Origami Newspaper

Issue 2020.September

Modular Origami

Origami is the art of paper-folding. Its Original origami
name derives from Japanese words ori Rigid origami
(“folding”) and kami (“paper”). Modular origami
Traditional origami consists of folding a
single sheet of square paper (often with a
colored side) into a sculpture without
cutting, gluing, taping, or even marking it.

MATHEMATICS History of
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

เมื่อคำวา่ โอริกามิถูกพดู ถึง โอริกามกิ ำเนิดขนึ้ ในประเทศจีน JAPAN
เป็นทีร่ จู้ ักในนาม Zhe Zhi ต่อมา
คนสว่ นใหญ่จะนกึ ถึงกระดาษ ได้รับความนยิ มในประเทศญี่ป่นุ โดยกระดาษนมี้ ีความหนากวา่
ทพ่ี ับนก หรือจรวด แม้ว่า และปัจจุบนั ยงั เปน็ ศิลปะของญีป่ ่นุ กระดาษทชิ ชเู่ พียงเลก็ น้อย
โอรกิ ามิจะเก่ยี วกับศิลปะการ อกี ด้วย คามิจะมีสเี พยี งดา้ นเดียวและ
พบั กระดาษ แต่จากการศึกษา อกี ด้านจะเป็นสีขาวซึง่ ทำจาก
พบวา่ โอรกิ ามิยังมีเรอ่ื งที่ CHINA เยือ่ ไม้
เกย่ี วกับคณิตศาสตร์อกี ดว้ ย
โดยสามารถใช้ในการเรียน แม้วา่ จะสามารถใช้กระดาษ
เรขาคณิต แคลคูลสั จนถงึ ชนิดใดก็ได้ในการพบั โอรกิ ามิ แต่
พีชคณิตเชงิ นามธรรม สว่ นใหญจ่ ะใช้กระดาษท่ีชื่อวา่
คามิ (กระดาษของญี่ปุ่น)

MATHEMATICS History of
ORIGINAL origami

• CMU • 2020

RIGID

MODULAR โอริกามิมีหลายรปู แบบ ตัวอย่างทีร่ จู้ ักกันดขี อง
โอรกิ ามิแบบโมดลู ารม์ ีตงั้ แตป่ ี
เช่น โอริกามิแบบดั้งเดมิ จะใชก้ ระดาษรูปส่เี หล่ียม 1734 ในช่อื ของ กลอ่ งล่า
จตั ุรสั เพยี งแผน่ เดยี วในการพับ โดยจะไม่มีการตัด สมบตั ิ อย่างไรก็ตาม โอริกามิ
หรือการทากาว เชน่ การพับนก หรือการพบั จรวด ทช่ี ือ่ kusudama(โอรกิ ามริ ปู
ริจิดโอรกิ ามิใช้ไอเดยี การพับด้วยกระดาษเพยี ง ดอกไม้ทรงกลม)ทุกวันนกี้ ็
แผน่ เดยี ว โดยไมง่ อกระดาษบริเวณรอยพับ เช่น กลายเป็นโอริกามิแบบ
แผงโซลารเ์ ซลล์ท่อี ยู่บนดาวเทียมถกู ออกแบบโดย โมดูลาร์แล้ว โมดูลาร์
ใช้การพบั แบบน้ี โดย Koryo Miura นักฟสิ กิ ส์ โอรกิ ามิยงั ไมเ่ ปน็ ท่รี ู้จัก
ทางด้านอวกาศของประเทศญ่ปี นุ่ เปน็ ผู้คิดคน้ น่า จนกระทง่ั ในปี 1960
เสียดาย การพบั โอรกิ ามิโดยใช้กระดาษเพียงแผน่ นกั คณิตศาสตร์ค้นพบว่ามนั
เดียว ยังมีข้อจำกดั ดังนนั้ โอริกามิแบบ modular สามารถใช้ในการอธิบายทาง
จึงถกู คิดคน้ ขึน้ โอริกามิแบบmodularสรา้ งขนึ้ จาก คณิตศาสตร์ได้โดยการพบั
กระดาษมากกว่า 1 แผน่ โดยสร้างแตล่ ะแผ่นเปน็ ใหมๆ่
หน่วยยอ่ ยๆ จากนน้ั นำหน่วยย่อยมาประกอบเขา้ กนั
เปน็ โมเดลใหญ่

