89 ผลการประเมินคุณภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยผู้เชี่ยวชาญ รายการ ระดับความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญคนที่ X̅ ระดับความ เหมาะสม 1 2 3 1. เนื้อหา 1.1 นวัตกรรมมีความสอดคล้องกับจุดประสงค์และ เนื้อหา 5 4 5 4.67 มากที่สุด 1.2 เนื้อหาครอบคลุมหลักสูตร 5 5 5 5.00 มากที่สุด 1.3 การนำเสนอเนื้อหาเรียงลำดับจากง่ายไปยาก 4 5 5 4.67 มากที่สุด 1.4เนื้อหามีความเหมาะสมกับผู้เรียน 5 5 5 5.00 มากที่สุด 2. ภาษา สัญลักษณ์ และการคิดคำนวณ 2.1 ภาษาที่ใช้ สื่อความได้ชัดเจน 5 5 5 5.00 มากที่สุด 2.2 ใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ถูกต้องเหมาะสม 5 5 5 5.00 มากที่สุด 2.3 แสดงวิธีทำตามลำดับขั้นตอนได้ชัดเจน 4 4 5 4.33 มาก 2.4 การคิดคำนวณ 5 4 4 4.33 มาก 3. การพิมพ์ 3.1 ตัวอักษรชัดเจน 5 5 4 4.67 มากที่สุด 3.2 เว้นวรรคได้ถูกต้อง 5 5 5 5.00 มากที่สุด 3.3 รูปเล่มและขนาดพอเหมาะต่อการนำไปใช้ 5 5 5 5.00 มากที่สุด รวม
90 แสดงผลประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อนำมาใช้ทดลองกับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว นักเรียน คนที่ ชุดที่ 1 (15) ชุดที่ 2 (15) ชุดที่ 3 (5) คะแนนรวม (35) ก่อนเรียน หลังเรียน 1 11 12 4 27 5 14 2 12 13 5 30 3 15 3 10 12 5 27 4 16 4 11 12 5 28 6 14 5 12 13 5 30 2 16 6 13 13 4 30 5 17 7 14 15 3 32 8 18 8 15 15 5 35 6 18 9 12 13 5 30 3 17 10 11 12 4 27 4 15 11 10 11 4 25 5 12 12 11 11 5 27 6 13 รวม 348 57 185 เฉลี่ย 29 4.75 15.42 ร้อยละ 82.86 23.75 77.08 ประสิทธิภาพกระบวนการ E1 ประสิทธิภาพกระบวนการ E2 เกณฑ์มาตรฐาน 70 70 ผลการวิเคราะห์ 82.86 77.08 การแปรผล สูงกว่าเกณฑ์ สูงกว่าเกณฑ์
91 แสดงผลประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อนำมาใช้ทดลองกับนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง นักเรียน คนที่ ชุดที่ 1 (15) ชุดที่ 2 (15) ชุดที่ 3 (5) คะแนนรวม (35) ก่อนเรียน หลังเรียน 1 11 12 5 28 5 12 2 12 13 5 30 3 13 3 12 12 5 29 6 12 4 13 15 5 33 7 17 5 12 15 5 32 5 15 6 14 15 4 33 6 15 7 14 15 3 32 6 15 8 15 15 5 35 3 16 9 12 13 5 30 7 13 10 13 14 4 31 5 16 11 15 15 4 34 7 17 12 15 15 5 35 8 19 13 12 13 5 30 6 13 14 11 12 4 27 8 13 15 10 12 4 26 7 12 16 13 14 5 32 4 14 17 12 12 5 29 5 13 18 13 12 5 30 9 14 รวม 556 107 259 เฉลี่ย 30.9 5.94 14.39 ร้อยละ 88.25 29.72 71.94 ประสิทธิภาพกระบวนการ E1 ประสิทธิภาพกระบวนการ E2 เกณฑ์มาตรฐาน 70 70 ผลการวิเคราะห์ 88.25 71.94 การแปรผล สูงกว่าเกณฑ์ สูงกว่าเกณฑ์
ภาคผนวก ง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r)
93 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ประจำภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 เวลา 50 นาที คำชี้แจง แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยให้ นักเรียนทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบในข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ตรีโกณมิติเป็นการศึกษาเกี่ยวกับเรื่องใด ก. ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของมุมและ ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม ข. ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของมุมและ ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยม ค. ความสัมพันธ์ระหว่างความกว้างและ ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม ง. ความสัมพันธ์ระหว่างความกว้างและ ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยม 2. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่อัตราส่วนตรีโกณมิติเมื่อ พิจารณามุม A ก. ความยาวด้านตรงข้ามมุม ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ข. ความยาวด้านประชิดมุม ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ค. ความยาวด้านตรงข้ามมุม ความยาวด้านประชิดมุมฉาก ง. ความยาวด้านตรงข้ามมุม ความยาวด้านประชิดมุม ใช้รูปต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 3 – 4 3. เมื่อพิจารณามุม A AC̅ เรียกว่าอะไร ก. ด้านประชิดมุม A ข. ด้านตรงข้ามมุม A ค. ด้านตรงข้ามมุมฉาก ง. ด้านประชิดมุมฉาก 4. เมื่อพิจารณามุม B ด้านใดเป็นด้านตรงข้าม มุม B ก. AB̅ ข. AC̅ ค. BA̅ ง. BC̅ 5. ข้อใดไม่ใช่ชื่อเรียกของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ทั้งสามมุม ก. ไซน์(sine) ข. โคไซน์(cosine) ค. แทนเจนต์(tangent) ง. พีทาโกรัส
