ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) เทอม 2 คณิตศาสตร์ ใบงานรายวิชาพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใบงาน การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนหาค่าของนิพจน์พีชคณิตต่อไปนี้ ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนยกตัวอย่างนิพจน์พีชคณิตมา 5 นิพจน์ ตัวอย่างนิพจน์พีชคณิต นิพจน์พีชคณิต ประกอบด้วย 80(x + 13) วิธีท า . . . . . 1. เมื่อ x = 7 วิธีท า . . . . . 2. (4m + 1)(10m) เมื่อ m = 2 5a 2 − 5 วิธีท า . . . . . 3. เมื่อ a = −2 วิธีท า . . . . . 4. 7y 2−3 10 เมื่อ y = 3 ค าชี้แจง 3. ให้นักเรียนเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ข้อ ข้อความ นิพจน์พีชคณิต 1) จ านวนซึ่งมากกว่า x อยู่ 150 2) สามเท่าของผลบวกของ a กับ 6 3) ครึ่งหนึ่งของผลต่างของ m กับ 45 4) ห้าเท่าของจ านวนจ านวนหนึ่งรวมกับอีกหนึ่งในสองของจ านวนจ านวนนั้น 5) ผลบวกของจ านวนคี่สองจ านวนที่เรียงติดกัน
ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนโยงเส้นจับคู่นิพจน์กับรูปอย่างง่ายของนิพจน์ในแต่ละข้อทางขวาให้ถูกต้อง 8x + 2x ❖ ❖ a − 3 9a − 3 − 8a ❖ ❖ 7a 6a − a + 2a ❖ ❖ 3 4 x 10a + 4a + 6 − 8a ❖ ❖ 16x 10x + 2x + 4x ❖ ❖ 10x 2 3 x + 1 3 x − 2 3 ❖ ❖ 8x − 1 1 2 x + 1 4 x ❖ ❖ 20a 2x − x ❖ ❖ 6a + 6 16a − 2a + 6a ❖ ❖ 1 3 x − 2 3 x + 7x − 7 + 6 ❖ ❖ x 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 2 x + 2 = ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนกระจายนิพจน์ในแต่ละข้อต่อไปนี้โดยใช้สมบัติการแจกแจง 1) 2) 9 2x + 1 = 3) 6 a − 6 = 4) −5 3 − m = 5) −7 y + 4 = ใบงาน การเขียนนิพจน์พีชคณิต 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการ (equation) เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจ านวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีเครื่องหมาย ใช้สัญลักษณ์ บอกการเท่ากัน ค าตอบของสมการ คือ ข้อที่ สมการ จ านวนที่ ก าหนดให้ ค าตอบของสมการ เป็น ไม่เป็น 1. x − 6 = 12 18 2. 20 − a = 11 11 3. y + 3 = 2 0 4. −13 = x − 25 12 5. 3.5 + a = 7 3.5 6. 2p = 50 48 7. 1.4 − x = 0.2 1.2 8. 7 − m = 3 3 9. 10x = 190 19 10. y − 3 = −3 0 11. 45 = a − 15 60 12. 2 4 = z − 1 4 3 4 13. 3x = 0 -3 14. x + 2 = x 5 15. 5y = 5 5 ค าชี้แจง ให้ตรวจสอบว่าจ านวนที่ก าหนดให้เป็นค าตอบของสมการในแต่ละข้อหรือไม่ โดยเขียน ลงในช่อง เป็น/ไม่เป็น ค าตอบของสมการ ใบงาน สมการและค าตอบของสมการ(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาค าตอบของสมการต่อไปนี้ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 7. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 8. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 9. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10. ใบงาน สมการและค าตอบของสมการ(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว x + 13 = 12 20 − a = 5 −y = 0 m − 7 = 2 3x = 36 z 2 = 81 x + 4 = x a 2 = 15 x 10 = −100 z + 2 = 2 + z
ใบงาน สมบัติของการเท่ากัน 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนเติมจ านวนลงในช่องว่างให้ถูกต้อง พร้อมบอกสมบัติการเท่ากัน 1. ให้ 35 = 5x ดังนั้น 5x = โดยใช้สมบัติ 2. ให้ 1 4 a = 25 ดังนั้น a = โดยใช้สมบัติ 3. ให้ y = 8 ดังนั้น y − 5.5 = โดยใช้สมบัติ 4. ให้ 42 = 7m ดังนั้น 7m = โดยใช้สมบัติ 5. ให้ x − 11 = 6 ดังนั้น x − 11 + 9 = โดยใช้สมบัติ 6. ให้ y = 3x − 1 และ 3x − 1 = 14 ดังนั้น y = โดยใช้สมบัติ 7. ให้ 63 = 63z ดังนั้น = z โดยใช้สมบัติ 8. ให้ − 3 8 = n ดังนั้น n = โดยใช้สมบัติ 9. ให้ a + 1 = 2 4 และ 2 4 = b ดังนั้น = b โดยใช้สมบัติ 10. ให้ 20x + 2 = 62 ดังนั้น = 60 โดยใช้สมบัติ
ค าชี้แจง ให้นักเรียนแก้สมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ ใบงาน การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ คือ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สมการที่สามารถจัดให้อยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 เรียกว่า……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6. x − 12 = 24 m + 6 = 18 3a = 3a + 9 x 4 = 15 p + 2 4 = − 2 4 0.3k = −3.9
ใบงาน การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนแก้สมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5x − 12 = 13 1 2 (m + 9) = 2 4x + 6 = x − 24 −0.5z − 0.2 = 0.8
