หน่วยที่ 4 สมดุลกล

มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชว้ี ดั
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 สมดลุ กล

คาอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

รายวชิ า ฟิสกิ ส์ รหสั วิชา ว30202

สาระฟิสิกส์ ๑. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรง
และ กฎการเคล่ือนท่ีของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนท่ีแนวโค้ง รวมท้ังนาความรู้ ไปใช้
ประโยชน์

วิเคราะห์ และคานวณงานของแรงคงตัว ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับตาแหน่ง กาลังเฉล่ีย พลังงาน
จลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล พลังงานศักย์โน้มถ่วง พลังงานศักย์ยืดหยุ่น กฎการอนุรักษ์พลังงานกล
ประสิทธภิ าพและการไดเ้ ปรียบเชงิ กลของเครอ่ื งกลอย่างงา่ ยบางชนิด ประสิทธภิ าพและการได้เปรียบเชิงกล โม
เมนตัมของวัตถุ การดล ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลกับโมเมนตัม การชนของวัตถุในหนึ่งมิติท้ังแบบยืดหยุ่น
ไม่ยืดหยุ่น และการดีดตัวแยกจากกันในหนึ่งมิติ การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ แรงสู่ศูนย์กลาง อัตราเร็วเชิง
เส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคล่ือนท่ีแบบวงกลมในระนาบระดับ ประยุกต์ใช้ความรู้การ
เคล่อื นทแี่ บบวงกลมในการอธิบายการโคจรของดาวเทยี ม

เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์อย่างถูกต้องเหมาะสม เกิดความ
ตระหนักและจิตอาสาในการดูแลรักษาส่ิงแวดล้อมอย่างเหมาะสม เกิดความสามารถในการคิดความสามารถ
ออกแบบเชงิ วิศวกรรม ในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิตและ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีไดอ้ ยา่ งมีประสิทธภิ าพ และนาความรไู้ ปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
1. วิเคราะห์ และคานวณงานของแรงคงตัว จากสมการและพ้ืนที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับ

ตาแหน่ง รวมท้ังอธิบายและคานวณกาลังเฉลย่ี
2. อธิบายและคานวณพลงั งานจลน์ พลงั งานศักย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างงานกับ

พลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงที่ใช้ดึง
สปริงกับระยะท่ีสปริงยืดออกและความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น รวมท้ังอธิบาย
ความสมั พันธ์ระหว่างงานของแรงลัพธ์และพลงั งานจลน์ และคานวณงานทเ่ี กิดขนึ้ จากแรงลัพธ์

3. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมทั้งวิเคราะห์ และคานวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้องกับการ
เคล่ือนทข่ี องวัตถุในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล

4. อธิบายการทางาน ประสิทธิภาพและการได้เปรียบเชิงกลของเคร่ืองกลอย่างง่ายบางชนิด โดยใช้
ความรเู้ รือ่ งงานและสมดลุ กล รวมท้งั คานวณประสทิ ธิภาพและการได้เปรียบเชงิ กล

5. อธิบายและคานวณโมเมนตัมของวัตถุ และการดลจากสมการและพ้ืนท่ีใต้กราฟความสัมพันธ์
ระหวา่ งแรงลัพธก์ บั เวลา รวมทัง้ อธิบายความสัมพนั ธร์ ะหว่างแรงดลกับโมเมนตัม

6. ทดลอง อธิบายและคานวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่
ยืดหย่นุ และการดีดตัวแยกจากกนั ในหนง่ึ มติ ซิ ่ึงเปน็ ไปตามกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตมั

7. อธิบาย วิเคราะห์ และคานวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้องกับการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ และ
ทดลองการเคลือ่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์

8. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคล่ือนท่ี อัตราเร็วเชิงเส้น
อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคล่ือนท่ีแบบวงกลมในระนาบระดับ รวมท้ังคานวณปริมาณต่าง ๆ ที่
เกีย่ วขอ้ ง และประยกุ ต์ใช้ความรกู้ ารเคลือ่ นท่ีแบบวงกลมในการอธบิ ายการโคจรของดาวเทยี ม

รวมทง้ั หมด 8 ผลการเรียนรู้

หนว่ ยการเรียนรู้ ตารางกาหนดการสอน จานวนชว่ั โมง
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 สมดุลกล
หนว่ ยที่ 4 15
เร่อื ง
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 สมดุลกล 3
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 สภาพสมดุล 3
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 3 ศนู ย์กลางมวลและศนู ย์ถว่ ง 3
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 4 สมดุลตอ่ การเลื่อนท่ี 3
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 5 สมดลุ ต่อการหมนุ 3
เสถยี รภาพของวัตถุ

บนั ทกึ ขอ้ ความ

สว่ นราชการ โรงเรียนศรีสโมสรวิทยา อาเภอหนองมะโมง จังหวัดชัยนาท
ท่.ี .........../๒๕๖๓ วันท่ี ๑ เดือน ธนั วาคม พ.ศ. ๒๕๖๓
เร่อื ง ขออนุมตั ิใช้แผนการจดั การเรียนรู้ วิชาฟิสิกส์เพิม่ เติม ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔/๑ ว๓๐๒๐๒

เรยี น ผอู้ านวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวิทยา
เนอื่ งดว้ ยข้าพเจา้ นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ ตาแหน่งครู ได้รับมอบหมายให้จัดการเรียนการสอนวิชา

ฟสิ ิกสเ์ พมิ่ เติม รหัสวชิ า ว๓๐๒๐๒ ซ่ึงข้าพเจ้าได้จัดทาแผนการจัดการเรียนรู้ในเทอมท่ี ๒ โดยบูรณาการหลัก
ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง จึงขออนุมัติในการดาเนินการต่อไป

จึงเรียนมาเพ่ือโปรดทราบ และพจิ ารณา

ลงชอื่ …………………………………………….
(นางสาวกนกวรรณ บญุ เกตุ)
ตาแหนง่ ครู

ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มบริหารงานวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ…………………………………………….
(นายนฤเบศร์ จนั ทะเดช)
หวั หนา้ กลุม่ บรหิ ารงานวชิ าการ

ความคิดเหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรสี โมสรวิทยา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื …………………………………………….
(นายเมธี วฒั นสงิ ห)์

ผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวิชาฟสิ กิ สเ์ พ่มิ เติม รหสั วิชา ว30202
ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 4

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เร่อื ง สมดลุ กล
โดยบรู ณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

จัดทาโดย
นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ

โรงเรียนศรสี โมสรวทิ ยา
สานักงานเขตพื้นท่กี ารศึกษามัธยมศึกษาอุทัยธานี ชัยนาท

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1
รายวชิ าฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม (ว30202)

กลุ่มสาระการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 สมดุลกล เวลา 15 ชว่ั โมง
เรอื่ ง สมดุลกล เวลา 3 ชัว่ โมง

1. ผลการเรยี นรู้
อธบิ ายสมดุลกลของวตั ถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ท่ีมีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงคู่

ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทาต่อวัตถุอิสระเม่ือวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคานวณ
ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง

2. สาระสาคัญ
สภาพสมดลุ หมายถงึ สภาวะทว่ี ตั ถสุ ามารถรักษาสภาพการเคลอ่ื นทเี่ ดมิ ของวตั ถนุ ้ัน คือ วัตถุอาจหยุด

น่ิง หรอื เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตวั หรือ หมุนด้วยความเรว็ เชงิ มมุ คงตัว
สมดุลสถติ เป็นสมดลุ ของวัตถุท่ีหยุดนงิ่ ไม่ลม้ และไมห่ มนุ
สมดลุ จลน์ เป็นสมดุลของวัตถุทเี่ คลือ่ นทดี่ ว้ ยความเร็วคงตัว หรือ หมนุ โดยมีความเร็วเชงิ มมุ คงตวั

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายความหมาย ของสมดลุ กล สมดุลสถิต และสมดุลจลน์ได้ (K)
2. ยกตัวอย่างของสมดลุ กล สมดุลสถิต และสมดลุ จลนไ์ ด้ (P)
3. ทางานร่วมกับผู้อ่ืนอย่างสร้างสรรค์ ยอมรับความคิดเหน็ ของผอู้ น่ื ได้ (A)

4. สาระการเรียนรู้
วัตถุท่ีอยู่ในสมดุลกล หรือเรียกสั้น ๆ ว่าสมดุล (equilibrium) คือ วัตถุที่รักษาสภาพการเคล่ือนท่ีให้

คงเดมิ
วัตถทุ ่ีอยใู่ นสมดุลสถิต (static equilibrium) คือ วตั ถทุ ี่อยนู่ ิง่ และไมม่ กี ารหมนุ
วัตถุที่อยู่ในสมดุลจลน์ (dynamic equilibrium) คือ วัตถุท่ีมีการเคลื่อนท่ีด้วยความเร็วคงตัวหรือ มี

การหมนุ ดว้ ยอตั ราเร็วคงตัว
วัตถุท่ีอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนท่ี (translational equilibrium) คือ วัตถุที่หยุดน่ิงหรือมีการเคลื่อนที่

ด้วยความเรว็ คงตวั
วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการหมุน (rotational equilibrium) คือ วัตถุท่ีไม่มีการหมุนหรือหมุนด้วย

อัตราเรว็ คงตัว

5. สมรรถนะสาคญั
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซอื่ สตั ย์
2. มวี นิ ยั
3. ใฝ่เรียนรู้
4. อยูอ่ ย่างพอเพียง
5. มุ่งมัน่ ในการทางาน
6. มีจิตสาธารณะ

7. คา่ นยิ ม / คณุ ธรรม
1. ใฝ่หาความรู้ หม่นั ศึกษาเล่าเรียน
2. มสี ติ รู้คดิ รูท้ า
3. มีระเบียบวินยั
4. มีความเข้มแขง็ ทงั้ ร่างกายและจิตใจ ไม่ยอมแพต้ ่ออานาจฝ่ายตา่

8. ทกั ษะแห่งศตวรรษที่ 21
1. คิดอยา่ งเปน็ ระบบและทางานกบั ผู้อ่ืนอย่างสรา้ งสรรค์
2. การเขา้ ถึงสารสนเทศ และนาเทคโนโลยมี าประยกุ ตใ์ ช้อย่างมีประสทิ ธิภาพ
3. มคี วามยดื หยุน่ ปรบั ตัวเพื่อพร้อมรบั การเปล่ียนแปลง

9. ภาระงาน/ชิ้นงาน
1. คาถามทดสอบความเขา้ ใจ 4.1
2. ใบงานท่ี 1 เร่อื ง สภาพสมดลุ

10. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รูปแบบวงจรการเรยี นรู้ 5E)
ขั้นท่ี 1 ขน้ั นาเข้าส่บู ทเรยี น
1.1 ครูเปิดวีดีทัศน์การทดลอง ส้อมสมดุล จาก (http://www.youtube.com/watch

?v=OMqakMMuj5g) และ (http://www.youtube.com/watch?v=rjUnZxkjCMI&feature=related) ให้
นักเรียนสังเกตการเกิดผลของการทดลองนี้ และครูถามนักเรียนว่าการทดลองดังกล่าวเกิดข้ึนเพราะอะไร
(คาตอบเปน็ แบบปลายเปดิ )

1.2 ครูเปิดวีดิทัศน์การเล่นไม้กระดก (http://www.youtube.com/watch?v=pII6W
Cv7pWA) และถามนักเรียนว่าสังเกตเห็นอะไรบา้ ง

(แนวคาตอบ : เด็กคนตวั ใหญ่กว่าต้องถบี ตัวข้ึนจงึ จะสามารถทาใหฝ้ ่ายท่ีตัวเล็กกว่าเล่ือน
ตวั ลงมาได้)

1.3 ครูเปิดวีดีทัศน์ สภาพสมดุลให้นักเรียนได้ศึกษา เหตุผลของไม้กระดก (http://phchit
chai.wbvschool.net/lesson/08_StaticEquilibrium/Animation/Animation_StaticEquilibrium1/inde
x.html)

1.4 ครทู บทวนกฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตนั
กฎข้อที่ 1 ของนวิ ตัน
วตั ถุจะรกั ษาสภาพอยู่น่ิงหรือสภาพเคล่ือนท่ีอย่างสม่าเสมอ นอกจากจะมีแรงลัพธ์ที่มีค่า

ไมเ่ ทา่ กับศนู ย์ แสดงวา่ วัตถพุ ยายามรกั ษาสภาพเดิมของวตั ถุอยู่เสมอ ถา้ อย่นู ่งิ ก็จะอยู่นิง่ ตลอด ถ้าเคล่ือนท่ีก็จะ
เคลอ่ื นที่ด้วย ความเร็วคงที่ กฎข้อน้ีจงึ เรียกวา่ " กฎความเฉอื่ ย "

กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน
เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เท่ากับศูนย์มากระทาต่อวัตถุ จะทาให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศ
เดียวกับแรงลัพธ์ท่ีมากระทาและขนาดของความเร่งนี้จะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับ
มวลของวตั ถุ
กฎขอ้ ที่ 3 ของนิวตนั
ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาขนาดเท่ากันกระทาในทิศตรงกันข้ามเสมอ หรือแรง
กระทาซงึ่ กนั และกันของวัตถสุ องก้อนย่อมมีขนาดเทา่ กนั แต่มีทิศทางตรงกันข้าม
1.5 แจ้งให้นักเรียนทราบว่าจะได้ศึกษาเกี่ยวกับเกี่ยวกับ สมดุลกล รวมถึงจุดประสงค์การ
เรยี นรู้ และเกณฑก์ ารวัดประเมินผล
ขัน้ ท่ี 2 ขนั้ สารวจและคน้ พบ
2.1 ครูให้นักเรียนใช้เคร่ืองชั่งสปริงเก่ียวถุงทราย1ถุงและถือไว้น่ิงๆ จากนั้นตอบคาถามในใบ
งาน เรอื่ ง สภาพสมดุล ในตอนท่ี 1 ว่า
- เครอ่ื งชง่ั สปริงอา่ นน้าหนักของถงุ ทรายเปน็ เท่าใด (4.9 N)
- สภาพการเคลอ่ื นที่ของถุงทรายขณะนีเ้ ป็นอย่างไร (อยนู่ ง่ิ )
- มีแรงใดกระทาต่อถงุ ทรายบา้ ง (PและW)
- เขียนแผนภาพวัตถอุ ิสระทีถ่ ุงทราย (เขยี นได้ดงั รปู )

- แรงท่กี ระทาตอ่ ถุงทรายเหล่านั้นสมั พนั ธก์ นั อย่างไร (ขนาดของแรงทั้งสองเท่ากันแต่ทิศ
ทางตรงขา้ ม)

- แรงลัพธท์ ีก่ ระทาตอ่ วัตถมุ คี า่ เท่าใด (แรงลัพธเ์ ป็นศนู ย์)
2.2 ครใู หน้ กั เรยี นใชเ้ ครื่องช่งั สปรงิ เก่ียวกับถุงทราย 1 ถุง และดึงถุงทรายขึ้นหรือหย่อนลงช้า
ๆด้วยความเรว็ คงตัว จากนน้ั ตอบคาถามในใบงานเร่ืองสภาพสมดลุ ในตอนท่ี 2 วา่

- เคร่ืองชั่งสปริงอ่านค่าได้เท่าใด แตกต่างจากเม่ือถุงทรายอยู่นิ่งหรือไม่อย่างไร (4.9 N
เท่ากบั การอา่ นค่าเม่ือถุงทรายหยดุ นง่ิ )