MATHEMATICS PAPER OF
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

กระดาษโอรกิ ามิ กระดาษกามิ กระดาษวาชิ
มีลักษณะพิเศษ คือ จะบาง
กวากระดาษทั่วไป และมี กระดาษชนิดน้ีจะมีลักษณะ เปนการเรียกกระดาษที่
ท่บี างเหนยี ว และมักจะพมิ พ ทําข้ึนเอง โดยตัวศิลปนเพื่อใช
ความเหนียวไมเปอยหรือ สีดานหนง่ึ ราคาคอนขา งถูก สําหรับงานพับโอริกามิ มี
ยยุ งายระหวา งการพับทํา ราคาแพงมาก กระดาษวาชิมี
ใหส ามารถพบั แบบท่ียากๆ ลักษณะพิเศษที่มีความเหนียว
ไดดกี วาการใชก ระดาษ มาก แตก็ยังคงนุม กระดาษ
ปอนดทั่วไปมาพับ และจะ วาชิจะพับสวนท่ีเปนมุมแหลม
มีท้งั หมด 4 ประเภทของ ไ ด ย า ก ก ว า ก ร ะ ด า ษ อื่ น ๆ
กระดาษ เนื่องจากวาจะไมคอยคงรอย
พับไว

MATHEMATICS PAPER OF
origami
กระดาษชิโยกามิ
• CMU • 2020

กระดาษวาชิ

กระดาษกามิ กระดาษชิโยกามิ กระดาษอื่นๆ

เ ป น ก ร ะ ด า ษ ท่ี มี ทสี่ ามารถนํามาพบั ได เชน
เนื้อคลายกระดาษวาชิ กระดาษปอนด กระดาษปรูฟ กระดาษ
แตบ างกวาและพับมุมได ดราฟต
งายกวา และโดยทั่วไป
จะพิมพลายตางๆที่เปน กระดาษดราฟต์
ลายดั้งเดิมของญ่ีปุนอยู
ดานหนึ่ง กระดาษโยชิ กระดาษปรู๊ฟ
ก า มิ มี ลั ก ษ ณ ะ ค ล า ย ๆ
กระดาษปอนดทว่ั ไป

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

VALLAY
FLOD

AFTER

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

MOUNTAIN
FLOD

AFTER

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

FLOD AND
UNFLOD

AFTER

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

ROLL IN
FLOD

AFTER

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

PLEAT (ZIGZAG)
FLOD

AFTER

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

TURN OVER

AFTER

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

AFTER

SQUASH
FLOD

BEFORE

MATHEMATICS BASIC ORIGAMI
origami

• CMU • 2020

HISTORY PAPER BASIC ORIGAMI 3D APPLY

BEFORE

PUSH IN

AFTER























รปู น้ีเป็ นรปู
เรขาคณิต

อะไร





รปู น้ีเป็ นรปู
เรขาคณิตอะไร



รปู น้ีเป็ นรปู
เรขาคณิต

อะไร



รปู น้ีคือรปู
เรขาคณิต

อะไร

รปู น้ีคือรปู
เรขาคณิต



Mathematics Diamond 2020

Origami Origami
Mathematical
Diamond
models
falten

วิธีการพบั เพชร

Nonethel 1

ess, like

the fool, I

seek a

definition

. Perhaps

Nitonisethtehleess, 1li.keเตtรhียe มfกooรl,ะดI าsษeek a

dlaewfiyneitrioinn. Perhaps it is the lawyer in me.

