RIDEME Número 17-II

Revista de Investigación y Divulgación en Matemática
Educativa

Número 17-II, Febrero 2021

NÚMERO ESPECIAL

Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA
EDUCATIVA, Número 17-II Febrero de 2021, es una publicación
cuatrimestral con arbitraje, editada por el Cuerpo Académico Enseñanza
de las Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán, en la
Facultad de Matemáticas, Periférico Norte, Tablaje 13615, junto al local
del FUTV, Mérida, Yucatán, México, Tel. 999 9423140 al 49.
https://intranet.matematicas.uady.mx/rideme. Editora responsable de
este número: Landy Elena Sosa Moguel. Reserva de Derechos al Uso
Exclusivo No. En trámite, ISSN XXXX-XXXX en trámite, ambos otorgados
por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última
actualización de este número, Landy Elena Sosa Moguel. Calle 49 x 100
No. 542, Mérida, Yucatán, México. Fecha de última modificación, 23 de
febrero de 2021.

Las opiniones expresadas por los autores no necesariamente reflejan la
postura de los editores de la publicación.

Se autoriza la reproducción total o parcial de los contenidos de la
revista siempre que sean utilizados sin fines de lucro y citando
adecuadamente la fuente y la dirección electrónica de la publicación.

Revista de Investigación y Divulgación en
Matemática Educativa

Número 17-II, Febrero 2021

Revista cuatrimestral editada en la
Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán

Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas

DIRECCIÓN EDITORIAL
Dra. Landy Sosa Moguel

Editora en jefe Editores asociados
LEM. Yahaira Zapata Canché Dr. Eric Flores Medrano
Dra. Dinazar Escudero Ávila

COMITÉ EDITORIAL

Br. Areli Canul Br. Victoria Cardós

Br. Paola Carrillo Br. José González

Br. Juary Lizama Br. Melissa Montero

Br. Itzel Pérez Br. Antonio Pool

Br. Ángel Vázquez

COMITÉ CIENTÍFICO

Dr. Eddie Aparicio Dr. Luis Cabrera

M. en C. Eduardo Canul Dra. Marcela Ferrari

Dra. María García Dra. Karla Gómez

Dra. Judith Hernández Dr. Javier Ledezma

MINE. Alejandro López Dra. Samantha Quiroz

Dra. Landy Sosa M. en C. Leslie Torres

Dr. David Zaldívar

Impreso en Mérida, Yucatán, México

Facultad de Matemáticas, Universidad Autónoma de Yucatán

COSTO DE RECUPERACIÓN: $10.00

Contenido

Artículo de Investigación Pág.
5

La autenticidad del contexto de
temperatura en los problemas de
matemáticas
Wendy De León Zamora; Honorina Ruiz
Estrada

Artículo de Divulgación 15

Difusión y divulgación de la Matemática
Educativa: El caso de MATEDUMAT

Gerardo Cruz-Márquez; Nayeli Berenice
Quiñones Baldazo; Karina Flores-Medrano

Propuestas Didácticas 20

Utilización del cubo SOMA para trabajar la
inteligencia visual-espacial de alumnos de
nivel medio superior

Héctor Alva Cortes

Construcción del pensamiento matemático a
través del juego gato fractal

Nallely Jiménez Taboada; Victoria Ojeda
Santiago; Diana Santiago Ruiz; Sandra
Sánchez Barbosa

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 2

Contenido 37

Experiencia de Aula

Entrevista clínica como estrategia didáctica
para el proceso de enseñanza-aprendizaje
sobre Álgebra Booleana

Juan Aguilar Romero

Relatoría 45

Matemática Educativa y Docencia en
Matemáticas: Sobre la articulación entre la
teoría y la práctica del aula

Relator: Raúl González

Noticias y Eventos 47

Noticias
Tendencia educativa
Eventos

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 3

Nota del Editor

Estimado lector,

Este es el segundo volumen del Número 17 especial de la
RIDEME, en el cual se publican trabajos del Primer
Encuentro Virtual: La Investigación y el Aula de
Matemáticas, organizado por miembros del proyecto
Matemática Educativa para Educadores de Matemáticas
(MatEduMat). En particular, usted podrá encontrar en este
volumen artículos y propuestas didácticas en temáticas del
evento tales como: el impacto de la investigación en el
aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, la
incorporación de tecnología y experiencias didácticas
probadas en el aula de matemáticas.

En los trabajos contenidos en la RIDEME 17-II, la articulación entre teoría y práctica se
hace presente tanto en propuestas didácticas alternativas y experiencias en el aula, así
como en las reflexiones de un profesor de matemáticas que recientemente se incorpora
en el campo laboral, tal como podrá leer en la relatoría. Como en cada número, también
compartimos noticias y eventos recientes, y la nota de tendencia educativa.

Reiteramos la visión compartida por la RIDEME y el proyecto MatEduMat de que, la
divulgación de las investigaciones educativas y propuestas didácticas en matemáticas
abre la puerta a un diálogo entre investigadores y profesores de matemáticas en
formación y en servicio, que redundará no solo en una mayor interacción de nuestra
comunidad de profesionales de la educación matemática en torno a problemáticas de
interés común, sino en una práctica docente más reflexiva y fundamentada. Sin más, lo
invitamos a la lectura del contenido de este número especial.

Directora editorial y editores

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 4

Artículo de Investigación

LA AUTENTICIDAD DEL CONTEXTO DE
TEMPERATURA EN LOS PROBLEMAS DE
MATEMÁTICAS
Wendy de León Zamoria; Honoria Ruiz Estrada
[email protected],
[email protected]
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Puebla, México

Resumen

El estudio centra su atención en todos los libros de texto de matemáticas de la
educación secundaria de México, con el objetivo de analizar la autenticidad del
contexto de temperatura usado en los problemas matemáticos propuestos para
los estudiantes. Se revisaron en total 83 libros y se analizaron 10 problemas en
términos de los aspectos fundamentales de la Taxonomía de Palm.

Abstract

The study focuses its attention on all the mathematics textbooks of middle
school in Mexico, with the objective of analyzing the authenticity of the
temperature context used in the mathematical problems proposed for the
students. A total of 83 books were reviewed and 10 problems were analyzed in
terms of the fundamentals of the Palm Taxonomy.

Problema de investigación

Durante las últimas décadas, los libros de texto escolares de matemáticas han
captado un creciente interés por parte de la comunidad internacional de
investigadores de la educación matemática (Fan, 2013).