ใบงาน เขียนสมการของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนสมการจากปัญหาในแต่ละข้อต่อไปนี้ เมื่อก าหนดให้ x แทนจ านวนที่ต้องการหา เขียนสมการได้ดังนี้ .. 1. ห้าสิบสามเท่ากับจ านวนจ านวนหนึ่งลบด้วยสิบห้า 5. ญาญ่ามีเงินอยู่ 500 บาท พ่อให้เงินอีกจ านวนหนึ่ง ท าให้ญาญ่ามีเงินเป็น 1,275 บาท จงหาจ านวนเงินที่ พ่อให้ญาญ่า 2. ผลคูณของจ านวนจ านวนหนึ่งกับสิบสองเท่ากับหนึ่งร้อยแปด 3. สองในสามเท่าของผลบวกของจ านวนจ านวนหนึ่งกับสิบ สองมีค่าเท่ากับ 28 4. หกเท่าของจ านวนจ านวนหนึ่งมากกว่า 3 อยู่ 33 6. อีกเจ็ดปี ข้าวหอมจะมีอายุครบ 25 ปี จงหาอายุ ปัจจุบันของข้าวหอม 7. คริสต์ศักราช(ค.ศ.) 1 เริ่มนับจากปีที่เชื่อว่าพระเยซูทรง ประสูติ ซึ่งตรงกับปีพุทธศักราช(พ.ศ.) 544 จงหาว่า คริสต์ศักราชมีระยะเวลาห่างจากพุทธศักราชกี่ปี 8. เมื่อ 4 ปีที่แล้ว ข้าวสวยมีอายุ 21 ปี ปัจจุบันข้าวสวย มีอายุกี่ปี 9. พิมมีเหรียญห้าบาทและเหรียญบาทรวมกันได้ 31 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 111 บาท จงหาว่าพิมมีเหรียญห้าบาท กี่เหรียญ 10. พิมมีเหรียญห้าบาทและเหรียญบาทรวมกันได้ 31 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 111 บาท จงหาว่าพิมมีเหรียญห้าบาท กี่เหรียญ
เศษสองส่วนสี่ของจ านวนจ านวนหนึ่งมากกว่า 12 อยู่ 68 จงหาจ านวนนั้น ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า จงหาจ านวนคี่สามจ านวนที่เรียงติดกัน ซึ่งมีผลบวกเป็น 309 1. ใบงาน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สมการท าได้ตามล าดับ ดังนี้ .. ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4 ขั้นที่ 5 2. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า สองเท่าของผลบวกจ านวนจ านวนหนึ่งกับ 6 เท่ากับ 36 จงหาจ านวนนั้น 3. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า
ใบงาน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ ข้าวหอมมีเงินอยู่ 120 บาท แม่ให้เงินอีกจ านวนหนึ่งท าให้ข้าวหอมมีเงินเป็น 975 บาท จงหาจ านวนเงินที่แม่ให้ข้าวหอม 1. 2. 3. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. วิธีท า บีมีเงิน 450 บาท สามเท่าของจ านวนเงินส่วนที่เอมีมากกว่าบี เท่ากับ 120 บาท จงหาว่าเอมีเงินกี่บาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. วิธีท า ดิวมีเหรียญห้าบาทและเหรียญสองบาทรวมกันได้ 30 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 144 บาท ดิวมีเหรียญห้าบาทกี่เหรียญ
ใบงาน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(3) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ เมื่อ 10 ปีที่แล้ว มิ้นมีอายุ 27 ปี จงหาอายุปัจจุบันของมิ้น ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. วิธีท า ปุยฝ้ายมีอายุเป็น 1 4 ของอายุแม่ ถ้าปุยฝ้ายมีอายุ 13 ปี แม่จะมีอายุกี่ปี ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีท า ปัจจุบันคุณพ่อมีอายุ 56 ปี เมื่อ 6 ปีที่แล้วแดนมีอายุเป็น 13 25 ของคุณพ่อ ปัจจุบันแดนมีอายุกี่ปี 1. 2. 3.
วิธีท า วิธีท า ใบงาน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(4) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ 2 3 ของจ านวนนักเรียนในห้องเป็นนักเรียนชาย ถ้ามีนักเรียนชายในห้อง 14 คน จงหาว่านักเรียนในห้องนี้มีกี่คน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ถังใบหนึ่งมีน้ าอยู่ 3 4 ของถัง หลังจากใช้น้ าไป 45 ลูกบาศก์เมตร เหลือน้ าอยู่ 2 4 ของถัง ถังใบนี้จุน้ ากี่ลูกบาศก์เมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ดินสอหนึ่งแท่งราคาถูกกว่าปากกาหนึ่งด้ามอยู่ 12 บาท ถ้าซื้อดินสอ 5 แท่ง และปากกา 6 ด้าม รวมเป็นเงิน 182 บาท ดินสอและปากการาคาชิ้นละเท่าไร 1. 2. 3. วิธีท า……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แบบทดสอบท้ายบท 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ค าตอบของสมการ x + 5 = 5 + x ตรงกับข้อใด ก. 0 ข. 5 ค. จ านวนทุกจ านวน ง. ไม่มีจ านวนใดเป็นค าตอบ 2. ให้ a 90 = 5 ดังนั้น 5 = a 90 ใช้สมบัติการ เท่ากันในข้อใด ก. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ ข. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก ค. สมบัติถ่ายทอด ง. สมบัติสมมาตร 3. ค าตอบของสมการ 6(x+7) 3 = 24 ตรงกับข้อใด ก. 5 ข. 9 ค. -4 ง. -12 4. ค าตอบของสมการ 6 + 3x = 3(x + 2) ตรงกับข้อใด ก. 6 ข. 9 ค. จ านวนทุกจ านวน ง. ไม่มีจ านวนใดเป็นค าตอบ 5. ค าตอบของสมการ 0.6y = -6 ตรงกับข้อใด ก. 0.12 ข. 5.4 ค. -10 ง. -6.6 6. ค าตอบของสมการ a 3 + 4 = −10 ตรงกับข้อใด ก. 6 ข. -14 ค. -17 ง. -42 7. ครึ่งหนึ่งของจ านวนจ านวนหนึ่งมากกว่า 15 อยู่ 30 จงหาจ านวนนั้น ก. 45 ข. 90 ค. 95 ง. 180 8. เงินจ านวน 360 บาท เท่ากับเงินของข้าวหอมลบด้วย 80 บาท ข้าวหอมมีเงินเท่าไร ก. 440 บาท ข. 280 บาท ค. 160 บาท ง. 80 บาท 9. พรีมมีอายุเป็น 2 3 ของอายุแพม ถ้าพรีมมีอายุ 20 ปี แพมมีอายุกี่ปี ก. 30 ปี ข. 40 ปี ค. 50 ปี ง. 60 ปี 10. 2 3 ของจ านวนนักเรียนในห้องเป็นนักเรียนชาย ถ้ามี นักเรียนชายในห้อง 18 คน นักเรียนในห้องนี้มีกี่คน ก. 18 คน ข. 27 คน ค. 36 คน ง. 54 คน
อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 2 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
อัตราส่วน (ratio) คือ ……………………………………….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน เขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนจากข้อความที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ข้อความ อัตราส่วน ครู 1 คน ดูแลนักเรียน 34 คน สมุดปกแข็ง 3 เล่ม ราคา 45 บาท ปากกา 1 โหล ราคา 96 บาท นักเรียนใช้คอมพิวเตอร์เครื่องละ 2 คน อัตราการเต้นของหัวใจมนุษย์เป็น 72 ครั้งต่อนาที ขับรถยนต์ด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ไข่ไก่ราคาโหลละ 34 บาท ชงโอวัลตินโดยใช้โอวัลติน 2 ช้อนโต๊ะ น้ าตาล 1 ช้อนโต๊ะ และครีมเทียม 1 ช้อนโต๊ะ ละลายน้ าตาลทราย 1 กิโลกรัมในน้ าสะอาด 1 ลิตร แม่ซื้อมะม่วงและฝรั่งอย่างละ 4 กิโลกรัม 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. สัญลักษณ์ a : b อ่านว่า “.......................................................................”
อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ …….…………………………………………………………………………………………………….………. อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ก าหนดให้โดยใช้หลักการคูณและหลักการหารในแต่ละข้อ มาอีกอย่างละ 2 อัตราส่วน มีหลักการ ดังนี้ หลักการคูณ …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. หลักการหาร …………………………………………………………………………………………………………………….…………. …………………………………………………………………………………………………………………………………..….……. อัตราส่วน ใช้หลักการคูณ ใช้หลักการหาร ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3 4 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีท า 4 : 8 24 : 12 8 12 ร้านค้าขาย ปากการาคา โหลละ 72 บาท
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน ตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้ 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีตรวจสอบอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ โดยใช้การคูณไขว้ เราสามารถใช้การคูณไขว้ในการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนได้ โดยทั่วไปเมื่อ a, b, c และ d เป็นจ านวนบวก เราสามารถตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน a b และ c d ด้วยการคูณไขว้ ดังนี้ .. 1) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3 14 และ 6 28 2) 3) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4) 5) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… วิธีท า ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6) 2 5 และ 4 10 3 4 และ 5 10 0.5 3 และ 1 6 5 : 6 และ 7 : 8 1.5 : 9 และ 2 : 12
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน อัตราส่วนของจ านวนหลายๆจ านวน 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนแสดงอัตราส่วนของจ านวนหลายๆจ านวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ ร้านค้ามีไข่ไก่ ไข่เป็ด และไข่ห่าน โดยที่อัตราส่วนของจ านวนไข่เป็ดต่อไข่ไก่เป็น 3 : 5 อัตราส่วนของ จ านวนไข่ห่านต่อจ านวนไข่ไก่เป็น 2 : 3 อยากทราบว่าอัตราส่วนของจ านวนไข่เป็ดต่อจ านวนไข่ไก่ต่อ จ านวนไข่ห่านเป็นอย่างไร วิธีท า 1. ผลการสอบเก็บคะแนนวิชาคณิตศาสตร์พบว่า อัตราส่วนของคะแนนสอบของฟ้าต่อคะแนนสอบของฝน เป็น 3 : 4 และอัตราส่วนของคะแนนสอบของฝนต่อคะแนนสอบของดาวเป็น 5 : 6 จงเขียนอัตราส่วนของคะแนนสอบของฟ้าต่อคะแนนสอบของฝนต่อคะแนนสอบของดาว ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามเป็น 3 : 6 : 7 ถ้าด้านที่สั้นที่สุดยาว 6 เซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสาม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3.
