RIDEME Volumen 18, Número 3

Artículo de Divulgación

EL USO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
EN LA COSMOVISIÓN MAPUCHE. EL CASO
DEL TEJIDO MAPUCHE
Daniela Soto; Juan Pablo Vargas; Andrea
Pinto; Héctor Silva, Romina Vera; Karina Vilches
[email protected],
[email protected],
[email protected],
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Universidad de Santiago de Chile, Universitat
de Barcelona, Universidad Católica del Maule
Santiago, Talca, Chile

Introducción

La comunidad mapuche en Chile vive la problemática del escaso reconocimiento y
valorización de sus saberes y prácticas ancestrales en la educación formal
(Quintriqueo y Torres, 2003). El desarrollo occidental ha opacado la riqueza de la
diversidad cultural. Este problema no solo afecta a los y las mapuches, sino
también a la sociedad en general.

Diferentes investigaciones han problematizado el conocimiento matemático en las
comunidades mapuches. Particularmente, en Huencho (2015) se analiza el
discurso matemático presente en los planes y programas propuestos por el
ministerio de educación de Chile para la educación intercultural. Se parte de la
premisa que, en programas interculturales, los estudiantes mapuches tienen un
bajo logro en la asignatura de matemáticas y una aparente pérdida progresiva de
algunos saberes matemáticos que el pueblo utiliza.

El análisis concluye con la definición de tres categorías relevantes para construir
el conocimiento matemático en un ámbito intercultural, esto es, dar más espacio a
la educación Etnomatemática de los saberes, más allá de una simple traducción
de elementos matemáticos a la lengua mapuche; profundizar en el contexto en
que se desarrollan los aprendizajes, reconociendo el tránsito de lo cultural a lo
rural para dar significado al aprendizaje y por último, la importancia del
aprendizaje desde la oralidad.

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Artículo de Divulgación

Por otro parte, desde la Teoría Socioepitemológica (TSE), se ha reconocido un
discurso matemático escolar (dME) en el que predomina la justificación razonada
del conocimiento matemático, opacando y excluyendo los aspectos funcionales de
las comunidades de conocimiento que los construye (Cordero, Gómez, Soto y
Silva-Crocci, 2015).

Para hacer frente a la exclusión y opacidad tradicional actual dME, se han
generado diversas propuestas de rediseño desde el uso del conocimiento
matemático. Particularmente y por los fines de esta investigación, se consideran
los usos del conocimiento matemático, en situaciones de variación, de
transformación, de aproximación y de selección (Cordero, del Valle y Morales,
2019).

Estos usos del conocimiento matemático han permitido al humano organizar la
obra matemática que se ha institucionalizado. Desde la TSE se reconocen estos
usos para desarrollar nuevas propuestas de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas.

Cada una de las situaciones y en particular la de selección se encuentra centradas
en las prácticas humanas que permiten la construcción del conocimiento
matemático. Esto permite trastocar el dME imperante y por ende genera cambios
educativos en las matemáticas.

Para ejemplificar el uso de la selección pensemos en una noción típicamente
matemática como el modelo de regresión lineal. Cuando se selecciona la recta
que mejor se acomoda a los datos, expresados en una nube de puntos, se
desarrolla un trabajo matemático que permite reconocer esa recta ideal y
descartar las otras a través de nociones de distancia, promedio, entre otras. Por
otro lado, si miramos la práctica del tejido mapuche, la situación en la que la
tejedora selecciona su lana para el tejido, los colores y la figuras que quiere
expresar, se constituye similarmente, en una situación de selección. La pregunta
que surge por ende es ¿a partir de qué elementos cualitativos o cuantitativos
desarrolla dicha selección?

Como resultado de los antecedentes presentados y del panorama actual de la
educación mapuche, el proyecto que se documenta en este escrito tiene como
propósito reconocer los usos del conocimiento matemático en la cosmovisión
mapuche de una comunidad específica. De modo que se recuperen saberes y
prácticas ancestrales donde se exprese el uso del conocimiento matemático. Y se
socialicen con la comunidad a través de un modelo didáctico.

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Artículo de Divulgación

La comunidad

La Comunidad Leufu Pilmaiquen Maihue es una organización comunitaria sin fines
de lucro del sector rural que promueve su identidad cultural de manera
participativa e inclusiva.

Su misión señala que contribuyen a mejorar la calidad de vida de las familias
asociadas y a la búsqueda de oportunidades mediante la capacitación y
generación de emprendimiento, que promuevan un desarrollo sostenible que
estén ligado al rubro agrícola, ganadero, turístico y artesanal.

Esta comunidad está emplazada en la localidad de Maihue-Carimallín, la cual se
caracteriza por ser un poblado antiguo de Familias Mapuche Williche en la que
preserva su identidad en torno a ceremonias y al legado de sus antepasados que
traspasan conocimiento, usos y costumbres de generación en generación.

El modelo didáctico de socialización del uso del conocimiento matemático
en la cosmovisión mapuche

Con el propósito de reconocer el uso del conocimiento matemático en la
cosmovisión mapuche se diseña un modelo didáctico de socialización, en el que
se valora el saber de las prácticas de la comunidad mapuche. Particularmente en
las prácticas ancestrales del telar de la Comunidad Leufu Pilmaiquen Maihue de
Río Bueno, Región de los Ríos de Chile.

Como se planteó anteriormente, desde la teoría socioepistemológica el interés no
decanta en vigilar cómo se manifiesta el objeto matemático en las prácticas de la
comunidad, sino más bien, cómo en las prácticas ancestrales del telar de esta
comunidad se manifiestan los usos del conocimiento matemático.

Se analizarán los patrones de adaptación, la distinción de las cualidades en las
decisiones que toman las tejedoras, por ejemplo, al seleccionar el grosor de las
lanas, las figuras del tejido, así como la relación con la cosmovisión mapuche de
la comunidad que se expresa en el tejido. En particular con este proyecto, se
busca identificar el uso de la selección en el proceso del tejido de la comunidad
Leufu Pilmaiquen Maihue y consolidar un modelo para socializarlo a la comunidad.

En un primer acercamiento a la comunidad Leufu Pilmaiquen Maihue de Rio
Bueno, se realizó un grupo focal donde hubo un diálogo sobre las matemáticas y
la relación de estas con su cosmovisión. En este diagnóstico emergió la
problemática de la opacidad del uso del conocimiento matemático contenido en
las prácticas ancestrales de la comunidad.

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Artículo de Divulgación

En este diálogo la misma comunidad manifestó que la valoración de estos saberes
ancestrales no solo puede favorecer a la difusión de su cultura, sino que también
su cotidiano en términos laborales, pues el telar y la alfarería son ocupaciones
remuneradas para algunos de sus integrantes.