Fan (2013) formuló un marco conceptual que considera a los libros de texto
como una variable intermedia en el contexto de la educación y define la
investigación de libros de texto como una investigación disciplinada sobre temas
relacionados con los libros de texto de matemáticas y su relación con otros
factores en la educación. Sugiere llevar el análisis de libros de texto más allá de
la identificación de sus características o cómo se desarrolla un tema específico
de la matemática escolar. La idea es que los investigadores consideren el libro
de texto, ya sea como una variable dependiente o independiente, realizando

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 5

Artículo de Investigación

investigaciones que respondan a preguntas ¿cómo el libro de texto es afectado
por las políticas educativas?, ¿cómo afecta el libro de texto al aprendizaje de los
estudiantes o la metodología del docente en el aula?, entre otras.

En este trabajo se considera los libros de texto como una variable dependiente,
dado que se pretende observar cómo las reformas curriculares y los
lineamientos gubernamentales influyen en los libros de texto.

Por otro lado, en muchos países hay iniciativas para vincular más
estrechamente la matemática escolar con el mundo real fuera de la escuela.
“Tales iniciativas no son nuevas, pero han incidido en reformas curriculares y de
evaluación en varios países” (Palm, 2009, p.3). Este autor afirma que la
autenticidad de los problemas verbales es crucial en el aprendizaje de los
estudiantes, y a su vez, define como problema verbal auténtico a aquel que
“representa alguna situación de la vida cotidiana de manera que, aspectos
importantes de esa situación se simulan en un grado razonable” (Palm, 2008, p.
40). Además, asegura que en la medida que los problemas verbales evoquen
situaciones vividas por los estudiantes, les permitirán usar su matemática
extraescolar en la resolución de problemas matemáticos y consecuentemente,
usar sus conocimientos matemáticos en problemáticas de su vida cotidiana.

Este término, autenticidad, también lo encontramos en La Nueva Reforma
Educativa planteada por la Secretaría de Educación Pública de México (SEP,
2017) en donde establece que:

La autenticidad de los contextos es crucial para que la resolución de
problemas se convierta en una práctica más allá de la clase de
matemáticas. Los fenómenos de las ciencias naturales o sociales,
algunas cuestiones de la vida cotidiana y de las matemáticas mismas,
así como determinadas situaciones lúdicas pueden ser contextos
auténticos, pues con base en ellos es posible formular problemas
significativos para los estudiantes. (p. 301)

Lo anterior es evidencia de la importancia de la autenticidad del contexto en los
libros mexicanos. Por ello, la presente investigación centra su atención en los
libros de textos de matemáticas de México proporcionados por la SEP a través
de la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos (CONALITEG).

Marco teórico

En este orden de ideas, “el marco de autenticidad puede ser útil tanto para
distinguir entre tareas en términos de su autenticidad como para desarrollar

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 6

Artículo de Investigación

tareas que apunten a la autenticidad más alta posible en las circunstancias
existentes” (Palm & Nyström, 2009, p. 63). Siguiendo a estos autores, el marco
de autenticidad utilizado en este estudio va direccionado a la primera utilidad
antes mencionada. La siguiente es una descripción breve de los aspectos
fundamentales que se utilizan en el análisis de los problemas verbales.

Evento: Se refiere al suceso descrito en la tarea. En la simulación de una
situación real, es un requisito previo que el acontecimiento descrito en la tarea
escolar haya sucedido o que tenga una buena posibilidad de plantearse en la
vida real más allá de la escuela.

Pregunta: Se refiere a la concordancia entre la asignación dada en la tarea
escolar y una situación extraescolar correspondiente. La pregunta en la tarea
escolar es una que podría plantearse en el acontecimiento del mundo real
descrito, es un requisito previo para que una situación del mundo real se
corresponda con la tarea escolar.

Información y datos: Se refiere a la información y a los datos de la tarea, los
valores proporcionados, modelos y condiciones dadas se consideren reales y
específicas.

Método

Para el estudio se realizó un análisis documental con los contenidos de todos
los libros de matemáticas de nivel secundaria del Sistema Educativo Mexicano,
los cuales fueron un total de 83 libros de 24 editoriales, disponibles en el
catálogo virtual de la CONALITEG.

Es importante mencionar que la educación secundaria en México se divide en
tres grados: primero, segundo y tercero. De estos libros revisados, 17 son de
primer grado, 31 de segundo grado y 35 de tercer grado. Se destaca que todos
los libros de primero de secundaria corresponden al Nuevo Modelo Educativo;
de los de segundo, 14 libros, y de los de tercero, 7 libros.

Una vez encontrados los problemas propuestos, fueron leídos para clasificar los
tipos de contextos de temperatura presentes en los problemas e identificar el
conocimiento matemático que se pretende desarrollar en los estudiantes.
Posteriormente, se seleccionaron de forma aleatoria 7 problemas de
matemáticas para ser analizados utilizando el marco teórico descrito, bajo la
siguiente categorización:

AUTÉNTICO si cumple con los tres aspectos.

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 7

Artículo de Investigación

NO AUTÉNTICO si no cumple con ningún aspecto o cumple con el primero y/o
el segundo.

Resultados

Identificamos 100 problemas en contextos de temperatura que pretenden
desarrollar los conceptos matemáticos que se muestran en la Tabla 1,
observando que aproximadamente el 50% son de variación lineal. Cabe resaltar
que los contextos de temperatura hallados en estos problemas matemáticos se
dividen en tres tipos de contextos: registro de temperatura, fenómenos de

calentamiento y / o enfriamiento y cambios de la fase sólido-líquido-gas.

Concepto Número de Contextos de temperatura
matemático problemas Registro de Proceso de Cambio
matemáticos temperatura calentamiento de fase
Números enteros
Variación lineal 21 y/o
45 enfriamiento
Variación 8 13 7 1
cuadrática 26 9 31 5
Estadística 3 50
100 19 5 2
Total
44 48 8

Tabla 1. Clasificación de los problemas según conceptos matemáticos y el tipo de contexto

Contexto 1. Registro de temperatura. Cuando se presenta de forma tabular o
gráfica el registro de la temperatura de algún lugar en un determinado tiempo.
Se hallaron un total de 44 problemas con estas características.

Contexto 2. Procesos de calentamiento y/o enfriamiento. Cuando una sustancia
se somete a un proceso de calentamiento o enfriamiento, su temperatura
depende del tiempo. Si en algún instante deja de variar, se dice que llegó al
equilibrio térmico. El calentamiento de una sustancia conlleva el incremento de
su temperatura y para ello se requiere suministrar energía. Si una sustancia se
enfría, disminuye su temperatura hasta que alcanza la de su medio ambiente.
Hay 48 problemas de este tipo.

