Inovation

ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) เทอม 1 คณิตศาสตร์ ใบงานรายวิชาพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ฉบับเฉลย

จ านวนเต็ม ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

จ านวนเต็ม ใบงาน เข้าใจจ านวนเต็ม 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วท าเครื่องหมาย √ หน้าข้อความที่ถูกต้อง หรือ X หน้าข้อความที่ผิด ลงใน 1) จ านวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดคือ 1 2) จ านวนเต็มลบที่น้อยที่สุดคือ -1 (-1 คือจ านวนเต็มลบที่มากที่สุด) 3) ศูนย์เป็นจ านวนเต็มที่ไม่เป็นจ านวนเต็มบวกและไม่เป็นจ านวนเต็มลบ (0 เป็นจ านวนเต็มศูนย์) 4) 0 เป็นจ านวนนับ (ทบทวนความรู้: 0 ไม่ใช่จ านวนนับ) 5) จ านวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจ านวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ √ √ √ X X ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนน าจ านวนที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ไปเติมลงในดอกไม้จ านวนแต่ละประเภทให้ถูกต้อง จ านวนเต็ม แบ่งได้ 3 ประเภท ได้แก่ จ านวนเต็ม จ านวนเต็มลบ จ านวนเต็มศูนย์ จ านวนเต็มบวก 4 1.5 -3 21.8 1 2 50 2 17 11 5.0 -13 0 -23 95 168 -186 0.3 2 5 จ านวน เต็มบวก 95 จ านวน เต็มลบ -3 -13 -23 -186 จ านวน เต็ม 4 17 11 5.0 168 50 2 50 2 4 95 17 11 168 5.0 -3 0 -13 -186 -23

ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนใช้เส้นจ านวนเปรียบเทียบจ านวนเต็มสองจ านวนต่อไปนี้ ข้อที่ จ านวนเต็ม ลงจุดบนเส้นจ านวน เปรียบเทียบจ านวนเต็ม 1) -6 และ -3 -6 อยู่ทางซ้ายของ -3 แสดงว่า -6 น้อยกว่า -3 2) 0 และ 4 0 อยู่ทางซ้ายของ 4 แสดงว่า 0 น้อยกว่า 4 3) 0 และ -4 0 อยู่ทางขวาของ -4 แสดงว่า 0 มากกว่า 4 4) -7 และ -3 -7 อยู่ทางซ้ายของ -3 แสดงว่า -7 น้อยกว่า -3 5) 6 และ -1 6 อยู่ทางขวาของ -1 แสดงว่า 6 มากกว่า -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนเรียงล าดับจ านวนเต็มต่อไปนี้ เรียงจากน้อยไปหามาก 1) -11, -8, 13, 9, 10, -4 -11, -8, -4, 9, 10, 13 2) -12, 14, 8, -13, 0, -1 -13, -12, -1, 0, 8, 14 3) 56, 85, 41, 16, 48, 55 16, 41, 48, 55, 56, 85 เรียงจากมากไปหาน้อย 4) -41, -18, -31, -21, -50, 0 0, -18, -21, -31, -41, -50 5) 85, 16, 4, 58, -12, 35 85, 58, 35, 16, 4, -12 6) -25, -45, 20, 15, -60, 5 20, 15, 5, -25, -45, -60 เรียงล าดับจ านวนเต็ม อย่าลืมสังเกตเครื่องหมาย นะคะนักเรียน จ านวนเต็ม ใบงาน เปรียบเทียบจ านวนเต็ม(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

1) 0 -1 2) -1250 -1205 3) -89 -99 4) 75 -100 5) -20 20 6) 25 52 7) 43 48 8) 14 -41 9) -43 -48 10) -10,001 -10,100 11) 100 -100 12) -31 -32 13) 908 980 14) -2 -1 15) -123 -132 16) 76 67 17) -459 -269 18) -356 -355 19) 88 -88 20) 436 435 21) -6 -1 22) 56 -1 23) 68 -8 24) 900 -1000 25) -1 0 26) 10 -10 27) 59 -59 28) -14,563 -14,567 29) 888 0 30) -976 -900 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเติมเครื่องหมาย > หรือ < ลงใน เพื่อให้ประโยคต่อไปนี้เป็นจริง > < > > < < < > > > > > < < > > < < > > < > > > < > > > > < จ านวนเต็ม ใบงาน เปรียบเทียบจ านวนเต็ม(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1

ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนหาผลบวกของจ านวนเต็มต่อไปนี้ โดยใช้เส้นจ านวน ข้อ ที่ หาผลบวก จ านวนเต็ม แสดงการหาผลบวกโดยใช้เส้นจ านวน ผลบวก (ค าตอบ) 1) 4 + 3 7 2) -6 + (-2) -8 3) 3 + (-9) -6 4) -6 + 5 -1 5) 7 + (-5) 2 ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนโยงเส้นจับคู่จ านวนเต็มที่มีผลบวกเท่ากัน -84 + 80 ❖ ❖ -124 + 14 -199 + 89 ❖ ❖ -75 + (-12) (-20) + 20 ❖ ❖ 89 + (-89) 69 + (-58) ❖ ❖ -55 + 51 (-43) + (-44) ❖ ❖ -31 + 42 ตอบ -4 ตอบ -110 ตอบ 0 ตอบ 11 ตอบ -87 ตอบ -110 ตอบ -87 ตอบ 0 ตอบ -4 ตอบ 11 การบวกจ านวนเต็มบวกด้วยจ านวนเต็มบวก โดยวิธีการนับต่อไปทางขวา การบวกกันของจ านวนเต็มบวกกับจ านวนเต็มลบ โดยใช้การนับแบบย้อนทิศทางกัน การบวกจ านวนเต็มลบด้วยจ านวนเต็มลบ โดยวิธีการนับต่อไปทางซ้าย -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเต็มจ านวนหนึ่ง คือ ระยะที่จ านวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจ านวน 1) 2) 3) 4) 5) จ านวนเต็ม ใบงาน การบวกจ านวนเต็ม(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

จ านวนเต็ม ใบงาน การบวกจ านวนเต็ม(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลบวกในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. (11 + 6) + (-3) (11 + 6) + (-3) = 17 + (-3) = 14 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. -41 + (-18) -41 + (-18) = -(41 + 18) = -59 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. (-24) + 17 (-24) + 17 = -(24 – 17) = -7 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. 35 + (-50) 35 + (-50) = -(50 - 35) = -15 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. [(-16) + 20] + (-43) [(-16) + 20] + (-43) = (20 - 16) + (-43) = 4 + (-43) = -(43 - 4) = -39 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6. 25 + (-25) 25 + (-25) = 25 - 25 = 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 7. (-8) + (3 + 5) (-8) + (3 + 5) = (-8) + 8 = 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 8. [-4 + (-11)] + (-5) [-4 + (-11)] + (-5) = (-15) + (-5) = -(15 + 5) = -20 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 9. (-10) + [3 + (-1)] (-10) + [3 + (-1)] = (-10) + 2 = -(10 - 2) = -8 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10. -3 + [(-5) + 10] -3 + [(-5) + 10] = -3 + 5 = 2 บวกด้วยค่าสัมบูรณ์

