แผนจัดการเรียนรู้ 63

แผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะ
ซือ่ วิชา การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า รหัสวิชา 30105 – 1001 ทฤษฎี 2 ปฏบิ ัติ 3 หนว่ ยกติ 3

หลกั สูตรประกาศนยี บัตรวิชาชพี ช้ันสงู
ประเภทวิชาชา่ งอตุ สาหกรรม สาขาวชิ าช่างอิเล็กทรอนิกส์อเิ ลก็ ทรอนิกส์

สาขางานอิเล็กทรอนิกส์อุตสาหกรรม

จดั ทำโดย
นายชนะ ทองคำ

วทิ ยาลัยเทคนิคสวา่ งแดนดิน
สำนกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา

กระทรวงศกึ ษาธิการ

แบบคำขออนุมัติใชแ้ ผนการสอน
แผนการจัดการเรยี นรมู้ ุง่ เนน้ สมรรถนะ
รายวชิ า การวเิ คราะห์วงจรไฟฟา้ รหัสวิชา 30105 – 1001

ลงชื่อ.....................................................
(นายชนะ ทองคำ)

ตำแหน่งพนักงานราชการ
ผจู้ ัดทำ

ความเห็นหวั หน้าแผนกวชิ าอิเลก็ ทรอนิกส์ ความเหน็ หัวหนา้ งานพัฒนาหลักสูตรฯ

ลงชือ่ ............................................... ลงชื่อ...............................................
(นายสาโรช กล่ำมอญ) (นายคมุ ดวง พรมอนิ ทร์)
หวั หนา้ งานพฒั นาหลักสูตรฯ
ตำแหน่ง หวั หนา้ แผนกวิชาอเิ ล็กทรอนิกส์

ความเหน็ รองผู้อำนวยการฝ่ายวชิ าการ

ลงชอื่ ……………………………………...
(นายทนิ กร พรหมอินทร)์
รองผอู้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

ความเห็นผูอ้ ำนวยการวทิ ยาลยั การอาชีพสว่างแดนดิน

ลงชอ่ื ............................................
(นางวรรณภา พว่ งกุล)

ผู้อำนวยการวิทยาลัยการอาชีพสว่างแดนดนิ

หลกั สูตรรายวชิ า

ซ่ือวชิ า การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า รหัสวชิ า 30105 – 1001 ทฤษฎี 2 ปฏิบัติ 3 หนว่ ยกติ 3

 หลักสูตรประกาศนยี บัตรวิชาชพี  หลักสูตรประกาศนยี บตั รวิชาชีพชน้ั สงู

สาขาวชิ าอิเล็กทรอนกิ ส์ สาขางานอิเล็กทรอนกิ ส์อุตสาหกรรม

จุดประสงคร์ ายวชิ า เพอื่ ให้
1. เขา้ ใจหลกั การวิเคราะหว์ งจรและโครงขา่ ยไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลบั
2. มที กั ษะในการวดั และทดสอบวงจร โครงขา่ ยไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับ
3. มีกิจนิสัยในการทำงานความประณตี รอบคอบและปลอดภยั ตระหนักถึงคณุ ภาพของงานและ
มีจริยธรรมในงานอาชีพ

สมรรถนะรายวิชา
1. แสดงความรู้เกี่ยวกับหลักการวิเคราะห์คุณสมบัติทางไฟฟ้าและผลตอบสนองต่อไฟฟ้ากระแสตรงและ
กระแสสลับของโครงขา่ ยไฟฟ้า
2. วดั ทดสอบ คณุ ลักษณะทางไฟฟ้าและผลตอบสนองต่อไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับของโครงข่าย
ไฟฟา้ และวงจรแม่เหลก็
3. วเิ คราะห์ผลของการทดสอบ ผลตอบสนองต่อไฟฟา้ กระแสตรงและกระแสสลับของโครงข่ายไฟฟ้าและ
วงจรแม่เหล็กไฟฟา้

คำอธบิ ายรายวชิ า
ศึกษาและปฏิบัติเกี่ยวกับการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับ ทฤษฎีโครงข่ายไฟฟ้า

กระแสตรงและกระแสสลับ คุณลักษณะทางไฟฟ้าผลตอบสนองต่อไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับของวงจร
ตวั ต้านทาน คาปาซเิ ตอร์และอนิ ดักเตอร์ วงจรแม่เหล็กไฟฟา้ กำลังไฟฟ้ากระแสสลับ วงจรเรโซแนนซ์ ฟิลเตอร์

พารามิเตอร์ของวงจรสองทางเข้าออก ระบบไฟฟ้าสามเฟส วงจรทรานสฟอร์เมอร์ วงจรคับเปิล และฮาร์โม
นิกสใ์ นระบบไฟฟ้า

หน่วยการเรยี นรู้

หน่วยท่ี ชือ่ หน่วย ทฤษฎี จำนวนคาบ
ทฤษฎี ปฏบิ ัติ
1 ความคิดรวบยอดพนื้ ฐาน
2 การวิเคราะห์วงจรไฟฟา้ กระแสตรงด้วยกฎของเคอร์ 23
23
ชอฟฟ์
23
3 การวิเคราะหว์ งจรไฟฟา้ กระแสตรงด้วยวิธีโนดและวิธี
46
ลปู 23
46
4 การวิเคราะหว์ งจรไฟฟา้ กระแสตรงดว้ ยทฤษฎีตา่ ง ๆ 46
5 คณุ ลักษณะทางไฟฟ้าของตวั เกบ็ ประจแุ ละตัวเหน่ยี วนำ 23
6 ผลตอบสนองของวงจร RLC ต่อไฟฟ้ากระแสตรง 46
7 ผลตอบสนองของวงจร RLC ต่อไฟฟ้ากระแสสลบั 46
8 วงจรแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า 23
9 กำลงั ไฟฟ้ากระแสสลบั 23
10 วงจรไฟฟ้าสามเฟส 23
11 วงจรเรโซแนนซ์และวงจรกรอง
12 วงจรข่ายสองพอรต์
13 วงจรหม้อแปลง วงจรคัปเปิล และฮาร์มอนิกในระบบ

ไฟฟ้า

รวม 90

หนวยการเรยี นรูและสมรรถนะประจาํ หนวย

ชอ่ื หนวย ความรู้ สมรรถนะ คณุ ลักษณะท่ี
หนวยที่ 1 ทกั ษะ พงึ่ ประสงค์
ความคดิ รวบยอด 1. บอกระบบของหนว่ ย 1. แสดงความรเู้ ก่ียวกบั
พนื้ ฐาน ในระบบ SI ได้ 1. จำแนกองคป์ ระกอบ ระบบของหนว่ ย
2. อธบิ ายปรมิ าณประจุ วงจรแบบแอกทีฟและ ปรมิ าณพื้นฐาน
หนวยท่ี 2 ไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า แบบพาสซีฟได้ องคป์ ระกอบวงจรและ
การวเิ คราะหว์ งจรไฟฟา้ แรงดันไฟฟา้ กำลังไฟฟา้ วงจรแบบตัวต้านทาน
กระแสตรงดว้ ยกฎของ และพลงั งานได้ 1. ประยกุ ตใ์ ช้กฎของ 2. วัด ทดสอบ
เคอรช์ อฟฟ์ 3. อธิบายแหล่งกำเนดิ โอหม์ หาค่าในวงจรไฟฟา้ คุณลกั ษณะทางไฟฟ้า
อิสระและแหลง่ กำเนิด ได้ และวเิ คราะหผ์ ลการ
ไม่อสิ ระได้ 2. ประยกุ ต์ใช้กฎของ ทดสอบ
4. อธบิ ายการให้ เคอรช์ อฟฟ์หาค่าใน
สญั ลักษณเ์ ครื่องหมาย วงจรไฟฟ้าได้ 1. . แสดงความรพู้ น้ื ฐาน
แบบพาสซีฟได้ เก่ียวกบั กฎของโอห์ม
5. บอกความต้านทาน กฎของเคอร์-ชอฟฟ์
สมมลู ของวงจรโดย วงจรท่มี ลี ปู เดียว วงจรที่
พน้ื ฐานทง้ั 3 ชนดิ ได้ มคี ู่ โนดเดียวและวงจรท่ี
1. วเิ คราะห์วงจรที่มลี ูป มีแหล่งกำเนดิ ไม่อสิ ระ
เดยี วโดยใชก้ ฎการแบ่ง 2. วดั ทดสอบ
แรงดันและกฎของเคอร์ คุณลักษณะทางไฟฟ้า
ชอฟฟ์ได้ และวเิ คราะหผ์ ลการ
2. วิเคราะหว์ งจรทม่ี ีคู่ ทดสอบ
โนดเดียว โดยใช้กฎการ
แบ่งกระแสและกฎของ
เคอรช์ อฟฟ์ได้
3. วิเคราะหว์ งจรท่มี ี
แหล่งกำเนดิ ไม่อสิ ระได้

หนวยการเรยี นรูและสมรรถนะประจาํ หนวย

ช่ือหนวย สมรรถนะ
ทกั ษะ
ความรู้ คุณลกั ษณะท่ี
1. คำนวณวงจรไฟฟา้ พ่งึ ประสงค์
หนวยท่ี 3 1. วเิ คราะหว์ งจรไฟฟา้ ดว้ ยวิธีโนดได้
การวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้า ดว้ ยวิธีโนดได้ 2. คำนวณวงจรไฟฟ้า 1. แสดงความรูเ้ กย่ี วกบั
กระแสตรงดว้ ยวธิ โี นด 2. วิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ดว้ ยวิธลี ูปได้ การวเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้า
และวิธีลปู ดว้ ยวิธีลูปได้ 3. คำนวณวงจรที่มีออป ดว้ ยวธิ โี นดและวธิ ลี ูป
3. วิเคราะห์วงจรที่มี แอมป์ได้ 2. วัด ทดสอบ
ออปแอมปไ์ ด้ คณุ ลกั ษณะทางไฟฟา้
1. คำนวณวงจรไฟฟา้ และวเิ คราะหผ์ ลการ
หนวยที่ 4 1. วิเคราะห์วงจรไฟฟา้ ดว้ ยทฤษฎีบทการ ทดสอบ
การวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้า ดว้ ยทฤษฎบี ทการ ซอ้ นทบั ได้
ดว้ ยทฤษฎีตา่ ง ๆ ซอ้ นทับได้ 2. คำนวณวงจรไฟฟา้ 1. แสดงความรเู้ ก่ียวกบั
2. วเิ คราะหว์ งจรไฟฟ้า ดว้ ยทฤษฎบี ทของเทวิ การวเิ คราะหว์ งจรดว้ ย
ด้วยทฤษฎีบทของเทวิ นนิ ได้ ทฤษฎบี ทการซ้อนทับ
นนิ ได้ 3. คำนวณวงจรไฟฟ้า ทฤษฎีบทของเทวินนิ
3. วิเคราะหว์ งจรไฟฟ้า ดว้ ยทฤษฎีบทของนอร์ และนอร์ตนั และทฤษฎี
ด้วยทฤษฎบี ทของนอร์ ตนั ได้ การถา่ ยโอนกำลงั ไฟฟา้
ตันได้ 4. คำนวณวงจรไฟฟา้ สูงสุด
4. วิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ด้วยทฤษฎีการถ่ายโอน 2. วัด ทดสอบ
ดว้ ยทฤษฎีการถา่ ยโอน กำลังไฟฟา้ สงู สุดได้ คณุ ลักษณะทางไฟฟา้
กำลังไฟฟ้าสงู สุดได้ และวเิ คราะห์ผลการ
ทดสอบ