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน รู้จักสัดส่วน 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เรียกว่า…………………….…………………………………… ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนที่ก าหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 5. 6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า x 5 = 2 10 สัดส่วนตรง คือ…………………….………………………………………………………….………………………………………………………….………………… สัดส่วนผกผัน คือ…………………….……….…………………………………………….………………………………………………………….………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2 3 = 14 m …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6 a = 5 10 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 7 14 = 1 x …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า b 0.5 = 2 0.2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3 9 = 7 y
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน หาค่าของตัวแปรในสัดส่วน 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนที่ก าหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 5. 6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า x 12 = 7 4 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 60 50 = 12 m …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 18 a = 6 11 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10 4 = 0.5 x …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า b 6 = 9 10 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 0.3 9 = 10 y 7. 8. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า b 0.5 = 4 0.4 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1 3 = 5 y
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน สัดส่วนตรง 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. ถ้าสมุด 4 เล่ม ราคา 48 บาท แล้วสมุด 12 เล่ม ราคากี่บาท ถ้าอ่านหนังสือ 30 หน้า ใช้เวลา 45 นาที แล้วอ่านหนังสือ 100 หน้า ใช้เวลากี่นาที ถ้าหัวใจเต้น 8 ครั้งในทุกๆ 6 วินาที อยากทราบว่าหัวใจเต้นกี่ครั้งในเวลา 1 นาที ซื้อส้ม 4 กิโล ในราคา 140 บาท อยากทราบว่าซื้อส้ม 9 กิโล ราคากี่บาท
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน สัดส่วนผกผัน 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีท า 1. คิตตี้ขับรถด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากบ้านไปยังสวนสัตว์แห่งหนึ่งใช้เวลา ในการเดินทาง 4 ชั่วโมง ถ้าขากลับคิตตี้ขับรถกลับด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 120 กิโลเมตรต่อ ชั่วโมง จะใช้เวลาในการเดินทางกี่ชั่วโมง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีท า 2. ในการสร้างรั้วโรงเรียน ถ้าคนงานทุกคนท างานได้เท่ากัน จะใช้คนงาน 8 คน สร้างรั้วโรงเรียนให้เสร็จ ภายในเวลา 28 วัน ถ้าต้องการให้สร้างรั้วโรงเรียนเสร็จภายในเวลา 2 สัปดาห์ จะต้องใช้คนงาน อย่างน้อยกี่คน
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน ร้อยละ 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ คือ…………………….……………………………………………………………………………….…………………… ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปร้อยละ เช่น ร้อยละ 50 หรือ 50% เขียนแทนด้วย………………………………….……………………………………….………………… อัตราส่วน เขียนให้อยู่ในรูปร้อยละ 1) 2) 3) 4) 5) ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนเขียนร้อยละในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอัตราส่วน ร้อยละ เขียนให้อยู่ในรูปอัตราส่วน 1) 2) 3) 4) 5) 5 10 4 5 5 4 1 1 2 1 24% 110% 33.33% 0.1% 2 4 %
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน การค านวณเกี่ยวกับร้อยละ 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 5. 6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 25% ของ 80 เท่ากับเท่าไร 7 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 35 3 เป็นร้อยละ 60 ของจ านวนใด 9 10 0.4 คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นร้อยละเท่าใด 102 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 120
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์มีคะแนนเต็ม 300 คะแนน ถ้ามะลิสอบได้ 75% ของคะแนนเต็ม อยากทราบว่ามะลิสอบได้กี่คะแนน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. ในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 1,600 คน เป็นนักเรียนชาย 45% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียน อยากทราบว่ามีนักเรียนชายกี่คน แม่มีเงินฝากประเภทเงินฝากประจ า 12 เดือน ที่ธนาคารพาณิชย์แห่งหนึ่ง 28,800 บาท ได้รับดอกเบี้ยร้อยละ 2 ต่อปี เมื่อครบหนึ่งปีแม่จะได้รับดอกเบี้ยกี่บาท ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน บทประยุกต์(1) 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ณ ยอดภูกระดึงวัดอุณหภูมิบนยอดภูได้ 41 F อยากทราบว่าอุณหภูมิที่วัดได้จะเท่ากับกี่องศาเซลเซียส ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า เมื่อก าหนดให้ XY ยาว 5 เซนติเมตร เป็นรูปต้นแบบ จงหาความยาวของรูปย่อ 60% และความยาว ของรูปขยาย 125% ของรูปต้นแบบนี้ ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ 1. 2. รูปต้นแบบ X Y
