ความร้อนและกฎเทอร์โมไดนามิกส์พื้นฐาน

23 15.2 แก๊สอุดมคติ(Ideal gas) สำหรับสารในสถานะแก๊ส โมเลกุลของแก๊สสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและฟุ้งกระจายเต็มภาชนะที่ บรรจุ ถ้าเปลี่ยนปริมาตรของภาชนะที่ใช้ในการบรรจุแก๊ส แก๊สจะมีปริมาตรเปลี่ยนไปตามปริมาตรของภาชนะที่ บรรจุ เช่น บรรจุแก๊สลงในลูกโป่งจำนวนสองลูกที่มีรูปร่างแตกต่างกัน ดังนั้น ปริมาตร ความดัน อุณหภูมิของแก๊ส มีความสัมพันธ์กันอย่างไร จะได้ศึกษาในหัวข้อดังต่อไปนี้ 15.2.1 แบบจำลองแก๊สอุดมคติ เนื่องจากแก๊สจริงมีการสูญเสียพลังงานจลน์ระหว่างการชน มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลและมี โมเลกุลขนาดใหญ่จนปริมาตรของแก๊สอาจไม่เท่ากับปริมาตรของภาชนะที่บรรจุ ทำให้การอธิบายพฤติกรรมของ แก๊สจริงเป็นไปได้ยาก เพื่อให้ง่ายต่อการอธิบายพฤติกรรมของแก๊สง่ายขึ้น จึงมีการสร้างแบบจำลองแก๊สอุดมคติ ซึ่งมีสมบัติต่อไปนี้ 1. มีโมเลกุลขนาดเล็กมาก จนถือได้ว่าปริมาตรแต่ละโมเลกุลน้อยจนเกือบเป็นศูนย์เมื่อเทียบกับ ปริมาตรของภาชนะที่บรรจุ 2. ไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล แต่จะมีแรงกระทำต่อโมเลกุลของแก๊สเมื่อมีการชนกันเอง หรือชนกับผนังภาชนะ 3. มีการเคลื่อนที่แบบสุ่ม กล่าวคือ การเคลื่อนที่ของโมเลกุลของแก๊สมีขนาดและทิศทางของ ความเร็วไม่แน่นอน โดยทุกโมเลกุลของแก๊สจะมีโอกาสในการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วขนาดใด ๆ และทิศทางใด ๆ ด้วยความน่าจะเป็นที่เท่ากันทุกโมเลกุล 4. ความน่าจะเป็นที่โมเลกุลของแก๊สจะมีความเร็วค่าใดค่าหนึ่งและทิศทางใดทิศทางหนึ่งมีค่า เท่ากัน 5. มีการชนแบบยืดหยุ่น กล่าวคือ โมเลกุลของแก๊สจะไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ระหว่างการ ชน ไม่ว่าจะเป็นการชนกันระหว่างโมเลกุลของแก๊ส หรือการชนกับผนังภาชนะ กิจกรรมที่15.5 กฎของบอยล์ และกฎของชาร์ล จุดประสงค์ 1. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร (V) กับความดันของแก๊ส (P) เมื่อมวลและอุณหภูมิคงที่ได้ 2. คำนวณหาปริมาตรหรือความดันของแก๊สโดยใช้กฎของบอยล์ได้ 3. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร (V) กับอุณหภูมิ (T) เมื่อมวลและความดันคงที่ได้ 4. คำนวณหาปริมาตรหรืออุณหภูมิของแก๊สโดยใช้กฎของชาร์ลได้ วัสดุและอุปกรณ์ 1. หลอดฉีดยา 1 อัน 2. ลูกโป่งขนาดเล็ก 1 ลูก 3. บีกเกอร์ 3 ใบ 4. น้ำร้อน และน้ำเย็น วิธีการดำเนินกิจกรรม ตอนที่ 1 กฎของบอยล์ 1. ให้นักเรียนดึงก้านลูกสูบของหลอดฉีดยาออก

24 2. ให้นักเรียนเป่าลูกโป่งขนาดพอดี จากนั้น เอาเข้ากระบอกสูบ 3. ให้นักเรียนนำก้านลูกสูบประกอบเข้ากับหลอดฉีดยา 4. ให้นักเรียนดึงหลอดฉีดยาอยู่ที่ขนาด 40 ml จากนั้นปิดรูหลอดฉีดยา ทำการกดลงไปสังเกตลักษณะที่ เกิดขึ้นบนลูกโป่งและด้านลูกสูบ พร้อมบันทึกผล 5. ให้นักเรียนดึงหลอดฉีดยาอยู่ที่ขนาด 40 ml จากนั้นปิดรูหลอดฉีดยา ทำการดึงก้านลูกสูบออกไป สังเกตลักษณะที่เกิดขึ้นบนลูกโป่งและด้านลูกสูบ พร้อมบันทึกผล ตอนที่ 2 กฎของชาร์ล 1. ให้นักเรียนดึงก้านสูบของกระบอกฉีดยาให้มีอากาศอยู่ภายใน จากนั้น ให้นำไปดูดน้ำที่อุณหภูมิห้อง ปริมาตร 3 – 5 ml เมื่อดูดน้ำเสร็จแล้ว ให้นำกระบอกดังกล่าวไปจุ่มในน้ำร้อน สังเกตผลที่เกิดขึ้น บันทึกผลการ ทดลอง 2. ให้นักเรียนดึงก้านสูบของกระบอกฉีดยาให้มีอากาศอยู่ภายใน จากนั้น ให้นำไปดูดน้ำที่อุณหภูมิห้อง ปริมาตร 3 – 5 ml เมื่อดูดน้ำเสร็จแล้ว ให้นำกระบอกดังกล่าวไปจุ่มในน้ำเย็น สังเกตผลที่เกิดขึ้น บันทึกผลการ ทดลอง บันทึกผลการทดลอง ตอนที่ 1 กดหลอดฉีดยา ดึงหลอดฉีดยา ตอนที่ 2 เมื่อจุ่มในน้ำร้อน เมื่อจุ่มในน้ำเย็น สรุปผลการทดลอง .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ........ ....................................................................................................................................................................................

25 คำถามท้ายกิจกรรม 1. หากนำถุงขนมที่ปิดสนิท ขึ้นไปบนภูเขา ถุงขนมจะเป็นอย่างไร เพราะเหตุใด .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... 2. ให้นักเรียนเติมช่องว่างให้ถูกต้อง หน่วย สัญลักษณ์ ค่าความดันเมื่อเทียบกับ 1 atm ปาสคัล (pascal) Pa บรรยากาศ (atmosphere) atm มิลลิเมตรปรอท (mm of mercury) mmHg ทอร์ (torr) Torr ปอนต์ต่อตารางนิ้ว (pound per square inch) psi 15.2.2 กฎของแก๊สอุดมคติ นักวิทยาศาสตร์พยายามทำความเข้าในธรรมชาติของแก๊ส จึงได้ทำการศึกษาหาความสัมพันธ์ ระหว่าง ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สในภาชนะปิด จนสรุปเป็นกฎ 3 ข้อดังนี้ 1. กฎของบอยล์ (Boyle’ s law) : รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Bolyle) ชาวอังกฤษ ได้ทำการ ทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร (Volume: ) และความดัน (Pressure: ) ของแก๊สในสภาวะที่ที่ อุณหภูมิของแก๊สคงที่ และพบว่า สำหรับภาชนะปิด สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ ∝ 1 (15.14) หรือ = 1 (15.15) เมื่อ 1 เป็นค่าคงที่ เป็นความดัน มีหน่วย N/m2 , Pa (Pascal : พาสคัล), atm หรือ mm of Hg โดยที่ 1 atm = 1.01325 x 105 N/m2 = 760 mm of Hg เป็นปริมาตร หน่วย m3 จากสมการ (15.15) จะพบว่าผลคูณระหว่างความดันกับปริมาตรมีค่าคงที่ ทำให้สามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลง ความดันกับปริมาตรได้ตามสมการ 11 = 22 (15.16) 2. กฎของชาร์ล (Charles’ law) : ชาก – อาแลกซองดร์ - เซซา ชาร์ล (Jacques – Alexandre-Cesar Charles) ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส เมื่อความดันของแก๊สคงตัว และพบว่า สำหรับภาชนะปิด ถ้าความดันของแก๊สคงตัว ปริมาตรของแก๊สจะแปรผัน ตรงงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ (Temperature : ) ของแก๊ส ดังสมการ

26 ∝ (15.17) หรือ = 2 (15.18) เมื่อ 2 เป็นค่าคงที่ 3. กฎของเกย์ - ลูสแซก (Gay – Lussac’ s law) : โซเซฟ - ลุย เก-ลูซัก (Joseph – Louis Gay – Lussac) ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส เมื่อปริมาตรคง ตัว และพบว่า สำหรับภาชนะปิด ถ้าปริมาตรของแก๊สคงตัว ความดันของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ ของแก๊ส ดังสมการ ∝ (15.19) หรือ = 3 (15.20) เมื่อ 3 เป็นค่าคงที่ จากสมการ (15.15) (15.18) และ (15.20) ทำให้ความได้ความสัมพันธ์ = 4 (15.21) เมื่อ 4 เป็นค่าคงที่ ดังนั้น เมื่อระบบอยู่ในภาชนะปิด ความสัมพันธ์ระหว่างแก๊สในสภาวะที่ 1 กับสภาวะที่ 2 หรือกับสภาวะที่ n คือ 11 1 = 22 2 = (15.22) เมื่อพิจารณาสมการ (15.21) ในภาวะ STP (Standard Temperature and Pressure) กล่าวคือ อุณหภูมิเท่ากับ 0 องศาเซลเซียส (273.15 K) ความดันเท่ากับ 1 บรรยากาศ (1.01325 x 105 N/m2 ) แก๊สจำนวน 1 โมล ซึ่งมี ปริมาตรเท่ากับ 22.4 ลิตร หรือ 22.4 dm3 จะได้ 4 = = 8.30723 (15.23) หรือ 4 = = 8.31 (15.24) สมการ (15.24) เป็นการคิดแก๊สจำนวน 1 โมล แต่อย่างไรก็ตาม ในการนำจำนวนแก๊สไปใช้ หรือคำนวณจะใช้ มากกว่า 1 โมล ดังนั้น ถ้ากำหนด เป็นจำนวนโมล จะทำให้ในจำนวนแก๊ส จะมีปริมาตร = × 22.4 3 / (15.25) จากสมการ (15.25) จะได้ค่าคงที่ 4 เป็นตามสมการ 4 = × 8.31 (15.26)

27 เมื่อกำหนดให้ = 8.31 เรียกว่า ค่าคงตัวแก๊ส (gas constant) ดังนั้นในสภาวะดังกล่าวสามารถหา ความสัมพันธ์ของแก๊สอุดมคติดังสมการ = (15.27) เรียกสมการ (15.27) ว่า กฎของแก๊สอุดมคติ (ideal gas law) ถ้าแทนจำนวนโมล = โดยที่ เป็นจำนวนโมเลกุลของแก๊ส และ เป็นเลขอาโวกาโดร (Avogadro’ s number) หรือค่าคงตัวอาโวกาโดร (Avogadro’ s constant) เท่ากับ 6.02 x 1023 mol-1 ลงใน สมการ (15.27) จะได้ = (15.28) ถ้า = 8.31 6.02 ×1023 = 1.38 × 10−23/ = (15.29) สมการ (15.29) เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ (Boltzmann constant) ดังนั้น กฎของแก๊สอุดม คติสามารถคำนวณหรือเขียนได้อีกรูปแบบหนึ่ง คือ = (15.30) สมการ (15.27) และ (15.30) สามารถนำไปใช้อธิบายแก๊สจริงได้ในกรณีที่แก๊สอยู่ในภาชนะปิดที่มีความดันต่ำและ อุณหภูมิสูงเท่านั้น ตัวอย่างที่ 14 แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 2.00 ลูกบาศก์เมตร อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ความดัน 1.00 บรรยากาศ จงหาปริมาตรของแก๊สจำนวนนี้ที่อุณหภูมิ 127 องศาเซลเซียส ถ้าความดันเปลี่ยนไปเป็น 2 บรรยากาศ ตัวอย่างที่ 15 รถชัตเตอร์บัส มข คันหนึ่งบรรจุผู้โดยสารได้ 40 ที่นั่ง เริ่มออกรับผู้โดยสารตอนเช้า ขณะที่อุณหภูมิ ของอากาศและผิวถนนเป็น 27 องศาเซลเซียส และตรวจสอบยางทุกเส้นก่อนออกมีความดันเกจ 2.5 x 105 นิว ตัน/ตารางเมตร เมื่อถึงเวลาพักรถตอนเวลา 15.00 น อุณหภูมิของผิวถนนขณะนั้นเป็น 57 องศาเซลเซียส ถ้าถือ ว่าปริมาตรของยางไม่เปลี่ยนแปลง ความดันเกจของยางรถชัตเตอร์บัสขณะนั้นเป็นเท่าใด