Luego del diálogo y el análisis de la información, se consolidó el modelo de
socialización del uso del conocimiento matemático en la cosmovisión mapuche;
este se basa en la consideración de una comunidad de conocimiento, que permita
la creación de diseños de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
innovadores, desde las necesidades propias de la comunidad. El modelo
contempla tres fases: identificación de los usos del conocimiento matemático en la
práctica ancestral del telar; el diseño de cápsulas; y la evaluación de los impactos.

a) Identificación de los usos del conocimiento matemático en la práctica ancestral
del telar

El tejido en telar es una práctica que cultivan las mujeres de la comunidad Leufu
Pilmaiquen Maihue. Es por esto que se desarrolla entrevistas semiestructuradas a
tres tejedoras de la comunidad.

Las entrevistas se construyen a partir de reconocer cinco etapas del proceso de
generación de la lana y el tejido, estos son: esquirla, lavado de la lana, hilado,
teñido y tejido.

b) Diseño de cápsulas didácticas

Las cápsulas didácticas son recursos audiovisuales se construyen a través de tres
elementos principales: los relatos de las tejedoras que se analizan en la primera
etapa del modelo, la relación con la naturaleza de la cosmovisión mapuche y el
uso de la selección.

Se ha creado un personaje sensible a los niños y niñas de la comunidad. Una
oveja de fieltro que junto a su ñuke (madre) y una tejedora irán reconociendo en el
proceso de generación de la lana y el tejido los aspectos de la selección.

Las cápsulas se transmitirán por las redes sociales y por la radio de la comunidad
leufu pilmaiquen maihue, radio williche kalfulikan. Se pueden encontrar las
cápsulas didácticas en https://youtu.be/PqIEBk9bfXM

c) La evaluación de los impactos

Por último, se medirán los impactos en el proceso de divulgación de las cápsulas
audiovisuales, a partir de entrevistas y cuestionarios a diversos agentes de la
comunidad.

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Artículo de Divulgación

Agradecimiento

Proyecto financiado por el Fondo VIME, convocatoria 2021. Universidad de
Santiago de Chile.

Referencias bibliográficas

Cordero, F. Gómez, K. Silva- Crocci, H. y Soto, D. (2015). Discurso matemático
escolar. Adherencia, exclusión y opacidad. Editorial: Gedisa

Cordero, F., Del Valle, T., & Morales, A. (2019). Usos de la optimización de
ingenieros en formación: el rol de la Ingeniería mecatrónica y de la obra de
Lagrange. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática
Educativa, 22(2), 185-212.

Huencho, A. (2015). Estudio de las orientaciones curriculares del programa
intercultural Bilingüe: un análisis emergente en función de la Matematica y
la cultura mapuche. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 8(2),
214-236.

Leufu pilmaiquen. (s. f.). Leufu pilmaiquen. Recuperado 4 de marzo de 2021, de
https://leufupilmaiquen.cl/

Quintriqueo, S. y Torres, H. (2013). Construcción de conocimiento mapuche y su
relación con el conocimiento escolar. Estudios pedagógicos, 39(1), 199 –
216.

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Propuesta Didáctica

DISEÑO DE ACTIVIDADES DIDÁCTICAS
CON EL USO DE SIMULADORES PHET EN
NIVEL SECUNDARIA
Arely Sarahi Rocha García, Miguel Ángel
Verástegui Gutiérrez
[email protected],
[email protected]
Universidad Autónoma de Zacatecas
San Luis Potosí, S.L.P., México

Propósito

El propósito de este trabajo es que los profesores de Matemáticas conozcan los
simuladores PhET y el uso que se le puede dar en la clase de Matemáticas, de
manera que puedan implementarlos en su práctica docente.

Introducción

La necesidad de implementar simulaciones virtuales en el aula surge debido a que
los estudiantes actuales han crecido con medios tecnológicos, por lo que no
podemos trabajar metodologías de enseñanza que no estén acorde a sus
expectativas (Esquembre, 2005; citado en López y Orozco, 2017).

En este trabajo se presenta el diseño de una actividad didáctica en la que se
implementa el uso de los simuladores para enseñar un contenido matemático en
nivel secundaria, con dicha actividad se espera que los docentes conozcan otra
manera de innovar su práctica docente, haciendo uso de herramientas virtuales
para enseñar matemáticas a distancia o de manera presencial.

La actividad didáctica implica el uso de una simulación virtual de PhET, llamada
“Fracciones: Introducción”, la cual permite que el alumno prediga y explique cómo
al cambiar el numerador de una fracción afecta el valor de la fracción. También, a
través de esta herramienta digital, el alumno puede representar fracciones
pictóricamente, encontrar fracciones equivalentes, comparar fracciones, entre
otros objetivos de aprendizaje que se pueden usar mediante esta simulación
(PhET, n.d.).

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 99

Propuesta Didáctica

Fundamentación

Es importante conocer qué es una simulación, ya que este concepto puede darse
a diferentes interpretaciones según sea el contexto en el que se trate. Para Santos
et al., (2000) las simulaciones computacionales son programas informáticos
diseñados con el propósito de comprender, predecir el funcionamiento de un
sistema dinámico real, representado por un determinado modelo, mediante la
experimentación en entornos virtuales (como se citó en López y Orzco, 2017, p.
3).

Las simulaciones virtuales pueden ser utilizadas en el aula de clase para mejorar
el proceso de enseñanza y aprendizaje. Pueden trabajarse en diferentes
disciplinas como las Matemáticas, Química, Física, Biología y Geografía. Además
de que tienen múltiples ventajas, ya que se centran en el aprendizaje del niño,
permitiendo que éste interactúe, observe fenómenos, intuya, razone, entre otras
habilidades que puedan favorecer el aprendizaje del alumno (López, 2020).

El proyecto de Tecnología para la Educación de la Física (PhET por sus siglas en
inglés) es una colección de más de 150 simulaciones interactivas, las cuales
permiten generar un aprendizaje significativo de las Matemáticas y las Ciencias
(PhET Simulations Español, 2020).

Actividad didáctica

Actividad 1

Objetivo de la actividad: Que los alumnos conozcan las partes de una fracción, así
como las características de las fracciones propias y pueda representarlas en una
recta numérica.

Para esta actividad se les pidió a los alumnos que ingresaran al simulador de
PhET titulado “Fracciones intro” y que explorara su uso, al ser el primer
acercamiento por parte de los estudiantes es importante que se les dé tiempo para
que puedan ver cómo es que funciona, los movimientos que se pueden hacer e
interaccionen con el simulador, incluso si se presentan dudas referentes al
simulador ese es el momento más pertinente para contestar esas dificultades.

Junto con la actividad 1 y 2 se quería que los estudiantes aprendieran a: crear
fracciones propias, ordenar las fracciones en una recta numérica y resolver
problemas usando fracciones

Después de que los alumnos exploraron el simulador se les planteó un problema y
se les hicieron preguntas dirigidas para poder llegar a la solución, cabe mencionar

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Propuesta Didáctica

que al ir contestando el problema usaban el simulador.

Actividad 2

Objetivo de la actividad: Que los alumnos reconozcan que los ejemplos de la
actividad 2 son ejemplos de los tipos de fracción propia, las cuales son aquellas
donde el numerador es menor que el denominador y su valor es comprendido
entre cero y uno.