1) 63 - 24 = 39 2) (-13) - 5 = -18 3) -89 - 99 = -188 4) 0 – (-1) = 1 5) 150 – (-125) = 275 6) -7 – (-14) = 7 7) 43 - 48 = -5 8) 14 – (-41) = 55 9) 36 –[(-13) –(-20)] = 29 10) [(-9) - 7] – (-11) = -5 0 - 8 ❖ ❖ 124 - (-14) -19 – (-9) ❖ ❖ -1 - (-2) (-20) – (-20) ❖ ❖ 89 - 89 100 - (-38) ❖ ❖ 0 – 10 (-43) - (-44) ❖ ❖ -8 - 0 จ านวนตรงข้าม (opposite number) ของจ านวนเต็มจ านวนหนึ่ง คือ จ านวนเต็มอีกจ านวนหนึ่ง โดยที่จ านวน ทั้งสองนี้อยู่ห่างจากศูนย์บนเส้นจ านวนเป็นระยะเท่ากัน ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนหาผลลบของจ านวนเต็มที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนโยงเส้นจับคู่จ านวนเต็มที่มีผลลบเท่ากัน ตอบ -8 ตอบ -10 ตอบ 0 ตอบ 138 ตอบ 1 ตอบ 138 ตอบ 1 ตอบ 0 ตอบ -10 ตอบ -8 1) 2) 3) 4) 5) จ านวนเต็ม ใบงาน การลบจ านวนเต็ม(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 การเขียนการลบให้อยู่ในรูปของการบวก อาศัยข้อตกลง ดังนี้ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จ านวนตรงข้ามของตัวลบ

ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลลบในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 7 - 15 7 - 15 = 7 + (-15) = -8 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. (-18) - 6 (-18) - 6 = (-18) + (-6) = -24 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. 0 - (-24) 0 - (-24) = 0 + [-(-24)] = 0 + 24 = 24 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. 29 - (-50) 29 - (-50) = 29 + [-(-50)] = 29 + 50 = 79 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. -10 – (-42) -10 – (-42) = -10 + 42 = 32 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 7. (-20) – (-17) (-20) – (-17) = (-20) + [-(-17)] = (-20) + 17 = -3 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 8. [-40 - (-11)] - (-5) [-40 - (-11)] - (-5) = (-29) - (-5) = -24 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 9. (-10) - [(-1) - (-3)] (-10) - [(-1) - (-3)] = (-10) - 2 = -12 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10. 13 - (10 – 12) 13 - (10 – 12) = 13 – (-2) = 15 จ านวนเต็ม ใบงาน การลบจ านวนเต็ม(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 -3 – (-39) -3 – (-39) = -3 + 39 = 36

ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนพิจารณาการคูณจ านวนเต็มที่ก าหนดให้ต่อไปนี้แล้วตอบค าถาม 1) 63 X 24 2) (-10) X (-6) 3) -10(-30) 4) -10(5) 5) 0(-1) 6) (-512) X 0 7) 25 X 2 8) (-3) X (-50) 9) (-8) • 4 10) (-5)12 11) (-8) • 4 12) 6 X (-3) 13) (-9) X 5 14) 8 X (-33) 15) (-11)(-9) 16) 2(30) 17) 61 • 0 18) -6 X (-3) 19) (-9) • (-12) 20) (-1) X 0 1) ข้อที่ผลคูณเป็นจ านวนเต็มลบ ได้แก่ 4, 9, 10, 11, 12, 13, 14 2) ข้อที่ผลคูณเป็นจ านวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 7, 8, 15, 16, 18, 19 3) ข้อที่ผลคูณเป็นจ านวนเต็มศูนย์ ได้แก่ 5, 6, 17, 20 ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนโยงเส้นจับคู่ประโยคสัญลักษณ์กับผลคูณทางขวาแต่ละข้อให้ถูกต้อง (0)(-8) ❖ ❖ 190 -19 X (-10) ❖ ❖ 400 (-20) • (-20) ❖ ❖ 1 -7(-4) ❖ ❖ -1 (-1) X 1 ❖ ❖ 0 100(-3) ❖ ❖ (-72) (-1) X (-1) ❖ ❖ -82 9 X (-1) ❖ ❖ 28 (-41)2 ❖ ❖ (-300) (-12) X 6 ❖ ❖ -9 แนวคิด : การคูณจ านวนเต็มบวกด้วยจ านวนเต็มลบ ได้ผลคูณเป็นจ านวนเต็มลบ การคูณจ านวนเต็มลบด้วยจ านวนเต็มบวก ได้ผลคูณเป็นจ านวนเต็มลบ การคูณจ านวนเต็มลบด้วยจ านวนเต็มลบ ได้ผลคูณเป็นจ านวนเต็มบวก การคูณจ านวนเต็มบวกด้วยจ านวนเต็มบวก ได้ผลคูณเป็นจ านวนเต็มบวก 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) จ านวนเต็ม ใบงาน การคูณจ านวนเต็ม(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1

จ านวนเต็ม ใบงาน การคูณจ านวนเต็ม(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลคูณในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-4) x 4 (-4) x 4 = -(4 x 4) = -16 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-3) x 11 (-3) x 11 = -(3 x 11) = -33 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-9)12 (-9)12 = -(9 x 12) = -108 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-50) • (-12) (-50) • (-12) = 50 • 12 = 600 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า -20(-8) -20(-8) = 20(8) = 160 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า [-3(-7)] • (-5) [-3(-7)] • (-5) = 21 • (-5) = -105 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10 x (5 x 2) 10 x (5 x 2) = 10 x 10 = 100 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (11 x 4) + [11 x (-4)] (11 x 4) + [11 x (-4)] = 44 + (-44) = 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6 x [(-7) x 2] 6 x [(-7) x 2] = 6 x (-14) = -84 [5 x (-5)] x 6 [5 x (-5)] x 6 = -25 x 6 = -150 แนวคิด: สามารถหาผลคูณโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ได้ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1) (-1) ÷ 1 = (-1) 2) 49 ÷ -7 = -7 3) -99 ÷ (-11) = 9 4) (-45) ÷ (-5) = 9 5) (-1) ÷ (-1) = 1 6) -35 ÷ 7 = -5 7) 55 ÷ 1 = 55 8) (-63) ÷ 7 = -9 9) 36 ÷ (-12) = (-3) 10) -144 ÷ 3 = -48 ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้องเพื่อท าให้ประโยคต่อไปนี้เป็นจริง ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนโยงเส้นจับคู่ประโยคสัญลักษณ์กับผลหารทางขวาแต่ละข้อให้ถูกต้อง 0 ÷ 12 ❖ ❖ 7 -56 ÷ (-8) ❖ ❖ -20 -20 ÷ (-20) ❖ ❖ 1 (-400) ÷ 20 ❖ ❖ -1 (-1) ÷ 1 ❖ ❖ 0 27 ÷ (-9) ❖ ❖ 9 (-225) ÷ (-25) ❖ ❖ -100 1,000 ÷ (-10) ❖ ❖ -5 220 ÷ 22 ❖ ❖ (-3) (-25 ÷ 5) ❖ ❖ 10 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) ตรวจค าตอบโดยใช้วิธี : ตัวหาร X ผลหาร = ตัวตั้ง จ านวนเต็ม ใบงาน การหารจ านวนเต็ม(1) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1