28 ตัวอย่างที่ 16 Idel gas ที่ความดัน 2 atm อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ปริมาตร 20 ลิตร จะมีแก๊สจำนวนกี่โมล ตัวอย่างที่ 17 ห้องเรียน ม.6 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยขอนแก่น ฝ่ายมัธยมศึกษา (มอดินแดง) มีอุณหภูมิเพิ่ม จาก 0 °C เป็น 27 °C จงหาว่าอากาศที่ไหลออกจากห้องคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์จากเดิม ตัวอย่างที่ 18 ความหนาแน่นของอากาศที่ 27 องศาเซลเซียส ความดัน 760 มิลลิเมตรของปรอท เป็น 2.5 กรัม/ ลิตร ถ้า ณ อุณหภูมิเดียวกัน ความดันเป็น 860 มิลลิเมตรของปรอท ความหนาแน่นของอากาศเป็นเท่าใด ตัวอย่างที่ 19 แก๊สออกซิเจนในถังที่มีปริมาตร 40 dm3 เดิมมีความดัน 20 atm และอุณหภูมิ 27 ๐C ต่อมาแก๊ส รั่วไปบางส่วนจนมีความดัน 4 atm และมีอุณหภูมิ 20 ๐C จงหาว่าแก๊สรั่วไปกี่กิโลกรัม กำหนดให้ ออกซิเจน 1 โมล มีมวลเท่ากับ 32 กรัม ตัวอย่างที่ 20 แก๊สปริมาตร 1 m3 ที่ STP แก๊สดังกล่าวมีจำนวนโมเลกุลเท่าใด

29 ตัวอย่างที่ 21 อากาศที่ความดัน 105 N/m2 อุณหภูมิ127 องศาเซลเซียส จะมีโมเลกุลของแก๊สเท่าใด เมื่อ ปริมาตรเท่ากับ 1 m3 ตัวอย่างที่ 22 ฟองอากาศปริมาตร 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลอยขึ้นจากพื้นดินใต้แม่น้ำ ซึ่งมีอุณหภูมิ 17 องศา เซลเซียส เมื่อลอยถึงผิวน้ำฟองอากาศดังกล่าวได้เปลี่ยนอุณหภูมิเป็น 27 องศาเซลเซียส และมีปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็น 50 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าความดันอากาศเท่ากับ 1 atm จงหาความลึกของแม่น้ำบริเวณนั้น สรุปสูตรการคำนวณสมบัติและกฎของแก๊ส 1. เมื่อแก๊สบรรจุในภาชนะที่ไม่มีการรั่วไหล มวงคงที่ แล้วเป็นแก๊สเดิม 2. เมื่อแก๊สบรรจุในภาชนะที่มีการรั่วไหล มวลเปลี่ยนแปลง

30 15.3 ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (kinetic theory of gases) ทฤษฎีจลน์ของแก๊สเป็นการศึกษาพฤติกรรมของแก๊สอุดมคติในระดับโมเลกุล เช่น อัตราเร็วและพลังงาน จลน์เฉลี่ยของโมเลกุล เพื่อใช้อธิบายสมบัติทางกายภาพบางประการของแก๊ส ได้แก่ ความดัน ปริมาตร และ อุณหภูมิ 15.3.1 ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊ส ในการพิจารณาความดันและอัตราเร็วของโมเลกุลของแก๊ส จะเริ่มต้นจากแก๊สอุดมคติเพียง โมเลกุลเดียวที่บรรจุอยู่ในภาชนะทรงลูกบาศก์ × × โดยให้โมเลกุลของแก๊สดังกล่าวมีมวล เคลื่อนที่ด้วย ความเร็ว ⃑ ที่มีองค์ประกอบของความเร็วในแนวแกน แกน และแกน ตามภาพที่ 15.4 ภาพที่ 15.4 (ก) โมเลกุลของแก๊สในภาชนะลูกบาศก์ และ (ข) องค์ประกอบความเร็วของโมเลกุลของแก๊ส = 1 3 ̅̅2̅ (15.31)

31 ถ้าให้ = √ ̅̅̅2̅ เรียกว่าอัตราเร็วอาร์เอ็มเอส (root – mean – square speed) หรือ อัตราเร็วเฉลี่ยแบบ รากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย นั่นคือ = √̅̅2̅ = √ 1 2+1 2+⋯+ 2 (15.32) แทนสมการ (15.32) ลงในสมการ (15.31) จะได้ = 1 3 2 (15.33) จากสมการ (15.33) จะได้ได้ว่า การพิจารณาความดันของแก๊สในมุมมองการเคลื่อนที่ของโมเลกุล ของแก๊สช่วยให้สามารถอธิบายพฤติกรรมของแก๊สตามกฎของบอยล์ได้เช่น ในกรณีอุณหภูมิของแก๊สคงตัว การลด ปริมาตรทำให้ความดันเพิ่มขึ้น เนื่องจาก เมื่อปริมาตรของภาชนะลดลง ภาชนะจะมีพื้นที่ผิวลดลง ทำให้จำนวน โมเลกุลของแก๊สที่ชนต่อพื้นที่เพิ่มขึ้น อีกทั้งเมื่อระยะระหว่างผนังลดลงทำให้ช่วงเวลาที่โมเลกุลของแก๊สชนผนังแต่ ละครั้งลดลงหรือมีความถี่ในการชนเพิ่มขึ้น จึงทำให้ความดันของแก๊สมีค่าเพิ่มขึ้น 15.3.2 ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สกับอุณหภูมิ การศึกษาแก๊สอุดมคติจะพบว่าโมเลกุลของแก๊สมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลา แสดงว่าโมเลกุลของ แก๊สมีพลังงานจลน์ ซึ่งมีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิของแก๊สดังนี้เมื่อพิจารณาสมการ (15.33) = 2 3 ̅̅̅ (15.34) โดยที่ ̅̅̅ = 1 2 2 (15.35) สมการ (15.35) คือพลังงานจลน์เฉลี่ยของแต่ละโมเลกุล หรือ พลังงานจลน์เฉลี่ยใน 1 โมเลกุล เมื่อเทียบสมการ (15.33) กับกฎของแก๊สอุดมคติตามสมการ (15.30) จะได้ ̅̅̅ = 3 2 (15.36) สมการ (15.36) แสดงให้เห็นว่า พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกลุของแก๊สแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส อาจกล่าวได้ว่า อุณหภูมิของแก๊สเป็นปริมาณที่แสดงระดับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล หรือ ณ อุณหภูมิเดียวกัน แก๊สทุกชนิดจะมีค่าพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน ในทำนองเดียวกัน หากพิจารณาค่าให้ = ̅̅̅ (15.37) เป็นพลังงานจลน์ของโมเลกุลของแก๊ส หรือพลังงานจลน์ทั้งหมด จะได้ว่า

32 = 3 2 (15.38) = 3 2 (15.39) = 3 2 (15.40) 15.3.3 ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สกับอุณหภูมิ อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสของโมเลกุลของแก๊สจะมีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิโดยพิจารณาเปรียบเทียบ กับสมการ (15.35) กับสมการ (15.36) จะได้ = √ 3 (15.41) เมื่อ = เป็นมวลของแก๊ส 1 โมเลกุล โดยที่ เป็นจำนวนโมลของแก๊ส และ เป็นมวลของแก๊ส หน่วย เป็นกิโลกรัม (kg) ในสมการ (15.41) ถ้าแทนค่า ตามสมการ (15.29) จะได้อัตราเร็วอาร์เอ็มเอสตามสมการ = √ 3 (15.42) หรือสามารถเขียนในรูปของความหนาแน่นดังสมการ = √ 3 (15.43) ตัวอย่างที่ 23 ฮีเลียมเป็นแก๊สเฉื่อยที่เป็นกลางทางไฟฟ้า มีสมบัติใกล้เคียงกับแก๊สในอุดมคติ มวลของฮีเลียม 1 โมเลกุล ซึ่งประกอบด้วยอะตอมของฮีเลียมเพียงอะตอมเดียวมีค่าประมาณ 6.65 x 10-27 kg จงคำนวณอัตราเร็ว อาร์เอ็มเอสของแก๊สฮีเลียมที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส

33 ตัวอย่างที่ 24 โมเลกุลของแก๊ส 10 โมเลกุลมีอัตราเร็ว 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 7, 8, 9 จงหา ก. อัตราเร็วเฉลี่ย ข. อัตราเร็วเฉลี่ยกำลังสองเฉลี่ย ค. อัตราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย ตัวอย่างที่ 25 อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลไนโตรเจนเท่ากับ 400 เมตรต่อวินาทีที่อุณหภูมิ 27 °C ถ้าอุณหภูมิ เปลี่ยนเป็น 927 °C อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของไนโตรเจนจะเป็นเท่าไร ตัวอย่างที่ 26 ถังใบหนึ่งมีไฮโดรเจน 10 กรัมที่ 27 °C จงหาว่า ก. แก็สไฮโดรเจนมีจำนวนโมลเท่าใด ข. แก็สไฮโดรเจนมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเป็นที่จูล ค. แก็สไฮโดรเจนมีพลังงานจลน์ทั้งหมดเท่าใด

34 ตัวอย่างที่ 27 แก๊สชนิดหนึ่ง ณ อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียสจงหา ก. พลังงานจลน์เฉลี่ย ข. พลังงานจลน์ทั้งหมด เมื่อแก๊สมีจำนวน 2 โมล ตัวอย่างที่ 28 เมื่อความดันเฉลี่ยของแก๊สภายในถังใบหนึ่ง เพิ่ม 40 เปอร์เซ็นต์ อยากทราบว่า พลังงานจลน์เฉลี่ย ของแก๊สภายในถังนี้จะเปลี่ยนไปเท่าใด ตัวอย่างที่ 29 แก๊สไฮโดรเจนบรรจุในภาชนะมีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ถ้าแก๊สไฮโดรเจน 1 โมเลกุล มีมวล 3.32 x 10-27 kg เมื่อโมเลกุลของแก๊สไฮโดรเจนชนฝาผนังในแนวตั้งฉาก จะมีโมเมนตัมเปลี่ยนไปเท่าใด

35 Example 30 Three moles of hydrogen gas are confined to a volume of 0.4 m3 at a temperature of 24 ๐C. (a) What is the total translational kinetic energy of the gas molecules? (b) What is the average kinetic energy per molecule? (c) What is the rms speed of the molecules? 15.3.4 การหาอุณหภูมิผสมและความดันผสมจากทฤษฎีจลน์ของแก๊ส จากแบบจำลองของแก๊ส และทฤษฎีจลน์ของแก๊ส พบว่า แก๊สที่บรรจุในภาชนะจะมีพลังงานจลน์ ถ้ามีแก๊สหลายชนิดแล้วนำมาผสมกันจะได้อุณหภูมิผสม และความดันผสม ซึ่งหาได้จากกฎอนุรักษ์พลังงาน ดังต่อไปนี้ เมื่อนำแก๊สทั้ง 3 ชนิดนี้ผสมกันโดย 1. ต่อท่อเล็ก ๆ เชื่อมระหว่างภาชนะทั้งสาม 2. นำแก๊สทั้ง 3 ชนิด บรรจุในภาชนะใบใหม่ จากกฎอนุรักษ์พลังงานพบว่า ผสม = 11+22+33 1+2+3 หรือ ผสม = ∑ ∑ (15.44)