94 6. ความยาวด้านตรงข้ามมุม ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก จากอัตราส่วนที่ กำหนดให้ เราเขียนแทนด้วยข้อใด ก. cos A ข. tan A ค. sin A ง. cot A 7. ความยาวด้านตรงข้ามมุม ความยาวด้านประชิดมุม ก. cos A ข. tan A ค. sin A ง. cot A ใช้รูปต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 8 - 9 8. ข้อใดคือ tan A ก. ข. ค. ง. 9. ข้อใดคือ cos B ก. ข. ค. ง. ใช้รูปต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 10 - 11 10. ข้อใดคือ sin B ก. 3 5 ข. 4 3 ค. 3 4 ง. 4 5 11. ข้อใดคือ cos B ก. 4 5 ข. 3 5 ค. 3 4 ง. 4 3 12. จากรูปจะได้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสตามข้อใด ก. c 2 = a2 + b2 ข. a 2 = c2 + b2 ค. b 2 = a2 + c2 ง. c 2 = a2 - b 2 13. ถ้า a = 1 และ b = 1 แล้ว c เท่ากับข้อใด ก. 2 ข. 1 ค. √1 ง. √2
95 14. sin 45° มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 1 2 ข. √3 2 ค. √2 2 ง. 1 15. cos 60° มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 1 2 ข. √3 2 ค. √2 2 ง. 1 16. sin 30° + sin 45° ก. √2 ข. 1+√2 2 ค. 3 2 ง. √2 - √3 2 17. cos 60° + tan 45° ก. 3 2 ข. 1+√2 2 ค. √2 - √3 2 ง. √2 18. √2sin 45° + √3cos 30° ก. 3 2 ข. 5 2 ค. √3 2 ง. √2 19. สมพรยืนอยู่ห่างจากบ้านหลังหนึ่งเป็น ระยะทาง 100 เมตร เขาเห็นเครื่องบินเครื่อง หนึ่งบินอยู่เหนือหลังคาบ้านพอดี และแนวที่เขา มองเป็นมุมเงย 60 องศา จงหาว่าเครื่องบินสูง จากพื้นดินกี่เมตร ก. 100√3 ข. 100 ค. 50 ง. 25 20. จากภาพเป็นมุมแบบใด ก. มุมแหลม ข. มุมป้าน ค. มุมก้ม ง. มุมเงย
96 เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20
97 ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ข้อที่ ประสิทธิภาพแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.50 0.56 ใช้ได้ 2 0.61 0.78 ใช้ได้ 3 0.61 0.56 ใช้ได้ 4 0.56 0.67 ใช้ได้ 5 0.50 0.56 ใช้ได้ 6 0.61 0.78 ใช้ได้ 7 0.61 0.56 ใช้ได้ 8 0.56 0.89 ใช้ได้ 9 0.56 0.67 ใช้ได้ 10 0.67 0.67 ใช้ได้ 11 0.39 0.56 ใช้ได้ 12 0.50 0.56 ใช้ได้ 13 0.50 0.78 ใช้ได้ 14 0.50 0.56 ใช้ได้ 15 0.50 0.78 ใช้ได้ 16 0.44 0.44 ใช้ได้ 17 0.44 0.22 ใช้ได้ 18 0.39 033 ใช้ได้ 19 0.39 0.33 ใช้ได้ 20 0.44 0.67 ใช้ได้ หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป
98 ผลการทดสอบระหว่างคะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป PSPP ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample) ระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับหลังเรียน วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป PSPP
ภาคผนวก จ แผนการจัดการเรียนรู้ ตัวอย่างแบบฝึกทักษะ ตัวอย่างผลงานนักเรียน
100 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นายพิเชษฐ ไชยเลิศ วันที่........เดือน.....................พ.ศ........... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2. เขียนแสดงอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 3. แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม =
101 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ โดยใช้แอปพลิเคชัน Kahoot! 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอรูปสามเหลี่ยมมุมฉากบนกระดาน 4. ครูอธิบายต่อว่า “อัตราส่วนตรีโกณมิติเดียวกันของมุมมุมหนึ่งเป็นค่าคงตัวค่าหนึ่ง ซึ่งจะ เรียกอัตราส่วนตรีโกณมิติของทั้งสามมุมนั้น ว่า ไซน์(sine) โคไซน์(cosine) และแทนเจนต์(tangent)” ในการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 5. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่าเรามีวิธีการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติได้อย่างไร โดยให้ นักเรียนพิจารณาตัวอย่างและซักถามปัญหา ดังนี้
102 ตัวอย่าง จงหาค่าของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุม A และ มุม B จากรูปต่อไปนี้ วิธีทำ เนื่องจาก sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = 3 5 cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = 4 5 tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 3 4 ในทำนองเดียวกัน จะได้ว่า sin B = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = 4 5 cos B = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = 3 5 tan B = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 4 3 6. ครูสรุปกิจกรรมและอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้ นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม =
103 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สสวท. 2. แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2. แหล่งการเรียนรู้ ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1. บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูป สามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2. เขียนแสดงอัตราส่วน ตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจาก รูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป 3. แสดงออกถึงความมุมานะ ในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรม
104 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................................................ ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
105 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................................................ ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
106 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. ( นางละอองดาว เพ็งสา ) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่...........เดือน......................พ.ศ............... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. ( นางละอองดาว เพ็งสา ) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่...........เดือน......................พ.ศ..................
107 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. ( นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล ) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่...........เดือน......................พ.ศ............... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่...........เดือน......................พ.ศ...............
108 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (8) ผลการ ประเมิน 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
109 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (8) ผลการ ประเมิน 2 1 3 2 1 3 2 1 24 25 26 27 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
110 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (8) ผลการ ประเมิน 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
111 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (8) ผลการ ประเมิน 2 1 3 2 1 3 2 1 21 22 23 24 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
112 เกณฑ์การวัดและประเมินผล บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 2 บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 1 บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากไม่ได้ เขียนแสดงอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 เขียนแสดงอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2 เขียนแสดงอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ บางส่วน 1 เขียนแสดงอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากไม่ได้ แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจ ศึกษาตัวอย่าง ตั้งใจฟัง 2 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจ ศึกษาตัวอย่าง ตั้งใจฟัง แต่อาจจะมีหลุดโฟกัสการเรียนไปบ้าง 1 ไม่แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ไม่ ตั้งใจศึกษาตัวอย่าง ไม่ตั้งใจฟัง ระดับคะแนน 7 - 8 ดีมาก 5 - 6 ดี 3 - 4 พอใช้ 1 - 2 ปรับปรุง
113 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° (2) เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นายพิเชษฐ ไชยเลิศ วันที่........เดือน.....................พ.ศ........... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 2. หาผลลัพธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 3. แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3
114 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ โดยครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ซักถามว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ มีการคำนวณหาในแต่ละมุม ดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอเนื้อหาเกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ว่าแต่ละมุม จะมีค่าที่ต่างกันสามารถใช้วิธีกฎมือซ้ายในการช่วยจำได้ ดังนี้
115 4. ให้นักเรียนยกมือซ้ายขึ้นมา และทำตามครู โดยครูอธิบายทีละขั้นช้าๆ 5. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมขนาด 30° , 45° และ 60° โดยใช้กฎมือซ้ายมาช่วยในการหา ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ sin 30° , cos 30° , tan 30° วิธีทำ sin 30° = 1 2 , cos 30° = √3 2 , tan 30° = √3 3 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ cos 45° + 2sin60° วิธีทำ cos 45° + 2sin60° = √2 2 + 2( √3 2 ) = √2+2√3 2 ดังนั้น cos 45° + 2sin60° = √2+2√3 2 6.ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะชุดที่ 2 แบบฝึกทักษะที่ 2.2 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° (2) ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3
