โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6

วจยั ในชนั เรยน

การใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์
เร่อื ง โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษส่วนระคน
สําหรับนักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

นางสาวแสงระว ตุ้ยวงศ์
ครูโรงเรยนบ้านดอนธรรม

โรงเรยนบ้ านดอนธรรม
สั งกั ดสาํ นั กงานเขตพื นที การศึ กษา
ประถมศึ กษาลาํ ปาง เขต2

ก

กติ ตกิ รรมประกาศ

วิจัยในชั้นเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนช้ัน
ประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรียนบ้านดอนธรรม สำนกั งานเขตพื้นทีก่ ารศึกษาประถมศึกษาลำปาง เขต 2
สำเร็จลุล่วงได้ด้วยดีด้วยความกรุณาและความช่วยเหลือจากคณะครูและบุคลากรในโรงเรียน
บา้ นดอนธรรม

ทั้งนี้ผู้วิจัยขอบพระคุณผู้อำนวยการบุญนพดล แก้วดวงตา ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านดอน
ธรรม ที่ให้การสนับสนุน โดยการให้คำปรึกษาแนะนำ แนวความคิดและให้กำลังใจ และสุดท้าย
ตอ้ งขอขอบใจนกั เรยี นช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 ที่ใหค้ วามร่วมมอื ในการทำวิจัยครัง้ นจ้ี นสำเร็จด้วยดี

ผู้วิจัยหวังเป็นอย่างยิ่งว่า การวิจัยเรื่องนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้อ่าน เป็นแนวทางใน
การพัฒนาการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ ให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น หากงานวิจัยนี้
มีขอ้ บกพร่อง ผ้วู ิจัยขออภยั มา ณ ที่นี้

นางสาวแสงระวี ตยุ้ วงศ์
ครโู รงเรียนบ้านดอนธรรม

ข

เรือ่ งทศี่ ึกษา การใช้แบบฝกึ เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู
หารเศษสว่ นระคน สำหรบั นกั เรียนชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6
ผู้รายงาน นางสาวแสงระวี ตยุ้ วงศ์
ปที ี่ศึกษา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563

บทคดั ย่อ

การศึกษาวิจัยในครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจตคติ
ต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษา
ปีที่ 6กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ศึกษา คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านดอนธรรม อำเภอ
เกาะคา จังหวัดลำปาง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาลำปางเขต 2 ภาคเรียนที่ 1
ปีการศึกษา 2563 จำนวน 11 คนซึ่งได้มาโดยวิธีการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling)
เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ คือ 1) แบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรบั นักเรียนชัน้ ประถมศึกษา
ปีที่6 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน
ระคน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เป็นแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน
10 ข้อ และ 3) แบบสอบถามเจตคตติ อ่ การเรยี นคณิตศาสตร์ สถิตทิ ใี่ ช้ในการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ได้แก่
ค่าเฉลีย่ (  ), ร้อยละ, ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน (S.D.) และสถิติการทดสอบค่าทีกรณีกลุม่ ตัวอย่างไม่
เป็นอสิ ระตอ่ กนั (t-test for Dependent Samples) ผลการศกึ ษาพบว่า

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนช้ัน
ประถมศึกษาปที ่ี 6 สงู กว่ากอ่ นเรียน อย่างมีนัยสำคญั ทางสถติ ทิ ร่ี ะดับ .01

2. เจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับ
นกั เรียนช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6สงู กว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถติ ิทร่ี ะดับ .01

ค หนา้
ก
สารบญั ข
ค
กิตตกิ รรมประกาศ 1
บทคัดย่อ 6
สารบัญ 42
บทที่ 1 บทนำ 52
บทที่ 2 เอกสารและงานวิจยั ทเ่ี กย่ี วข้อง 55
บทที่ 3 วิธดี ำเนินการวิจัย 58
บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมลู 60
บทท่ี 5 สรปุ อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ
บรรณานุกรม
ภาคผนวก

1

บทท่ี 1
บทนำ

ความเป็นมาและความสำคัญของปญั หา
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งการคิดและเป็นเครื่องมือสำคัญต่อการพัฒนาศักยภาพ

ของสมองในด้านการคิด โดยอาศัยกิจกรรมที่ส่งเสริมให้นักเรียนแต่ละคนเกิดกระบวนการเรียนรู้
เกิดทักษะและกระบวนการคิดด้วยการลงมือปฏิบัติจริงตามความแตกต่างระหว่างบุคคล เพื่อพัฒนา
เต็มศักยภาพของนักเรยี นแต่ละคนจนคิดเปน็ ทำเปน็ และแกป้ ัญหาเป็น (สุวรกาญจนมยูร.2544, หน้า
42) นอกจากนค้ี ณติ ศาสตรย์ ังทำให้มนุษย์มีความคิดสรา้ งสรรค์ คดิ อย่างมเี หตผุ ล เป็นระบบ ระเบียบ
มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบทำให้สามารถคาดการณ์
วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (กรมวิชาการ.2545,หน้า 1) นับได้ว่า
คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของศาสตร์อื่นๆทั้งปวง หากเปรียบศาสตร์สาขาอื่นเป็นกิ่งก้านของต้นไม้
คณิตศาสตร์ก็เปรียบเหมือนกับรากแก้วที่มีความสำคัญยิ่ง(พิสมัย ศรีอำไพ.2548, หน้า 13-14)
คณิตศาสตร์จึงเป็นพื้นฐานในการเรียนวิทยาการหลายสาขา ตลอดจนความเจริญก้าวหน้าทางด้าน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ล้วนแล้วต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น คณิตศาสตร์มี
ความสำคัญมาโดยตลอดตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันและได้เข้ามามีบทบาทเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน
อย่างมาก ซึ่งต้องการให้นักเรียนรู้จักนำความรู้คณิตศาสตรท์ ี่ได้ศึกษาไปใช้ประโยชน์ สามารถคิดเป็น
ทำเป็นและแก้ปัญหาได้ สามารถดำรงชีวิตอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุขตลอดจนสามารถนำความรู้
คณิตศาสตรท์ ไี่ ดศ้ กึ ษาไปเป็นพน้ื ฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ช้ันสูงหรือวชิ าทีเ่ กยี่ วข้องกับคณิตศาสตร์
ต่อไป (สิริพร ทิพย์คง.2546, หน้า 76-82) ดังนั้นผู้เรียนทุกคนจึงต้องเรียนรู้ คณิตศาสตร์ซึ่งเปน็ สาระ
การเรียนรู้ที่ใช้เป็นหลักในการจัดการเรียนการสอน เพื่อสร้างพื้นฐานการคิดและเป็นกลยุทธ์ในการ
แก้ปัญหาและวิกฤตขิ องชาติ(กรมวิชาการ.2545, หน้า 5) ดว้ ยความสำคัญดังกลา่ ว หลกั สูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จึงกำหนดให้คณิตศาสตร์เป็นสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้
นักเรียนได้เรียนทุกช่วงชั้น การจัดการเรียนรู้จึงสนองต่อพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ
พุทธศกั ราช 2542 หมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22 การจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่า ผู้เรียน
ทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และถือวา่ ผู้เรยี นมีความสำคัญทส่ี ุด มาตรา 24 การ
จัดกระบวนการเรียนรู้ ต้องจัดเนื้อหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจ ความถนัดและ
ความแตกต่างของผู้เรียน ฝึกทักษะกระบวนการคิดการจัดการ การเผชิญสถานการณ์และประยุกต์ใช้
เพื่อป้องกันและแก้ไขปัญหาให้ผูเ้ รียนเรียนรู้จากประสบการณ์จริง ฝึกปฏิบัติให้ทำได้ คิดเป็น ทำเป็น
รักการอ่านและเกิดการใฝ่รู้อย่างตอ่ เนื่องผสมผสานสาระความรูด้ ้านต่างๆอย่างสมดุล รวมทั้งปลูกฝงั
คุณธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ไว้ในทุกวิชา ผู้สอนสามารถจัดบรรยากาศ

2

สภาพแวดล้อมสื่อการเรียน อำนวยความสะดวกให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และใช้การวิจัยเป็นส่วนหน่งึ
ของกระบวนการเรียนรู้ ทงั้ น้ีผสู้ อนและผู้เรยี นอาจเรียนรไู้ ปพร้อมกบั ส่ือและแหล่งเรียนรู้ที่หลากหลาย
พ่อแม่ผู้ปกครองและชุมชนมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนรู้ให้เกิดขึน้ ได้ทุกทีท่ ุกเวลาทกุ สถานที่ ดังน้ัน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ครูผู้สอนและผูจ้ ัดการศึกษาจะต้องช่วยเหลอื ส่งเสริมและสนับสนนุ ผู้เรียนใน
การแสวงหาความรู้เพื่อนำข้อมูลที่ได้ไปใช้สร้างสรรค์ความรู้ของตนในการจัดการเรียนรู้จะมุ่งปลูกฝงั
ด้านปัญญา พัฒนาการคิดของผู้เรียนให้มคี วามสามารถในการคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ
และสามารถแก้ปัญหาข้อขัดแย้งทางอารมณ์ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งเหมาะสม การจัดการเรียนรู้แตล่ ะช่วงช้นั
ใช้วิธีการที่หลากหลาย เน้นการจัดการเรียนรู้กับผู้อื่น นอกจากนี้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้กำหนดคุณภาพผู้ เรียนเมื่อจบ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน 12 ปีแล้ว ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร์ มี
ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความพึงพอใจที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของ
คณิตศาสตร์และสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาคุณภาพชีวิต ตลอดจนสามารถนำ
ความรคู้ ณติ ศาสตร์ไปเป็นเครอื่ งมือในการเรียนรสู้ ่ิงต่างๆและเปน็ พืน้ ฐานในการศึกษาในระดับท่ีสูงขึ้น
(กรมวิชาการ.2545,หน้า 1-3) สาเหตุที่ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งอยู่ใน
ระดับที่ไม่น่าพึงพอใจนั้น อันสืบเนื่องมาจากหลายสาเหตุด้วยกัน เช่น ครูขาดความรู้ความเข้าใจ
เนื้อหา และเทคนิควิธสี อน(ทวี ภูศรีโสม. 2544, หน้า 2) การจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนของครูเป็น
ปัจจัยที่สำคัญย่ิงที่ส่งผลใหผ้ ลสมั ฤทธิท์ างการเรียนต่ำ กล่าวคือ ครูใช้วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการ
สอนให้นักเรียนคิดคำนวณเป็นหลัก การสอนที่ให้พิจารณาตัวอย่าง อธิบายและให้ทำแบบฝึกหัดโดย
เข้มงวด คำตอบเพียงคำตอบเดียวไม่เน้นกระบวนการคิดและความสามารถทางคณิตศาสตร์ใน
ระดับสูง เช่น ความสามารถในการแก้ปัญหาและการคิดอย่างมีเหตุผล (กรมวิชาการ.2542,หน้า 5)
ปัญหาด้านเนื้อหาวิชา คณิตศาสตร์มีลักษณะที่เป็นนามธรรม บางตอนยากที่จะอธิบายให้เข้าใจได้
นักเรียนเรียนด้วยการจำมากกว่าความเข้าใจ การเรียนการสอนที่ผ่านๆมา พบว่าครูเป็นผู้อธิบาย
ตัวอย่าง 2-3 ตัวอย่างแล้วบอกให้นักเรียนทุกคนไปทำแบบฝึกหัด นักเรียนบางคนเข้าใจและทำ
แบบฝึกหัดได้แต่นักเรียนสว่ นใหญ่ไม่เข้าใจและทำแบบฝกึ หดั ไม่ได้เลยทำให้เกิดความรู้สึกท้อแท้ เบื่อ
หน่ายและไม่สนใจทีจ่ ะเรียนคณติ ศาสตรต์ ่อไป(สุวรกาญจนมยูรและคณะ. 2543,หน้า 3)

ดังนั้นผู้รายงานจงึ มีความสนใจที่จะทำการศึกษาค้นคว้าเร่ือง วิจัยในชั้นเรยี น เรื่อง
โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เพ่ือ
พฒั นาการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน ให้ผู้เรียนพฒั นาการคิด และมีทักษะในการแก้ปัญหาเก่ียวกับ
คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันได้เครื่องมือหรือวิธีการที่จะเสริมสร้างให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะตาม
เปา้ หมายดังกล่าว คอื การฝึกใหน้ ักเรยี นมีความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรใ์ นช้ันเรียน เน้น
การเรียนรู้ด้วยตนเองโดยการสรุปหลักการและการคิดแก้ปัญหาซึ่งเป็นจุดหมายปลายทางของ

3

คณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นประสบการณ์จากการฝึกทักษะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ในชั้นเรียนนี้จะเป็น
รากฐานสำคัญ นำไปสู่การพัฒนาวิธีการคิดและเสริมสร้างทักษะการแก้ปัญหาต่างๆต่อไปเพื่อให้
นกั เรยี นมผี ลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เร่ือง โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคนสูงข้ึน และมี
ความพึงพอใจท่ดี ตี ่อการเรียนคณิตศาสตร์ต่อไป

วตั ถุประสงคข์ องการศกึ ษา
1. เพอื่ เปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นของนักเรียนก่อนเรยี นและหลังเรียนด้วยแบบฝึก

เสรมิ ทกั ษะ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคน
สำหรบั นกั เรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6

2. เพื่อเปรียบเทียบความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อนเรียนและหลัง
เรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ
หารเศษส่วนระคนสำหรบั นักเรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

ขอบเขตของการศกึ ษา
1. กลุ่มเปา้ หมาย
1.1 กลุม่ เป้าหมาย คือ นกั เรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6โรงเรยี นบา้ นดอนธรรม

อำเภอเกาะคา จงั หวดั ลำปาง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาลำปาง เขต 1 ภาคเรยี นที่
1 ปกี ารศึกษา 2563 จำนวนนักเรียน 11 คน ซ่งึ ไดม้ าโดยวิธีการเลอื กแบบเจาะจง (Purposive
Sampling)

2.ตวั แปรทใ่ี ช้ในการศึกษา
2.1 ตัวแปรอิสระ คือ การสอนโดยใชแ้ บบฝกึ เสรมิ ทักษะ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคนสำหรับนกั เรยี นชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6
2.2 ตวั แปรตาม คอื
2.2.1 ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นของนักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6ที่เรยี นด้วยแบบฝกึ เสริม
ทกั ษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน
สำหรบั นกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6
2.2.2 ความพึงพอใจตอ่ การเรียนวิชาคณิตศาสตรโ์ ดยใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะ กลมุ่ สาระการ
เรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรื่อง โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคนสำหรบั นักเรียนช้ัน
ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

4

3.ระยะเวลาท่ีใชใ้ นการศึกษา
ดำเนินการสอนในภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563

4.เนอ้ื หาที่ใชใ้ นการศกึ ษา
เนอื้ หาทใ่ี ชส้ อนใช้เนือ้ หา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พทุ ธศกั ราช 2550)
ของสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร เรื่อง โจทยป์ ัญหาการ
บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน

5.เครือ่ งมือทใี่ ช้ในการศกึ ษา
เครือ่ งมือท่ีใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อทำการศึกษา ที่ใชค้ ร้ังน้ปี ระกอบด้วย

1. แบบฝึกเสริมทักษะ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ
คูณ หารเศษสว่ นระคนสำหรับนกั เรยี นชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6

2. แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เร่ืองโจทย์
ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 แบบปรนยั ชนิด
เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จำนวน 10 ข้อ

3. แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการเรียนคณติ ศาสตร์ จำนวน 20 ข้อ

นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ
1. แบบฝึกเสรมิ ทักษะ หมายถึง แบบฝกึ ชดุ ฝกึ หรือส่ือการเรยี นการสอนทจ่ี ดั ทำขึ้น เพื่อให้

นักเรียนไดฝ้ ึกฝนเพิ่มมากขึ้น กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ งโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ
หารเศษส่วนระคน สำหรบั นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เพอื่ ให้เกิดความรู้ ความชำนาญ จน
สามารถนำไปปฏบิ ัติไดแ้ ละสามารถนำไปใชใ้ นชวี ิตประจำวันได้

2.ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน หมายถึง คะแนนความสามารถของนกั เรียนทเ่ี รยี นโดยใช้แบบฝกึ
เสรมิ ทกั ษะ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เร่ือง โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน
สำหรบั นกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 ในรูปของคะแนน ซึ่งวดั ไดจ้ ากการทำแบบทดสอบวดั ผล
สัมฤทธิท์ างการเรียนเปน็ แบบทดสอบปรนัยชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 30 ขอ้

3. ประสทิ ธผิ ลของแบบฝกึ เสริมทักษะ หมายถงึ สิง่ ที่บง่ ชปี้ ระสิทธิภาพของกระบวนการ
จัดการการเรียนรู้ของบทเรยี นท่ีเรียนรโู้ ดยใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรือ่ ง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นระคนสำหรับนกั เรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ท่ี
สามารถพฒั นาผเู้ รยี นใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพเพิ่มขึน้ มากน้อยเพียงใด ซ่งึ วัดได้จากคะแนนที่เพิ่มขึน้ จาก
คะแนนการทดสอบก่อนเรยี นและคะแนนการทดสอบหลังเรยี น

5

4. ความพงึ พอใจในการเรยี นรู้ หมายถงึ ความรู้สึกพอใจ ชอบใจต่อการทำกจิ กรรมการเรยี น
การสอน และดำเนินกจิ กรรมนั้นๆ จนบรรลุความสำเรจ็ วดั โดยใชแ้ บบสอบถามความพึงพอใจที่
ผู้รายงานค้นควา้ พฒั นาขึ้นมา

ประโยชน์ทค่ี าดวา่ จะได้รับ
1. ประโยชนต์ อ่ นกั เรียน
นักเรียนได้รับการพัฒนาโดยใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง

โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6สูงข้ึน
สามารถนำความรู้และประสบการณ์ที่ได้รับไปใช้ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในชั่วโมงเรียนปกติ และ
นำไปประยุกต์ใช้ได้ในชีวิตประจำวันรวมทั้งจะช่วยสง่ เสริมให้นักเรียนมีนิสัยรักการอ่าน และมีความ
พงึ พอใจท่ีดตี อ่ การเรยี นคณิตศาสตร์

2. ประโยชนต์ ่อครูผู้สอน
2.1 แบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก

ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เป็นสื่อการเรียนการสอนที่
ครูผู้สอนคณิตศาสตร์นำไปใช้จัดกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ได้อย่างมีคุณภาพตาม
มาตรฐานการเรยี นร้ขู องหลักสตู รสถานศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน

2.2แบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก
ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรบั นกั เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6เป็นแนวทางสำหรับครูในการสร้าง
แบบฝึกเสริมทักษะเพื่อพัฒนาหรือเสริมทักษะคณติ ศาสตร์ของนักเรียนในหนว่ ยการเรยี นรู้อื่น ๆ หรือ
สาระอ่นื ๆ ให้มีประสิทธิภาพยงิ่ ขนึ้

6

บทท่ี 2
เอกสารและงานวจิ ยั ที่เกย่ี วข้อง

การใชแ้ บบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ น
ระคนสำหรับนกั เรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนบา้ นดอนธรรม ผู้วจิ ยั ไดศ้ ึกษาเอกสาร
ตำรา และงานวจิ ัยท่เี ก่ียวข้อง ดงั นี้

1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2560) กลุ่ม
สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

หลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนบา้ นดอนธรรม ได้จัดทำขน้ึ โดยใช้กรอบและแนวทางที่หลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551(ฉบับปรบั ปรุงพ.ศ.2560) ไดว้ างไว้โดยให้ท้องถิ่นได้
มีส่วนร่วมในการกำหนดทิศทางการพัฒนาหลักสูตรร่วมกันเพื่อสนองเจตนารมณ์ของหลักสูตร
แกนกลางที่มุ่งเน้นให้เด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานมีคุณภาพด้านความรู้
และทักษะที่จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลงและแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนา
ตนเองอย่างต่อเนือ่ งตลอดชวี ิต

ความสำคญั ของสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21

เน่ืองจาก คณติ ศาสตรช์ ว่ ยใหม้ นุษย์มคี วามคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตผุ ล เปน็ ระบบมีแบบแผน
สามารถ วิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน
ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยังเปน็ เคร่ืองมือในการศึกษาด้วยคณิตศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อนื่ ๆ อัน
เป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทียม กบั นานาชาติ การศึกษาคณติ ศาสตร์จงึ จำเปน็ ต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรู้ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ัฒน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับน้ี จัดทำ

7

ขึ้น โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ
นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การ
เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่
ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้นจะต้อง เตรียม
ผูเ้ รยี นใหม้ ีความพร้อมท่ีจะเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง ๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถ
ศกึ ษาตอ่ ในระดบั ทสี่ งู ขึ้นดงั นน้ั สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรยี น
สาระสำคัญของกลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การจัดและ
เรขาคณิต และสถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

• จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมาวัติเกี่ยวกับจำนวนจริง
อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนามพหุนาม สมการระบบสมการอสมการกราฟ
ดอกเบ้ยี และมูลค่า ของเงิน ลำดบั และอนุกรม และการนา่ ความรู้เกีย่ วกับจำนวนและพชี คณิตไปใช้ใน
สถานการณ์ตา่ ง ๆ

• การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง นํ้าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ
ความจุ เงินและเวลา หน่วยจัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการจัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป
เรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง
เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน่าความรู้
เกย่ี วกับการวัด และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

• สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การน่าเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเซิงคุณภาพและเซิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง
ๆ และชว่ ยในการตัดสินใจ

8

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของ
จำนวน ผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมาวัติของการดำเนินการ และนา่ ไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ขัน ลำดับและอนุกรม และน่าไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใซ้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ท่ี
กำหนดให้
หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 1.3 สำหรบั ผเู้ รยี นในระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1-6
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน่าไป
ใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เช้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่าง รูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนา่ ไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้
หมายเหตุ : 1. มาตรฐาน ค 2.1 และ ค 2.2 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึง
ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

2. มาตรฐาน ค 2.3 และ ค 2.4 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 ที่เน้น
วทิ ยาศาสตร์
สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เชา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบ้อื งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้
หมายเหตุ : ค 3.2 สำหรบั ผ้เู รยี นในระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1-6

ตัวชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลางกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

9

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.6 1. เปรยี บเทียบ เรยี งสำตับโจทยป์ ัญหาการบวก โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน
ลบ คณู หารเศษสว่ นระคนและ จำนวนคละ จาก - การเปรียบเทยี บและเรยี งสำตบั โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ
คูณ หารเศษส่วนระคน และจำนวนคละโดยใช้ความรเู้ รอ่ื ง
สถานการณ์ตา่ ง ๆ
ค.ร.น.

2. เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บ อัตราสว่ น
ปรมิ าณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ - อตั ราสว่ น อตั ราส่วนทเี่ ทา่ กัน และมาตราสว่ น
สถานการณ์ โดยท่ปี รมิ าณแตล่ ะ ปริมาณ
เปน็ จำนวนนบั
3. หาอตั ราสว่ นทเี่ ทา่ อบั อตั ราส่วน ที่กำหนดให้

4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวนนบั และ 0
จำนวน - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการ
5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3
จำนวน แยกตวั ประกอบ
6. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ความรูเ้ กย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม.
7. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู และ ค.ร.น.
หารระคนของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู หาร การบวก การลบ การคณู การหารโจทยป์ ญั หาการบวก
เศษสว่ นระคนและจำนวนคละ
8. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน
โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นระคน
- การบวก การลบโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หาร
และจำนวนคละ 2 - 3 ข้นั ตอน
เศษส่วนระคนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรอื่ ง
9. หาผลหารของทศนิยมทีต่ ัวหารและ ค.ร.น.
ผลหาร เป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่
10. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา การ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ
บวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 3
ข้ันตอน คูณ หารเศษส่วนระคน และจำนวนคละ
11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
อตั ราสว่ น - การแกโ้ จทย์ปญั หาโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หาร
12. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา รอ้ ย
ละ 2-3 ขนั้ ตอน เศษส่วนระคนและจำนวนคละ

ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคูณ การหาร
- ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หาร

เศษสว่ นระคนและทศนิยม
- การหารทศนยิ ม
การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วลบั ทศนยิ ม (รวมการแลกเงนิ

ตา่ งประเทศ)

อัตราส่วนและรอ้ ยละ

- การแก้โจทยป์ ญั หาอตั ราสว่ น และมาตราส่วน

การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ

10

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้ ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ชนั้

ป.6 1. แสดงวิธคี ดิ และหาคำตอบของปัญหา เกย่ี วกับ แบบรูป

แบบรูป - การแกป้ ัญหาเก่ียวกบั แบบรูป

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการวัด และ

นำไปใช้

ชั้น ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ป.6 1. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุ

ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สา-มมิตทิ ี่ ประกอบด้วย ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ท่ปี ระกอบดว้ ยทรงล่ี
เหลยี่ มมุมฉากการแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ปริมาตร ของรปู
ทรงลเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก เรขาคณติ สามมติ ทิ ปี่ ระกอบดว้ ย ทรงล่ีเหล่ียมมมุ ฉาก

2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา รปู เรขาคณติ สองมิติ

เกยี่ วกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ขี องรปู - ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของรปู สามเหลยี่ ม

หลายเหล่ยี ม - มมุ ภายในของรูปหลายเหลยี่ ม
3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ - ความยาวรอบรปู และพ้ืนทีข่ องรปู หลายเหล่ียม

ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของวงกลม - การแกโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูป และพนื้ ท่ี
ของรปู หลายเหล่ียม

- ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของวงกลมการแกโจทย์ปัญหา

เกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพนื้ ทข่ี องวงกลม

11

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชัน้ ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ป.6 1. จำแนกรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจาก รูปเรขาคณติ สองมิติ
สมบัติของรปู - ชนดิ และสมบตั ิของรูปสามเหลย่ี ม
2. สร้างรูปสามเหลยี่ มเมื่อกำหนดความยาว ของ - การสรา้ งรูปสามเหล่ียม
- ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม
ด้านและขนาดของมุม การสร้างวงกลม

3. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ รปู เรขาคณิตสามมิติ
ชนิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมดิ
4. ระบรุ ปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอบจาก รปู คลข่ี องทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พีระมดิ
รปู คล่ี และระบุรูปคล่ขี องรปู เรขาคณติ
สามมติ ิ

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถติ ใิ นการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.6 1. ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมริ ปู วงกลมในการ หา การนำเสนอข้อมลู
คำตอบของโจทย์ปญั หา - การอา่ นแผนภมู ริ ูปวงกลม

12

คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน

รหัสวชิ า ค 16101 คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลาเรียน 160 ชั่วโมง

เปรียบเทียบ เรียงลำดับ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนและจำนวนคละ

จากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ

สถานการณ์ โดยทปี่ ริมาณแตล่ ะปริมาณเปน็ จำนวนนับ หาอตั ราส่วนทีเ่ ท่ากบั อตั ราสว่ นท่กี ำหนดให้

หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของจำนวนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรู้
เกี่ยวกับห.ร.ม.และค.ร.น. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ
คูณ หารเศษส่วนระคนและจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโจทย์ปัญหาการบวก ลบ
คูณ หารเศษส่วนระคนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็น
ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร
ทศนยิ ม 3 ขั้นตอน แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาอตั ราสว่ นและโจทยป์ ัญหาร้อยละ 2-3 ข้นั ตอน
แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพื้นทีข่ องวงกลม
จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของ
ด้านและขนาดของมุม บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่
ประกอบจากรูปคลี่ และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมริ ูปวงกลมในการหา
คำตอบของโจทยป์ ัญหา

ในการจัดการเรียนรู้ได้กำหนดสถานการณ์เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะโดยการ
ปฏิบัติจริง สรุปเนื้อหา มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อพัฒนาทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตรข์ องผ้เู รยี น และนำไปใชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้
รหัสตัวชี้วดั

ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9,
ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12

ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4

ค 3.1 ป.6/1
รวมทั้งสิ้น 21 ข้อ

13

2. เอกสารท่เี กี่ยวขอ้ งกับคณติ ศาสตร์

ในการวิจัยครง้ั นี้ ผูร้ ายงานได้ศกึ ษาแนวคิดทเี่ กีย่ วกบั คณติ ศาสตร์ ดงั ต่อไปนี้

2.1 ความหมายของคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์ (Mathematics) ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน (2542,หน้า 214)

ใหค้ วามหมายคณิตศาสตรไ์ วว้ า่ คณติ ศาสตร์เปน็ วิชาว่าด้วยการคำนวณ

สมทรง ดอนแกว้ บัว (2545,หนา้ 30-33) ไดใ้ ห้ความหมายของวชิ าคณติ ศาสตร์ ดังนี้

1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด ซึ่งนักเรียนสามารถใช้คณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์

ได้อย่างมีเหตุผลว่าสิ่งที่ตนคิดนั้นเป็นจริงหรือไม่ รวมทั้งยังสามารถนำความรู้ไปแก้ปัญหา

ในดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยอี ตุ สาหกรรม เกษตรกรรมและด้านอ่นื ๆได้

2. คณิตศาสตรม์ ีลักษณะเป็นวิทยาศาสตร์ โดยการสร้างแบบจำลอง และศกึ ษาความสัมพันธ์

ของปรากฎการณ์ต่างๆ ในธรรมชาติ เช่น เรขาคณิตแบบยูคลิก ปรากฏการณ์ ทาง

พันธุกรรมสามารถอธิบายได้ในเชิงคณิตศาสตร์โดยใช้แมตริกซ์ การเพิ่มประชากร สามารถอธิบายใน

เชงิ คณิตศาสตร์โดยใช้เลขยกกำลัง เป็นตน้

3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาตรรกวิทยา เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเหตุผลและศึกษา

ระบบ ซึ่งสร้างขึ้นโดยอาศัยข้อตกลงและใช้เหตุผลตามลำดับขั้น คือ ทุกขั้นตอนเป็นเหตุผล

ต่อกัน มีความสัมพันธ์กันอย่างแยกไม่ออก เราจะเห็นว่าคณิตศาสตร์นั้นจะเริ่มด้วยเรื่องที่ง่ายๆ

และอธิบายข้อคิดต่างๆที่สำคัญ ซึ่งเริ่มต้นอธิบายจุด เส้นตรง ระนาบ อันเป็นพื้นฐานเหล่านี้นำไปสู่

เร่อื งตา่ งๆ การศกึ ษาเกย่ี วกับการให้เหตุผลนน้ั มปี ระโยชน์มหาศาล

4. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง เช่นเดียวกับศิลปะอื่นๆ ความหมายของคณิตศาสตร์

คอื ความมีระเบียบ และความกลมกลนื ท่เี กดิ ขน้ึ ภายใน นกั คณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงคุณค่า

ของชีวิต ความสัมพันธ์และโครงสร้างใหญ่ๆทางคณิตศาสตร์ออกมา การสำรวจความคิดใหม่ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ ส่งผลให้เกิดความคิดสร้างสรรค์ วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่สร้างสรรค์จิตใจของมนุษย์

ซึ่งเกี่ยวกับความคิด กระบวนการและเหตุผล ฝึกให้คนคิดอย่างมีระเบียบ และเป็นรากฐานของ

วิทยาการหลายสาขา บุญทัน อยู่ชมบุญ (2546 ,หน้า1) ได้นำเสนอความหมายของคณิตศาสตร์โดย

อ้างอิงจากดิกชันนารี เวบสเตอร์ (Webster’ New World Dictionary) ที่อธิบายว่าคณิตศาสตร์

หมายถึงกลุ่มวิชาต่างๆได้แก่ เลขคณิต เรขาคณิต พีชคณิต แคลคูลัส ฯลฯซึ่งเกี่ยวกับปริมาณ ขนาด

รูปรา่ ง และความสมั พันธโ์ ดยการใช้จำนวนเลขและสญั ลักษณ์เป็นเครอื่ งช่วย คณิตศาสตร์จึงเป็นวชิ า

ที่เป็นพื้นฐานของวิทยาการทุกแขนง สามารถนำความรูท้ างคณิตศาสตร์ไปใช้กบั วิชาอื่นและเปน็ วิชา

ที่จำเป็นต่อชีวิตประจำวัน) คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับโครงสร้างนามธรรมที่ถูก

กำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ ซึ่งมีการให้เหตุผล ที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์เป็นสัญลักษณ์

และสญั กรณค์ ณิตศาสตร์ เรามกั นยิ ามโดยทั่วไปว่า คณิตศาสตร์เป็นสาขาวชิ าที่ศึกษาเก่ียวกับรูปแบบ

14

และโครงสร้างการเปลี่ยนแปลงและปริภูมิ กล่าวคร่าวๆได้ว่า คณิตศาสตร์นั้นสนใจ รูปร่าง และ

จำนวน เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่า

คณติ ศาสตรเ์ ปน็ สาขาของวิทยาศาสตร์

ดังนั้น สรุปความหมายของคณิตศาสตร์ได้ว่า คณิตศาสตร์ คือ วิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ

เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารของจำนวน เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคิดอย่างมีเหตุผล

เพื่อพิสูจน์ว่าสิ่งท่ีตนคดิ นั้นเป็นจรงิ หรือไม่ เป็นวิชาที่เป็นพืน้ ฐานของวิทยาการทกุ แขนง สามารถนำ

ความรู้ทางคณิตศาสตรไ์ ปใชก้ ับวิชาอื่นได้ และจำเปน็ ต่อชวี ติ ประจำวัน

2.2 ความสำคญั ของคณิตศาสตร์

วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ช่วยให้เกิดความเจริญก้าวหน้าทั้งทางด้านวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี โลกปัจจบุ ันเจริญขึ้นต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ ดังคำกล่าวของ กัญญา โพธิวัฒน(์

2542,หนา้ 1-2) กลา่ วถึงความสำคัญของวชิ าคณิตศาสตร์ไว้ 4 ประการ ดงั นี้

1. ความสำคัญในแง่ชีวิตประจำวัน สมัยก่อนประวัติศาสตร์ คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อ

ชีวิตประจำวนั ของมนุษย์ ในรูปการจับคู่ ซึ่งเป็นมโนภาพ พื้นฐานอันจะนำไปสู่มโนภาพ เรื่องจำนวน

หรอื การนบั ต่อมามกี ารคำนวณ บวก ลบ คณู หารเกยี่ วกับจำนวนเรขาคณิต สำหรับตัดแบ่งท่ีดินทำ

เกษตรอย่างคร่าวๆ ตลอดจนสิ่งก่อสร้างต่างๆ ซ่ึงเกี่ยวกบั ขนาดและรูปทรง ในการคา้ ขายก็มีการคิด

คำนวณ ปัจจุบันในสังคมโลก สามารถติดต่อสื่อสารได้อย่างรวดเร็ว ทั้งในด้านสังคม เศรษฐกิจ

การเมือง หรือวัฒนธรรมอื่นๆ เพราะได้รับอิทธิพลจากวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี

คณิตศาสตร์ ซึ่งมีความจำเป็นจะต้องใช้ก็มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ มีความจำเป็น ต้องเรียนเลข

ฐานอื่นๆ นอกจากฐานสิบเพราะเลขฐานเหล่านั้นเป็นวิธีการของอุปกรณ์เครื่องมือหลายอย่าง เช่น

คอมพิวเตอร์ เป็นต้นเราอาจจะไม่ได้ใช้พีชคณิตในการคำนวณซื้อขาย แต่ต้องใช้วิชาความน่าจะเป็น

และสถิติ(Probability and Statistics) แทน เพราะวิชาเหล่านี้ช่วยตัดสินใจได้ดีกว่า ใช้แคลคูลัส

