หน่วยที่ 4 สมดุลกล

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ......................................................ผสู้ อน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ…………………………………………
(นายเมธี วฒั นสิงห์)

ผู้อานวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวทิ ยา

คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.4

1. วัตถุจะอยใู่ นสมดลุ ตอ่ การหมนุ ต้องมเี งื่อนไขอะไรบ้าง
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
2. “แรงสองแรงกระทาตอ่ วัตถุก้อนหน่ึง โดยแรงทง้ั สองมีขนาดเท่ากันอยู่ในแนวขนานกันและมีทิศทางตรงข้าม
วตั ถุจะอยใู่ นสมดลุ ไมไ่ ถลและไมห่ มุน” คากล่าวนถ้ี กู ตอ้ งหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
3. ก. นา้ หนัก W ทาใหค้ าน AB ในแต่ละรูปมกี ารหมุนรอบจดุ ตรงึ อย่างไร เมอื่ ตดั เส้นเชอื กใหข้ าด

ข. ในรูปใด โมเมนต์ของแรงเนอ่ื งจากนา้ หนกั W รอบจุดตรึงมคี า่ มากกว่า

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
4. โมเมนตข์ องแรงและโมเมนตข์ องแรงคคู่ วบต่างกันหรือไม่อย่างไร
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

เฉลยคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.4

1. วัตถุจะอยู่ในสมดลุ ตอ่ การหมุน ต้องมเี งอื่ นไขอะไรบา้ ง
โมเมนต์รวมของทุกแรงท่ีกระทาต่อวัตถุรอบจุดหมุนใด ๆ เท่ากับศูนย์ หรือผลรวมของโมเมนต์ทวน

เข็มนาฬกิ าเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

2. “แรงสองแรงกระทาตอ่ วตั ถุกอ้ นหนงึ่ โดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันอยู่ในแนวขนานกันและมีทิศทางตรงข้าม
วตั ถุจะอย่ใู นสมดลุ ไม่ไถลและไมห่ มุน” คากลา่ วน้ถี กู ตอ้ งหรือไม่ เพราะเหตใุ ด

ไมถ่ ูกต้อง เพราะแรงสองแรงขนาดเทา่ กนั ทศิ ทางตรงขา้ มกนั จะมแี รงลพั ธเ์ ปน็ ศูนย์ แต่มีโมเมนต์รวมไม่
เปน็ ศนู ย์ ดงั น้นั วัตถจุ ะสมดลุ ต่อการเลือ่ นที่ แตไ่ ม่สมดลุ ตอ่ การหมนุ

3. ก. น้าหนกั W ทาให้คาน AB ในแต่ละรปู มกี ารหมุนรอบจดุ ตรึงอย่างไร เมอ่ื ตัดเสน้ เชือกให้ขาด
ข. ในรูปใด โมเมนตข์ องแรงเน่อื งจากน้าหนกั W รอบจุดตรึงมีค่ามากกวา่

ก. เม่ือตัดเส้นเชือกน้าหนัก W ทาให้คาน AB ในรูป ก. หมุนทวนเข็มนาฬิการอบจุดตรึง B ส่วนในรูป
ข. คาน AB ในรูป ข. หมนุ ตามเข็มนาฬิการอบจดุ ตรึง A

ข. รูป ข. มีโมเมนต์ของแรงเนื่องจากนา้ หนกั W มากกว่ารูป ก. เพราะมีระยะจากจุดหมุนไปตั้งฉากกับ
แนวแรงยาวกวา่ รูป ก.

4. โมเมนต์ของแรงและโมเมนตข์ องแรงค่คู วบตา่ งกนั หรอื ไม่อยา่ งไร
แตกต่างกัน เน่ืองจากโมเมนต์ของแรงเป็นผลคูณระหว่างขนาดของแรงกับระยะทางจากจุดหมุนไปต้ัง

ฉากกับแนวของแรง แต่โมเมนต์ของแรงคู่ควบเป็นผลคูณระหว่างขนาดของแรงใดแรงหนึ่งกับระยะทางต้ังฉาก
ระหวา่ งแนวแรงทงั้ สอง

แบบฝกึ หัด 4.4

1. คานเบายาว 3L มีเชือกผูกห่างจากปลายด้านซ้ายเป็นระยะ L และมีวัตถุ 4 ก้อน ที่มีน้าหนักต่างกันแขวนท่ี
ตาแหน่งตา่ ง ๆ ทาใหไ้ ม้คานวางตัวในแนวระดับ ดงั รปู วัตถุ x มนี า้ หนักเท่าใด

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
2. แท่งไม้เบายาว 2.0 เมตร มีเชือก 2 เส้นผูกไว้และมีน้าหนักแขวนไว้ที่ตาแหน่งต่าง ๆ ทาให้แท่งไม้วางตัวใน
แนวระดบั ดังรูป แรงตงึ เชือก T1 เปน็ ก่เี ท่าของ T2

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. กรอบไม้เบารูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า ABCD ด้าน AB ยาว 40 เซนติเมตร ด้าน BC ยาว 30 เซนติเมตร มีแรง
กระทา 4 แรงดังรปู โมเมนต์รวมที่กระทาต่อกรอบไม้ มีขนาดเท่าใดและเป็นชนดิ ใด

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
4. ถงั รปู ทรงกระบอกเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 20 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร หนัก 120 นิวตัน วางบนพ้ืนราบ ใช้
แรง 36 นิวตัน กระทาในแนวระดับ ทาให้ถังเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัว โดยไม่ล้ม แรงท่ีใช้ต้องอยู่สูงจากพื้น
ไมเ่ กนิ เทา่ ใด

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

เฉลยแบบฝึกหัด 4.4

1. คานเบายาว 3L มีเชือกผูกห่างจากปลายด้านซ้ายเป็นระยะ L และมีวัตถุ 4 ก้อน ท่ีมีน้าหนักต่างกันแขวนท่ี
ตาแหนง่ ตา่ ง ๆ ทาใหไ้ มค้ านวางตัวในแนวระดบั ดงั รูป วัตถุ x มีนา้ หนกั เท่าใด

วธิ ที า ใหต้ าแหน่งทเี่ ชอื กผูกเปน็ จุดหมนุ คานสมดลุ ต่อการหมุน

Mทวน = Mตาม
25(L)
x(2L) + 5(L) =

x = 10 N

ตอบ วัตถุ x มีน้าหนักเทา่ กบั 10 นิวตัน

2. แท่งไม้เบายาว 2.0 เมตร มีเชือก 2 เส้นผูกไว้และมีน้าหนักแขวนไว้ท่ีตาแหน่งต่าง ๆ ทาให้แท่งไม้วางตัวใน