- สภาพการเคลือ่ นทขี่ องถงุ ทรายขณะนเ้ี ป็นอย่างไร (เคลอ่ื นที่ด้วยความเร็วคงตวั )
- แรงทก่ี ระทาตอ่ ถงุ ทรายขณะนเ้ี ป็นสมั พนั ธก์ ันอย่างไร (แรงลพั ธ์เป็นศูนย์)
- สภาพการเคลื่อนที่ของถุงทรายขณะนี้เป็นไปตามกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตันหรือไม่
อยา่ งไร (เป็นไปตามกฎการเคลอื่ นท่ีของนิวตนั โดยแรงลัพธ์เทา่ กับศนู ยท์ าใหว้ ัตถุเคลอื่ นทดี่ ้วยความเรว็ คงตัว)
ขั้นท่ี 3 ข้ันอธิบายและลงขอ้ สรุป
3.1 จากการตอบคาถามและร่วมกันอภิปรายในการทากิจกรรมข้อที่ 1 นักเรียนควรสรุปได้ว่า
วัตถุจะรักษาสภาพนิ่งเม่ือแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์และขณะท่ีวัตถุอยู่นิ่งจัดว่าวัตถุอยู่ในสภาพ
สมดุล
3.2 ครูชี้ให้นักเรียนเห็นความแตกต่างระหว่างสมดุลสถิตและสมดุลจลน์ คือ วัตถุท่ีอยู่ใน
สมดุลสถิต วัตถุจะหยุดน่ิง ส่วนสมดุลจลน์ วัตถุมีการเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัว หรือ หมุนด้วยความเร็ว
เชงิ มุมคงตัว

3.3 ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ว่า ขณะวัตถุอยู่น่งิ แรงลัพธท์ กี่ ระทาตอ่ วัตถุเป็นศูนย์ซ่ึงเป็นไป
ตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน สภาพวัตถุที่อยู่น่ิงน้ี เรียกว่า วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเล่ือนท่ีและจัดเป็นสมดุล
สถติ

3.4 จากการตอบคาถามและรว่ มกันอภปิ รายในการทากจิ กรรมขอ้ ที่ 2 นักเรียนควร สรุปได้ว่า
ขณะวัตถุกาลังเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัว แรงลัพธ์ท่ีกระทาต่อวัตถุเป็นศูนย์เช่นเดียวกับเม่ือวัตถุหยุดนิ่ง
ดังน้ันสภาพท่วี ัตถุเคลือ่ นที่ดว้ ยความเรว็ คงตวั เรียกวา่ วัตถุสมดุลตอ่ การเลื่อนที่ และจัดเปน็ สมดลุ จลน์

ขัน้ ที่ 4 ขัน้ ขยายความรู้
4.1 ครูช้ใี หน้ กั เรียนสังเกตวา่ เมื่อมแี รง 2 แรงกระทาต่อวัตถุแล้วทาให้วัตถุสมดุลต่อการเล่ือน

ที่แรงท้งั สองจะมขี นาดเท่ากนั แตท่ ิศทางตรงกันข้าม ดังนน้ั แรงลพั ธข์ องแรงทง้ั สองเป็นศูนย์
4.2 ครูอธบิ ายว่า เม่ือพิจารณาเก่ียวกับการเคล่ือนที่ของวัตถุ วัตถุท่ีคงสภาพการเคล่ือนท่ีเดิม

คือ หยุดน่ิง หรือ เคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัว จัดว่า วัตถุนั้น สมดุลต่อการเลื่อนที่ ซ่ึงจากกฎการเคล่ือนที่ของ
นิวตนั ไดว้ ่า เม่อื มีแรงกระทาต่อวัตถุ โดยแรงลัพธ์เป็นศูนย์ วัตถุจะคงสภาพการเคล่ือนที่เดิม ดังน้ัน วัตถุจะอยู่
ในสมดุลต่อการเลอื่ นทม่ี ีเงือ่ นไข คือ แรงลัพธท์ ก่ี ระทาต่อวตั ถุเป็นศนู ย์

ถ้าให้ ⃑ แทนแรงตา่ งๆทก่ี ระทาต่อวัตถุ (i= 1 , 2 , 3 ,….,n) ดังน้ัน

∑⃑

เม่ือพิจารณาเกย่ี วกบั การหมนุ ของวตั ถุ ซึง่ เรยี นมาแล้วในบทของการเคลื่อนท่ีแบบหมุนวัตถุจะไม่หมุน
หรือ หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัวต่อทอร์กหรือโมเมนต์ของแรงที่กระทาต่อวัตถุเป็นศูนย์จัดว่าเป็นสมดุลต่อ
การหมุน ดังนั้นเง่ือนไขของสมดุลต่อการหมุน คือ ผลรวมของทอร์กลัพธ์หรือโมเมนต์ลัพธ์กระทาต่อวัตถุรอบ
แกนหมุนใด ๆ เปน็ ศูนย์

ถ้าให้ แทน ทอร์กตา่ งๆ หรอื mi แทนโมเมนตข์ องแรงตา่ ง ๆ ดงั นัน้

∑ หรอื ∑

4.3 ครูยกตัวอย่างใบพัดลมที่กาลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัวโดยไม่ส่ายไปมา แล้วถาม
นักเรียนว่า ระบบดังกล่าวเป็นระบบท่ีอยู่ในสมดุลแบบใด (นักเรียนควรตอบได้ว่า ใบพัดพัดลมหมุนด้วย
ความเรว็ เชงิ มุมคงตวั แสดงวา่ ทอรก์ ลัพธ์กระทาตอ่ วัตถุเป็นศูนย์ จงึ เป็นสมดุลต่อการหมนุ )

ขน้ั ที่ 5 ขน้ั ประเมินผล
5.1 สงั เกตการตอบคาถามในชั้นเรียน และพฤติกรรมขณะทาการเรยี นการสอน
5.2 สังเกตจากการตอบคาถามทดสอบความเขา้ ใจ 4.1

11. นวตั กรรมการศึกษา
11.1 สอื่ และอปุ กรณ์การเรยี นรู้
- หนังสอื เรยี นรายวิชาฟสิ กิ สเ์ พม่ิ เติม เลม่ 2 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
- ส่อื มัลติมีเดยี จากอินเตอรเ์ นต็
- ใบงานที่ 1 เรอ่ื ง สภาพสมดุล
- ถงุ ทรายและเคร่ืองชง่ั สปริง
11.2 แหลง่ เรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรยี น
- อนิ เทอรเ์ น็ต
- เว็บไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

ดา้ นความรู้ (K)

1. อธิบายความหมายของ วดั จากการตอบคาถาม - คาถามทดสอบความ ตอบคาถามถูกต้อง

สมดุลกล สมดุลสถิต และสม - คาถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ในหนังสือ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ดุลจลนไ์ ด้ เข้าใจ 4.1 ในหนังสือ เรียนฟิสิกส์เพิ่มเติม เล่ม

เรียนฟิสิกส์เพิ่มเติม 2 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.

เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง 2560)

พ.ศ. 2560) - ใบงานที่ 1 เรื่อง สภาพ

- ใบงานท่ี 1เรื่องสภาพ สมดลุ

สมดลุ

ดา้ นกระบวนการ (P)

2. ยกตัวอย่างของสมดุลกล วัดจากการตอบคาถาม - คาถามทดสอบความ ตอบคาถามถูกต้อง

สมดุลสถติ และสมดุลจลน์ได้ - คาถามทดสอบความ เข้าใจ 4.1 ในหนังสือ ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป

เข้าใจ 4.1 ในหนังสือ เรียนฟิสิกส์เพิ่มเติม เล่ม

เรียนฟิสิกส์เพ่ิมเติม 2 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.

เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง 2560)

พ.ศ. 2560) - ใบงานท่ี 1 เร่ืองสภาพ

- ใบงานที่ 1 เร่ือง สมดลุ

สภาพสมดุล

ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)

3. ทางานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง การสังเกตพฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤติกรรม ได้คะแนนในระดับ 2

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด การเรยี นรรู้ ายบคุ คล ขน้ึ ไป

เห็นของผู้อ่นื ได้

เกณฑ์การให้คะแนน 80 - 100 % ให้ ดีมาก
ระดบั คะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดับคะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดับคะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดบั คะแนน 0 – 49 % ให้ ปรับปรุง
ระดบั คะแนน

13. การบูรณาการหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง

1. ผูส้ อนใช้หลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี งในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

หลักพอเพยี ง พอประมาณ มเี หตผุ ลท่ีดี มีภมู คิ มุ้ กนั ในตัวที่ดี
ประเด็น

กจิ กรรมการเรียนรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจ - จัดการเรียนรู้ตรงตาม - มีการวางแผนการจัดกิจ

กรรมด้านต่างๆชัดเจน มีลา ผลการเรยี นรู้ กรรมอยา่ งชดั เจนเปน็ ลาดับ

ดับขั้นตอน มีการกาหนด

เนื้อหาสาระ จัดกิจกรรมผ่าน

กระบวนการกลุ่ม

เวลา - กาหนดเน้ือหาสาระเหมาะ - เพ่ือให้กิจกรรมการ - มีการเผื่อเวลาในการทากิจ

สอ่ื สมกับเวลา กิจกรรมการเรียน เรียนการสอนบรรลุผล กรรมแต่ละข้ันเพื่อให้ นัก
แหลง่ เรยี นรู้
รู้ใช้กระบวนการกลุ่มนักเรียน การเรียนรู้ได้ตามเวลาท่ี เรียนทม่ี คี วามสามารถต่าง กัน
ความรู้ทใ่ี ช้ในการจัด
กจิ กรรมการเรยี นรู้ ทางานไดท้ นั ตามเวลาที่ กาหนด สามารถทางานให้เสร็จทัน

คุณธรรม กาหนด เวลา

- จัดเตรียมและใช้สื่อในการ - ใช้เครื่องมือเพ่ือให้นัก - มีลาดับขั้นตอนในการใช้สื่อ

จัดกิจกรรมการเรียนการสอน เรียนได้ร่วมอภิปรายใน ต่างๆอยา่ งคมุ้ ค่า

เหมาะสมกบั จานวนกลุ่ม แบบฝึกกิจกรรม

- กาหนดเน้ือหาสาระและ - เ พ่ื อ ใ ห้ ก า ร จั ด ก า ร - มีการสืบค้นทางอินเทอร์

กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะ สม เรียนรู้สอดคล้องกับวิถี เน็ต การค้นคว้าในห้องสมุด

กับแหล่งเรียนรู้ ชีวิตทาให้สามารถนา ก่อนจะออกแบบกิจกรรมการ

ความรู้มาใช้ในชีวิตประ เรยี นร้ตู ่างๆ

จาวนั ได้

- สบื ค้นเทคนคิ วธิ ีการสอน,รปู แบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

- ศึกษาเน้อื หาด้านต่างๆใหช้ ัดเจน

- ศกึ ษาค้นคว้าและบูรณาการหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงกบั การจัดการเรียนรู้

- มคี วามรับผิดชอบในการปฏิบตั หิ น้าท่กี ารสอน ตรงตอ่ เวลา เตรียมการสอนล่วงหนา้

- มคี วามเมตตา ใหค้ วามเสมอภาค และยตุ ิธรรมกบั นักเรียนทกุ คน

- มีความเสียสละ อดทน และใฝร่ ู้

2. ผู้เรียนมีคณุ ลักษณะ “อยู่อยา่ งพอเพยี ง”

พอประมาณ มีเหตุผลท่ดี ี มีภมู ิคมุ้ กนั ท่ีดี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าท่ีในกลุ่ม - มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเน้ือ หา - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางานสร้าง

เหมาะสมกับความสามารถและพอ ในเร่ืองที่ศึกษา สามารถวิเคราะห์ข้อ ความสามคั คใี นการทางาน

เพยี งกับจานวนสมาชกิ มูลตา่ งๆได้อยา่ งถกู ตอ้ ง

- วางแผนการทางานอยา่ งรอบคอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อื่นโดยใช้กระ

โดยกาหนดเวลาในการทากิจกรรม บวนการกลุม่

อยา่ งเหมาะสม

ความรู้ (วธิ ีการ) - สืบค้นข้อมลู เพอื่ เสรมิ สร้างความรู้ ความเข้าใจ

- ศึกษา ค้นคว้าวิธกี ารทาแบบฝึกหดั กิจกรรม และใบงาน

- วิเคราะหข์ ้อมลู โดยใชท้ ักษะกระบวนการคิด

คณุ ธรรมทเ่ี กดิ กบั นกั เรยี น - มีความรับผิดชอบในหน้าที่ ท่ีได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อย

ถูกต้อง และเสร็จทันเวลา

- มคี วามสามคั คีในหมคู่ ณะ มีวนิ บั เปน็ ผูน้ าและผู้ตามทด่ี ีขณะปฏบิ ตั ิงานร่วมกัน

- รว่ มกจิ กรรมการเรยี นร้ดู ว้ ยความกระตอื รอื ร้น สนใจ ตง้ั ใจ และใฝเ่ รยี นรู้

3. ผลลพั ธ์ KPA 4 มติ ิ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกับการอยู่อยา่ งพอเพียง

ผลลพั ธ์ สมดุลพร้อมต่อการเปลย่ี นแปลงในดา้ นต่างๆ

ด้านวัตถุ ดา้ นสังคม ด้านสิง่ แวดล้อม ดา้ นวฒั นธรรม
-
ด้านความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เก่ียวกับการทา - มีความรู้ความเข้าใจ
-
เกีย่ วกบั สมดลุ กล งานเป็นกลุ่มและการวาง ธรรมชาตขิ องฟิสิกส์

แผนรว่ มกับผู้อนื่

ดา้ นทักษะ - มีความสามารถใน - สามารถทางานร่วมกับผู้ -

การอภิปราย ทาแบบ อื่นในรูปแบบกลุ่มและมี

ฝึก/ใบงาน ทักษะในการสร้างปฏิสัม

พนั ธก์ ับผอู้ ื่น

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ......................................................ผู้สอน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………
(นายเมธี วฒั นสิงห์)

ผอู้ านวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวทิ ยา

ใบงานที่ 1
เร่ือง สภาพสมดุล

ตอนท่ี 1 ใหน้ ักเรียนใชเ้ ครือ่ งชัง่ สปริงเกี่ยวถุงทราย 1 ถุงและถือไว้น่งิ ๆ แลว้ ตอบคาถามต่อไปนี้
1. เคร่ืองช่ังสปริงอา่ นน้าหนักของถงุ ทรายเป็นเท่าใด..............................................................................
2. สภาพการเคล่ือนท่ีของถงุ ทรายขณะน้ีเป็นอยา่ งไร..............................................................................
3. มีแรงใดกระทาตอ่ ถงุ ทรายบ้าง............................................................................................................
4. เขยี นแผนภาพวตั ถอุ สิ ระทถี่ งุ ทราย

ภาพวตั ถอุ สิ ระ

5. แรงทกี่ ระทาต่อถุงทรายเหลา่ นั้นสมั พนั ธก์ ันอยา่ งไร
............................................................................................................................................... ...............................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................

6. แรงลพั ธ์ทีก่ ระทาตอ่ วตั ถมุ ีคา่ เทา่ ใด
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................

ตอนท่ี 2 ให้นักเรียนใช้เคร่ืองชั่งสปริงเก่ียวถุงทราย 1 ถุง และดึงถุงทรายขึ้นหรือหย่อนลงช้า ๆ ด้วย
ความเรว็ คงตัวและตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1. เคร่ืองชัง่ สปริงอ่านคา่ ไดเ้ ท่าใด แตกตา่ งจากเม่ือถุงทรายอยนู่ ง่ิ หรือไม่อยา่ งไร
............................................................................................................................................... ...............................
..............................................................................................................................................................................

2. สภาพการเคลอ่ื นทข่ี องถุงทรายขณะนเ้ี ป็นอย่างไร
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................

3. แรงทกี่ ระทาตอ่ ถงุ ทรายขณะนี้เปน็ สมั พันธ์กนั อยา่ งไร
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................

4. สภาพการเคลอ่ื นที่ของถุงทรายขณะนีเ้ ป็นไปตามกฎการเคล่ือนที่ของนิวตนั หรอื ไมอ่ ย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................
..............................................................................................................................................................................

