ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 6 1. Tentukan solusi dari setiap persamaan berikut ini! 2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 1 9 −1 = 272 3. Jika 6 −2 = 1 216 dan 4 − − 256 = 0, maka nilai + adalah ….
Persamaan Eksponen
Pertemuan 7 Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik mampu memahami definisi fungsi eksponen 2. Peserta didik mampu menggambar grafik fungsi eksponen dengan Geogebra 3. Peserta didik mampu menganalisis grafik fungsi eksponen Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu menggambar dan menginterprestasikan grafik fungsi eksponen 1. Apa yang kalian ketahui tentang fungsi eksponen? 2. Bagaimana menggambarkan fungsi eksponen? 3. Coba sebutkan masalah sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan fungsi eksponen? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran • Guru menjelaskan menayangkan beberapa macam bentuk grafik fungsi dan meminta siswa untuk mengamati dan menyelidiki 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik pada masalah • Peserta didik melakukan eksplorasi 1.3 pada buku siswa untuk menemukan definisi eksponen. • Peserta didik diberikan permasalahan pada LKPD 7 70 menit Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Geogebra • Video tutorial • Alat tulis
Mengorganisasi peserta didik untuk belajar • Peserat didik mengamati dan bertanya terkait halhal yang belum dipahami terkait masalah yang diberikan • Peserta didik diminta mengajukan ide-ide atau langkah penyelesaian dari masalah yang diberikan Membimbing penyelidikan individual atau kelompok • Bersama kelompoknya peserta didik, mengumpulkan informasi, mengasosiasikan dan mengumpulkan data dari sumber yang relevan untuk membangun ide. • Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik terkait informasi yang dibutuhkan dalam pemecaham masalah pada LKPD 7 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya • Peserta didik mengkomunikasikan hasil karyanya di depan kelas berupa laporan hasil belajar kelompok untuk dinilai oleh guru • Kelompok lain menanggapi hasil penyajian kelompok tertentu Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah • Peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan definisi fungsi eksponen, cara menggambar fungsi eksponen, mengidentifikasi bentuk-bentuk grafik, dan cara menginterprestasikan grafik fungsi eksponen Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 7 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang bunga tunggal dan bunga majemuk • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran
Pertemuan 8 Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu menyelesaikan masalah pertumbuhan dan peluruhan eksponen Pemahaman bermakna Pertanyaan pemantik Kegiatan Pembelajaran Peserta didik mampu memecahkan masalah kontekstual terkait pertumbuhan dan peluruhan eksponen 1. Apa yang kalian ketahui tentang pertumbuhan eksponen dan peluruhan eksponen? 2. Dapatkah kalian menyebutkan contoh kasus yang termasuk pertumbuhan eksponen dan peluruhan eksponen? Kegiatan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan • Guru memberi salam pembuka dan berdoa sebelum memulai kegiatan pembelejaran • Guru mengecek kehadiran peserta didik • Guru mengecek kesiapan peserta didik sebelum mengikuti pembelajaran dengan ice breaking • Guru mengajak siswa mengingat kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran • Guru menjelaskan menayangkan beberapa macam bentuk grafik fungsi eksponen dan meminta siswa untuk mengidentifikasi mana yang termasuk grafik pertumbuhan eksponen dan mana yang termasuk grafik peluruhan eksponen 10 menit Kegiatan Inti Orientasi peserta didik pada masalah • Peserta didik diminta mengamati permasalahan yang diberikan pada bahan tayang PPT 70 menit Media Ajar • LKPD • PPT • LCD,Laptop • Geogebra • Alat tulis
