MATEMATIK (JILID 1) TAHUN 3

2 Jadual menunjukkan bilangan penumpang
kereta api laju dari stesen Sungai Buloh
ke Kajang dalam satu perjalanan.


Penumpang Bilangan

Dewasa 1 283
Remaja 790


Kira beza penumpang dewasa dengan remaja.

1 283 – 790 =



1 18
1 2 8 3

– 7 9 0
Tolak sa.
Tukar 1 ratus kepada 10 puluh. 3





11
0 1 18
1 2 8 3
– 7 9 0

Tolak puluh. 9 3
Tukar 1 ribu kepada 10 ratus.



11
0 1 18
1 2 8 3
– 7 9 0

4 9 3
Tolak ratus.


1 283 – 790 = 493

Beza penumpang dewasa dengan remaja ialah
493 orang.
Saiz sebenar

NOTA • Tegaskan penolakan perlu dilakukan daripada nilai tempat sa, diikuti puluh, 2.2.1
44 GURU ratus dan ribu.
• Layari www.mymrt.com.my>sbk>route-map. Bina soalan berdasarkan
maklumat untuk murid selesaikan.

3 8 000 – 1 203 =


Cara 1




7 10
8 0 0 0
– 1 2 0 3







9
7 10 10
8 0 0 0
– 1 2 0 3







9 9
7 10 10 10
8 0 0 0
– 1 2 0 3


6 7 9 7



Tolak 1 daripada 8 000.
Cara 2 8 000 – 1 203 = Tolak 1 juga daripada 1 203.

– 1 – 1

7 999 – 1 202 =


7 9 9 9
– 1 2 0 2

6 7 9 7



8 000 – 1 203 = 6 797
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid menolak menggunakan perwakilan seperti cip berwarna 2.2.1
GURU dan abakus. 45
• Berikan latihan melibatkan operasi tolak dalam bentuk teka silang nombor.

4 4 910 – 1 362 =



Tolak 1 362.

Turun 1 ribu.
Turun 3 ratus.


Naik 4 910.












10 Tolak 2 sa, tidak ada 10 Tolak 6 puluh, tidak
manik bawah. cukup manik bawah.
2 8 Kawan besar 2 ialah 8. 6 4 Kawan besar 6 ialah 4.

Jadi, ambil 1 puluh. Jadi, ambil 1 ratus.
Naik 8 sa. Naik 4 puluh.



10
Saya
8 0 10
semak.
4 9 1 0
– 1 3 6 2
IMBAS INI
3 5 4 8
Jawapan 3 548.


4 910 – 1 362 = 3 548




Fikirkan!





4 910 – 1 372 =


Saiz sebenar
BA NOTA • Layari Internet untuk mendapatkan modul abakus yang menunjukkan 2.2.2
contoh-contoh penolakan secara terperinci.
26-28
46 hlm. GURU • Layari http://www.zapmeta.com.my/video?q=abacus+subtraction

5 2 400 – = 1 970 6 – 891 = 1 305


1 5 – 2 = 3
1 970 2 000 2 400 1 3 0 5 5 = 3 + 2
+ 8 9 1
– 30 – 400
2 1 9 6
4 0 0
+ 3 0
4 3 0 2 196 – 891 = 1 305



2 400 – 430 = 1 970





Bina dua nombor 7

dengan digit 1, 2,
4, 5 dan 6 untuk – 3
CABAR mendapat beza
CABAR
MINDA yang paling besar.
MINDA



CUBA INI


1 Kira.

a 5 1 3 4 b 9 4 2 5 c 4 0 8 6

– 5 – 1 7 3 – 1 9 0 2




2 Tolak.

a 4 723 − 8 = b 5 369 − 97 =

c 5 456 − 670 = d 7 000 − 3 028 =


3 Cari jawapan dalam petak kosong.

a 3 247 − = 1 152 b − 1 309 = 4 041
Saiz sebenar
BA NOTA • Banyakkan latihan yang melibatkan anu untuk mengukuhkan pemahaman murid. 2.2.1
hlm. GURU • Bimbing murid menggunakan strategi kes yang lebih mudah untuk
28 47
menyelesaikan anu. Contoh 2 400 – = 1 970 dipermudah kepada
6 – 1 = 5. Jadi, 6 – 5 = 1 .

TOLAK BERTURUT-TURUT










Beli 12 batang anak pokok











Ada 2 458 batang anak pokok Beli 103 batang anak pokok


1 Berapakah baki anak pokok?

2 458 – 103 – 12 =



Cara 1 Cara 2


2 4 5 8 2 3 5 5 2 4 5 8
– 1 0 3 – 1 2 – 1 2

2 3 5 5 2 3 4 3 2 4 4 6
– 1 0 3

2 3 4 3


Cara 3

1 0 3 2 4 5 8
+ 1 2 – Adakah cara lain untuk
mendapatkan jawapan?

Bincangkan.


2 458 – 103 – 12 = 2 343


Baki anak pokok ialah 2 343.
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid menolak berturut-turut tanpa mengumpul semula dahulu 2.2.2
48 GURU sebelum menolak dengan mengumpul semula.
• Tegaskan jawapan yang dipindahkan daripada langkah 1 kepada
langkah 2 mestilah betul.

2 4 267 – 29 – 301 =














5 17
4 2 6 7
– 2 9

4 2 3 8















3 12
4 2 3 8
– 3 0 1


3 9 3 7


4 267 – 29 – 301 = 3 937



3 7 000 – 167 – 3 481 =

9 9
6 101010 4 11
7 0 0 0 3 5 1 9

– 3 4 8 1 – 1 6 7

3 5 1 9 3 3 5 2


7 000 – 167 – 3 481 = 3 352
Saiz sebenar
BA NOTA • Bimbing murid menolak berturut-turut menggunakan data atau maklumat 2.2.2
hlm. GURU yang melibatkan urusan perniagaan.
29-30 49

PROJEK RIA


pen papan putih, 2 keping kad ayat matematik,
Alat/Bahan pemadam, kalkulator

Contoh kad ayat matematik


– – =

– – =


Peserta berpasangan (murid A dan murid B)



Cara


1 Murid A memilih satu kad ayat matematik.


2 Murid B menulis tiga nombor menggunakan digit 0 hingga 9
pada kad itu. Kira jawapan.

3 Murid A menyemak jawapan dengan kalkulator. Jika ayat
matematik dan jawapan betul, dapat 5 markah.

4 Tukar giliran. Ulang langkah 1 hingga 3.


5 Murid yang mengumpul markah paling banyak
ialah pemenang.




CUBA INI


Tolak.

a 8 7 2 9 8 7 2 9 b 7 4 0 5 8 7 2 9
– 1 4 – 6 0 3 – 6 1 – 2 5 4





c 5 276 − 38 – 105 = d 6 093 − 815 – 41 =

e 8 506 − 6 492 – 177 =
Saiz sebenar f 9 000 − 347 – 78 =

NOTA • Gunakan kad ayat matematik yang berlaminat untuk Projek Ria. 2.2.2
50 GURU • Jalankan aktiviti pengukuhan seperti kuiz matematik yang merangkumi
pelbagai soalan.

