การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้วิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคโซน์ รายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม

1

ชื่องานวิจัย การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้วิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคโซน์
รายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ระดับชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางาน
เทคนคิ คอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนคิ นคิ มอุตสาหกรรมระยอง

ผวู้ ิจัย นางสรุ ษิ า เกษรศิริ วทิ ยาลัยเทคนคิ นิคมอุตสาหกรรมระยอง
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

บทคัดย่อ

การศึกษาวิจัยครั้งน้ี มีวัตถุประสงค์การศึกษาเพื่อหาประสิทธิภาพวิดีโอสอนบนยูทูป เรื่อง
กฎของไซน์และโคไซน์ ตามเกณฑ์มาตรฐาน 80/80 และเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง กฎของไซน์และโคไซน์ ของนักเรียนชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางาน
เทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยองก่อนเรียนรู้และหลังเรียนรู้โดยใช้วิดีโอสอน
บนยูทูปที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ให้นักเรียนทำโจทย์คณิตศาสตร์เป็นขั้นตอนจากง่ายไปหายาก และเปรียบเทียบ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ กอ่ นเรียนรแู้ ละหลงั เรยี นรโู้ ดยใช้วดิ ีโอสอนบนยูทูป

ผลการศึกษาปรากฏว่า การหาประสิทธิภาพวิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ชั้น
ปวช.1 วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง มีผลสัมฤทธิ์เมื่อเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ
80/80 พบว่า ค่าประสิทธิภาพที่คำนวณได้เท่ากับ 82.22/80.56 มีค่าสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐาน แสดงว่า
วิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ชั้น ปวช.1 วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง มี
ประสทิ ธภิ าพสูงตามเกณฑ์มาตรฐานท่ีกำหนด และผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นเรอ่ื งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ของ
นักเรียน ชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิคนิคม
อุตสาหกรรมระยอง มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนด้วยวิดีโอสอนบนยูทูปสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นัยสำคัญทางสถติ ิท่ีระดับ .05

2

คำนำ

การศึกษาวิจัยในชั้นเรียนหัวข้อเรื่องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้วิดีโอสอน
บนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคโซน์ รายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ระดับชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟา้
กำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง มีวัตถุประสงค์เพื่อ
ยกระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ระหว่างก่อนการใช้กับหลัง
การใช้วิดโี อสอนบนยูทปู

ผลงานวิจยั เลม่ นจ้ี ะเปน็ แนวทางในการแกป้ ัญหาการเรียนการสอน ในหัวขอ้ เรือ่ งกฎของไซน์
และโคไซน์ หากมีส่วนที่บกพร่องหรือข้อผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำพร้อมที่จะรับคำแนะนำจากทุกท่าน
เพ่อื เป็นแนวทางในการปรับปรุงแก้ไขใหด้ ีขึ้นในโอกาสต่อไป

นางสุรษิ า เกษรศริ ิ

สารบญั 3

บทคดั ย่อ หนา้
คำนำ 1
สารบัญ 2
บทท่ี 1 บทนำ 3

ท่ีมาและความสำคัญของปัญหา 4
วัตถปุ ระสงค์ของการศึกษา 5
สมมตฐิ านของการศึกษา 5
ประโยชน์ของการศึกษา 5
ขอบเขตของการศึกษา 5
นยิ ามศัพท์เฉพาะ 6
บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยทีเ่ กี่ยวข้อง
รายวชิ าคณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม 7
การสร้างวดิ โี อสอนบนยูทูป 8
ทฤษฎกี ารเสริมแรง 9
งานวจิ ัยทีเ่ กี่ยวข้องกบั การศึกษาคน้ คว้า 10
บทที่ 3 วธิ ีดำเนินการวจิ ัย
ประชากร 12
เคร่ืองมือท่ีใช้ในการวจิ ยั 12
การเก็บรวบรวมข้อมูล 12
การวเิ คราะห์ข้อมูล 13
สถิตทิ ใี่ ช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มูล 13
บทท่ี 4 ผลการศกึ ษาค้นคว้า 14
บทท่ี 5 สรุปผล อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ
สรุปผล 17
อภปิ รายผล 17
ขอ้ เสนอแนะ 17
บรรณานุกรม 18
ประวัตผิ ้วู จิ ัย 19
แผนการจดั การเรียนรู้เรื่องกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ 20
วดิ โี อสอนบนยทู ปู 26

4

บทท่ี 1

บทนำ

ทีม่ าและความสำคัญของปัญหา

คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์เป็นอย่างมาก ทำให้มนุษย์มี
ความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุมีผล เป็นระบบ มีระเบียบ มีแบบแผน สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและ
สถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่าง
ถูกต้องเหมาะสม คณิตศาสตรเ์ ป็นเครอ่ื งมือในการศึกษาวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตรอ์ น่ื ๆ
ทเ่ี กยี่ วขอ้ ง คณติ ศาสตรจ์ งึ มีประโยชนต์ อ่ การดำรงชีวิต และชว่ ยพฒั นาคณุ ภาพชวี ติ (กล่มุ สง่ เสรมิ การเรยี น
การสอนและประเมินผล สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา. 2548:1) นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วย
พัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ สามารถคิด
เป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (สำนักทดสอบทางการศึกษา.
2546 : 2)

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ (2543:45) ตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ
พ.ศ. 2542 หมวด 4 ว่าด้วยแนวการจัดการศึกษาที่กลา่ วถึง การจดั กระบวนการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาผู้เรียนโดยยึด
หลักผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด โดยมุ่งเน้นด้านความรู้และคุณธรรม สำหรับสถานศึกษาและครูผู้สอนจะต้อง
ดำเนนิ การจดั กระบวนการเรยี นรู้ซง่ึ ทำใหผ้ ้เู รียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนทดี่ ี ปฏบิ ตั ไิ ด้ แกป้ ญั หาได้ ควรมี
การจัดกระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการความรู้ในด้านต่าง ๆ ให้มีความสมดุล สอดคล้องกับความสนใจ
ความถนัด ความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน และได้เรียนรู้จากประสบการณ์จริง ดังนั้น บุคคล
สำคัญที่ช่วยให้การจัดกระบวนการเรียนรู้ประสบความสำเร็จ คือ “ครู” ซง่ึ เป็นผู้จดั กระบวนการเรียนรู้ให้กับ
นักเรียนให้ได้เรียนตามความสนใจ ความสามารถ ความถนัด และความต้องการของแต่ละคน เพื่อสร้างให้
เป็นคนที่มีคุณภาพต่อไป การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวทางการปฏิรูปการเรียนรู้ ครูผู้สอนควรจัด
การเรียนการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นสำคัญเป็นการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี คนเก่ง มีความสุข โดยใช้
กระบวนการเรียนรู้ 5 ลักษณะ ประกอบด้วย การเรียนรู้อย่างมีความสุข การเรียนรู้แบบองค์รวม
การเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง การเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น และการเรยี นรู้กระบวนการเรยี นรู้ของตนเอง

กระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีวัตถุประสงค์ คือ ให้นักเรียนรู้จักวิธีคิด มีทักษะ
การแก้ปัญหา เพราะผู้เรียนจะสามารถนำความรู้และประสบการณ์ ที่ได้ จากการเรียนไปใช้ใน
ชีวิตประจำวันได้ เมื่อพิจารณาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม เรื่อง กฎของไซน์
และโคไซน์ จะเห็นได้ว่านักเรียนมีปัญหาเป็นอย่างมาก นักเรียนไม่เข้าใจ และสับสนในประเด็นการใช้กฎ
ของไซน์และโคไซน์ และยังไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับกฎของไซน์และโคไซน์ จากปัญหาดังกล่าวผู้
ศึกษาจึงมีความสนใจที่จะสร้างวิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ขึ้น เพื่อนำไปใช้ในการจัด
การเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ของนักเรียนชั้น ปวช.1 และพัฒนาความสามารถ

5

ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ส่งเสริมให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ ค้นคว้าด้วยตนเอง และทำให้ผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ดขี ้ึน

วัตถปุ ระสงคข์ องการศกึ ษา
1. เพื่อหาประสิทธิภาพวิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ตามเกณฑ์มาตรฐาน
80/80
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กฎของไซน์และโคไซน์

ของนักเรียนชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิคนิคม
อุตสาหกรรมระยอง ก่อนเรียนรแู้ ละหลังเรียนร้โู ดยใช้วดิ โี อสอนบนยทู ูป

สมมติฐานของการศึกษา

1. วิดีโอสอนบนยูทปู เรอ่ื งกฎของไซน์และโคไซน์ มปี ระสิทธภิ าพตามเกณฑ์มาตรฐาน 80/80
2. นักเรยี นชน้ั ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิค
นิคมอตุ สาหกรรมระยอง มผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง กฎของไซน์และโคไซน์ หลังเรียน
โดยใช้วิดโี อสอนบนยทู ปู สูงกวา่ กอ่ นเรียน

ประโยชนข์ องการศกึ ษา

1. เพ่ือสรา้ งวดิ ีโอสอนบนยูทูป เร่อื งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์
2. เป็นการพฒั นาผู้เรยี นด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณติ ศาสตรโ์ ดยใช้วิดีโอสอนบนยูทปู เร่ือง
กฎของไซนแ์ ละโคไซน์
3. เปน็ แนวทางสำหรบั ครูผู้สอนในการพัฒนาวิดโี อสอนบนยูทูปเพ่ือช่วยแก้ปัญหาการเรียนการ
สอนใหม้ ีประสิทธภิ าพมากย่งิ ขึน้

ขอบเขตของการศึกษา

ในการศึกษา เรื่อง การใช้วิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ระดับชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางาน
เทคนิคคอมพิวเตอร์ วทิ ยาลยั เทคนิคนคิ มอุตสาหกรรมระยอง ผศู้ ึกษาไดด้ ำเนนิ การ ดงั นี้

1. ขอบเขตด้านเน้อื หา
เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ เป็นเนื้อหาเรื่อง กฎของไซน์และโคไซน์ รายวิชา

คณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม ซึ่งเป็นเนอ้ื หาส่วนหนึ่งในหน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 ช้ัน ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง
และสาขางานเทคนคิ คอมพิวเตอร์ตามหลักสตู รประกาศนยี บตั รวชิ าชพี พทุ ธศักราช 2556

6

2. ประชากร
ประชากร คือ นักเรียนชั้นปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลงั และสาขางานเทคนิค

คอมพิวเตอร์ ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 ของวทิ ยาลัยเทคนคิ นิคมอตุ สาหกรรมระยอง สงั กดั
สำนกั งานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา จำนวน 23 คน

3. ตวั แปรท่ีศึกษา
3.1 ตัวแปรอิสระ คือ วดิ ีโอสอนบนยูทูป เรื่อง กฎของไซนแ์ ละโคไซน์
3.2 ตวั แปรตาม คอื ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นเรอื่ งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ รายวิชาคณติ ศาสตร์

อุตสาหกรรม ของนกั เรียนระดับชน้ั ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ของ
วทิ ยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง หลงั เรียนรู้ที่ไดจ้ ากแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น

4. ขอบเขตด้านเวลา
เวลาทใี่ ช้ในการศึกษา คือ ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563

5. ขอบเขตดา้ นสถานที่
สถานทีท่ ใ่ี ชใ้ นการศึกษา คอื วิทยาลยั เทคนคิ นิคมอุตสาหกรรมระยอง

นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ

วดิ ีโอสอนบนยทู ปู หมายถึง วดิ ีโอสอนบนยูทูปท่ีผูศ้ ึกษาไดส้ ร้างข้นึ มา สำหรบั ฝึกทกั ษะในเร่ือง
กฎของไซน์และโคไซน์ ของนักเรียนระดับชั้น ปวช.1 ตามหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช
2562ซงึ่ มวี ดิ โี อสอนบนยูทปู จำนวน 3 ชดุ

กฎของไซน์และโคไซน์

กฎของไซน์ หมายถงึ กฎท่ใี ชใ้ นการคำนวณหาค่ามมุ หรือดา้ นของสามเหลีย่ มใดๆ โดย

ให้ A, B, C เป็นจุดยอดของรูปสามเหลย่ี มที่มีความยาวของดา้ นซ่งึ อยู่ตรงขา้ มมุม A, B, C เทา่ กัน a, b, c

ตามลำดบั จะไดว้ ่า sinA = sinB = sinC
abc

กฎของโคไซน์ หมายถึง กฎทใ่ี ชใ้ นการคำนวณหาคา่ มุมหรือด้านของสามเหล่ยี มใดๆ

โดยให้ A, B, C เป็นจดุ ยอดของรปู สามเหล่ียมทม่ี ีความยาวของดา้ นซึง่ อยู่ตรงข้ามมมุ A, B, C เทา่ กนั
a, b, c ตามลำดับ จะได้ว่า a2 = b2 + c2 - 2bc cosA หรอื

b2 = a2 + c2 - 2accosA หรือ

c2 = a2 + b2 - 2abcosA

7

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่ผู้
ศึกษาสร้างขึ้นเพื่อวัดผลผู้เรียนเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ของนักเรียนชั้นปวช. 1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง
และสาขางานเทคนคิ คอมพิวเตอร์ของวทิ ยาลยั เทคนคิ นิคมอตุ สาหกรรมระยอง จำนวน 20 ข้อ

