Get Ready SPM 2022 Tg 4 - Matematik Tambahan

CRC_CVR_Get Ready SPM Matematik Tambahan (2022) Tingkatan 4.pdf 1 09/03/2022 4:12 PM
Siri GET READY! SPM amat sesuai digunakan oleh
GET pencapaian SPM yang cemerlang. Berpandukan QC174132
murid-murid tahap menengah atas ke arah
Standard Kandungan dan Standard Pembelajaran
dalam DSKP KSSM, buku teks, serta format Kertas
READY! sistematik dan disertakan pelbagai ciri ekstra GET
SPM yang baharu, semua latihan ini disusun secara
supaya murid-murid dapat merintis kecemerlangan
dalam peperiksaan.
SPM MENGHADAPI GET READY! SPM 4 5 GET READY! SPM READY!
SPM


Subjek / Tingkatan
YAKIN
YAKIN
YAKIN
Bahasa Melayu
4 Mathematics SPM

SPM
Tingkatan SPM English
KSSM Matematik

Matematik Tambahan
YAKIN
YAKIN
YAKIN
Additional Mathematics
Sains
Science
Fizik Additional Mathematics Matematik Tambahan MENGHADAPI
Physics SPM

Kimia Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Chemistry
Matematik Tambahanambahan
Matematik Tambahan
Biologi
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2022 Biology Ma tema tik T
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini Tingkatan
boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau
ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua Pendidikan Islam Additional Mathematics (3472)
pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar,
rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada Sejarah
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu. 4

Cetakan Pertama 2022 Tingkatan 4 4
14 UJIAN

Latih Tubi Pentaksiran Formatif & Sumatif

KBAT

Memenuhi Kehendak Peperiksaan KSSM

JAWAPAN


Tepat & Lengkap
W.M: RM7.65 / E.M: RM7.95 FORMAT
QC174132
PELANGI ISBN: 978-967-2856-43-6 Dr V. Sarveswary TERKINI
Dicetak di Malaysia oleh QPS Press Sdn. Bhd. Moh Sin Yee
Lot 52, Jalan 6/2, Seri Kembangan Industrial Area, 43300 Seri Kembangan, Selangor Darul Ehsan.
Normawati Mohd Noor SPM
Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).

Kandungan & Skor Pencapaian Murid




Tandatangan
Halaman Skor Guru/Ibu Bapa

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Ujian 1 Bab 1 Fungsi 1 / 50

Ujian 2 Bab 2 Fungsi Kuadratik 5 / 52

Ujian 3 Bab 3 Sistem Persamaan 9 / 60


Ujian Sumatif 1
Ujian 4 (Bab 1 - 3) 13 / 70

Ujian 5 Bab 4 Indeks, Surd dan Logaritma 19 / 66

Ujian 6 Bab 5 Janjang 24 / 60



Ujian 7 Ujian Pertengahan Tahun 29 / 160
(Bab 1 - 5)
Ujian 8 Bab 6 Hukum Linear 41 / 62


Ujian 9 Bab 7 Geometri Koordinat 47 / 55

Ujian 10 Bab 8 Vektor 52 / 56


Ujian 11 Ujian Sumatif 2 56 / 72
(Bab 6 - 8)

Ujian 12 Bab 9 Penyelesaian Segi Tiga 62 / 30


Ujian 13 Bab 10 Nombor Indeks 65 / 30

Ujian 14 Ujian Akhir Tahun 68 / 180

Jawapan J1 − J12





Pencapaian saya:
Cemerlang Baik Memuaskan Boleh Diperbaiki















Kandungan Mate(T) Tg.4.indd 1 10/03/2022 12:00 PM

Tarikh:

Ujian BAB 1 (SK1.1 – 1.3) 1
1 Fungsi SKOR Ujian


Functions
SPM 50

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.

