กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2565

๖๑

ปี สาระการเรยี นรู้ เพอื่ จัดทำคำอธบิ ายรายวชิ า
าสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

รดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ

ผเู้ รียนเมื่อเรียนแล้วจะเกดิ ผลการเรียนรู้อย่างไรบ้าง

ดา้ น (K P A)

K (Knowledge) P (Process) A (Attitude)

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ ดา้ นจติ พสิ ัย

ยงสำดับ เปรยี บเทยี บ เรยี ง การเช่ือมโยง นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้

ยใช้ความรู้ สำดบั เศษสว่ นและ
จำนวนคละ

ากัน และ อตั ราส่วนแสดงการ เขียนอตั ราส่วน นกั เรียนมคี วามมงุ่ ม่นั ใน
เปรียบเทียบ
การทำงาน

อตั ราสว่ น หาอตั ราส่วน

มาตรฐานการ ตวั ช้ีวัด สาระการเรียน
เรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่ -ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ

เกิน 3จำนวน เฉพาะ และการแยกตวั ประ

ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่ -ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เกิน3จำนวน

ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ -การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกับ

ปัญหา โดยใชค้ วามร้เู กี่ยวกับ ห.ร.ม. ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
และ ค.ร.น.

ป.6/7 หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ การบวก การลบเศษส่วนแล

คณู หารระคนของเศษส่วนและ คละ โดยใช้ความรู้เร่ือง ค.ร

จำนวนคละ -การบวก ลบ คูณ หารระคน

ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ เศษส่วน และจำนวนคละ

ปัญหา เศษสว่ นและจำนวนคละ ๒ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน
๓ ขั้นตอน
คละ

๖๒

ผ้เู รียนเม่อื เรยี นแล้วจะเกดิ ผลการเรียนรอู้ ย่างไรบ้าง

นรู้ K (Knowledge) ด้าน (K P A) A (Attitude)
P (Process)

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ ด้านจติ พสิ ยั

ะ ตัวประกอบ ห.ร.ม. ของจำนวนนบั หา ห.ร.ม. นกั เรยี นสามารถ

ะกอบ ไมเ่ กิน 3จำนวน นำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้

ค.ร.น. ของจำนวนนบั หา ค.ร.น
ไมเ่ กิน3จำนวน
บ โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับ

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แสดงวิธีหาคำตอบ

ละจำนวน การบวก ลบ คณู หาร การหาผลลัพธ์ นกั เรยี นมคี วามมุง่ มัน่
ร.น. ระคน ของเศษสว่ น ในการทำงาน
นของ และจำนวนคละ

นและจำนวน โจทย์ปญั หา เศษส่วน
และจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบ

มาตรฐานการ ตัวช้วี ัด สาระการเรียน
เรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ -ความสมั พันธร์ ะหวา่ งเศษ
ตวั หาร และ ผลหาร เป็นทศนยิ มไม่ ทศนยิ ม
เกิน ๓ ตำแหน่ง
ป.6/10 แสดงวิธหี าคำตอบของ -การหารทศนิยม การแกโ้
โจทยป์ ัญหา การบวก การลบ การ เกย่ี วกับทศนิยม (รวมการ
คณู การหารทศนยิ ม๓ข้นั ตอน ต่างประเทศ)

ป.6/11 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ - การหาคำตอบของโจ
โจทย์ ปญั หาอตั ราส่วน อัตราส่วน
ป.6/12 แสดงวิธีหาคำตอบของ - การหาคำตอบของโจทย
โจทยป์ ัญหา ร้อยละ ๒-๓ ขั้นตอน ละ

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนุกรม แ

มาตรฐานการ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้
เรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 ป.6/1 แสดงวธิ ีคิดและหาคำตอบ - การแกป้ ญั หาเกีย่ วกับแบ
ของปัญหาเก่ยี วกับแบบรปู

๖๓

ผ้เู รยี นเม่ือเรยี นแลว้ จะเกดิ ผลการเรยี นรอู้ ย่างไรบ้าง

นรู้ K (Knowledge) ดา้ น (K P A) A (Attitude)
P (Process)

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ด้านจิตพสิ ัย

ษสว่ นและ การหารทศนยิ ม หาผลหาร นักเรียนสามารถ
นำไปใช้ในชวี ิตจรงิ ได้

โจทยป์ ญั หา โจทยป์ ัญหาการบวก หา ค.ร.น
รแลกเงิน การลบ การคูณ แสดงวิธีหาคำตอบ

การหารทศนยิ ม

จทย์ ปัญ หา โจทย์ ปัญหา แสดงวิธหี าคำตอบ นักเรียนสามารถ
อตั ราส่วน นำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้

ย์ปัญหา ร้อย
โจทยป์ ัญหา รอ้ ยละ แสดงวิธีหาคำตอบ

และนำไปใช้

ผู้เรยี นเมอ่ื เรยี นแลว้ จะเกิดผลการเรยี นร้อู ยา่ งไรบ้าง

ดา้ น (K P A)

K (Knowledge) P (Process) A (Attitude)

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ ด้านจติ พสิ ัย

บบรปู ปญั หาเก่ยี วกับ แสดงวิธีคดิ และหา นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้

แบบรปู คำตอบ

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ต

มาตรฐานการ ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี
เรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ -ปริมาตรของรปู เรขาคณ
ปัญหาเกีย่ วกับ ปริมาตรของรูป ประกอบดว้ ยทรงสเ่ี หล่ยี
เรขาคณิตสามมติ ิท่ี ประกอบดว้ ยทรง
สีเ่ หลยี่ มมุมฉาก การแก้โจทย์ป้ญหาเกี่ย

ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบ ข อ ง รู ป เ ร ข า ค ณิ ต
ของโจทย์ป้ญหา เกยี่ วกบั
ความยาวรอบรปู และ ประกอบดว้ ย ทรงสเ่ี หล
พื้นทข่ี องรูปหลายเหลยี่ ม -ความยาวรอบรูปและพ
สามเหล่ียม
-มมุ ภายในของรูปหลาย
-ความยาวรอบรปู และพ
หลายเหลย่ี ม

ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบชองโจทย์ -การแก้โจทยป์ ้ญหาเก่ีย
ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และ รอบรปู และพน้ื ทข่ี องรูป
พน้ื ที่ของวงกลม -ความยาวรอบรปู และพ
การแก้โจทยป์ ญ้ หาเกย่ี ว
รอบรปู และพื้นที่ของวง

๖๔

ตอ้ งการวัด และนำไปใช้

ผูเ้ รียนเมือ่ เรียนแลว้ จะเกดิ ผลการเรยี นรู้อยา่ งไรบา้ ง

ยนรู้ K (Knowledge) ดา้ น (K P A) A (Attitude)
P (Process)

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ด้านจติ พสิ ัย

ณิตสามมติ ิ ท่ี โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั แสดงวธิ ีหาคำตอบ นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้
ยมมุมฉาก ปรมิ าตร
ยวกับปริมาตร

ต ส า ม มิ ติ ท่ี

ลยี่ มมุมฉาก

พ้ืนท่ีของรูป โจทย์ปญ้ หา เกยี่ วกับ แสดงวธิ หี าคำตอบ นกั เรยี นสามารถ
ความยาวรอบรปู และ นำไปใชใ้ นชีวิตจริงได้

ยเหล่ียม พ้นื ทขี่ องรูปหลาย

พน้ื ท่ีของรูป เหลีย่ ม

ยวกับความยาว โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั แสดงวธิ หี าคำตอบ
ปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและ
พื้นท่ีของวงกลม พืน้ ทขี่ องวงกลม
วกบั ความยาว
งกลม

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความ

มาตรฐานการ ตัวชี้วดั สาระการเรียนร
เรียนรู้
-ชนิดและสมบตั ิของรูปสาม
มาตรฐาน ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูป -การสร้างรูปสามเหลย่ี ม
สามเหลี่ยมโดยพจิ ารณา -ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม
จากสมบัติของรูป การสรา้ งวงกลม

ป.6/2 สร้างรูป -ทรงกลม ทรงกระบอก กรว
สามเหลีย่ มเมอื่ กำหนด รปู คลี่ของทรงกระบอก กรว
ความยาวของด้านและ พรี ะมิด
ขนาดของมุม

ป.6/3 บอกลักษณะของ
รูปเรขาคณติ สามมติ ิ
ชนดิ ตา่ ง ๆ

ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิต
สามมิติทป่ี ระกอบจาก รูป
คลี่ และระบุรปู คลข่ี องรูป
เรขาคณิต สามมติ ิ

๖๕

มสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ผ้เู รียนเมอ่ื เรยี นแลว้ จะเกดิ ผลการเรียนรู้อย่างไรบา้ ง

รู้ ดา้ น (K P A)
มเหล่ียม
K (Knowledge) P (Process) A (Attitude)

ด้านความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นจิตพสิ ัย

รูปสามเหลี่ยม จำแนก นกั เรยี นมีความมุ่งมั่น

ในการทำงาน

รูปสามเหล่ยี ม สรา้ ง

วย พรี ะมดิ ลักษณะของ บอกลกั ษณะ นกั เรียนใฝ่เรียนรู้
วย ปรซิ มึ รปู เรขาคณิตสามมิติ ระบุ

รูปเรขาคณติ สามมติ ิ

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิติในการแก้ป

มาตรฐานการ ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้
เรียนรู้

มาตรฐาน ค 3.1 ป.6/1 ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ริ ูป -การอา่ นแผนภมู ิรูปวงกลม
วงกลมในการ หาคำตอบของ
โจทยป์ ัญหา

๖๖

ปญั หา

ผู้เรยี นเมือ่ เรียนแลว้ จะเกิดผลการเรยี นรู้อย่างไรบา้ ง

ดา้ น (K P A)

K (Knowledge) P (Process) A (Attitude)

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ ดา้ นจติ พิสยั

แผนภูมริ ปู วงกลม หาคำตอบ นักเรียนสามารถ

นำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้

๖๗

คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน

ค ๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๖ เวลา ๒๐๐ ชั่วโมง/ปี

ศกึ ษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ
การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคน
ของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ
ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง
โจทย์ปัญหาเก่ียวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน
โจทย์ปัญหาร้อยละ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้าง
วงกลม ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี
ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและ
พ้ืนที่ของวงกลม โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และ
พีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรง
ส่ีเหล่ียมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
การแก้ปญั หาเกย่ี วกบั แบบรูป และการนำเสนอข้อมลู

โดยใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆที่พบเจอในชีวิต
และทอ้ งถน่ิ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปญั หา

เพ่ือใหม้ คี วามรู้ความเขา้ ใจ มีทักษะในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สาร
สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนร้สู ่ิงต่างๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์
ตามศาสตร์พระราชา มีคุณธรรมจริยธรรม มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อม่ันใน
ตนเอง สามารถทำงานอย่างเป็นระบบให้เกิดประโยชน์ต่อสังคม ประเทศชาติและประชาคมอาเซียนรวมท้ังเห็น
คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความพร้อมในการทำงานร่วมกันกับประเทศอาเซียนเพ่ืออนาคตท่ีย่ังยืน
และม่นั คง
มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด

ค ๑.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔, ป.๖/๕, ป.๖/๖, ป.๖/๗, ป.๖/๘, ป.๖/๙, ป.๖/๑๐, ป.๖/๑๑ ,
ป.๖/๑๒
ค ๑.๒ ป.๖/๑
ค ๒.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓
ค ๒.๒ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔
ค ๓.๑ ป.๖/๑
รวม ๒๑ ตวั ชีว้ ดั

๖๘

โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๑ จำนวน ๒๐๐ ช่ัวโมง/ปี

หนว่ ย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตวั ช้ีวัด (ชม.)

1 0 ถงึ 5 หนา้ ตาเป็น ค 1.1 ป.1/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยเป็นสัญลักษณ์ที่ใช้ ๙ 3

อย่างไร?? ค 1.1 ป.1/2 แสดงจำนวนเพ่ือบอกปริมาณของส่ิงของ จำนวน

นับ 1 ถึง 5 และ 0 นำมาเปรียบเทียบและ

เรยี งลำดับได้

2 ทำความรูจ้ กั เลข ค 1.1 ป.1/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยเป็นสัญลักษณ์ท่ีใช้ 10 3
6 ถงึ เลข10 ค 1.1 ป.1/2 แสดงจำนวนเพอื่ บอกปริมาณของสงิ่ ของ จำนวน
ค 1.1 ป.1/3 นับ 6 ถึง 10 นำมาเปรียบเทียบและเรียงลำดับ
ได้

3 อะไรเอย่ รวมกันไม่ ค 1.1 ป. 1/4 การบวกเป็นการนำจำนวนสองจำนวนมารวมกัน 15 4
เกิน 10 ค 1.1 ป. 1/5 ถ้ามากกว่าสองจำนวนให้บวกทีละสองจำนวน 3
แล้วนำผลบวกที่ได้ไปบวกกับจำนวนท่เี หลือ การ
บวกสามารถสลับท่ี ตัวต้ังและตัวบวกได้ เพราะ
ได้ผลบวกเท่ากัน และการบวกจำนวนใดด้วย 0
จะได้ผลบวกเท่ากับจำนวนนั้น สำหรับการแก้
โจทย์ปัญหาต้องวิเคราะห์โจทย์ถึงส่ิงท่ีโจทย์ถาม
สิ่งท่ีโจทย์กำหนดให้ จากนั้นวางแผนแก้ปัญหา
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีหาคำตอบ
พร้อมทั้งตรวจสอบคำตอบท่ีได้ว่าสมเหตุสมผล
หรอื ไม่

4 แบง่ ปนั กันไมเ่ กิน ค 1.1 ป. 1/4 การลบเป็นการเปรียบเทียบจำนวนสองจำนวน 1๕
๑๐ ค 1.1 ป. 1/5 ว่ามีค่าน้อยกว่า มากกว่าอยู่เท่าไร หรือมีค่า
เท่ากัน และการลบด้วย 0 จะได้ผลลบเท่ากับ
จำนวนนั้น การบวกและการลบมีความสัมพันธ์กัน
กล่าวคือ ตัวลบบวกผลลบมีค่าเท่ากับตัวต้ัง
สำหรับการแก้โจทย์ปัญหาต้องวิเคราะห์โจทย์ถึง
สิ่งท่ีโจทย์ถาม สิ่งท่ีโจทย์กำหนดให้ จากน้ัน
วางแผนแก้ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์
แสดงวิธีหาคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบคำตอบที่
ได้ว่าสมเหตุสมผลหรอื ไม่

๕ นไ่ี ง 11-20 ค 1.1 ป.1/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยเป็นสัญลักษณ์ท่ีใช้ 1๐ 4
ค 1.1 ป.1/2 แสดงจำนวนเพอ่ื บอกปริมาณของสง่ิ ของ จำนวน
ค 1.1 ป.1/3 นั บ 11 ถึ ง 20 น ำม าเป รีย บ เที ย บ แ ล ะ
เรยี งลำดบั ได้

๖๙

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ที่ ตวั ช้ีวัด (ชม.)

๖ การบวกจำนวน ค 1.1 ป. 1/4 - การบวกจำนวนสองจำนวน สามารถหา 1๒ 3

นับไมเ่ กนิ 20 ค 1.1 ป. 1/5 ผลบวก โดยใช้การนบั ตอ่

- การหาผลบวกโดยใชก้ ารนับตอ่ ถา้ นบั ต่อ

จากจานวนท่ี มากกว่า จะทำใหห้ าผลบวกได้

เรว็ กวา่

- การบวกจำนวนสองจำนวน สามารถหา

ผลบวก โดยใชเ้ สน้ จำนวน การหาผลบวกของ

จำนวนสองจำนวน อาจใช้ผลบวกของจานวน

เดียวกนั สองจานวนช่วยในการหาผลบวก

- การหาผลบวกของจำนวนสองจำนวน อาจ

ใชก้ ารทำให้ครบสบิ

- การบวกจำนวนสามจำนวนจะบวกสอง

จำนวนใดก่อน ก็ได้ แล้วบวกจำนวนทเ่ี หลอื

ผลบวกเท่ากัน

- ถ้ามสี องจำนวนใดที่บวกครบสิบ ใหบ้ วกสอง

จำนวนนั้นก่อน แลว้ บวกจำนวนท่ีเหลอื

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาทำได้โดยอ่านทำความ

เขา้ ใจปญั หา วางแผนวิธีคิด ซึ่งอ าจใช้การวาด

รปู หาคำตอบและตรวจสอบความ

สมเหตุสมผล

- การสรา้ งโจทยป์ ัญหา ต้องมีทั้งส่วนทโี่ จทย์

บอกและส่วนท่โี จทย์ถาม

๗ การลบจำนวนนับ ค 1.1 ป. 1/4 - สามารถหาผลลบโดยใช้การวาดรปู ใชเ้ สน้ 1๒ 3

ไม่เกนิ 20 ค 1.1 ป. 1/5 จำนวนการนับตอ่ โดยนบั ต่อจากตวั ลบ ไปถงึ ตัว

ต้งั จำนวนครง้ั ในการนบั ตอ่ เป็นผลลบ

- การลบจำนวนสามจำนวน สามารถนำตวั ตัง้

ลบดว้ ย ตัวลบ 1 หรอื ตวั ลบ 2 ก่อน แล้วลบ

ด้วยตัวลบที่เหลอื อาจใช้การนับต่อ หรอื เส้น

จำนวน หรือความสัมพนั ธ์ของ การบวกและการ

ลบช่วยในการหาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ใน

ประโยคสญั ลกั ษณ์การบวก และประโยค

สญั ลกั ษณ์การลบ

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาทำได้โดย อา่ นทำความ

เข้าใจปัญหา วางแผนวธิ คี ิด ซึ่งอาจใช้การวาดรปู

หาคำตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผล

- การสร้างโจทยป์ ญั หา ต้องมีทัง้ ส่วนทีโ่ จทย์

บอกและส่วนทีโ่ จทยถ์ าม

๗๐

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตวั ชี้วดั (ชม.)