หนวยการเรียนรูและสมรรถนะประจาํ หนวย

ช่ือหนวย ความรู้ สมรรถนะ คุณลักษณะ
หนวยที่ 5 ทักษะ ทพี่ ง่ึ ประสงค์
คณุ ลักษณะทางไฟฟา้ 1. คำนวณคา่ ความจุ 1. แสดงความรูเ้ ก่ียวกับ
ของตวั เก็บประจุ ตัว แรงดัน กระแส กำลงั 1. วาดรปู คล่นื แรงดนั ตัวเกบ็ ประจุ ตัว
เหน่ียวนำ และพลังงานสะสมในตวั กระแส กำลังและ เหน่ียวนำและวงจรอาร์ซี
เก็บประจุได้ พลงั งานสะสมในตวั เก็บ ออปแอมป์
หนวยท่ี 6 2. คำนวณค่าความ ประจุได้ 2. วัด ทดสอบ
ผลตอบสนองของวงจร เหนย่ี วนำ แรงดนั 2. วาดรูปคล่นื แรงดัน คุณลกั ษณะทางไฟฟา้
RLC ต่อไฟฟา้ กระแส กำลงั และ กระแส กำลังและ และวิเคราะห์ผลการ
กระแสตรง พลังงานสะสมในตัว พลังงานสะสมในตัว ทดสอบ
เหน่ียวนำได้ เหนยี่ วนำได้
3. คำนวณผลการต่อตวั 1. แสดงความร้เู กี่ยวกบั
เกบ็ ประจแุ ละตัว 1. คำนวณผลตอบสนอง วงจรทรานเชียนตอ์ ันดับ
เหนย่ี วนำแบบอนุกรม ในภาวะชั่วครู่ของวงจร หนึ่ง
และแบบขนานได้ RC ขณะอัดประจแุ ละ 2. วัด ทดสอบ
4. คำนวณพารามิเตอร์ ขณะคายประจุได้ คุณลักษณะทางไฟฟ้า
ของวงจรทำอนุพนั ธแ์ ละ 2. คำนวณผลตอบสนอง และวิเคราะหผ์ ลการ
วงจรทำอินทเิ กรตได้ ในภาวะชัว่ ครขู่ องวงจร ทดสอบ
1. อธบิ ายคุณลกั ษณะ RL ขณะสะสมพลงั งาน
การสะสมพลังงานของ และขณะปล่อยพลงั งาน
ตวั เก็บประจแุ ละตวั ได้
เหน่ียวนำได้
2. บอกรปู แบบทั่วไป
ของสมการอนุพนั ธ์
อันดับหนึ่งได้

หนวยการเรียนรูและสมรรถนะประจาํ หนวย

ชื่อหนวย สมรรถนะ

หนวยที่ 7 ความรู้ ทักษะ คณุ ลักษณะ
ผลตอบสนองของวงจร
RLC ตอ่ ไฟฟ้า 1. วเิ คราะห์วงจรไฟฟา้ ทพี่ ่งึ ประสงค์
กระแสสลบั ดว้ ยวิธีหรอื ทฤษฎตี า่ ง ๆ
ได้ 1. ใชเ้ ฟสเซอร์วเิ คราะห์ 1. แสดงความรูเ้ กี่ยวกบั
หนวยที่ 8 2. คำนวณ
วงจรแม่เหล็กไฟฟ้า ค่าพารามิเตอร์ของ วงจรได้ วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
รูปคล่ืนไซน์ได้
3. คำนวณอมิ พแี ดนซ์ 2. แปลงความสมั พันธ์ รปู คลืน่ ไซน์และเฟส
และแอดมติ แตนซข์ อง
วงจรได้ ระหว่างแรงดนั และ เซอร์
1. บอกลักษณะของ
สนามแมเ่ หล็กได้ กระแสจากรปู ไทม์โดเมน 2. วดั ทดสอบ
2. อธิบายความซาบซึม
ได้ได้ ไปเปน็ เฟสเซอร์โดเมนได้ คณุ ลกั ษณะทางไฟฟ้า
3. อธิบายฮสิ เทอรซี ิสได้
4. อธบิ ายความ 3. เขียนเฟสเซอร์ และวเิ คราะห์ผลการ
เหน่ียวนำรว่ มได้
ไดอะแกรมของวงจรได้ ทดสอบ

1. คำนวณความ 1. แสดงความรูเ้ ก่ยี วกับ
หนาแนน่ ฟลักซ์แมเ่ หลก็ วงจรแม่เหล็กและความ
ได้ เหน่ียวนำร่วม
2. คำนวณความ 2. วัด ทดสอบ
ต้านทานแมเ่ หล็กได้ คณุ ลักษณะทางไฟฟา้
3. ใชก้ ฎของโอหม์ ใน และวเิ คราะห์ผลการ
วงจรแมเ่ หล็กได้ ทดสอบ
4. คำนวณแรงทำ
แม่เหลก็ ได้
5. ใชก้ ฎของแอมแปร์ใน
วงจรแมเ่ หล็กได้
6. คำนวณ
ค่าพารามิเตอร์ในวงจร
แมเ่ หล็กได้

หนวยการเรยี นรูและสมรรถนะประจําหนวย

ชื่อหนวย ความรู้ สมรรถนะ คุณลกั ษณะ
หนวยท่ี 9 ทกั ษะ ทพี่ งึ่ ประสงค์
กำลังไฟฟา้ กระแสสลับ 1. อธบิ ายตัวประกอบ 1. แสดงความร้เู กี่ยวกับ
กำลงั ได้ 1. แกป้ ญั หาวงจรดว้ ย กำลงั ไฟฟ้าและการ
หนวยท่ี 10 2. คำนวณกำลังไฟฟา้ การถ่ายโอนกำลังไฟฟา้ ปรับปรุงตัวประกอบ
วงจรไฟฟ้าสามเฟส ช่วั ขณะและกำลังไฟฟา้ เฉลี่ยสงู สดุ ได้ กำลงั
เฉล่ยี ได้ 2. ใชก้ ำลังเชงิ ซ้อน 2. วัด ทดสอบ
3. คำนวณค่า แก้ปญั หาวงจรไฟฟ้าได้ คณุ ลกั ษณะทางไฟฟา้
ประสทิ ธิผลในวงจรได้ และวเิ คราะห์ผลการ
4. คำนวณการปรบั ปรงุ 1. คำนวณการต่อ ทดสอบ
ตวั ประกอบกำลังได้ แหล่งกำเนดิ และการต่อ
1. อธิบายความสมั พนั ธ์ โหลดของระบบไฟฟ้า 1. แสดงความรู้เกี่ยวกับ
เฟสของระบบไฟฟา้ สาม สามเฟสได้ วงจรไฟฟ้าสามเฟส
เฟสได้ 2. คำนวณกำลงั ไฟฟ้า 2. วัด ทดสอบ
2. อธิบายลักษณะการ ของระบบไฟฟา้ สามเฟส คณุ ลักษณะทางไฟฟ้า
ตอ่ สามเฟสแบบวายและ ได้ และวิเคราะหผ์ ลการ
แบบเดลตาได้ 3. คำนวณหาขนาดตัว ทดสอบ
3. อธบิ ายการปรับปรงุ เก็บประจเุ พ่อื การ
ตัวประกอบกำลังของ ปรับปรุงตวั ประกอบ
ระบบไฟฟ้าสามเฟสได้ กำลงั ของระบบไฟฟ้า
สามเฟสได้

หนวยการเรียนรูและสมรรถนะประจาํ หนวย

ชือ่ หนวย สมรรถนะ

หนวยที่ 11 ความรู้ ทกั ษะ คุณลกั ษณะ
วงจรเรโซแนนซแ์ ละ
วงจรกรอง 1. อธบิ ายการเกิด ทพี่ ่งึ ประสงค์
ภาวะเรโซแนนซ์ได้
หนวยท่ี 12 2. คำนวณ 1. แสดงความรเู้ ก่ียวกับ
วงจรข่ายสองพอร์ต 1. คำนวณพารามิเตอร์
แอดมติ แตนซ์ได้ คา่ พารามิเตอร์ในวงจรเร วงจรเรโซแนนซแ์ ละ
2. คำนวณพารามิเตอร์
อมิ พแี ดนซ์ได้ โซแนนซอ์ นุกรมได้ วงจรกรอง
3. คำนวณพารามิเตอร์
ไฮบรดิ ได้ 3. คำนวณ 2. วัด ทดสอบ
4. คำนวณพารามิเตอร์
การส่งผ่านได้ คา่ พารามิเตอร์ในวงจรเร คุณลกั ษณะทางไฟฟา้

โซแนนซข์ นานได้ และวเิ คราะหผ์ ลการ

4. คำนวณ ทดสอบ

ค่าพารามเิ ตอร์ในวงจร

กรองได้

1. ประยุกตใ์ ชส้ มการ 1. แสดงความรูเ้ ก่ียวกบั

เพอื่ หาความสมั พนั ธ์ วงจรข่ายสองพอรต์

ระหว่างพารามิเตอร์ได้ 2. วดั ทดสอบ

2. ประยุกตใ์ ชส้ มการ คณุ ลกั ษณะทางไฟฟา้

เพ่ือการเชื่อมต่อของสอง และวิเคราะห์ผลการ

พอร์ตแบบขนาน ทดสอบ

อนกุ รม และคาสเคดได้

หนวยการเรยี นรูและสมรรถนะประจําหนวย

ชื่อหนวย สมรรถนะ

หนวยท่ี 13 ความรู้ ทกั ษะ คุณลักษณะ
วงจรหมอ้ แปลง วง
จรคัปเปิล และฮาร์มอ ทพี่ งึ่ ประสงค์
นกิ ในระบบไฟฟา้
1. อธบิ ายโครงสร้าง 1. หาค่าอตั ราสว่ น 1. แสดงความรู้เกยี่ วกบั