2. Rajah di bawah menunjukkan fungsi
KERTAS 1
linear g. SK 1.1 TP 2
The diagram shows the linear function g.
Bahagian A
k –1 0 2
x
1. Empat orang murid berdaftar untuk
BM 11pt
mengambil satu kuiz. Edi, Fauzan dan
1
= — Henry masing-masing memperoleh skor
2
‘2’, ‘2’ dan ‘3’. Gopal tidak memperoleh g(x)
BI 10 pt sebarang skor kerana tidak menghadiri –4 0 2 4 6
= — 1 (a) Tentukan kodomain dan julat bagi
2 kuiz tersebut. SK 1.1 TP 1
Four students were registered to take a quiz. fungsi g.
Edi, Fauzan and Henry each scored ‘2’, ‘2’ and Determine the codomain and range for
‘3’ respectively. Gopal did not get any score for the function g.
not attending the quiz. (b) Nyatakan nilai k.
State the value of k.
(a) Lukis satu gambar rajah anak panah
(c) Dengan menggunakan tatatanda
untuk mewakilkan hubungan “nama
fungsi, ungkapkan g dalam sebutan x.
murid kepada skor yang diperoleh”. By using the function notation, express g
Draw an arrow diagram to represent
the relation “the student’s name to the in terms of x.
score obtained”. [4 markah / 4 marks]

(b) Tentukan sama ada hubungan itu Jawapan/Answer:
satu fungsi atau tidak. Justifikasikan
jawapan anda.
Determine whether the relation is a
function or not. Justify your answer.

[4 markah / 4 marks]
Jawapan/Answer: x
3. Diberi g(x) = 4 − 2x dan fg(x) = ,
x – 2
x ≠ 2, cari f(x). Seterusnya, hitung nilai
bagi f(10). SK 1.2 TP 3
Given g(x) = 4 − 2x and fg(x) = x , x ≠ 2,
x – 2
find f(x). Hence, calculate the value of f(10).
[4 markah / 4 marks]
Jawapan/Answer:










1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 1 10/03/2022 12:01 PM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Ujian 1

4. Rajah di bawah menunjukkan graf bagi Bahagian B
2
fungsi m(x) = x – 4 dengan titik minimum,
5. Rajah di bawah menunjukkan graf bagi
A(0, –4). SK 1.3 TP 2 1
The diagram shows the graph of the function fungsi h(x) = x – 2 dan garis lurus y = x.
Ujian
3
4
m(x) = x – 4 with the minimum point, The diagram shows a graph of function
2
1
A(0, –4). 1
3
h(x) = x – 2 and a straight line y = x.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
y 4
SK 1.1 SK 1.3 TP 4
x y
O
BM 11pt A(0, –4)
1 O 2 x
= —
2 (a) Tunjukkan bahawa fungsi m tidak y = x –2
BI 10 pt mempunyai fungsi songsang h(x)
= — 1 dengan menggunakan rajah di atas.
2 Show that the function m does not have Diberi bahawa domain bagi fungsi h itu
an inverse by using the diagram above. ialah –2 < x < 3.
It is given that the domain of the function h is
(b) Domain bagi fungsi m diubah
–2 < x < 3.
supaya fungsi songsangnya wujud.
(a) Tentukan sama ada fungsi h itu
Nyatakan domain itu.
Domain of the function m is changed so diskret atau selanjar. Justifikasikan
that its inverse function exists. State the jawapan anda.
domain. Determine whether the function h is
–1
(c) Seterusnya, cari m . discrete or continuous. Justify your
Hence, find m . answer.
–1
(b) Cari julat bagi h yang sepadan
[5 markah / 5 marks]
dengan domain –2 < x < 3.
Jawapan/Answer:
Find the range of values of h
corresponding to the domain –2 < x < 3.
–1
(c) Cari fungsi h dalam sebutan x.
Find the function h in terms of x.
–1
–1
(d) Lakarkan graf bagi fungsi h pada
satah yang sama. Seterusnya,
–1
nyatakan domain bagi fungsi h .
Sketch the graph of the function h on
–1
the same plane. Hence, state the domain
of the function h .
–1
[8 markah / 8 marks]
Jawapan/Answer:















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2






01 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 2 10/03/2022 12:01 PM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Ujian 1


KERTAS 2 1

Bahagian A Ujian

1
1. Fungsi f ditakrifkan oleh f : x → , x ≠ 0. SK 1.2 TP 5 KBAT Menganalisis
x 2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
1
The function f is defined by f : x → , x ≠ 0.
x 2
2
3
4
5
(a) Ungkapkan f , f , f dan f dalam bentuk termudah.
Express f , f , f and f in the simplest form.
3
2
5
4
[5 markah / 5 marks]
n
(b) Seterusnya, buat satu kesimpulan terhadap fungsi f dengan keadaan n ialah integer
ganjil dan genap.
Hence, make a conclusion about the function f such that n are odd and even integers.
n
[2 markah / 2 marks]
Jawapan/Answer:














2. Berikut ialah fungsi kos pengeluaran, RMC dan fungsi harga jualan, RMP bagi suatu kuantiti
aiskrim, x dalam julat 0 < x < 100. SK 1.2 TP 5 KBAT Mengaplikasi
The following are the function of the production cost, RMC and the function of the selling price, RMP of
the quantity of ice cream, x for the range of 0 < x < 100.
√x 1
C(x) = + 60, P(x) = – x + 7.
5 100
Anggapan bahawa semua aiskrim yang dikeluarkan dapat dijual dibuat.
Assumption that all the ice cream produced can be sold is made.
(a) Apabila semua aiskrim dijual sepenuhnya, hitung kos pengeluaran dan harga jualan
aiskrim itu.
When all the ice cream are fully sold, calculate the production cost and selling price of the ice
cream.
[4 markah / 4 marks]
(b) Cari kos C sebagai fungsi bagi harga P. Seterusnya, hitung kos pengeluaran aiskrim
apabila P = 6.50.
Find the cost C as a function of the price P. Hence, calculate the production cost of ice cream when
P = 6.50.
[4 markah / 4 marks]


3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 3 10/03/2022 12:01 PM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Ujian 1

Jawapan/Answer:



Ujian
1

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.









Bahagian B
5x
3. Rajah di bawah menunjukkan graf bagi y = , x ≠ a. SK 1.1 SK 1.3 TP 4
5x x – 1
The diagram shows the graph of y = , x ≠ a.
x – 1
y
A



x
O B

(a) Nyatakan nilai a. Seterusnya, tulis persamaan garis lurus AB.
State the value of a. Hence, write the equation of the straight line AB.
[2 markah / 2 marks]
(b) Tunjukkan bahawa graf itu ialah fungsi. Justifikasikan jawapan anda.
Show that the graph is a function. Justify your answer.
[2 markah / 2 marks]
(c) Tentukan sama ada graf itu mempunyai fungsi songsang atau sebaliknya.
Beri sebab anda.
Determine whether the graph has an inverse or not. Give your reason.

[2 markah / 2 marks]
(d) Cari imej bagi 4.
Find the image of 4.
[2 markah / 2 marks]
(e) Cari objek-objek yang dipetakan kepada diri sendiri.
Find the objects that are mapped onto themselves.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan/Answer:











© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4






01 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 4 10/03/2022 12:01 PM

Tarikh:

Ujian BAB 2 (SK2.1 – 2.3)
2 Fungsi Kuadratik SKOR


Quadratic Functions
SPM 52

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.