Omne. theOnsubject of love, Carl Jung, the

Sthweiss psychiatrist, is a sobering read. of

Love songs are everywhere. But does anyone have a lsouvbej,ecwthoicfh — people claim — makes the

definition of love, which — people claim — makes Jlouv2neg,, Carl
the
the world go around? Sure, it’s easy to tell when

you’re in love with someone. [The heart pounds and Swiss
y3o.u คacลt ก่lี ikรeะaดn าidษioอt.]อBกuมt iาt’s much harNdoer tossaanyeif
man psychiatri
ghd3fgh you actually love s eone. would
st, is a

question sobering

such free read. of

and Ndwleoo2fhvinneie.ci,tthhiพoenl—ับe.sคPs,eรrhึง่ liakpes the fool, I seek a
it is the lawyer in me.
voluptuou

s pleasure, Opneopthlee subject of love, Carl Jung, the

as if it Scwlaisismpsy—chiatrist, is a sobering read. love,

could only wmhiackhes— people claim — makes the

be valued the

45 All of these thoughts led me
to explore people’s ideas of
w4h.icพh ับคcoรn่ึงtaอinีกแนstoวrylines of He5i.s คinลthอ่ี eอthกrมallาof the all kinds of love, not just the
romantic variety, in Final
murder and fraud. He is in the beautiful Natasha. His Paradox, the second in The
thrall of the beautiful Natasha. Osgoode Trilogy.Harry
His aging father, who abandoned aging father, who Jenkins is the lawyer
him as a child, has just asked his protagonist throughout the
abandoned him as a trilogy, which contain
6forgiveness. Harry can’t seem to storylines of murder and
child, has just asked his fraud. He is in the thrall of
find that in his heart. Natasha the beautiful Natasha. His
asks him— forgiveness. Harry can’t
7. คล่อี อกมา asked
6p. rพotaับgใoหni้ถst ึงรอthยroพuับghตouรtงกลthาeง seem to find that in his
h7is forgiveness. Harry can’t
trilogy, which contain storylines hperoartat.goniNstatathshroaughaosukts
of murder and fraud. He is in the hthime — trilogy, which seem to find that in his heart.
contain storylines of Natasha asks him—
8.thพraบั llใหof้ถtงึ hรeอbยeaพutับifuแlรNกatasha. murder and fraud. He is
in the thrall of the ned him as a child, has just
H8is aging father, who abandoned beautiful Natasha. His asked an anima [if you’re
aging father, who male] are in love you are
him as a child, has just asked his abandoned him as a projec, live person who might
forgiveness. agonist throughout child, has just asked his be naturally quite entitled
tthe trilogy, w forgiveness. Harry can’t to be different. protagonist
hich contain storylines of seem to find that in his throughout tthe trilogy, w
heart. Natasha asks hich storylines of murder
him—, supposedly,
carry within us, an
animus [if you’re
an anima [if you’re
male], which is the

