วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

24

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจดั การเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตัวแทนนักเรียน ครูผูสอน

25

แผนการจดั การเรยี นรูท ี่ 5 หนวยท่ี 5

ชือ่ วิชา วงจรไฟฟา กระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002 เวลาเรียนรวม 72 คาบ
ช่ือหนวย วงจรผสม สอนคร้งั ที่ 6/18
ชื่อเรอ่ื ง วงจรผสม จาํ นวน 4 คาบ

หัวขอเร่ือง

5.1 การตอ ตัวตา นทานแบบผสม 5.2 การวเิ คราะหว งจรผสม

5.3 ดเี ทอรมแิ นนต 5.4 กฎของเคอรช อฟฟในวงจรผสม

5.5 สรุปสาระสาํ คัญ

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรูเ กี่ยวกบั วงจรผสม

2. ปฏบิ ัติการตอวงจร วดั และทดสอบคา ในวงจรผสม

จุดประสงคการปฏิบตั ิ

ดานความรู

1. อธิบายความหมายของการตอตวั ตานทานแบบผสม

2. คาํ นวณคา ความตานทานไฟฟารวมในวงจรผสม

3. คํานวณกระแสไฟฟา ในวงจรผสม

4. คาํ นวณแรงดันไฟฟา ในวงจรผสม

5. คํานวณคาตาง ๆ ในวงจรผสมโดยใชกฎของเคอรชอฟฟ

ดา นทักษะ

1. ตอตัวตานทานแบบผสม 2. วดั ความตานทานทต่ี อแบบผสม

3. วดั แรงดนั ไฟฟาในวงจรผสม 4. วดั กระแสไฟฟาในวงจรผสม

5. บันทกึ ขอมลู ตามการทดลอง 6. เปรียบเทยี บขอ มูลในการทดลอง

7. เขยี นสรุปผลการทดลอง

ดานคณุ ธรรม จริยธรรม/บรู ณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

แสดงออกถงึ ความมวี นิ ยั ความมมี นษุ ยสมั พนั ธ ความรับผิดชอบ แบง ปน และความพงึ พอใจใน

ผลงานของตนเอง

26

เน้ือหาสาระ

5.1 การตอตัวตา นทานแบบผสม

วงจรผสม จะประกอบดวยเสนทางการไหลของกระแสไฟฟาผสมกันระหวางเสนทางการไหล

แบบอนุกรมและเสนทางการไหลแบบขนาน ซึ่งก็คือ การใหความสําคัญถึงความสามารถในการจัดกลุม

แยกแยะในวงจรวา กลุมอนุกรมและกลุมขนานมีความสัมพันธกันอยางไร ตัวอยางการตอวงจรผสมของตัว

ตานทาน ดังรูปท่ี เม่ือจะหาคาความตานทานไฟฟารวมจะเรียกวงจรลักษณะนี้วา วงจรผสมแบบขนาน–

อนุกรม

AB A R1 B
R1 R2 R3
IT I2 I3
C R3
R2

IT

R1 ตอ อนุกรมกบั R2 //R3 C

ก) การตอ ตัวตานทานแบบขนาน–อนกุ รม ข) เสนทางการไหลของกระแสไฟฟา

รูป วงจรผสมแบบขนาน–อนกุ รม

การตอตัวตานทานแบบผสม ดังรูป ระหวางจุด A–B น้ัน R4 และ R1 ตออนุกรมกันระหวางจุด B–C
น้นั R2 และ R5 ตอ อนกุ รมกนั แลว นํามาขนานกบั R3 และระหวา งจุด A–C นําไปตอเขากับแหลงจายไฟฟา จะ
เรยี กวงจรลกั ษณะนวี้ า วงจรผสมแบบขนาน–อนกุ รม (Floyd, Thomas L. 1997: 227)

นาํ 2 กลุม นมี้ าอนกุ รมกัน

A B R3
R4 R1 R2
R5
R4 และ R1 ตออนกุ รม

C

R2 และ R5 ตออนุกรม

กลมุ นี้ตอขนานกนั

รปู วงจรผสมแบบขนาน–อนุกรม

การตอตวั ตา นทานแบบผสม ดังรปู ระหวางจุด A–B กลุมแรกประกอบดวย R1, R2 และ R3 ตออนุกรม
กัน กลุมที่สองประกอบดวย R4, R5 และ R6 ตออนุกรมกัน และนําท้ัง 2 กลุมมาขนานกันอีกครั้งระหวางจุด
A–C และนาํ ไปตอเขากับแหลงจายไฟฟา เรียกวงจรลักษณะนวี้ า วงจรผสมแบบอนกุ รม–ขนาน

27

รปู วงจรผสมแบบอนกุ รม–ขนาน

เมื่อวิเคราะหวงจรผสมนั้นพึงระลึกถึงเสนทางการไหลของกระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตานทานท่ี
นํามาตอนั้น โดยประยุกตใชขอกําหนด 2 ขอ คือ 1) กระแสไฟฟารวมจะมีเพียงคาเดียวเทานั้นเมื่อตัว
ตานทานน้ันนํามาตอแบบอนุกรม และ 2) กระแสไฟฟารวมมี 2 สาขาหรือมากกวา เมื่อตัวตานทานน้ันนํามา
ตอแบบขนาน 2 สาขาหรอื มากกวา

5.2 การวเิ คราะหว งจรผสม
ความตา นทานรวม กระแสไฟฟารวม กระแสไฟฟา สาขา ความสมั พนั ธข องแรงดนั ไฟฟา

5.3 ดเี ทอรม ิแนนต
ดีเทอรมิแนนต (Determinant) มีความสําคัญในทางคณิตศาสตรมากเนื่องจากใชแกโจทย

คณิตศาสตรสําหรับตัวแปรท่ีเกิดขึ้นพรอม ๆ กันตั้งแตสองตัวแปรขึ้นไป เมื่อเขาใจขั้นตอนแลวก็สามารถแก
โจทยไดในเวลาไมนานและมีโอกาสผิดนอยกวาใชวิธีอ่ืน สําหรับในทางไฟฟา ดีเทอรมิแนนตที่พบวา
นําไปใชบอ ย เชน การแกโจทยว งจรไฟฟาดว ยวธิ กี ระแสเมช และการแกโจทยวงจรไฟฟาดวยวิธีแรงดันโนด
เปน ตน

5.4 กฎของเคอรชอฟฟในวงจรผสม
การนํากฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟในวงจรอนุกรมและกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟใน

วงจรขนานมาใชแ กปญหาในวงจรผสมน้นั จะตองประยุกตใ ชรว มกนั ทงั้ 2 กฎ โดยมีวิธีการดงั นี้
5.4.1 กําหนดทิศทางกระแสไฟฟาไหลในวงจรตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ โดยให

กระแสไฟฟาไหลในทิศทางใดก็ได ถากําหนดทิศทางถูก ผลการคํานวณคากระแสไฟฟาจะเปนบวก และถา
กําหนดทศิ ทางสวนทางกนั ผลการคํานวณจะติดเครอ่ื งหมายลบโดยท่ีคาน้นั ถูกตอง

5.4.2 กระแสไฟฟาท่ีไหลผานแหลงจายแบตเตอร่ี ถาไหลเขาข้ัวบวกใหใสเครื่องหมายบวก ถา
ไหลเขาขั้วลบใหใสเ ครื่องหมายลบ

5.4.3 กาํ หนดขั้วของแรงดันไฟฟาตกครอมตัวตานทานในวงจรจนครบ ตามทิศทางของกระแส
ไฟฟาถากําหนดใหกระแสไฟฟาไหลออกจากขั้วบวกของแหลงจาย ใหกําหนดเครื่องหมายบวกเมื่อ
กระแสไฟฟา ไหลเขาตัวตา นทาน และกาํ หนดเครื่องหมายลบ เมอื่ กระแสไฟฟาไหลออกจากตัวตา นทาน

28

5.4.4 เขียนสมการแรงดันไฟฟาตามกฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟ และตามทิศทางของ
กระแสไฟฟาจากจุดเริ่มตนจนวนมาครบวงรอบที่จุดเดิม ถาพบเคร่ืองหมายบวกใหใสเคร่ืองหมายบวกใน
สมการถา พบเคร่อื งหมายลบใหใสเครอ่ื งหมายลบในสมการ

5.4.5 แกสมการแรงดันไฟฟาหาตวั แปรทีไ่ มทราบคา

กิจกรรมการเรียนรู (สัปดาหท่ี 6/18, คาบท่ี 21–24/72)

1. ครขู านชอื่ ผเู รียน เตรยี มความพรอมกอ นเขา เรยี น
2. ครทู บทวนเนือ้ หาโดยยอเรอื่ ง วงจรอนุกรม วงจรขนาน
3. นักเรยี นทาํ แบบทดสอบกอ นเรยี นหนวยที่ 5
4. ขั้น M ครูนําเขาสบู ทเรียนเรอื่ งการตอผสม และครูแจงจุดประสงคการเรยี น
5. ขน้ั I ครสู อนเนือ้ หาสาระ
6. ขั้น A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอเสนอแนะการทาํ งานกลุม
7. ข้นั P นกั เรยี นทดลองตามใบงานท่ี 5 เรอื่ ง วงจรผสม ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยแบบฝกหัดตาม
กลมุ และรว มอภปิ รายผลจากการทดลอง
8. ครมู อบหมายการบา น
9. นกั เรยี นทําแบบทดสอบหลังเรยี นหนวยที่ 5

สอ่ื และแหลง การเรยี นรู

1. สื่อการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยท่ี 5, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรยี น และหลงั เรยี น

2. แหลง การเรยี นรู หนงั สือ วารสารเกีย่ วกับวงจรผสม, อนิ เทอรเนต็ www.google.com

29

การวัดและการประเมินผล

การวัดผล การประเมนิ ผล
(ใชเ คร่ืองมือ) (นําผลเทยี บกบั เกณฑและแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอนเรยี น (Pre–test) หนว ยที่ 5 (ไวเปรียบเทยี บกบั คะแนนสอบหลงั เรยี น)
2. แบบสงั เกตการทํางานกลมุ และนาํ เสนอผลงานกลุม เกณฑผ า น 60%
3. แบบฝก หัดหนว ยที่ 5 เกณฑผาน 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรยี น (Post–test) หนว ยท่ี 5 เกณฑผ า น 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ตามสภาพจรงิ เกณฑผาน 60%

งานท่มี อบหมาย

งานท่ีมอบหมายนอกเหนือเวลาเรยี น ใหท าํ แบบฝก หดั ขอ ท่เี หลือจากทาํ ในชั้นเรยี นใหเ รียบรอ ย
ถูกตอ ง สมบรู ณ

ผลงาน/ช้ินงาน/ความสําเรจ็ ของผเู รียน

1. ผลการทาํ และนําเสนอแบบฝกหดั หนว ยที่ 5 และผานเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานท่ี 5 เรอื่ งวงจรผสม และผา นเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หนว ยท่ี 5 และผานเกณฑ

เอกสารอางองิ

1. ธาํ รงศกั ด์ิ หมินกา หรมี . วงจรไฟฟากระแสตรง รหสั วชิ า 2104–2002. (2556).
นนทบรุ :ี ศูนยหนังสอื เมอื งไทย.

