Majemuk Alokasi Waktu : 8 Pertemuan x 2 JP (45’) Mode Belajar : Luring Capaian Pembelajaran 1. Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan) 2. Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Tujuan Umum 1. Melalui proses diskusi kelompok peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat eksponen (termasuk bilangan pangkat pecahan) 2. Melalui proses diskusi peserta didik mampu menyederhanakan operasi bentuk akar dan merasionalkan penyebut bentuk akar 3. Melalui proses diskusi peserta didik mampu menyelesaikan persamaan eksponen berbasis sama 4. Melalui proses diskusi peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan fungsi eksponen Profil Pelajar Pancasila 1. Gotong royong dikembangkan dengan berkolaborasi bersama kelompok dalam menyelesaikan LKPD saat proses pembelajaran 2. Bernalar kritis dikembangkan dengan mampu menggeneralisasi sifat-sifat eksponen dan menyelesaikan permasalahan persamaan dan fungsi eksponen serta masalah bunga tunggal dan bunga majemuk 3. Mandiri dikembangkan melalui mengembangkan refleksi diri setelah mengikuti pembelajaran dan memiliki inisiatif untuk bekerja secara mandiri dalam menyelesaikan tugas yang diberikan MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS X/FASE E Kompetensi Awal Model Pembelajaran 1-5: Discovery Learning 6-8 : Problem Based Learning - Bentuk perkalian berulang - Sifat-sifat bilangan berpangkat Nama Penyusun : Yusuf G. Antu, S.Si Instansi : SMA Negeri 2 Wonosari Tahun Pelajaran : 2022-2023 Materi Pokok : Eksponen, Fungsi Eksponen, Bunga Tunggal dan Bunga
Pertemuan 1 Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu menjelaskan definisi bilangan berpangkat (eksponen) 2. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen 3. Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah seharihari yang melibatkan bilangan berpangkat 1. Apa itu eksponen? 2. Bagaimana menyatakan 5 4 kedalam bentuk perkalian? 3. Masalah sehari-hari seperti apa yang dapat diselesaikan dengan eksponen? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru memberikan motivasi dengan mengaitkan materi yang diajar dengan penggunaannya dalam kehidupan sehari - hari. • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran • Guru memberikan referensi yang digunakan dalam mempelajari sifat-sifat eksponen • Guru menjelaskan konsep dasar eksponen 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Problem Statement • Peserta didik menggali informasi dan mengumpulkan pertanyaan terkait hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Alat tulis
Data Collection • Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok. Kelompok A = Gaya Belajar Kinestetik. Kelompok B = Gaya Belajar Visual. • Setiap kelompok dibagikan LKPD 1 yang telah disiapkan oleh guru. • Menginstruksikan peserta didik untuk mencari dan mengumpulkan informasi dari sumber yang relevan mengenai sifat eksponen dengan mengerjakan LKPD yang diberikan Data Processing • Peserta didik berdiskusi secara aktif mengolah dan menganalisis data hasil diskusi kelompok dan dituangkan dalam laporan diskusi yang tertera pada LKPD 1 • Guru meminta peserta didik berdiskusi bersama teman pasangan dengan menerapkan Teknik Role Play Komunikasi Aktif. Pada kegiatan ini, peserta didik diajak belajar bekerja sama dengan orang lain, mengembangkan kepemimpinan dan mengetahui kekuatan mereka sendiri sehingga mereka dapat memberikan kontribusi terbaik untuk kelompok. Mendorong peserta didik untuk mengenali kekuatan teman, berempati dan saling menghargai untuk mencapai tujuan bersama yang diharapkan Verification • Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dalam berbagai bentuk media, kemudian kelompok lain menanggapi hasil presentasi tersebut. • Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang kurang tepat dan memberikan penghargaan atas jawaban yang benar dengan pujian. • Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan penguatan mengenai konsepkonsep penting sesuai dengan tujuan pembelajaran Generalization • Peserat didik menyimpulkan kembali terkait sifat 1 dan sifat 2 eksponen
Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 1 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang sifat ke 3-5 eksponen • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran 10 menit
Pertemuan 2 Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen 2. Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bilangan berpangkat 1. Jelaskan bagaimana cara menyederhanakan 2 4 × 3 2 4 ? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali sifat 1 dan 2 eksponen yang sudah dipelajari sebelumnya • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Problem Statement • Peserta didik menggali informasi dan mengumpulkan pertanyaan terkait hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Alat tulis