Contexto 3. Procesos de calentamiento y/o enfriamiento con cambio de fase. En
ocasiones estos procesos propician que la sustancia cambie su estado de
agregación (fase). Cuando inicia el cambio de fase, la temperatura de la

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 8

Artículo de Investigación

sustancia ya no depende del tiempo hasta que la totalidad del material pasa del
estado de agregación previo al nuevo. Se hallaron un total de 8 problemas con
estas características.

Ejemplo Contexto 1

Este ejemplo se recuperó de un libro de texto de matemáticas para primero de
secundaria, se ubica en el contexto de registro de temperatura y pretende
desarrollar el concepto de número entero. En este problema se presenta la
tabulación del incremento y decremento de la temperatura al interior de un
refrigerador con fallas en su funcionamiento. El objetivo es que el estudiante
calcule los instantes de tiempo en que el refrigerador enfría más rápido y
cuando deja de enfriar. El enunciado del problema como aparece en el libro se
observa en la Figura 1.

Figura 1. Recuperado de un libro de matemáticas para primero de secundaria publicado en
el 2018

Los refrigeradores y su uso pertenecen a las vivencias cotidianas de
estudiantes de secundaria. Se enfrían refrescos y aguas de fruta. También se
conservan alimentos por lapsos mayores en el interior de un refrigerador que si
se dejan a una temperatura ambiente típica de México. Así que, los autores del
problema eligen atinadamente este contexto. Ahora, considerando que un
refrigerador comercial, normalmente trabajan a -25ºC, los datos de la tabla
están en el intervalo de valores reales. Esta temperatura fue tomada de la

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Artículo de Investigación

página web de Mecalux, que es una de las compañías punteras en el mercado
de sistemas de almacenaje en México (Mecalux, 2017). Éste es un acierto en
relación a la Información y datos.

Sin embargo, el termostato del refrigerador mantiene estable la temperatura de
su interior. La cubierta del refrigerador retarda el equilibrio de la temperatura de
su interior con la del aire que lo rodea (medio ambiente). Con la puerta cerrada,
la temperatura en su interior experimentaría cambios de unos pocos grados
Celsius en un lapso de una hora, pero justo a las 11:00 horas, falló el
mecanismo del refrigerador y, en un intervalo de una hora, la temperatura se
incrementa 21.5ºC. Este incremento es grande para que suceda en tan solo una
hora. Es muy probable que los datos del problema sean inventados, no se
desprendieron de una situación real. Lo que significa que el problema no
cumple totalmente con el aspecto de Información y datos.

En cuanto al Evento, en el problema se menciona que el refrigerador presenta
fallas en su funcionamiento, suceso que puede ocurrir en la realidad. Se
sobreentiende que la temperatura de funcionamiento del refrigerador cambia, y
de la tabla de datos se observa que las temperaturas menores a cero grados
Celsius están entre -4.8ºC y -23.2ºC. Así que, la temperatura de funcionamiento
normal del refrigerador debe caer en este rango.

Por último, las Preguntas están totalmente separadas de la realidad porque si el
refrigerador está averiado la urgencia es arreglarlo y ningún técnico en
refrigeración se haría esas preguntas antes de hacerlo funcionar. En síntesis, el
problema del contexto de registro de temperatura es NO AUTÉNTICO porque
cumple con el Evento, pero no con las Preguntas ni la Información y datos.

Ejemplo Contexto 2

Es un problema de primero de secundaria que plantea el aprendizaje de la
razón de cambio de dos magnitudes y de la pendiente de una línea recta,
usando el contexto 2. El problema se plantea poner a prueba tres materiales
que se usarán como aislantes térmicos en los techos de las casas y se desea
saber cuál de ellos se calienta más con el transcurso del tiempo. En la Figura 2
se presenta el enunciado como aparece en el libro de texto.

En términos de la taxonomía de Palm, el problema describe un Evento que tiene
una alta probabilidad de ocurrencia en la vida cotidiana, dado que sería normal
seleccionar para la construcción de una vivienda, un material para el techo que
sirva de aislante térmico y así protegerse de altas o bajas temperaturas, según
sea el requerimiento.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 10

Artículo de Investigación

Figura 2. Recuperado de un libro de matemáticas para primero de secundaria publicado en
el 2018

En relación al aspecto Información y datos, el problema de una forma no
específica aplica a los materiales una temperatura de 35°C, a lo que nos
cuestionamos ¿qué significa que se aplique una temperatura de 35°C? ¿Cómo
se puede aplicar una temperatura de 35°? El problema no dice la forma en que
se le aplica el calor, se entiende entonces, que los materiales se calientan de la
misma manera, es decir, que se le aplica la misma cantidad de calor por unidad
de tiempo. Los materiales se van calentando progresivamente, y se empieza a
medir los cambios que experimentan los materiales por minuto, pero la forma en
la que está redactado el problema hace pensar que se llevaron los tres
materiales a 35°C y luego se registra la medición. Lo anterior contradice la
gráfica presentada porque se observa un aumento de la temperatura de los
metales. Además, el problema no menciona por qué la temperatura inicial de los
materiales es 0°C. Por todo lo anterior es confusa la información dada.

Con respecto a las Preguntas formuladas, estas no se conectan con el contexto,
son preguntas que no se harían trabajadores de una constructora para decidir
por el material que menos se calienta, incluso no invita al estudiante a tener en
cuenta el contexto para su solución, como por ejemplo, a tomar una decisión

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 11

Artículo de Investigación

sobre cuál sería el material más recomendado con base en la razón de cambio
de cada material, pedida en la primera pregunta, ni de la pendiente, pedidas en
la segunda y tercera, sólo los colocan a operar con los números. En síntesis, los
incisos no consideran ninguna toma de decisión relacionada con la finalidad de
la constructora, el contexto se desecha y se resuelven las preguntas. El
problema es NO AUTÉNTICO porque sólo se satisface el Evento.

Ejemplo Contexto 3

Es un problema de tercero de secundaria que plantea el aprendizaje de la
representación gráfica a partir de datos tabulados, usando el contexto proceso
de calentamiento y/o enfriamiento con cambio de fase. El problema plantea el
calentamiento de una masa de agua con su respectiva medición de temperatura
a medida que transcurre el tiempo, cuyos datos se encuentran en una tabla, y
se desea saber cuál es la representación gráfica del comportamiento de los
datos, además, de describir las fases que se puedan percibir. En la Figura 3 se
presenta el enunciado como aparece en el libro de texto.