2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
6. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.

30

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจดั การเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตัวแทนนักเรียน ครูผูสอน

31

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 6 หนว ยที่ 6

ชือ่ วิชา วงจรไฟฟากระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002 เวลาเรียนรวม 72 คาบ
ชือ่ หนว ย วงจรแบง แรงดนั ไฟฟา และวงจรแบง กระแสไฟฟา สอนคร้ังท่ี 7/18
ชอื่ เรื่อง วงจรแบงแรงดันไฟฟาและวงจรแบงกระแสไฟฟา จํานวน 4 คาบ

หวั ขอเรอ่ื ง

6.1 วงจรแบงแรงดนั ไฟฟา

6.2 วงจรแบงกระแสไฟฟา

6.3 สรุปสาระสาํ คัญ

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรูเ กย่ี วกบั วงจรแบง แรงดนั ไฟฟา และวงจรแบง กระแสไฟฟา

2. ปฏบิ ตั กิ ารตอ วงจร วัด และทดสอบคา ในวงจรแบงแรงดนั ไฟฟา และวงจรแบงกระแสไฟฟา

จดุ ประสงคการปฏบิ ตั ิ

ดานความรู

1. คาํ นวณคา ในวงจรแบง แรงดันไฟฟา ตามโจทยกําหนด

2. คํานวณคา ในวงจรแบง กระแสไฟฟา ตามโจทยกําหนด

ดานทกั ษะ

1. ตอวงจรแบง แรงดันไฟฟา 2. วัดความตา นทานของวงจรแบง แรงดนั ไฟฟา

3. วดั แรงดันไฟฟา ในวงจรแบงแรงดนั ไฟฟา 4. บันทกึ ขอ มลู การทดลอง

5. เปรยี บเทยี บขอ มลู ในการทดลอง 6. เขยี นสรุปผลการทดลองวงจรแบงแรงดนั

7. วัดกระแสไฟฟาในวงจรแบง กระแสไฟฟา 8. บนั ทกึ ขอมลู ในวงจรแบง กระแสไฟฟา

9. เปรยี บเทียบขอ มลู ในวงจรแบงกระแสไฟฟา 10. เขยี นสรปุ ผลการทดลองการแบงกระแส

ดานคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

แสดงออกถงึ ความมวี นิ ยั ความรบั ผิดชอบ ความประหยัดและความเช่อื มนั่ ในตนเอง

เนือ้ หาสาระ

6.1 วงจรแบงแรงดันไฟฟา
กฎการแบงแรงดันไฟฟามีท่ีมาจากกฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟที่กลาววา ผลรวมทาง

พีชคณิตของแรงดนั ไฟฟาในวงปดใด ๆ มีคาเทากับศูนย เม่ือพัฒนามาเปนกฎการแบงแรงดันไฟฟา (Voltage
Divider Rule: VDR) ขณะที่ยังไมไดตอโหลดไดวา แรงดันไฟฟาตกครอมตัวตานทานใด ๆ ในวงจรอนุกรม
จะเทากับอัตราสวนของคาความตานทานน้ันตอความตานทานรวมและคูณดวยแรงดันไฟฟาที่จายใหวงจร
น้ัน และการแบง แรงดันไฟฟา จะนาํ ไปใชกบั วงจรอนกุ รมและวงจรผสม

32

6.1.1 วงจรแบงแรงดันไฟฟา ขณะไมมีโหลด
เมื่อนําตัวตานทานมาตออนุกรมหลาย ๆ ตัว ดังรูป จะเรียกแรงดันไฟฟาตกครอม

ตัวตานทานใด ๆ วา VX เมื่อ X คือ ตัวตานทานตัวท่ี 1, 2, 3 หรือตัวที่เหลืออ่ืน และใชกฎของโอหมหาคา
แรงดันไฟฟา ตกครอมตัวตานทานใด ๆ จะไดวา VX = I × RX

รูป ใชก ฎของโอหมหาคา แรงดันไฟฟาตกครอมตวั ตา นทานใด ๆ จะได VX = I ×RX

จากกฎของโอหม I = E แทนคา I ในสมการ VX = I ×RX
จะได RT
E
VX = ⎝⎜⎛ RT ⎟⎞⎠ × RX

เขยี นสมการ VX ใหม จะไดด งั สมการท่ี 6.1

VX = ⎜⎛⎝ RRXT ⎟⎠⎞× E

6.1.2 วงจรแบงแรงดันไฟฟา ขณะมีโหลด
วงจรแบงแรงดันไฟฟาขณะมีโหลด ลักษณะวงจรจะเปนวงจรผสม ในหัวขอนี้จะเรียนรูถึงผล
ของการตอโหลดดวยความตานทาน และดว ยมอเตอรไ ฟฟา กระแสตรง
1. วงจรแบง แรงดนั ไฟฟา ดวยโหลดความตา นทาน

(1) วงจรแบง แรงดนั ไฟฟา ดวยโหลดความตา นทานแบบคาคงท่ี ในวงจรแบงแรงดันไฟฟา
แสดงดังรูป (Floyd, Thomas L. 2001: 238)

ก) ขณะไมมีโหลด ข) ขณะมโี หลด RL

33

รปู วงจรแบง แรงดันไฟฟา

จากรูป ข) จะได VOUT = V2 = R1R+2/R/R2/L/RL × E
=
เม่ือ R2//RL RR22 × RRLL
และ R2//RL +

หมายถึง R2 กบั RL ตอขนานกนั

(2) วงจรแบงแรงดันไฟฟาดวยโหลดความตานทานแบบปรับคาได ถาใชตัวตานทาน

โพเทนชิออมิเตอรเปนตัวปรับการแบงแรงดันไฟฟา และคงจํากันไดวาจากการศึกษาเก่ียวกับตัวตานทานใน

งานไฟฟาและอิเล็กทรอนิกสน้ัน โพเทนชิออมิเตอรเปนตัวตานทานแบบปรับคาไดมีข้ัวตอ 3 ข้ัวท่ีจะใชเปน

ตัวแบงแรงดนั ไฟฟา แสดงดงั รูป

ก) รปู เสมือน ข) รูปสัญลักษณข องรปู ก ค) เทยี บเทารปู ข

รูป โพเทนชิออมเิ ตอรที่ใชแบง แรงดนั ไฟฟา

2. วงจรแบง แรงดนั ไฟฟา ดวยโหลดมอเตอรไ ฟฟา กระแสตรง
6.2 วงจรแบงกระแสไฟฟา

6.2.1 วงจรแบงกระแสไฟฟากรณีวงจรขนาน 2 สาขา จะใชกฎการ
แบง กระแสไฟฟา ดงั นี้

I1 = ⎜⎝⎛ R1R+2R 2 ⎞⎟⎠ × IT

สว นท่ีตางกนั

I2 = ⎜⎛ R1R+1R 2 ⎟⎞ × IT
⎝ ⎠

6.2.2 วงจรแบง กระแสไฟฟา กรณีวงจรขนานหลายสาขา จะใช
สตู รสาํ หรับวงจรขนานดงั น้ี

IX = ⎜⎝⎛ R T ⎞⎠⎟ × IT
R X

34

เมื่อ IX แทน กระแสไฟฟา สาขาทต่ี อ งการหาคา
IT แทน กระแสไฟฟา รวม
RX แทน ความตานทานไฟฟา สาขาที่ IX ไหลผา น

กิจกรรมการเรียนรู (สัปดาหที่ 7/18, คาบที่ 25–28/72)

1. ครขู านชอ่ื ผเู รียน เตรียมความพรอ มกอนเขาเรยี น
2. ครทู บทวนเนื้อหาโดยยอ เรื่อง วงจรผสม
3. นกั เรยี นทาํ แบบทดสอบกอ นเรียนหนวยที่ 6
4. ขั้น M ครนู าํ เขาสบู ทเรียนเรอ่ื งการแบงแรงดนั และครแู จงจุดประสงคการเรียน
5. ขั้น I ครูสอนเนอ้ื หาสาระ
6. ข้ัน A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอเสนอแนะการทํางานกลมุ
7. ข้ัน P นักเรียนทดลองตามใบงานที่ 6 เรื่อง วงจรแบงแรงดันไฟฟาและวงจรแบงกระแสไฟฟา ครู
และนกั เรียนรว มกนั เฉลยแบบฝกหดั ตามกลุม และรวมอภปิ รายผลจากการทดลอง
8. ครมู อบหมายการบา น
9. นักเรยี นทําแบบทดสอบหลังเรยี นหนว ยที่ 6

สือ่ และแหลงการเรียนรู

1. สื่อการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยที่ 6, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรยี น และหลังเรยี น

2. แหลง การเรียนรู หนงั สือ วารสารเก่ยี วกับวงจรแบงแรงดันไฟฟาและวงจรแบง กระแสไฟฟา ,
อนิ เทอรเน็ต www.google.com

การวัดและการประเมินผล

การวัดผล การประเมนิ ผล
(ใชเ คร่อื งมอื ) (นาํ ผลเทียบกบั เกณฑและแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอ นเรยี น (Pre–test) หนว ยท่ี 6 (ไวเปรียบเทยี บกับคะแนนสอบหลังเรยี น)
2. แบบสังเกตการทํางานกลมุ และนาํ เสนอผลงานกลมุ เกณฑผาน 60%
3. แบบฝกหดั หนว ยท่ี 6 เกณฑผา น 50%
4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หนว ยท่ี 6 เกณฑผา น 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ตามสภาพจรงิ เกณฑผา น 60%

งานท่มี อบหมาย

35

งานท่มี อบหมายนอกเหนอื เวลาเรยี น ใหทาํ แบบฝก หัดขอ ที่เหลอื จากทาํ ในชัน้ เรยี นใหเรยี บรอ ย
ถูกตอง สมบูรณ

ผลงาน/ชนิ้ งาน/ความสําเร็จของผูเรียน

1. ผลการทาํ และนําเสนอแบบฝกหดั หนว ยท่ี 6 และผานเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานที่ 6 เรอ่ื งวงจรแบง แรงดนั ไฟฟา และวงจรแบง กระแสไฟฟาและผาน
เกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลังเรยี น (Post–test) หนว ยท่ี 6 และผานเกณฑ

เอกสารอางอิง

1. ธาํ รงศักด์ิ หมนิ กา หรมี . วงจรไฟฟา กระแสตรง รหัสวชิ า 2104–2002. (2556).
นนทบรุ ี: ศูนยหนังสอื เมอื งไทย.

