.5 m
10 mm 37.5 m = (10 + 1) × 37.5 m
−28 = (10 × 37.5 m ) + (1 × 37.5 m )
20
Langkah 2 37.5 m 37.5 m
−2 0 × 10 ×1
10 mm 37.5 m 0
× 11 × 11 375.0 m 37.5 m
37.5 m
110 mm 412.5 m × 11 11

11 3 7 5.0 m
+ 3 7.5 m
37 5
+375 0 4 1 2.5 m

4 1 2.5 m

Isi padu jus mangga di dalam gelas P ialah 412.5 m .

5.1.1 (ii) Bimbing murid menyelesaikan masalah langkah demi langkah menggunakan 159
jadual atau mengenal pasti pola.

JISIM DAN ISI PADU CECAIR Resipi Susu Coklat

1 Kakak hendak menyediakan (satu gelas)
susu coklat mengikut resipi yang
ditunjukkan sebagai rujukan. 120 m susu segar
Berapakah jisim kepingan coklat 100 g kiub ais
yang diperlukan jika kakak 10 g gula
menggunakan 0.96 susu segar? 55 g kepingan coklat
Krim putar (tambahan)
Penyelesaian

Fahami soalan Fikir cara 0.96
120 m ? g
• 120 m susu segar memerlukan
55 g kepingan coklat. 55 g

• 0.96 susu segar memerlukan
berapa gram coklat?

Selesaikan

Cara 1 Cara 2

0.96 = 0.96 × 1 000 m 960 m = 8
= 960 m 120 m

120 m 55 g 960 m susu segar dapat buat
8 gelas.
8
960 × 55 g
960 m 120 = 440 g

41 1 gelas 55 g kepingan

55 g 8 gelas g kepingan coklat

×8 8 × 55 g kepingan coklat
= 440 g kepingan coklat
440 g

Semak 440 g ÷ 55 g = 8 Adakah kakak akan
8 × 120 m = 960 m menggunakan 80 g gula dan
800 g kiub ais? Bincangkan.
= (960 ÷ 1 000)
= 0.96

440 g kepingan coklat diperlukan jika kakak menggunakan
0.96 susu segar.

Minta setiap kumpulan murid mendapatkan sebarang resipi bahan yang 5.1.1 (iii)
160 melibatkan jisim dan isi padu cecair. Berikan soalan yang sesuai kepada setiap

kumpulan untuk diselesaikan.

2 Sebuku mentega berjisim 250 g jika dicairkan seGmaurlaamjadi
akan menjadi 271.74 m mentega cair. Kakak
mencairkan 5 buku mentega tersebut dan Mentega
mencampurkannya dengan 2 000 m susu
cair untuk membuat sup krim. Hitung isi padu Segar
campuran untuk sup krim itu.
250 g

Penyelesaian

Diberi • Sebuku mentega 250 g akan menjadi 271.74 m mentega cair.
Dicari • 5 buku mentega yang sama dicairkan dan dicampurkan

dengan 2 000 m susu cair.

Hitung isi padu campuran mentega yang dicairkan dan
dicampurkan dengan susu cair.

Selesaikan 5 × 271.74 m + 2 000 m =

Langkah 1 Langkah 2

1 buku 271.74 m 1 358.7 m + 2 000 m = m
5 buku m
1 3 5 8.7 m
3 32 + 2 0 0 0.0 m

2 7 1.7 4 m 3 3 5 8.7 m
×5
1 358.7 m + 2 000 m = 3 358.7 m
1 3 5 8.7 0 m

Semak 3 3 5 8 . 7 m 2 7 1.7 4 m
− 2 0 0 0.0 m
5 1 3 5 8.7 0 m
1 3 5 8.7 m −1 0
35
−3 5 Adakah
08 4 buku mentega
−5 menghasilkan
37 lebih 1 mentega
−3 5 cair? Buktikan.
20
− 20
0

5 × 271.74 m + 2 000 m = 3 358.7 m

Isi padu campuran untuk sup krim ialah 3 358.7 m .

5.1.1 (iii) Bimbing murid membina ayat matematik yang betul untuk menyelesaikan 116611
masalah.

3 PROJEK BAJA ORGANIK
Bahan
• 1 kg sisa buangan (kulit buah, sisa sayur, daun kering, rumput)
• 150 g tanah hitam
• 1 air
Cara
1 Gaul sisa buangan, tanah hitam dan air.
2 Gemburkan berulang kali.
3 Biarkan proses penguraian selama tiga bulan.

Cikgu Peter Unggah meminta kumpulan kami menghasilkan baja organik
seperti maklumat di atas. Berapakah jisim tanah hitam dan isi padu air
yang diperlukan untuk 2.5 kg sisa buangan?

Penyelesaian

• 150 g tanah hitam dan 1 air diperlukan untuk 1 kg sisa buangan.
• Cari berapa g tanah hitam dan berapa air untuk 2.5 kg sisa buangan.

Selesaikan 1 kg sisa buangan 1 air
menggunakan 2.5 kg sisa buangan 2.5 air

kadaran.

1 kg atau 1 000 g sisa buangan memerlukan 150 g tanah hitam.

2.5 kg sisa buangan = 2 500 g sisa buangan

1 000 g sisa buangan 150 g tanah hitam 2
2 500 g sisa buangan 2 5010 0 g0 0× g150 g = 25 g × 15
= 375 g 25 g
× 15
Semak Sisa buangan Tanah hitam Air
1 25
1 . 0 kg 1 1 .0 + 250
1 . 0 kg 1 .0
+ 0 . 5 kg 150 g +0.5 375 g
150 g 2.5
2 . 5 kg + 75 g

375 g

Sebanyak 375 g tanah hitam dan 2.5 air diperlukan untuk 2.5 kg sisa buangan.

