მათემატიკა 5 კლასი ბექაური (1)

pasuxebi

Tavi 1

1.2 7. a) umciresi VL; udidesi LV; b) umciresi IC; udidesi CI; 10. a) 6022; b)
3581; g) 14646; 11. a) sworia; b) CL; 12. udidesi 975310; umciresi 103579;
13. a) 854250 >18; b) 0 < 1398.

1.3 18.987; 19. 98765; 20. 1023456789; 21. 9876543210; 23. naklebia.
1.4 2. 150000000km; 8. 12 · 24 · 3600 ≈1000000; 10. 40076km ≈ 40000km; 11. 4 wiTeli,

4 lurji, 1 Savi; 12. 4 wiTeli, 3 TeTri, 1 vercxlisferi an 5 wiTeli,
2TeTri, 1 vercxlisferi; 13. 1; 14.1; 17. 10.
1.5 15. a) 5733; b) 304742; g) 411139; d) 171512.
1.7 1. 4; 2. 4; 3. 4; 4. 3; 5. Sekruli texili. 6. 6; 16. a) 7sm5mm; b) 5sm5mm; 17. e);
19. a) 3sm; b) 13sm 5mm; 24. 1sm an 7sm; 25. 1sm 5mm; 26. 35mm an 13mm.
1.8 4. boloebi; 9. 16sm; 10. 7sm; 11. a) ANT-s sigrZe KT-s sigrZiT aRemateba
ANK- sigrZes; b) ANT-s perimetri metia, radgan AT+TK >AK; 13. a) MKD-s
sigrZe metia, radgan EK+ KF >EF; 15. 2-jer.
1.9 7. 1655g; 8. 4t; 9. 68t; 10. 100mg, 1g500mg; 11. 2l vercxlis wyali; 13. 7 abi;
14. 4 qarTuli, 2 inglisuri, 1 rusuli; 15. 5; 16. 45; 17. 450; aba scade! 8kg.
I Tavis damatebiTi savarjiSoebi 9. a) 8654; b) 9441; g) 1999; 10. a) 124; b) 157; g)
29; d) 314; e) 80; 25. a) kaklis; b) kaklis 216m, Wermis 180m.

Tavi 2

2.1 5. 34 lari 40 TeTri; 6. 39; 7. eyofa; 8. 270km; 9. a) 15. sakmarisia; 16. 19;
17. 30; 18; 18. 12; 19. nikam; 20. 125; 23. a) gaiaros; b) ar gaiaros; 24. g);
25. alublis, 3-jer.

2.2 17. 20n +15m; 18. a) 1,2,4,8, b) 1,5,25, g) 7, 21; 19. a) 2x +8; b) 2; 20. tato
34_m; beqa 34 _m+n;

2.3 7. x +78 =100; 10. 82; 11. 283; 12. 2n_3m=10; 13. x =32;
14. 8; 15. 1400; 16. e).

2.5 4. 5sm; 5. 43sm; 6. 18sm; 7. 40sm 1mm; 8. 19sm, 38sm; 9. 9sm; 10. 850m; 11. 12sm;
12. a) 700m; b) 100m; g) SeiZleba; 13. 7; 14. 4; 16. a) 16sm; b) 4sm; 17. a) 715;
b) 15; g) 145; d) 13, 39.

II Tavis damatebiTi savarjiSoebi 1. 29700; 2. a) 81993; b) 4204; g) 211877; d)
61133; 3. 24 lari; 26 lari; 5. a) 28318; b) 6473; 7. 2005, 3241; 8. 255815,
528129; 9. 52; 10. a) 661; b) 983; g) 10; d) 18630; 20. 11 TeTri, 9 Savi; 21.
8sm, 20sm, 27sm.

Tavi 3

3.1 6. 43310900 lari; 7. a) 10999999; b) 109999999; 8. 6007500; 11. 228165l; 12.
1552600; 16. a) 3138400; b) 5726200; 17. 11915; 18. a) 28890936; b) 21394146;
20. b).