ยูทูป (Youtube) หมายถึง เว็บไซต์เครือข่ายสังคมที่เป็นสื่อกลางในการแลกเปลี่ยนวิดีโอ โดย
ผู้ใช้สามารถอัพโหลดวิดีโอส่วนตัวให้กับผู้อื่นรับชมได้โดยไม่เสียค่าใช้จ่ายใด ๆ ปัจจุบันอยู่ ภายใต้บริษัท
เครือกเู กิล (Google)

ประสิทธิภาพของวิดีโอสอนบนยูทูป หมายถึง วิดีโอสอนบนยทู ูปเรื่อง กฎของไซน์และโคไซน์ ที่
ผู้ศึกษาสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพที่จะช่วยให้นักเรียน ชั้นปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิค
คอมพิวเตอร์ ของวิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยองเกิดการเรียนรู้ที่ผู้ศึกษาตั้งไว้ คือ 80/80 โดยมี
ความหมาย ดงั น้ี

80 ตวั แรก เปน็ คะแนนทไ่ี ดจ้ ากการทดสอบระหวา่ งเรยี น โดยมคี า่ เฉล่ียรอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป
80 ตวั หลงั เปน็ คะแนนที่ได้จากคะแนนวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังจากการเรียน
จำนวน 20 ขอ้ โดยมคี า่ เฉล่ียรอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป

ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนที่ได้ของนักเรียนชั้นของนักเรียนชั้นปวช. 1 สาขา
งานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วทิ ยาลัยเทคนิคนคิ มอตุ สาหกรรมระยอง หลังจากได้รับ
การพัฒนาด้านการเรียนรู้ เรื่อง กฎของไซน์และโคไซน์ โดยใช้วดิ ีโอสอนบนยูทูป ซึ่งได้มาโดยการทดสอบ
กอ่ นเรียนและหลังเรียน

นักเรียน หมายถึง ผู้เรียนชั้นปวช. 1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์
วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ภาคเรียนที่ 2 ปี
การศึกษา 2564 ทผี่ ู้ศึกษาเปน็ ครผู ูส้ อน

8

บทท่ี 2
เอกสารและงานวิจัยท่เี ก่ียวข้อง
ในการใช้วิดีโอสอนบนยทู ูปและการเสริมแรง เร่อื งกฎของไซน์และโคไซน์ เพ่อื ยกระดับผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ระดับชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางาน
เทคนิคคอมพวิ เตอร์ วทิ ยาลยั เทคนคิ นิคมอตุ สาหกรรมระยอง ผูว้ ิจัยได้รวบรวมเอกสารทเี่ ก่ยี วข้อง ดงั น้ี
1. รายวชิ าคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม
1.1 คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตรอ์ ตุ สาหกรรม
1.2 กฎของไซน์
1.3 กฎของโคไซน์
2. แนวคดิ เกี่ยวกับยูทปู (YouTube)
2.1 ประเภทวดี โี อบนยทู ูปที่ได้รบั ความนยิ ม
2.2 เคล็ดลบั ในการผลติ วิดีโอในยูทปู (YouTube)
2.3 เวบ็ ไซตช์ มุ ชนครเี อเตอร์ (Creator Community)
2.4 วธิ สี ร้างแบบฝกึ
2. งานวิจัยทีเ่ กยี่ วข้องกบั การศึกษาคน้ คว้า

1. รายวิชาคณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม
1.1 คำอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม
ศึกษาเกีย่ วกับ ทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาเรือ่ งมมุ และการวัดมุม อัตราสว่ นตรีโกณมิติ

ตรโี กณมติ ิของกฎของไซน์และโคไซนห์ น่ึงหนว่ ย กฎของไซน์และโคไซน์กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอร์
มิแนนตไ์ ม่เกนิ อนั ดบั สาม และ ประยุกตใ์ ช้ดีเทอรม์ แิ นนต์หาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเสน้

1.2 กฎของไซน์
โดยให้ A, B, C เปน็ จดุ ยอดของรูปสามเหลีย่ มทม่ี ีความยาวของด้านซึ่งอยู่ตรงขา้ มมมุ A, B, C

เท่ากับ a, b, c ตามลำดบั จะได้ว่า

sinA = sinB = sinC
abc

9

1.3 กฎของโคไซน์
โดยให้ A, B, C เปน็ จุดยอดของรูปสามเหลยี่ มที่มคี วามยาวของด้านซึง่ อยู่ตรงข้ามมุม A, B, C

เทา่ กับ a, b, c ตามลำดบั จะได้วา่
a2 = b2 + c2 - 2bc cos A หรอื

b2 = a2 + c2 - 2accosA หรอื

c2 = a2 + b2 - 2abcosA

2. แนวคดิ เก่ยี วกับยูทปู (YouTube)
จากการศึกษางานวิจัยของ ศตพล จันทร์ณรงค์ (2558 อ้างใน อิศราวุฒิ กิจเจริญ, 2560) ที่

กล่าวว่า ยูทูป (YouTube) คือ เว็บไซต์โชเชียลมีเดีย (Social Media) ที่เป็นวิดีโอ ซึ่งมีเนื้อหาที่มี
ความหลากหลายไม่ว่าจะเป็นวิดีโอโฆษณา มิวสิควิดีโอ รายการโทรทัศน์ย้อนหลัง และคลิปวิดีโอจาก
บุคคลท่ัวไป โดยคลปิ วิดโี อท่ีเผยแพร่บนเวบ็ ไซต์ยูทปู (YouTube) ส่วนมากจะเป็นคลิปวิดโี อทถี่ ่ายทำ โดย
ประชาชนท่ัวไป และอพั โหลดโดยมกี ารแบง่ ประเภทและจัดอนั ดับคลปิ โดยง่าย

อไุ รพร ชลสิรริ ุ่งสกลุ (2555) กลา่ วไวใ้ นหนงั สือ Digital Commerce: Turn Buyers to Buyers:
Turn Browsers to Buyers ว่า “ยูทูป” ถือเป็นเสิร์ชเอนจินที่มีผู้ใช้งานจำนวนมาก และ ยูทูปได้เปิด
โอกาสให้ทุกคนสามารถสร้างยูทูปชาแนลได้ พร้อมทั้งสามารถหารายได้จากวิดีโอที่ผลิต ก่อให้เกิดความ
หลากหลายในเนื้อหาที่ช่วยตอบโจทย์ของกลุ่มคนรุ่นใหม่ที่ใชเ้ วลาอยู่กับโซเชียลมีเดีย ค่อนข้างมาก และดู
วิดีโอออนไลนม์ ากกว่าทีวี ทำให้ยทู ปู กลายเป็น The “Third Wave of Media” ต่อจากทีวี เนต็ เวิร์ค และ
เคเบลิ เนต็ เวิรค์ แล้ว

2.1 ประเภทวีดีโอบนยทู ูปที่ได้รบั ความนิยม
มีเดียคิก (Mediakix, 2016) ผู้นำด้าน Influencer Marketing Agency ผู้เชื่อมต่อแบรนด์
ระดับโลกกับผู้คนในโลกโซเชียลมีเดีย ทั้งในด้านการใช้ผู้ทรงอิทธิพลในวงการบันเทิง (Influencer
Marketing) และผู้ทรงอิทธิพลในยูทูป (YouTube Influencers) รวมไปถึงเหล่าบล็อกเกอร์ที่มีสไตล์
แตกต่าง จนกลายเป็นที่รู้จักในโซเชยี ลมีเดีย ได้อธิบายความหมายของวิดีโอยอดนิยมที่มีผู้ใช้งาน โซเชียล
มีเดียทั่วโลกมากทสี่ ุด 13 ประเภท ดงั น้ี
1) วิดีโอรีวิวผลิตภัณฑ์ (Product Reviews Videos) สำหรับการรีวิวผลิตภัณฑ์ ผู้ทรง อิทธิพล
ในยูทูปจะเป็นผู้ทำการทดลองใช้ผลิตภัณฑ์ตลอดจนน าผลลัพธ์จากการใช้ผลิตภัณฑ์หรือ บริการบอกต่อ
ผู้ติดตาม ผู้ชมวิดีโอในยูทูป เพราะผู้คนส่วนใหญ่มักใช้ยูทูปในการหาข้อมูลต่างๆ ดังนั้น จึงทำให้วิดีโอท่ี
เกย่ี วกับการรีววิ ผลติ ภณั ฑห์ รือบรกิ ารจะสามารถทำใหผ้ ู้ชมเกิดการตดั สินใจตามผทู้ รง อทิ ธพิ ลได้มากขึ้น
ในกเู กลิ โน๊ต (Google Note) บอกวา่ ผบู้ รโิ ภคร้อยละ 62 จะดรู ีวิววิดโี อสนิ ค้ากอ่ นการตัดสินใจ
ซอ้ื และร้อยละ 52 ของผซู้ ือ้ สินค้า มกั จะชอบซ้ือสนิ ค้าท่ีไดร้ บั การรีวิวผา่ นยทู ูป 10

10

2) วิดีโอประเภทแนะน าวิธีการ (How-to Videos) โดยธรรมชาติของการเรียนรู้ วิดีโอในยูทูบ
จะช่วยให้ผู้ใช้สามารถเรียนรู้ทักษะพิเศษได้ เพราะเนื้อหาประเภทนี้จะสามารถดูได้ตลอดเวลา วิดีโอที่
แนะน าวธิ ีการ เกยี่ วกบั ความสวยงาม การท่องเท่ียว และยานยนต์ ของชอ่ งรายการของยูทูป เบอร์อ้างอิง
จากผลสำรวจของ Google พบวา่ มีผ้คู น้ หาคยี ์เวริ ์ดเก่ยี วกับวดิ โี อแนะนำ เคลด็ ลบั เพิ่ม มากขึน้ รอ้ ยละ 70
ในปีตอ่ ปี

3) วิดีโอประเภทไดอารี (Vlogs) วล็อค (Vlogs) หรือ วีดีโอวล็อค คือ การถ่ายทอดเรื่องราว
เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน ทุกวัน ตามวิถีชีวิตของยูทูปเบอร์ ในขณะที่ความถี่ของการลงวิดีโอวล็อค อาจจะ
สามารถทำได้ทุกวนั ซึ่งอาจจะเป็นการถา่ ยทอดวิถีชีวติ ปกติ หรอื เรือ่ งราวท่ีไม่ไดต้ ้ังใจให้เกิด รวมไปถึงการ
สร้างหัวข้อพิเศษใหม่ๆในการถ่ายถอด ลักษณะจะเหมือนรายการโทรทัศน์ ที่ปัจจุบันได้รับความนิยมและ
สามารถดงึ ดูดผ้ชู มได้หลาย ลา้ นคน และมกี ารติดตามอย่างสม่ าเสมอ เพ่ือรับชม "วล็อคส่วนตัว" ทพ่ี วกเขา
ช่นื ชอบ

4) วิดีโอเกี่ยวกับเกมส์ (Gaming Videos) ถ้าจะพูดถึงวิดีโอที่เกี่ยวกับเกมส์ในยูทูป จะเป็น
ลักษณะของความชอบแตกต่างกันตามไลฟ์สไตล์และวัฒนธรรม วิดีโอเกมส์จะรวมไปถงึ การเล่นเกมส์ ใหม่
เทคนิคการเล่น และการรีวิวประสบการทำเควสของเกมส์ต่างๆ ช่องรายการยูทูปประเภทเกมส์ ถือเป็น
หนึ่งช่องที่ได้รับความนิยมเป็นอย่างมากในยูทูป ประกอบกับยูทูปเบอร์ หรือผู้ท าวิดีโอเกี่ยวกับ เกมส์
สามารถสร้างรายได้จากการมีผู้ติดตามได้หลายล้าน และสามารถสร้างการมีส่วนร่วมของ ผู้บริโภคใน
ระดบั สงู มากอีกดว้ ย

5) วิดีโอประเภทตลก (Comedy/Skit Videos) วิดีโอตลกเป็นวิดีโออีกประเภทหนึ่งได้รับ
ความนิยมและมีผู้สนใจรับชมเป็นจ านวนมากในยูทูป จะเป็นการท าวิดีโอในลักษณะของการนำเสนอ
สร้างสรรค์เนื้อหาที่มีความสนุกสนาน ซึ่งยูทูปเบอร์ที่ท าวิดีโอประเภทตลก และสามารถสร้างยอด
ผตู้ ดิ ตามไดเ้ ปน็ หลกั ล้าน สามารถกลายเป็นผู้ทีม่ ีช่ือเสียงและมีคนรู้จักมากกว่าดาราเสียอีก