Reka sebarang projek yang melibatkan jisim, isi padu cecair dan panjang. 5.1.1 (iii)
162 Minta setiap kumpulan membentangkan hasil projek.

CELIK MINDA

Selesaikan masalah. 20 cm

a Satu botol air seperti ukuran yang ditunjukkan diisi penuh
dengan 1 200 m air minuman. Tinggi aras air di dalam botol
itu berkurang kepada 8 cm setelah diminum. Berapakah
isi padu air yang telah diminum?

b Kami sekeluarga melawat ke Taman Negara Pahang. Jarak dari
rumah ke Taman Negara Pahang ialah 270 km. Kereta ayah
menggunakan 9.4 petrol bagi setiap jarak perjalanan 100 km.
Hitung isi padu petrol untuk perjalanan pergi dan balik.

c Puan Selvi hendak membuat agar-agar yang sedap.
Berpandukan suatu resipi, 2 air perlu dilarutkan dengan 250 g gula
dan 20 g serbuk agar-agar. Berapakah jisim serbuk agar-agar yang
diperlukan jika Puan Selvi menggunakan 5 air?

UJI MINDA

Selesaikan masalah.

a Pada mulanya, 5 kg beras diisi penuh di dalam satu bekas. Aras beras di dalam

bekas itu ialah 20 cm. Selepas beberapa hari, aras beras di dalam bekas itu

menyusut kepada 4 cm. Berapakah jisim, dalam g, beras yang tinggal?

b Gambar menunjukkan dua batang besi,

Besi Q Besi R R dan Q yang sama jenis tetapi berlainan
0.6 m 80 cm panjang dan jisim.
10.2 kg i Kira jisim besi Q.
p kg ii Hitung beza jisim antara besi R dengan

besi Q.

c Sebuah tangki simpanan air boleh menyimpan 1 000 air. Aras air di dalam

tangki itu ialah 1.5 m apabila penuh. Hitung aras air, dalam cm, apabila

isi padu air di dalamnya tinggal 350 .

d RESIPI CUCUR BILIS i Berpandukan resipi, berapakah
250 g tepung gandum isi padu air dan jisim ikan bilis yang
3 g garam halus diperlukan jika 800 g tepung gandum
180 m air digunakan?
50 g ikan bilis (dibersihkan)
Minyak masak untuk menggoreng ii Kira jisim tepung gandum dan
isi padu air yang diperlukan untuk
100 g ikan bilis.

5.1.1 (i), (ii), (iii) Jalankan aktiviti penyelesaian masalah secara Jalan Galeri (Gallery Walk). 163
Bimbing murid menyelesaikan masalah langkah demi langkah dengan
kaedah Polya.

KEMBARA MATEMATIK UJI DAN KAJI

Alat/Bahan Kayu (20 cm), gelang getah (10 gelung), plastik lut sinar, pembaris,
cangkuk, 3 bekas berisi batu atau pasir (300 g, 500 g dan 1 000 g),
10 biji guli, silinder penyukat, penimbang, botol air, 1 air dan jadual.

Peserta 4 orang murid dalam satu kumpulan. JADUAL
TUGASAN

Tugasan

STESEN 1 JISIM DAN ISI PADU CECAIR IMBAS SAYA

1 Isi 200 m air ke dalam silinder penyukat. STESEN 1
2 Timbang dan catat jisim sebiji guli. Jisim guli Isi padu
3 Masukkan guli sebiji demi sebiji dengan
(g) air (m )
berhati-hati ke dalam silinder penyukat. 0 200
4 Catat jumlah jisim guli dan isi padu air

bagi setiap biji guli yang dimasukkan.
5 Buat kesimpulan tentang jisim guli dan

isi padu air.

STESEN 2 ISI PADU CECAIR DAN PANJANG STESEN 2
Isi padu Aras isi padu
1 Sukat 300 m air dan isikan ke dalam air (m ) air (cm)
satu botol.
300
2 Ukur tinggi aras isi padu air di dalam botol 400
dan catatkan. 500
600
3 Tuang 100 m air lagi, ukur tinggi aras
isi padu air dan catatkan.

4 Ulang langkah 3 sebanyak 2 kali.
5 Buat kesimpulan tentang isi padu air

dan tinggi aras isi padu air.

STESEN 3 JISIM DAN PANJANG STESEN 3
1 Ikat gelang getah lima-lima.
2 Masukkan gelang getah pada kayu dan Pemberat Panjang
(g) regangan
pegang. Ukur panjang gelang getah. gelang getah
3 Letak cangkuk dan gantungkan 300 g (cm)

batu atau pasir seperti dalam gambar. 300
4 Ukur panjang regangan gelang getah.
5 Ulang langkah 3 dan 4 untuk jisim batu 500

atau pasir yang berikut: 1 000
a 500 g b 1 000 g
6 Buat kesimpulan tentang jisim pemberat

dan panjang regangan gelang getah.

Sediakan semua bahan secukupnya untuk aktiviti Uji dan Kaji di ketiga-tiga 5.1.1 (i), (ii), (iii)
164 stesen. Imbas kod QR untuk mendapatkan jadual bagi tugasan.

Bimbing murid membuat kesimpulan yang tepat bagi setiap tugasan.

6 RUANG Sudut terbentuk
oleh dua garisan
JOM HASILKAN SUDUT yang bertemu.

Cikgu, bagaimanakah cara
untuk membentuk sudut?