3. Penyelesaian bagi ketaksamaan
KERTAS 1
2
px + 7x . 15 ialah x , −5 atau x . q.
Bahagian A Hitung nilai p dan nilai q. SK 2.1 TP 3
The solution of the inequality px + 7x . 15 is
2
x , −5 or x . q. Calculate the value of p and
1. Diberi bahawa k dan 2 ialah punca-punca
BM 11pt of q.
persamaan (1 − 2x)(x + 3) = h(1 − x)
1
= — dengan h ialah pemalar. Cari nilai bagi h [4 markah / 4 marks]
2 Jawapan/Answer:
dan k. SK 2.1 TP 2
BI 10 pt Given that k and 2 are the roots of the equation
= — 1 (1− 2x)( x + 3) = h(1 − x) where h is a constant.
2
Find the value of h and of k.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan/Answer:







2
4. Tunjukkan bahawa lengkung y = x – x + m
bersilang dengan garis lurus y = mx pada
sekurang-kurangnya satu titik dengan
2. Diberi dua fungsi berikut. SK 2.1 TP 3 keadaan m ialah pemalar. Justifikasikan
Given two following functions. jawapan anda. SK 2.2 SK 2.3 TP 4
Show that the curve y = x – x + m intersects
2
f(x) = (1 – 3x)(x – 4); g(x) = 6x – 10
the straight line y = mx at least one point such
(a) Ungkapkan f(x) – g(x) < 0 dalam that m is a constant. Justify your answer.
sebutan x. [3 markah / 3 marks]
Express f(x) – g(x) < 0 in terms of x. Jawapan/Answer:
(b) Selesaikan ketaksamaan dalam (a).
Solve the inequality in (a).
[4 markah / 4 marks]
Jawapan/Answer:














5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






02 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 5 10/03/2022 12:02 PM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Ujian 2

5. Rajah di bawah menunjukkan graf bagi
y (m)
dua fungsi kuadratik. SK 2.3 TP 4
The diagram shows the graph of two quadratic
functions. P(7, 1.5)
y
Ujian
2
g(x) = ax + bx + c x (m)
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
f(x) = –x – 2x + 5 O net
2
2
(a) Ungkapkan fungsi laluan bola tenis
2
dalam bentuk f(x) = a(x − h) + k
dengan a, h dan k ialah pemalar.
x
BM 11pt O Express the function of path of tennis
1 ball in the form of f(x) = a(x – h) + k
2
= — (a) Nyatakan nilai c.
2 State the value of c. where a, h and k are constants.
BI 10 pt (b) Tentukan julat nilai yang mungkin (b) Cari jarak mengufuk maksimum,
= — 1 bagi a dan b. Justifikasikan jawapan dalam m, bagi laluan bola tenis.
2 Find the maximum horizontal distance,
anda. in m, of the path of tennis ball.
Determine the possible range of values
of a and of b. Justify your answer. (c) Seterusnya, tentukan sama ada
bola tenis itu jatuh di dalam atau
[5 markah / 5 marks]
di luar gelanggang tenis diberi
Jawapan/Answer:
panjang gelanggang ialah 23.77 m.
Justifikasikan jawapan anda.
Hence, determine whether the tennis
ball falls in or out of the tennis court
given the length of the court is 23.77 m.
Justify your answer.
[8 markah / 8 marks]
Jawapan/Answer:











Bahagian B

6. Rajah berikut menunjukkan graf bagi
fungsi kuadratik yang mewakili laluan
bola tenis yang dipukul pada tinggi
0.52 m dan melalui titik maksimum,
P(7, 1.5). SK 2.3 TP 4
The diagram shows the graph of the quadratic
function that represents the path of a tennis
ball hit at the height of 0.52 m and passes

through the maximum point, P(7, 1.5).