๘ แผนภูมริ ปู ภาพ ค 3.1 ป. 1/1 - รปู ภาพเป็นการใช้รปู ภาพแสดงจำนวนของ ๕ ๒

ส่ิงต่าง ๆ

- ส่วนท้ายของแผนภมู ิคือข้อกำหนดของ

แผนภมู ริ ปู ภาพ รูปภาพทแี่ ทนส่งิ เดียวกนั ตอ้ ง

เปน็ รูปภาพที่เหมือนกนั และมีขนาดเท่ากัน

- รอยขดี | ใช้ในการบนั ทึกข้อมลู แลว้ นำ

ขอ้ มลู มาแสดงเป็นแผนภูมิรูปภาพโดยรูปภาพ

1 รูป แทน รอยขีด 1 ขีด

๙ การวัดน้ำหนัก ค 2.1 ป.1/2 - สงิ่ ของสองสิง่ ทอี่ ยบู่ นเครอ่ื งชั่งสองแขน 13 3

อยา่ งง่าย ส่ิงใดอยูใ่ นระดบั ต่ำกว่า สิง่ น้ันจะ

หนักกว่า หรอื สง่ิ ใดอยใู่ นระดับ สงู กว่า สิง่ นนั้

จะเบากวา่ และถา้ ส่งิ ของสองสิง่ นน้ั อยใู่ น

ระดบั เดยี วกัน ส่ิงของสองส่ิงนัน้ จะหนักเท่ากนั

- การใชเ้ คร่อื งช่ังสปรงิ เมอ่ื ชงั่ สง่ิ ของจะอ่าน

น้ำหนกั โดยดูตัวเลขทีเ่ ข็มชก้ี อ่ นช่งั สงิ่ ของ

เข็มชน้ี ้ำหนักอยู่ทีต่ วั เลข 0 น้ำหนัก 1 กิโลกรัม

เท่ากบั 10 ขดี การบอกน้ำหนักของ สิง่ ของ

ตา่ งๆ อาจบอกเปน็ ขดี หรือกโิ ลกรัม

- การคาดคะเนน้ำหนกั ของสง่ิ ของตา่ ง ๆ

เป็นการบอกนำ้ หนักโดยไมใ่ ช้เคร่อื งช่งั แต่อาจ

บอกน้ำหนักได้โดยเทียบกบั น้ำหนัก 1 กิโลกรัม

หรอื 2 กิโลกรัม

- การเปรยี บเทียบน้ำหนักของสง่ิ ของ 2 สิง่ ท่ีมี

หนว่ ยเป็น กโิ ลกรมั เป็นการบอกว่าสิง่ ใดหนัก

เท่ากัน หนักกวา่ หรอื เบากว่ากัน อยู่เท่าใด

- การเปรยี บเทยี บนำ้ หนักของสง่ิ ของ 2 สิ่งท่ีมี

หนว่ ยเปน็ ขีดเปน็ การบอกน้ำหนักทหี่ นักกว่า

เบากว่า หรอื เท่ากนั

- การแก้ปญั หาทำได้โดยอ่านทำความเข้าใจ

ปญั หา วางแผน แก้ปญั หาซ่ึงอาจใชก้ ารวาดรูป

หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผล

1๐ การบอกตำแหน่ง - การบอกตำแหน่งของสงิ่ ตา่ ง ๆ อาจใช้คำขา้ ง ๑๑ 3

และอนั ดับที่ ซา้ ย ขา้ งขวา ตรงกลาง ข้างบน ข้างล่าง

ขา้ งหน้า ขา้ งหลงั ถัดจาก ระหวา่ ง.....กบั .....

ต้ังแต่.....ถงึ .....

- การบอกอนั ดบั ที่ของสง่ิ ต่าง ๆ อาจใชค้ ำ

อันดับท่ี คนท่ี ชัน้ ที่ การบอกตำแหนง่ และ

๗๑

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวชว้ี ัด (ชม.)

อันดับที่ของส่งิ ต่าง ๆ ทำให้เข้าใจตรงกนั ว่าอยู่ท่ี

ใด หรอื กลา่ วถงึ สิ่งใด

- การจัดอนั ดบั ที่ข้นึ อยู่กบั เงื่อนไขหรอื กติกาท่ี

กำหนด เชน่ คะแนนมากทีส่ ดุ ไดอ้ ันดบั ท่ี 1

1๑ รปู เรขาคณิต ค 1.2 ป.1/1 - รูปสามเหลย่ี ม รปู สเ่ี หลยี่ ม วงกลม และวงรี 1๒ ๔
ค 2.2 ป.1/1 เป็นรปู เรขาคณิตสองมิติ

- ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก

และกรวย เปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ

- ลกั ษณะของรปู สามเหล่ียม มี 3 ด้าน 3 มุม

รูปส่เี หล่ยี ม มี 4 ด้าน 4 มมุ วงกลมและวงรี ไม่

มดี ้าน ไม่มีมุม

- การเขยี นรูปสามเหลีย่ ม รปู สเ่ี หลีย่ ม วงกลม

และวงรี โดยใช้แบบของรูป และใชส้ ิ่งของรอบ

ๆ ตัวมาเป็นแบบ แบบรปู ซำ้ ของรปู เรขาคณติ

และรูปอ่ืน ๆ

- แบบรูปซำ้ ของรปู เรขาคณิตและรูปอื่น ๆ

เป็นการเรยี ง รูปเรขาคณิตหรือรปู อน่ื ๆ เป็น

ชดุ ทซี่ ้ำไปเร่ือย ๆ โดยชุดทีซ่ ้ำในแบบรูปอาจ

เก่ยี วกบั รูปร่าง ขนาด หรือสี

- การหารูปที่หายไปในแบบรูปซ้ำของรูป

เรขาคณติ และรูปอืน่ ๆ จะต้องหาชดุ ที่ซำ้ ของ

แบบรูปกอ่ น

- การสรา้ งแบบรูปซำ้ ของรูปเรขาคณติ และรปู

อืน่ ๆ อาจสรา้ งได้ 3 ลักษณะ คอื แบบรูปซ้ำท่ี

เกยี่ วกบั สี แบบรูปซ้ำที่เกยี่ วกับรูปรา่ งและแบบ

รปู ซ้ำทเ่ี กี่ยวกับขนาด

1๒ นไ่ี ง ค 1.1 ป.1/1 - จำนวนนบั 21 ถึง 100 เปน็ จำนวนนับ ที่ 1๑ 5
21 ถึง 100 ค 1.1 ป.1/2 เพ่ิมข้นึ ทลี ะ 1 ตามลำดบั
ค 1.1 ป.1/3 - การเขยี นแสดงจำนวน สามารถเขยี นเปน็

ตัวเลขฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทย หรอื ตวั หนังสือ

- การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย

เป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของเลขโดดใน

หลกั ตา่ ง ๆ ของจำนวนน้นั

- การเปรยี บเทยี บจำนวนสองจำนวน ถา้

จำนวนหลักไม่เทา่ กัน จำนวนทมี่ จี ำนวนหลกั

มากกวา่ จะมากกวา่ อีกจำนวนหนงึ่ ถ้าจำนวน

หลักเท่ากัน ให้พิจารณาเลขโดดในหลักสิบก่อน

๗๒

หน่วย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน
ท่ี ตัวช้ีวดั
(ชม.)

เลขโดดในหลกั สิบของจำนวนใดมากกวา่ จำนวน

นั้นจะมากกว่า ถ้าเลขโดดในหลักสิบเท่ากันให้

พิจารณาเลขโดดในหลักหนว่ ย

- การเรยี งลำดบั จำนวนจากมากไปน้อย หรือ

จากน้อยไปมากอาจทำได้โดยพิจารณาจำนวนที่

มากที่สุดและน้อยท่ีสุดก่อนจากนั้นนำจำนวนที่

เหลือมาเปรียบเทียบกันแล้วนำจำนวนมาเรียง

ตามลำดบั

๑๓ แบบรปู ของ ค 1.2 ป.1/1 - แบบรูปของจานวนทเ่ี พ่มิ ขึ้นทีละ 1 ทลี ะ 10 ๖ ๓
4
จำนวน เปน็ ชุดของจำนวนท่ีมีความสัมพนั ธก์ นั อย่าง 3
ต่อเนื่องในลักษณะของการเพ่ิมขน้ึ ทลี ะ 1 ทลี ะ

10 เชน่ 10 11 12 13 14 หรือ 10 20 30

40 50 ตามลำดบั

- แบบรูปของจำนวนทล่ี ดลงทีละ 1 ทลี ะ 10

เป็นชุดของจำนวนท่ีมีความสัมพนั ธ์กันอยา่ ง

ตอ่ เน่อื งในลักษณะของการลดลงทลี ะ 1 ทลี ะ

10 เช่น 30 29 28 27 26 95 หรอื 85 75

65 55 ตามลำดับ

14 การวัดความยาว ค 2.1 ป.1/1 - ยาวกว่า ส้นั กว่า สงู กวา่ เต้ยี กว่า เท่ากนั 1๑

ยาวทสี่ ุด สัน้ ทสี่ ุด สงู ท่ีสุด เตี้ยทสี่ ุด เปน็ คำทใี่ ช้

ในการเปรียบเทยี บความยาวของสิ่งตา่ ง ๆ

- การเปรียบเทยี บความยาวต้องวางใหป้ ลาย

ข้างหน่ึงเสมอกัน แลว้ ดูทป่ี ลายอีกข้างหนึ่ง

- เซนตเิ มตรเปน็ หน่วยมาตรฐาน ทใ่ี ช้

บอกความยาว ความสงู ของสิ่งตา่ ง ๆ

- การเปรยี บเทียบความยาวสามารถทำไดโ้ ดย

นำความยาวในหนว่ ยเดียวกันมาเปรียบเทยี บ

กัน

- การแก้โจทยป์ ญั หาสามารถทำได้โดยอ่าน

และทำความเข้าใจ วางแผนวธิ คี ดิ โดยอาจใช้

การวาดภาพ หาคำตอบและตรวจสอบ ความ

สมเหตสุ มผล

15 การบวกจำนวนที่ ค 1.1 ป.1/4 - การบวกเปน็ การนับรวมจำนวนส่ิงต่าง ๆ 10

มผี ลบวกไม่เกนิ ตั้งแตส่ องกลุ่มข้ึนไป

100 - การบวกจำนวนสองหลักเม่ือสลบั ท่ีกนั ผลบวก

ยังคงเท่ากนั การบวกจำนวนทีม่ สี องหลกั ใช้วิธี

๗๓

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน
(ชม.)
ท่ี ตวั ช้ีวัด
14 4
บวกจำนวนท่ีอยู่ในหลกั เดียวกนั เขา้ ดว้ ยกัน

- วธิ ีการบวกเพื่อความรวดเร็วใช้วธิ กี ารนับตอ่

จากจำนวนที่มากกว่า

16 การลบจำนวนทมี่ ี ค 1.1 ป.1/4 - สามารถหาผลลบของจำนวนสองจำนวนที่

ตัวต้งั ไม่เกิน 100 ตัวตง้ั มากกวา่ 20 แต่ไม่เกิน 100 ไดห้ ลายวธิ ี

เชน่ การนบั ตอ่ การนบั ถอยหลงั การเปรยี บ

เทียบแลว้ หาว่าต่างกนั อยูเ่ ทา่ ไร การเอา

ออกแล้วหาจำนวนท่เี หลอื การใชค้ วามสัมพนั ธ์

ของจำนวนแบบส่วนย่อย-สว่ นรวม การต้ังลบ

เปน็ ต้น ทั้งน้ใี นการตงั้ ลบจะลบในหลกั หนว่ ย

ก่อน และตอ้ งเขยี นเลขโดดในหลกั เดยี วกันให้

ตรงกนั แล้วนาจำนวนทอี่ ยู่ในหลักเดียวกนั มา

ลบกนั ซงึ่ ตัวต้งั ตอ้ งมากกว่าตัวลบ หากตวั ตั้ง

น้อยกวา่ ตัวลบ ต้องกระจายจากหลกั สิบมา

หลักหน่วยกอ่ น

๑๗ หาตวั ที่หายไปไม่ ค 1.1 ป.1/4 - สามารถหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยค ๔ ๒
๙ ๒
เกนิ ๑๐๐ สัญลักษณ์ การบวกและประโยคสญั ลกั ษณ์การ

ลบอาจใช้ความสัมพัน ธ์ ของการบวกและการ

ลบในการแปลงประโยคสัญลักษณ์ การบวก

เปน็ ประโยคสญั ลักษณ์การลบ เพือ่ ใหห้ า

คำตอบง่ายขึ้นหรืออาจแปลงประโยค

สัญลกั ษณ์การลบเป็นประโยคสัญลักษณ์การ

บวกเพ่ือใหห้ าคำตอบง่ายขน้ึ

1๘ โจทย์ปัญหาการ ค 1.1 ป.1/5 - สถานการณห์ รือปัญหาทห่ี าคำตอบไดด้ ้วย

บวก การบวก หรือการลบมหี ลากหลายลกั ษณะให้

ทำความเข้าใจ วเิ คราะห์ และหาคำตอบ

๑๙ โจทยป์ ัญหาการลบ ค 1.1 ป.1/5 - การแกโ้ จทยป์ ัญหาทาไดโ้ ดยอ่านทำความ ๑๐ ๒

เขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา หาคำตอบและ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

๒๐ สอบปลายภาค 2 40

รวมทั้งสนิ้ 200 100

๗๔

โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๒ จำนวน ๒๐๐ ชว่ั โมง/ปี

หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวชว้ี ัด (ชม.)

1 พวกเรามีค่าไมเ่ กิน ค 1.1 ป.2/1 การแสดงค่าของจำนวนไม่เกินหนึ่งพันและศูนย์ 11 4

1,000 ค 1.1 ป.2/2 สามารถแสดงโดยการใช้สัญลักษณ์เป็นตัวเลขฮินดู

ค 1.1 ป.2/3 อารบกิ ตัวเลขไทย และตวั หนงั สอื

2 ใครกันมคี ่า ค 1.1 ป.2/1 จำนวนสองจำนวนอาจมีค่าเท่ากัน มากกว่ากัน 11 3

มากกวา่ ?? ค 1.1 ป.2/2 หรือน้อยกว่ากันเพียงอย่างเดียวเท่านั้น และการ

ค 1.1 ป.2/3 เรียงลำดับจำนวนหลาย ๆ จำนวน ทำได้โดยการ

เปรียบเทียบจำนวนที่ละคู่แล้วเรียงลำดับจำนวน

จากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยความสัมพันธ์

ของจำนวนในแบบรูปใช้เป็นแนวทางในการหา

จำนวนอ่นื ๆ ได้

3 รวมกนั ไมเ่ กิน ค 1.1 ป.2/8 การหาผลบวกของจำนวนสองจำนวนให้นำจำนวน 15 5
1,000
ที่อยู่ในหลักเดียวกันมาบวกทีละหลัก โดยเริ่มบวก

จากหลักหนว่ ยไปหลักสิบ ถ้าผลบวกของจำนวนใน

หลักหน่วยเป็นสองหลักต้องทดจำนวนท่ีครบสิบไป

รวมกับจำนวนในหลักสิบ การบวกจำนวนสอง

จำนวนเมื่อสลับที่กันผลบวกยังคงเท่ากัน การบวก

จำนวนสามจำนวนใช้วิธีการเดียวกับการบวก

จำนวนสองจำนวน คือ บวกจำนวนที่อยู่ในหลัก

เดยี วกันเขา้ ด้วยกนั

4 ตา่ งกนั ไม่เต็มพัน ค 1.1 ป.2/4 การหาผลลบของจำนวนสองจำนวนให้นำจำนวนท่ี 15 4

อยู่ในหลักเดียวกันมาลบกัน โดยลบในหลักหน่วย

ก่อนแล้วจึงลบในหลักสิบการลบจำนวนที่มีผลลบ

และตัวต้ังไม่เกิน 100 ถ้าจำนวนในหลักหน่วยของ

ตัวตั้งน้อยกว่าจำนวนในหลักหน่วยของตัวลบให้

กระจายตัวตั้งออกมา 1 สิบ แล้วนำมารวมกับ

จำนวนในหลักหน่วยของตัวตั้ง ผลลบมีความสมั พันธ์

กับการบวก คือ ผลลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ

เมอ่ื บวกกับตวั ลบจะเท่ากับตวั ต้งั

5 มาชว่ ยกันวัดความ ค 2.1 ป.2/2 เมตร เซนติเมตร เป็นหน่วยมาตรฐานที่ใช้บอก 14 5
ยาว ค 2.1 ป.2/3
ความยาว ความสูง และระยะทาง และการแก้
6 อยากรู้จังหนัก ค 2.1 ป.2/4
เทา่ ไหร่ ค 2.1 ป.2/5 ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว สามารถทำได้

หลายวิธี

กิโลกรัม และขีด เป็นหน่วยมาตรฐานท่ีใช้บอก 11 4

น้ำหนัก การแก้ปัญหาการชงั่ สามารถทำไดห้ ลายวธิ ี

๗๕

หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ที่ ตัวช้วี ดั (ชม.)