คำนวณ อัตราขึ้นลงของราคาสินค้า วิศวกรต้องรู้จักเรขาคณิตพรรณนา (Descriptive Geometry)

หรือแคลคูลัส (Calculus)นักธุรกิจต้องรู้จักการบัญชีรู้การใช้โปรแกรมเส้นตรง (Linear

Programming) และสถิติ (Statistics) แม้กระทั่งในวิชาโหราศาสตร์ก็ต้องคำนวณองศาของดวงดาว

เปน็ ตน้

2. ความสำคัญในแง่ภาษาอื่นๆ คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของปริมาณ หรือจำนวนหรือขนาด

ย่อมมีความจำเป็นที่จะต้องเข้ามามีบทบาทในศาสตร์สาขาต่างๆ ที่มุ่งพัฒนาไปข้างหน้า ยิ่ง

คณิตศาสตร์พัฒนาไปมากเท่าใด ศาสตร์เหล่านี้ก็ย่ิงได้ใช้ความเจริญทางคณิตศาสตร์มาเป็นเครื่องมือ

พัฒนาตนเองมากขนึ้ เพียงน้ัน เปน็ ต้นวา่ ฟสิ กิ สเ์ ดมิ ใช้แตว่ ชิ าพีชคณิต (Algebra) ตอ่ มาในสมยั ของนิว

ตัน ก็ได้ใช้แคลคูลัส มีการใช้แคลคูลัสของการแปรผัน(Calculus Variation)เรขาคณิตดิฟเฟอเรน

เชียล(Differential Geometry) มีกลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics) ฯลฯ จนอาจกล่าว

15

ได้ว่า วิชาฟิสิกส์กับวิชาคณิตศาสตร์ไม่สามารถแบ่งแยกกันได้อย่างเด็ดขาด แม้ในวิชาสังคมศาสตร์

และพฤติกรรมศาสตร์ ปัจจุบันใช้การศึกษาในเชิงวิเคราะห์ เช่น จิตวิทยา เศรษฐศาสตร์

ประชากรศาสตร์ เป็นต้น

3. ความสำคัญในแง่การคิด คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของเหตุผล วิชาคณิตศาสตร์สอนให้คน

รู้จักใชเ้ หตุผล โครงสร้างของวิชาคณติ ศาสตร์เอง ยังมีบทบาทต่อการแก้ปญั หาหรอื ต่อวิธีการคิดของ

มนษุ ย์ สามารถคิดได้อย่างมีเหตุผล อย่างมีระบบระเบียบ มลี ำดบั มคี วามถกู ตอ้ งชดั เจนไม่ด่วนสรุป

ตามสามญั สำนกึ ซงึ่ คณุ สมบัตเิ หลา่ น้ี ผูเ้ รียนคณิตศาสตรย์ ่อมสามารถสร้างและสะสมได้

4. ความสำคัญในแง่การสร้างคุณลักษณะคือความเป็นผู้มีเหตุผลกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ ต้องมีเหตุผลหรือทฤษฎีมาสนับสนุนประกอบการพิสูจน์ ความเป็นผู้มีลักษณะนิสัย

ละเอยี ดและสขุ ุมรอบคอบ ความเป็นผมู้ ีไหวพรบิ และปฏิภาณทดี่ ีทเี่ กิดจากการทำโจทย์คณิตศาสตร์

ที่ต้องอาศัยเทคนิคนานาประการเพื่อแก้โจทย์ปัญหาให้สำเร็จ ฝึกให้พูดและเขียนตามความคิด

คณุ สมบัตเิ หลา่ นจี้ ะสะสมในตัวผู้เรยี น คณิตศาสตรท์ ีละน้อยจนเปน็ นสิ ยั ในทส่ี ดุ

พิสมัย ศรีอำไพ (2548,หน้า13-14) กล่าวถึง ความสำคัญของคณิตศาสตร์ ในเอกสาร

ประกอบการเรียนวิชาสัมมนาหลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ว่า คณิตศาสตร์มีความสำคัญใน

เกือบทุกวงการ เช่น ในชีวิตประจำวันสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นลว้ นแต่อยูใ่ นรูปทรงคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น เช่น

อาคารบ้านเรือน เครอ่ื งใช้ตา่ งๆ อยี ิปต์ สมยั โบราณสร้างปิรามดิ ชาวขอมสรา้ งประสาทหินก็มี รปู ทรง

เรขาคณิต แม้แต่ธรรมชาติก็เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ เช่น สัณฐานของโลก ดวงดาวรูปทรงกลม

ปัจจุบันโลกมีความเจริญก้าวหน้ามากขึ้นอันเป็นผลมาจากวิชาวิทยาศาสตร์และวิชาคณิตศาสตรอ์ าจ

กลา่ วได้ว่าชีวิตอยใู่ นโลกคณติ ศาสตรก์ ็คงไม่ผิดโดยจำแนกแต่ละดา้ น ดงั นี้

1. ด้านอุตสาหกรรม บรษิ ทั หา้ งรา้ นต่างๆ ใช้คณิตศาสตร์ในการปรับปรุงคุณภาพของสินค้า

ผลติ ภัณฑ์ โดยอาศยั การวจิ ยั และวางแผน คณติ ศาสตร์ยงั มีความสำคัญตอ่ งานวศิ วกรรมการออกแบบ

และก่อสรา้ งอย่างมากมาย 2.

ดา้ นธุรกจิ ไม่ว่าเลก็ หรอื ใหญ่ ต้องใชค้ ณิตศาสตรท์ ้ังสิ้น เช่น ธนาคาร บรษิ ทั ร้านค้า ใชค้ ณติ ศาสตร์ใน

การคำนวณซือ้ ขาย อาศัยสถิตเิ พ่อื การวเิ คราะห์ วจิ ัย และหาขอ้ มูลเพอ่ื ปรับปรุงงานใหด้ ีย่ิงขน้ึ

3. ด้าน

วิทยาศาสตร์ จากคำกล่าวที่ว่า คณิตศาสตร์เป็นประตูและกุญแจของวิทยาศาสตร์หรือคณิตศาสตร์

เป็นราชินีของวทิ ยาศาสตร์ กเ็ ปน็ การชี้ใหเ้ หน็ ถึงความสำคัญทค่ี ณิตศาสตรม์ ีต่อวิทยาศาสตร์

4. ด้านการศึกษา คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของศาสตร์อื่นทั้งปวง เปรียบเทียบกับรากแก้ว
ของตน้ ไม้

16

จะเห็นได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง เป็นเครื่องมือการเรียนรู้ กลุ่ม
ประสบการณ์ต่างๆ ในอันที่จะดำรงชีวิต อยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข ซึ่งจำเป็นต้องได้รับการ
พัฒนาให้ถกู ต้องเสยี ต้งั แตร่ ะดับการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน

2.3 ลักษณะธรรมชาติของคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตรม์ บี ทบาทสำคัญต่อชวี ติ มนุษย์เราเปน็ อันมาก อาจกล่าวไดว้ ่า เราเติบโตมาพร้อมๆกับการ
พัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ ทั้งที่เป็นการเรียนรู้โดยธรรมชาติ ที่แวดล้อม ตัวเราและการ
เรียนรู้ ในชัน้ เรียน คนสว่ นใหญท่ ไ่ี ม่ไดเ้ ก่ียวข้องกบั คณิตศาสตรโ์ ดยตรง มกั จะเข้าใจว่า คณิตศาสตร์
เป็นเรื่องของตัวเลขและการคำนวณ ซึ่งเป็นการให้ความหมาย ของคณิตศาสตร์อย่างแคบๆ แท้ท่ี
จริงคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาหาความรู้ในศาสตร์อื่นๆ และใช้คิดค้นสิ่งประดิษฐ์ต่างๆ
เช่น เครื่องมือคำนวณและเครื่องคอมพิวเตอร์ อย่างไรก็ตามในวงการศึกษาปัจจุบัน ได้ยอมรับ
บทบาทของคณิตศาสตร์กันมากยิ่งขึ้น และคณิตศาสตร์เป็นที่รู้จักในความหมายที่มีขอบเขต
กวา้ งขวางมากขน้ึ ซง่ึ นกั การศกึ ษาทางคณติ ศาสตร์ได้สรุปประเดน็ สำคัญของคณิตศาสตร์ไว้ ดงั น้ี

ปินรัตน์ จาตรุ ันตบตุ ร (2547,หนา้ 2) ไดก้ ลา่ วถึงธรรมชาติของคณิตศาสตรไ์ วด้ ังนี้
1.คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม เป็นวิชาเกี่ยวกับความคิดรวบยอด ความคิด
รวบยอดทางคณิตศาสตร์เป็นความคิดที่เกิดจากการสรุปความคิดที่เหมือนๆกัน อันเกิดจาก
ประสบการณ์หรือปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น เช่น ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับปริมาณ จำนวนการเท่ากัน
การเทา่ กันทุกประการ เป็นตน้
2. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากล คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด ของ
มนุษย์และมนุษย์ก็สร้างสัญลักษณ์แทนความคิดนั้น แล้วสร้างกฎในการนำสัญลกั ษณ์นั้นมาใช้เพื่อให้
เกิดความเข้าใจที่ตรงกัน คณิตศาสตร์จึงมีภาษาเฉพาะของตัวเองเป็นภาษาที่กำหนดขึ้นด้วย
สัญลกั ษณ์ท่รี ดั กุมและสือ่ ความหมายไดถ้ ูกต้อง เป็นภาษาท่ีทกุ ชาตทิ ุกภาษาท่ีเรยี นคณติ ศาสตร์เข้าใจ
ตรงกัน
3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่แสดงความเป็นเหตุเป็นผลกัน เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง
หรือแบบแผนการสรุปผลในแต่ละขั้นตอนจะต้องมีเหตุผลอ้างอิงอย่างสมเหตุสมผล
ด้วยความมีเหตุผลของคณิตศาสตร์ มนุษย์สามารถใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาความรู้
ใหม่ๆ และคดิ คน้ ส่ิงประดษิ ฐ์ตา่ งๆ ได้มากมาย
4. คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ศลิ ปะอย่างหนึง่ เชน่ เดยี วกบั ศลิ ปะอืน่ ๆ ความงามของคณติ ศาสตร์
อยทู่ ค่ี วามมีระเบยี บและความกลมกลืนของความคิดตลอดจนความละเอยี ดถ่ีถ้วนรอบคอบ
ซึง่ แสดงออกให้เห็นได้จากการกำหนดโครงสรา้ งของคณิตศาสตร์อันประกอบไปดว้ ยคำนิยาม
(Defined Term) บทนิยาม (Definition) สัจพจน์ (Axiom) และทฤษฎีบท(Theorem)

17

กัญญา โพธวิ ัฒน์ (2542,หน้า6) ไดส้ รุปธรรมชาตหิ รือลักษณะสำคัญของคณิตศาสตร์
ไวด้ ังนี้

1. คณติ ศาสตร์เปน็ วชิ าทเ่ี ก่ยี วกบั ความคิดรวบยอด เป็นการสรปุ ข้อคดิ ท่ีเหมือนกัน
อันเกดิ จากประสบการณห์ รือปรากฏการณ์ท่ีเกดิ ขน้ึ เชน่ ของสองกล่มุ ถา้ จบั คูห่ น่ึงต่อหน่งึ ได้พอดี
แสดงว่า มจี ำนวนเท่ากนั

2. คณติ ศาสตร์มลี ักษณะเปน็ นามธรรม คำทุกคำ ประโยคทกุ ประโยคในวิชาคณติ ศาสตร์
ที่เรมิ่ ตน้ จากนยิ ามทเ่ี ปน็ นามธรรม

3. คณิตศาสตร์เปน็ วิชาท่ใี ช้สัญลกั ษณ์ สัญลักษณ์แทนความคิดเปน็ เคร่ืองมือ
ในการฝกึ สมอง ช่วยใหเ้ กิดการกระทำในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การพิสูจน์ เชน่ + , - , ×
และ÷

4. คณิตศาสตร์เปน็ ภาษาอย่างหน่ึง มกี ารกำหนดสัญลักษณท์ ร่ี ัดกุมสื่อความหมายได้ถูกตอ้ ง
เพื่อแสดงความหมายแทนความคดิ เช่นเดยี วกับภาษา เช่น 5 - 2 = 3 ทุกคนจะมีความเขา้ ใจว่า
หมายถึงอะไร และจะได้คำตอบเปน็ อย่างเดยี วกนั

5. คณติ ศาสตร์มลี ักษณะเปน็ ตรรกศาสตร์ มีการแสดงความเป็นเหตเุ ป็นผลตอ่ กนั ทกุ ขัน้ ตอน
ของความคดิ จะเปน็ เหตเุ ปน็ ผลกัน มีความสมั พันธ์ เชน่ 2 × 3 = 6 เพราะฉะนั้น 2 × 3 = 3 × 2

6. คณติ ศาสตร์มีลักษณะเป็นปรนัยอยใู่ นตวั เอง มีความถูกต้องเท่ียงตรง สามารถพสิ ูจน์หรือ
ทดสอบได้ดว้ ยเหตุผล และการใช้กฎเกณฑ์ทแ่ี นน่ อน เชน่ 5 + 6 = ?

7. คณติ ศาสตร์มีลกั ษณะเป็นวทิ ยาศาสตร์ โดยสรา้ งแบบจำลอง และศกึ ษาความสมั พันธ์
ของปรากฏการณ์ต่างๆ มีการพสิ ูจน์ ทดลอง หรือสรปุ อย่างมเี หตุผลตามความเป็นจรงิ

8. คณติ ศาสตรเ์ ปน็ ศลิ ปะอย่างหนึ่ง ความงามของคณติ ศาสตร์ คอื ความระเบยี บแบบแผน
และความกลมกลนื ที่เกิดขึ้นภายใน

9. คณิตศาสตร์มีความเป็นกรณีทั่วๆไป เป็นวิชาที่มุ่งหากรณีทั่วไปของสิ่งของต่างๆ
แทนท่ีจะหากรณีเฉพาะเท่านัน้ เช่น 4 × 5 = 5 × 4 กรณีทั่วไป จะไดว้ ่า a × b = b × a

10. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง โครงสร้างของวิชาคณิตศาสตร์ในรูปที่
สมบรู ณ์ แลว้ จะเร่ิมดว้ ยธรรมชาติ ซึง่ อาจเปน็ ทางฟิสิกส์ ชวี วิทยา เศรษฐศาสตร์ จติ วิทยาธุรกิจ โดย
พิจารณาเนื้อหาเหล่านี้แล้วสรุปในรูปนามธรรม สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเนื้อหาน้ัน
แบบจำลองนี้ประกอบด้วย อนิยาม(Undefined Term) นิยาม (Defined Term) และสัจพจน์
(Axiomหรือ Postulate) จากนั้นจะใช้ตรรกวิทยาสรุปเป็นกฎหรือทฤษฎี แล้วนำผลเหล่านั้น ไป
ประยุกต์ใชใ้ นธรรมชาตติ อ่ ไป

18

ดังนั้นสามารถกล่าวได้โดยสรุปว่า คณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญมากในโลกปัจ จุบันนี้
ที่มีความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ เพราะการคิดค้นทางวิทยาศาสตร์ต้องอาศัยความรู้ทาง
คณิตศาสตร์ ซึ่งคณิตศาสตร์จะช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล ความเป็นคนช่างคิด ช่างสังเกต ช่าง
รเิ ริ่มสร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิดและการทำงาน ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผนตัดสินใจ
และแกป้ ญั หาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ตลอดจนศาสตรอ์ ืน่ ๆที่เก่ียวข้อง นอกจากนี้คณิตศาสตร์
ยังมีประโยชน์ ตอ่ การดำรงชวี ติ สามารถอยูร่ ว่ มกบั ผูอ้ ่ืนไดอ้ ยา่ งมีความสุข

2.4 จิตวทิ ยาเกี่ยวกับการสอนคณติ ศาสตร์
กัญญา โพธิ์วัฒน์( 2542,หน้า 49-51) กล่าวถึงจิตวิทยาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ว่า นักการศึกษาได้พยายามศึกษาทฤษฎีทางจิตวิทยา เพื่อที่นำไปใช้ให้การเรียนการสอน
ให้มีประสิทธิภาพมากที่สุด ครูจะต้องมีความเข้าใจในตัวนั กเรียน เข้าใจการพัฒนาการ
ด้านสติปัญญาของเด็ก เพื่อนำมาใช้ให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของเด็ก การจัดกิจกรรม
ต่างๆ จึงจะได้ผลดี ด้านทฤษฎีและแนวคิดทางจิตวิทยาที่มีอิทธิพลต่อการเรียนการสอนวิชา
คณติ ศาสตรใ์ นปจั จุบนั มีหลายแนวคดิ ซึ่งครูผู้สอนควรศึกษาใหเ้ กิดความเขา้ ใจ ดังต่อไปน้ี
1.การเรียนรู้ หมายถงึ กระบวนการเปลย่ี นแปลงพฤตกิ รรมอันเน่ืองมาจากประสบการณ์ใน
การเปลี่ยนแปลงพฤตกิ รรมอาจพจิ ารณาได้ 3 ดา้ น
1.1 ดา้ นความรู้ เชน่ ความคดิ ความเขา้ ใจ ความจำ เปน็ ตน้
1.2 ดา้ นทักษะ เชน่ การพูด และ การเคลอ่ื นไหว เป็นต้น
1.3 ดา้ นความรู้สึก เช่น เจตคติ และคา่ นิยม เป็นตน้
2 .องค์ประกอบความรู้ การเรียนรู้ของบุคคลมีองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในความสำเร็จ
ของการเรียนรู้ ดงั นี้
2.1 องค์ประกอบภายในตัวผู้เรยี น ไดแ้ ก่
2.1.1 วุฒิภาวะ (Maturation) หมายถึง สภาพความเจริญเติบโตของเด็กในวัยหนึ่งๆวุฒิ
ภาวะจำแนกไดห้ ลายอย่าง เชน่ วุฒิภาวะทางร่างกาย ทางอารมณ์ ทางสงั คม เป็นตน้ เด็กจะเรียน
ได้ดีเม่ือมีวุฒภิ าวะ
2.1.2 ความพรอ้ ม (Readiness) หมายถงึ สภาพความเจรญิ เตบิ โตทางรา่ งกาย รวมกับความ
สนใจและความรูพ้ น้ื ฐานทีท่ ำใหเ้ ด็กเรยี นรไู้ ด้ดี
2.1.3 การฝึก (Training) หมายถึง การแสดงพฤติกรรมที่ได้เรียนรู้มาแล้ว ซ้ำๆ อีก เพื่อให้

