วิจัยในชั้นเรียน

40 ศึกษาทฤษฎี วิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการ เรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบปรนัยชนิด เลือกตอบ มี 4 ตัวเลือก ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและจุดประสงค์การเรียนรู้ นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรง นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อ คำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โค่า IOC มีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียน เรื่อง สถิติ (2) ผ่าน มาแล้วและไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างแล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.50 – 0.85 มีค่าอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.70 และคัดเลือกข้อสอบไว้ 20 ข้อ นำแบบทดสอบที่คัดเลือกไว้ ไปทดสอบกับนักเรียนที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบทั้งฉบับได้ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ 0.82 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ภาพที่ 3 การสร้างและหาประสิทธิภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์

41 2.3 แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ แบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นซึ่งครอบคลุมสาระและ ประสงค์เชิงพฤติกรรมตามที่วิเคราะห์ไว้เป็นแบบอิงเกณฑ์ชนิดอัตนัย ในการสร้างวัดความสามารถใน การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างตามลำดับขั้นตอน ดังนี้ 2.4.1 ศึกษาเอกสารหลักสูตร คู่มือครู การวัดและประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์ การสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร เทคนิคการเขียนและสร้างข้อสอบอัตนัย 2.4.2 วิเคราะห์เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) เพื่อแบ่ง เนื้อหา แล้วเขียนจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.4.3 สร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 แบบอัตนัย แสดงวิธีทำ แสดงการหาคำตอบโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์จำนวน 5 ข้อ โดยแต่ละข้อมี 4 ขั้น ให้ครอบคลุมเนื้อหา ตัวชี้วัดและจุดประสงค์การเรียนและกำหนดเกณฑ์การให้ คะแนน ดังนี้ 1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา 0: ไม่เข้าใจปัญหาเลย 1: เข้าใจปัญหาบางส่วนหรือแปล ความหมายบางส่วนคลาดเคลื่อน 2: เข้าใจปัญหาได้ดี ครบถ้วน สมบูรณ์ 2. การวางแผนการแก้ปัญหา 0: ไม่พยายาม หรือวางแผนได้ไม่ เหมาะสมเหมาะสมทั้งหมด 1: วางแผนถูกต้องบางส่วน 2: วางแผนเพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาได้ ถูกต้องทั้งหมด 3. วิธีการแก้ปัญหา 0 : ไม่ตอบหรือตอบผิดในบางส่วนที่ วางแผนไม่เหมาะสม 1: คัดลอกผิดพลาด วางแผนผิดพลาด ตอบบางส่วนสำหรับปัญหาที่มีหลาย คำตอบ 2: ตอบได้ถูกต้องและใช้ภาษาได้ถูกต้อง 4. การตรวจสอบ 0 : ไม่ตรวจสอบคำตอบ 1: แนวทางในการตรวจสอบไม่เหมาะสม 2: ตรวจสอบคำตอบและใช้วิธีการที่เหมาะสม 2.4.4 นำแบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและเกณฑ์การให้คะแนนที่ สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์เพื่อตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมและให้

42 ข้อเสนอแนะในด้านความเหมาะสมของเนื้อหากับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่คาดหวัง แล้วนำมาปรับปรุง แก้ไข 2.4.5 เสนอแบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ การวัดและประเมินผล เพื่อตรวจสอบ ความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาลงความเห็น ดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นมีสอดคล้องกับเนื้อหาและจุดประสงค์ การเรียนรู้ ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดมีสอดคล้องกับเนื้อหาและ จุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นไม่มีสอดคล้องกับเนื้อหาและ จุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยหาค่า IOC ซึ่งมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 2.4.6 นำแบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไปปรับปรุง แก้ไขตาม คำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ปีการศึกษา 2566 ที่เรียนเรื่อง สถิติ (2) ผ่านมาแล้วและไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จำนวน 20 คน แล้วนำ คะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาความยากง่ายและหาค่าอำนาจจำแนกเป็นรายข้อจำนวน 5 ข้อ ซึ่งมีความ ยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.33-0.60 มีอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.32-0.66 และตรวจสอบความเชื่อมั่น ของแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยคำนวณจากสูตรการคำนวณค่า สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ได้ค่าความเชื่อมั่นของผู้ตรวจให้คะแนนเท่ากับ 0.90 2.4.7 ได้แบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ปรับปรุงแล้ว ไป ทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างต่อไป จากขั้นตอนการสร้างแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สามารถ สรุปเป็นขั้นตอนดังแสดงภาพที่ 5

43 ศึกษาเอกสารหลักสูตร คู่มือครู การวัดและประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์ การสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร เทคนิคการเขียนและสร้างข้อสอบอัตนัย วิเคราะห์เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) เพื่อแบ่งเนื้อหา แล้วเขียน จุดประสงค์การเรียนรู้ สร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา แบบอัตนัย ให้ครอบคลุมเนื้อหาและจุดประสงค์ การเรียนรู้ นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาและผู้เชี่ยวชาญ เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรง ของข้อสอบกับเนื้อหาสาระ และจุดประสงค์การเรียนรู้ มาคำนวณหาค่าดัชนีสอดคล้อง (IOC) ได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกข้อ นำแบบทดสอบที่ปรับปรุง แก้ไขตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง แล้วนำกระดาษคำตอบที่ได้ไปถ่ายเอกสาร 1 ชุด โดยใช้ผู้ตรวจให้คะแนน 2 คน ตรวจคนละชุด เพื่อหาประสิทธิภาพของแบบทดสอบ เมื่อคัดเลือกไว้จำนวน 5 ข้อ นำมา วิเคราะห์หาความยากง่ายซึ่งมีค่าระหว่าง 0.33-0.60 และค่าอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.32-0.66 และนำคะแนนที่ได้มาคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ได้ค่าความเชื่อมั่นของผู้ตรวจ ให้คะแนนเท่ากับ 0.90 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดความสามมรถในการแก้โจทย์ปัญหากับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและหาประสิทธิภาพของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2)

44 การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลอง ให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ชุดเดิม ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง และแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้น 4. ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และ แบบทดสอบในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จากนั้นนำคะแนนมาวิเคราะห์โดยวิธีการทางสถิติ การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ สำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. หาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และ ความสามรถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD หลังเรียน เปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (One Sample t-test) 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนที่เรียนโดยใช้การเรียนรู้ แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (Dependent Sample t – test) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพเครื่องมือที่ใช้การวิจัย