7 การคณู ชวนคิด ค 1.1 ป.2/5 คูณจำนวนที่มีหน่ึงหลักกับจำนวนท่ีมีสองหลักทำ 15 4

ได้โดยการคูณจำนวนในหลักหน่วยก่อน ถ้าผลคูณ

ในหลักหน่วยเป็นเลขสองหลัก ให้ทดไปหลักสิบ

โดยวางเลขหลักหน่วยไว้ในหลักหน่วย แล้วคูณ

หลกั สิบ นำผลคูณในหลกั สิบรวมกับตวั ทด

8 ถามแบบไหน ค 1.1 ป.2/5 โจทยป์ ัญหาการคูณทีม่ ีหน่ึงหลักกับจำนวนท่ีไม่เกิน 10 3
เอามาคณู
สองหลัก จะต้องวิเคราะห์โจทย์เพื่อหาคำตอบ
9 การหารนั้นสำคัญ ค 1.1 ป.2/6
อยา่ งไร พร้อมทง้ั ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ได้

การหารท่ีตัวหารคงท่ี ถ้าตัวต้ังมากข้ึนผลหารจะ 15 4

มากขึ้น และถ้าตัวต้ังน้อยลง ผลหารจะน้อยลงด้วย

ผลคูณของสองจำนวนใด ๆ เม่ือหารด้วยจำนวนใด

จำนวนหน่ึงในสองจำนวนน้ัน จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ

จำนวนท่ีเหลือ การหารลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร และ

ผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวต้ัง เท่ากับ

ตัวหารคูณผลหารบวกเศษศูนย์ การหารไม่ลงตัว

ตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร และเศษ มีความสัมพันธ์กัน

คือ ตัวต้งั เทา่ กบั ตวั หารคณู ผลหารบวกเศษ

10 ถามแบบไหนใช้ ค 1.1 ป.2/6 การแก้โจทย์ปัญหาการหารต้องใช้ความรู้เรื่องของ 10 3
การหาร
การคูณ การหารและกระบวนการแก้ปัญหาการ
11 เวลาพาเพลนิ ค 2.1 ป.2/1
12 เวลา ค 2.1 ป.2/1 ตรวจสอบคำตอบของการหาร ใช้ การพิจารณา

ความสัมพั นธ์ของจำนวนที่เกิดจากการคูณ

กล่าวคือ การหารลงตัว ตัวหารคูณผลหารเท่ากับ

ตัวตั้ง การหารไม่ลงตัว ตัวหารคูณผลหาร บวกกับ

เศษ เท่ากับตวั ตั้ง

นาฬิกาเป็นเครื่องมือมาตรฐานท่ีใช้บอกเวลา 15 3

นาฬิกาที่มีเข็มโดยท่ัวไปมีเข็มสั้น เข็มยาว ตัวเลข

และขีดบอกเวลา เข็มส้ันบอกเวลาเป็นชั่วโมง เข็ม

ยาวบอกเวลาเป็นนาที

นาฬิกาเป็นเคร่ืองมือมาตรฐานท่ีใช้บอกเวลา 8 2

นาฬิกาท่ีมีเข็มโดยทั่วไปมีเข็มสั้น เข็มยาว ตัวเลข

และขีดบอกเวลา เขม็ ส้ันบอกเวลาเป็นชั่วโมง เข็ม

ยาวบอกเวลาเปน็ นาที

13 การวัดปริมาตร ค 2.1 ป.2/6 ลิตรเป็นหน่วยมาตรฐานท่ีใช้บอกปริมาตร หรือ 14 3
ความจุ

๗๖

หนว่ ย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวชีว้ ดั (ชม.)

14 การวัดปรมิ าตร ค 2.1 ป.2/6 ลิตรเป็นหน่วยมาตรฐานท่ีใช้บอกปริมาตร หรือ 7 2

การตวง อยา่ งไร ความจุ และการแก้โจทย์ปัญหาการตวงสามรถทำ

ให้ถกู ตอ้ ง ไดห้ ลายวิธี

15 พชิ ิตอาณาจักร ค 2.2 ป.2/1 รูปเรขาคณิตสองมิติสามารถบอกลักษณะได้ โดย 9 3

เรขาคณติ พิจารณาจากจำนวนดา้ น จำนวนมุม หรอื เส้นขอบ

ของรูป และการเขียนรูปสามเหลี่ยมรูปส่ีเหล่ียม

รูปวงกลม รูปวงรี สามารถทำได้โดยลากเส้นไป

ตามขอบสิ่งที่นำมาเป็นแบบรูปเรขาคณิตสองมิติ

และรูปเรขาคณิตสามมิติต่างกัน โดยรูปเรขาคณิต

สามมิติมีความหนา ส่วนรูปเรขาคณิตสองมิติเป็น

เพียงหน้าหนึ่งของรูปเรขาคณิตศาสตร์สามมิติ

สำหรับแบบรูปของรูปต่าง ๆ สามารถบอกได้ หรือ

หาได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของรูปร่าง ขนาดหรือสี

เปน็ ตัวกำหนด

16 การบวก ลบ คูณ ค 1.1 ป.2/4 การตรวจคำตอบของการบวกกับการลบใชก้ าร 12 5

หารระคน ค 1.1 ป.2/7 พิจารณาความสมั พันธ์ของจำนวนทเี่ กดิ จากการ

ค 1.1 ป.2/8 บวกกบั การลบ การตรวจสอบคำตอบของการคูณ

กบั การหารใช้การพจิ ารณาความสมั พนั ธข์ อง

จำนวนท่เี กดิ จากการคูณกบั การหารและในการแก้

โจทยป์ ัญหาของจำนวนนับไม่เกนิ หนง่ึ พนั และศูนย์

ต้องใชค้ วามรู้เร่ืองการบวก การลบ การคณู

การหาร และกระบวนการแก้โจทย์ปญั หา

17 แผนภมู ริ ูปภาพ ค 3.1 ป.2/1 การรวบรวมและจำแนกข้อมูล สามารถใชว้ ิธีการได้ 6 3

อยา่ งหลากหลาย โดยใช้ความรู้ ทกั ษะ

กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เทคโนโลยแี ละใช้

เหตุผลประกอบการตัดสินใจเชอ่ื มโยงความรู้

ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตรกับศาสตรอ์ ื่น ๆ และ

นำเสนอข้อมูลโดยการอา่ น การเขยี นแผนภูมแิ ละ

เลอื กใช้สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอื่

ความหมายไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง เหมาะสมและมี

ความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์

18 สอบปลายภาค 2 40

รวมท้ังส้ิน 200 100

๗๗

โครงสรา้ งรายวชิ าคณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี ๓ จำนวน ๒๐๐ ชัว่ โมง/ปี

หนว่ ย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ที่ ตวั ช้ีวดั (ชม.)

1 ไมเ่ กนิ ค 1.1 ป.3/1 จำนวนนับไม่เกิน 100,000 เป็นจำนวนนับที่ไม่เกินห้า 10 2

100,000 ค 1.1 ป.3/2 หลัก ซ่ึงสามารถเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและ

หน้าตาแบบ ตัวหนังสือแสดงจำนวนได้ เลขโดดที่อยู่ในหลักต่างกันจะมี

น้ีไง ค่าต่างกัน การเขียนตัวเลขในรูปกระจายเป็นการแสดง

จำนวนในรูปการบวกค่าของเลขโดดในแต่ละหลักจำนวน

สองจำนวนท่ีมีหลายหลัก เมื่อนำมาเปรียบเทียบกันอาจมี

ค่าเท่ากัน หรือจำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่งหรือ

จำนวนหนง่ึ น้อยกว่าอีกจำนวนหนึง่ การเรียงลำดับจำนวน

ทำได้โดยเปรยี บเทียบจำนวนทีละคู่ แล้วเรียงลำดับจำนวน

จากนอ้ ยไปมาก หรือจากมากไปนอ้ ย

2 แบบรปู ค 1.2 ป.3/1 แบบรปู ของจำนวนท่ีเพิ่มขนึ้ หรอื ลดลงทีละเทา่ ๆ กัน 8 2
3
3 รวมกันไม่ ค 1.1 ป.3/5 การบวกจำนวนท่ีมีหลายหลัก ผลบวกหาได้จากการนำจำนวน 14
เกนิ ค 1.1 ป.3/8 ท่ีอยู่ในหลักเดียวกันบวกกัน เม่ือผลบวกในหลักใดได้เป็นสอง 3
100,000 ค 1.1 ป.3/9 หลัก ให้ทดจำนวนในหลักสิบ ไปรวมกับผลบวกในหลักถัดไป
ทางซ้ายมือ จำนวนสองจำนวนที่นำมาบวกกัน สามารถสลับที่

กันได้ โดยที่ผลบวกยังคงเดิม การบวกจำนวนสามจำนวน อาจ

หาผลบวกของสองจำนวนแรกก่อน แล้วบวกกับจำนวนท่ีสาม

หรือบวกทีละสามจำนวนก็ได้ กรบวนการแก้โจทย์ปัญหา ๔

ขั้นตอน คือ ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทำ และ

ตรวจสอบ ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาการบวกได้ นักเรียน

สามารถนำความรู้น้ีไปใช้แก้โจทย์ปัญหาการบวกจำนวนต่างๆ

ในชวี ิตประจำวันได้

4 ตา่ งกนั ไม่ ค 1.1 ป.3/5 การลบจำนวนสองจำนวน เป็นการหักออก จากจำนวนหน่ึง 14
เกิน ค 1.1 ป.3/8 แล้วหาจำนวนท่ีเหลือ การลบจำนวนที่มีหลายหลัก ทำได้โดย
100,000 ค 1.1 ป.3/9 ลบเลขโดดในหลักเดียวกันเมื่อเลขโดดในหลักใดของตัวตั้งน้อย
กว่าตัวลบให้กระจายตัวตั้งจากหลักท่ีอยู่ถัดไปทางซ้ายมือมา

รวมกับตัวตั้งเดิมแล้วจึงลบกัน การบวกและการลบมี

ความสัมพันธก์ ันโดยผลลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ เมอื่ รวม

กับตัวลบจะมีค่าเท่ากับตัวตั้ง กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4

ขั้นคือ ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทำ และตรวจสอบ

ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาการลบ และโจทย์ปัญหาการบวก ลบ

ระคนได้ การสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ การบวกและการลบ

ต้องสร้างให้มขี ้อมูลเพียงพอที่จะหาคำตอบ และสิ่งทีถ่ ามต้องมี

ความชดั เจน

๗๘

หน่วย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ที่ ตวั ช้วี ัด (ชม.)

5 เวลา ไมค่ อย ค 2.1 ป.3/1 - การบอกเวลาบนหน้าปดั นาฬกิ าจะบอกเป็นนาฬกิ ากับนาที 15 5
ท่า และสามารถบอกระยะเวลา เปน็ ช่วั โมง เป็นนาที ซึง่ นำมา
เปรยี บเทียบกันได้ สว่ นการเขยี นและการอา่ นเวลาสามารถใช้

มหพั ภาพ (.) และทวิภาค (:) ซงึ่ นำไปใช้ในการอ่านและเขยี น

บนั ทกึ กิจกรรมทีร่ ะบุเวลาได้ การแก้ปญั หาเก่ยี วกบั เวลาเป็น

การนำเวลาในหน่วยเดียวกนั มาบวก

ลบ คูณ หารกนั

6 เรขาคณิต ค 2.2 ป.3/1 รปู เรขาคณิตสองมิติ เปน็ รูปเรขาคณิตทีเ่ ปน็ รปู แบน ไมม่ คี วาม 2 3
หนาหรือความลกึ รปู เรขา คณิตสามมิติเปน็ รปู เรขาคณติ ที่มี
คดิ สนุก ความกว้าง ความยาว และความลกึ หรอื ความสงู และมีรูป

เรขาคณิตสองมิติเป็นส่วนประกอบ การเขียนรปู เรขาคณิตสอง

มิตโิ ดยใชแ้ บบของรปู ชว่ ยให้เขยี นรปู เรขาคณติ -สองมติ ไิ ด้

ถูกตอ้ งและรวดเร็วขึ้นรอยทเ่ี กดิ จากการนำรปู มาพบั ครึ่งแล้ว

ทำใหแ้ ตล่ ะขา้ งของ รอยพับทบั กันสนิทเรียกรอยพับนวี้ ่าแกน

สมมาตร

7 แผนภมู ิ ช่วย ค 3.1 ป.3/1 ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงของสิ่งท่ีสนใจซ่ึงได้จากการเก็บรวบรวม 7 3
ใหด้ งู ่าย ค 3.1 ป.3/2 ข้อมูลอาจเป็นทั้งข้อความและตัวเลขการเก็บรวบรวมข้อมูล
อาจใช้วิธีสังเกตสอบถามสัมภาษณ์ทดลองหรือรวบรวมจาก

ทะเบียนก็ได้การนำเสนอขอ้ มลู อาจใชต้ ารางซึ่งเป็นการจัดกลุ่ม

หรือหมวดหมู่ของข้อมูลทำให้อา่ นข้อมลู ได้ง่ายข้ึน ชัดเจนและ

รวดเร็ว แผนภูมิรูปภาพเป็นการใช้รูปภาพแสดงจำนวนหรือ

ปริมาณของส่ิงต่างๆโดยรูปภาพท่ีแทนส่ิงเดียวกันต้องเป็น

รูปภาพท่ีเหมือนกันและมีขนาดเท่ากันแผนภูมิแท่งเป็นการใช้

รปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉากแสดงจำนวนหรอื ปริมาณของส่ิงต่างๆโดยให้

ความสูงหรือความยาวของรูปสี่เหล่ียมมุมฉากแต่ละรูป แสดง

จำนวนแต่ละรายการรูปสเ่ี หลยี่ มมุมฉากทกุ รูปต้องมคี วามกวา้ ง

เทา่ กนั และเริม่ ตน้ จากระดบั เดียวกนั ทีศ่ ูนย์

8 เศษสว่ น ค 1.1 ป.3/3 - เศษสว่ นประกอบดว้ ยตัวเศษและตัวสว่ นท่เี ปน็ จำนวนนับ 15 5
ค 1.1 ป.3/4 เศษสว่ น อา่ นว่า เศษเอส่วนบี โดยที่ a และ b เปน็ จำนวน
ค 1.1 ป.3/10

นับ เรียก a ว่า ตวั เศษ และเรียก b วา่ ตัวส่วน เศษส่วนทีม่ ตี ัว
ค 1.1 ป.3/11 เศษน้อยกวา่ ตัวสว่ นหรือเทา่ กับตัวสว่ น สามารถบอก อา่ น และ

เขยี นเปน็ ตัวเลขและตวั หนงั สอื ได้ การเรียงลำดับเศษสว่ นทำได้

โดยเปรียบเทียบเศษส่วน สว่ น

การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วนต้องวิเคราะห์

โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบรวมท้ังตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

9 การคูณ ค 1.1 ป.3/6 - การคณู จำนวนท่มี ีหนึ่งหลกั กับจำนวนไมเ่ กินส่หี ลกั มีวธิ ีที่ 13 3

หลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ใน

การหาคำตอบและตรวจสอบคำตอบ การหาตัวไม่ทราบค่า

๗๙

หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน
ที่ ตัวชีว้ ัด
(ชม.)
10 โจทยป์ ัญหา ค 1.1 ป.3/9
การคูณ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการคณู สามารถนำคำตอบของ

11 รอบรเู้ รอื่ ง ค 1.1 ป.3/7 การคูณและการหารมาช่วยในการหาคำตอบ
หาร ค 1.1 ป.3/9
การแก้โจทยป์ ญั หาการคูณต้องวเิ คราะหโ์ จทย์ และแสดงวิธี 5 2
12 การหาร ค 1.1 ป.3/7
ค 1.1 ป.3/9 ทำเพ่ือหาคำตอบรวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ

13 วดั ให้ดี มี ค 2.1 ป.3/3 คำตอบ
หลายหน่วย ค 2.1 ป.3/4
ค 2.1 ป.3/5 การหารเป็นการลบออกครง้ั ละเทา่ ๆ กัน ความสัมพันธ์ 10 3
ค 2.1 ป.3/6
ของตัวตัง้ ตัวหาร ผลหาร และเศษของการหาร คือ ตัวต้งั
14 การวัดความ ค 2.1 ป.3/3
ยาว ค 2.1 ป.3/4 เทา่ กบั ตวั หารคูณกบั ผลหารแลว้ บวกด้วยเศษของการหาร
ค 2.1 ป.3/5
ค 2.1 ป.3/6 โดย ถ้าการหารใดมเี ศษของการหารเป็นศูนย์ เรียกวา่ การ

หารลงตัว และถา้ เศษของการหารมากกว่าศนู ย์ เรยี กวา่

การหารไมล่ งตวั

- การหารท่ีมีตัวตง้ั ไม่เกนิ ส่ีหลักและตัวหารมีหน่งึ หลักมี 10 2

วธิ ีการทีห่ ลากหลายและใชท้ ักษะกระบวนการทาง

คณติ ศาสตร์ในการหาคำตอบและตรวจสอบความ

สมเหตสุ มผลของคำตอบ การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยค

สญั ลักษณแ์ สดงการหารสามารถนำคำตอบของการคูณ

และการหารมาช่วยในการหาคำตอบ สว่ นการแกโ้ จทย์

ปญั หาการคูณตอ้ งวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพือ่ หา

คำตอบรวมท้ังตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

เมตร เซนตเิ มตร และมิลลิเมตร เป็นหนว่ ย การวัดความ 10 3

ยาวมาตรฐาน การเลือกเครื่องมอื ท่ีใชว้ ัดความยาว และ

หนว่ ยการวดั ความยาวที่เหมาะสม จะใหว้ ดั ความยาวของ

สิง่ ตา่ ง ๆ ได้อย่างถูกต้อง การเปรยี บเทยี บความยาวถ้า

หน่วยต่างกนั ตอ้ งเปลยี่ นหนว่ ยให้เปน็ หนว่ ยเดียวกนั ก่อน

เปรียบเทยี บหน่วยการวดั ความยาว กระบวนการแกโ้ จทย์

ปัญหา 4 ข้ันคือ ทำความเขา้ ใจโจทย์ วางแผน ลงมือทำ

และตรวจสอบ ใช้ในการแก้โจทย์ปญั หาการวัดความยาว

นักเรยี นสามารถนำความร้นู ีไ้ ปใช้ในชีวติ ประจำวันได้

เมตร เซนติเมตร และมิลลเิ มตร เป็นหน่วย การวดั ความ 10 2

ยาวมาตรฐาน การเลือกเครื่องมอื ท่ีใชว้ ัดความยาว และ

หนว่ ยการวัดความยาวทีเ่ หมาะสม จะให้วัดความยาวของ

สิง่ ตา่ ง ๆ ได้อย่างถูกต้อง การเปรียบเทียบความยาวถ้า

หน่วยต่างกันตอ้ งเปลีย่ นหน่วยใหเ้ ป็นหน่วยเดยี วกนั ก่อน

เปรียบเทยี บหน่วยการวัดความยาว กระบวนการแก้โจทย์

ปัญหา 4 ขัน้ คอื ทำความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทำ

และตรวจสอบ ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาการวดั ความยาว

นกั เรยี นสามารถนำความรูน้ ไ้ี ปใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้

๘๐

หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวช้วี ดั (ชม.)

15 การชัง่ ค 2.1 ป.3/7 - การวดั น้ำหนักโดยใช้มาตรฐานจะบอกน้ำหนกั เป็น ขีด 15 5

อยา่ งไรให้ ค 2.1 ป.3/8 กรมั กโิ ลกรมั ซง่ึ สามารถนำน้ำหนกั ของสงิ่ ต่าง ๆ มา

ถูกต้อง ค 2.1 ป.3/9 เปรยี บเทยี บกนั ไดโ้ ดยใช้ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งกิโลกรัมกบั

ค 2.1 ป.3/10 กรัม เมตรกิ ตันกบั กโิ ลกรมั สามารถหาค่าของน้ำหนกั

ได้จากการเลอื กใช้เครื่องชง่ั ที่เหมาะสม สว่ นการแก้โจทย์

ปัญหาเกยี่ วกบั การวัดน้ำหนกั สามารถทำไดห้ ลายวธิ ี แต่

ควรเลือกวิธีการแก้ปญั หาทเ่ี หมาะสม

16 ตามมาตวง ค 2.1 ป.3/11 - การวดั ปริมาตรและความจเุ ปน็ ลติ รและมลิ ลิลติ รจะบอก 15 5

ค 2.1 ป.3/12 ปรมิ าตรและความจุ ซ่งึ สามารถนำปรมิ าตรหรือความจุใน

ค 2.1 ป.3/13 หนว่ ยเดียวกันมาเปรยี บเทียบกันได้ และสามารถคาดคะเน

ปรมิ าตรและความจไุ ด้ ส่วนการแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับการ

วัดปรมิ าตรและความจสุ ามารถทำได้หลายวธิ ี แต่ควรเลอื ก

วธิ กี ารแก้ปญั หาทีเ่ หมาะสม

17 นบั เงิน ค 2.1 ป.3/1 - การเขียนจำนวนเงนิ โดยใชจ้ ุด ตวั เลขท่ีอยู่หน้าจุดบอก 13 5

เพลินๆ ไม่ จำนวนเงินเปน็ บาท ตัวเลขที่อยหู่ ลงั จดุ บอกจำนวนเงนิ เป็น

ใช้เงนิ เกนิ ตัว สตางค์

- เงินเหรยี ญและธนบตั รแต่ละชนิดมีค่าแตกตา่ งกัน

สามารถนำมาเปรียบเทียบและแลกเปลย่ี นกนั ได้

- การอ่านและเขยี นบนั ทึกรายรบั การจ่าย ช่วยสร้างวินยั

ทางการเงิน ส่วนแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับเงนิ ต้องวเิ คราะห์

โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมถึงการตรวจสอบ

ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

18 บวกลบ ค 1.1 ป.3/5 - การบวก ลบ คณู หารระคน เปน็ การดำเนินการที่ 12 4

ระคน ปนกัน ค 1.1 ป.3/6 มากกว่าหนง่ึ ขนั้ ตอน และการแกป้ ัญหาการบวก ลบ คูณ

ไม่เกิน ค 1.1 ป.3/7 หารระคน สามารถทำได้หลายวธิ ี ควรเลือกวิธแี ก้ปัญหา

100,000 ค 1.1 ป.3/8 ทเี่ หมาะสม และดำเนินการตามขั้นตอนของการแก้ปญั หา

ค 1.1 ป.3/9 รวมถงึ การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

สอบปลายภาค 2 40

รวมทั้งสน้ิ 200 100

๘๑

โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๔ จำนวน ๒๐๐ ช่ัวโมง/ปี

หนว่ ย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ที่ ตวั ชี้วดั (ชม.)

1 สนุกกบั ค 1.1 จำนวนนับท่ีมากกว่า 100,000 สามารถเขียนและอ่านเป็น 15 7

จำนวนนับ ป. 4/1 ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ เขียนแสดงจำนวน

ที่มากกวา่ ป.4/2 ในรูปกระจาย ซ่ึงเป็นการเขียนตามค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก

100,000 เปรียบเทียบจำนวนท่ีเท่ากันหรือไม่เท่ากัน มากกว่าหรือน้อยกว่า

และเรียงลำดับจำนวนจากมากไปน้อย และจากน้อยไปมาก

ตลอดจนหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพัน เต็ม

หมนื่ เต็มแสน และเต็มล้าน

2 บวกลบ ค 1.1 ก า ร บ ว ก แ ล ะ ก า ร ล บ จ ำ น ว น มี วิ ธี ก า ร 9 5

แสนสนกุ ป. 4/7 ท่ีหลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหา

ป. 4/8 คำตอบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ต้องใช้ความ

สั ม พั น ธ์ ข อ ง ก า ร บ ว ก แ ล ะ ก า ร ล บ ห รื อ ใช้ ค ว า ม สั ม พั น ธ์ แ บ บ

สว่ นย่อย-ส่วนรวม และการประมาณผลลัพธ์ของการบวกและการ

ลบชว่ ยตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำตอบ

3 โจทย์ ค 1.1 ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ ต้องวิเคราะห์โจทย์ 8 3

ปญั หาพา ป. 4/7 และแสดงวิธีท ำเพื่ อห าคำตอบ รวมท้ั งตรวจสอบ ความ

ใหค้ ดิ ป. 4/8 สมเหตสุ มผลของคำตอบ

ป. 4/11

ป. 4/12

4 การคณู ค 1.1 การคูณจำนวนมีวิธีการที่หลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการ 9 7

เพ่ิมพนู ขนึ้ ป. 4/7 ทางคณิตศาสตร์ในการหาคำตอบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยค

ป. 4/9 สัญลักษณ์ต้องใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร และการ

ป. 4/11 ประมาณผลลัพธ์ของการคูณช่วยตรวจสอบความถูกต้องของ

ป. 4/12 คำตอบ

5 แบ่งกันไป ค 1.1 การหารจำนวนมีวิธีการที่หลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการ 9 4

เท่าๆกัน ป. 4/7 ทางคณิตศาสตร์ในการหาคำตอบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยค

ป. 4/9 สัญลักษณ์ต้องใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร และการ

ป. 4/11 ประมาณผลลัพธ์ของการคูณช่วยตรวจสอบความถูกต้องของ

ป. 4/12 คำตอบ

6 โจทยแ์ บบ ค 1.1 ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการคูณ ต้องวิเคราะห์โจทย์และแสดงวิธี 10 3
น้ี คือการ ป. 4/7 ทำเพ่ือหาคำตอบ รวมท้ังต้องตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คณู ป. 4/9 คำตอบ
ป. 4/11
ป. 4/12

๘๒

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน
ท่ี ตัวชว้ี ดั
7 แบ่งเท่าๆ ค 1.1 (ชม.)
เราเอามา ป. 4/7
หาร ป. 4/9 และการแก้โจทย์ปัญหาการหาร ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธี 10 3
ป. 4/11
8 สนุกกับ ป. 4/12 ทำเพ่ือหาคำตอบ รวมทั้งต้องตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
แบบรูป
ของ - คำตอบ
จำนวน
ค 1.1 แบบรูปของจำนวนที่มีความสัมพันธ์แบบเพ่ิมขึ้นและลดลงที่เกิด 4 3
9 โจทย์ ป. 4/10 จากการคูณหรือการหารด้วยจำนวนเดียวกนั เป็นชดุ ของจำนวนที่ 15 8
ระคน ปน ป. 4/11 มีความสัมพันธ์กัน สามารถบอกจำนวนต่อไปหรอื จำนวนที่หายไป
กัน ป. 4/12 ได้ 11 5
อยา่ งง 15 5
ค 2.1 การบวก ลบ คูณ หารระคน เป็นการดำเนินการที่มากกว่าหนึ่ง
10 เวลา พา ป. 4/1 ข้ันตอน และการแก้ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน สามารถทำได้
ใหค้ ดิ หลายวิธี ควรเลือกวิธีแก้ปัญหาท่ีเหมาะสม และดำเนินการตาม
ค 1.1 ขั้นตอนของการแก้ปัญหา รวมถึงการตรวจสอบความสมเหตุสมผล
11 เศษส่วน ป.4/3 ของคำตอบ
หรรษา ป.4/4
การบอกระยะเวลาต้องใช้ความสัมพันธ์ของหน่วยเวลาและการ
ดำเนินการของจำนวน ตารางเวลา จะช่วยให้อ่านข้อมูลได้สะดวก
และชดั เจนขึน้ และนำไปแกป้ ัญหาเก่ียวกับเวลา

เศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำนวนคละ สามารถเขียนและอ่านโดย
ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เศษเกิน สามารถเขียนใน
รูปของจำนวนคละ และจำนวนคละสามารถเขียนในรูปเศษเกินได้
การหาเศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำ และเศษส่วนท่ีเท่ากับ
จำนวนนับ สามารถทำได้โดยใช้การคูณหรือการหารจำนวน และ
เศษส่วนสามารถเปรียบเทียบแลเรียงลำดับจากมากไปน้อย และ
จากน้อยไปมาก

12 บวกลบ ค 1.1 การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละท่ีตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น 12 5
เศษสว่ น ป. 4/13 พหุคูณของตัวสว่ นอีกตัวหนึ่ง มีวธิ ีการที่หลาก หลายและใช้ทักษะ 8 10
แสนสนุก ป. 4/14 กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหาคำตอบและตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของคำตอบ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการบวก
13 ทำความ ค 1.1 การลบเศษส่วน และจำนวนคละ ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธี
รู้จกั ป. 4/5 ทำเพอ่ื หาคำตอบ รวมทัง้ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ
ทศนิยม ป. 4/6
กันเถอะ การเขียน การอ่าน การเปรียบเทียบ และการเรียงลำดบั ทศนิยมไม่
เกินสามตำแหน่ง พิจารณาจากค่าของเลขโดดหน้าจุดทศนิยมและ
หลังจุดทศนิยม การเขียนแสดงทศนิยมในรปู กระจายให้เขียนตาม
ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และทศนิยมสามารถเปรยี บเทียบและ
เรียงลำดับจากมากไปน้อย และจากนอ้ ยไปมาก

๘๓

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวช้ีวดั (ชม.)

14 ฉลาดคิด ค 1.1 การบวกและการลบทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง มีวิธีการท่ี 15 10

บวกลบ ป. 4/15 หลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหา

ทศนยิ ม ป. 4/16 คำตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ ส่วนการแก้

โจทย์ปัญหาการบวกและการลบทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง ต้อง

วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบ

ความสมเหตุสมผลของคำตอบ

15 มุมนา่ รัก ค 2.1 ร ะ น า บ เป็ น พ้ื น ที่ ผิ ว แ บ น แ ล ะ เรี ย บ ที่ แ ผ่ ข ย า ย อ อ ก 11 7

ของมมุ ป. 4/2 ไปอย่างไม่มีที่ส้ินสุด จุดใช้แสดงตำแหน่ง เส้นตรง ส่วนของ

ค 2.2 เสน้ ตรง มีลักษณะตรง เส้นตรง และรังสี มีความยาวไม่สน้ิ สุด รังสี

ป. 4/1 สองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันทำให้เกิดมุม มุมชนิดต่าง ๆ

สามารถใช้โพรแทรกเตอร์วัดหาขนาดของมุม และสร้างมุมตามที่

ต้องการได้

16 รปู ค 2.1 รปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัสและรูปส่เี หล่ียมผืนผ้า เป็นรปู ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก การ 15 5

สเ่ี หลี่ยม ป. 4/3 สรา้ งรูปสี่เหลยี่ มมมุ ฉากอาจใชไ้ มฉ้ ากหรือโพรแทรกเตอรส์ ร้าง

มุมฉาก ไม่ ค 2.2 การหาพ้ืนท่ีของรูปสี่เหล่ียมมุมฉากหาได้จากสูตรความกว้างคูณ

ยากอยา่ ง ป. 4/2 ความยาว ส่วนความยาวรอบรูปให้นำ ความยาวของด้านท้ังสี่

ที่คดิ ดา้ นมาบวกกัน

17 ปัญหาของ ค 2.1 การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูป 7 2
เรา รปู ป. 4/3
สเ่ี หลย่ี ม สี่เหลีย่ มมมุ ฉาก สามารถทำได้หลายวิธี แตค่ วรเลอื กวิธีแก้ปัญหาท่ี
มมุ ฉาก
เหมาะสม
18 ขอ้ มูล ค 3.1
มากมาย ป. 4/1 แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และตารางสองทางเป็น 15 8
เสนอยงั ไง
ดี วธิ ีการนำเสนอขอ้ มูลอย่างหนึ่ง เพื่อความสะดวกในการอ่านข้อมูล 40
100
ส่วนการอ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และ

ตารางสองทาง เป็นการอ่านข้อมูล สามารถนำไปปรับใช้ใน

ชวี ิตประจำวัน

ทบทวนความรู้ก่อนสอบ 1

สอบปลายภาค 1

รวมท้ังส้นิ 200

๘๔

โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๕ จำนวน ๒๐๐ ช่วั โมง/ปี

หนว่ ย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน
ท่ี ตัวชีว้ ัด
1 เปรียบเทียบ ค 1.1 (ชม.)
เศษส่วนชวน ป.5/3
คดิ ป.5/4 การเปรียบเทียบเศษส่วนให้ทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน 7 3
ป.5/5
จากน้ันใช้วิธีนำตัวเศษมาเปรียบเทียบกัน ตัวเศษของ