36 ผสม = 11+22+33 1+2+3 หรือ ผสม = ∑ (15.45) ผสม = 11+22+33 ผสม (15.46) ข้อควรรู้ 1. ถ้าเชื่อมต่อภาชนะถึงกันหมด ผสม = 1 + 2 + 3 2. ถ้านำแก๊สเดิมทั้งหมดไปใส่ภาชนะใบใหม่ ผสม = ของภาชนะใบใหม่ 3. การหา ผสม สามารถแทนในหน่วยของ ๐C หรือ K ได้เลย ตัวอย่างที่ 31 แก๊ส 3 ชนิด A, B และ C มีปริมาณแก๊ส 2, 3 และ 5 โมล มีอุณหภูมิ 10, 15 และ 25 ๐C มี ปริมาตร 10, 15 และ 25 ตามลำดับ ก. เมื่อต่อท่อเล็ก ๆ เชื่อแก๊สทั้ง 3 ชนิด จงหาอุณหภูมิและความดันของแก๊สผสม ข. ถ้านำแก๊สทั้ง 3 ชนิดนี้ไปอัดลงในภาชนะใบใหม่ ซึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร จะมีความดันผสมเป็นเท่าใด 15.4 กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์(The first law of thermodynamics) สสารในสถานะของแข็งหรือของเหลว เมื่อได้รับหรือคายความร้อนจะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรน้อยมาก แต่สสารในสถานะแก๊สจะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรอย่างชัดเจน เมื่อได้รับความร้อนหรือคายความร้อน การ เปลี่ยนแปลงดังกล่าวเกี่ยวข้องกับปริมาณอยู่ 3 ปริมาณคือ พลังงานความร้อน พลังงานภายในระบบและงาน โดย ที่ผ่านมาเราได้ศึกษาในกรณีของพลังงานความร้อนเรียบร้อยแล้ว ต่อไปจะได้ศึกษาในกรณีพลังงานภายในระบบ และงาน 15.4.1 พลังงานภายในระบบ (internal energy of a system) พลังงานภายในระบบ หรือเรียกอีกอย่างว่า พลังงานภายใน (internal energy) เป็นพลังงาน ทั้งหมดของโมเลกุลของแก๊สที่บรรจุอยู่ในระบบนั้น สำหรับแก๊สในธรรมชาติ สถานการณ์จะมีความซับซ้อนเพราะ โมเลกุลของแก๊สมีแรงกระทำต่อกัน พลังงานของโมเลกุลของแก๊สจึงมีทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์แต่สำหรับ

37 แก๊สอุดมคติที่ถือว่าไม่มีแรงใด ๆ มากระทำต่อโมเลกุล พลังงานทั้งหมดของแก๊สอุดมคติจึงมีเฉพาะพลังงานจลน์ เพียงอย่างเดียว แสดงดังสมการ = 1 + 2 + ⋯ + (15.47) เมื่อ คือ พลังงานภายในของแก๊ส หรือ พลังงานภายในระบบ จากสมการ (15.47) ผลรวมของพลังงานจลน์ของโมเลกุลทั้งหมด เท่ากับพลังงานจลน์เฉลี่ยต่อ โมเลกุลคูณด้วยโมเลกุลทั้งหมด คือ = ̅̅̅ (15.48) แทนค่า ̅̅̅ ในสมการ (15.36) ลงใน (15.48) จะได้สมการ = 3 2 (15.49) สำหรับแก๊สอุดมคติในภาชนะปิด จำนวนโมเลกุลจะมีค่าคงตัว พลังงานภายในจึงขึ้นกับอุณหภูมิ เท่านั้น และจากความสัมพันธ์ = และ = เมื่อแทนในสมการ (15.49) จะได้ = 3 2 (15.50) จากสมการ (15.49) และ (15.50) แสดงให้เห็นว่า พลังงานภายในของแก๊สหรือพลังงานภายในระบบแปรผันตรง กับจำนวนโมเลกุล (หรือจำนวนโมล) และอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส นอกจากทั้ง 2 สมการที่กล่าวมานั้น พลังงาน ภายในระบบยังคงขึ้นกับความดันและปริมาตร ตามสมการ = 3 2 (15.51) ถ้ากำหนดให้แก๊ส โมเลกุลบรรจุในภาชนะปริมาตร 1 มีความดัน 1 และอุณหภูมิ 1 ดังนั้น พลังงานภายในระบบ 1 = 3 2 1 เมื่ออุณหภูมิของแก๊สเปลี่ยนเป็น 2 ความดันเปลี่ยนเป็น 2 ปริมาตรของ ภาชนะเป็น 2 พลังงานภายในระบบ 2 = 3 2 2 ดังนั้น พลังงานภายในระบบที่เปลี่ยนไป ∆ เมื่อแก๊สคงที่ เป็นตามสมการ ∆ = 3 2 ∆ (15.52) หรือ ∆ = 3 2 ∆ (15.53) หรือ ∆ = 3 2 ∆ (15.54) ในสมการ (15.54) เมื่อความดันคงที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลง

38 ตัวอย่างที่ 32 จงหาพลังงานภายในระบบของแก๊สไฮโดนเจน เมื่อ ก. ปริมาตร 20 ลิตร ความดัน 4 x 105 พาสคัล ข. ปริมาณ 2 โมล ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ตัวอย่างที่ 33 แก๊สโมเลกุลอะตอมเดี่ยวชนิดหนึ่งมวล 45 กรัม เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป 10 K พลังงานของแก๊สนี้จะ เปลี่ยนไปเท่าไร กำหนดให้มวลโมเลกุลของแก๊สนี้เป็น 15 15.4.2 งาน (Work) พิจารณากระบอกมีปริมาตร และความดัน ถ้าแก๊สในกระบอกสูบเกิดการขยายตัวดันลูกสูบ ให้เคลื่อนที่ออกในขณะที่ความดันมีค่าคงตัว ทำให้แก๊สมีปริมาตรเพิ่มขึ้น ∆ แสดงว่า แก๊สทำงาน ดังนั้น งานที่ แก๊สทำต่อลูกสูบคือ = ∆ (15.55) ภาพที่ 15.5 การทำงานของแก๊สเมื่อขยายตัวจนมีปริมาตรเพิ่มขึ้น พิจารณาลูกสูบ จะมีแรงที่แก๊สดันลูกสูบออกและแรงจากภายนอกดันลูกสูบเข้า งานที่เกิดจาก แรงที่แก๊สดันลูกสูบ เรียกว่า งานที่ทำโดยแก๊ส (work done by gas) และงานที่เกิดจากแรงภายนอกกระทำต่อ ลูกสูบเรียกว่า งานที่ทำต่อแก๊ส (work done on gas) โดยการหางานสามารถหาได้จากกราฟความดันกับ ปริมาตร โดยแบ่งออก 3 กรณี

39 1. ความดันคงที่ 2. เมื่อความดันเปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอ = ̅∆ (15.56) 3. ปริมาตรคงที่ สรุป เมื่อมีกราฟระหว่างความดันกับปริมาตร เราสามารถหางานได้จากพื้นที่ใต้กราฟ และค่าของงานจะเป็นบวก หรือลบขึ้นอยู่กับปริมาตร ถ้า 2 > 1 ผล ∆ เป็นบวก แต่ถ้า 2 < 1 ผล ∆ เป็นลบ

40 ตัวอย่างที่ 34 ถ้าระบบทำงานจาก A ไป B ไป C ไป A ดังรูป งานที่ระบบทำทั้งหมดจะมีค่าเท่าไร 15.4.3 กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ สำหรับแก๊สที่บรรจุในภาชนะที่ปริมาตรเปลี่ยนแปลงได้ เมื่อแก๊สได้รับหรือคายความร้อน อาจทำ ให้อุณหภูมิหรือปริมาตรเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย ซึ่งการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลง พลังงานภาย และการเปลี่ยนแปลงปริมาตรทำให้เกิดงานที่ทำโดยแก๊สดังภาพที่ 15.5 ภาพที่ 15.6 การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในและงานที่ทำโดยแก๊สเมื่อได้รับความร้อน จากภาพที่ 15.6 เมื่อแก๊สได้รับหรือคายความร้อน อาจทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน ของแก๊ส หรือเกิดงานที่ทำโดยแก๊ส ซึ่งการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน เขียนเป็น ความสัมพันธ์ได้ตาม ∆ = ∆ + ∆ (15.57) จากสมการ (15.57) แสดงว่า พลังงานภายในระบบมีความสัมพันธ์กับความร้อนและงาน เช่น เมื่อมีการถ่ายโอนความร้อนในระบบปิดที่ไม่มีการสูญเสียความร้อนให้กับสิ่งแวดล้อม ผลของการถ่ายโอนความร้อน นี้จะเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในระบบที่เปลี่ยนแปลงกับงานที่ทำโดยแก๊ส เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน เรียกว่า กฎข้อหนึ่งของอุณหพลศาสตร์ (first law of thermodynamics) เนื่องจากการถ่ายโอนความร้อน สามารถถ่ายโอนเข้าสู่ระบบและออกจากระบบ ดังนั้น ปริมาณ ความร้อน พลังงานภายในระบบ และงาน มีทั้ง

41 เพิ่มขึ้น ลดลง และไม่เปลี่ยนแปลง จึงมีการใช้เครื่องหมายบอกการเปลี่ยนแปลงเป็น +, - และ 0 ซึ่งพิจารณาได้ดัง ตาราง 15.4 ตาราง 15.4 สรุปเครื่องหมาย [2,5] ปริมาณ เครื่องหมาย ∆ พลังงานความร้อนเข้าสู่ระบบ + พลังงานความร้อนออกจากระบบ - พลังงานความร้อนไม่เข้าไม่ออกจากระบบ 0 ∆ พลังงานภายในระบบเพิ่มขึ้น (T เพิ่ม) + พลังงานภายในระบบลดลง (T ลด) - พลังงานภายในระบบคงตัว (T คงตัว) 0 ∆ งานที่ทำโดยแก๊ส (ปริมาตรเพิ่ม) + งานที่ทำต่อแก๊ส (ปริมาตรลด) - ไม่มีงานเกิดขึ้น (ปริมาตรคงที่) 0 จากสมการ (15.56) เกิดกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์อยู่ 4 กระบวนการดังต่อไปนี้ 1. กระบวนการอะเดียบาติก (Adiabatic process) เป็นกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ที่ เกิดขึ้น โดยที่ไม่มีความร้อนไหลเข้าหรือไหลออกจากระบบ กล่าวคือ ∆Q = 0 เกิดขึ้นได้ในกรณีที่ให้งานแก่ ระบบอย่างรวดเร็ว เช่น การอัดลูกสูบอย่างรวดเร็ว หรือกรณีที่ระบบถูกหุ้มด้วยฉนวนความร้อนที่หนามาก ดังนั้น การพิจารณาในกระบวนการนี้จะเป็น ∆ = −∆ (15.58) สมการ (15.58) เมื่อไม่มีพลังงานความร้อนไหลเข้าหรือไหลออกจากระบบ พลังงานภายในระบบจะลดลง (เป็นลบ) เมื่อระบบทำงานให้สิ่งแวดล้อม หรืองานที่ทำโดยแก๊ส (ปริมาตรจะเพิ่มขึ้น) และพลังงานภายในระบบจะเพิ่มขึ้น (เป็นบวก) เมื่อสิ่งแวดล้อมทำงานให้ระบบ หรืองานที่ทำต่อแก๊ส (ปริมาตรจะลดลง) 2. กระบวนการไอโซคลอริก (Isochric process) เป็นกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ ที่ เกิดการถ่ายความร้อน โดยที่ปริมาตรคงที่ ความดันและอุณหภูมิเปลี่ยนไป เมื่อปริมาตรคงที่ งานไม่เกิด กล่าวคือ ∆ = 0 ดังนั้น สมการจะเป็น ∆ = ∆ (15.59) สมการ (15.59) หมายความว่า ถ้าความร้อนไหลเข้าสู่ระบบ พลังงานภายในระบบจะเพิ่มขึ้น แต่ถ้าความร้อนไหล ออกจากระบบพลังงานภายในระบบจะลดลง