3.2 9. a) 1058690; b) 9000000; g) 8999999; 10. a) 1304009; b) 2376807; 12. a) 9993;
b) 99991; 14. a) 33749; b) 12500; g) 2850; d) 17057; 15. n+a_b ; 16. 2308696
lari; 17. 363400kg; 18. 1526600; 20. 605 lari, 242 lari; 21. a) 34; b) 24; g)
20; d) 15; 22. a) 70; b) 56; g) 55; 23. 21sm 5mm.

3.3 8. 49510, 51478; 9. 22615; 10. 283920; 13.504; 14. a) a_15; b) c+7; g) y +(a+c);
d) x_ac; 15. a) 400kg; 16. 420kg; 17. 834, 4814, 800362; 18. a) 12 ·7 +106 · 7; b)
6a; g) 12a; 22. 4752 lari; 23. 98m 88sm; 24. 22sm 4mm.

3.4 4. 300m; 5. 4km250m; 10. 13lari; 13. 5 · (45 +n), 5lari 25TeTri; 17. 600; 18.
a) 600; b) 45; 19. 118t; 20. 10(n+m); 21. a) 1; b) 0; g) ar arsebobs; d) 1; e) 0;
v) 0 an 1; 23. 15120 lari; 24. Tinikom; 25. 17.

201

3.5 3. 140; 4. 16lari 90TeTri; 6. 357lari; 7. 250 lari; 8. 3 lari 80 TeTri;
14. 2m_ 80; 15. 3a+3; 16. 7n; 17. a) 45; b) 51; 18. 11+11n; 19. 3n+3; 18; 20.
3n_3; 117; 21. 3m+7; 43sm; 23. a) 140; b) 130; g) 176; d) 200; 24. a) 22x; b) 6;
g) 84 laris; 25. 401; 26. 262.

3.6 8.135 TeTri; 9. 8 lari; 10. a) 80 TeTri; b) 24; 11. g); 13. 2 lari; 14. 17
moswavle, 7 rveuli.

3.7 3. 10; 4. 12 lari 40 TeTri; 5. a) 4sT-Si; b) 6sT-Si; 7. 13sm; 11. 4sT-Si; 12.
5sT-Si; 13. 4 dRes; 14. 0; 15. 9; 16. 2.

3.8 3. 420 laris; 6. 12500; 7. 20; 9. 240kg; 10. 360; 11. 10-jer; 12. 240m; 13.
195km; 14. a) 745; b) 13000kg brinji, 21000kg Saqari; 17. 26-ze; 18. 4; 19. 48;
20. 4 lari 20 TeTri; 22. ori SesaZlebloba.

3.9 19. ax; 600; 23. a) 42; b) 52; g) 72; 26. a) 1; b) 10; g) 3; d) 2; e) 4; 29. 32sm.
III Tavis damatebiTi savarjiSoebi 3. g); 9. 21a +105; 10. 6n lari; 11. gadiddeba

3-iT; 12. Semcirdeba 5-iT; 13. gadiddeba 6-jer; 14. 35n; 15. d); 16. 1024.

Tavi 4

4.1 1. 80km/sT; 2. 250m/wT; 3. 6m/wm; 10. 5sT; 12. 195km; 13. 10wm; 14. 45km; 15. a)
1sT-Si; b) 6sT-Si; 21. 1sT 15wT.

4.2 1. a) 10km/sT; b) 114km/sT; 2. 3sT-Si; 3. 220km; 4. 108km; 5. a) 3sT-Si, b) 162km,
156km; 6. 240km; 7. a) 4sT; b) 3sT; 9. 5sT-Si; 10. a) 11sT-ze; b) 120km-ze; g) 195km;
11. 12sT-ze; 13. 20m/wm; 24m/wm; 14. 6km/sT.

4.3 1. a) 300km; b) 645km; 2. a) 11km-iT; b) 22km-iT; 3. a) 200km; b) 180km; 4. a) 55km;
b) 345km; 5. 69km; 6. 176km; 7. 15km; 8. a) 72km/sT; b) 75km/sT; 9. a) 258km; b) 782km;
10. 75km/sT; 11. a) 180km; b) 440km; 12. 195km; 13. ABCD-s; 14. 3sT-Si;
15. 10 banknoti; 17. erT saaTnaxevarSi.