2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
6. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.

36

บันทกึ หลังการสอน

1. ผลการใชแ ผนการจดั การเรยี นรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรยี น/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพี่ บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกปญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................... ลงช่ือ...............................................
(...............................................) (.............................................)

37

ตวั แทนนกั เรียน ครูผสู อน

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 7 หนวยท่ี 7

ชือ่ วิชา วงจรไฟฟา กระแสตรง รหสั วชิ า 2104–2002 เวลาเรยี นรวม 72 คาบ
ช่อื หนวย การแปลงการตอ ตวั ตา นทานแบบวาย -เดลตา สอนครง้ั ท่ี 8/18
ชอ่ื เรือ่ ง การแปลงการตอ ตวั ตานทานแบบวาย -เดลตา จาํ นวน 4 คาบ

หวั ขอ เรอ่ื ง

7.1 การแปลงการตอ ตวั ตานทานแบบวาย (Y) ใหเ ปนแบบเดลตา (Δ)

7.2 การแปลงการตอ ตัวตา นทานแบบเดลตา (Δ) ใหเ ปน แบบวาย (Y)

7.3 สรปุ สาระสําคญั

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรเู กี่ยวกบั การแปลงการตอตัวตานทานแบบวาย–เดลตา

2. ปฏบิ ตั กิ ารตอวงจร วัด และทดสอบคาการตอตัวตา นทานแบบวาย–เดลตา

จดุ ประสงคการปฏิบตั ิ

ดานความรู

1. อธิบายการตอ ตวั ตานทานแบบวาย

2. อธบิ ายการตอ ตวั ตา นทานแบบเดลตา

3. แปลงการตอตวั ตา นทานแบบวายไปเปน แบบเดลตา

4. แปลงการตอ ตวั ตานทานแบบเดลตาไปเปน แบบวาย

ดา นทักษะ

1. ตอตัวตานทานแบบวาย 2. วัดความตา นทานท่ีตอแบบวาย

3. ตอตวั ตา นทานแบบเดลตา 4. วัดความตานทานทต่ี อแบบเดลตา

5. บนั ทกึ ขอ มลู ในการทดลอง 6. เขียนสรุปผลการทดลอง

ดา นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม/บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

แสดงออกถงึ ความมีวนิ ยั ความรักสามัคคี ความคดิ รเิ ร่ิมสรา งสรรคแ ละความพึงพอใจผลงานทที่ ํา

เนอ้ื หาสาระ

7.1 การแปลงการตอตวั ตา นทานแบบวาย (Y) ใหเปนแบบเดลตา (Δ)

38

ก) ตัวตานทานตอแบบ Y ข) ตัวตานทานตอ แบบ Δ

ค) การแปลงการตอ แบบ Y ไปเปน แบบ Δ จดุ ตอยังเปน จุดเดมิ

รปู การแปลงการตอ ตวั ตา นทานแบบ Y ไปเปน แบบ Δ

จากรปู เขียนสมการการแปลงการตอตัวตา นทานแบบ Y ไปเปน แบบ Δ ไดดังน้ี

RA = R1R2 + R2R3 + R3R1
RB = R1R 2 + RRR2 R12 3 + R 3R1
RC = R1R 2 + RR2 R3 3 + R 3R1

7.2 การแปลงการตอตวั ตา นทานแบบเดลตา (Δ) ใหเ ปน แบบวาย (Y)

39

ก) ข)
รปู การแปลงการตอตัวตา นทานแบบ เดลตา (Δ) ใหเปนแบบวาย (Y)

การแปลงการตอตวั ตา นทานแบบเดลตา (Δ)ใหเปน แบบวาย (Y) จะใชส มการตอ ไปน้ี

R1 = RA +RRB RB C RC

+

R2 = RA +RRA RB C RC

+

R3 = RA +RRA RB B RC

+

ขอ สังเกต ตัวเศษคอื ผลคูณของดา นประชิด R ทีต่ อ งการหาคา เชน R1 ที่จุด a แบบ Y ดานประชิดท่ีจุด
a แบบ Δ คือ RB และ RC สําหรบั ตัวสวนนน้ั คือผลบวกของ R ที่ประกอบเปนแบบ Δ

กจิ กรรมการเรยี นรู (สัปดาหท่ี 8/18, คาบที่ 29–32/72)

1. ครขู านช่ือผเู รยี น เตรยี มความพรอมกอนเขาเรยี น
2. ครูทบทวนเน้ือหาโดยยอเร่อื ง วงจรแบงแรงดัน วงจรแบงกระแส
3. นกั เรยี นทาํ แบบทดสอบกอ นเรยี นหนวยท่ี 7
4. ข้ัน M ครูนาํ เขาสูบทเรยี นเรอ่ื ง วาย-เดลตา และครูแจงจดุ ประสงคก ารเรียน
5. ขนั้ I ครูสอนเน้ือหาสาระ
6. ขั้น A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอเสนอแนะการทํางานกลมุ
7. ข้ัน P นักเรียนทดลองตามใบงานท่ี 7 เรื่อง การตอตัวตานทานแบบวาย–เดลตา ครูและนักเรียน
รวมกนั เฉลยแบบฝกหดั ตามกลุม และรวมอภปิ รายผลจากการทดลอง
8. ครูมอบหมายการบาน
9. นกั เรยี นทาํ แบบทดสอบหลงั เรยี นหนวยท่ี 7

40

ส่อื และแหลง การเรยี นรู

1. สื่อการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยท่ี 7, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรยี น และหลงั เรยี น

2. แหลงการเรยี นรู หนังสอื วารสารเก่ยี วกับการตอตัวตา นทานแบบวาย–เดลตา, อินเทอรเ น็ต
www.google.com

การวดั และการประเมินผล

การวัดผล การประเมินผล
(ใชเครอ่ื งมอื ) (นาํ ผลเทยี บกบั เกณฑแ ละแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอนเรียน (Pre–test) หนว ยที่ 7 (ไวเปรยี บเทยี บกบั คะแนนสอบหลงั เรยี น)
2. แบบสงั เกตการทาํ งานกลมุ และนําเสนอผลงานกลมุ เกณฑผ าน 60%
3. แบบฝก หัดหนวยท่ี 7 เกณฑผ าน 50%
4. แบบทดสอบหลังเรียน (Post–test) หนว ยที่ 7 เกณฑผาน 50%
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจรงิ เกณฑผาน 60%

งานทมี่ อบหมาย

งานทมี่ อบหมายนอกเหนอื เวลาเรียน ใหทาํ แบบฝกหัดขอ ทเี่ หลอื จากทาํ ในชัน้ เรยี นใหเรียบรอ ย
ถกู ตอง สมบูรณ

ผลงาน/ชนิ้ งาน/ความสําเร็จของผเู รยี น

1. ผลการทาํ และนําเสนอแบบฝกหัดหนว ยที่ 7 และผา นเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานท่ี 7 เรอ่ื งการตอ ตวั ตานทานแบบวาย–เดลตา และผา นเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรยี น (Post–test) หนว ยที่ 7 และผา นเกณฑ

เอกสารอางอิง

1. ธาํ รงศกั ด์ิ หมินกาหรมี . วงจรไฟฟากระแสตรง รหสั วชิ า 2104–2002. (2556).
นนทบรุ ี: ศูนยห นังสอื เมอื งไทย.

2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
6. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.

41

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจัดการเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนกั เรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั เรียน ครูผูสอน

42

แผนการจดั การเรยี นรูที่ 8 หนว ยท่ี 8

ชอ่ื วิชา วงจรไฟฟากระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002 เวลาเรยี นรวม 72 คาบ
ชอ่ื หนว ย วงจรบริดจ สอนครง้ั ที่ 9/18
ช่อื เรือ่ ง วงจรบริดจ จาํ นวน 4 คาบ

หวั ขอ เรือ่ ง

8.1 วงจรบริดจใ นสภาวะสมดลุ
8.2 วงจรบรดิ จในสภาวะไมสมดุล
8.3 สรปุ สาระสาํ คญั

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรูเกยี่ วกบั วงจรบริดจ
2. ปฏิบตั กิ ารตอวงจร วดั และทดสอบคา ในวงจรบรดิ จ

จุดประสงคการปฏิบตั ิ

ดานความรู
1. อธิบายการเกดิ สภาวะวงจรบรดิ จสมดุล
2. อธิบายการเกดิ สภาวะวงจรบรดิ จไมสมดุล
3. คาํ นวณหาคา กระแสไฟฟา แรงดนั ไฟฟา และความตา นทานไฟฟา ของวงจรบริดจในสภาวะสมดุล
4. คาํ นวณหาคาความตานทานเพ่ือปรบั ใหว งจรบรดิ จไมสมดลุ เปนวงจรบรดิ จสมดุล
ดา นทกั ษะ
1. ตอ วงจรบริดจใ นสภาวะสมดุลและไมสมดุล
2. วัดความตา นทานของวงจรบรดิ จใ นสภาวะสมดุลและไมสมดุล
3. วดั แรงดันไฟฟา และกระแสไฟฟา ของวงจรบริดจใ นสภาวะสมดลุ และไมส มดุล
4. เขียนสรปุ ผลการทดลอง
ดา นคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แสดงออกถึงความมีวนิ ยั ความสนใจใฝรู ความคดิ รเิ ริ่มสรางสรรคและความพงึ พอใจในผลงานท่ีทํา

43

เน้อื หาสาระ

8.1วงจรบรดิ จในสภาวะสมดุล

R 1 = R 3
R 2 R 4

หรอื R1R4 = R2R3
หรือ R3 = RR1R2 4

8.2 วงจรบรดิ จใ นสภาวะไมส มดลุ R 3
RR12 ≠ R 4

กจิ กรรมการเรยี นรู (สัปดาหท ี่ 9/18, คาบท่ี 33–36/72)

1. ครขู านชอื่ ผูเ รยี น เตรียมความพรอมกอนเขาเรยี น
2. ครทู บทวนเนอื้ หาโดยยอ เรื่อง วาย-เดลตา
3. นักเรียนทาํ แบบทดสอบกอ นเรียนหนว ยที่ 8
4. ข้นั M ครูนําเขาสูบทเรยี นเรือ่ ง เครื่องวดั แบบวติ สโตนบรดิ จ และครูแจงจุดประสงคก ารเรยี น
5. ข้ัน I ครสู อนเน้ือหาสาระ
6. ขั้น A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอ เสนอแนะการทาํ งานกลุม
7. ขั้น P นักเรียนทดลองตามใบงานที่ 8 เร่ือง วงจรบริดจ ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยแบบฝกหัด
ตามกลุม และรวมอภปิ รายผลจากการทดลอง
8. ครูมอบหมายการบาน
9. นกั เรียนทาํ แบบทดสอบหลังเรยี นหนว ยที่ 8