จ านวนเต็ม ใบงาน การหารจ านวนเต็ม(2) 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลคูณในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-25) ÷ 5 (-25) ÷ 5 = -(25 ÷ 5) = -5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-108) ÷ (-12) (-108) ÷ (-12) = 108 ÷ 12 = 9 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-144) ÷ (-1) (-144) ÷ (-1) = 144 ÷ 1 = 144 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า [(-100) ÷ (-2)] ÷ 10 [(-100) ÷ (-2)] ÷ 10 = 50 ÷ 10 = 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 0 ÷ 3 0 ÷ 3 = 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10,000 ÷ (-10) 10,000 ÷ (-10) = -(10,000 ÷ 10) = -1000 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า [(-144) ÷ 12] ÷ [(-9) ÷ (-3)] [(-144) ÷ 12] ÷ [(-9) ÷ (-3)] = (-12) ÷ 3 = -(12 ÷ 3) = -4 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า (-240) ÷ [(-90) ÷ (-3)] (-240) ÷ [(-90) ÷ (-3)] = (-240) ÷ 30 = -(240 ÷ 30) = -8 96 ÷ (-8) 96 ÷ (-8) = -(96 ÷ 8) = -12 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. แนวคิด: สามารถหาผลหารโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ได้ (-1000 ÷ 10) ÷ 10 (-1000 ÷ 10) ÷ 10 = (-100) ÷ 10 = -10

1) 3 + (-15) − 5 × 1 = -17 2) 5 + 5 × 5 − 5 ÷ 5 = 29 3) 30 − (-8) × (-2) + 11 = 25 4) (-100) × 6 ÷ 6 = -100 5) 9 × (-6) + 28 ÷ 4 = -47 6) (-24) − [(-12) + (-8)] = -4 7) (10) • [(-22) + 11] = -110 8) [9 + 11] • [(-9) + (-11)] = -400 9) [17 − 5] + [(-18) ÷ 3] = 6 10) 50 − [(-3) × 10] = 80 โต๊ะเรียนราคาตัวละ 1,650 บาท เก้าอี้ราคาถูกกว่าโต๊ะเรียนตัวละ 220 บาท เก้าอี้ราคาตัวละ 1,650 – 220 = 1,430 บาท โต๊ะเรียน 1 ตัวและเก้าอี้ 1 ตัว ราคารวม 1,650 + 1,430 = 3,080 บาท ซื้อโต๊ะเรียนและเก้าอี้มาใหม่อย่างละ 2 ตัว ดังนั้น จะต้องจ่ายเงินทั้งหมด 3,080 X 2 = 6,160 บาท ค าชี้แจง 1. จงหาผลลัพธ์ ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีท า โต๊ะเรียนและเก้าอี้ที่โรงเรียนช ารุด สอบถามราคาโต๊ะเรียนราคาตัวละ 1,650 บาท เก้าอี้ราคาถูกกว่าโต๊ะเรียน ตัวละ 220 บาท ซื้อโต๊ะเรียนและเก้าอี้มาใหม่อย่างละ 2 ตัว จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร ประโยคสัญลักษณ์ วิธีท า [1,650 + (1,650 - 220)] x 2 = ตอบ จะต้องจ่ายเงินทั้งหมด ๖,๑๖๐ บาท ในกรณีที่ไม่มีการก าหนดวงเล็บ (ข้อ 1 - 5) หลักการคิดมีดังนี้ : ❖ ถ้ามีการคูณหรือการหาร ให้ท าเป็นล าดับแรก โดยท าจากซ้ายไปขวา ❖ ถ้ามีการบวกหรือการลบ ให้ท าเป็นล าดับถัดมา โดยท าจากซ้ายไปขวา จ านวนเต็ม ใบงาน ทบทวนการบวก ลบ คูณ หาร จ านวนเต็ม 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1

ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดแสดงต าแหน่งบนเส้นจ านวนไม่ถูกต้อง ก. 8 อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเป็นระยะ 8 หน่วย ข. -6 อยู่ห่างจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะ 6 หน่วย ค. 4 อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเป็นระยะ 4 หน่วย ง. -7 อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเป็นระยะ 7 หน่วย 2. ข้อใดเรียงล าดับจ านวนจากน้อยไปมาก ก. 16, 18, 23, -41, 53 ข. -11, -5, -1, 6, 9 ค. 20, 16, 7, -2, -10 ง. -35, -89, 14, 62, 3 3. จ านวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของ 83 เท่ากับข้อใด ตามล าดับ ก. 83 และ 83 ข. -83 และ -83 ค. 83 และ -83 ง. -83 และ 83 4. ผลลัพธ์ในข้อใดมีค่ามากที่สุด ก. 20 - 3 ข. 17 + (-6) ค. -22 - 11 ง. (-15) + 5 5. 9 x (-6) + 28 4 มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 0 ข. 8 ค. -47 ง. -6.5 6. (-12) • 7 มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 84 ข. -84 ค. 19 ง. -19 7. ผลคูณในข้อใดเป็นจ านวนเต็มลบ ก. -13 x 20 ข. (-200) x (-8) ค. -4 x (-11) ง. (-14) x 0 8. จาก (-9) x (16 x 7) = ((-9) x 16) x 7 เป็นสมบัติข้อใดต่อไปนี้ ก. การสลับที่ส าหรับการบวก ข. การเปลี่ยนหมู่ส าหรับการบวก ค. การสลับที่ส าหรับการคูณ ง. การเปลี่ยนหมู่ส าหรับการคูณ 9. [(-96) 12] (-2) มีผลลัพธ์ตรงกับข้อใด ก. 16 ข. 4 ค. -16 ง. -4 10. [9 + 11] [(-9) + (-11)] มีผลลัพธ์ตรงกับ ข้อใด ก. 20 ข. 1 ค. -1 ง. 40 เฉลย : 1) ง 2) ข 3) ง 4) ก 5) ค 6) ข 7) ก 8) ง 9) ข 10) ค จ านวนเต็ม แบบทดสอบท้ายบท 1 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1

การสร้างทางเรขาคณิต ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 2 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน รูปเรขาคณิตพื้นฐาน 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 1. จุด ในทางเรขาคณิต จะใช้จุดเพื่อ………………………………………………………………… โดยไม่ค านึงถึงขนาดและรูปร่างของจุด นิยมใช้สัญลักษณ์……………..เขียนแทนจุด และเขียนตัวอักษรก ากับไว้ เช่น จุด A เขียนแทนด้วย………………………………………….. ค าชี้แจง ให้นักเรียนเติมข้อความให้สมบูรณ์ แสดงต าแหน่ง 2. เส้นตรง มีความยาว………………….…………………..… และไม่ค านึงถึงความกว้างของเส้นตรง เช่น เส้นตรง AB เขียนแทนด้วย………………………...................................… • • A 3. ส่วนของเส้นตรง คือ…………………………………………………………………………………………………..……….………………..……………….………………..……… เช่น ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย…………………………………..……..……………….………………..………. ความยาวส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย………………………………………………………………………..…..……………….………………..…………. ไม่จ ากัด AB สมบัติของจุดและเส้นตรง มีดังนี้ 1) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...… 2) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ลากผ่านจุดสองจุดที่ก าหนดให้ ถ้าเส้นตรงสองเส้นตัดกันแล้วจะมีจุดตัดเพียงจุดเดียวเท่านั้น X Y A B O D C A B ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายสองจุด A B AB m(AB) 4. รังสี คือ………………………………………………………………………………………………….……………………………….….…..……………….………………..…………… เช่น รังสี AB เขียนแทนด้วย…………………………………………..……..……..……………….………………..…………… มีจุด…………………………..……..…เป็นจุดปลาย และจุด…………………..…..…………เป็นจุดอีกหนึ่งจุดอยู่บนรังสี ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว A B AB 5. มุม คือ………………………………………………………………………………………………….……………………………….…..….…..……………….………………..………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………….…..….…..……………….………………..………… จากรูป ………………………..…และ………………………..… เป็นแขนของมุม และมีจุด………………………..…เป็นจุดยอดมุม เรียกว่า มุม…………………... เขียนแทนด้วย…………………………… หรือ มุม…………………… เขียนแทนด้วย……………………………………… รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมุม และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม B A C AB AC A BAC BA෡C CAB CA෡B A B