Data Collection • Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok berdasarkan gaya belajarnya • Setiap kelompok dibagikan LKPD 2 yang telah disiapkan oleh guru. • Menginstruksikan peserta didik untuk mencari dan mengumpulkan informasi dari sumber yang relevan mengenai sifat eksponen dengan mengerjakan LKPD yang diberikan Data Processing • Peserta didik berdiskusi secara aktif mengolah dan menganalisis data hasil diskusi kelompok dan dituangkan dalam laporan diskusi yang tertera pada LKPD 2 • Guru meminta peserta didik berdiskusi bersama teman pasangan dengan menerapkan Teknik Role Play Komunikasi Aktif. Pada kegiatan ini, peserta didik diajak belajar bekerja sama dengan orang lain, mengembangkan kepemimpinan dan mengetahui kekuatan mereka sendiri sehingga mereka dapat memberikan kontribusi terbaik untuk kelompok. Mendorong peserta didik untuk mengenali kekuatan teman, berempati dan saling menghargai untuk mencapai tujuan bersama yang diharapkan Verification • Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dalam berbagai bentuk media, kemudian kelompok lain menanggapi hasil presentasi tersebut. • Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang kurang tepat dan memberikan penghargaan atas jawaban yang benar dengan pujian. • Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan penguatan mengenai konsepkonsep penting sesuai dengan tujuan pembelajaran Generalization • Peserat didik menyimpulkan kembali terkait sifat 3, sifat 4 dan sifat 5 eksponen
Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 2 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang bilangan berpangkat nol dan bilangan berpangkat negatif • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran 10 menit
Pertemuan 3 Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen 2. Peserat didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bilangan berpangkat 1. Jika 3 4 merupakan hasil perkalian angka 3 dengan dirinya sendiri sebanyak 4 kali yaitu 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Bagaimana dengan 3 0 ? 2. Apakah −5 0= −5 0 ? Jelaskan jawabanmu! 3. Jika 3 0 = 1, Bagaimana caranya 3 −1 dapat menjadi 3 −2 ? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali sifat ke 1-5 eksponen yang sudah dipelajari sebelumnya • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Problem Statement • Peserta didik menggali informasi dan mengumpulkan pertanyaan terkait hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Alat tulis
Data Collection • Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok berdasarkan gaya belajarnya • Setiap kelompok dibagikan LKPD 3 yang telah disiapkan oleh guru. • Menginstruksikan peserta didik untuk mencari dan mengumpulkan informasi dari sumber yang relevan mengenai sifat bilangan berpangkat nol dan bilangan berpangkat negatif dengan mengerjakan LKPD yang diberikan Data Processing • Peserta didik berdiskusi secara aktif mengolah dan menganalisis data hasil diskusi kelompok dan dituangkan dalam laporan diskusi yang tertera pada LKPD 3 • Guru meminta peserta didik berdiskusi bersama teman pasangan dengan menerapkan Teknik Role Play Komunikasi Aktif. Pada kegiatan ini, peserta didik diajak belajar bekerja sama dengan orang lain, mengembangkan kepemimpinan dan mengetahui kekuatan mereka sendiri sehingga mereka dapat memberikan kontribusi terbaik untuk kelompok. Mendorong peserta didik untuk mengenali kekuatan teman, berempati dan saling menghargai untuk mencapai tujuan bersama yang diharapkan Verification • Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dalam berbagai bentuk media, kemudian kelompok lain menanggapi hasil presentasi tersebut. • Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang kurang tepat dan memberikan penghargaan atas jawaban yang benar dengan pujian. • Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan penguatan mengenai konsepkonsep penting sesuai dengan tujuan pembelajaran Generalization • Peserat didik menyimpulkan kembali terkait sifat bilangan berpangkat nol dan bilangan berpangkat negative
Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 3 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang bilangan berpangkat rasional dan merasionalkan penyebut • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran 10 menit
Refleksi siswa No Pertanyaan Ya Tidak 1 Apakah anda mengerti tentang definisi eksponen? 2 Apakah anda sudah memahami sifat-sifat eksponen? 3 Apakah anda sudah mampu menggunakan sifat-sifat eksponen dalam menyederhanakan ekspresi? 4 Apakah anda sudah mengerti cara menyederhanakan bentuk akar? 5 Apakah anda sudah bisa merasionalkan penyebut bentuk akar? Jumlah Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang Kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom pilihan Refleksi Peserta Didik Catatan: Bila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran, bila semua jawaban "Ya", maka kalian dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya. Refleksi Pendidik No Pertanyaan 1 Apa saja yang sudah diketahui peserta didik saya tentang materi ini 2 Pengetahuan awal apa yang telah dimiliki peserta didik saya tentang materi ini? 3 Apa saja yang telah dikuasai peserta didik saya ketika belajar materi ini? 4 Kesulitan apa saja yang dihadapi peserta didik saya dalam menguasai konsep atau keteremapilan terkait materi ini? 5 Apakah saya sudah bisa beranjak ke materi berikutnya? 6 Berdasarkan asesmen dan pemetaan, rencana perbaikan apa saja yang perlu saya lakukan dalam pembelajaran berikutnya?