Ukur nilai sudut dari satu garis
lurus menggunakan protraktor dan
tandakan. Kemudian, lukis garisan

untuk membentuk sudut itu.

SUDUT 50°

1 Lukis satu garis lurus.
Tandakan dua titik A dan B.

2 Letak garis asas protraktor tepat pada AB.
Pastikan pusat protraktor berada tepat

pada titik A.
Baca skala dalam dari 0° hingga 50°.

Tandakan dan labelkan C.

3 Alih protraktor.
Sambungkan titik A dan C.

Labelkan sudut 50° antara
garis lurus AC dan AB.

6.1.2 Minta murid membentuk sudut tirus yang lain seperti 20°, 45° dan 78°. 165
Pilih beberapa orang murid untuk membentangkan hasil kerja masing-masing.

SUDUT 90° 2 F Letak garis
E asas dan pusat
1 Lukis satu garis lurus protraktor pada
6 cm. titik E.
Baca skala luar
Tandakan dua titik. dari 0° hingga
Labelkan D dan E. 90°. Tandakan
dan labelkan F.
DE
F
D
90°
Kamu diberikan sebatang 3 Alih protraktor.
pembaris dan pensel. Lukis garis lurus dari E ke F. E
Ceritakan cara kamu Labelkan sudut 90° antara
melukis sudut 90°.
garis lurus EF dan ED.

D

SUDUT 108° Q R
1 Lukis satu garis lurus PQ.
Q
P R Apakah jenis

2 Letak garis asas dan pusat sudut bagi 50°,
90° dan 108°?
protraktor pada titik Q.
108°
Baca skala luar dari 0° Q

hingga 108°. Tandakan

dan labelkan R. P

3 Alih protraktor.
Lukis garis lurus dari Q ke R.
Labelkan sudut 108° antara

garis lurus QR dan QP.

P

166 Minta murid melakukan aktiviti secara berpasangan untuk membentuk sudut 6.1.2
cakah yang lain seperti sudut 100° dan 165° dan menyemak hasil kerja antara

satu sama lain.

PROJEK RIA

Alat/Bahan Perisian Geogebra

Peserta Berpasangan

Langkah-langkah
Membina sudut ABC
1 Lancarkan perisian Geogebra.

Klik pada Geometry.
2 Klik pada Point on Object.
3 Plot tiga titik.
4 Klik pada Segment. Klik titik A dan

sambung ke titik B. Klik titik B dan
sambung ke titik C.
5 Klik pada Angle. Seterusnya,
klik titik C, B dan A. Nilai sudut ABC
akan tertera pada rajah.
6 Klik pada Move. Klik dan tanpa
lepaskan, gerakkan titik A atau B
atau C. Lihat perubahan nilai sudut
ABC.

TMTMUSEUSTEUMTUMODOBDBRUIRUIINTINATAALAL

IMBAS SAYA

CELIK MINDA

Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, bentukkan sudut yang berikut.

a 10° b 25° c 40° d 68° e 87°

f 95° g 130° h 115° i 142° j 174°

6.1.2 Bimbing murid melaksanakan aktiviti Projek Ria secara berkumpulan supaya 167
mereka dapat meneroka pelbagai nilai sudut sehingga 180°.
Imbas kod QR untuk menonton tutorial membina sudut ABC.

LUKIS DAN UKUR SUDUT PEDALAMAN POLIGON SEKATA

11 OGOS 2022

Bentuk ini dilukis Kita ukur sisi, cikgu. Semua
pada kertas grid sisi mesti sama panjang.
titik. Apakah cara
untuk mengesahkan Boleh ukur sudut juga.
bahawa ini segi tiga Setiap sudut mestilah 60°.

sama sisi?

Bagus jawapan kamu.
Kita akan belajar

melukis poligon sekata
dan mengukur sudut

pedalamannya.

Fikirkan bahan-bahan lain Kertas grid segi empat sama
yang sesuai digunakan untuk
melukis poligon sekata dan kertas grid titik
mengukur setiap sudutnya.

Kertas grid segi tiga sama sisi

Protraktor cm
inci

Pembaris

Bincangkan pelbagai bahan dan cara yang sesuai untuk melukis bentuk 6.1.1
168 poligon sekata termasuk yang telah dipelajari seperti menyurih permukaan

objek 3D.

SEGI TIGA SAMA SISI KERTAS GRID Mari guna kertas grid
SEGI TIGA segi tiga sama sisi ini
Cara 1 SAMA SISI untuk melukis segi tiga
1
IMBAS SAYA sama sisi.

C
2

A 4 unit B 4 unit A 4 unit B
4 unit 4 unit
• Tandakan titik A. • Kira 4 unit grid segi tiga dari
• Kira 4 unit grid segi tiga ke titik A ke atas.

kanan dan tandakan titik B. • Tandakan titik C. Sambungkan
• Sambungkan titik A dan B. titik A dengan titik C.

Labelkan 4 unit. • Labelkan 4 unit.

3C

4 unit
4 unit
4
C

A 4 unit B 60°

• Sambungkan titik B 60° 60°
dengan titik C.

• Labelkan 4 unit.

A 4 unit B

• Letak pusat protraktor pada titik A.
• Pastikan garis asas protraktor bertindih

dengan garis AB.
• Baca nilai sudut pada garis AC dan labelkan.
• Ulangi untuk mengukur sudut B dan C.

6.1.1 Imbas kod QR dan cetak bahan. Minta murid melukis segi tiga sama sisi dengan 169

panjang sisi 4 unit, 5 unit dan 7 unit dalam buku tulis matematik dan mengukur

sudutnya.