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 1. ก าหนด a และ b แทนความยาวของส่วนของเส้นตรง ดังรูป a b 1) จงสร้าง AB ให้ยาวเท่ากับ a 2) จงสร้าง XY ให้ยาวเท่ากับ 2b 3) จงสร้างส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากับ a - b A B a X Y b b X Y a b จะได้ XY ยาวเท่ากับ a – b หน่วย 2. จงแบ่ง AB ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน พร้อมอธิบายวิธีการสร้าง A B ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีสร้าง 1. แบ่งครึ่ง AB จะได้ AC = CB 2. แบ่งครึ่ง AC จะได้ AE = EC 3. แบ่งครึ่ง CB จะได้ CF = FB จากการสร้างจะได้ AE, EF, CF และ FB เป็นส่วนของเส้นตรง 4 ส่วนที่แต่ละส่วนยาวเท่ากัน

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างรูปสามเหลี่ยมจากความยาวของส่วนของเส้นตรง 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 จงสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ให้แต่ละด้านยาวเท่ากับ a หน่วย เมื่อก าหนด a แทนความยาวของส่วนของ เส้นตรง ดังรูป a ก าหนด a, b และ c แทนความยาวของส่วนของเส้นตรงสามเส้น ดังรูป จงสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ให้มีด้านทั้งสามยาวเท่ากับ a, b และ c ตามล าดับ a b c 1. 2. C D a a A a B C D b a A C B

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างเกี่ยวกับมุม 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนสร้างมุมต่อไปนี้ จงสร้าง AB෡C ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่ก าหนดให้ จงสร้างมุมให้มีขนาดเป็นสองเท่าของขนาดของ XY෡Z ที่ก าหนดให้ 1. 2. C A B Z X Y

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก(1) 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 ระยะห่างระหว่างจุดใดๆ กับเส้นตรง เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงจาก จุดดังกล่าวถึงเส้นตรงนั้นในแนวตั้งฉาก 1. สร้างส่วนของเส้นตรงจากจุด x ให้ตั้งฉากกับ AB 1. 2. A B x A B x 2. สร้าง MO ให้ตั้งฉากกับ AB ที่จุด O 2. 1. A o B M

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก(2) 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 1. ก าหนดจุด M เป็นจุดที่อยู่ภายในรูปสามเหลี่ยม ABC จงสร้างเส้นตั้งฉากจากจุด M ไปยังด้านแต่ละด้าน ของรูปามเหลี่ยม ABC A B C M ค าชี้แจง ให้นักเรียนสร้างในแต่ละข้อต่อไปนี้ 2. ก าหนดจุด P เป็นจุดที่อยู่ภายในรูปสามเหลี่ยม XYZ จงสร้างเส้นตั้งฉากจากจุด P ไปยังด้านแต่ละด้าน ของรูปามเหลี่ยม XYZ X Y Z P

A o B M การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 1. สร้างมุมที่มีขนาด 90 ™ ค าชี้แจง ให้นักเรียนสร้างมุมที่มีขนาดต่อไปนี้ 2. สร้างมุมที่มีขนาด 30 ™ 3. สร้างมุมที่มีขนาด 135 ™ A o B M ลองใช้แนวคิดแบ่ง ครึ่งมุมของรูป สามเหลี่ยมด้านเท่า แนวคิด: 135 = 90 + 45 135 ™ P

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขที่ก าหนด 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนวิธีสร้าง สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว a หน่วย a ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีสร้าง การสร้างท าได้ดังนี้ 1. สร้าง AB ยาว a หน่วย 2. ใช้ A เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งที่จุด A สร้าง AP ให้ตั้งฉากกับ AB 3. บน AP สร้าง AC ยาว a หน่วย 4. เขียนส่วนของเส้นตรง BC A a a B C รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีขนาดกี่องศากันนะ P

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างเส้นขนาน 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีสร้าง การสร้างท าได้ดังนี้ 1. ที่จุด X สร้าง XP ให้ตั้งฉากกับ XY 2. บน XP สร้าง XA ให้ยาว a หน่วย 3. ที่จุด A สร้าง AB ให้ตั้งฉากกับ XP จะได้ AB ขนานกับ XY และมีระยะห่างเท่ากับ a หน่วย X a A Y เส้นตรงสองเส้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ เส้นตรงสองเส้นนั้นมีระยะห่างเท่ากันเสมอ เส้นขนาน มีสมบัติ 2 ประการ คือ 1. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งท าให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน 2. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ท าให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 ™ แล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน ค าชี้แจง ให้นักเรียนสร้างเส้นขนานตามเงื่อนไขที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนวิธีสร้าง ก าหนด XY และส่วนของเส้นตรงที่ยาว a หน่วย ดังรูป จงสร้างเส้นตรงเส้นหนึ่งให้ขนานกับ XY และมีระยะห่างเท่ากับ a หน่วย X Y a P a B

การสร้างทางเรขาคณิต ใบงาน การสร้างรูปสี่เหลี่ยม 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วิธีสร้าง การสร้างท าได้ดังนี้ 1. สร้าง MN ยาว a หน่วย 2. สร้าง YM෡N ให้มีขนาดเท่ากับ 135 ™ 3. ตัด MY ที่จุด P ให้ MP ยาวเท่ากับ a หน่วย 4. ใช้ N และ P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a หน่วย เขียนส่วนโค้ง ตัดกันที่จุด O 5. ลาก NO และ PO จะได้ MNOP เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตามต้องการ ค าชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปสี่เหลี่ยมตามเงื่อนไขที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนวิธีสร้าง ก าหนดส่วนของเส้นตรงให้ยาว a หน่วย ดังรูป จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่แต่ละด้านยาว a หน่วย และมุมมุมหนึ่งมีขนาด 135 ™ a M 135 ™ O P N Y a a a a ใช้ความรู้เกี่ยวกับการสร้างมุมและ การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก เข้ามาช่วยนะ

ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดต่อไปนี้ไม่อยู่ในรูป 2. ข้อใดผิด ก. เส้นตรงสองเส้นตัดกันท าให้เกิดมุมตรงข้าม ข. ส่วนของเส้นตรงสองเส้นขนานกันไม่ท าให้เกิดมุม ค. รังสีมีความยาวไม่จ ากัด ง. จุด เส้นตรง และส่วนของเส้นตรงเป็นค าอนิยาม 3. จากรูป เป็นการสร้างตามข้อใด ก. แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง AB ข. แบ่งครึ่งมุม CAB ค. สร้างส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม CAB ง. แบ่งส่วนของเส้นตรง AB ออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน 4. มุมในข้อใดต่อไปนี้ไม่ได้สร้างโดยใช้วิธีการแบ่งครึ่งมุม ก. 100 ™ข. 30 ™ ค. 22.5 ™ง. 45 ™ 5. ถ้าต้องการสร้างมุมที่มีขนาด 120 ™ โดยใช้วงเวียน ควรสร้างโดยใช้วิธีสร้างตามข้อใด ก. สร้างมุมขนาด 50 ™และ 70 ™ ข. สร้างมุมขนาด 40 ™ จ านวน 3 มุม ค. สร้างมุมขนาด 60 ™ จ านวน 2 มุม ง. สร้างมุมขนาด 100 ™และ 20 ™ 6. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. จุดใช้แสดงต าแหน่ง ข. ส่วนของเส้นตรงมีจุดปลายเพียงจุดเดียว ค. มุม XYZ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ XY෡Z ง. รังสี XY และรังสี YX ไม่เป็นรังสีเดียวกัน ใช้รูปต่อไปนี้ตอบค าถามข้อ 7-9 7. จากรูป เป็นการสร้างตามข้อใด ก. แบ่งครึ่งมุม ABC ข. สร้างมุม ABC ให้มีขนาดเป็นสองเท่าของมุม FBC ค. แบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน ง. มีข้อถูกต้องมากกว่า 1 ข้อ 8. จุด F เกิดจากส่วนโค้งที่ใช้จุดใดบ้างเป็นจุดศูนย์กลางใน การหมุนวงเวียน ก. D และ E ข. B และ E ค. A และ C ง. B และ D 9. ถ้า m(AB෡C) = 78 ™ แล้ว m(FB෡C) เท่ากับเท่าไร ก. 29 ™ข. 36 ™ ค. 39 ™ง. 42 ™ 10. การสร้างรูปเรขาคณิตรูปใดต่อไปนี้ใช้หลักการสร้างมุม ที่มีขนาด 60 ™ ก. รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ข. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ค. รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ง. รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เฉลย : 1) ง 2) ง 3) ค 4) ก 5) ค 6) ข 7) ง 8) ก 9) ค 10) ข การสร้างทางเรขาคณิต แบบทดสอบท้ายบท 2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 ม.1/1 • • • C A B P • N M ก. มุม ข. รังสี ค. ส่วนของเส้นตรง ง. เส้นตรง

เลขยกก าลัง ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 3 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

เลขยกก าลัง ใบงาน ความหมายของเลขยกก าลัง 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 บทนิยาม เมื่อ a เป็นจ านวนใดๆ และ n เป็นจ านวนเต็มบวก เลขยกก าลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง เขียนแทนด้วย an มีความหมายดังนี้ an = a x a x a x … x a n ตัว an อ่านว่า……….……………………………………………………………………………………………………………………. a ยกก าลัง n หรือ a ก าลัง n หรือก าลัง n ของ a ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาว่าเลขยกก าลังต่อไปนี้แทนจ านวนใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 44 44 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 105 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000 (−3)3 (−3)3= (-3) x (-3) x (-3) = -27 (−5)4 (−5)4 = (-5) x (-5) x (-5) x (-5) = 625 −62 −62 = -(6 x 6) = -36 (0.2)3 (0.2)3= (0.2) x (0.2) x (0.2) = 0.008 −(−2)5 −(−2)5 = −[ −2 × −2 × −2 × −2 × −2 ] = -(-32) = 32 − 1 5 2 − 1 5 2 = −1 5 x − 1 5 = 1 25

เลขยกก าลัง ใบงาน เลขยกก าลัง 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 32 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. 121 121 = 11 x 11 = 112 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 7. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 8. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 9. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 10. 27 27 = 3 x 3 x 3 = 33 125 125 = 5 x 5 x 5 = 53 10,000 10,000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104 256 256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 28 -128 -128 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = (−2)7 -81 -81 = -(3 x 3 x 3 x 3) = −(3)4 -125 -125 = (-5) x (-5) x (-5) = (−5)3 0.008 0.008 = 0.2 x 0.2 x 0.2 = (0.2)3

เลขยกก าลัง ใบงาน การคูณเลขยกก าลัง(1) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนผลคูณของจ านวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลัง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. การคูณเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเดียวกันและมีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก มีสมบัติของการคูณเลขยกก าลัง ดังนี้ เมื่อ a เป็นจ านวนใดๆ m และ n เป็นจ านวนเต็มบวก am x an = am+n 23 × 29 23 × 29 = 23+9 = 212 (−3)6× (−3)5 (−3)6× (−3)5 = (−3)6+5 = (−3)11 6× 69 6 × 69 = 61+9 = 610 43 × (−4)4 43 × (−4)4 = 43+4 = 47 (0.2)3× (0.2)11 (0.2)3× (0.2)11 = (0.2)3+11 =(0.2)14 (1.6)3× 1.6 (1.6)3× 1.6 = (1.6)3+1 = (1.6)4 (−7)13× (−7)9 (−7)13× (−7)9 = (−7)13+9 = (−7)22 (−6)3(−6)3 (−6)3(−6)3 = (−6)3+3 =(−6)6

เลขยกก าลัง ใบงาน การคูณเลขยกก าลัง(2) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนผลคูณของจ านวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลัง “..อย่าลืมสังเกตฐานด้วยนะ…” 33 × 36 × 3 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 1. 33 × 36 × 3 = 33+6+1 = 310 วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4. วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 5. วิธีท า………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….…………… 6. วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 2. วิธีท า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3. วิธีท า 125 × 53 125 × 53 = 53 × 53 = 53+3 = 56 (−5)8(5)2 (−5)8(5)2 = 58 × 52 = 58+2 = 510 27 × 36 × (−3)6 27 × 36 × (−3)6 = 33 × 36 × 36 = 33+6+6 = 315 (−4)3× −4 × 23 × 2 (−4)3× −4 × 23 × 2 = (−4)3× −4 × 8 × 2 = (−4)3× (−64) = (−4)3× (−4)3 = (−4)3+3 = (−4)6 23 × 8 × (−2)4 23 × 8 × (−2)4 = 23 × 23 × 24 = 23+3+4 = 210

เลขยกก าลัง ใบงาน การหารเลขยกก าลัง(1) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. การหารเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเดียวกันซึ่งไม่เท่ากับ 0 และมีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก โดยที่เลขชี้ก าลังของตัว ตั้งมากกว่าเลขชี้ก าลังของตัวหาร มีสมบัติของการหารเลขยกก าลัง ดังนี้ เมื่อ a เป็นจ านวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจ านวนเต็มบวก โดยที่ m n am ÷ an = am−n 29 ÷ 23 29 ÷ 23 = 29−3 = 26 (−5)6÷ (−5)5 (−5)6÷ (−5)5 = (−5)6−5 = (−5) 82 ÷ 23 เนื่องจาก 82 = 8 x 8 จะได้ 82 = 23 x 23 = 26 ดังนั้น 82 ÷ 23 = 26 ÷ 23 = 26−3 = 23 99 ÷ 95 99 ÷ 95 = 99−5 = 94 บทนิยาม เมื่อ a เป็นจ านวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 a0 = 1 99 ÷ 99 99 ÷ 99 = 99−9 = 90 = 1 (−4)6 46 (−4)6 46 = 46 ÷ 46 = 46−6 = 40 = 1 26 × 2 27 26×2 27 = 26+1 27 = 27 27 = 27−7 = 20 = 1

เลขยกก าลัง ใบงาน การหารเลขยกก าลัง(2) 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนหาผลหารในแต่ละข้อต่อไปนี้ และเขียนผลหารในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. บทนิยาม เมื่อ a เป็นจ านวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจ านวนเต็มบวก a−n = 1 an 23 × 24 210 23×24 210 = 27 210 = 27−10 = 2−3 = 1 23 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. 54 56 54 56 = 54−6 = 5−2 = 1 52 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. (−4)2÷ (−4)9 (−4)2÷ (−4)9 = (−4)2−9 = (−4)−7 = 1 (−4)7 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 6. 9a5b6 3a6b3 9a5b6 3a6b3 = 32a5b6 3a6b3 = 3a−1b3 = 3b3 a 50 × 23 × 8 (−2)8 50×23×8 (−2)8 = 1×23×23 28 = 2−2 = 1 22 (−5)4 (−5)8 (−5)4 (−5)8 = (−5)−4 = 1 54

