The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by saafartm, 2021-11-08 02:07:00

Portofolio MTKW_Shafa_XII MIPA 1

Portofolio MTKW_Shafa_XII MIPA 1

Keywords: Portofolio

SCREENSHOTS KETERAMPILAN

Dokumentasi foto saat aktif di kelas

KARYA MATERI LAIN

Peta konsep, catatan, dan Powerpoint.







Jarak antar bidang Jarak dalam Jarak antar titik
Dimensi Tiga
Jarak antar dua bidang adalah Jarak antara dua buah bangun adalah
panjang ruas garis yang saling panjang ruas garis penghubung terpendek
tegak lurus pada kedua bidang yang menghubungkan dua titik pada
tersebut. bangun bangun tersebut.

Jarak garis ke bidang Jarak antar garis Jarak titik ke garis

Jarak antara garis dan bidang Jarak antar dua garis adalah Jarak titik ke garis adalah jarak terdekat
merupakan jarak antara garis panjang ruas garis yang sebuah titik ke garis, jarak terdekat
dengan garis proyeksinya pada menghubungkan antara garis diperoleh dengan menarik garis yang
bidang. pertama dan garis kedua, dimana tegak lurus dengan garis yang dimaksud.
ruas garis tersebut tegak lurus
dengan garis pertama dan garis
kedua.

Jarak titik ke bidang

Jarak titik ke bidang dapat dicari
dengan menarik garis dari titik ke
bidang, sehingga memotong bidang
dan garis tersebut harus tegak lurus
dengan bidang.

KKeelloommppookk 55

Btari Kalisha
Kheshia Salvia
Nabilla Diaphenia
Queen Qamaril
Rizka Silvina
Shafa Artamevia

Jangkauan/ Rumus Jangkauan ( Data Tunggal)
R = Xmaks - Xmin
Rentang
Keterangan :
(Range) R = jangkauan
Xmax = nilai atau data terbesar
Jangkauan adalah selisih antara data Xmin = nilai atau data terkecil
dengan nilai yang terbesar dengan data
dengan nilai yang terkecil Rumus Jangkauan ( Data Kelompok)
R = nilai tengah kelas terakhir - nilai
tengah kelas pertama
R = tepi atas kelas terakhir - tepi bawah
kelas pertama

Contoh Soal Jangkauan Data

Tunggal

Hitunglah jangkauan dari data : 1, 4, 7, 9, 10

Penyelesaian

X max = 10 Xmin = 1

R = 10 - 1 = 9

Contoh Soal Jangkauan Data

Kelompok Kelas interval Frekuensi Penyelesaian :
nilai tengah kelas pertama =55+60
Tentukan range dari tabel disamping 55-60 10
ini 65-70 5 2
75-80 8 = 57,5
85-90 7
95-100 4 nilai tengah kelas terakhir =95+2100
= 97,5

R = 97,5 - 57,5 = 40

Rumus Simpangan Baku ( Data Tunggal)

S =v Σ (Xi - X_ )2
n

Rumus Simpangan Baku ( Data Kelompok)

Simpangan S =v Σ Fi (Xi - _X)2
n
Baku
Keterangan :
Simpangan baku (standard deviation) S = simpangan baku
adalah jarak rata-rata penyimpangan Fi = frekuensi kelompok
antara nilai hasil pengukuran dengan X_ i = nilai tengah X ke-i
nilai rata-rata data tersebut. X = nilai rata-rata data
n = jumlah data

Contoh Soal Simpangan Di suatu kelas bimbel terdiri
Baku Data Tunggal dari 8 orang yang memiliki
nilai ujian matematika 65, 60,
70, 85, 90, 75, 80, dan 75.
Simpangan baku data
tersebut adalah…

Penyelesaian : Hitung simpangan baku
dik : banyak data = 8
S= v Σ (Xi - X_ )2
Hitung rata-rata data n
tersebut

—_ 65+60+70+85+90+75+80+75 (65-75)2+ (60-75)2+ (70-75)2+ (85-75)2+ (90-75)2+(75-75)2+ (80-75)2+ (75-75)2
8
X v8
=ΣnXi = = 75

700

v v8 = 87,5 = 9,35

Jadi, nilai simpangan baku data tersebut adalah 9,35

Penyelesaian :

Contoh Soal Nilai Frekuensi Xi Fi.Xi _ (Xi - _X)2 _
Simpangan
Baku Data Xi - X Fi(Xi - X)
Kelompok
63-67 3 65 195 -11,5 132,25 396,75
Tentukan simpangan baku 68-72
dari tabel berikut 73-77 2 70 140 -6,5 42,25 84,5
78-82
83-87 7 75 525 -1,5 2,25 15,75
88-92
3 80 240 3,5 12,25 36,75

4 85 340 8,5 72,25 289

1 90 90 13,5 182,25 182,25

Total 20 1.065

Kelas interval Frekuensi cari nilai tengah dan
rata-rata
63-67 3
68-72 2 _ 195+140+525+240+340+90 = 1530 = 76,5
73-77 7 X= 20 20
78-82 3
83-87 4 S= Σ Fi (Xi - _X)2 =v 1065
88-92 1 n 20 = 7,15
v