Ingatkan murid cara mengukur sudut dengan betul seperti yang telah dipelajari

pada Tahun 5.

Cara 2 1 A
Lukis satu garis
Saya boleh cm
melukis segi tiga lurus 4 cm. inci
sama sisi dengan
menggunakan Tandakan titik A.
kertas kosong dan

pembaris.

2 Tandakan tengah garisan pada cm
2 cm. Lukis garis serenjang. inci

A

cm

inci A

3 cm B
inci A
Ukur 4 cm dari titik A
hingga menyentuh
garis serenjang dan

tandakan titik B.

4
B

Labelkan C dan
sambungkan titik B dan C.

Ukur sudut A, B dan C. A

C

Ingatkan murid tentang garis serenjang. 6.1.1
170

SEGI EMPAT SAMA

Jom lukis segi empat sama.
Mesti ada empat titik yang

sama jarak.

1

D C

A Tandakan titik A, B, C dan
D dengan jarak 5 unit
antara satu sama lain.

B

2D C
A
Sambungkan semua titik.
Pastikan semua sisi
sama panjang.

B

Terangkan cara

3 lain untuk melukis
DC segi empat sama
serta mengukur

Ukur sudut sudutnya.

pedalaman bagi

setiap sudut.

90° Labelkan sudut itu.

AB

Minta murid melukis segi empat sama. Galakkan murid melukisnya dengan 171
6.1.1 pelbagai cara seperti menggunakan kertas kosong dan pembaris.

PENTAGON SEKATA

Mari lukis pentagon sekata. Nilai setiap sudut pentagon ialah 108°.

1 A 5 cm B

cm Lukis satu garis lurus 5 cm.
inci Labelkan A dan B pada
setiap hujung garis.
2 Ukur sudut A, 108°.
Lukis satu garis panjang.

cm A 5 cm B
inci
A 5 cm B
cm
inci3 Ukur sudut B, 108°.
Lukis satu garis panjang.

A 5 cm B cm
inci

A 5 cm B C Ukur 5 cm dari B sepanjang garis
4 5 cm lurus yang dilukis dan labelkan C.

E B Ukur 5 cm dari A sepanjang garis
lurus yang dilukis dan labelkan E.
A 5 cm

172 6.1.1

5 cm
inci
EC
EC

5 cm
5 cm

A 5 cm B
Ukur sudut C, 108°. Lukis satu garis panjang. A 5 cm B

6
D

E C E cm C

inci

5 cm 5 cm

A 5 cm B A 5 cm B

Ukur sudut E, 108°. Lukis satu garis panjang. Labelkan D pada persilangan garis EC.

7D
108°

E 108° 108° C

5 cm

108° 108°
A 5 cm B
Padam lebihan garisan pada titik C, D dan E.
Labelkan sudut dan panjang sisi.

6.1.1 Layari Internet untuk mendapatkan bentuk pentagon sekata dan bintang lima 173

bucu. Cetak bentuk dan berikannya kepada murid. Minta murid melukis pentagon

sekata dengan menggunakan bentuk tersebut dan mengukur sudutnya.

HEKSAGON SEKATA T 4 unit S
4 unit 4 unit
Cara 1 4 unit R

Mari kita lukis heksagon 4 unit
sekata. Ingat, enam sisi Q

mesti sama panjang!

1 Kira 4 unit untuk enam sisi. U
4 unit
Tandakan enam titik dan
labelkan P, Q, R, S, T dan U.

Sambung semua titik.

2 P
T S
120°

U Ukur dan labelkan
R setiap sudut

pedalaman.

P Q Bolehkah heksagon
sekata dilukis pada kertas
Cara 2 2
Lukis enam segi 13 grid segi empat sama?
tiga sama sisi yang Bincangkan.
bercantum untuk 64
menghasilkan 5
heksagon.

174 Teroka cara lain untuk melukis heksagon selain menggunakan kertas grid segi 6.1.1
tiga sama sisi.

Bincangkan bentuk heksagon yang terdapat dalam kehidupan seperti bentuk

sarang lebah.

HEPTAGON SEKATA 1

Cara 1 2

Saya menggunakan
bentuk heptagon
daripada perisian

MS Word dan cetak.

Klik Shapes dan pilih Heptagon
daripada Basic Shapes.

3 Klik Shift pada papan
kekunci dan seret tetikus
Cara 2 untuk membesarkan saiz
1 gambar heptagon sekata.

Cetak bentuk.

128.5° Ukur dan labelkan sudut
2 pedalaman heptagon
sekata.

Sambungkan tujuh
bucu bintang untuk
melukis heptagon
sekata dan ukur setiap
sudut pedalamannya.

128.5°

Dapatkan gambar
bintang tujuh bucu.

Latih murid melukis heptagon dengan cara yang sesuai untuk mendapatkan 175
6.1.1 bentuk heptagon sekata yang bersudut 128.5°.

OKTAGON SEKATA
1 L ukis satu garis lurus 4 cm dan

labelkan A dan B di setiap hujung
garis lurus.
Ukur sudut 135° di A dan B.
Tandakan dan lukis garis lurus
melalui tanda itu.

2 U kur 4 cm dari A dan tandakan H.
Ukur 4 cm dari B dan tandakan C.

3 U kur dan tandakan 4 cm dari C
dan H. Labelkan D dan G.

4 U kur sudut 135° di D dan G.
Tandakan dan lukis garis lurus
melalui tanda itu.

Bimbing murid melukis dan mengukur garisan dengan tepat untuk 6.1.1
176 menghasilkan oktagon sekata yang betul.