42 3. กระบวนการไอโซเทอร์มอล (Isothermal process) เป็นกระบวนการทางเทอร์โม ไดนามิกส์ที่เกิดขึ้น เมื่อมีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ โดยที่อุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบจะ คงที่กล่าวคือ ∆ = 0 ดังนั้น สมการจะเป็น ∆ = ∆ (15.60) สมการ (15.60) หมายความว่า เมื่อมีความร้อนไหลเข้าสู่ระบบ พลังงานส่วนนี้จะเปลี่ยนเป็นงานที่ระบบทำให้ สิ่งแวดล้อมทันที หรือ เมื่อมีสิ่งแวดล้อมให้งานแก่ระบบ งานส่วนที่ให้นี้จะเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานความร้อนไหล ออกจากระบบทันที โดยทั้งสองกรณีนี้อุณหภูมิหรือพลังงานภายในระบบจะคงที่ตลอดเวลา 4. กระบวนการไอโซบาริก (Isobaric process) เป็นกระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ที่ เกิดขึ้นเมื่อมีความร้อนไหลเข้าหรือออกจากระบบแล้ว ความดันคงที่ โดยปริมาตรและอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงจะได้ สมการเป็น ∆ = 5 2 ∆ (15.61) ตัวอย่างที่ 35 แก๊สอุดมคติจำนวน 0.05 โมล ความดัน 100 กิโลพาสคัล อยู่ในกระบอกสูบที่มีลูกสูบที่เคลื่อนที่ได้ คล่อง เมื่อให้ความร้อนจนแก๊สมีอุณหภูมิเพิ่มจาก 300 เคลวิน เป็น 350 เคลวิน โดยมีความดันคงตัว จงหา ก. พลังงานภายในของแก๊สที่เพิ่มขึ้น ข. งานที่ทำโดยแก๊ส ค. ความร้อนที่ใช้ ง. ถ้าลูกสูบถูกตรึงไม่ให้เคลื่อนที่จะต้องใข้ความร้อนเท่าใด จึงจะทำให้แก๊สมีอุณหภูมิเพิ่มจาก 300 เคลวิน เป็น 350 เคลวิน

43 ตัวอย่างที่ 36 จงหาพลังงานภายในที่เปลี่ยนไปของแก๊สจำนวนหนึ่งที่บรรจุภายในกระบอกสูบ เมื่อแก๊สใน กระบอกสูบได้รับความร้อน 2500 จูล ในขณะเดียวกัน แก๊สทำงาน 500 จูล ตัวอย่างที่ 37 ระบบหนึ่งเริ่มต้นทำงานจาก A ไป B ไป C ไป A แสดงได้ด้วยกราฟ ดังรูป ก. จงเติมเครื่องหมายในตารางให้สมบูรณ์ ข. จงหางานจาก A ไป B, B ไป C และ C ไป A ค. จงหาพลังงานภายในระบบที่เปลี่ยนไปจาก A ไป B, B ไป C และ C ไป A ง. จงหาพลังงานความร้อนจาก A ไป B, B ไป C และ C ไป A

44 ตัวอย่างที่ 38 แก๊สไฮโดรเจนที่ S.T.P บรรจุในกระบอกสูบ 20 ลิตร ซึ่งลูกสูบเลื่อนได้คล่อง เมื่อให้ความร้อนแก่ แก๊สไฮโดรเจนในกระบอกสูบทำให้ลูกสูบเคลื่อนออกอย่างช้า ๆ จนอุณหภูมิเพิ่มเป็น 60 องศาเซลเซียส จงหาว่า ต้องให้ความร้อนแก่แก๊สเท่าใด 15.5 การประยุกต์ของอุณหพลศาสตร์ จากความรู้เกี่ยวกับกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์เกี่ยวกับงาน การขยายตัวและหดตัวของแก๊ส เมื่อ ได้รับหรือคายความร้อน สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในด้านต่าง ๆ เช่น เครื่องยนต์ความร้อน ตู้เย็น และ เครื่องปรับอากาศ ซึ่งจะได้ศึกษาต่อไปนี้ 15.5.1 เครื่องยนต์ความร้อน (Heat engine) เครื่องยนต์ความร้อน เป็นเครื่องยนต์ที่ทำงานโดยการเปลี่ยนความร้อนเป็นพลังงานกล แบ่ง ออกเป็น 2 ประเภท คือ เครื่องยนต์สันดาปภายนอก (external combustion engine) และเครื่องยนต์ สันดาปภายใน (internal combustion engine) 1. เครื่องยนต์สันดาปภายนอก เป็นเครื่องยนต์ที่เชื้อเพลิงเกิดการเผาไหม้ภายนอกตัวเครื่องยนต์ หลักที่เป็นแหล่งทำให้เกิดพลังงานกล เช่น เครื่องยนต์ไอน้ำ (steam engine) เป็นประเภทหนึ่งของเครื่องยนต์ ความร้อนสันดาปภายนอก อาศัยความร้อนจากการเผาไหม้ถ่าน น้ำมัน หรือเชื้อเพลิงอื่น ๆ ทำให้น้ำเปลี่ยนสถานะ กลายเป็นไอ และใช้ประโยชน์จากความดันไอน้ำที่เกิดขึ้นไปทำให้ลูกสูบเคลื่อนที่หรือหมุนกังหัน ตัวอย่าง เช่น รถ จักรไอน้ำ โรงไฟฟ้าถ่านหิน เป็นต้น ดังภาพที่ 15.7 และ 15.8 ภาพที่ 15.7 รถจักรไอน้ำ (https://readthecloud.co/steam-locomotive/)

45 ภาพที่ 15.8 กระบวนการผลิตไฟฟ้าจากเชื้อเพลิงชีวมวล (http://pynfe-sc22002.blogspot.com/2016/07/21-1.html) อย่างไรก็ตาม เครื่องยนต์สันดาปภายนอก มีข้อจำกัดคือ การสูญเสียความร้อนระหว่างการถ่าย โอนความร้อนเข้าสู่ตัวเครื่องยนต์หลัก เพื่อแก้ปัญาดังกล่าว จึงทำให้ต้องมีเครื่งยนต์สันดาปภายใน 2. เครื่องยนต์สันดาปภายใน เป็นเครื่องยนต์ที่เชื้อเพลิงเกิดการเผาไหม้ภายในตัวเครื่องยนต์ หลักที่เป็นแหล่งทำให้เกิดพลังงานกล ตัวอย่างเครื่องยนต์ได้แก่ เครื่องยนต์เบนซินที่ใช้หัวเทียนในการจุดระเบิด และเครื่องยนต์ดีเซลที่ใช้ระบบฉีดเชื้อเพลิงในการจุดระเบิด เครื่องยนต์เบนซิน ภาพที่ 15.9 การทำงานของเครื่องยนต์เบนซินที่มีการสันดาปภายใน 4 จังหวะ (https://www.yamaha-motor.co.th)

46 จากภาพที่ 15.9 เมื่อลิ้นไอดีเปิด ลิ้นไอเสียจะปิดและลูกสูบเลื่อนลง ทำให้อากาศผสมไอน้ำมันถูก ดูดเข้าไปในกระบอกสูบผ่านลิ้นไอดี เกิดเป็นจังหวะดูด แต่เมื่อลิ้นไอดีปิด และลูกสูบเลื่อนขึ้นทำให้อากาศที่ผสมไอ น้ำมันถูกอัดให้มีปริมาตรลดลงอย่างรวดเร็วและอุณหภูมิสูงขึ้น เกิดเป็นจังหวัดอัด ดังนั้น เมื่อหัวเทียนเกิดประกาย ไฟฟ้าทำให้อากาศที่มีไอน้ำมันเกิดการสันดาป ความดันภายในลูกสูบจึงเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วจนผลักลูกสูบให้ เคลื่อนที่ลง ทำให้ได้พลังงานกลส่งต่อไปยังระบบขับเคลื่อนของเครื่องยนต์ เรียกลักษณะนี้ว่า จังหวะระเบิดหรือ จังหวะกำลัง จากนั้น ลิ้นไอเสียเปิดและลูกสูบเลื่อนขึ้นเพื่อขับไอเสียจากการเผาไหม้ในกระบอกสูบออกทางลิ้นไอ เสียพร้อมกับเตรียมเริ่มจังหวะดูดต่อไป เรียกว่า จังหวะคาย เครื่องยนต์ดีเซล (ก) (ข) ภาพที่ 15.10 (ก) กระบวนการทำงานของเครื่องยนต์ดีเซล 4 จังหวะ และ (ข) คิวอาร์โค๊ดสำหรับกระบวนการ ทำงานของเครื่องยนต์ดีเซล 4 จังหวะ (https://chobrod.com) จากภาพที่ 15.10 เมื่อลิ้นไอดีเปิด ลิ้นไอเสียปิด และลูกสูบเลื่อนลง ทำให้อากาศถูกดูดเข้าไปใน กระบอกสูบผ่านลิ้นไอดีเกิดเป็นจังหวัดดูด แต่เมื่อลิ้นไอดีปิด และลูกสูบเลื่อนขึ้นทำให้อากาศถูกอัดให้มีปริมาตร ลดลงอย่างรวดเร็วและอุณหภูมิสูงมากเกิดเป็นหวะอัด จากนั้น น้ำมันดีเซลถูกพ่นออกจากหัวฉีดเข้ากระบอกสูบ แล้วเกิดการจุดระเบิดเนื่องจากอุณหภูมิภายในกระบอกสูบที่สูงมากจากจังหวะอัด ความดันภายในลูกสูบจึงเพิ่มขึ้น อย่างรวดเร็วจนผลักลูกสูบให้เคลื่อนที่ลง ทำให้ได้พลังงานกลส่งต่อไปยังระบบขับเคลื่อนของเครื่องยนต์ เรียกว่า จังหวะระเบิดหรือจังหวะกำลัง จากนั้นลิ้นไอเสียเปิดและลูกสูบเลื่อนขึ้นเพื่อขับไอเสียจากการเผาไหม้ในกระบอก สูบออกทางลิ้นไอเสียพร้อมกับเริ่มจัวหวะดูดต่อไปเรียกว่า จังหวะคาย 15.5.2 ตู้เย็นและเครื่องปรับอากาศ จากความเข้าใจหลักการเกี่ยวกับพลังงานภายในและอุณหพลศาสตร์ทำให้เราสามารถออกแบบ เครื่องยนต์ความร้อนที่ทำให้สามารถถ่ายโอนความร้อนจากบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิสูง กว่า ด้วยการทำงานให้กับแก๊ส เครื่องยนต์ความร้อนที่ทำงานดังกล่าว คือเครื่องทำความเย็นชนิดต่าง ๆ โดยในที่นี้ จะกล่าวถึงการทำงานของตู้เย็น (refrigerator) และเครื่องปรับอากาศ (air conditioner) 1. ตู้เย็น เป็นอุปกรณ์ที่ทำให้อุณหภูมิภายในลดลงได้ด้วยการถ่ายโอนความร้อนจากภายในตู้เย็น ซึ่งมีอุณหภูมิต่ำออกสู่อากาศบริเวณนอกตู้เย็นซึ่งมีอุณหภูมิที่สูงกว่า โดยใช้สารทำความเย็น (refrigerant) ทำ หน้าที่ถ่ายโอนความร้อน โดยการทำงานแสดงดังภาพที่ 15.11 ซึ่งประกอบด้วยส่วนสำคัญดังนี้