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ใบงาน บทประยุกต์(2) 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ร้านขายเครื่องปรับอากาศแห่งหนึ่งติดราคาขายเครื่องปรับอากาศไว้ 21,000 บาท แต่ราคาขายจริงจะต้อง บวกภาษีมูลค่าเพิ่ม 7% ของราคาที่ติดไว้ จงหาว่าร้านขายเครื่องปรับอากาศจะต้องขายในราคากี่บาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีท า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….…..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า จากตารางส าหรับค านวณภาษีเงินได้ส าหรับปีภาษี 2560 ถ้าทับทิมมีเงินได้สุทธิ 507,000 บาท ทับทิมต้องช าระภาษีเงินได้เท่าไร ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ 1. 2. เงินได้สุทธิ ช่วงเงินได้สุทธิแต่ละขั้น อัตราภาษีร้อยละ ภาษีแต่ละขั้นเงินได้สุทธิ ภาษีสะสมสูงสุดของขั้น 1-150,000 150,000 5 ยกเว้น* - 151,000-300,000 150,000 5 7,500 7,500 300,001-500,000 200,000 10 20,000 27,500 500,001-750,000 250,000 15 37,500 65,000 ตารางส าหรับค านวณภาษีจากเงินได้สุทธิ ส าหรับปีภาษี 2560 เป็นดังตารางต่อไปนี้
อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ แบบทดสอบท้ายบท 2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ปากกาครึ่งโหลราคา 72 บาท อัตราส่วนของจ านวน ปากกาเป็นด้ามต่อจ านวนเงินเป็นบาทคือข้อใด ก. 72 : 1 2 ข. 1 : 72 ค. 6 : 72 ง. 12 : 72 2. อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 5 คือข้อใด ก. 3.5 : 2.5 ข. 5 : 7 ค. 14 : 9 ง. 16 : 4 3. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวของ ด้านทั้งสามเป็น 3 : 6 : 7 ถ้าด้านที่ยาวที่สุดยาว 14 เซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสาม ก. 3 : 6 : 14 ข. 3 : 12 : 7 ค. 9 : 6 : 14 ง. 6 : 12 : 14 4. ค่าของตัวแปร x ในสัดส่วน x 12 = 5 2 ตรงกับข้อใด ก. 60 ข. 30 ค. 24 ง. 5 5. ถ้าหนังสือ 5 เล่ม ราคา 445 บาท แล้วหนังสือ 7 เล่ม ราคากี่บาท ก. หนังสือ 7 เล่ม ราคา 534 บาท ข. หนังสือ 7 เล่ม ราคา 609 บาท ค. หนังสือ 7 เล่ม ราคา 623 บาท ง. หนังสือ 7 เล่ม ราคา 630 บาท 6. บอสขับรถจากบ้านไปยังวัดด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลาในการเดินทาง 4 ชั่วโมง ถ้าขากลับบอสขับรถกลับด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาในการเดินทางกี่ชั่วโมง ก. ใช้เวลาในการเดินทาง 6 ชั่วโมง ข. ใช้เวลาในการเดินทาง 5 ชั่วโมง ค. ใช้เวลาในการเดินทาง 4 ชั่วโมง ง. ใช้เวลาในการเดินทาง 3 ชั่วโมง 7. 25% ของ 120 เท่ากับเท่าไร ก. 25 ข. 30 ค. 31.25 ง. 45 8. 7 เป็นร้อยละเท่าใดของ 35 ก. ร้อยละ 20 ข. ร้อยละ 14 ค. ร้อยละ 5 ง. ร้อยละ 0.2 9. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 3,200 คน เป็นนักเรียน หญิง 45% ของจ านวนนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียน ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. มีนักเรียนชาย 1,760 คน ข. มีนักเรียนหญิง 1,400 คน ค. มีนักเรียนหญิง 1,600 คน ง. มีนักเรียนชายมากกว่านักเรียนหญิง 360 คน 10. แก้วซื้อโทรทัศน์เครื่องหนึ่งราคา 1,200 บาท แล้วน ามาขายต่อราคา 1,500 บาท แก้วขาย โทรทัศน์ได้ก าไรร้อยละเท่าไร ก. ได้ก าไรร้อยละ 20 ข. ได้ก าไรร้อยละ 22.5 ค. ได้ก าไรร้อยละ 25 ง. ได้ก าไรร้อยละ 30
กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 3 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนเติมข้อความในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ สัญลักษณ์ (a, b) เมื่อ a และ b แทนจ านวนใด ๆ ในที่นี้จะเรียกว่า………………………………………… อ่านว่า……………………………………….................… เช่น (2, 10) อ่านว่า…………………………………………………… ในการใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ จะเขียนเส้นจ านวนในแนวนอนและแนวตั้ง ให้ตัดกันเป็นมุมฉากที่ต าแหน่งของจุดที่แทนศูนย์ (0) บนเส้นจ านวนแต่ละเส้น จุดที่เส้นจ านวนทั้งสองตัดกัน เรียกว่า……………………………………………………………แทนด้วย 0 เส้นจ านวนในแนวนอน เรียกว่า…………………………………………หรือแกน……..…………. เส้นจ านวนในแนวตั้ง เรียกว่า……………………………………….…หรือแกน……..…………. คู่อันดับแต่ละคู่อันดับแทนได้ด้วยจุดบนระนาบ เรียกจุดนี้ว่า…………………………………………… ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเขียนตารางและแผนภาพแสดงน้ าหนักของแตงโมที่ซื้อ (กิโลกรัม) และราคา (บาท) เมื่อซื้อแตงโมราคากิโลกรัมละ 15 บาท บาท/kg 15 น้ าหนักของแตงโม (กิโลกรัม) ราคา (บาท) 1 2 3 4 น้ าหนักของแตงโม (กิโลกรัม) ราคา (บาท) 1 2 3 4 เขียนแผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างปริมาณทั้งสอง ได้ดังนี้ .. จตุภาคที่ 2 จตุภาคที่ 1 จตุภาคที่ 3 จตุภาคที่ 4 ค าชี้แจง 3. ให้นักเรียนเขียนกราฟของคู่อันดับต่อไปนี้ บนระนาบที่ก าหนดให้ 1) (1, 3) 2) (-1, 1) 3) (-4, -3) 4) (2, -5) 5) (3, 1)
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กระดาษกราฟ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน พิกัดและการเขียนกราฟ(1) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ถ้า P เป็นจุดจุดหนึ่งบนระนาบที่เป็นกราฟของ (x, y) จะกล่าวว่า จุด P มีพิกัด (coordinate) เป็น (x, y) โดย x เป็น……………………………. และ y เป็น……………………………… และอาจเขียนแทนพิกัดของจุด P ด้วย…………………… ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงต าแหน่งและพิกัดของสถานที่ ๆ ก าหนดให้ เมื่อแกน Y อยู่ในแนวทิศเหนือ-ใต้ ก าหนดต าแหน่งของบ้าน วัด โรงเรียน สถานีต ารวจ และสวนสาธารณะ ลงบนระนาบเดียวกัน โดยพิกัดของบ้านเป็น (2, 0) วัดอยู่ห่างจากบ้านไปทางทิศใต้ 4 หน่วย โรงเรียนอยู่ห่างจากวัด ไปทางทิศตะวันตก 6 หน่วย สถานีต ารวจอยู่ห่างจากวัดและโรงเรียนเป็นระยะทางเท่ากัน และสวนสาธารณะอยู่ห่างจาก สถานีต ารวจไปทางทิศเหนือ 5 หน่วย ดังนั้น บ้าน มีพิกัดเป็น…………………………………….……………. วัด มีพิกัดเป็น…………………………………………….……. โรงเรียน มีพิกัดเป็น…………………………………………….……. สถานีต ารวจ มีพิกัดเป็น……………………………………….…. และสวนสาธารณะ มีพิกัดเป็น………………………………..
