BAB 11

Daya dan Gerakan

BAB 11

Gerakan Linear

• Gerakan linear ialah gerakan suatu objek dalam lintasan yang
lurus.

Jarak dan Sesaran

• Jarak - jumlah panjang lintasan gerakan suatu objek.
• Sesaran - jarak lintasan terpendek yang menyambungkan dua

lokasi dalam satu arah tertentu.
• Boleh diukur
• Unit S.I: meter (m)



Laju

• Laju: Kadar perubahan jarak
• Laju purata: kadar perubahan jumlah jarak yang dilalui
• Unit S.I: meter per saat (ms-1)

Laju

• Seorang pelari 100 m akan mengalami perubahan jarak sebaik
sahaja memulakan lariannya dari garisan permulaan.

• Perubahan jarak bertambah apabila pelari itu semakin jauh dari
garisan permulaannya.

• Laju pelari itu boleh ditentukan melalui jarak dan masa yang
dicatatkan.

Contoh pengiraan laju pelari di atas:

a) Laju pelari pada kedudukan b) Laju pelari pada kedudukan
A: B:

Laju = Jarak (m) Laju = Jarak (m)
Masa (s) Masa (s)

= 10 m = 50 m
6s
2s
= 5 ms-1 = 8.33 ms-1

Contoh pengiraan laju purata pelari tersebut:

Laju purata = Jumlah jarak (m)
Jumlah Masa (s)

= 100 m
10 s

= 10 ms-1

Halaju

• Halaju: kadar perubahan sesaran
• Unit S.I: meter per saat (ms-1)

Halaju

• Kereta di atas mula bergerak dari titik mula O menuju ke titik
akhir C pada sesaran 12 m pada arah timur.

• Kereta itu mengalami perubahan sesaran.
• Halaju kereta boleh ditentukan melalui sesaran dan masa yang

dicatatkan oleh kereta untuk sampai ke titik C.

Contoh pengiraan halaju kereta di atas:

a) Halaju kereta dari titik O ke b) Halaju kereta dari titik A ke
A: B:

Halaju = Sesaran (m) Halaju = Sesaran (m)
Masa (s) Masa (s)

= 10 m = (8 m - 4 m)
2s
2s
= 5 ms-1 =4m
• ke arah timur 2s

= 2 ms-1 ke arah timur

Contoh pengiraan halaju kereta di atas:

c) Halaju kereta dari titik O ke
C:

Halaju = Sesaran (m)
Masa (s)

= 12 m
2s

= 2 ms-1
• ke arah timur

Halaju

• Tanda positif dan negatif pada nilai halaju mewakili arah
gerakan objek.

• Merujuk Rajah 11.5, apabila kereta bergerak ke arah timur,
halaju ditulis dengan tanda positif

• Halaju objek itu pada arah yang berlawanan ditulis dengan
tanda negatif.

• Menggunakan tanda negatif (-) untuk menunjukkan

pergerakkan pada arah yang berlawanan.

Laju: 5 m/s laju: 5 m/s

Halaju: 5 m/s or Halaju: 5 m/s or
+5 m/s - 5 m/s

Pecutan

• Pecutan - kadar perubahan halaju.
• Unit : meter per saat per saat (ms-2).

Pecutan = Perubahan halaju(m/s)
Masa(s)

= Halaju akhir (v) – halaju awal (u)
Masa (t)

• Basikal dalam rajah di atas yang berada dalam keadaan pegun
mula bergerak dengan halaju seperti yang dinyatakan di atas.
Basikal itu dikayuh dengan halaju yang semakin bertambah.

• Keadaan ini menunjukkan basikal itu sedang mengalami
pecutan.

• Berikut menunjukkan contoh pengiraan pecutan bagi basikal di
atas:

Pecutan, a = Perubahan halaju(m/s)
Masa(s)

= Halaju akhir (v) – halaju awal (u)
Masa (t)

= 4 ms-1 - 0 ms-1

5s
= 0.8 ms-2

• Jika brek basikal ditekan, pergerakan basikal menjadi perlahan
dan halaju basikal akan berkurang.

• Keadaan ini menunjukkan basikal itu sedang mengalami
nyahpecutan.

Contoh Pengiraan

1. Seorang murid telah menyertai acara larian 100 m. Dia telah
mencatatkan masa 12.58 saat dalam acara tersebut. Berapakah
laju purata lariannya?