เฉลยใบงานท่ี 1
เร่ือง สภาพสมดุล

ตอนที่ 1 ให้นกั เรยี นใช้เคร่อื งชง่ั สปริงเกย่ี วถงุ ทราย 1 ถงุ และถือไว้นง่ิ ๆ แล้วตอบคาถามต่อไปนี้

1. เคร่ืองช่ังสปริงอา่ นน้าหนกั ของถงุ ทรายเป็นเท่าใด (4.9 N)

2. สภาพการเคลื่อนทข่ี องถงุ ทรายขณะน้เี ปน็ อยา่ งไร (อยู่นิง่ )
⃑ และ ⃑⃑⃑
3. มแี รงใดกระทาตอ่ ถงุ ทรายบ้าง

4. เขยี นแผนภาพวตั ถุอิสระที่ถุงทราย

ภาพวัตถอุ ิสระ

5. แรงท่กี ระทาตอ่ ถงุ ทรายเหล่านน้ั สมั พนั ธ์กนั อย่างไร
(ขนาดของแรงทั้งสองเท่ากนั แต่ทศิ ทางตรงขา้ ม)

6. แรงลัพธ์ท่ีกระทาตอ่ วตั ถมุ คี า่ เทา่ ใด
(แรงลพั ธ์เปน็ ศนู ย์)

ตอนที่ 2 ให้นักเรียนใช้เคร่ืองชั่งสปริงเก่ียวถุงทราย 1 ถุง และดึงถุงทรายขึ้นหรือหย่อนลงช้า ๆ ด้วย
ความเร็วคงตัวและตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

1. เครอ่ื งชั่งสปรงิ อ่านค่าได้เทา่ ใด แตกตา่ งจากเม่ือถุงทรายอยนู่ ง่ิ หรือไม่อย่างไร
(4.9 N เทา่ กบั การอา่ นค่าเมือ่ ถุงทรายหยุดน่งิ )

2. สภาพการเคลอื่ นทขี่ องถงุ ทรายขณะนเ้ี ป็นอย่างไร
(เคล่ือนที่ด้วยความเรว็ คงตวั )

3. แรงทก่ี ระทาต่อถงุ ทรายขณะนเี้ ปน็ สมั พนั ธก์ นั อยา่ งไร
(⃑ = -⃑⃑⃑ และแรงลัพธ์เปน็ ศนู ย์)

4. สภาพการเคล่ือนทข่ี องถุงทรายขณะนี้เป็นไปตามกฎการเคล่ือนที่ของนวิ ตันหรือไมอ่ ย่างไร
(เป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน โดยแรงลัพธ์เท่ากับศูนย์ทาให้วัตถุเคล่ือนที่ด้วย

ความเร็วคงตวั )

คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.1

1. การยนื นิ่งโดยมือข้างหน่ึงถือกระเปา๋ เปน็ การอยู่ในสมดุลหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................

2. ยกตวั อย่างวัตถทุ อี่ ยูใ่ นสมดุลต่อการเล่ือนทม่ี า 2 ตัวอย่าง
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................

3. ยกตวั อยา่ งวตั ถทุ ีอ่ ย่ใู นสมดุลตอ่ การหมุนมา 2 ตัวอย่าง
............................................................................................................................................... ...............................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................

4. นกั กรีฑาท่กี าลงั ว่ิงแข่ง 100 เมตร อยใู่ นสมดุลกลหรือไม่ เพราะเหตใุ ด
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................... ...............................

5. เปน็ ไปได้หรือไม่ ทวี่ ตั ถุหนง่ึ จะอย่ใู นสมดุลจลนแ์ ละสมดลุ ต่อการเลือ่ นทพ่ี ร้อมกัน
............................................................................................................................................... ...............................
............................................................................................................................................ ..................................
............................................................................................................................................... ...............................

เฉลยคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.1

1. การยนื น่ิงโดยมอื ข้างหนงึ่ ถอื กระเปา๋ เปน็ การอยใู่ นสมดุลหรือไม่ เพราะเหตใุ ด
การยืนนงิ่ โดยมอื ขา้ งหน่ึงถอื กระเป๋าเปน็ การอยูใ่ นสมดุลสถติ เพราะไม่มีการเคล่ือนท่ีและไม่มีการหมุน

2. ยกตัวอย่างวัตถทุ ี่อยู่ในสมดุลต่อการเลือ่ นท่ีมา 2 ตัวอย่าง

เสาธง อนุสาวรีย์

3. ยกตวั อยา่ งวัตถทุ ีอ่ ยูใ่ นสมดลุ ต่อการหมุนมา 2 ตวั อย่าง
ม้าหมนุ ทก่ี าลงั หมุนด้วยความเร็วเชิงมมุ คงตวั หรือ กงั หนั ลมทอ่ี ย่นู ิ่ง

4. นักกรีฑาทีก่ าลงั วง่ิ แขง่ 100 เมตร อยู่ในสมดุลกลหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
ไมอ่ ยู่ในสมดลุ กล เพราะมกี ารเคล่อื นท่ดี ว้ ยความเรว็ ไม่คงตวั

5. เปน็ ไปไดห้ รือไม่ ทีว่ ัตถหุ นงึ่ จะอยู่ในสมดลุ จลนแ์ ละสมดุลต่อการเลอ่ื นที่พรอ้ มกัน
เปน็ ไปได้ เช่น กรณีท่ีวัตถุมีการเคล่อื นท่ดี ว้ ยความเรว็ คงตัว

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4
รายวชิ าฟสิ ิกส์เพ่มิ เติม (ว30202) เวลา 15 ชัว่ โมง
กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์ เวลา 3 ชัว่ โมง
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 4 สมดุลกล
เร่ือง ศูนย์กลางมวลและศนู ยถ์ ว่ ง

1. ผลการเรียนรู้
สังเกต และอธิบายสภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุเมื่อแรงท่ีกระทาต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ

และผลของศนู ยถ์ ่วงทีม่ ตี ่อเสถียรภาพของวัตถุ

2. สาระสาคัญ
ศูนย์กลางมวล (center of mass, CM) คือ จุดที่เปรียบเสมือนเป็นจุดรวมมวลของวัตถุท้ังก้อน ซึ่งอยู่

ประจาที่แน่นอนและไมข่ ้ึนกบั สถานทแ่ี ละอาจไม่อยู่ภายในเนื้อของวตั ถุ เช่น ศูนย์กลางมวลของวงแหวน
ศนู ยถ์ ่วง (center of gravity, CG) คอื จดุ ทแี่ รงโน้มถว่ งของโลกกระทาตอ่ วัตถุ

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายความหมายของศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุ สภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุ เม่ือแรงท่ี

กระทาตอ่ วตั ถุผ่านศูนยก์ ลางมวลของวัตถุได้ (K)
2. คานวณหาตาแหน่งของศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุ และนาเง่ือนไขของสมดุลของวัตถุไป

แก้ปัญหาท่เี ก่ียวข้องได้ (P)
3. ทางานร่วมกบั ผอู้ ่นื อยา่ งสร้างสรรค์ ยอมรบั ความคดิ เห็นของผอู้ ่นื ได้ (A)

4. สาระการเรียนรู้
ศนู ยก์ ลางมวล เปน็ ตาแหน่งทเี่ ปรียบเสมือนเปน็ จดุ รวมของมวลวตั ถุท้ังก้อน สาหรับวัตถุแข็งเกร็งก้อน

หนึง่ จะมีศูนยก์ ลางมวลเพียงจดุ เดียว ซ่งึ อาจอยูภ่ ายในหรือภายนอกเน้อื วัตถกุ ็ได้ ในกรณีท่ีมีแรงกระทาต่อวัตถุ
ถา้ แรงลพั ธ์อยใู่ นแนวผา่ นศนู ยก์ ลางมวลวัตถุจะเคล่อื นที่โดยไม่หมนุ

ศูนย์ถ่วง เป็นตาแหน่งที่แรงลัพธ์ของแรงดึงดูดของโลกกระทาต่อวัตถุ โดยทั่วไปศูนย์ถ่วงและ
ศูนยก์ ลางมวลจะอยทู่ ต่ี าแหนง่ เดยี วกนั

วัตถุอยู่ในสมดุลของวัตถุ ในการพิจารณาสมดุลของวัตถุน้ันจะต้องพิจารณาทั้งสมดุลต่อการเล่ือนที่
และสมดุลต่อการหมุน จึงจะเรยี กวา่ วตั ถอุ ย่ใู นสมดลุ ของวัตถุ

สภาพสมดุลที่สมบูรณ์ คือ สภาพท่ีวัตถุสมดุลต่อการเลื่อนท่ี(อยู่น่ิงหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่)

และวัตถุสมดลุ ตอ่ การหมุน (ไม่หมุน) พร้อม ๆ กัน พบว่า F = 0 และ M = 0 ด้วย การหาค่าโมเมนต์รวม
รอบจดุ หมุนใด ๆ (จุดใดก็ได้) ผลที่ได้มีค่าเหมือนกัน คือ ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของ
โมเมนตท์ วนเข็มนาฬิกา

5. สมรรถนะสาคญั
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซ่ือสตั ย์
2. มวี ินยั
3. ใฝ่เรยี นรู้
4. อยู่อยา่ งพอเพยี ง
5. มุ่งมัน่ ในการทางาน
6. มีจิตสาธารณะ

7. ค่านยิ ม / คณุ ธรรม
1. ใฝห่ าความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเล่าเรียน
2. มสี ติ รูค้ ิด ร้ทู า
3. มรี ะเบียบวนิ ยั
4. มีความเข้มแขง็ ทัง้ ร่างกายและจติ ใจ ไมย่ อมแพต้ อ่ อานาจฝา่ ยต่า

8. ทกั ษะแห่งศตวรรษท่ี 21
1. คิดอย่างเป็นระบบและทางานกบั ผูอ้ น่ื อย่างสร้างสรรค์
2. การเขา้ ถึงสารสนเทศ และนาเทคโนโลยมี าประยกุ ตใ์ ชอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ
3. มคี วามยืดหยนุ่ ปรับตัวเพ่ือพรอ้ มรับการเปลยี่ นแปลง

9. ภาระงาน/ช้นิ งาน
1. คาถามทดสอบความเขา้ ใจ 4.2

10. กิจกรรมการเรยี นรู้ (รปู แบบวงจรการเรียนรู้ 5E)
ข้ันที่ 1 ขนั้ นาเข้าสบู่ ทเรียน
1.1 ครูถามนักเรียนว่า วัตถุทุกชนิดมีศูนย์ถ่วงหรือไม่ และอยู่ตาแหน่งใด และให้นักเรียน

ช่วยกนั ตอบคาถามปากเปล่า หรอื ครูส่มุ ถามนักเรียนเปน็ รายบุคคล (แนวคาตอบ: หากวตั ถหุ รือระบบอยู่ภายใต้
สนามแรงโน้มถ่วงที่เป็นเอกภาพ มักเรียกศูนย์กลางมวลว่าเป็น ศูนย์ถ่วง (center of gravity) คือ ตาแหน่งที่
วัตถุนน้ั ถูกกระทาโดยแรงโนม้ ถ่วง)

1.2 ครกู ระตนุ้ ความสนใจของนักเรยี นโดยต้ังคาถามว่า นักเรียนรู้จักหอเอนเมืองปิซาหรือไม่มี
ลกั ษณะอย่างไร และทาไมหอเอนเมอื งปิซาจงึ ตัง้ เอนอยโู่ ดยไมล่ ้มลง เปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนตอบไดอ้ ยา่ งอิสระ

1.3 แจ้งให้นักเรียนทราบว่าจะได้ศึกษาเกี่ยวกับเก่ียวกับ ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง รวมถึง
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ และเกณฑก์ ารวดั ประเมินผล

ขน้ั ท่ี 2 ขัน้ สารวจและค้นพบ
2.1 ครสู มุ่ นักเรยี นออกมาหน้าชั้น 2 คน ให้น่ังตวั ตรงเท้าวางต้ังฉากกับพื้น จากน้ันให้นักเรียน

ลุกข้ึนยืนโดยมีเง่ือนไขห้ามโน้มตัวมาข้างหน้า และห้ามเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้ ให้นักเรียนสังเกตสิ่งท่ีเกิดข้ึน
(นักเรียนจะลุกขึน้ ไม่ได้)

2.2 ครูให้นักเรียน 2 คนเดิมลุกข้ึนโดยให้โน้มตัวมาข้างหน้าและเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอ้ีให้
นักเรียนสังเกตส่ิงที่เกดิ ขึ้น (นักเรยี นลกุ ข้นึ ยนื ได้สะดวก)

2.3 ครถู ามนักเรียนว่าเพราะเหตุใดเหตุการณ์จงึ เปน็ เชน่ นน้ั

2.4 ครูนากล่องสี่เหลี่ยมมาวางบนโต๊ะหน้าชั้นเรียน ในตอนแรกวางวัตถุให้อยู่นิ่งโดยไม่ออก
แรงกระทา ต่อมาออกแรงกระทาดา้ นข้างของวัตถุซงึ่ สงู จากพื้นเป็นระยะ h1 โดยที่วัตถุยังคงหยุดน่ิงเหมือนเดิม
จากนั้นครูเล่ือนตาแหน่งท่ีออกแรงดันกล่องให้สูงข้ึนอีก จนกระท่ังกล่องเร่ิมจะล้ม สมมติสูงจากพื้นเป็นระยะ
h2 ครูถามนักเรยี นวา่ เพราะเหตใุ ดจงึ เปน็ เช่นนน้ั

2.5 ครูให้นักเรียนทากิจกรรม 4.2 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการเคล่ือนท่ีของวัตถุ ในหนังสือ
เรยี นรายวิชาฟิสิกส์เพิม่ เตมิ เลม่ 2 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) และร่วมกันสรุปผลและอภปิ รายผล

ขั้นที่ 3 ขน้ั อธิบายและลงขอ้ สรปุ
3.1 ครสู มุ่ นักเรยี นตอบคาถามวา่ เพราะเหตใุ ดเมือ่ นกั เรยี นนั่งตวั ตรงเทา้ วางต้ังฉากกับพ้ืนจึงไม่

สามารถลุกข้ึนได้ แต่เม่ือโน้มตัวมาข้างหน้าและเล่ือนเท้าเข้าหาเก้าอี้จึงสามารถลุกข้ึนยืนได้สะดวก (คาตอบ
ปลายเปิด)

3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า การลุกขึ้นจากเก้าอี้ไม่ได้เมื่อนั่งตัวตรงนั้น เน่ืองจากศูนย์
ถว่ งของคนอยนู่ อกเท้าซ่งึ เป็นฐานในการรับน้าหนักเม่ือพยายามลุกข้ึนจึงเกิดโมเมนต์เนื่องจากน้าหนักทาให้ลุก
ข้ึนไมไ่ ด้ แต่เมอ่ื โนม้ ตัวมาด้านหนา้ และเลื่อนเท้าเข้าหาเก้าอี้ ศูนย์ถ่วงของคนจะอยู่ในบริเวณเท้าเม่ือให้เท้าเป็น
จุดหมนุ จึงไม่เกดิ โมเมนต์ทด่ี ึงคนกลับลงมา ดังนั้นจงึ ลกุ ข้นึ จากเกา้ อี้ได้

3.3 ครูเน้นให้กับนักเรียนว่า การหาศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงนั้นหาได้โดยวิธีท่ีต่างกันศูนย์
ถว่ งหาได้จากการท่อี อกแรงต้านน้าหนักของวัตถตุ รงตาแหน่งท่ีพอดีทาให้วัตถุสมดุล แนวแรงท่ีต้านน้าหนักของ
วัตถุจะผ่านศูนย์ถ่วงพอดี แต่การหาศูนย์กลางมวลหาได้จากการออกแรงดันวัตถุแล้วทาให้วัตถุเล่ือนที่โดยไม่
เกดิ การหมุน แนวแรงน้จี ะผ่านศนู ย์กลางมวล ในสถานการณ์ท่ัวไป ศูนย์ถ่วงและศูนย์กลางมวลของวัตถุเป็นจุด
เดยี วกัน แต่มบี างกรณที ่อี าจไม่เปน็ จดุ เดยี วกัน