TAMBAH DAN TOLAK



1











15 buah 20 buah
topi merah topi biru 3 buah topi dipakai

Berapakah topi yang belum dipakai?


15 + 20 – 3 =


Tambah
Cara 1 Cara 2
dahulu. Jawapan
Kemudian, ini sama.
tolak.





1 5 3 5 1 5 1 2
+ 2 0 – 3 – 3 + 2 0

3 5 3 2 1 2 3 2
IMBAS INI




15 + 20 – 3 = 32

Ada 32 buah topi yang belum dipakai.





2 0 Kira. Ceritakan

– 3 + 1 5 apa yang
kamu dapati.

Saiz sebenar

NOTA • Jalankan aktiviti tambah dan tolak menggunakan objek sebenar dan 2.5.1
GURU simulasi. 51
• Berikan penegasan supaya murid menyelesaikan ayat matematik mengikut
turutan operasi.

2 8 728 – 524 + 39 =


Cara 1 Cara 2
1
8 7 2 8 8 2 0 4

– 5 2 4 + 3 9 8 7 2 8
+ 3 9 – 5 2 4
8 2 0 4 8 2 4 3


8 728 – 524 + 39 = 8 243



3 Lihat yang berikut.
9 007 – 215 + 640 =


Cara 1 9 Cara 2
8 1010
9 0 0 7
– 2 1 5 2 1 5 9 0 0 7
+ 6 4 0 – 8 5 5
8 7 9 2
+ 6 4 0 8 5 5


Cara manakah yang
betul? Bincangkan.
CUBA INI


1 Selesaikan.

a 5 6 b 6 0 5 2
+ 1 2 – 2 7 – 3 0 0 + 8 1





c 6 240 + 517 – 389 = d 4 709 − 2 156 + 314 =


2 Lengkapkan simbol + dan –.

a 3 625 574 89 = 3 140

b
Saiz sebenar 6 412 1 302 247 = 7 467
BA NOTA • Banyakkan kaedah simulasi yang melibatkan operasi bergabung untuk 2.5.1
31-32
52 hlm. GURU mengukuhkan pemahaman murid.

REKA CERITA



1 1 5 640 + 3 290 = 8 930


5 640 orang lelaki dan 3 290 orang
perempuan menyertai pertandingan

melukis poster Hari Merdeka. Jumlah
peserta ialah 8 930 orang.







2 6 240 – 4 800 = 1 440


Sebuah kilang menghasilkan 6 240 kotak
biskut. 4 800 kotak biskut disumbangkan

kepada murid sekolah. Baki biskut ialah

kotak.






3 1 050 – 148 + 59 = 961


orang menaiki kereta api dari Johor Bahru ke
Butterworth. Apabila tiba di Kuala Lumpur orang

turun dan orang naik. Bilangan penumpang

selepas melalui Kuala Lumpur ialah orang.


CUBA INI



Reka cerita bagi ayat matematik berikut.

a 6 321 + 869 = 7 190 b 4 000 − 2 115 = 1 885


c 625 + 53 – 120 = 558 d 1 805 − 246 + 72 = 1 631
Saiz sebenar
BA NOTA • Bimbing murid mereka cerita berpandukan kad gambar dan ayat 2.7.1
hlm. GURU matematik yang sesuai.
33-34 • Adakan pertandingan mereka cerita menggunakan MS Word. 2.7.2 53

SELESAIKAN MASALAH




1 Pandalela ada 3 409 keping
poskad Malaysia dan 965 keping

poskad luar negara. Kira jumlah
poskadnya.



Diberi 3 409 poskad Malaysia

965 poskad luar negara

Dicari jumlah poskad



Lukis gambar rajah.
Cara 965 poskad
3 409 poskad Malaysia luar negara







Jumlah





3 409 + 965 =




1 1 Semak 3 13 6 14
3 4 0 9 4 3 7 4

+ 9 6 5 – 9 6 5
4 3 7 4 3 4 0 9






3 409 + 965 = 4 374


Jumlah poskad ialah 4 374 keping.
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid mengenal pasti maklumat penting dengan menggariskan 2.7.3
54 GURU maklumat itu.
• Bimbing murid menyelesaikan masalah secara simulasi menggunakan
blok asas.

2 Bapa Dev memelihara 6 000 ekor
ikan keli. 846 ekor ikan keli itu dijual.
Berapakah baki ikan kelinya?



Diberi 6 000 ekor ikan keli

846 ekor dijual


Dicari baki ikan keli



6 000

Cara



846 dijual Baki



6 000 – 846 =



9 9 Semak 1 1 1
5 1010 10 5 1 5 4
6 0 0 0 + 8 4 6

– 8 4 6
6 0 0 0
5 1 5 4
















6 000 – 846 = 5 154


Baki ikan keli ialah 5 154 ekor.


Saiz sebenar
BA NOTA • Latih murid menentukan operasi dengan mengenal pasti kata kunci yang 2.7.3
hlm. GURU bermaksud tambah atau tolak.
35-36 • Bimbing murid menyemak jawapan dengan operasi tambah atau 55
kalkulator.

3 Pihak sekolah menyediakan 1 340 botol air mineral. Pihak PIBG
pula menyumbangkan 960 botol lagi. 1 550 botol air mineral
itu diagihkan kepada tetamu. Berapakah baki botol air mineral

yang belum diagihkan?

Cara


Ada 1 340 botol PIBG beri 1 340 + 960 – 1 550 =

air mineral 960 botol lagi 12
1 1 1 2 10
1 3 4 0 2 3 0 0
Jumlah
+ 9 6 0 – 1 5 5 0

Jumlah 2 3 0 0 7 5 0



1 550 botol diagihkan Baki 1 340 + 960 – 1 550 = 750


Baki air mineral yang belum diagihkan ialah 750 botol.


CUBA INI


Selesaikan masalah.

a Sempena Hari Sukan, pihak sekolah

menempah 1 420 helai kemeja-T biru
dan 968 helai kemeja-T merah.
Berapakah jumlah kemeja-T itu?


b 1 580 peserta menyertai pertandingan nyanyian lagu patriotik.
27 orang daripada peserta itu berjaya ke pusingan akhir.