Para contestar la actividad 2 se les pidió a los docentes que completarán una tabla
usando el mismo simulador los alumnos trabajaron con fracciones propias y las
tenían que representar en el simulador en forma de círculo, cilindro, rectángulo,
recta numérica y fracción.

Al terminar la tabla se hacían preguntas a los alumnos para que pudieran expresar
el tipo de fracción con la que se trabajó y las características de las mismas.

Al hacer uso de ambas actividades se logró que los estudiantes comprendieran
que las fracciones sirven y las usamos en nuestra vida cotidiana, un ejemplo, es
cuando vamos al mercado, para algunas personas es más fácil expresar lo que
necesitan comprar hablando con fracciones, a otras personas les puede resultar
más fácil expresarse en decimales, pero ambas son correctas. Fue importante
trabajar el contenido con los alumnos pues a futuro con las fracciones podrán
hacer operaciones básicas tales como suma, resta, multiplicación y división sin
tener ningún problema.

Puesta en escena

Las actividades están pensadas para trabajarlas tanto de manera virtual como de
manera presencial, en el caso de trabajar presencialmente se recomienda que la
actividad se realice en el aula de computación o en el aula de clases pero que la
docente proyecte en su computador el simulador a utilizar para que después se
dividan a los alumnos en equipos (se recomienda no mayor a 4 personas). Es
conveniente dar a los alumnos unos minutos para explorar los simuladores PhET,
después tendrán que contestar las actividades, podrán trabajar la consigna y
plantear sus resultados.

Al terminar la mayoría de los equipos se recomienda pedir a un integrante de
cada equipo que pase y con ayuda del simulador explique a sus compañeros los
pasos o procedimientos que siguieron para llegar a sus respuestas.
Recomendamos asignar cierto tiempo para cada actividad, si los alumnos tardan
al contestar los docentes pueden hacer preguntas guías que encaminen a los
aprendizajes que se desean obtener.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 101

Propuesta Didáctica

Los simuladores PhET se pueden trabajar tanto dentro del aula o también como
actividades de tarea, algunas de las ventajas que hemos encontrado es que
favorece el significado de objetos matemáticos y fomenta la participación de los
alumnos, mejorando la interacción entre pares (alumno-alumno) al igual que la
relación maestro-alumno, los simuladores PhET son una propuesta didáctica que
ayuda al docente a trabajar contenidos acercando el conocimiento a un contexto
de la vida cotidiana.

Conclusiones

Es posible diseñar actividades didácticas utilizando simuladores PhET para
enseñar Matemáticas, de manera que se pretenda innovar la práctica docente y
favorecer el aprendizaje del alumnado, permitiéndole que éste interactúe mediante
los recursos tecnológicos y el contenido disciplinar.

Los PhET son recursos didácticos que fomentan la participación y la enseñanza-
aprendizaje del alumno, permiten al alumno trabajar de manera activa en la clase
y los contextos o ejemplos que presente el docente favorece al conocimiento del
alumno logrando que lo relacione a la vida diaria.

El trabajar con los simuladores les permitió a los alumnos definir el concepto de
fracción, de igual forma a conocer las propiedades y características de las
mismas, por último, los estudiantes fueron capaces de representar las fracciones
en una recta numérica y obtener su valor en decimal.

Referencias

López T., D., y Orozco M., J. (2017). Clases Interactivas Demostrativas con el uso
de simuladores PhET para Mecánica en Preparatoria. Am. J. Phys. Educ,
11(2). http://www.lajpe.org/

López T., D. (2020). Estrategias didácticas para el uso eficaz de simulaciones
interactivas en el aula. Lat. Am. J. Sci. Educ, 7, 12019.

PhET Interactive Simulations. (n.d.) Fracciones: Intro. PhET Interactive
Simulations. https://phet.colorado.edu/es/simulations/fractions-intro

PhET Interactive Simulations. [PhET Simulations Español] (2020). ¿Qué es
PhET?. [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?
v=dDwS_r9t3R4

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Propuesta Didáctica

Anexos
Anexo A. Actividad didáctica.

ACTIVIDAD DIDÁCTICA EL CUMPLEAÑOS DE RAÚL

Objetivo de la actividad: Nivel educativo: 1º de secundaria
Que los alumnos conozcan
las partes de una fracción,
así como las características
de las fracciones propias y
pueda representarlas en
una recta numérica.

T e m a m a t e m á t i c o : Simulador: ¿Qué podrían aprender los
estudiantes?
Fracciones Fracciones:
Crear fracciones, ordenar las
Introducción fracciones en una recta
numérica y resolver problemas
usando fracciones

Actividad 1.

Instrucciones:

1. Entra al simulador “Fracciones: Introducción” y explóralo. Después, ingresa en
el apartado de introducción.

2. Ahora resuelve el siguiente problema utilizando el simulador: Para el
cumpleaños de Raúl decide comprar un pastel y dividirlo en 5 pedazos iguales,
Raúl come 2 pedazos de pastel. Representa la siguiente situación usando el

simulador PhET y dibújalo en la hoja de trabajo.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 103

Propuesta Didáctica

3. Contesta las siguientes preguntas basándote en la situación anterior:
a) ¿Cuál es el valor del numerador?

b) ¿Cuál es el valor del denominador?
c) ¿Qué fracción de pastel fue la que Raúl comió?
d) ¿Qué pasaría si fueran más de 5 pedazos en los que se dividiera el pastel?

Argumenta
e) ¿Qué pasaría con el pastel si se cambia el valor del numerador? Argumenta

Actividad 2.

Instrucciones:

Continúa usando la misma simulación y llena la tabla con las representaciones
que faltan, posteriormente contesta las preguntas.

a) ¿Qué pasa con las fracciones representadas en la recta numérica?

b) ¿Sobrepasan la unidad?, argumenta tu respuesta

c) ¿Qué notas en todos los ejemplos de la tabla en relación al numerador y al
denominador?

Círculo Cilindro Rectángulo Línea Fracción
numérica

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 104

Propuesta Didáctica

UN ACERCAMIENTO A LAS PRUEBAS DE
SIGNIFICACIÓN CON TECNOLOGÍA PARA
PROFESORES DE BACHILLERATO
Francisco Sepúlveda Vega; Ernesto Sánchez
Sánchez
[email protected],
[email protected]
Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del IPN
Ciudad de México, México

Propósito

Presentar dos actividades didácticas que forman parte de una Trayectoria
Hipotética de Aprendizaje (THA) para introducir a profesores de estadística de
nivel Bachillerato un acercamiento informal a las pruebas de significación
utilizando Fathom.