4.4 1. 4km/sT; 2. sawinaaRm. mimarT; 3. 2km/sT; 4. A-dan B-ken; 5. 17km/sT; 6. a)
60km-s; b) 64km-s; 7. a) 95km-s; b) 65km-s; 8. 6sT-s; 9. 2sT-Si; 10. 16sT; 11. 32km;
12. 66km-iT; 13. 4km/sT; 14. a) 48n _16; b) 31x; g) 3300a+453; 16. a) m =5; b)
x = 2000; g) a =2012; 17. 140km-s.

4.5 3. 38sm; 4. 160m; 5. 3sm; 6. 2sm 5mm; 7. 26sm; 8.38sm; 9. 32sm; 10. 10asm; 11. 1sm
da 4sm an 2sm da 3sm; 12. 7dm-s; 13. 10sm-s; 14. 6sm-s; 15. marTkuTxedis; 16.
18sm; 17. 20sm-s; 18. daarRvia.

4.6 7. 32sm2; 8. 6sm2; 9. 24sm2; 10. 16sm2; 11. 27sm2; 12. 9-jer; 13. toli aqvT; 14.
SeiZleba toli ar hqondeT; 15. 14km/sT; 16. 18km/sT.

4.7 4. 4960m2; 5. 3600sm2; 6. 100ha; 7. 25ha; 8. 7000m2; 11. a) 1000000-jer; b) 100-
jer; 13. 8t; 15. 105t; 16. 1024sm2; 17. 5mm; 18. 40sm2; 19. 300; 20. a) 1000; b)
40; 21. farTobi gaizrdeba 84m2-iT, perimetri _ 4m-iT; 22. 576m2, 624m2; 23.
22sm2; 24. 50sm2; 27. a), d), e), v).

IV Tavis damatebiTi savarjiSoebi 1. 64km/sT; 3. 43km/sT; 4. 4sT; 5. 5sT; 7. a)
nika, b) laSa; 12. udidesia b), umciresia a); 13. 5sT; 14. 3sT-Si.

Tavi 5

5.2 4. #2; 5. 1; 6. 94; 7. 96sm, 512sm2; 8. 20sm.
5.3 6. 70g-s; 7. 360 lari; 8. 16kg-s; 9. 100sm2; 10. 78sm2.
5.5 7. a) (0;7); b) (6;0); g) (4;5); d) (1;2); 9. 45wT; 13. 84dm; 14. x < z .
5.6 5. a) ki; b) ara; 6. 80sm; 7. 140sm; 9. a) 14sm; b) 28sm2; 10. a) 20m2, b) 54m2; 12. a);

13. 5m, 3m, 3m; 14. 10sm, 10sm, 20sm; 5sm, 20sm, 20sm; 5sm, 10sm, 40sm; 15. MD-s;
16. 4sm, 5sm, 24sm; 17. 6; 18. 30dm2; 20. a) piramidis; b) prizmis; g) cilindris.
V Tavis damatebiTi savarjiSoebi 4. 1524sm2; 5. 40m2; 7. 1350dm2; 8. 8; 9. #2;

202

10. 22sm, 12sm, 10sm; 11. 3 kubis, 13sm darCa; 12. 8; 13. 7; 14. A(3;5), B(7;3); 15.
60sm, 48sm, 36sm.

Tavi 6

6.1 16. v) 47; 17. 989997; 18. 3 da 5; 19. d); 20. e); 21. a) 0,2,4,6,8; b) 1,3,5,7,9;
22. 12; 23. 15; 24. 37, 41, 43; 25. 3 gamyofi, martivi ricxvebis kvadrate-
bia; 26. 8 lari; 27. 52 lari.

6.2 8. g); 9. 90; 10. 995; 11. a) 8, b) 0; 12. 3; 13. a) 3 an 8, b) 8; 14. iyofa; 15. g);
16. 4; 17. Sedgenili.

6.3 10. 3; 11. a) 1,2,3,4; b) 1,3,5,7,9; 12. 6; 13. 10; 15. 4; 16. 3 xuTlitriani da
1 orlitriani, an 1 xuTlitriani da 6 orlitriani; 17. 174; 18. 25794; 20.
a) a +b ; b) a +b _5.