3.4 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและอภิปรายผลกิจกรรม 4.1 ศูนย์กลางมวลกับสภาพการ
เคล่ือนที่ของวัตถุ ในหนังสอื เรยี นรายวชิ าฟิสกิ สเ์ พมิ่ เตมิ เลม่ 2 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) จนไดข้ ้อสรปุ ดังนี้

1. เม่ือใช้ดินสอดันขอบหนังสือในแนวดินสอผ่านประมาณจุดก่ึงกลางของหนังสือจะ
พบว่าหนังสือมีการเลื่อนที่โดยไม่เกิดการหมุน แต่ถ้าตาแหน่งที่ดันหนังสือมีแนวดินสอไม่ผ่านจุดก่ึงกลางของ
หนงั สือ หนงั สอื จะมีการเล่อื นทีแ่ ละหมุนไปพร้อมกนั

2. เม่ือขีดเส้นบนกระดาษขาวจากตาแหน่งท่ีใช้ดินสอดันขอบหนังสือแล้วทาให้หนังสือ
เลอ่ื นที่โดยไม่หมุน ไปยงั ขอบอกี ด้านของหนังสือ พบว่า เส้นแต่ละเส้นมาตัดกันท่ีจุด ๆ หน่ึงจุดน้ีเป็นจุดที่เมื่อมี
แรงกระทาผ่านแล้วทาใหว้ ตั ถมุ ีการเลอื่ นที่เพียงอย่างเดียว โดยไม่มกี ารหมนุ

ครูให้ความรู้เพิ่มเติมว่า จุดที่เม่ือมีแรงกระทาผ่านแล้วทาให้วัตถุมีการเล่ือนเพียงอย่าง
เดยี วโดยไม่มีการหมุนและเป็นจุดที่เสมือนมวลของวัตถุท้ังก้อนมารวมกัน เรียกว่าศูนย์กลางมวลของวัตถุซึ่งไม่
เปลย่ี นตาแหนง่ และไม่ข้นึ กบั สถานที่ที่วตั ถุน้ันอยู่

ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้
4.1 ครูให้นยิ ามเพม่ิ เติมเกีย่ วกับ สมดลุ สมั บูรณ์
วตั ถุอยู่ในสมดุลของวัตถุ ในการพิจารณาสมดุลของวตั ถุน้นั จะต้องพิจารณาทั้งสมดุลต่อ

การเลื่อนทีแ่ ละสมดลุ ตอ่ การหมุน จึงจะเรยี กวา่ วัตถุอยู่ในสมดลุ ของวัตถุ
สภาพสมดุลที่สมบูรณ์ คือ สภาพท่ีวัตถุสมดุลต่อการเลื่อนท่ี(อยู่น่ิงหรือเคล่ือนท่ีด้วย

ความเร็วคงท่ี) และวัตถุสมดุลต่อการหมุน (ไม่หมุน) พร้อม ๆ กัน พบว่า F = 0 และ M = 0 ด้วย การหา
ค่าโมเมนต์รวมรอบจุดหมุนใด ๆ (จุดใดก็ได้) ผลท่ีได้มีค่าเหมือนกัน คือ ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
เทา่ กับผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬกิ า

ถ้าวัตถุไม่สมดุลต่อการเล่ือนที่ (วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง) แต่วัตถุสมดุลต่อการหมุน
(วัตถุไมห่ มุน,ไมล่ ม้ ) การคิดโมเมนตร์ วมตอ้ งคิดรอบจดุ ศูนย์กลางมวล (C.M.) เทา่ นนั่

หลกั การแก้ปัญหาในเรอื่ งสมดุลทสี่ มบูรณ์
1. วาดรูปแลว้ ใส่แรงกระทาตอ่ วตั ถุท่ีพจิ ารณาให้ครบทกุ แรง

2. ลองแก้ปัญหาด้วยเรื่อง สมดุลแรงจาก F = 0 ถ้าแก้ไม่ได้ก็จะได้ความสัมพันธ์
ระหว่างแรงด้วยกัน

3. ใช้เรื่องโมเมนต์แก้ปัญหาแต่ให้พิจารณาการเลือกจุดหมุนท่ีเหมาะสมถ้าเลือกถูกการ
แก้ปญั หาจะง่าย

ขัน้ ที่ 5 ข้นั ประเมนิ ผล
5.1 สงั เกตการตอบคาถามในชนั้ เรียน และพฤตกิ รรมขณะทาการเรียนการสอน
5.2 สังเกตจากการตอบคาถามทดสอบความเข้าใจ 4.2

11. นวัตกรรมการศกึ ษา
11.1 ส่อื และอปุ กรณก์ ารเรยี นรู้
- หนงั สือเรยี นรายวชิ าฟสิ กิ ส์เพม่ิ เติม เลม่ 2 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
- สือ่ มลั ตมิ เี ดีย จากอินเตอรเ์ นต็
- กลอ่ ง และ เกา้ อี้
- ชดุ อปุ กรณก์ ารทดลองกิจกรรม 4.1 ศนู ยก์ ลางมวลกบั สภาพการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุ
11.2 แหลง่ เรียนรู้
- หอ้ งสมุดโรงเรยี น
- อินเทอรเ์ น็ต
- เว็บไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ ีการวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K)

1. อธิบายความหมายของ วัดจากการตอบคาถาม - กิจกรรม 4.1 ศูนย์ ตอบคาถามถูกต้อง

ศนู ย์กลางมวลและศูนย์ถ่วงของ - กิจกรรม 4.1 ศูนย์ กลางมวลกับสภาพการ ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป

วัตถุ สภาพการเคล่ือนที่ของ กลางมวลกับสภาพการ เคลอ่ื นท่ีของวตั ถุ

วัตถุ เม่ือแรงที่กระทาต่อวัตถุ เคล่ือนท่ีของวัตถุ - คาถามทดสอบความ

ผ่านศนู ยก์ ลางมวลของวัตถไุ ด้ - คาถามทดสอบความ เขา้ ใจ 4.2

เข้าใจ 4.2 ในหนังสือ

เ รี ย น ฟิ สิ ก ส์ เ พิ่ ม เ ติ ม

เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง

พ.ศ. 2560)

ด้านกระบวนการ (P)

2. คานวณหาตาแหน่งของศูนย์ วัดจากการตอบคาถาม - กิจกรรม 4.1 ศูนย์ ตอบคาถามถูกต้อง

กลางมวลและศูนย์ถ่วงของวัตถุ - กิจกรรม 4.1 ศูนย์ กลางมวลกับสภาพการ ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป

และนาเงื่อนไขของสมดุลของ กลางมวลกับสภาพการ เคล่อื นทีข่ องวัตถุ

วตั ถไุ ปแกป้ ญั หาทีเ่ กย่ี วขอ้ งได้ เคลื่อนท่ขี องวัตถุ - คาถามทดสอบความ

- คาถามทดสอบความ เข้าใจ 4.2

เข้าใจ 4.2 ในหนังสือ

เ รี ย น ฟิ สิ ก ส์ เ พิ่ ม เ ติ ม

เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง

พ.ศ. 2560)

ด้านคุณลักษณะ (A)

3. ทางานร่วมกับผู้อื่นอย่าง การสงั เกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ได้คะแนนในระดับ 2

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด การเรยี นรู้รายบคุ คล ขน้ึ ไป

เห็นของผ้อู ่ืนได้

เกณฑก์ ารให้คะแนน 80 - 100 % ให้ ดมี าก
ระดบั คะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดับคะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดับคะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดับคะแนน 0 – 49 % ให้ ปรับปรงุ
ระดบั คะแนน

13. การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

1. ผสู้ อนใช้หลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี งในการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

หลักพอเพยี ง พอประมาณ มีเหตุผลทดี่ ี มีภมู ิคุ้มกันในตวั ทีด่ ี
ประเดน็

กจิ กรรมการเรยี นรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจ - จัดการเรียนรู้ตรงตามผล - มีการวางแผนการจัดกิจ

กรรมด้านต่างๆชัดเจน มีลา การเรยี นรู้ กรรมอยา่ งชดั เจนเปน็ ลาดบั

ดับขั้นตอน มีการกาหนด

เน้ือหาสาระ จัดกิจกรรม

ผ่านกระบวนการกล่มุ

เวลา - กาหนดเนื้อหาสาระเหมาะ - เพื่อให้กิจกรรมการเรียน - มกี ารเผ่อื เวลาในการทากิจ

สมกับเวลา กิจกรรมการ การสอนบรรลุผลการเรียนรู้ กรรมแต่ละขั้นเพ่ือให้นัก

เรียนรู้ใช้กระบวนการกลุ่ม ได้ตามเวลาทกี่ าหนด เรียนท่ีมีความสามารถต่าง

นักเรียนทางานได้ทันตาม กันสามารถทางานให้เสร็จ

เวลาทก่ี าหนด ทันเวลา

สอ่ื - จัดเตรียมและใช้ส่ือในการ - ใชเ้ คร่อื งมอื เพอ่ื ให้นักเรียน - มีลาดับข้ันตอนในการใช้

จัดกิจกรรมการเรียนการ ได้ร่วมอภิปรายในแบบฝึก ส่ือตา่ งๆอยา่ งคุ้มคา่

สอนเหมาะสมกับจานวน กจิ กรรม

กลุ่ม

แหลง่ เรยี นรู้ - กาหนดเน้ือหาสาระและ - เพื่อให้การจัดการเรียนรู้ - มีการสืบค้นทางอินเทอร์

กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะ สอดคล้องกับวิถีชีวิตทาให้ เน็ต การค้นคว้าในห้องสมุด

สมกบั แหล่งเรยี นรู้ สามารถนาความรู้มาใช้ใน ก่อนจะออกแบบกิจกรรม

ชีวิตประจาวนั ได้ การเรียนรู้ตา่ งๆ

ความรู้ท่ีใชใ้ นการ - สืบค้นเทคนคิ วิธีการสอน,รปู แบบการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

จัดกิจกรรมการ - ศกึ ษาเนอื้ หาดา้ นตา่ งๆใหช้ ัดเจน

เรยี นรู้ - ศกึ ษาค้นควา้ และบรู ณาการหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี งกบั การจดั การเรยี นรู้

คณุ ธรรม - มีความรับผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ท่กี ารสอน ตรงต่อเวลา เตรยี มการสอนลว่ งหน้า
- มีความเมตตา ให้ความเสมอภาค และยตุ ิธรรมกับนักเรียนทกุ คน
- มีความเสียสละ อดทน และใฝ่รู้

2. ผู้เรียนมีคณุ ลักษณะ “อยู่อย่างพอเพยี ง”

พอประมาณ มเี หตผุ ลท่ีดี มภี มู ิค้มุ กนั ทีด่ ี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าที่ในกลุ่ม - มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเน้ือ - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางาน

เหมาะ สมกับความสามารถและ หาในเร่ืองท่ีศึกษา สามารถวิเคราะห์ สร้างความสามคั คใี นการทางาน

พอเพยี งกับจานวนสมาชกิ ขอ้ มลู ตา่ งๆได้อยา่ งถูก ตอ้ ง

- วางแผนการทางานอยา่ งรอบคอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อ่ืนโดยใช้

โดยกาหนดเวลาในการทากิจกรรม กระบวนการกล่มุ

อยา่ งเหมาะสม

ความรู้ (วิธีการ) - สืบค้นขอ้ มูล เพอ่ื เสรมิ สร้างความรู้ ความเข้าใจ

- ศกึ ษา คน้ ควา้ วธิ ีการทาแบบฝึกหดั กิจกรรม และใบงาน

- วเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้ทกั ษะกระบวนการคิด

คณุ ธรรมทเ่ี กิดกบั นกั เรียน - มีความรับผิดชอบในหน้าท่ี ท่ีได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อย

ถกู ต้อง และเสร็จทนั เวลา

- มีความสามัคคีในหมู่คณะ มีวินับเป็นผู้นาและผู้ตามที่ดีขณะปฏิบัติงานร่วม

กัน

- ร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้ดว้ ยความกระตอื รอื รน้ สนใจ ตงั้ ใจ และใฝเ่ รยี นรู้

3. ผลลัพธ์ KPA 4 มิติ ท่ีเก่ียวข้องกบั การอยู่อยา่ งพอเพียง

ผลลพั ธ์ สมดุลพร้อมต่อการเปลี่ยนแปลงในด้านตา่ งๆ

ดา้ นวัตถุ ดา้ นสงั คม ด้านสงิ่ แวดล้อม ดา้ นวฒั นธรรม

ด้านความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เก่ียวกับการ - มีความรู้ความเข้าใจ -

เก่ียวกับศูนย์กลางมวล ทางานเป็นกลุ่มและการ ธรรมชาตขิ องฟสิ กิ ส์

และศูนย์ถ่วง วางแผนร่วมกับผอู้ ื่น

ด้านทักษะ - มีความสามารถในการ - สามารถทางานร่วมกับ - -

อภิปราย ทาแบบฝึก/ใบ ผู้อื่นในรูปแบบกลุ่มและ

งาน มีทักษะในการสร้างปฏิ

สัมพันธ์กบั ผู้อ่ืน

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ......................................................ผสู้ อน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………
(นายเมธี วฒั นสิงห์)

ผอู้ านวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวทิ ยา

คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.2

1. วัตถุมวลสม่าเสมอวางบนพืน้ โลก ศูนย์ถว่ งกับศนู ยก์ ลางมวลจะเป็นตาแหนง่ เดยี วกนั หรือไม่
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

2. แขวนวัตถุทรงกระบอกที่ปลายเชือกด้านหน่ึง ปลายเชือกอีกปลายหน่ึงแขวนไว้กับเพดานจะต้องแขวนวัตถุ
ทรงกระบอกท่ปี ลายเชือกอยา่ งไร ใหว้ ัตถุนัน้ วางตัวในระดับพอดี
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

3. ศูนย์กลางมวลและศูนยถ์ ว่ งของวตั ถุหนึ่งบนผิวโลกอยู่ท่ีตาแหน่งเดียวกัน ถ้าวัตถุนี้อยบู่ นดวงจันทร์ศูนย์กลาง
มวลและศนู ยถ์ ่วงของวตั ถกุ ้อนน้จี ะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อยา่ งไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

4. ยกตัวอย่างวตั ถทุ ่ีศูนยถ์ ่วงอยู่ภายนอกเนอ้ื วัตถุมา 2 ตวั อย่าง
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

เฉลย คาถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 4.2

1. วตั ถมุ วลสม่าเสมอวางบนพนื้ โลก ศนู ย์ถว่ งกับศูนย์กลางมวลจะเป็นตาแหน่งเดียวกนั หรือไม่
เปน็ ตาแหนง่ เดยี วกนั เพราะทพี่ นื้ โลกถอื ว่ามีความเรง่ โน้มถว่ งสมา่ เสมอคงตวั

2. แขวนวัตถุทรงกระบอกท่ีปลายเชือกด้านหน่ึง ปลายเชือกอีกปลายหนึ่งแขวนไว้กับเพดานจะต้องแขวนวัตถุ
ทรงกระบอกที่ปลายเชอื กอย่างไร ใหว้ ตั ถุนั้นวางตวั ในระดับพอดี

แขวนให้แนวเส้นเชือกผ่านกึ่งกลางพื้นท่ีหน้าตัดของทรงกระบอกซ่ึงจะผ่านศูนย์ถ่วงของทรงกระบอก
พอดี

3. ศนู ยก์ ลางมวลและศนู ย์ถ่วงของวัตถุหนง่ึ บนผิวโลกอยู่ท่ีตาแหนง่ เดยี วกัน ถ้าวตั ถุนอ้ี ยู่บนดวงจันทร์ศูนย์กลาง
มวลและศนู ย์ถว่ งของวตั ถกุ อ้ นนจี้ ะเปลย่ี นแปลงหรือไม่ อย่างไร

ไม่เปลย่ี นตาแหน่ง เพราะศูนย์กลางมวลวัตถุไม่ข้ึนกับสถานที่ บนพ้ืนดวงจันทร์ถือว่าความเร่งโน้มถ่วง
สม่าเสมอคงตวั ดังนั้นศนู ยถ์ ่วงวตั ถเุ มอ่ื อยบู่ นดวงจนั ทร์ยงั อยูท่ เี่ ดียวกับศนู ย์กลางมวลวตั ถุ