แนวระดับ ดงั รปู แรงตงึ เชอื ก T1 เปน็ ก่เี ทา่ ของ T2

วธิ ีทา ให้ O เปน็ จุดหมุน

แทง่ ไม้สมดุลตอ่ การเล่ือนที่

T1 + T2 = 100 N

แทง่ ไมส้ มดุลต่อการหมุน ให้ O เป็นจดุ หมนุ

Mทวน = Mตาม
(30)(0.5) + (20)(1.5) = (50)(0.5) + T2 (1.0)
= 20 N
T2 = 100 20
T1
T1 = 80 N

= =4

ตอบ แรงตงึ เชอื ก T1 เป็น 4 เทา่ ของแรงตงึ เชือก T2

3. กรอบไม้เบารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ด้าน AB ยาว 40 เซนติเมตร ด้าน BC ยาว 30 เซนติเมตร มีแรง
กระทา 4 แรงดงั รปู โมเมนต์รวมทกี่ ระทาต่อกรอบไม้ มีขนาดเทา่ ใดและเป็นชนดิ ใด

วิธีทา เน่ืองจากแรงลัพธข์ องแรงทง้ั หลายท่ีกระทาต่อกรอบไม้เป็นศูนย์ โมเมนต์รวมเป็นลักษณะของโมเมนต์
ของแรงคูค่ วบ จะไมข่ นึ้ กบั จุดหมุน

จากรปู กรอบไม้ถกู กระทาดว้ ยแรงค่คู วบ 2 คู่ ท่ีจุด A และ C มแี รงคู่ควบ 30 นวิ ตนั กระทา
M30N = (30)(AC)= (30)(0.5) = 15 Nm ตามเขม็ นาฬกิ า

ทจ่ี ดุ B และ D มแี รงคคู่ วบ 20 นิวตนั กระทา
M20N = (20)(AB)= (20)(0.4) = 8 Nm ตามเข็มนาฬิกา
M = 15+8 = 23 Nm ตามเข็มนาฬิกา

ตอบ โมเมนต์รวมมขี นาด 23 นิวตนั เมตร เป็นโมนเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
4. ถังรูปทรงกระบอกเส้นผา่ นศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร หนัก 120 นิวตัน วางบนพ้ืนราบ ใช้
แรง 36 นิวตัน กระทาในแนวระดับ ทาให้ถังเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัว โดยไม่ล้ม แรงท่ีใช้ต้องอยู่สูงจากพื้น
ไมเ่ กนิ เท่าใด

วธิ ที า เขียนแผนภาพแสดงแรงตา่ ง ๆ ทีก่ ระทาตอ่ ถงั รูปทรงกระบอก ไดด้ งั นี้

ให้แรง 36 นิวตัน อย่สู ูงจากพื้นมากสุดเป็นระยะ h ถังอยู่ในสมดุลต่อการหมุนรอบจุด A แรงปฏิกิริยา

ทพี่ น้ื กระทาตอ่ ถัง N จะเล่ือนไปสดุ ท่ีจดุ A ดังนั้นจึงให้ A เปน็ จุดหมนุ

Mทวน = Mตาม
120 (10) = 36

= 33.66 cm

ตอบ แรงท่ใี ชต้ ้องอยสู่ ูงจากพ้นื ไมเ่ กิน 33.33 เซนติเมตร

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 5
รายวิชาฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม (ว30202)

กลุม่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 4 สมดุลกล เวลา 15 ชว่ั โมง
เรือ่ ง เสถยี รภาพของวตั ถุ เวลา 3 ชว่ั โมง

1. ผลการเรียนรู้
สังเกต และอธิบายสภาพการเคล่ือนที่ของวัตถุเมื่อแรงท่ีกระทาต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของวัตถุ

และผลของศูนย์ถว่ งทม่ี ตี อ่ เสถยี รภาพของวัตถุ

2. สาระสาคญั
เสถยี รภาพของสมดลุ
- สมดุลเสถยี ร
- สมดุลสะเทนิ
- สมดลุ ไม่เสถยี ร

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายความหมายของสมดุลเสถียร สมดุลไม่เสถียร สมดุลสะเทิน และผลของศูนย์ถ่วงท่ีมีต่อ

เสถียรภาพของวตั ถุได้ (K)
2. นาหลักของสมดลุ อธบิ ายการทางานและการไดเ้ ปรยี บเชงิ กลของเคร่ืองกลอย่างง่ายบางชนิดได้ (P)
3. ทางานรว่ มกบั ผู้อนื่ อยา่ งสรา้ งสรรค์ ยอมรับความคิดเห็นของผ้อู น่ื ได้ (A)

4. สาระการเรียนรู้
เสถียรภาพของสมดุล
- สมดลุ เสถียร คอื สมดุลของวตั ถทุ ่เี มือ่ ออกแรงกระทาให้วตั ถุเอยี งจากเดิมแล้วศูนย์กลางมวล

ของวัตถุเปล่ียนตาแหน่งอยู่ในระดับที่สูงขึ้น พลังงานศักย์ของวัตถุมากข้ึน เมื่อหยุดออกแรงกระทา วัตถุ
สามารถกลับมาอยู่ในลกั ษณะเดมิ

- สมดุลสะเทิน คือ สมดุลของวัตถุที่เม่ืออกแรงกระทาต่อวัตถุแล้ววัตถุจะกล้ิงไป โดย
ศูนย์กลางมวลอยู่ในระดับความสูงเท่าเดิม พลังงานศักย์ของวัตถุคงเดิมวัตถุจะเปล่ียนตาแหน่งไปโดยวางตัวใน
ลักษณะเดมิ

- สมดุลไม่เสถียร คือ สมดุลของวัตถุท่ีเม่ือออกแรงกระทาให้วัตถุเอียงจากเดิมศูนย์กลางมวล
ของวตั ถเุ ปลย่ี นตาแหนง่ อยใู่ นระดับทต่ี า่ กว่าเดิม พลงั งานศักย์ของวตั ถจุ ะลดลง วัตถุจะล้ม และไม่สามารถกลับ
มาวางตัวในลักษณะเดมิ

5. สมรรถนะสาคัญ
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ซ่อื สัตย์
2. มวี นิ ัย
3. ใฝ่เรยี นรู้
4. อยอู่ ย่างพอเพียง
5. มงุ่ มัน่ ในการทางาน
6. มีจติ สาธารณะ

7. ค่านยิ ม / คุณธรรม
1. ใฝห่ าความรู้ หม่ันศกึ ษาเล่าเรยี น
2. มีสติ ร้คู ิด รทู้ า
3. มีระเบียบวินยั
4. มคี วามเขม้ แขง็ ทง้ั รา่ งกายและจิตใจ ไมย่ อมแพ้ตอ่ อานาจฝ่ายตา่

8. ทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21
1. คิดอย่างเป็นระบบและทางานกับผูอ้ ื่นอยา่ งสร้างสรรค์
2. การเข้าถงึ สารสนเทศ และนาเทคโนโลยีมาประยกุ ต์ใช้อย่างมีประสทิ ธิภาพ
3. มคี วามยดื หยนุ่ ปรับตัวเพื่อพรอ้ มรบั การเปล่ียนแปลง

9. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
1. คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.5
2. แบบฝึกหัดท้ายบท 4 ข้อ 27-28 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพ่ิมเติม เล่ม 1 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.