6.4 4. 345kg; 5. 24 da16; 6. 28 da 24; 7. a) 78sm; b) 6mm; g) 2m 40sm; 8. 72 da 18;
9. 45 da 9; 10. 2400kg; 11. 6l da 18l; 12. 28sm; 13. 9dm, 4dm; 14. 60sm da
12sm; 15. 28sm-s; 16. 371; 17. 63-ze; 18. 97-ze; 19. #1 x = 400g,; #2 x = 30g;
#3 x =1057g; 20. 60km/sT; 21. 12km/sT; 23. 7; 24. a) 10698; b) 33091; 25. 12.

6.5 16. 15mm; 17. 4sm; 18. b) da g) ar SeiZleba, danarCeni SeiZleba; 20. 1 an 2;
21. a) 1; b) 2; g) arcerTi.

VI Tavis damatebiTi savarjiSoebi 2. 1005; 3. 9999998; 8. ara; 9. g); 11. 21sm;
14. 307; 16. 25; 17. 1000l da 2000l; 18. 1750kg; 19. 75 da 51; 20. 125sm2;
21. 104sm2; 22. unda daematos 3 gogona da 2 vaJi, TiToeul gundSi 4
gogona da 3 vaJi; 23. unda daematos 2 gogona da 4 vaJi, TiToeul gund-
Si iqneba 4 gogona da 5 vaJi; 24. 25.

Tavi 7

7.1 11.a) 200m; b) 5wT; g) 2500m2; 12. 20m; 13. 2400m; 14. 600m; 15. b) 1 ; 16. 54m2;
5

17. 64km; 18. 68m2; 20. a) 19, b) aigeba; 21. a) DEF; b) KMN, g) ABC;

7.2 7. a) 1 , b) 11422.,33g26); 8 ; 13. 17 , 5 ; 14. 30wT.
7.3 12 12 100 6510, 20; 15. 8r +5;
7.4
11. mamias; 13. 2000; 14. 17. 54sm2;
7.5
5. a) 2500; b) 744, g) 20, d) 24800, e) 6, v) 5; 7. a) 126, b) 1250, g) 84; 8. 2 ,
5
3 3 6 300sm2.
5 , 4 , 1, 3 ; 9.

11. a) 25 , 1000 ; b) 6 ; 49 ; 81 ; 56 ; g) 6 ; 6 ; 12. a) 4 1 ; b) 20 5 ; g) 3 11 ;
25 1000 4 15 59 16 103 27 11 20 149
17 8 9 80 45 102 240 180 1200 780 3 301
d) 1 19 ; e) 2812 16 ; v) 3 26 ; 15. 11 ; 9 ; 10 ; 6 ; 16. 6 ; 300 ; 250 ; 3 ; 340 ;

18. g) 105naw.

7.6 3. a) 3-is; b) 2 5 -is; 4. a132)581;1901-i3ls. ;a5rb0)i43;1k-7mi.;s2;1k4gg.); 2-is; d) 36 -is; e) 1 -is; 8. 27 ;
7.7 6 5. 10 6 550 g) 100 ;
3 3 5 9 g) 1 7 ; b) 7 7
1. 5 ; 2. 7 ; 4. 10 m; 8. 29 10 m; 10. a) 1 8 ; 4 10
;
d) 17; 12. a) 1 b) 0; 40; 23. 59;
2

7.8 6. a) 67wT; b) 191wT; 7. a) 115 TeTri; b) 1070 TeTri; 8. a) 2045g; b) 11725g;

d9a1).).214144214361k50;;m2s;1.T0b35.;) 21km/sT; 11. 129km/sT; 12. a) 1, b) 1 da 2; 13. a) 1, b) 3 da 4; 15.
sT; g) 16350sT;
6 400 km; g) 11500000 km; d) 2 1204080km; 16. a) 1 1 sT; b) 4 5
1000 3 60

7.9 ; 3. 2 ;nabw) .3-99ze; ;g5).139576 ; 6d.)1301303;37; .1d7.ar40Cla 1;6418na. w14.;; 8. 2000m2; 1224..19274 ; 14. 7 ;
5 ; . 24
12 7 4
15. 16 ; 16. a) 45 20. 13 5 ;