9 pr9o.taพgoับniคstรtึง่hroughout 10

the trilogy, which

contain storylines of

??murder and fraud. He

is inจาtกhรeปู t1h0.rเaมllื่อพoับf the

beauกtiรfะuดlาษNไaดt้ดasงั hภaา.พHจะis

aginเgหลือพfaน้ tทhี่เeปr,็นเท่าwใดhขoอง

abanกdรoะnดeาdษโอhรiิกmามิas a 1L0ov.eพsoบั ngตsาaมreรeอveยryพwับheแreร. กBut
protagonist throughout the trilogy, wchhiiclhd,choanstajuinstsatoskryeldinheiss ทdoาesงขanวyาoเnขe้าhave a definition
of murder and fraud. He is in the fothrrgaivllenoefsst.hHe abrerayuctiafnu’lt
Natasha. His aging father, who abansdeeomnedtohfiimndatshaat cinhilhdi,s of love, which — people claim
has just asked his forgiveness. Harryhceaanr’tt. seeNmattaoshfiand tahsakts — makes the world go around?
1in1.hพis ับheตarาt.มNรaอtaยshพa ับasทksาhงiซmา้ —ย,เsขuh้าpipmo—sed, ly, casrurpypowsiethdilny, Sure, it’s easy to tell when
um1sa,1lea]n, animus [if you’re carrayn awniitmhian[ifuyso, u’aren murder and fraud. He is in the
which is the idealiz 12ed aniimmuasge of[itfhe pyeorsuo’rne thrall of the beautiful Natasha
you’re in love with someone.
you love. And so, when you are inalnovaenyimouaa[rief ipmroajgeectoinng [The heart pounds and you act
this idealized image on a real, live person who might
be naturally quite entitled to be different. protagonist like an idiot.] But it’s much
harder to say if ghdfgh you
throughout tthe trilogy, w
actually love s eone.
hich contain storylines of murder
which contain storyl1in2e.s oคfลmก่ี urรdะerดaาnษd ดfraา้ uนd.ซH้าeยiแs iลnะthขeวา
atnhdrafllrauodf . tHhee ibseainuttihfuel thNraatlalsohfa.thHe ibseaaugtiinfugl Nfatahtaesrh, aw. Hhois All of these thoughts led me to
1aag3bi.nangพdfบัoantใheหedr้ย,hอwimดhoจasรabดaaเncสdhน้oilndพe, dับhaแhsiรmjกusatปs aaลskาcehยdilจdh,รishดafเosสrjgน้uisvทteี่สnaseอksseง.d explore people’s ideas of all kinds
NhH1iasat3rafrosyhrgacivaaensnk’tesssse.emHatroryficnadn’tthsaetemin thoisfinhdewahrthti.cahtNiantahcshoisnathaeisnakrst. of love, not just the romantic
storylines of variety, in Final Paradox, the
him— second in The Osgoode

murder and Trilogy.Harry Jenkins is the lawyer
fraud. He is in protagonist throughout the trilogy,
the thrall of the which contain storylines of murder
beautiful
and fraud. He is in the thrall of
Natasha. His the beautiful Natasha. His aging
aging father,

who abandoned คำตอบ 1 ของกระดาษ
him as a child,
8
child, has just asked his
forgiveness. Harry can’t seem to

14 15 All of these thoughts led me

to explore people’s ideas of all

kinds of love, not just the

romantic variety, in Final

Paradox, the second in The

15. พับเชน่ เดิม Osgoode Trilogy.Harry
Jenkins is the lawyer

1A4ll. oพf tับheเsปe ็นthสouาgมhtเsหleลdี่ยmมe to exploreอpกี eoดp้าleน’s ideas of all kinds protagonist throughout the

of love, not just the romantic variety, in Final Paradox, the t1ri7lo.gพy, บั อีกwคhiรchั้งตามcoรnอtaยin
sเtดorิมylแinลesะพoลf ิกmกuรrะdeดrาษand
second in The Osgoode Trilogy.Harry Jenkins is the lawyer
fraud. He is in the thrall of the
1p6r.otพagบั onกisรt ะthดroาuษghลoงuมt าthใeหt้พrilอogดy,ีขwอhบicขh อcoงnสtaาinมเstหorลylี่ยinมes of
be1au7tiful Natasha. His aging
สmา1uม6rเdหerล่ียanมd fraud. He is in the thrallLofvethe beasuotnigfusl Nataasrhea.
everywhere. But does father, who abandoned him as
a child, has just asked his
anyone have a definition

of love, which — people forgiveness. Harry can’t seem

claim — makes the to find that in his heart.

world go around? Sure, Natasha asks him—

it’s easy to lotev1lel9.wwไhดietnh้รูปเพชร
you’re in
Nonetheless, like the fool, I seek a sodmefienointieo.n. [The 19heart

Perhaps it is the lawyer in me. On theposubnjdesctaonfd you act like

1lo8v.e,ทCำar3l ชJuิ้นnแg,ลtะhปe รSะwกisอs บpsyPcehrihaaatnrpisstidi,tioiisst.t]haeBut it’s much

??18 จากรปู 18. รูปนlaี้มwมี yุมherardienr tmo es.ay if ghdfgh
ภายในเป็นเทา่ ใดOn ytohue ascutbujaelclyt love s eone.

of love, Carl

Jung, the Swiss

psychiatrist, is a

sobering

read. of love,

which — คำตอบ 540 องศา

people claim —

Mathematics Triangular 2020
based Pyramid
Origami Origami
Mathematical
Triangular-
based Pyramid models

falten

วิธีการพบั พีระมิดฐานสามเหลีย่ ม

Nonethel 1

ess, like

the fool, I

seek a

definition

. Perhaps

Nitonisethtehleess, 1li.keเตรthียeมกfoรoะl,ดาIษseek a

dlaewfiyneitrioinn. Perhaps it is the lawyer in me.