พน้ื ฐานของหม้อแปลงได้ แรงดนั และอัตราสว่ น วงจรหมอ้ แปลง วง

2. อธบิ ายผลกระทบของ กระแสจากอตั ราส่วน จรคปั เปลิ และฮาร์มอ

แรงดนั และความถใ่ี น จำนวนรอบได้ นิกในระบบไฟฟ้า

หม้อแปลงได้ 2. คำนวณอมิ พแี ดนซ์ 2. วดั ทดสอบ

3. อธิบายความหมาย สะท้อนได้ คณุ ลักษณะทางไฟฟา้

และผลกระทบของฮาร์ 3. คำนวณพิกัดของหม้อ และวิเคราะหผ์ ลการ

มอนกิ ในระบบไฟฟา้ ได้ แปลงกำลงั ได้ ทดสอบ

4. ยกตัวอย่างการ

ประยกุ ต์ใช้หม้อแปลงได้

5. คำนวณแรงดนั และ

กระแสในวงจรหม้อ

แปลงได้

6. คำนวณแรงดันและ

กระแสในวงจรเช่อื มต่อ

อยา่ งหลวมได้

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เวลาเรียนรวม 90 คาบ
สอนครัง้ ที่ 1/18
ช่ือวิชา การวิเคราะห์วงจรไฟฟา้ รหสั วิชา 30105–1001 จานวน 5 คาบ
ช่ือหน่วย ความคิดรวบยอดพนื ้ ฐาน
ช่ือเร่ือง ความคดิ รวบยอดพนื ้ ฐาน

1.1 ระบบของหนว่ ย (System of Units) 1.2 ปริมาณพนื ้ ฐาน (Basic Quantities)
1.3 องค์ประกอบวงจร (Circuit Elements) 1.4 วงจรแบบตวั ต้านทาน (Resistor Circuits)
1.5 สรุปสาระสาคญั (Summary)

การได้ทราบนิยามความหมายของกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า กาลังไฟฟ้าและพลังงานไฟฟ้า
รวมทงั้ ความแตกต่างระหว่างไฟฟ้ากระแสตรงกบั ไฟฟ้ากระแสสลบั การจาแนกองค์ประกอบวงจรออกเป็น
อุปกรณ์พาสซีฟ (อุปกรณ์เฉ่ือยงาน) และอุปกรณ์แอกทีฟ (อุปกรณ์ไวงาน) อุปกรณ์ทัง้ สองนีส้ ามารถ
แบง่ ย่อยได้เป็นแบบอิสระและแบบไม่อิสระ ซึ่งข้อมลู พืน้ ฐานเหลา่ นจี ้ ะเป็นงานพืน้ ฐานท่ีจะใช้ศกึ ษาเกี่ยวกบั
วงจรไฟฟ้า

แสดงความรู้เกี่ยวกบั ระบบของหน่วย ปริมาณพนื ้ ฐาน องค์ประกอบวงจรและวงจรแบบตวั ต้านทาน

1. บอกระบบของหนว่ ยในระบบ SI ได้
2. อธิบายปริมาณประจไุ ฟฟา้ กระแสไฟฟ้า แรงดนั ไฟฟา้ กาลงั ไฟฟ้า และพลงั งานได้
3. จาแนกองค์ประกอบวงจรแบบแอกทีฟและแบบพาสซฟี ได้
4. อธิบายแหลง่ กาเนดิ อสิ ระและแหลง่ กาเนดิ ไม่อิสระได้
5. อธิบายการให้สญั ลกั ษณ์เครื่องหมายแบบพาสซฟี ได้

6. บอกความต้านทานสมมลู ของวงจรโดยพนื ้ ฐานทงั้ 3 ชนิดได้

1.1 ระบบของหน่วย (System of Units)
ระบบของหน่วยใช้หาค่าปริมาณที่สามารถวัดได้เป็นตัวเลข ระบบของหน่วยที่เป็ นสากลที่มี

ความสาคัญและใช้มากคือ ระบบของหน่วยนานาชาติ (international system of units: SI) ประกอบด้วย
หน่วยพืน้ ฐาน เมตร (meter: m), กิโลกรัม (kilogram: kg), วินาที (second: s), แอมแปร์ (ampere: A),
องศาเคลวนิ (degree kelvin: oK) และแคลเดลา (candela: cd)

1.2 ปริมาณพนื้ ฐาน (Basic Quantities)
ปริมาณพืน้ ฐานท่ีธรรมดาทสี่ ดุ ในการวิเคราะห์วงจรคือ ประจุไฟฟ้า โดยเบือ้ งต้นประจไุ ฟฟ้ามี 2

ชนิด คือ ประจบุ วกจะเกี่ยวข้องกบั โปรตอน และประจลุ บจะเก่ียวข้องกบั อิเล็กตรอน การเคลื่อนท่ีของประจุ
มีความสาคญั ที่ใช้ศึกษาให้เข้าใจการทางานของอปุ กรณ์ เนื่องจากประจุไฟฟ้าท่ีเคลื่อนท่ีมีผลต่อการถ่าย
โอนพลงั งาน และปรากฏการณ์การเคลื่อนท่ีของประจุถูกจากดั ขอบเขตเป็นเส้นทางปิด ซ่งึ การเคล่ือนท่ีของ
ประจุนีเ้ องเป็นตัวบ่งบอกถึงการไหลของกระแสไฟฟ้า ในระบบ SI หน่วยของปริมาณประจุคือ คูลอมบ์
(coulomb: C)
โดยประจไุ ฟฟ้า 1 C ได้จากการวัดปริมาณประจุในสายไฟฟ้าที่มีขนาดกระแสไฟฟ้า 1 A ในเวลา 1 s หรือ
กระแสไฟฟ้า 1 A = 1 C/s (ประจุ 1 C มีอิเลก็ ตรอนจานวน 1/(1.602  10–19) = 6.24  1018 ตวั )

1.3 องค์ประกอบวงจร (Circuit Elements)
1.3.1 แหลง่ กาเนิดอสิ ระ (Independent Sources: IS)
1.3.2 แหลง่ กาเนดิ ไมอ่ ิสระ (Dependent Sources: DS)
1. แหลง่ กาเนิดแรงดนั แปรตามแรงดนั ควบคมุ (voltage–controlled voltage source: VCVS)
2. แหลง่ กาเนิดแรงดนั แปรตามกระแสควบคมุ (current–controlled voltage source: CCVS)
3. แหลง่ กาเนดิ กระแสแปรตามแรงดนั ควบคมุ (voltage–controlled current source: VCCS)
4. แหลง่ กาเนิดกระแสแปรตามกระแสควบคมุ (current–controlled current source: CCCS)

1.4 วงจรแบบตวั ต้านทาน (Resistor Circuits)
1.4.1 วงจรอนกุ รม
1.4.2 วงจรขนาน
1.4.3 วงจรผสม

กจิ กรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 1/18, คาบท่ี 1–5/90)

1. ครูชีแ้ จงรายละเอียดเกี่ยวกับจุดประสงค์ สมรรถนะและคาอธิบายรายวิชา การวัดผลและ
ประเมินผลการเรียน คณุ ลกั ษณะนิสยั ท่ตี ้องการให้เกิดขนึ ้ และข้อตกลงในการเรียน

2. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนหน่วยที่ 1
3. แบง่ กลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 4-5 คน และครูให้หนงั สือเรียน
4. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
5. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ
6. นกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั เป็นกลมุ่ ขณะนกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการทางานกลมุ่
7. ครูและนกั ศึกษาร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหดั (บางข้อ) และมอบหมายให้ทาแบบฝึกหดั ท่ีเหลือเป็น
การบ้าน
8. ครูให้นกั ศกึ ษาศกึ ษาโปรแกรมจาลองวงจร
9. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 1

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยท่ี 1, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน
เรียน และหลงั เรียน แบบฝึกหดั

2. แหลง่ การเรียนรู้ หนงั สือ วารสารเกี่ยวกบั วงจรไฟฟ้า, อินเทอร์เน็ต www.google.com

การวดั และการประเมินผล

การวดั ผล การประเมนิ ผล
(ใช้เคร่ืองมือ) (นาผลเทยี บกบั เกณฑ์และแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยท่ี 1 (ไว้เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบสงั เกตการทางานกลมุ่ และนาเสนอผลงานกลมุ่ เกณฑ์ผ่าน 60%
3. แบบฝึกหดั หน่วยที่ 1 เกณฑ์ผ่าน 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หน่วยท่ี 1 เกณฑ์ผ่าน 50%
5. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผา่ น 60%

งานท่มี อบหมาย

งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน ให้ทาแบบฝึกหดั ให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบูรณ์

ผลงาน/ชิน้ งาน/ความสาเร็จของผู้เรียน

1. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 1
2. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หน่วยที่ 1

เอกสารอ้างองิ

1. ธารงศกั ด์ิ หมินก้าหรีม. การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั 30105–1001. (2559). นนทบรุ ี:
เมอื งไทย.
2. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
3. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
4. Robbins, Allan H. & Miller, Wilhelm C. (2004). Circuit Analysis with Devices:

Theory and Practice.

บันทกึ หลังการสอน

1. ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ (จุดประสงค์การเรียนรู้/กจิ กรรม/การประเมนิ ผล)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของครู/ปัญหาท่พี บ
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ปัญหา
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................... ลงชื่อ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั ศกึ ษา ครูผ้สู อน

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 หน่วยท่ี 2

ช่ือวชิ า การวิเคราะห์วงจรไฟฟา้ รหสั วิชา 30105–1001 เวลาเรียนรวม 90 คาบ

ช่ือหน่วย การวเิ คราะห์วงจรไฟฟา้ กระแสตรงด้วยกฎของเคอร์ชอฟฟ์ สอนครัง้ ที่ 2/18

ช่ือเร่ือง การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสตรงด้วยกฎของเคอร์ชอฟฟ์ จานวน 5 คาบ

2.1 กฎของโอห์ม (Ohm’s Law)
2.2 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Laws)
2.3 วงจรทมี่ ีลปู เดยี ว (Single–Loop Circuits)
2.4 วงจรทม่ี ีคู่ โนดเดยี ว (Single–Node–Pair Circuits)
2.5 วงจรทีม่ แี หลง่ กาเนิดไม่อิสระ (Circuits with Dependent Source)
2.6 สรุปสาระสาคญั (Summary)

กฎของโอห์มและกฎของเคอร์ชอฟฟ์ เป็นกฎพนื ้ ฐานท่ใี ช้วเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า สาหรับวงจรที่มีลปู เดียว
(วงจรอนุกรม) มีกฎท่ีเก่ียวข้องคือ กฎการแบ่งแรงดนั และประยุกต์กฎอ่ืน สาหรับวงจรท่ีมีคู่ โนดเดยี ว (วงจร
ขนาน) มีกฎที่เกี่ยวข้องคือ กฎการแบ่งกระแสและประยุกต์กฎอ่ืน ส่วนวงจรท่ีมีแหล่งกาเนิดไม่อิสระเป็น
วงจรท่ีมีแหล่งกาเนิดที่แปรตามการควบคุมซึ่งใช้สร้ างแบบจาลองอุปกรณ์เชิงฟิ สิกส์ เช่น ทรานซิสเตอร์
ไบโพลาร์