6) วิดีโออวดของ (Haul Videos) วิดีโอเป็นเภทนี้จะเป็นวิดีโอที่ยูทูปเบอร์จะทำการโชว์
ผลิตภัณฑ์ ส่วนใหญ่เป็น เครื่องส าอาง เสื้อผ้า หรือของใช้ภายในบ้าน หรือเป็นการโชว์ของหลังจาก
การชอปปิงก็ได้ โดยธรรมชาติของวิดีโออวดของหรือผลิตภัณฑ์จะเลือกสิ่งที่อวดเป็นสิ่งที่พิเศษ เป็น ของ
แบรนด์เนม รวมไปถึงจะเกี่ยวโยงไปถึงการถูกจ้างเพื่อโฆษณาด้วย เพราะว่ายูทูปเบอร์ หรือผู้นำเสนอ
จะทำการออกแบบวิธีการนำเสนอผลิตภัณฑ์ให้มีความตื่นเต้นมากขึ้น มีการให้ข้อมูลกับผู้ชม มีการใช้
อ้างอิงถึงเทรนด์ กระแสความนิยมด้วย วิดีโออวดของกลายเป็นวิดีโอที่นิยมใช้กับช่องรายการ ความงาม
แฟชัน และไลฟส์ ไตล์ รวมไปถึงผู้ใชม้ ักเป็นผ้ทู รงอทิ ธพิ ล หรอื แบรนดต์ า่ งๆ

7) วิดีโอมีม (MEMS/TAGS Videos) การท าวิดีโอมุกข าขัน โดยการหยิบเอาสิ่งที่กำลังเป็น
กระแส ไม่ว่าจะเป็นเรื่องที่เกี่ยวกับคน สิ่งของ การ์ตูน ภาพยนต์ หรือเรื่องบางอย่างที่แพร่กระจาย
อย่างรวดเร็วในสังคมอินเทอรเ์ นต็ มาทำเปน็ วิดีโอให้กลายเป็นท่ีนิยมในยูทูป อนิ สตาแกรม หรือเฟซบุ๊ก 11
เป็นที่นิยมในโซเชียลมีเดีย ทำให้เกิดกระแสบอกต่อจากช่องทางโซเชียลหนึ่งไปอีกโซเชียลหนึ่ง หรือ

11

หลายโซเชียลสำหรับในยูทูป วิดีโอมีมมักถูกผลิตจากยูทูปเบอร์ที่เป็นผู้สร้างสรรค์ด้านการผลิตวิดีโอ
ดว้ ยตัวเอง โดยอาจมกี ารสร้างใหเ้ กดิ คำสั้นๆ (tag) หรอื ช่อื วิดโี อ ท่สี รา้ งใหเ้ กดิ ความนิยม

8) วิดีโอประเภทให้ค าปรึกษา (Favorites/Best Of) วิดีโอประเภทนี้จะแตกต่างจากวิดีโอ
ประเภทรีวิว หรืออวดของ เพราะวิดีโอประเภทนี้จะ เป็นการเลือกผลิตภัณฑ์ที่ชอบ หรือดีจริงๆ เพ่ือ
แบ่งปันผลิตภัณฑ์หรือบริการ ประสบการณ์การใช้ให้กับผู้ติดตามเท่านั้น หลายคนปรับเปลี่ยนสไตล์ ของ
ตนเองเพอื่ นให้กลายเป็นยูทูปเบอร์ หรือคนรู้จักในยูทูป เพ่อื ท่ีจะเปน็ ผู้ให้ค าปรึกษาเกย่ี วกับ ผลิตภณั ฑ์ ไป
จนถึงการควบคุมกระบวกการตัดสินใจซื้อเลยทีเดียว อาทิเช่น อะไรท่ีควรใส่ สถานที่ที่ ควรไปในวันหยุด
ซง่ึ คำแนะนำตา่ งๆ สามารถสรา้ งใหผ้ ู้ชมหรือผูต้ ิดตามเกิดความไวว้ างใจและทำตาม ได้

9) วิดีโอเกี่ยวกับการศกึ ษา (Educational Videos) วิดีโอเกี่ยวกบั การศึกษาจะเนน้ การให้ ข้อมูล
การกระตุ้นความสนใจ รวมไปถึงวีดีโอแนวบันเทิง โดยวิดีโอเหล่านี้จะมีกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ ซึ่งอาจเป็น
เด็กเล็ก หรือกลุ่มนักเรียน เนื่องจากวิดีโอเกี่ยวกับการศึกษาในยูทูปจะสามารถเก็บข้อมูล ต่างๆ อาทิเช่น
คำถาม คำตอบ หรอื หัวขอ้ ท่ตี ้องมีการอธบิ าย เน้ือหาประเภทน้จี ะมผี ู้ใช้งานเข้าชมใน จำนวนท่ีมาก และมี
การใช้งานแบบซำ้ ไปมา

10) วดิ ีโอแกะกลอ่ งของใหม่ (Unboxing Videos) เป็นวิดโี อทถี่ ูกสรา้ งสรรคว์ ิธีการนำเสนอ ของ
ยูทูปเบอร์แต่ละคน เพื่อสร้างให้เห็นถึงความตื่นเต้น ในขณะเปิดกล่องผลิตภัณฑ์ใหม่เป็นครั้งแรก โดยท่ี
ผตู้ ดิ ตามจะรสู้ ึกมปี ระสบการณ์ร่วมกับผลิตภัณฑ์ใหมน่ ั้นด้วย ปจั จุบันกลายเป็นปรากฎการทาง วัฒนธรรม
ไปแล้ว ที่วิดีโอแกะกล่องใหม่ในยูทูปจะสามารถทำให้เกิดการตัดสินใจซื้อได้อย่างรวมเร็ว และกลายเป็น
ช่องทางที่แบรนด์ต่างๆ จะสามารถสร้างการรับรู้ และความชัดเจนเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ หรือบริการใหม่ๆสู่
กล่มุ ผู้บริโภคอกี ช่องทางหน่งึ

11) วิดีโอประเภทถาม-ตอบ (Q&A Videos) วิดีโอประเภทถาม-ตอบจะสร้างให้ผู้ชมหรือ
ผู้ติดตามได้มีส่วนร่วมในวิดีโอโดยยูทูปเบอร์จะเป็นผู้สร้างคำถามในวิดีโอ และผู้ชมหรือผู้ติดตามก็จะ
สามารถตอบค าตอบของตนได้ที่ช่องใต้วิดีโอ การเข้าถึงที่แสนจะยากสำหรับผู้มีชื่อเสียงหรือดาราใน
ยุคเดิมๆ (Traditional Celebrities) ท าให้เข้าถึงยาก แต่ยูทูปเบอร์ในยุคปัจจุบันที่มีจำนวนผู้ติดตาม
สามารถสร้างการมีส่วนร่วมกับผู้ชมและผู้ติดตามได้โดยตรง วิดีโอประเภทถาม-ตอบ จะเข้ามารองรับ
ดา้ นการติดต่อสอ่ื สารกบั กลุ่มผู้ชม ผู้ติดตามในโซเชียลมเี ดยี ร์ได้เปน็ อย่างดี

12) วิดีโอของสะสม (Collection Videos) ในวิดีโอประเภทของสะสม ยูทูปเบอร์จะนำเสนอ
ของสะสมที่สะสมมาเป็นเวลานาให้กับผู้ชม หรือผู้ติดตามได้ดู ซึ่งของสะสมนั้นอาจจะเป็นกลุ่ม
เครื่องสำอางค์ อุปกรณ์เทคโนโลยีหรืออาจเป็นผลติ ภัณฑ์ภายในบ้าน หรือเสื้อผ้าก็ได้ แม้ว่าในยูทูปจะ 12
มวี ดี โี อประเภทของสะสมจำนวนมากเหมือนกับวิดีโอประเภทรีววิ ก็ตาม แต่วิดโี อประเภทของสะสมจะ เน้น
การน าเสนอเนอ้ื หาที่แสดงใหผ้ ตู้ ดิ ตาม ไดเ้ ห็นถงึ ความชอบทแี่ ท้จรงิ ของยทู ูปเบอร์มากกวา่

13) วิดีโอเล่นพิเรนทร์ (Prank Videos) วิดีโอประเภทนี้มีลักษณะคล้ายกับวิดีโอแกล้งคนใน
โทรทัศนส์ มยั ก่อน โดยวิดโี อเล่นพเิ รนทรใ์ นยูทูปจะเน้นน าเสนอเรื่องตลก และการเลน่ กบั คนในสังคม โดย

12

อาจจะเป็นการหยอกล้อเพื่อน คนในครอบครัว หรือคนที่ไม่รู้จัก วิดีโอเล่นพิเรนทร์กลายเป็นที่ นิยมใน
ปัจจุบันมียูทูปเบอร์หลายคนที่ทำวิดีโอประเภทนี้และมีผู้ติดตามจำนวนมาก โดยเนื้อหาวิดีโอ เหล่านี้เน้น
การเขา้ ถึงผูช้ มเพ่ือตอ้ งการยอดกดถูกใจ (like) และบอกตอ่ (share)

2.2 เคล็ดลบั ในการผลิตวดิ ีโอในยูทูป (YouTube)
มิลเลอร์(Miller, 2011) ได้แนะนำแนวทางการผลิตวิดีโอในยูทูป (YouTube) ให้มีประสิทธิภาพ
ดงั น้ี
1) ดา้ นภาพ ไดแ้ ก่ การถา่ ยสำหรับจอท่ีเลก็ กว่า (Shoot for the Smaller Screen) การทำให้สี
โดดเด่น (Accentuate the Contrast) ภาพต้องช้าและนง่ิ (Slow and Steady Win the Race) ลงทนุ ใน
อุปกรณ์ที่มีคุณภาพ (Invest in Quality Equipment) การใช้กล้องสองตัว (Use two Cameras) อย่าใช้
วิดีโอเก่า ถ้าใช้ต้องมีการปรับแต่งด้วย (Don’t Just Recycle Old Video-Re-Edit them too) จ้างมือ
อาชพี (Hire a Pro) แหกกฎบ้าง (Break the Rules)
2) ด้านเนื้อหา ได้แก่ ต้องบันเทิง (Be Entertaining) ต้องให้ความรู้ (Be Informative) ต้องทำ
ให้สนุก (Go for the Funny) ท าให้สั้น (Keep it Short) ท าให้เรียบง่าย (Keep it Simple) ต้องมีจุด
สนใจ (Stay Focused) สื่อสารให้ชัดเจน (Communicate a Clear Message) หลีกเลี่ยงการ โฆษณา
แบบยดั เยียด (Avoid the Hard Sell) ทำให้สดใหมเ่ สมอ (Keep it Fresh)
3) ด้านการสร้างยอดขาย ไดแ้ ก่ การใสเ่ วบ็ ไซต์ลงในวดิ โี อ (Include your Website’s Address
in your Video) การใส่ URL ในคำบรรยายดว้ ย (Include Your URL in the Accompanying Text)
นอกจากนี้เวอร์ไทม์และเฟรนวิก (Wertime & Fenwick, 2008) ยังแนะนำแนวทางการปฏิบัติ
ด้านการตลาดดิจิทัลในการสร้างเนื้อหาโดยผู้บริโภคที่น่าใจไว้ได้แก่ จริงใจ ทำความเข้าใจกับลักษณะ
พน้ื ฐานของแต่ละเว็บไซตแ์ ละส่ือสารให้กลมกลืน เปดิ โอกาสใหผ้ ู้บรโิ ภคได้มีสว่ นรว่ มสร้างเน้ือหา นำความ
คิดเห็นของผู้บริโภคมาใช้ประโยชน์และอย่าลืมตอบกลับ หรือเลือกใช้บุคคลผู้มี ชื่อเสียงในการโปรโมท
แบรนด์ การใช้กลยทุ ธ์โหวตลงคะแนนเพอื่ ดึงดูดผูบ้ ริโภคใหเ้ ปน็ ส่วนหนงึ่ ของ แบรนด์
2.3 เวบ็ ไซตช์ มุ ชนครีเอเตอร์ (Creator Community)
YouTube ได้เปิดช่องทางใหม่ส าหรับเป็นตัวช่วยให้ครีเอเตอร์ได้มีแหล่งเรียนรู้การสร้าง
การ เติบโตและขยายฐานผู้ช มบนช่อง ยูทูป (YouTube) ผ่านเว็บไซต์www.youtube- 13
creatorcommunity.com ซึ่งเป็นพื้นที่สำหรับการตั้งค าถาม รับคำแนะนำ รวมไปถึงการสร้าง
ความสัมพันธ์กับผู้สร้างคอนเทนต์ในยูทูป (YouTube Creator) จากทั่วโลก โดยผู้ใช้งานสามารถ สื่อสาร
โดยตรงกบั ทีมงานยูทูป (YouTube) เพอื่ ช่วยคลายความสงสัย หรือชว่ ยแก้ไขปญั หาตา่ งๆผา่ น ทางอีเมล์ได้
อีกด้วย ด้านการใช้งานภายในเว็บไซต์ จะเป็นการสอนด้านการเรียนรู้ตั้งแต่ต้นจนสามารถ สร้างช่องของ
ตนเองให้ประสบความสำเรจ็ ได้ (“ยูทูปเปิดเวบ็ ชมุ ชนครีเอเตอรภ์ าษาไทย”, 2559)
โปรแกรมพันธมิตร YouTube (YouTube Partner Program) โครงการ YouTube Partner
Program (YPP) การเปิดให้ผู้ผลิตคอนเทนต์หารายได้จาก YouTube ไม่ว่าจะเป็นบุคคลธรรมดา หรือ