Figura 3. Recuperado de un libro de matemáticas para primero de secundaria publicado en
el 2016

El Evento descrito en el problema tiene una alta posibilidad de ocurrencia en la
realidad cuando se calienta agua para hacer un té, por ejemplo, y luego se
espera que pasen unos minutos antes tomarlo. Con relación a la Información y
datos, los autores no mencionan como se realiza el calentamiento; físicamente
no es lo mismo que la parrilla y el matraz inicien su calentamiento al mismo

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 12

Artículo de Investigación

tiempo, a que el matraz se coloque sobre la parrilla caliente. Es extraño que la
temperatura del agua permanezca fija durante los primeros dos minutos del
calentamiento, aun cuando el matraz es un conductor pobre del calor.

Además, consideran que el agua alcanzó el punto de ebullición a los 100°C sin
decir a que altura sobre el nivel del mar se realizó el experimento. Vea que no
tiene sentido la última Pregunta porque una vez que el agua llegue a su punto
de ebullición, su temperatura permanecerá constante, hasta que se evapore
toda.

No se puede asegurar que los datos del problema no son experimentales
porque hace falta más información, como el lugar donde se realizó o si la
temperatura inicial del recipiente y el agua coincidían con el ambiente. En
síntesis, el problema es NO AUTÉNTICO porque cumple con el Evento y
posiblemente con Información y datos.

Conclusiones o reflexiones finales

Los 100 problemas hallados pretenden desarrollar la variación lineal y
cuadrática, números enteros y conceptos básicos de estadística usando tres
tipos de contextos: registro de temperatura, fenómenos de calentamiento y / o
enfriamiento y cambios de la fase sólido-líquido-gas. Observando una mayor
presencia del contexto 1 y 2.

En términos de la autenticidad, los siete problemas matemáticos cumplen en su
mayoría con el Evento, pero no la Pregunta y la Información y datos porque
contienen datos no experimentales, información confusa, uso artificial del
contexto y preguntas que nadie en la vida real se formularía.

Por lo anterior, podemos concluir que los problemas analizados de los libros de
secundaria tratan de acercar a los estudiantes a la realidad, aunque haya fallas
en su formulación. Es importante resaltar que, aunque se hace énfasis en la
autenticidad de los contextos en la Nueva Reforma Educativa de la SEP,
direccionada a situaciones contextualizadas, reales y significativas donde se
haga uso de las matemáticas. Al parecer da lo mismo si se escribió en
contextos auténticos o no, porque las Preguntas no están conectadas con el
contexto e incluso el Evento y los Datos e información no describen
adecuadamente el contexto. La autenticidad no es usada en la redacción del
problema.

Por último, siguiendo las ideas de Fan (2013), el análisis de libros de textos
debe trascender a la descripción y centrar la atención en explorar su

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 13

Artículo de Investigación

repercusión en el aprendizaje y la enseñanza, por lo que resulta necesario el
desarrollo de esta línea de investigación, especialmente, en el área de
matemáticas debido a su uso frecuente en las aulas. Además, las editoriales
deberían contar con personal especializado no sólo en matemáticas sino en
otras áreas para que se haga un bueno uso del contexto en los problemas
matemáticos con los que pretendemos que el estudiante aprenda.

Referencias bibliográficas

Fan, L. (2013). Textbook research as scientific research: towards a common
ground on issues and methods of research on mathematics textbooks.
ZDM Mathematics Education, 45(5), 765-777.

Mecalux, S.A. (2017). El aislamiento térmico en las cámaras frigoríficas.
Recuperado de https://www.mecalux.com.mx/articulos-de-logistica/
aislamiento-termico-camaras-frigorificas

Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem
solving. Educational Studies in Mathematics, 67, 37-58.

Palm, T. (2009). Theory of authentic task situations. In B. Greer, L. Verschaffel,
W. Van Dooren, & S. Mukhopadhyay (Eds.), Word and worlds: Modelling
verbal descriptions of situations (pp. 3-19). Rotterdam: Sense
Publishers.

Palm, T. y Nyström, P. (2009). Gender aspects of sense making in word
problem solving. Journal of Mathematical Modelling and Applications, 1
(1), 59-76.

Secretaría de Educación Pública (2017). Aprendizajes claves para la educación
integral, plan y programas para la educación básica. Ciudad de México,
México: Autor.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 14

Artículo de Divulgación

DIFUSIÓN Y DIVULGACIÓN DE LA
MATEMÁTICA EDUCATIVA: EL CASO DE
MATEDUMAT
Gerardo Cruz Márquez; Nayeli Berenice
Quiñones Baldazo; Karina Flores Medrano
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del Instituto Politécnico Nacional
Ciudad de México, México

Introducción

En el presente escrito conversamos sobre la difusión y divulgación de la
Matemática Educativa, aludimos –de forma breve– a la historia y concepción de
estas prácticas dentro de las ciencias, y cómo el internet y las redes sociales
han permitido su consecución de forma eficiente y efectiva; en ese sentido se
habla particularmente del proyecto Matemática Educativa para Educadores
Matemáticos (MatEduMat), dando a conocer sus objetivos, resultados, desafíos
y prospectivas.

Difusión y divulgación de las ciencias

La difusión de la ciencia nace entre los siglos XVII y XVIII, consecuencia de la
creciente emergencia de campos científicos especializados y la necesidad de
instituciones y espacios –orales y escritos– de comunicación entre especialistas
de los mismos (Bolet, 2015).

En este sentido, la entendemos como el “conjunto de prácticas sociales y
discursivas altamente especializadas que se desarrollan [...] con el propósito de
producir, hacer circular y validar entre pares el conocimiento científico nuevo en
un área disciplinar específica” (Bolet, 2015, p. 9, énfasis añadido).

Por su parte, la divulgación de las ciencias nace –también en el siglo XVII–
producto de la “ruptura cultural” entre la sociedad en general y los científicos,
generada por el hermetismo y la especialización de las comunidades
conformadas por estos últimos (Bolet, 2015).

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 15

Artículo de Divulgación

Por tanto, la divulgación es entendida como el “conjunto de prácticas sociales y
discursivas llevadas a cabo por comunidades heterogéneas [...] con el propósito
de comunicar el conocimiento científico a un público lector lego, es decir, no
iniciado en el saber científico” (Bolet, 2015, p. 14, énfasis añadido).

Además de estas diferencias entre los partícipes, las prácticas, los propósitos y
los discursos involucrados en la difusión y divulgación de la ciencia, Blanco
(2004) menciona que esta última también requiere de “la reconstrucción, la re-
creación del mismo conocimiento para una audiencia diferente” (p. 76).

La difusión y divulgación de las ciencias en los tiempos de internet

La emergencia y desarrollo del internet, y particularmente de las redes sociales
(YouTube, Facebook, Twitter, etcétera), ha abierto nuevas posibilidades para la
difusión y divulgación de las ciencias.