2560)

10. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รปู แบบวงจรการเรียนรู้ 5E)
ขั้นที่ 1 ข้นั นาเข้าสู่บทเรยี น
1.1 ครูถามนักเรียนว่าในชีวิตประจาวันของเรา นักเรียนคิดว่ามีเครื่องมืออะไรบ้างที่เราได้นา

หลักสมดลุ ไปใช้เป็นหลกั ในการทางานของเครื่องมือ (แนวคาตอบ : ชะแลงงัดฝากล่อง ค้อนงัดตะปู คีมตัดลวด
กรรไกรตัดผ้า ช้ินส่วนต่าง ๆ ของรถและเคร่ืองกล มีดคว่ันอ้อย ท่ีเจาะรูเข็มขัดรถยนต์ รถจักรยานยนต์
เครื่องกลึง เคร่ืองเจาะ กว้าน เครือ่ งตอกเสาเขม็ พวงมาลยั รถ สายพานและเกียร์ เปน็ ตน้ )

1.2 ครูให้นักเรียนพิจารณารูป 4.14 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพ่ิมเติม เล่ม 1 (ฉบับ
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายรายละเอียดตามในหนังสือเรียน จนได้ข้อสรุปได้
ว่า วัตถุต่าง ๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจาวันเมื่อมีการวางตัวในลักษณะ แตกต่างกันจะมีแนวโน้มท่ีจะล้มได้ง่าย
หรอื ยากแตกต่างกนั

1.3 แจ้งให้นักเรียนทราบว่าจะได้ศึกษาเก่ียวกับเกี่ยวกับ เสถียรภาพของวัตถุ รวมถึงจุดประ
สงค์การเรียนรู้ และเกณฑ์การวัดประเมินผล

ขนั้ ท่ี 2 ขน้ั สารวจและคน้ พบ
2.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน ทากิจกรรม ผลของศูนย์ถ่วงที่มีต่อเสถียรภาพของ

วัตถุ ในหนงั สอื เรยี นรายวชิ าฟสิ ิกส์เพิม่ เตมิ เลม่ 1 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) และร่วมกันอภิปรายผลท่ีได้จาก
การทากจิ กรรม

2.2 ครูให้นกั เรยี นตอบคาถามท้ายกจิ กรรมลงในสมดุ

ขัน้ ท่ี 3 ขน้ั อธิบายและลงข้อสรุป
3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายผลของการทากิจกรรมจนได้ข้อสรุปว่า เสถียรภาพของ

วตั ถุข้นึ อยูก่ บั 2 ปัจจัย คือ ศูนยถ์ ว่ งของวตั ถุ และ ความกวา้ งส่วนฐานของวตั ถุ
3.2 ครูสมุ่ นกั เรียนตอบคาถามท้ายกจิ กรรม ดงั นี้
- เมื่อดันใหก้ ลอ่ งทัง้ สองเอยี งทามุมต่าง ๆ แลว้ ปล่อย โดยที่กล่องแต่ละใบไม่ล้ม แนวของ

เส้นเชือกทหี่ อ้ ยลวดหนีบกระดาษเป็นอยา่ งไรเมอ่ื เทียบกับส่วนฐานของกล่อง (แนวคาตอบ : แนวของเส้นเชือก
ทห่ี ้อยลวดหนีบกระดาษยงั ไม่เลยส่วนฐานของกล่อง)

- เมือ่ ดันใหก้ ล่องทง้ั สองเอียงทามุมต่าง ๆ แล้วปล่อย โดยที่กล่องล้มแนวของเส้นเชือกท่ี
หอ้ ยลวดเสียบกระดาษเป็นอยา่ งไรเมอื่ เทยี บกบั สว่ นฐานของกล่อง (แนวคาตอบ : แนวของเส้นเชือกที่ห้อยลวด
หนบี กระดาษเลยสว่ นฐานของกล่อง)

- มุมที่มากท่ีสุดที่กล่องแต่ละใบสามารถเอียงได้โดยไม่ล้มแตกต่างกันหรือไม่และ
เกี่ยวข้องกับศูนย์ถ่วงแต่ละใบอย่างไร (แนวคาตอบ : เอียงกล่องโดยกล่องไม่ล้ม พบว่ากล่องท่ีมีความสูงน้อย
กว่าจะเอียงไปไดม้ ากกว่ากล่องที่สูงกว่า แสดงว่ากล่องที่มีศูนย์ถ่วงอยู่ต่ากว่าจะล้มได้ยากกว่าหรือมีเสถียรภาพ
ดีกวา่ )

ข้นั ที่ 4 ขัน้ ขยายความรู้
4.1 ครูอธิบายเพิ่มเติมในเรื่องของเสถียรภาพของวัตถุ ดังน้ีสาหรับระบบใด ๆ ที่เราพิจารณา

หากว่าพลงั งานศักย์ของระบบมีการเปลีย่ นแปลงระบบจะพยายามปรบั เปลย่ี นตัวเองให้มีพลงั งานศักย์ตา่ ทีส่ ดุ
เสถียรภาพของสมดุล
- สมดลุ เสถียร คอื สมดลุ ของวตั ถทุ ่เี ม่ือออกแรงกระทาให้วัตถุเอียงจากเดิมแล้วศูนย์กลาง

มวลของวัตถุเปลี่ยนตาแหน่งอยู่ในระดับท่ีสูงข้ึน พลังงานศักย์ของวัตถุมากข้ึน เม่ือหยุดออกแรงกระทา วัตถุ
สามารถกลบั มาอยใู่ นลักษณะเดิม

- สมดุลสะเทิน คือ สมดุลของวัตถุที่เม่ืออกแรงกระทาต่อวัตถุแล้ววัตถุจะกลิ้งไป โดย
ศนู ยก์ ลางมวลอยใู่ นระดบั ความสงู เทา่ เดิม พลงั งานศกั ย์ของวัตถุคงเดิมวัตถุจะเปลี่ยนตาแหน่งไป โดยวางตัวใน
ลักษณะเดิม