4. ยกตวั อย่างวัตถทุ ีศ่ ูนยถ์ ว่ งอยภู่ ายนอกเน้ือวตั ถมุ า 2 ตวั อยา่ ง
วตั ถุทรงกระบอกกลวง เช่น ท่อ แก้ว หมอ้ ขวดน้า หรอื ลวดทีโ่ คง้ งอ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3
รายวชิ าฟิสิกส์เพิม่ เติม (ว30202)

กลุ่มสาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 สมดุลกล เวลา 15 ชว่ั โมง
เร่อื ง สมดุลตอ่ การเลอื่ นท่ี เวลา 3 ชัว่ โมง

1. ผลการเรียนรู้
อธบิ ายสมดุลกลของวตั ถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงคู่

ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงท่ีกระทาต่อวัตถุอิสระเม่ือวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคานวณ
ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กี่ยวข้อง รวมทั้งทดลองและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

2. สาระสาคัญ
สมดลุ ตอ่ การเล่อื นที่ แบ่งไดเ้ ปน็ 2 กรณี
- กรณที ่มี ีแรงสองแรงกระทา
- กรณที ่มี ีแรงสามแรงกระทา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายสรุปเงอื่ นไขท่ที าให้วตั ถุอยใู่ นสมดุลตอ่ การเลื่อนที่และอยู่น่ิงเม่ือมีแรงสองแรงกระทาต่อวัตถุ

ได้ (K)
2. ทดลอง วิเคราะห์ และอภิปรายเพ่ือสรุปเง่ือนไขของแรงสามแรงท่ีกระทาต่อวัตถุแล้วทาให้วัตถุอยู่

ในสมดลุ ต่อการเลอื่ นทแ่ี ละอยนู่ ิ่งได้ (P)
3. เขยี นแผนภาพวตั ถุอิสระ วิเคราะห์ และคานวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อมีแรงกระทาต่อวัตถุ

แล้วทาใหว้ ัตถุอยใู่ นสมดุลต่อการเล่ือนท่ีและอยู่น่ิงได้ (P)
4. ทางานรว่ มกับผู้อืน่ อย่างสร้างสรรค์ ยอมรบั ความคิดเห็นของผู้อนื่ ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
สมดุลต่อการเลื่อนท่ี เมื่อวัตถุท่ีอยู่ในสภาพสมดุลต่อการเล่ือนที่ แรงลัพธ์ท่ีกระทาต่อวัตถุเป็นศูนย์

ดังนั้นเมือ่ พิจารณาแรงทก่ี ระทาตอ่ วัตถุ แลว้ ทาให้วัตถสุ มดลุ ต่อการเล่อื นที่ อาจพจิ ารณาไดด้ งั นี้
- กรณที ่ีมีแรงสองแรงกระทา
- กรณีที่มแี รงสามแรงกระทา

5. สมรรถนะสาคญั
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซ่อื สัตย์
2. มวี ินัย

3. ใฝ่เรียนรู้
4. อยอู่ ยา่ งพอเพียง
5. มุ่งม่นั ในการทางาน
6. มจี ิตสาธารณะ

7. ค่านยิ ม / คุณธรรม
1. ใฝ่หาความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรียน
2. มีสติ ร้คู ิด รทู้ า
3. มีระเบยี บวินัย
4. มีความเขม้ แข็งทงั้ รา่ งกายและจติ ใจ ไม่ยอมแพ้ต่ออานาจฝ่ายตา่

8. ทักษะแหง่ ศตวรรษที่ 21
1. คดิ อยา่ งเปน็ ระบบและทางานกบั ผ้อู ่ืนอย่างสร้างสรรค์
2. การเข้าถึงสารสนเทศ และนาเทคโนโลยมี าประยุกตใ์ ชอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
3. มคี วามยดื หยนุ่ ปรบั ตวั เพอื่ พรอ้ มรบั การเปลี่ยนแปลง

9. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
1. ใบงานท่ี 2 เร่ือง สมดลุ ต่อการเลื่อนที่
2. คาถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 4.3
3. แบบฝกึ หดั 4.3 ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าฟิสิกสเ์ พิม่ เติม เล่ม 2 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

10. กิจกรรมการเรียนรู้ (รปู แบบวงจรการเรียนรู้ 5E)
ขั้นที่ 1 ขัน้ นาเขา้ สู่บทเรียน
1.1 ครูทบทวน นิยามของสภาพสมดุล สมดุลตอ่ การเลอื่ นที่ สมดุลสถิต และสมดุลจลน์
- วัตถุจะรักษาสภาพน่ิงเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์และขณะท่ีวัตถุอยู่

นิ่งจดั ว่าวตั ถุอยู่ในสภาพสมดุล
- ครูชี้ให้นักเรียนเห็นความแตกต่างระหว่างสมดุลสถิตและสมดุลจลน์ คือ วัตถุท่ีอยู่ใน

สมดุลสถิต วัตถุจะหยุดนิ่ง ส่วนสมดุลจลน์ วัตถุมีการเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัว หรือ หมุนด้วยความเร็ว
เชงิ มมุ คงตัว

- ขณะวัตถุอย่นู งิ่ แรงลัพธ์ทกี่ ระทาต่อวัตถุเป็นศูนย์ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิว
ตนั สภาพวัตถทุ ่ีอยูน่ ่ิงน้ี เรียกว่า วัตถุอยใู่ นสมดุลตอ่ การเลือ่ นท่แี ละจดั เป็นสมดลุ สถิต

- ขณะวัตถุกาลังเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัว แรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุเป็นศูนย์
เช่นเดียวกับเม่ือวัตถุหยุดน่ิง ดังนั้นสภาพที่วัตถุเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัวเรียกว่า วัตถุสมดุลต่อการเล่ือนที่
และจัดเป็นสมดลุ จลน์

1.2 ครูยกหัวข้อปัญหาให้นักเรียนตั้งสมมติฐานว่า ถ้ามีแรง 3 แรงหรือมากกว่า 3 แรงกระทา
ต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดุลต่อการเล่ือนที่ แรงเหล่าน้ันจะมีลักษณะอย่างไร แตกต่างจากการสมดุลของวัตถุเม่ือมี
แรง 2 แรง กระทาต่อวตั ถุหรอื ไม่ (คาตอบแบบปลายเปดิ )

1.3 แจ้งให้นักเรียนทราบว่าจะได้ศึกษาเกี่ยวกับเกี่ยวกับ สมดุลต่อการเลื่อนที่ รวมถึง
จุดประสงค์การเรยี นรู้ และเกณฑก์ ารวดั ประเมนิ ผล

ขั้นที่ 2 ขน้ั สารวจและคน้ พบ

2.1 ครูให้นักเรยี นทาการทดลองกิจกรรมท่ี 4.2 การทดลองเรื่องสมดุลของแรงสามแรงเพื่อหา
แรงลัพธ์ของแรง 3 แรงโดยการเขียนเวกเตอร์แบบหางต่อหัว แล้วบันทึกผลพร้อมตอบคาถามในใบงาน เร่ือง
สมดุลต่อการเลอื่ นท่ี

2.2 ครูแนะนักเรียนกอ่ นทาการทดลองวา่
- ในการดงึ เคร่ืองชง่ั สปรงิ ไมค่ วรให้ขอเกีย่ วของเคร่อื งชั่งสปริงครูดกับพื้นเพราะจะทาให้

อ่านค่าของแรงผดิ ได้
- แผ่นกระดาษขาวท่ีวางใต้กระดาษแข็งมีการตรึงด้วยเทปกาวหรือดินน้ามันเพ่ือไม่ให้

กระดาษเล่อื นขณะทาการทดลอง
- การบันทึกแนวแรงบนกระดาษขาว ผู้ทดลองต้องมองในแนวดิ่ง การบันทึกแนวแรงใช้

ดนิ สอดาปลายแหลม จุดบนกระดาษขาวใต้แนวเสน้ เชอื กเส้นละ 3 ตาแหน่งเพ่ือให้ลากเสน้ แนวแรงได้
- ผลการทดลองของนักเรียนแต่ละกลุ่มไม่จาเป็นต้องเหมือนกัน อาจต่างกันท้ังขนาดและ

ทิศทางของแรงทใ่ี ช้ดงึ กระดาษแข็ง แตผ่ ลสรุปตามคาถามท้ายการทดลองจะเป็นเชน่ เดยี วกัน
ขน้ั ที่ 3 ขนั้ อธบิ ายและลงขอ้ สรุป
3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายโดยใช้ผลการทดลองและการตอบคาถาม ตามรายละ

เอยี ดในหนังสือเรยี นรายวชิ าฟิสกิ ส์เพม่ิ เตมิ เลม่ 2 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) จนไดข้ ้อสรุปดังนี้
- เมื่อมีแรง 3 แรงทีไ่ มไ่ ดอ้ ยู่ในแนวเส้นตรงเดยี วกนั กระทาต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการ

เลือ่ นท่ี แรงลัพธ์ของแรงทงั้ สามเทา่ กบั ศนู ย์
- เม่ือเขียนเวกเตอร์ของแรงทั้งสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ของแรงทั้งสามต่อ

กนั เปน็ สามเหลยี่ มปดิ
- แรงลัพธ์ของสองแรงแรก จะมขี นาดเทา่ กบั แรงท่ีสามแตท่ ิศทางตรงกนั ข้าม
- เมอื่ วตั ถนุ ิง่ ถา้ ต่อแนวแรงทัง้ สามออกไปแนวแรงท้ังสามจะพบกนั ทีจ่ ดุ หน่ึง

3.2 ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปเง่ือนไขของแรง 3 แรงที่กระทาต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดุลต่อการ
เลอื่ นท่ี นักเรยี นควรสรปุ ไดว้ า่

1. แรงลัพธ์ของแรงท้งั สามเท่ากบั ศูนย์
2. แรงลพั ธข์ องสองแรงแรกมขี นาดเท่ากบั แรงท่สี าม แตท่ ิศทางตรงข้ามกนั
3. แนวแรงท้งั สามจะพบกันทีจ่ ดุ หน่ึง และอยใู่ นระนาบเดียวกัน
ขัน้ ที่ 4 ข้ันขยายความรู้
4.1 ครูอธบิ าย สมดลุ ต่อการเลื่อนที่
1. กรณที ี่มแี รงมากระทาต่อวตั ถุ 2 แรง
กรณมี ีแรงมากระทาต่อวัตถุ 2 แรง โดยแรงทั้ง 2 มีความสัมพันธ์กนั ดงั น้ี

F = 0

+ mg = 0

= mg

แสดงวา่ ขนาดของ = mg แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

F = 0

+ =0

=

แสดงวา่ ขนาดของ = แตม่ ีทศิ ตรงขา้ ม
2. กรณที ีม่ แี รงมากระทาต่อวัตถุ 3 แรง

2.1 เมือ่ แนวแรงทั้ง 3 แรงขนานกัน แรงทง้ั 3 มีความสัมพนั ธก์ ัน ดงั น้ี

++ =0

= (+)

แสดงว่า ขนาดของ = + แตม่ ที ศิ ตรงขา้ ม

++ =0

= (+)

แสดงว่า ขนาดของ = + แตม่ ที ศิ ตรงขา้ ม

2.2 เมอื่ แนวแรงทั้ง 3 ไมข่ นานกัน แรงทัง้ 3มีความสัมพันธ์กนั ดังน้ี

เมือ่ นาเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชื่อมต่อกนั ใช้หลักการหัวต่อหาง จะได้

++ =0

หรือ F = 0

นาเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชอ่ื มต่อกัน

++ =0

หรือ F + + = 0

F = 0

สรุปได้วา่ - แรงทัง้ สามต้องพบกันทจ่ี ดุ ๆ หนึ่ง หรอื แรงท้งั สามตอ้ งขนานกัน

- แรงทั้งสามตอ้ งอยู่ในระนาบเดียวกัน

3. กรณีที่มแี รงมากระทาต่อวัตถุ มากกวา่ 3 แรง

3.1 นาเวกเตอรแ์ ทนแนวแรงเชื่อมตอ่ กัน หากมแี รง 4 แรง จะมคี วามสมั พนั ธด์ ังนี้

+++ = 0

∑ หรอื ∑

3.2 พิจารณาแรงลัพธใ์ นแนวแกน X และแกน Y

∑

และ ∑

3.3 การใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมแทนแรง กรณีที่มีแรงสามแรงอยู่ในสภาพสมดุล และ
กระทาร่วมกันทจ่ี ุด ๆ หน่ึง

จะได้ P = Q = R
BC AC AB

3.4 การใช้ทฤษฎีของลาร์มี กรณีที่มีแรงสามแรงอยู่ในสภาพสมดุล และกระทา

รว่ มกนั ท่ีจุด ๆ หน่งึ

จะได้ s P θ = s Q β = s R α
4.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันตอบคาถามทดสอบความเข้าใจ 4.3 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์
เพ่ิมเติม เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) และครูอธิบายเพิ่มเติมในช่วงที่นักเรียนมีความเข้าใจที่คาดเคล่ือน
ดงั นี้

1. วตั ถทุ อ่ี ยใู่ นสมดลุ ตอ่ การเล่อื นทแ่ี ละอยู่นิง่ มีเง่ือนไขอะไรบ้าง
(แนวคาตอบ : แรงลัพธเ์ ปน็ ศนู ยแ์ ละความเรว็ เปน็ ศูนย์)
2. ปล่อยให้วัตถุตกอย่างอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศที่กระทาต่อวัตถุ วัตถุน้ีสมดุลต่อการ
เล่ือนที่หรือไม่ อธิบาย

(แนวคาตอบ : ไม่สมดุลต่อการเลื่อนที่ เพราะวตั ถทุ ี่ตกแบบเสรี เคลื่อนทดี่ ว้ ยความเรง่ g)
3. วางไม้คานสม่าเสมอพิงกาแพงล่ืน ปลายอีกข้างหนึ่งวางบนพ้ืนล่ืนเช่นกัน ในกรณีนี้คานจะ
สมดลุ ต่อการเลื่อนทหี่ รือไม่ เพราะเหตุใด
(แนวคาตอบ : ไม่สมดุลต่อการเลื่อนท่ี เพราะในแนวราบมีแรงปฏิกิริยาตั้งฉากของกาแพงดัน
คานโดยไม่มีแรงอื่นทิศทางตรงข้ามมาหักลา้ ง จึงทาให้แรงลัพธ์ในแนวราบไมเ่ ป็นศนู ย์)
4. จงใหเ้ หตุผลวา่ เมือ่ มีมวลแขวนท่จี ุดกง่ึ กลางของเสน้ เชอื กท่ีขงึ ไว้ในแนวระดบั ทาไมเราจึงไม่
สามารถทาใหเ้ ชอื กเปน็ เสน้ ตรงโดยไม่หย่อนเลย
(แนวคาตอบ : เพราะจุดแขวนบนเชือกจะมีแรงน้าหนักวัตถุดึงลงในแนวดิ่ง หากจุดแขวนอยู่
น่ิงแสดงว่าเป็นสมดลุ ตอ่ การเลื่อนท่ี ซึ่งจะตอ้ งมีแรงทิศทางข้ึนในแนวดิ่งมาหักล้างให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ เชือกจึง
หย่อนลงเสมอเพ่ือทาให้เกิดแรงองคป์ ระกอบของแรงดึงเชือกขน้ึ ในแนวดิ่ง)
ขนั้ ท่ี 5 ข้นั ประเมินผล
5.1 สงั เกตการตอบคาถามในช้ันเรียน และพฤติกรรมขณะทาการเรียนการสอน
5.2 สังเกตจากการตอบคาถามใบงานที่ 2 เร่ือง สมดุลต่อการเล่ือนท่ี คาถามทดสอบความ
เข้าใจ 4.3 และแบบฝึกหดั 4.3 ในหนังสอื เรียนรายวิชาฟสิ ิกส์เพมิ่ เติม เลม่ 2 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560)