เศษส่วนใดมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่ามากกว่าหรือตัว

เศษของเศษส่วนใดน้อยกว่า เศษส่วนน้ันจะมีค่าน้อยกว่า

และอกี หนึ่งวธิ ีคอื การคูณไขวร้ ะหวา่ งตวั เศษกบั ตัวส่วน

2 บวก ลบ ค 1.1 การบวกและการลบเศษสว่ น ต้องทำตัวส่วนให้เทา่ กันก่อน 8 3

เศษสว่ น ป.5/3 โดยคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน แล้วจึงนำ

คำนวนไม่ยาก ตัวเศษมาบวกและลบกัน ส่วนการบวกและการลบจำนวน

คละ ให้นำจำนวนเต็มมาบวกและลบกันก่อน ส่วน

เศษส่วนให้ใช้วิธีเดียวกับการบวกและการลบเศษส่วนแท้

โดยการทำตัวส่วนให้เท่ากัน จากน้ันจึงนำตัวเศษมาบวก

และลบกนั

3 ฝกึ ค 1.1 การคูณจำนวนนับกับเศษส่วน ให้นำจำนวนนับคูณกับตัว 12 3
คูณเศษสว่ น ป.5/4
เศษ โดยตัวส่วนคงเดิม การคณู เศษส่วนกับเศษส่วน ใหน้ ำ

ตัวเศษคูณกับตัวเศษและตัวส่วนคูณกับตัวส่วน การคูณ

จำนวนคละ ให้เขียนจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อน แล้วจึง

ห า ผ ล คู ณ ผ ล คู ณ ท่ี ได้ ค ว ร ท ำ ให้ เป็ น เศ ษ ส่ ว น อ ย่ า ง ต่ ำ

จำนวนคละ หรอื จำนวนนับ

4 พชิ ติ การหาร ค 1.1 การหารเศษส่วนด้วยจำนวนนับ หาผลหารโดยคูณ 8 3

เศษส่วน ป.5/4 เศษส่วนท่ีเป็นตัวต้ังกับส่วนกลับของจำนวนนับน้ัน และ

การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน หาผลหารโดยคูณเศษส่วน

ที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของเศษส่วนท่ีเป็นตัวหาร ส่วน

การหารจำนวนคละตอ้ งทำจำนวนคละให้เปน็ เศษเกนิ กอ่ น

แลว้ จึงทำเหมอื นการหารเศษสว่ นด้วยเศษส่วน

5 แก้ปญั หา ค 1.1 การแสดงวิธีทำและหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก 10 3

เศษส่วน ป.5/5 การลบเศษส่วนและ จำนวนคละ ต้องเริ่มจากการ

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา วางแผนแก้โจทย์ปัญหา โดยเขียน

เป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำเป็นลำดบั ข้ันตอน แล้ว

จึงหาคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ

คำตอบ การแก้โจทย์ปัญหาการคูณ การหารเศษส่วนและ

จำนวนคละ ต้องเร่ิมจากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การ

วางแผนแก้โจทย์ปัญหา การแก้ปัญหาโดยเขียนเป็น

ประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำเป็นลำดับข้ันตอน แล้วจึง

หาคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ

คำตอบ

๘๕

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ที่ ตวั ชี้วดั (ชม.)

6 พชิ ิตปญั หา ค 1.1 การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของ 8 3

เศษสว่ น ป.5/3 เศษส่วนและจำนวนคละ ถ้ามีวงเล็บให้หาผลลัพธ์ใน

ป.5/4 วงเล็บก่อน แต่ถ้าไม่มีวงเล็บและมีการดำเนินการท้ังการ

ป.5/5 บวก ลบ คูณ และหาร ให้หาผลคูณหรือผลหารจากซ้ายไป

ขวาก่อน แล้วจึงหาผลบวกหรือผลลบจากซ้ายไปขวา การ

แก้โจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน

และจำนวนคละ มีหลักการเช่นเดียวกันกับการแก้โจทย์

ปญั หาการคูณ การหารเศษสว่ นและจำนวนคละ

7 ฝกึ คูณทศนิยม ค 1.1 การคูณทศนิยมใช้หลักการเดียวกับการคูณจำนวนนับ แต่ 15 4

กนั เถอะ ป.5/1 ผลลัพธ์ท่ีได้จะเป็นทศนิยมท่ีมีจำนวนตำแหน่งเท่ากับ

ป.5/6 จำนวนตำแหน่งของตัวต้ังและตัวคูณรวมกัน ซึ่งการ

ประมาณผลคูณ สามารถใช้ค่าประมาณในการตรวจสอบ

ความสมเหตุสมผลของคำตอบ

8 ฉลาดคดิ หาร ค 1.1 การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ ใช้หลักการเดียวกับการ 10 3

ทศนยิ ม ป.5/7 หารจำนวนนับด้วยจำนวนนับ ผลหารที่ได้อาจมีจำนวน

ตำแหน่งเท่ากับหรือมากกว่าจำนวนตำแหน่งทศนิยมของ

ตัวตั้ง สว่ นการประมาณผลหาร สามารถใช้ค่าประมาณใน

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

9 ประยกุ ต์ ใช้ ค 1.1 การแสดงวิธีทำและหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการคูณ 12 3

ทศนยิ ม ป.5/8 และการหารทศนยิ ม ต้องเริ่มจากการวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหา

ในชีวิต ค 2.1 การวางแผนแก้โจทยป์ ัญหา การแก้โจทยป์ ญั หาโดยเขียน

ป.5/1 เปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงวิธีทำเปน็ ลำดบั ขั้นตอน แล้ว

ป.5/2 จงึ หาคำตอบ พร้อมทัง้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของ

คำตอบ การวดั ความยาวและการวดั นำ้ หนักใชค้ วามรู้เร่ือง

ทศนยิ ม และความสมั พนั ธ์ระหว่างหน่วยความยาวและ

ความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยน้ำหนักเพ่ือเปล่ียนหน่วย

เซนตเิ มตรกบั มลิ ลิเมตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกับ

เมตร กิโลกรมั กับกรมั รวมถึงการแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั

ความยาวและนำ้ หนักที่ใชค้ วามรู้เร่ืองการเปลยี่ นหนว่ ย

และทศนิยม ตอ้ งวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดงวิธที ำเพ่ือหา

คำตอบ

10 มีขอ้ มลู ค 3.1 การเขยี นแผนภมู ิแทง่ และกราฟเสน้ ท่ีมีการยน่ ระยะของ 1๐ 3

มากมาย ป.5/1 เส้นแสดงจำนวนเปน็ การนำเสนอขอ้ มลู ที่มีค่ามากหรือ

ต้องเสนอ ป.5/2 ขอ้ มลู ที่มีค่าใกลเ้ คยี งกนั สว่ นการอา่ นขอ้ มลู จากแผนภมู ิ

แทง่ เปรยี บเทยี บ เป็นการอ่านข้อมูลสองชนิดทเี่ ขยี นไวช้ ิด

กัน เพื่อเปรยี บเทยี บขอ้ มลู

๘๖

หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวชีว้ ดั (ชม.)

11 แก้ปัญหาดว้ ย ค 1.1 โจทย์ปญั หาการคูณและการหารที่แสดงความสัมพันธ์ 1๒ 3

บญั ญัติ ป.5/2 ระหวา่ งปรมิ าณของสิ่ง 2 สงิ่ สิง่ ละ 2 จำ นวน โดยโจทย์

ไตรยางศ์ กำหนดปริมาณของสง่ิ 2 ส่ิง ให้ 3 จำนวน ซ่ึงเปน็ ปริมาณ

ของส่งิ เดียวกนั 2 จำนวน และเป็นปรมิ าณของอีกสิง่ หน่งึ

1 จำนวน อาจหาปรมิ าณของอกี สง่ิ หนง่ึ อีก 1 จำนวนได้

โดยใช้บัญญัตไิ ตรยางศ์ การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้

บัญญตั ไิ ตรยางศ์ เร่ิมจากทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผน

แก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

12 สนุกกับร้อยละ ค 1.1 รอ้ ยละสามารถเขยี นแสดงในรูปเศษสว่ นทีม่ ีตวั สว่ นเปน็ 6 3
ป.5/9 100 หรอื ทศนิยมสองตำแหนง่

13 พาคิด โจทย์ ค 1.1 การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ร้อยละ สามารถทำไดห้ ลายวิธี 15 4
ปัญหารอ้ ยละ ป.5/9 แต่ควรเลอื กวิธแี ก้ปญั หาที่เหมาะสมและดำเนินการตาม
ข้ันตอนของการแก้ปญั หา

14 ใกลส้ ดุ แค่ ค 2.2 เสน้ ตรงสองเส้นบรรจบกันที่มุมฉากทำให้เกิด เสน้ ตงั้ ฉาก 15 4
ห่างๆ ไม่ทาง ป.5/1 เสน้ ตรงสองเสน้ อยบู่ นระนาบเดยี วกนั มรี ะยะหา่ งเทา่ กัน
มาบรรจบกัน เสมอ เส้นตรงสองเสน้ นั้น ขนานกนั การสร้างเส้นขนาน
ต้องอาศยั สมบัติของเสน้ ขนานมาช่วยในการสร้าง เสน้ ตรง
เสน้ หน่ึงตัดกับเสน้ ขนานคหู่ น่ึง จะทำให้เกดิ มุมแย้ง มุม
ภายในและมุมภายนอกท่ีอยู่บนขา้ งเดียวกนั ของ
เสน้ ตดั ขวาง

15 มารจู้ ัก ค 2.2 รปู สเี่ หลยี่ มชนิดต่าง ๆ มสี มบัติท่แี ตกต่างกันพจิ ารณาจาก 10 3
รูปสี่เหล่ียม ป.5/2 ลกั ษณะและความสัมพันธ์ของดา้ น มมุ และเส้นทแยงมุม
ป.5/3 การสรา้ งรูปสี่เหล่ียมอาจใชต้ าราง ไม้ฉากหรือโพร
แทรกเตอร์ในการสรา้ ง รูปสี่เหลยี่ มตามทตี่ ้องการ

16 สี่เหลี่ยม ค 2.1 การหาความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลี่ยมให้นำความยาว 15 4
หรรษา ป.5/4 ของดา้ นทั้งส่ดี ้านมาบวกกนั การหาพน้ื ทีข่ องรูปสีเ่ หล่ยี ม
ขนมเปียกปูนและรปู สีเ่ หล่ียมดา้ นขนานหาได้จากสูตร
ความยาวฐาน คณู ความสงู การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั
ความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลี่ยมและพน้ื ท่ขี อง รปู
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู และรูปสี่เหลยี่ ม ด้านขนาน สามารถ
ทำได้หลายวธิ ี แต่ควรเลือกวิธแี กป้ ัญหาทเี่ หมาะสม

๘๗

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี ตัวช้วี ดั (ชม.)

17 ปริซึม ค 2.2 ปริซึมเปน็ ทรงที่มหี นา้ ตดั หรือฐานทั้งสองเป็นรูปหลาย 15 4

ป.5/4 เหล่ยี มทเ่ี ท่ากนั ทุกประการและอย่ใู นระนาบที่ขนานกัน มี

หนา้ ขา้ งเป็นรปู สเี่ หลย่ี มมุมฉาก การหาปริมาตรของทรง

สเ่ี หล่ียมมุมฉากและ ความจุของภาชนะทรงสเี่ หลย่ี มมุม

ฉากหาได้จากความกว้าง คูณ ความยาว คณู ความสูง

18 แกป้ ัญหา ค 2.1 การแกโ้ จทยป์ ญั หาสามารถทำไดห้ ลายวธิ ี แตค่ วรเลือกวธิ ี 10 4

ปรซิ ึม ป.5/3 ทเี่ หมาะสมและดำเนินตามขั้นตอนท่ีวางไว้

19 ทบทวนความร้กู ่อนสอบ 1

20 สอบปลายภาค 1 40

รวมทั้งสิ้น 200 100

๘๘

โครงสรา้ งรายวชิ าคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๖ จำนวน ๒๐๐ ชัว่ โมง/ปี

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ที่ (ชม.)

1 ห.ร.ม. คืออะไร ค 1.1 ห.ร.ม. คือ ตัวหารร่วมของจำนวนนับใด 10 2

ป.6/4 ๆ สองจำนวนหรือมากกว่านั้นท่ีมีค่ามาก

ป.6/5 ที่สุด ค.ร.น. คือ ตัวคูณร่วมของจำนวน

ป.6/6 นับใด ๆ สองจำนวนหรือมากกว่านั้นที่มี

ค่านอ้ ยทส่ี ดุ ซ่งึ สามารถหา ห.ร.ม.

2 ใครคือ ค.ร.น. ค 1.1 และ ค.ร.น. ได้โดยการหาตัวประกอบ 4 2

ป.6/4 ของจำนวนนบั น้ันหรือหาจำนวนนบั ใด ๆ

ป.6/5 ท่ีมีจำนวนนับนั้นเป็นตัวประกอบ หรือ

ป.6/6 เขียนจำนวนนับน้ันให้อยู่ในรูปผลคูณ

ของตัวประกอบเฉพาะหรือใช้การหาร

สน้ั

3 ช่วยกนั แก้ไขปญั หา ค 1.1 การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ 3 2

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ป.6/4 ค.ร.น. ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธี

ป.6/5 ทำเพื่อหาคำตอบรวมทั้งตรวจสอบความ

ป.6/6 สมเหตสุ มผลของคำตอบ

4 เศษสว่ นชวนคดิ ค 1.1 การบวก การลบเศษส่วน และจำนวน ๕ 2

ป.6/1 คละท่ีมีตัวส่วนไม่เท่ากันต้องทำตัวส่วน
ให้เท่ากันก่อน แล้วจึงหาผลบวกหรือผล

ป.6/7 ลบของเศษส่วนหรอื จำนวนคละนั้น การ
เปรียบเทียบเศษส่วนท่ีเท่ากันหรือไม่
ป.6/8 เท่ากัน มากกว่าหรือน้อยกว่าสามารถใช้

เครื่องหมาย = ≠ > < และสามารถ

เรียงลำดับจำนวนจากน้อยไปมากหรือ

จากมากไปน้อยได้

5 ฝึกคิดคำนวณเศษส่วน ค 1.1 การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน ๑๒ 1

ป.6/1 และจำนวนคละ มีวิธีการท่ีหลากหลาย
และใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน

ป.6/7 การหาคำตอบและตรวจสอบความ
ป.6/8 สมเหตสุ มผลของคำตอบ

6 พชิ ติ ปัญหาเศษสว่ น ค 1.1 การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ 15 3

ป.6/1 หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ

ป.6/7 ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพ่ือ

ป.6/8 หาคำตอบรวมทั้ งตรวจสอบ ความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

๘๙

หน่วย ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ที่ (ชม.)

7 ทศนิยม ถล่มวายรา้ ย ค 1.1 ทศนิยมมีความสัมพันธ์กับเศษส่วน โดย 1๐ 3

ป.6/9 สามารถเขียนเศษ ส่วนให้ อยู่ใน รูป

ป.6/10 ทศนิยม และการเขียนทศนิยมให้อยู่ใน

รูปเศษส่วนได้ การหารทศนิยมนอกจาก

พิ จ า รณ าจ า ก รูป แ ล้ ว ส าม าร ถ ใช้

ค ว า ม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่ า ง ท ศ นิ ย ม แ ล ะ

เศษส่วนมาหาผลหาร และการต้ังหารมา

ชว่ ยในการหาคำตอบ

8 ฉลาดคดิ กบั ทศนิยม ค 1.1 การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับทศนิยม ต้อง 1๒ 3

ป.6/9 วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหา

ป.6/10 ค ำ ต อ บ ร ว ม ทั้ ง ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม

สมเหตุสมผลของคำตอบ

9 ร้อยละและอัตราสว่ น ค 1.1 อัตราส่วน เป็ น การเขียน แสดงการ 13 3

ชวนสงสัย ป.6/2 เปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ ถ้ามี

ป.6/3 หน่วยเดียวกันไม่ต้องเขียนหน่วยกำกับ

ป.6/11 แต่ถา้ ต่างหน่วยกันต้องเขียนหน่วยกำกับ

ป.6/12 อัตราส่วนที่มีการย่อส่วนลงจากขนาด

จริง เรียกว่า มาตราส่วน ซ่ึงเป็นการ

แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่าง

ขนาดย่อของวัตถุต่าง ๆ ท่ีแสดงใน

รปู ภาพ

10 รอ้ ยละและอัตราส่วน ค 1.1 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน 9 3
ประยุกต์ใช้ในชวี ติ ป.6/2 และรอ้ ยละสามารถทำได้หลายวธิ ีแต่ควร 6
ป.6/3 เลอื กวธิ ีการแก้ปัญหาทีเ่ หมาะสม
11 แบบรูป รปู แบบ ป.6/11
ป.6/12 แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของ 7
สิ่งต่างๆ ที่มีลักษณะสำคัญบางประการ
ค 1.2 ร่วมกันอย่างมีเง่ือนไขซึ่งสามารถอธิบาย
ป.6/1 ความสัมพันธ์เหล่านั้นได้โดย การสังเกต
การวิเคราะห์หาเหตุผล ส่วนการแก้
โจท ย์ปั ญ ห าเก่ียวกับ แบ บ รูป ต้อง
วิเคราะห์ และแสดงวิธีทำเพ่ือหาคำตอบ
รวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คำตอบ

๙๐

หนว่ ย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี (ชม.)