Además, en el caso de la difusión, la creación de las denominadas redes
sociales académicas (ResearchGate, Academia.edu, Mendeley, entre otras) ha
permitido a científicos de diversas latitudes producir, compartir y dialogar con
sus pares de nuevas maneras sobre los resultados de su quehacer científico
(Roig-Vila, Mondéjar y Lorenzo-Lledó, 2016).

Algunas de las ventajas que estos medios digitales tienen para la difusión y
divulgación de la ciencia son la alta eficiencia y eficacia de comunicación que
permiten entre los partícipes; la variedad de fuentes, canales y formatos que
ofrecen; y los bajos costos que implican –al compararlos con los medios
impresos, por ejemplo– (Castillo-Ramírez y Alberich-Pascual, 2017).

No obstante, el uso de estos medios también acarrea ciertos retos y
dificultades, entre ellas la privacidad e intimidad de los usuarios; el recelo de
algunos autores a divulgar o difundir sus proyectos colaborativos en estos
medios; y la necesidad de desarrollar nuevos conocimientos, habilidades y
actitudes para el uso seguro y efectivo de los mismos (Roig-Vila, Mondéjar y
Lorenzo-Lledó, 2016).

Difusión y divulgación de la Matemática Educativa: el caso de MatEduMat

Matemática Educativa para Educadores Matemáticos (MatEduMat), surge como
una iniciativa independiente –ajena a cualquier institución pública o privada– en
el que colaboramos personas con distintos enfoques e intereses, y tiene entre
sus objetivos el difundir y divulgar la matemática educativa. Actualmente
MatEduMat tiene presencia en distintas redes sociales (Facebook, Twitter e

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 16

Artículo de Divulgación

Instagram), siendo su producto principal un canal en la plataforma YouTube
(youtube.com/MatEduMat).

Respecto a nuestro rol como divulgadores, el contenido del canal de
MatEduMat consta de secciones que tienen la intención de ofrecer
orientaciones para profesores de matemáticas en servicio y en formación, tales
como: los videos que proporcionan recursos y herramientas concretas para la
enseñanza de temas particulares, reseñas de libros y artículos que muestran
dificultades de aprendizaje, estrategias de enseñanza, entre otros.

La sección de Talleres, por ejemplo, consta –hasta ahora– de tres talleres, los
cuales se han encargado de divulgar al público ya mencionado distintos temas
acerca de la educación en el aula de matemáticas, particularmente sobre la
enseñanza y el aprendizaje. En Un café con y 5 preguntas a, dos secciones que
también corresponden a nuestro rol como divulgadores, diferentes
investigadores nos comparten su trayectoria, sus intereses, los principales
desafíos que han tenido en su labor como matemáticos educativos, así como
sus líneas de investigación y recomendaciones bibliográficas para
investigadores en formación y profesores de matemáticas.

En relación con nuestro rol como difusores, comenzamos la campaña En voz de
los autores, donde la comunidad científica en matemática educativa puede dar a
conocer en formato de video, a través de todas las plataformas de MatEduMat,
las experiencias de aula y resultados de investigación de la disciplina que hayan
publicado recientemente en revistas especializadas. Esta campaña pretende
reflejar lo que Roig-Vila y colaboradores (2016) enlistan como las ventajas en el
uso de las redes sociales científicas, particularmente cuando citan a Gil (2015)
acerca de que estas redes permiten acelerar el proceso de comunicación
académica entre los investigadores.

Es importante mencionar que –dentro de nuestro rol como difusores y
divulgadores– procuramos que MatEduMat sea un proyecto abierto y
bidireccional, donde todos los investigadores puedan aportar al entendimiento y
mejora del aula, y todos los profesores puedan contribuir en el enriquecimiento
y renovación de la investigación.

Hemos buscado lo anterior por distintas vías. Una de ellas es invitar a
investigadores para que dialoguen sobre sus líneas de estudio y aportes
generales. En este sentido, hemos tenido colaboraciones con investigadores de
distintos países: Portugal, México, Estados Unidos, Brasil, Venezuela, Chile,
Colombia, Francia, España, Ecuador, República Checa y Perú. Otra manera es

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 17

Artículo de Divulgación

la creación de espacios donde profesores e investigadores compartan y
dialoguen acerca de sus experiencias de aula y resultados de investigación. Un
ejemplo de esto último fue el 1er Encuentro Virtual: La Investigación y el Aula de
Matemáticas, el cual tuvo como característica principal que las temáticas
incluidas estaban centradas en la labor docente, mostrando una apertura para
que se comunicaran experiencias que enriquecieran el aula y generaran
diálogos entre docentes e investigadores.

Reflexiones finales

En este escrito mencionamos algunos de los avances que ha tenido el proyecto
MatEduMat, cuyo propósito es divulgar y difundir la investigación en la disciplina
para profesores de matemáticas, investigadores en formación y consolidados, e
interesados en la educación matemática. Esta iniciativa ha tenido alcance en
diversas plataformas de redes sociales, con diferentes secciones en el
contenido, y cuya principal preocupación es fortalecer una comunicación
bidireccional entre investigadores y profesores.

Sin embargo, consideramos importante aludir a los retos y dificultades que se
han enfrentado. Por ejemplo, la falta de ‘validez’ institucional de nuestros
eventos y talleres, pues –como se mencionó anteriormente– MatEduMat es un
proyecto independiente a cualquier institución pública o privada.

Otra de las dificultades que enfrenta no solo MatEduMat, sino la difusión y
divulgación en internet en general, es una falta de rubros sólidos que permitan
medir los efectos producidos y el impacto, pues un canal de YouTube aún no
tiene criterios establecidos para ello. No obstante, sí se tienen como referentes
aspectos asociados con la calidad de la divulgación: la comunicación asertiva,
el uso adecuado de un medio visual de comunicación, por mencionar algunos
ejemplos. También se puede intentar medir el impacto numéricamente a través
de la cantidad de suscriptores, reproducciones y me gusta obtenidos, pero estos
siguen siendo rubros bastante superficiales.

Por último, respecto a las prospectivas, pretendemos que se cree una
comunidad científica participativa. Buscamos que MatEduMat se consolide
como un espacio colaborativo, donde haya intercambio de información, difusión
de las publicaciones, diálogo entre profesores e investigadores –en formación,
noveles y consolidados–, y personas interesadas en los temas afines a la
educación matemática.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 18

Artículo de Divulgación

Referencias bibliográficas

Blanco, A. (2004). Relaciones entre la educación científica y la divulgación de la
ciencia. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias,
1(2), 70-86.