203

7.10 112b1b1g14.2381)))..9....tAa411425aaa)Bo2;2));51,l=1k235321258ggs,2;i04,.;m),a;b;1;;m2A)b5bbe.15.)B)o=12.5452a,.,5r112)110d;3p3g1e54d0i5m)g)1nra1;,k)01aEgv;2w3a;2T1-e3i4-2i1;llj=.5T.0;9ge4S;ia;d.r),,i)3)a1bt27.5)10m12213;2ol=1e17n1,tl215,;a152940bwi01im;,;);isa4elma1T.o.2;1195i6a)r=004.,,);e.1,a126gS9252)11161)i0402b11;n6;2;01a=314220bwb061;)i415).0;5l42;4l8.43212i1.b2;as,0;1);)T.g6m1131)1ea.0;1202)2s5a12;28la;3),104gm.Aa<4;1e)3r-2MS11j17ii;61855,7Te64.s1_b<;r4;Ta2)),49;;2A5;.2b107153Dv;5)2.21)l,b.;01511)g0a.0k6010))<6m,292;At3;;2912-C1;147;j167;1.b<e..07)r2.1.4a115;,521)a;035)65n94gsAla;)mTw;61;,.;
7.11

7.12

21. a) 11; b) 147; 22. d) 5; e) 12.

V7.II13Tg5a)-tv4zi.r3esao;43),d1eda185nm4).ea,rt61g7e7332b-i,;zii1Ts57e1;,;i.911as.9;)a.6bv8,a)a)ra7n326j,d947ia,S65;ob,8b)e;)11b0112i,201, ,.12623.2,11;b1215.ag,;.d)13.6e111,;.9;7391621;..49;1d;s3doi1.)m4l1i.m1ni;70d;5161i0699.sm..;a.a)7)1.110m0e-,zober);e21b)d; 4R82.e-azs);e3;8.1527e.,lbe)q4-17

204

sacnobaro masala

martiv ricxvTa cxrili 1-dan 1000-mde

2 3 5 7 11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47 53
59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103 107 109 113 127 131
137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223
227 229 233 239 241 251 257 263
269 271 277 281 283 293 307 311
313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457
461 463 467 479 487 491 499 503
509 521 523 541 547 557 563 569
571 577 587 593 599 601 607 613
617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719
727 733 739 743 751 757 761 769
773 787 797 809 811 821 823 827
829 839 853 857 959 863 877 881
883 897 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997

205

laTinuri anbani

laTinur­ i asoebis qarTuli laTinuri asoebis qarTuli
asoebi saxelwodeba asoebi saxelwod­ eba
Aa
a Nn en
Bb be
Cc Oo o
ce pe
Dd Pp
Ee de Qq qu
Ff e er
Gg ef Rr es
Hh Je Ss te
Ii haS u
Jj i Tt ve
Kk iota (Ji) Uu dubl-ve
Ll ka Vv iqs
Mm el Ww igrek
Xx zet
em Yy
Zz

saxelwodebebis warmoeba metrul sistemaSi

TavsarTi TavsarTis mniSvneloba magaliTi
deci 10-jer Semcireba
santi 100-jer Semcireba decimetri _ 1 metri
mili 10
mikro 1000-jer Semcireba
deka 1000000-jer Semcireba santimetri _ 1 metri
100
10-jer gadideba
miligrami _ 1 grami
11000000
11
mikrometri _ 11000000000000 metri

dekalitri _ 10 litri

geqto 100-jer gadideba geqtolitri _ 100 litri

kilo 1000-jer gadideba kilogrami _ 1000 grami

sigrZis sazomi erTeulebi

saerTaSoriso qarTuli inglisuri

1km = 1000 m 1 goji = 4 sm 1 mili = 1760 iardi ≈ 1km 609 m
1m = 10 dm = 100 sm 1 cida = 15 sm 1 iardi = 3 futi ≈ 9sm
1dm = 10 sm 1 wyrTa = 48 sm 1 futi =12 diumi ≈ 31sm 5 mm
1sm =10 mm 1 adli = 96 sm 1 diumi ≈ 2 sm 5 mm

206