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6






02 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 6 10/03/2022 12:02 PM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Ujian 2


KERTAS 2

Bahagian A 2

2
1. Diberi suatu persamaan kuadratik mx + 6x + 3m = 0. Cari nilai m jika SK 2.1 TP 4
Given a quadratic equation mx + 6x + 3m = 0. Find the value of m if Ujian
2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
3
(a) − ialah salah satu punca persamaan kuadratik itu,
m
3
− is one of the roots of the quadratic equation,
m
[2 markah / 2 marks]
(b) hasil tambah punca-punca persamaan kuadratik itu ialah 12,
the sum of roots of the quadratic equation is 12,
[2 markah / 2 marks]
(c) beza antara punca-punca persamaan kuadratik itu ialah 2.
the difference between roots of the quadratic equation is 2.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan/Answer:


















2. Dalam suatu acara menembak plat kelajuan, sekeping plat dilontarkan dengan tinggi H m
(8 − t)(t + 2)
yang diwakili oleh fungsi H(t) = dengan t ialah masa, dalam saat. Pada masa
2
yang sama, sebiji peluru ditembak daripada senapang Jalil dengan tinggi h m yang diwakili
oleh fungsi h(t) = 3t dengan t ialah masa, dalam saat. SK 2.3 TP 5 KBAT Menganalisis
In a speed plate shooting event, a plate is thrown at the height H m that is represented by the function
(8 − t)(t + 2)
H(t) = where t is the time, in seconds. At the same time, a bullet is shot from Jalil’s gun
2
with a height h m represented by the function h(t) = 3t where t is the time, in seconds.
(a) Cari ketinggian maksimum, dalam m, yang dicapai oleh plat itu. Seterusnya, tentukan
masa, dalam saat, apabila plat itu mencapai ketinggian maksimum.
Find the maximum height, in m, reached by the plate. Hence, determine the time, in seconds, when
the plate reaches the maximum height.
[3 markah / 3 marks]
(b) Buktikan bahawa Jalil berjaya menembak plat itu pada masa 4 saat. Beri sebab anda
secara matematik. Seterusnya, hitung ketinggian plat pada masa plat itu ditembak oleh
Jalil.
Prove that Jalil shoots the plate successfully at the time of 4 seconds. Give your reason
mathematically. Hence, calculate the height of the plate when it is shot by Jalil.
[4 markah / 4 marks]

7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






02 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 7 10/03/2022 12:02 PM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Ujian 2

Jawapan/Answer:







Ujian
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
2








Bahagian B

2
3. Diberi satu fungsi kuadratik m(x) = –x + 4x – k dengan keadaan k ialah pemalar.
Given a quadratic function m(x) = –x + 4x – k where k is a constant. SK 2.3 TP 4
2
(a) Cari julat nilai k apabila terdapat dua titik persilangan yang berlainan antara graf
fungsi m dan paksi-x.
Find the range of values of k when there are two different points of intersection between the
graph of function m and the x-axis.
[3 markah / 3 marks]
(b) Dengan menggunakan nilai integer k yang maksimum dalam (a),
By using the maximum value of integer k in (a),
2
(i) ungkapkan fungsi m dalam bentuk verteks, m(x) = a(x − p) + q dengan keadaan
a, p dan q ialah pemalar,
express the function m in the vertex form, m(x) = a(x − p) + q where a, p and q are constants,
2
(ii) lakarkan graf fungsi m dalam domain 0 < x < 3. Seterusnya, nyatakan julat fungsi
m yang sepadan.
sketch the graph of function m in the domain 0 < x < 3. Hence, state the corresponding
range of function m.
[7 markah / 7 marks]
Jawapan/Answer:


























© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8






02 Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 8 10/03/2022 12:02 PM

Ujian 1 (b) –4 < h(x) < 4 3
4
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
3
–1
KERTAS 1 (c) h (x) = √4x + 8
1
–1
atau / or h (x) = (4x + 8)
3
1. (a) (d)
Edi y
Fauzan 2 2
1
1
–1
BM = = 2 Gopal h (x)
2
2 3 –2 O 2 x
ENG = 1 Henry –2
2
______________ y = x
(b) Hubungan itu bukan fungsi. Bukan setiap objek h(x)
2
BM = √x + 4 mempunyai satu imej.
The relation is not a function. Not every object has one –4 < x < 4 3
z image. 4
2. (a) Kodomain / Codomain = {–4, 0, 2, 4, 6} KERTAS 2
Julat / Range = {–4, 0, 2, 6}
(b) –3 2 4 3 1 4 16 5 1
(c) g(x) = –2x 1. (a) f (x) = x , f (x) = x 8 , f (x) = x , f (x) = x 32
–2 n
n
(b) Apabila n ialah integer ganjil, f (x) = 1 atau x .
x 2 n
2 n
n
3. f(x) = x – 4 , x ≠ 0 Apabila n ialah integer genap, f (x) = x .
x When n is an odd integer, f (x) = 1 2 n or x .
−2 n
n
x
2 n
f(10) = 3 When n is an even integer, f (x) = x .
n
5
2. (a) C(100) = 62, P(100) = 6
4. (a) y (b) C(P) = 2√7 – P + 60, C(6.50) = 61.41
x
O 3. (a) a = 1
Persamaan garis lurus AB ialah x = 1.
The equation of straight line AB is x = 1.
A(0, –4) (b) Apabila ujian garis mencancang dilakukan, garis itu
memotong graf hanya pada satu titik sahaja kecuali
Apabila ujian garis mengufuk dilakukan, garis x = 1. Maka, graf itu ialah fungsi.
mengufuk memotong graf bagi fungsi m pada dua When the vertical line test is carried out, the line cuts the
titik. Fungsi m bukan fungsi satu dengan satu, graph at only one point except x = 1. Therefore, the graph
maka fungsi m tidak mempunyai fungsi songsang. is a function.
When the horizontal line test is carried out, the horizontal (c) Apabila ujian garis mengufuk dilakukan, garis
line cuts the graph of function m at two points. The function mengufuk memotong graf pada satu titik sahaja.
m is not a one-to-one function, thus it has no inverse Fungsi itu ialah fungsi satu dengan satu, maka
function. fungsi itu mempunyai fungsi songsang.
(b) x > 0 When the horizontal line test is carried out, the horizontal
(c) m (x) = √x + 4 line cuts the graph at only one point. The function is a one-
−1
1 to-one function, thus it has inverse function.
atau/or m (x) = (x + 4) 2
−1
(d) 6 2
5. (a) Fungsi h ialah fungsi selanjar. Semua titik pada graf 3
boleh disambungkan dengan satu lengkung dalam (e) 0, 6
selang yang diberi.
The function h is a continuous function. All the points on
the graph can be connected by a curve within the given
interval.
J1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.


15 Jaw Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 1 10/03/2022 11:58 AM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Jawapan