Bolet, F. (2015) Difusión y divulgación de la ciencia: orígenes históricos y rasgos
discursivos diferenciadores. Bitácora-e. Revista Electrónica
Latinoamericana de Estudios Sociales, Históricos y Culturales de la
Ciencia y la Tecnología. Recuperado de: http://www.saber.ula.ve/
bitstream/handle/123456789/40712/articulo1.pdf?
sequence=1&isAllowed=y

Castillo-Ramírez, I. y Alberich-Pascual, J. (2017). Análisis de estrategias de
difusión de contenidos y actividad en redes sociales en revistas de
divulgación científica: factores de interacción, visibilidad e impacto.
Estudios sobre el mensaje periodístico, 23(2), 1045-1056. http://
dx.doi.org/10.5209/ESMP.58031

Gil, L. (2015). Social media en investigación. Recuperado de http://
socialmediaeninvestigacion.com/academia-edu-red-social-
investigadores/

Roig-Vila, R., Mondéjar, L., y Lorenzo-Lledó, G. (2016). Redes sociales
científicas. La Web social al servicio de la investigación. International
Journal of Educational Research and Innovation (IJERI), 5, 171-183.

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 19

Propuesta Didáctica

UTILIZACIÓN DEL CUBO SOMA PARA
TRABAJAR LA INTELIGENCIA VISUAL-
ESPACIAL DE ALUMNOS DE NIVEL
MEDIO SUPERIOR
Héctor Alva Cortes
[email protected]
Escuela Preparatoria Oficial del Estado
de México No. 18
Estado de México, México

Propósito

Mediante esta intervención didáctica se pretende ayudar al estudiante a
desarrollar la inteligencia visual-espacial y que esto sirva de motivación para
matricularse en alguna carrera de las ciencias físico-matemáticas e ingenierías.

Introducción

Dentro de las diferentes inteligencias nombradas por Gardner (1994) se
encuentran tanto la lógica-matemática como la visual-espacial. Sin embargo,
mientras la primera es ampliamente trabajada dentro de los currículos formales
de los diversos planes y programas de estudio y por lo mismo encontramos
infinidad de opciones para trabajarla tanto dentro como fuera del aula, el
enfoque en el desarrollo de la segunda no es tan ampliamente difundido.

Por otro lado, actualmente un gran número de los esfuerzos en matemática
educativa se encaminan a motivar a los alumnos a enrolarse en carreras STEM
(Science, Technology, Engineering and Mathematics) al mismo tiempo que se
busca seguir reduciendo el estrés matemático muchas veces con actividades
donde se trabajen temas matemáticos de forma lúdica.

Es dentro de este contexto que se presenta la siguiente intervención didáctica
con alumnos de nivel medio superior cuyo principal objetivo es desarrollar la
inteligencia visual-espacial de los alumnos mediante la utilización del cubo
SOMA. Así mismo como beneficios adicionales se espera que aumente el
interés de los alumnos por los temas matemáticos en un esfuerzo continuo por
aumentar el número de ellos que se matriculan a carreras STEM.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 20

Propuesta Didáctica

Fundamentación

La presente intervención pedagógica surge de la necesidad de fortalecer la
inteligencia visual-espacial en los estudiantes de primer grado de la Escuela
Preparatoria Oficial del Estado de México No. 18 dentro del marco del Nuevo
Modelo Educativo, el cual conserva el enfoque basado en competencias, pero
haciendo énfasis en el desarrollo de habilidades socioemocionales.

Desde el abordaje epistemológico que hacen Lappan, Phillips y Winter (1984)
quienes afirman que a pesar de que vivimos en un mundo tridimensional, la
mayor parte de las experiencias matemáticas que proporcionamos a los
alumnos son bidimensionales, incluso dentro de las actividades que el programa
de estudios nos propone podemos darnos cuenta de que es una de las grandes
dificultades para desarrollar la inteligencia visual-espacial.

Esta inteligencia ha demostrado ser de vital importancia para profesiones como
pilotos, escultores, diseñadores, pintores, arquitectos, artistas plásticos, ya que
les permite visualizar o imaginar las cosas que normalmente tendríamos que
manipular para poder crear algo nuevo. En este sentido el trabajo de Serrentino
y Molina (2002) explora el uso de los policubos como una herramienta que
permite fortalecer la creatividad de los estudiantes en la realización de diseños
arquitectónicos complejos y suntuosos a partir de la manipulación de dichas
estructuras modulares mediante el uso de software de diseño asistido por
computadora.

La inteligencia visual-espacial, junto con la inteligencia lógica matemática, es
una de las detonantes para que los chicos se decidan o no por una carrera
dentro de las ciencias exactas, de las matemáticas o alguna ingeniería. De
hecho, los porcentajes de matrícula por campo de formación académica son
muy bajos en esta área.

Con datos de las mismas páginas oficiales de diferentes universidades
observamos que en la UAEMex la ingeniería de manufactura en construcción
apenas y llega al 12%, incluso considerando el porcentaje incluido en ciencias
naturales exactas y de la computación rondaría el 23%, en la UAM las ciencias
biológicas de la ingeniería y las ciencias naturales y de la ingeniería tampoco
llegan más allá del 25% y en la UNAM el porcentaje tampoco es muy diferente
ya que ronda el 21.6% de estas carreras. Lo anterior corrobora la idea que la
gran mayoría de la población tiene de que los preuniversitarios no tienen como
primera opción esta área y no es muy diferente para los chicos de la Escuela
Preparatoria Oficial No. 18 que es donde se desarrolló esta intervención
pedagógica.

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 21

Propuesta Didáctica

Para subsanar esta dificultad de trasladar la tridimensionalidad a un libro de
texto en esta intervención pedagógica se utilizó el cubo SOMA, cuyo proceso de
análisis y desarrollo surge a partir de 1963 con Piet Hein, el cual desarrolló un
rompecabezas tridimensional de 7 piezas o policubos que se unen para formar
un cubo mayor con 3 cubos de arista.

Algunas de las ventajas del uso del cubo SOMA se mencionan en Rupérez y
García (2010) “Nuestros alumnos desarrollan sus intuiciones espaciales…
Practican el proceso de resolución de problemas… Aprenden a utilizar la
manipulación de modelos… Mejoran el uso de gráficos y diagramas en el
trabajo y en la presentación de los mismos.” (p. 169) e incluso proponen un
esquema para la instalación de un taller para su uso en el aula.