แสดงความรู้พนื ้ ฐานเก่ียวกบั กฎของโอห์ม กฎของเคอร์ชอฟฟ์ วงจรทมี่ ลี ปู เดียว วงจรท่ีมคี ู่ โนดเดียว
และ
วงจรทม่ี ีแหลง่ กาเนิดไม่อิสระ

1. ประยกุ ต์ใช้กฎของโอห์มหาคา่ ในวงจรไฟฟา้ ได้
2. ประยกุ ต์ใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์ หาค่าในวงจรไฟฟา้ ได้
3. วเิ คราะห์วงจรที่มลี ปู เดยี วโดยใช้กฎการแบ่งแรงดนั และกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ได้
4. วเิ คราะห์วงจรที่มคี ู่ โนดเดียว โดยใช้กฎการแบง่ กระแสและกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ได้
5. วเิ คราะห์วงจรทมี่ แี หลง่ กาเนดิ ไมอ่ สิ ระได้

2.1 กฎของโอห์ม (Ohm’s Law)
กฎของโอห์ม กลา่ วว่า แรงดนั ตกคร่อมความต้านทานจะแปรผนั ตรงกบั กระแสที่ไหลผ่านความ

ต้านทานนนั้ มีหนว่ ยวดั เป็น โอห์ม (ohm: )
ความสมั พนั ธ์ทางคณิตศาสตร์ตามกฎของโอห์ม เป็นไปตามสมการท่ี 2.1

v(t) = R  i(t), เมอ่ื R  0 ............................... 2.1

2.2 กฎของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Laws)

2.2.1 กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Current Law)

2.2.2 กฎแรงดนั ของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Voltage Law)

2.3 วงจรท่มี ลี ูปเดยี ว (Single–Loop Circuits)

2.3.1 การแบ่งแรงดนั ไฟฟ้า (Voltage Division) การประยุกต์ใช้กฎท่ีกล่าวมาเพ่ือการวิเคราะห์

วงจรท่ีมีเส้นทางปิดเดียวหรือลูปเดียวขององค์ประกอบวงจร วงจรท่ีมีลูปเดียวกระแสท่ีไหลผ่านองค์

ประกอบทกุ ตวั มีค่าเท่ากนั ดงั นนั้ จึงกล่าวได้วา่ “วงจรท่ีมีลปู เดียวคือวงจรอนกุ รม” และสามารถประยกุ ต์ใช้

กฎแรงดนั ของเคอร์ชอฟฟ์ ร่วมกบั กฎของโอห์มเพือ่ หาค่าปริมาณตา่ ง ๆ ในวงจร ดงั รูป

i(t) R1 vR1 A
I
v(t)
VR
R2 vR2
B

ก) วงจรที่มีลปู เดยี วหรือวงจรอนกุ รม ข) อธิบายการให้เคร่ืองหมาย +, – (V = IR)

รูป วงจรที่มีลปู เดยี วหรือวงจรอนกุ รมและอธิบายการให้เคร่ืองหมาย

2.3.2 วงจรหลายแหล่งกาเนิดและหลายตัวต้านทาน การวิเคราะห์วงจรที่ประกอบด้วย

แหล่งกาเนิดแรงดนั หลายตวั และตวั ต้านทานหลายตวั ต่อแบบเรียงลาดบั หรือตอ่ อนกุ รม ดงั รูป ถ้าสมมติให้

กระแส i(t) ไหลในทศิ ทางตามเข็มนาฬิกาและใช้ KVL ในวงจรได้เป็น

+ vR1 + v2(t) – v3(t) + vR2 + v4(t) + v5(t) – v1(t) = 0
หรือใช้กฎของโอห์ม ได้เป็น

(R1 + R2)i(t) = v1(t) – v2(t) + v3(t) – v4(t) – v5(t)
v(t)
เขยี นใหม่ได้เป็น (R1 + R2)i(t) =
R1
vR1 v3(t) i(t)

i(t) R1 v2(t) v(t)
v1(t)
vR2 R2
R2
v5(t) v4(t)

ก) วงจรท่มี หี ลายแหลง่ กาเนดิ ข) วงจรสมมลู ของรูป ก)

รูป วงจรทม่ี หี ลายแหลง่ กาเนิดและหลายตวั ต้านทาน

2.4 วงจรท่ีมีคู่ โนดเดยี ว (Single–Node–Pair Circuits)
2.4.1 การแบ่งกระแสไฟฟ้า (Current Division) ความสาคัญของวงจรที่มีคู่ โนดเดียวคือเป็น

วงจรที่มแี รงดนั ตกคร่อมองค์ประกอบวงจรเท่ากนั ทกุ สาขา จึงเรียกได้วา่ เป็น “วงจรขนาน” จะประยกุ ต์ใช้กฎ
กระแสของเคอร์ชอฟฟ์ และกฎของโอห์ม เพื่อหาตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในวงจร ดังรูป ประกอบด้วยแหล่ง
กาเนิดกระแสอิสระต่อขนานด้วยตวั ต้านทาน 2 ตวั

i(t) R1 R2 v(t)
i1(t) i2(t)

รูป วงจรขนาน

2.4.2 วงจรหลายแหล่งกาเนิดและหลายตวั ต้านทาน เมื่อวิเคราะห์วงจรท่ีมีแหล่งกาเนิดกระแส
หลายตวั และตวั ต้านทานหลายตัวต่อขนานกัน ดังรูป ก) สมมติให้โนดบน คือ +v(t) เม่ือเทียบกบั โนดล่าง
เมอ่ื ประยกุ ต์ใช้ KCL ทีโ่ นดบน ได้เป็น

i1(t) – i2(t) – i3(t) + i4(t) – i5(t) – i6(t) = 0
หรือ i1(t) – i3(t) + i4(t) – i6(t) = i2(t) + i5(t)

i2(t) i5(t) i6(t) i0(t) R1 R2 v(t)
v(t) i1(t) R1 i3(t) i4(t) R2

ก) ข) วงจรสมมลู ของรูป ก)
รูป วงจรท่มี แี หลง่ กาเนิดกระแสและตวั ต้านทานหลายตวั ตอ่ ขนานและวงจรสมมลู

2.5 วงจรท่มี ีแหล่งกาเนิดไม่อิสระ (Circuits with Dependent Source)
แหล่งกาเนิดที่แปรตามการควบคมุ นีม้ ีความ สาคญั อย่างย่ิง เพราะใช้สร้างแบบจาลองอปุ กรณ์

เชิงฟิ สิกส์ เช่น ทรานซิสเตอร์ไบโพลาร์ (bipolar junction transistors: BJTs) ชนิด npn และ pnp และ
ทรานซิสเตอร์สนามไฟฟ้า (field–effect transistors: FETs) เช่น มอสเฟต (metal–oxide–semiconductor
field–effect transistors: MOSFETs) โครงสร้างพืน้ ฐานของอปุ กรณ์เหลา่ นีไ้ ด้ใช้ในอปุ กรณ์แอนะล็อกและ
ดจิ ิทลั ชนิดของอปุ กรณ์แอนะล็อกที่ใช้คือ ออปแอมป์ (operational amplifier: OP–Amp) ชนิดของอปุ กรณ์
ดิ จิ ทั ล คื อ แ รม (random access memories: RAMs), รอ ม (read–only memories: ROMs) แ ล ะ
ไมโครโปรเซสเซอร์

กิจกรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 2/18, คาบท่ี 6–10/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอน
2. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 2
3. แบ่งกลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 4-5 คน
4. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
5. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ

6. นกั ศึกษาทาแบบฝึกหัด (บางข้อ) เป็นกล่มุ ขณะนักศกึ ษาทาแบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการทางาน
กลมุ่

7. นกั ศกึ ษาลงฝึกปฏิบตั จิ าลองการทางานวงจรในแบบฝึกหดั (เลือกกลมุ่ ละข้อ) ด้วยโปรแกรม
8. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 2

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 2, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน
เรียน และหลงั เรียน แบบฝึกหดั

2. แหลง่ การเรียนรู้ หนงั สือ วารสารเก่ียวกบั วงจรไฟฟ้า, อนิ เทอร์เน็ต www.google.com

การวัดและการประเมินผล

การวดั ผล การประเมนิ ผล

(ใช้เครื่องมือ) (นาผลเทียบกบั เกณฑ์และแปลความหมาย)

1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยท่ี 2 (ไว้เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)

2. แบบสงั เกตการทางานกล่มุ และนาเสนอผลงานกลมุ่ เกณฑ์ผ่าน 60%

3. แบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 2/เลอื กแบบฝึกหดั จาลองโปรแกรม เกณฑ์ผา่ น 50%

4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยที่ 2 เกณฑ์ผ่าน 50%

5. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ตามสภาพจริง เกณฑ์ผา่ น 60%

งานท่มี อบหมาย

งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน ให้ทาแบบฝึกหดั ให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบรู ณ์

ผลงาน/ชนิ้ งาน/ความสาเร็จของผ้เู รียน

1. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 2
2. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หน่วยที่ 2
3. ผลการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรมคอมพวิ เตอร์

เอกสารอ้างองิ

1. ธารงศกั ด์ิ หมินก้าหรีม. การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหัส 3105–1001. (2559). นนทบรุ ี:
เมอื งไทย.
2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
6. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.
7. Robbins, Allan H. & Miller, Wilhelm C. (2004). Circuit Analysis with Devices:

Theory and Practice.