13

เจ้าของช่องรายการ เข้ามาเป็นคอนเทนต์ ครีเอเตอร์ (content creator) หากวิดีโอได้รับความสนใจ มี
ยอดวิวสูง จนเป็นที่สนใจของแบรนด์มาลงโฆษณา ผู้ผลิตคอนเทนต์จะได้รับส่วนแบ่งรายได้จากโฆษณา
ท่มี าลงดว้ ย (“เกดิ อะไรข้ึน เม่ือมี YouTube ประเทศไทย”, 2557)

เทคโนโลยีด้านลิขสิทธิ์ (Content ID) เทคโนโลยี Content ID ถือเป็นเทคโนโลยีที่ก้าวล้ำของ
ยูทูปซึ่งช่วยให้เจ้าของลิขสิทธิ์สามารถ ระบุวิดีโอที่ผู้อื่นอัปโหลดคอนเทนต์ อันมีบางส่วนหรือทั้งหมดเป็น
ผลงานลิขสิทธิ์ โดยสามารถเลือก ล่วงหน้าว่าเขาต้องการให้ดำเนินการอย่างไรเมื่อระบบตรวจพบวิดีโอใน
ลักษณะน้ี (“ยทู ปู ไทยแลนด์ มาแลว้ ”, 2557)

3. งานวจิ ัยที่เก่ียวข้องกบั การศึกษาคน้ คว้า

ณัชญ์ชญาน์ แตงหนู (2561) การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบชุดฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เร่ืองการคูณ ของนักเรยี นชนั้ ประถมศกึ ษา ปที ่ี 3 การวิจัยครงั้ น้มี วี ัตถปุ ระสงค์ (1) เพอื่ พัฒนา
วดิ โี อสอนบนยทู ปู ทางคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง การคณู ช้ันประถมศกึ ษาปี ท3่ี ใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 80 /
80 (2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่องการคูณ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ท่ี3
กอ่ นเรยี นและหลงั เรียน (3) เพือ่ ศกึ ษา ความพึงพอใจของนักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 3 ตอ่ วดิ ีโอสอนบน
ยูทูปคณิตศาสตร์เรื่องการคูณ กลุ่ม ตัวอย่าง ได้แก่นักเรยี นชั้นประถมศึกษาปี ที3 ห้อง 2 โรงเรียนอนบุ าล
บางสะพาน ปี การศึกษา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 จํานวน 20 คน ได้มาจากการสุ่มอยางง่าย
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่วิดีโอสอนบนยูทูปคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนและ แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนต่อการใช้วิดีโอสอนบนยูทูปคณิตศาสตร์ เรื่อง
การคูณ ผลการวิจัยพบว่า (1) ประสิทธิภาพของวิดีโอสอนบนยทู ูปคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณมีค่า เท่ากับ
84.50 /86.75 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 (2)ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณของนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 3 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อยางมีนัยสําคัญที่ระดับ .05 (3) นักเรียน มีความพึง
พอใจในการใช้วิดีโอสอนบนยทู ูปโดยรวมในระดบั ดมี าก มีคา่ เฉลย่ี 4.46

นางสาวอรวี ชาวน้ำวน (2560) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการสร้างวิดโี อสอนบนยูทูปที่มปี ระสิทธิภ์ าพวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามหลักสูตรประถมศึกษาพุทธศักราช 2551 พบว่า
วิดีโอสอนบนยูทูปมี ประสทิ ธิภาพอยทู่ ี่ 86.80/83.33 ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนหลงั การใช้วดิ ีโอสอนบนยูทูป
วชิ าคณิตศาสตรส์ งู กว่าก่อนเรียน อยา่ งมนี ยั สำคัญทางสถิติทีร่ ะดับ .05 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นหลังการใช้
วิดีโอสอนบนยูทูปวิชาคณิตศาสตร์สูงกว่าเกณฑ์ ที่ตั้งไว้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความ
พึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ต่อการใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน
โดยรวมอยูใ่ นระดบั มากที่สดุ

นันทรัต จารุโรภาสน์ (2559) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการสร้างวิดีโอสอนบนยูทูปที่มีประสิทธิ์ภาพวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรประถมศึกษาพุทธศักราช 2551 พบว่า
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ก่อนและหลังใช้วิดีโอสอนบนยทู ูป

14

เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเบญจมราชรังสฤษฏิ์ จังหวัดฉะเชิงเทรา
ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 ซึ่งได้ ประสิทธิภาพของวิดีโอสอนบนยูทูปมีค่าเท่ากับ 83.52/82.80
หลังการใช้วิดีโอสอนบนยูทูปมีค่าเฉล่ียเท่ากับ 16.56 และส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าเท่ากับ 1.74 ที่
ระดบั นัยสำคญั .05

นางจันทร์เพ็ญ พวงสมบัติ (2562) การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ ๔ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน โดยใช้
แบบฝึกเสรมิ ทักษะ เรอ่ื งความนา่ จะเป็น ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๔ โดยจำนวนนกั เรยี นไม่น้อยกว่าร้อยละ ๖๕
ของจำนวนนักเรียนท้งั หมด มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นเฉลี่ยร้อยละ ๖๕ ขน้ึ ไป กลุม่ ตวั อยา่ งที่ใช้ในการวิจัย
ครง้ั นีเ้ ปน็ นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ ๔/๘ โรงเรยี นโกสมุ วทิ ยาสรรค์ อำเภอโกสมุ พสิ ัย จังหวดั มหาสารคาม
ปีการศึกษา ๒๕๖๒ จำนวน ๒๕ คน เครื่องมอื ที่ใช้ในการวิจยั แบง่ เป็น ๓ ประเภท คือ ๑) เคร่อื งมือทใ่ี ช้ใน
การทดลองปฏิบัติ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๔ โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ จำนวน ๔ ชุด ๒)เครื่องมือที่ใช้การเก็บรวบรมข้อมูล
และการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบสังเกตพฤติกรรมการจัดการเรียนรู้ แบบบันทึกท้ายแผนการ
จัดการเรียนรู้ และแบบทดสอบ ๓) เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพกาจัดการเรียนรู้ ได้แก่
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์วิเคราะห์ข้อมูลด้วยค่าเฉลี่ย ร้อยละและส่วน
เบี่ยงเบนมาตรฐานผลการวิจัย พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดย ใช้
แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะเร่ืองความน่าจะเป็น ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ ๔ นกั เรียนจำนวน ๑๘ คน คดิ เป็นรอ้ ยละ ๗๒
มผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนรอ้ ยละ ๖๕ ขึ้นไป

15

บทที่ 3
วิธดี ำเนินการวจิ ัย

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้วิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคโซน์ รายวิชา
คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม ระดับชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์
วทิ ยาลัยเทคนคิ นิคมอุตสาหกรรมระยอง ผวู้ ิจยั ไดด้ ำเนนิ การตามข้นั ตอนดังน้ี

1. ประชากร
2. เคร่ืองมือท่ีใชใ้ นการวิจัย
3. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล
4. การวเิ คราะหข์ ้อมูล
5. สถิตทิ ีใ่ ช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล

1. ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ ประเภทวิชา

อุตสาหกรรม สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนคิ คอมพวิ เตอร์ ชั้นปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา
2564 ของวทิ ยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง จำนวน 14 คน

2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจยั
2.1 เครอื่ งมือที่ใช้ในการวิจยั ประกอบดว้ ย
2.1.1 วดิ โี อสอนบนยทู ูปเร่ือง กฎของไซน์และโคไซน์ จำนวน 3 ชุด ได้แก่ ชุดที่ 1 กฎของ

ไซน์ ชุดท่ี 2 กฎของโคไซน์ และชดุ ที่ 3 การประยุกต์กฎของไซนแ์ ละโคไซน์
2.1.2 แบบทดสอบผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น เรือ่ งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ เป็นแบบทดสอบ

แบบปรนยั ชนดิ เลือกคำตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ข้อ
2.2 ขน้ั ตอนการสร้างและหาประสิทธิภาพเครื่องมือ
2.2.1 วิดีโอสอนบนยูทูป ขั้นตอนการสร้างวิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์

ของนักเรียนชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์วิทยาลัยเทคนิคนิคม
อตุ สาหกรรมระยอง จำนวน 3 ชุด ได้ดำเนนิ การดังน้ี

1) ศกึ ษาทฤษฎีและรปู แบบของการสรา้ งวิดโี อสอนบนยทู ูป
2) ศึกษาสมรรถนะรายวิชาของหน่วยการเรียนรู้ เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ของ
หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2556 นำมาจัดทำวิดีโอสอนบนยูทูป จำนวน 3 ชุด
ประกอบด้วย

ชุดท่ี 1 เรอ่ื งกฎของไซน์
ชดุ ท่ี 2 เรือ่ งกฎของโคไซน์

16

ชุดท่ี 3 เรือ่ งการประยุกต์กฎของไซน์และโคไซน์
3) จัดลำดบั เนอ้ื หาและสว่ นประกอบในวิดีโอสอนบนยทู ปู แต่ละชดุ ดังน้ี

1. จัดทำเนอ้ื หาความรู้
2. จัดทำวดิ โี อสอนบนยูทูป
3. จดั ทำเฉลยวิดโี อสอนบนยูทูป
4) นำวิดีโอสอนบนยทู ปู ไปให้ผู้เช่ียวชาญตรวจสอบ จำนวน 3 คน
5) นำวิดโี อสอนบนยูทปู ท่ีตรวจสอบแล้วมาแก้ไขปรับปรงุ ตามคำแนะนำของ
ผู้เชี่ยวชาญ
6) นำวิดีโอสอนบนยูทูปไปทดลองใช้ เพื่อหาประสิทธิภาพของวิดีโอสอนบนยูทูป
ซ่ึงมีการทดลอง ทงั้ หมด 2 ครั้ง ดังนี้
คร้งั ที่ 1 นำวดิ ีโอสอนบนยูทูป เรอื่ งกฎของไซน์และโคไซน์ ทดลองใชก้ บั นักเรียน
ปวช.1 วิทยาลยั เทคนคิ นคิ มอุตสาหกรรมระยองทเี่ คยเรียนเรื่องน้ีมาแลว้ จำนวน 3 คน เพื่อนำข้อบกพร่อง
มาปรับปรุงแก้ไข
ครั้งที่ 2 นำวิดโี อสอนบนยูทูป เร่อื งกฎของไซน์และโคไซน์ ทดลองใช้กับนักเรียน
ปวช.1 วิทยาลยั เทคนคิ นคิ มอุตสาหกรรมระยองท่เี คยเรียนเรือ่ งนมี้ าแลว้ จำนวน 9 คน
7) นำข้อมูลที่ได้จากการทดลองวิดีโอสอนบนยูทูปมาคำนวณหาค่าประสิทธิภาพ
ของวิดีโอสอนบนยูทูปโดยการหาค่าประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) และหาค่าประสิทธิภาพของ
ผลลัพธ์ (E2 )
8) นำวิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ที่ผ่านการทดลองไปใช้กับ
กลุ่มประชากร คือ นักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ ประเภทวิชาอุตสาหกรรม สาขางานไฟฟ้ากำลัง
และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ ชั้นปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ของวิทยาลัยเทคนิคนิคม
อุตสาหกรรมระยอง จำนวน 14 คน
2.2.2 แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น
การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ การเรียนผู้ศึกษาได้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ออกเปน็ 2 ชุด ซึง่ ผ้ศู กึ ษาดำเนินการสร้างตามลำดับข้ันตอน ดงั นี้
1) ศกึ ษาทฤษฎแี ละวธิ กี ารสร้างแบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิเรอ่ื งกฎของไซน์และโคไซน์
2) ศกึ ษาเนอ้ื หา จุดประสงค์การเรียนรู้ในแผนการจัดการเรยี นรู้
3) สร้างแบบทดสอบตามที่จุดประสงค์ที่กำหนดไว้ ซึ่งแบบทดสอบแต่ละชุดมี
รายละเอียด ดงั น้ี
1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ซึ่งใช้ทดสอบกับ
นักเรียนทั้งก่อนเรียนและหลังเรียน จำนวน 1 ฉบับเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก
จำนวน 20 ข้อ

17

2. แบบทดสอบย่อย ซึ่งใช้ทดสอบนักเรยี นทั้งก่อนและหลับจากทำกิจกรรมใน
วิดีโอสอนบนยูทูป จำนวน 3 ฉบับ เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก ฉบับละ 10 ข้อ
ทงั้ หมด 30 ขอ้

4) นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบ จำนวน 3 ท่านตรวจสอบ
ความเทย่ี งตรงเชงิ เนื้อหาของแบบทดสอบใชด้ ชั นคี วามสอดคลอ้ งระหวา่ งข้อสอบกบั จุดประสงค์ (IOC)

5) นำขอ้ สอบท่ผี ่านการตรวจสอบจากผูเ้ ช่ยี วชาญและปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดสอบ
นักเรียนชั้นปวช.1 ที่เคยเรียนเรื่องนี้มาแล้ว จำนวน 9 คน หลังจากนั้นนำกระดาษคำตอบมาตรวจให้
คะแนนขอ้ ท่ตี อบถกู ให้ 1 คะแนน ขอ้ ท่ีตอบผดิ ให้ 0 คะแนน