45 1.1 การทดสอบหาความเที่ยงตรง (Validity) เชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และแบบทดสอบวัดความสามรถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยหาค่า ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC) IOC = ∑ R N เมื่อ IOC แทนดัชนีความสอดคล้อง ∑ R แทนผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N แทนจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 1.2 หาค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คำนวณ โดยใช้สูตรของคูเตอร์ริชาร์ดสัน (K-R 20) วิเคราะห์ ข้อสอบ 1.3 ค่าความเชื่อมั่นในการตรวจให้คะแนนของแบบทดสอบวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นแบบทดสอบอัตนัย ใช้ผู้ตรวจ 2 คน ซึ่งคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันโดยใช้โปรแกรมสำเสร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 1.4 ค่าความยากง่ายของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาใช้วิธีของวิทนีย์ และซาเบอร์ส (Whitney and Sabers) (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยส, 2543: 199-200) = + − (2) 2(− ) เมี่อ แทนดัชนีค่าความยากง่าย แทนผลรวมของคะแนนกลุ่มเก่ง แทนผลรวมของคะแนนกลุ่มอ่อน แทนคะแนนที่นักเรียนทำได้สูงสุด แทนคะแนนที่นักเรียนทำได้ต่ำสุด แทนจำนวนนักเรียนของกลุ่มเก่งหรือกลุ่มอ่อน 1.5 ค่าอำนาจจำแนก (Discrimination) เพื่อวิเคราะห์แบบทดสอบรายข้อของ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา ใช้วิธีของวิทนีย์และซาเบอร์ส (Whitney and Sabers) (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยส, 2543: 201) = − (− ) เมื่อ แทนดัชนีค่าอำนาจจำแนก แทนผลรวมของคะแนนกลุ่มเก่ง

46 แทนผลรวมของคะแนนกลุ่มอ่อน แทนคะแนนที่นักเรียนทำได้สูงสุด แทนคะแนนที่นักเรียนทำได้ต่ำสุด แทนจำนวนนักเรียนของกลุ่มเก่งหรือกลุ่มอ่อน 1.6 ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา โดยใช้ ผู้ตรวจ 2 คน ซึ่งคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อย่างง่ายของเพียร์สัน โดยโปรแกรมสำเร็จรูป ทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (Statistical Package for the Social Sciences for Window: SPSS for Windows) 2. สถิติพื้นฐาน 2.1 ค่าร้อยละ (Percentage) 2.2 ค่าเฉลี่ย (Mean) 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ซึ่งในการคำนวณหาค่าร้อยละ ค่าฌฉลี่ยเลขคณิต และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คำนวณผล โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน 3.1 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD หลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (One Sample t-test) 3.2 เปรียบเทียบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample)

47 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยครั้งนี้มีวัตุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ และศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใชการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ซึ่งผลการวิเคราะห์ข้อมูลมีรายละเอียด ดังต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการศึกษาและและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียนและหลังเรียน ตอนที่ 2 ผลการศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ตอนที่ 1 ผลการศึกษาและและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อน เรียนและหลังเรียน 1. ผลการศึกษาทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยจำนวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน ทดสอบกับกลุ่มตัวอย่างก่อน ทำการสอนที่จัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD และผู้วิจัยได้ใช้แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ชุดเดียวกันกับที่ใช้ทดสอบก่อนเรียน ดำเนินการทดสอบหลังเรียนกับกลุ่มตัวอย่างจากนั้นผู้วิจัยได้นำคะแนนทดสอบก่อนเรียนและคะแนน ทดสอบหลังเรียนมาทดสอบสมมติฐานหาค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ ผลปรากฏดัง ตารางที่ 2

48 ตารางที่ 2 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียน และหลังเรียน เลขที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 8.00 40.00 14.00 70.00 2 8.00 40.00 16.00 80.00 3 5.00 25.00 16.00 80.00 4 8.00 40.00 16.00 80.00 5 9.00 45.00 17.00 85.00 6 8.00 40.00 15.00 75.00 7 9.00 45.00 14.00 70.00 8 8.00 40.00 15.00 75.00 9 7.00 35.00 14.00 70.00 10 10.00 50.00 19.00 95.00 11 10.00 50.00 16.00 80.00 12 8.00 40.00 15.00 75.00 13 9.00 45.00 16.00 80.00 14 4.00 20.00 13.00 65.00 15 9.00 45.00 14.00 70.00 16 5.00 25.00 13.00 65.00 17 7.00 35.00 15.00 75.00 18 9.00 45.00 14.00 70.00 19 8.00 40.00 15.00 75.00 20 7.00 35.00 14.00 70.00 21 9.00 45.00 16.00 80.00 22 8.00 40.00 14.00 70.00 23 9.00 45.00 14.00 70.00 24 10.00 50.00 15.00 75.00 25 12.00 60.00 18.00 90.00 26 11.00 55.00 16.00 80.00 27 8.00 40.00 16.00 80.00 28 7.00 35.00 15.00 75.00

49 ตารางที่ 2 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียน และหลังเรียน (ต่อ) เลขที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 29 8.00 40.00 14.00 70.00 30 8.00 40.00 14.00 70.00 31 9.00 45.00 15.00 75.00 32 8.00 40.00 14.00 70.00 33 7.00 35.00 12.00 60.00 34 8.00 40.00 15.00 75.00 35 5.00 35.00 15.00 75.00 36 8.00 40.00 16.00 80.00 ̅ 8.08 40.69 15.00 75.00 .. 1.63 1.37 จากตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลจากการทดสอบคะแนนวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) พบว่าคะแนนเต็ม 20 คะแนน นักเรียนมีคะแนนคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน 8.08 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 40.69 คะแนนเฉลี่ย หลังเรียน 15.00 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.00 หลังการทดลองผู้วิจัยได้หาค่าเฉลี่ยและเปรียบเทียบคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ระหว่างหลังเรียนกับเกณฑ์ ร้อยละ 70 โดยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for one sample) ดังตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD การทดสอบ ̅ .. หลังเรียน 15 1.37 4.37 จากตารางที่ 3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนเมื่อเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่า เกณฑ์

50 2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียนและหลังเรียน หลังการทดลอง ผู้วิจัยได้หาค่าคะแนนเฉลี่ยและเปรียบเทียบคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่จัดการเรียนโดยใช้การเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STADระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนมาทดสอบสมมติฐานจากการวิเคราะห์ข้อมูลด้วย การทดสอบทีแบบไม่อิสระปรากฏดังตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ ผลทดสอบทีแบบไม่อิสระของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD การทดสอบ ̅ .. ร้อยละ t-test ก่อนเรียน หลังเรียน 8.08 15 1.63 1.37 40.69 75.00 28.03** **มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีคะแนน เฉลี่ยก่อนเรียนก่อนเรียนเท่ากับ 8.08 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 40.69 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.00 และเมื่อเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนนเฉลี่ยด้วยการ ทดสอบทีแบบไม่อิสระ พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่ 2 ผลการศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD 1. ผลการศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผู้วิจัยได้เก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่สร้างขึ้น ซึ่งเป็นแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) เป็น แบบอัตนัย มีจำนวน 5 ข้อ คะแนนเต็ม 40 คะแนน หลังจากที่ผู้วิจัยได้ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ ผู้วิจัย ได้ใช้แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่สร้างขึ้นดำเนินการทดสอบหลัง