- สมดุลไม่เสถียร คือ สมดุลของวัตถุท่ีเมื่อออกแรงกระทาให้วัตถุเอียงจากเดิมศูนย์กลาง
มวลของวตั ถเุ ปล่ียนตาแหนง่ อยู่ในระดบั ท่ตี า่ กว่าเดมิ พลังงานศักย์ของวัตถุจะลดลง วัตถุจะล้ม และไม่สามารถ
กลับมาวางตวั ในลักษณะเดิม

ข้ันที่ 5 ขน้ั ประเมนิ ผล
5.1 สังเกตพฤตกิ รรมการเรียนรแู้ ละการรว่ มกจิ กรรมของนักเรียน
5.2 สังเกตจากการตอบ คาถามทดสอบความเข้าใจ 4.5 และแบบฝึกหัดท้ายบท 4 ข้อ 27-28

ในหนังสือเรียนรายวิชาฟสิ ิกสเ์ พ่ิมเติม เล่ม 1 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)

11. นวัตกรรมการศึกษา
11.1 สอ่ื และอปุ กรณ์การเรยี นรู้
- หนังสอื เรียนรายวชิ าฟสิ ิกส์เพ่ิมเติม เลม่ 1 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)
- ส่ือมัลตมิ ีเดยี จากอินเตอรเ์ น็ต
- คาถามทดสอบความเขา้ ใจ 4.5
- แบบฝึกหัดท้ายบท 4 ข้อ 27-28 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพ่ิมเติม เล่ม 1 (ฉบับปรับปรุง

พ.ศ. 2560)
11.2 แหลง่ เรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรียน

- อนิ เทอรเ์ น็ต
- เว็บไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวดั และประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธีการวัด เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ (K)

1. อธิบายความหมายของสม วัดจากการตอบคาถาม - ค า ถ า ม ท ด ส อ บ ตอบคาถามถกู ตอ้ งรอ้ ยละ

ดุลเสถียร สมดุลไม่เสถียร สม - คาถามทดสอบความ ความเข้าใจ 4.5 70 ข้ึนไป

ดุลสะเทิน และผลของศูนย์ถ่วง เข้าใจ 4.5 - แบบฝึกหัดท้ายบท

ทีม่ ีตอ่ เสถยี รภาพของวตั ถุได้ - แบบฝกึ หัดท้ายบท 4 4

ด้านกระบวนการ (P)

2. นาหลักของสมดุลอธิบาย วดั จากการตอบคาถาม - ค า ถ า ม ท ด ส อ บ ตอบคาถามถกู ตอ้ งรอ้ ยละ

การทางานและการได้เปรียบ - คาถามทดสอบความ ความเข้าใจ 4.5 70 ขึ้นไป

เชิงกลของเคร่ืองกลอย่างง่าย เขา้ ใจ 4.5 - แบบฝึกหัดท้ายบท

บางชนิดได้ - แบบฝกึ หัดท้ายบท 4 4

ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)

3. ทางานร่วมกับผู้อื่นอย่าง การสงั เกตพฤตกิ รรม แ บ บ สั ง เ ก ต พ ฤ ติ ได้คะแนนในระดบั 2 ขึน้

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด กรรมการเรียนรู้ราย ไป

เหน็ ของผู้อืน่ ได้ บุคคล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน 80 - 100 % ให้ ดมี าก
ระดบั คะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดับคะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดับคะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดับคะแนน 0 – 49 % ให้ ปรบั ปรงุ
ระดับคะแนน

13. การบูรณาการหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

1. ผสู้ อนใช้หลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียงในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

หลักพอเพยี ง พอประมาณ มเี หตผุ ลทด่ี ี มีภมู คิ มุ้ กันในตวั ท่ีดี
ประเด็น

กิจกรรมการเรียนรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจ - จัดการเรียนรู้ตรงตามผล - มีการวางแผนการจัดกิจ

กรรมด้านต่างๆชัดเจน มีลา การเรียนรู้ กรรมอย่างชัดเจนเป็นลา

ดบั ขน้ั ตอน มีการกาหนดเน้ือ ดบั

หาสาระ จัดกจิ กรรมผ่านกระ

บวนการกล่มุ

เวลา - กาหนดเนื้อหาสาระเหมาะ - เพ่ือให้กิจกรรมการเรียน - มีการเผ่ือเวลาในการทา
สมกับเวลา กิจกรรมการ การสอนบรรลุผลการเรียนรู้ กิจกรรมแต่ละขั้นเพื่อให้

เรียนรู้ใช้กระบวนการกลุ่ม ได้ตามเวลาทีก่ าหนด นักเรียนท่ีมีความสามารถ

นักเรียนทางานได้ทันตาม ต่างกันสามารถทางานให้

เวลาที่กาหนด เสรจ็ ทนั เวลา

สอ่ื - จัดเตรียมและใช้ส่ือในการ ใช้เคร่ืองมือเพื่อให้นักเรียน - มีลาดับข้ันตอนในการใช้

แหลง่ เรยี นรู้ จดั กจิ กรรมการเรียนการสอน ได้ร่วมอภิปรายในแบบฝึก ส่ือต่างๆอยา่ งคุ้มค่า

ความรูท้ ี่ใช้ในการจัด เหมาะสมกับจานวนกลุม่ กจิ กรรม
กิจกรรมการเรียนรู้
- กาหนดเนื้อหาสาระและกิจ - เพื่อให้การจัดการเรียนรู้ - มีการสืบค้นทางอินเทอร์
คณุ ธรรม
กรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับ สอดคล้องกับวิถีชีวิตทาให้ เน็ต การค้นคว้าในห้อง

แหล่งเรียนรู้ สามารถนาความรู้มาใช้ใน สมุดก่อนจะออกแบบกิจ

ชีวติ ประจาวันได้ กรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ

- สบื คน้ เทคนคิ วิธีการสอน,รูปแบบการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

- ศึกษาเนื้อหาด้านตา่ งๆให้ชัดเจน

- ศกึ ษาค้นคว้าและบรู ณาการหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี งกบั การจดั การเรียนรู้

- มคี วามรบั ผิดชอบในการปฏบิ ตั หิ นา้ ท่กี ารสอน ตรงต่อเวลา เตรยี มการสอนล่วงหน้า

- มีความเมตตา ให้ความเสมอภาค และยตุ ิธรรมกบั นกั เรียนทุกคน

- มีความเสยี สละ อดทน และใฝ่รู้

2. ผเู้ รยี นมคี ุณลักษณะ “อยู่อยา่ งพอเพยี ง”