Omne. theOnsubject of love, Carl Jung, the

Sthweiss psychiatrist, is a sobering read. of

Love songs are everywhere. But does anyone have a lsouvbej,ecwthoicfh — people claim — makes the
definition of love, which — people claim — makes
the world go around? Sure, it’s easy to tell when love, Ctahr2el
you’re in love with someone. [The heart pounds and Jung,

y3ou. พacบัt lคikรeึ่งaทnฐ่ี idาiนotข.]อBงuสtาitม’sเหmลuNcยี่ hoมhasradnere tomsaaynif Swiss

ghdfgh you actually love s eone. would question psychiatri

3 ?จากรปู 3.sรuูปcทhี่ได้เปfr็นeรeปู and st, is a

เรขาคณิตvชoนlดิuใpดtuous sobering
pleasure, as if it
could only be read. of
valued through
thought. Only Nloovn2ee,th. elพesบัs,ครlikึ่งeตาtมhแe นfวooเสl,น้ ทI แsยeeงkมุมa
an idiot or a fool
would try to dwefhinicithion—. Perhaps it is the lawyer in me.
analyze love and Opneopthlee subject of love, Carl Jung, the
Scwlaisismpsy—chiatrist, is a sobering read. love,
wmhiackhes— people claim — makes the
the
คำตอบ ูรปส่ีเห ่ลียมคางห ูม

4 5 All of these thoughts led me

4w. hพicบัhอกี cดo้าntนaiเnขา้ มstาoชryดิ lines of to explore people’s ideas of

murder and fraud. He is in the all kinds of love, not just the
thrall of the beautiful Natasha.
His aging father, who abandoned romantic variety, in Final
him as a child, has just asked his
Paradox, the second in The
6forgiveness. Harry can’t seem to
5H.eคisลiีอ่nอthกeมtาhrall of the Osgoode Trilogy.Harry
find that in his heart. Natasha beautiful Natasha. His Jenkins is the lawyer
asks him— aging father, who protagonist throughout the
abandoned him as a trilogy, which contain
6pr.oคtaลgoอี่ nอisกt มาthroughout the child, has just asked his storylines of murder and
forgiveness. Harry can’t fraud. He is in the thrall of
trilogy, which contain storylines seem to find that in his the beautiful Natasha. His
of murder and fraud. He is in the aging father, who abandoned
thrall of the beautiful Natasha. phreoatrat.goniNstatthasrhoaughoaustksthe trihloigmy,aws haicchhicldo,nhtaaisnjustsotrayslikneeds
hofimm—urder and fraud. He is hinisthfoergthivreanllesosf. tHhearbryeauctainfu’tl
His8aging father, who abandoned
Natasha. His aging father, whs6oee.ambพatับnodโfoดinnยdedดthนัhaiมtmiมุnaทhsี่ฐisaาhcนehaอilrdtีก.,
him as a child, has just asked his has just asked his forgiveness. Harry can’t seem to find that
forgiveness. agonist throughout in his heart. Natasha asks hขimอNง—aสta,าssมhuapเหpaosลks่ยีesdมhlyim,จc—นarถryึงอwีกitมhiุมn
tthe trilogy, w
hich contain storylines of us, an animus [if you’re an anima [if you’re

male], which is the idealiz ed image of the person

you love. And so, when you are in love you are projecting

this idealized image on a real, live person who might

be naturally quite entitled to be different. protagonist

throughout tthe trilogy, w

hich contain storylines of murder

and fraud. He is in the thrall of the beautiful Natasha. His

aging father, who abandoned him as a child, has just asked

h8is. fทorำgi3venชeิ้นssแ. ลHะarนryำมcaาnต’tอ่ sกeeันm to find that in his heart.
Natasha asks กนั