51 เรียนกับกลุ่มตัวอย่าง และนำคะแนนที่ได้มาหาค่าเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังแสดง ในตารางที่ 5 ตารางที่ 5 ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เลขที่ หลังเรียน คะแนน ร้อยละ 1 28.00 70.00 2 29.00 72.50 3 30.00 75.00 4 30.00 75.00 5 30.00 75.00 6 29.00 72.50 7 29.00 72.50 8 29.00 72.50 9 24.00 60.00 10 36.00 90.00 11 29.00 72.50 12 29.00 72.50 13 29.00 72.50 14 24.00 60.00 15 28.00 70.00 16 28.00 70.00 17 30.00 75.00 18 28.00 70.00 19 29.00 72.50 20 28.00 70.00 21 28.00 70.00 22 28.00 70.00

52 ตารางที่ 5 ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD (ต่อ) เลขที่ หลังเรียน คะแนน ร้อยละ 23 29.00 72.50 24 29.00 72.50 25 36.00 90.00 26 29.00 72.50 27 29.00 72.50 28 30.00 75.00 29 28.00 70.00 30 28.00 70.00 31 28.00 70.00 32 28.00 70.00 33 28.00 70.00 34 30.00 75.00 35 30.00 70.00 36 34.00 85.00 ̅ 29.11 72.64 .. 2.34 จากตารางที่ 5 ผลวิเคราะห์ข้อมูล พบว่าคะแนนจากการทดสอบวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) คือ คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน 29.11 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.64 หลังการทดลองผู้วิจัยได้หาค่าเฉลี่ยและเปรียบเทียบคะแนนความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ระหว่างเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for one sample) ดัง ตารางที่ 6

53 ตารางที่ 6 คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดย ใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD การทดสอบ ̅ .. t หลังเรียน 29.11 2.34 2.85 จากตารางที่ 6 ความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 หลังเรียนเทียบกับเกณฑ์ ร้อยละ 70 พบว่า นักเรียนมีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์สูงกว่าเกณฑ์

54 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การสรุปผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD โรงเรียนหนองวัวซอพิทยา คม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานีสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ผู้วิจัยได้นำเสนอวัตถุประสงค์ของการวิจัย สมมติฐานของการวิจัย วิธีการดำเนินการวิจัย สรุป ผลการวิจัย การอภิปรายและข้อเสนอแนะ ดังรายละเอียดต่อไปนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 3. เพื่อศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สมมติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้กำหนดสมมติฐาน ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือ เทคนิค STAD สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือ เทคนิค STAD สูงกว่าก่อนเรียน 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลัง การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70

55 วิธีการดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิจัย ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 5 ห้องเรียน จำนวน 165 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 256 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี ซึ่งการจัดนักเรียนเป็นแบบคละความสามารถ 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 37 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจาก การสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ วิธีการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD จำนวน 10 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง จำนวน 10 ชั่วโมง ได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) อยู่ระหว่าง 0.67-1.00 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ มีค่าความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกข้อคำถาม มีค่าความยาก (p) อยู่ระหว่าง 0.24-0.72 ค่าอำนาจจำแนก (r) อยู่ระหว่าง 0.23-0.86 และมีค่าความเชื่อของ แบบทดสอบทั้งฉบับเท่ากับ 0.82 2.3 แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นแบบอัตนัย จำนวน 5 ข้อ มีค่าความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกข้อคำถาม มีค่าความยาก (pE) อยู่ระหว่าง 0.33-0.60 ค่าอำนาจจำแนก (D) อยู่ระหว่าง 0.32-0.66 และมีค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับเท่ากับ 0.90 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเองตาม ขั้นตอน ดังนี้ 3.1 ก่อนการทดลอง ให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD 3.3 เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ชุดเดิม ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง และแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้น

56 3.4 ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และ แบบทดสอบในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จากนั้นนำคะแนนมาวิเคราะห์โดยวิธีการทางสถิติ 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยนำข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูลมาดำเนินการาวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 4.1 หาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และความสามรถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD หลังเรียน เปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (One Sample t-test) 4.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนที่เรียนโดยใช้การเรียนรู้ แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (Dependent Sample t – test) สรุปผลการวิจัย การวิจัยครั้งนี้สรุปผลได้ ดังนี้ 1. ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ จัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.08 คิด เป็นร้อยละ 40.69 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน 15.00 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.00 เมื่อเทียบกับเกณฑ์มี คะแนนสูงกว่าร้อยละ 70 และเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. ความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดย ใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 29.11 คิดเป็นร้อยละ 72.64 เมื่อเทียบเกณฑ์มีคะแนนสูงกว่าร้อยละ 70 อภิปรายผล จากการศึกษาการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้ทำ การทดลองเก็บรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล สามารถนำมาอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. ด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จากผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เท่ากับ 8.08 คิดเป็นร้อยละ 40.69 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน 15.00 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 75.00 เมื่อ