47 1.1 คอมเพรสเซอร์ (compressor) ทำหน้าที่เพิ่มความดันให้กับสารทำความเย็นให้เป็นแก๊ส ความดันสูงและมีพลังงานภายในเพิ่มสูงขึ้นมาก จนมีอุณหภูมิสูงกว่าอากาศภายนอกตู้เย็น 1.2 คอนเดนเซอร์คอยล์ (condenser coil) หรือ ขดควบแน่น หรือที่นิยมเรียกว่า แผงคอยล์ ร้อน เป็นท่อโลหะที่ขดกลับไปกลับมาอยู่บริเวณด้านหลังตู้เย็น ที่บริเวณนี้สารทำความเย็นจะถ่ายโอนความร้อนสู่ อากาศภายนอก ซึ่งมีอุณหภูมิต่ำกว่าและเกิดการควบแน่นกลายเป็นของเหลวทำให้มีอุณหภูมิลด ภาพที่ 15.11 แผนภาพการทำงานของตู้เย็น (http://119.46.166.126/self_all/selfaccess12/m6/handcraft4_1/lesson1/lesson.php) 1.3 อุปกรณ์ลดความดัน (throttling devices) ซึ่งอาจจะเป็น วาล์วขยายตัว (expansion valve) หรือท่อโลหะขนาดเล็กที่เรียกว่า หลอดรู้เล็ก (capillary tube) หรือนิยมเรียก แค๊ปทิ้ว ที่บริเวณนี้สาร ทำความเย็นจะถูกต้านทานการไหล ทำให้มีความดันลดลง 1.4 อีวาโปเรเตอร์คอยล์ (evaporator coil) หรือ ขดระเหย หรือที่นิยมเรียกว่า แผงคอยล์ เย็น ที่อยู่ในช่องแช่แข็งของตู้เย็น ที่บริเวณนี้ สารทำความเย็นในสถานะของเหลวความดันต่ำจะขยายตัวอย่าง รวดเร็วกลายเป็นแก๊สที่มีอุณหภูมิต่ำมาก เมื่อสารทำความเย็นนี้เคลื่อนที่ไปตามแผงคอยล์เย็น ความร้อนจากช่อง แช่แข็งจะถ่ายโอนสู่สารทำความเย็น ทำให้อุณหภูมิภายในช่องแช่แข็งลดลงและอุณหภูมิของสารทำความเย็น เพิ่มขึ้น จากนั้น สารทำความเย็นจะเคลื่อนที่กลับไปยังคอมเพรสเซอร์เพื่อเริ่มต้นการทำงานครั้งใหม่ จะเห็นได้ว่า การถ่ายโอนความร้อนจากการทำงานของตู้เย็นเกิดขึ้น 2 บริเวณ คือ แผงคอยล์ร้อน และแผงคอยล์เย็น ซึ่งการถ่ายโอนดังกล่าวเป็นการถ่ายโอนความร้อนจากบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงไปสู่บริเวณที่มี อุณหภูมิต่ำ 2. เครื่องปรับอากาศ มีหลายแบบและมีรายละเอียดในการทำงานแตกต่างกันตามวัตถุประสงค์ การใช้งาน เช่น ใช้กับห้องขนาดเล็ก ใช้กับห้องหรืออาคารขนาดใหญ่ ใช้ในรถยนต์ ซึ่งส่วนใหญ่มีหลักการทำงาน เช่นเดียวกับตู้เย็น โดยติดตั้งมอเตอร์พร้อมใบพัดที่บริเวณคอนเดนเซอร์ และที่บริเวณอีวาปอเตอร์ จึงถ่ายโอน ความร้อนได้ปริมาณมากขึ้นและเร็วขึ้น

48 เครื่องปรับอากาศที่คุ้นเคยคือแบบที่ใช้กับห้องขนาดเล็ก ในปัจจุบันจะนิยมประกอบส่วน คอมเพรสเซอร์ คอนเดนเซอร์ และอุปกรณ์ลดความดัน อยู่ด้วยกัน โดยเรียกส่วนนี้ว่า ชุดคอนเดนซิง (condensing unit) หรือคอยล์ร้อน ซึ่งจะติดตั้งอยู่ภายนอกอาคาร ภายในส่วนนี้จะมีมอเตอร์และใบพัดเพื่อช่วย ในการถ่ายโอนความร้อนจากสารทำความเย็นสู่ภายนอกอาคารด้วย ส่วนอีวาโปเรเตอร์คอยล์หรือขดระเหย จะ ออกแบบให้มีวงจรไฟฟ้าควบคุมพร้อมมอเตอร์และใบพัด เรียกส่วนนี้ว่า ชุดแฟนคอยล์ (fan – coil unit) หรือ คอยล์เย็น จะติดตั้งภายในอาคาร ที่บริเวณนี้ความร้อนจากอากาศภายในอาคารจะถูกถ่ายโอนสู่สารทำความเย็น แผนภาพการทำงานของเครื่องปรับอากาศแสดงดังภาพที่ 15.12 ภาพที่ 15.12 แผนภาพการทำงานของเครื่องปรับอากาศ (https://www.krisdaair.com/)

49 แผนผังมโนทัศน์(Mind mapping) บทที่ 15 สมบัติของแก๊ส และทฤษฎีจลน์

50 แบบฝึกหัด บทที่ 15 สมบัติของแก๊ส และทฤษฎีจลน์ คำถาม 1. จงอธิบายความเหมือนและความแตกต่างระหว่างสเกลเซลเซียสและสเกลเคลวิน 2. สารชนิดหนึ่งมีความร้อนจำเพาะ 1000 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน มีความหมายอย่างไร 3. บริเวณชายหาดทั้งบริเวณที่เป็นทรายและน้ำทะเลได้รับปริมาณแสงอาทิตย์เท่ากัน แต่ทรายกลับร้อนมากกว่าน้ำ ทะเล เป็นเพราะเหตุใด 4. น้ำมีความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอเท่ากับ 2.256 x 106 จูลต่อกิโลกรัม หมายความว่าอย่างไร 5. ในการทำให้น้ำ 100 องศาเซลเซียส มวล 1 กิโลกรัม กลายเป็นไอหมดที่อุณหภูมิเดิม ต้องใช้ความร้อนเท่าใด 6. ในปริมาณของน้ำที่เท่ากัน ระหว่างน้ำที่แข็งตัวเป็นน้ำแข็งกับไอน้ำที่ควบแน่นเป็นหยดน้ำ กระบวนการใดมีการ คายความร้อนมากกว่ากัน เพราะเหตุใด 7. ก่อนฝนตก เหตุใด เราจึงรู้สึกว่าอากาศรอบตัวร้อนกว่าปกติ

51 8. กราฟแสดงการเปลี่ยนสถานะของสารชนิดหนึ่ง เป็นดังภาพ ก. กราฟช่วง AB BC CD DE และ EF สารอยู่ในสถานะใด ข. จงอธิบายการเปลี่ยนแปลงในกราฟช่วง CD ค. จุดเดือดของสารมีค่าเท่าใด ง. จุดหลอมเหลวของสารมีค่าเท่าใด 9. สาร x มีสมบัติดังตาราง จุดหลอมเหลว ( ๐C) จุดเดือด ( ๐C) ความร้อนแฝงของการ หลอมเหลว (J/kg) ความร้อนแฝงของการ กลายเป็นไอ (J/kg) -114 79 1.04 x 105 8.54 x 105 ก. ที่อุณหภูมิห้อง (25 ๐C) สาร x มีสถานะใด ข. ที่จุดเดือดของน้ำ สาร x จะมีสถานะใด ค. ถ้าสาร x มีมวล 1 กิโลกรัม ความร้อนที่ทำให้สาร x ที่อุณหภูมิ 79 ๐C เปลี่ยนสถานะหมด โดยที่ อุณหภูมิไม่เปลี่ยนมีค่าเท่าใด

52 10. เมื่ออัดแก๊สให้มีปริมาตรลดลง ความดันของแก๊สจะเพิ่มขึ้นเพราะเหตุใด 11. แก๊สต่างชนิด ถ้ามีอุณหภูมิสูงขึ้น อัตราเร็วของโมเลกุลของแก๊สจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร 12. จงใช้สมการกฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ อธิบายการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบในกรณีต่อไปนี้ ก. แก๊สในกระป๋องสเปรย์ ขณะถูกเผาไฟ ข. ไอน้ำในห้องอบไอน้ำความดันสูง ขณะที่ได้รับหรือคายความร้อน ค. ไอน้ำในหม้อต้มน้ำของเครื่องจักรไอน้ำ ขณะเครื่องจักรกำลังทำงาน ปัญหา ความร้อน 1. จงเปลี่ยนอุณหภูมิต่อไปนี้ ก. 27 ๐C, -155 ๐C, 115 ๐C และ -78.50 ๐C เป็นอุณหภูมิในหน่วยเคลวิน ข. 450 K, 89 K, 172 K และ 4.20 K เป็นอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส 2. ในการทดลองการเปลี่ยนรูปพลังงานกลเป็นพลังงานความร้อน โดยใช้กระบอกที่มีค่าความจุความร้อนเป็น 100 จูล/เคลวิน มีความยาว 30 เซนติเมตร และลูกกลมโลหะที่มีค่าความร้อนจำเพาะเป็น 500 จูล/กิโลกรัม-เคลวิน มี มวล 100 กรัม ถ้าต้องการให้อุณหภูมิของทั้งลูกกลมและกระบอกที่ใช้บรรจุมีอุณหภูมิสูงขึ้น 1 องศาเซลเซียส จะต้องพลิกกลับกระบอกขึ้นลงให้ลูกกลมหล่น ในกระบอกอย่างน้อยกี่ครั้ง

53 3. เมื่อให้ความร้อนกับตะกั่ว 1500 จูล พบว่า อุณหภูมิของตะกั่วสูงขึ้น 12 องศาเซลเซียส ความจุความร้อนของ ตะกั่วก้อนนี้เป็นเท่าใด 4. สระน้ำแห่งหนึ่งมีน้ำ 1.0 x 106 กิโลกรัม ในตอนกลางวันได้รับพลังงานจากดวงอาทิตย์ทำให้อุณหภูมิเฉลี่ยของ น้ำในสระสูงขึ้น 2 องศาเซลเซียส น้ำในสระได้รับความร้อนเท่าใด 5. ในการทำให้น้ำแข็ง มวล 2.0 กิโลกรัม อุณหภูมิ-5 องศาเซลเซียสเป็นไอน้ำเดือดหมดที่ 100 องศาเซลเซียส ต้องใช้ความร้อนทั้งหมดเท่าใด 6. ให้ความร้อนกับสารที่เป็นของแข็งมวล 0.2 กิโลกรัม ในอัตรา 100 จูลต่อวินาทีกราฟระหว่างอุณหภูมิและเวลา เป็นดังรูป ก. บริเวณ A B และ C สารมีสถานะใด ข. จุดหลอมเหลวของสารมีค่าเท่าใด ค. จงหาความร้อนจำเพาะของสาร ขณะที่ เป็นของแข็ง ง. จงหาความร้อนแฝงของการหลอมเหลว ของสาร

54 7. วัตถุทรงกระบอกชั้นหนึ่งมีความหนาแน่นเท่ากับ 104 kg/m3 ความจุความร้อนจำเพาะ 0.90 kJ/kg.K ยาว 0.1 เมตร และมีอุณหภูมิเท่ากับ 25 °C เมื่อนำมาวางบนก้อนน้ำแข็ง วัตถุนี้จมลงไปบนก้อนน้ำแข็งกี่เซนติเมตร ถ้า อุณหภูมิสุดท้ายเท่ากับ 0 °C กำหนดความร้อนแฝงจำเพาะของน้ำแข็งเท่ากับ 335 kJ/kg ความหนาแน่นของ น้ำแข็งเท่ากับ 900 kg/m3 8. ถ้าใช้หม้อต้มน้ำไฟฟ้าขนาด 220 โวลต์ 1,000 วัตต์ ต้มน้ำ 1 ลิตร อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส น้ำจะเริ่มเดือด ภายในเวลากี่นาที ถ้าการต้มน้ำมีประสิทธิภาพร้อยละ 80 (ความร้อนจำเพาะของน้ำ = 4.2 kJ/kg.K ) 9. จงหาความร้อนที่ทำให้น้ำแข็งมวล 50 กรัม อุณหภูมิ -20 องศาเซลเซียส หลอมเหลวเป็นน้ำหมดและน้ำมี อุณหภูมิสูงจนเดือดเป็นไอหมดที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส ที่ความดัน 1 บรรยากาศ 10. ปริมาณความร้อนที่ทำให้กาน้ำในหนึ่งมีอุณหภูมิเพิ่ม 1 K เท่ากับปริมาณความร้อนที่ทำให้น้ำ 128 กรัมมี อุณหภูมิเพิ่ม 1 K ถ้าใช้กาน้ำใบนั้นบรรจุน้ำ 1 kg ที่ 30 °C ตั้งบนเตาแก็สจนเดือดใช้เวลา 7 นาทีแล้วทิ้งไว้ให้ เดือดต่อไปอีกเป็นเวลา 20 นาที จะเหลือน้ำในกาเท่าใด (กำหนดให้ ความร้อนจำเพาะของน้ำ = 4.18 kJ/kg.K ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอ = 2256 kJ/kg.K)