44

สอ่ื และแหลงการเรียนรู

1. ส่ือการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยที่ 8, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรียน และหลังเรยี น

2. แหลงการเรียนรู หนงั สอื วารสารเก่ยี วกับวงจรบรดิ จ, อินเทอรเ นต็ www.google.com

การวัดและการประเมนิ ผล

การวัดผล การประเมินผล
(ใชเ ครือ่ งมือ) (นําผลเทียบกบั เกณฑแ ละแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอนเรยี น (Pre–test) หนว ยท่ี 8 (ไวเปรียบเทยี บกบั คะแนนสอบหลังเรียน)
2. แบบสงั เกตการทาํ งานกลมุ และนําเสนอผลงานกลมุ เกณฑผาน 60%
3. แบบฝกหดั หนว ยท่ี 8 เกณฑผ าน 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรยี น (Post–test) หนว ยท่ี 8 เกณฑผ าน 50%
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ตามสภาพจรงิ เกณฑผ า น 60%

งานที่มอบหมาย

งานท่ีมอบหมายนอกเหนือเวลาเรียน ใหท าํ แบบฝกหดั ขอ ทีเ่ หลอื จากทาํ ในชน้ั เรยี นใหเ รียบรอ ย
ถกู ตอ ง สมบรู ณ

ผลงาน/ชนิ้ งาน/ความสาํ เรจ็ ของผูเรียน

1. ผลการทาํ และนาํ เสนอแบบฝก หดั หนว ยท่ี 8 และผา นเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานท่ี 8 เรอ่ื งวงจรบรดิ จ และผา นเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลังเรยี น (Post–test) หนวยท่ี 8 และผานเกณฑ

เอกสารอางอิง

1. ธํารงศกั ดิ์ หมินกา หรมี . วงจรไฟฟา กระแสตรง รหสั วชิ า 2104–2002. (2556).
นนทบุร:ี ศูนยหนงั สอื เมอื งไทย.

2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
6. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.

45

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจัดการเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนกั เรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั เรียน ครูผูสอน

46

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 9 หนวยที่ 9

ชอื่ วชิ า วงจรไฟฟา กระแสตรง รหสั วิชา 2104–2002 เวลาเรยี นรวม 72 คาบ
ชอื่ หนวย วิธกี ระแสเมช สอนคร้งั ที่ 10/18
ชอ่ื เรื่อง วิธกี ระแสเมช จํานวน 4 คาบ

หวั ขอเรื่อง

9.1 แนวคิดของวธิ กี ระแสเมช
9.2 การนําวิธีกระแสเมชมาใชแ กปญ หาวงจรไฟฟา
9.3 สรุปสาระสาํ คญั

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรเู กย่ี วกบั วธิ ีกระแสเมช
2. ปฏบิ ัตกิ ารตอวงจร วัด และทดสอบคาดว ยวธิ ีกระแสเมช

จุดประสงคการปฏิบัติ

ดา นความรู
1. บอกความหมายของวธิ ีกระแสเมช
2. บอกวิธกี ารของการแกปญหาวงจรไฟฟา ดว ยวธิ กี ระแสเมช
3. เขียนสมการเมชจากวงจรไฟฟาทีก่ ําหนด
4. คาํ นวณคา ในวงจรไฟฟา ดว ยวิธีกระแสเมช
ดานทกั ษะ
1. ตอ วงจรการทดลองวิธกี ระแสเมช
2. วดั แรงดนั ไฟฟาในวงจรการทดลองวธิ ีกระแสเมช
3. วดั กระแสไฟฟาในวงจรการทดลองวธิ ีกระแสเมช
4. บันทกึ ขอ มลู ในการทดลองวิธกี ระแสเมช
5. เปรยี บเทยี บขอ มูลในการทดลองวธิ กี ระแสเมช
6. เขียนสรปุ ผลการทดลองวธิ กี ระแสเมช
ดา นคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
แสดงออกถงึ ความมีวินยั ความรบั ผดิ ชอบ ความเช่อื มั่นในตนเองและความซือ่ สัตยส ุจริต

47

เนือ้ หาสาระ

9.1 แนวคิดของวธิ ีกระแสเมช
การนําวิธกี ระแสเมชหรอื กระแสลปู มาใชแกป ญ หาวงจรไฟฟา มวี ธิ ีการ ดงั นี้
1. กําหนดกระแสไฟฟาในแตละรอบวงปด จะใหตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาก็ได

แสดงตวั อยางดังรปู ใชส ัญลักษณข องกระแสเมช คือ I1 หรือ I2 (จํานวนกระแสเมชตองเทากับจํานวนลูปของ
วงจร) ในลปู ABEF หรอื ลูป 1 กําหนดให I1 ไหล สว นในลูป DEBC หรือลปู 2 กําหนดให I2 ไหล

2. ระบุเคร่ืองหมายข้ัวแรงดันไฟฟาตกครอมตัวตานทานในแตละลูปตามทิศทางของ
กระแสไฟฟาที่กําหนดข้ึนท่ีไหลผานตัวตานทานแตละตัวโดยใชหลักวาเมื่อกระแสไฟฟาไหลเขาสู
ตัวตานทานใดใหใสเคร่ืองหมายบวกไวหนาตัวตานทานตัวน้ันและใสเคร่ืองหมายลบไวหลังตัวตานทานที่
กระแสไฟฟาไหลออก (หรือจะกลาววาแรงดันไฟฟาตกครอมตัวตานทานในลูปใดท่ีกําหนดกระแสไฟฟา
ไหลวนในลูปนนั้ มีเครอ่ื งหมายบวกเสมอ) แสดงดังรูป

รปู การกาํ หนดกระแสไฟฟา ในแตล ะรอบวงปด

3. เขียนสมการแรงดันไฟฟาโดยใชกฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟ (KVL) ในลูปที่กําหนด
ซ่งึ เปนการรวมแรงดันไฟฟา ในลปู ถาพบเครือ่ งหมายบวกใหใ สเครอ่ื งหมายบวกไวห นา แรงดันไฟฟา และถา
พบเคร่ืองหมายลบใหใสเคร่ืองหมายลบไวหนาแรงดันไฟฟา (ถาทิศทางกระแสเมชไลเขาหาขั้วบวกของ
แหลงจายไฟฟาใหใสเครื่องหมายบวก และถาไลเขาหาข้ัวลบใหใสเครื่องหมายลบ) แสดงการเขียนสมการ
แรงดันไฟฟา (สมการเมช) ของรูป ดงั นี้

48

ไลเขา หาขวั้ ลบของแหลง จา ย

ลปู 1 ; + I1 R1 + (I1 – I2) R3 – E1 = 0

ไลเ ขาหาขัว้ บวกของแหลงจาย

ลปู 2 ; + (I2 – I1) R3+ I2R2 + E2 = 0

แรงดันไฟฟาทีต่ กครอ มตัวตานทานท่ีเกิดจากกระแสไฟฟาจากลูปอ่นื ไหลผาน
ถา ทศิ ทางของกระแสไฟฟาในลูปท้งั สองที่สมั ผสั กันสวนทางกนั ใหม ีเครอื่ งหมาย –
ถาตามกนั ใหม ีเครื่องหมาย + จากตัวอยางนี้ I1 และ I2 ไหลสวนทางกัน

4. แทนคา ความตา นทานหรอื คาอืน่ ทปี่ รากฏในวงจรไฟฟาลงในสมการแรงดันไฟฟา
5. แกสมการหากระแสไฟฟาตัวที่ไมทราบคา [ถากระแสไฟฟาที่ไดมีคาเปนลบแสดงวา การ
กําหนดทิศทางในขอ 1) ตรงกนั ขามกบั ทศิ ทางท่กี ระแสไฟฟาไหลจรงิ ]
9.2 การนําวธิ ีกระแสเมชมาใชแ กปญหาวงจรไฟฟา
จากรปู จงหาคากระแสไฟฟา ทุกสาขา โดยใชวิธกี ระแสเมช

R1 R3

2 R2 2 4
E1 6 V
E2 4 V E3 2 V

วิธีทํา ข้นั ที่ 1 กาํ หนดกระแสเมช I1 และ I2 ดงั รปู
ข้นั ท่ี 2 กาํ หนดข้ัวแรงดนั ไฟฟา ทตี่ วั ตานทานตามทิศทางกระแสเมช ดงั รปู

(จะสงั เกตวา R2 มีข้วั แรงดันไฟฟา ที่แตกตา งกัน เพราะวา กระแสเมชสวนทางกนั )

ขั้นท่ี 3 เขียนสมการเมช (หรือสมการแรงดันไฟฟาตามกฎแรงดันไฟฟาของเคอร-
ชอฟฟ (KVL) จะเปน สมการเชิงเสน ) ไดสมการดงั นี้

49

ลูป I1 : (R1+ R2) I1– R2I2+ E2 – E1 = 0

ลปู I2 : – R2 I1+ (R2 + R3) I2 – E3 – E2 = 0

ขั้นท่ี 4 แทนคา ทีท่ ราบในวงจรลงในสมการเมช

ลปู I1 : (2 + 2)I1 – 2I2 + 4 – 6 = 0 ................................ (1)
4I1 – 2I2 – 2 = 0 ................................ (2)

ลปู I2 : – 2I1 + (2 + 4)I2 – 2 – 4 = 0
– 2I1 + 6I2 – 6 = 0

สมการที่ (1) และ (2) เขยี นสมการใหม จะได

4I1 –2 I2 = 2 ................................ (3)
–2I1 + 6 I2 = 6 ................................ (4)
ขน้ั ที่ 5 แกส มการโดยใชด เี ทอรมแิ นนต จากสมการท่ี (3) และ (4) จะได

2 −2

I1 = 6 6 = 12 +12 = 24 = 1.2 A ตอบ
4 −2 24 − 4 20

−2 6

42

I2 = −2 6 = 24 + 4 = 28 = 1.4 A ตอบ
4 −2 24 − 4 20

−2 6

จะเห็นไดวากระแสไฟฟาท่ีไหลผาน R1 คือ I1 และกระแสไฟฟาไหลผาน R3 คือ I2 แตในสาขา
R2 จะพบวา เปน ลูปท่ีเก่ยี วของกับลปู อ่ืน ดังนัน้ กระแสไฟฟา ทไ่ี หลผา น R2 คอื