57 เทียบกับเกณฑ์มีคะแนนสูงกว่าร้อยละ 70 และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนเป็นไปตาม สมมติฐานที่ตั้งไว้ ทั้งนี้อาจเป็นเพราะเหตุผลดังนี้ 1.1 การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เป็นการจัดการเรียนการสอนโดยให้ นักเรียนได้เรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่มย่อย ซึ่งสมาชิกภานในกลุ่มมีความสามารถทางเรียนที่แตกต่างกัน คือในกลุ่มจะมีสมาชิกที่เป็นนักเรียนเก่ง 1 คน ปานกลาง 3 คน และอ่อน 1 คน โดยที่สมาชิกทุกคนใน กลุ่มจะมีหน้าที่รับผิดชอบงานของตนเองและงานของกลุ่ม ซึ่งการจัดการเรียนรู้เช่นนี้จะส่งเสริมให้ ผู้เรียนรู้จักช่วยเหลือซึ่งกันและกันเพื่อให้เข้าใจบทเรียนและเกิดการเรียนรู้ร่วมกัน คนที่เก่งกว่าจะต้อง ช่วยเหลือคนที่อ่อนกว่า สมาชิกทุกคนจะต้องร่วมกันรับผิดชอบต่อการเรียนรู้ของเพื่อนสมาชิกทุกคน ในกลุ่ม มีการแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ให้กำลังใจกันและช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ทำให้สมาชิกทุกคน ในกลุ่มได้เรียนรู้เพื่อบรรลุตามวัตถุประสงค์และคะแนนจากความสำเร็จของแต่ละคนจะเป็น ความสำเร็จของกลุ่ม ทำให้สมาชิกทุกคนในกลุ่มร่วมมือกัน ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน เพื่อให้คะแนน กลุ่มของตนเองสูงที่สุด สอดคล้องกับแนวคิดของสลาวิน (Slavin, 1987) กล่าวว่า การเรียนแบบ ร่วมมือเป็นการสอนที่ให้นักเรียนเป็นกลุ่มเล็กๆ สมาชิกในกลุ่มโดยทั่วไปมี 4 คน และมีความสามารถ แตกต่างกัน เป็นนักเรียนที่เรียนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และเรียนอ่อน 1 คน นักเรียนแต่ละคนใน กลุ่มจะต้องช่วยเหลือเพื่อนที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันในการเรียนหรือทำกิจกรรมต่างๆ สมาชิกกลุ่มจะได้ รางวัล ถ้ากลุ่มทำคะแนนเฉลี่ยได้ถึงเกณฑ์ที่ตั้งไว้ และจอห์นสัน และ จอห์นสัน (Johnson & Johnson, 1991) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นการเรียนที่จัดขึ้นโดยการคละกันระหว่างนักเรียน ที่มีความสามารถต่างกันทำงานร่วมกันละช่วยเหลือกัน เพื่อให้กลุ่มของตนประสบความสำเร็จในการ เรียน และ สุคนธ์ สินธพานนท์ และ คณะ (2544) กล่าวว่า การเรียนแบบร่วมมือเป็นวิธีสอนที่มีการ จัดการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ร่วมกัน เน้นการสร้างปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียน มีการ แลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหว่างกัน สมาชิกในกลุ่มจะมีความสามารถแตกต่างกันส่งเสริมผู้เรียนให้ รู้จักช่วยเหลือกัน คนที่เก่งกว่าจะช่วยเหลือคนที่อ่อนกว่า สมาชิกในกลุ่มที่จะต้องร่วมกันรับผิดชอบต่อ การเรียนรู้ของเพื่อนสมาชิกทุกคนในกลุ่ม เพราะยึดติดตามแนวคิดที่ว่าความสำเร็จของสมาชิกทุกคน จะรวมเป็นความสำเร็จของกลุ่ม สอดคล้องกับผลการวิจัยของ สมจิตร หงส์ษา (2551) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 33 อำเภอหนองม่วง จังหวัดลพบุรีจำนวน 2 ห้องเรียน นักเรียน 80 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบไปด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยการสอนด้วยเทคนิค เอส ที เอ ดี (STAD) 2) แผนการ จัดการเรียนรู้ เรื่อง เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยการสอนแบบปกติ3) แบบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ค่าความเชื่อมั่น .05 4) แบบวัดเจตคติการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยการสอนด้วยเทคนิค เอส ที เอ ดี (STAD) และการสอนปกติหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยการสอนด้วยเทคนิค เอส ที เอ ดี (STAD) สูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยการ

58 สอนแบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยการสอนด้วยเทคนิค เอส ที เอ ดี (STAD) สูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยการสอนแบบ ปกติอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 สอดคล้องกับผลการวิจัยของ เดือนฉาย จงสมชัย (2544) ได้ ทำการพัฒนากิจกรรมเรียนรู้โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือตามเทคนิค STAD เรื่อง สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที 1 ผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการ จัดการเรียนรู้โดยการเรียนแบบร่วมมือตามเทคนิค STAD ที่พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.10/83.75 เป็นไปตามเกณฑ์ 80/80 ที่ตั้งไว้ 2) ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้โยการ เรียนแบบร่วมมือตามเทคนิค STAD มีค่าดัชนีประสิทธิผลเท่ากับ 0.7072 คิดเป็นร้อยละ 70.72 3) นักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้วิธีเรียนแบบร่วมมือตามเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์กว่านักเรียนที่ที่ได้รับการสอนแบบปกติ 4) นักเรียนที่ได้รับการสอนโดยการเรียนแบบ ร่วมมือตามเทคนิค STAD มีความพึงพอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในระดับมากที่สุด สอดคล้องกับผลการวิจัยของ ทนงศักดิ์ รัดอัน (2556) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลการจัดการเรียน แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริมด้วยวิธีการแบบเปิดที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มตัวอย่างนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านหนองกาโนนสิมมา อำเภอ บ้านดุง จังหวัดอุดรธานี จำนวน 1 ห้องเรียน นักเรียน 16 คน และเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดกาเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผสสัมฤทธิ์เสริมด้วยวิธีการแบบเปิด ที่เน้น กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา แบบทดสอบวัดผสสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และความสามารถใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนโดยการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริม ด้วยวิธีการแบบเปิดที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 75 และมี คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. ด้านความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จากผลวิจัยพบว่าความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ (2) ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD คะแนน เฉลี่ยหลังเรียน 29.11 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.64 เมื่อเทียบกับเกณฑ์มีคะแนนสูงกว่าร้อยละ 70 ทั้งนี้อาจเป็นเพราะเหตุผล ดังนี้ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบ STAD เป็นวิธีการจัดการเรียนรู้ที่จัดการเรียนรู้ที่จัดให้ นักเรียนเรียนร่วมกันเป็นกลุ่มคละความสามารถ เก่ง ปานกลางและอ่อน นักเรียนได้ช่วยเหลือกัน ได้ พูดคุย อภิปรายและซักถามจนกระทั่งเกิดความเข้าใจอย่างชัดเจน เด็กเก่งสามารถช่วยเด็กปานกลาง และเด็กอ่อน เด็กปานกลางสามารถดูแลเด็กอ่อนได้ ทำให้สามารถเรียนรู้ไปด้วยกันได้เพราะการเรียนรู้ จากเพื่อนที่ใช้ภาษาใกล้เคียงกันทำให้เข้าใจดีกว่าการเรียนรู้จากครู รวมถึงความสำเร็จของกลุ่มขึ้นอยู่