9 p9r.otสagอoดniเsขt ้าtไhปroughout 10
tดheงั รปู trilogy, which
contain storylines of

murder and fraud. He

is in the thrall of the

beautiful Natasha. His

aging father, who

abandoned him as a 1Lo0v.eสsoอnดgเsพarยี eงeดv้าerนywเดhียerวe. But
protagonist throughout the trilogy, wchhiiclhd,choanstajuinstsatoskryeldinheiss
of murder and fraud. He is in the fothrrgaivllenoefsst.hHe abrerayuctiafnu’lt does anyone have a definition
Natasha. His aging father, who abansdeeomnedtohfiimndatshaat cinhilhdi,s of love, which — people claim
1ihn1as.hjiนussำhtชeaasิ้นrktทe.dNี่ 3haitsมasfาhoตrag่อaivseknsehssi.mH—ar,rsyuhhcpeiapmanor’—tst.esd,eleyNm, acttasaorusrhpfyiapnwodsiettahdhsilaknyts, — makes the world go around?
mu1sa,1lea]n, animus [if you’re carrayn awniitmhian[ifuyso, u’aren Sure, it’s easy to tell when
which is the idealiz 12ed aniimmuasge of[itfhe pyeorsuo’rne murder and fraud. He is in the
thrall of the beautiful Natasha
you love. And so, when you are inalnovaenyimouaa[rief ipmroajgeectoinng you’re in love with someone.
this idealized image on a real, live person who might [The heart pounds and you act

be naturally quite entitled to be different. protagonist like an idiot.] But it’s much
harder to say if ghdfgh you
throughout tthe trilogy, w
actually love s eone.
hich contain storylines of murder
aatwagnhbihdrnaaingcflhlrdafoauocntodfhen.edttrHha,hieenwimhibsstoeoaainrsauybtaltiaihfnnuceedhlstoilhNondrfe,aadtmlhalashuohsirfmadj.utehrsaHetsa1ianbas2sedkส.caaehfuาgสrditaiมliอndufhuเg,dดiหls.hใNfลHafหaosatี่ยer้ดhtjgมauei้าissrsvชhน,tieanิดnaขw.seกtอkHhshันseoงei.ds
NhH1iasat3rafrosyhrgacivaaensnk’tesssse.emHatroryficnadn’tthsaetemin thoisfinhdewahrthti.cahtNiantahcshoisnathaeisnakrst. All of these thoughts led me to
storylines of explore people’s ideas of all kinds
him— of love, not just the romantic
variety, in Final Paradox, the
second in The Osgoode
murder and Trilogy.Harry Jenkins is the lawyer
fraud. He is in protagonist throughout the trilogy,
the thrall of the which contain storylines of murder
beautiful
and fraud. He is in the thrall of
1N3at.aไshดaร้ .ูปพีรHะiมs ิดฐานtสheามbเeหauลti่ยี fuมl Natasha. His aging
aging father, father, who abandoned him as a
who abandoned child, has just asked his
him as a child, forgiveness. Harry can’t seem to

Origami origami
Tranfroming mathematical

Transforming StarStar models

วธิ ีการพับ Origami Transforming Star

1

1.พับคร่งึ กระดาษตามรปู
2. คลก่ี ระดาษออกมา และพบั ตามรอยปะ

2

3.พับมมุ กระดาษเขา้ มาเป็นสามเหลยี่ มตามรูป

34

4.พลกิ ดา้ นหลงั

คำตอบ : 1/8 ห ่นวย

วธิ กี ารพบั Origami Transforming Star

5

Transforming Star

5.พบั ครึง่ กระดาษ จากนนั้ พบั เขา้ ดา้ นในตามรอยปะ

6
6.จะไดด้ งั รูป

7

7.ทำแบบ 1 – 6 เปน็ จำนวนแปดชิ้น

คำตอบ : ส่ีเหลี่ยม ้ดานขนานเพราะ ีม ้ดานคู๋ตรง ้ขามยาวเ ่ทา ักน

วธิ กี ารพบั Origami Transforming Star

Transforming Star

89

8-9.นำมาประกอบกันดงั รูป ท้ังหมด 8 ชนิ้ 10.จะไดด้ งั รปู จากนน้ั ดนั เข้าตามรปู ศร