IR2 = I2 – I1
= 1.4 – 1.2

IR2 = 0.2 A (มที ิศทางขึ้นตามทศิ ทางของ I2) ตอบ

กจิ กรรมการเรยี นรู (สัปดาหท่ี 10/18, คาบท่ี 37–40/72)

1. ครขู านชื่อผเู รยี น เตรียมความพรอมกอนเขาเรยี น
2. ครทู บทวนเนื้อหาโดยยอเรอ่ื ง วงจรบรดิ จ
3. นกั เรยี นทาํ แบบทดสอบกอนเรียนหนวยที่ 9
4. ขั้น M ครนู ําเขา สบู ทเรยี นเรื่อง กระแสเมช และครแู จง จดุ ประสงคก ารเรียน
5. ขัน้ I ครูสอนเนอื้ หาสาระ

50

6. ขั้น A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอเสนอแนะการทาํ งานกลมุ

7. ขนั้ P นกั เรียนทดลองตามใบงานที่ 9 เร่ือง วิธีกระแสเมช ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยแบบฝกหัด
ตามกลุม และรวมอภิปรายผลจากการทดลอง

8. ครมู อบหมายการบาน
9. นักเรยี นทาํ แบบทดสอบหลังเรยี นหนวยที่ 9

สอ่ื และแหลงการเรยี นรู

1. ส่ือการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยที่ 9, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรียน และหลงั เรยี น

2. แหลง การเรยี นรู หนงั สอื วารสารเก่ยี วกบั วิธกี ระแสเมช, อนิ เทอรเ น็ต www.google.com

การวัดและการประเมินผล

การวดั ผล การประเมินผล
(ใชเครอ่ื งมือ) (นาํ ผลเทยี บกบั เกณฑแ ละแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอนเรียน (Pre–test) หนว ยที่ 9 (ไวเปรียบเทยี บกบั คะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบสงั เกตการทํางานกลมุ และนําเสนอผลงานกลุม เกณฑผาน 60%
3. แบบฝกหัดหนวยที่ 9 เกณฑผ าน 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว ยที่ 9 เกณฑผ า น 50%
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ตามสภาพจรงิ เกณฑผ าน 60%

งานทม่ี อบหมาย

งานทีม่ อบหมายนอกเหนอื เวลาเรยี น ใหทาํ แบบฝกหัดขอ ทเ่ี หลอื จากทาํ ในช้นั เรยี นใหเรียบรอย
ถกู ตอ ง สมบูรณ

ผลงาน/ช้นิ งาน/ความสําเร็จของผเู รยี น

1. ผลการทําและนาํ เสนอแบบฝก หัดหนว ยที่ 9 และผานเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานท่ี 9 เรือ่ งวิธกี ระแสเมช และผา นเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว ยท่ี 9 และผา นเกณฑ

เอกสารอา งองิ

ธาํ รงศกั ด์ิ หมนิ กาหรีม. วงจรไฟฟากระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002. (2556).
นนทบรุ :ี ศนู ยห นงั สอื เมอื งไทย.

51

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจัดการเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนกั เรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั เรียน ครูผูสอน

52

แผนการจดั การเรยี นรูท่ี 10 หนวยท่ี 10

ชื่อวิชา วงจรไฟฟากระแสตรง รหสั วิชา 2104–2002 เวลาเรยี นรวม 72 คาบ
ช่ือหนวย วธิ ีแรงดนั โนด สอนครั้งท่ี 11/18
ชอื่ เร่ือง วธิ แี รงดันโนด จํานวน 4 คาบ

หวั ขอ เรื่อง

10.1 แนวคิดของวิธีแรงดนั โนด
10.2 การนําวิธีแรงดันโนดมาใชแ กปญ หาวงจรไฟฟา
10.3 สรปุ สาระสําคัญ

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรเู กย่ี วกบั วิธแี รงดนั โนด
2. ปฏิบัติการตอวงจร วัด และทดสอบคาดวยวธิ แี รงดันโนด

จดุ ประสงคการปฏิบตั ิ

ดา นความรู
1. อธิบายความหมายของวธิ ีแรงดันโนด
2. บอกขน้ั ตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาดว ยวธิ ีแรงดันโนด
3. เขยี นสมการโนดจากวงจรไฟฟา ทก่ี าํ หนดให
4. คาํ นวณคา ในวงจรไฟฟาดว ยวธิ แี รงดันโนด
ดา นทกั ษะ
1. ตอวงจรการทดลองดว ยวธิ ีแรงดนั โนด
2. วดั แรงดนั ไฟฟา ในวงจรดว ยวิธแี รงดันโนด
3. วดั กระแสไฟฟาในวงจรดว ยวธิ ีแรงดันโนด
4. บนั ทึกขอมลู การทดลองดวยวิธีแรงดันโนด
5. เปรียบเทียบขอมูลดว ยวธิ แี รงดนั โนด
6. เขียนสรปุ ผลการทดลองดว ยวิธีแรงดนั โนด
ดานคณุ ธรรม จรยิ ธรรม/บรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
แสดงออกถงึ ความมวี นิ ยั ความรบั ผิดชอบ ความเชอื่ มัน่ ในตนเองและความซอื่ สัตยสจุ ริต

53

เนือ้ หาสาระ

10.1 แนวคิดของวธิ ีแรงดนั โนด
การแกปญหาวงจรไฟฟาดวยวิธีแรงดันโนด (Node Voltage Method) หรือวิธีโนดจะอาศัย
กฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ (KCL) เปนหลักในการแกปญหา วิธีแรงดันโนดเปนวิธีเปรียบเทียบ
แรงดันไฟฟาระหวางจุดที่มีความตางศักยไฟฟาซ่ึงจะตองเขาใจความหมายที่กําหนดในวงจร อธิบาย
ประกอบดังรูป

โนด R1 โนVดAA R1 โนดVBB

100 V 2 A R2 R3 4A

VC

ก) แสดงจุดโนด ข) แสดงจุดโนดหลกั และจดุ โนดอางองิ
รูป

โนด (Node) คอื จดุ ตอ ในวงจรไฟฟาระหวา งสวนประกอบของวงจร ดงั รูป
โนดหลัก (Principle Node or Major Node) คือ จุดตอในวงจรท่ีมีสาขาอยางนอย 2 สาขาขึ้นไป
จากรปู ข) โนดหลกั ไดแก โนด A และโนด B กําหนดช่อื โนดหลักเปน VA และ VB หรอื ใชตวั เลขกไ็ ด
โนดอางอิง (Reference Node) คือ โนดหลักท่ีถูกกําหนดใหแรงดันไฟฟามีคาเทากับศูนย ซึ่งเปน
จดุ อางอิงในวงจรทําหนาทีเ่ ปน กราวด จากรปู ข) โนดอางองิ คอื VC
แรงดันโนด (Node Voltage) คือ ความตางศักยระหวางโนดใด ๆ 2 จุด ซ่ึงกําหนดใหแรงดันโนดมีคา
สูงกวา แรงดันไฟฟา ทโ่ี นดอา งองิ เสมอ

10.1.1 ขั้นตอนการแกป ญหาวงจรไฟฟา ดวยวิธีแรงดันโนด
การนาํ วิธแี รงดนั โนดไปใชแกปญหาวงจรไฟฟา มีขนั้ ตอนดังนี้
1. กําหนดจํานวนโนดหลักในวงจรและเลือกโนดหลกั โนดใดโนดหน่งึ ใชเ ปน โนดอา งองิ
2. กําหนดทิศทางกระแสไฟฟาไหลเขาหรอื ไหลออกทจี่ ุดโนดหลกั ทุกจดุ ยกเวนโนดอา งองิ
3. เขยี นสมการกระแสไฟฟาตามกฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ (KCL) ที่จุดโนดหลักทุก

จดุ ในวงจรโดยใช VRR แทนกระแสไฟฟา และเขยี นสมการโนด จะไดต ามสมการ

จํานวนสมการโนด = จาํ นวนโนด – 1

4. แทนคา ในสมการตามขอ 3 และแกส มการหาคาแรงดันโนดทีไ่ มทราบคา

54
5. ผลท่ีไดจากขอ 4 สามารถหาคากระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตานทาน แรงดันไฟฟาตก
ครอ มตัวตา นทานแตละตัวและคาอน่ื ทีต่ อ งการทราบได
6. พสิ ูจนหรือตรวจสอบผลการคํานวณ (ถา ตอ งการ) จะใชกฎแรงดันไฟฟาของเคอรชอฟฟ
(KVL) ในวงจรไฟฟา ไดเ ชนเดียวกับวิธกี ระแสเมช
10.2 การนําวิธแี รงดนั โนดมาใชแ กปญหาวงจรไฟฟา
จากรูป จงหาคา กระแสไฟฟาทกุ สาขา โดยใชว ิธีแรงดันโนด

วธิ ที ํา ข้ันที่ 1: กําหนดจุดโนดหลัก ไดแก VA และกาํ หนดจุดโนดอางอิงไดแก VB
ขั้นท่ี 2: กําหนดทิศทางกระแสไฟฟาท่ีโนดหลักโดยใชกฎกระแสไฟฟาของ

เคอรชอฟฟ แสดงดังรปู

ขั้นท่ี 3: เขยี นสมการกระแสไฟฟา และเขยี นสมการโนด

โนด VA : I3 = I1 + I2

หรือ I3 – I1 – I2 = 0 (1)

จะได I1 = E1 − VA I2 = E 2 − VA
R1 R2
VA + E 3
และ I3 = R3

แทนคากระแสไฟฟาในเทอมของแรงดันไฟฟาตกครอมตัวตานทานในสมการที่ (1)

จะไดส มการโนด 1 สมการ เนื่องจากมโี นดหลกั เพยี งโนดเดยี ว คือ

VA + E 3 – E1 − VA – E 2 − VA =0 (2)
R3 R1 R2

55

ขั้นที่ 4: แทนคาแรงดันไฟฟาและความตานทานไฟฟาท่ีทราบคาในสมการท่ี (2)

และแกส มการหาคา แรงดนั โนดท่ไี มทราบคา
VA4+2 – 6−2VA – 4 −2VA = 0
นาํ 4 คูณตลอด จะได

(VA + 2) – (12 – 2VA) – (8 – 2VA) = 0

VA + 2 – 12 + 2VA – 8 + 2VA = 0

5VA – 18 = 0
18
VA = 5 = 3.6 V

ข้นั ท่ี 5 หาคา กระแสไฟฟาทไี่ หลผานตัวตานทานในวงจร

I1 = E1 − VA = 6 − 3.6
I1 = R1 2

2.4 = 1.2 A ตอบ
2 ตอบ
E 2 − VA ตอบ
I2 = R2 = 4 − 3.6
2

I2 = 0.2 A
VA + E 3
I3 = R3 = 3.6 + 2
I3 = 4
5.6
4 = 1.4 A

กจิ กรรมการเรยี นรู (สปั ดาหท่ี 11/18, คาบท่ี 41–44/72)