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการใช้แผนการจดั การเรียนรู้ (จดุ ประสงค์การเรียนรู้/กิจกรรม/การประเมินผล)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของครู/ปัญหาท่พี บ
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ปัญหา
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................... ลงช่ือ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั ศึกษา ครูผ้สู อน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 หน่วยท่ี 3

ช่ือวชิ า การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั วิชา 30105–1001 เวลาเรียนรวม 90 คาบ
ช่ือหน่วย การวิเคราะหว์ งจรไฟฟ้ากระแสตรงด้วยวธิ ีโนดและวธิ ี
สอนครัง้ ที่ 3/18
ลปู
จานวน 5 คาบ
ช่ือเร่ือง การวิเคราะห์วงจรไฟฟา้ กระแสตรงด้วยวิธีโนดและวธิ ีลปู

3.1 การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีโนด (Nodal Analysis)
3.2 การวเิ คราะห์วงจรไฟฟา้ ด้วยวธิ ีลปู (Loop Analysis)
3.3 วงจรที่มอี อปแอมป์ (Circuit with Operational Amplifiers)
3.4 สรุปสาระสาคญั (Summary)

การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีโนดและด้วยวธิ ีลปู เป็นวิธีวิเคราะห์วงจรข่ายอีกวิธีหน่ึงที่ใช้แก้ปัญหา
วงจร ไฟฟ้า โดยวิธีโนดจะหาค่าแรงดันโนดและใช้กฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ (KCL) ส่วนวิธีลูปจะใช้กฎ
แรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL) หาค่ากระแสในวงจรกับวงจรท่ีมีเฉพาะแหล่งกาเนิดอิสระและวงจรท่ีมี
แหลง่ กาเนดิ ไม่อิสระ

แสดงความรู้เก่ียวกบั การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีโนดและวิธีลปู

1. วิเคราะห์วงจรไฟฟา้ ด้วยวธิ ีโนดได้
2. วิเคราะห์วงจรไฟฟา้ ด้วยวธิ ีลปู ได้
3. วิเคราะห์วงจรทีม่ ีออปแอมป์ ได้

3.1 การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีโนด (Nodal Analysis)
3.1.1 วงจรท่มี เี ฉพาะแหลง่ กาเนดิ กระแสอิสระ
3.1.2 วงจรท่มี แี หลง่ กาเนดิ กระแสไม่อสิ ระ
3.1.3 วงจรทีม่ แี หลง่ กาเนิดแรงดนั อสิ ระ

3.2 การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวธิ ีลปู (Loop Analysis)
3.2.1 วงจรทมี่ เี ฉพาะแหลง่ กาเนดิ แรงดนั อิสระ
3.2.2 วงจรทม่ี ีแหลง่ กาเนิดกระแสอิสระ
3.2.3 วงจรที่มีแหลง่ กาเนิดไมอ่ ิสระ

3.3 วงจรทีม่ ีออปแอมป์ (Circuit with Operational Amplifiers)
3.3.1 โครงสร้างภายนอก สญั ลกั ษณ์ และขาของออปแอมป์
3.3.2 วงจรขยายกลบั เฟส (Inverting Amplifier)
3.3.3 วงจรขยายไมก่ ลบั เฟส (Noninverting Amplifier)
3.3.4 วงจรขยายผลบวก (Summing Amplifier)
3.3.5 วงจรขยายผลต่าง (Differential Amplifier)

กิจกรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 3/18, คาบท่ี 11–15/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอน
2. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 3
3. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
4. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ
5. นกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั เป็นคนละ 1 ข้อ ขณะนกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการทางาน
6. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหดั บางข้อ
7. แบง่ กลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 2-3 คน ทาการจาลองวงจรด้วยโปรแกรมคอมพวิ เตอร์
8. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 3

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยท่ี 3, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน
เรียน และหลงั เรียน แบบฝึกหดั

2. แหลง่ การเรียนรู้ หนงั สอื วารสารเกี่ยวกบั วงจรไฟฟ้า, อนิ เทอร์เน็ต www.google.com

การวดั และการประเมินผล

การวดั ผล การประเมินผล
(ใช้เครื่องมือ) (นาผลเทยี บกบั เกณฑ์และแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยที่ 3 (ไว้เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 3 ตรวจแบบฝึกหดั เกณฑ์ผ่าน 60%
3. แบบฝึกหดั (ข้อท่ีเลือกใช้จาลองด้วยโปรแกรม) ตรวจตามแบบประเมนิ ผล เกณฑ์ผา่ น 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หน่วยท่ี 2 ตรวจแบบทดสอบ เกณฑ์ผา่ น 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ทพี่ งึ ประสงค์ ตรวจตามแบบประเมนิ ผล เกณฑ์ผา่ น 60%

งานท่มี อบหมาย

งานท่ีมอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน
1. ให้ทาแบบฝึกหดั ให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบรู ณ์
2. ให้ทาแบบฝึกหดั ข้อทเ่ี ลือกจาลองด้วยโปรแกรมให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบรู ณ์

ผลงาน/ชิน้ งาน/ความสาเร็จของผู้เรียน

1. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั หนว่ ยที่ 3
2. ผลการทาและนาเสนอแบบจาลองวงจร
3. ผลคะแนนจากแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยท่ี 3
4. ผลคะแนนจากการประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ทพี่ งึ ประสงค์

เอกสารอ้างองิ

1. ธารงศกั ดิ์ หมินก้าหรีม. การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหัส 3105–1001. (2559). นนทบรุ ี:
เมอื งไทย.

บันทกึ หลังการสอน

1. ผลการใช้แผนการจดั การเรียนรู้ (จดุ ประสงค์การเรียนรู้/กจิ กรรม/การประเมนิ ผล)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของครู/ปัญหาท่ีพบ
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ปัญหา
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................... ลงชื่อ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั ศกึ ษา ครูผ้สู อน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 หน่วยท่ี 4

ช่ือวิชา การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั วชิ า 30105–1001 เวลาเรียนรวม 90 คาบ
ช่ือหน่วย การวเิ คราะห์วงจรไฟฟา้ กระแสตรงด้วยทฤษฎี
ตา่ งๆ สอนครัง้ ที่ 4-5/18
ช่ือเร่ือง การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้ากระแสตรงด้วยทฤษฎีต่าง ๆ
จานวน 10 คาบ

4.1 บทนา (Introduction)
4.2 ทฤษฎบี ทการซ้อนทบั (Superposition Theorem)
4.3 ทฤษฎีบทของเทวินนิ และนอร์ตนั (Thevenin’s and Norton’s Theorem)
4.4 ทฤษฎกี ารถา่ ยโอนกาลงั ไฟฟ้าสงู สดุ (Maximum Power Transfer Theorem)
4.5 สรุปสาระสาคญั (Summary)

ทฤษฎีบทการซ้อนทับ ทฤษฎีบทของเทวินินและนอร์ตัน ทฤษฎีการถ่ายโอนกาลงั ไฟฟ้าสูงสุดเป็น
ทฤษฎีท่ีนามาใช้วิเคราะห์วงจรไฟฟ้ามาก การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่ซบั ซ้อนสามารถทาได้ง่ายขึน้ โดยการ
แทนท่ีสว่ นท่เี หลอื ของวงจรให้อย่ใู นรูปวงจรสมมลู แบบงา่ ยแล้วเลือกวธิ ีวิเคราะห์ทสี่ ะดวกทสี่ ดุ

แสดงความรู้เกี่ยวกบั การวิเคราะห์วงจรด้วยทฤษฎีบทการซ้อนทบั ทฤษฎีบทของเทวินินและนอร์ตนั
และทฤษฎีการถ่ายโอนกาลงั ไฟฟ้าสงู สดุ

1. วเิ คราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยทฤษฎบี ทการซ้อนทบั ได้
2. วิเคราะห์วงจรไฟฟา้ ด้วยทฤษฎีบทของเทวินนิ ได้
3. วิเคราะห์วงจรไฟฟา้ ด้วยทฤษฎีบทของนอร์ตนั ได้

4. วเิ คราะห์วงจรไฟฟา้ ด้วยทฤษฎกี ารถา่ ยโอนกาลงั ไฟฟ้าสงู สดุ ได้

4.1 บทนา (Introduction)
4.1.1 การสมมลู (Equivalent)
4.1.2 ความเป็นเชงิ เส้น (Linearity)

4.2 ทฤษฎบี ทการซ้อนทบั (Superposition Theorem)
หลกั การของทฤษฎีบทการซ้อนทบั (the principle of superposition theorem)1 กลา่ วว่า “ผลตอบ

สนองของกระแสหรือแรงดนั ของวงจรเชิงเส้นท่มี แี หลง่ กาเนิดอิสระมากกว่า 1 ตวั สามารถหาได้จากการรวม
ผลตอบสนองท่เี กิดจากแหลง่ กาเนดิ อสิ ระแต่ละตวั ”

3 k 6 k v2(t) i1/(t) 3 k 6 k
v1(t) i1(t) k 3 k
3 i2(t) v1(t)

i1//(t) 3 k 6 k i2//(t)
3 k
v2(t)

4.3 ทฤษฎบี ทของเทวินินและนอร์ตนั (Thevenin’s and Norton’s Theorem)
การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่เป็นวงจรเชิงเส้นอีก 2 ทฤษฎีให้ง่ายขึน้ ทฤษฎีแรกตงั้ ช่ือตาม M.L.

Thevenin วิศวกรชาวฝรั่งเศส ทางานด้านการส่ือสารผ่านสายส่ง ได้เผยแพร่เมื่อปี ค.ศ. 1883 เรียกส่ิงที่
ค้นพบว่า ทฤษฎีบทของเทวินิน (Thevenin’s theorem)2 และอีกทฤษฎีหนึ่งค้นพบโดยผลของทฤษฎีบทของ
เทวินิน ในปี ค.ศ. 1962 ผู้ค้ นพ บคือ E.L. Norton เป็ นนักวิทยาศาสตร์ ทางานที่ bell telephone
laboratories เรียกส่ิงท่ีค้นพบว่า ทฤษฎีบทของนอร์ตัน (Norton’s Theorem)3 (Irwin, J. David. 2002:
120)

ทฤษฎีทงั้ สองนีม้ คี วามสาคญั มาก ใช้พิจารณาวงจรข่ายใด ๆ ระหว่าง 2 ขวั้ และใช้ 2 ขวั้ นีเ้ป็น
ขวั้ ตรวจสอบแทนวงจรเดิมเพื่อหาคา่ กระแส แรงดนั และกาลงั ไฟฟ้าได้ง่ายขนึ ้ และยงั ช่วยให้เลือกค่าท่ดี ที ส่ี ดุ
ของตวั ต้านทานโหลด

A A BA A
() i () i

vo vo

BB

4.3.1 วงจรทม่ี เี ฉพาะแหลง่ กาเนิดอิสระ

4.3.2 วงจรท่มี ีเฉพาะแหลง่ กาเนดิ ไมอ่ สิ ระ

4.3.3 วงจรท่มี ีทงั้ แหลง่ กาเนดิ อิสระและแหลง่ กาเนิดไม่อิสระ

4.4 ทฤษฎีการถ่ายโอนกาลงั ไฟฟ้าสูงสุด (Maximum Power Transfer Theorem)
ในการวิเคราะห์วงจรบางครัง้ อาจต้องเพิ่มการหาค่ากาลงั ไฟฟ้าสูงสดุ ท่ีสามารถส่งไปยงั โหลด

โดยใช้ทฤษฎีบทของเทวินิน การหาค่ากาลงั ไฟฟ้าสงู สดุ นนั้ จะต้องประยุกต์วงจรและต้องปรับโหลดให้ถ่าย

โอนกาลงั – ไฟฟ้าสงู สดุ ได้ วงจรดงั รูป กาลงั ไฟฟ้าทสี่ ง่ ผ่านไปยงั โหลด RL ได้เป็น