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน พิกัดและการเขียนกราฟ(2) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟของจุดต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนชื่อจุด และลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่างๆ โดยเริ่มจากจุด A ไปตามล าดับตัวอักษรจนถึงจุด J แล้วลากส่วนของเส้นตรงจากจุด J กลับไปยังจุด A จะได้รูปอะไร A(8, 0) B(7, 3) C(4, 4) D(0, 1) E(-4, 4) F(-7, 3) G(-8, 0) H(-7, -5) I(0, -10) J(7, -5) จากการเขียนกราฟของจุด จะได้รูป……………………………………………….…………….
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน กราฟและการน าไปใช้(1) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณและตอบค าถามต่อไปนี้ จ านวนปากกาเป็นด้ามกับราคาปากกาเป็นบาท บาท 14 จ านวนปากกา (ด้าม) 1 2 3 4 5 6 ราคาปากกา (บาท) 14 28 42 56 70 84 1. จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจ านวนปากกาเป็นด้ามและราคาปากกาเป็นบาท ได้ดังนี้………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… 2. ก าหนดให้แกน X แสดง..……………………………………………….……… และแกน Y แสดง…………………………………………….………… 3. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ได้ดังนี้
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน กราฟและการน าไปใช้(2) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณและตอบค าถามต่อไปนี้ น้ าหนักของฝรั่งเป็นกิโลกรัมกับราคาเป็นบาท บาท/kg 20 น้ าหนักของฝรั่ง (กิโลกรัม) 1 2 3 4 5 6 ราคา (บาท) 20 40 60 80 100 120 1. จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างน้ าหนักของฝรั่งเป็นกิโลกรัมและราคาเป็นบาท ได้ดังนี้………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… 2. ก าหนดให้แกน X แสดง..……………………………………………….……… และแกน Y แสดง…………………………………………….………… 3. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ได้ดังนี้ 4. น้ าหนักฝรั่ง 1 กิโลครึ่ง ราคา..…………………………………บาท มีพิกัดเป็น…………………………………… 5. น้ าหนักฝรั่ง 5 กิโลครึ่ง ราคา..…………………………………บาท มีพิกัดเป็น…………………………………… 6. น้ าหนักฝรั่งครึ่งกิโล ราคา..…………………………………บาท มีพิกัดเป็น…………………………………… 7. ฝรั่งราคา 70 บาท คิดเป็น..…………………………………กิโลกรัม มีพิกัดเป็น……………………………………
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน กราฟและการน าไปใช้(3) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณและตอบค าถามต่อไปนี้ ระดับน้ าที่เหลือจากการระบายน้ าออกจากเขื่อนศรีนครินทร์เป็นเมตรกับวันที่ระบายน้ าออก วันที่ระบายน้ าออก (วัน) 1 2 3 4 5 ระดับน้ าที่เหลือ (เมตร) 400 380 340 300 250 1. จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระดับน้ าที่เหลือจากการระบายน้ าออกจากเขื่อนศรีนครินทร์เป็นเมตร กับวันที่ระบายน้ าออก ได้ดังนี้………….…………………………………………………………………………………………………………………………….………… 2. ก าหนดให้แกน X แสดง..……………………………………………….……… และแกน Y แสดง…………………………………………….………… 3. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ได้ดังนี้
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน กราฟและการน าไปใช้(4) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง จากกราฟ ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ สมศักดิ์เริ่มขับรถออกจากจุดเริ่มต้นเวลา 06.00 นาฬิกา เพื่อไปยังที่นัดหมายแห่งหนึ่ง ต่อมาชัยสิทธิ์ขับรถออก จากจุดเริ่มต้นเดียวกันเมื่อเวลา 07.00 นาฬิกา โดยใช้เส้นทางเดียวกับสมศักดิ์ เพื่อไปยังที่นัดหมายแห่งเดียวกัน กราฟต่อไปนี้แสดงการเดินทางของสมศักดิ์และชัยสิทธิ์ จากกราฟ ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ 1. สมศักดิ์ใช้เวลาเดินทาง รวมทั้งสิ้น……………………………………………ชั่วโมง โดยใช้เวลาเดินทางตั้งแต่…………………………………………นาฬิกา ถึงเวลา…………………………………………นาฬิกา 2. ชัยสิทธิ์ใช้เวลาเดินทาง รวมทั้งสิ้น……………………………………………ชั่วโมง โดยใช้เวลาเดินทางตั้งแต่…………………………………………นาฬิกา ถึงเวลา…………………………………………นาฬิกา 3. สมศักดิ์พักระหว่างทางเป็นเวลา……………………………………………….นาที แต่ชัยสิทธิ์ไม่ได้พักระหว่างทาง 4. จากกราฟเมื่อเวลา 07.00 นาฬิกา ชัยสิทธิ์และสมศักดิ์อยู่ห่างกัน…………………………………กิโลเมตร 5. ชัยสิทธิ์ขับรถไปทันสมศักดิ์เมื่อเวลา………………………………………….นาฬิกา
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน แนวโน้มของกราฟ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง จากกราฟ ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ จากการสอบถามยอดขายเครื่องปรับอากาศยี่ห้อ A และยี่ห้อ B ของร้านค้าแห่งหนึ่งในทุก ๆ สิ้นเดือน ตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนกันยายน สามารถน าข้อมูลมาแสดงได้ดังกราฟต่อไปนี้ จ านวนเครื่องปรับอากาศที่ขายได้ เดือน ยี่ห้อ A ยี่ห้อ B ในเดือน มีนาคม ร้านค้าแห่งนี้ขายเครื่องปรับอากาศยี่ห้อใดได้มากกว่ากัน และนักเรียนทราบได้อย่างไร ตอบ 1. ในเดือนใดที่ยอดขายเครื่องปรับอากาศยี่ห้อ A และยี่ห้อ B ได้เท่ากัน และนักเรียนทราบได้อย่างไร ตอบ 2. ในเดือนต่อไป ร้านค้าแห่งนี้ควรสั่งเครื่องปรับอากาศยี่ห้อใดมาขายมากกว่ากัน เพราะเหตุใด ตอบ 3.