Jadi, nilai simpangan baku data tersebut adalah 7,15

Rumus Simpangan Rata-Rata
(Data Tunggal)

-ΣSR =1n |Xi - _
ni=1 X|

Simpangan Rumus Simpangan Rata-Rata
(Data Kelompok)
Rata-Rata
-ΣSR =1 n Fi |Xi - _
Simpangan rata-rata (mean deviation) adalah n i= X|
rata-rata jarak antara nilai-nilai data menuju
rata-ratanya atau rata-rata penyimpangan 1
absolut data dari rata-ratanya.
Keterangan :
SR : simpangan rata-rata
n : banyak data (total frekuensi)
Σ : notasi sigma yang artinya jumlahan
f_i : frekuensi interval kelas ke-i
X : rataan hitung
Xi : data ke-i dari data X1 , X2 , X3 , …

Contoh Soal Simpangan

Rata-Rata Data Tunggal

Diketahui 5 data sebagai berikut :
X1 = 3,5; X2 = 5,0; X3 = 6,0; X4 = 7,5; X5 = 8,0
Simpangan rata-rata nilai di atas adalah?

Penyelesaian : Hitung simpangan rata-

dik : banyak data (n) = 5 rata menggunakan

rumus

Hitung rata-rata dari SR = 1n _
data tersebut n1 i 5= 1 |Xi - X|
--ΣΣSR =
_ 3,5 + 5 + 6 + 7,5 +8 5 i=1 _
X= |Xi - X|

_ 5 -SR=1
5
X=6 ( |3,5 - 6| + |5 - 6| + |6 - 6| + |7,5 - 6| + |8 - 6| )

SR = 14

Contoh Soal Diketahui data kelompok sebagai berikut :
Simpangan
Rata-Rata Kelas interval Frekuensi
Data
Kelompok 1-3 4
4-6 5
7-9 6
10 - 12 3
13 - 15 2

Hitunglah simpangan rata-rata dari data berkelompok diatas!

Penyelesaian : |xi - x_| fi |xi - x_|

Cari nilai tengah dan rata-rata Kelas interval Frekuensi (fi ) Nilai tengah (xi) (f i xi) 5,1 20,4
Rata-rata : -X = 1 n 2,1 10,5
-20n FiXi 7,1 1-3 4 2 8 0,9 5,4
-Σ= 1 i= 4-6 5 5 25 3,9 11,7
1 7-9 6 8 48 6,9 13,8
. 10 - 12 3 11 33
142 = 13 - 15 2 14 28

Hitung simpangan rata-rata Jumlah 20
-ΣSR = _
1 n Fi |Xi - X| 142 61,8
n i=
-= 1
1.
20 61,8 = 3,09

Rumus Ragam/Variansi Data Tunggal

S2 =Σ (Xi - X_ )2
n

Ragam/Varians Rumus Ragam/Variansi Data Kelompok

Ragam atau variasi menyatakan S2 = ΣFi.(Xi - X_ )2
perbandingan antara simpangan ΣFi
baku/standar deviasi dengan nilai rata-
ratanya, dala bentuk persen. Nilai ragam S2 = ragam atau varians
atau variasi digunakan untuk mengetahui F_i = frekuensi kelompok
keseragaman dari serangkaian data.
Semakin kecil nilai koefisien variasi _Xi = nilai data ke-i
menunjukkan data yang digunakan semakin
seragam. Sebaliknya, jika nilai variasi X = mean/rata-rata
semakin besar, artinya data yang digunakan n = banyaknya data
semakin beragam.

Contoh Soal Ragam/Varians Data Tunggal

Tentukanlah ragam atau varians dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2

Penuelesaian :
Cari rata-rata

_ = 4+5+6+7+3+8+2 = 35 =5
X 7 7

Hitung ragam/varians

S2 = |4-5|2 + |5-5|2 + |6-5|2 + |7-5|2 + |3-5|2 + |8-5|2 + |2-5|2 = 1+0+1+4+4+9+9 = 28 =4
7 7 7

Contoh Soal Penyelesaian :
Ragam/Varians
Data Kelompok Nilai Frekuensi Xi Fi.Xi _ (Xi - _X)2 Fi(Xi - _ 2

Xi - X X)

31-35 4 33 132 -9,1 82,81 331,24
36-40
41-45 7 38 266 -4,1 16,81 117,67
46-50
9 43 387 0,9 0,81 7,29

10 48 480 5,9 34,81 348,1

Tentukan Total 30 804,3
ragam/varians dari
tabel berikut

Nilai Frekuensi cari nilai tengah dan rata-rata

31-35 4 _ = ΣFi.Xi = 132+266+387+480 = 1265 = 42,1
36-40 7 X ΣFi 30 30
41-45 9
46-50 10 hitung ragam/varians
_X)2
Total 30 Fi (Xi - 804,3
n 30
S = Σ = = 26,81

TThhaannkk YYoouu


Click to View FlipBook Version