6) นำผลการทำแบบทดสอบมาวเิ คราะหห์ าค่าความยากง่าย (p)
7) นำผลการทำแบบทดสอบมาวิเคราะหห์ าค่าอำนาจจำแนก (r)
8) หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบตามวิธี คูเดอร์-ริชาร์ดสัน (Kuder-
Richardson) สตู ร KR-20 โดยมคี า่ ความเชื่อมน่ั เทา่ กับ 0.850

3. การเก็บรวบรวมข้อมูล
ในการวิจยั ครั้งนี้ ผวู้ จิ ัยดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยมีรายละเอียดดังน้ี
1. ผู้วิจัยนำแบบทดสอบก่อนเรียน (PRE-TEST) ทดสอบนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้าง

ขึ้น ซึ่งผู้วจิ ยั เป็นผดู้ ำเนนิ การสอบเองใชเ้ วลาในการทดสอบ 30 นาที แล้วตรวจใหค้ ะแนนตามเกณฑ์ท่ีตง้ั ไว้
2. ผ้วู ิจยั ดำเนนิ การทดลองสอนนักเรียนโดยใช้วดิ โี อสอนบนยูทูปเร่ืองกฎของไซน์และโคไซน์ ตาม

แผนการสอนทีว่ างไว้และใชเ้ วลาสปั ดาห์ละ 2 ช่วั โมง
3. เมื่อทำวิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์เสร็จแล้ว ทำการทดสอบหลังวิดีโอสอน

บนยูทปู ชุดละ 10 ข้อ
4. บันทึกคะแนนระหว่างเรียนและคะแนนหลังเรียนทั้ง 3 ชุดเป็นรายบุคคลเพื่อนำไปวิเคราะห์

ขอ้ มลู
5. ทำการทดลองสอบหลังเรียน (POSE-TEST) นักเรียนหลังการทดลองสิ้นสุดลงโดยใช้

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ที่ผู้วิจัยเป็นผู้สร้างขึ้น จำนวน 20 ข้อโดยใช้
แบบทดสอบชดุ เดยี วกันกบั แบบทดสอบก่อนเรยี น

6. เมือ่ เกบ็ รวบรวมข้อมูลเรยี บรอ้ ยแลว้ ผู้วิจยั นำข้อมลู ที่ได้ไปวเิ คราะห์ข้อมลู ต่อไป

4. การวิเคราะห์ข้อมูล
ผู้ศึกษานำผลการทดสอบมาดำเนินการวิเคราะห์ด้วยโปรแกรมสำเร็จรูป ผู้ศึกษาได้นำเสนอผล

การวิเคราะหข์ ้อมูล ตามลำดับดงั น้ี

18

4,1 วเิ คราะห์หาค่าประสทิ ธิภาพของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน ดังน้ี
4.1.1 หาค่าความเที่ยงตรงเชิงเนี้อหา (Content Validity) ของแบบทดสอบวัดผล

สัมฤทธ์ิทางการเรียน โดยใชส้ ตู รดัชนีความสอดคล้อง IOC
4.1.2 หาความยากงา่ ยของแบบทดสอบเป็นรายขอ้
4.1.3 หาคา่ อำนาจจำแนกของแบบทดสอบเป็นรายข้อ
4.1.4 หาคา่ ความเชื่อม่ันของแบบทดสอบทั้งฉบับ โดยใช้วธิ ี คเู ดอร์ – รชิ าร์ดสัน

(Kuder – Richardson สตู ร KR-20)
4.2. วิเคราะห์หาค่าประสิทธิภาพ (E1/E2) โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์

โดยใช้สถิติ ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ของคะแนนที่ได้รับจากผลการทดสอบวัด
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน

5. สถิตทิ ใี่ ชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มูล
การวจิ ยั คร้ังน้ี ผู้วจิ ัยใชส้ ถติ ิในการวิจัยครง้ั นี้
5.1 สถิติที่ใชใ้ นการวิเคราะห์คณุ ภาพของเคร่ืองมือ
5.1.1 ค่าดชั นคี วามสอดคลอ้ ง (IOC)
IOC = ∑R
n
เมอ่ื IOC แทน ดชั นคี วามสอดคล้องระหว่างจุดประสงค์กบั แบบทดสอบ
∑R แทน ผลรวมของคะแนนจากผู้เชียวชาญท้งั หมด
n แทน จำนวนผู้เช่ียวชาญทง้ั หมด
5.1.2 คา่ อำนาจำแนกของแบบทดสอบ (r)

เมอ่ื r แทน คา่ อำนาจจำแนกของขอ้ สอบ
H แทน จำนวนคนในกลุม่ ท่สี ูงที่ตอบถูก
L แทน จำนวนคนในกลมุ่ ท่ีตำ่ ทตี่ อบถูก
N แทน จำนวนคนในกลุม่ ใดกล่มุ หนงึ่

5.1.3 ค่าความเช่อื มั่นของแบบทดสอบ

โดยท่ี
เมอ่ื rt แทน สัมประสิทธขิ์ องความเชื่อม่ันของแบบทดสอบ

n แทน จำนวนข้อสอบของแบบทดสอบ

19

p แทน สดั ส่วนของผู้เรยี นท่ีทำขอ้ สอบข้อนนั้ ถูกกับผูเ้ รยี นทง้ั หมด
q แทน 1 – p
s2t แทน ความแปรปรวนของคะแนนสอบท้งั ฉบบั
N แทน จำนวนนกั เรียนท้งั หมด
5.1.4 คา่ ความยากงา่ ยของแบบทดสอบ (P)

เม่อื P แทน ค่าความยากงา่ ยของข้อทดสอบ
R แทน จำนวนนกั เรียนทต่ี อบถูก
N แทน จำนวนนักเรยี นท้ังหมด

5.2 สถิติพ้ืนฐาน
5.2.1 ค่ารอ้ ยละ
5.2.2 ค่าเฉลี่ย ( x )
x = ∑x
n
เม่ือ x แทน คะแนนเฉลี่ย
∑ x แทน ผลรวมของคะแนนท้ังหมดในกลุ่ม
n แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่ม
5.2.3 ค่าสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน (S.D.)

เม่อื S.D. แทน ค่าสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน
∑ x แทน ผลรวมของคะแนนในกลุม่
∑ x2 แทน ผลรวมของคะแนนแตล่ ะตัวยกกำลงั สอง
n แทน จำนวนนักเรียนในกลุม่

5.3 สถติ อิ นมุ าน ใช้ทดสอบความแตกต่างของคะแนนทดสอบก่อนและหลังเรยี น
โดยใชส้ ูตร t-test

เม่ือ t แทน ค่าสถิติทีจ่ ะใช้เปรยี บเทยี บกบั คา่ วิกฤติ
∑D แทน ผลรวมของค่าผลตา่ งระหว่างคู่คะแนน

20

D2 แทน ผลต่างระหว่างคคู่ ะแนนยกกำลงั สอง
N แทน จำนวนกลมุ่ ตัวอยา่ ง

5.4 การคำนวณหาคา่ ประสิทธภิ าพ (E1 /E2 )

เมือ่ E1 แทน รอ้ ยละของคะแนนเฉล่ียของนักเรียนทุกคนจากการทำแบบฝกึ
ระหวา่ งเรยี น

∑ x แทน คะแนนรวมระหว่างผลการปฏิบัติงานระหว่างเรยี น
A แทน คะแนนเต็มของการปฏิบตั ิงานระหวา่ งเรยี น
N แทน จำนวนนักเรยี นทง้ั หมด

เมือ่ E2 แทน รอ้ ยละของคะแนนนักเรียนท่ีไดจ้ ากการทำแบบทดสอบวัดผล
สมั ฤทธ์หิ ลงั การเรียน

∑ x แทน คะแนนรวมของนักเรียนจากการทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์

B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์หิ ลงั เรียน

N แทน จำนวนนักเรยี นทัง้ หมด

21

บทท่ี 4
ผลการศกึ ษาคน้ คว้า

การศึกษาครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อหาประสิทธิภาพวิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และ
โคไซน์ ตามเกณฑ์มาตรฐาน 80/80 และเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง
กฎของไซน์และโคไซน์ ของนักเรียนชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์
วทิ ยาลัยเทคนคิ นิคมอตุ สาหกรรมระยอง กอ่ นเรียนรู้และหลังเรียนรโู้ ดยใช้วิดโี อสอนบนยูทูป ผู้ศึกษาเสนอ
ผลการศึกษาค้นควา้ ดังน้ี

1. การวเิ คราะห์ข้อมูล
2. ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู
1. การวเิ คราะหข์ ้อมลู
ผู้ศึกษาไดว้ เิ คราะหข์ อ้ มูลตามลำดับ ดังนี้
ตอนที่ 1 การวิเคราะห์หาประสทิ ธภิ าพของวิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซนแ์ ละโคไซน์
ตอนท่ี 2 การวเิ คราะหผ์ ลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น ก่อนและหลังการใช้วดิ โี อสอนบนยูทปู เรื่องกฎของ
ไซน์และโคไซน์
2. ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล
ตอนที่ 1 การวิเคราะหห์ าประสิทธภิ าพของวิดโี อสอนบนยทู ูป เร่ืองกฎของไซนแ์ ละโคไซน์
ตารางที่ 1 คา่ เฉล่ยี สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และค่าร้อยละของคะแนนการทำวดิ โี อสอนบนยูทปู เรอ่ื งกฎ
ของไซน์และโคไซน์

จำนวนแบบฝกึ คะแนนเต็ม x S.D. E1

3 ชดุ 30 24.67 2.12 82.22

จากตารางที่ 1 พบวา่ คา่ เฉล่ียของคะแนนการทำวดิ ีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์
มีคา่ เทา่ กับ 24.67 คิดเปน็ ร้อยละ 82.22

ตารางท่ี 2 ค่าเฉลี่ย สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน และค่าร้อยละของคะแนนผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เร่ืองกฎ
ของไซนแ์ ละโคไซน์

คะแนนเต็ม x S.D. E2

20 16.11 1.36 80.56

จากตารางท่ี 2 พบว่า ค่าเฉลี่ยของคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นเรอื่ ง
กฎของไซน์และโคไซน์ หลงั การเรียนดว้ ยวดิ ีโอสอนบนยทู ูป มคี ่าเทา่ กับ 16.11 คิดเปน็ รอ้ ยละ 80.56

22

ตารางท่ี 3 ประสทิ ธิภาพของวดิ โี อสอนบนยูทปู เร่ืองกฎของไซน์และโคไซน์

จำนวนนกั เรยี น ประสิทธภิ าพด้านกระบวนการ (E1 ) ประสิทธิภาพดา้ นผลลัพธ์ (E2 )
9 82.22 80.56

จากตารางที่ 3 พบวา่ จากการทำแบบทดสอบย่อยหลังเรียนด้วยวิดโี อสอนบนยูทูปเรื่องกฎของ
ไซน์และโคไซน์ คิดเป็นร้อยละ 82.22 และมีคะแนนจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หลงั เรียน คดิ เปน็ ร้อยละ 80.56 ดังนนั้ วิดีโอสอนบนยูทูปเรอ่ื งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ ของนกั เรียนช้นั ปวช.
1 จงึ มปี ระสิทธิภาพเท่ากับ 82.22/80.56

ตอนท่ี 2 การวเิ คราะห์ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น ก่อนและหลังการใช้แบบฝกึ เสริมทักษะ เรอ่ื งกฎของไซน์
และโคไซน์

ตารางที่ 4 ค่าเฉลย่ี และสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของคะแนนผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นเรื่องกฎของไซน์และ
โคไซน์ ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยวดิ โี อสอนบนยทู ปู

คะแนนเต็ม คะแนนก่อนเรยี น คะแนนหลังเรียน
20 x S.D. x S.D.
7.38 2.11 14.52 2.09

จากตารางที่ 4 พบว่าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ จากการ
ทดสอบก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 7.38 (S.D.=2.11) และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 14.52
(S.D.=2.09)

ตารางท่ี 5 เปรยี บเทยี บคะแนนเฉลี่ยผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนเรอ่ื งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ กอ่ นเรยี นและ
หลงั เรียนด้วยวดิ โี อสอนบนยูทปู

การทดสอบ จำนวนนกั เรยี น x S.D. df ค่า t

กอ่ นเรยี น 14 7.38 2.11 20 10.66
หลังเรยี น 14 14.52 2.09

*มีนยั สำคัญทางสถติ ทิ ร่ี ะดับ .05

จากตารางท่ี 5 พบวา่ คะแนนเฉลยี่ การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ืองกฎของไซน์และ
โคไซน์ หลังเรยี นดว้ ยวดิ ีโอสอนบนยูทปู สงู กว่าก่อนเรยี นอย่างมีนยั สำคญั ทางสถติ ิท่ีระดบั .05