เลขยกก าลัง ใบงาน สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนจ านวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และเขียนจ านวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ให้อยู่ในรูปจ านวน สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจ านวนในรูปการคูณที่มีเลขยกก าลัง ซึ่งมีฐานเป็นสิบ และมีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม โดยมีรูปทั่วไปเป็น A × 10n เมื่อ 1 A10 และ n เป็นจ านวนเต็ม การเขียนจ านวนที่มีค่ามากๆ ข้อ จ านวน เขียนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) 1,000,000 106 2) 2,400,000 2.4 X 106 3) 50,000 5 X 104 4) 732,000,000 7.32 X 108 5) 6,100,000 6.1 X 106 การเขียนจ านวนที่มีค่าน้อยๆ ข้อ จ านวน เขียนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) 245 2.45 X 102 2) 4 0.04 X 102 3) 68.5 6.85 X 10 4) 0.000037 3.7 X 10-5 5) 4 0.0004 X 109 X 10-5

ปีนี้คุณแม่มีอายุเป็น 3 เท่าของข้าวหอม ถ้าสิบปีที่แล้ว ก าลังสองของอายุคุณแม่มากกว่าก าลังสองของอายุข้าวหอมอยู่ 1,200 ปีนี้ข้าวหอมมีอายุเท่าไร วิธีท า………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. เลขยกก าลัง ใบงาน การประยุกต์ใช้เลขยกก าลังในการแก้ปัญหา 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาค าตอบ แสงมีความเร็วประมาณ 3 x 108 เมตรต่อวินาที จงหาระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 ชั่วโมง วิธีท า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 1. เวลา 1 ชั่วโมง เท่ากับ 60 x 60 = 3600 แสงมีความเร็วประมาณ 3 x 108 เมตรต่อวินาที จะได้ว่า ระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ได้ = 3600 x 3 x 108 เมตร = 10800 x 108 เมตร = 1.08 x 1012 เมตร ดังนั้น ระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 ชั่วโมงเท่ากับ 1.08 x 1012 เมตร อย่าลืมตรวจสอบค าตอบ .. ระยะทาง 1 ปีแสงเท่ากับ 9.461 x 1012 กิโลเมตร ระยะทาง 2.7 x 104 ปีแสงยาว 2.7 x 104 x 9.461 x 1012 กิโลเมตร = 25.5447 x 1016 กิโลเมตร = 2.55447 x 1017 กิโลเมตร ดังนั้น ระยะทางดังกล่าวยาวประมาณ 2.55447 x 1017 กิโลเมตร ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงศูนย์กลางกาแล็กซียาวประมาณ 2.7 x 104 ปีแสง ระยะทาง 1 ปีแสงเท่ากับ 9.461 x 1012 กิโลเมตร ระยะทางดังกล่าวยาวกี่กิโลเมตร วิธีท า

ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว เลขยกก าลัง แบบทดสอบท้ายบท 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/2 1. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. = x x x ข. −b x −b x −b = −3b ค. a3 = a + a + a ง. 1 5 = 1 5 x 4 2. ผลคูณของ 22 x 26 เท่ากับข้อใด ก. 24 ข. 26 ค. 28 ง. 210 3. ผลคูณของ 512 x 510 x 53 เท่ากับข้อใด ก. 510 ข. 515 ค. 520 ง. 525 4. จาก 26×24 27 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 1 23 ข. 8 ค. 22 ง. 217 5. จาก 50×23×8 (−2)8 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 1 (−2)−2 ข. 1 2 ค. 1 4 ง. 22 6. ข้อใดต่อไปนี้อยู่ในรูปอย่างง่ายของ (0.2)6 (0.2)10 ก. 1 (0.2)4 ข. 1 (0.2)−4 ค. (0.2) 4 ง. 1 4 7. ผลหารของ 56 55 เท่ากับข้อใด ก. 5 ข. 50 ค. 52 ง. 53 8. จาก 27 × 36 × (−3)6 เขียนให้อยู่ในรูป เลขยกก าลังได้ดังข้อใด ก. 30 ข. 33 ค. (−3)15 ง. 315 9. ข้อใดเป็นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ของ 54,321 ก. 5.4321 x 105 ข. 5.4321 x 104 ค. 5.4321 x 103 ง. 5.4321 x 102 10. ข้อใดเป็นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ของ 0.000123 ก. 1.23 x 10-2 ข. 1.23 x 102 ค. 1.23 x 10-4 ง. 1.23 x 104 เฉลย : 1) ก 2) ค 3) ง 4) ข 5) ค 6) ก 7) ก 8) ง 9) ข 10) ค

ทศนิยมและเศษส่วน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 4 บทที่ ใบงานคณิตศาสตร์เทอม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน ค่าประจ าหลักของทศนิยม 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเติมข้อความให้สมบูรณ์ ค่าประจ าหลัก จ านวนเต็ม ทศนิยม … หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย หลักส่วนสิบ หลักส่วนร้อย หลักส่วนพัน หลักส่วนหมื่น … … 102 10 1 1 10 1 102 1 103 1 104 … ค่าประจ าหลักในหลักต่างๆ ของทศนิยมเป็นดังนี้ เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของ 654.321 มีความหมายและมีค่า ดังนี้ 6 อยู่ในหลัก……………………………………. โดยที่ 6 มีค่าเป็น………………………….…….. 654.321 5 อยู่ในหลัก……………………………………. โดยที่ 5 มีค่าเป็น………………………….…….. 4 อยู่ในหลัก……………………………………. โดยที่ 4 มีค่าเป็น………………………….…….. 3 เป็นทศนิยมต าแหน่งที่ 1 อยู่ในหลัก………………………………. โดยที่ 3 มีค่าเป็น…………………………..….…..….. 2 เป็นทศนิยมต าแหน่งที่ 2 อยู่ในหลัก………………………………. โดยที่ 2 มีค่าเป็น…………………………..….….... 1 เป็นทศนิยมต าแหน่งที่ 3 อยู่ในหลัก………………………………. โดยที่ 1 มีค่าเป็น…………………………..….…..….. 3 x 1 10 2 x 1 102 1 x 1 103 หลักส่วนสิบ หลักส่วนร้อย หลักส่วนพัน ร้อย สิบ หน่วย 6 x 102 5 x 10 4 x 1 หรือ 4 x 100 ค าชี้แจง 2. จากจ านวนที่ก าหนดให้ ให้นักเรียนเขียนในรูปกระจายและบอกค่าประจ าหลักของเลข 4 ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ข้อ จ านวน เขียนในรูปกระจาย ค่าประจ าหลัก ของเลข 4 1) 6.249 (6 x 1) + (2 x 1 10) + (4 x 1 102) + (9 x 1 103) 1 102 2) 23.004 (2 x 10) + (3 x 1) + (4 x 1 103) 1 103 3) 104.72 (1 x 102) + (4 x 1) + (7 x 1 10) + (2 x 1 102) 1 4) 48.58 (4 x 10) + (8 x 1) + (5 x 1 10) + (8 x 1 102) 10 5) 250.234 (2 x 102) + (5 x 10) + (2 x 1 10) + (3 x 1 102) + (4 x 1 103) 1 103