REMIDIAL DAN PENGAYAAN ASESMEN 1. Asesmen non diagnostik diberikan pada pertemuan awal sebelum penyusunan modul ajar untuk mengetahui gaya belajar siswa melalui laman https://akupintar.id/tes-gaya-belajar/ 2. Asesmen diagnostic awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Diagnostik Formatif 1. LKPD pertemuan 1-8 2. Soal tes tertulis (penugasan) 1. Soal ulangan pilihan ganda yang diberikan di akhir modul Sumatif
Rubrik Penilaian No Tujuan Pembelajaran Bagian LKPD Skor 1 2 3 4 1 Peserta didik mampu mengidentifikasi sifatsifat eksponen Aktivitas 1,3 Terisi benar ≤ 25% Terisi benar > 25% ≤ 70% Terisi benar > 70% ≤ 85% Terisi benar > 85% 2 Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Aktivitas 2, 4 Terisi benar ≤ 25% Terisi benar > 25% ≤ 70% Terisi benar > 70% ≤ 85% Terisi benar > 85% Nilai akhir = ℎ 12 × 100 Rubrik penilaian kelompok pertemuan 1 LKPD Keterangan Nilai Keterangan Kurang dari 50 Belum mencapai ketuntasan, perlu remidial di seluruh bagian 50-69 Belum mencapai ketuntasan, remidial di bagian yang diperlukan 70-85 Sudah mencapai ketuntasan, tidak perlu remidial 85-100 Sudah mencapai ketuntasan, perlu pengayaan
Jawaban Score 15 15 15 15 20 20 (a). ℎ 2 × ℎ 11 9 = ℎ 2+11 × 1+9 = ℎ 13 10 (b). −7 3 × 411 9 = −1 × 4 7+11 3+9 = −418 12 (c). 11 6 7 × 2 3 10 = 11 × 2 6+3 7+10 = 22 9 17 (d). ℎ 9 6 : ℎ 5 4 = ℎ 9 6 ℎ54 = ℎ 9−5 6−4 = ℎ 4 2 (e). 158 7 ÷ 32 = 158 7 32 = 15 3 8−2 7−1 = 56 6 (f). −10 5 6 ÷ −2 3 = −10 −2 × 5 6 3 = 5 5−1 6−3 = 5 4 3 Rubrik penilaian individu Nilai Keterangan Kurang dari 50 Belum mencapai ketuntasan, perlu remidial di seluruh bagian 50-69 Belum mencapai ketuntasan, remidial di bagian yang diperlukan 70-85 Sudah mencapai ketuntasan, tidak perlu remidial 85-100 Sudah mencapai ketuntasan, perlu pengayaan Keterangan
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen 2. Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Aktivitas 1 Sifat 1 Salin dan lengkapi soal di bawah ini! 1. 7 2 × 7 3 = 7 × 7 × = 7 × 7 × ⋯ × 7 = 7 ….. = 7 2+⋯. 2. 6 4 × 6 5 = × = 6 × 6 × ⋯ × 6 = 6 …. = 6 4+⋯. 3. 3 × 4 = × × × = × × ⋯ × = …. = 3+⋯.. 4. × Untuk bilangan bulat, dan adalah bilangan bulat positif, maka berlaku sifat 1: Lingkup Materi Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 6 Eksponen Ayo Menyelidiki Kesimpulan
Ayo Berlatih Sederhanakan soal berikut ini dan nyatakan jawaban anda dalam notasi indeks Aktivitas 3 Ayo Menyelidiki Salin dan Lengkapi, asumsikan ≠ 0 Sifat 2 Kesimpulan Untuk bilangan real, dan adalah bilangan bulat positif sehingga > , maka berlaku sifat 2: Aktivitas 2
Aktivitas 4 positive integers such that Ayo Berlatih Sederhanakan setiap jawaban dari pertanyaan berikut dan nyatakan dalam notasi indeks yang sesuai Selamat belajar dan semangat berkolaborasi Penyelesaian