5 U kur dan tandakan 4 cm dari D dan G. Labelkan sebagai E dan F.

6 S ambungkan E dan F. Padam lebihan garisan pada titik C, H, E dan F.
Labelkan setiap sudut oktagon sekata.

CERDAS Charles dan Raymond masing-masing melukis satu bentuk
MINDA poligon sekata. Bilangan sisi bentuk poligon sekata yang
dilukis oleh Charles ialah 2 kali bilangan sisi bentuk poligon
sekata yang dilukis oleh Raymond. Apakah bentuk poligon
sekata yang mungkin dilukis oleh Raymond dan Charles?

CELIK MINDA

Lukis dan ukur sudut pedalaman bagi poligon sekata yang berikut dengan
menggunakan kertas grid, pembaris, protraktor dan bahan lain yang sesuai.

a Segi tiga sama sisi b Segi empat sama

c Heksagon sekata d Pentagon sekata

e Heptagon sekata f Oktagon sekata

Minta murid melukis poligon sekata hingga lapan sisi mengikut kreativiti 177
6.1.1 masing-masing serta mengukur dan melabelkan sudut pedalamannya.

KENALI BULATAN Betul, Ikram. Semua
logo ini direka bentuk
PUSAT BULATAN, DIAMETER DAN JEJARI
daripada bulatan.
a Wah, cantiknya logo-logo ini,

cikgu! Logo yang manakah
yang akan cikgu pilih untuk

pasukan robotik kita?

Esok, kamu akan belajar
semuanya tentang bulatan.

b Cikgu, apakah yang ada
pada satu bulatan?

Titik merah ini ialah pusat bulatan.
Biasanya diwakili dengan abjad O.

Sisi melengkung yang membentuk
bulatan ini disebut lilitan bulatan.

O pusat
bulatan
lilitan
bulatan

Gunakan pelbagai saiz bulatan untuk merangsang pemahaman murid tentang 6.2.1
178 pusat bulatan dan lilitan bulatan.

c

Ikram, berpandukan nota, yang manakah
diameter? Yang manakah jejari pula?

Isnin lilitan pusat 29 Ogos 2022
Pusat bulatan ialah titik bulatan bulatan
yang terletak di tengah- Diameter ialah garis lurus yang
tengah bulatan. O menghubungkan dua titik pada
lilitan dan melalui pusat bulatan.
Jejari ialah garis lurus
yang menghubungkan Lilitan bulatan ialah
pusat bulatan dengan lengkung tertutup yang
lilitan bulatan. merupakan sempadan
suatu bentuk bulatan.

Garisan merah itu diameter.
Garisan kuning pula jejari.

d lilitan
bulatan
Panjang jejari dari pusat
bulatan sentiasa sama. Bolehkah kamu
kaitkan jejari dengan
diameter O pusat diameter? Terangkan.
jejari bulatan

Beritahu murid bahawa panjang semua jejari dalam satu bulatan adalah sama.
6.2.1 Bimbing murid membuat perkaitan antara jejari dengan diameter. 179

JOM LUKIS BULATAN Imbas kod QR dan cetak serta melamina PEMBARIS
Cara 1 sebatang pembaris. Kemudian, UBAH SUAI
lubangkan setiap 1 cm dan setiap 0.5 cm. IMBAS SAYA
Mari lukis bulatan dengan
jejari 4 cm menggunakan
pembaris ubah suai ini.

Ingat! Jangan
gerakkan mata
pensel pada 0 cm.

1 Gunakan dua batang pensel. 2 Gerakkan pensel pada lubang 4 cm
Letak satu mata pensel pada sehingga lengkap satu pusingan
mengikut arah jam ataupun lawan jam.
lubang 0 cm (pusat bulatan)
dan satu lagi pada lubang
4 cm (jejari 4 cm).

3 Tandakan pusat bulatan dan
labelkan. Lukis jejari dan labelkan.

180 Sediakan pembaris ini untuk setiap murid. 6.2.2
Latih murid melukis bulatan dengan pelbagai ukuran jejari dengan kemasnya.

Cara 2 2 Guntingkan bentuk bulatan.
Ada banyak objek
berbentuk bulatan
yang boleh disurih

permukaannya untuk
melukis bulatan.

1 Lukis bulatan mengikut
lilitan penyukat ubat.

3 Lipat bentuk bulatan kepada empat 4 Buka lipatan. Lihat persilangan
bahagian yang sama besar. lipatan di tengah.

5 Tandakan pusat bulatan. diameter
Kemudian, labelkan pusat O
bulatan dan diameter.

6.2.2 Minta murid membawa sebarang bekas berbentuk bulatan untuk aktiviti melukis 181
bulatan.
Buat aktiviti dalam kumpulan kecil.

CERDAS 12 cm Lukis satu bulatan lain dengan jejari yang
MINDA berukuran satu pertiga daripada jejari bulatan
yang ditunjukkan. Labelkan semua ciri-ciri
bulatan itu.

CELIK MINDA

1 Isi petak kosong berpandukan label pada bulatan.
T

P O
O PQ
Q OT

2 Lengkapkan ayat di bawah.

a bulatan ialah titik yang terletak di bulatan.

b Lilitan ialah yang merupakan sempadan suatu bentuk

.

c ialah garis lurus yang menghubungkan dengan lilitan
bulatan.

d Diameter ialah yang menghubungkan pada lilitan dan

melalui pusat bulatan.

3 Lukis bulatan berdasarkan maklumat yang diberikan.

a b c

Jejari saya Jejari saya Jejari saya
3 cm. 5 cm. 8 cm.