11. นวัตกรรมการศึกษา
11.1 สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้
- หนังสือเรยี นรายวชิ าฟสิ ิกส์เพม่ิ เตมิ เล่ม 2 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)
- สอ่ื มัลติมเี ดยี จากอนิ เตอรเ์ นต็
- กระดาษ เชือก และเครอื่ งชั่งสปรงิ
- ใบงานท่ี 2 เรอ่ื ง สมดลุ ต่อการเลอื่ นที่
- คาถามทดสอบความเข้าใจ 4.3
- แบบฝึกหัด 4.3 ในหนังสอื เรียนรายวิชาฟิสิกสเ์ พ่ิมเตมิ เลม่ 2 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)
11.2 แหล่งเรยี นรู้
- หอ้ งสมุดโรงเรียน
- อนิ เทอรเ์ น็ต
- เว็บไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวดั และประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี ารวัด เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมิน

ด้านความรู้ (K)

1. อธิบายสรุปเงื่อนไขท่ีทาให้ วัดจากการตอบคาถาม - ใบงานท่ี 2 เรื่อง สม ตอบคาถามถูกต้อง

วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่ - ใบงานท่ี 2 เรื่อง สม ดุลต่อการเลอ่ื นท่ี ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป

และอยู่นิ่งเมื่อมีแรงสองแรง ดลุ ต่อการเลื่อนที่ - คาถามทดสอบความ

กระทาต่อวตั ถุได้ - คาถามทดสอบความ เขา้ ใจ 4.3

เขา้ ใจ 4.3 - แบบฝกึ หดั 4.3

- แบบฝกึ หัด 4.3

ด้านกระบวนการ (P)

2. ทดลอง วิเคราะห์ และอภิ วดั จากการตอบคาถาม - ใบงานที่ 2 เรื่อง สม ตอบคาถามถูกต้อง

ปรายเพื่อสรุปเง่ือนไขของแรง - ใบงานที่ 2 เร่ือง สม ดลุ ต่อการเลอ่ื นที่ ร้อยละ 70 ข้นึ ไป

สามแรงท่ีกระทาต่อวตั ถุแล้วทา ดลุ ต่อการเล่อื นที่ - คาถามทดสอบความ

ให้วัตถุอยู่ในสมดุลต่อการเลื่อน - คาถามทดสอบความ เข้าใจ 4.3

ทีแ่ ละอยนู่ ง่ิ ได้ เขา้ ใจ 4.3 - แบบฝกึ หดั 4.3

- แบบฝกึ หัด 4.3

3. เขียนแผนภาพวัตถุอิสระ วดั จากการตอบคาถาม - ใบงานที่ 2 เร่ือง สม ตอบคาถามถูกต้อง

วิเคราะห์ และคานวณปริมาณ - ใบงานท่ี 2 เรื่อง สม ดุลตอ่ การเลอื่ นที่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ต่าง ๆ ท่ีเกี่ยวข้อง เมื่อมีแรง ดลุ ตอ่ การเลอ่ื นที่ - คาถามทดสอบความ

กระทาต่อวัตถุแล้วทาให้วัตถุอยู่ - คาถามทดสอบความ เขา้ ใจ 4.3

ในสมดุลต่อการเลื่อนท่ีและอยู่ เขา้ ใจ 4.3 - แบบฝึกหัด 4.3

นิง่ ได้ - แบบฝึกหัด 4.3

ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)

4. ทางานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง การสังเกตพฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤติกรรม ได้คะแนนในระดับ 2

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด การเรยี นรู้รายบุคคล ขน้ึ ไป

เห็นของผ้อู ่นื ได้

เกณฑก์ ารให้คะแนน 80 - 100 % ให้ ดมี าก
ระดับคะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดับคะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดับคะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดบั คะแนน 0 – 49 % ให้ ปรบั ปรงุ
ระดบั คะแนน

13. การบูรณาการหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง

1. ผ้สู อนใช้หลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี งในการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

หลักพอเพียง พอประมาณ มเี หตุผลทด่ี ี มีภูมิคุม้ กันในตัวท่ีดี
ประเด็น

กจิ กรรมการเรียนรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจ - จัดการเรียนรู้ตรงตามผล - มีการวางแผนการจัดกิจ

กรรมด้านต่างๆชัดเจน มีลา การเรียนรู้ ก ร ร ม อ ย่ า ง ชั ด เ จ น เ ป็ น

ดับข้ันตอน มีการกาหนด ลาดบั

เนื้อหาสาระ จัดกิจกรรม

ผ่านกระบวนการกล่มุ

เวลา - กาหนดเน้ือหาสาระเหมาะ - เพื่อให้กิจกรรมการเรียน - มีการเผ่ือเวลาในการทา

สมกับเวลา กิจกรรมการ การสอนบรรลุผลการเรียนรู้ กิจกรรมแต่ละขั้นเพื่อให้

เรียนรู้ใช้กระบวนการกลุ่ม ไดต้ ามเวลาทก่ี าหนด นักเรียนท่ีมีความสามารถ

นักเรียนทางานได้ทันตาม ต่างกันสามารถทางานให้

เวลาที่กาหนด เสร็จทันเวลา

สอ่ื - จัดเตรียมและใช้สื่อในการ - ใชเ้ คร่อื งมือเพือ่ ให้นักเรียน - มีลาดับข้ันตอนในการใช้

จัดกิจกรรมการเรียนการ ได้ร่วมอภิปรายในแบบฝึก สอื่ ตา่ งๆอย่างคมุ้ ค่า

สอนเหมาะสมกับจานวน กิจกรรม

กลุ่ม

แหลง่ เรยี นรู้ - กาหนดเน้ือหาสาระและ - เพ่ือให้การจัดการเรียนรู้ - มีการสืบค้นทางอินเทอร์

ความรูท้ ใี่ ช้ในการจัด กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะ สอดคล้องกับวิถีชีวิตทาให้ เน็ต การค้นคว้าในห้อง
กิจกรรมการเรยี นรู้
สมกบั แหล่งเรียนรู้ สามารถนาความรู้มาใช้ใน ส มุ ด ก่ อ น จ ะ อ อ ก แ บ บ
คณุ ธรรม
ชีวิตประจาวนั ได้ กจิ กรรมการเรยี นรูต้ ่างๆ

- สืบคน้ เทคนิควิธกี ารสอน,รปู แบบการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

- ศึกษาเนอ้ื หาด้านตา่ งๆใหช้ ดั เจน

- ศึกษาคน้ คว้าและบรู ณาการหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียงกบั การจัดการเรยี นรู้

- มีความรบั ผิดชอบในการปฏิบัตหิ น้าทีก่ ารสอน ตรงตอ่ เวลา เตรียมการสอนล่วงหน้า

- มคี วามเมตตา ให้ความเสมอภาค และยตุ ิธรรมกบั นักเรยี นทกุ คน

- มีความเสียสละ อดทน และใฝร่ ู้

2. ผูเ้ รียนมีคณุ ลักษณะ “อยู่อย่างพอเพยี ง”

พอประมาณ มีเหตุผลทด่ี ี มีภูมคิ ้มุ กันท่ดี ี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าท่ีในกลุ่ม - มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเนื้อ - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางาน

เหมาะ สมกบั ความสามารถและพอ หาในเรื่องท่ีศึกษา สามารถวิ เคราะห์ สร้างความสามัคคีในการทางาน

เพยี งกับจานวนสมาชิก ข้อมูลตา่ งๆได้อย่างถกู ต้อง

- วางแผนการทางานอย่างรอบคอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อ่ืนโดยใช้

โดยกาหนดเวลาในการทากิจกรรม กระบวนการกลมุ่

อยา่ งเหมาะสม

ความรู้ (วธิ ีการ) - สืบค้นข้อมูล เพ่อื เสริมสรา้ งความรู้ ความเขา้ ใจ

- ศกึ ษา คน้ คว้าวิธกี ารทาแบบฝึกหดั กจิ กรรม และใบงาน

- วิเคราะหข์ อ้ มลู โดยใชท้ ักษะกระบวนการคิด

คุณธรรมท่เี กดิ กับนกั เรยี น - มีความรับผิดชอบในหน้าที่ ท่ีได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อย

ถกู ต้อง และเสรจ็ ทันเวลา

- มีความสามัคคีในหมู่คณะ มีวินับเป็นผู้นาและผู้ตามท่ีดีขณะปฏิบัติงานร่วม

กนั

- ร่วมกิจกรรมการเรียนร้ดู ้วยความกระตือรอื ร้น สนใจ ตง้ั ใจ และใฝ่เรียนรู้

3. ผลลพั ธ์ KPA 4 มิติ ท่เี กีย่ วขอ้ งกบั การอยู่อย่างพอเพียง

ผลลัพธ์ สมดุลพร้อมต่อการเปล่ยี นแปลงในด้านต่างๆ

ด้านวัตถุ ด้านสงั คม ดา้ นสิ่งแวดล้อม ดา้ นวฒั นธรรม

ดา้ นความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เก่ียวกับการ - มีความรู้ความเข้าใจ -

เกี่ยวกับสมดุลต่อการ ทางานเป็นกลุ่มและการ ธรรมชาติของฟสิ กิ ส์

เลือ่ นท่ี วางแผนรว่ มกับผอู้ ื่น

ดา้ นทกั ษะ - มีความสามารถในการ - สามารถทางานร่วมกับ - -

อภิปราย ทาแบบฝึก/ใบ ผู้อ่ืนในรูปแบบกลุ่มและ

งาน มีทักษะในการสร้างปฏิ

สัมพันธก์ บั ผูอ้ ่นื

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ......................................................ผู้สอน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………
(นายเมธี วฒั นสิงห์)

ผอู้ านวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวทิ ยา

ใบงานท่ี 2
เรอื่ ง สมดุลตอ่ การเล่อื นท่ี

ตอนท่ี 1 ให้นักเรียนทากจิ กรรมที่ 4.2 การทดลองเรื่องสมดุลของแรงสามแรง

จุดประสงค์ : เพื่อศึกษาเง่อื นไขของแรง 3 แรงที่กระทาต่อวัตถแุ ล้วทาให้วัตถุอยใู่ นสมดุล

ผลการทดลอง

แนวแรงดึงในเส้นเชือก หรือ เวกเตอร์แทนแนวดึงในเสน้ เชอื ก การบวกเวกเตอร์ของแรงดึงในเสน้ เชือกโดยเขยี นหางต่อหัวเวกเตอร์

แสดงการคานวณหาแรงลพั ธ์

ขณะกระดาษแข็งอย่นู ่ิง แรงลัพธท์ ก่ี ระทาต่อกระดาษแขง็ มีคา่ อย่างไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ถ้าเขียนเวกเตอร์แทนแรงท้งั สาม โดยกาหนดมาตราส่วนให้ความยาวของเวกเตอรแ์ ทนขนาดของแรง และเขียน
ให้หางของเวกเตอรห์ น่งึ ต่อกบั หวั ของอีกเวกเตอรห์ น่งึ จนครบจะไดภ้ าพมลี ักษณะเป็นอยา่ งไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

เม่อื หาแรงลพั ธ์ของแรงสองแรงใด ๆ โดยการสรา้ งรูปแล้วเปรยี บเทยี บแรงลัพธ์กบั แรงทีเ่ หลือไดผ้ ลอยา่ งไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ถา้ ต่อแนวของเส้นเชอื กแตล่ ะเส้นซ่ึงแทนแนวแรงไปบนกระดานแขง็ จะใหผ้ ลอยา่ งไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

เฉลยใบงานท่ี 2
เรื่อง สมดุลตอ่ การเลอ่ื นที่

ตอนที่ 1 ให้นกั เรียนทากิจกรรมที่ 4.2 การทดลองเรอื่ งสมดุลของแรงสามแรง

ขณะกระดาษแข็งอยนู่ ่ิง แรงลัพธท์ ่กี ระทาต่อกระดาษแข็งมีคา่ อย่างไร
เมื่อมีแรง 3 แรงที่ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน กระทาต่อวัตถุแล้ววัตถุสมดุลต่อการเลื่อนท่ี แรง

ลัพธข์ องแรงท้งั สามเทา่ กบั ศนู ย์

ถา้ เขียนเวกเตอรแ์ ทนแรงท้ังสาม โดยกาหนดมาตราส่วนให้ความยาวของเวกเตอรแ์ ทนขนาดของแรง และเขียน
ใหห้ างของเวกเตอร์หนึ่งตอ่ กับหัวของอีกเวกเตอร์หน่ึงจนครบจะไดภ้ าพมีลักษณะเปน็ อย่างไร

เม่ือเขียนเวกเตอร์ของแรงท้ังสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ของแรงท้ังสามต่อกันเป็น
สามเหลยี่ มปดิ

เมอ่ื หาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงใด ๆ โดยการสร้างรปู แล้วเปรยี บเทยี บแรงลพั ธ์กับแรงท่ีเหลอื ได้ผลอยา่ งไร
แรงลัพธข์ องสองแรงแรก จะมีขนาดเทา่ กับแรงท่ีสามแต่ทิศทางตรงกันข้าม

ถา้ ต่อแนวของเส้นเชือกแต่ละเส้นซึ่งแทนแนวแรงไปบนกระดานแข็งจะใหผ้ ลอย่างไร
เมื่อวตั ถุนิง่ ถ้าต่อแนวแรงทัง้ สามออกไปแนวแรงทงั้ สามจะพบกันทีจ่ ดุ หนง่ึ

คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.3

1. วัตถุที่อยูใ่ นสมดลุ ตอ่ การเล่อื นท่แี ละอย่นู ่งิ มเี งื่อนไขอะไรบ้าง
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................

2. ปลอ่ ยให้วตั ถตุ กอยา่ งอสิ ระ ถ้าไมค่ ดิ แรงตา้ นอากาศทก่ี ระทาต่อวตั ถุ วตั ถุน้สี มดุลต่อการเลอื่ นท่ีหรือไม่
อธิบาย
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................

3. วางไม้คานสม่าเสมอพิงกาแพงล่ืน ปลายอีกขา้ งหน่งึ วางบนพ้นื ลน่ื เช่นกัน ในกรณนี คี้ านจะสมดลุ ตอ่ การ
เลือ่ นทีห่ รอื ไม่ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................

4. จงให้เหตุผลวา่ เมื่อมมี วลแขวนทจี่ ุดกงึ่ กลางของเส้นเชือกทขี่ ึงไว้ในแนวระดบั ทาไมเราจงึ ไม่สามารถทาให้
เชือกเป็นเส้นตรงโดยไมห่ ยอ่ นเลย
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................

เฉลยคาถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 4.3

1. วตั ถุทีอ่ ยู่ในสมดลุ ต่อการเลอื่ นท่แี ละอย่นู ิง่ มเี งอื่ นไขอะไรบา้ ง
แรงลัพธเ์ ป็นศนู ยแ์ ละความเรว็ เป็นศูนย์

2. ปลอ่ ยใหว้ ตั ถุตกอย่างอิสระ ถา้ ไมค่ ิดแรงต้านอากาศท่ีกระทาต่อวตั ถุ วัตถนุ ีส้ มดลุ ต่อการเล่ือนทห่ี รือไม่
อธบิ าย

ไม่สมดลุ ตอ่ การเลือ่ นที่ เพราะวตั ถุที่ตกแบบเสรี เคล่ือนที่ด้วยความเร่ง g

3. วางไมค้ านสมา่ เสมอพงิ กาแพงลนื่ ปลายอีกขา้ งหนง่ึ วางบนพ้นื ล่ืนเช่นกัน ในกรณีน้ีคานจะสมดลุ ต่อการ
เลอ่ื นทีห่ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

ไม่สมดุลต่อการเลื่อนท่ี เพราะในแนวราบมีแรงปฏิกิริยาต้ังฉากของกาแพงดันคานโดยไม่มีแรงอ่ืนทิศ
ทางตรงข้ามมาหักลา้ ง จงึ ทาใหแ้ รงลพั ธ์ในแนวราบไม่เปน็ ศูนย์

4. จงใหเ้ หตผุ ลวา่ เม่อื มมี วลแขวนท่จี ุดกง่ึ กลางของเส้นเชือกท่ีขงึ ไวใ้ นแนวระดับ ทาไมเราจงึ ไม่สามารถทาให้
เชือกเปน็ เสน้ ตรงโดยไม่หย่อนเลย

เพราะจดุ แขวนบนเชือกจะมีแรงน้าหนักวัตถุดึงลงในแนวด่ิง หากจุดแขวนอยู่น่ิงแสดงว่าเป็นสมดุลต่อ
การเลอ่ื นที่ ซึ่งจะตอ้ งมแี รงทิศทางข้ึนในแนวด่ิงมาหักล้างให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ เชือกจึงหย่อนลงเสมอเพ่ือทาให้
เกิดแรงองค์ประกอบของแรงดงึ เชอื กขน้ึ ในแนวดงิ่

แบบฝึกหดั 4.3

1. เด็กคนหนึง่ ออกแรง 100 นวิ ตนั ลากกล่องใหเ้ คลอื่ นทีอ่ ยา่ งสมา่ เสมอไปตามแนวระดบั โดยแนวของแรงดงึ
ทามมุ 30 องศา กบั แนวระดบั จงหาแรงเสยี ดทานท่ีพื้นกระทาต่อกลอ่ ง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. วตั ถุหนัก 50 นวิ ตัน วางอยูน่ ่งิ บนพน้ื เอยี งซ่งึ เอยี งทามมุ 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงท่พี ื้นเอียงดัน
วัตถใุ นแนวตัง้ ฉาก และแรงเสยี ดทานทเ่ี กิดขน้ึ ระหว่างพนื้ เอียงกบั วตั ถุ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นิวตัน กระทาตอ่ วัตถหุ นง่ึ ดงั รปู จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงท่ีสามที่
จะทาให้วตั ถุอยใู่ นสมดลุ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. วตั ถุหนัก W แขวนไวด้ ้วยเชอื กดงั รปู ถา้ แรงดงึ ในเส้นเชอื กตามแนวระดบั เป็น 30 นิวตนั จงหานา้ หนัก W

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. วตั ถหุ นัก 40 นิวตัน ผูกด้วยเชือกเบายาว 100 เซนตเิ มตร แลว้ นาไปแขวนหอ้ ยอยใู่ นแนวด่ิง ถ้าใชแ้ รงดึง F
ในแนวระดับดึงให้วัตถสุ งู จากตาแหน่งเดมิ เปน็ ระยะ 20 เซนตเิ มตร ดังรปู จงหาแรง F

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เฉลยแบบฝึกหดั 4.3

1. เด็กคนหน่งึ ออกแรง 100 นวิ ตัน ลากกล่องใหเ้ คลือ่ นทอี่ ย่างสม่าเสมอไปตามแนวระดับ โดยแนวของแรงดงึ
ทามุม 30 องศา กับแนวระดบั จงหาแรงเสียดทานที่พ้ืนกระทาต่อกล่อง

วิธีทา แยกแรง 100 นิวตนั ออกเป็นแรงองคป์ ระกอบในแนวระดับและแนวด่ิง ดงั รูปด้านข้าง
เนือ่ งจากกล่องเคล่อื นทดี่ ้วยความเร็วคงตวั ตามกฎการเคลือ่ นทข่ี องนิวตัน ข้อที่ 1 จะได้
แรงเสยี ดทาน = แรงองคป์ ระกอบในแนวระดับของแรง F
f =F
= 100(√ )
= 86.6 นิวต้น

ตอบ แรงเสยี ดทานทพ่ี ื้นกระทาต่อกล่องเท่ากับ 86.6 นวิ ตัน
2. วตั ถุหนกั 50 นิวตนั วางอย่นู ง่ิ บนพ้นื เอียงซ่ึงเอยี งทามุม 30 องศา กับแนวระดบั จงหาแรงที่พน้ื เอียงดัน
วัตถุในแนวตั้งฉาก และแรงเสียดทานทีเ่ กดิ ขนึ้ ระหว่างพนื้ เอยี งกบั วตั ถุ

วิธที า แยกแรงของน้าหนัก 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพ้ืนเอียงและต้ังฉากกับพ้ืนเอียง เน่ืองจาก วัตถุอยู่ใน
สมดลุ ดังรปู ด้านขา้ ง เน่อื งจากวตั ถเุ คลื่อนทดี่ ้วยความเร็วคงตัว ตามกฎการเคลื่อนทข่ี องนวิ ตัน ข้อที่ 1 จะได้

f =W
= 50( )
= 25 นิวต้น

N=W
= 50(√ )
= 43.3 นิวต้น

ตอบ แรงเสียดทานที่พื้นเอียงกระทาต่อวัตถุเท่ากับ 25 นิวตัน และแรงท่ีพื้นเอียงดันวัตถุในแนวตั้งฉาก
เท่ากับ 43.3 นิวตัน

3. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นวิ ตนั กระทาต่อวัตถุหน่ึง ดงั รปู จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงท่สี ามท่ี
จะทาให้วตั ถุอยใู่ นสมดุล

วิธที า หาแรงลัพธ์ของแรง 20 นิวตัน และ 30 นิวตัน โดยการนาหางเวกเตอร์แทนแรง 30 นิวตัน มาต่อหัว
เวกเตอรแ์ ทนแรง 20 นิวตนั โดยใชม้ าตรส่วน 1 เซนตเิ มตร : 10 นิวตัน แลว้ หาเวกเตอร์ลัพธ์ ซงึ่ แทนแรงลัพธ์

จากรปู พบว่า เวกเตอรล์ ัพธย์ าว 2.56 เซนติเมตร
จะได้ แรงลพั ธเ์ ท่ากบั 26.5 นวิ ตัน ทามมุ 79.5 องศา กบั แรง 20 นิวตัน
ดงั น้ัน วัตถจุ ะสมดุลได้ เม่ือมแี รงขนาด 26.5 นวิ ตนั กระทาในทิศตรงข้ามกับแรงลัพธ์ 26.5 นิวตัน
ตอบ แรงทที่ าให้วตั ถอุ ยู่ในสภาพสมดุล คือ แรงท่ีมีค่าเท่ากับ 26.5 นิวตัน มีทิศตรงข้ามกับแรงลัพธ์ของแรง
20 นิวตัน และ 30 นวิ ตัน โดยทามมุ 100.5 องศา กบั แรง 20 นิวตนั
4. วตั ถุหนัก W แขวนไว้ดว้ ยเชอื กดงั รูป ถ้าแรงดึงในเสน้ เชอื กตามแนวระดบั เปน็ 30 นิวตนั จงหาน้าหนัก W

วิธที า แยกแรง T1 เขา้ แกนด่ิงและแกนระดับ ดงั รูป

แนวระดับ

T1 = 30
T1 = 30(2)
T1 = 60 N

แนวดง่ิ

W= T1
W= 60(√ )

W = 51.96 N

ตอบ วัตถหุ นกั 51.96 N

5. วัตถหุ นกั 40 นิวตัน ผกู ดว้ ยเชอื กเบายาว 100 เซนตเิ มตร แลว้ นาไปแขวนห้อยอย่ใู นแนวดิ่ง ถ้าใช้แรงดึง F

ในแนวระดับดึงใหว้ ตั ถุสงู จากตาแหนง่ เดมิ เปน็ ระยะ 20 เซนตเิ มตร ดงั รูป จงหาแรง F

วิธีทา เขียนแผนภาพวัตถุอิสระ ขณะวตั ถุอย่ใู นสมดลุ ไดด้ งั น้ี

วตั ถุสมดุลต่อการเลอ่ื นท่ี = 40 ……………………. (1)
แนวด่งิ T = F ……………………. (2)
แนวราบ T
=

=

F = 30 N
ตอบ แรง F มีคา่ เทา่ กบั 30 นิวตนั

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 4
รายวิชาฟสิ ิกสเ์ พ่ิมเติม (ว30202)

กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 สมดุลกล เวลา 15 ชวั่ โมง
เร่ือง สมดุลต่อการหมนุ เวลา 3 ช่วั โมง

1. ผลการเรียนรู้
อธิบายสมดุลกลของวตั ถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนต์ที่มตี ่อการหมุน แรงคู่ควบและผลของแรงคู่

ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทาต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคานวณ
ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กีย่ วข้อง รวมทั้งทดลองและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

2. สาระสาคัญ
สมดุลต่อการหมุน หมายถึง การที่วัตถุเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัวหรือความเร็วเชิงมุมคงตัวโดยที่

ความเร็วเชิงมุมเป็นการหมุนของวัตถุรอบแกนท่ีคงที่ไม่มีความเร่ง หรือ โมเมนต์ของแรงท่ีกระทาต่อวัตถุมีค่า
เปน็ ศนู ย์

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายเกี่ยวกบั สมดลุ ต่อการหมนุ และโมเมนต์ของแรงได้ (K)
2. คานวณหาปริมาณต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้องเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลต่อการหมุนและโมเมนต์ของแรงคู่ควบ

และทิศทางการหมุนของวตั ถไุ ด้ (P)
3. ทางานรว่ มกับผอู้ ืน่ อย่างสรา้ งสรรค์ ยอมรับความคิดเหน็ ของผอู้ นื่ ได้ (A)

4. สาระการเรียนรู้
สมดุลต่อการหมุน หมายถึง การท่ีวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวหรือความเร็วเชิงมุมคงตัว โดยท่ี

ความเร็วเชิงมุมเป็นการหมุนของวัตถุรอบแกนที่คงที่ไม่มีความเร่ง หรือ โมเมนต์ของแรงที่กระทาต่อวัตถุมีค่า
เปน็ ศูนย์

โมเมนต์ของแรงหรอื ทอร์ก เม่ือมแี รงกระทาต่อวัตถทุ ่ีอยู่นง่ิ โดยไมผ่ า่ นศนู ย์กลางมวล วัตถุจะหมุนรอบ
ศูนย์กลางของมวลแต่หากวัตถุถูกยึดติดกับแกนหมุน วัตถุนั้น ๆ ก็จะหมุนรอบแกนหมุน โดยการหมุนของวัตถุ
จะขนึ้ อยกู่ บั โมเมนต์ของแรงหรือทอร์ก

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ เม่ือมีแรงคู่ควบกระทาต่อวัตถุ วัตถุจะเกิดการหมุนโดยแรงคู่ควบ คือ แรงที่มี
ขนาดเทา่ กนั 2 แรงท่กี ระทาตอ่ วัตถุ โดยขนานกนั และมีทิศทางตรงกันข้าม

5. สมรรถนะสาคัญ
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. ซื่อสัตย์
2. มีวินยั
3. ใฝเ่ รยี นรู้
4. อยู่อย่างพอเพียง
5. มงุ่ มน่ั ในการทางาน
6. มจี ิตสาธารณะ

7. ค่านยิ ม / คณุ ธรรม
1. ใฝ่หาความรู้ หมัน่ ศึกษาเลา่ เรยี น
2. มสี ติ รคู้ ิด รู้ทา
3. มรี ะเบียบวนิ ัย
4. มีความเข้มแขง็ ท้ังรา่ งกายและจิตใจ ไมย่ อมแพ้ตอ่ อานาจฝ่ายต่า

8. ทกั ษะแหง่ ศตวรรษที่ 21
1. คิดอย่างเปน็ ระบบและทางานกบั ผอู้ น่ื อยา่ งสรา้ งสรรค์
2. การเขา้ ถงึ สารสนเทศ และนาเทคโนโลยมี าประยกุ ตใ์ ชอ้ ยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
3. มคี วามยืดหยุ่น ปรับตัวเพื่อพรอ้ มรับการเปลยี่ นแปลง

9. ภาระงาน/ช้นิ งาน
1. คาถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 4.4
2. แบบฝกึ หดั 4.4 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟสิ กิ ส์เพ่ิมเตมิ เล่ม 1 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560)

10. กจิ กรรมการเรยี นรู้ (รปู แบบวงจรการเรยี นรู้ 5E)
ขั้นท่ี 1 ขัน้ นาเขา้ ส่บู ทเรยี น
1.1 ครูใหน้ กั เรยี นใชด้ ินสอดนั สนั หนงั สอื ท่ตี าแหนง่ ตา่ ง ๆ แลว้ ใหส้ ังเกตว่าเกดิ อะไรขน้ึ
(แนวคาตอบ : บางตาแหน่งหนงั สอื จะหมนุ บางตาแหนง่ หนงั สือจะเลอ่ื นท่ี)
1.2 ครูถามนักเรียนว่า ตาแหน่งท่ีออกแรงกระทากับหนังสือแล้วทาให้หนังสือเลื่อนที่อย่าง

เดียว คอื ตาแหน่งใด (แนวคาตอบ : ตาแหน่งที่ไม่ผา่ นศนู ยก์ ลางมวลวตั ถุ)
1.3 ครูถามนักเรียนว่าตาแหน่งท่ีออกแรงกระทากับหนังสือ แล้วทาให้หนังสือหมุน คือ

ตาแหน่งใด
(แนวคาตอบ : ตาแหน่งทีไ่ มผ่ ่านศนู ยก์ ลางมวลวตั ถุ)
1.4 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าแนวแรงที่กระทาต่อวัตถุที่ผ่านศูนย์กลางมวลนั้นจะทาให้

วัตถุมีการเลื่อนที่เพียงอย่างเดียวไม่มีการหมุน แต่ถ้าแนวแรงที่กระทาต่อวัตถุไม่ผ่านศูนย์กลางมวลวัตถุ จะมี
การเคลื่อนท่ีแบบเลอ่ื นท่ี และมกี ารหมุนเกดิ ข้นึ ด้วย

1.5 ครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ ว่า ตามความหมายของกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน ถ้าแรงลัพธ์ท่ีกระทา
ต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ วัตถุจะคงสภาพอยู่น่ิง หรือ สภาพเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัว หรือ หมุนด้วยความเร็ว
เชิงมุมคงตัว ความเร็วเชิงมุมเป็นความเร็วของวัตถุที่หมุนรอบแกนคงที่แกนหน่ึง เช่น ใบพัดลมหมุนรอบแกน
ล้อรถหมุนรอบเพลา ดอกสว่านไฟฟ้าหมุนรอบแกน ถ้าส่ิงเหล่านี้หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัวจะอยู่ในสมดุล
เช่นกัน วัตถุท่ีอยู่น่ิงหรือหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว เรียกว่า สมดุลต่อการหมุน สาหรับในบทนี้จะศึกษา
เฉพาะกรณขี องวตั ถุทอี่ ยูน่ ิง่ ไมห่ มุน

1.6 แจ้งให้นกั เรยี นทราบว่าจะได้ศึกษาเก่ียวกับเก่ียวกบั สมดุลตอ่ การหมนุ รวมถึงจุดประสงค์
การเรียนรู้ และเกณฑก์ ารวดั ประเมินผล

ขนั้ ท่ี 2 ขัน้ สารวจและคน้ พบ
2.1 ครใู ห้นักเรียนดวู ดี ที ัศนไ์ มก้ ระดก

(http://phchitchai.wbvschool.net/lesson/08_StaticEquilibrium/Animation/Animation_StaticEqui
librium1/index.html ) ถามนักเรียนถึงการเล่นไม้กระดก ว่าจากเหตุการณ์การเล่นไม้กระดกนั้นนักเรียน
สังเกตเหน็ ปรมิ าณใดบา้ ง (แนวคาตอบ : โมเมนต์)

2.2 ครูถามนักเรียนว่า โมเมนต์คืออะไร และเพราะอะไรจึงสามารถทาให้ไม้กระดกอยู่ใน
สภาพสมดุลได้ (แนวคาตอบ : โมเมนต์ของแรง คือ ผลหมุนของแรง มีค่าเท่ากับ ขนาดแรง × ระยะจากแกน
หมุนไปตง้ั ฉากกบั แนวแรง และ โมเมนตท์ ่วี ตั ถสุ มดุลก็คอื โมเมนต์ทวน = โมเมนตต์ าม)