59 กับสมาชิกทุกคนในกลุ่ม ทำให้สมาชิกในกลุ่มทุกคนมีความกระตือรือร้น สามารถสร้างความเข้าใจใน บทเรียนและทำคะแนนให้ได้มากที่สุดเพื่อความสำเร็จของกลุ่ม สอดคล้องกับแนวคิด ของสลาวิน (Slavin, 1995) ที่กล่าวว่าการทำงานกลุ่มถือว่าเป็นลักษณะสำคัญที่สุดของวิธี STAD โดยสมาชิกใน กลุ่มต้องทำให้ดีที่สุด เพื่อกลุ่มของตนและกลุ่มก็จะต้องทำให้ดีที่สุดเช่นกันเพื่อช่วยเหลือสมาชิกแต่ละ คนในกลุ่มนั้นๆ สมาชิกในกลุ่มต้องมีการแลกเปลี่ยนเรียนรู้เพื่อให้เกิดความเข้าใจในเนื้อหาอย่างถ่อง แท้ สอดคล้องกับงานวิจัยของ มัจฉา เรืองอุไร (2554) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลการใช้การเรียนแบบ ร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริมด้วยแบบฝึกการ์ตูนที่เน้นการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตาม กระบวนการของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนที่เรียนโดย การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ด้วยแบบฝึกการ์ตูนที่เน้นกระบวนการของโพลยา มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 75 และมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน 2) นักเรียนมีเจตคติต่อการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริมด้วยแบบฝึกการ์ตูนที่ เน้นการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามกระบวนการของโพลยา อยู่ในระดับดี 3) นักเรียนที่เรียนโดย การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ เสริมด้วยแบบฝึกการ์ตูนที่เน้นการแก้โจทย์ปัญหาตาม กระบวนการของโพลยามีความคงทนในการเรียนรู้การนำการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบ STAD ที่ มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามกระบวนการของ โพลยา เป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่เริ่มต้นจากปัญหา เพื่อแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆผ่าน กระบวนการกลุ่ม และเกิดผลการเรียนรู้รายบุคคล โดยได้มาจากผลการทดสอบหลังด้วยแบบทดสอบ วัดความสามารถในการแก้ปัญหาตามกระบวนการของโพลยา นักเรียนทุกคนจะต้องเข้าใจเรื่องที่เรียน ทุกคน โดยผ่านขั้นตอนการจัดกิจกรรมกลุ่มและอภิปรายแลกเปลี่ยนความรู้ ความคิดเห็นร่วมกัน ภายในกลุ่ม หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้เนื้อหาใหม่มาแล้วก็จะให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์การแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ตามกระบวนการของโพลยา ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจ ปัญหาเป็นการคิดเกี่ยวกับปัญหาและตัดสินว่าอะไรที่ต้องการค้นหา ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา เป็น การค้นหาความเชื่อมโยงหรือความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและตัวไม่รู้ค่า ขั้นที่ 3 ขั้นดำเนินการตาม แผน เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนหรือแนวทางที่วางไว้ ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบผล เป็นการมอง ย้อนกลับไปยังคำตอบที่ได้มาเริ่มจากการตรวจสอบความถูกต้อง ความสมเหตุสมผลของคำตอบและ ยุทธวิธีแก้ปัญหาที่ใช้มีคำตอบหรือยุทธวิธีอื่นในการแก้ปัญหานี้อีกหรือไม่ สอดคล้องกับแนวคิดของ กาเย่ (Gagne, 1977) ได้กล่าวว่า ความสามารถในการคิดแก้ปัญหาเป็นการเรียนรู้อย่างหนึ่งที่ต้อง อาศัยการเรียนรู้ประเภทหลักการที่มีความเกี่ยวข้องตั้งแต่สองประเภทขึ้นไปและใช้หลักการนั้น ผสมผสานกันจนเป็นความสามารถชนิดใหม่ที่เรียกว่า ความสามารถในการคิดแก้ปัญหา สอดคล้องกับ งานวิจัยของ วราภรณ์ พรายอินทร์ (2551) ได้ศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และความสามารถในการทำงานเป็นกลุ่มของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากการใช้ วิธีการสอนแก้โจทย์ปัญหาของโพลยาร่วมกับการเรียนรู้แบบเทคนิคการแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนจาก

60 การใช้วิธีการสอนแก้โจทย์ปัญหาของโพลยาร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคการแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และความสามารถในการทำงานกลุ่มของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากการใช้วิธีการสอนแก้โจทย์ปัญหาของโพลยาร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิคการแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สอดคล้องกับผลการวิจัยของ ทนงศักดิ์ รัดอัน (2556) ได้ ทำการวิจัยเรื่อง ผลการจัดการเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริมด้วยวิธีการแบบเปิดที่ เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เรียนโดย การเรียนแบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริมด้วยวิธีการแบบเปิดที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 75 และมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน สอดคล้องกับ ผลการวิจัยของ จิระพร เสนาภักดี (2556) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลการใช้ปัญหาปลายเปิดเสริมด้วย วิธีการแก้ปัญหาของโพลยาและแบบฝึกทักษะต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถใน การเขียนทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนโดย การใช้ปัญหาปลายเปิดเสริมด้วยวิธการแก้ปัญหาของโพลยาและแบบฝึกทักษะมีความสามารถ ในการแก้ปัญหาและความสามารถในการเขียนทางคณิตศาสตร์ หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 และ มีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ข้อเสนอแนะ จาการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะจากการวิจัยและข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป ดังนี้ 1. ข้อเสนอแนะเพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอสำหรับจัดการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ซึ่งผู้วิจัย มีข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ ดังนี้ 1.1 ในการนำกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ครูผู้สอนควรศึกษาและทำ ความเข้าใจขั้นตอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้ชัดเจน เตรียมสื่อให้พร้อมสำหรับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แต่ละครั้ง และควรมีการบันทึกหลังการสอนเพื่อให้ทราบปัญหาหรือสิ่งที่ต้องการจัดแก้ไข เพื่อทำให้การจัดการเรียนรู้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 1.2 การนำกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ไปใช้ในการเรียนการสอนนั้น ใน ชั่วโมงที่ 1-2 ครูผู้สอนต้องจัดกิจกรรมให้นักเรียนคุ้นเคยกับรูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ซึ่งอาจจะใช้เวลาเพิ่มขึ้นเล็กน้อย เพื่อเป็นการแก้ปัญหาการจัดกิจกรรมที่วางไว้ไม่เป็นไปตามที่กำหนด

61 1.3 การนำกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ครูผู้สอนควรชี้แจง ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนเข้าใจ เพื่อให้นักเรียนสามารถปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ ให้นักเรียนเข้าใจ เพื่อให้นักเรียนสามารถปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ 1.4 ในขั้นตอนที่นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่มร่วมกัน ครูผู้สอนต้องคอยสังเกตพฤติกรรมของ นักเรียนแต่ละกลุ่มให้ทั่วถึง และครูผู้สอนควรมีการกระตุ้นให้นักเรียนได้ช่วยเหลือซึ่งกันภายในกลุ่ม มี การอภิปราย ปรึกษาหารือ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนมีความกระตือรือร้นและเป็นแรงจูงใจในการเรียนรู้ 1.5 การนำกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD นักเรียนจะต้องใช้เวลา ค่อนข้างมากในการฝึกทักษะการแก้ปัญหา ทำให้ในบางครั้งเวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่เพียงพอ ดังนั้นครูผู้สอนจะต้องมีการวางแผนการจัดการเรียนรู้ไว้อย่างดี ครูผู้สอนต้องเตรียม เอกสารประกอบการสอนหรือใบงานเพื่อประกอบการเรียนการสอนไว้ล่วงหน้า แนะนำให้นักเรียน สืบค้นและศึกษาจากตัวอย่างที่ครูผู้สอนมีให้ ครูผู้สอนเลือกใช้สื่อการเรียนรู้ที่ง่ายต่อการนำเสนอ บทเรียนและการทำความสนใจของนักเรียน 2. ข้อเสนอแนะสำหรับการทำวิจัยครั้งต่อไป ในการวิจัยครั้งต่อไป ผู้วิจัยขอเสนอแนะประเด็นที่ควรนำมามศึกษา ดังนี้ 2.1 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ระดับชั้นอื่นๆ โดยปรับกิจกรรมการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับเนื้อหาในแต่ละ ระดับชั้นและวัยของนักเรียนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของนักเรียน 2.2 ควรมีการศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD กับกลุ่มสาระ การเรียนรู้อื่นๆในระดับชั้นต่างๆ เพื่อศึกษาดูว่าวิธีการสอนแบบนี้ใช้ได้ผลกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ใด และระดับชั้นใดบ้าง 2.3 ควรศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD เกี่ยวกับตัวแปร ตามด้านอื่นๆ เช่น ทักษะการสื่อสาร ความคงทนในการเรียนรู้ พฤติกรรมการทำงานกลุ่ม เจตคติต่อ กิจกรรมการเรียนรู้ เป็นต้น