Mengorganisasi peserta didik untuk belajar • Peserat didik mengamati dan bertanya terkait halhal yang belum dipahami terkait masalah yang diberikan • Peserta didik diminta mengajukan ide-ide atau langkah penyelesaian dari masalah yang diberikan Membimbing penyelidikan individual atau kelompok • Bersama kelompoknya peserta didik, mengumpulkan informasi, mengasosiasikan dan mengumpulkan data dari sumber yang relevan untuk membangun ide. • Guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik terkait informasi yang dibutuhkan dalam pemecaham masalah pada LKPD 8 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya • Peserta didik mengkomunikasikan hasil karyanya di depan kelas berupa laporan hasil belajar kelompok untuk dinilai oleh guru • Kelompok lain menanggapi hasil penyajian kelompok tertentu Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah • Peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan kembali bagaimana cara membedakan grafik pertumbuhan eksponen dan peluruhan eksponen dan cara penyelesaiannya Penutup • Guru mengarahkan peserta didik melakukan refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan. • Guru memberikan tugas rumah secara mandiri yaitu tes formatif 8 • Guru menyampaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu tentang bunga tunggal dan bunga majemuk • Guru dan peserta didik menutup pembelajaran
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2 3. 4. 5. 6. Tujuan pembelajaran pertemuan 7 1. Peserta didik mampu memahami definisi fungsi eksponen 2. Peserta didik mampu menggambar grafik fungsi eksponen 3. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah sehari-hari terkait fungsi eksponen Fungsi Eksponen Aktivitas 1 Ayo amati dan pahami
Pembahasan Semangat Berkolaborasi 1. Lengkapi tabel untuk mempermudah menjawab Jadi banyak orang yang akan tertular pada fase berikutnya adalah…….. Fase penularan 1 2 3 4 5 6 7 8 Banyak orang yang tertular 3 9 27 Pola yang terbentuka adalah N=…. 2. Banyaknya orang yang tertular pada fase ke-20 adalah ............ (gunakan kalkulator untuk menemukan jawabannya) 3. Dari grafik tersebut diperoleh bahwa yang merepresentasikan peningkatan jumlah orang yang tertular virus tersebut jika proses penularan terjadi terusmenerus adalah grafik …………… Alasanya: ……………………………………………………………………………….. 4. Fungsi yang tepat menggambarkan penularan virus tersebut adalah………… Yaitu = 3 Definisi fungsi eksponen
Menggambar grafik fungsi eksponen Aktivitas 2 Perhatikan ketiga fungsi berikut ini = 2 = 2 = 2 1. Gambarlah ketiga grafik tersebut 2. Apakah yang membedakan ketiga grafik tersebut 3. Dari ketiga grafik fungsi tersebut, grafik manakah yang paling cepat peningkatannya? Jawab
Ativitas 3 Mari berdiskusi Jawab
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Lingkup Materi Kelompok 1. 2 3. 4. 5. 6. Tujuan pembelajaran pertemuan 8 1. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah pertumbuhan eksponen 2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah peluruhan eksponen Fungsi Eksponen Aktivitas 1 Ayo amati Masalah Pembahasan
Pembahasan Mari Berdiskusi Jika banyak bakteri pada awal pengamatan adalah 50, 100, dan 200, bagaimana kalian memodelkan pertumbuhan bakteri tersebut? Jawab
ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 7
ASESMEN Diagnostik Asesmen diagnostik awal diberikan sebelum memulai pembelajaran Formatif (penugasan) Pertemuan 8 2. Dua ratus mg zat disuntikkan ke dalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru-paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam. Jika setiap 1 jam 50% zat tersebut dikeluarkan dari dalam tubuh pasien, berapa mg zat tersebut yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam? 1. Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam. (a). Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5. (b). Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam. (c). Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.