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน ความสัมพันธ์เชิงเส้น 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจ านวนเต็มสองจ านวนจากข้อความที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณที่มีกราฟอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เราเรียกความสัมพันธ์ใน ลักษณะเช่นนี้ว่า……………………..………………………………………………………………………………………………………………… สมการของความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองปริมาณ จะเรียกว่า……………………………………………………………………..……………………………………..…………………………….…….. “สองเท่าของจ านวนเต็มจ านวนหนึ่งมากกว่าจ านวนเต็มอีกจ านวนหนึ่งอยู่สาม” 1. เขียนข้อความข้างต้นในรูปสมการได้เป็น……………………………………………………………………………………… 2. ก าหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ ได้ดังตาราง 3. จากตารางจะได้คู่อันดับ คือ…………………………………………………………………………………………………………………………………….………………. 4. น าคู่อันดับที่ได้มาเขียนกราฟได้ดังนี้ x -2 -1 0 1 2 y
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ข้อ 1. y = 3x + 1 ก าหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ ได้ดังตาราง จากตารางจะได้คู่อันดับ คือ………………………………………………………………………………………………………….………………. น าคู่อันดับที่ได้มาเขียนกราฟได้ดังนี้ x -2 -1 0 1 2 y สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นสมการที่สามารถเขียนได้ในรูปทั่วไป เป็น………………………………………....………………………… เมื่อ x, y เป็นตัวแปร A, B และ C เป็นค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน วิธีท า จากกราฟ มีความชันเท่ากับ……………………………………………………………………………………… มีต่อหน้าหลัง
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ใบงาน สมการเชิงเส้นสองตัวแปร(ต่อ) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 ข้อ 2. y = -x + 3 ก าหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ ได้ดังตาราง จากตารางจะได้คู่อันดับ คือ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….……… x -2 -1 0 1 2 y วิธีท า จากกราฟ .. มีความชันเท่ากับ…………………………………… ข้อ 3. y = 4 ก าหนดค่า x และหาค่า y จากสมการ ได้ดังตาราง จากตารางจะได้คู่อันดับ คือ………………………………………….. ……………………………………………………………………………………….… x -2 -1 0 1 2 y วิธีท า จากกราฟ .. มีความชันเท่ากับ…………………………………… เขียนกราฟได้ดังนี้ เขียนกราฟได้ดังนี้
ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ใช้กราฟต่อไปนี้ตอบค าถามข้อ 1-2 1. จุด A แทนคู่อันดับในข้อใด และอยู่ในจตุภาคใด ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 ข. (–2, –3) อยู่ในจตุภาคที่ 3 ค. (3, –2) อยู่ในจตุภาคที่ 4 ง. (3, 2) อยู่ในจตุภาคที่ 1 2. จุด B แทนคู่อันดับในข้อใด และอยู่ในจตุภาคใด ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 ข. (3, 4) อยู่ในจตุภาคที่ 1 ค. (-4, –3) อยู่ในจตุภาคที่ 4 ง. (-3, -4) อยู่ในจตุภาคที่ 3 3. การลากเส้นต่อจุดคู่อันดับในข้อใด จะได้เป็นรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า ก. (0, 4), (1, 4), (2, 4) และ (3, 4) ข. (1, 3), (2, 3), (2, -4) และ (1, 5) ค. (-1, 3), (2, 3), (2, -4) และ (-1, -4) ง. (-4, -5), (0, 1), (3, 3) และ (2, 4) ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบค าถามข้อ 4-5 “เนยกับแยมได้เงินจากแม่ไปโรงเรียนในแต่ละวัน รวมกันสองคนเท่ากับ 20 บาท” 4. เมื่อก าหนดให้ x แทนจ านวนเงินที่เนยได้รับ และ y แทนจ านวนเงินที่แยมได้รับ จะสามารถเขียน แสดงความสัมพันธ์ได้ดังตารางในข้อใด ก. ข. ค. ง. 5. จากตารางแสดงความสัมพันธ์ของเงินที่เนยและแยมได้รับ จากแม่ในข้อ 4 จะเขียนกราฟได้ดังข้อใด ก. ข. ค. ง. กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น แบบทดสอบท้ายบท 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3 A B X 0 1 2 3 4 y 0 20 19 18 17 X 5 8 11 14 17 y 15 12 9 6 3 X 0 5 10 15 20 y 20 20 20 20 20 X 15 16 17 18 19 y 20 16 12 8 4 มีต่อหน้าหลัง
6. กราฟของสมการในข้อใดมีความชันเท่ากับ 3 ก. y = 3 ข. y = -x + 3 ค. 3 = 2x - y ง. y = 3x - 1 7. สมการ 12 = 2x - y ได้จากการเขียนข้อความ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณในข้อใด ก. พิมและแพมมีเงินรวมกันเป็น 12 บาท ข. สองเท่าของเงินที่พิมมีมากกว่าเงินที่แพมมี อยู่ 12 บาท ค. พิมมีเงินมากกว่าแพมอยู่ 12 บาท ง. พิมมีเงินเป็นสองเท่าของเงินที่แพมมี 8. ตารางแสดงเวลาขับรถด้วยความเร็วสม่ าเสมอและ ระยะทางบางส่วน เมื่อขับรถเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จะได้ระยะทางเท่าไร ก. จะได้ระยะทาง 84 กิโลเมตร ข. จะได้ระยะทาง 80 กิโลเมตร ค. จะได้ระยะทาง 77 กิโลเมตร ง. จะได้ระยะทาง 7 กิโลเมตร ใช้กราฟต่อไปนี้ตอบค าถามข้อ 9-10 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจ านวนของช าร่วยที่ปุ้มปุ้ย ผลิตได้กับเงินลงทุนและกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง จ านวนของช าร่วยกับจ านวนเงินที่ขายได้ (เมื่อก าหนดให้ขายของช าร่วยได้หมด) 9. ถ้าปุ้มปุ้ยขายของช าร่วยได้ 50 ชิ้น จะได้ก าไรหรือ ขาดทุนกี่บาท ก. ได้ก าไร 50 บาท ข. ได้ก าไร 100 บาท ค. ขาดทุน 50 บาท ง. ขาดทุน 100 บาท 10. ถ้าปุ้มปุ้ยต้องการขายของช าร่วยให้ได้ก าไร อย่างน้อย 100 บาท จะต้องขายของช าร่วยให้ได้ อย่างน้อยกี่ชิ้น ก. 200 ชิ้น ข. 150 ชิ้น ค. 100 ชิ้น ง. 50 ชิ้น กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น แบบทดสอบท้ายบท(ต่อ) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ม.1/2-3