Kira bilangan peserta yang tidak berjaya ke pusingan akhir.

c Jadual kutipan durian Baca jadual kutipan durian.
di dusun bapa Airil Bapa Airil menghantar
Durian Bilangan 1 846 biji durian ke pusat

D24 4 095 biji jualan buah-buahan.
Musang King 720 biji
Saiz sebenar Kira baki durian.
BA NOTA • Bincangkan kaedah seperti menggunakan analogi untuk menyelesaikan 2.7.3
56 hlm. 37 GURU masalah.
• Banyakkan latihan dalam bentuk kad soalan untuk mengukuhkan
pemahaman murid.

KENAL ANU



1 Ada 7 ekor ikan Ayah akan masukkan
di dalam akuarium ini. beberapa ekor ikan lagi.
Jumlah ikan
akan
menjadi
10 ekor.













Anu ialah beberapa ekor ikan.
7 tambah anu jadi 10. Anu ialah kuantiti
yang tidak diketahui.

Ayat matematik 7 + = 10
anu



Beberapa ekor anak ayam
2 5 biji telur ayam baru menetas.
ada di dalam serkap ini. Semuanya ada 16 ekor anak ayam.

















Anu ialah beberapa ekor anak ayam.

Anu tambah 5 jadi 16.

+ 5 = 16

anu Saiz sebenar


NOTA • Lakukan aktiviti simulasi untuk mengenal pasti anu. 2.6.1
GURU
2.6.2 57

3 Saya makan
beberapa biji kek.






12 biji kek Tinggal 9 biji kek

Beberapa biji kek daripada Anu ialah beberapa

12 biji kek dimakan. biji kek yang dimakan.

12 tolak anu sama dengan 9.


12 – = 9



12 – r = 9 Saya boleh tulis ayat
­
­
­
­
­
12 – ¶­ = 9 matematik begini.











Baca maklumat.
4 Kenal pasti anu.
TEMPAT LETAK KERETA Tulis ayat

DI PASAR RAYA GLOBAL matematik.


JUMLAH PETAK KERETA ?

BILANGAN PETAK YANG ADA KERETA 40
BILANGAN PETAK YANG KOSONG 596






Anu ialah .

Ayat matematik
Saiz sebenar
BA NOTA • Bimbing murid mengenal pasti anu berpandukan cerita secara lisan atau 2.6.1
58 hlm. 38 GURU dalam kad gambar. 2.6.2

CUBA INI


Kenal pasti anu. Tulis ayat matematik.

a

Abang pancing
6 ekor ikan patin.
Yang lain ikan keli.











Semuanya
11 ekor ikan.




b Shanti menjual beberapa biji telur puyuh.
Dia menjual 90 biji telur puyuh lagi.

Jumlah telur puyuh yang dijual
ialah 105 biji.


c Ada beberapa biji mangga

di dalam bakul. 4 biji mangga
telah dimakan. Mangga yang
belum dimakan ialah 14 biji.




d Ada 15 ekor bangau

mencari ikan dalam
tasik. Beberapa ekor

daripadanya telah
terbang. Tinggal
12 ekor bangau.


Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid mengenal pasti anu melalui pelbagai situasi dalam 2.6.1
GURU kehidupan harian melibatkan operasi tambah dan tolak seperti 2.6.2 59
menggunakan objek di dalam bilik darjah.

DARAB



1 Setiap kotak

dimasukkan

12 biji limau.










Berapakah jumlah limau di dalam 3 buah kotak?


3 × 12 =



Cara 1 + 12 + 12 + 12 12
12

+ 12
0 12 24 36
36

Cara 2


puluh sa puluh sa puluh sa
1 2

× 3
3 6


Darab sa 3 × 2 = 2 × 3.
3 × 2 sa = 6 sa Adakah

3 × 12 = 12 × 3?
Darab puluh

3 × 1 puluh = 3 puluh



3 × 12 = 36

Jumlah limau di dalam 3 buah kotak ialah 36 biji.
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid mendarab menggunakan pembilang dan kertas petak 2.3.1
60 GURU untuk memantapkan pemahaman mereka tentang konsep darab.

2 4 × 121 =

ratus puluh sa ratus puluh sa ratus puluh sa























1 2 1 1 2 1 1 2 1
× 4 × 4 × 4

4 8 4 4 8 4


Darab sa Darab puluh Darab ratus

4 × 1 sa = 4 sa 4 × 2 puluh = 8 puluh 4 × 1 ratus = 4 ratus


4 × 121 = 484



3 2 013 × 2 = Anggar untuk semak.

2 000 × 2 = 4 000
2 0 1 3
× 2 4 026 dekat

6 2 × 3 sa dengan 4 000.
2 0 2 × 1 puluh Jawapan
0 0 0 2 × 0 ratus munasabah.

+ 4 0 0 0 2 × 2 ribu
4 0 2 6



2 013 × 2 = 4 026
Saiz sebenar

NOTA • Banyakkan soalan latihan tanpa mengumpul semula untuk mengukuhkan 2.3.1
GURU pemahaman murid tentang proses pendaraban. 61
• Galakkan murid menyemak jawapan secara anggaran dan menggunakan
kalkulator.

4 596 × 10 = 5 78 × 100 =

Cara 1 Cara 1 7 8
× 1 0 0
596 × 1 puluh = 596 puluh
= 5 960 7 8 0 0


Cara 2 5 9 6 Cara 2 78 × 1 = 78

× 1 0 78 × 10 = 780
78 × 100 = 7 800
5 9 6 0

596 × 10 = 5 960 78 × 100 = 7 800



6 10 × 1 000 = 7 9 × = 9 000

1 0 9 × 10 = 90

× 1 0 0 0 9 × 100 = 900
1 0 0 0 0 9 × 1 000 = 9 000


10 × 1 000 = 10 000 9 × 1 000 = 9 000




Apakah digit ratus yang paling kecil jika
jawapannya nombor empat digit?
CABAR
CABAR
MINDA 12 × 4 =
MINDA


CUBA INI


Darab.
a 4 0 b 2 1 c 5 0 1 d 2 9

× 8 × 5 × 6 × 1 0




e 17 × 100 = f 10 × 35 = g 100 × 80 =

h 6 × = 6 000
Saiz sebenar i × 902 = 9 020 j 10 000 = × 1 000
BA NOTA • Bagi pendaraban dalam bentuk lazim, galakkan murid meletakkan 2.3.1
62 hlm. 39 GURU nombor yang lebih besar di atas untuk memudahkan pengiraan.
• Tegaskan pola darab sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000.

DARAB LAGI



1













Berapakah bilangan semua buku?

15 × 3 =


puluh sa


puluh sa puluh sa puluh sa
1
1 5 1 5
× 3 × 3

15 4 5 IMBAS INI







Darab sa Darab puluh
3 × 5 sa = 15 sa 3 × 1 puluh = 3 puluh

Tukar 15 sa kepada 3 puluh + 1 puluh = 4 puluh
1 puluh dan 5 sa.
Bolehkah saya tambah 15 dan
15 × 3 = 45 30 untuk mendapat jawapan?