1. ครขู านชอื่ ผูเรียน เตรยี มความพรอมกอ นเขาเรียน
2. ครทู บทวนเนอ้ื หาโดยยอ เรื่อง วิธีกระแสเมช
3. นักเรียนทาํ แบบทดสอบกอนเรียนหนวยที่ 10
4. ข้ัน M ครนู าํ เขา สบู ทเรียนเรือ่ ง แรงดันโนด และครแู จง จุดประสงคการเรยี น
5. ขน้ั I ครูสอนเนื้อหาสาระ
6. ข้ัน A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอเสนอแนะการทํางานกลมุ
7. ขั้น P นักเรียนทดลองตามใบงานที่ 10 เร่ือง วิธีแรงดันโนด ครูและนักเรียนรวมกันเฉลย
แบบฝก หดั ตามกลมุ และรวมอภิปรายผลจากการทดลอง
8. ครูมอบหมายการบา น
9. นักเรียนทาํ แบบทดสอบหลงั เรียนหนวยท่ี 10

56

สื่อและแหลงการเรียนรู

1. สื่อการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยที่ 10, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรียน และหลงั เรยี น

2. แหลง การเรียนรู หนังสือ วารสารเกีย่ วกบั วิธแี รงดนั โนด, อินเทอรเ นต็ www.google.com

การวดั และการประเมนิ ผล

การวดั ผล การประเมนิ ผล
(ใชเคร่ืองมอื ) (นาํ ผลเทียบกบั เกณฑและแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอ นเรียน (Pre–test) หนว ยท่ี 10 (ไวเ ปรียบเทยี บกบั คะแนนสอบหลังเรยี น)
2. แบบสังเกตการทํางานกลมุ และนําเสนอผลงานกลมุ เกณฑผ า น 60%
3. แบบฝก หัดหนวยท่ี 10 เกณฑผาน 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว ยที่ 10 เกณฑผาน 50%
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ตามสภาพจริง เกณฑผ าน 60%

งานทม่ี อบหมาย

งานทม่ี อบหมายนอกเหนือเวลาเรยี น ใหท าํ แบบฝกหัดขอ ท่ีเหลือจากทาํ ในชน้ั เรยี นใหเ รยี บรอ ย
ถกู ตอง สมบรู ณ

ผลงาน/ช้นิ งาน/ความสาํ เรจ็ ของผเู รยี น

1. ผลการทาํ และนาํ เสนอแบบฝก หัดหนวยท่ี 10 และผา นเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานท่ี 10 เร่อื งวิธีแรงดนั โนด และผา นเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรยี น (Post–test) หนวยที่ 10 และผา นเกณฑ

เอกสารอา งองิ

ธาํ รงศักดิ์ หมนิ กาหรมี . วงจรไฟฟา กระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002. (2556).
นนทบุร:ี ศนู ยห นงั สือเมอื งไทย.

57

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจัดการเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนกั เรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตวั แทนนกั เรียน ครูผูสอน

58

แผนการจดั การเรียนรทู ่ี 11 หนวยที่ 11

ชอื่ วชิ า วงจรไฟฟา กระแสตรง รหสั วิชา 2104–2002 เวลาเรยี นรวม 72 คาบ
ชือ่ หนว ย ทฤษฎีการทับซอ น สอนครงั้ ท่ี 12/18
ชอื่ เรอื่ ง ทฤษฎกี ารทบั ซอ น จํานวน 4 คาบ

หัวขอเรื่อง

11.1 แนวคดิ ของทฤษฎีการทับซอ น
11.2 การนําทฤษฎีการทบั ซอ นมาใชแกป ญ หาวงจรไฟฟา
11.3 สรุปสาระสําคญั

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรเู กี่ยวกบั ทฤษฎกี ารทบั ซอ น
2. ปฏบิ ัติการตอ วงจร วัด และทดสอบคาดว ยทฤษฎีการทบั ซอน

จดุ ประสงคการปฏิบตั ิ

ดา นความรู
1. บอกความหมายของทฤษฎีการทบั ซอ น
2. บอกข้นั ตอนการนําทฤษฎีการทับซอ นมาใชแ กป ญ หาวงจรไฟฟา
3. คาํ นวณคาในวงจรไฟฟา โดยใชท ฤษฎีการทับซอ น
ดานทกั ษะ
1. ตอ วงจรการทดลองดวยทฤษฎีการทับซอ น
2. วดั กระแสไฟฟาในวงจรการทดลองทฤษฎีการทับซอน
3. บนั ทึกขอมลู ในการทดลองทฤษฎีการทบั ซอน
4. เขยี นสรุปผลการทดลองทฤษฎกี ารทับซอน
ดานคณุ ธรรม จรยิ ธรรม/บรู ณาการปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
แสดงออกถงึ ความมวี นิ ยั ความรบั ผิดชอบ ความเชือ่ ม่ันในตนเองและความซือ่ สัตยสุจริต

เนือ้ หาสาระ

11.1 แนวคดิ ของทฤษฎีการทบั ซอ น
ขน้ั ตอนหาคากระแสไฟฟา หรอื แรงดนั ไฟฟา ของวงจรเชงิ เสนท่มี ีหลายแหลง จาย โดยหาคาคร้ัง

ละแหลงจายและใหแหลงจายที่เหลืออื่นเปนศูนย มีข้ันตอนกรณีวงจรไฟฟามี 2 แหลงจาย ดังน้ี (Floyd,
Thomas L., 2001: 259)

1. กําหนดใหมีแหลงจายครั้งละ 1 แหลงจาย แหลงจายท่ีเหลืออื่นเปนศูนย ถาเปนแหลงจาย
แรงดันไฟฟาใหลัดวงจร (ความตานทานที่ข้ัวลัดวงจรเปนศูนย) และถาเปนแหลงจายกระแสไฟฟาใหเปด-

59

วงจร แลว จงึ หาคากระแสไฟฟา หรอื แรงดนั ไฟฟา ตามโจทยกาํ หนด จากแหลงจา ย 1 แหลง จา ย ครั้งท่ี 1 ดังรูป
ท่ี 11.1–11.2

E ลัดวงจร I เปดวงจร

ก) แหลงจายแรงดนั ไฟฟา ใหลัดวงจร ข) แหลงจายกระแสไฟฟาใหเ ปด วงจร

รูปที่ 11.1 การนําแหลง จายออกจากวงจรเพ่ือใหแหลง จายเปน ศูนย

ก) จุดทม่ี ีแหลงจายแรงดนั ไฟฟา ใหลดั วงจร ข) จุดทม่ี ีแหลงจา ยกระแสไฟฟาใหเปดวงจร

รปู ท่ี 11.2 ตัวอยา งผลจากการนําแหลงจายออกจากวงจร

2. กําหนดแหลงจายครั้งที่ 2 ตอเขาไปในวงจรที่จุดเดิม ที่แหลงจายท่ีกําหนดคร้ังที่ 1 ใหเปน
ศนู ยแ ลว จงึ หาคากระแสไฟฟา หรือแรงดันไฟฟา ตามโจทยก าํ หนด จากแหลงจาย 1 แหลงจาย คร้งั ท่ี 2

3. นําคากระแสไฟฟา หรอื แรงดันไฟฟา จากครัง้ ที่ 1 และคร้ังที่ 2 มารวมกันทางพชี คณติ จะได
กระแสไฟฟาหรือแรงดันไฟฟาตามโจทยต องการ

จากข้ันตอนการประยุกตใชทฤษฎีการทับซอน อธิบายประกอบดังรูปท่ี 11.3 ซ่ึงเปนวงจร
ผสมท่ีมี 2 แหลง จาย ดังน้ี (Floyd, Thomas L., 2001: 260)

ก) ปญหาคอื ตอ งการหาคา I2 ข) ลดั วงจร E2 ใหค วามตานทานเปน ศนู ย

60

R1 R3 R1 R3
E1 I1 R2 E1 R2 I′2

ค) หาคา RT1 และ I1 มองจาก E1 ง) หาคา I′2 โดยประยกุ ตใ ชก ฎการแบง กระแสไฟฟา
RT1 = R1 + R2//R3 และ I1 = E1/RT1 I′2 = R2R+3R3 × I1

R1 R3 R1 R3

R2 E2 R2 I3 E2

จ) ลดั วงจร E1 ใหค วามตานทานเปน ศนู ย ฉ) หาคา RT2 และ I3 มองจาก E2
RT2 = R3 + R1//R2 และ I3 = E2/RT2
R1 R3 R1 R3

R2 I′2′ E2 E1 I′2 I′2′ E2

ช) หาคา I′2′ โดยประยกุ ตใ ชก ฎการแบงกระแสไฟฟา ซ) แหลง จา ยวงจรเดิมมีกระแสไฟฟา ไหล 2 คา
I′2′ = R1R+1R2 × I3
มีทศิ ทางเดยี วกันดังน้นั I2 = I′2 + I′2′

รูปท่ี 11.3 การประยุกตใชทฤษฎกี ารทบั ซอน

11.2 การนําทฤษฎกี ารทับซอนมาใชแกปญหาวงจรไฟฟา

จากรปู จงหาคา กระแสไฟฟาและแรงดนั ไฟฟา ตกครอ ม R2โดยใชท ฤษฎกี ารทับซอ น

R1 R3

100 100

E1 10V R2 100 E2 5 V

วิธีทาํ ข้ันที่ 1 ลัดวงจร E2 เพื่อหาคากระแสไฟฟาท่ีไหลผาน R2 ท่ีเกิดจากแหลงจาย E1 และ
ประยกุ ตใชก ฎการแบงกระแสไฟฟา ดังรูป

61

R1 R3

E1 I1 100 I′2 100
10 V R2 100

RT1 = R1 + R2 = 100 + 100 = 150 Ω
2 2
I1 = RET11 10
= 150 = 0.0667 A

ประยกุ ตใ ชกฎการแบง กระแสไฟฟาเพอื่ หาคา I′2 โดยที่ I1 = 0.0667 A = 66.7 mA

I′2 = ⎜⎛ R3 ⎞⎟ × I1 = 100 × 66.7
⎝ R2 +R3 ⎠ 200

I′2 = 6670 = 33.35 mA
200
ข้นั ท่ี 2 ลดั วงจร E1 เพื่อหาคา กระแสไฟฟา ท่ีไหลผาน R2ทเ่ี กดิ จากแหลงจา ย E2 และ