Las experiencias previas de intervenciones didácticas encaminadas a
aprovechar esas ventajas han reportado un progreso significativo en el
desempeño de sus respectivos estudiantes. Por ejemplo, García Pérez (2007)
reporta importantes avances en el desarrollo de habilidades relacionadas con la
imaginación espacial tales como visualización, manipulación y representación
espacial. Lo anterior lo consiguió al utilizar objetos manipulables, entre los
cuáles se encuentra el cubo SOMA, dentro de su intervención didáctica
trabajando con alumnos de sexto de primaria.

Por otro lado, Carrascal (2012) consiguió un significativo aumento en el
desempeño de sus estudiantes en pruebas estandarizadas dentro del área de la
física. Con la implementación de una serie de etapas de trabajo con el cubo
soma logró fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico y la intuición espacial
en alumnos de educación secundaria y formación técnica con énfasis en las
Artes. Estas intervenciones didácticas han servido de modelo e inspiración para
el diseño de la presente actividad.

Actividad didáctica

La actividad didáctica se divide en tres etapas:

El objetivo de la primera etapa fue que los estudiantes se familiarizaran con los
materiales, así como seguir indicaciones de forma correcta.

En esta primera etapa los estudiantes trabajan en pares o triadas mientras el
profesor da las indicaciones para formar las figuras correspondientes. Se
usaron un par de páginas de referencia para esta etapa:

https://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/FIGURES/A126150.HTM

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 22

Propuesta Didáctica

http://www.aulamatematica.com/cubosoma/

En la segunda etapa se tienen dos objetivos:

Primero, trabajar el tema de razones y proporciones al calcular las medidas
necesarias de los 7 policubos ya que se debe formar un cubo mayor de 1 m de
arista de longitud.

Segundo: desarrollar las habilidades socioemocionales al trabajar
colaborativamente en la construcción de dicho cubo.

Tanto la segunda como tercera etapa se trabaja con equipos de 4 a 5
estudiantes.

En la tercera etapa se lleva a cabo una competencia entre equipos donde un
capitán recibe del profesor la figura que deben formar en su equipo. Este
capitán debe dar las indicaciones al resto de sus compañeros sin poder
manipular directamente las figuras y de esta manera ser el primer equipo en
formar la figura solicitada por el profesor usando el mega cubo formado en la
etapa anterior.

El objetivo de esta tercera etapa es trabajar el uso del lenguaje formal al dar
indicaciones.

Como podemos ver en las tres etapas la inteligencia visual espacial juega un
papel crucial, así como el trabajo colaborativo y la coordinación entre
estudiantes.

Puesta en escena

En la primera etapa se les dieron las instrucciones para que ellos al seguirlas
pudieran armar las figuras básicas y de alguna manera se familiarizan con el
cubo. Lo anterior se llevó a cabo de manera colaborativa en parejas o triadas
para que en colaboración el trabajo se potencializara y el riesgo de bloquearse
se minimizara. En esta etapa los alumnos no tuvieron problema alguno más que
pequeñas distracciones al no considerar la actividad como trabajo formal de las
matemáticas

En la segunda etapa se trabajó la inteligencia lógica matemática ya que ellos
tenían que construir un cubo de 1m de arista, las dificultades que ellos
presentaron fue ponerse de acuerdo para hacer las medidas mediante el trabajo
con razones y proporciones y llevar este cubo a 1m de arista. En esta etapa el
trabajo en equipo cobro vital importancia ya que hubo un equipo en particular

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 23

Propuesta Didáctica

que al llevarse cada uno las medidas y hacerlas en individual el día de la
revisión intentaron ponerlas juntas y no cuadraban unas con otras, había cubos
más grandes y se les tuvo que orientar para que pudieran pasar a la 3ra etapa
sin ningún problema.

En la tercera etapa era la construcción de figuras con estas piezas gigantes,
pero bajo las órdenes de un capitán, teníamos a una sola persona diciéndoles
dónde y cómo colocar las piezas para poder conseguir las figuras, por ejemplo:
la tumba, la cama, el sillón, etc. Se les daba la indicación a los capitanes, ellos
ya sabían y las debían construir, pero el capitán no podía tocar las piezas. El
sólo dar instrucciones dificultó el proceder de los equipos que tenían que utilizar
el vocabulario adecuado, por ejemplo, “girar a la derecha, hacia arriba, abajo, a
la izquierda a la derecha, 90°”.

En un principio sufrieron en gran medida con expresiones como “ésta, ahí no,
esa ahí, a la izquierda, a tu otra izquierda” lo que represento una gran dificultad
ya que no estaban acostumbrados a dar ese tipo de instrucciones.

Los estudiantes que fungían de capitán rotaban y cada uno tuvo la oportunidad
de dar las indicaciones y no quedarse nada más con un actor pasivo de esta
actividad.

Reflexiones

A pesar de que algunos de los estudiantes no estaban completamente
convencidos de que las actividades tuvieran relación alguna con el trabajo
matemático ya que no veían operaciones, números, ecuaciones, etc. al finalizar
comprendieron que la inteligencia visual-espacial implícita en el trabajo de un
arquitecto, diseñador, piloto, etc. también es un campo de acción de las
matemáticas y que bien podrían considerarlo como una futura opción de carrera
universitaria.

Este punto de vista nos deja ver lo enraizado que tienen el paradigma de las
matemáticas como algo abstracto, complicado y ligado a números y
expresiones no conectadas a su realidad por lo que aún hay mucho trabajo por
realizar sobre todo en los niveles elementales de la educación en México ya que
los porcentajes reportados en las carreras STEM por universidad son
definitivamente bajos.

También observamos que se pudo potenciar las capacidades cognitivas de los
estudiantes, sin mecanizar procedimientos. En la mayoría de los casos los
estudiantes lograron conceptualizar al objeto de estudio sin necesidad de un

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 24

Propuesta Didáctica

trabajo abstracto arduo, de acuerdo con la transposición didáctica propuesta por
Chevallard (1998) quien menciona que el saber especializado puede ser
aterrizado en un lenguaje sencillo sin que ello implique dejar de lado sus
cualidades científicas.

Después del trabajo con el cubo SOMA los estudiantes demostraron que
lograron armar este tipo de figuras en un tiempo más rápido que al inicio,
desarrollando su inteligencia visual espacial y algunos de ellos incluso
demostraban el interés por llegar más allá y estudiar una carrera en el área de
las STEM.

Referencias bibliográficas

Carrascal, C. (2012) El cubo soma: desarrollo del pensamiento lógico e intuición
espacial. Revista Ingenio, 4(2), 58-64. Medellín. Universidad Pontificia
Bolivariana

Chevallard, Y. (1998). La transposición didáctica. Del saber aprendido al saber
enseñado (3a. Ed.). Argentina: AIQUE Grupo Editorial.