Introducción

La simulación de muestreos aleatorios y de distribuciones muestrales ofrece una
alternativa innovadora para la enseñanza de las pruebas de significación que evita
su aparato teórico y destaca la lógica del procedimiento que las subyace, por lo
que se discute e investiga su incorporación al currículo desde el nivel bachillerato
(e.g., Matuszewski, 2018). Sin embargo, los profesores de este nivel no están
familiarizados con el tema ni con este acercamiento al razonamiento estadístico
inferencial conocido como “informal” (Batanero & Díaz, 2015). En este contexto, se
presentan a continuación dos actividades para introducir este enfoque utilizando el
software estadístico Fathom. Las actividades forman parte de una Trayectoria
Hipotética de Aprendizaje (THA) para implementarse en cursos de actualización
de profesores de este nivel. Los cursos contemplan dos fases: una primera,
atiende al conocimiento de contenido estadístico y, una segunda, al conocimiento
de contenido pedagógico (Groth, 2013). Se presenta una actividad de cada una de
estas fases. El trabajo es parte de una investigación de doctorado en proceso.

Fundamentación

Las pruebas de significación (y de hipótesis) son temas fundamentales en la
inferencia estadística; sin embargo, son complejas y su aprendizaje requiere de un

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 105

Propuesta Didáctica

proceso largo, tanto porque involucra varios conceptos y sus relaciones (muestra,
muestreo, población, distribución, p-valor, etc.), como por las dificultades lógica y
probabilista que las caracteriza (Vallecillos, 1995). Dicha complejidad contrasta
con el poco tiempo que se le dedica al tema en el currículo estadístico
(generalmente un pequeño periodo en un curso de probabilidad y estadística en el
nivel universitario). Estas condiciones han provocado que la enseñanza del tema
se reduzca a una serie de pasos mecanizados que no producen sentido para los
estudiantes. Ante este panorama, se ha explorado introducir las pruebas de
significación mediante un enfoque informal con ayuda de tecnología desde el nivel
bachillerato (Sánchez, García-Ríos, Silvestre-Castro y Carrasco-Licea, 2020). A
grandes rasgos, este enfoque plantea generar mediante una simulación con el
software una distribución muestral empírica (DME) cuya media coincida con la
hipótesis nula (ver el video que se presentó en el 2do encuentro virtual de
Matedumat para generar una DME en Fathom: https://tinyurl.com/
pruebasdesignificacion). La DME se utiliza para evaluar qué tan inusual es una
muestra aleatoria dada de la población; en caso de que resulte muy inusual se
rechaza la hipótesis nula. Son tres las características de una DME que reproducen
de manera aproximada una distribución muestral teórica, y que la vuelven una
herramienta alternativa: 1) El centro de la DME aproxima a la proporción de la
población, 2) La forma de la DME tiende a ser normal y 3) La desviación estándar
de una DME es aproximada al producto de la desviación estándar de la población
por , donde n es el tamaño de la muestra. Por su similitud con una distribución
muestral teórica, una DME permite estimar la probabilidad de que el estadístico de
una muestra tome un valor determinado o esté en un rango de valores. En el caso
de las pruebas de significación, si los datos de la muestra real caen en las colas
de la DME, se rechaza la hipótesis nula; de lo contrario, se concluye que no existe
suficiente evidencia para rechazarla.

Se han caracterizado niveles de razonamiento que logran los estudiantes de
bachillerato cuando se enfrentan a este enfoque (e.g., García-Ríos, 2017). No
obstante, se ha discutido poco la experiencia y el conocimiento de los profesores
de estos niveles con respecto a las pruebas de significación (mucho menos,
mediante este enfoque informal). Por todo lo anterior, resulta pertinente explorar
las posibilidades de enseñar a profesores este acercamiento. Se presentan en
este artículo dos propuestas de actividades con los profesores que forman parte
una misma Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA). Una THA consiste en los
siguientes tres elementos: los objetivos, las actividades y las hipótesis de
aprendizaje (Simon,1995). Para la fundamentación teórica de las hipótesis de
aprendizaje se supuso que las concepciones de los profesores relativas a las
pruebas de significación son similares a las de los estudiantes (Thompson, Liu y

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 106

Propuesta Didáctica

Saldanha, 2007), por lo que se retomaron algunas concepciones detectadas en
estudiantes para diseñar las actividades las cuales se exponen brevemente a
continuación. El concepto de población se puede concebir a diferentes niveles de
abstracción que van desde una población real (o material) hasta una distribución
de probabilidades (Ainley, Gould y Pratt, 2015). La primera suele ser la
concepción que tienen los estudiantes; la última, la de los estadísticos. Podría
pensarse que, si bien, a diferencia de los estudiantes, los profesores son
conscientes de que la simulación no representa una población real, es posible que
éstos tampoco posean la concepción de los estadísticos, por lo que se cree que
los profesores podrían malinterpretar o darle un sentido distinto del normativo a la
DME. En otras palabras, se cree que los profesores tienen una concepción
ingenua pero sofisticada de la DME; por ejemplo, conciben la simulación del
muestreo aleatorio como preconfigurado en la computadora a partir de la fórmula
de una distribución normal, y no comprenden el rol del muestreo aleatorio en las
simulaciones por lo que, incluso, consideran este acercamiento “informal” más
complejo que el tradicional. Es decir, los profesores no ven a la simulación como
una alternativa al enfoque formal, sino como algo por agregar a la enseñanza
tradicional. Aunado a la anterior, una segunda concepción de los estudiantes
detectada también en profesores es que creen que las pruebas de significación
son para verificar las hipótesis; y no para rechazarlas (o no). De dichos supuestos
se desprenden las siguientes actividades.

Actividades didácticas

Cada actividad contempla dos fases: la primera se refiere a las respuestas de los
profesores a las actividades en un reporte escrito y, la segunda, es sobre la
corrección a sus respuestas por parte de un asesor que discutirá con ellos
también de manera oral y por escrito las posibles malinterpretaciones o
desviaciones en las que caerían al llevar a cabo procedimiento que se espera que
aprendan.

Actividad 1

Objetivos de aprendizaje de contenido estadístico:

1. Generar una DME con Fathom y utilizarla para hacer una prueba de
significación.

2. Descubrir las ventajas de utilizar un enfoque informal.

Actividad: Después de una breve instrucción para utilizar Fathom y generar DMEs
con respecto a proporciones los profesores deben responder en equipos al

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 107

Propuesta Didáctica

siguiente problema y mostrar con capturas de pantalla y texto el procedimiento y la
lógica de sus conclusiones:

La propaganda de Coca Cola presume que la mayoría (más del 50%) de la
población que consume refresco de cola prefiere Coca en lugar de Pepsi. Para
apoyar esta afirmación se hizo una encuesta a 60 personas escogidas al azar
que consumen refresco regularmente. De los 60 participantes 35 personas
prefirieron Coca Cola. Si se toma como hipótesis que la población está dividida
al 50% ¿La información de la muestra obtenida es suficiente para rechazar esta
hipótesis?

Las consignas que acompañan este problema son las siguientes: 1) Expliquen su
conclusión, 2) detallen paso a paso cómo llegaron a su respuesta, 3) qué tan
seguros están de sus conclusiones.