ประยกุ ตใ ชกฎการแบง กระแสไฟฟา ดังรปู

R1 R3

100 I′2′ 100 I3

R2 100 E2 5 V

RT2 = R3 + R21 = 100 + 100 = 150 Ω
I3 = RET22 2 = 0.0333 A
5
= 150

ประยกุ ตใ ชก ฎการแบง กระแสไฟฟาเพื่อหาคา I′2′โดยที่ I3 = 0.0333 A = 33.3 mA

I′2′ = ⎜⎛ R1R+1R 2 ⎟⎞ × I3 = 100 × 33.3
⎝ ⎠ 200

I′2′ = 3330 = 16.75 mA
200
ขั้นท่ี 3 นําคากระแสไฟฟาจากคร้ังที่ 1 และคร้ังท่ี 2 มารวมกันทางพีชคณิตจะได

กระแสไฟฟาทไี่ หลผา น R2

I2 = I′2 + I′2′ = 33.35 + 16.75

I2 = 50 mA ตอบ

แรงดันไฟฟาตกครอม R2 จะได

62

V2 = I2 × R2 = 50× 100
V2 = 5 V
ตอบ

กิจกรรมการเรียนรู (สปั ดาหท่ี 12/18, คาบท่ี 44–48/72)

1. ครขู านชอื่ ผเู รียน เตรยี มความพรอ มกอ นเขาเรียน
2. ครทู บทวนเนอ้ื หาโดยยอเร่อื ง วิธีแรงดันโนด และนกั เรยี นสงการบาน
3. นักเรยี นทาํ แบบทดสอบกอ นเรยี นหนว ยท่ี 11
4. ข้นั M ครูนาํ เขา สบู ทเรยี นเร่ือง การทบั ซอน และครูแจง จดุ ประสงคการเรยี น
5. ขัน้ I ครูสอนเนื้อหาสาระ
6. ขั้น A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุมๆ ละ 1 ขอ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัดครูจะสังเกตและให
ขอ เสนอแนะการทํางานกลุม
7. ขั้น P นักเรียนทดลองตามใบงานท่ี 11 เร่ือง ทฤษฎีการทับซอน ครูและนักเรียนรวมกันเฉลย
แบบฝก หัดตามกลมุ และรวมอภปิ รายผลจากการทดลอง
8. ครมู อบหมายการบาน
9. นักเรยี นทําแบบทดสอบหลังเรยี นหนวยที่ 11

สอ่ื และแหลงการเรียนรู

1. สื่อการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยท่ี 11, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรยี น และหลงั เรียน

2. แหลง การเรียนรู หนังสอื วารสารเกย่ี วกับทฤษฎีการทบั ซอ น, อนิ เทอรเ นต็ www.google.com

การวัดและการประเมินผล

การวดั ผล การประเมินผล
(ใชเ คร่ืองมือ) (นําผลเทียบกบั เกณฑแ ละแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอ นเรียน (Pre–test) หนว ยที่ 11 (ไวเ ปรียบเทยี บกับคะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบสังเกตการทํางานกลมุ และนาํ เสนอผลงานกลุม เกณฑผ า น 60%
3. แบบฝกหดั หนวยท่ี 11 เกณฑผ า น 50%
4. แบบทดสอบหลงั เรยี น (Post–test) หนว ยท่ี 11 เกณฑผา น 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ตามสภาพจริง เกณฑผาน 60%

63

งานที่มอบหมาย

งานที่มอบหมายนอกเหนือเวลาเรยี น ใหท าํ แบบฝก หดั ขอ ทเ่ี หลอื จากทาํ ในชนั้ เรยี นใหเ รยี บรอ ย
ถูกตอ ง สมบูรณ

ผลงาน/ชนิ้ งาน/ความสาํ เร็จของผูเรยี น

1. ผลการทาํ และนําเสนอแบบฝก หัดหนวยที่ 11 และผา นเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานที่ 11 เรือ่ งทฤษฎีการทบั ซอ น และผา นเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรยี น (Post–test) หนวยที่ 11 และผานเกณฑ

เอกสารอางอิง

1. ธํารงศกั ดิ์ หมนิ กา หรมี . วงจรไฟฟา กระแสตรง รหสั วชิ า 2104–2002. (2556).
นนทบรุ :ี ศูนยหนังสอื เมอื งไทย.

2. Baker, Tim. (2002). Experiments in DC/AC Circuits with Concepts.
3. Boylestad, Robert. (2003). Introductory Circuit Analysis.
4. Cook, Nigel P. (2004). Electronic. A Complete Course.
5. . (2005). Introductory DC/AC Circuits
6. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.

64

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจดั การเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตัวแทนนักเรียน ครูผูสอน

65

แผนการจัดการเรียนรูท่ี 12 หนว ยท่ี 12

ชื่อวชิ า วงจรไฟฟากระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002 เวลาเรียนรวม 72 คาบ
ชอ่ื หนวย ทฤษฎีเทเวนนิ สอนครงั้ ท่ี 13–14/18
ชือ่ เรอ่ื ง ทฤษฎีเทเวนนิ จํานวน 8 คาบ

หวั ขอ เรื่อง

12.1 แนวคดิ ของทฤษฎเี ทเวนนิ

12.2 การนาํ ทฤษฎีเทเวนนิ มาใชแ กป ญ หาวงจรไฟฟา

12.3 สรุปสาระสําคญั

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรูพน้ื ฐานเก่ียวกับทฤษฎีเทเวนนิ

2. ปฏบิ ตั ิการตอวงจร วดั และทดสอบคา ดว ยทฤษฎีเทเวนิน

จุดประสงคการปฏิบัติ

ดานความรู

1. อธบิ ายความหมายของทฤษฎเี ทเวนิน

2. บอกขน้ั ตอนของการแกปญ หาวงจรไฟฟา ดว ยทฤษฎเี ทเวนนิ

3. คํานวณคา ในวงจรไฟฟา ดว ยทฤษฎีเทเวนนิ

ดานทักษะ

1. ตอวงจรการทดลอง 2. วดั ความตา นทานเทเวนนิ

3. วดั แรงดนั เทเวนนิ 4. ตอวงจรสมมลู เทเวนิน

5. บนั ทึกขอมูลในการทดลองทฤษฎเี ทเวนนิ 6. เปรียบเทียบขอมูลในการทดลองทฤษฎีเทเวนิน
7. เขียนสรปุ ผลการทดลองทฤษฎเี ทเวนิน

ดา นคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง

แสดงออกถงึ ความมวี นิ ัย ความรับผิดชอบ ความเชอ่ื มนั่ ในตนเองและความซอ่ื สตั ยสุจริต

เน้ือหาสาระ

12.1 แนวคดิ ของทฤษฎีเทเวนิน

ข้ันตอนการแกปญหาวงจรไฟฟาโดยการกลับวงจรเดิมไปเปนวงจรสมมูลเทเวนิน
มขี ั้นตอนดงั น้ี

1. ปลดโหลดทีต่ อ งการหาคา ออกจากวงจรเหลือไวเ พียงขัว้ ทีถ่ กู เปดวงจร
2. ใหสัญลักษณที่ข้ัวท่ีถูกเปดวงจรท้ัง 2 ข้ัว อาจกําหนดสัญลักษณเปน A–B หรือ a–b หรือ
x–y หรอื อน่ื ๆ ทตี่ อ งการใช

66

3. แหลงจายใด ๆ ในวงจรตองปรับใหเปนศูนย น่ันคือ แหลงจายแรงดันไฟฟาจะตอง
ลัดวงจร (ศูนยโวลต) และแหลงจา ยกระแสไฟฟาตองเปด วงจร (ศนู ยแอมแปร)

4. คํานวณคาความตานทานเทเวนิน (RTh) โดยคํานวณความตานทานไฟฟาท่ีมองระหวาง 2
ขว้ั (อาจจะตองเขียนวงจรใหมใหอยูใ นรูปอยางงา ย)

5. นําแหลงจายจากข้ันตอนที่ 3 มาตอในวงจรเหมือนเดิม และคํานวณแรงดันเทเวนิน (ETh)
โดยอาศัยวิธีการท่ีไดศึกษาจากหนวยการเรียนตอนตน เชน ใชวิธีกระแสเมช กฎการแบงแรงดันไฟฟา กฎ–
ของเคอรช อฟฟ เปนตน

6. เขียนวงจรสมมูลเทเวนินโดยนํา ETh และ RTh มาตออนุกรม และนําโหลดท่ีปลดออกใน
ข้นั ท่ี 1 มาตอระหวา งขัว้ 2 ข้ัว อีกครง้ั เพื่อแกปญหาทีต่ องการตอไป

ก) ETh = R1 + RR23 + R3 × E ข) RTh = R3 //(R1+R2) ค) วงจรสมมลู เทเวนิน

12.2 การนําทฤษฎีเทเวนนิ มาใชแ กปญ หาวงจรไฟฟา

จากรูป จงหาคา กระแสไฟฟา ที่ไหลผา น RL ที่คา 2 โอหม 10 โอหม และ 100 โอหม
โดยใชท ฤษฎีเทเวนนิ (Boylested, Robert. 2003: 324)

วิธีทํา ขน้ั ท่ี 1 ปลด RL ออกจากวงจร a
ขนั้ ที่ 2 กําหนดข้วั a–b ดูรูป b

R1

3

E 9V R2 6

67

ขนั้ ท่ี 3 ปรบั แหลง จา ยใหเปน ศูนย (ถาเปน แหลง จายแรงดันไฟฟา ใหลดั วงจร ถา เปน
แหลง จายกระแสไฟฟาใหเปดวงจร) ดังรูป

R1 a

ลดั วงจรแหลงจาย 3 RTh
แรงดันไฟฟา R2 6 b

ข้นั ท่ี 4 หาความตานทานเทเวนนิ ระหวา งขวั้ a–b (R1//R2) ดังรปู

RTh = R1R2 = 3×6
R1 + R2 3+6

RTh = 18 = 2Ω
9
ขนั้ ที่ 5 นําแหลงจา ยมาตอ และหา ETh ดังรปู

R1 a R1 V
E ET h
3 ET h
b R2
E 9V R2 6

ก) หา ETh ข) แสดงการวัดหา ETh

ประยุกตใชก ฎการแบงแรงดนั ไฟฟา เพ่ือหา ETh
⎛⎜⎝ RRT2 ⎠⎟⎞× E =
ETh = 6 ×9
3+6

ETh = 54 = 6V
9
ขัน้ ท่ี 6 เขียนวงจรสมมลู เทเวนนิ โดยนาํ ETh และ RTh มาตออนุกรมและนํา RL มา

ตอเพื่อหาคา ทต่ี องการไดดงั รปู

68

หาคา กระแสไฟฟาทีไ่ หลผา น RL ก็คือ IL และประยกุ ตใชก ฎของโอหม
E Th 6
ท่ี RL = 2 Ω : IL = R R L = 2+2
IL = 6 Th +