23

บทท่ี 5
สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

การศกึ ษาเร่ืองการพัฒนาผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นเรื่องกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ของนกั เรียนหลักสูตร
ประกาศนียบัตรวิชาชีพ(ปวช.) ประเภทวิชาอุตสาหกรรม สาขาวิชาเครื่องกล สาขางานไฟฟ้ากำลัง และ
สาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ ชั้นปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ของวิทยาลัยเทคนิคนิคม
อุตสาหกรรมระยอง โดยใช้วิดีโอสอนบนยูทปู ผู้ศึกษาสรุปผลการวิจัย อภิปรายผล และได้ให้ข้อเสนอแนะ
ดงั รายละเอยี ดนี้

วตั ถุประสงค์ของการศกึ ษา
1. เพื่อหาประสิทธิภาพวิดีโอสอนบนยูทูป เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ตามเกณฑ์มาตรฐาน
80/80
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กฎของไซน์และโคไซน์ ของ

นักเรียนชั้น ปวช.1 สาขางานไฟฟ้า กำลังวิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง ก่อนเรียนรู้และหลัง
เรียนรูโ้ ดยใช้วิดีโอสอนบนยทู ปู

สมมตุ ิฐานของการศึกษา
1. วดิ โี อสอนบนยทู ูป เรอ่ื งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์ มีประสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์มาตรฐาน 80/80
2. นักเรียนชั้นปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิค

นคิ มอตุ สาหกรรมระยอง มีผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง กฎของไซนแ์ ละโคไซน์ หลังเรียน
โดยใช้วดิ ีโอสอนบนยูทปู สูงกวา่ ก่อนเรียน

สรุปผลการศึกษา

1. การหาประสิทธิภาพวดิ โี อสอนบนยูทูปเรอ่ื งกฎของไซน์และโคไซน์ ชนั้ ปวช.1 วิทยาลยั เทคนคิ
นิคมอุตสาหกรรมระยอง มีผลสัมฤทธิ์เมื่อเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 80/80 พบว่า ค่า
ประสิทธิภาพที่คำนวณได้เท่ากับ 82.22/80.56 มีค่าสูงกว่าเกณฑ์มาตรบาน แสดงว่าวิดีโอสอนบนยูทูป
เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ชั้นปวช.1 วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง มีประสิทธิภาพสูงตาม
เกณฑม์ าตรฐานท่ีกำหนด

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ของนักเรียนชั้นปวช.1 สาขางานไฟฟ้า
กำลัง และสาขางานเทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง มีผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรยี นหลงั เรยี นด้วยวิดีโอสอนบนยทู ปู สงู กวา่ กอ่ นเรยี นอยา่ งมนี ยั สำคญั ทางสถิติท่ีระดับ .05

24

อภปิ รายผล
1. วิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ชั้นปวช.1 วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรม

ระยองที่ผู้ศึกษาค้นคว้าสร้างขึ้นครั้งนี้ มีประสิทธิภาพเท่ากับ 82.22/80.56 หมายความว่า คะแนนเฉล่ีย
ของการทดสอบระหว่างเรียน โดยใช้วิดีโอสอนบนยูทูป นักเรียนทำได้ถูกต้องคือเป็นร้อยละ 82.22 และ
คะแนนทดสอบหลังเรียนเฉลี่ยที่นักเรียนทุกคนสามารถทำแบบทดสอบได้ถูกต้อง คิดเป็นร้อยละ 80.56
แสดงว่าวิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ชั้นปวช.1 วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรม
ระยอง มีประสทิ ธิภาพสงู กวา่ เกณฑ์มาตรฐาน 80/80 ทีต่ ้ังไว้

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้
วิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ ของนักเรียนชั้นปวช.1 สาขางานไฟฟ้ากำลัง และสาขางาน
เทคนิคคอมพิวเตอร์ วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 7.38 ค่า
เบย่ี งเบนมาตรฐานเทา่ กบั 2.11 และผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นหลังเรียนมีค่าเฉล่ยี เทา่ กับ 14.52 ค่าเบี่ยงเบน
มาตรฐานเทา่ กับ 2.09 แสดงว่าคะแนนทดสอบหลังเรยี นดว้ ยวิดีโอสอนบนยูทปู สูงกว่าคะแนนทดสอบก่อน
เรยี นอยา่ งมนี ยั สำคญั ทางสถิติที่ระดับ .05
ขอ้ เสนอแนะ

1. ครูผู้สอนนักเรียนหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ สามารถนำวิดีโอสอนบนยูทูปเรื่องกฎของ
ไซนแ์ ละโคไซน์ ทผี่ ู้วจิ ยั สร้างขึ้นไปทดสอบใช้และพัฒนาตอ่ ไป

2. ครูผู้สอนควรมีการสร้างวิดีโอสอนบนยูทูปทุกระดับชั้น เพื่อเป็นการส่งเสริมการเรียนรู้ให้เกิด
กับผูเ้ รียน มีการพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นดีข้นึ

3. ครูผู้สอนควรมีการศกึ ษาเจตคติต่อการเรียนรู้ของนักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้วิดีโอสอนบน
ยทู ปู

.

25

เอกสารอา้ งอิง

ณัชญ์ชญาน์ แตงหนู. การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
การคณู ของนักเรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3. ผลงานวิจัยในช้ันเรียน. 2561.

ศึกษาธิการ, กระทรวง . หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพพุทธศักราชชั้นสูง 2557 ประเภทวิชา
อตุ สาหกรรม. 2557. (อัดสำเนา)

สันติยา ไชยศรชี ลธาร. การเขยี นแผนการสอนทีเ่ นน้ สมรรถนะอาชพี . เอกสารประกอบการอบรม
เชิงปฏิบตั ิการ “เขียนแผนการสอนที่เนน้ สมรรถนะอาชพี ”, ม.ป.ป. (อดั สำเนา)

อรวี ชาวน้ำวน. การสร้างวิดีโอสอนบนยูทูปที่มีประสิทธิ์ภาพวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามหลักสูตรประถมศึกษาพุทธศักราช 2551 ผลงานวิจัยในชั้นเรียน.
2560.

26

ประวัติผจู้ ัดทำวจิ ัย

ชือ่ – นามสกุล : นางสุรษิ า เกษรศริ ิ

วัน/เดอื น/ปีเกิด : วนั จนั ทร์ ท่ี 13 เดือนกนั ยายน พ.ศ. 2519

ประวัตกิ ารศกึ ษา

พ.ศ.2538 – พ.ศ. 2542 ปริญญาตรี วท.บ.(คณิตศาสตร์) มหาวิทยาลัยนเรศวร
จังหวัดพษิ ณุโลก

พ.ศ.2542 – พ.ศ. 2544 ปรญิ ญาโท วท.ม.(คณิตศาสตร์) มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

พ.ศ.2549 – พ.ศ. 2550 ป.บัณฑติ (วชิ าชีพครู) มหาวิทยาลยั ราชภัฏรำไพพรรณี
จังหวัดจนั ทบรุ ี

พ.ศ.2556 – พ.ศ.2561 ปรญิ ญาโท ศษ.ม.(การบรหิ ารการศึกษา)
มหาวทิ ยาลยั กรุงเทพธนบุรี

ประวัติการทำงาน

พ.ศ.2544 – พ.ศ. 2547 อาจารย์อตั ราจา้ ง คณะวทิ ยาศาสตร์ เอกคณิตศาสตร์
มหาวิทยาลัยราชภฏั พิบลู สงคราม จังหวัดพิษณโุ ลก

พ.ศ.2547 – พ.ศ. 2551 ครูพเิ ศษ แผนกวิชาสามญั -สัมพันธ์
วิทยาลัยเทคนคิ นิคมอุตสาหกรรมระยอง

พ.ศ.2554 – พ.ศ. 2556 พนักงานราชการ แผนกวิชาสามัญ-สัมพนั ธ์
วทิ ยาลัยเทคนคิ นิคมอุตสาหกรรมระยอง

พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2561 ครูผ้ชู ว่ ย แผนกวชิ าสามญั -สมั พนั ธ์
วิทยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง

พ.ศ. 2559 – พ.ศ.2563 ครู คศ.1 แผนกวิชาสามัญ-สมั พันธ์
วิทยาลยั เทคนคิ นคิ มอตุ สาหกรรมระยอง

พ.ศ. 2563 – ปจั จุบนั ครู คศ.2 แผนกวิชาสามัญ-สมั พันธ์
วทิ ยาลัยเทคนคิ นคิ มอตุ สาหกรรมระยอง

27

ภาคผนวก
1. แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรียน
2. วดิ ีโอสอนบนยทู ปู
3. แผนการจัดการเรยี นรู้
4. ตารางคะแนนก่อนและหลงั เรียนใช้วดิ โี อสอนบนยูทูปของนักเรยี นรายบคุ คล
5. รายชอ่ื ผ้เู ช่ยี วชาญ

28

วดิ โี อสอนบนยูทปู (ชดุ ที่ 1)
เรอ่ื ง กฎของไซน์

คำชี้แจง : 1. วิดโี อสอนบนยูทปู ฉบบั นี้ จัดทำเพื่อเปน็ การเพม่ิ เตมิ ความรเู้ รื่องเกยี่ วกับกฎของไซน์ของ
นักเรียนช้นั ปวช.1 วทิ ยาลัยเทคนิคนิคมอุตสาหกรรมระยอง

2. วิดโี อสอนบนยทู ปู ฉบบั น้ี ประกอบดว้ ย
2.1 สตู รกฎของไซน์
2.2 แบบฝกึ หัด
2.3 เฉลยแบบฝึกหัด

กฎของไซน์
A, B, C เป็นจุดยอดของรูปสามเหลีย่ มที่มีความยาวของด้านซ่งึ อยตู่ รงขา้ มมุม A, B, C เทา่ กบั a,

b, c ตามลำดับ จะไดว้ ่า

sinA = sinB = sinC
abc

ต้องการหาดา้ น a เราตอ้ งทราบมมุ A, ดา้ นทีเ่ หลือ 1 ดา้ นและมุมท่อี ยู่ตรงขา้ มกบั ด้านนั้น
ดงั รูป

หรอื

29

ตวั อย่างท่ี 1 รปู สามเหล่ียม ABC มดี ้านตรงข้ามมุม A ยาว a ดา้ นตรงขา้ มมุม B ยาว b
และดา้ นตรงขา้ มมมุ C ยาว c โดยท่ี Aˆ = 30° , Bˆ = 60° และ b =12 แล้ว จงหา a

วธิ ีทำ โจทยก์ ำหนด Aˆ = 30° , Bˆ = 60° และ b =12

จะไดร้ ปู

ต้องการหาด้าน a

จากกฎของไซน์ a = b
sinA sinB

bSinA

a = sinB

แทนค่า Aˆ = 30° , Bˆ = 60° และ b =12 ลงในสมการ

12Sin300
จะได้ a = sin600

= 12(0.5)
0.8660

= 6.9284

ดังนัน้ ความยาวดา้ น a มีค่าเท่ากบั 6.93 

30

ต้องการหามมุ A เราต้องทราบดา้ น a, ดา้ นทเ่ี หลือ 1 ดา้ นและมุมที่อยตู่ รงขา้ มกบั ด้านน้ัน
ดังรูป

หรอื

ตัวอยา่ งท่ี 2 กำหนดรปู สามเหลยี่ ม ABC ให้ มมุ A = 30°, a = 16 และ b = 24 จงหามมุ B
วิธที ำ โจทย์กำหนด มุม A = 30°, a = 16 และ b = 24

จะได้รปู

ต้องการหามุม B a = b
จากกฎของไซน์ sinA sinB

a sin B = b sin A
b sin A

sin B = a

แทนค่า มุม A = 30°, a = 16 และ b = 24 ลงในสมการ

จะได้ 24 sin300
sin B = 16

31

= 24(0.5) 
16

sin B = 0.75
B = Sin 1(0.75)
= 48.59°

ดงั นั้น มมุ B มคี า่ เท่ากับ 48.59q

32

วทิ ยาลยั สารพดั ชา่ งระยอง

รหสั วชิ า 20000– 1402 วชิ าคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม แผนกวชิ าสามัญ – สมั พันธ์
จำนวน 2 หนว่ ยกิต เรอื่ งกฎของไซน์ ใชเ้ วลา 20 นาที ครผู ู้สอน ครูสุริษา เกษรศิริ

คำช้แี จง ให้นักเรยี นเลอื กขอ้ ทีถ่ ูกต้องทสี่ ดุ แลว้ ใสเ่ ครอ่ื งหมาย  ลงในกระดาษคำตอบ

1. ขอ้ ใดไมใ่ ช่กฎของไซน์

ก. a = b ข. a = c ค. b = c ง. c = a
sinA sinB sinB sinC sinB sinC sinC sinA

2. รูปสามเหล่ียม ABC กำหนดให้ มมุ B = 30 ํ , a = 8 , b = 4 มมุ A ตรงกับข้อใด
ก. 30 ํ ข. 45 ํ ค. 60 ํ ง. 90 ํ

3. รูปสามเหล่ยี ม ABC กำหนดให้ b = 12 , c = 12.85 , มุม B = 60 ํ มมุ C ตรงกับข้อใด
ก. 46 ํ ข. 52 ํ ค. 68 ํ ง. 74 ํ

4. รปู สามเหล่ียม ABC กำหนดให้ มุม C = 91.51 ํ , a = 6.4 , c = 8.35 มมุ A ตรงกับข้อใด