Semuanya ada 45 buah buku.


1 7
Betulkah kiraan ini? × 5

Terangkan.
5 3 5
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid menggunakan garis nombor dan kertas petak untuk 2.3.1
GURU mendarab dua nombor yang melibatkan kumpul semula.
63

2 Berapakah
jumlah murid
Bil. penumpang 44 orang
Syarikat Lim
Jalan Damai
selangor.
di dalam 6 buah
44 orang bas yang sama?
6 × 44 =

puluh sa

4 4 Darab sa

× 6 6 × 4 sa = 24 sa

2 4 24 sa ialah 2 puluh dan 4 sa.



2 Darab puluh
4 4 6 × 4 puluh = 24 puluh
× 6
24 puluh + 2 puluh = 26 puluh
2 6 4 26 puluh ialah 2 ratus dan 6 puluh.



ratus puluh sa

2 2
0 4 4 Darab ratus

× 6 6 × 0 ratus = 0 ratus

2 6 4 0 ratus + 2 ratus = 2 ratus


6 × 44 = 264

Jumlah murid di dalam 6 buah bas ialah 264 orang.



3 109 × 7 =


6
Cara 1 Cara 2 1 0 9 ×
1 0 9
× 7 0 0 6 7
7 0 3
7 6 3
7 6 3 IMBAS INI
109 × 7 = 763
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid mendarab dengan kaedah kekisi (lattice) dan secara 2.3.1
64 GURU mental.
• Galakkan murid menyemak jawapan secara anggaran.

4 576 × 8 = 5 4 × 2 193 =

Darab ikut 2 1 9 3
× 500 70 6 nilai tempat. × 4


8 4 000 560 48 1 2

3 6 0
576 × 8 = 4 000 + 560 + 48 4 0 0
= 4 608 + 8 0 0 0


576 × 8 = 4 608 8 7 7 2


4 × 2 193 = 8 772





6

Asin Kaswini Adila


1 2 1 1 1
1 0 3 2 1 0 3 2 × 1 0 3 2
× 5 0 0 1 1 × 5
5 0 5 0 5
6 0 0 0 5 1 6 0
5 1 6 0




Jawapan siapakah yang betul? Kenapa?



CUBA INI


Darab.

a 3 0 b 6 7 c 2 0 9 d 2 0 1 5
× 2 × 6 × 3 × 4




e 65 × 8 = f 5 × 417 = g 9 × 1 108 =
Saiz sebenar
BA NOTA • Galakkan murid menggunakan jadual sifir sebagai panduan. 2.3.1
hlm. GURU • Ingatkan tentang hukum kalis tukar tertib dalam pendaraban,
40 65
iaitu a × b = b × a.

BAHAGI


Kita masukkan 24 biji
1 1 Kira bilangan batu di dalam satu balang.
batu sama banyak
ke dalam 2 buah 24 ÷ 2 =
balang ini.
12


12

24
0 10 20 24



– 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2

24 ÷ 2 = 12

Ada 12 biji batu di dalam satu balang.



1 2 45 ÷ 3 =


1 Bahagi puluh

3 4 5 4 puluh ÷ 3
– 3 = 1 puluh baki 1 puluh
1 5
Tukar 1 puluh kepada
10 sa.
10 sa + 5 sa = 15 sa





1 5
3 4 5

– 3 Bahagi sa
1 5 15 sa ÷ 3 = 5 sa

– 1 5
0

Saiz sebenar 45 ÷ 3 = 15

NOTA • Bimbing murid membahagi nombor tanpa baki secara simulasi objek, 2.4.1
66 GURU menggunakan gambar dan sifir.
• Bimbing murid membina sifir 3 untuk memudahkan proses membahagi.

1 3 Sebanyak 628 biji donat dibungkus empat-empat.
Berapakah bungkusan donat?

628 ÷ 4 =


1
4 6 2 8

– 4
2 2


Bahagi ratus.

Baki 2 ratus tukar
kepada 20 puluh.



1 5
4 6 2 8

– 4
2 2

– 2 0
2 8

Bahagi puluh.
Baki 2 puluh tukar

kepada 20 sa.

1 5 7

4 6 2 8
– 4
2 2
Ada 157 – 2 0
bungkusan
donat. 2 8
–2 8
0

628 ÷ 4 = 157 Bahagi sa. Saiz sebenar


NOTA • Bimbing murid membahagi nombor bermula daripada ratus, diikuti puluh 2.4.1
GURU dan sa.
67

4 2 100 ÷ 7 =

Kira secara
Cara 1 Cara 2 pantas.

Ceritakan.
3 0 0 3 × 7 = 21

7 2 1 0 0 480 ÷ 6 =
– 2 1 300 × 7 = 2 100

0 0 7 200 ÷ 8 =
– 0
0 0

– 0
0


2 100 ÷ 7 = 300









5 5 045 ÷ 5 = 6
Kad Biru Kad Hijau
1 0 0 9 9 2 0 9 0 2

5 5 0 4 5 8 7 2 1 6 8 7 2 1 6
– 5 – 7 2 – 7 2


0 0 0 1 6 0 1
– 0 – 1 6 – 0
0 4 0 1 6

– 0 – 1 6
4 5 0

– 4 5
0
Kiraan manakah
5 045 ÷ 5 = 1 009 yang betul?


Saiz sebenar
BA NOTA • Berikan soalan melibatkan bahagi dalam bentuk teka silang nombor atau 2.4.1
permainan.
41-42
68 hlm. GURU • Bimbing murid menganggar jawapan sebelum mengira jawapan sebenar.

7 690 ÷ 10 = 8 8 600 ÷ 100 =


6 9 8 6
10 6 9 0 100 8 6 0 0
– 6 0 – 8 0 0

9 0 6 0 0
– 9 0 – 6 0 0

0 0


690 ÷ 10 = 69 8 600 ÷ 100 = 86





9 7 000 ÷ 1 000 = 10 ÷ 10 = 204

Saya guna
7 000 ÷ 10 = 700 2 0 4 operasi darab.

7 000 ÷ 100 = 70 × 1 0

7 000 ÷ 1 000 = ? 2 0 4 0




7 000 ÷ 1 000 = 7




2 040 ÷ 10 = 204


CUBA INI


Bahagi.

a 2 36 b 3 603 c 5 840 d 6 1 200


e 80 ÷ 4 = f 5 004 ÷ 9 = g 180 ÷ 10 =



h 4 700 ÷ 100 = i 9 000 ÷ 1 000 = j ÷ 100 = 11


Saiz sebenar
BA NOTA • Bimbing murid menyemak jawapan dengan menggunakan operasi darab. 2.4.1
hlm. GURU
42 69
BA 2

BAHAGI LAGI Saya masukkan

29 batang kapur
1 Berapakah batang kapur sama banyak
di dalam setiap bekas? ke dalam 3 bekas.
Berapakah batang kapur

yang tinggal?