116 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สสวท. 2. แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 แบบฝึกทักษะที่ 2.2 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° (2) 2. แหล่งการเรียนรู้ ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1. บอกค่าของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 2. หาผลลัพธ์ของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ แบบฝึกทักษะที่ 2.2 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° (2) ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 2.2 ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป 3. แสดงออกถึงความมุมานะ ในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรม
117 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................................................ ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
118 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................................................ ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
119 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. ( นางละอองดาว เพ็งสา ) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่...........เดือน......................พ.ศ............... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. ( นางละอองดาว เพ็งสา ) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่...........เดือน......................พ.ศ..................
120 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. ( นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล ) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่...........เดือน......................พ.ศ............... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่...........เดือน......................พ.ศ...............
121 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (9) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
122 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (9) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 24 25 26 27 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
123 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (9) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
124 ลำดับ ที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน (9) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 21 22 23 24 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายพิเชษฐ ไชยเลิศ ) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
125 เกณฑ์การวัดและประเมินผล บอกทฤษฎีบทพีทาโกรัส คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ถูกต้อง ทั้งหมด 2 บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ถูกต้อง บางส่วน 1 บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ไม่ได้ หาผลลัพธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 หาผลลัพธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ถูกต้อง ทั้งหมด พร้อมเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ 2 หาผลลัพธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ถูกต้อง พร้อมเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ แต่อาจจะมีผิดพลาด 1 หาผลลัพธ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ไม่ได้ แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจ ศึกษาตัวอย่าง ตั้งใจฟัง 2 แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ตั้งใจ ศึกษาตัวอย่าง ตั้งใจฟัง แต่อาจจะมีหลุดโฟกัสการเรียนไปบ้าง 1 ไม่แสดงออกถึงความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ไม่ ตั้งใจศึกษาตัวอย่าง ไม่ตั้งใจฟัง ระดับคะแนน 7 - 9 ดีมาก 5 - 6 ดี 3 - 4 พอใช้ 1 - 2 ปรับปรุง
126 ตัวอย่างแบบฝึกทักษะ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ
127
128
129
130 ตัวอย่างผลงานนักเรียน
131
132
133
ภาคผนวก ฉ ประวัติผู้วิจัย
135 ประวัติผู้วิจัย ชื่อ – สกุล นายพิเชษฐ ไชยเลิศ วัน เดือน ปีเกิด 15 กรกฎาคม พ.ศ. 2542 ที่อยู่ปัจจุบัน บ้านเลขที่ 21 หมู่ที่ 2 บ้านหนองหลักช้าง ตำบลตาลเนิ้ง อำเภอสว่างแดนดิน จังหวัดสกลนคร เบอร์โทรศัพท์ 0910542297 Email [email protected] ประวัติการศึกษา ลำดับ ระดับการศึกษา ชื่อสถานศึกษา จังหวัด พุทธศักราช 1 มัธยมศึกษาตอนต้น โรงเรียนสว่างแดนดิน สกลนคร 2555 – 2558 2 มัธยมศึกษา ตอนปลาย โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ สกลนคร 2558 – 2561 3 อุดมศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี คณะครุศาสตร์ สาขาวิชา คณิตศาสตร์ อุดรธานี 2561 – ปัจจุบัน