55 11. เครื่องกำเนิดไฟฟ้าเครื่องหนึ่งกำลังทำงานด้วยอัตรา 88 กิโลวัตต์ ส่งกำลังไฟฟ้าผ่านสายไฟซึ่งมีความต้านทาน 0.5 โอห์ม เป็นเวลา 5 วินาที ที่ความต่างศักย์22,000 โวลต์ จงหาค่าพลังงานที่สูญเสียไปในรูปของความร้อน ภายในสายไฟ 12. คาลอรี่มิเตอร์อันหนึ่งมีน้ำ 500 กรัม และน้ำแข็ง 300 กรัม ที่อุณหภูมิ 0 °C ทั้งหมด ถ้านำแท่งโลหะ 1,000 กรัม อุณหภูมิ 240 °C ใส่ลงไปในหม้อคาลอรี่มิเตอร์ น้ำแข็งละลายหมดพอดี ถ้าโลหะมีมวล 2 เท่าของเดิม อุณหภูมิสุดท้ายจะเป็นเท่าใด (ทุกกรณีคาลอรี่มิเตอร์รับพลังงานความร้อนน้อยมาก) แก๊สอุดมคติ 13. บอลลูนมีปริมาตร 4 ลิตร ความดัน 300 กิโลพาสคัล ปล่อยให้บอลลูนลอยขึ้น จนความดันแก๊สลดลงเหลือ 200 กิโลพาสคัล โดยอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง จงหาปริมาตรของแก๊สในบอลลูน 14. แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในถังที่มีปริมาตรคงตัว จะมีความดันเป็นกี่เท่าของความดันเดิม เมื่อ ก. อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก -5 องศาเซลเซียส เป็น 35 องศาเซลเซียส ข. อุณหภูมิลดลงจาก 100 องศาเซลเซียส เป็น 25 องศาเซลเซียส 15. แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 2 x 10-3 m3 อุณหภูมิ 17 °C ความดัน 2 บรรยากาศ แก๊สนี้มีกี่โมล

56 16. ถังบรรจุแก๊สใบหนึ่งมีปริมาตร 10 ลิตร ถ้าบรรจุแก๊สไฮโดรเจนซึ่งมีอุณหภูมิ 27 °C ลงในถังจนมีความดัน 2.5 x 105 นิวตันต่อตารางเมตร แก๊สไฮโดรเจนมีจำนวนกี่กรัม กำหนดให้มวลโมเลกุลของแก๊สไฮโดรเจนเท่ากับ 2 กรัมต่อโมล 17. ถ้าผสมฮีเลียม 3 ลูกบาศก์เมตร ความดัน 1 บรรยากาศกับก๊าซอาร์กอน 2 ลูกบาศก์เมตร ความดัน 3 บรรยากาศ ความดันของการผสมในถัง 5 ลูกบาศก์เมตรเป็นที่บรรยากาศ 18. ฟองอากาศปริมาตร 100 ลิตร ลอยขึ้นจากพื้นผิวดินใต้ท้องทะเลซึ่งมีอุณหภูมิ 7 °C เมื่อลอยถึงผิวน้ำซึ่งมี อุณหภูมิ 27 °C ปรากฏว่ามีปริมาตร 300 ลิตร ถ้าน้ำทะเลมีความหนาแน่น 1,030 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และ ความดันบรรยากาศขณะนั้นมีค่าเป็น 105 พาสคัล จงหาความลึกของน้ำทะเล ณ จุดนั้น 19. ในการทดลองเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตรของแก๊สชนิดหนึ่ง ที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน ได้ ข้อมูลดังตาราง ความดัน P (x105 Pa) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 ปริมาตร V (x10-6 m3 ) 815 545 405 320 272 จากข้อมูล จงหาจำนวนโมลของแก๊สที่ใช้ทดลองนี้

57 20. ถ้าความหนาแน่นของการที่อุณหภูมิ 27 °C ความดัน 1 บรรยากาศ มีค่าเท่า 1.3 kg/m3 จงคำนวณหาความ หนาแน่นของก๊าซนี้ที่อุณหภูมิ 127 °C และความดัน 2 บรรยากาศ 21. ก๊าซฮีเลียม 2 4 บรรจุอยู่ในภาชนะปิดสนิทปริมาตร 50 ลิตร อุณหภูมิ 15 องศาเซลเซียส ความดัน 100 บรรยากาศ จงหามวลของก๊าซฮีเลียมนี้ 22. ถัง A บรรจุก๊าซ 2 ความดัน 1 บรรยากาศ ถัง B บรรจุก๊าซ 2 ความดัน 2 บรรยากาศ และ ถัง C บรรจุก๊าซ 2 ความดัน 3 บรรยากาศ มีท่อเล็ก ๆ ต่อถึงกันทั้ง 3 ถัง และปิดก๊อกที่ท่อต่อไว้ เมื่อเปิดก๊อกให้ก๊าซทั้ง 3 กระจาย เต็มถัง 3 ใบ ความดันรวมจะเป็นเท่าไร ถ้าถัง A, B และ C มีปริมาตร 2, 3 และ 5 ลิตร ตามลำดับ และอุณหภูมิ ของก๊าซคงที่เท่ากัน 23. แก๊สไฮโดรเจนบรรจุในภาชนะปิดปริมาตร 207 dm3 ที่อุณหภูมิ 303 K ความดัน 1.01 x 105 พาสคัล จงหา ก. จำนวนโมเลกุลของไฮโดรเจนในภาชนะ ข. ความดันของไฮโดรเจนในภาชนะ เมื่อเติมไฮโดรเจนจำนวนโมเลกุลเท่ากับในข้อ ก เข้าไปในภาชนะ โดยอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สในภาชนะยังคงเป็นเช่นเดิม ค. ความดันของไฮโดรเจนในภาชนะ เมื่อเติมแก๊สที่มีมวลโมเลกุลเป็นสองเท่าของไฮโดรเจนเพิ่มเข้าไปใน ภาชนะด้วยจำนวนโมเลกุลเท่ากับในข้อ ก โดยอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊สในภาชนะยังคงเป็นเช่นเดิม

58 24. ภาชนะเปิดใบหนึ่งมีปริมาตร 25 cm3 เริ่มต้นมีอากาศอยู่ในนั้นจำนวนหนึ่งที่อุณหภูมิ 27 องศา ซึ่งเป็น อุณหภูมิและความดันเดียวกับสภาพแวดล้อม จะต้องทำให้อุณหภูมิของภาชนะและอากาศ นั้นร้อนถึงอุณหภูมิ เท่าใด จำนวนโมลของอากาศในภาชนะจึงจะเหลือ 3/4 ของจำนวนโมลเดิม ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส 25. สมมติว่าสามารถวัดอัตราเร็วของโมเลกุล แต่ละตัวได้ทั้งหมด 5 โมเลกุล ได้การกระจายอัตราเร็ว โมเลกุลดัง ตาราง จงหาค่ารากที่สองของกำลังสองเฉลี่ยของอัตราเร็ว อัตราเร็วโมเลกุล (เมตร/วินาที) 3 4 5 จำนวนโมเลกุล 2 2 1 26. แก๊สจำนวนหนึ่งมีความดัน 1 บรรยากาศ และมีปริมาตร V พลังงานจลน์ของโมเลกุลของแก๊ส จะต้องเป็นกี่เท่า ของพลังงานเดิม จึงจะทำให้แก๊สมีปริมาตรเป็น 2 V ความดันเท่าเดิม 27. อัตราเร็วของโมเลกุลแก๊สนีออนที่อุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียสเท่ากับ 200 เมตร/วินาที เมื่ออุณหภูมิของแก๊สนี้ สูงขึ้นเป็น 859 องศาเซลเซียส อัตราเร็วเฉลี่ยโมเลกุลแก๊สนี้จะเป็นกี่เมตร/วินาที 28. ถ้าความดันในห้องปิดห้องหนึ่ง เป็น a นิวตัน/ตารางเมตร พลังงานจลน์ของอากาศต่อหนึ่งหน่วยปริมาตรเป็น เท่าไร

59 29. ถ้าอุณหภูมิของการลดลงจาก 27 องศาเซลเซียส เหลือเพียง 21 องศาเซลเซียส พลังงานจลน์ของโมเลกุลจะ ลดลงจากเดิมกี่เปอร์เซ็นต์ 30. จงหาความเร็ว () ของโมเลกุลของ 2 ที่ 27 °C 31. อัตราเร็วของโมเลกุลในโตรเจนเท่ากับ 400 เมตร/วินาที ถ้าอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส ถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนเป็น 927 องศาเซลเซียส อัตราเร็วของโมเลกุลไนโตรเจนเป็นเท่าไร 32. จงหาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลออกซิเจนที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส และความดัน 1 บรรยากาศ 33. ถ้าพลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในภาชนะปิดเท่ากับ 6.3 x 10-21 จูล และจำนวนโมเลกุลต่อปริมาตรของแก๊ส เท่ากับ 2.4 x 1025 โมเลกุลต่อลูกบาศก์เมตร จงหาความดันของแก๊สนี้ 34. ภาชนะรูปลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 0.2 เมตร บรรจุแก๊ส 1.0 x 1024 โมเลกุล แต่ละโมเลกุลมีมวล 2.0 x 10-26 กิโลกรัม และเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 600 เมตรต่อวินาที ถ้าผนังแต่ละด้านมีโมเลกุลพุ่งชนในทิศทางตั้ง ฉากกับผนังเป็นจำนวนหนึ่งในสามของโมเลกุลทั้งหมด จงหา ก. โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของแต่ละโมเลกุลที่เข้าชนผนัง ข. แรงเฉลี่ยเนื่องจากโมเลกุลในข้อ ก ตัวเดียวที่เข้าชนผนังแต่ละด้าน ค. ความดันบนผนังแต่ละด้าน

60 กฎเทอร์โมไดนามิกส์หรือ กฎอุณหพลศาสตร์ 35. พลังงานภายในระบบของแก๊สอาร์กอนจำนวน 1 โมล ที่ 27 องศาเซลเซียสมีค่าเท่าใด 36. แก๊สอุดมคติมวล 20 กรัม บรรจุในขวดปิดมิดชิดมีอุณหภูมิ 293 เคลวิน ถ้าอุณหภูมิของแก๊สในขวดเพิ่มขึ้น 20 เคลวิน พลังงานภายในจะเพิ่มขึ้นเท่าใด เมื่อกำหนดให้มวลโมลาร์ของแก๊สนี้เท่ากับ 20 กรัมต่อโมล 37 ระบบซึ่งประกอบด้วยแก๊สจำนวนหนึ่ง เมื่อแก๊สนี้เปลี่ยนสภาวะจาก a ไป b จะได้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง ความดันของแก๊ส P กับปริมาตร V ดังรูป จงหาพลังงานภายในระบบเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด

61 38. จงหาพลังงานภายในที่เปลี่ยนไปของแก๊สจำนวนหนึ่งที่บรรจุภายในกระบอกสูบ เมื่อแก๊สในกระบอกสูบ ก. ได้รับความร้อน 2100 จูล ในขณะเดียวกันแก๊สทำงาน 400 จูล ข. ได้รับความร้อน 1260 จูล ในขณะเดียวกันออกแรงทำงานต่อแก๊ส 420 จูล ค. ให้ความร้อนออกมา 5000 จูล ในขณะที่ปริมาตรของแก๊สคงตัว 39. แก๊สในกระบอกสูบคายความร้อน 240 จูล ขณะที่พลังงานภายในเพิ่มขึ้น 50 จูล ปริมาตรของแก๊สจะเพิ่มขึ้น หรือลดลง 40. ในการอัดแก๊สอาร์กอน 1 กิโลโมล จากปริมาตร 22.4 ลูกบาศก์เมตร ที่ 0 องศาเซลเซียส ความดัน 1.01 x 105 พาสคัล ให้มีปริมาตรเป็น 14.0 ลูกบาศก์เมตร ที่ความดันเดียวกัน จงหา ก. งานที่ใช้ในการอัดแก๊ส ข. อุณหภูมิของแก๊สหลังการอัด ค. พลังงานภายในของแก๊สที่เปลี่ยนไป ง. ความร้อนที่แก๊สปลดปล่อยออกมา 41. ก๊าซฮีเลียม 1 โมล บรรจุอยู่ในคนโทแก้วที่ปิดผนึกไว้อย่างดีและถือว่าปริมาตรคงที่ตลอดเวลา เมื่ออุณหภูมิ เปลี่ยนไป ถ้าต้องการทำให้อุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนจาก 27 องศา ไปเป็น 67 องศา จะต้องให้ความร้อนเข้าไป เท่าใด