4 Lukis bulatan berdasarkan maklumat berikut dan labelkan.

O ialah pusat bulatan.
O H ialah jejari bulatan. Panjang O H ialah 3.5 cm.
PT ialah diameter bulatan. Panjang PT ialah 7 cm.

Bimbing dan semak kerja murid untuk memastikan mereka menjawab dengan 6.2.1, 6.2.2
182 betul.

SELESAIKAN MASALAH

1 Ayah merancang untuk membina sebuah
meja di halaman rumah. Permukaan
meja itu berbentuk heksagon sekata dan
akan ditempatkan dalam kawasan yang
berukuran 2 m panjang dan 2 m lebar.
Bagaimanakah pelan saiz meja yang
sesuai dengan kawasan itu?

Penyelesaian

Fahami soalan Fikir cara

• Permukaan meja berbentuk • Lukis bentuk heksagon sekata
heksagon sekata. yang tidak melebihi panjang
dan lebar 2 m.
• Kawasan berukuran 2 m × 2 m.
• Bagaimanakah pelan saiz meja • Mesti ada ruang untuk kerusi
di sekeliling meja.
yang sesuai?

Selesaikan Semak

2 m Permukaan meja heksagon sekata:
• ada enam sisi dan bucu
kerusi • semua sisi sama panjang
• saiz tidak lebih 2 m × 2 m
2 m permukaan meja • ambil kira ruang kerusi

Bincangkan bentuk permukaan
poligon sekata lain yang sesuai

untuk membuat meja.

Secara berkumpulan, minta murid melakar pelan berbentuk poligon sekata yang
6.3.1 lain seperti pentagon, heptagon dan oktagon. 183

Minta setiap kumpulan membentangkan hasil kerja.

2 Kakak Zahid hendak membuat sebiji kek. Dia 10 cm
memerlukan sekeping kertas untuk dijadikan alas
acuan kek seperti dalam gambar yang ditunjukkan.
Bagaimanakah cara untuk membuat alas acuan itu?

Penyelesaian

Diberi • Acuan kek berbentuk bulatan.
Dicari • Jejari acuan 10 cm.

Cara membuat kertas alas acuan berbentuk bulatan.

Selesaikan

Buat simulasi
membentuk bulatan.
Jejari bulatan ialah

10 cm.

1 Lipat kertas kepada 2
empat bahagian.
• Dengan menggunakan pembaris
ubah suai, letak sebatang pensel
pada 0 cm. Sebatang pensel lagi
pada 10 cm.

• Gerakkan pensel pada 10 cm untuk
menghasilkan garis melengkung.

3 Gunting kertas mengikut 4
garis melengkung.
Buka lipatan
untuk melihat
hasil alas
acuan kek.

184 Pelbagaikan panjang jejari dan minta setiap murid melakukan simulasi 6.3.1
membentuk bulatan seperti cara di atas.

CELIK MINDA

1 Chee Cheong hendak menghasilkan bentuk bulatan

daripada sekeping papan berukuran 25 cm panjang
dan 25 cm lebar. Jejari bulatan itu berukuran 8 cm. 25 cm

Bantu Chee Cheong melukis bulatan itu. 25 cm

2 Sekumpulan murid diminta mereka bentuk sebuah

ruang rehat berbentuk oktagon sekata dengan panjang

setiap sisi 5 m. Lakarkan pelan ruang rehat itu.

3 Anding hendak menghasilkan sebuah bingkai gambar yang mempunyai

enam sisi yang sama panjang. Perimeter bingkai gambar itu ialah 120 cm.

Berapakah panjang setiap sisi bingkai gambar itu?

4 Cikgu Awang hendak melukis satu bulatan di tengah padang. Bulatan itu

berjejari 0.3 m. Terangkan bagaimana Cikgu Awang melukis bulatan itu.

UJI MINDA

1 Berpandukan maklumat di bawah, lukis dan labelkan sudut pedalaman
bagi setiap poligon sekata.

a Ada tiga sisi sama panjang. Panjang setiap sisi ialah 5 cm.

b Setiap sudut pedalaman bagi poligon bernilai 135°. Panjang setiap sisi
ialah 3 cm.

c Setiap lima sisi berukuran 6.5 cm. Semua sudut pedalaman bernilai 108°.

2 Lukis poligon sekata empat sisi. Setiap sisi berukuran 5.3 cm. Labelkan sudut
pedalamannya.

3 Dengan menggunakan alat tulis dan protraktor, lukis sudut:

a 40° b 65° c 89° d 125° e 160° f 173°

4 Bulatan mempunyai , , dan .

5 Lukis bulatan berdasarkan maklumat yang diberikan.
a jejari 4 cm b jejari 4.7 cm c jejari 5.2 cm

6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 185
6.2.2, 6.3.1

6 Selesaikan masalah yang berikut.
a E ncik Gopal sedang menyusun batu-bata di halaman rumahnya
sebagai sempadan taman bunga mini berbentuk pentagon sekata.
Panjang satu sisi sempadan pentagon sekata itu ialah 5 m. Lakarkan
bentuk itu.

b Bapa Halina merancang membina sebuah kolam renang berbentuk
bulatan. Panjang jejari kolam renang itu ialah 3 m.

i Lukis pelan kolam renang itu.

ii Cadangkan ukuran kawasan kolam itu.
c I bu Mei Hwa hendak membeli papan pelapik kek. Dia menerima
banyak tempahan kek bersaiz 25 cm × 25 cm secara dalam talian.
Apakah ukuran papan pelapik kek yang sesuai dibelinya? Mengapa?