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การเปรียบเทียบทศนิยม 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเติมเครื่องหมาย >, = หรือ < ลงใน เพื่อท าให้ประโยคเป็นจริง 1) 0.96 0.94 2) -12.5 -12.500 3) 0.087 0.0860 4) 0.08 0.0751 5) 24.21 24.210 6) 112.112 112.1121 7) -9.02 -9.001 8) 0 -0.1 9) -4.3 -4.8 10) 12.1 1.21 > = > > = < < > > > ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนเรียงล าดับทศนิยมต่อไปนี้ เรียงจากน้อยไปหามาก 1) 0.11, 0.1, 0.01, 0.21 0.01, 0.10, 0.11, 0.21 2) 12.01, 12.5, 12.10, 12.25 12.01, 12.10, 12.25, 12.5 3) -4.1, -1.3, -3.1 -4.1, -3.1, -1.3 เรียงจากมากไปหาน้อย 4) 5.152, -5.152, -5.512, 5.215 5.215, 5.125, -5.152, -5.512 5) -8.5, -1.6, -0.4, -5.8 -0.4, -1.6, -5.8, -8.5 การเปรียบเทียบทศนิยม ที่เป็นจ านวนลบ ทศนิยมใด มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ทศนิยมนั้นจะมีค่าน้อยกว่า

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การบวกทศนิยม 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลบวกของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 25.04 + 10.9 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 25.04 10.90 35.94 + -0.93 + (-6.4) 0.93 6.40 7.33 + 2.64 + (-0.621) 2.640 0.621 2.019 - -8.25 + 6.71 -8.25 + 6.71 = -(8.25 - 6.71) = -1.54 -100 + 25.02 -17.2 + 5.92 + (-3.6) แนวคิด: น าค่าสัมบูรณ์ของทศนิยมทั้งสองมาบวกกัน ดังนั้น -0.93 + (-6.4) = -7.33 เนื่องจาก 2.64 > 0.621 จะมีผลบวกเป็นจ านวนบวก 4.01 + (-13.71) 4.01 + (-13.71) = -(13.71 – 4.01) = -9.7 3.62 + (-8.22) 3.62 + (-8.22) = -(8.22 – 3.62) = -4.6 -100 + 25.02 = -(100 - 25.02) = -74.98 -12.03 + (-11.5) 12.03 11.50 23.53 + ดังนั้น -12.03 + (-11.5) = -23.53 -17.2 + 5.92 + (-3.6) = -17.2 + [5.92 + (-3.6)] = -17.2 + 2.32 = -14.88 (-18.3) + 2.75 + (-4.1) (-18.3) + 2.75 + (-4.1) = [(-18.3) + 2.75] + (-4.1) = -15.55 + (-4.1) = -19.65

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การลบทศนิยม 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลลบของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 95.04 – (-26.39) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. แนวคิด: ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จ านวนตรงข้ามของตัวลบ 95.04 – (-26.39) = 95.04 + 26.39 = 121.43 -123.01 – (-17.3) -123.01 – (-17.3) = -123.01 + 17.3) = -105.71 -11.11 – 22.22 -11.11 – 22.22 = -11.11 + (–22.22) = -33.33 -88.8 – 8.1 -88.8 – 8.1 = -88.8 + (-8.1) = -96.9 24.5 – (-10.15) 24.5 – (-10.15) = 24.5 + 10.15 = 34.65 0 – (-17.321) 0 – (-17.321) = 0 + 17.321 = 17.321 -200.76 – 0 -200.76 – 0 = -200.76 -0.011 – 0.456 -0.011 – 0.456 = -0.011 + (-0.456) = -0.467 (-36.01 - 12.02) – (-6.5) (-36.01 - 12.02) – (-6.5) = [-36.01 + (-12.02)] – (-6.5) = -48.03 + 6.5 = -41.53 8.92 - [3.11 – 4.9] 8.92 - [3.11 – 4.9] = 8.92 - [3.11 – 4.9] = 8.92 – (-1.79) = 8.92 + 1.79 = 10.71

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลคูณของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การคูณทศนิยม 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 จ านวนต าแหน่งทศนิยม a ต าแหน่ง b ต าแหน่ง a + b ต าแหน่ง ตัวตั้ง x ตัวคูณ = ผลคูณ 2. 3. 4. 5. 6. 3.1 x 2.8 31 28 248 62 868 ดังนั้น 3.1 x 2.8 = 8.68 x (-3.03)(-1.5) 303 15 1515 303 4545 ดังนั้น (-3.03)(-1.5) = 4.545 x (-1.9) x 0 19 0 00 ดังนั้น (-1.9) x 0 = 0 x 60.3 x (-7.11) 603 711 603 603 4221 428733 ดังนั้น 60.3 x (-7.11) = -428.733 x (-0.05) x (-0.5) 005 05 025 000 0025 ดังนั้น (-0.05) x (-0.5) = 0.025 x (-0.11) x 100 x (-2.8) (-0.11) x 100 x (-2.8) = [(-0.11) x 100] x (-2.8) = (-11) x (-2.8) = 30.8

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลหารของทศนิยมในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การหารทศนิยม 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 0.0078 ÷ 0.25 ตรวจสอบผลหารได้ดังนี้ … ตัวหาร x ผลหาร = ตัวตั้ง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 2. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 4. ต าแหน่งของจุดทศนิยมของ ผลหารจะอยู่ตรงกับต าแหน่ง ของจุดทศนิยมของตัวตั้งเสมอ หลักการปัดเศษ : ถ้าเลขโดดในต าแหน่งที่เกินมานั้นน้อยกว่า 5 ให้ตัดเลขโดดในต าแหน่งนั้นทิ้ง แต่ถ้ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้ปัดเลขโดดในต าแหน่งก่อนหน้าขึ้นอีก 1 แล้วได้ผลหารเป็นค่าประมาณ 0.0078 ÷ 0.25 = 0.0078 0.25 = 0.0078 x 100 0.25 x 100 = 0.78 25 0.7800 0.75 30 25 50 50 0 25 0.0312 ดังนั้น 0.0078 ÷ 0.25 = 0.0312 2.132 ÷ (-4.1) 21.32 205 82 82 0 41 0.52 ดังนั้น 2.132 ÷ (-4.1) = -0.52 (-53.235) ÷ 6.3 532.35 504 283 252 315 315 0 63 8.45 ดังนั้น (-53.235) ÷ 6.3 = -8.45 ตอบเป็นทศนิยม 1 ต าแหน่ง จะได้ -8.5 (-1.353) ÷ (-2.2) 13.530 132 33 22 110 110 0 22 0.615 (ตอบเป็นทศนิยม 1 ต าแหน่ง) (ตอบเป็นทศนิยม 2 ต าแหน่ง) ดังนั้น (-1.353) ÷ (-2.2) = 0.615 ตอบเป็นทศนิยม 2 ต าแหน่ง จะได้ 0.62

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนเขียนแสดงต าแหน่งของเศษส่วนบนเส้นจ านวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ ข้อที่ เศษส่วน แสดงต าแหน่งของเศษส่วนบนเส้นจ านวน 1) -1 2 5 และ -1 4 5 2) -2 2 3 และ -2 1 3 3) -3 1 4 และ -3 2 4 4) -1 1 4 และ -1 2 4 5) -1 1 2 และ -1 3 5 ค าชี้แจง 2. ให้นักเรียนเติมเครื่องหมาย >, = หรือ < ลงใน ให้ถูกต้อง 1) - 2 8 - 1 8 2) - 3 6 - 12 24 3) - 5 20 - 6 20 4) -1 1 2 -1 3 5 5) - 4 5 - 8 10 6) -2 3 4 -2 1 2 < = > > = < เศษส่วน เป็นจ านวนที่เขียนได้ในรูป a b เมื่อ a และ b เป็นจ านวนเต็ม โดยที่ b ไม่เท่ากับ 0 -2 -1 -1 2 5 -1 4 5 -3 -2 -2 2 3 -2 1 3 -4 -3 -3 2 4 -3 1 4 -2 -1 -1 2 4 -1 1 4 -2 -1 -1 3 5 -1 1 2