Laju purata = Jumlah jarak (m)
Jumlah Masa (s)

= 100 m
12.58 s

= 10 ms-1

Contoh Pengiraan

2. Sebuah kereta bergerak dari titik A ke titik B yang berjarak
800 m dalam masa 65 saat. Kemudian, kereta itu berpatah balik
dari titik B ke titik C pada jarak 350 m dalam masa 30 saat.

(a) Berapakah laju kereta itu pada titik B?
(b) Tentukan jumlah sesaran yang dilalui kereta itu.
(c) Berapakah halaju kereta itu?

a) Laju kereta = Jarak (m) c) Halaju = Sesaran (m)
Masa (s) Masa (s)

= 800 m = 450 m
65 s 95 s

= 12.31 ms-1 = 4.74 ms-1

b) Sesaran = 800 m – 350 m
= 450 m

Contoh Pengiraan

3. Berapakah pecutan Usain Bolt jika berlari dari keadaan pegun
dan mencecah halaju 10.44 ms-1 di garisan penamat 100 m dalam
tempoh 9.58 saat?
a = Halaju akhir (v) – halaju awal (u)

Masa (t)
= 10.44 ms-1 - 0 ms-1

9.58 s
= 1.09 m s-2

Contoh Pengiraan

4. Syafiq berlari dari titik mula R ke S yang terletak pada jarak
100 m utara dari R. Dia berlari pula kearah T, 150 m pada arah
timur dari S. Dia meneruskan lariannya ke arah U, 100 m pada
arah selatan dari T. Jumlah masa yang diambil olehnya ialah 60
saat. Hitungkan:
(a) jarak
(b) laju purata
(c) sesaran
(d) halaju

a) Jarak = 100 m + 150 m + 100 m
= 350 m

b) Laju purata = Jarak (m)
Masa (s)

= 350 m
60 s

= 5.83 ms-1

c) Sesaran = 150 m ke arah timur

d) Halaju = Sesaran (m)
Masa (s)

= 150 m
60 s

= 2.5 ms-1 ke arah timur

Jangka Masa Detik

• Alat untuk mengukur halaju dan objek yang bergerak
• Menghasilkan 50 detik dalam 1 saat
• 1 detik bersamaan 0.02 s

Contoh Pengiraan

• Halaju untuk pita detik yang mempunyai 5 detik boleh dikira
menggunakan rumus berikut:

Sesaran Halaju = Sesaran
= Panjang pita detik
= 10 cm Masa yang diambil
Masa yang diambil
= 5 detik × 0.02 s = 10 cm
= 0.1 s
0.1 s

= 100 cm s-1

Jenis Gerakan Linear

• ditafsirkan daripada jarak antara titik pada pita detik.

Pita detik Jarak antara titik Jenis gerakan
Arah gerakan Halaju seragam
Jarak antara titik
seragam

Arah gerakan Jarak antara 2 titik Halaju bertambah
berturutan secara seragam
bertambah secara (Pecutan seragam)
seragam

Pita detik Jarak antara titik Jenis gerakan
Arah gerakan Halaju seragam
Jarak antara 2 titik (Nyahpecutan
Arah gerakan berturutan seragam)
berkurang dengan
seragam Halaju tidak
seragam
Jarak antara 2 titik
berturutan tidak
seragam

Graf gerakan linear

• Digunakan untuk menyampaikan maklumat dan data tentang
suatu gerakan.

• Terdapat dua jenis graf gerakan linear :
– graf sesaran-masa
– graf halaju-masa.

Graf gerakan linear

• Graf sesaran melawan masa digunakan untuk menunjukkan
sesaran sesuatu objek yang bergerak berubah dengan masa.

OA • Kecerunan OA adalah positif dan seragam.
• Halajunya adalah seragam. halaju seragam.
• (bergerak 50 m dari titik permulaan dengan halaju seragam.

AB • Kecerunan AB adalah sifar.
• Halajunya adalah sifar.
• (berada dalam keadaan rehat dari saat ke-2 hingga ke 8.)