Hipótesis de Aprendizaje: Algunos profesores se basan en lo que recuerdan del
método tradicional para proponer un procedimiento que retoma el concepto de
desviación estándar y distribución normal. El asesor expone propiedades de la
DME y explica que, para resolver el problema, este método no requiere de los
cálculos tradicionales, ni del concepto de desviación estándar.

Actividad 2.

Objetivos de aprendizaje de contenido didáctico:

1. Familiarizar a profesores con concepciones típicas de estudiante de
bachillerato.

2. Discutir con los profesores los errores típicos de estudiantes para diseñar
lecciones que permitan superarlos y promover el razonamiento inferencial

Tarea: Se presenta a profesores la siguiente respuesta modificada a partir de la
respuesta de un par de estudiantes a este mismo problema (tomada de García-
Ríos, 2017).

“La hipótesis de Coca-Cola es correcta. Pues, tras simular en varias ocasiones la
opinión de la población tomando muestras de hasta 100 personas y realizando
hasta 500 encuestas en la mayoría de los casos más del 50% de la muestra
aceptó que prefiere la Coca-Cola por sobre de la Pepsi. […] Además de que
nuestra muestra de la población real que si contestó la encuesta más del 50%
prefirió la Coca-Cola (35 de 60). [Y en la simulación] hasta cuando tomamos a
menos del 50% se obtienen resultados en donde más del 50% prefiere la Coca.
No obstante, el resultado no es absoluto, ya que esto es solo una simulación y no

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 108

Propuesta Didáctica

refleja la estadística de las personas que conforman la población total mexicana
actual.”

Se les pregunta a los profesores que detecten cuáles son las falsas concepciones
o teorías personales en las que cae el estudiante, expliquen el por qué las
consideran falsas concepciones, y que indiquen cuáles y cómo serían las
correcciones y comentarios que éstos harían a las respuestas de los estudiantes.

HA1: Profesores observan que estudiantes confunden DME con una población
real.

HA2: Profesores notan que estudiantes tienen una idea ingenua acerca de la
inferencia estadística ya que creen que es necesario encuestar a toda la población
mexicana.

HA3: Profesores no notan la tendencia verificacionista presente en la palabra
“correcta” de respuesta de estudiantes.

Una vez recolectadas las respuestas de los profesores, en cada caso, el instructor
abre una discusión para que profesores profundicen en por qué estudiantes
presentan estas concepciones. Incluso si algunas de estas falsas concepciones de
estudiantes no fueron evidentes en el primer acercamiento, también el instructor
las hace explícitas. Cabe aclarar que la THA contempla un ciclo iterativo de
actividades similares a las que se presentan aquí.

Puesta en escena

El proyecto de doctorado del que forman parte estas actividades contempla su
implementación en un curso de actualización para profesores de estadística de
nivel bachillerato de 20 horas de duración. El curso estará dividido en dos partes,
la primera será para actividades similares a la Actividad 1 y la segunda a la
Actividad 2. Los profesores trabajarán en equipos. El software Fathom tiene un
costo accesible, y puede descargarse del siguiente sitio: https://
fathom.concord.org/. Cabe destacar que las THA tienen un doble objetivo, por un
lado, plantean actividades susceptibles a replicarse con profesores, por otro lado,
permiten observar sus razonamientos para actualizarse en función de los objetivos
de la actividad. En este artículo se presenta solamente lo referente al primero de
estos objetivos.

Conclusiones

Se presentaron dos actividades para introducir las pruebas de significación desde
un enfoque informal a profesores de estadística de nivel bachillerato. Resta

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 109

Propuesta Didáctica

observar, analizar y describir de qué manera difieren las concepciones de los
profesores con respecto a las de los estudiantes y con respecto a las suposiciones
que se plantearon en este artículo. El proyecto contempla la actualización de las
hipótesis de aprendizaje y de las mismas actividades conforme a los resultados
obtenidos al implementarlas. Se espera que con este trabajo se profundice en la
discusión acerca de la pertinencia de la introducción de este tema en el nivel
bachillerato.

Referencias

Ainley, J., Gould, R., & Pratt, D. (2015). Learning to reason from samples:
commentary from the perspectives of task design and the emergence of
Big data. Educational Studies in Mathematics, 88, 405-412. doi:10.1007/
s10649-015-9592-4

Ainley, J., Gould, R., & Pratt, D. (2015). Learning to reason from samples:
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Batanero, C., & Díaz, C. (2015). Aproximación informal al contraste de hipótesis.
En J. Contreras, C. Batanero, J. Godino, G. Cañadas, P. Arteaga, E.
Molina, . . . M. López (Edits.), Didáctica de la Estadística, Probabilidad y
Combinatoria (Vol. 2, págs. 135-144).

García-Ríos, V. N. (2017). Diseño de una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje
para la Introducción y Desarrollo del Razonamiento sobre el Contraste de
Hipótesis en el Nivel Medio Superior. Centro de Investigación y Estudios
Avanzados, Matemática Educativa. Ciudad de México: Tesis sin publicar.

Groth, R. (2013). Characterizing key developmental understandings and
pedagogically powerful ideas within a statistical knowledge for teaching
framework. Mathematical Thinking and Learning, 15, 121-145.

Matuszewski, A. (2018). High School Statistics Teacher's Understanding of
Hypothesis Testing Through Simulation. Tennessee, US: Middle
Tennessee State University.

Parada, S. & Pluvinage, F. (2014). Reflexiones de profesores de matemáticas
sobre aspectos relacionados con su pensamiento didáctico. Revista
Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(1), 83 –
113.

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 110

Propuesta Didáctica

Sánchez, E., García-Ríos, V., Silvestre-Castro, E., & Carrasco-Licea, G. (2020).
High school student's misconceptions about significance testing. En A.
Sacristán, J. Cortés-Zavala, & P. Ruíz-Arias (Ed.), Mathematics Education
Across Cultures:Proceedings of the 42nd Meeting of the North American
Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics
Education, (págs. 1298-1306). México.

Simon, M. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist
perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114-
145.

Vallecillos, A. (1995). Comprensión de la lógica del contraste de hipótesis en
estudiantes universitarios. Recherches en Didactique des Mathématiques,
15(3), 53-81.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 111

Experiencia de Aula

ARTICULANDO INVESTIGACIÓN CON
DOCENCIA EN EL AULA DE MATEMÁTICAS: EL
PUZLE HANDS OF TIME
Marcos Campos Nava1, Agustín Alfredo Torres
Rodríguez2, Víctor Aarón Reyes Rodríguez1
[email protected],
[email protected],
[email protected]
1Área Académica de Matemáticas y Física,
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo,
2Departamento de Ciencias Básicas, Tecnológico
Nacional de México campus Atitalaquia.

Propósito

El propósito de este trabajo consistió en indagar acerca de los resultados de
implementar una actividad para el aula de matemáticas, con un grupo de
estudiantes de primer año de universidad, basada en la utilización de un
videojuego comercial, y el uso posterior de un software de geometría dinámica
(GeoGebra), para poder encontrar un conjunto de criterios que les permitieran
resolver de forma infalible un grupo de puzles que consistían en relojes que
debían desactivarse con el empleo de ciertas reglas.