Ujian 2 3. (a) k , 4
(b) (i) m(x) = −(x − 2) + 1
2
KERTAS 1 (ii) y
(2, 1)
1. h = 15, k = 3
x
2. (a) −3x + 7x + 6 < 0 O 1 3
2
atau/or 3x − 7x − 6 > 0
2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
2
(b) x < – , x > 3 –3
3
3. p = 2, q = 3 –3 < m(x) < 1
2
2
2
2
4. b − 4ac = (m − 1) . Oleh sebab (m – 1) > 0 bagi semua
nilai m, maka ini menunjukkan lengkung y = x – x + m Ujian 3
2
menyentuh garis lurus y = mx pada satu titik sahaja atau
bersilang dengan garis lurus y = mx pada dua titik yang KERTAS 1
berbeza.
b − 4ac = (m − 1) . Since (m – 1) > 0 for all values of m, so 1. 0 = 0
2
2
2
2
BM = 1 this shows that the curve y = x – x + m touches the straight
2 line y = mx at only one point or intersects the straight line 2. Sistem persamaan linear itu tidak mempunyai
ENG = 1 y = mx at two distinct points. penyelesaian. Maka, satah-satah bagi tiga persamaan
2
5. (a) c = 5 linear itu tidak bersilang pada mana-mana titik.
(b) Julat nilai yang mungkin bagi a ialah −1 , a , 0. The system of linear equations has no solutions. Therefore, the
Lengkung graf g(x) yang berbentuk ∩ adalah lebih planes of the three linear equations do not intersect at any point.
lebar. 3. x = 0.2835, y = 2.433; x = 2.117, y = −1.234
Julat nilai yang mungkin bagi b ialah b . 0. Verteks
bagi graf g(x) berada di sebelah kanan paksi-y. 4. p = 1.684, q = −0.474; p = 0.594, q = −2.109
The possible range of values of a is –1 , a , 0. The 5. Harga majalah A/ Price of magazine A = RM8
∩-shaped curve of the graph of g(x) is wider. Harga majalah B/ Price of magazine B = RM4
The possible range of values of b is b . 0. The vertex of Harga majalah C/ Price of magazine C = RM12
the graph of g(x) is on the right side of the y-axis.
6. (a) y = −0.02(x − 7) + 1.5 6. Harga setiap figura aksi = RM16
2
Price of each action figure
(b) 15.66 m Harga setiap kereta mainan = RM36
(c) Oleh sebab jarak antara jaring dengan kedudukan Price of each toy car
bola jatuh kurang daripada panjang setengah
gelanggang, iaitu 8.660 m , 11.885 m, maka bola
tenis itu jatuh di dalam gelanggang. KERTAS 2
Since the distance between the net and the position where
the ball falls is less than the length of half of the court, that 1. Baki wang simpanan Xavier = RM1 500
is 8.660 m , 11.885 m, so the tennis ball falls in the court. Balance of savings of Xavier
Baki wang simpanan Yvonne = RM2 100
KERTAS 2 Balance of savings of Yvonne
Baki wang simpanan Zach = RM2 625
1. (a) m = ±√3 Balance of savings of Zach
2
(b) m = – 1 2. x = 5, y = 8; 102 cm
2
2
(c) m = ± 3 3. (a) x = 2y, x − 4y = 80
2
2. (a) 12.5 m; 3 saat/seconds
(b) H(t) = h(t) pada masa 4 saat.
H(t) = h(t) at the time of 4 seconds.
Plat berada pada ketinggian 12 m apabila ditembak
oleh Jalil.
The plate is at the height of 12 m when it is shot by Jalil.





© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J2






15 Jaw Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 2 10/03/2022 11:58 AM

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Jawapan
(b) (i)
KERTAS 2
y
1. (a) g (x) = (1 – a)x – a + ab
2
8 (1 – b)x – a + b 2
(10, 5) (b) a = 3, b = 2, h = 2, k = 1
4 (c) Bagi fungsi f yang tidak tertakrif, nilai x ialah 1.
Bagi fungsi g yang tidak tertakrif, nilai x ialah 2.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
For the undefined function f, the value of x is 1.
x For the undefined function g, the value of x is 2.
–12 –8 –4 0 4 8 12
2. (a) b – 4ac = (2m – n) . Oleh sebab (2m – n) > 0
2
2
2
(–8, –4) –4 bagi semua nilai m dan nilai n, maka persamaan
kuadratik tersebut mempunyai punca-punca yang
x = 2y nyata bagi semua nilai m dan nilai n.
b – 4ac = (2m – n) . Since (2m – n) > 0 for all values of
2
2
2
–8
m and n, then the quadratic equation has real roots for all
values of m and n.
5
–12 (b) m = , n = −6; m = −3, n = 5
2
x – 4y = 80 3. Harga seunit bagi pensel = RM0.80
2
–16 Unit price of pencil
Harga seunit bagi pembaris = RM1.20
Unit price of ruler
–20
Harga seunit bagi pemadam = RM0.45
Unit price of eraser
1
4. (a) p = – 4, q = 25, a = – ;
(ii) x = 10, y = 5; 44.81 cm 4
Persamaan paksi simetri / Equation of the axis of
symmetry: x = –4
Ujian 4 (b) −14 , x , 6 atau / or −14 < x < 6
1
2
(c) (i) f(x) = (x + 4) – 25
KERTAS 1 4 1
2
9
4
1. h = 5, k = – ; h = –5, k = 3 (ii) f(x) = – (x – 4) + 25
2 1 2
u
u
4
2. (a) (i) pq(x) = x (iii) f(x) = –  – (x + 4) + 25
(ii) qp(x) = x atau / or
u
(b) Fungsi p dan q ialah fungsi songsang antara satu f(x) = – u 1 (x + 4) – 25
2
sama lain. 4
The functions p and q are the inverse functions of each 5. (a) x = 2.8, y = 17.2; x = 6, y = 14
other.
3. p : q = 4 : 1; x = – 3 2 (b) (i) 56 cm 2