29 ÷ 3 =

















baki


29 ÷ 3 = 9 baki 2

Setiap bekas ada 9 batang kapur.
Ada 2 batang kapur yang tinggal.



2 47 ÷ 4 =

baki
1 1
4 4 7

– 4
0 7

– 4
3 baki







47 ÷ 4 = 11 baki 3
Saiz sebenar

NOTA • Lakukan aktiviti simulasi dengan menggunakan objek dan perwakilan. 2.4.1
70 GURU • Bimbing murid menggunakan strategi bahagi yang lain seperti tolak
berturut-turut mengikut tahap kefahaman murid.

3 376 ÷ 6 = 4 8 035 ÷ 9 =


6 2 9
6 3 7 6 9 8 0 3 5
– 3 6 – 7 2

1 6 8 3
– 1 2 – 8 1

4 2 5

–

376 ÷ 6 = 62 baki 4



8 035 ÷ 9 = 9 baki



5 682 ÷ 10 = 6 7 090 ÷ 100 =


6 8 7 0

10 6 8 2 100 7 0 9 0
– 6 0 – 7 0 0

8 2 9 0
– 8 0 – 0
2 9 0



682 ÷ 10 = 68 baki 2 7 090 ÷ 100 = 70 baki 90



7 8 400 ÷ 1 000 =

8

1 000 8 4 0 0
– 8 0 0 0

4 0 0 Selesaikan 5 230 ÷ 1 000.


8 400 ÷ 1 000 = 8 baki 400 Saiz sebenar

BA NOTA • Galakkan murid menyemak jawapan dengan menggunakan operasi
hlm. GURU darab. 2.4.1
43-44 71

8 a 9 768 ÷ 10 = 976 baki 8
Apakah
jawapan b 9 768 ÷ 100 = 97 baki 68
c
bagi ?
c 9 768 ÷ 1 000 =
















Lengkapkan petak kosong dengan digit yang diberi.



9
5 3 1 7 baki 1
CABAR 2 3
CABAR
MINDA
MINDA











CUBA INI


Bahagi.

a 2 45 b 3 590 c 7 8 032 d 10 607



e 92 ÷ 5 = f 702 ÷ 8 = g 1 502 ÷ 9 =



h 3 791 ÷ 10 = i 513 ÷ 100 = j 4 300 ÷ 1 000 =



Saiz sebenar
BA NOTA • Banyakkan latihan untuk mengukuhkan pemahaman murid. 2.4.1
72 hlm. 44 GURU

REKA CERITA

3 × 24 = 72
1

Cikgu Zurina mengedarkan beg
cenderamata kepada 3 orang
ketua kumpulan. Setiap ketua
kumpulan menerima 24 buah
beg cenderamata. Jumlah beg

cenderamata ialah 72 buah.


2
8 × RM1 000 = RM8 000

8 orang murid menang dalam

pertandingan robotik. Setiap murid
menerima RM1 000. Jumlah wang
yang diterima ialah RM .
3 1 7 baki 1

3 Sebanyak 675 kotak makanan
3 diagihkan kepada buah

675 ÷ 9 = 75
rumah kebajikan. Setiap rumah
kebajikan menerima kotak
makanan.


4 Sebanyak utas rantai kunci
dimasukkan ke dalam 100


3 740 ÷ 100 = 37 baki 40 buah kotak. Setiap kotak ada




37 utas rantai kunci. Baki rantai
kunci ialah utas.
CUBA INI
Bina cerita.

a 16 × 4 = 64 b 7 × 1 000 = 7 000
4 300 ÷ 1 000 =






c 528 ÷ 6 = 88 d 643 ÷ 100 = 6 baki 43

Saiz sebenar
BA NOTA • Bimbing murid mereka cerita berpandukan gambar dan ayat matematik.
hlm. GURU • Berikan beberapa kata kunci yang sesuai untuk membantu murid mereka cerita. 2.7.1
45-46 73

SELESAIKAN MASALAH



1 Ibu Darren membeli 4 kotak strawberi. Setiap kotak
berisi 15 biji strawberi. Berapakah jumlah strawberi?


Diberi beli 4 kotak strawberi
Satu kotak berisi 15 biji strawberi.
Dicari jumlah strawberi


Cara Saya lukis
gambar.






15 biji 15 biji











15 biji 15 biji

4 × 15 =



2 Saya semak
1 5 guna tambah

× 4 berulang.
6 0

4 × 15 = 15 + 15 + 15 + 15
= 30 + 30
= 60





4 × 15 = 60


Jumlah strawberi ialah 60 biji.
Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid menyelesaikan masalah menggunakan pelbagai kaedah 2.7.3
74 GURU seperti model dan garis nombor.
• Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan
kad cerita.

2 Ladang Bapa Bee Tin Bapa Jarjit

Bilangan 1 670 3 kali bilangan
pokok koko pokok bapa Bee Tin

Berapakah bilangan pokok koko di ladang bapa Jarjit?


Cara ladang bapa Bee Tin 1 670


ladang bapa Jarjit 1 670 1670 1 670

3 × 1 670 = Semak jawapan
dengan tambah
2 2
1 6 7 0 berulang.
× 3
5 0 1 0


3 × 1 670 = 5 010


Bilangan pokok koko di ladang bapa Jarjit ialah 5 010 batang.




3 Hajar memasukkan 96 bungkus dodol sama
banyak ke dalam 4 buah bekas. Berapakah
bilangan dodol di dalam setiap bekas?

Diberi 96 bungkus dodol Dicari bilangan dodol
4 buah bekas di dalam setiap bekas


Cara 2 4
96 bungkus dodol
4 9 6
– 8
? ? ? ? 1 6


– 1 6
96 ÷ 4 = 0

96 ÷ 4 = 24


Bilangan dodol di dalam setiap bekas ialah 24 bungkus.
Saiz sebenar
BA NOTA • Bimbing murid menggariskan maklumat penting dan memahami
hlm. GURU kehendak soalan. 2.7.3
47-49 • Bimbing murid menyelesaikan masalah menggunakan garis nombor serta 75

galakkan murid menyemak jawapan.

4 Sebuah kilang mengeluarkan 9 507 botol jus durian
belanda dalam sehari. 8 botol jus dimasukkan
ke dalam setiap kotak. Berapakah kotak jus yang
dihasilkan? Berapakah baki botol jus itu?