62 เอกสารอ้างอิง กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2545). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2545. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560). กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. ชาติชาย ม่วงปฐม. (2539). ผลของวิธีการเรียนแบบร่วมมือและระดับความสามารถทางคณิตศาสตร์ ที่มีต่อผลการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับประถมศึกษา. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตร ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิชาหลักสูตรและการสอน จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ชมนาด สืบศรี. (2532). การเปรียบเทียบความสามารถในกระบวนการคิดแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่ได้รับการอบรมเลี้ยงดูแตกต่างกัน. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. เดือนฉาย จงสมชัย. (2554). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยวิธีการเรียนรู้แบบร่วมมือตามเทคนิค STAD เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏ มหาสารคาม. ทะนงศักดิ์ รัดอัน. (2556). ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบแบ่งกลุ่มผลสัมฤทธิ์เสริมด้วยวิธีการ แบบเปิดที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี. ทิศนา แขมมณี. (2545). 14 วิธีการสอนสำหรับครูมืออาชีพ. กรุงเทพมหานคร: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ทิศนา แขมมณี. (2557). รูปแบบการเรียนการสอน: ทางเลือกที่หลากหลาย. พิมพ์ครั้งที่8. กรุงเทพมหานคร: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. นิกร ขวัญเมือง. (2545). การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเมตาคอกนิชันและการอบรมเลี้ยงดูกับ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ปริญญานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาการวัดผลการศึกษา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ปราณีกองจินดา. (2549). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และทักษะการคิดเลข ในใจของนักเรียนที่ได้รับการสอนตามรูปแบบซิปปาโดยใช้แบบฝึกที่เน้นทักษะการคิดเลขใน ใจกับนักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้คู่มือครู. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชา หลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครศรีอยุธยา.

63 พัชรินทร์ มงคล. (2549). ผลที่ได้จากการประเมินผลกระทบทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6. เชียงใหม่: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. พิมพ์พันธ์ เดชะคุปต์. (2548).การเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพมหานคร: เดอะมาสเตอร์กรุ๊ป แบเนจเม็นท์. มัจฉา เรืองอุไร. (2554). ผลการใช้การเรียนแบบร่วมมือแบบร่วมมือแบบกลุ่มผลสัมฤทธิ์ เสริมด้วยแบบฝึกการ์ตูน ที่เน้นการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ตามกระบวนการของโพลยา ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี. ยุพิน พิพิธกุล. (2539). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์.กรุงเทพมหานคร: บพิธการพิมพ์. ยุพิน พิพิธกุล. (2545). การสอนคณิตศาสตร์ยุคปฏิรูปการศึกษา. กรุงเทพมหานคร: บพิธการพิมพ์. ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ. (2539). เทคนิคการวิจัยทางการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพมหานคร: สุวีริยาสาส์น. วราภรณ์ พรายอินทร์. (2551). ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์และความสามารถใน การทำงานเป็นกลุ่มของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จากการใช้วิธีการแก้โจทย์ปัญหาของ โพลยาร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคการแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยทักษิณ. วัฒนาพร ระงับทุกข์. การจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพมหานคร: ต้นอ้อ. วีระศักดิ์ เลิศโสภา. (2544). ผลการใช้เทคนิคการสอน K-W-DL ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ในการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาการประถมศึกษา จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ความสำคัญที่สุด. กรุงเทพมหานคร: สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. ศศิธร สุทธิแพทย์. (2518). แบบฝึกสำหรับสอนเรื่องวลีในภาษาไทย ระดับประกาสนียบัตรวิชาการศึกษา. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิตสาขาวิชาหลักสูตรและการสอน จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี. (2545). คู่มือวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: บริษัทรากขวัญจำกัด. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: ลาดพร้าว. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพมหานคร: 3-คิว มีเดีย. สมจิตร หงส์สา. (2551). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง เซต ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยการสอนด้วยเทคนิค เอส ที เอ ดี (STAD) กับการสอนปกติ. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยเทพสตรี. สมพร เชื่อพันธ์. (2547). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น

64 มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้วิธีการจัดการเรียนการสอนแบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองกับกร จัดการเรียนการสอนตามปกติ. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตร และการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครศรีอยุธยา สิริพร ทิพย์คง. (2536). เอกสารคำสอนวิชาทฤษฎีและวิธีการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: ภาควิชาการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. สิริพร ทิพย์คง. (2544). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์. (พิมพ์ครั้งที่ 1). กรุงเทพมหานคร: ศูนย์พัฒนาหนังสือกรมวิชาการกระทรวงศึกษาธิการ. สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.). สุคนธ์ สินธพานนท์ และคณะ. (2554). วิธีสอนตามแนวปฏิรูปการศึกษาเพื่อพัฒนาคุณภาพของเยาวชน. กรุงเทพมหานคร:9199 เทคนิคพริ้นติ้ง. สุวร กาญจนมยุร. (2543). กระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาที่ถือว่าผู้เรียนมี ความสำคัญที่สุด. กรุงเทพมหานคร:สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. สุวิทย์มูลคำ. (2545). 21 วิธีจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนากระบวนการคิด. กรุงเพทมหานคร: ภาพพิมพ์. สุวิทย์ มูลคำ และ อรทัย มูลคำ. (2551). 21 วิธีจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนากระบวนการคิด. พิมพ์ครั้งที่ 7. อักษรเจริญทัศน์. อัมพร ม้าคนอง. (2533). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เลือกใช้พฤติกรรมด้านพุทธิพิสัยในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แตกต่างกัน. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. อัมพร ม้าคนอง. (2546). คณิตศาสตร์: การสอนและการเรียนรู้. กรุงเทพมหานคร: คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. Arends, R. I. (1994). STAD, learning to teach. 3rd ed. New York: McGraw-Hill. Bloom, Benjamin S. (1971). Human characteristics and school learning. 2nd ed. New York: McGraw-Hill. Charle, S. et al. (1987). How to evaluate progress in problem solving. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Gagne, R. M. (1977). The conditions of learning. New York: Holt Rinehart and Winston. Henney, Maribeth. (1971). Improving mathematics verbal problem solving ability through Reading instruction, The Arithmetic Teacher. 18 (April 1971). Johnson, D. W. & John, R. T. (1991). Learning together and alone; cooperative and individualistic learning. 5th ed. Englewood cliffs, New Jersey: Prentice-Hell.