10

11

11.ดนั เขา้ ตามรปู ศรดังรูป

คำตอบ : 1080 องศา

mathematical วิธีประกอบ Origami Transforming Star origami

Transforming Star 12 13

12-13 ดันกระดาษตามลูกศรจนตรงกลางชิดกัน
14

14.จะได้รูปดาวดงั รูป

คำตอบ : การห ุมน การสะ ้ทอน การเล่ือนขนาน

MATHEMATICS Transforming Star • CMU • 2020
ORIGINAL
Area

กจิ กรรมเสนอแนะ หาพืน้ ท่ดี วงดาว

RIGID

รายละเอียดกิจกรรม แนวคำตอบ

1. ให้นกั เรียนหาพ้ืนทข่ี องรูปแปดเหลี่ยมของดาวท่ี
พบั ดว้ ยกระดาษโอรกิ ามิ

MODULAR 1.แบง่ รูปแปดเหลีย่ มออกเป็น 16
รปู
2. นกั เรียนแลกเปลีย่ นแนวคิดกับเพื่อน
2.หาพ้ืนทข่ี องรปู ทแ่ี บง่

3.นำพ้ืนท่ีของรูปสามเหล่ยี มแต่ละ
รูปมารวมกนั

4.ได้พืน้ ที่ของรูปแปดเหลย่ี ม

Origami Spinning Top origami
Spinning Top mathematical

วิธกี ารพับ ลกู ขา่ ง models

Origami - How to Make a Spinning Top

การพับสว่ นที่ 1

1

1.พับครึ่งกระดาษตามรปู
2 2.คลก่ี ระดาษออก

3.พบั ครึ่งกระดาษอีกด้านตามรปู 4 5.พบั มมุ กระดาษเข้ามาหาจดุ ตดั
3 5

4.คลก่ี ระดาษออก

Origami - How to Make a Spinning การพบั ส่วนท่ี 1
Top
6
Spinning Top

6.ทำตามขนั้ ตอน 5 ทั้งสม่ี ุม

8.หมุนกระดาษดังรปู จากนน้ั พับมุม 7.ไดด้ งั รปู 7
กระดาษเขา้ หาจดุ ศูนย์

8

9 10.ไดด้ งั รปู

9.ทำตามขัน้ ตอน 8 ท้งั สม่ี ุม 10

คำตอบ : ¼ ห ่นวย

mathematical Origami - How to Make a Spinning การพบั สว่ นท่ี 1

11 origami

11.คลี่กระดาษออกมาแล้วพบั ดา้ นขา้ งเขา้ มาตามรปู

12

Spinning Top

12-15.ทำทัง้ สดี่ ้านตามรปู

13 14 15

คำตอบ : รูปสามเหล่ียมห ้นา ่จัว รูปสามเหล่ียม ุมมฉาก รูปส่ีเหล่ียมจั ุตรัส รูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า รูปส่ีเหล่ียม ้ดานขนาน

การพบั ส่วนที่ 1

Spinning Top 16

16.ดงึ มมุ ออกดังรปู ทั้งสมี่ ุม

17

18

17.พบั มุมเข้ามาจดุ ตดั ตรงกลางดงั รูป
18.พับมมุ ออกดังรปู

19
20

19. ทำทง้ั ส่มี ุมตามรอยปะ ดังรปู
20. ได้ดงั รปู จากนนั้ พบั ปลายสามเหลย่ี มเขา้ มาตามลกู ศร

mathematical Origami - How to Make a Spinning การพบั สว่ นท่ี 1

origami

Origami - Spinning Top 22

21

21.พบั มุมเข้ามาตามรอยขีดและลูกศร 22.ทำแบบขนั้ ตอน21 ทง้ั ส่ีมมุ

เขา้ มา เขา้ มา

23

23.พับมมุ เข้ามาตามรอยขดี และลูกศร
24.ทำแบบขน้ั ตอนเข2า้ ม3า ท้งั สีม่ มุ 25

24

25.พับปลายสามเหลยี่ มดา้ นในออกตามลูกศร

เขา้ มา