ขั้นท่ี 3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
3.1 จากกิจกรรมที่ผา่ นมานักเรยี นสามารถสรุป สมดุลต่อการหมุน และ โมเมนต์ของแรงได้ว่า

อยา่ งไรบา้ ง (แนวคาตอบ : วตั ถุท่อี ยนู่ ิง่ หรือหมนุ ด้วยความเรว็ เชิงมุมคงตัว เรียกว่า สมดุลต่อการหมุน โมเมนต์
ของแรงมีค่าเท่ากับ ขนาดแรง × ระยะจากแกนหมุนไปตั้งฉากกับแนวแรง และโมเมนต์ที่วัตถุสมดุลก็คือ
โมเมนตท์ วน = โมเมนตต์ าม )

ข้ันท่ี 4 ขน้ั ขยายความรู้
4.1 ครอู ธิบายเพ่มิ เตมิ เกี่ยวกบั โมเมนต์ของแรง หรอื ทอรก์ ดังนี้

โมเมนตข์ องแรง หรือ ทอรก์
ทราบแลว้ ว่า การหมนุ ของวัตถุจะขน้ึ กบั โมเมนต์ของแรง หรือ ทอร์ก ถา้ มแี รงกระทากับวัตถุที่

ตาแหนง่ ปลายของเวกเตอรบ์ อกตาแหน่ง จากจุดหมนุ ดงั รูป
F เป็นแรงกระทาต่อวตั ถุ
เป็นเวกเตอร์บอกตาแหน่งจากจุดหมุนไปถงึ จดุ ท่แี รง กระทา

แรง F กระทาต่อวัตถุมแี นวแรงห่างจากแกนหมนุ เป็นระยะ d

โดยนิยามมีสมการเวกเตอร์ของทอร์ก คือ = × F จากการเคลื่อนที่แบบหมุนขนาดของ

ทอรก์ หรอื ขนาดของโมเมนต์ M ของแรง F จะเท่ากบั M = F = Fd

d เปน็ ระยะทางจากจดุ หมนุ ไปตง้ั ฉากกบั แนวของแรง F

จากรูปด้านบน ทิศทางของทอร์กมีทิศทางพุ่งออกตั้งฉากกับระนาบของการหมุนโดยวัตถุจะ

หมุนในทิศทวนเข็มนาฬกิ า

ดังนั้น ขนาดของทอร์ก มีค่าเท่ากับ ผลคูณระหว่างขนาดของแรงกับระยะทางจากจุดหมุน

ไปตัง้ ฉากกบั แนวแรง มีหน่วย นิวตนั เมตร

ทอร์กเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งมีทั้งขนาดและทิศทาง เม่ือพิจารณาวัตถุที่หมุนรอบแกนตรึง

ทศิ ทางของทอร์กหาไดจ้ ากกฏมือขวา ซ่ึงทิศทางของทอร์กหรือโมเมนต์ของแรงจะพุ่งออกตั้งฉากกับระนาบของ

การหมนุ เมือ่ การหมุนอยู่ในทศิ ทางทวนเขม็ นาฬิกา และทศิ ทางของทอร์กหรือโมเมนต์ของแรงจะพุ่งเข้าตั้งฉาก

กับระนาบของการหมุน เม่ือการหมุนอยู่ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา แต่เพื่อให้สะดวกและง่ายข้ึนจะคิดเฉพาะ

ขนาดของโมเมนต์ของแรงกับทิศทางการหมุนของวัตถุซ่ึงอยู่ในทิศทางที่มีเฉพาะหมุนทวนเข็มนาฬิกาหรือตาม

เขม็ นาฬกิ า

เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลสถิต คือไม่หมุน ผลรวมโมเมนต์ของแรงต้องเป็นศูนย์
∑ หรืออาจถอื เป็นหลักได้ว่า

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬกิ า = ผลรวมของโมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา
เชน่ ในกรณีที่มีน้าหนัก , และ แขวนกับไม้เมตรและไม้เมตรอยู่ในสมดุลได้ คืออยู่น่ิง

ในแนวระดบั ได้ ดังรปู (ไม่คิดน้าหนกั ของไม้เมตร)

น้าหนกั W1, W2 และ W3 แขวนกับไมเ้ มตรซ่ึงอยใู่ นระดับ
จะเกิดโมเมนต์ของแรงท้ังสามกระทาต่อไม้เมตร จากโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับโมเมนต์

ตามเข็มนาฬิกาจะได้ W1d1 = W2d2 + W3d3 หรือผลรวมของโมเมนต์เป็นศูนย์ คือ W1d1 - W2d2 - W3d3 =
0 หรือได้ว่า เมื่อไม้เมตรสมดุลต่อการหมุน ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตาม

เขม็ นาฬิกา

4.2 ครอู ธิบายเพิม่ เติมเก่ยี วกบั โมเมนตข์ องแรงคู่ควบ ดงั นี้

แรงสองแรงที่กระทาต่อวัตถุ มีขนาดเท่ากัน แนวแรงขนานกัน แต่มีทิศตรงกันข้ามเรียกแรงคู่
น้ีวา่ แรงคคู่ วบ (couple) ดังแรง ⃑ 1, ⃑ 2 ทีก่ ระทากบั วตั ถุ
แรงคู่ควบ ⃑ 1, ⃑ 2 กระทากับวตั ถุ AB โดยแนวแรงทัง้ สองตั้งฉากกับ AB
พิจารณาจากรูป จะได้ว่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ⃑ 1 และ ⃑ 2 รอบแกนหมุน O เป็นโมเมนต์

ตามเข็มนาฬิกา และเน่ืองจากขนาดของแรงคู่ควบเท่ากัน ดังนั้น ถ้าให้ F เป็นขนาดของแรงคู่ควบ แต่ละแรง
จะหาผลของโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ⃑ 1, ⃑ 2 ได้เปน็
F1l1 + F2l2 = Fl1 + Fl2
= F(l1 + l2)
ดังนนั้ Fl1 + Fl2 = Fl
เมื่อ MC
MC = Fl
เป็นโมเมนต์ของแรงคูค่ วบ

F เป็นขนาดของแรงคูค่ วบ

l เป็นระยะทางต้ังฉากระหวา่ งแนวแรงทงั้ สอง

ในการหาโมเมนต์ของแรงรอบแกนหมุนอ่ืน เช่น A หรือ B ดังแสดงในรูป ผลรวมของโมเมนต์

ของแรงรอบแกนหมุนใด ๆ ก็ตามคา่ ที่ได้จะคงเดิมและมีทิศหมุนตามเข็มนาฬิกาเช่นเดิม

ดงั นั้นสรปุ ได้ว่า โมเมนตข์ องแรงคู่ควบใด ๆ มีขนาดเทา่ กับผลคณู ของขนาดของแรงใดแรง

หนึ่งกับระยะทางตั้งฉากระหว่างแนวแรงทั้งสอง ซ่ึงจะหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือจะหมุนทวน

เข็มนาฬกิ า ขึ้นอยู่กับทิศของแรงคู่ควบนั้น และแรงคู่ควบเป็นแรงท่ีทาให้วัตถุไม่สมดุลต่อการหมุนแต่สมดุลต่อ

การเลือ่ นที่ เน่อื งจากแรงลพั ธ์ของแรงคูค่ วบจะเป็นศูนย์ เพราะแรงท้ังสองมีขนาดเท่ากันแรงคู่ควบจึงจะไม่มีผล

ในการเลื่อนที่ของวตั ถุแต่จะมผี ลเฉพาะทาให้เกดิ การหมนุ อยา่ งเดียว

ข้นั ที่ 5 ขั้นประเมินผล

5.1 สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนรแู้ ละการรว่ มกจิ กรรมของนักเรียน

5.2 สังเกตจากการตอบ คาถามทดสอบความเข้าใจ 4.4 และแบบฝึกหัด 4.4 ในหนังสือเรียน
รายวชิ าฟิสิกส์เพ่ิมเติม เล่ม 1 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560)

11. นวัตกรรมการศกึ ษา
11.1 สือ่ และอุปกรณ์การเรยี นรู้
- หนังสือเรียนรายวชิ าฟสิ กิ ส์เพม่ิ เติม เล่ม 1 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
- ส่ือมลั ติมเี ดีย จากอนิ เตอรเ์ น็ต
- คาถามทดสอบความเข้าใจ 4.4
- แบบฝกึ หดั 4.4 ในหนงั สอื เรียนรายวิชาฟสิ กิ สเ์ พมิ่ เติม เลม่ 1 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)
11.2 แหลง่ เรยี นรู้
- หอ้ งสมุดโรงเรยี น
- อนิ เทอร์เนต็
- เวบ็ ไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวดั และประเมินผล

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ วิธกี ารวัด เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K)

1. อธบิ ายเกยี่ วกับสมดุลต่อการ วัดจากการตอบคาถาม - ค า ถ า ม ท ด ส อ บ ตอบคาถามถูกต้องร้อยละ

หมุน และโมเมนตข์ องแรงได้ - คาถามทดสอบความ ความเขา้ ใจ 4.4 70 ขึน้ ไป

เขา้ ใจ 4.4 - แบบฝกึ หัด 4.3

- แบบฝกึ หัด 4.3

ดา้ นกระบวนการ (P)

2. คานวณหาปริมาณต่าง ๆ ท่ี วดั จากการตอบคาถาม - ค า ถ า ม ท ด ส อ บ ตอบคาถามถกู ต้องรอ้ ยละ

เกี่ยวข้องเม่ือวัตถุอยู่ในสมดุล - คาถามทดสอบความ ความเขา้ ใจ 4.4 70 ขน้ึ ไป

ต่อการหมุนและโมเมนต์ของ เข้าใจ 4.4 - แบบฝกึ หัด 4.3

แรงคู่ควบและทิศทางการหมุน - แบบฝกึ หัด 4.3

ของวัตถุได้

ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)

3. ทางานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง การสังเกตพฤตกิ รรม แ บ บ สั ง เ ก ต พ ฤ ติ ไดค้ ะแนนในระดบั 2 ข้ึน

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด กรรมการเรียนรู้ราย ไป

เหน็ ของผู้อ่ืนได้ บคุ คล

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 80 - 100 % ให้ ดีมาก
ระดับคะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดับคะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดับคะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดบั คะแนน 0 – 49 % ให้ ปรบั ปรุง
ระดบั คะแนน

13. การบูรณาการหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

1. ผูส้ อนใชห้ ลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียงในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

หลกั พอเพียง พอประมาณ มเี หตผุ ลท่ดี ี มภี ูมคิ มุ้ กนั ในตวั ท่ดี ี
ประเด็น

กจิ กรรมการเรยี นรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจ - จัดการเรียนรู้ตรงตามผล - มีการวางแผนการจัดกิจ

กรรมด้านต่างๆชัดเจน มี การเรียนรู้ กรรมอยา่ งชดั เจนเป็นลาดบั

ลาดับข้ันตอน มีการกา

ห น ด เ นื้ อ ห า ส า ร ะ จั ด กิ จ

ก ร ร ม ผ่ า น ก ร ะ บ ว น ก า ร

กลมุ่

เวลา - กาหนดเน้ือหาสาระ - เพื่อให้กิจกรรมการเรียน - มกี ารเผ่ือเวลาในการทากิจ

เหมาะสมกับเวลา กิจ การสอนบรรลุผลการเรียนรู้ กรรมแต่ละข้ันเพื่อให้นัก

กรรมการเรียนรู้ใช้กระ ไดต้ ามเวลาทกี่ าหนด เรียนท่ีมีความสามารถต่าง

บวนการกลุ่มนักเรียนทา กันสามารถทางานให้เสร็จ

งานไดท้ ันตามเวลาที่ ทันเวลา

กาหนด

สอ่ื - จัดเตรียมและใช้สื่อใน - ใชเ้ ครือ่ งมือเพ่อื ให้นักเรียน - มีลาดับข้ันตอนในการใช้

การจัดกิจกรรมการเรียน ได้ร่วมอภิปรายในแบบฝึก ส่ือตา่ งๆอยา่ งคุ้มคา่

การสอนเหมาะสมกบั กิจกรรม

จานวนกลมุ่

แหล่งเรยี นรู้ - กาหนดเน้ือหาสาระและ - เพ่ือให้การจัดการเรียนรู้ - มีการสืบค้นทางอินเทอร์

กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะ สอดคล้องกับวิถีชีวิตทาให้ เน็ต การค้นคว้าในห้องสมุด

สมกบั แหลง่ เรยี นรู้ สามารถนาความรู้มาใช้ใน ก่อนจะออกแบบกิจกรรม

ชีวติ ประจาวันได้ การเรยี นรู้ตา่ งๆ

ความรทู้ ี่ใช้ในการจดั - สืบคน้ เทคนคิ วธิ กี ารสอน,รปู แบบการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

กิจกรรมการเรยี นรู้ - ศกึ ษาเนอื้ หาดา้ นตา่ งๆให้ชดั เจน

- ศึกษาคน้ ควา้ และบรู ณาการหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียงกบั การจดั การเรียนรู้

คุณธรรม - มีความรบั ผดิ ชอบในการปฏิบัติหนา้ ท่กี ารสอน ตรงตอ่ เวลา เตรียมการสอนลว่ งหน้า

- มีความเมตตา ใหค้ วามเสมอภาค และยุติธรรมกับนักเรยี นทุกคน

- มีความเสยี สละ อดทน และใฝร่ ู้

2. ผู้เรยี นมีคณุ ลกั ษณะ “อยู่อยา่ งพอเพียง”

พอประมาณ มีเหตผุ ลทีด่ ี มีภมู ิคุม้ กนั ที่ดี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าท่ีในกลุ่ม - มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเนื้อ - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางาน

เหมาะ สมกับความสามารถและ หาในเร่ืองท่ีศึกษา สามารถวิเคราะห์ สร้างความสามัคคีในการทางาน

พอเพยี งกบั จานวนสมาชิก ขอ้ มูลต่างๆได้อย่างถูกต้อง

- วางแผนการทางานอย่างรอบคอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อ่ืนโดยใช้กระ

โดยกาหนดเวลาในการทากิจกรรม บวนการกลุ่ม

อย่างเหมาะสม

ความรู้ (วธิ ีการ) - สบื คน้ ข้อมูล เพอื่ เสรมิ สร้างความรู้ ความเขา้ ใจ

คุณธรรมท่ีเกดิ กับนักเรียน - ศกึ ษา คน้ คว้าวิธกี ารทาแบบฝกึ หัดกจิ กรรม และใบงาน
- วเิ คราะห์ขอ้ มลู โดยใช้ทกั ษะกระบวนการคดิ

- มีความรับผิดชอบในหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อย
ถกู ตอ้ ง และเสร็จทนั เวลา
- มีความสามัคคีในหมู่คณะ มีวินับเป็นผู้นาและผู้ตามที่ดีขณะปฏิบัติงานร่วม
กนั
- รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยความกระตือรอื ร้น สนใจ ตงั้ ใจ และใฝ่เรยี นรู้

3. ผลลัพธ์ KPA 4 มติ ิ ที่เก่ยี วข้องกบั การอยู่อย่างพอเพียง

ผลลัพธ์ สมดลุ พร้อมต่อการเปลย่ี นแปลงในดา้ นต่างๆ

ดา้ นวัตถุ ด้านสงั คม ด้านสงิ่ แวดล้อม ดา้ นวัฒนธรรม

ดา้ นความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เก่ียวกับการ - มีความรู้ความเข้าใจ -

เกี่ยวกับสมดุลต่อการ ทางานเป็นกลุ่มและการ ธรรมชาตขิ องฟสิ กิ ส์

หมนุ วางแผนร่วมกบั ผอู้ ื่น

ด้านทักษะ - มีความสามารถในการ - สามารถทางานร่วมกับ - -

อภิปราย ทาแบบฝึก/ใบ ผู้อ่ืนในรูปแบบกลุ่มและ

งาน มีทักษะในการสร้างปฏิ

สมั พนั ธ์กับผอู้ ่นื