19

เกดิ ทักษะและความชำนาญ จนเปน็ นสิ ยั เชน่ เมอื่ เรยี นร้หู ลักการหรอื ทฤษฎที างคณิตศาสตร์แล้วก็
ต้องมกี ารฝกึ โดยการทำแบบฝึกหดั เปน็ ตน้

2.2 องคป์ ระกอบภายนอกตัวผเู้ รียน ไดแ้ ก่
2.2.1 ความยาวของบทเรยี น (Length of Material) บทเรยี นท่มี ีความยาวมากย่อมจะ
เรียนรู้ได้ช้ากว่าบทเรียนที่เล่มบางๆ
2.2.2 ความยากงา่ ยของบทเรียน (Difficult Material) บทเรยี นทมี่ ีความงา่ ยจะชว่ ยในการ
เรยี นรู้ได้เร็วกว่าบทเรียนยาก
2.2.3ความหมายของบทเรียน (Meaningfulness of Material) บทเรียนทมี่ คี วามหมายจะ
ชว่ ยให้การเรยี นรไู้ ด้ดีกว่าบทเรียนทไ่ี มม่ ีความหมาย
2.2.4การรบกวน (Interference) หมายถงึ สิ่งต่างๆท่มี ีผลรบกวนการเรยี นร้ขู องผเู้ รียนก่อน
เรียน ขณะกำลงั เรยี น และภายหลังการเรยี น
2.2.5 เครอ่ื งล่อใจ (Incentive) หมายถึง สิง่ ของหรอื สถานการณ์ทจ่ี ะกระต้นุ หรือจงู ใจให้
ผเู้ รียนอยากเรยี นรู้ขึน้
2.2.6 การแนะแนวในการเรยี น (Guidance) ถา้ ผ้เู รียนไดร้ บั การแนะแนวในการเรียนท่ีดีจะ
ชว่ ยให้เกดิ การเรียนรเู้ รว็ ขึน้
2.2.7 ช่วงเวลาในการเรียนรู้เร็วขึ้น (Time) การเรียนรู้ช่วงก่อนพักกลางวัน
จะชว่ ยให้การเรยี นรู้ไดด้ กี วา่ การเรียนในตอนบา่ ย
2.2.8 ครู (Teacher) ถา้ ผูเ้ รียนไดเ้ รียนรกู้ บั ครทู ี่ดจี ะช่วยใหเ้ กดิ การเรยี นร้ไู ดเ้ ร็วขึน้
2.2.9 สิ่งแวดล้อม (Environment) ถ้าผู้เรียนอยู่ในสิ่งแวดล้อมและบรรยากาศ
ท่ีดจี ะช่วยใหเ้ กิดการเรียนร้ทู ดี่ ีและเร็วขนึ้
จากการศึกษาพอสรุปได้ว่า การนำวิชาคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนการสอนให้มี
ประสิทธิภาพมากที่สุด ครูจะต้องมีความเข้าใจ ในตัวนักเรียน เข้าใจพัฒนาการด้านสติปัญญาของ
เด็ก เพื่อนำมาใช้ใหเ้ หมาะสมกับวัยและความสามารถของเด็ก การจัดกิจกรรมตา่ งๆจึงจะไดผ้ ลดี ครู
ควรมคี วามรู้ด้านทฤษฎีและแนวคิดทางจติ วิทยาที่มีอิทธิพลตอ่ การเรียนการสอนวิชาคณติ ศาสตร์

20

2.5 หลักการสอนคณิตศาสตร์
วิชาคณิตศาสตร์ มคี วามสำคัญและบทบาทในการดำรงชวี ติ ของมนษุ ย์ นักการศึกษาได้ให้
แนวคิดหลกั การสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดงั ต่อไปนี้
รุจริ า โพธ์ิสวุ รรณ์ (2540,หนา้ 14 ) ได้กลา่ วถงึ หลักการสอนคณิตศาสตร์สรปุ ได้ดังน้ี
1. การสอนคณิตศาสตร์จะต้องมีการเตรยี มความพร้อมให้กับนกั เรียน
2. สอนจากเรื่องง่ายไปสูเ่ รื่องยาก
3. มีเทคนิค วิธกี ารสอนที่ไม่น่าเบื่อหนา่ ยซำ้ ซาก
4. กระตุ้นให้นกั เรียนเกดิ ความสนใจ มสี ่วนร่วมในการเรียนการสอน
5. สอนจากรูปธรรมไปส่นู ามธรรม โดยใชส้ อื่ การเรยี นการสอนท่ีมคี ุณภาพ
6. เน้ือหาต้องเหมาะสมกบั วัย ความสามารถและความต้องการของผู้เรียน
7. เนน้ ให้ผู้เรียนมคี วามรู้ ความเขา้ ใจ สามารถนำความร้ไู ปใช้ในชวี ิตประจำวันได้ อย่างมี
ความสขุ ดวงเดอื น อ่อนนว่ ม (2541,หนา้ 20-29) ไดเ้ สนอแนะการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนว่า
การสอนคณติ ศาสตร์ทนี่ บั ได้ว่าประสบผลสำเรจ็ คือ การที่สามารถใหน้ กั เรียนมองเหน็ ว่าคณิตศาสตร์
เปน็ สิง่ ทีม่ คี วามหมาย ไม่ใช่กระบวนการที่ประกอบด้วยทฤษฎี หลกั การ การพิสจู น์ หรือการคิด
คำนวณเพ่ือตวั คณิตศาสตร์ ดงั นน้ั จึงควรมกี ารจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ใหน้ กั เรียน มี 3
ประการ ดงั นี้
1. ประสบการณ์เรียนรู้ ที่เป็นรูปธรรม คือได้เรียนรู้จากของจริงหรือวัตถุควบคู่ไปกับ
สัญลักษณ์
2. ประสบการณเ์ รยี นรูท้ เ่ี ปน็ กง่ึ รูปธรรม เปน็ การจดั ประสบการณ์ให้นกั เรยี นไดร้ ับส่ิงเร้าทาง
สายตา สังเกตหรอื ดภู าพของวตั ถุควบค่ไู ปกับสญั ลกั ษณ์
3. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นนามธรรม เป็นประสบการณ์ที่นักเรียนได้รับโดยใช้
สญั ลักษณ์อย่างเดยี ว
ประยูร อาษานาม (2547,หน้า 27-28 ) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ในระดับ
ประถมศึกษา ดงั น้ี
1. การกำหนดความมุ่งหมายของการเรียนการสอนที่เด่นชัด การเรียนการสอนเป็น
กระบวนการที่สัมพันธ์กัน ดังนั้น ครูจะต้องรู้ว่า จะสอนอะไร ครูต้องการให้นักเรียนเรี ยนรู้อะไร
จะต้องทำอะไรบ้าง เมื่อท้ังสองฝา่ ยทราบส่ิงท่ีจะต้องรแู้ ละนักเรียนจะต้องทำกจิ กรรมอย่างมีจุดหมาย

21

2.
การจัดกิจกรรมหลายๆวิธี และการใช้วัสดุประกอบการสอนหลายชนิดในการเรียนรู้เรื่องใดเรื่องหนึ่ง
ควรจัดกิจกรรมหลายๆประเภท เพราะว่า กิจกรรมแต่ละประเภทให้ความเข้าใจเรื่องที่จะเรียนใน
ระดบั แตกตา่ งกนั นกั เรยี นแต่ละคนจะไดเ้ รยี นรู้จากกจิ กรรมที่เหมาะสมกับระดับ ความสามารถของ
ตนเอง ในทำนองเดียวกัน อุปกรณ์การสอนควรมีหลายชนิด เช่น ทั้งที่เป็นของจริง รูปภาพหรือ
เครื่องมือโสตทัศนูปกรณ์อื่นๆ และการจัดการเรียนให้เหมาะสมกับวิธีการเรียนรู้ของแต่ละคน หรือ
กล่าวไดว้ ่า หลักการเรยี นการสอนข้อนเ้ี ปน็ การประยุกต์วิธีสอนแบบเชิงปฏิบตั กิ ารน่ันเอง

3. การเรียนรู้จากการค้นพบกิจกรรมต่างๆ ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์
ควรเน้นสื่อเป็นเครื่องช่วยให้นักเรียน ได้ค้นพบมโนคติและหลักการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมีครูเป็นผู้
ชี้แนะช่วยเหลือตั้งแต่จะเริ่มทำกิจกรรมอย่างไร ช่องทางใดจะทำให้สามารถเรียนรู้ได้เร็วและ
ตลอดจนการอภิปรายและหาข้อสรปุ ร่วมกนั ในตอนท้ายของบทเรยี น

4. การจัดการเรียนรู้ที่มีระบบ ครูจะต้องจัดกิจกรรมการเรียนให้มีระบบโดยคำนึงถึง
โครงสรา้ งของเนอ้ื หาเป็นสำคญั

5. การเรียนรู้มโนคติทางคณิตศาสตร์ ควรเริ่มจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม จากทฤษฎีการ
เรียนรู้ของบรูเนอร์เพียเจย์ออซเบล กายเย่และคนอื่นๆ ทราบแล้วว่า การเรียนรู้ของเด็กจะพัฒนา
จากความคิดที่ยังไม่มีวุฒิภาวะไปสู่ความคิดที่มีวฒุ ิภาวะ ดังนั้นเด็กจะได้เรียนจากสิ่งที่ง่ายไปหาส่งิ ท่ี
ยาก จากส่งิ ท่ีมองเหน็ ด้วยสายตาไปสู่ส่ิงทม่ี องเหน็ ด้วยมโนภาพ

6. การฝึกหัดควรกระทำหลังจากที่นักเรียนเข้าใจหลักการแล้ว การฝึกหัดเป็นกิจกรรมเพื่อ
ยำ้ ความเขา้ ใจและเพื่อเกบ็ รักษาความรู้ (Retention) ดงั นน้ั การทำแบบฝึกหัดจะไม่บรรลุผล ถ้าครู
ไม่ตรวจสอบและประเมินความเข้าใจของนักเรียนอย่างถี่ถ้วน ก่อนที่จะให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด
ต่างๆหลักการสอนคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ควรสอนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม คำนึงถึงวัย ความ
พร้อม ความแตกต่างระหว่างบุคคลของเด็ก การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครู การใช้วัสดุ
ประกอบการสอน การฝกึ หัด

22

เอกสารท่เี ก่ยี วขอ้ งกับแบบฝึกเสรมิ ทักษะ
1. ความหมายของแบบฝึก

แบบฝึกในภาษาไทยมีชื่อเรียกแตกต่างกันออกไป เช่น ชุดการฝึก แบบฝึกหัด แบบฝึก เป็น
ตน้ มผี ใู้ หค้ วามหมายของแบบฝึก แบบฝกึ หดั หรือชดุ การฝึกไวด้ งั น้ี

บรรจบ นามพลกรัง (2545, หน้า 27) ให้ความหมายของแบบฝึกว่า แบบฝึก หมายถึง
สิ่งที่นักเรียนต้องใช้ควบคู่กันไปกับการเรียน มีลักษณะเป็นแบบฝึกที่ครอบคลุมกิจกรรมที่นักเรียน
พงึ กระทำ อาจกำหนดแยกเปน็ หนว่ ยหรอื เป็นเล่มก็ได้

ถวลั ย์ มาศจรัส (2546, หนา้ 18) ไดใ้ หค้ วามหมายไวว้ ่า แบบฝึกหดั หมายถงึ กิจกรรมพัฒนา
ทักษะการเรียนรู้ที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณ
เพียงพอ ที่สามารถตรวจสอบและพัฒนาทักษะกระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ รวมทั้งทำให้
ผู้เรยี นสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจในบทเรยี นดว้ ยตนเองได้

สรุปได้ว่า แบบฝึก หมายถึง กิจกรรมพัฒนาทักษะการเรียนรู้ที่จะช่วยสร้างเสริมให้ผู้เรียน
เกิดการเรียนรู้และเข้าใจได้เร็วขึ้น รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนด้ วย
ตนเองได้ ทำใหก้ ารสอนของครแู ละการเรยี นของผเู้ รียนประสบผลสำเรจ็ อยา่ งมีประสิทธิภาพ

2. หลกั การทางจิตวทิ ยาที่เก่ียวข้องกับการสรา้ งแบบฝึก
การสรา้ งแบบฝกึ จำเป็นต้องใช้หลักจิตวทิ ยาการเรียนร้เู ป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึก
สุวิทย์ มูลคำ (2547, หน้า 54-55) กล่าวว่า การศึกษาทฤษฎีการเรียนรู้จากข้อมูลท่ี
นักจติ วิทยาได้ทำการค้นพบ และทดลองไว้แลว้ สำหรับการสร้างแบบฝึกในสว่ นที่มีความสัมพันธ์กันมี
ดงั น้ี
1) ทฤษฎีการลองผิดลองถูกของธอร์นไดค์ (Thorndike) ซึ่งได้สรุปเป็นกฎเกณฑ์
การเรียนรู้ 3 ประการ คอื
1.1) กฎความพรอ้ ม หมายถงึ การเรียนรู้จะเกดิ ขน้ึ เมือ่ บคุ คลพร้อมทีจ่ ะกระทำ
1.2) กฎผลที่ได้รับ หมายถงึ การเรยี นรจู้ ะเกิดขน้ึ เพราะบุคคลกระทำซำ้ และยิง่ ทำมากความ
ชำนาญจะเกดิ ขึ้นได้ง่าย
1.3) กฎการฝึกหัด หมายถึง การฝึกหัดให้บุคคลทำกิจกรรมต่างๆ นั้น ผู้ฝึกจะต้องควบคุม
และจัดสภาพการให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของตนเอง บุคคลจะถูกกำหนดลักษณะพฤติกรรมท่ี
แสดงออก

23

ดังนั้น ผู้สร้างและฝึกจึงจะต้องกำหนดกิจกรรมตลอดจนคำสั่งต่างๆ ในแบบฝึกให้ผู้ฝึกได้
แสดงพฤตกิ รรมสอดคลอ้ งกบั จุดประสงค์ท่ผี ู้สร้างต้องการ

2) ทฤษฎีพฤติกรรมนิยมของสกินเนอร์ (Skinner) ซึ่งมคี วามเช่อื วา่ สามารถควบคุมบุคคลให้
ทำตามความประสงค์ หรอื แนวทางท่ีกำหนดได้โดยไมต่ ้องคำนึงนึกความรู้สึกทางด้านจิตใจของบุคคล
ผู้นั้นว่าจะรู้สึกนึกคิดอย่างไร เขาจึงได้ทดลองและสรุปได้ว่าบุคคลสามารถเรียนรู้ได้ด้วยการกระทำ
โดยมกี ารเสริมแรงเป็นตวั การ เมอ่ื บคุ คลตอบสนองการเร้าของสิ่งเร้าควบคู่กันในชว่ งเวลาที่เหมาะสม
ส่ิงเร้านน้ั จะรักษาระดบั หรอื เพิ่มการตอบสนองใหเ้ ข้มขนึ้

3) วิธีการสอนของกาเย่(Gagne) ซึ่งมีความเห็นว่าการเรียนรู้มีลำดับขั้น และผู้เรียนจะต้อง
เรยี นรูเ้ นอ้ื หาท่ีง่ายไปหายาก การสร้างแบบฝึก จงึ ควรคำนงึ ถึงการฝึกตามลำดับข้ันจากง่ายไปหายาก

4) แนวคิดของบลูม (Bloom) ซง่ึ กลา่ วถงึ ธรรมชาติของผู้เรียนแต่ละคนว่ามีความแตกต่างกัน
ผู้เรียนสามารถเรียนรู้เนื้อหาในหน่วยย่อยต่างๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกันจากหลักจิตวิทยา
ดังกล่าวข้างตน้ จะช่วยเป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึกที่ดีน่าสนใจ เหมาะสมกับวยั และความสามารถ
ของผเู้ รียนการเรยี นการสอนก็เป็นไปอย่างสนุกสนานนักเรียนเกิดความพึงพอใจที่จะเรียนมีเจตคติที่ดี
ตอ่ การเรยี น และชว่ ยใหผ้ ูเ้ รียนประสบผลสำเรจ็ ในการเรยี นมากขึ้น

3. ลกั ษณะของแบบฝึกท่ดี ี
กรรณิการ์ พวงเกษม (2540, หน้า 8-9) กล่าวว่าแบบฝึกที่จะทำให้นักเรียนเกิดทักษะที่ดี
และถกู ต้องควรมีลกั ษณะ ดังน้ี
1)ควรมีความชัดเจนทั้งคำสั่งและวิธีทำ คำสั่งหรือตัวอย่างไม่ควรยาวเกินไปเพราะจะทำให้
เขา้ ใจยาก ควรปรบั ใหง้ า่ ยเหมาะสมกับผู้ใช้ ทง้ั ทเี่ พอ่ื ให้นกั เรยี นสามารถศึกษาดว้ ยตนเอง
2) ควรมีความหมายตอ่ ผูเ้ รียนและตรงจุดหมายของการฝึก ลงทุนน้อยใช้ได้นานและทันสมยั
อยเู่ สมอ
3) ภาษาและภาพที่ใชเ้ หมาะสมกบั วยั และพืน้ ฐานความร้ขู องนักเรียน
4) ควรแยกฝึกเป็นเรือ่ งๆ แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกนิ ไป ควรมีกิจกรรมหลายรูปแบบ เพื่อให้
นักเรยี นเกดิ ความสนใจ และไม่เบื่อในการทำและเพ่อื ฝกึ ทักษะดา้ นใดด้านหน่งึ จนเกิดความชำนาญ
5) ควรมีทั้งกำหนดคำตอบให้และแบบให้ตอบโดยเสรี การเลือกใช้คำ ข้อความหรือ รูปภาพ
ในแบบฝกึ ควรเปน็ สง่ิ ท่ีนกั เรียนคุน้ เคยและตรงกับความสนใจ
6)ควรเปิดโอกาสให้ผู้เรยี นได้ศึกษาด้วยตัวเองให้รู้จักค้นคว้ารวบรวมสิ่งที่พบเห็นบ่อย จะทำ
ให้นักเรียนเข้าใจในเรื่องนั้นได้ดีใช้ได้อย่างถูกต้องมีหลักเกณฑ์และมองสิ่งที่เขาได้รับการฝึกฝนนั้นมี
ความหมายต่อผ้ฝู กึ ตลอดไป