(ii) 122.2 cm
4. −1 , k , 3
5
5. x = 1.8129, y = 0.6258; x = 0.4728, y = −2.0544 Ujian 5
6. (a) h(x) = |3x − 1| atau/or h(x) = |1 – 3x| KERTAS 1
(b) 5
(c) x = 2, x = – 4 1. 3.24
(d) y 3 2. x = 0, x = 4
7 3. 8
5 1
4. x = – , x = 1
2
1 5. log 7 • log 9 • log 11 = log 11
x 5 7 9 5
–2 O 1 2 log 7 • log 9 • log 11 • … • log (n + 2) = log (n + 2)
3 5 7 9 n 5
0 < h(x) < 7 n = 23
J3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

15 Jaw Get Ready Mate(T) Tg4_2022.indd 3 10/03/2022 11:58 AM

CRC_CVR_Get Ready SPM Matematik Tambahan (2022) Tingkatan 4.pdf 1 09/03/2022 4:12 PM
Siri GET READY! SPM amat sesuai digunakan oleh
GET pencapaian SPM yang cemerlang. Berpandukan QC174132
murid-murid tahap menengah atas ke arah
Standard Kandungan dan Standard Pembelajaran
dalam DSKP KSSM, buku teks, serta format Kertas
READY! sistematik dan disertakan pelbagai ciri ekstra GET
SPM yang baharu, semua latihan ini disusun secara
supaya murid-murid dapat merintis kecemerlangan
dalam peperiksaan.
SPM MENGHADAPI GET READY! SPM 4 5 GET READY! SPM READY!
SPM
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Subjek / Tingkatan
YAKIN
YAKIN
YAKIN
Bahasa Melayu
4 Mathematics SPM


SPM
Tingkatan SPM English
KSSM Matematik

Matematik Tambahan
YAKIN
YAKIN
YAKIN
Additional Mathematics
Sains
Science
Fizik Additional Mathematics Matematik Tambahan MENGHADAPI
Physics SPM
Kimia
Chemistry
Matematik Tambahanambahan
Matematik Tambahan
Biologi
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2022 Biology Ma tema tik T
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini Tingkatan
boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau
ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua Pendidikan Islam Additional Mathematics (3472)
pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar,
rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada Sejarah
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu. 4

Cetakan Pertama 2022 Tingkatan 4 4
14 UJIAN
Latih Tubi Pentaksiran Formatif & Sumatif

KBAT


Memenuhi Kehendak Peperiksaan KSSM

JAWAPAN

Tepat & Lengkap
W.M: RM7.65 / E.M: RM7.95 FORMAT
QC174132
PELANGI ISBN: 978-967-2856-43-6 Dr V. Sarveswary TERKINI
Dicetak di Malaysia oleh QPS Press Sdn. Bhd. Moh Sin Yee
Lot 52, Jalan 6/2, Seri Kembangan Industrial Area, 43300 Seri Kembangan, Selangor Darul Ehsan.
Normawati Mohd Noor SPM
Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).