Introducción

Los juegos son desafíos que involucran un conjunto de reglas bien definidas, y
una meta por lograr que se alcanza en un número finito de interacciones o
movimientos. Un tipo de juegos son los videojuegos, que se conciben como un
software diseñado para el entretenimiento, y que permiten al usuario experimentar
experiencias que en la realidad son imposibles (Campos y Torres, 2017). Algunos
ejemplos de juegos de entretenimiento fueron lanzados desde los años 70´s,
como el famoso Pong de la compañía Atari, considerado el primer videojuego
comercial. En la actualidad existe una gran diversidad de los mismos.

Tomando en cuenta la definición del párrafo anterior, a los autores de esta
contribución nos parece que puede concebirse una similitud o paralelismo entre el
jugar un videojuego y resolver un problema en la clase de matemáticas, por lo que
consideramos plausible diseñar una tarea de aprendizaje que puede estar basada
en un videojuego.

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 112

Experiencia de Aula

Como se sabe, de acuerdo a su finalidad, existen videojuegos diseñados con fines
educativos, en tanto que la mayoría han tenido un fin netamente comercial. Sin
embargo, una pregunta que consideramos pertinente es saber si un videojuego
comercial puede en una determinada situación emplearse con fines educativos,
tomando como referencia lo anteriormente mencionado acerca de los paralelismos
que pudieran presentarse. Algunas investigaciones señalan que esta posibilidad
existe (Campos y Torres, 2020; Padilla, 2014).

Fundamentación

Tomando en consideración que un videojuego puede considerarse un recurso
digital, se puede mencionar que existen varias investigaciones que señalan
diferentes ventajas que ofrece el empleo de herramientas digitales en lograr un
mejor entendimiento en los estudiantes en la clase de matemáticas (Santos-Trigo,
2010). En este sentido, su empleo puede favorecer el desarrollo de procesos de
comprensión de ideas y conceptos. Aunado a lo anterior, también se ha
identificado que inciden positivamente en un mayor involucramiento por parte del
estudiante, incrementando su interés y motivación (González, Molina y Sánchez,
2014).

Dentro de estas herramientas digitales, se reporta el uso de videojuegos para la
enseñanza (Muñiz, Alonso y Rodríguez, 2014), señalando que pueden contribuir al
desarrollo emocional, social e integral de las personas de cualquier edad, pues
resultan ser actividades atractivas y con ello aceptadas por los estudiantes.

Actividad didáctica

Seleccionamos el videojuego comercial Final Fantasy XIII-2 (2012-©Square-Enix),
ya que se identificaron algunas características que consideramos idóneas para el
diseño de la tarea. En particular se identificó que dentro de este videojuego
aparece una misión (en el contexto de los videojuegos un mini juego) consistente
en que se deben de resolver una serie de puzles denominados Hands of Time,
que implican apagar todos los números que aparecen dentro de un reloj de
manecillas (ver figura 1).

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 113

Experiencia de Aula

Figura1. Vista del usuario para el puzle Hands of Time.

Para esta actividad, se optó por introducir como recurso una captura en video del
mismo, para explicar la mecánica del juego, a continuación se comparte el enlace
para acceder el video en cuestión: http://bit.ly/2rLTtfK. Al acceder al anterior
enlace se podrá observar un video en el que se observan algunos casos de cómo
se resuelven varios puzles del videojuego. Se trata de relojes con varios números
naturales encendidos en su interior, que pueden ser o no repetidos, y el jugador
debe ir desactivando cada uno de los números, esto lo realiza oprimiendo sobre
alguno de los números como si se tratara un botón, lo que indica el número de
lugares que se mueven las manecillas del reloj, el juego se gana cuando se logran
desactivar todos los números del reloj. El jugador pierde cuando en alguna etapa
ocurre que las 2 manecillas quedan apuntando a números que ya había
desactivado previamente.

Asimismo se empleó una app para teléfono inteligente, que simula al videojuego,
con la ventaja que se podía descargar y ser utilizada por los estudiantes,
permitiéndoles comenzar a jugar sin la necesidad de una consola y un videojuego
comercial (ver figura 2).

Figura 2. Vista para el usuario de la app Clock Puzzle for Wear.

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 114

Experiencia de Aula

La modalidad de trabajo se planteó a distancia, debido a la contingencia sanitaria
por el virus Sars-Cov-2 a un grupo de estudiantes de primer semestre de una
licenciatura en física de una universidad pública, solicitando que encontraran un
algoritmo infalible que les permitiera resolver cualquier puzle de este tipo, y que
además desarrollaran una construcción en GeoGebra que emulara los relojes del
mini juego Hands of Time o equivalentemente de la app Clock Puzzle for Wear.

El trabajo se desarrolló en equipos, y además de explicar la mecánica del juego
por medio del video, se les compartió el archivo para que instalaran en sus
teléfonos la app mencionada, que emula el juego Hands of Time, posteriormente
se les solicitó en plenaria que presentaran todos sus hallazgos.

Puesta en escena

Los estudiantes pudieron interactuar con la app que emula el videojuego, e incluso
pudieron emular la actividad desde su equipo de cómputo, siendo capaces de
identificar algunos patrones y plantear algunas conjeturas, aunque finalmente no
lograron encontrar un algoritmo que les permitiera resolver cualquier reloj.
Ejemplos de estas conjeturas son las siguientes:

“Notamos que el valor máximo que puede tomar una casilla es ≤ k-1,
dónde k es el número de casillas”.

“En el caso que tengamos un par de casillas k y una casilla k/2, solo
tenemos una opción de movimiento para esa casilla”.

En cuanto a la construcción de los relojes solicitados en GeoGebra, la mayoría de
los equipos no consiguió elaborar construcciones robustas, sin embargo destacó
el caso de un equipo que sí logró realizar una construcción muy acertada de un
reloj, este caso se muestra en la figura siguiente (figura 3):

Figura 3. Construcción de un reloj tipo puzle con GeoGebra.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 115

Experiencia de Aula

Para realizar esta construcción utilizaron comandos como deslizadores y números
aleatorios, entre otros. Además ellos plantearon casos particulares, como fue el de
un reloj con cinco números a desactivar, tal como el que se muestra en la figura 3.
Asimismo plantearon conjeturas como que no todos los puzles tienen solución, y
otra conjetura que estuvieron trabajando es que puzles con 5 números en general
tienen solución.

Conclusiones

Dentro de las conclusiones tenemos que, aunque ninguno de los equipos logró
arribar a algún algoritmo que les permitiera resolver cualquier tipo de puzle,
pudieron desarrollar diversos procesos de lo que se denomina pensar
matemáticamente, además de que aplicaron varios de los principios establecidos
en la aproximación denominada resolución de problemas.

Como ejemplo de esta última afirmación, consiguieron analizar casos particulares,
plantear y tratar de probar conjeturas, identificar patrones, asimismo emplearon en
general las herramientas digitales para intentar probar dichas conjeturas.