24

7) มผี ลตอบสนองความแตกต่างระหว่างบคุ คล เนอื่ งจากผ้เู รยี นแตล่ ะคนมีความแตกตา่ งกัน
ในหลายๆ ด้าน เช่น ความตอ้ งการ ความสนใจ ความพร้อม ระดับสตปิ ญั ญา และประสบการณ์ฉะนัน้
การจัดทำแบบฝึกควรจดั ทำใหม้ ากพอ และควรมที ุกระดบั ตั้งแต่ง่ายปานกลาง จนถงึ ระดบั คอ่ นข้าง
ยาก เพื่อทวี่ ่าเด็กทง้ั ปานกลางและอ่อนจะได้ทำไดต้ ามความสามารถ เพื่อให้เด็กนักเรียนทุกคนได้
ประสบความสำเรจ็ ในการทำแบบฝกึ

8) ควรเร้าความสนใจตง้ั แต่กิจกรรมแรกจนถงึ กจิ กรรมสุดทา้ ย
9) ควรไดร้ ับการปรับปรงุ ควบคไู่ ปกับหนังสอื แบบเรยี นอย่เู สมอ และควรใชไ้ ดด้ ที ั้งในและ
นอกห้องเรียน
10) ควรเป็นแบบฝึกที่ครูสรา้ งให้นักเรยี นได้ฝึกหัดแล้วสามารถประเมนิ และจำแนกตาม
ความเจริญงอกงามของเด็กได้ดว้ ย
วมิ ลรตั น์ สนุ ทรโรจน์ (2545, หนา้ 131-132) กล่าวถึง ลกั ษณะของแบบฝกึ ทดี่ ีควรประกอบ
ดว้ ยส่ิงต่อไปน้ี
1) เปน็ สิง่ ทนี่ กั เรยี นเรยี นมาแล้ว
2) เหมาะสมกับระดบั วยั หรือความสามารถของนักเรยี น
3) มีคำชีแ้ จงสั้นๆ ทชี่ ่วยให้นักเรยี นเขา้ ใจวธิ ที ำไดง้ ่าย
4) ใชเ้ วลาทเ่ี หมาะสม คือ ไม่นานเกินไป
5) เป็นสิ่งท่นี า่ สนใจและท้าทายให้นักเรียนแสดงความสามารถ
6) เปดิ โอกาสให้นกั เรยี นเลือกทั้งแบบตอบอย่างจำกัด และตอบอย่างเสรี
7) มคี ำสง่ั หรือตัวอย่างแบบฝึกทีไ่ มย่ าวเกนิ ไป และยากแก่การเข้าใจ
8) ควรมีรปู แบบ มีความหมายแกน่ กั เรียนทำแบบฝกึ
9) ใชห้ ลักจิตวทิ ยา
10) ใช้สำนวนภาษาทเี่ ข้าใจงา่ ย
11) ฝกึ ให้คดิ ไดเ้ ร็วและสนุกสนาน
12) ปลกุ ความสนใจหรอื เรา้ ใจ
13) สามารถศึกษาด้วยตนเองได้
จากข้อเสนอแนะลกั ษณะแบบฝึกทด่ี ดี ังกล่าวตา่ งๆ นน้ั สรุปได้ว่า แบบฝกึ ที่ดี
ควรมีลักษณะที่มคี วามสอดคล้องกบั เน้ือหาเปน็ ไปตามความยากง่ายเนื้อเร่ืองควรสอดคล้องกบั
ชวี ติ ประจำวัน หรอื สงิ่ ทพี่ บเห็นเหมาะสมกับวัยและความสามารถของผู้เรยี นมีรปู แบบหลากหลาย
จูงใจ และใชเ้ วลาทีเ่ หมาะสม

25

4. ประโยชน์ของแบบฝึก
วมิ ลรัตน์ สนุ ทรโรจน(์ 2545 , หนา้ 130) ได้กลา่ วถงึ ประโยชนข์ องแบบฝึกไว้ดังน้ี
1) ทำใหน้ ักเรียนเขา้ ใจบทเรียนได้ดีย่ิงขนึ้
2) ทำให้ครูทราบความเขา้ ใจของนักเรียนทีม่ ีต่อการเรียน
3) ครไู ด้แนวทางในการพฒั นาการเรยี นการสอนเพ่ือชว่ ยให้นักเรียนเรยี นไดด้ ีท่ีสดุ ตาม
ความสามารถของตน
4) ฝกึ ใหน้ ักเรียนมีความเชื่อม่ัน และสามารถประเมินผลงานของตนได้
5) ฝกึ ให้นักเรยี นได้ทำงานดว้ ยตวั เอง
6) ฝึกใหน้ กั เรยี นมคี วามรบั ผิดชอบต่องานท่ีไดร้ บั มอบหมาย
7) คำนงึ ถงึ ความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล โดยเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นไดฝ้ ึกทักษะของตนเองโดย
ไม่ต้องคำนึงถงึ เวลาหรอื ความกดดนั อนื่ ๆ
8) แบบฝกึ ช่วยเสรมิ ใหท้ ักษะทางภาษาคงทน ลักษณะการฝึกที่จะชว่ ยให้เกดิ ผลดงั กล่าว
ไดแ้ ก่ ฝึกทันทีหลังจากเรยี นเนือ้ หา ฝึกซ้ำๆ ในเรื่องที่เรียน
สรุ พลทศั นวรานนท์ (2548 , หนา้ 5)ได้กลา่ วถงึ ประโยชนข์ องแบบฝึกที่ใช้ในการจัดกิจกรรม
การเรียนการสอนเพื่อใหบ้ รรลุเปา้ หมายไว้ ดงั น้ี
1) เป็นส่วนเพ่มิ เติมหรอื เสรมิ หนังสือเรียนในการเรียนทกั ษะ เปน็ สอื่ การสอนท่ชี ว่ ยลดภาระ
ของครไู ด้มาก
2) ชว่ ยเสริมทกั ษะทางภาษา เพราะชว่ ยให้เด็กไดร้ ับการฝกึ ทักษะทางการใช้ภาษาให้ดขี ้นึ
3) สง่ เสรมิ การเรยี นรูเ้ ต็มตามศักยภาพ ท่ีตอบสนองความแตกตา่ งระหวา่ งบุคลซ่ึงแต่ละคนมี
ความสามารถที่แตกต่างกนั
4) แบบฝกึ เป็นเครอื่ งมอื วดั ผลการเรียนรลู้ ักษณะหนง่ึ ทส่ี ะท้อนใหเ้ หน็ ความสามารถของ
ผูเ้ รยี นหลงั การเรียนร้ไู ปเม่ือจบบทเรยี น / หน่วยการเรียนรแู้ ต่ละหน่วย
5) ชว่ ยใหน้ ักเรียนได้ทบทวนด้วยตนเอง
สุวทิ ย์ มูลคำ (2547, หนา้ 53-54) ได้กลา่ วถงึ แบบฝึกมปี ระโยชนม์ ากมายสรปุ ได้ ดงั นี้
1) ทำใหเ้ ข้าใจบทเรียนดีขึ้น เพราะเปน็ เครอื่ งมืออำนวยประโยชนใ์ นการเรยี นรู้
2) ทำใหค้ รูทราบความเข้าใจของนักเรียนทม่ี ีตอ่ บทเรียน
3) ฝกึ ใหเ้ ด็กมคี วามเช่ือม่นั และสามารถประเมนิ ผลของตนเองได้
4) ฝึกให้เด็กทำงานตามลำพัง โดยมีความรบั ผิดชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
5) ช่วยลดภาระครู
6) ช่วยให้เดก็ ฝึกฝนได้อย่างเต็มที่
7) ช่วยพฒั นาตามความแตกต่างระหวา่ งบุคคล

26

8) ชว่ ยเสรมิ ใหท้ กั ษะคงทน ซ่ึงลักษณะการฝึกเพ่ือช่วยใหเ้ กิดผลดงั กลา่ วน้นั ไดแ้ ก่
8.1) ฝึกทันทีหลังจากที่เด็กได้เรยี นรู้ในเร่ืองนนั้ ๆ
8.2) ฝกึ ซ้ำหลายๆ คร้ัง
8.3) เน้นเฉพาะในเรื่องทีผ่ ดิ

9) เปน็ เคร่ืองมือวัดผลการเรยี นหลงั จากจบบทเรียนในแต่ละครง้ั
10) ใชเ้ ป็นแนวทางเพ่ือทบทวนด้วยตนเอง
11) ช่วยใหค้ รูมองเหน็ จดุ เด่นหรือปัญหาตา่ งๆ ของเดก็ ได้ชัดเจน
12) ประหยดั คา่ ใช้จา่ ยแรงงานและเวลาของครู
จากท่กี ล่าวมาจะเหน็ วา่ แบบฝึกเป็นส่ิงทม่ี ปี ระโยชน์ในการช่วยส่งเสรมิ สนบั สนนุ การ
เรียนรู้ของเด็กชว่ ยแก้ปญั หาการเรยี นของเด็กนักเรยี นทรี่ ะดับสติปัญญาและความสามารถแตกต่างกัน
นอกจากนยี้ งั ช่วยครูในการสอนเด็กใหเ้ กิดความเข้าใจในหน่วยการเรียนรไู้ ดด้ ียงิ่ ขน้ึ

ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น
1.ความหมายของผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น
นักวิชาการใหค้ วามหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไว้ ดงั น้ี
อัจฉรา สุขารมณ์ และอรพินท์ ชูชม (2540 ,หน้า 10) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ หมายถึง

ความสำเร็จที่ได้จากการทำงานที่ต้องอาศัยความสามารถทางร่างกายหรือสมอง ดังนั้นผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียน จึงเป็นขนาดของความสำเร็จที่ได้จากการเรียนที่อาศัยการทดสอบ เช่นจากการสังเกต
หรอื การตรวจการบ้าน หรืออาจอยใู่ นรูปของเกรดท่ไี ดม้ าจากโรงเรียน ซงึ่ ต้องอาศยั กรรมวธิ ี ที่ซบั ซ้อน
และช่วงเวลาในการประเมินอันยาวนาน หรืออีกวิธีหนึ่งอาจวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้วยแบบวัด
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นทั่วไป

ไพศาล หวังพานิช (2543 ,หน้า 209) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ หมายถึง คุณลักษณะ
และความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอน เป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม
และประสบการณ์การเรียนรู้ที่เกิดจาการฝึกอบรม หรือจากการสอน การวัดผลสัมฤทธิ์จึงเป็นการ
ตรวจสอบระดับความสามารถหรือความสัมฤทธิ์ผลของบุคคลว่า เรียนรู้แล้วเท่าไร
มคี วามสามารถชนิดใดซง่ึ สามารถวัดได้ 2 แบบ ตามจดุ มุ่งหมายและลักษณะวิชาท่สี อน คือ

1. การวัดด้วยการปฏิบัติ เป็นการตรวจสอบระดับความสามารถในการปฏิบตั หิ รือทกั ษะของ
ผู้เรียน โดยผู้เรียนได้แสดงความสามารถดังกล่าวในรูปการกระทำจริงให้ออกมาเป็นผลงาน เช่น วิชา
ศิลปศึกษา พลศึกษา การชา่ ง เป็นตน้ การวดั แบบนีจ้ งึ ตอ้ งวัดโดยใชข้ ้อสอบปฏิบตั ิ

27

2. การวัดด้านเนื้อหา เป็นการตรวจสอบความสามารถเกี่ยวกับเนื้อหาวิชาอันเป็น

ประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน รวมถึงพฤติกรรมความสามารถในด้านต่างๆสามารถวัดได้โดยใช้

ข้อสอบผลสัมฤทธ์ิ

วรรณี โสมประยูร (2549 ,หน้า 262) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ หมายถึง ความสามารถหรือ

พฤติกรรมของนักเรียนที่เกิดจากการเรียนรู้ซึ่งพัฒนาขึ้นหลังจากการอบรมสั่งสอนและฝึกฝนโดยตร

สาคร ธรรมศักดิ์ (2541,หน้า 135) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ หมายถึง คุณลักษณะ

และความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและ

ประสบการณ์ การเรียนรู้ที่เกิดจากการฝึกอบรม หรือจากการสอบ การวัดผลสัมฤทธิ์จึงเป็นการ

ตรวจสอบความสามารถหรือความสัมฤทธิ์ผลของบคุ คลว่าเรียนรแู้ ลว้ สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ

เรียนรู้เป็นคุณลักษณะความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอน เป็นการเปลี่ยนแปลง

พฤติกรรมและประสบการณ์การเรียนรู้ที่เกิดจากการฝึกอบรมหรือจากการสอน การวัดผลสัมฤทธิ์จงึ

เป็นการตรวจสอบความสามารถหรือความสัมฤทธิ์ผลของบุคคล ซึ่งแสดงออกในลักษณะวชิ าสอน คือ

การวัดดา้ นปฏบิ ตั แิ ละการวัดด้านเน้ือหา

2.จดุ ประสงคข์ องการวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น

พวงรตั น์ ทวรี ัตน์ (2541 ,หนา้ 29-32) ไดก้ ลา่ ววา่ จุดมุ่งหมายของการวัดผลสมั ฤทธ์ิ

ทางการเรียน เป็นการตรวจสอบระดบั ความสามารถของสมรรถภาพสมองของบุคคลวา่ เรยี นแล้ว

รู้อะไรบ้าง และมีความสามารถดา้ นใดมากน้อยเทา่ ไร เช่น มีพฤติกรรมดา้ นความจำ ความเขา้ ใจ

การนำไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการประเมนิ คา่ มากน้อยอยู่ในระดับใดนั่นคือ

การวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนเปน็ การตรวจสอบพฤติกรรมของผู้เรยี น ในดา้ นพุทธพิ สิ ยั นัน่ เอง โดย

แบง่ การวดั ออกเป็น 2 องคป์ ระกอบ ตามจุดมุ่งหมายและลักษณะของวชิ าทเี่ รียน คือ 1.

การวดั ด้านการปฏิบัติ เป็นการตรวจสอบความรู้ความสามารถทางการปฏิบัติโดยให้ผ้เู รยี น ไดล้ งมือ

ปฏบิ ตั จิ ริงให้เหน็ เป็นผลงานปรากฏออกมา ให้ทำการสังเกต และวดั ไดก้ ารวดั แบบนตี้ อ้ งวัดโดยใช้

ขอ้ สอบภาคปฏบิ ัติ ซ่งึ เปน็ การประเมินผลจะพิจารณาที่วธิ ีปฏบิ ตั แิ ละผลงานท่ปี ฏิบตั ิ

2.การวดั ด้านเนื้อหาเป็นการตรวจสอบความรคู้ วามสามารถเก่ยี วกับเนอ้ื หาวิชารวมถึง

พฤติกรรมความสามารถในด้านต่างๆ อนั เป็นผลมาจากการเรยี นการสอน มีวิธีการวัดได้ 2 ลักษณะ

คือ

28

2.1 การสอบแบบปากเปลา่ การสอบแบบนม้ี ักกระทำเป็นรายบคุ คล ซงึ่ เปน็ การสอบทตี่ อ้ งการดผู ล
เฉพาะอยา่ ง
2.2 การสอบแบบใหเ้ ขียนตอบ เปน็ การสอบวัดที่ใหผ้ สู้ อบเขียนเปน็ ตวั หนงั สือตอบ ซึง่ มีรปู แบบการ
ตอบอยู่ 2 แบบ คือ

2.2.1 แบบไม่จำกัดคำตอบ ซึ่งไดแ้ ก่ การสอบวดั ท่ีใชข้ ้อสอบแบบอัตนยั หรือความเรียง
2.2.2 แบบจำกัดคำตอบ ซึ่งเป็นการสอบท่ีกำหนดขอบเขตของคำถามทีจ่ ะใหต้ อบหรอื
กำหนดคำตอบมาให้เลอื ก ซึง่ มี 4 รูปแบบ คือ

2.2.2.1 แบบเลอื กทางใดทางหน่งึ
2.2.2.2 แบบจบั คู่
2.2.2.3 แบบเตมิ คำ
2.2.2.4 แบบเลือกตอบ
การวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นดา้ นเนื้อหา โดยการเขียนตอบน้นั เป็นทีน่ ิยมใชก้ ันแพรห่ ลายใน
โรงเรียน ซ่งึ เครือ่ งมือที่ใชใ้ นการสอบวัด เรียก ข้อสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนหรือ แบบทดสอบ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นนั่ เอง
สรปุ ไดว้ ่าจุดมุ่งหมายของการวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นจึงเปน็ การตรวจสอบการเรียนรู้ของ
แต่ละบคุ คลวา่ หลงั จากไดเ้ รยี นรแู้ ล้วมีความสามารถด้านใดบ้างและความสามารถดงั กลา่ ว มีมาก
น้อยเพยี งใด ซ่ึงเป็นการประเมนิ พฤติกรรมของนักเรียนที่มีความเชอ่ื ถือได้
1.2 ประเภทของการวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2546, หน้า 147) แบ่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนออกเป็น 2 ประเภท ดงั น้ี
1. แบบทดสอบของครู หมายถึง ชดุ ของข้อคำถามที่ครูเป็นผสู้ ร้างข้นึ ซง่ึ เป็นข้อคำถามท่ี
เก่ียวกบั ความรู้ทน่ี ักเรียนได้เรียนในห้องเรยี นว่านกั เรียนมีความร้มู ากแค่ไหน บกพร่องส่วนใดจะได้
ซอ่ มเสรมิ หรือเปน็ การวดั ความพรอ้ มที่จะเรียนบทเรียนใหม่ ขึน้ อยู่กบั ความต้องการของครู
2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบท่สี ร้างขึ้นจากผ้เู ช่ียวชาญในแตล่ ะสาขาวชิ า
หรือจากครูที่สอนวิชานั้น แต่ผา่ นการทดลองหาคุณภาพหลายครง้ั จนกระทงั่ มีคณุ ภาพดีพอจึงสรา้ ง
เกณฑ์ปกตขิ องแบบทดสอบน้ัน สามารถใชเ้ ป็นหลกั และเปรยี บเทยี บผลเพอ่ื ประเมนิ คา่ ของการเรยี น
การสอนในเร่ืองใดๆ ก็ได้ แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคู่มือดำเนนิ การสอบ บอกถึงวธิ ีการสอบ และยัง