62 42. เมื่อให้ความร้อน 69.9 จูล แก่ก๊าซ 1 โมล ที่บรรจุในกระบอกสูบ ก๊าซจะทำงาน 20 จูล ดันลูกสูบให้เคลื่อนที่ อุณหภูมิของก๊าซจะเพิ่มขึ้นกี่เคลวิน 43. น้ำ 1 กรัม มีความดัน 1 บรรยากาศ จะมีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เมื่อต้มจะกลายเป็นไอปริมาตร 1671 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความร้อนแฝงจำเพาะของการเป็นไอน้ำเท่ากับ 2263.8 J/g ที่ความดัน 1 บรรยากาศ จงหา พลังงานภายในของน้ำเพิ่มเป็นเท่าใด 44. ก๊าซฮีเลียมความดันคงที่ 2 x 105 N/m2 ก๊าซจะต้องดูดความร้อนหรือคายความร้อนเท่าใด ปริมาตรของก๊าซ จึงจะลดลงจากเดิม 2 ลิตร 45. ระบบทางเทอร์โมไดนามิกส์ระบบหนึ่ง แสดงได้ดังกราฟ ก. A ไป B, B ไป C, C ไป D และ D ไป A แต่ละ กระบวนการมีชื่อทางเทอร์โมไดนามิกส์ว่าอย่างไร ข. จากรูปพลังงานความร้อนจากกระบวนการ A ไป B ไป C ไป D ไป A มีค่าทั้งหมดกี่จูล ค. ถ้าเมื่อการเพิ่มความดันจาก A ไป B ต้องใช้ พลังงานความร้อนเท่ากับ 600 จูล และในกระบวนการ B ไป C ระบบมีการขยายตัวโดยที่เพิ่มพลังงานความร้อนไปอีก 200 จูล จงหาพลังงานภายในของระบบที่เปลี่ยนแปลงใน ขบวนการจาก A ไป B ไป C มีค่ากี่จูล

63 ข้อสอบสอบเข้ามหาวิทยาลัย B-MAT 1. An electric shower heater is rated at 8.4 kW and raises the temperature of flowing water from 16๐C to 36๐C. What is the mass of water passing through the shower in a time of 1.0 second? (specific heat capacity of water = 4200 Jkg-1๐C -1 ; assume that all the electrical energy is used to raise the temperature of the water; assume no heat is transferred to the surroundings) (B-MAT 2021) A 5.6g B 10.0g C 12.5g D 56.0g E 100g F 125g วิชาสามัญ (เดิม) หรือ A-LEVEL 1. ทรงกระบอกที่มีลูกสูบเคลื่อนที่ได้คล่อง ภายในบรรจุแก๊สอุดมคติ 2 โมล อุณหภูมิ 67 องศาเซลเซียสและมี ความดันคงตัวเท่ากับ 10 กิโลพาสคัล กำหนดให้ R เป็นค่าคงตัวแก๊ส ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงช้า ๆ จนเหลือ 48 องศาเซลเซียส โดยความดันเท่าเดิม งานที่เกิดขึ้นเมื่อลูกสูบเคลื่อนที่มีค่าเท่าใด และระบบมีการเปลี่ยนแปลง ปริมาตรอย่างไร (วิชาสามัญ 65) 1. 3.8Rx10-3 และ ปริมาตรลดลง 2. 38R และ ปริมาตรลดลง 3. 38R และ ปริมาตรเพิ่มขึ้น 4. 3.8Rx105 และปริมาตรลดลง 5. 3.8Rx105 และปริมาตรเพิ่มขึ้น

64 2. แก๊สอุดมคติบรรจุอยู่ในภาชนะปิดปริมาตรคงตัว 0.5 ลูกบาศก์เมตร วัดความดันของแก๊สขณะที่แก๊สมีอุณหภูมิ ค่าต่าง ๆ แล้วนำข้อมูลที่วัดได้ไปเขียนกราฟแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างความดันของแก๊สและอุณหภูมิของ แก๊ส ได้ผลดังกราฟ กำหนดให้ ค่าคงตัวแก๊ส R = 8. 3 J/(mol K) ค่าคงตัวอาโวกาโดร NA = 6.0x1023 mol-1 ค่าคงตัวโบลซ์มันน์ kB = 1.4x10-23 J/K แก๊สภายในภาชนะมีจำนวนกี่โมล (วิชาสามัญ 65) 3. นำสาร A มวล 1 กิโลกรัม และสาร B มวล 2 กิโลกรัม มาผสมกัน ภายในภาชนะปิดที่เป็นฉนวนความร้อน ความสัมพันธ์ระหว่าง อุณหภูมิของสาร A และสาร B กับเวลาตั้งแต่เริ่มผสมจนถึงเวลา tf เป็นดังกราฟ กำหนดให้ ความร้อนจำเพาะของสาร A ในสถานะของแข็งเท่ากับ 1.00x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน ความร้อนจำเพาะของสาร A ในสถานะของเหลวเท่ากับ 2.00x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน ความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของสาร A เท่ากับ 1.00x104 จูลต่อกิโลกรัม ความร้อนจำเพาะของสาร B เป็นเท่าใด หลังจากเวลา tf ในกราฟ เหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้ (วิชาสามัญ 64) 1. 1.25x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน และสาร A มีอุณหภูมิสูงขึ้น 2. 1.25x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน และสาร B มีอุณหภูมิคงตัว 3. 1.50x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน และสาร A มีอุณหภูมิสูงขึ้น 1. 1.50x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน และสาร B มีอุณหภูมิคงตัว 1. 1.50x103 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน และสาร A มีอุณหภูมิต่ำลง

65 4. บรรจุแก๊สอาร์กอนและแก๊สอีเลียมจำนวนเท่ากันในภาชนะปิดใบหนึ่ง โดยแก๊สทั้งสองมีสมบัติใกล้เคียงแก๊สอุดม คติ และอยู่ในสมดุลความร้อนที่อุณหภูมิ 300 เคลวิน พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สอาร์กอนและแก๊สฮีเลียมในภาชนะมีค่าไม่เท่ากัน ข. อัตราเร็วเฉลี่ยของแก๊สฮีเลียมมากกว่าอัตราเร็วเฉลี่ยของแก๊สอาร์กอน ค. ที่สมดุลความร้อน แก๊สอาร์กอนทุกโมเลกุลในภาชนะมีอัตราเร็วเท่ากัย ข้อความใดถูกต้อง (วิชาสามัญ 64) 1. ข เท่านั้น 2. ค เท่านั้น 3. ก และ ข 4. ก และ ค 5. ข และ ค 5. เมื่อตั้งต้นลูกสูบนิ่ง ๆ ในกระบอกสูบที่วางตัวในแนว ระดับ ต่อมาใส่ความร้อนให้ก๊าซเท่ากับ Q ปริมาตรของก๊าซ อุดมคติจะเพิ่มขึ้นจากเดิมเท่าไร (วิชาสามัญ 63) 1. 2 7 2. 1 3 3. 4. 2 5 1. 2 3

66 TPAT2 & TPAT3 1. ออกแบบการทดลอง 2 ชุด เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลงกับความร้อนที่ของเหลว ได้รับ โดยใช้ของเหลว 2 ชนิดที่มีมวลเท่ากันและบรรจุในภาชนะที่เหมือนกัน และใช้อุปกรณ์ให้ความร้อนที่ สามารถปรับกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้า เพื่อทำให้ของเหลวมีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ผลการศึกษาแสดง ดังกราฟ จากผลการทดลอง ข้อสรุปใดถูกต้อง (PAT2 65) 1. ค่าความร้อนจำเพาะแปรผันตรงกับความชันของกราฟ โดยของเหลวในการทดลองชุดที่ 1 มีค่าความ ร้อนจำเพาะมากกว่าของเหลวในการทดลองชุดที่ 2 2. ค่าความร้อนจำเพาะแปรผันตรงกับพื้นที่ใต้กราฟ โดยของเหลวในการทดลองชุดที่ 1 มีค่าความร้อน จำเพาะมากกว่าของเหลวในการทดลองชุดที่ 2 3. ค่าความร้อนจำเพาะแปรผกผันกับความชันของกราฟ โดยของเหลวในการทดลองชุดที่ 1 มีค่าความ ร้อนจำเพาะน้อยกว่าของเหลวในการทดลองชุดที่ 2 4. ค่าความร้อนจำเพาะแปรผกผันกับพื้นที่ใต้กราฟ โดยของเหลวในการทดลองชุดที่ 1 มีค่าความร้อน จำเพาะน้อยกว่าของเหลวในการทดลองชุดที่ 2 5. ปริมาณความร้อนที่ทำให้ของเหลวในการทดลองชุดที่ 1 มีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง 1 องศาเซลเซียสมีค่า มากกว่าของเหลวในการทดลองชุดที่ 2 ดังนั้น ค่าความร้อนจำเพาะของของเหลวในการทดลองชุดที่ 1 จะมีค่า มากกว่าในการทดลองชุดที่ 2

67 2. การศึกษาเรื่องสมดุลความร้อน ผู้ทดลองนำน้ำผลไม้มวล 400 กรัมมาบรรจุในภาชนะรูปทรงกระบอกปิด ซึ่งทำ จากอะลูมิเนียมมวล 500 กรัม และใส่น้ำแข็งที่มีมวล 20 กรัม จำนวน 1 ก้อน จากนั้นปล่อยให้น้ำแข็ง หลอมเหลว จนหมด และระบบเข้าสู่สมดุลความร้อนจนได้อุณหภูมิสุดท้ายหลังผสมค่าหนึ่ง โดยไม่มีการถ่ายโอนความร้อน ให้กับสิ่งแวดล้อม กำหนดให้ 1) ความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของน้ำแข็งเท่ากับ 333 kJ/kg 2) ความร้อนจำเพาะของอะลูมิเนียม น้ำผลไม้ และน้ำเท่ากับ 900 4,000 และ 4,200 J/kg K ตามลำดับ หากต้องการทำการทดลองใหม่เพื่อให้อุณหภูมิสุดท้ายหลังผสมเมื่อน้ำแข็งหลอมเหลวจนหมดมีค่าน้อยลงควรทำ อย่างไร (PAT2 65) 1. ลดปริมาณของน้ำผลไม้ 2. เปลี่ยนจากน้ำผลไม้เป็นน้ำ โดยมวลของน้ำเท่ากับมวลของน้ำผลไม้ 3. เปลี่ยนภาชนะให้มีความสูงมากขึ้น โดยมวลและปริมาตรของภาชนะเท่าเดิม 4. เปลี่ยนวัสดุที่ใช้ในการทำภาชนะจากอะลูมิเนียมเป็นโลหะผสมที่มีมวลเท่ากันโดยความร้อนจำเพาะของ โลหะผสมเท่ากับ 920 J/kg K 5. เปลี่ยนภาชนะให้มีขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่ขึ้น โดยมวลและปริมาตรของภาชนะเท่าเดิม 3. นักกีฬาลงแข่งขันยิงปืนประเภทปืนยาวระยะ 50.0 เมตร อยู่ภายในห้องที่เงียบสนิท โดยยิงกระสุนปืนที่มีมวล 50.0 กรัม ออกจากกระบอกปืนด้วยความเร็ว 300 เมตรต่อวินาที กระทบเป้ามวล 0.500 กิโลกรัม ที่มีอุณหภูมิ 25.0 องศาเซลเซียส หลังจากกระสุนกระทบเป้าหมาย พลังงานจลน์ 3 ใน 4 จากกระสุนปืนจะเปลี่ยนเป็นความ ร้อนให้กับเป้า และอีกส่วนหนึ่งเปลี่ยนเป็นเสียงที่มีกำลัง 314 วัตต์กำหนดให้ความร้อนจำเพาะของเป้าเท่ากับ 0.900 kJ/kg K, ≈ 3.14, log 314 ≈ 2.5 หลังจากที่กระสุนปืนกระทบเป้า อุณหภูมิของเป้าเป็นเท่าใด และ ระดับเสียงของกระสุนปืนเมื่อถึงเป้าหมาย ณ ตำแหน่งที่นักกีฬายืนอยู่มีค่าเท่าใด (PAT2 64) 1. 1.25 องศาเซลเซียส และ 100 เดซิเบล 2. 3.75 องศาเซลเซียส และ 100 เดซิเบล 3. 26.3 องศาเซลเซียส และ 105 เดซิเบล 4. 28.8 องศาเซลเซียส และ 100 เดซิเบล 5. 28.8 องศาเซลเซียส และ 105 เดซิเบล