12 รปู สามเหลย่ี มหรรษา ค 2.1 รูปสามเหล่ียมเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ 1๕ 3

ป.6/1 โดยชนิดของรูปสามเหลี่ยมสามารถแบ่ง

ป.6/2 ได้ตามลักษณะของด้านและลักษณะของ

มุม ตามสมบัติต่างๆ ของรูปสามเหล่ียม

แต่ละชนิด สามารถหาความยาวรอบรูป

ได้จากผลรวมของความยาวด้านทุกด้าน

ของรูปนน้ั

13 ชว่ ยกนั หาพ้นื ที่ ค 2.1 การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาว 1๕ 3

รูปสามเหล่ียม ป.6/1 รอบรูปและพ้ืนท่ี ต้องวิเคราะห์โจทย์

ป.6/2 และแสดงวิธีทำเพ่ือหาคำตอบ รวมท้ัง

ค 2.2 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

ป.6/1

ป.6/2

14 สนุกกบั รปู หลาย ค 2.1 รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ 15 3

เหลยี่ ม ป.6/2 สามารถหาความยาวรอบรูปได้จาก

ป.6/3 ผลรวมของความยาวด้านทุกด้านของรูป

น้ัน และสามารถหาพ้ืนท่ีได้จากการใช้

สูตร

15 น่ีไง โจทยป์ ัญหา ค 2.1 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว 7 3

รปู หลายเหล่ยี ม ป.6/2 รอบรูปและพื้นท่ี ต้องวิเคราะห์โจทย์

ป.6/3 และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมท้ัง

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

16 เดินไปในวงกลม ค 2.1 รูปวงกลใเป็นรูปเรขาคณิ ตสองมิติ 1๔ 3
ป.6/1 ส่วนประกอบของวงกลมประกอบด้วย
ป.6/2 จุดศูนย์กลาง เส้นรอบวง เส้นผ่าน
ค 2.2 ศูนย์กลาง รัศมี และเส้นคอร์ด สามารถ
ป.6/1 หาความยาวรอบรูปได้จากผลรวมของ
ป.6/2 ความยาวด้านทุกด้านของรูปน้ัน และ

สามารถหาพ้ืนที่ได้จากการใช้สตู ร

17 แกป้ ัญหารูปวงกลม ค 2.1 การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาว ๘ 3
ป.6/1 รอบรูปและพ้ืนที่ ต้องวิเคราะห์โจทย์
ป.6/2 และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมท้ัง
ค 2.2 ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ
ป.6/1
ป.6/2

๙๑

หน่วย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน

ท่ี (ชม.)

18 รูปเรขาคณติ สามมิติ ค 2.2 รูปเรขาคณิตสามมิติเป็นรูปเรขาคณิตท่ี 15 6

คืออะไร ป.6/3 แสดงถึงความกว้าง ความยาว ความลึก

ป.6/4 นอกจากน้ียังมีความหนา นูน และมีฐาน

หรือหน้าตัดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ

เช่น ทรงกระบอก ทรงกลม กรวย

พีระมิด และปริซึม เมื่อคล่ีออกจะได้รูป

ท่ีประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติที่

สามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสาม

มิตไิ ด้

19 มีขอ้ มูลต้องนำเสนอ ค 3.1 แผนภูมิวงกลมเป็นวิธีการนำเสนอข้อมูล 9 6
ข้อมูล ป.6/1 อย่างหนึ่งเพื่อสะดวกในการอ่านข้อมูล
1 40
โดยใชพ้ ื้นท่ภี ายในรูปวงกลมแทนจำนวน 1 100
ปริมาณขอ้ มลู และแบ่งรปู วงกลมจากจุด 200
ศูนย์กลางโดยการแบ่งออกเป็นส่วนๆ
ตามจำนวนรายการของข้อมูล

ทบทวน

สอบปลายภาค

รวมทั้งส้นิ

๙๒

แนวทางการวดั และประเมินผล
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ความสำคัญ
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เป็น

กระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้และพัฒนาการด้านต่างๆ ของผู้เรยี นตามมาตรฐานการ
เรียนรู้ /ตัวช้ีวัด ของหลักสตู ร นำผลไปปรับปรุงพัฒนาการจัดการเรียนรู้และใช้เป็นขอ้ มูลสำหรับการตัดสนิ ผลการ
เรียน โดยมีองค์ประกอบของการวัดผลและประเมินการเรียนรู้ที่หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ได้กำหนด จุดหมาย สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน คณุ ,กษณะอันพึงประสงค์ และมาตรฐานการ
เรียนรู้ไว้เป็นเป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีคุณภาพชีวิตที่ดีและมีขีด
ความสามารถในการแข่งขันในเวทีระดับโลก กำหนดให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ตามมาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด
ทก่ี ำหนดในสาระการเรยี นรู้ ๘ กลุ่มสาระ มีความสามารถด้านการอา่ น คิด วิเคราะหแ์ ละเขยี น มคี ุณลกั ษณะ
ที่พึงประสงคแ์ ละเข้ารว่ มกจิ กรรมพัฒนาผเู้ รยี น
การวดั และประเมนิ ผลรายกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ผู้สอนวัดและประเมินผลการเรียนรู้ผู้เรียนตามตัวช้ีวัดในรายวิชาพ้ืนฐาน ตามท่ีกำหนดไว้ในหน่วยการ
เรียนรู้ ใช้วิธีการวัดและประเมินผลท่ีหลากหลาย จากแหล่งข้อมูลหลาย ๆ แหล่ง เพ่ือให้ได้ผลการประเมินที่
สะท้อนความร้คู วามสามารถที่แทจ้ ริงของผเู้ รียนโดยการวัดและประเมินผลการเรียนรู้อย่างตอ่ เน่ืองไปพรอ้ มกบั การ
จัดการเรียนการสอนโดยสังเกตพัฒนาการและความประพฤติของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรมการเรียน การร่วม
กิจกรรม การประเมินตามสภาพจริง เช่นการประเมินการปฏิบัติงาน การประเมินจากโครงงาน การประเมินจาก
แฟ้มสะสมงาน เป็นต้น ควบคู่กับการใช้การทดสอบแบบต่างๆ อย่างสมดุลและครอบคลุมท้ังด้านความรู้ ด้าน
ทักษะ และดา้ นเจตคติ โดยใหค้ วามสำคัญกับการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นมากกว่าการประเมนิ ปลายป/ี ปลายภาค
และใช้เป็นข้อมูลเพื่อการประเมินการเล่ือนชั้นและการจบการศึกษาและเพ่ือให้การจัดการเรียนการสอนมี
ประสิทธิภาพผู้สอนต้องตรวจสอบความรู้ความสามารถท่ีแสดงพัฒนาการของผู้เรียนอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่อง
และผูเ้ รียนต้องรับผิดชอบและตรวจสอบความกา้ วหน้าของตนเองอยา่ งสม่ำเสมอเช่นกัน หน่วยการเรียนร้เู ป็นสว่ น
ท่ผี ้สู อนและผูเ้ รยี นใชต้ รวจสอบยอ้ นกลับว่าผู้เรยี นเกิดการเรียนรู้หรอื ยัง การประเมินในระดบั ชั้นเรยี นต้องอาศยั ท้ัง
ผลการประเมินย่อยเพื่อพัฒนา และการประเมินผลรวมเพ่ือสรุปผลการเรียนรู้เม่ือจบหน่วยการเรียนรู้และจบ
รายวิชา

วธิ ีการวดั ผลและประเมินผลการเรยี นรู้ให้บรรลผุ ลตามเปา้ หมายของการเรยี นรทู้ ่ีวางไว้ควรมแี นวทางดังตอ่ ไปนี้
๑. ต้องวัดท้ังความรู้ ความคิด ความสามารถ ทักษะกระบวนการ เจตคติ คุณธรรม จริยธรรม

คา่ นยิ มรวมท้ังโอกาสในการเรยี นของผู้เรียน
๒. วิธีการวัดผลและประเมินผล ต้องสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ที่

กำหนดไว้
๓. ต้องเก็บข้อมูลที่ได้จากการวัดผลและประเมินผลตามความเป็นจริงและต้องประเมินผลภายใต้

ขอ้ มูลท่ีมีอยู่
๔. ผลการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องนำไปสู่การแปลผลและลงข้อสรุปที่

สมเหตุสมผล
๕. การวดั ผลตอ้ งเทย่ี งตรงและเปน็ ธรรม ท้ังดา้ นของวิธีการวดั โอกาสของการประเมิน

๙๓

วตั ถปุ ระสงค์ของการวดั ในรายวชิ า กล่มุ สาระคณติ ศาสตร์
๑. เพ่ือวินิจฉัยความรู้ ความสามารถ ทักษะกระบวนการ เจตคติ คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมของ
ผูเ้ รยี นและเพอ่ื ส่งเสริมผ้เู รียนให้พัฒนาความร้คู วามสามารถและทักษะไดเ้ ตม็ ศักยภาพ
๒. เพื่อใช้เป็นข้อมูลป้อนกลับให้แก่ตัวผู้เรียนเองว่าบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด/ผลการ
เรียนรู้มากนอ้ ยเพียงใด
๓. เพือ่ ใชเ้ ป็นขอ้ มูลสรปุ ผลการเรียนรแู้ ละเปรียบเทียบถงึ ระดบั พัฒนาการของการเรยี นรู้

การวัดผลประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ
กิจกรรมการเรียนร้ขู องผู้เรียนมีหลากหลายเช่นกิจกรรมในห้องเรียน กิจกรรมการปฏิบัติ กิจกรรม

การสำรวจ กิจกรรมการตรวจสอบ การทดลอง กิจกรรมศึกษาค้นคว้า กิจกรรมศึกษาปัญหาพิเศษหรือโครงงาน
ฯลฯ อย่างไรก็ตามในการทำกิจกรรมต้องคำนึงว่าผู้เรียนแต่ละคนมีศักยภาพท่ีแตกต่างกัน ผู้เรียนแต่ละคนจึงอาจ
ทำงานชิ้นเดียวกันได้เสร็จในเวลาท่ีแตกต่างกัน และผลของงานที่ได้อาจแตกต่างกันด้วย เมื่อผู้เรียนทำกิจกรรม
เหล่าน้ีเสร็จแล้วก็จะต้องเก็บรวบรวมผลงาน เช่น รายงาน ช้ินงาน บันทึก และรวมถึงทักษะปฏิบัติต่างๆ เจตคติ
ความรัก ความซาบซึ้ง กิจกรรมท่ีผู้เรียนได้ทำเหล่านี้ต้องใช้วิธี ประเมินท่ีมีความแตกต่างกัน เพื่อช่วยให้สามารถ
ประเมินความรู้ ความสามารถและความรู้สึกนึกคิดที่แท้จริงของผู้เรียนได้ การวัดและประเมินผลตามสภาพจรงิ จะ
มีประสิทธิภาพก็ต่อเม่ือมีการประเมินหลายๆ ด้าน หลากหลายวิธี ในสถานการณ์ต่าง ๆกันสอดคล้องกับชีวิตจริง
และตอ้ งประเมนิ อยา่ งต่อเน่ืองเพือ่ จะได้ข้อมูลท่มี ากพอท่ีจะสะท้อนของผ้เู รียนได้

ลกั ษณะสำคญั ของการวัดและประเมนิ ผลจากสภาพจริง
๑. การวัดประเมินผลตามสภาพจริง มีลักษณะท่ีสำคัญคือใช้วิธีการประเมินกระบวนการคิดที่ซับซ้อน
ความสามารถในการปฏิบัติงาน ศักยภาพผู้เรียนในด้านของผู้ผลิตและกระบวนการที่ได้ผลผลิต
มากกว่าทีจ่ ะประเมินวา่ ผู้เรียนจดจำความรู้อะไรบ้าง
๒. เป็นการประเมินความสามารถของผู้เรียนเพ่ือวินิจฉัยผู้เรียนในส่วนที่ควรส่งเสริมและส่วนที่แก้ไข
ปรับปรุงเพ่ือให้ผู้เรียนได้พัฒนาอย่างเต็มศักยภาพตามความสามารถ ความสนใจและความต้องการ
ของแต่ละบุคคล
๓. เป็นการประเมินที่จะเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมประเมินผลงานของตนเองและของเพ่ือนร่วม
ห้อง เพ่อื สง่ เสริมให้ผเู้ รยี นรู้จกั ตนเอง เชื่อม่ันในตนเอง สามารถพฒั นาตนเองได้
๔. ข้อมูลท่ีได้จากการประเมินจะสะท้อนให้เห็นถึงกระบวนการเรียนการสอนและการวางแผนการสอน
ของผู้สอนว่าสามารถตอบสนองความสามารถ ความสนใจและความต้องการของผู้เรียนแต่ละบุคคล
ได้หรือไม่
๕. ประเมินความสามารถของผเู้ รียนในการถา่ ยโอนการเรียนไปสูช่ วี ิตจรงิ ได้
๖. ประเมินดา้ นตา่ งๆด้วยวธิ ที ี่หลากหลายในสถานการณ์ต่าง ๆอย่างตอ่ เนอ่ื ง

วิธกี ารและแหลง่ ข้อมูลที่ใช้
เพ่ือให้การวัดและประเมินผลสะท้อนความสามารถท่ีแท้จริงของผู้เรียนผลการประเมินอาจได้มาจาก

แหลง่ ข้อมูลและวิธีการตา่ งๆดงั ตอ่ ไปนี้
๑.การประเมินผลกลุ่ม ( Group Assessment ) ความสามารถที่จะทำงานในฐานะสมาชิกท่ีมี

ประสทิ ธิภาพของกลุ่มถือเปน็ ทกั ษะสำคัญในการจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นศูนยก์ ลาง การทำกิจกรรมตอ้ งเน้น

๙๔

ย้ำการทำงานเป็นกลุ่มที่มีการจัดการด้านความพร้อมที่มีคุณภาพและมีการประเมินผลที่ละเอียดรอบคอบ การ
ทำงานกลุ่มของผูเ้ รยี นจะมคี ุณภาพสูงสุดรวมทัง้ มีความสนกุ สนาน เพลิดเพลินเมื่อมกี ารปฏบิ ตั ิดังนี้

๑) จัดบรรยากาศให้เหมาะสม ช่วยให้ผู้เรียนทราบและเข้าใจว่าการทำงานกลุ่มจะให้ผลดีแก่ผู้เรียน
อยา่ งไร ผลงานกลุ่มจะประเมนิ ดว้ ยวิธใี ด

๒) จัดให้ผู้เรียนทราบว่า งานของกลุ่มจะประเมินเมื่อใดล่วงหน้าเพ่ือผู้เรียนจะได้ไม่กดดันและวิตก
กงั วลวา่ ผู้สอนจะประเมนิ เมอื่ ใด