พอประมาณ มีเหตผุ ลที่ดี มีภูมิคุ้มกันทดี่ ี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าท่ีในกลุ่มเหมิ - มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเน้ือ - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางาน

สมกับความสามารถและพอเพียง หาในเรื่องที่ศึกษา สามารถวิเคราะห์ สร้างความสามัคคีในการทางาน

กับจา นวนสมาชกิ ข้อมูลต่างๆได้อย่างถูก ตอ้ ง

- วางแผนการทางานอย่างรอบคอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อ่ืนโดยใช้

โดยกาหนดเวลาในการทากิจกรรม กระบวนการกล่มุ

อย่างเหมาะสม

ความรู้ (วธิ กี าร) - สืบคน้ ขอ้ มลู เพ่ือเสริมสรา้ งความรู้ ความเข้าใจ

- ศกึ ษา ค้นควา้ วิธกี ารทาแบบฝกึ หัดกจิ กรรม และใบงาน

- วเิ คราะหข์ ้อมลู โดยใชท้ ักษะกระบวนการคดิ

คณุ ธรรมที่เกิดกับนกั เรียน - มีความรับผิดชอบในหน้าท่ี ท่ีได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อย

ถกู ตอ้ ง และเสร็จทันเวลา

- มีความสามัคคีในหมู่คณะ มีวินับเป็นผู้นาและผู้ตามที่ดีขณะปฏิบัติงานร่วม

กัน

- ร่วมกจิ กรรมการเรยี นรดู้ ้วยความกระตอื รือร้น สนใจ ตัง้ ใจ และใฝ่เรียนรู้

3. ผลลัพธ์ KPA 4 มติ ิ ท่ีเกยี่ วข้องกับการอยู่อย่างพอเพียง

ผลลัพธ์ สมดลุ พร้อมต่อการเปล่ียนแปลงในดา้ นต่างๆ

ดา้ นวัตถุ ด้านสังคม ด้านสงิ่ แวดลอ้ ม ด้านวัฒนธรรม

ดา้ นความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เกี่ยวกับการ - มีความรู้ความเข้าใจ -

เก่ียวกับเสถียรภาพ ทางานเป็นกลุ่มและการ ธรรมชาติของฟสิ ิกส์

ของวตั ถุ วางแผนรว่ มกบั ผูอ้ ่ืน

ดา้ นทกั ษะ - มีความสามารถใน - สามารถทางานร่วมกับ - -

การอภิปราย ทาแบบ ผู้อ่ืนในรูปแบบกลุ่มและ

ฝกึ /ใบงาน มีทักษะในการสร้างปฏิ

สัมพันธก์ บั ผอู้ นื่

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ......................................................ผู้สอน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………
(นายเมธี วฒั นสิงห์)

ผอู้ านวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวทิ ยา

คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.5

1. เสถียรภาพของวัตถขุ ึ้นกับอะไรบา้ ง
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
2. เพราะเหตใุ ด ช่องเก็บสมั ภาระของรถบสั จึงอยู่ข้างล่างของตัวรถ
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
3. ขวดน้าดื่มแบบเดียวกันสามขวด ขวดที่หนึ่งไม่มีน้า ขวดที่สองมีน้าอยู่ครึ่งขวด และขวดที่สามมีน้าอยู่เต็ม
ขวดใดมีเสถียรภาพมากกว่ากนั อธิบาย
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

เฉลยคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 4.5

1. เสถยี รภาพของวตั ถขุ น้ึ กบั อะไรบ้าง
รปู ทรงของวตั ถุ ความสงู ของศนู ยถ์ ่วง และความกวา้ งของฐาน

2. เพราะเหตใุ ด ช่องเก็บสัมภาระของรถบัสจงึ อยขู่ ้างลา่ งของตวั รถ
เพ่ือรักษาใหศ้ ูนยถ์ ่วงของรถบัสอยูต่ า่

3. ขวดน้าด่ืมแบบเดียวกันสามขวด ขวดท่ีหน่ึงไม่มีน้า ขวดท่ีสองมีน้าอยู่คร่ึงขวด และขวดท่ีสามมีน้าอยู่เต็ม
ขวดใดมเี สถยี รภาพมากกวา่ กัน อธบิ าย

ขวดน้าเปลา่ จะมีศูนย์ถ่วงสูงประมาณครึ่งหน่ึงของความสูงขวด แต่ขวดที่มีน้าครึ่งขวดจะมีศูนย์ถ่วงสูง
ประมาณครึ่งหนึ่งของความสูงน้าหรือสูงประมาณ1ใน4ความสูงขวด ส่วนขวดท่ีบรรจุน้าเต็มจะมีศูนย์ถ่วงสูง
ประมาณคร่ึงหน่ึงของความสูงขวด ดังน้ันขวดที่มีน้าคร่ึงขวดมีเสถียรภาพมากที่สุด ส่วนขวดเปล่ากับขวดมีน้า
เต็มจะมีเสถียรภาพพอ ๆ กัน

แบบทดสอบ

กอ่ นเรยี น-หลังเรียน
เร่ือง สมดลุ กล

คาส่งั จงเลอื กกากบาท ( X ) ตวั เลือก ก, ข, ค และ ง ทเ่ี ห็นว่าถูกตอ้ งทส่ี ดุ

1. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้องท่ีสดุ

ก. วตั ถุที่อยนู่ ง่ิ ถอื ว่าวตั ถุนนั้ สภาพสมดุล

ข. วัตถุทเ่ี คล่อื นท่ีเร็วข้ึนอยา่ งคงท่ีเรียกวา่ สมดลุ จลน์

ค. คนโดดรม่ จากเครอ่ื งบินสพู่ ืน้ ดินอยา่ งปลอดภยั ไมเ่ กี่ยวกบั สมดลุ

ง. สมดลุ ของวัตถุจาเป็นทวี่ ัตถตุ อ้ งอยนู่ งิ่

2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง

1. วตั ถซุ ึ่งหมุนรอบแกนหมนุ ที่อย่กู บั ท่ี ถือวา่ สมดุลเนอื่ งจากแรง

2. วัตถทุ ก่ี าลงั เคล่ือนท่ขี นึ้ หรือลงอย่างสม่าเสมอ จะสมดุลเนอื่ งจากแรง

3. วัตถุทอ่ี ย่นู ่งิ จะสมดลุ เน่ืองจากแรง และ สมดุลเนื่องจากทอร์กหรือโมเมนต์ของแรง