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2. 3. 4. 5. 6. Eksponen Tujuan Pembelajaran pertemuan 2 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen 2. Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Aktivitas 1 Sifat 3 Salin dan lengkapi soal berikut ini! Untuk bilangan real, dan adalah bilangan bulat positif, maka berlaku sifat 3: Kesimpulan
Aktivitas 2 1. Sederhanakan setiap jawaban dari pertanyaan berikut dan nyatakan dalam notasi indeks yang sesuai Ayo berlatih 2. Diberikan bahwa 8 × 3 ÷ 2 = 10 , tentukan nilai n Aktivitas 3 Sifat 4 Salin dan lengkapi soal berikut ini! Kesimpulan Untuk , bilangan real, dan adalah bilangan bulat positif, maka berlaku sifat 4: Aktivitas 4 Ayo berlatih Sederhanakan setiap jawaban dari pertanyaan berikut dan nyatakan dalam notasi indeks yang sesuai
Aktivitas 5 Sifat 5 Salin dan lengkapi soal berikut ini! Kesimpulan Untuk , bilangan real, dan adalah bilangan bulat positif, maka berlaku sifat 5 :
Aktivitas 6 Ayo berlatih 1. Sederhanakan setiap jawaban dari pertanyaan berikut dan nyatakan dalam notasi indeks yang sesuai Aku bisa, Aku hebat Penyelesaian
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2 3. 4. 5. 6. Eksponen Aktivitas 1 Sifat 6 Pangkat Nol 3 4 berarti 3 × 3 × 3 × 3 = 81 3 1. Lengkapi table berikut 0 = ⋯ . ? Bilangan berpangkat Nilai 81 3 3 3 2 3 1 3 0 3 4 2. Angka berapa yang dapat membagi 81 untuk mendapatkan hasil 27? 3. Angka berapa yang dapat membagi 27 untuk mendapatkan hasil 3 2? 4. Angka berapa yang dapat membagi 3 2 untuk mendapatkan hasil 3 1? 5. (a) Dengan melanjutkan pola di atas, berapa angka yang harus membagi 3 1 3 0? (b) Lengkapi table 3.1 Tabel 3.1 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen 2. Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Tujuan pembelajaran pertemuan 3
Diberikan 6. Lengkapi table 3.2 Bilangan berpangkat Nilai −2 3 −8 −2 2 −2 1 −2 0 −2 4 16 7. Apakah pola di atas berlaku untuk 0 4 , 0 3 , 0 2 , 0 1 0 0 ? Jelaskan jawabanmu! 8. Diberikan Dan gunakan sifat kedua bilangan berpangkat Diberikan Dan gunakan sifat kedua bilangan berpangkat Untuk sifat kedua bilangan berpangkat berlaku untuk = 0, definisikan 0=1, dimana a merupakan bilangan real. Sehingga dapat di definisikan sifat 6: Kesimpulan
Aktivitas 2 1. Selidiki soal berikut ini! Ayo berlatih 2. Tentukan nilai dari setiap soal berikut ini ! Pangkat Negatif Aktivitas 3 Jika 3 0=1, apakah berlaku untuk 3 −1 dan 3 −2 Ayo selidiki 1. Lengkapi tabel 3.3 untuk melanjutkan pola berikutnya Tabel 3.3 2. Lengkapi tabel 3.4 untuk melanjutkan pola berikutnya 2. Apakah 0 −2 memiliki hasil yang sama ? Jelaskan jawabanmu!