Un ejemplo de un patrón identificado, fueron los casos particulares donde los
relojes tenían como característica estar conformados por cinco números iguales,
esto es, que todos los números eran, como ejemplo cinco números 3, o cinco
números 4, etc.

En lo que respecta a otros elementos de la aproximación de resolución de
problemas, se pudieron observar además los siguientes: identificación de datos,
establecimiento de relaciones, búsqueda de diferentes rutas de solución,
planteamiento de hipótesis, pruebas para validar o rechazar una hipótesis, y
comunicación de resultados.

Es importante señalar que aunque existe una gran cantidad de información en
internet, acerca de estos puzles, lo que incluye algunos sitios dónde incluso le
proporcionan al usuario algunas rutas de solución, y permiten que interaccione, no
proporcionan los posibles criterios para poder responder a la pregunta inicialmente
planteada a los estudiantes. Por lo anterior consideramos que la actividad
implementada permite los procesos de búsqueda e indagación que forman parte
de la aproximación de resolución de problemas y el desarrollo del pensamiento
matemático.

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 116

Experiencia de Aula

Referencias

Campos, M. & Torres, A. (2020). Empleo de un videojuego como recurso didáctico
en la clase de matemática. Revista Conrado, 16 (74), 201 – 206.

Campos, M. & Torres, A. (2017). Videojuegos en el aula de matemáticas: el puzle
Hands of Time. Uno, revista de didáctica de la matemática, (77), 65-70.

González, A.G., Molina, J.G. y Sánchez, M. (2014). La matemática nunca deja de
ser un juego: investigaciones sobre los efectos del uso de juegos en la
Enseñanza de la Matemática. Educación Matemática, 26 (3), 109-133.

Padilla, N. (2014). El uso educativo de los videojuegos. Revista Digital Andalucía
Educativa, 9, 1-15.

Santos-Trigo, M. (2010). A mathemetical Problem Solving approach to identify and
explore instructional routes based on the use of computational tools. En: J.
Yamammoto, J. kush, R. Lombard & J. Hertzog (eds.), Technology
Implementation and Teacher Education: reflective models. (pp. 296-313)
Information science reference.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 117

Reseña del SIME

HACIA UN MODELO PARA EL DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO ANALÍTICO
EN ESTUDIANTES DE BACHILLERATO
Ponentes: Br. Lili Arriola Aguilar y Br. Jordan Uh
Echeverría
Relator: Br. Andy Caamal Canché
XX Edición del SIME. Semestre II.

SESIÓN 5: lunes 30 de octubre de 2017

En esta quinta sesión del semestre I de la XX Edición del Seminario de
Investigación en Matemática Educativa (SIME - FMat) los ponentes compartieron
los avances de su proyecto de investigación de tesis que se enmarca en un
Programa de Acompañamiento Docente a nivel bachillerato.

Los ponentes iniciaron la charla hablando sobre el origen de su proyecto de
investigación, presentaron algunos aspectos metodológicos que caracterizan su
trabajo y luego compartieron sus avances. Finalmente, ambos reflexionaron en
términos de lo que han desarrollado hasta ahora y hacia dónde se dirige su
proyecto de investigación.

Con respecto al origen de su trabajo, los ponentes mencionaron que se enmarca
en un Programa de Acompañamiento Docente a nivel bachillerato, mismo que
pretende lograr una reestructuración de las prácticas educativas docentes y de los
saberes matemáticos a partir de la implementación de Diseños de Experiencias de
Aprendizaje (DEAs) para favorecer el desarrollo de un Pensamiento Geométrico
Analítico (PGA) en los estudiantes. En ese sentido, se externó que tanto la Br. Lili
Arriola como el Br. Jordan Uh fungen como profesores adjuntos que acompañan y
brindan asesoramiento didáctico y matemático al profesor de nivel bachillerato. De
esta manera, y como parte del colectivo de este programa, se les hizo una
invitación para iniciar con este proyecto de investigación, cuyo objetivo va
encaminado a validar y reajustar un modelo del desarrollo del PGA en los
estudiantes a partir del análisis de los resultados de la implementación de los
DEAs.

Como parte de los aspectos metodológicos de su trabajo, los ponentes enfatizaron
en los siguientes:

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 118

Reseña del SIME

• Su enfoque de estudio son los estudiantes, este caso corresponde a una
población de estudiantes del tercer semestre de nivel bachillerato del CBTis
#80 de Motul, Yucatán, quienes están distribuidos en un total de cinco grupos
y además con quienes se había trabajado previamente la implementación de
los DEAs del material “Pensamiento y Visualización Geométrica”.

• Con la intención de mirar el proceso de desarrollo del PGA al término del
curso, se caracterizó el estado inicial del PGA de los estudiantes a partir de
analizar qué dicen y qué hacen. En este caso se observaron tres
características: 1) los argumentos de los estudiantes se centra en un
pensamiento geométrico, 2) conciben al sistema de referencia como una
cuadrícula que permite cualificar y cuantificar el espacio que ocupan las
formas geométricas y 3) logran describir las propiedades espaciales de
posición y ubicación de formas geométricas en un sistema de coordenadas
respecto a otra forma geométrica y a uno de los ejes coordenados mediante la
distancia.

En este sentido y con base en este aspecto metodológico de caracterizar el
estado inicial del PGA de los estudiantes, los ponentes identificaron algunos
procesos cognitivos que intervienen en el desarrollo del PGA: la visualización, el
análisis, la generalización y la modelación. De tal manera que, como parte de los
avances de su proyecto de investigación de tesis, ellos presentan una propuesta
de un modelo para el desarrollo del PGA, basándose en la primera unidad de
implementación del material y que por lo tanto se encuentra en proceso de mejora.

Los ponentes concluyen la charla mencionando que el modelo que proponen les
va ser útil tanto como una base para continuar con su proyecto de investigación
así como también un referente para guiar su proceso de documentación.

Durante la sección de preguntas, comentarios o sugerencias del público, las
reflexiones que destacan se centraron alrededor de los siguientes puntos:

• La conveniencia de pensar en el instrumento que se va a utilizar para validar
la efectividad del modelo, sobre todo definir en qué términos se van a reportar
sus alcances.

• La importancia de continuar reflexionando sobre el Pensamiento Analítico y el
Pensamiento Geométrico Analítico, sobre todo para justificar ¿por qué hablar
de un Pensamiento Geométrico Analítico y no sólo de un Pensamiento
Analítico?

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 119

Reseña del SIME

• La conveniencia de seguir reflexionando en los aportes del estudio de la
Geometría Analítica desde un enfoque de un PGA, sobre todo en el tipo de
problemas que podrían resolver los estudiantes con este pensamiento en
contraparte con una Geometría Estática.

• Se les sugirió centrarse solo en una noción específica de la Geometría
Analítica para teorizar. Por ejemplo: Lo co-variacional en relación con lo
geométrico de las tareas planteadas en el material.