Pload = i2RL =  R v 2RL
+ RL

iR RL
v

รูป วงจรสมมลู สาหรับการทดสอบการถา่ ยโอนกาลงั ไฟฟา้ สงู สดุ

กจิ กรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 4/18, คาบท่ี 16–20/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอน
2. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 4
3. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
4. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ หวั ข้อ 4.1-4.2
5. นกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั เป็นคนละ 1 ข้อ ขณะนกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการทางาน
6. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหดั บางข้อ
7. แบ่งกลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 2-3 คน ทาการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรม
คอมพวิ เตอร์
8. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั สรุปเรื่องทเ่ี รียน

กิจกรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 5/18, คาบท่ี 21–25/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอน
2. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
3. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ หวั ข้อ 4.3-4.4
4. นกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั เป็นคนละ 1 ข้อ ขณะนกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการทางาน
5. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหดั บางข้อ
6. แบ่งกลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 2-3 คน ทาการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรม
คอมพิวเตอร์
7. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั สรุปเร่ืองทเ่ี รียน
8. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 4

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1. ส่ือการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยท่ี 4, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน
เรียน และหลงั เรียน แบบฝึกหดั

2. แหลง่ การเรียนรู้ หนงั สือ วารสารเกี่ยวกบั วงจรไฟฟา้ , อินเทอร์เน็ต www.google.com

การวัดและการประเมนิ ผล

การวัดผล การประเมนิ ผล
(ใช้เคร่ืองมือ) (นาผลเทียบกบั เกณฑ์และแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หนว่ ยท่ี 4 (ไว้เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบฝึกหดั หน่วยที่ 4 ตรวจแบบฝึกหดั เกณฑ์ผ่าน 60%
3. แบบฝึกหดั (ข้อทีจ่ าลองการทางานด้วยโปรแกรม) ตรวจตามแบบประเมินผล เกณฑ์ผ่าน 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยที่ 4 ตรวจแบบทดสอบ เกณฑ์ผา่ น 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ทีพ่ งึ ประสงค์ ตรวจตามแบบประเมนิ ผล เกณฑ์ผา่ น 60%

งานท่มี อบหมาย

งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน

1. ให้ทาแบบฝึกหดั ให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบรู ณ์

2. ให้ทาแบบฝึกหดั ข้อที่จาลองการทางานด้วยโปรแกรมให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบรู ณ์

ผลงาน/ชนิ้ งาน/ความสาเร็จของผ้เู รียน

1. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั หน่วยท่ี 4
2. ผลการทาและนาเสนอการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรม
3. ผลคะแนนจากแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยท่ี 4
4. ผลคะแนนจากการประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ท่ีพงึ ประสงค์

เอกสารอ้างองิ

1. ธารงศกั ดิ์ หมินก้าหรีม. การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั 3105–1001. (2559). นนทบรุ ี:
เมอื งไทย.
2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ (จดุ ประสงค์การเรียนรู้/กจิ กรรม/การประเมินผล)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของครู/ปัญหาท่ีพบ
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ปัญหา
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................... ลงชื่อ
...............................................
(.............................................)
(...............................................) ครูผ้สู อน
ตวั แทนนกั ศกึ ษา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 หน่วยท่ี 5

ช่ือวิชา การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั วิชา 30105–1001 เวลาเรียนรวม 90 คาบ
ช่ือหน่วย คณุ ลกั ษณะทางไฟฟา้ ของตวั เกบ็ ประจแุ ละตวั
สอนครัง้ ท่ี 6/18
เหนี่ยวนา
จานวน 5 คาบ
ช่ือเร่ือง คณุ ลกั ษณะทางไฟฟา้ ของตวั เกบ็ ประจแุ ละตวั เหน่ยี วนา

5.1 ตวั เกบ็ ประจุ (Capacitors)
5.2 ตวั เหนี่ยวนา (Inductors)
5.3 การรวมกนั ของตวั เก็บประจแุ ละตวั เหนย่ี วนา (Capacitor and Inductor Combinations)
5.4 วงจรอาร์ซีออปแอมป์ (RC Operational Amplifier Circuits)
5.5 สรุปสาระสาคญั (Summary)

ตัวเก็บประจุ และตัวเหน่ียวนา อปุ กรณ์ทงั้ สองนีเ้ ป็นองค์ประกอบเชิงเส้นและอธิบายคุณสมบตั ิได้
ด้วยสมการอนุพนั ธ์เชงิ เส้น (ตวั ต้านทานไม่สามารถสะสมพลงั งานไฟฟา้ ได้) ซง่ึ ทงั้ สองเป็นอปุ กรณ์แบบพาส
ซีฟท่ีสามารถกักเก็บและจ่ายพลงั งานที่จากดั ได้ ไม่เหมือนกบั แหล่งกาเนิดแบบอดุ มคติ แต่ไม่สามารถจ่าย
กาลงั ไฟฟ้าเฉลี่ยในช่วงเวลาที่ไม่จากดั ได้ ความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงดนั –กระแสของอปุ กรณ์ทงั้ สองนีข้ ึน้ อยู่
กบั เวลา

แสดงความรู้เก่ียวกบั ตวั เก็บประจุ ตวั เหนี่ยวนาและวงจรอาร์ซอี อปแอมป์

1. คานวณคา่ ความจุ แรงดนั กระแส กาลงั และพลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจไุ ด้
2. วาดรูปคล่นื แรงดนั กระแส กาลงั และพลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจไุ ด้

3. คานวณค่าความเหนยี่ วนา แรงดนั กระแส กาลงั และพลงั งานสะสมในตวั เหน่ียวนาได้
4. วาดรูปคล่ืนแรงดนั กระแส กาลงั และพลงั งานสะสมในตวั เหนี่ยวนาได้
5. คานวณผลการตอ่ ตวั เก็บประจแุ ละตวั เหน่ียวนาแบบอนุกรมและแบบขนานได้
6. คานวณพารามเิ ตอร์ของวงจรทาอนพุ นั ธ์และวงจรทาอนิ ทเิ กรตได้

5.1 ตวั เกบ็ ประจุ (Capacitors)

ตวั เก็บประจุ เป็นองค์ประกอบวงจรท่ีประกอบด้วยแผ่นตวั นา 2 แผ่น มีขนาดพืน้ ท่ี A วางแยก

ขนานกันด้วยระยะ d มีไดอิเล็กทริก (dielectric) ซ่ึงเป็นวัสดุมีสภาพเป็นฉนวนไฟฟ้ากัน้ อยู่ระหว่างแผ่น

ตวั นา ตวั อย่างตัวเก็บประจุและสญั ลกั ษณ์ทางไฟฟ้า ดังรูปที่ 5.1 และให้สญั ลกั ษณ์เครื่องหมายแบบพาส

ซฟี (passive sign convention)

1 i = dq
d dt

A v(t) q(t) C

2

ก) โครงสร้างของตวั เก็บประจุ ข) สญั ลกั ษณ์ทางไฟฟ้า

5.2 ตัวเหน่ียวนา (Inductors)
ตัวเหนี่ยวนาเป็นองค์ประกอบวงจรที่ประกอบด้วยลวดตัวนาอยู่ในรูปแบบขดลวด (coil)

ตัวอย่างตัว–เหนี่ยวนา 2 ชนิดและสญั ลกั ษณ์ทางไฟฟ้าดงั รูปที่ 5.4 แต่ละชนิดจะเรียกตามชนิดของแกน
เช่น แกนอากาศ แกนเหล็ก แกนเฟอร์ไรต์ เป็นต้น ตวั เหนี่ยวนาท่ที าจากแกนอากาศหรือวสั ดทุ ่ีไม่ใช่แมเ่ หล็ก
มีใช้อย่างกว้างขวางในวิทยุ โทรทัศน์ และวงจรกรอง (filter circuits) ตัวเหน่ียวนาแกนเหล็กมีใช้มากใน
เพาเวอร์ซพั –พลายและวงจรกรอง ตวั เหนย่ี วนาแกนเฟอร์ไรต์มีใช้มากในอปุ กรณ์ไฟฟ้าความถี่สงู

i(t) i(t)
v(t) v(t) L

i(t)

ก) ตวั เหนยี่ วนา ข) ตวั เหนย่ี วนา ค) สญั ลกั ษณ์ของตวั เหนี่ยวนา

5.3 การรวมกันของตวั เกบ็ ประจุและตวั เหน่ียวนา (Capacitor and Inductor Combinations)
5.3.1 ตวั เก็บประจตุ ่ออนกุ รม (Series Capacitors)
5.3.2 ตวั เกบ็ ประจตุ ่อขนาน (Parallel Capacitors)
5.3.3 ตวั เหนี่ยวนาต่ออนกุ รม (Series Inductors)
5.3.4 ตวั เหนยี่ วนาตอ่ ขนาน (Parallel Inductors)

5.4 วงจรอาร์ซีออปแอมป์ (RC Operational Amplifier Circuits)

มีสองส่ิงที่สาคัญมากสาหรับวงจรอาร์ซีออปแอมป์ (RC OP–Amp circuits) คือ วงจรทา

อนพุ ันธ์ (differentiator) และวงจรทาอินทิเกรต (integrator) วงจรเหล่านีไ้ ด้รับรูปแบบมาจากวงจรอินเวอร์

ติงออป–แอมป์ โดยแทนท่ีตวั ต้านทาน R1 และ R2 ด้วยตวั เก็บประจุ (ส่วนตวั เหนี่ยวนามีแนวโน้มขนาดใหญ่
และมีราคาแพง) พิจารณาจากตวั อยา่ งวงจรดงั รูปที่ 5.10 ก) สมการวงจรได้เป็น

C1 d (v1 − v _) + vo − v _ = i_
dt
R2

อยา่ งไรกด็ ีเม่อื v_ = 0 และ i_ = 0 ดงั นนั้

vo(t) = –R2C1 dvd1t(t) ................. 5.28

ดังนัน้ เอาต์พุตของวงจรออปแอมป์ นีค้ ือสดั ส่วนท่ีแปรผนั ตรงกับสญั ญาณอินพุต ที่พบว่าใช้

อย่างกว้างขวางในทางปฏิบตั ิ เช่น วงจรตรวจจบั ความเร็วสามารถต่อเข้ากบั วงจรออปแอมป์ ท่ีให้สญั ญาณ

เป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราเร่ง หรือสัญญาณเอาต์พุตที่แทนปริมาณประจุที่ตกกระทบบนขัว้ โลหะใช้

ช่วงเวลาของการอนิ –ทิเกรตงิ (integrating) ค่ากระแสที่วดั ได้ เป็นต้น

สมการวงจรสาหรับโครงสร้างภายนอกออปแอมป์ ในรูปท่ี 5.10 ข) คือ

v1 −v _ + C2 d (vo − v _) = i_
R1 dt

C1 v_ i_ R2 R1 v_ i_ C2
v+
vo v1(t) v+ i+
v1(t) i+
vo

ก) วงจรทาอนพุ นั ธ์ ข) วงจรทาอนิ ทิเกรต

กิจกรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 6/18, คาบท่ี 26–30/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอน

2. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนหนว่ ยท่ี 5

3. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน

4. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ

5. แบ่งกลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 2-3 คน ทาการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรม

6. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั สรุปเร่ืองทีเ่ รียน

7. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 5

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1. สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 5, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบก่อน
เรียน และหลงั เรียน แบบฝึกหดั

2. แหลง่ การเรียนรู้ หนงั สือ วารสารเก่ียวกบั วงจรไฟฟา้ , อนิ เทอร์เน็ต www.google.com

การวดั และการประเมินผล

การวดั ผล การประเมนิ ผล
(ใช้เครื่องมือ) (นาผลเทียบกบั เกณฑ์และแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หนว่ ยที่ 5 (ไว้เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 5 ตรวจแบบฝึกหดั เกณฑ์ผา่ น 50%
3. แบบฝึกหดั ข้อทีเ่ ลอื กจาลองด้วยโปรแกรม ตรวจตามแบบประเมินผล เกณฑ์ผา่ น 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยท่ี 5 ตรวจแบบทดสอบ เกณฑ์ผ่าน 50%
5. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ทพ่ี งึ ประสงค์ ตรวจตามแบบประเมินผล เกณฑ์ผ่าน 60%

งานท่มี อบหมาย

งานท่ีมอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน
1. ให้ทาแบบฝึกหดั ให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบรู ณ์
2. ให้ทาแบบฝึกหดั ข้อท่ีเลอื กจาลองด้วยการทางานด้วยโปรแกรมให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบรู ณ์

ผลงาน/ชิน้ งาน/ความสาเร็จของผู้เรียน

1. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั หนว่ ยที่ 5
2. ผลการทาและนาเสนอการจาลองการทางานวงจรด้วยโปรแกรม
3. ผลคะแนนจากแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยท่ี 5
4. ผลคะแนนจากการประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ท่พี งึ ประสงค์

เอกสารอ้างองิ

1. ธารงศกั ด์ิ หมินก้าหรีม. การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า รหัส 3105–1001. (2559). นนทบรุ ี:
เมอื งไทย.
2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.
4. Robbins, Allan H. & Miller, Wilhelm C. (2004). Circuit Analysis with Devices:

Theory and Practice.

บันทกึ หลังการสอน

1. ผลการใช้แผนการจดั การเรียนรู้ (จดุ ประสงค์การเรียนรู้/กจิ กรรม/การประเมนิ ผล)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของครู/ปัญหาท่พี บ
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ปัญหา
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................... ลงช่ือ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั ศกึ ษา ครูผ้สู อน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 หน่วยท่ี 6

ช่ือวิชา การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั วชิ า 30105–1001 เวลาเรียนรวม 90 คาบ
ช่ือหน่วย ผลตอบสนองของวงจร RLC ตอ่ ไฟฟา้ กระแสตรง สอนครัง้ ที่ 7-8/18
ช่ือเร่ือง ผลตอบสนองของวงจร RLC ตอ่ ไฟฟ้ากระแสตรง จานวน 10 คาบ

6.1 บทนา
6.2 รูปแบบทวั่ ไปของสมการตอบสนอง
6.3 ผลตอบสนองในภาวะชว่ั ครู่ของวงจร RC ต่อแรงดนั กระแสตรง
6.4 ผลตอบสนองในภาวะชวั่ ครู่ของวงจร RL ต่อแรงดนั กระแสตรง
6.5 สรุปสาระสาคญั

การวิเคราะห์วงจรอนั ดบั หน่ึงเป็นวงจรท่ีประกอบด้วยตวั เก็บประจุตวั เดียวหรือตวั เหนี่ยวนาตวั เดียว
เป็นการศกึ ษาพฤติกรรมวงจรในการเปลี่ยนเฟสที่เรียกว่า การวเิ คราะห์ทรานเชียนต์ การเปล่ยี นแปลงนเี ้ป็น
ผลจากตวั เก็บประจหุ รือตวั เหนี่ยวนาหรือทงั้ คู่ ซ่ึงทงั้ สององค์ประกอบนีส้ ามารถทาการสะสมพลงั งานและ
คายพลงั งานในบางช่วงเวลาได้ ผลตอบสนองในภาวะชว่ั ครู่ของวงจร RC แบ่งเป็นขณะอดั ประจุและขณะ
คายประจุ สว่ นผล
ตอบสนองในภาวะชวั่ ครู่ของวงจร RL แบง่ เป็นขณะสะสมพลงั งานและขณะปลอ่ ยพลงั งาน

แสดงความรู้เก่ียวกบั วงจรทรานเชียนต์อนั ดบั หนึ่ง

1. อธิบายคณุ ลกั ษณะการสะสมพลงั งานของตวั เกบ็ ประจแุ ละตวั เหนี่ยวนาได้
2. บอกรูปแบบทวั่ ไปของสมการอนพุ นั ธ์อนั ดบั หนงึ่ ได้

3. คานวณผลตอบสนองในภาวะชวั่ ครู่ของวงจร RC ขณะอดั ประจแุ ละขณะคายประจไุ ด้
4. คานวณผลตอบสนองในภาวะชว่ั ครู่ของวงจร RL ขณะสะสมพลงั งานและขณะปลอ่ ยพลงั งานได้

6.1 บทนา

6.2 รูปแบบท่วั ไปของสมการตอบสนอง

วงจรในรูปท่ี 6.4 ก) พิจารณาท่ีเวลา t = 0 เม่ือสวิตช์ปิด ประยุกต์ใช้ KCL ท่ีโนด vC(t) เพ่ือหาค่าแรงดนั ตก

คร่อมตวั เกบ็ ประจุ สาหรับ t = 0 คือ

C dvdCt(t) + v(t) − VS = 0
R

t = 0 vC(t) t=0

R R i(t)
VS C VS L

ก) วงจร RC ข) วงจร RL

รูปท่ี 6.4 วงจร RC และวงจร RL

หรือ dv(t) + v(t) = RVCS
dt RC
จากทก่ี ลา่ วมา จึงได้สมมติให้ผลเฉลยของสมการอนพุ นั ธ์อนั ดบั หน่ึงอย่ใู นเทอม

v(t) = A1 + A2e–t/

แทนคา่ ผลเฉลยนลี ้ งในสมการอนพุ นั ธ์ ได้เป็น

– A2 e− t /  + RAC1 + RAC2 e−t /  = RVCS


พจิ ารณาคา่ คงทใี่ นสมการและในเทอมเอกซ์โพเนนเชียล ได้เป็น

A1 = VS
 = RC

ดงั นนั ้ v(t) = VS + A2e–t/RC
เม่ือ VS คือ ค่าสถานะอยู่ตัว (steady state) และ RC คือ ค่าคงตัวเวลาของวงจร และ A2 คือ
การหาค่าโดยเง่ือนไขเริ่มต้นของตัวเก็บประจุ ถ้าตัวเก็บประจุขณะเร่ิมต้นไม่มีประจุหรือไม่ได้ชาร์จไว้

(แรงดนั ตกคร่อมตวั เก็บประจเุ ป็นศนู ย์ ท่ี t = 0) ดงั นนั้

0 = VS + A2 หรือ A2 = –VS

ดงั นนั้ ผลเฉลยสมบรู ณ์ (การตอบสนองธรรมชาติ) สาหรับแรงดนั v(t) คือ แรงดนั ขณะอดั ประจุ

vc(t) = VS – VSe–t/RC = VS(1 – e–t/RC)
วงจรในรูปท่ี 6.4 ข) สามารถพิจารณาในทานองเดียวกัน สมการ KVL ใช้บอกกระแสตัว

เหนี่ยวนาสาหรับ t  0 คือ L di(t) + Ri(t) = VS
dt
เมือ่ ดาเนินการกบั สมการเช่นเดียวกบั สมการของตวั เกบ็ ประจุ ได้เป็น

i(t) = VRS + A2e–(R/L)t
เม่อื VS/R คือ คา่ สถานะอย่ตู วั และ L/R คือ ค่าคงตวั เวลาของวงจร ถ้าไม่มีกระแสเริ่มต้นในตวั
0 = VRS + A2 และ A2 = – VRS
เหนย่ี วนา ดงั นนั้ ท่เี วลา t =0:

เพราะฉะนนั ้ i(t) = VRS – VRS e–(R/L)t

= VRS (1 – e–(R/L)t)
ถ้าต้องการคานวณแรงดนั ตกคร่อมตวั ต้านทาน ได้เป็น

vR(t) = Ri(t) VS(1 – e–(R/L)t
=

6.3 ผลตอบสนองในภาวะช่ัวครู่ของวงจร RC ต่อแรงดันกระแสตรง

6.3.1 ภาวะชว่ั ครู่ขณะตวั เกบ็ ประจอุ ดั ประจไุ ฟฟ้า (Charge Transients)

6.3.2 ภาวะชว่ั ครู่ขณะตวั เก็บประจคุ ายประจไุ ฟฟ้า (Discharge Transients)

6.3.3 ภาวะเร่ิมต้นและสถานะอย่ตู วั

6.4 ผลตอบสนองในภาวะช่ัวครู่ของวงจร RL ต่อแรงดนั กระแสตรง

6.4.1 ภาวะชว่ั ครู่ขณะตวั เหน่ียวนาสะสมพลงั งาน

6.4.2 ภาวะชว่ั ครู่ขณะตวั เหน่ยี วนาปลอ่ ยพลงั งาน

6.4.3 ภาวะเริ่มต้นและสถานะอย่ตู วั

กจิ กรรมการเรียนรู้ (สปั ดาห์ท่ี 7/18, คาบท่ี 31–35/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอนโดยย่อ
2. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 6
3. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
4. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ หวั ข้อ 6.1-6.3
5. แบง่ กลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 3-4 คน ทาการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรม

6. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั สรุปเร่ืองท่ีเรียน

กิจกรรมการเรียนรู้ (สัปดาห์ท่ี 8/18, คาบท่ี 36–40/90)

1. ครูทบทวนเนอื ้ หาการสอน
2. ครูนาเข้าสบู่ ทเรียน และครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรียน
3. ครูสอนเนอื ้ หาสาระ หวั ข้อ 6.4
4. นกั ศกึ ษาเลอื กทาแบบฝึกหดั ขณะนกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั ครูจะสงั เกตการทางาน
5. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหดั บางข้อ
6. แบง่ กลมุ่ นกั ศกึ ษาเป็นกลมุ่ ๆ ละ 3-4 คน ทาการจาลองการทางานของวงจรด้วยโปรแกรม
7. ครูและนกั ศกึ ษาร่วมกนั สรุปเร่ืองทีเ่ รียน
8. นกั ศกึ ษาทาแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยที่ 6