65 Morgan, C.T. (1978). Thinking and problem solving; A brief introduction to psychology. 2nd ed. New Delhi: Tata McGrew. Slavin, R.E., N.A. Madden, & Robert J. Stevens. (1990). Cooperative learning models for the 3 R’s. Education Leadership, 47(4), 22-28 December 1989/January.

66 ภาคผนวก

67 ภาผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

68 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. นายไพโรจน์ มาตชัยเคน ครู วิทยฐานะชำนาญการพิเศษ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี 2. นางสุวรรณี ศรีทาพุธ ครู วิทยฐานะชำนาญการพิเศษ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี 3. นายประทวน ฤทธิ์เทพ ครู วิทยฐานะชำนาญการพิเศษ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม อำเภอหนองวัวซอ จังหวัดอุดรธานี

69 ภาผนวก ข ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ

70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) ภาคเรียนที่ 2/2566 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุดแผนภาพต้น-ใบ อิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด จำนวนข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว ผู้เรียนสามารถ 1. ด้านความรู้(K) 1.1 คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2.1 แสดงวิธีการคำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มุ่งมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่กำลังจะเรียนในวันนี้ก็คือค่ากลางของข้อมูล ซึ่งครู

71 อธิบายเพิ่มเติมว่า ค่ากลางของข้อมูลมี ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และในชั่วโมงนี้จะ เรียนเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อน 2. ครูใช้คำถามดังนี้ - สมมติว่าครูได้รับเงินจากนักเรียน 5 คน คนที่ 1 ให้ 30 บาท คนที่ 2 ให้ 45 บาท คนที่ 3 ให้ 30 บาท คนที่ 4 ให้ 25 บาท และคนที่ 5 ให้ 40 บาท ครูได้รับเงินทั้งหมดกี่บาท (170 บาท) - ถ้าครูต้องการแบ่งเงิน 170 บาท ให้นักเรียน 5 คน คนละเท่า ๆ กัน ครูจะต้องทำ อย่างไร (นำเงินที่มีอยู่หารด้วยจำนวนคนที่ต้องการแบ่งให้) - นักเรียนจะได้รับเงินคนละเท่าไร (34 บาท) 3. ครูอธิบายว ่า “การนำเงินทั้งหมดมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนคนที ่ต้องการแบ ่งให้ เรียกว่า ค่าเฉลี่ย 4. ครูนำเสนอตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน เป็นดังนี้ 5, 7, 10, 6, 5, 4, 4, 8, 5 และ 6 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียน 10 คนนี้ วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบ = 5 + 7 + 10 + 6 + 5 + 4 + 4 + 8 + 5 + 6 10 = 60 10 = 6 คะแนน - ครูใช้คำถามดังนี้ “ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีวิธีการหาอย่างไร” (ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด จำนวนข้อมูล ) ตัวอย่างที่ 2 ระยะทางที่นักเรียนวิ่งเป็นกิโลเมตร จำนวน 7 คน เป็นดังนี้ 3.4, 5.6, 2.1, 6.2, 5.4, 4.5 และ 6.1 จงหาค่าเฉลี่ยของระยะทางที่นักเรียนวิ่ง วิธีทำ 1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ คือ ระยะทางที่นักเรียนวิ่งเป็นกิโลเมตร จำนวน 7 คน เป็นดังนี้ 3.4, 5.6, 2.1, 6.2, 5.4, 4.5 และ 6.1 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ คือ จงหาค่าเฉลี่ยของระยะทางที่นักเรียนวิ่ง 2. การวางการแผนแก้ปัญหา นำข้อมูลที่โจทย์ให้มาจำนวน 7 ข้อมูลมาหาค่าเฉลี่ย โดยใช้สูตร ( ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด จำนวนข้อมูล ) 3. วิธีการแก้ปัญหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของระยะทางที่นักเรียนวิ่ง = 3.4+5.6+2.1+6.2+5.4+4.5+6.1 7

72 = 33.3 7 = 4.75 กิโลเมตร ค่าเฉลี่ยของระยะทางที่นักเรียนวิ่ง คือ 4.75 กิโลเมตร 4. การตรวจสอบ 4.75 x 7 =33.25 ≈ 33.3 ขั้นที่ 2 ขั้นปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม 5. ครูจัดกลุ่มนักเรียนเข้ากลุ่มย่อยคละความสามารถ โดยใช้ผลสัมฤทธิ์จากคะแนนสอบ ก่อนเรียน กลุ่มละ 4-5 คน 6. นักเรียนแต่ละกลุ่มทำแบบฝึกทักษะที่ 1.8 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ขั้นที่ 3 ขั้นทดสอบย่อย 7. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบย่อยที่ 8 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เป็นรายบุคคล ไม่อนุญาตให้ นักเรียนปรึกษากัน ขั้นที่ 4 คิดคะแนนพัฒนาการของนักเรียน 8. ครูนำคะแนนของนักเรียนมารวมกันเป็นคะแนนของแต่ละกลุ่ม เพื่อจัดเรียงลำดับให้นักเรียน แต่ละคนรู้คะแนนของนักเรียนและกลุ่มตนเอง เพื่อแก้ไข ปรับปรุง พัฒนาภายในกลุ่มต่อไป ขั้นที่ 5 ขั้นชมเชย ยกย่อง 9. เมื่อรวบรวมคะแนนเป็นที่เรียบร้อยแล้ว ทำการยกย่องชมเชย ให้รางวัลกับกลุ่มที่ได้คะแนน ตามเกณฑ์ที่กำหนด พร้อมให้ข้อเสนอแนะที่ควรปรับปรุงแก้ไข สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 แบบฝึกทักษะที่ 1.8 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1.2 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 1.3 แบบทดสอบย่อยที่ 8 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2.2 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2.3 สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

73 การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ 1.1 คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.8 ค่าเฉลี่ยเลข คณิต/ แบบทดสอบย่อยที่ 8เรื่อง ค่าเฉลี่ย เลขคณิต ตรวจแบบฝึกแบบฝึก ทักษะที่ 1.8 ค่าเฉลี่ย เลขคณิต/ แบบทดสอบย่อยที่8 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลข คณิต ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะและกระบวนการ 2.1 แสดงวิธีการคำนวณหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.8 ค่าเฉลี่ยเลข คณิต ตรวจแบบฝึกแบบฝึก ทักษะที่ 1.8 ค่าเฉลี่ย เลขคณิต ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.1 มุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป

74

75

76

77

78

79 แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 คำชี้แจง 1. ข้อสอบแบบปรนัย จำนวน 20 ข้อ 20 คะแนน 2. ให้นักเรียนตอบคำถามในช่องว่าง ทำใส่ในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้ 3. กรอกหัวกระดาษคำตอบให้ครบถ้วนก่อนเริ่มทำข้อสอบ

80 1.จงเรียงลำดับกระบวนการต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. การนำเสนอข้อมูล 2. การวิเคราะห์ข้อมูล 3. การแปลความหมายผลลัพธ์ 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การจัดการข้อมูล ก. 4 2 5 3 1 ข. 4 5 3 2 1 ค. 4 3 5 2 1 ง. 4 5 2 3 1 2.ข้อใดหมายถึงข้อมูลเชิงคุณภาพ ก. ข้อมูลที่บอกเป็นตัวเลขหรือปริมาณ ข. ข้อมูลที่ไม่เป็นตัวเลขหรือข้อมูลที่เป็นข้อความ ค. ข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูลจากผู้ใช้โดยตรง ง. ข้อมูลที่ได้จากแหล่งที่ไม่ใช่แหล่งกำเนิดข้อมูลโดยตรง 3.ข้อมูลในข้อใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, บ้านเลขที่ ข. ความสูง, ภาษา ค. ศาสนาพุทธ, อาชีพ ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร์โทรศัพท์ 4. ข้อใดเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ ก. เกรดวิชาคณิตศาสตร์ ข. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ค. น้ำหนักของครูผู้สอนคณิตศาสตร์ ง. จำนวนข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ จากแผนภาพที่กำหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจำนวนเล่มในการอ่านหนังสือของนักเรียนต่อปี (ใช้ตอบคำถามข้อ 5-6) 3. จากแผนภาพที่ก าหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจ านวนเล่มในการอ่านหนังสือของนักเรียนต่อปี 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24 จำนวนหนังสือ (เล่ม)

81 5. จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 7 คน ข. 11 คน ค. 13 คน ง. 15 คน 6. จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 13 ข. 15 ค. 5 ง. ไม่มีข้อถูก 7. จากแผนภาพที่กำหนดให้ พิสัยของข้อมูลมีค่าเท่าใด ก. 29 ข. 30 ค. 35 ง. 36 จากแผนภาพที่กำหนดให้ ใช้ตอบคำถามข้อ 8-9 จ. ฉ. ช. 8.นักเรียนที่ได้คะแนนมากกว่า 51 คะแนน มีจำนวนกี่คน ก. 12 คน ข. 13 คน ค. 14 คน ง. 15 คน

82 9.นักเรียนได้คะแนนเท่ากันมากที่สุดมีกี่คน ก. 3 คน ข. 4 คน ค. 5 คน ง. 6 คน 10.จากรูปมีจำนวนข้อมูลทั้งหมดกี่ข้อมูล ก. 50 ข. 60 ค. 16 ง. 189.5 11. จากรูปภาพในข้อ 10 จำนวนคนที่สูงตั้งแต่149.5 ขึ้นไปมีทั้งหมดกี่คน ก. 36 คน ข. 37 คน ค. 38 คน ง. 39 คน 12. ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด 2, 3, 6, 7, 8, 14, 14, 17, 18, 16, 20, 10 ก. 11.25 ข. 11.30 ค. 11.50 ง. 12.00 13. ข้อมูลชุดที่ 1 คือ 7,8,6,7,5,9 ข้อมูลชุดที่ 2 คือ 2,5,6,1,3,7 ข้อมูลทั้งสองชุดมีค่าเฉลี่ยต่างกันเท่าใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 14. จากข้อมูล 15, 16, 8, 22, 15, 16, 27, 29, 31, 6, 31 มัธยฐานเท่ากับเท่าใด ก. 15 ข. 15.5 ค. 16 ง. 19

83 15. จากข้อมูลที่กำหนดให้ 5, 5, 7, 8, 14, 16, 20, 20 มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด ก. 8 ข. 11 ค. 14 ง. 20 16. จากข้อมูลที่กำหนดให้ 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 และ 30 ข้อใดแสดงวิธีการหาค่ามัธยฐานได้ถูกต้อง ก. 22+24 8 ข. 16+18+20+22+24+26+28+30 8 ค. 16+18+20+22+24+26+28+30 ง. 22+24 2 17. กำหนดให้ 1, 6, 5, 10, 8, 7, 5 แล้วค่าเฉลี่ยกับค่ามัธยฐานมีค่าต่างกันเท่าใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 18. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 9, 9 ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. ไม่มีฐานนิยม 19. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 10, 12, 15, 13 และ 10 ข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ ก. ฐานนิยม มากกว่า 10 ข. มัธยฐาน เท่ากับ 12 ค. ฐานนิยม มากกว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ง. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 12

84 20. การสอบครั้งหนึ่งมีข้อสอบ 8 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน คะแนนสอบของนักเรียน 11 คน แสดงด้วย แผนภาพลำต้นและใบ ดังนี้ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = มัธยฐาน = ฐานนิยม ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยมและ มัธยฐาน = ฐานนิยม ง. ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

85 เฉลยแบบทดสอบ 1. ง 2. ข 3. ค 4. ก 5. ง 6. ก 7. ค 8. ข 9. ง 10. ก 11. ข 12. ก 13. ง 14. ค 15. ข 16. ก 17. ก 18. ค 19. ค 20. ค

86 ภาผนวก ง แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ

87 แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 คำชี้แจง 1. ข้อสอบแบบอัตนัย จำนวน 5 ข้อ 40 คะแนน 2. ให้นักเรียนตอบคำถามในช่องว่าง ทำใส่ในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้ 3. กรอกหัวกระดาษคำตอบให้ครบถ้วนก่อนเริ่มทำข้อสอบ

88 1. โรงเรียนต้องการคัดเลือกนักกีฬาของโรงเรียน โดยมีเกณฑ์ในการสมัคร เพื่อคัดเลือก คือ นักเรียน จะต้องมีความสูงตั้งแต่ 165 เซนติเมตรขึ้นไป อยากทราบว่านักเรียนห้องนี้จะสมัครเข้ารับการคัดเลือก ได้กี่คน วิธีทำ 1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา ................................................................................................................………………………………………... .............................................................................................................………………………………………...... ..........................................................................................................………………………………………......... ...................................................................................................................................…..…………………… 2. การวางแผนการแก้ปัญหา ............................................................................................................................……………………………… ………................................................................................................................………………………………… 3. วิธีการแก้ปัญหา ................................................................................................................………………………………………... .............................................................................................................………………………………………...... ..........................................................................................................………………………………………......... .......................................................................................................……............................…………………..

89 4. การตรวจสอบ ................................................................................................................………………………………………... .............................................................................................................……………………………….............. ................................................................................................................………………………………………... .............................................................................................................………………………………………......