KEMBARA MATEMATIK

Alat/Bahan Kertas A4, kertas grid, kertas
warna, gam, cat air, krayon,
pensel warna, gunting, pensel,
pembaris dan protraktor.

Peserta 4 orang murid dalam satu
Tugasan kumpulan.

1 Reka satu corak geometri daripada
sebarang bentuk poligon sekata hingga
lapan sisi dan bulatan.

2 Gunakan teknik gunting dan tampal atau
teknik mewarna.

3 Pamerkan hasil kerja.

4 Setiap kumpulan memilih dan mencalonkan
tiga corak geometri yang paling menarik.

5 Tiga corak yang terpilih akan diisytiharkan
sebagai pemenang.

186 6.1.1, 6.2.2, 6.3.1

7 KOORDINAT, NISBAH
DAN KADARAN

JARAK DI ANTARA DUA KOORDINAT

1 Satah Cartes menunjukkan lokasi rumah Farid dan tempat yang berhampiran.

Jarak setiap Uy 1 cm
grid pada satah
Cartes ialah 1 cm. 6 RESTORAN

Skala 1 cm ini 5 1 cm
mewakili 1 km
jarak sebenar. 4 RESTORAN RESTORAN

Kolam ikan

RESTORAN

Pusat peranginan

3 RESTORAN

Hotel RESTORAN RestoranRESTORAN

2 Kampung nelayan

1

Rumah Farid Masjid x Skala
1 cm mewakili 1 km
O1 2345 6

a Berapakah jarak mengufuk masjid dari rumah Farid dalam km?

5 km masjid

rumah 5 cm mewakili jarak
Farid
0 1 2 3 4 5 cm sebenar 5 km.

Jarak mengufuk masjid dari rumah Farid ialah 5 km .
b Jarak mencancang sebenar hotel dari rumah Farid ialah 2 km .
c Jarak mengufuk kampung nelayan dari rumah Farid dalam km ialah 5 km .

Jarak mencancangnya pula ialah 2 km .

d Jarak sebenar pusat peranginan dari rumah Farid ialah jarak

mengufuk dan jarak mencancang.

Nyatakan, dalam km, jarak mengufuk dan jarak
mencancang restoran dari kampung nelayan.

7.1.1 Imbas semula jarak mengufuk dan jarak mencancang suatu titik dari asalan 187
pada sukuan pertama satah Cartes.

Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang lokasi lain pada satah

Cartes berdasarkan skala yang diberikan.

2 Satah Cartes menunjukkan kedudukan taman Jarak 1 unit pada satah
Cartes mewakili 100 000 unit
perumahan A, B, C, D, hospital dan stesen minHOySPaITAkL .
jarak sebenar. Maka 1 cm
Uy HOSPITAL 1 cm pada satah Cartes mewakili
HOSPITAL 100 000 cm atau 1 000 m
6 1 cm
Taman B atau 1 km jarak sebenar.

Taman D Taman A 100 cm = 1 m
100 000 cm = 1 000 m
5 = 1 km

HOSPITAL

4

HOSPITAL

3 4 cm

HOSPITAL

2 Stesen minyak

1 Taman C 5 cm Hospital
O1 2 34
5 6 7 x Skala
1 : 100 000

Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang sebenar,
Taman A dari Taman C?

Taman Jarak dari asalan
Jarak mengufuk Jarak mencancang
C 100 000 cm = 1 km 100 000 cm = 1 km
A 600 000 cm = 6 km 500 000 cm = 5 km

beza jarak mengufuk 6 km 5 km beza jarak mencancang
− 1 km − 1 km

5 km 4 km

Jarak sebenar Taman A dari Taman C ialah 5 km jarak mengufuk dan

4 km jarak mencancang . Cari jarak mengufuk dan jarak mencancang,

dalam km, hospital dari Taman D.

MINDA Dengan menggunakan skala 1 : 100 000, cari jarak
mengufuk P dari Q pada satah Cartes jika jarak
mengufuk sebenar P dari Q ialah 7 000 m.

188 Terangkan 100 000 cm adalah bersamaan dengan 1 km. 7.1.1
Jelaskan skala pada satah Cartes digunakan untuk mewakili jarak sebenar.

Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang bagi dua lokasi yang lain pada

satah Cartes.

3 Satah Cartes menunjukkan lokasi rumah Khairil, perhentian bas,
perhentian teksi, stesen MRT dan lapangan terbang.

Uy Perhentian
teksi
5
Lapangan terbang
4

Rumah

3 Khairil

2

Perhentian bas

1 Skala
0 1 2 3 4 5 km
Stesen MRT
x
O1 2345
Rujuk skala, 4 unit

a Berapakah jarak mengufuk, dalam km, dari rumah Khairil bersamaan 4 km.

ke lapangan terbang?

Koordinat rumah Khairil Koordinat lapangan terbang
(1, 4) (5, 4)

Jarak mengufuk = 5 unit – 1 unit
= 4 unit

Jarak mengufuk dari rumah Khairil ke lapangan terbang ialah 4 km .
b Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang, dalam km, dari

rumah Khairil ke perhentian bas?

Koordinat rumah Khairil (1, 4) Koordinat perhentian bas (4, 2)

Jarak mengufuk Jarak mencancang Nyatakan jarak mengufuk
dan jarak mencancang,
= 4 unit – 1 unit = 4 unit – 2 unit dalam km, dari perhentian

= 3 unit = 2 unit teksi ke stesen MRT.

Jarak dari rumah Khairil ke perhentian bas ialah

3 km jarak mengufuk dan 2 km jarak mencancang .