Aktivitas 3 3. Diberikan Dan gunakan sifat kedua bilangan berpangkat Agar sifat kedua eksponen berlaku, maka kita definisikan − = 1 Dimana a adalah bilangan real dan ≠ 0. Sehingga kita dapatkan sifat 7: Aktivitas 4 Ayo berlatih 1. Selesaikan soal berikut ini! Kesimpulan Semangat, kamu pasti bisa
ASESMEN Formatif (penugasan) Pertemuan 1 Sederhanakan setiap pernyataan berikut ini!
ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 2 1. Sederhanakan setiap pernyataan berikut ini! 2. Sederhanakan setiap pernyataan berikut ini! 3. Sederhanakan setiap pernyataan berikut ini! 3. Sederhanakan setiap pernyataan berikut ini!
ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 3 1. Tentukan nilai dari setiap pernyataan berikut! 2. Sederhanakan setiap pernyataan berikut, nyatakan setiap jawaban dalam bentuk pangkat positif!
Bahan Ajar Eksponen Definisi eksponen
Sifat-sifat eksponen 8. 0 = 1 ≠ 0 9. − = 1 ≠ 0 10. 1 = 11. =
Pertemuan 4 Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu memahami definisi pangkat rasional 2. Peserta didik mampu menyatakan pangkat rasional ke dalam bentuk akar 3. Peserta didik mampu menyederhanakan operasi pangkat rasional dan menyatakan dalam bentuk pangkat positif Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan bentuk akar 1. Apa yang kamu ketahui tentang bentuk akar? 2. Manakah diantara bilangan berikut yang merupakan bentuk akar? 3 , 4, 8 3. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar ? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Problem Statement • Peserta didik menggali informasi dan mengumpulkan pertanyaan terkait hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Alat tulis
Data Collection • Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok berdasarkan gaya belajarnya • Setiap kelompok dibagikan LKPD 4 yang telah disiapkan oleh guru. • Menginstruksikan peserta didik untuk mencari dan mengumpulkan informasi dari sumber yang relevan mengenai bilangan berpangkat rasional, cara menyederhanakan bentuk akar dan cara menyederhanakan operasi bentuk akar dengan mengerjakan LKPD yang diberikan Data Processing • Peserta didik berdiskusi secara aktif mengolah dan menganalisis data hasil diskusi kelompok dan dituangkan dalam laporan diskusi yang tertera pada LKPD 4 • Guru meminta peserta didik berdiskusi bersama teman pasangan dengan menerapkan Teknik Role Play Komunikasi Aktif. Pada kegiatan ini, peserta didik diajak belajar bekerja sama dengan orang lain, mengembangkan kepemimpinan dan mengetahui kekuatan mereka sendiri sehingga mereka dapat memberikan kontribusi terbaik untuk kelompok. Mendorong peserta didik untuk mengenali kekuatan teman, berempati dan saling menghargai untuk mencapai tujuan bersama yang diharapkan Verification • Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dalam berbagai bentuk media, kemudian kelompok lain menanggapi hasil presentasi tersebut. • Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang kurang tepat dan memberikan penghargaan atas jawaban yang benar dengan pujian. • Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan penguatan mengenai konsepkonsep penting sesuai dengan tujuan pembelajaran Generalization • Peserat didik menyimpulkan kembali terkait sifat bilangan berpangkat rasional , cara mengidentifikasi bentuk akar, menyederhanakan bentuk akar dan menyederhanakan operasi bentuk akar
Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 4 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang merasionalkan penyebut bentuk akar • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran 10 menit