ก. 38.49 ํ ข. 50 ํ ค. 54.12 ํ ง. 75 ํ

5. รปู สามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ มุม A = 62 ํ , มมุ B = 42.78 ํ , a = 5.2 ด้าน b ตรงกับขอ้ ใด

ก. 3.8 ข. 4 ค. 4.5 ง. 5.6

6. รูปสามเหลย่ี ม ABC กำหนดให้ มุม B = 53 ํ , มุม C = 91 ํ , b = 5.1 ด้าน a ตรงกับขอ้ ใด

ก. 2.68 ข. 3.26 ค. 3.75 ง. 6.38

7. รปู สามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ มุม A = 47 ํ , มมุ B = 68 ํ , a = 5.6 ด้าน c ตรงกบั ข้อใด

ก. 6.94 ข. 7.12 ค. 8.36 ง. 10.21

8. รปู สามเหลีย่ ม ABC กำหนดให้ มมุ B= 24 ํ , มมุ C = 80 ํ , a = 6 ดา้ น b ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 2.52 ข. 4.03 ค. 6.09 ง. 8.42

9. รูปสามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ มุม A = 55 ํ , มุม C = 96 ํ , b = 11 ด้าน a ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 12.57 ข. 18.59 ค. 23.72 ง. 26

10. รูปสามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ มุม A = 76 ํ , a = 6 , b = 2.52 มมุ B ตรงกับข้อใด
ก. 12 ํ ข. 24 ํ ค. 68 ํ ง. 80 ํ

33

เฉลยวดิ โี อสอนบนยทู ปู ชดุ ท่ี 1 เร่อื งกฎของไซน์
ขอ้ 1. ตอบ ข.
ขอ้ 2. ตอบ ง.
ขอ้ 3. ตอบ ค.
ข้อ 4. ตอบ ข.
ข้อ 5. ตอบ ข.
ข้อ 6. ตอบ ค.
ข้อ 7. ตอบ ก.
ข้อ 8. ตอบ ก.
ขอ้ 9. ตอบ ข.
ขอ้ 10. ตอบ ข.

34

วิดโี อสอนบนยูทปู (ชุดที่ 2)
เรื่อง กฎของโคไซน์

คำช้ีแจง : 1. วิดีโอสอนบนยูทูปฉบับน้ี จัดทำเพ่ือเป็นการเพม่ิ เติมความรูเ้ ร่ืองเกีย่ วกับกฎของโคไซนข์ อง
นกั เรียนชน้ั ปวช.1 วิทยาลยั เทคนิคนิคมอตุ สาหกรรมระยอง

2. วิดโี อสอนบนยูทูปฉบบั นี้ ประกอบด้วย
2.1 สตู รกฎของไซน์
2.2 แบบฝึกหัด
2.3 เฉลยแบบฝกึ หัด

กฎของโคไซน์
ในรปู สามเหลีย่ ม A, B, C เปน็ จุดยอดของรปู สามเหลีย่ มที่มีความยาวของด้านซ่ึงอยู่ตรงข้ามมุม A,

B, C เทา่ กบั a, b, c ตามลำดบั จะได้วา่

2 = 2 + 2 − 2

หรอื

2 = 2 + 2 − 2

หรือ

2 = 2 + 2 − 2

ต้องการหาด้าน a เราต้องทราบมมุ A และดา้ นท่ีเหลือทงั้ หมด

ถา้ เราทราบด้านของสามเหล่ียมทั้งสามดา้ น เราสามารถหามมุ ใดมุมหนงึ่ ของสามเหลี่ยมใดๆได้

35

ตวั อยา่ งที่ 1 รูปสามเหล่ยี ม ABC มีด้านตรงขา้ มมุม A ยาว a ด้านตรงขา้ มมุม B ยาว b
และด้านตรงข้ามมมุ C ยาว c โดยที่ a = 12 , b = 7 และ Cˆ = 40° แล้ว จงหาดา้ น c

วธิ ที ำ โจทยก์ ำหนด a = 12 , b = 7 และ Cˆ = 40°

จะไดร้ ปู

ตอ้ งการหาดา้ น c

จากกฎของโคไซน์ c2 = a2 + b2 - 2abcosA

แทนคา่ a = 12 , b = 7 และ Cˆ = 40° ลงในสมการ

จะได้ c2 = (12)2 + (7)2 - 2(12)(7)cos40๐

= 144 + 49 – (168)(0.7660)

= 193 – 128.688

c2 = 64.312

c = 8.02

ดังนน้ั ความยาวของดา้ น c มีค่าเท่ากับ 8.02 

ตวั อย่างท่ี 2 รปู สามเหลีย่ ม ABC ดา้ น a ยาว 3 เซนติเมตร , ด้าน c ยาว 5 เซนติเมตร มุม B มขี นาด

120 องศา จงหาความยาวของดา้ นและขนาดของมุมท่เี หลือ
วธิ ที ำ โจทยก์ ำหนด a = 3 , c = 5 และ Bˆ = 120°

จะได้รปู

36

ต้องการหาดา้ น b , มมุ A และ มมุ C

หาดา้ น b

จากกฎของโคไซน์ b2 = a2 + c2 - 2accosB

แทนค่า a = 3 , c = 5 และ Bˆ = 120° ลงในสมการ

จะได้ b2 = (3)2 + (5)2 - 2(3)(5)cos120๐

= 9 + 25 – (30)(-0.5)

= 34 + 15

b2 = 49

b =7

นนั่ คือ ด้าน b ยาว 7 เซนติเมตร

หามุม A

จากกฎของโคไซน์ a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

แทนคา่ a = 3 , b = 7 , c = 5 ลงในสมการ

จะได้ (3)2 = (7)2 + (5)2 - 2(7)(5)cosA

9 = 49 + 25 – (70)cosA

9 = 74 – 70cosA

70cosA = 74 – 9

cosA = 65
70

cosA = 0.9286

A = 21.79

นัน่ คอื ขนาดของมมุ A เทา่ กบั 21.79

37

ในทำนองเดยี วกนั หามมุ C

จากกฎของโคไซน์ c2 = a2 + b2 - 2abcosC

แทนคา่ a = 3 , b = 7 , c = 5 ลงในสมการ

จะได้ (5)2 = (3)2 + (7)2 - 2(3)(7)cosC

25 = 9 + 49 – (35)cosC

25 = 58 – (42)cosC

42cosC = 58 – 25

cosC = 33
42

cosC = 0.7857

C = 38.21

น่ันคือ ขนาดของมมุ C เท่ากบั 38.21

ดงั นั้น ด้าน b ยาว 7 เซนตเิ มตร

ขนาดของมุม A เทา่ กบั 21.79

ขนาดของมุม C เท่ากบั 38.21 

38

วิทยาลยั สารพดั ชา่ งระยอง

รหัสวชิ า 20000 – 1402 วิชาคณิตศาสตร์อตุ สาหกรรม แผนกวิชาสามัญ – สมั พันธ์
จำนวน 2 หน่วยกติ เรอื่ งกฎของโคไซน์ ใชเ้ วลา 20 นาที ครผู ู้สอน ครูสุริษา เกษรศริ ิ

คำช้แี จง ให้นักเรียนเลอื กขอ้ ท่ีถูกต้องท่ีสุดแลว้ ใสเ่ ครื่องหมาย  ลงในกระดาษคำตอบ
1. ข้อใดเป็นกฎของโคไซน์

ก. a2 = b2 + c2 - 2ac cos A ข. b2 = a2 + c2 - 2ab cos C

ค. c2 = a2 + b2 - 2ab cos C ง. a2 = b2 + c2

2. รปู สามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ มุม A = 60 ํ , b = 3 , c = 4 ด้าน a ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 2.84 ข. 3.61 ค. 5.23 ง. 6.15

3. รปู สามเหลีย่ ม ABC กำหนดให้ a = 5 , b = 6 , มมุ C = 45 ํ ด้าน c ตรงกบั ข้อใด

ก. 4.31 ข. 5.27 ค. 6.39 ง. 7.23

4. รปู สามเหล่ยี ม ABC กำหนดให้ มมุ B = 75 ํ , a = 2 , c = 5 จงหาดา้ นตรงขา้ มมมุ B

ก. 1.56 ข. 2.63 ค. 3.57 ง. 4.88

5. รูปสามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ มมุ A = 90 ํ , มมุ B = 30 ํ , a = 2 , b = 3 ดา้ น c ตรงกบั ข้อใด

ก. 2.65 ข. 3.52 ค. 4.68 ง. 6

6. รปู สามเหลย่ี ม ABC กำหนดให้ มมุ B = 120 ํ , a = 3 , c = 5 ด้าน b ตรงกับข้อใด

ก. 5.92 ข. 6.24 ค. 7 ง. 8.36

7. รปู สามเหลี่ยม ABC กำหนดให้ a = 3 , b = 4 , c = 5 มมุ B ตรงกับข้อใด

ก. 36.87 ํ ข. 53.13 ํ ค. 68.22 ํ ง. 90 ํ

8. รปู สามเหล่ยี ม ABC กำหนดให้ a = 4.2 , b = 6 , c = 3.5 มมุ C ตรงกับข้อใด

ก. 101.99 ํ ข. 68.23 ํ ค. 43.21 ํ ง. 34.79 ํ

9. รปู สามเหลีย่ ม ABC กำหนดให้ a = 12 , b = 5 , c = 13 มมุ B ตรงกบั ข้อใด

ก. 22.62 ํ ข. 45 ํ ค. 67.38 ํ ง. 90 ํ

10. รปู สามเหลยี่ ม ABC กำหนดให้ มุม A = 60 ํ , b = 20 , c = 20 จงหาดา้ นตรงข้ามมมุ A

ก. 16.15 ข. 18.24 ค. 20 ง. 24.35

39

เฉลยวดิ โี อสอนบนยทู ปู ชดุ ท่ี 2 เร่อื งกฎของโคไซน์
ข้อ 1. ตอบ ค.
ขอ้ 2. ตอบ ข.
ขอ้ 3. ตอบ ก.
ข้อ 4. ตอบ ง.
ข้อ 5. ตอบ ก.
ขอ้ 6. ตอบ ค.
ขอ้ 7. ตอบ ข.
ข้อ 8. ตอบ ง.
ขอ้ 9. ตอบ ก.
ขอ้ 10. ตอบ ค.

40

วดิ โี อสอนบนยทู ูป (ชุดที่ 3)
เรือ่ ง การประยุกต์กฎของไซนแ์ ละกฎของโคไซน์
คำชีแ้ จง : 1. วดิ โี อสอนบนยทู ูปฉบับน้ี จัดทำเพอื่ เป็นการเพิม่ เตมิ ความร้เู ร่ืองเก่ยี วกับกฎของไซนแ์ ละกฎ
ของ
โคไซน์ นกั เรยี นชน้ั ปวช.1 วิทยาลยั เทคนิคนคิ มอตุ สาหกรรมระยอง
2. วดิ ีโอสอนบนยทู ปู ฉบับนี้ ประกอบด้วย
1.1 การประยกุ ตก์ ฎของไซน์และกฎของโคไซน์
1.2 แบบฝกึ หดั
1.3 เฉลยแบบฝกึ หดั

กฎของไซน์
A, B, C เปน็ จดุ ยอดของรปู สามเหล่ยี มท่ีมีความยาวของดา้ นซ่งึ อยู่ตรงข้ามมุม A, B, C เทา่ กบั a,

b, c ตามลำดับ จะไดว้ า่

sinA = sinB = sinC
abc

กฎของโคไซน์

ในรูปสามเหล่ยี ม A, B, C เปน็ จดุ ยอดของรูปสามเหลย่ี มที่มคี วามยาวของดา้ นซึ่งอยูต่ รงขา้ มมุม A,

B, C เทา่ กบั a, b, c ตามลำดบั จะได้วา่

a2 = b2 + c2 - 2bc cos A หรือ

b2 = a2 + c2 - 2accosA หรือ

c2 = a2 + b2 - 2abcosA

41

สรุปข้ันตอนการทำโจทย์ปัญหาการหาความยาวของดา้ นหรอื มุมของสามเหล่ียมใดๆ โดยใช้กฎของ
ไซน์และโคไซน์

1. อ่านโจทย์ใหเ้ ขา้ ใจวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหบ้ ้าง และโจทยต์ ้องการใหเ้ ราหามุมหรอื ดา้ นใด
2. นำสงิ่ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้มาเขียนรูปสามเหลี่ยม ABC กำหนดมมุ และด้าน โดยลงมุมและด้านตามท่ี

โจทย์กำหนด
3. พิจารณาความสัมพันธ์ของด้านหรือมุมทีโ่ จทย์กำหนดกบั ดา้ นหรอื มุมทโี่ จทย์ตอ้ งการ เลือกใช้กฎ

ของไซนห์ รอื กฎของโคไซนใ์ นการแกโ้ จทยป์ ญั หานั้น
4. แทนคา่ ส่งิ ที่โจทย์กำหนดให้ลงให้สตู ร
5. แก้สมการหาคำตอบท่ีโจทยต์ ้องการ

ตัวอย่างท่ี 1 นายหน่มุ เดินไปทางทศิ เหนอื 3 กโิ ลเมตรแล้วเดินไปในทศิ 45° กบั ทศิ เหนือไปทาง