Jalankan aktiviti yang sesuai untuk menentukan jarak mengufuk dan jarak
7.1.1 mencancang berpandukan skala yang diberikan. 189

Contohnya, kedudukan murid-murid di dalam kelas.

CELIK MINDA

1 Satah Cartes menunjukkan kedudukan rumah Feng dan tiga orang rakannya.

Uy 1 cm a Nyatakan, dalam km, jarak
mengufuk rumah Salim dari rumah
5 Feng.
4
3 b Nyatakan, dalam km, jarak
2 mencancang rumah Shalini dari
1 rumah Feng.

O c N yatakan jarak mengufuk dan jarak
mencancang sebenar rumah Jack
dari rumah Feng.
Rumah Shalini 1 cm
1 cm
Rumah Jack
Rumah Salim

Rumah Feng 4 Skala
5 x 1 cm mewakili 1 km
1 23

2 Satah Cartes menunjukkan lokasi Uy 1 cm
empat buah pulau.
5
a Cari jarak mengufuk dan jarak

mencancang sebenar: 4 Pulau Rajin
i Pulau Riang dari Pulau Rajin.
Pulau Seronok

ii P ulau Seronok dari Pulau Baik. 3

b Nyatakan nama pulau dengan 2 Pulau Riang
jarak mengufuk 3 km dan jarak 1
mencancang 2 km dari Pulau Baik.

Skala Pulau Baik x

y 1 : 100 000 O 1 2 3 4 5

U Satah Cartes menunjukkan kawasan rehat T
dan bandar H di sebatang lebuh raya.
3 5 Kawasan Rehat T

4 Nyatakan jarak mengufuk dan jarak

3 mencancang kawasan rehat T dari bandar H

2 dalam km.
Bandar H
1 Skala

O1 2345 x 0 1 2 3 4 5 km

Sediakan satah Cartes bagi aktiviti kendiri murid untuk menandakan kawasan 7.1.1
190 berhampiran dengan rumah mereka pada satah Cartes dan mencari jarak

mengufuk dan jarak mencancang sebenar berdasarkan skala yang dipilih.

NISBAH ANTARA DUA KUANTITI

1 Gambar menunjukkan aktiviti murid di dalam makmal sains.

Saya dan Rina akan
membuat laporan

eksperimen.

Nisbah ialah perbandingan TIP
ukuran atau nilai dengan
Baik. Kami berdua ukuran atau nilai yang lain
menjalankan dan dinyatakan dalam
eksperimen.
bentuk termudah.

Apakah nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan?
Langkah 1

lelaki perempuan

Nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan ialah 2 : 2.

Langkah 2 2 orang murid mewakili
1 kumpulan. Ada 1 kumpulan
lelaki perempuan murid lelaki dan 1 kumpulan

murid perempuan.

1 kumpulan 1 kumpulan

2 : 2 ditulis dalam bentuk termudah ialah 1 : 1.

Nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan

murid perempuan ialah 1 : 1 . Nyatakan nisbah 5 : 5

dalam bentuk termudah.

7.2.1 Tingkatkan pemahaman murid tentang konsep nisbah antara dua kuantiti 191
dengan membuat kumpulan untuk permudahkan nisbah antara dua kuantiti.

Tegaskan sebutan nisbah yang betul. Contohnya, nisbah 1 kepada 1.

2

Nyatakan nisbah bilangan buah mangga kepada bilangan buah manggis.

Cara 1 Langkah 2 Kumpul dua-dua
Langkah 1

Ada 3 kumpulan buah mangga.
Ada 2 kumpulan buah manggis.

Nisbah bilangan buah mangga Nisbah bilangan buah mangga

kepada bilangan buah manggis kepada bilangan buah manggis
ialah 6 : 4. ialah 3 : 2.

6 dan 4 boleh Cara 2
dibahagi dengan 6 : 4

2 tanpa baki. ÷ 2 ÷ 2

3:2

6 : 4 ditulis dalam bentuk termudah ialah 3 : 2.
Nisbah bilangan buah mangga kepada bilangan buah manggis ialah 3 : 2 .

3 KHAMIS 15 SEPTEMBER 2022

Nyatakan nisbah 3 kepada 9 dalam bentuk termudah.

Adam Safiya Jawapan siapakah
3 : 9 yang betul?
1 : 4 3 : 9 Bincangkan.
1 : 3

Nisbah 1 Nisbah 1
kepada 4. kepada 3.

Terangkan permudahkan nisbah adalah seperti permudahkan pecahan. 7.2.1
192 Tegaskan nisbah tidak berubah nilai walaupun dipermudahkan.

4 Nyatakan nisbah 12 : 18 dalam bentuk termudah.

Cara 1 18 unit
12 unit

Dikumpulkan
dua-dua.

6 kumpulan 9 kumpulan

Dikumpulkan 12 : 18 dipermudahkan menjadi 6 : 9.
tiga-tiga.

2 kumpulan 3 kumpulan

6 : 9 dipermudahkan menjadi 2 : 3.

Cara 2 Cara 3

12 : 18 Bahagi 12 dan 18 12 : 18
÷ 2 ÷ 2 dengan 2. ÷ 6 ÷ 6

6 : 9 Bahagi 6 dan 9 2:3
÷ 3 ÷ 3 dengan 3.
Cara yang manakah
2:3 yang akan kamu pilih?

Mengapa?

Nisbah 12 : 18 dinyatakan dalam bentuk termudah ialah 2 : 3 .

Jalankan simulasi mengumpulkan objek dalam kumpulan dua-dua, tiga-tiga 193
7.2.1 dan enam-enam untuk permudahkan nisbah antara dua kuantiti.