Diberi Ada 9 507 botol Cara 9 507 ÷ 8 = baki

jus. Setiap kotak
dimasukkan 1 1 8 8
8 botol jus. 8 9 5 0 7
– 8 Saya semak
Dicari bilangan kotak dan dengan darab.
baki botol jus 1 5
– 8
7 0

– 6 4
6 7

– 6 4
3


9 507 ÷ 8 = 1 188 baki 3


1 188 kotak jus dihasilkan. Baki jus ada 3 botol.


CUBA INI


Selesaikan.
a Rita menggubah 18 tangkai bunga di dalam sebuah pasu.

Kira jumlah bunga di dalam 6 buah pasu.


b Sebuah badan amal mengagihkan 840 buah buku cerita
sama banyak kepada 5 orang wakil rumah anak yatim.
Berapakah buku cerita yang diterima oleh setiap wakil?

c Ada 2 008 peket bateri. Setiap kotak dimasukkan
100 peket bateri. Berapakah baki peket bateri yang tidak

dapat dimasukkan ke dalam kotak?
Saiz sebenar
BA NOTA • Kaedah bekerja ke belakang ialah cara mudah untuk menyemak sama 2.7.3
ada jawapan yang didapati itu munasabah ataupun tidak.
76 hlm. 49 GURU • Bimbing murid menyemak jawapan yang melibatkan membahagi
nombor berbaki.

KENAL ANU LAGI



1 Bilangan halaman setiap
komik ini sama banyak.
Wah, kamu sudah
Saya sudah baca 150 halaman!
baca 3 siri
komik ini.















Anu ialah bilangan halaman setiap komik.

3 buah komik kali beberapa halaman menjadi 150 halaman.

3 darab anu sama dengan 150.


Ayat matematik 3 × = 150

anu



2 Ada beberapa
balang biskut
di dalam kotak
ini. Jumlah
biskut ialah
1 200 keping.

100 keping
100 Keping

Anu ialah beberapa balang biskut.

Ayat matematik × 100 = 1 200

anu
Saiz sebenar

NOTA • Lakukan aktiviti simulasi menggunakan kad cerita untuk mengenal pasti 2.6.1
GURU anu. 2.6.2 77
• Pelbagaikan simbol anu dalam proses pengajaran dan pembelajaran.
▲
★
Contohnya dan .

3 Cikgu Siti mengedarkan 20 keping kertas warna
sama banyak kepada beberapa orang murid.

Setiap murid menerima 5 keping kertas warna.





Kenal pasti anu. Tulis ayat matematik.



Anu ialah beberapa orang murid.


20 bahagi anu sama dengan 5.



20 ÷ = 5






4
Tolong agihkan semua
bungkus makanan Setiap
ini sama banyak kelas akan
kepada 4 kelas Tahun 3. menerima
30 bungkus
makanan.

















Nyatakan anu. Tulis ayat matematik.

Anu ialah .



÷ 4 = 30
Saiz sebenar
BA NOTA • Lakukan aktiviti simulasi untuk mengenal pasti anu. Galakkan murid 2.6.1
78 hlm. 50 GURU mengaitkan operasi darab dengan bahagi. 2.6.2

Jumlah jisim beberapa
biji kek yang sama

ialah 4 000 g.
Nyatakan anu.
CABAR
CABAR
MINDA Tulis ayat matematik.
MINDA






CUBA INI


Kenal pasti anu. Tulis ayat matematik.

a Jamit ada beberapa buah fail. Dia menyimpan
20 keping sijil dalam satu fail. Jumlah sijilnya

ada 40 keping.


b Ibu Mogan memborong sejumlah epal.
Ibunya memasukkan 6 biji epal ke dalam

setiap beg plastik untuk dijual. Ibu Mogan
dapat 30 bungkus epal.


c Kilang Kain Habsah menderma 400 helai

kain batik dan kain pelekat kepada beberapa
buah pertubuhan amal. Setiap pertubuhan
amal menerima 80 helai kain.



d Sebanyak 35 buah sekolah
mengambil bahagian dalam
Larian Muafakat Johor.
Sebilangan murid mewakili

setiap sekolah. Jumlah murid
yang menyertai larian itu ialah
3 500 orang.

Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid mengenal pasti anu berpandukan beberapa situasi di dalam 2.6.1
GURU bilik darjah dan di luar bilik darjah. 2.6.2 79

RELAKS MINDA

KUMPUL CIP
KUMPUL CIP
Alat/Bahan dadu, kertas A4, pensel, 2 penanda,
12 cip merah, 12 cip biru

Peserta 2 orang pemain dan 1 orang pengadil






MULA 4 032 + 564 = 6 170 + 298 + 79 =


TAMAT 4 135 3 473 8 034 – 2 157 =
2 180
Rani ada 1 430 keping
setem. Bilangan setem 6 547 3 × 819 =
Rani adalah 5 kali bilangan 4 596
setem Dayang. Berapakah 1 264 8 720 ÷ 4 =
bilangan setem Dayang? 3 783
5 877
Yap ada 1 860 biji guli. Rina 2 457
ada 247 biji guli kurang 286
daripada Yap. Berapakah
jumlah guli mereka? 7 150 2 107 HILANG SATU PUSINGAN


6 004 – 1 237 – 984 = 1 407 – 208 + 65 = 6 032 – = 1 897




Cara


1 Baling dadu. Gerakkan penanda mengikut nombor dadu.


2 Jawab soalan. Tunjukkan kiraan kepada pengadil.

Jika betul, letakkan satu cip pada jawapan di tengah.

3 Jika penanda berhenti pada tapak bunga, letakkan cip pada
mana-mana jawapan di tengah.

4 Tukar giliran. Ulang langkah 1 hingga 3. Jika penanda

berhenti pada tapak soalan yang telah dijawab dengan
betul, baling dadu semula.

5
Pemain yang kumpul cip paling banyak ialah pemenang.
Saiz sebenar
BA NOTA • Perbanyakkan salinan permainan ini untuk digunakan oleh murid. 2.1.1, 2.1.2, 2.2.1,
1.5.1
51-52
80 hlm. GURU • Minta murid menentukan giliran sebelum bermain. Pemain perlu 2.2.2, 2.3.1, 2.4.1,
mengambil satu set cip berwarna dan satu penanda.
• Terapkan nilai bekerjasama, jujur dan amanah semasa bermain. 2.5.1, 2.7.3

PECAHAN, PERPULUHAN


DAN PERATUS















Saiz mata pen ini
0.7 milimeter.







2
5
























2 daripada 5
buku nota ini
berwarna kuning.














Saiz sebenar

NOTA • Bincangkan nombor pecahan, perpuluhan dan peratus yang terdapat
GURU dalam gambar di atas. 3.1.1, 3.2.1 81
• Minta murid menyebut beberapa situasi dalam kehidupan harian yang 3.3.1, 3.3.2
melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus.

PECAHAN WAJAR



3 daripada 4 tetikus
1 1 3 daripada 4
ini berwarna merah.
ialah tiga perempat.