Pertemuan 5 Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu menjelaskan definisi bentuk akar 2. Peserta didik mampu menyederhanakan operasi bentuk akar 3. Peserta didik mampu merasionalkan penyebut bentuk akar Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah seharihari yang melibatkan bentuk akar 1. 3Apa yang kamu ketahui tentang bentuk akar? 2. Manakah diantara bilangan berikut yang merupakan bentuk akar? 3 , 4, 8 3. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar ? Bagaimana cara merasionalkan bentuk akar , + , − , − , + ? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali sifat pangkat rasional • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Problem Statement • Peserta didik menggali informasi dan mengumpulkan pertanyaan terkait hal-hal yang belum dipahami dari permasalahan yang diberikan Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Alat tulis
Data Collection • Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok berdasarkan gaya belajarnya • Setiap kelompok dibagikan LKPD 5 yang telah disiapkan oleh guru. • Menginstruksikan peserta didik untuk mencari dan mengumpulkan informasi dari sumber yang relevan mengenai definisi bentuk akar, cara menyederhanakan bentuk akar dan merasionalkan bentuk akar dengan mengerjakan LKPD yang diberikan Data Processing • Peserta didik berdiskusi secara aktif mengolah dan menganalisis data hasil diskusi kelompok dan dituangkan dalam laporan diskusi yang tertera pada LKPD 5 • Guru meminta peserta didik berdiskusi bersama teman pasangan dengan menerapkan Teknik Role Play Komunikasi Aktif. Pada kegiatan ini, peserta didik diajak belajar bekerja sama dengan orang lain, mengembangkan kepemimpinan dan mengetahui kekuatan mereka sendiri sehingga mereka dapat memberikan kontribusi terbaik untuk kelompok. Mendorong peserta didik untuk mengenali kekuatan teman, berempati dan saling menghargai untuk mencapai tujuan bersama yang diharapkan Verification • Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dalam berbagai bentuk media, kemudian kelompok lain menanggapi hasil presentasi tersebut. • Guru memberikan konfirmasi terhadap jawaban peserta didik dalam diskusi, dengan meluruskan jawaban yang kurang tepat dan memberikan penghargaan atas jawaban yang benar dengan pujian. • Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan penguatan mengenai konsepkonsep penting sesuai dengan tujuan pembelajaran Generalization • Peserat didik menyimpulkan kembali terkait definisi bentuk akar, cara menyederhanakan bentuk akar dan cara merasionalkan penyebut bentuk akar
Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 5 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang persamaan eksponen dengan basis sama dan fungsi eksponen • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran 10 menit
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2 3. 4. 5. 6. pangkat rasional Tujuan pembelajaran pertemuan 4 1. Peserta didik dapat memahami sifat-sifat pangkat rasional 2. Peserta didik mampu menyatakan pangkat rasional ke dalam bentuk akar 3. Peserta didik mampu menyederhanakan operasi eksponen dan menyatakan dalam bentuk pangkat positif Aktivitas 1 Pangkat rasional Ayo kerja dalam kelompok Salin dan lengkapi! Bagaimana menyatakan 5 1 3 ke dalam bentuk akar? Misalkan Pada kasus ini, hanya ada satu kemungkinan nilai p Sehigga 5 1 3= kesimpulan Secara umum, jika n adalah bilangan bulat positif dapat didefinisikan: 1 =
Ayo berfikir Diberikan 1 = 1. Apa yang terjadi jika < 0 ? 2. Apa yang terjadi jika = 0 ? Aktivitas 2 Ayo selidiki Salin dan lengkapi kesimpulan Secara umum, jika m dan n bilangan bulat positif berlaku Aktivitas 3 Ayo berlatih 1. Nyatakan soal berikut dalam bentuk akar, kemudian tentukan nilainya tanpa menggunakan kalkulator ! 2. Selesaikan soal berikut tanpa menggunakan kalkulator 3. Sederhanakan soal berikut ini dan nyatakan jawaban anda dalam bentuk pangkat
Aktivitas 4 Ayo berlatih Sederhanakan setiap jawaban berikut, nyatakan jawaban anda dalam pangkat positif Selamat mengerjakan Penyelesaian