๓) การกำหนดคะแนนไม่ควรมากเกนิ ไป เพราะหลกั การต้องการจะพัฒนาการทำงานรว่ มกนั
๔) แจ้งเกณฑ์การประเมินให้ผู้เรียนได้ทราบ และบอกเกณฑ์บางส่วนให้ พร้อมท้ังให้ผู้เรียนเพิ่มเติม
เกณฑข์ องตนเองได้ จงึ ค่อยตัดสินใจวา่ แต่ละเกณฑ์จะใหค้ ะแนนอยา่ งไร
๕) จัดเวลาให้ผู้เรียนได้มีการสำรวจว่าคุ้มค่าแก่การเรียนรู้หรือไม่ เป็นการให้ผู้เรียนได้วิเคราะห์
ผลสำเร็จของตนเอง มีเวลาแยกแยะวา่ ยังมจี ุดใดที่สามารถทำได้ดยี งิ่ ข้นึ อีก
๖) ผู้สอนต้องม่ันใจและกระจ่างชัดเจนว่า ส่ิงที่ประเมินผล คือ ผลผลิตจากงานของกลุ่มหรือประเมิน
กระบวนการทำงาน กระบวนการและผลผลิตเป็นคนละเร่ืองกัน และจำเป็นต้องมีแนวทางการประเมินที่แตกต่าง
กัน ในการทำกิจกรรมกลุ่ม บางกิจกรรมใช้การประเมินผลผลิต แต่บางกิจกรรมอาจใช้เพื่อการประเมินผล
กระบวนการปฏิบัตเิ ทา่ น้นั
๗) ต้องระวังอันตรายจากการประเมินงานกลุ่มเป็นรายบุคคล เพราะจะนำไปสู่ความรู้สึกเจ็บช้ำน้ำใจ
และการโต้แย้งอย่างรุนแรงได้ ต้องมีการแจ้งเกณฑ์ล่วงหน้า มีการอภิปราย มีข้อตกลงต้ังแต่แรกเริ่มลงมือปฏิบัติ
กจิ กรรม การประเมินผลบคุ คลควรจะทำตอ่ เมอ่ื ผเู้ รยี นท้งั กล่มุ ไดร้ ับการพฒั นาความมัน่ ใจและความเช่ือถือ
๘) พิจารณาการจัดกลุ่ม จะให้ผู้เรียนจัดกลุ่มเองหรือไม่หรือจะใช้การสุ่มจัดผู้เรียนเข้ากลุ่มเพ่ือความ
เหมาะสมในการคละ ความสามารถของผู้เรยี นในกลมุ่ หรือผสู้ อนจัดผู้เรียนให้สมดุลเพือ่ คละประสบการณ์ ความรู้
ความสามารถและทักษะของผู้เรียน วิธีน้ีมีประโยชน์เพื่อจัดกลุ่มการเรียนรแู้ บบร่วมมืออย่างมีคุณภาพแต่ต้องการ
ทกั ษะการประสานงานทส่ี ูงมาก
๒. การประเมินตนเอง ( Self Assessment ) ในการเสนอผลงาน ผู้สอนควรฝึกให้ผู้เรียนมีการ
ประเมินตนเองท้ังด้านความคดิ และด้านความรู้สึก โดยให้ผูเ้ รียนได้พูดถงึ งานของตนเอง มขี ้ันตอนกระบวนการทำ
อย่างไร มีจุดบกพร่อง จุดดีตรงไหน ผู้เรียนได้ความรู้อะไรบ้างและผู้เรียนมีความรู้สึกอย่างไรต่องานท่ีทำ
ขณะเดียวกันก็เปิดโอกาสใหเ้ พอ่ื นได้มีการวิพากษว์ ิจารณ์งานของผู้เรยี นอันจะนำไปสคู่ วามภาคภูมใิ จ
๓. การเขียนรายงาน ( Self - Report) เปน็ การให้ผ้เู รียนเขียนรายงานเกี่ยวกับพฤติกรรมของตนเอง
เหมือนการสัมภาษณ์เพียงแต่ไมม่ คี นคอยตงั้ คำถามเท่านน้ั เอง
จากวิธีการประเมินดังกล่าวสามารถนำมาจัดแสดงวิธีการและเคร่ืองมือปร ะเมินผลการเรียนรู้ของ
สาระการเรียนรใู้ นด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ มได้

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ควรจัดให้ครอบคลุมท้ังด้านความรู้
ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
ตามที่หลักสูตรแกนกลางขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ กำหนดไว้ ควรมุ่งเน้นการวัดสมรรถภาพโดยรวมของ
ผู้เรียนเป็นหลัก จุดประสงค์หลักของการวัดประเมินไม่ใช่อยู่ที่การวัดผลเพื่อตัดสินผลการเรียนของผู้เรียน เพียง
อย่างเดียว แต่เป็นการวัดและประเมินผลเพื่อนำผลการประเมินไปใช้ในการปรับปรุงการเรียนการสอนเพื่อช่วย
พฒั นาให้ผู้เรยี นสามารถเรียนรคู้ ณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ย่างมปี ระสิทธิภาพและเต็มตามศักยภาพ

๙๕

คณุ ภาพของผู้เรยี นท่ตี อ้ งประเมิน
การวัดและประเมินผลของกลุ่มสาระคณิตศาสตรน์ ้ันแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑

กำหนดให้ทำการวัดและประเมินผลตามมาตรฐานและตัวช้ีวัด ตัวช้ีวัดในการวัดและประเมินผล ท่ีต้องนำมา
พจิ ารณา ดงั น้ี

๑. ด้านความรู้
ในการวดั ประเมินผลด้านความรู้ตอ้ งสอดคล้องกับมาตรฐานการเรยี นรู้ ๕ สาระ ดงั นี้
๑.๑ จำนวนและการดำเนนิ การ
๑.๒ การวัด
๑.๓ เรขาคณิต
๑.๔ พีชคณติ
๑.๕ การวเิ คราะหข์ อ้ มูลและความนา่ จะเปน็

๒. ด้านทักษะ / กระบวนการ
การวัดประเมินผลด้านทักษะ / กระบวนการ เป็นการวัดความสามารถของผู้เรียนครอบคลุม

ประเดน็ ทีต่ อ้ งประเมินดงั นี้
๒.๑ การแกป้ ัญหา
๒.๒ การให้เหตผุ ล
๒.๓ การส่อื สาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอ
๒.๔ การเชอื่ มโยง
๒.๕ ความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์

๓. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
การวดั ประเมินผลด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ครอบคลุมประเดน็ ท่ีตอ้ งประเมนิ ดังน้ี
๓.๑ ทำงานอย่างเป็นระเบยี บ
๓.๒ มีระเบยี บวนิ ัย
๓.๓ มคี วามรอบคอบ
๓.๔ มีความรับผิดชอบ
๓.๕ มวี ิจารณญาณ
๓.๖ มีความเชือ่ มนั่ ในตนเอง
๓.๗ ตระหนกั ในคุณค่าและมเี จตคติท่ดี ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์

องค์ประกอบของการจัดการเรียนการสอน
ในการจัดการเรียนการสอน ครูผู้สอนต้องจัดกิจกรรมเพื่อให้ผู้เรียนมีผลการเรียนรู้ มีพัฒนาการตาม

ตัวชี้วดั ท่ีกำหนดไว้ ซ่ึงต้องอาศัยการวัดและประเมินผลท่ีสอดคล้องกับตัวช้ีวัดท่ีกำหนดไว้ องค์ประกอบของการ
สอนท้งั สามส่วนมคี วามสำพนั ธก์ บั ดังภาพ

๙๖

ตัวชวี้ ดั การเรยี นรู้

กิจกรรมการเรียน การวดั ละประเมนิ ผล
การสอน การเรยี นรู้

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ด้านความรู้ สามารถกำหนดวิธีการและเคร่ืองมือสำหรับวัดและ
ประเมินผลภายใต้กรอบของตัวชี้วัด วิธีวัดและประเมินผลการเรียนรู้ด้านความรู้ท่ีสำคัญได้แก่ การสอบ การ
สังเกต การสัมภาษณ์ และการประเมินช้ินงาน สำหรับเคร่ืองมือท่ีใช้ ได้แก่ แบบทดสอบ แบบสังเกต และ
แบบประเมินคุณภาพ ตามลำดบั การสรา้ งเคร่อื งมอื และเกณฑก์ ารประเมินทำได้โดยวิเคราะหต์ วั ชวี้ ัด

เกณฑก์ ารประเมนิ

เกณฑ์การประเมินที่นำเสนอนี้เพื่อเป็นแนวทางหึครูผู้สอนใช้เป็นกรอบในการประเมินคุณภาพของผู้เรียน
ในดา้ นต่าง ๆ ดงั น้ี

๑. เกณฑ์การใหค้ ะแนนผลการเรยี นรู้โดยการสอบ
สำหรับแบบทดสอบท่ีเป็นปรนัยเลือกตอบ สามารถกำหนดเกณฑ์ในการให้คะแนนอย่างกว้าง ๆ คือ

ตอบถกู ได้ ๑ คะแนน ตอบผดิ ได้ ๐ คะแนน
สำหรับแบบทดสอบที่เป็นอัตนัย หรือแบบความเรียนสามารถกำหนดตัวบ่งชี้และเกณฑ์ในการให้

คะแนนมากกว่าสองระดับ เช่น อาจกำหนดคะแนนเต็มเป็น ๔ คะแนน แล้วพิจารณากำหนดเกณฑ์การให้
คะแนนลดหล่ันลงมา สำหรับนักเรยี นท่แี สดงผลการเรียนยังไม่ถงึ เกณฑก์ ำหนด

๙๗

เกณฑ์การให้คะแนนผลการทำข้อสอบแบบอัตนัยท่ีพิจารณาจากการแสดงวิธีการหาคำตอบ และ
ความถูกตอ้ งของคำตอบ

คะแนน / ความหมาย ผลการทำข้อสอบที่ปรากฏให้เห็น
๔ ดมี าก
๓ ดี การแสดงวธิ ีทำชดั เจน สมบูรณ์ คำตอบถูกต้อง ครบถ้วน

๒ พอใช้ การแสดงวิธีทำยังไม่ชัดเจนดีนัก แต่อยู่ในแนวทางท่ีถูกต้อง คำตอบถูกต้อง
ครบถว้ น
๑ ควรแก้ไข
การแสดงวิธีทำยังไม่ชดั เจน หรือไม่แสดงวิธีทำ คำตอบถูกต้องครบถ้วน หรือ การ
๐ ตอ้ งปรับปรงุ แสดงวิธที ำชัดเจน สมบรู ณ์ แต่คำตอบไม่ถกู ตอ้ ง ขาดการตรวจสอบ

การแสดงวิธีทำยังไม่ชัดเจนดีนัก แต่อยู่ในแนวทางที่ถูกต้อง คำตอบไม่ถูกต้อง
หรือ ไมแ่ สดงวธิ ีทำ และคำตอบที่ได้ไม่ถกู ต้องแตอ่ ยู่ในแนวทางท่ถี กู ตอ้ ง

ทำไดไ้ ม่ถึงเกณฑ์

นอกจากการพิจารณาจากการแสดงวิธีการในการหาคำตอบและความถูกต้องของคำตอบแล้ว เกณฑ์ใน
การให้คะแนนแบบทดสอบอัตนัยอาจพิจารณาจากด้านอื่น ๆ อีกก็ได้ สำหรับเกณฑ์ในการให้คะแนนของการ
สังเกต การสัมภาษณ์ และการประเมินช้ินงานสามารถสร้างเกณฑ์ในทำนองเดียวกับเกณฑ์การให้คะแนนด้าน
ทกั ษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตรก์ ็ได้

๒. เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ / กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

แบบแยกองคป์ ระกอบ

ทักษะกระบวนการ การแก้ปญั หา

คะแนน / ความหมาย ความสามารถในการแก้ปัญหาทปี่ รากฏใหเ้ หน็

๔ ดมี าก ใชย้ ุทธวิธีการดำเนินการแก้ปญั หาสำเร็จ อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ อธิบายถงึ เหตผุ ลในการ

ใชว้ ิธีการดงั กลา่ วได้เข้าใจชัดเจน

๓ ดี ใช้ยุทธวิธีการดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการ

ดังกล่าวได้ดกี วา่ น้ี

๒ พอใช้ ใช้ยุทธวิธีการดำเนินการแก้ปัญหา สำเร็จเพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตุผลในการใช้

วิธกี ารดงั กล่าวไดบ้ างส่วน

๑ ต้องปรับปรงุ มีร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญหาบางส่วน เริ่มคิดว่าทำไมจึงต้องใช้วิธีการนั้นแล้วหยุด

อธบิ ายตอ่ ไม่ได้ แก้ปญั หาไม่สำเรจ็

๐ ไม่พยายาม ทำไดไ้ มถ่ ึงเกณฑ์ขา้ งต้นหรือไม่มีร่องรอยการดำเนนิ การแกป้ ัญหา

๙๘

ทักษะกระบวนการ การให้เหตผุ ล

คะแนน / ความหมาย ความสามารถในการใหเ้ หตุผลทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

๔ ดมี าก มกี ารอ้างองิ เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล

๓ ดี มีการอ้างองิ ถกู ต้องบางสว่ น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจ

๒ พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตผุ ลในการประกอบการตดั สินใจ

๑ ตอ้ งปรับปรงุ มีความพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

๐ ไม่พยายาม ไม่มแี นวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

ทักษะกระบวนการ การเช่ือมโยง

คะแนน / ความหมาย ความสามารถในการเชอื่ มโยงทีป่ รากฏใหเ้ หน็

๔ ดมี าก นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกับสาระคณิตศาสตร์/

สาระอ่ืน / ในชีวิตประจำวัน เพ่ือช่วยในการแก้ปัญหา หรือประยุกต์ใช้ได้อย่าง

สอดคล้องและเหมาะสม

๓ ดี นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกับสาระคณิตศาสตร์/

สาระอ่ืน / ในชวี ติ ประจำวัน เพ่ือชว่ ยในการแกป้ ญั หา หรือประยุกตใ์ ช้ไดบ้ างส่วน

๒ พอใช้ นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกับสาระคณิตศาสตรไ์ ด้

บางส่วน

๑ ตอ้ งปรับปรงุ นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอ่ื มโยงยังไม่เหมาะสม

๐ ไม่พยายาม ไม่เชื่อมโยงกับสาระอนื่ ใด ๆ

ทักษะกระบวนการ ความคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์

คะแนน / ความหมาย ความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ท่ปี รากฏให้เหน็

๔ ดมี าก มีแนวคิด / วิธกี ารแปลกใหมท่ ส่ี ามารถนำไปปฏิบัติไดถ้ กู ต้องสมบูรณ์

๓ ดี มีแนวคิด / วิธีการแปลกใหม่ที่สามารถนำไปปฏิบัติได้ถูกต้องแต่นำไปปฏิบัติแล้วไม่

ถูกต้องสมบรู ณ์

๒ พอใช้ มีแนวคดิ / วิธกี ารไม่แปลกใหมแ่ ตน่ ำไปปฏิบัตไิ ด้ถูกต้องสมบูรณ์

๑ ตอ้ งปรับปรงุ มีแนวคดิ / วิธกี ารไม่แปลกใหมแ่ ละนำไปปฏิบัตแิ ลว้ ยงั ไม่สมบรู ณ์

๐ ไม่พยายาม ไมม่ ีผลงาน

๓. เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคแ์ บบแยกองคป์ ระกอบ

คุณลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน / ความหมาย คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น

๓ ดมี าก - สง่ งานก่อนหรือตรงตามกำหนดเวลานดั หมาย

- รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฎิบัติเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบแก่ผู้อ่ืน และ

แนะนำชักชวนใหผ้ ้อู น่ื ปฏบิ ัติ

๒ ดี - สง่ งานชา้ กว่ากำหนด แตไ่ ดม้ กี ารติดต่อชีแ้ จงครูผสู้ อน มเี หตุผลทร่ี บั ฟังได้

- รบั ผิดชอบในงานท่ไี ด้รบั มอบหมาย ปฎิบตั เิ องจนเปน็ นสิ ยั

๑ พอใช้ - ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด

- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศยั การชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือนหรใื หก้ ำลงั ใจ

๙๙

คุณลกั ษณะ มีระเบียบวินยั

คะแนน / ความหมาย คุณลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ หน็

๓ ดมี าก - สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาดเรยี บร้อย

- ปฏบิ ัตติ นอยูใ่ นข้อตกลงท่กี ำหนดให้รว่ มกนั ทกุ ครัง้

๒ ดี - สมดุ งาน ชิน้ งาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบรอ้ ย

- ปฏิบตั ติ นอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ ำหนดให้ร่วมกันเปน็ สว่ นใหญ่

๑ พอใช้ - สมดุ งาน ชิ้นงาน ไม่คอ่ ยสะอาดเรยี บร้อย

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทกี่ ำหนดให้รว่ มกันเปน็ บางคร้ัง ต้องอาศยั การแนะนำ

คณุ ลักษณะ ทำงานเปน็ ระบบรอบคอบ

คะแนน / ความหมาย คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เหน็

๓ ดมี าก - มกี ารวางแผนการดำเนินงานเป็นระบบ

- การทำงานมคี รบทกุ ข้นั ตอน ตัดขนั้ ตอนท่ีไมส่ ำคญั ออก

- จดั เรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลัง ถกู ตอ้ งครบถ้วน

๒ ดี - มีการวางแผนการดำเนนิ งาน

- การทำงานไม่ครบทุกขน้ั ตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลงั ได้เป็นสว่ นใหญ่

๑ พอใช้ - ไม่มีการวางแผนการดำเนนิ งาน

- การทำงานไมม่ ขี ้นั ตอน มคี วามผดิ พลาดตอ้ งแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั

๔. เกณฑก์ ารประเมินช้ินงานแบบองคร์ วม

คะแนน / ความหมาย คณุ ภาพของชิ้นงานทป่ี รากฏให้เห็น

๔ ดมี าก - คดิ คำนวณหรือเสนอรูปแบบวธิ กี ารหาคำตอบไดอ้ ย่างถูกต้องแม่นยำ

- แสดงวิธีการหรอื การหาเหตผุ ล สนบั สนุนการหาคำตอบไดค้ รบถ้วนสมบูรณ์

- มองเหน็ ความเชอื่ มโยงหรอื การขยายผลไปสูห่ ลักการของปัญหาได้อยา่ งสมบรู ณ์

- มีองค์ประกอบของช้นิ งานครบถ้วน ๓ รายการ(รูปแบบรายงาน ความถูกต้องชัดเจนใน

การเขียนหรอื พิมพ์ การจัดรูปเลม่

๓ ดี - คำนวณหรือวิธีการหาคำตอบถูกต้อง

- แสดงวิธีการหรอื การหาเหตุผล สนบั สนนุ การหาคำตอบได้บางสว่ น

- เชื่อมโยงไปสู่หลกั การของปัญหาได้บางสว่ น

- มอี งคป์ ระกอบของชน้ิ งานไมน่ ้อยกว่า ๒ รายการ

๒ พอใช้ - การคำนวณมีข้อผิดพลาดบางส่วน

- แสดงเหตุผล สนบั สนนุ การหาคำตอบเล็กน้อย

- แสดงการเช่อื มโยงหลกั การการแก้ปญั หาไดเ้ ล็กน้อย

- มีองค์ประกอบของช้นิ งานไม่น้อยกวา่ ๒ รายการ

๑ ตอ้ งปรับปรงุ - ไม่มีชิ้นงาน

๑๐๐

๕. เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงคแ์ บบองคร์ วม

คะแนน / ความหมาย คณุ ลักษณะท่ีปรากฏให้เห็น

๓ ดมี าก สามารถปฏิบัติได้ด้วยตนเองหรือเป็นแบบอย่างแก่ผู้อ่ืนได้ในการปฏิบัติงานทาง