29

มีมาตรฐานในดา้ นการแปลคะแนนด้วยทัง้ แบบทดสอบที่ครูสร้างขนึ้ และแบบทดสอบมาตรฐานมี
วธิ กี ารสร้างขอ้ คำถามวัดได้ ซึ่งควรวดั ใหค้ รอบคลุมพฤตกิ รรมต่างๆ ดงั นี้

2.1 วัดความรู้ความจำ
2.2 วัดความเขา้ ใจ
2.3 วดั การนำไปใช้
2.4 วัดการวิเคราะห์
2.5 วดั การสังเคราะห์
2.6 วดั การประเมนิ ค่า
มัณฑนีกุฏาคาร (2546, หนา้ 40-44) กลา่ ววา่ ประเภทของการวัดผลการศกึ ษามีมากมาย
หลายชนดิ แตกต่างกนั ไป แลว้ แตห่ ลกั เกณฑ์ท่จี ะใชใ้ นการพิจารณา ซงึ่ สามารถจำแนกได้ ดังนี้
1.จำแนกตามลำดับก่อนและหลังการสอน แบ่งได้ 2 ประเภท คือ
1.1 การวดั ผลโดยการใชแ้ บบทดสอบก่อนสอน เป็นการวัดผลความรเู้ ดมิ ก่อนที่จะทำการ
สอน
1.2 การวดั ผล โดยการใช้แบบทดสอบหลังสอน เป็นการวัดผลความรหู้ ลังจากที่ได้ทำการ
สอนไปแล้ว โดยใชแ้ บบทดสอบชุดเดมิ หรือแบบทดสอบคขู่ นาน ซงึ่ ผลของการวดั ท่ไี ด้นั้น การวัดผล
หลงั สอนจะต้องไดผ้ ลท่ีสงู กวา่ ก่อนสอน จึงจะเปน็ การแสดงวา่ การสอนนัน้ ไดผ้ ล
2.จำแนกตามวตั ถุประสงคข์ องการวัด แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ
2.1 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบย่อย เป็นการวัดผลระหว่างทำการสอนในแตล่ ะวิชา โดยจะ
ทำการวัดผลหลังจากจบการเรียนในแต่ละหน่วยการสอน เพื่อวัดระดับความรู้และค้นหาบางจุดท่ี
นกั เรียนไมส่ ามารถเรยี นให้รอบรไู้ ด้ เพื่อนำไปปรบั ปรุงการเรยี นการสอนให้ดีข้ึน
2.2 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบรวม เป็นการวัดผลการเรียนครั้งละหลายๆ หน่วยการสอน
หรอื ส้ินสุดการเรียนการสอนวชิ าน้ันแลว้ เพ่ือเปน็ ขอ้ มลู สำหรับการตัดสนิ ความสามารถของผู้เรียนใน
วิชาน้ัน
3.จำแนกตามการตรวจใหค้ ะแนน แบ่งได้ 2 ประเภท คอื
3.1 การวัดผลโดยการใช้แบบทดสอบแบบอตั นยั เป็นการวดั ผลการใช้ความสามารถในการใช้
ภาษา ใช้ความคิด การแสดงออกทางอารมณ์ ทัศนคติและอื่นๆ ให้ออกมาภายในระยะเวลาที่กำหนด

30

ซึ่งการตรวจให้คะแนนของผู้ตรวจแต่ละคน จะได้ไม่ตรงกัน ด้วยสาเหตุที่มีความคิดเห็นหรือการ
ตดั สนิ ใจของผู้ตรวจเข้ามามสี ่วนร่วมดว้ ย

3.2 การวัดผล โดยการใช้แบบทดสอบแบบปรนัย เป็นการวัดผลที่กำหนดคำตอบออกมาให้
เลอื ก หรอื กำหนดขอบเขตของคำถามมาใหต้ อบส้นั ๆ เช่น ให้เลือกตอบทางใดทางหนง่ึ ถูกหรือผิด จริง
หรือไม่จริง ใช่หรือไม่ใช่ หรือให้เลือกคำตอบที่ถูกที่สุดมาตอบ หรือให้จับคู่คำตอบกับคำถามที่มี
ความสัมพันธ์กัน หรือให้เติมคำตอบข้อความสั้นๆ ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ เป็นต้น ซึ่งการตรวจให้
คะแนนของผู้ตรวจแต่ละคนจะตรงกนั

4.จำแนกตามลกั ษณะการแปลความหมายของคะแนน แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ
4.1 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบแบบอิงกล่มุ เป็นการวัดผลในลักษณะการนำคะแนนมา

เปรียบเทียบกันในกล่มุ ว่า อยู่ ณ ตำแหนง่ ใด เม่อื เทยี บกบั คนอน่ื ๆ โดยใช้แบบทดสอบชนิดเดยี วกนั
4.2 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบแบบอิงเกณฑ์ เป็นการวัดผล โดยใช้หลักเกณฑ์

ภายนอกมาเป็นจุดเปรียบเทียบ คือ เป็นการวัดในลักษณะของการนำคะแนนไปเปรียบเทียบกับ
เกณฑท์ ีก่ ำหนดโดยไมส่ นใจกบั คะแนนของคนอน่ื ๆ

5.จำแนกตามจำนวนผเู้ ขา้ สอบ แบง่ ได้ 2 ประเภท คือ
5.1 การวัดโดยใช้แบบทดสอบรายบุคคล เป็นการวัดผลในลักษณะตัวต่อตัว คือ มีครู 1

คน ทำการวัดผลนักเรียนทีละคน อาจจะเป็นการสอบสัมภาษณ์ หรอื สอบปากเปล่า
5.2 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบรายกลุ่ม เปน็ การวัดผลในลักษณะที่ใช้กันในปัจจุบันคือ

มีครู 1 คน ทำการวัดผลนักเรยี นหลาย ๆ คน
6.จำแนกตามเวลาท่ใี ช้ แบ่งได้ 2 ประเภท คอื
6.1 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบใชค้ วามเร็ว เปน็ การวดั ผลที่กำหนดเวลาให้

ทำน้อยมาก และมีจำนวนข้อมากข้อ แตม่ กั จะเป็นขอ้ ท่ีงา่ ยๆ เน่ืองจากต้องการความเรว็ ในการทำ
6.2 การวดั ผล โดยใช้แบบทดสอบแบบให้เวลาเต็มที่ เป็นการวดั ผลทไี่ มก่ ำหนดเวลา

ผู้สอบสามารถทำจนกระทั่งคิดว่า ไม่สามารถจะทำต่อไปได้อีกแล้ว ซึ่งจะแสดงให้เห็นถึงระดับ
ความสามารถสงู สุดของบุคคลนน้ั

7.จำแนกตามรปู แบบของข้อสอบ แบง่ ได้ 2 ประเภท คอื
7.1 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบทใี่ ห้เขยี นตอบเอง เป็นการวดั ผลทีป่ ระกอบดว้ ย

ข้อสอบเติมคำ บรรยาย ความเรียง

31

7.2 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบที่มีคำตอบให้เลือก เป็นการวัดผลที่ประกอบด้วย
ขอ้ สอบถกู ผิด จับคู่ เลอื กตอบ

8.จำแนกตามลกั ษณะการตอบ แบง่ ได้ 3 ประเภท คือ
8.1 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบแบบปฏิบตั ิ เป็นการวดั ผลภาคปฏบิ ัตทิ ั้งหลาย

เช่น วิชาพลศึกษา การฝีมือ การแสดงละคร เปน็ ตน้
8.2 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบปากเปล่า เปน็ การวดั ผลรายบุคคล เช่น การสอบ

สมั ภาษณ์ การสอบอ่าน การสอบฟังเสียง เป็นตน้
8.3 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบแบบเขยี นตอบ เป็นรูปแบบท่พี ัฒนามาจาก

การสอบปากเปลา่ โดยวดั ผลเปน็ กลมุ่ ให้เขียนตอบ จะใชเ้ วลาสอบนอ้ ยลง
9.จำแนกตามลักษณะการใชป้ ระโยชน์ แบ่งได้ 4 ประเภท คอื
9.1 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบเพ่ือจดั อันดบั เป็นการวัดผล เพอ่ื ดรู ะดับความรู้

ความสามารถของแต่ละบุคคลว่าอยู่ตำแหน่งใด เพื่อประโยชน์ในการจำแนกแยกประเภทแยกกลุ่ม
ตามความสามารถนนั้ ๆ

9.2 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบเพื่อวนิ จิ ฉัย เปน็ การวัดผลเพือ่ ค้นหาความบกพรอ่ ง
ของนักเรียน เพอื่ ประโยชน์ในการปรับปรงุ การเรียนการสอน
9.3 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบเพื่อพยากรณ์ เปน็ การวัดผลเพ่ือทำนายหรอื
คาดคะเนความรู้ ความสามารถ ความสำเรจ็ ในอนาคต เพ่ือประโยชนใ์ นการแนะแนววิชาเลือกวิชาชีพ
ในภายภาคหน้า
9.4 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบเพื่อคัดเลือก เป็นการวัดผล เพ่ือดูระดับความรู้ความสามารถที่สูงๆ
เพอื่ ประโยชนใ์ นการคดั เลอื กบคุ คลที่มีคุณภาพในการเข้าเรยี น หรอื เขา้ ทำงาน

10.จำแนกตามกระบวนในการสรา้ ง แบ่งได้ 2 ประเภท คือ
10.1 การวดั ผลโดยใชแ้ บบทดสอบทคี่ รูสรา้ งขน้ึ เอง เปน็ แบบทดสอบทส่ี ร้างข้นึ

เฉพาะคราวเพ่ือใช้ทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น
10.2 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบมาตรฐาน เป็นแบบทดสอบทส่ี รา้ งข้ึนด้วย

กระบวนการทีม่ กี ารนำไปทดลองสอบหลายคร้ัง แลว้ นำผลมาวิเคราะห์ดว้ ยวิธกี ารทางสถิติ และ
ปรับปรุงใหม้ ีคุณภาพดีมคี วามเปน็ มาตรฐาน

11.จำแนกตามจุดมุ่งหมายของผลการวดั แบ่งได้ 3 ประเภท คอื

32

11.1 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ เป็นแบบทดสอบที่มุ่งวัดพฤติกรรม
และประสบการณ์การเรียนร้ขู องผู้เรยี น

11.2 การวดั ผลโดยใช้แบบทดสอบวดั ความถนัด เป็นแบบทดสอบทมี่ งุ่ วัด
สมรรถภาพพื้นฐาน อนั เป็นความสามารถทางสติปัญญาของบคุ คล

11.3 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบวดั บุคลิกภาพ เป็นแบบทดสอบที่มงุ่ วดั
คณุ ลกั ษณะเฉพาะตวั ของบุคคล ซึง่ เปน็ ผลรวมมาจากความรู้ ความคดิ อารมณ์ การปรับตัวความ
สนใจและทัศนคติ

12.จำแนกตามสมรรถภาพทีจ่ ะวัด แบ่งได้ 6 ประเภท คอื
12.1 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ เป็นแบบทดสอบที่ใช้วัดความเจริญ

งอกงามของความรู้ในการเรยี น
12.2 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบวดั เชาว์ปัญญา เป็นแบบทดสอบที่ใชว้ ัด

สมรรถภาพสมองดา้ นต่างๆ
12.3 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบวัดความถนัด เป็นแบบทดสอบท่ีใช้วัดความ
ถนดั

ทางด้านวิชาการตา่ งๆ หรือความถนัดพิเศษ ความถนดั เฉพาะของบคุ คล
12.4 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบวัดบุคลกิ ภาพ เป็นแบบทดสอบทใ่ี ช้วัดคณุ ลักษณะ

เฉพาะตัวของบคุ คล
12.5 การวัดผลโดยใชแ้ บบทดสอบวัดเจตคติ เป็นแบบทดสอบทใ่ี ช้วัดทศั นคติ

ทางสงั คมเชื้อชาติ การเมอื ง ศลี ธรรม หรือศาสนา
12.6 การวัดผลโดยใช้แบบทดสอบวัดความสนใจ เป็นแบบทดสอบทีใ่ ช้วัด

ความสนใจในเรอื่ งตา่ งๆ ของบคุ คล เชน่ ความสนใจในอาชพี ประมง
สรุปได้วา่ แบบทดสอบทใ่ี ชใ้ นปจั จบุ นั มมี ากมายหลายชนิดแต่ละชนิดก็มีจุดมุ่งหมายใน

การทดสอบแตกต่างกัน ดังนั้น ในการนำแบบทดสอบไปใช้ตอ้ งระมดั ระวังว่า เลือกใชแ้ บบทดสอบได้
ถูกต้องเหมาะสมกบั ส่งิ ทเ่ี ราต้องการหรือไม่ การจำแนกประเภทของแบบทดสอบจงึ ช่วยให้สามารถ
เขา้ ใจและเลอื กใช้แบบทดสอบไดถ้ ูกต้องยงิ่ ข้นึ

33

5.4 ขนั้ ตอนการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น
อุทมุ พร จามรมาน (2540, หน้า 27) กลา่ วถึงการสร้างข้อสอบท่เี ป็นระบบนน้ั มีข้นั ตอนดังน้ี
1.การระบจุ ุดมุ่งหมายในการทดสอบ
2.การระบเุ นอื้ หาให้ชดั เจน
3.การทำตารางเนอ้ื หากบั จดุ มงุ่ หมายในการทดสอบ
4.การทำนำ้ หนัก
5.การกำหนดเวลาสอบ
6.การกำหนดจำนวนขอ้ หรือคะแนน
7.การเขียนขอ้ สอบ
8.การตรวจสอบขอ้ สอบทเ่ี ขยี นขึ้น
9.การทดลองใช้ แก้ไข ปรับปรงุ
สุมาลี จนั ทร์ชลอ (2543, หนา้ 50) เสนอวิธีการสร้างข้อสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ ดังนี้
1.ข้อสอบควรใช้ประเมินจุดประสงค์ท่สี ำคญั ของการสอน ท่สี ามารถสอบวัดได้โดยใช้
แบบทดสอบทเ่ี ป็นข้อเขยี น
2.ข้อสอบควรสะท้อนให้เหน็ ทั้งจดุ ประสงค์ที่เป็นเน้ือหาและจดุ ประสงค์ที่เป็นกระบวนการ
สำคญั ทเ่ี นน้ ในหลกั สูตร
3.ขอ้ สอบควรจะสะท้อนให้เห็นทัง้ จดุ ประสงคใ์ นการวดั เชน่ วัดประเมินความแตกต่าง
ระหวา่ งบุคคล หรอื วดั เพื่อแยกแยะผ้ทู ี่ได้เรยี นรู้
4.ข้อสอบควรมีความเหมาะสมกบั ระดับความสามารถของผ้อู ่านและมคี วามยาวที่พอเหมาะ
พิชิต ฤทธ์ิจรญู (2545, หนา้ 97-100) ให้แนวการสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ ดงั นี้
1.วิเคราะหห์ ลกั สตู รและสรา้ งตารางวิเคราะห์หลกั สตู ร
2.กำหนดจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.กำหนดชนิดของข้อสอบและศึกษาวธิ ีสรา้ ง
4.เขยี นขอ้ สอบ
5.ตรวจทานขอ้ สอบ
6.จัดพมิ พแ์ บบทดสอบฉบับทดลอง
7.ทดลองสอบและวเิ คราะหข์ ้อสอบ

34

8.จัดทำแบบทดสอบฉบับจริง
สรุปว่า หลกั เกณฑ์เบ้ืองต้นในการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนคือควรสร้าง
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นให้ตรงตามจุดประสงค์ท่ีตงั้ ไว้ให้ครบทุกจดุ ประสงคเ์ น้น
ทางการวดั ความสามารถในการใชค้ วามรู้ให้เปน็ ประโยชน์ คำนงึ ถงึ ขดี จำกัดของข้อสอบตั้งคำถามให้
สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาท่สี อบ มคี วามชัดเจนในข้อคำถามและการให้คะแนน นอกจากน้ี ข้อสอบควร
จะมีความยากง่ายพอเหมาะและมีเวลาในการสอบท่มี ากพอ
5.5 ประโยชน์ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น
เชินซี่ และดอบบิน (สุรยิ ัน แสงแก้ว, 2545, หน้า 23-25 อ้างองิ ใน Chauncey & Dobbin, 1963,
pp 63-67) กลา่ วถึงประโยชน์ของผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนไว้ 5 ประการดังน้ี
1.เพือ่ ดูระดบั พัฒนาการ
2.ใช้เป็นประโยชน์ในการแนะแนวนกั เรยี น
3.เพื่อเป็นประโยชนใ์ นดา้ นการวางแผนสรา้ งหลกั สูตรต่อไป
4.เพอื่ ใชใ้ นการสอบคัดเลอื กและเลอ่ื นขนั้
5.เพอ่ื ใช้เปรยี บเทยี บความสามารถในการสอนของครใู นโรงเรียนเดยี วกันหรือเปรยี บเทียบ
ระหว่างโรงเรียน
พรพิศ เถ่ือนมณเฑยี ร (2542, หน้า 50-51) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบทดสอบวดั ผล
สมั ฤทธิ์ทางการเรียนไว้ ดังน้ี
1.ใช้สำหรบั วัดผลสัมฤทธใ์ิ นการเรียนเปน็ รายบุคคลและเป็นกล่มุ
2.ใช้สำหรบั ปรบั ปรงุ การเรยี นการสอนใหเ้ หมาะสมยงิ่ ข้นึ
3.ให้แยกประเภทนักเรยี นออกเป็นกลุม่ ยอ่ ยๆตามความสามารถ
4.ใชใ้ นการวนิ ิจฉัยสมรรถภาพเพือ่ ให้ได้รบั การชว่ ยเหลือได้ตรงจดุ
5.ใชเ้ ปรยี บเทียบความงอกงาม
6.ใชต้ รวจสอบประสทิ ธิภาพของการเรียน
7.ใช้พยากรณค์ วามสำเร็จในการศกึ ษา
8.ใชใ้ นการแนะแนว
9.ใช้ในการประเมนิ ผลการศกึ ษา
10.ใช้ในการศกึ ษาค้นคว้าวจิ ัย