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2 3. 4. 5. 6. Tujuan Pembelajaran pertemuan 5 1. Peserta didik mampu menjelaskan definisi bentuk akar 2. Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk akar 3. Peserta didik mampu merasionalkan penyebut bentuk akar Merasionalkan penyebut bentuk akar Aktivitas 1 Amati dan pahami 1. 100 = 425 = 4 × 25 = 2 × 5 = 10 2. 45 = 9 5 = 9 × 5 = 3 × 5 = 3 5 3. 6 3 + 4 3 − 2 3 = 6 + 4 − 2 3 = 8 3 4. 50 − 8 + 18 = ⋯ . = 2 × 25 − 2 × 4 + 2 × 9 = 2 × 25 − 2 × 4 + 2 × 9 =5 2 − 2 2 + 3 2 = 5 − 2 + 3 2 = 6 2 Ayo memahami Ayo berlatih 1. Bentuk sederhana dari . 72 = b. 484 7 = 2. Bentuk sederhana dari 27 − 75 + 48 =…. 3. Bentuk sederhana dari − 24 + 2 216 − 5 54 =…
1. Bentuk sederhana dari 2 2 3 adalah 2 2 3 = 2 2 3 × 3 3 = 2× 3 2 3 2 = 6 6 = 1 6 6 2. Bentuk sederhana dari 2+ 5 2− 5 adalah 2+ 5 2− 5 = 2+ 5 2− 5 × 2+ 5 2+ 5 = 2+ 5 2+ 5 2 2− 5 2 = 4+ 2×2× 5 + 5 2 4−5 = 4+4 5+5 −1 = 9+4 5 −1 = −9 − 4 5 1. Rasionalkan penyebut bentuk akar berikut ini! a. 10 4+ 6 b. 6 5− 3 c. 6 2+2 2 Ayo berlatih Amati dan pahami Aktivitas 2 Ayo memahami Penyelesaian
ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 4 2. Sederhanakan setiap pernyataan berikut, nyatakan setiap jawaban dalam bentuk pangkat positif! 1. Sederhanakan setiap pernyataan berikut, nyatakan setiap jawaban dalam bentuk pangkat positif! 3. Sederhanakan setiap pernyataan berikut, nyatakan setiap jawaban dalam bentuk pangkat positif!
ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 5 1. Rasionalkan penyebut bentuk akar berikut ini!
Bentuk Akar
Pertemuan 6 Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu menyelelesaikan persamaan eksponen dengan basis sama Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah sehari-hari terkait dengan persamaan eksponen 1. Jika diberikan 2 = 32, berapakah nilai x? 2. Bagaimana caramu untuk mendapatkan nilai x 3. Menurutmu masalah kontekstual seperti apa yang dapat diselesaikan menggunakan persamaan eksponen? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali materi sifat-sifat eksponen • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran • Guru menjelaskan materi persamaan eksponen dengan basis sama 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik pada masalah • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Alat tulis
Mengorganisasi peserta didik untuk belajar • Peserat didik mengamati dan bertanya terkait halhal yang belum dipahami terkait masalah yang diberikan • Peserta didik diminta mengajukan ide-ide atau langkah penyelesaian dari masalah yang diberikan 70 menit Membimbing penyelidikan individual atau kelompok • Bersama kelompoknya peserta didik, mengumpulkan informasi, mengasosiasikan dan mengumpulkan data dari sumber yang relevan untuk membangun ide. • Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik terkait informasi yang dibutuhkan dalam pemecaham masalah pada LKPD 6 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya • Peserta didik mengkomunikasikan hasil karyanya di depan kelas berupa laporan hasil belajar kelompok untuk dinilai oleh guru • Kelompok lain menanggapi hasil penyajian kelompok tertentu Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah • Peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan cara menyelesaikan persamaan eksponen Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 6 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang fungsi eksponen dan cara menggambar grafik fungsi eksponen • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran 10 menit
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2 3. 4. 5. 6. Tujuan pembelajaran pertemuan 6 1. Peserta didik mampu menentukan penyelesaikan persamaan eksponen (basis sama) 2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah terkait persamaan eksponen (basis sama) Persamaan eksponen Aktivitas 1 Ayo amati Kesimpulan Jika () = dimana > 0 ≠ ±1 Maka berlaku sifat :
Aktivitas 3 Ayo amati Kesimpulan Maka berlaku sifat: Ayo berlatih 1. Tentukan solusi dari persamaan eksponen berikut ini 2. Tentukan solusi dari persamaan eksponen 4 +1 = 0,25 3. Tentukan solusi dari persamaan 16 × 8 +2 = 2 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari Penyelesaian