BC • Kecerunan BC adalah positif dan seragam.
• Halajunya adalah seragam.
• (bergerak semula sejauh 50 m dengan halaju seragam )

CD • Kecerunan CD adalah negatif dan seragam.
• Halaju adalah negatif dan seragam, iaitu bergerak dalam arah

yang bertentangan.
• (berpatah balik sejauh 100 m ke titik permulaan dengan halaju

seragam )

Graf halaju - masa

• Untuk menentukan sesaran, halaju dan pecutan sesuatu objek
yang bergerak.

• Graf halaju melawan masa di bawah menunjukkan gerakan
sebuah motosikal yang mula bergerak dari titik 0.

Graf halaju - masa

OA • Kecerunan OA adalah positif dan seragam.
• Halaju motosikal bertambah secara seragam.
• Pecutan motosikal adalah seragam..

AB • Kecerunan AB adalah sifar.
• Halaju motosikal adalah malar.
• Pecutan motosikal adalah sifar.

BC • Kecerunan BC adalah negatif dan seragam.
• Halaju motosikal berkurang secara seragam.
• Motosikal bergerak dengan pecutan negatif atau nyahpecutan

seragam

CD • Kecerunan CD adalah sifar.
• Halaju motosikal adalah sifar (motosikal berada dalam keadaan

pegun).
• Pecutan motosikal adalah sifar.

Latihan Graf sesaran - masa

• Graf di bawah menunjukkan gerakan linear sebuah kereta
mainan kawalan jauh.

(a) Berapakah sesaran yang dilalui oleh
bola itu bagi 4 saat pertama??

Sesaran= 6 m

(b) Berapakah halaju kereta mainan itu dari
masa 3 saat hingga masa 5 saat?

b) Halaju = kecerunan graf sesaran-masa
= (8-4) m
(5-3) s
=4m
2s
= 2.0 ms-1

Graf sesaran - masa

2. Graf di bawah menunjukkan gerakan sebuah motosikal di
sepanjang litar yang lurus.

a) Berapakah sesaran motosikal itu
selepas 4 saat?

• Sesaran = 15 m

(b) Berapakah halaju motosikal itu dari
6 saat hingga 12 saat?

b) Halaju = kecerunan graf sesaran-masa
= (0-15) m
(12-6) s
= - 2.5 ms-1

Latihan Graf halaju - masa

1. Pergerakan sebiji bola boleh diwakili oleh bentuk graf di
bawah.

(a) Berapakah sesaran yang dilalui oleh
bola itu bagi 4 saat pertama?

• Sesaran = luas di bawah graf
halaju-masa
= 4 s × 1 m s-1

=4m

(b) Tentukan pecutan bola tersebut dari
masa 8 saat hingga masa 12 saat.

b) Pecutan = kecerunan graf halaju-masa
= (0-3) ms-1
(12-8) s
= - 0.75 ms-2

Latihan Graf halaju - masa

2. Graf halaju-masa di bawah menunjukkan pergerakan sebuah
motosikal

(a) Tentukan halaju apabila:

(i) masa = 4 saat (ii) masa = 8 saat

= 10 ms-1 = 15 ms-1

(b) Cari sesaran pada selang masa 0 saat hingga10 saat.

Sesaran = luas di bawah graf halaju-masa
= luas segi tiga + luas segi empat tepat

= [1/2 × (6 s)(15 m s –1 )] + [(10 s − 6 s)(15 m s –1 )]
= 105 m

Pecutan Graviti dan Jatuh Bebas

Isaac Newton sedang Beliau berfikir tentang Epal jatuh di sebabkan
duduk di bawah pokok daya yang oleh
epal. menyebabkan epal itu daya graviti
Sebiji buah epal jatuh jatuh,
dari pokok.

Pecutan graviti

• Semua objek ditarik ke arah pusat graviti Bumi oleh daya
graviti Bumi.

• Daya graviti menyebabkan suatu objek sentiasa jatuh ke bawah.
Sesuatu objek seperti buah epal yang jatuh akibat daya graviti
Bumi akan mengalami pecutan graviti.

• Simbol yang digunakan bagi pecutan graviti ialah g.

Jatuh bebas

• Suatu objek dikatakan mengalami jatuh bebas apabila jatuh di
bawah tindakan daya graviti sahaja.

• Sehelai kertas tidak jatuh bebas kerana gerakannya dipengaruhi
oleh rintangan udara.

• Objek yang jatuh bebas mempunyai pecutan graviti yang sama
tanpa mengira jisim dan bentuknya.