Tiga perempat ditulis

3 pengangka
.
4 penyebut




3
ialah pecahan wajar.
4
Pengangka lebih kecil daripada penyebut.




2 4 pensel bukan berwarna Lihat gambar rajah.
hijau daripada 5 pensel. Adakah pecahan

bahagian merah ini
sama? Bincangkan.
CABAR
CABAR
MINDA
MINDA






CUBA INI


Nyatakan pecahan

4 daripada 5 ialah bagi belon:
empat perlima. a merah.
4
Empat perlima ditulis . b biru.
5

c kuning.
Sebut pecahan
wajar yang lain. d ungu.
Saiz sebenar
• Jalankan aktiviti menyebut pelbagai pecahan wajar daripada satu kumpulan
BA NOTA objek yang penyebutnya hingga 10 menggunakan kad imbasan. 3.1.1
53-54
82 hlm. GURU • Jelaskan nilai pecahan wajar adalah kurang daripada 1.
• Layari http://www.mathinenglish.com/worksheetview.php?id=3079&stid
=10020

PECAHAN SETARA


Bahagian biru bagi
1 1 dua gambar rajah
ini sama besar. 1 1 1 × 2 2
=
3 3 3 × 2 6


2 1 1 1 = 2
6 6 6 3 6

1 2
sama nilai dengan .
3 6
Ini pecahan setara.

PECAHAN SETARA

Dua pecahan berbeza tetapi sama nilai.
1 2
Contohnya setara dengan .
2 4


2 1
2 Adakah setara dengan ?
10 5

1 2 Bahagian hijau dalam
Cara 1 2 bahagian ialah .
10 10 kedua-dua gambar rajah

ini sama besar.

2 1 1
10 10 10

1

5


Cara 2 2 ÷ 2 1
=
10 ÷ 2 5
2 = 1
10 5

1
2 setara dengan .
10 5 Saiz sebenar

NOTA • Gunakan saiz kertas yang sama dan warna yang sama apabila mewarnakan
GURU bahagian untuk menyatakan pecahan setara. 3.1.2 83
• Kukuhkan pemahaman murid tentang pecahan setara secara simulasi
menggunakan kit pecahan, jalur kertas dan plastik lut sinar (transparensi).

1
3 Apakah pecahan setara bagi ?
2
CARTA PECAHAN
Lihat bahagian 1
yang sama 2
1 1
besar dengan .
2 3

2 1 1
4 4 4
1 1 1
5 5 5
3 1 1 1
6 6 6 6
4 1 1 1 1
8 8 8 8 8
5 1 1 1 1 1
10 10 10 10 10 10


1 2 1 3 1 4 1
Apakah pecahan = = = =
2 4 2 6 2 8 2
yang sama nilai
1
dengan ? Pecahan setara bagi
2 1 2
ialah , , dan .
2 4


Berikan contoh
pecahan setara yang lain

berpandukan carta di atas.

CUBA INI

Pilih dan sebut pecahan setara bagi pecahan yang diberi.


a 2 b 4 c 3 d 6
3 5 4 9


4 1 8 8 4 6 2 3

6 6 5 10 8 8 3 2
Saiz sebenar
BA NOTA • Tegaskan apabila mencari pecahan setara, darab atau bahagi pengangka 3.1.2
84 hlm. 55 GURU dan penyebut dengan nombor yang sama.
• Teroka pola nombor pada pengangka dan penyebut bagi pecahan setara.
• Layari www.mathfox.com /topics/fractions/ untuk latihan pengukuhan.

PECAHAN BENTUK TERMUDAH


2 1
1 1 sama nilai dengan . 2 dan 4 boleh
4 2
Yang manakah pecahan bentuk termudah? dibahagi 2
dengan tepat.

2 2 ÷ 2 1
=
4 4 ÷ 2 2


1 2 1
=
2 4 2


2
1 ialah pecahan bentuk termudah bagi .
2 4


3
2 Nyatakan dalam pecahan bentuk termudah.
9

3 3 ÷ 3 1
=
9 9 ÷ 3 3


1 3 1
=
3 9 3

3 dalam pecahan bentuk termudah ialah .
1
9 3



3 4 1
4
Permudahkan . 8 2
8

4 ÷ 4 1
=
8 ÷ 4 2

4 1
=
8 2 Saiz sebenar


NOTA • Tegaskan apabila mencari pecahan bentuk termudah, pengangka dan
GURU penyebut perlu dibahagi dengan nombor yang sama. 3.1.3 85
• Tegaskan pecahan bentuk termudah ialah pecahan yang mempunyai nilai
pengangka dan penyebut yang paling kecil (hanya boleh dibahagi dengan 1).

4 Ada 10 gelung Ada 4 Apakah pecahan
semuanya. dan 6 . bentuk termudah

bagi setiap warna
gelung ini?








4
a Pecahan ialah .
10

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 4 2

2 1 1 1 1 1 10 5
5 5 5 5 5 5

4 2
Pecahan bentuk termudah bagi ialah .
10 5

6
b Pecahan ialah .
10 Pecahan bentuk termudah

6
6 6 ÷ bagi ialah .
10 10 ÷ 10




Berapakah bahagian yang
perlu Ailee warnakan supaya
bahagian itu sama besar
CABAR
CABAR
MINDA Dina Ailee seperti Dina?
MINDA


CUBA INI


Permudahkan.

a 2 2 ÷ b 4 4 ÷ c 8 8 ÷

6
Saiz sebenar 6 ÷ 8 8 ÷ 10 10 ÷
BA NOTA • Layari www.kidsmathtv.com/videos-by-topic/fractions-ratios-and- 3.1.3
86 hlm. 56 GURU percentages/ untuk menonton video pembelajaran pecahan bentuk
termudah.

PECAHAN TAK WAJAR DAN

NOMBOR BERCAMPUR



1 1 Ada berapa
bahagian
pai ini?










1 1
satu satu perempat
4

Ada satu satu perempat biji pai.
1
Satu satu perempat ditulis sebagai 1 .
4
1
1 ialah nombor bercampur. nombor bercampur
4
1 ialah nombor bulat. 1
1
1 4
ialah pecahan wajar. nombor pecahan
4
bulat wajar
1
Ada 1 biji pai.
4




2 Ada

1 dua satu perdua
2 keping coklat.
2





Berikan contoh nombor
bercampur yang lain.

Saiz sebenar

NOTA • Gunakan pelbagai objek seperti kit pecahan untuk menunjukkan nombor
GURU bercampur. 3.1.7 87
• Jelaskan nilai pecahan wajar adalah kurang daripada 1 dan nilai nombor
bercampur adalah lebih daripada 1.