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1. ส่ือการเรียนรู้ หนังสือเรียน หน่วยที่ 6, PowerPoint ประกอบการสอนและแบบทดสอบก่อน
เรียน และหลงั เรียน แบบฝึกหดั

2. แหลง่ การเรียนรู้ หนงั สอื วารสารเกี่ยวกบั วงจรไฟฟา้ , อนิ เทอร์เนต็ www.google.com

การวดั และการประเมินผล

การวัดผล การประเมินผล
(ใช้เครื่องมือ) (นาผลเทียบกบั เกณฑ์และแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre–test) หน่วยท่ี 6 (ไว้เปรียบเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 6 ตรวจแบบฝึกหดั เกณฑ์ผ่าน 50%
3. แบบฝึกหดั ข้อท่ีเลือกจาลองด้วยโปรแกรม ตรวจตามแบบประเมนิ ผล เกณฑ์ผา่ น 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว่ ยท่ี 6 ตรวจแบบทดสอบ เกณฑ์ผ่าน 50%
5. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ที่พงึ ประสงค์ ตรวจตามแบบประเมินผล เกณฑ์ผา่ น 60%

งานท่มี อบหมาย

งานท่มี อบหมายนอกเหนือเวลาเรียน
1. ให้ทาแบบฝึกหดั ให้เรียบร้อย ถกู ต้อง สมบรู ณ์

2. ให้ทาแบบฝึกหดั ข้อท่ีเลอื กจาลองการทางานด้วยโปรแกรมให้เรียบร้อย ถูกต้อง สมบรู ณ์

ผลงาน/ชิน้ งาน/ความสาเร็จของผู้เรียน

1. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 6
2. ผลการทาและนาเสนอแบบฝึกหดั ข้อที่เลือกจาลองการทางานด้วยโปรแกรม
3. ผลคะแนนจากแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หน่วยที่ 6
4. ผลคะแนนจากการประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ทีพ่ งึ ประสงค์

เอกสารอ้างองิ

1. ธารงศกั ดิ์ หมินก้าหรีม. การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั 30105–1001. (2559). นนทบรุ ี:
เมอื งไทย.
2. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
3. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
4. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.
5. Robbins, Allan H. & Miller, Wilhelm C. (2004). Circuit Analysis with Devices:

Theory and Practice.

บนั ทกึ หลงั การสอน

1. ผลการใช้แผนการจดั การเรียนรู้ (จดุ ประสงค์การเรียนรู้/กิจกรรม/การประเมนิ ผล)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของครู/ปัญหาท่ีพบ
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ปัญหา
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................... ลงช่ือ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั ศกึ ษา ครูผ้สู อน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 หน่วยท่ี 7

ช่ือวชิ า การวเิ คราะห์วงจรไฟฟ้า รหสั วชิ า 30105–1001 เวลาเรียนรวม 90 คาบ
ช่ือหน่วย ผลตอบสนองของวงจร RLC ต่อไฟฟ้า
กระแสสลบั สอนครัง้ ท่ี 9-10/18
ช่ือเร่ือง ผลตอบสนองของวงจร RLC ต่อไฟฟา้ กระแสสลบั
จานวน 10 คาบ

7.1 สญั ญาณรูปคลนื่ ไซน์ 7.2 เฟสเซอร์
7.3 ความสมั พนั ธ์ทางเฟสเซอร์สาหรับองค์ประกอบวงจร 7.4 อิมพแี ดนซ์และแอดมติ แตนซ์
7.5 เฟสเซอร์ไดอะแกรม 7.6 เทคนคิ การวเิ คราะห์วงจรไฟฟา้
7.7 สรุปสาระสาคญั

สญั ญาณรูปคล่ืนไซน์จึงเป็นฟังก์ชนั ที่สาคญั มากในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า “เฟสเซอร์” เป็นจานวน
เชิง– ซ้อนท่ีใช้แทนขนาดและมุมเฟส (ทิศทาง) ของรูปคล่ืนไซน์ อิมพีแดนซ์เป็นอัตราส่วนของเฟสเซอร์
แรงดันที่ตก–คร่อมตัวมันกับเฟสเซอร์กระแสท่ีไหลผ่านตัวมัน และแอดมิตแตนซ์เป็นส่วนกลับของ
อิมพีแดนซ์ เทคนิคการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า มีขนั้ ตอนคือ (1) แปลงองค์ประกอบวงจรให้เป็นวงจรทางเฟส
เซอร์ (2) แก้ปัญหาโดยใช้เทคนิคต่าง ๆ เช่น กฎพืน้ ฐาน (กฎของโอห์มและกฎของเคอร์ชอฟฟ์ ) วิธีเมช วิธี
โนด การแปลงแหล่งกาเนิด ทฤษฎีบทการซ้อนทบั ทฤษฎีบทของเทวินิน และทฤษฎีบทของนอร์ตนั เป็นต้น
(3) แปลงคาตอบทีไ่ ด้ในรูปเฟสเซอร์โดเมนให้อย่ใู นรูปไทม์โดเมน

แสดงความรู้เกี่ยวกบั วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั รูปคล่ืนไซน์และเฟสเซอร์

1. คานวณคา่ พารามเิ ตอร์ของรูปคลืน่ ไซน์ได้
2. ใช้เฟสเซอร์วิเคราะห์วงจรได้

3. แปลงความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงดนั และกระแสจากรูปไทม์โดเมนไปเป็นเฟสเซอร์โดเมนได้
4. คานวณอิมพีแดนซ์และแอดมิตแตนซ์ของวงจรได้
5. เขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรมของวงจรได้
6. วิเคราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีหรือทฤษฎีตา่ ง ๆ ได้

7.1 สญั ญาณรูปคล่ืนไซน์
เมอ่ื พิจารณาแรงดนั รูปคลื่นไซน์ ดงั รูปที่ 7.1 และการเขยี นสมการค่าช่วั ขณะดงั สมการที่ 7.1

v(t) v(t)
Vm
I2p I3p I4p Vm 3T
0I IT I 2 I2T
–Vm p wt 0 TI T
–Vm 2

ก) เมื่อเป็นฟังก์ชนั ของ wt ข) เมื่อเป็นฟังก์ชนั ของ t

รูปท่ี 7.1 รูปคลื่นไซน์ของ Vm sin wt

ได้เป็น v(t) = Vm sin wt .......................... 7.1

โดยที่ Vm คือ ขนาด (amplitude) ของรูปคล่นื ไซน์

w คือ ความถ่ีเชงิ มมุ (angular frequency) ในหน่วยเรเดยี นตอ่ วินาที (rad/s)

wt คอื อาร์กิวเมนต์ (argument) ของรูปคลน่ื ไซน์

7.2 เฟสเซอร์

เฟสเซอร์ เป็นจานวนเชิงซ้อนท่ีใช้แทนขนาดและมมุ เฟส (ทิศทาง) ของรูปคลื่นไซน์ ซึ่งสามารถ

จดั กระทาได้ง่ายกว่าฟังก์ชนั ไซน์และโคไซน์ แต่การใช้เฟสเซอร์วิเคราะห์วงจรนนั้ จาเป็นต้องทบทวนจานวน

เชงิ ซ้อนทเ่ี คยศกึ ษามากอ่ น ซงึ่ จานวนเชงิ ซ้อนทีใ่ ช้มากมี 3 รูปแบบ ท่มี คี วามสมั พนั ธ์กนั

โดยมีความสมั พนั ธ์คือ a = r cos  , b = r sin , r = a2 + b2 ,  = tan–1 b ,
a
1
และ j = – j ดงั นนั้ Z จงึ เขยี นความสมั พนั ธ์ได้เป็น

Z = a + jb = r  = r(cos  + j sin ) และอธิบายได้ดงั รูปท่ี
8.3

2j Z
jr b

0 

a

j

–2j

รูปท่ี 7.3 จานวนเชิงซ้อน Z = a + jb = r 
เนอื่ งจากเฟสเซอร์มที งั้ ขนาดและทศิ ทางและเป็นปริมาณเชิงซ้อนอาจแสดงในรูปพิกดั ฉาก รูปเชิงขวั้ หรือรูปชี ้
กาลังก็ได้ เฟสเซอร์จึงเป็นเวกเตอร์หน่ึงเช่นกัน เช่น V = Vm  และ I = Im − f วาดได้ดังรูปท่ี 7.5 แทนเฟส
เซอร์ทก่ี ลา่ วนนั้ เรียกว่า แผนภาพเฟสเซอร์หรือเฟสเซอร์ไดอะแกรม (phasor diagram)

V
Vm w

 w
−f

Im

I

รูปท่ี 7.5 เฟสเซอร์ไดอะแกรมแสดง V = Vm  และ I = Im − f

7.3 ความสัมพนั ธ์ทางเฟสเซอร์สาหรับองค์ประกอบวงจร

ถ้ามีกระแสไหลผ่านตัวต้านทาน R ดังรูปท่ี 7.6 มีค่าเป็น i = Im cos(wt + ) จะมีแรงดันตก
คร่อมตวั มนั เป็นไปตามกฎของโอห์ม คือ

v(t) = Ri(t) = RIm cos(wt + ) ............................ 7.7
เฟสเซอร์ของแรงดนั ได้เป็น V = RIm  ............................ 7.8
เฟสเซอร์ของกระแสได้เป็น I = Im  ............................ 7.9
RI ............................ 7.10
ดงั นนั้ V =

i(t) R I R
v(t) = i(t) R V = RI

ก) v และ i ในรูปแบบไทม์โดเมน ข) V และ I ในรูปแบบเฟสเซอร์โดเมน

Im V v, i v
I i

v = i v = i wt

Re

ค) เฟสเซอร์ไดอะแกรมของ V และ I ง) คลนื่ ไซน์ของ v และ i

รูปท่ี 7.6 ความสมั พนั ธ์ของแรงดนั และกระแสสาหรับตวั ต้านทาน

ความสมั พนั ธ์ของแรงดนั และกระแสสาหรับตวั เหน่ียวนา (L) ดงั รูปท่ี 7.7 ถ้าสมมติให้กระแสไหลผ่าน

เป็น i = Im cos(wt + ) แรงดนั ตกคร่อมตวั มนั คือ

v(t) = L di(t) = –wLIm sin(wt + ) ............................ 7.11
dt

โดยท่ี –sin A = cos(A + 90o) จึงเขยี นแรงดนั ใหมไ่ ด้เป็น

v(t) = wLIm cos(wt +  + 90o) ............................ 7.12
แปลงเป็นเฟสเซอร์ได้เป็น V = wLIm / + 90o ............................ 7.13
เมื่อ I = Im  และ ej90o = j ดงั นนั ้
............................ 7.14
V = jwLI

i(t) L I L
V = jwLI
v(t) = Lddi(tt)

ก) v และ i ในรูปแบบไทม์โดเมน ข) V และ I ในรูปแบบเฟสเซอร์โดเมน