35

สรปุ ได้วา่ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นมปี ระโยชนต์ ่อผเู้ รียนในดา้ นการใหค้ วาม
ชว่ ยเหลอื การพัฒนาความสามารถของผ้เู รยี นได้ตรงจดุ ใช้ในการตรวจสอบพัฒนาการในการเรียนรู้
ของผเู้ รยี นวา่ มีมากขนึ้ เพยี งใด และในด้านใด อันจะเปน็ ประโยชนต์ อ่ การพยากรณ์ความสำเรจ็ ของ
ผเู้ รียนในการศกึ ษา และยงั เป็นเครอ่ื งมือในการศึกษาค้นคว้าวจิ ยั เพือ่ พัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน
ตอ่ ไป

6.เอกสารเกี่ยวกบั ความพงึ พอใจ
6.1ความหมายของความพึงพอใจ
ปรียาพร วงศ์อนุตรโรจน์ (2546, หน้า 321) ให้ความหมายเกี่ยวกับความพึงพอใจ

ในการปฏิบัติงานว่าหมายถึง ผลของเจตคติต่างๆ ของบุคคลที่มีต่อองค์ประกอบของงาน
และมีส่วนสัมพันธ์กับลักษณะงานและสิ่งแวดล้อมในการทำงาน อันเป็นผลให้เกิดความพึงพอใจ ใน
สิ่งทเี่ ขารสู้ กึ ว่าเขาทำงานสำเรจ็ ไดร้ บั ยกย่องและมคี วามกา้ วหน้าในการทำงาน

สมนึก วิเศษสมบัติ (2546, หน้า 157-158) ได้ให้ความหมายของพึงพอใจว่าผลของเจตคติ
ต่างๆ ของบุคคลนั้นๆ ที่มีต่อองค์ประกอบของงาน และมีส่วนสัมพันธ์กับลักษณะงานสภาพแวดล้อม
ในการทำงาน ซง่ึ ความพึงพอใจได้แก่การรวู้ ่ามคี วามสำเร็จในงานไดร้ บั การยกย่องและรู้สึกว่ามีโอกาส
ก้าวหน้าในการปฏิบัติงาน ความพึงพอใจในงานเป็นความรู้สึกนิยมชมชอบหรือปฏิกิริยาที่แสดงออก
ในทางความพึงพอใจของผู้ทำงานที่มีต่องานหรือกิจกรรมที่เขาทำตามความคิดในลักษณะนี้ความพึ ง
พอใจเปน็ เจตคติน่ันเอง แตเ่ ปน็ เจตคตติ อ่ งานโดยเฉพาะ
ประสาท อศิ รปรดี า (2547,หนา้ 142) กลา่ ววา่ ความพึงพอใจหมายถึง สภาพอารมณ์ ของบุคคลที่มี
ต่อองค์ประกอบของงานและสภาพแวดล้อมในการทำงานที่สามารถตอบสนอ ต่อความต้องการของ
บคุ คลน้นั ๆ

สรรพสิริ เอี่ยมสะอาด (2547,หน้า 53) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิด
หรือเจตคติ ความชอบหรือความไม่ชอบที่มีต่อสิ่งเร้าในด้านต่างๆ ของบุคคลนั้นๆ ความรู้สึกพอใจ
เกิดขน้ึ เมื่อบคุ คลไดร้ บั สิ่งทตี่ นตอ้ งการหรือเป็นไปตามเปา้ หมายท่ีตนต้องการ

จากความหมายของความพึงพอใจดังกล่าว อาจกลา่ วไดว้ า่ ความพงึ พอใจ หมายถึงความรู้สึก
นึกคดิ หรือเจตคติ ของบคุ คลท่ีมีต่อส่ิงเรา้ ซง่ึ จะแสดงออกมาในทางบวกคือ ชอบสนับสนุน และในทาง
ลบ คือไมช่ อบ ไม่สนบั สนนุ

36

6.2 ทฤษฏีการสรา้ งความพงึ พอใจ
ทฤษฏีการสร้างความพงึ พอใจทไี่ ดร้ ับการยอมรบั และเช่อื ถือทส่ี ุด คือ ทฤษฎลี ำดับข้ันตอน

ความต้องการของมาสโลว์ (Maslow’s Hierarchy of Need) มรี ายละเอียดดังน้ี
มาสโลว์ (Maslow) ไดต้ ัง้ ทฤษฏีเก่ยี วกบั การจูงใจ (Maslow’s General Theory of

Human Motivation) ทฤษฎีการจูงใจของมาสโลว์ (Maslow) มีข้อสมมุติฐานเก่ียวกบั พฤตกิ รรม
มนษุ ย์ 3 ประการ ดงั น้ี (พันทพิ า ปจั จังคะตา.2549,หน้า 86 อ้างองิ ใน Maslow,1970,p 69)

1.คนทกุ คนมคี วามตอ้ งการและความต้องการมีอย่ตู ลอดเวลา และไม่มีส้ินสุด
2.ความต้องการที่ไดร้ ับการตอบสนองแล้ว จะไมเ่ ป็นส่ิงจูงใจของพฤติกรรมอกี ต่อไปความ
ตอ้ งการท่ยี ังไม่ไดร้ ับการตอบสนองเทา่ นัน้ ท่ีเป็นส่งิ จงู ใจของพฤติกรรม
3.ความต้องการของคนจะมีลักษณะเป็นลำดับขั้นจากต่ำไปหาสูง ตามลำดับความสำคัญ
กล่าวคือ เมื่อความต้องการในระดับต่ำได้รับการตอบสนองแล้ว ความต้องการระดับสูงก็จะเรียกร้อง
ให้ตอบสนอง มาสโลว์ (Maslow) ได้สรุปลักษณะของการจูงใจว่าการจูงใจจะเป็นอย่างมีระเบียบ
ตามลำดบั ของความต้องการ หรือ “Hierachy of Need” ทฤษฎขี องมาสโลว์ (Maslow)จะมีลักษณะ
ลำดับจากตำ่ ไปหาสูง 5 ข้ัน ดังน้ี มาสโลว์(Maslow) (พนั ทิพา ปัจจังคะตา. 2549,หนา้ 89-87 อ้างอิง
ใน Maslow.1970,pp 16-22)
3.1 ความต้องการทางด้านร่างกาย (Physiological Need) ความต้องการทางด้านร่างกาย
เป็นความต้องการเบื้องต้นเพื่อความอยู่รอด เช่น ความต้องการด้านอาหาร ที่อยู่อาศัย เครื่องนุ่งห่ม
ยารักษาโรค ความต้องการพักผ่อน ฯลฯ ความตอ้ งการทางด้านร่างกายจะมีอิทธพิ ลต่อพฤติกรรมของ
คนกต็ อ่ เม่อื ความต้องการทางด้านรา่ งกาย ยังไมไ่ ด้รับการตอบสนองเลย
3.2 ความต้องการทางด้านความปลอดภัยหรอื ความมั่นคง (Security of Safety Need) ถา้
หากความต้องการทางด้านร่างกายได้รับการตอบสนองตามสมควรแล้วมนุษย์จะมคี วามต้องการในส่ิง
ที่สูงขึ้นต่อไป คือ ความต้องการความปลอดภัยหรือความมั่นคงต่างๆ ความต้องการปลอดภัยจะเป็น
เรอื่ งเกี่ยวกับการป้องกัน เพ่ือให้เกิดความปลอดภยั จากภยนั ตรายต่างๆ ทเี่ กดิ ขึน้ กบั การดำรงชีพ เช่น
ความม่นั คงในหน้าท่กี ารงาน
3.3 ความต้องการทางด้านสังคม (Social or Belongings Need) ภายหลังจากที่คนได้รับ
การตอบสนองในสองขั้นดังกล่าวแล้ว จะมีความต้องการที่สูงขึ้น ความต้องการทางด้านสังคม จะเริ่ม
เป็นสิ่งที่สำคัญต่อพฤติกรรมของคน ความต้องการทางด้านนี้จะเป็นความต้องการเกี่ยวกับการอยู่

37

ร่วมกนั และการได้รบั การยอมรับจากบุคคลอน่ื และความรู้สึกว่าตนเองน้ันเป็นส่วนหน่ึง ของกลุ่มทาง
สังคมอยูเ่ สมอ

3.4 ความต้องการที่จะมีฐานะเด่นในสังคม (Esteem or Status Need) ความต้องการ ข้ัน
ต่อมาเป็นความต้องการที่ประกอบด้วยสิ่งต่างๆ ดังต่อไปนี้ คือ ความมั่นใจในตนเอง ในเรื่อง
ความสามารถ ความรู้ ความสำคัญตนเอง รวมทั้งความต้องการที่จะมีฐานะเด่นเป็นที่ยอมรับของ
บุคคลอนื่ ๆ หรืออยากใหค้ นอืน่ ยกยอ่ งสรรเสรญิ การดำรงตำแหน่งทส่ี ำคญั ในองคก์ ร

3.5 ความต้องการที่จะได้รับความสำเร็จในชีวติ (Self-actualization or Self-realization)
ลำดับความต้องการสูงสุดของมนุษย์ คือ ความต้องการที่จะสำเร็จในชีวิตตามความนึกคิด
หรือความคาดหวัง ทะเยอทะยานใฝ่ฝันภายหลังที่มนุษย์ได้รับการตอบสนองความต้องการ
ทั้ง 4 ขั้นอย่างครบถ้วนแล้ว ความต้องการในขั้นนี้จะเกิดขึ้นและมักเป็นความต้องการที่เป็นอิสระ
เฉพาะแตล่ ะคน ซ่งึ ตา่ งกม็ คี วามใฝ่ฝนั ที่อยากได้รับความสำเรจ็ ในสง่ิ ที่ตนคาดหวังไว้

จากทฤษฎีลำดับขน้ั ความต้องการของมาสโลวท์ ี่กลา่ วไว้ สรปุ ไดว้ ่าความต้องการท้ัง 5 ข้นั
ของมนษุ ยม์ ีความสำคญั ไม่เท่าเทียมกนั บุคคลแต่ละคนจะปฏบิ ัตติ นให้สอดคล้องกบั ความต้องการใน
แต่ละประเภทท่เี กิดข้นึ การจูงใจในทฤษฎนี ี้จะต้องพยายามตอบสนองความต้องการของมนุษย์ ซึ่งมี
ความต้องการแกบ่ ุคคลมากน้อยเพยี งใดนั้นข้นึ อยกู่ บั ความพึงพอใจที่ได้รับจากการตอบสนองความ
ตอ้ งการในลำดับตน้ ๆ

เฮอร์ซเบอร์ก (พันทิพา ปัจจังคะตา.2549,หน้า 87 อ้างอิงใน Herzberg, 1959,pp 113-
115) ได้ทำการศึกษาค้นคว้าทฤษฎีท่ีเป็นมูลเหตทุ ีท่ ำใหเ้ กิดความพงึ พอใจ เรียกว่า The Motivation
Hygiene Theory ซึ่งสนับสนุน และขยายแนวคิดของลำดบั ความตอ้ งการของมนุษย์ ได้กลา่ วถึงปัจจยั
ทีท่ ำใหเ้ กดิ ความพงึ พอใจในการทำงาน 2 ปัจจัย คอื

1.ปัจจัยกระตุ้น (Motivation Factor) เป็นปัจจัยที่เกี่ยวกับสิ่งแวดล้อม ซึ่งเป็นผลก่อให้เกิด
ความพึงพอใจในการทำงาน เช่น ความสำเร็จของงานการได้รับการยอมรับนับถือลักษณะของงาน
ความรบั ผิดชอบ ความก้าวหนา้ ในตำแหน่งการงาน

2.ปัจจัยคำ้ จนุ (Hygiene Factor) เปน็ ปัจจัยทเ่ี กี่ยวกับสิ่งแวดล้อมในการทำงานและมีหน้าที่
ทำให้บุคคลเกิดความพึงพอใจในการทำงาน เช่น ความสำเร็จของงาน การได้รับการยอมรับนับถือ
ลกั ษณะของงานความรบั ผดิ ชอบ ความก้าวหน้าในตำแหนง่ การงาน

38

แมคเกรเกอร์ (พันทพิ า ปัจจังคะตา.2549, หนา้ 88 อา้ งองิ ใน อ้างองิ มาจาก McGreger,
1960,pp 33-58) ได้อธิบายถึงลักษณะธรรมชาติของมนุษย์วา่ มี 2 ประเภท คือ

1.คนประเภท (X) มลี ักษณะดงั ต่อไปนี้
1.1 มีสัญชาตญิ าณที่จะหลีกเลยี่ งการทำงานทกุ อยา่ งเทา่ ที่จะทำได้
1.2 มคี วามรบั ผดิ ชอบน้อย
1.3 ชอบให้ส่ังการ
1.4 ไมม่ ีความคิดสร้างสรรค์ในการปรับปรงุ องค์กร
1.5 มีความปรารถนาใหต้ อบสนองความต้องการดา้ นรา่ งกายและความปลอดภยั

2. คนประเภท (Y) มลี ักษณะดังตอ่ ไปนี้
2.1 ชอบทำงาน เห็นว่าการทำงานเปน็ ของสนุกเหมือนการเลน่ หรอื การพักผ่อน
2.2 มีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
2.3 มคี วามทะเยอทะยานและกระตือรือร้น
2.4 สงั่ การตนเอง และสามารถควบคุมตนเองได้
2.5 มีความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรคใ์ นการปรบั ปรุงงานและองค์กรพัฒนาวธิ ีทำงาน
2.6 ปรารถนาดา้ นเกียรตยิ ศ ชือ่ เสียง ความสมหวังในชวี ิต

สมยศ นาวีการ (พันทพิ า ปจั จังคะตา.2549 , หนา้ 88 อ้างองิ ใน สมยศ นาวีการ.2535, หนา้
115-119) ได้กลา่ วถึงแนวคิดพืน้ ฐานทต่ี า่ งกันลักษณะในการปฏบิ ัติงานที่ผู้บริหารหรอื ครูจะตอ้ ง
คำนงึ ถึงในการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนทีจ่ ะทำให้ผเู้ รียนหรอื ผูป้ ฏบิ ัตงิ านเกิดความพึงพอใจคือ

1. ความพึงพอใจนำไปสู่การปฏบิ ตั ิงาน การตอบสนองผู้ปฏิบตั งิ านจนเกิดความพึงพอใจจะ
ทำใหเ้ กิดแรงจงู ใจในการเพ่ิมประสทิ ธิภาพของงานที่สงู กวา่ ผู้ที่ไม่ได้รบั การตอบสนอง

2. ผลของการปฏบิ ัตงิ านนำไปสู่ความพึงพอใจ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งความพึงพอใจและผล
การปฏบิ ัตงิ านจะถูกเชื่อมโยงดว้ ยกจิ กรรมอืน่ ๆ ผลการปฏิบตั ิงานทด่ี ี จะนำไปสผู่ ลตอบแทนที่
เหมาะสมซ่ึงในทสี่ ุดจะนำไปสู่การตอบสนองความพงึ พอใจผลการปฏบิ ัตงิ านย่อมได้รบั การตอบสนอง
ในรปู ของรางวลั หรือผลตอบแทน ซึง่ แบง่ ออกเปน็ ผลตอบแทนภายใน (Intrinsic Rewards) และ
ผลตอบแทนภายนอก (Extrinsic Rewards) โดยผา่ นการรับรเู้ กย่ี วกบั ความยุติธรรมของผลการตอบ
แทน ซง่ึ เปน็ ตัวบง่ ช้ปี รมิ าณของผลตอบแทนทผ่ี ปู้ ฏิบตั ิงานได้รับนั่นคอื ความพงึ พอใจในงานของ

39

ผู้ปฏบิ ตั ิงานจะถูกกำหนดโดย ความแตกต่างระหวา่ งผลตอบแทนที่เกดิ ขึ้นจรงิ และการรับรู้เร่ือง
เก่ยี วกบั ความยตุ ิธรรมของผลตอบแทนท่ีรับรู้ แล้วความพึงพอใจย่อมเกดิ ขึ้น

จากแนวคดิ ทฤษฏสี ำหรบั การสรา้ งความพึงพอใจท่ีกล่าวไวส้ รุปได้วา่ การจดั ลำดบั ความ
ต้องการของมนษุ ย์ ปัจจัยทีท่ ำใหเ้ กิดความพงึ พอใจมี 2 ปจั จัย และลกั ษณะธรรมชาติของมนุษยน์ ั้นมี
2 ประเภท อนั นำไปส่แู นวคิดพื้นฐาน 2 ลกั ษณะ ดงั น้ันในการปฏบิ ตั งิ านทีผ่ ู้บริการและครูจะตอ้ ง
คำนึงถึงท่จี ะทำใหผ้ เู้ รียนผ้ปู ฏบิ ัตงิ านเกิดความพึงพอใจจากจิตใต้สำนกึ