3 Dua permukaan bentuk heksagon dibahagikan kepada
6 bahagian yang sama besar. Apakah pecahan bagi
11 bahagian?


Pengangka
1 1 1 1 1
6 6 6 6 6 lebih besar
1 1 1 1 1 1 daripada
6 6 6 6 6 6 penyebut.

6 5
6 6 11 pecahan
1 11 6 tak wajar
11 bahagian ialah .
6 6
11
ialah pecahan tak wajar.
6
11
Pecahan bagi 11 bahagian ialah .
6


6 juga pecahan tak wajar. Bincangkan.
6

2
4 Nyatakan 2 sebagai pecahan tak wajar.
9






1 1 2
Tindihkan plastik lut sinar ini.
2 9
2
9







1
20
9 9 2 20 bahagian ialah .
9 9 9 9 9
20 2 = 20
2
Saiz sebenar 9 9 9
BA NOTA • Lakukan aktiviti lipatan kertas untuk menunjukkan perkaitan antara nombor 3.1.7
88 hlm. 57 GURU bercampur dengan pecahan tak wajar.
• Jelaskan pecahan tak wajar ialah pecahan yang pengangkanya lebih besar
atau sama dengan penyebut.

5 Isnin Pecahan Tak Wajar dan Nombor Bercampur 4/3/2019


Ini 5 1
pecahan 2 2 2 5 1 2
tak wajar. 3 3


9

4 2 1 13 2 3
4 5 5




















8 1
7 1 7 Ceritakan apakah yang sama
bagi kedua-dua pecahan ini?





CUBA INI


1 Tulis nombor bercampur dan pecahan tak wajar.


a b c d






2 1 6 2 9 4 7 14 15
2 3 1
4 6 9 4 5 3 8 7

a Sebut pecahan tak wajar.

b Sebut nombor bercampur. Saiz sebenar

BA NOTA • Sediakan pelbagai pecahan tak wajar dan nombor bercampur yang
hlm. GURU penyebutnya hingga 10 berserta dengan perwakilan bentuk-bentuk 3.1.7
58 89
yang bersesuaian untuk aktiviti mengenal pasti.

TAMBAH PECAHAN



1 2
1 + =
5 5 Penyebut sama.
Jumlahkan
1 1 1 pengangka sahaja.

5 5 5



1 + 2 = 3
5 5 5




1 1
1 2 Jumlahkan dan .
4 4
2
1 + 1 = Permudahkan .
4 4 4
1 + 1 = 2
4 4 4
1 2 ÷ 2
4 1 = 4 ÷ 2
1 2
4 = 1
2
1 + 1 = 1

4 4 2



4 7
3 + =
9 9 Lihat garis nombor itu.
+ ?
Apakah dua pecahan lain
7
yang berjumlah ?
0 1 2 3 4 5 6 7 9
9 9 9 9 9 9 9

4 + 3 = 7
9
Saiz sebenar 9 9
BA NOTA • Gunakan jalur kertas, kertas berbentuk bulatan, transparensi dan kad 3.1.5 (i)
90 hlm. 59 GURU gambar untuk simulasi penambahan. Tegaskan tambah pengangka
sahaja untuk menambah pecahan dengan penyebut yang sama.

1 1
4 + = Penyebut tak sama.
2 4 Lihat carta pecahan.

1 2
Cara 1 Cara 2 2 = 4 .


1 1
1 1 1 2 2
1 4 4 4 1 1 1 1
2 1
4 4 4 4 4

1 + 1 = 2 + 1
2 4 4 4

1 + 1 = 3 = 3
2 4 4 4




1 1 Pecahan 2 1
5 + = 6 + =
2 6 bentuk 3 6

termudah 2 1 2 × 2 1
1 + 1 = 1 × 3 + 1 + = +
2 6 2 × 3 6 4 bagi 2 3 6 3 × 2 6
ialah . 1
3 1 6 3 = +
= +
6 6 6

4 ÷ 2 =
=
6 ÷ 2
2 2 1
= + =
3 3 6

1 + 1 = 2
2 6 3
Jumlahkan.


1 + 1 = 1 + 3 = 1 + 4 =

2 8 2 10 3 9

Saiz sebenar

NOTA • Bimbing murid membina carta pecahan untuk mencari pecahan setara 3.1.5 (ii)
GURU semasa menambah dua pecahan wajar dengan penyebut yang berbeza. 91
• Tegaskan penyebut mesti disamakan dengan mencari pecahan setara 3.1.5 (iii)
untuk menambah pecahan.

7 2 + 3 = 3 + 1 =
5 10 4 8

2 + 3 = 2 + 3 3 + 1 = 3 × 2 + 1
5 10 10 10 4 8 4 × 2 8

5 ÷ 5 6 1
= = +
10 ÷ 5 8 8

1 7
= =
2 8



Perhatikan pengiraan di atas.
Manakah yang betul?
Bincangkan kesilapan yang dibuat.







7
Tunjukkan cara mencari 3 + = 8
8
CABAR jawapan ini.
CABAR
MINDA
MINDA





CUBA INI


Selesaikan.

a 1 + 1 = b 2 + 4 = c 5 + 2 =
3 3 7 7 9 9



d 3 + 1 = e 2 + 2 = f 3 + 1 =
5 5 3 9 8 2


g 4 + 1 = h 1 + = 5 i 1 + = 7

5 10 8 8 9 9
Saiz sebenar
BA NOTA • Layari https://solvemymaths.com/2015/02/06/adding-and-subtracting- 3.1.5
92 hlm. 60 GURU fractions-worksheet/
• Bimbing murid menambah pecahan dengan penyebut yang sama
melibatkan anu.

TOLAK PECAHAN



Ada 2 daripada 3 bahagian roti.
1 1
Saya akan ambil 1 bahagian.

Berapakah bahagian roti
yang tinggal?


2 – 1 = Penyebut
3 3 sama. Tolak

pengangka
2 – 1 = 1 sahaja.
3 3 3



1
Bahagian roti yang tinggal ialah .
3


3 7
2 Tolak daripada . 4 ÷ 4 1
=
8 8 8 ÷ 4 2
Permudahkan
7 – 3 = jawapan.
8 8
7 3 4
7 8 – 8 = 8
8 1
=
2
7 – 3 = 1
8 8 2


4 6
3 Berapakah beza dengan ?
7 7
6 – 4 =

7 7 0 1 2 3 4 5 6 7
7 7 7 7 7 7 7

4 6 4 2
– – =
7
7 7 7 Saiz sebenar
BA NOTA • Tegaskan tolak pengangka sahaja untuk menolak pecahan dengan
hlm. GURU penyebut yang sama. 3.1.6 (i)
61 93
• Layari www.superteacherworksheets.com/fractions-subtracting.html
• Tegaskan jawapan hendaklah ditulis dalam bentuk termudah.