ข้อความใดถูกต้อง

ก. ข้อ 1 , 2 และ 3 ข. ข้อ 1 , 3 ค. ขอ้ 2 , 3 ง. ข้อ 1, 2

3. กฎการเคล่อื นท่ขี องนิวตนั ขอ้ ใดท่ีเกีย่ วข้องกบั สมดุลเน่ืองจากแรงโดยตรง

1. ข้อ 1 2. ข้อ 2 3. ข้อ 3

ข้อความใดถกู ตอ้ ง

ก. ข้อ 1 , 2 และ 3 ข. ข้อ 1 เทา่ น้นั

ค. ข้อ 2 เท่าน้ัน ง. ขอ้ 3 เท่าน้ัน

4. ภาพเวกเตอร์แทนแรงทกี่ ระทาตอ่ วัตถใุ นรูปใดท่ที าให้เกิดสมดลุ

ก. ข. ค. ง.
5. ภาพเวกเตอรแ์ ทนแรงท่ีกระทาต่อวตั ถใุ นรูปใดทท่ี าให้เกิดสมดลุ

ก. ข. ค. ง.
6. จากรูปถ้าเชือกที่แขวนด้วยรูปภาพนี้ทนแรงตึงได้ 25 นิวตัน จงหาว่าจะต้องหารูปภาพที่มีมวลก่ี กิโลกรัม
แขวนบนเชือกนี้มมุ ทีเ่ ชอื กทากบั แนวระดับเทา่ กับ 37 องศา

ก. 6 ข. 5 ค. 4 ง. 3
7. จากการทดลองเก่ียวกับเร่ืองแรงเสียดทานเมื่อออกแรงดึงเคร่ืองช่ังสปริงที่ผูกถุงทรายขนาด 500 กรัม 2 ถุง
อยู่ จะทาให้ถงุ เรม่ิ เคลอื่ นทพ่ี อดี โดยอ่านได้จากเคร่ืองช่ังสปริง 8 นิวตัน และขณะที่ถุงทราย เคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงตัวอ่านได้จากเครื่องชั่งสปริง 6 นิวตัน อยากทราบว่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างถุง
ทรายกับพ้ืนมคี า่ เทา่ กบั เทา่ ไร

ก. 0.3 ข. 0.6 ค. 0.8 ง. 1.2

8. มวล m วางอยู่บนพื้นเอียงซึ่งทามุม 37 กับแนวระดับ ถ้าไถลลงด้วยความเร็วคงตัวสัมประสิทธิ์ความเสียด
ทานจลนร์ ะหว่างมวลนน้ั กบั พน้ื จะเป็นเทา่ ไร

37 ํ

ก. 0.75 ข. 0.6 ค. 0.5 ง. 0.25
9. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ จากเง่ือนไขท่ีให้นี้ ถ้าวัตถุหนัก 1.25x103 N เล่ือนลงจากพื้นเอียงด้วย

ความเร็วสมา่ เสมอ พน้ื เอยี งนี้ยาว 5 เมตร สูง 3 เมตร
1. วตั ถุเล่อื นลงมาจากพ้ืนเอียงเนอื่ งจากมีแรงขนาด 6.25x102 N

2. วัตถุเล่ือนลงมาจากพื้นเอียงด้วยความเร็วสม่าเสมอ ดังนั้นแรงลัพธ์ท่ีกระทาต่อวัตถุต้องมีค่าเป็น

ศูนย์

3. สมั ประสทิ ธค์ิ วามเสยี ดทานจลนร์ ะหวา่ งวัตถกุ บั พื้นเอยี งมีค่าเทา่ กับ 0.75

ขอ้ ความใดถูกต้อง

ก. ขอ้ 1 , 2 และ 3 ข. ข้อ 1 , 3 ค. ข้อ 2 , 3 ง. ขอ้ 1, 2

10. จากรูป วัตถุ A และ B เป็นวัตถุชนิดเดียวกัน A มีมวล 5 kg , B มีมวล 12 kg สัมประสิทธิ์ความเสียด

ทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ A และ B กับพ้ืนมีค่าเท่ากับ 0.8 จงหาแรงที่วัตถุ A และ B กระทาซ่ึงกันและ

กัน มคี า่ กน่ี วิ ตนั ถา้ แรง F ทาใหว้ ตั ถุ A และ B เร่ิมเคลือ่ นที่พอดี

F AB

ก. 40 ข. 56 ค. 96 ง. 136

เฉลยแบบทดสอบ
กอ่ นเรียนและหลังเรียน

ขอ้ คาตอบ
1ก
2ค
3ข
4ข
5ข
6ง
7ข
8ก
9ค
10 ค

แบบทดสอบ ประจาหน่วย
รายวชิ า ฟิสิกส์ รหัสวชิ า ว30202

เรอ่ื ง สมดลุ กล

1. วตั ถอุ นั หน่ึงมวล 3.2 กโิ ลกรัม แขวนหอ้ ยอย่ดู ้วยเชอื ก 2 เส้น เส้นหนึ่งอยู่ในแนวราบ อีกเส้นหนึ่งทามุม 60˚
กับแนวดิง่ จงหาแรงตึงของเชือกทง้ั สอง
2. เชอื กเบาเส้นหน่ึงยาว 8 นิ้ว มีปลายข้างหน่ึงผูกกับจุดๆ หนึ่งบนผิวทรงกลมลูกหน่ึงและปลายข้างหน่ึงผูกไว้
กับจุด บนกาแพง ซ่ึงปราศจากความเสียดทาน ถ้าทรงกลมรัศมี 21 นิ้ว และหนัก 5 กิโลกรัม จงหาแรงตึงใน
เชอื ก
3. รูปภาพมีน้าหนัก 4 นิวตัน ใช้เชือกผูกที่มุมบนของกรอบรูปท้ังสองมุม ไปคล้องผ่านตะปูลื่นตัวหน่ึง ขอบบน
ของ กรอบรูปอยู่ในแนวระดับ เส้นเชือกทามุม 60˚ ซ่ึงกันและกันดังรูป ถ้าเชือกไม่ยืด จงหาความตึงของเชือก
แต่ละเส้น
4. ตามรูปทรงกระบอกหนัก 100 นิวตนั วางอยู่บนระนาบเอียงทามุม 30˚ กับแนวระดับและมีไม้ฉากท่ีติดแน่น
อยู่บน ระนาบเอียงรองรับอยู่ ผวิ ทุกส่วนเป็นผิวเกลยี้ ง จงคานวณหาแรงปฏิกริ ยิ าท่ี A และ B