Fungsi Eksponen Definisi fungsi eksponen Grafik fungsi eksponen Untuk menggambar grafik fungsi eksponen, dapat dilakukan dengan menyusun tabel nilainya terlebih dahulu. Contoh: Gambarlah grafik fungsi = 2 , ∈ Penyelesaian: • Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y=f(x), yaitu dengan mengambil beberapa titik. • Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat
Pertumbuhan eksponen Contoh:
Peluruhan eksponen Contoh:
Sumatif 1. Nilai 2 3 −1 −2 2 , untuk = 2, = 3 = 5 adalah…. A. 81 125 B. 144 125 C. 432 125 D. 1.296 125 E. 2.596 125 2. Bentuk sederhana 3 −2 3 4 153−5−2 −1 adalah … . A. 55 2 6 B. 5 2 5 6 C. 2 55 2 D. 5 5 8 6 E. 5 5 8 2 3. Nilai dari 125 2 3 + 81 1 4 − 2 32 3 5 adalah … A. 10 B. 12 C. 18 D. 22 E. 28 4. Hasil dari 48 − 4 75 + 2 243 − 12 adalah …. A. −2 3 B.− 3 C.0 D. 3 E.2 3 5. Bentuk sederhana dari 3 3 2− 3 adalah ….. A. 3 5 2 + 1 5 3 B.3 5 2 − 3 C.1 5 2 + 1 5 3 D.1 5 2 + 3 5 3 E.3 5 2 − 1 5 3
Sumatif 6. Penyelesaian persamaan 3 +1 9 −2 = 27 adalah …. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E.4 7. Diketahui fungsi = 6 −2 . 4 adalah …. A. 36 B. 72 C. 216 D. 648 E. 1.296 8. Untuk persiapan biaya sekolah anaknya, Ibu Nindya menabung di bank X sebesar Rp5.000.000,00. Ia mendapatkan bunga tunggal sebesar 12 % per tahun. Karena sesuatu hal, baru menabung selama 9 bulan, ia terpaksa mengambil semua uang tabungannya. Jumlah uang yang diterima Ibu Nindya adalah .... A. Rp5.250.000,00 B. Rp5.350.000,00 C. Rp5.450.000,00 D. Rp5.550.000,00 E. Rp5.650.000,00 9. Askio menabungkan uanganya sebesar Rp 12.0000.000,00 di Bank. Bank tersebut menawarkan bunga majemuk 8% pertahun. Bunga yang diterima Askio selama 3 tahun adalah….. A. Rp 5.116.544,00 B. Rp 4.116.454,00 C. Rp 3.116.544,00 D. Rp 2.116.444,00 E. Rp 1.116.445,00
Sumatif 10. A. B. C. D. E.
Sumatif Kunci Jawaban 1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B
Glosarium Eksponen : nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan suatu bilangan Fungsi eksponen : fungsi berbentuk kepangkatan dengan variable bebasnya adalah pangkat dari konstanta fungsi tersebut Pertumbuhan; berkembangnya suatu keadaan yang mengalami penambahan atau kenaikan secara eksponensial Peluruhan; berubahnya suatu keadaan yang mengalami pengurangan atau penyusutan secara eksponensial Pertumbuhan eksponen : peningkatan secara eksponensial pada kurun waktu tertentu Peluruhan eksponen : penurunan secara eksponensial pada kurun waktu tertentu Basis : bilangan pokok Persamaan : kaliamat terbuka yang memuat hubungan sama dengan “=“ Persamaan eksponen : persamaan yang pangkatnya memuat variable
Daftar Pustaka Susanto, Dicky dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi Susanto, Dicky dkk. 2021. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi Yeo,Joseph., Keng Seng, The., Cheng Yee,Loh.,Chow,Ivy., Chang hong, Ong., & Liew,Jacinth. 2015. New Syllabus Mathematics seven edition: Shinglee Kaufmann, Jerome E., Schwitters, Karen L. 2011. Algebra for College Student ninth edition: Brooks/Cole Haese, Michael., Humphries,Mark & Vo,Ngoc.2018. Cambridge IGCSE International Mathematics (0607) Extended second edition: Haese Mathematics https://www.smksantoaloisius.sch.id/upload/file/17509477bab1eksponendanlogaritma.pdf. Diakses tanggal 7 Juli 2022 pukul 10.50 Wita.