สถิติ(1) ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 4 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
5. นายกรัฐมนตรีคนปัจจุบันของประเทศไทย คือใคร 1. วันใดที่ดิวสวมเครื่องแบบลูกเสือมาโรงเรียน เป็นค าถามทางสถิติ ไม่เป็นค าถามทางสถิติ สถิติ(1) ใบงาน ค าถามทางสถิติ 4 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาค าถามต่อไปนี้ว่าเป็นค าถามทางสถิติหรือไม่ โดย ลงใน ให้ถูกต้อง สถิติ (Statistics) ประกอบด้วยกระบวนการที่ส าคัญ ได้แก่.. ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4 ขั้นที่ 5 ข้อมูล (data) ที่กล่าวถึงในสถิติ หมายถึง…………………………………………………………………………………………………................ ................................................................................................................................................................................……………………………. ค าถามทางสถิติ (statistical question) คือ…….…………………………………………………………………………………................ ................................................................................................................................................................................……………………………. ลักษณะของค าถามทางสถิติ ควรแสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบสามส่วนที่ส าคัญ ได้แก่ 1. ….………………………………………………………………………………………………………………………..…................ 2. ….………………………………………………………………………………………………………………………..…................ 3. ….………………………………………………………………………………………………………………………..…................ 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีน้ าหนักและ ความสูงโดยเฉลี่ยเป็นเท่าไร เป็นค าถามทางสถิติ ไม่เป็นค าถามทางสถิติ 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่เดินทาง มาโรงเรียนโดยวิธีใด เป็นค าถามทางสถิติ ไม่เป็นค าถามทางสถิติ 4. จ านวนนักเรียนที่ชอบเล่นวอลเลย์บอล คิดเป็นร้อยละเท่าไรของจ านวนนักเรียนทั้งหมด เป็นค าถามทางสถิติ ไม่เป็นค าถามทางสถิติ เป็นค าถามทางสถิติ ไม่เป็นค าถามทางสถิติ
สถิติ(1) ใบงาน สร้างค าถามทางสถิติ 4 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 ม.1/1 ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนพิจารณาค าถามในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่าเป็นค าถามทางสถิติหรือไม่ หากเห็นว่าเป็นค าถามทางสถิติ ให้บอกเหตุผล และหากเห็นว่าไม่เป็นค าถามทางสถิติ ให้ปรับค าถามนั้นให้เป็นค าถามทางสถิติ ข้อที่ ค าถาม เป็น ไม่เป็น เหตุผล/ปรับแก้ 1) วัยรุ่นไทยที่มีช่วงอายุระหว่าง 13-19 ปี ใช้เวลาในการเล่น โทรศัพท์โดยเฉลี่ยวันละกี่ชั่วโมง …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 2) ก้อยต้องการเล่นเครื่องเล่นชนิดใด ในสวนสนุกมากที่สุด …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 3) วินเดินทางมาโรงเรียนโดยวิธีใด…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 4) นักเรียนของโรงเรียนอนุบาลบ้านเด็ก ชอบสุนัขหรือชอบแมวมากกว่ากัน …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 5) ฉันดื่มน้ าวันละกี่แก้วในหนึ่งสัปดาห์…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนสร้างค าถามทางสถิติ 3 ค าถาม 1) ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..…................ 2) ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..…................ 3) ….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..…................
สถิติ(1) ใบงาน การเก็บรวบรวมข้อมูล 4 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการเดินทางมาโรงเรียนของเพื่อนในชั้นเรียน แล้วบันทึกลงในแบบบันทึก พร้อมทั้งตอบค าถาม วิธีที่ การเดินทาง จ านวนนักเรียน (คน) 1 รถยนต์ส่วนบุคคล 2 รถจักรยานยนต์ส่วนบุคคล 3 รถโรงเรียน 4 รถรับ-ส่งนักเรียน 5 รถโดยสารประจ าทาง 6 รถจักรยานยนต์รับจ้าง 7 รถจักรยาน 8 เดิน 9 อื่น ๆ รวม แบบบันทึกการเดินทางมาโรงเรียนของนักเรียนชั้น…………….............................. โรงเรียน……………………………………………………………………………………………………………. วิธีที่นักเรียนใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลการเดินทางมาโรงเรียน ของเพื่อนในชั้นเรียน ได้แก่………………………………………………………………..……… ……………………………..............................………………………………………………………………… ………………………………..............................……………………………………………………………… ………………………………..............................…………………………………………………