4 = 1.5 A ตอบ
ตอบ
ท่ี RL = 10 Ω : IL = R E Th R L = 6 ตอบ
IL = 6 2 +10
Th +

12 = 0.5 A

ท่ี RL = 100 Ω : IL = R6ThE+ThR L = 6
IL = 102 2 +100

= 0.059 A

กิจกรรมการเรียนรู (คร้งั ที่ 13/18, คาบที่ 49–52/72)

1. ครขู านชอ่ื ผูเรียน เตรียมความพรอ มกอนเขา เรยี น
2. ครทู บทวนเนอ้ื หาโดยยอ เรื่อง ทฤษฎีการทบั ซอ น และนักเรยี นสง การบาน
3. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียนหนวยท่ี 12
4. ขัน้ M ครูนําเขา สบู ทเรียน และครูแจงจุดประสงคการเรียน
5. ข้นั I ครสู อนเนือ้ หาสาระทฤษฎเี ทเวนนิ ทง้ั หมด โดยบรรยาย ถามตอบประกอบสื่อเพาเวอรพอยด
6. ขั้น A นักเรียนทําแบบฝกหัดเปนกลุม ๆ ละ 1 ขอ ตามความสมัครใจ ขณะนักเรียนทําแบบฝกหัด
ครูจะสังเกตการทาํ งานกลมุ
7. ข้ัน P ครแู ละนักเรยี นรวมกนั เฉลยแบบฝก หดั ตามกลุม และรว มอภปิ รายสรปุ บทเรยี น
8. ครมู อบหมายใหท ําแบบฝก หดั ขอ ท่เี หลือจากการทําในชัน้ เรียนเปน การบา น

กจิ กรรมการเรียนรู (ครัง้ ท่ี 14/18, คาบท่ี 53–56/72)

1. ครขู านชอื่ นกั เรยี น เตรยี มความพรอมกอนเขา เรยี น
2. ครทู บทวนเนอื้ หา จากการสอนคร้งั ท่ี 13 โดยการถามตอบและนักเรยี นสง การบา น
3. ข้ัน M ครูนาํ เขา สบู ทเรียน และครูแจงจดุ ประสงคการเรียน
4. ขั้น I ครูสอนสรุปเน้อื หาสาระเก่ยี วกับทฤษฎีเทเวนิน

69

5. ข้ัน A นักเรียนทาํ ตามใบงานที่ 12 เรอื่ งทฤษฎีเทเวนิน เปน กลมุ ขณะนักเรียนทําการทดลองครูจะ
สังเกตการทํางานกลมุ และประเมินผล

6. ขนั้ P นักเรยี นนาํ เสนอผลการทดลอง เปน รายกลมุ และรวมสรปุ ผล
7. นักเรียนเก็บเครอ่ื งมือและทาํ ความสะอาดหอ งเรยี น
8. นักเรียนทดสอบหลังเรยี นหนว ยที่ 12

ส่อื และแหลงการเรียนรู

1. สื่อการเรียนรู หนังสือเรียน หนวยที่ 12, PowerPoint ประกอบการสอน และแบบทดสอบกอน
เรียน และหลงั เรยี น

2. แหลงการเรียนรู หนงั สอื วารสารเกี่ยวกบั ทฤษฎีเทเวนิน, อินเทอรเน็ต www.google.com

การวดั และการประเมินผล

การวัดผล การประเมนิ ผล
(ใชเ ครื่องมอื ) (นําผลเทยี บกบั เกณฑและแปลความหมาย)
1. แบบทดสอบกอนเรยี น (Pre–test) หนว ยท่ี 12 (ไวเปรียบเทยี บกับคะแนนสอบหลงั เรียน)
2. แบบสังเกตการทาํ งานกลมุ และนําเสนอผลงานกลุม เกณฑผ า น 60%
3. แบบฝกหดั หนว ยท่ี 12 เกณฑผาน 50%
4. แบบทดสอบหลังเรยี น (Post–test) หนว ยที่ 12 เกณฑผ า น 50%
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ตามสภาพจรงิ เกณฑผ า น 60%

งานทีม่ อบหมาย

งานทีม่ อบหมายนอกเวลาเรยี น ใหท าํ แบบฝก หัดขอ ทเ่ี หลอื จากในชั้นเรียนใหเรยี บรอ ย ถกู ตอง
สมบรู ณ

ผลงาน/ชิน้ งาน/ความสําเร็จของผเู รียน

1. ผลการทาํ และนําเสนอแบบฝกหัดหนว ยที่ 12 และผานเกณฑ
2. ผลการทดลองตามใบงานท่ี 12 เรอื่ งทฤษฎีเทเวนนิ และผานเกณฑ
3. คะแนนแบบทดสอบหลงั เรียน (Post–test) หนว ยท่ี 12 และผานเกณฑ

เอกสารอางอิง

1. ธาํ รงศกั ดิ์ หมินกา หรีม. วงจรไฟฟากระแสตรง รหัสวชิ า 2104–2002. (2556).
นนทบุร:ี ศนู ยห นงั สือเมอื งไทย.

2. Floyd, Thomas L. (2001). Electronic Fundamentals.

70

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการใชแผนการจดั การเรียนรู
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2. ผลการเรียนของนักเรียน/ผลการสอนของคร/ู ปญหาทพ่ี บ
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแกป ญหา
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................... ลงชือ่ ...............................................
(...............................................) (.............................................)
ตัวแทนนักเรียน ครูผูสอน

71

แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 13 หนว ยท่ี 13

ชอ่ื วชิ า วงจรไฟฟากระแสตรง รหัสวิชา 2104–2002 เวลาเรยี นรวม 72 คาบ
ชือ่ หนวย ทฤษฎนี อรต นั สอนครัง้ ที่ 15–16/18
ชอื่ เรอื่ ง ทฤษฎีนอรตนั จํานวน 8 คาบ

หวั ขอเรื่อง

13.1 แนวคดิ ของทฤษฎีนอรต นั

13.2 การนําทฤษฎนี อรต ันมาใชแ กปญหาวงจรไฟฟา

13.3 สรปุ สาระสาํ คัญ

สมรรถนะยอ ย

1. แสดงความรูพ น้ื ฐานเกี่ยวกับทฤษฎีนอรต ัน

2. ปฏิบตั ิการตอวงจร วดั และทดสอบคา ดว ยทฤษฎนี อรตัน

จดุ ประสงคการปฏิบัติ

ดา นความรู

1. อธิบายความหมายของทฤษฎนี อรต ัน

2. บอกข้ันตอนของการแกป ญ หาวงจรไฟฟา ดว ยทฤษฎนี อรตนั

3. คาํ นวณคาในวงจรไฟฟา ดว ยทฤษฎนี อรต ัน

4. แปลงวงจรสมมูลนอรต ันเปน วงจรสมมูลเทวนิ นิ

ดานทกั ษะ

1. ตอ วงจรการทดลอง 2. วดั ความตา นทานนอรตนั

3. วดั กระแสนอรต นั 4. ตอวงจรสมมลู นอรตนั

5. บนั ทึกขอมลู การทดลองนอรตัน 6. เปรียบเทียบขอ มูลการทดลองนอรตนั

7. เขยี นสรปุ ผลการทดลองนอรต นั

ดานคณุ ธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

แสดงออกถงึ ความมวี นิ ยั ความรบั ผดิ ชอบ ความเช่ือมน่ั ในตนเองและความซ่อื สตั ยส ุจรติ

เนอื้ หาสาระ

13.1 แนวคดิ ของทฤษฎีนอรต นั
ขนั้ ตอนการแกปญ หาวงจรไฟฟา โดยการกลบั วงจรเดมิ ไปเปน วงจรสมมลู นอรต ัน มีดงั นี้
1. ปลดโหลดออกจากวงจร
2. ใหสัญลักษณข้ัวที่เปดวงจรท้ัง 2 ขั้ว อาจจะเปน a–b หรือ x–y หรือสัญลักษณอ่ืนที่จะ

เลือกใช

72

3. แหลงจายใด ๆ ในวงจรตองปรับใหเปนศูนยนั่นคือ แหลงจายแรงดันไฟฟาตองลัดวงจร

และแหลง จา ยกระแสไฟฟา ตองเปด วงจร

4. คํานวณหาคาความตานทานนอรตัน (RN) มีวิธีการเหมือนกับการหาคาความตานทาน
เทเวนนิ (RTh)

5. คํานวณหาคากระแสนอรตัน (IN) ท่ีไหลผานระหวาง 2 ข้ัวโดยนําแหลงจายจากข้ันท่ี 3 มา
ตอในวงจรเหมือนเดิมและลัดวงจรระหวาง 2 ขั้วที่ปลดโหลดออก ถาในวงจรมีหลายแหลงจายอาจ

จําเปน ตองใชทฤษฎีการทับซอ น

6. เขยี นวงจรสมมูลนอรตันโดยนํา IN ตอ ขนานกับ RN และนาํ โหลดที่ปลดออกมาตอระหวาง
2 ขว้ั อีกครงั้ เพอื่ แกปญ หาที่โจทยตองการตอ ไป

RTh= 2 a
ETh 8V
R1
ab
3 วงจรสมมูลเทวินนิ

E 12 V R2 6 RL

b IN 4A RN 2 a

วงจรสมมูลนอรต ัน b
13.2 การนาํ ทฤษฎนี อรต นั มาใชแกป ญ หาวงจรไฟฟา
จากรปู จงหาคา กระแสไฟฟา ทีไ่ หลผาน RL ทคี่ า 2 โอหม 10 โอหม และ100 โอหม
โดยใชทฤษฎีนอรต ัน

วิธีทาํ ก) ข้นั ท่ี 1 ปลด RL ออกจากวงจร
ขน้ั ที่ 2 กาํ หนดขว้ั a–b ดูรูป

73

ข้ันท่ี 3 ปรับแหลง จายใหเ ปน ศูนย (ถาเปน แหลงจายแรงดนั ไฟฟา ใหลดั วงจร ถา
เปนแหลงจา ยกระแสไฟฟา ใหเปด วงจร) ดรู ปู

ข้ันท่ี 4 หาความตานทานนอรตัน (เหมือนกับการหาคาความตานทานเทเวนิน)
ระหวางขั้ว a–b (R1//R2) ดรู ูป

R1 Ω

R2

RN = R 1+RR2 2 = 3×6
R1 3+6

RN = 18 = 2Ω
9
ข้ันที่ 5 นําแหลง จายมาตอและหา IN ดงั รปู

ก) หา IN ข) แสดงการวดั หา IN

ประยุกตใชกฎของโอหม เพ่ือหา IN มีขอสังเกตวาเม่ือลัดวงจรระหวางข้ัว a–b จะทําให
กระแสไฟฟาไมไหลผาน R2