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 120

Noticias y Eventos

NOTICIAS

XXIV SEMINARIO DE INVESTIGACIÓN EN
MATEMÁTICA EDUCATIVA

Durante el semestre agosto-diciembre 2021 se llevó a cabo de
manera virtual la XXIV edición del Seminario de Investigación en
Matemática Educativa (SIME) de la Facultad de Matemáticas de
la Universidad Autónoma de Yucatán.

La sesión de apertura tuvo lugar el 22 de septiembre, mientras que la última
sesión fue el 1 de diciembre. En esta edición del SIME, se dio continuidad a la
discusión en colectivo en torno al papel de la reflexión del profesor de
matemáticas en la mejora de la practica educativa.

Los asistentes y ponentes compartieron experiencias e ideas sobre cómo generar
hábitos reflexivos en la práctica docente en matemáticas, con el fin de mejorarla,
abordando aspectos relacionados con su uso como medio para el aprendizaje
profesional, la autorreflexión y la importancia de orientar este proceso en la
práctica docente en matemáticas.

Los interesados en participar en este espacio de dialogo y reflexión colectiva
sobre la enseñanza aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo profesional
docente en matemáticas, pueden visitar la página de Facebook @SIME FMAT
para obtener más información sobre el seminario y sus próximas ediciones.

ESTUDIANTES DE LA LEM EN EL WEBINAR DE LA RECINEM

Durante el semestre agosto-diciembre 2021 tuvo lugar el tercer ciclo del webinar
de la Red de Colaboración para la Innovación en Educación Matemática
(RECINEM), un espacio de diálogo en torno a la Innovación y la Tecnología en los
procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

En esta ocasión, los compañeros de la Licenciatura en Enseñanza de las
Matemáticas (LEM), Ariana Castilla Baas, Reyes Priego Echeverría y el Eder Ruiz
Figueroa participaron con la ponencia titulada “La tecnología en el aprendizaje de
razón trigonométrica a la función trigonométrica” y las compañeras Diana Chan,
Itzel Pérez, Estefanía Quijano y Dulce Canul con la ponencia “Formación inicial
docente: creación de contenidos de la integral definida con GeoGebra”.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 121

Noticias y Eventos

TENDENCIA EDUCATIVA

PERSPECTIVAS DE LA EDUCACIÓN INCLUSIVA EN LA ENSEÑANZA
DE LAS MATEMÁTICAS

La educación inclusiva en México inicia en 1963 con la modalidad de Integración
Educativa y a lo largo de los años ha evolucionado hasta lo que hoy en día se
conoce como Educación Inclusiva, esto es, un proceso con el que se pretende
eliminar las Barreras para el Aprendizaje y la Participación (BAP) que enfrentan
los estudiantes y, de esta manera proporcionarles una educación de calidad.
Mientras que en la Integración Educativa se intentaba proporcionar apoyos
individualizados a los estudiantes, en la inclusión se aspira a reorganizar el
sistema educativo para mejorar la calidad de la educación.

En el plano teórico, existen al menos dos perspectivas de educación inclusiva: la
denominada universal o radical y la moderada. A continuación, se mencionan las
principales características de cada una: Educación Inclusiva radical. En esta
postura se elimina el término “Necesidades Educativas Especiales (NEE)” y se
sustituye con el de BAP; no se acepta la participación de profesionales en
educación especial ni la existencia de escuelas especiales; y busca que los
profesores de educación regular sean responsables del aprendizaje del estudiante
con discapacidad o que esté en estado de vulnerabilidad, con la intención de
evitar la segregación y discriminación.

Educación Inclusiva moderada. En esta postura se reconoce la necesidad de
identificar y apoyar de manera complementaria a los estudiantes con NEE. De
manera general, se pretende realizar un balance entre la educación inclusiva y la
integración educativa.

La educación inclusiva radical se relaciona mejor con los objetivos de la educación
inclusiva, sin embargo, se presentan ciertas ventajas y desventajas. Una de las
principales ventajas es que no se discrimina o estigmatiza al individuo, lo que
favorece la mejora de la educación, y la principal desventaja es que el estudiante
no puede recibir apoyos individualizados si los necesita. Por ello, para que dicha
perspectiva sea implementada se requiere que el estudiante con discapacidad o
estado de vulnerabilidad haya recibido apoyos para reducir la ventaja que tendría
un estudiante regular.

En México se cuenta con leyes sobre la educación de calidad de los estudiantes
con discapacidad, sin embargo, en el sistema escolar no siempre se les identifica
ni proporcionan apoyos específicos.

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 122

Noticias y Eventos

En este contexto, la postura moderada de la educación inclusiva podría tener lugar
y ser más pertinente para promover la construcción del conocimiento matemático
en estudiantes con discapacidad o estados de vulnerabilidad. La concreción de tal
forma de educación conlleva exigencias docentes como la transformación de las
prácticas de enseñanza y la instauración de aquellas que superen todo tipo de
exclusión.

En el siguiente número de la RIDEME se dará continuidad a esta temática y se
profundizará en el objetivo, los componentes y ejes que promueve la Estrategia
Nacional de Educación Inclusiva (ENEI), en relación con la enseñanza de las
matemáticas.

Referencia

García, I. (2018). La Educación Inclusiva en la Reforma Educativa de México.
Revista Nacional e Internacional de Educación Inclusiva, 11(2), 49-62.

Elaborado por: P/LEM. José González

TRABAJOS DE TITULACIÓN

En el periodo agosto-diciembre de 2021, los compañeros Itzel Tuyub Sierra y Eder
Ruiz Figueroa defendieron de manera exitosa la tesis titulada: “Propuesta
didáctica para el desarrollo del Razonamiento Condicional en estudiantes de
bachillerato” para obtener el título de Licenciado en Enseñanza de las
Matemáticas.

EVENTOS

Algunos eventos por realizarse de manera virtual en las fechas próximas que
pueden ser de interés para la comunidad, son los siguientes:

I Jornada anual de Modelación y Tecnología en la Educación Matemática

Del 6 al 7 de enero de 2022

Valparaíso, Chile

http://ima.ucv.cl/congreso/i-jornadamyt/#ext_programa

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 123

Noticias y Eventos

International Conference on Mathematics Education ICME
Del 3 al 4 de mayo de 2022
Singapur, Singapur
https://waset.org/mathematics-education-conference-in-may-2022-in-
singapore

Hybrid: SIAM Conference on Applied Mathematics Education (ED22)
Del 11 al 12 de julio de 2022
Pittsburgh, Pennsylvania, U.S.
https://www.siam.org/conferences/cm/conference/ed22

XXV Simposio Sociedad Española de Educación Matemática (SEIEM)
Septiembre de 2022
Santiago de Compostela, España
https://www.youtube.com/watch?v=oY3PiKxX1A0

IX Congreso Iberoamericano de Educación Matemática
Del 5 al 9 de diciembre de 2022
Sao Paulo, Brasil
https://www.pucsp.br/es.cibem2022/home

VOLUMEN 18, NÚMERO 3, DICIEMBRE2021 124