68 4. ตารางแสดงค่าการเผาผลาญพลังงานเฉลี่ย (กิโลแคลอรี) ในแต่ละช่วงน้ำหนักของแต่ละกิจกรรมที่ทำต่อเนื่องใน เวลา 30 นาที ดังนี้ กิจกรรม ค่าการเผาผลาญพลังงานเฉลี่ย (กิโลแคลอรี/30 นาที) มวลน้อยกว่า 57 กิโลกรัม มวล 57 – 83 กิโลกรัม เดิน (10 นาที/กิโลเมตร) 120 149 เดิน (8 นาที/กิโลเมตร) 150 186 วิ่ง (6 นาที/กิโลเมตร) 300 372 วิ่ง (4 นาที/กิโลเมตร) 495 614 กำหนดให้ 1 แคลอรี = 4.2 จูล หากนาย ก และนาย ข มีมวล 55 และ 65 กิโลกรัม ตามลำดับ โดยทั้งสองคนออกกำลังกายดังนี้ นาย ก วิ่งได้ระยะทาง 5/4 กิโลเมตร เป็นเวลา 5 นาที แล้วเดินต่อเป็นระยะทาง 3/5 กิโลเมตร เป็นเวลา 6 นาที นาย ข วิ่งได้ระยะทาง 1/2 กิโลเมตร เป็นเวลา 4 นาที แล้วเดินต่อเป็นระยะทาง 8/6 กิโลเมตร เป็นเวลา 8 นาที ข้อใดเปรียบเทียบการเผาผลาญพลังงานของทั้งสองคนได้ถูกต้อง (PAT2 64) 1. นาย ก เผาผลาญพลังงานได้มากกว่านาย ข 15.9 กิโลแคลอรี 2. นาย ก เผาผลาญพลังงานได้มากกว่านาย ข 57.0 กิโลแคลอรี 3. นาย ก เผาผลาญพลังงานได้น้อยกว่านาย ข 17.5 กิโลจูล 4. นาย ก เผาผลาญพลังงานได้น้อยกว่านาย ข 73.5 กิโลจูล 5. นาย ก เผาผลาญพลังงานได้น้อยกว่านาย ข 239 กิโลจูล 5. ออกแรง 10 นิวตัน กดลูกสูบลงไปเป็นระยะ 10 เซนติเมตร ถ้าอุณหภูมิของแก๊สอุดมคติในกระบอกสูบมีค่าคง ตัว แก๊สในกระบอกสูบจะดูดหรือคายความร้อนกี่จูล (PAT2 63) 1. ดูดความร้อน 1 จูล 2. ดูดความร้อน 10 จูล 3. คายความร้อน 1 จูล 4. คายความร้อน 10 จูล 5. คายความร้อน 100 จูล

69 6. ยิงกระสุนปืนมวล 0.2g อุณหภูมิ 30๐C กระทบเป้าด้วยความเร็ว 360 m/s โดยกระสุนจะหยุดทันทีที่ชนเป้า ถ้า ครึ่งหนึ่งของพลังงานจลน์ถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อน จงหาว่ากระสุนปืนจะมีอุณหภูมิเป็นเท่าใด เมื่อค่าความ ร้อนจำเพาะของวัสดุที่ทำกระสุนปืนคือ 360 J/kg K (PAT3 65) 1. 15๐C 2. 90๐C 3. 120๐C 4. 180๐C 5. 210๐C 7. ลูกโลหะกลมหลายลูกที่มีความร้อนจำเพาะ 0.385 kJ/(kg K) มีมวลรวม 200 g บรรจุอยู่ในกระบอกยาว 38.5 cm หากทำการพลิกกลับกระบอกขึ้นลงให้ลูกโลหะหล่นในกระบอกไปมา จะต้องพลิกกลับกระบอกกี่ครั้งจึงจะทำ ให้อุณหภูมิของลูกโลหะเพิ่มขึ้น 7.5๐C (PAT3 65) 1. 8 ครั้ง 2. 75 ครั้ง 3. 100 ครั้ง 4. 750 ครั้ง 5. 800 ครั้ง 8. แก๊สถูกอัดอยู่ในกระบอกสูบ ทำให้แก๊สในกระบอกสูบ มีการเปลี่ยนแปลงทั้งความดันและปริมาตร จาก → → → จนครบรอบดังรูป จงหาว่าระบบนี้ คายหรือดูดความร้อนเท่าใด (PAT3 64) 1. ดูดความร้อน 300 J 2. ดูดความร้อน 450 J 3. ดูดความร้อน 900 J 4. คายความร้อน 300 J 5. คายความร้อน 900 J

70 9. หม้อทอดไฟฟ้าไร้น้ำมันใช้ทอดมันฝรั่ง 400g ด้วยความร้อนคงที่โดยใช้กำลังไฟฟ้า 500W เป็นเวลา 20s โดย สูญเสียความร้อนให้กับอากาศ 20% ทำให้มันฝรั่งมีอุณหภูมิเปลี่ยนไปจาก 20๐C เป็น 60๐C ความร้อนจำเพาะของ มันฝรั่งมีค่าเท่าใด (PAT3 64) 1. 50 J/(kg K) 2. 250 J/(kg K) 3. 500 J/(kg K) 4. 1,000 J/(kg K) 5. 1,250 J/(kg K) 10. พัดลมไอน้ำพ่นน้ำออกมาเป็นละอองฝอยเล็ก ๆ อัตรา 10 g/s หากน้ำที่พ่นออกมากลายเป็นไอน้ำทั้งหมด อัตราความร้อนที่น้ำดึงออกจากอากาศในบริเวณนี้มีค่าเท่าใด กำหนดให้(PAT3 64) ความร้อนจำเพาะของน้ำมีค่า 4.2 kJ/(kg K) ความร้อนแฝงในการกลายเป็นของน้ำมีค่า 2,250 kJ/kg ความร้อนแฝงในการหลอมเหลวของน้ำมีค่า 330 kJ/kg 1. 0.042 kW 2. 3.300 kW 3. 22.500 kW 4. 42.000 kW 5. 22,500.000 kW 11. แก๊ส G ถูกบรรจุในถัง 2 ใบที่เชื่อมต่อกันโดยมีวาล์วปิดอยู่และแก๊สทั้งสองถังมีอุณหภูมิเท่ากัน โดยแก๊สในถังใบ ที่ 1 มีปริมาตร 30 dm3 และความดัน 2.0 atm และแก๊สในถังใบที่ 2 มีปริมาตร 20 dm3 และความดัน 4.5 atm เมื่อเปิดวาล์วระหว่างถังทั้งสองจนเกิดสมดุลแก๊ส ความดันแก๊สทั้งสองถังมีค่าเท่าใด โดยไม่คิดปริมาตรของท่อที่ เชื่อม (PAT3 64) 1. 3.00 atm 2. 3.25 atm 3. 5.00 atm 4. 6.50 atm 5. 7.50 atm 12. แท่งเหล็กมวล 100 kg มีอุณหภูมิ 100๐C ถูกหย่อนลงในถังที่หุ้มฉนวนอย่างดีภายในถังบรรจุน้ำอุณหภูมิ 25๐C และปริมาตร 0.5 m3 อุณหภูมิเมื่อเข้าสู่สมดุลความร้อนมีค่าประมาณเท่าใด กำหนดให้ความร้อนจำเพาะ ของเหล็กเป็น 0.45 kJ/(kg K) และความร้อนจำเพาะของน้ำเป็น 4.2 kJ/(kg K) (PAT3 63) 1. 25.0๐C 2. 26.6๐C 3. 62.5๐C 4. 75.0๐C 5. 96.7๐C

71 13. น้ำ 500 g ที่ 20๐C ให้ความร้อนโดยฮีทเตอร์จนน้ำมีอุณหภูมิ 100๐C ที่ความดัน 1 บรรยากาศโดยกลายเป็น น้ำ 20% ต้องใช้พลังงานความร้อนทั้งหมดเท่าใด กำหนดให้ (PAT3 63) ความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของน้ำเท่ากับ 333 kJ/kg ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอเท่ากับ 2,250 kJ/kg ความร้อนจำเพาะของน้ำเท่ากับ 4.2 kJ/(kg K) 1. 150 kJ 2. 168 kJ 3. 225 kJ 4. 393 kJ 5. 618 kJ 14. การถ่ายเทความร้อนจากถ่านไปยังไม้เสียบลูกชิ้นซึ่งอยู่ตรงกลางลูกชิ้น ขณะปิ้งลูกชิ้นบนเตาถ่ายเป็นแบบใด (PAT3 63) ถ่านไปผิวนอกลูกชิ้น ผิวนอกลูกชิ้นไปยังไม้เสียบลูกชิ้น 1 การพาความร้อนอย่างเดียว การนำความร้อนอย่างเดียว 2 การแผ่รังสีความร้อนอย่างเดียว การนำความร้อนอย่างเดียว 3 การนำความร้อนอย่างเดียว การพาความร้อนอย่างเดียว 4 การแผ่รังสีความร้อนและการพาความร้อน การพาความร้อนอย่างเดียว 5 การแผ่รังสีความร้อนและการพาความร้อน การนำความร้อนอย่างเดียว 15. เผาไหม้เชื้อเพลิงแก๊ส จำนวน 0.3 kmol ที่ความดัน 200 kPa ในกระบอกสูบของเครื่องยนต์ชนิดหนึ่ง ส่งผล ทำให้อุณหภูมิภายในกระบอกสูบเพิ่มขึ้นจาก 305 K เป็น 350 K งานที่เปลี่ยนแปลงไปในกระบอกสูบมีค่าประมาณ เท่าใด (PAT3 63) 1. 79.7 kJ 2. 112.1 kJ 3. 120.5 kJ 4. 191.7 kJ 5. 232.6 kJ

72 16. เมื่อหายใจเข้าเต็มที่ ถุงลมในปอดจะขยายตัวสูงสุด และมีปริมาตรประมาณ 0.5 L หากความดันอากาศในปอด มีค่าสูงกว่าความดันบรรยากาศ 250 Pa อุณหภูมิอากาศมีค่า 27๐C มวลโมเลกุลของอากาศเฉลี่ยมีค่า 30 g/mol อากาศที่อยู่ในปอดขณะหายในเข้าเต็มที่มีมวลทั้งหมดประมาณเท่าใด (PAT3 63) 1. 0.00002 g 2. 0.0006 g 3. 0.02 g 4. 0.6 g 5. 6.5 g NETSAT 1. ค่าความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4 KJ/Kg K กราฟ ระหว่างพลังงานความร้อนที่ให้กับน้ำมวล 10 กรัม ใน ระบบปิด ที่เวลา t = 0 s น้ำมีอุณหภูมิ 20๐C ข้อใดถูก (รอบ 2 65) 1. อุณหภูมิที่เวลา t = 20 s คือ 23.5๐C 2. อุณหภูมิที่เวลาเริ่มต้นกับเวลาสุดท้ายเท่ากัน 3. อุณหภูมิที่จุด c เท่ากับที่จุด d 4.ที่จุด d มีอุณหภูมิต่ำที่สุด 2. กำหนดให้สมบัติของน้ำ - ความจุความร้อนจำเพาะ 4 KJ/Kg K - ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำแข็ง 2 KJ/Kg K - ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอ 2257 KJ/Kg - ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว 334.0 KJ/Kg ข้อต่อไปนี้ข้อใดผิด ถ้านำน้ำร้อน 100 ๐C มวล 100 กรัม (รอบ 2 65) 1. ผสมกับน้ำร้อน 105 ๐C มวล 50 กรัม อุณหภูมิหลังผสม 101.7๐C 2. ผสมกับน้ำ 25 ๐C มวล 50 กรัม อุณหภูมิหลังผสม 75๐C 3. ผสมกับน้ำแข็ง 0 ๐C มวล 50 กรัม อุณหภูมิหลังผสม 36.8๐C 4. ผสมกับน้ำแข็ง -1 ๐C มวล 50 กรัม อุณหภูมิหลังผสม 38.7๐C O-NET ตั้งแต่ปีการศึกษา 2563 – 2565 ข้อสอบไม่ออกเรื่องนี้