คณิตศาสตร์อย่างมีระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี

วิจารณญาณ มีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

๒ ดี สามารถปฏิบัติตนตามคำแนะนำหรือช้ีแนะในการปฏิบัติงานทางคณิตศาสตร์อย่างมี

ระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความ

เชื่อมนั่ ในตนเอง

๑ พอใช้ ไมส่ ามารถปฏบิ ตั ิตนตามคำแนะนำหรือชแ้ี นะด้วยตนเอง แต่ต้องมีการกำกับและติดตาม

อยเู่ สมอในการปฏบิ ตั งิ านทางคณิตศาสตรอ์ ย่างมีระบบ มีระเบยี บวินัย มคี วามรอบคอบ

มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเช่ือม่นั ในตนเอง

แนวปฏบิ ัตใิ นการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

การวัดและประเมินผลการเรียน รู้ของผู้เรียนต้องอยู่บ นหลักการพื้น ฐานสองประการคือ
การประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียนและเพ่ือตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน ให้ประสบ
ผลสำเร็จน้ัน นักเรียนจะต้องได้รับการพัฒนาและประเมินตามตัวช้ีวัดเพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้
สะท้อนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียนซ่ึงเป็นเป้าหมายหลักในการวัดและ
ประเมินผลการเรียนรู้ในระดับช้ันเรียน ระดับสถานศึกษา การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เป็น
กระบ ว น การพั ฒ น าคุ ณ ภ าพ นั ก เรีย น โด ย ใช้ ผ ล ก ารป ระเมิน เป็ น ข้ อมู ล แล ะส า รส น เท ศ ท่ี แ ส ดงพั ฒ น าก าร
ความก้าวหน้า และความสำเร็จทางการเรียนของนักเรียน ตลอดจนข้อมูลท่ีเป็นประโยชน์ต่อการส่งเสริมให้
นกั เรยี นเกดิ การพฒั นาและเรียนรูอ้ ย่างเต็มตามศักยภาพ

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ แบ่งออกเป็น ๒ ระดับ ได้แก่ ระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา
มรี ายละเอยี ด ดังนี้
๑. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลท่ีอยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ ครู ผู้สอน
ดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการประเมินอย่างหลากหลาย เช่น การ
ซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินช้ินงาน/ ภาระงาน แฟ้มสะสมงาน การ
ใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยครู ผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาสให้นักเรียนประเมินตนเอง เพื่อนประเมิน
เพอ่ื น ผู้ปกครองร่วมประเมนิ ในกรณที ่ไี ม่ผ่านตวั ชว้ี ดั ใหม้ ี การสอนซ่อมเสริม

การประเมินระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่า นักเรียนมีพัฒนาการความก้าวหน้าใน
การเรียนรู้ อันเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด มีส่ิงท่ีจะต้องได้รับ
การพัฒนาปรับปรุงและส่งเสริมในด้านใด นอกจากน้ียังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุงการเรียนการสอนของตน
ดว้ ย ท้ังนโี้ ดยสอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชีว้ ดั
๒. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพ่ือตัดสินผล การยนของผู้เรียน
เป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ และกิจกรรม
พัฒนาผู้เรียน นอกจากน้ีเพ่ือให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษา ของสถานศึกษา ว่าส่งผลต่อการเรียนรู้ของ
ผู้เรียนตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใด รวมท้ังสามารถนำผลการเรียนของผู้เรียนในสถานศึกษา
เปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพ่ือการปรับปรุง
นโยบาย หลักสูตร โครงการ หรือวิธีการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพ่ือการจัดทำแผนพัฒนาคุณภาพ

๑๐๑

การศึกษาของสถานศึกษาตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผลการจัดการศึกษาต่อ
คณะกรรมการสถานศึกษา สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน
ผปู้ กครองและชุมชน

ข้อมูลการประเมนิ ในระดบั ต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์ในการตรวจสอบทบทวนพัฒนาคณุ ภาพนักเรียน
ที่จะต้องจัดระบบดูแลช่วยเหลือ ปรับปรุงแก้ไข ส่งเสริมสนับสนุนเพ่ือให้นักเรียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพบน
พน้ื ฐาน ความแตกต่างระหว่างบคุ คลท่ีจำแนกตามสภาพปัญหาและความต้องการ ได้แก่ กลุ่มนักเรียนท่ัวไป กลุ่ม
นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ กลุ่มนักเรียนท่ีมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาด้านวินัยและ
พฤติกรรม กลุ่มนักเรียนท่ีปฏิเสธโรงเรียน กลุ่มนักเรียนท่ีมีปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคม กลุ่มพิการทางร่างกาย
และสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมินจึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาในการดำเนินการช่วยเหลือผู้เรียนได้
ทันท่วงที ปิดโอกาสให้ผู้เรียนไดร้ บั การพฒั นาและประสบความสำเรจ็ ในการเรียน

สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัดและประเมินผลการ
เรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่เป็นข้อกำหนดของหลักสูตร
สถานศึกษา เพอ่ื ให้บคุ ลากรทเี่ กย่ี วข้องทุกฝา่ ยถือปฏิบตั ริ ว่ มกัน

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผลการเรียน

๑. การตัดสนิ การให้ระดบั และการรายงานผลการเรียน
๑.๑ การตดั สินผลการเรียน

ในการตดั สินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คดิ วิเคราะหแ์ ละเขียน คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้น ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนานักเรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของ
นักเรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเน่ืองในแต่ละภาคเรียน รวมทั้งสอนซ่อมเสริมผู้เรียนให้พัฒนาจนเต็มตาม
ศกั ยภาพ

ระดบั ประถมศึกษา
(๑) ผเู้ รยี นตอ้ งมเี วลาเรยี นไม่นอ้ ยกว่ารอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรยี นท้ังหมด
(๒) ผ้เู รยี นต้องได้รบั การประเมนิ ทกุ ตัวช้วี ัด และผา่ นเกณฑ์ไมน่ อ้ ยกวา่ ร้อยละ ๘๐ ของจำนวนตัวชีว้ ัด
(๓) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา ไม่น้อยกว่าระดับ “ ๑ ” จึงจะถือว่าผ่านเกณฑ์
ตามที่สถานศึกษากำหนด
(๔) นักเรียนต้องได้รับการประเมิน และมีผลการประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับ
“ ผ่าน” ขึ้นไป มีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับ“ผ่าน” ขึ้นไป และมีผลการประเมินกิจกรรม
พัฒนานักเรยี น ในระดบั “ผ่าน”

การพิจารณาเลื่อนช้ันทัง้ ระดับประถมศึกษา ถา้ นักเรียนมีขอ้ บกพร่องเพียงเล็กนอ้ ย และพิจารณาเห็น
ว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสรมิ ได้ ให้ผ่อนผันให้เล่อื นช้ันได้ แต่หากนักเรียนไม่ผ่านรายวิชาจำนวนมาก และมี
แนวโน้มว่าจะเป็นปัญหาต่อการเรียนในระดับชั้นท่ีสูงข้ึน ให้ต้ังคณะกรรมการพิจารณาให้เรียนซ้ำชั้นได้ ท้ังนี้ให้
คำนึงถึงวุฒภิ าวะและความรู้ความสามารถของนกั เรยี นเป็นสำคัญ

๑๐๒

๑.๒ การให้ระดบั ผลการเรยี น

ระดับประถมศกึ ษา ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรยี นรายวชิ า ให้ระดับผลการเรียนหรือระดับคุณภาพการ

ปฏิบัตขิ องนักเรียน เปน็ ระบบตัวเลขแสดงระดบั ผลการเรยี นเป็น ๘ ระดบั ดังนี้

ระดบั ผลการเรยี น ความหมาย ช่วงคะแนนรอ้ ยละ

๔ ผลการเรยี นดเี ยีย่ ม ๘๐ - ๑๐๐

๓.๕ ผลการเรยี นดมี าก ๗๕ - ๗๙

๓ ผลการเรียนดี ๗๐ - ๗๔

๒.๕ ผลการเรยี นค่อนขา้ งดี ๖๕ - ๖๙

๒ ผลการเรยี นนา่ พอใจ ๖๐ - ๖๔

๑.๕ ผลการเรยี นพอใช้ ๕๕ - ๕๙

๑ ผลการเรียนผ่านเกณฑข์ ั้นต่ำ ๕๐ - ๕๔

๐ ผลการเรยี นต่ำกว่าเกณฑ์ ๐ - ๔๙

การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์น้ัน ให้ระดับผลการประเมิน
เป็น ดเี ยี่ยม ดี ผ่าน และไมผ่ ่าน

การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรมและ
ผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ท่สี ถานศกึ ษากำหนด และให้ผลการเข้าร่วมกจิ กรรมเป็นผา่ น และไมผ่ ่าน

การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการประเมิน
เปน็ ดีเย่ยี ม ดี ผา่ น และไม่ผา่ น

การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรมและ
ผลงานของผ้เู รียน ตามเกณฑ์ท่ีสถานศกึ ษากำหนด และใหผ้ ลการเข้ารว่ มกิจกรรมเปน็ ผา่ น และไม่ผ่าน

๑.๓ การรายงานผลการเรยี น
การรายงานผลการเรียนเปน็ การส่ือสารให้ผู้ปกครองและนกั เรียนทราบความก้าวหน้า ในการเรียนรู้
ของนักเรยี น ต้องสรุปผลการประเมินและจัดทำเอกสารรายงานใหผ้ ู้ปกครองทราบเป็นระยะ ๆ หรืออย่างน้อยภาค
เรียนละ ๑ คร้ัง การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเป็นระดับคุณภาพการปฏิบัติของนักเรียนท่ีสะท้อน
มาตรฐานการเรยี นร้กู ล่มุ สาระการเรยี นรู้
๒. เกณฑ์การจบการศึกษา
หลักสตู รสถานศึกษา กำหนดเกณฑ์กลางสำหรับการจบการศึกษาเป็น ๑ ระดบั คอื ระดับประถมศกึ ษา
๒.๑ เกณฑก์ ารจบระดบั ประถมศึกษา

(๑) นักเรียนเรียนรายวิชาพื้นฐาน และรายวิชา/กิจกรรมเพิ่มเติมตามโครงสร้างเวลาเรียน
ทีก่ ำหนด

(๒) นักเรียนต้องมีผลการประเมนิ รายวิชาพน้ื ฐาน ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ตามท่กี ำหนด
(๓) นักเรียนมีผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียนในระดับผ่านเกณ ฑ์
การประเมนิ ตามทกี่ ำหนด
(๔) นักเรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามท่ี
กำหนด
(๕) นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่
กำหนด

๑๐๓

สำหรับการจบการศึกษาสำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ เช่น การศึกษาเฉพาะทาง การศึกษาสำหรับผู้มี
ความสามารถพิเศษ การศึกษาทางเลอื ก การศึกษาสำหรับผู้ด้อยโอกาส การศกึ ษาตามอธั ยาศยั ให้คณะกรรมการ
ของสถานศกึ ษา ดำเนินการวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ตามหลกั เกณฑ์ในแนวปฏิบตั ิการวัดและประเมินผลการ
เรียนรู้ของหลักสูตรสถานศึกษาสำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ

เอกสารหลกั ฐานการศกึ ษา

เอกสารหลกั ฐานการศึกษา เป็นเอกสารสำคญั ทบ่ี นั ทึกผลการเรยี น ข้อมลู และสารสนเทศ ท่ีเกยี่ วขอ้ งกับ
พัฒนาการของผ้เู รยี นในดา้ นตา่ ง ๆ แบ่งออกเป็น ๒ ประเภท ดงั นี้
๑. เอกสารหลักฐานการศกึ ษาท่กี ระทรวงศึกษาธิการกำหนด

๑.๑ ระเบียนแสดงผลการเรียน เป็นเอกสารแสดงผลการเรียนและรับรองผลการเรียนของผู้เรียน
ตามรายวิชา ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของ
สถานศึกษา และผลการประเมินกจิ กรรมพัฒนาผเู้ รยี น สถานศึกษาจะต้องบันทกึ ข้อมูลและออกเอกสารนใ้ี ห้ผูเ้ รียน
เป็นรายบุคคล เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๖) จบการศึกษาภาคบังคับ(ชั้น
มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๓) จบการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน(ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี ๖) หรือเมื่อลาออกจากสถานศึกษาในทุกกรณี

๑.๒ ประกาศนียบัตร เป็นเอกสารแสดงวุฒิการศึกษาเพ่ือรับรองศักด์ิและสิทธิ์ของผู้จบการศึกษา
ทสี่ ถานศึกษาให้ไว้แก่ผู้จบการศึกษาภาคบังคบั และผู้จบการศึกษาขัน้ พ้นื ฐานตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พน้ื ฐาน

๑.๓ แบบรายงานผู้สำเรจ็ การศึกษา เปน็ เอกสารอนมุ ัติการจบหลักสูตรโดยบนั ทึกรายช่ือและข้อมูล
ของผู้จบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๖) ผู้จบการศึกษาภาคบังคับ (ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี ๓)
และผู้จบการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน (ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๖)
๒. เอกสารหลักฐานการศึกษาทสี่ ถานศกึ ษากำหนด

เปน็ เอกสารที่สถานศึกษาจัดทำขึ้นเพอื่ บันทกึ พฒั นาการ ผลการเรียนรู้ และข้อมูลสำคัญ เกย่ี วกับนักเรยี น เช่น
แบบรายงานประจำตัวนักเรียน แบบบันทึกผลการเรียนประจำรายวิชา ระเบียนสะสม ใบรับรองผลการเรียน
และ เอกสารอ่ืน ๆ ตามวัตถปุ ระสงค์ของการนำเอกสารไปใช้

การเทยี บโอนผลการเรยี น
สถานศึกษาสามารถเทียบโอนผลการเรียนของนักเรียนในกรณีต่างๆได้แก่ การย้ายสถานศึกษา การ

เปลี่ยนรูปแบบการศึกษา การย้ายหลักสูตร การออกกลางคันและขอกลับเข้ารับการศึกษาต่อ การศึกษาจาก
ต่างประเทศและขอเข้าศึกษาต่อในประเทศ นอกจากน้ี ยังสามารถเทียบโอนความรู้ ทักษะ ประสบการณ์จาก
แหล่งการเรียนรู้อ่ืนๆ เช่น สถานประกอบการ สถาบันศาสนา สถาบันการฝึกอบรมอาชีพ การจัดการศึกษาโดย
ครอบครวั

การเทียบโอนผลการเรียนควรดำเนินการในช่วงก่อนเปิดภาคเรียนแรก หรือต้นภาคเรียนแรกท่ี
สถานศึกษารับผู้ขอเทียบโอนเป็นผู้เรียน ทั้งนี้ นักเรียนที่ได้รับการเทียบโอนผลการเรียนต้องศึกษาต่อเน่ืองใน
ส ถ า น ศึ ก ษ า ท่ี รั บ เที ย บ โ อ น อ ย่ า ง น้ อ ย ๑ ภ า ค เรี ย น โ ด ย ส ถ า น ศึ ก ษ า ท่ี รั บ นั ก เรี ย น จ า ก
การเทียบโอนควรกำหนดรายวิชา/จำนวนหนว่ ยกติ ท่จี ะรับเทยี บโอนตามความเหมาะสม

การพจิ ารณาการเทยี บโอน สามารถดำเนนิ การได้ ดงั น้ี
๑. พจิ ารณาจากหลกั ฐานการศึกษา และเอกสารอ่นื ๆ ที่ใหข้ อ้ มูลแสดงความรู้ ความสามารถของผเู้ รียน

๑๐๔

๒. พิจารณาจากความรู้ ความสามารถของผู้เรียนโดยการทดสอบดว้ ยวิธีการต่าง ๆ ทั้ง ภาคความรู้และ
ภาคปฏิบัติ

๓. พจิ ารณาจากความสามารถและการปฏบิ ัตใิ นสภาพจริง
การเทียบโอนผลการเรยี นใหเ้ ป็นไปตาม ประกาศ หรอื แนวปฏิบตั ิ ของกระทรวงศกึ ษาธกิ าร

๑๐๕