ตะวันออกอีก 4 กิโลเมตร อยากทราบว่าเขาอยู่ห่างจากจดุ เริม่ ตน้ เท่าไหร่
วธิ ที ำ จากโจทย์ จะไดร้ ปู

ตอ้ งการหาดา้ น b

โจทย์กำหนด a = 4 , c = 3 เราต้องทราบมุม B จึงสามารถใช้กฎของโคไซน์ได้

หามุม B

มุม B = 180 ํ – 45 ํ

= 135 ํ

จากกฎของโคไซน์ b2 = a2 + c2 - 2accosB

แทนค่า a = 4 , c = 3 และมุม B = 135 ํ ลงในสมการ

42

จะได้ b2 = (4)2 + (3)2 - 2(4)(3)cos135๐ 
= 16 + 9 – 24cos135 ํ
= 25 – 24(-0.7071)
= 25 + 16.9706

b2 = 41.9706
b = 6.48
ดงั น้ัน เขาอยู่หา่ งจากจุดเร่ิมตน้ เป็นระยะทาง 6.48 กโิ ลเมตร

ตวั อยา่ งที่ 2 หลังคาโรงฝกึ งานหลงั หนง่ึ ความลาดของหลังคาเป็นมุม 25 องศา ความกวา้ งของโรงฝกึ งาน
12 เมตร (ดงั รูป) จงหาความยาวของจันทนั (AD)

วธิ ีทำ จากโจทย์ เพือ่ ความเขา้ ใจสร้างรูปและกำหนดตวั แปร

ตอ้ งการหา AD แตเ่ น่ืองจาก AD = AB + BD
เราทราบ BD แล้ว จึงต้องหาค่า AB (ดา้ น c)
ในรปู สามเหลี่ยม ABC จะได้ มมุ A = 180 – (25 + 25)

= 180 – 50
= 130

43

ตอ้ งการหาดา้ น c c = a
จากกฎของไซน์ sinC sinA

b sin C

c = sinA

แทนคา่ a = 12 , มุม A = 130 และ มุม C = 25 ลงในสมการ
(12 ) sin 25

จะได้ c = sin130
(12)(0.4226)

= 0.7660

c = 6.62

นนั่ คอื ด้าน c หรือด้าน AB ยาว 6.62 เมตร

จะได้ ความยาวของจนั ทนั (AD) = AB + BD

= 6.62 + 1.2

= 7.82

ดังน้นั ความยาวของจันทัน เท่ากบั 7.72 เมตร 

ตวั อย่างท่ี 3 เรอื สองลำจอดอย่ใู นทะเล ชายคนหนึ่งอย่บู นฝ่ังห่างจากเรือทงั้ สองลำเปน็ ระยะทาง 100
เมตร และ 200 เมตร ถ้ามุมระหวา่ งเสน้ ตรงซึง่ เป็นแนวสังเกตที่เขาดูเรอื ทัง้ สองลำเทา่ กบั
30 องศา จงหาระยะทางระหว่างเรือท้งั สอง

วธิ ที ำ จากโจทย์ จะได้รูป

44

ต้องหารหาด้าน c c2 = a2 + b2 - 2abcosC
จากกฎของโคไซน์

แทนค่า มุม C = 30 , a = 100 , b = 200 ลงในสมการ
จะได้ c2 = (100)2 + (200)2 - 2(100)(200)cos30

= 10,000 + 40,000 – 40,000(0.8660)

= 50,000 – 34,641.0161

c2 = 15,358.9838

c = 123.93

ดงั น้ันระยะห่างระหวา่ งเรือทงั้ สองเทา่ กับ 123.93 เมตร 

45

วทิ ยาลัยสารพดั ช่างระยอง

รหสั วชิ า 20000– 1402 วชิ าคณติ ศาสตร์อุตสาหกรรม แผนกวชิ าสามัญ – สัมพนั ธ์
จำนวน 2 หนว่ ยกิต เร่อื งกฎของไซน์และโคไซน์ ใช้เวลา 20 นาที ครูผู้สอน ครูสรุ ิษา เกษรศิริ

คำชี้แจง ให้นักเรยี นเลือกขอ้ ทถี่ ูกต้องที่สุดแล้ว ใสเ่ คร่ืองหมาย  ลงในกระดาษคำตอบ

1. กำหนดสามเหลีย่ ม ABC มมุ A เป็นมมุ ยอดเท่ากบั 85 ํ , มุม B เทา่ กับ 65 ํ ; sin C มคี า่ ตรงกบั

ขอ้ ใด

ก. 0.34 ข. 0.50 ค. 0.64 ง. 0.71

2. รูปสามเหลีย่ มหนา้ จ่ัวรปู หนึง่ มมุ ยอดมขี นาด 62 องศา และดา้ นยาวเทา่ กนั ยาว 25 เซนติเมตร

ฐานของสามเหลี่ยมน้ยี าวเทา่ กบั ข้อใด

ก. 12.14 ข. 12.86 ค. 24.27 ง. 25.75

3. รปู สามเหลยี่ ม ABC มมุ B เทา่ กบั 60 องศา ด้าน a ยาว 3 เซนตเิ มตร และด้าน b ยาว 5.2
เซนตเิ มตร,
ขนาดของมุม A เท่ากบั ข้อใด
ก. 90 ข. 75 ค. 60 ง. 30

4. จากข้อ 3. ดา้ น c ยาวเทา่ ใด
ก. 3 ข. 4 ค. 6 ง. 15.59

จากรูป ใชต้ อบคำถามข้อ 5 – 7

5. ด้าน AC ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 5.77 ข. 10 ค. 11.55 ง. 13.34
ค. 65 ง. 70
6. มุม ACD ตรงกับข้อใด
ก. 45 ข. 50

46

7. ดา้ น AC ตรงกบั ข้อใด

ก. 5.77 ข. 9.76 ค. 10 ง. 11.55

8. ณ จดุ หนง่ึ อยู่ห่างจากตน้ ไม้ 30 ฟุต ถา้ มุมเงยทวี่ ดั ไปยงั ยอดต้นไม้เท่ากบั 60 องศา ต้นไม้นี้สูงก่ีฟุต

ก. 34.64 ข. 51.96 ค. 69.28 ง. 86.60

9. ชายคนหนึง่ ยืนอยทู่ ีร่ ิมเขื่อนซ่ึงสงู จากระดับน้ำทะเล 300 เมตรมองเหน็ เรอื A และ B เปน็ มมุ 30 ํ

และ 45 ํ ตามลำดบั จงหาระยะระหวา่ ง A และ B

ก. 424.26 ข. 173.21 ค. 126.79 ง. 346.41

10. รปู สเ่ี หล่ียมดา้ นขนาน ABCD มมี มุ ABC เท่ากับ 120 องศา ด้านประกอบมุมยาว 4 และ 6

ตามลำดับ เสน้ ทแยงมมุ เสน้ ยาวของรปู สเ่ี หลี่ยมนเี้ ท่ากบั ข้อใด

ก. 8.72 ข. 9.24 ค. 10.12 ง. 12.34

เฉลยวดิ ีโอสอนบนยูทปู ชุดที่ 1 เรอ่ื งกฎของไซนแ์ ละโคไซน์

ขอ้ 1. ตอบ ข.

ข้อ 2. ตอบ ง.

ขอ้ 3. ตอบ ง.

ข้อ 4. ตอบ ค.

ข้อ 5. ตอบ ค.

ข้อ 6. ตอบ ค.

ขอ้ 7. ตอบ ข.

ขอ้ 8. ตอบ ข.

ข้อ 9. ตอบ ค.

ข้อ 10. ตอบ ก.

47

แผนการจัดการเรยี นรูแ้ บบบูรณาการที่ 7 หนว่ ยท่ี 4
รหัสวชิ า 20000-1402 คณิตศาสตรอ์ ุตสาหกรรม สอนครัง้ ท่ี 13-14
ชือ่ หน่วย กฎของไซน์และโคไซน์และกฎของโคไซน์ จำนวนชั่วโมง 2 ชั่วโมง

แนวคดิ

กฎของไซนแ์ ละโคไซน์และโคไซนส์ ามารถนำไปประยกุ ต์ในการคาดคะเนระยะทางหรือขนาดของ
มุมของรปู สามเหลี่ยมใดๆได้

กฎของไซน์และโคไซน์จะกลา่ วถึงความสัมพนั ธร์ ะหว่างมมุ และดา้ นของรูปสามเหลี่ยม กลา่ วคอื
อตั ราสว่ นระหว่างความยาวของดา้ นของรปู สามเหล่ียมและไซน์ของมุม ซ่ึงอยู่ตรงข้ามกบั ดา้ นดังกลา่ วจะมี
คา่ เทา่ กัน

กฎของโคไซน์เก่ยี วขอ้ งกบั ด้านของรปู สามเหลย่ี มกับโคไซน์ของมุมท่ีอยูต่ รงข้าม

ผลการเรียนรู้ท่คี าดหวงั
1. หาความยาวของด้านหรือขนาดของมุมรูปสามเหลย่ี มใดๆ โดยใช้กฎของไซน์และโคไซน์ได้
2. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั การวัดได้
3. นำความรู้และทักษะทไี่ ด้จากการเรยี นรู้เร่ืองตรีโกณมติ ไิ ปเช่อื มโยงในการเรยี นรู้งานอาชพี และ

ในการดำรงชีวติ ได้ดำรงชวี ติ

สมรรถนะรายวิชา
1. คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใชอ้ ตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมุมท่ีกำหนด
2. ประยุกตก์ ารวดั โดยใชค้ วามร้เู รื่องอตั ราสว่ นตรโี กณมิติ
3. ดำเนนิ การและคำนวณเก่ียวกบั ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ
4. ประยกุ ตใ์ ช้ความรูเ้ กี่ยวกับเมทรกิ ซ์ และการคำนวณค่าดีเทอร์มิแนนตข์ องเมทริกซ์
5. ใชค้ วามรู้และทกั ษะเก่ียวกับดีเทอร์มิแนนตห์ าคำตอบของระบบสมการเชิงเสน้

สาระการเรียนรู้
หนว่ ยที่ 4 กฎของไซน์และโคไซน์และกฎของโคไซน์
1. กฎของไซน์
2. กฎของโคไซน์

กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สู่การเรยี น
1. ครทู บทวนเรอื่ งค่าต่างๆ ในตรีโกณมติ ิ

48

2. ให้นกั เรยี นทำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์ จำนวน 20 ข้อ (ก่อน
เรยี น)

3. แจง้ ผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวัง
ขั้นสอน
2. ครูอธบิ ายเรอ่ื งกฎของไซน์
3. ครูเขยี นกฎของไซน์ไว้บนกระดาน

sinA = sinB = sinC
abc

4. ครอู ธิบายตวั อย่างที่ 1
5. ครูอธิบายตวั อย่างท่ี 2
6. ครใู ห้นักเรยี นใช้วิดีโอสอนบนยทู ูป (ชุดที่ 1) เรื่องกฎของไซน์
ขั้นสรุปและประยกุ ต์
7. ครูให้ทำแบบฝกึ หดั ทม่ี อบหมาย
8. ครูให้นักเรยี นจบั ค่กู นั เปรียบเทียบคำตอบ
9. ครูสมุ่ เลือกนักเรียนออกมาเฉลย
10. ครูเฉลยพรอ้ มกันทงั้ ชนั้
11. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลังการเรยี นรู้วดิ ีโอสอนบนยทู ูป (ชดุ ที่ 1) เรื่องกฎของไซน์
12. ครเู ฉลยแบบทดสอบ ชุดท่ี 1

สือ่ และแหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอุตสาหกรรม 1
2. วิดีโอสอนบนยทู ูป
3. แบบฝกึ หดั
4. แบบทดสอบ

หลกั ฐาน
1. บันทกึ การสอนของครู
2. ใบเชค็ รายชือ่
3. แผนการจัดการเรยี นรู้
4. แบบฝกึ หดั ของนักเรียนในสมดุ

49

การวดั ผลและการประเมินผล
วิธวี ดั ผล
1. ประเมินผลความก้าวหนา้ ของตนเอง
2. ประเมนิ ความเรียบร้อยของกิจกรรมและแบบฝึกหดั
3. แบบทดสอบเก็บคะแนน
4. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
5. การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม อนั พึงประสงค์
เคร่อื งมอื วัดผล
1. แบบประเมินผลความกา้ วหน้าของตนเอง
2. กจิ กรรมและแบบฝกึ หัดในหนังสือเรยี น
3. แบบทดสอบเกบ็ คะแนน
4. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
5. การสังเกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม อันพึงประสงค์
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1. แบบประเมนิ ผลความก้าวหน้าของตนเอง เกณฑ์ผา่ น 50% ขนึ้ ไป
2. กจิ กรรมและแบบฝึกหดั ในหนังสอื เรียน เกณฑผ์ ่าน 50% ขน้ึ ไป
3. แบบทดสอบเก็บคะแนนเกณฑผ์ า่ น 50% ขน้ึ ไป
4. เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ีช่องปรบั ปรงุ
5. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขนึ้ ไป)
6. การสงั เกตและประเมนิ ผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ

ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยู่กบั การประเมนิ ตามสภาพจริง