5. ไม้ท่อนหนึ่งหนัก 30 นิวตัน แขวนห้อยด้วยเชือก 2 เส้น เชือกเส้นหน่ึงทามุม 452 กับแนวระนาบ และอีก
เสน้ หน่ึง ทามมุ 60˚ กบั แนวด่ิง จงหาแรงตึงในเชอื กทง้ั สอง
6. แรง F จะตอ้ งมีคา่ เท่าไร ระบบเชอื กและน้าหนักในรูปจึงอยใู่ นภาวะสมดุล

7. ถ้าพื้นเอียงเป็นผ้าลื่น แต่พื้นระดับราบมีสัมประสิทธ์ิของความเสียดทาน µ พบว่าต้องนามวล 30 กิโลกรัม
ทบั มวล 52 กิโลกรมั จงึ จะสมดุล จงหาค่า µ ใช้ g = 10 m/s2

เฉลย

1. วัตถอุ นั หน่งึ มวล 3.2 กิโลกรมั แขวนหอ้ ยอยูด่ ้วยเชือก 2 เสน้ เส้นหนึ่งอยู่ในแนวราบ อีกเส้นหน่ึงทามุม 60˚
กบั แนวดิ่ง จงหาแรงตงึ ของเชอื กท้ังสอง
วธิ ีทา เขียนแรงกระทา ที่จุด A แลว้ แตกแรงในแกน x และ y

จาก Fx = 0 ∴ แทนคา่ จะได้
T2 cos60˚ = 32

T2 × = 32
T2
จาก Fy = 64 นวิ ตัน
T1 = 0 ∴ แทนค่าจะได้
= T2 cos60˚
T1
= 64 × √ = 32 3 นิวตัน

2. เชือกเบาเส้นหนึ่งยาว 8 น้ิว มีปลายข้างหนึ่งผูกกับจุดๆ หน่ึงบนผิวทรงกลมลูกหน่ึงและปลายข้างหน่ึงผูกไว้
กับจุด บนกาแพง ซึ่งปราศจากความเสียดทาน ถ้าทรงกลมรัศมี 21 นิ้ว และหนัก 5 กิโลกรัม จงหาแรงตึงใน
เชอื ก
วิธที า เขียนแรงกระทาท่ีทรงกลม

จาก ΔAOB ; AB = 292 - 212

= (29 - 21) (29 + 21)

= 8 × 50 = 20

จาก Fy = 0 ∴ แทนคา่ จะได้

T sinθ = 50

T = 50

T = 50 × = 72.5 นิวตนั

3. รูปภาพมีน้าหนัก 4 นิวตัน ใช้เชือกผูกที่มุมบนของกรอบรูปทั้งสองมุม ไปคล้องผ่านตะปูลื่นตัวหน่ึง ขอบบน
ของ กรอบรูปอยู่ในแนวระดับ เส้นเชือกทามุม 60˚ ซึ่งกันและกันดังรูป ถ้าเชือกไม่ยืด จงหาความตึงของเชือก
แตล่ ะเส้น

วธิ ที า เขยี นแรงท่ีกระทาที่กรอบรปู
เพราะวา่ แรงสมมาตรกบั แนวด่งิ ดังน้นั แรงตงึ ในเชอื กทง้ั สองมีคา่ เท่ากนั
แตกแรง T ในแนวราบและแนวดิง่
จาก  Fy = 0 ∴ แทนค่าจะได้
2T sinθ = 4
2T = 4
T = = 2.3 นิวตนั

4. ตามรปู ทรงกระบอกหนัก 100 นิวตัน วางอยูบ่ นระนาบเอยี งทามุม 30˚กับแนวระดับและมีไม้ฉากที่ติดแน่น
อยบู่ น ระนาบเอยี งรองรบั อยู่ ผวิ ทกุ ส่วนเป็นผวิ เกล้ียง จงคานวณหาแรงปฏิกริ ยิ าท่ี A และ B

วิธีทา เขียนแรงกระทาทท่ี รงกลม
แตกแรง 100 นวิ ตนั ในแกน x และ y
จาก  Fx = 0 ∴ แทนค่าจะได้
RB = 100 sin30˚
RB = 50
จาก  Fy = 0 ∴ แทนคา่ จะได้
RA = 100 sin30˚
RA = 100 √ = 52√ นิวตัน

5. ไม้ท่อนหน่ึงหนัก 30 นิวตัน แขวนห้อยด้วยเชือก 2 เส้น เชือกเส้นหน่ึงทามุม 452 กับแนวระนาบ และอีก
เส้นหน่ึง ทามุม 60˚ กบั แนวดงิ่ จงหาแรงตงึ ในเชือกทั้งสอง

วิธที า เขียนแรงกระทาต่างๆ ท่ีทอ่ นไม้
แตกแรง T1 และ T2 ในแนวราบและแนวดิง่
จาก  Fx = 0 ∴ แทนค่าจะได้
T1 sin60˚ = T2 sin45˚

T1√ = √ T2
T2 = √ T1

จาก  Fy = 0 ∴ แทนคา่ จะได้

T1 cos60˚ + T2 sin45˚ = 30

+ √ T1 √ = 30

+ √ T1 = 30

= 30

T1 = 22 นิวตนั

T2 = √ T1 = √ × 22 = 26.9 นิวตัน
6. แรง F จะต้องมีคา่ เทา่ ไร ระบบเชือกและน้าหนักในรปู จึงอยูใ่ นภาวะสมดลุ

วิธีทา เขียนแผนภาพของแรงทจ่ี ดุ A
จากรปู  Fx = 0 ∴ จะได้ T sinθ = F sinθ
T =F
 Fy = 0 ∴ จะได้ F cosθ + T cosθ = 100
2F cosθ = 100

F=

= 50 26 นวิ ตนั

7. ถ้าพื้นเอียงเป็นผ้าลื่น แต่พื้นระดับราบมีสัมประสิทธ์ิของความเสียดทาน µ พบว่าต้องนามวล 30 กิโลกรัม
ทบั มวล 52 กิโลกรัม จงึ จะสมดุล จงหาค่า µ ใช้ g = 10 m/s2

วธิ ที า เมือ่ นามวล 30 กิโลกรมั ทับมวล 52 กิโลกรมั แลว้ ระบบสมดุลจะไดแ้ รงดงั รปู

พจิ ารณาท้ังระบบ จะได้  F = 0
1000sin37˚ - f1 = 0
600 - (µ × 800) = 0
µ =0

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั งิ านที่มอบหมาย

ที่ ช่ือ-สกลุ พฤตกิ รรมการปฏบิ ัตงิ าน รวม

1 สนใจ มสี ่วนรว่ ม ตรงเวลา ถกู ต้อง (20 คะแนน)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 5 คะแนน
1) นกั เรยี นมีพฤติกรรมการปฏบิ ัตงิ านท่มี อบหมายอยา่ งสมา่ เสมอ ให้ 4 คะแนน
2) นักเรียนมีพฤติกรรมการปฏิบัตงิ านท่มี อบหมายบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน
3) นกั เรยี นมีพฤติกรรมการปฏิบตั งิ านท่ีมอบหมายบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
4) นกั เรียนมีพฤตกิ รรมการปฏิบัตงิ านทมี่ อบหมายน้อยครงั้ ให้ 1 คะแนน
5) นกั เรียนมีพฤตกิ รรมการปฏิบตั งิ านทม่ี อบหมายน้อยคร้งั

การประเมินคุณภาพของการปฏิบตั งิ าน ผลการประเมิน
ดีมาก
ช่วงคะแนน ดี
18-20 พอใช้
14-17 ปรับปรุง
10-13

ต่ากวา่ 10

แบบสงั เกตพฤติกรรมในการปฏิบตั ิงานกล่มุ

ชือ่ สมาชกิ ในกลมุ่ ท.ี่ .............................