งานวิจยั ท่เี ก่ียวขอ้ ง
จริยา เจือจันทร์ (2547,หน้า 64-67)ได้ศึกษาพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะการแก้โจทย์ปัญหา

การบวก ลบ คูณ หาร โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนวิชาคณิตศาสตร์ ช้ั น
ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 โดยมคี วามมงุ่ หมายเพื่อพฒั นาแบบฝึกเสริมทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก ลบ
คูณ หารโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นระคน วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 ที่
มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 ศึกษาดัชนีประสิทธิผลทางการเรียนรู้การแก้โจทย์ปัญหาการบวก
ลบ คูณ หาร โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่างคือ
นักเรียนช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2546 โรงเรียนกุดด้มุ สามคั คีวทิ ยา อำเภอ
เมือง จงั หวดั ชัยภูมิ จำนวน 32 คน เครอื่ งมอื ที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าประกอบดว้ ยแผนการสอนการ
แก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน วิชา
คณิตศาสตร์ แบบฝึกเสริมทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารโจทย์ปัญหาการบวก ลบ
คูณ หารเศษส่วนระคน วิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชนิดเลือกตอบ 4
ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ จากการศึกษาพบว่าแบบฝึกเสริมทักษะ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ
คณู หารโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นระคนวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 ท่ี
ผู้ศึกษาค้นคว้าพัฒนาขึ้น มีประสิทธิภาพ 92.24/80.00 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้คือ 70/70 ดัชนี
ประสทิ ธิผลของแบบฝึกเสริมทกั ษะการแกป้ ัญหาการบวก ลบ คณู และหาร เทา่ กบั 0.47

สุธี ตาเลิศ (2547, หน้า 115-119) ได้ศึกษาพัฒนาแผนการเรียนรู้และแบบฝึกเสริมทักษะ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกลบจำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตั้งไม่เกิน 20 ชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 1 โดยมีความมุ่งหมายเพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้และแบบฝึกทักษะ กลุ่ม
สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เร่อื ง การบวกลบจำนวนทม่ี ีผลลัพธแ์ ละตวั ตงั้ ไมเ่ กิน 20 ช้นั ประถมศกึ ษา

40

ปีที่ 1 และศึกษาดัชนีประสิทธิผลของแผนการเรียนรู้และแบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่างได้แก่ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2546 โรงเรียน
บ้านตะโนน กิ่งอำเภอศรีณรงค์ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาสุรินทร์ เขต 1 จำนวนนักเรียน 26 คน
เครอื่ งมอื ท่ีใช้ในการศกึ ษาคน้ คว้าประกอบด้วย แผนการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง
การบวก ลบ จำนวนที่มีผลลัพธ์และตัวตัง้ ไม่เกิน 20 จำนวน 10 แผน แบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 10 ชุด แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชนิดเลือกตอบ 3
ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ผลการศึกษาค้นคว้า พบว่า แผนการจัดการเรียนรู้และแบบฝึกทักษะ กลุ่ม
สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรือ่ ง การบวกลบจำนวนทีม่ ีผลลัพธ์และตวั ต้งั ไม่เกนิ 20 ชน้ั ประถมศกึ ษา
ปที ี่ 1 มปี ระสทิ ธภิ าพ 89.73/84.80 ดชั นปี ระสิทธิผลเท่ากับ 0.75

สรรพสิริ เอี่ยมสะอาด (2547,หน้า 83-85) ได้ศึกษาการพัฒนาแผนการเรียนรู้โดยใช้แบบ
ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน ชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 6 มีความมุ่งหมาย เพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง การบวก ลบโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารเศษส่วนระคน ช้นั ประถมศึกษาปี
ที่ 6 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้
โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร
เศษส่วนระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และได้ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนโดย
ใช้แผนการจดั การเรยี นรโู้ ดยใชแ้ บบฝึกทักษะวชิ าคณติ ศาสตร์ กลุ่มตวั อย่าง ได้แก่ ชนั้ ประถมศึกษาปี
ท่ี 6 โรงเรยี นบา้ นอำปลึ (ปอเกีย-เพลินอทุ ศิ 3) อำเภอเมอื งจงั หวัดสุรินทร์ จำนวน 24 คน ไดม้ า
โดยการเลือกแบบเจาะจง จำนวน 7 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนจำนวน 30 ข้อ
แบบวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะผลการศึกษา
พบวา่ แผนการจัดการเรยี นรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะวชิ าคณิตศาสตรเ์ ร่ือง การบวก การลบ โจทยป์ ญั หา
การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้ศึกษาค้นคว้าพัฒนาขึ้นมี
ประสิทธิภาพ 83.39/77.50 และมีค่าดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึก
ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ มีค่าดัชนีประสิทธิผลเท่ากับ 0.70 และนักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียน
โดยใชแ้ ผนการเรียนร้โู ดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะอยู่ในระดบั มาก

41

ถาวร ผาบสิมมา (2549, หน้าบทคัดย่อ) ได้ทำการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษส่วนระคนของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1
โรงเรยี นท่งุ บ่อวทิ ยา จงั หวดั ขอนแกน่ โดยใชก้ ิจกรรมการเรยี นร้ทู เ่ี นน้ ทักษะ/กระบวนการคณิตศาสตร์
ซง่ึ ขนั้ ตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ประกอบดว้ ย 5 ข้นั คอื 1) ขน้ั นำ 2) ขัน้ สอน ได้แก่ ขั้นทำความ
เข้าใจในปัญหาหรือวิเคราะห์ปัญหา ขั้นวางแผนแก้ปัญหา ขั้นลงมือแก้ปัญหา และขั้นตรวจสอบหรือ
มองย้อนกลับ3) ขั้นฝึกทักษะ 4) ขั้นสรุป และ 5) ขั้นพัฒนาทักษะ ผลการศึกษาพบว่า มีจำนวน
นักเรียนร้อยละ 82.35 ทไ่ี ดค้ ะแนนผา่ นเกณฑท์ ีต่ ัง้ ไว้ คือ รอ้ ยละ 70

42

บทที่ 3
วิธกี ารดำเนนิ การ

การสร้างและพฒั นาแบบฝึกเสริมทกั ษะ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์เร่ือง โจทย์ปัญหา
การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรบั นักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6ผ้รู ายงานไดด้ ำเนนิ การตาม
ประเดน็ ดังน้ี
1. กลุม่ เป้าหมาย

1.1 กลมุ่ เปา้ หมายคือ นักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนบา้ นดอนธรรม
อำเภอเกาะคา จงั หวดั ลำปาง สำนกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศึกษาลำปางเขต 2 ภาคเรยี นที่ 1
ปีการศึกษา 2563 จำนวนนักเรยี น 11 คน ซึง่ ไดม้ าโดยวิธกี ารเลือกแบบเจาะจง (Purposive
Sampling)

2. เน้อื หาทใ่ี ช้ในการศึกษา
เน้ือหาทีใ่ ชใ้ นการศึกษาคร้งั นี้ เปน็ เน้ือหากล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั ชั้น

ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ซงึ่ ตรงตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 เรือ่ ง
โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ น

3. ระยะเวลาท่ใี ช้ในการศกึ ษา
การทดลองคร้ังนี้ทำในภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

4. แบบแผนในการศกึ ษา
การศึกษาครัง้ น้ีเป็นการศกึ ษาเชิงทดลองซง่ึ ดำเนินการทดลองตามแบบแผนการวจิ ัย

แบบ One-Group Pretest-Posttest Design(ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ.2546, หน้า 249)
ดังตารางที่ 1

43

ตาราง1 แบบแผนการทดลอง

กลมุ่ ทดสอบก่อน ทดลอง ทดสอบหลัง

E T1 X T2

สัญลกั ษณท์ ่ีใชแ้ บบแผนการทดลอง

E แทน กลุ่มทดลอง

T1 แทน การทดสอบก่อนทดลอง

X แทน การเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอื่ ง

โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนสำหรบั นักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

T2 แทน การทดสอบหลังการทดลอง

5. เครื่องมือท่ใี ช้ในการศกึ ษา
เครอ่ื งมือท่ีใช้ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูลเพ่ือทำการศกึ ษา ท่ีใชค้ ร้งั นีป้ ระกอบดว้ ย
1. แบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์เรื่อง โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ

หารเศษส่วนระคนสำหรบั นักเรยี น ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6
2. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์

ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคนสำหรบั นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 แบบปรนยั ชนิด
เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ

3. แบบวดั ความพงึ พอใจต่อการเรยี นคณติ ศาสตร์ จำนวน 20 ขอ้

ข้ันตอนในการสรา้ งเครือ่ งมือ
1. แบบฝกึ เสริมทกั ษะ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์เร่ือง โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หาร
เศษส่วนระคนสำหรบั นักเรียน ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6
ผูร้ ายงานดำเนนิ การสร้างและหาประสิทธิภาพตามลำดบั ขั้นตอน ดังนี้

1.1 ศกึ ษาหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ
พทุ ธศกั ราช 2560) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ และหลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นบ้านดอน
ธรรม สาระการเรียนรทู้ ่ี 1 จำนวนและการดำเนนิ การ เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หาร

44

เศษสว่ นระคน จากคำอธิบายรายวชิ า และกำหนดเวลาในการเรยี นการสอน ระดบั ชั้นประถมศึกษา
ปีท่ี 6

1.2 สร้างแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตรเ์ รื่อง โจทยป์ ัญหาการบวก
ลบ คณู หารเศษส่วนระคนสำหรับนกั เรยี น ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 โดยศกึ ษาและวิเคราะห์กลยทุ ธใ์ น
การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ในรปู แบบตา่ งๆ ทผ่ี รู้ ายงานได้ค้นคว้าปรับปรุงใหเ้ หมาะสมกบั ระดับ
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 และให้สอดคลอ้ งกบั แผนการจัดการเรยี นรู้ ทีผ่ ู้รายงานสร้างขน้ึ

1.3 นำแบบฝกึ เสริมทักษะ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรเ์ ร่อื ง โจทย์ปญั หาการบวก
ลบ คณู หารเศษสว่ นระคนสำหรบั นกั เรยี น ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 ใหผ้ ูเ้ ชยี่ วชาญแกไ้ ขปรับปรงุ
ข้อบกพร่อง แล้วนำกลบั มาปรับปรุงแก้ไขแบบฝึกเสริมทักษะตามข้อเสนอแนะของผ้เู ชี่ยวชาญ

1.4 นำแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะพร้อมด้วยแบบประเมิน ซึ่งเปน็ แบบมาตราสว่ นประมาณค่า
ซึ่งมี 5 ระดับ ให้ผูเ้ ชี่ยวชาญตรวจสอบ

1.5 วเิ คราะห์ผลการประเมนิ แบบฝึกเสรมิ ทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรอ่ื ง
โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารเศษส่วนระคนสำหรับนักเรียน ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

1.6 นำแบบฝึกเสรมิ ทักษะที่ผา่ นการทดลองใช้แลว้ ไปทดลองใช้กับนักเรียน
กลมุ่ เป้าหมาย คือ นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรยี นบ้านดอนธรรม อำเภอเกาะคา จงั หวดั
ลำปาง สำนกั งานเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษาประถมศึกษาลำปางเขต 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563

2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียน เรือ่ ง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ น
ระคนสำหรับนักเรยี น ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน
ระคนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เป็นอิงเกณฑ์ ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก ซึ่งผู้รายงาน
คน้ คว้าสรา้ งขน้ึ เองและหาคณุ ภาพแบบทดสอบตามลำดับขัน้ ตอน ดงั นี้

2.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
พุทธศักราช 2560)กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งมีสาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ผู้รายงานได้ใช้สาระการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ เรื่อง โจทย์
ปัญหาการบวก ลบ คณู หารเศษสว่ นระคนนำมาสร้างแบบทดสอบ

2.2 วิเคราะห์ความสมั พันธ์ระหวา่ งสาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนร้ทู ่ี

45

คาดหวังรายปีในเรอ่ื งทีส่ รา้ งแบบทดสอบ
2.3 สร้างขอ้ สอบแบบเลือกตอบชนดิ 4 ตวั เลือก ให้สอดคล้องกบั ผลการวเิ คราะห์จำนวน

ทงั้ หมด 15 ขอ้ ต้องการนำมาใชจ้ รงิ 10 ขอ้
2.4 นำแบบทดสอบทีส่ รา้ งขึ้นใหผ้ เู้ ชยี่ วชาญพิจารณาความเที่ยงตรงของเนื้อหา ความ

เหมาะสมของภาษา และนำไปปรบั ปรุงแก้ไข
2.5 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น ทผ่ี เู้ ชีย่ วชาญประเมินค่าดัชนีความ

สอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม โดยใชส้ ูตร IOC (Index of Item
Objective Congruence) (บุญชม ศรสี ะอาด. 2545, หน้า 64-65)

2.6 วเิ คราะห์ขอ้ มลู หาคา่ ดชั นีความสอดคล้องของผเู้ ชย่ี วชาญระหวา่ งข้อคำถามของ
แบบทดสอบกบั ผลการเรยี นรู้เพ่ือหาผลรวมของคะแนนข้อสอบแตล่ ะข้อของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมดแลว้
นำมาหาค่าเฉล่ียเพ่ือดดู ัชนคี วามสอดคล้อง และคดั เลือกข้อความที่มีคา่ ดชั นีความสอดคล้อง IOC ได้
ค่าเฉล่ียเท่ากบั 1.00

2.7 นำแบบทดสอบท่ผี ่านการตรวจสอบคณุ ภาพแล้วมาพิมพ์เปน็ ฉบบั สมบรู ณ์แลว้ นำไปใช้
กบั กล่มุ เป้าหมายต่อไปคอื นักเรียนช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรยี นบา้ นดอนธรรม สำนักงานเขต
พื้นทีก่ ารศกึ ษา.ประถมศึกษาลำปาง เขต 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 จำนวน 11 คน
ตอ่ ไป

3. การสร้างแบบวดั ความพึงพอใจของนักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 ที่มตี ่อการเรยี นดว้ ยแบบ
ฝึกเสริมทกั ษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตรเ์ รื่อง โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน
ระคนสำหรับนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6ผู้รายงานไดด้ ำเนนิ การสรา้ ง ดังนี้

3.1 ศกึ ษาแนวคิด ทฤษฎเี ก่ียวกบั ความพึงพอใจในการเรยี น เพ่อื สร้างแบบวดั ความพงึ พอใจ
3.2 สรา้ งแบบวัดความพึงพอใจ โดยผู้รายงานกำหนดเปา้ หมายการวดั ความพึงพอใจตอ่ การ
เรียน 4 ดา้ น ดงั นี้

3.2.1 ดา้ นเน้ือหา
3.2.2 การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน
3.2.3 ส่ือการเรียนการสอน
3.2.4 การวดั และประเมินผล

46

3.3 สร้างแบบวดั ความพึงพอใจชนดิ มาตราสว่ นประมาณคา่ (Rating Scale) มี 5 ระดบั
แยกเป็น 4 ดา้ นรวมท้ังหมด 25 ขอ้ ต้องการใช้จริง 20 ข้อ

3.4 นำแบบวัดความพึงพอใจที่สร้างขนึ้ ใหผ้ ู้เช่ียวชาญเพ่ือตรวจสอบและเสนอแนะในสว่ นท่ี
บกพร่อง

3.5 นำแบบวัดความพึงพอใจทส่ี รา้ งข้ึนไปใหผ้ ูเ้ ชีย่ วชาญ ชดุ เดมิ พิจารณาเพ่ือตรวจสอบความ
เหมาะสมของข้อความ ความสอดคล้องกบั พฤติกรรมที่ต้องการวดั ความเทยี่ งตรงของแบบวดั ความ
พึงพอใจ

3.6 ปรับปรงุ แก้ไขแบบวัดความพงึ พอใจตามข้อเสนอแนะของผู้เชย่ี วชาญ พจิ ารณาอีกครั้ง
หนงึ่

3.7 นำแบบวัดความพึงพอใจพร้อมด้วยแบบประเมนิ ซ่งึ เป็นมาตราส่วนประมาณค่า มี 5
ระดับ

3.8 วิเคราะห์ผลการประเมนิ แบบวดั ความพึงพอใจของผเู้ ช่ียวชาญ มคี า่ เฉล่ยี เท่ากับ 4.88
ซึง่ หมายความวา่ แบบวัดความพงึ พอใจท่ผี ู้รายงานสร้างขึน้ มคี วามเหมาะสมอยู่ในระดับมากท่ีสดุ

3.10 นำแบบวดั ความพึงพอใจท่ผี ่านการตรวจสอบคุณภาพแล้วพมิ พ์เปน็ ฉบับสมบรู ณ์แล้ว
นำไปทดลองใช้กบั กลมุ่ เปา้ หมาย คอื นกั เรียนชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรยี นบา้ นดอนธรรม อำเภอ
เกาะคา จงั หวดั ลำปาง สำนักงานเขตพ้นื ท่ีการศึกษาประถมศึกษาลำปางเขต 2 ภาคเรียนท่ี 1
ปกี ารศึกษา 2563 จำนวน 11 คน

6. การดำเนินการศึกษา
นำแบบฝกึ เสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรเ์ รื่อง โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ

หารเศษสว่ นระคนสำหรับนักเรียน ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน
และแบบวัดความพงึ พอใจตอ่ การเรยี นคณติ ศาสตร์ที่ผ่านการหาประสทิ ธภิ าพเรียบร้อยแล้วไปใช้จริง
กับกลุม่ เปา้ หมายคือ นักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรยี นบา้ นดอนธรรม สำนกั งานเขตพน้ื ท่ี
การศึกษาประถมศกึ ษาลำปาง เขต 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563

1. ทดสอบก่อนเรยี น (Pre-test) ด้วยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน เร่ือง โจทย์
ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารเศษสว่ นระคนสำหรบั นักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 แบบปรนัยชนิด