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การบวกเศษส่วน 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลบวกของเศษส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. − 5 9 + − 8 9 − 5 9 + − 8 9 = (−5) 9 + (−8) 9 = −5 +(−8) 9 = −13 9 = − 13 9 หรือ -1 4 9 − 4 7 + − 1 3 − 4 7 + − 1 3 = (−4) 7 + (−1) 3 = (−4)(3) 7(3) + (−1)(7) 3(7) = −12+(−7) 21 = − 19 21 1 3 4 + −2 1 3 1 3 4 + −2 1 3 = 7 4 + − 7 3 = 7(3) 4(3) + (−7)(4) 3(4) = 21+(−28) 12 = - 7 12 (−5) + − 4 5 −5 + − 4 5 = (−5)(5) (1)(5) + (−4)(1) (5)(1) = (−25)+(−4) 5 = - 29 5 หรือ -5 4 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 5. 6. (−5) + 4 5 −5 + 4 5 = (−5)(5) (1)(5) + (4)(1) (5)(1) = −25 + 4 5 = - 21 5 หรือ -4 1 5 − 1 3 + − 4 6 + 4 7 − 1 3 + − 4 6 + 4 7 = − 1 3 + − 4 6 + 4 7 = − 2 6 + − 4 6 + 4 7 = − 6 6 + 4 7 = - 18 42 หรือ - 3 7

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การลบเศษส่วน 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลลบของเศษส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า − 5 9 − 4 9 − 5 9 − 4 9 = − 5 9 + − 4 9 = −5+(−4) 9 = −9 9 = − 9 9 = −1 −3 − −2 1 4 −3 − −2 1 4 = −3 − − 9 4 = −3 + 9 4 = −3 4 + (9)(1) 4 = −12 + 9 4 = − 3 4 1 2 5 − − 1 4 1 2 5 − − 1 4 = 7 5 + 1 4 = 7(4) 5(4) + 1(5) 4(5) = 28 +5 20 = 33 20 หรือ 1 13 20 −2 − 1 6 −2 − 1 6 = −2 + − 1 6 = -2 1 6 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า −1 − − 1 7 − 4 7 −1 − − 1 7 − 4 7 = −1 + 1 7 − 4 7 = −1 7 + 1 (1) 7 − 4 7 = −7+1 7 − 4 7 = −6+(−4) 7 = − 10 7 1. 2. 3. 4. 5. 6. นั่นคือ a – b = a + (-b) เมื่อ a และ b เป็นเศษส่วนใดๆ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จ านวนตรงข้ามของตัวลบ ในการหาผลลบของเศษส่วนใดๆ ใช้ข้อตกลงเดียวกันกับที่ใช้ในการหาผลลบของจ านวนเต็ม คือ … − 1 2 − 2 3 − 1 2 − 2 3 = − 1 2 + − 2 3 = (−1)(3)+(−2)(2) 6 = −3+(−4) 6 = − 7 6 หรือ −1 1 6

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การคูณเศษส่วน 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลคูณของเศษส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า − 3 6 7 8 − 3 6 7 8 = −3 6 7 8 = −3 (7) (6)(8) = − 21 48 หรือ − 7 16 −3 1 3 × −2 1 2 0 × −9 2 4 0 × −9 2 4 = 0 × − 38 4 = 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า 1. 2. 3. 4. 5. เมื่อ a b และ c d เป็นเศษส่วนใดๆ a b x c d = a ×c b × d −3 1 3 × −2 1 2 = − 10 3 × − 5 2 = −10 ×(−5) (3)×(2) = −5 ×(−5) (3)×(1) = 25 3 หรือ 8 1 3 − 2 8 × 8 12 × 1 4 − 2 8 × 8 12 × 1 4 = − 2 8 × 8 12 × 1 4 = - 1 24 1 1 1 6 สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งกว้าง 20 2 7 เมตร ยาว 30 1 3 เมตร สนามหญ้าแห่งนี้มีพื้นที่เท่าไร สนามหญ้ากว้าง 20 2 7 เมตร ยาว 30 1 3 เมตร พื้นที่สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 20 2 7 x 30 1 3 = 142 7 x 91 3 = 1846 3 = 615 1 3 สนามหญ้าแห่งนี้มีพื้นที่ 615 1 3 ตารางเมตร

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน การหารเศษส่วน 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีหาผลหารของเศษส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีท า − 3 5 ÷ 4 10 − 3 5 ÷ 4 10 = −3 5 × 10 4 = −3 ×(2) (1)×(4) = − 6 4 หรือ −1 2 4 2 ÷ − 1 20 2 2 5 ÷ (−3) 2 2 5 ÷ (−3) = 12 5 × − 1 3 = 4×(−1) 5×(1) = − 4 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... วิธีท า เมื่อ a b และ c d เป็นเศษส่วนใดๆ โดยที่ c ≠ 0 จะได้ a b ÷ c d = a b × d c 2 ÷ − 1 20 = 2 × −20 = −40 − 2 8 ÷ 8 12 ÷ 1 4 − 2 8 ÷ 8 12 ÷ 1 4 = − 2 8 × 12 8 × 4 1 = − 2 8 × 12 8 × 4 1 = - 3 2 หรือ -1 1 2 ในวิชาลูกเสือให้แบ่งเชือกที่ยาว 82 1 2 เมตร ออกเป็นเส้นสั้นๆ โดยให้เชือกแต่ละเส้นที่แบ่งยาว 5 เมตร จะแบ่งได้ทั้งหมดกี่เส้นและเหลือเศษอีกกี่เมตร เชือกยาว 82 1 2 เมตร ต้องการแบ่งออกเป็นเส้นสั้นๆ โดยให้เชือกแต่ละเส้นที่แบ่งยาว 5 เมตร จะแบ่งได้ทั้งหมด 82 1 2 ÷ 5 = 165 2 ÷ 5 = 165 2 x 1 5 = 33 2 = 16 1 2 ดังนั้น จะแบ่งเชือกได้ 16 เส้น เหลือเศษ 1 2 เส้น คิดเป็น 1 2 x 5 = 2 1 2 เมตร ตอบ แบ่งเชือกได้ 16 เส้น และเหลือเศษ 2 1 2 เมตร 1. 2. 3. 4. 5.

ทศนิยมและเศษส่วน ใบงาน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน 4 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.1/1 ค าชี้แจง ให้นักเรียนเขียนเศษส่วนที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปทศนิยม และเขียนทศนิยมต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเศษส่วน ข้อ เศษส่วน ทศนิยม 1. 71 100 0.71 2. 4 100 0.04 3. − 8 10 −0.8 4. − 5 4 -1.25 5. 1 3 0. 3ሶ 6. − 2 9 −0. 2ሶ 7. 3 2 1.5 8. 3 25 0.12 9. 1 7 10 1.7 10. − 11 20 หรือ − 55 100 −0.55 11. − 45 50 -0.90 12. 1 75 100 1.75 รู้หรือไม่ ..เศษส่วนทุกจ านวน สามารถเขียนแทนได้ด้วย ทศนิยมซ้ านะ รู้สิจ๊ะ แล้วเศษส่วนยังสามารถ เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ โดยน าตัวส่วนไปหารตัวเศษ