1……………………………………………. 2…………………………………………….

3……………………………………………. 4…………………………………………….

5……………………………………………. 6…………………………………………….

รายการท่ีประเมนิ คะแนนที่ไดจ้ ากการประพฤติ รวม
12345 (20 คะแนน)
วธิ ดี าเนนิ การทดลอง
การปฏิบัตกิ ารทดลอง
ความคล่องแคล่วในขณะปฏิบัตงิ าน
การนาเสนอ

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

รายการท่ปี ระเมนิ ผลการประเมิน คะแนน
1
1. วธิ ีดาเนนิ การทดลอง - ดาเนนิ การน้อยมากหรือไม่มี 2
3
- ต้องให้ความชว่ ยเหลืออยา่ งมากในการกาหนด วิธีการ ขัน้ ตอน และการใช้ 4

เครอ่ื งมอื 5
1
- กาหนดวิธกี ารและขนั้ ตอนไม่ถูกต้อง ต้องใหค้ วามชว่ ยเหลอื 2
3
- กาหนดวธิ ีการและขนั้ ตอนถกู ต้อง การใชเ้ ครอื่ งมอื และวสั ดอุ ุปกรณ์ยังไม่ 4
5
เหมาะสม
1
- กาหนดวธิ กี ารถูกต้อง เลือกใช้เครื่องมอื และวสั ดุอปุ กรณต์ า่ งๆไดอ้ ย่าง 2
3
ถกู ตอ้ ง
4
2. การปฏิบัติการทด - ปฏิบตั ิน้อยมากหรือไมม่ ี
5
ลอง - ตอ้ งใหค้ วามช่วยเหลอื อย่างมากในการดาเนนิ การทดลองและการใชอ้ ปุ กรณ์
1
- ตอ้ งใหก้ ารชว่ ยเหลอื ในการดาเนนิ การทดลองและการใช้อปุ กรณ์ 2

- ดาเนนิ การทดลองเป็นข้ันตอน และใช้อุปกรณไ์ ดอ้ ย่างถูกต้องถ้าใหค้ าแนะนา 3

- ดาเนินการทดลองเป็นขัน้ ตอน และใชอ้ ปุ กรณต์ ่างๆได้อยา่ งเหมาะสม 4

3. ความคล่องแคล่วใน - ปฏิบตั ิน้อยมากหรือไม่มี

ขณะปฏบิ ตั ิงาน - ทาการทดลองไม่ทนั เวลาท่ีกาหนด และทาอปุ กรณ์เครอ่ื งใช้แตกหักเสียหาย

4. การนาเสนอ - ทาการทดลองไม่ทันที่เวลากาหนด เน่ืองจากขาดความคล่องแคล่วในการใช้
อุปกรณ์

- มีความคลอ่ งแคลว่ ในการทดลอง และการใช้อุปกรณ์ แต่ต้องชี้แนะเรื่องการ
ใชอ้ ปุ กรณ์อย่างปลอดภยั

- มีความคล่องแคล่วในการทดลอง และการใช้อุปกรณ์ ดาเนินการทดลองได้
อย่างปลอดภัย เสรจ็ ทนั เวลา

- นาเสนอนอ้ ยมากหรือไมม่ ี

- ต้องให้ความช่วยเหลืออย่างมากในการบันทึกผลการทดลอง สรุปผล และ
การนาเสนอ

- ต้องให้คาช้ีแนะในการบันทึกผลการทดลอง การสรุปการทดลอง และการ
นาเสนอจงึ ปฏบิ ัติได้

- บันทึกผลการทดลองและสรปุ ผลการทดลองอย่างถูกต้อง แต่การนาเสนอยัง
ไมเ่ ป็นข้ันตอน

รายการท่ีประเมิน ผลการประเมนิ คะแนน
5
- บนั ทึกผลการทดลองและสรุปผลการทดลองอย่างถูกต้อง รัดกุม บันทึกการ
นาเสนอเป็นข้ันเปน็ ตอนชัดเจน

การประเมินคณุ ภาพของการปฏิบตั ิงาน ผลการประเมนิ
ชว่ งคะแนน ดีมาก
18-20 ดี
14-17 พอใช้
10-13 ปรับปรุง
ต่ากว่า 10

แบบบนั ทึกผลการทาแบบทดสอบประจาหน่วยการเรียนรู้

ท่ี ช่ือ-สกลุ คะแนนการทาแบบทดสอบ (10 คะแนน)

1 กอ่ นเรียน หลังเรียน สอบซ่อมเสรมิ
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

วิธีการประเมนิ วัดผลและประเมนิ ผล
นักเรียนแต่ละคนจะต้องทาแบบทดสอบหลังเรียนให้ผ่านเกณฑ์ 80% หากไม่ผ่านเกณฑ์ให้นักเรียนกลับไป
ทบทวนเนอ้ื หาเดมิ อกี ครั้งหนง่ึ แลว้ จึงทาแบบทดสอบหลังเรียนซา้ อีกจนกว่าจะผ่านเกณฑเ์ พ่ือแก้ไขคะแนนให้เป็นไป

ตามเกณฑ์ที่กาหนดไว้ (สอบซอ่ มเสรมิ )

บรรณานุกรม

กระทรวงศึกษาธิการ. (ม.ป.ป.). หนังสือแบบเรยี นวทิ ยาศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 (สสวท).
สืบค้น กรกฎาคม 1, 2557, จาก http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=74236

วัลลภ ทองอ่อน. (ม.ป.ป.). ความหลากหลายทางชวี ภาพและความมั่นคงของระบบนิเวศ.
สบื ค้น มถิ นุ ายน 23, 2557, จาก http://www.cpd.go.th/M&e/%E0%B8%BABiodiversity.htm