García-Perez, L., (2007). Desarrollo De Habilidades Espaciales A Través Del
Uso De Materiales Concretos En Niños De Sexto Grado De Educación
Primaria. (Tesis de Maestría). Universidad Pedagógica Nacional,
México.

Gardner, H (1994). Estructuras de la mente: La teoría de las inteligencias
múltiples. México: Fondo de Cultura Económica.

Lappan, G., Phillips, E. D. y Winter, M. J. (1984). Spatial visualization.
Mathematics Teacher, 77(8), 618-623

Rupérez , J. A. y García , M. (2010) Graduación de la dificultad en el Cubo
Soma I. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 75, 165-
173. Tenerife. Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de
Matemáticas

Secretaría de Educación Media Superior (2017) Programa de estudios:
Matemáticas 1. México: Autor.

Serrentino, R., Molina, H. (2002). Arquitectura modular basada en la teoría de
policubos SIGraDi. Proceedings of the 6th Iberoamerican Congress of
Digital Graphics (pp. 264-267). Caracas, Venezuela.

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Propuesta Didáctica

UAM (2019). uam.mx. México: Agenda Estadística 2018 Recuperado de http://
www.uam.mx/agendaestadistica/
descargas/20191003_agenda_estadistica_UAM_O_2018.pdf

UAEM (2020). uaemex.mx. México: Agenda estadística 2019. Recuperado de
http://web.uaemex.mx/universidatos/AE2019/indiceAE19.html

UNAM. (2020). planeacion.unam.mx. México: Agenda Estadística 2019.
Recuperado de https://www.planeacion.unam.mx/Agenda/2004/pdf/
p_escolar.pdf

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 26

Propuesta Didáctica

Anexos

Fig. 1 Ejemplos del trabajo de los estudiantes en la primera etapa

Fig. 2 Ejemplos del trabajo de los estudiantes en la tercera etapa

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Propuesta Didáctica

CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO A TRAVÉS DEL JUEGO
GATO FRACTAL
Nallely Jiménez Taboada1; Victoria
Ojeda Santiago2; Diana Santiago
Ruiz3; Sandra Sánchez Barbosa4
[email protected],
[email protected],
[email protected],
[email protected]
Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados (Unidad Monterrey)1,
Facultad de Ciencias de la Universidad
Autónoma de México2,3, Centro
Universitario de Investigaciones
Biomédicas de la Universidad de
Colima4

Propósito

Describir la actividad “Gato Fractal” como una propuesta didáctica para explicar
el desarrollo del pensamiento matemático y el trabajo colaborativo en ambientes
de aprendizaje de educación formal e informal.

Introducción

En el campo de la educación en ciencias se ha realizado una distinción
importante entre aquellas actividades escolarizadas, o la educación formal, y las
que se realizan con fines de divulgación del conocimiento científico, o la
educación informal. Ambas influyen en la adquisición de aprendizajes y
favorecen la motivación intrínseca de los sujetos que participan.

En el área de la didáctica de las matemáticas continúa siendo importante la
exploración del uso de talleres de divulgación de las matemáticas como una
estrategia de aprendizaje accesible y útil en ambientes formales e informales.

El taller “Gato fractal” se creó como una actividad de divulgación científica y
lúdica para promover el trabajo colaborativo y el saber matemático sobre el

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 28

Propuesta Didáctica

tema de fractales y su presencia en la naturaleza. A partir de su carácter lúdico,
las personas que participan en él podrán comprender que la construcción de
conocimientos está inmersa en un contexto científico y cultural influenciado por
la sociedad y sus dinámicas (Acevedo-Díaz, 2008).

De esta forma, se tiene claro que la educación científica no se trata
exclusivamente de producir investigadores o científicos, sino también de ayudar
a que los estudiantes y públicos vean la ciencia como algo valioso socialmente,
proveyéndolos de oportunidades en las que su mente puede entretenerse y
disfrutar del conocimiento (Rutherford y Ahlgren, 1997). Esto se vincula con los
conocimientos conceptuales, los conocimientos procedimentales y los
conocimientos actitudinales, todos importantes para la educación formal e
informal.

Fundamentación

Fundamento disciplinar

Las matemáticas se encuentran presentes en la naturaleza, y por ello, se ha
incrementado el acervo para describir los fenómenos que las incluyen. Entre
ellos, aquí se centra la atención en los fractales. El término fractal proviene del
latín fractus que significa “fragmentado” y es definido así por el matemático
Benoit Mandelbrot, quien desarrolló las matemáticas de los fractales.

De acuerdo con Valdés (2016), entre sus características se encuentran:

1. La autosemejanza, en donde un extracto de la figura se asemeja al todo, de
lo macro a lo micro, o viceversa.

2. La recursividad, definida como el proceso donde se aplica de nuevo al
proceso aplicado previamente.

3. La dimensión fractal mayor a la dimensión topológica, que se ejemplifica al
comparar con la recta.

Dentro del estudio de los fractales, otro término a considerar es la construcción
modular, definida como un proceso que indica el número de iteraciones hechas
para su construcción, tanto finitas como infinitas, cada una llamada módulo. La
comparación entre el módulo anterior y el módulo actual es lo que arroja la
perspectiva de la construcción. En la naturaleza, la construcción modular la
podemos encontrar en las ramificaciones de los árboles, en el orden de las
inflorescencias en los girasoles, en un rayo, entre otros ejemplos.

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 29

Propuesta Didáctica

Fundamento psicopedagógico

Dentro del grupo independiente de comunicación pública de la ciencia Conexión
Ciencia (Conexión Ciencia, 2020) ha surgido el interés por aprovechar el
conocimiento científico teórico y práctico de las matemáticas, pero también de
aportar a la didáctica de las mismas. En el caso del taller “Gato fractal”, se ha
diseñado la secuencia didáctica para su impartición de acuerdo al modelo
propuesto por Sanmartí (2005). Este modelo consiste en cuatro fases. La
primera fase tiene la intención de contextualizar la experiencia que vivirán las
personas y a quiénes se les presentan los objetivos a lograr, reconociendo
previamente qué saben del tema tratado (Exploración de conocimientos). La
segunda consiste en el desarrollo de actividades de reflexión, discusión o
puesta en práctica de las habilidades científicas y personales de los sujetos.
Para ello, el/la divulgador(a) ayuda a organizar las ideas de la primera fase e
introduce nuevas ideas, como entidades, relaciones o propiedades, que sean
significativas y útiles para que los participantes entiendan y relacionen por sí
mismos el conocimiento científico a construir (Introducción de conocimientos).
La tercera fase tiene la finalidad de apoyar en la construcción de un mayor nivel
de abstracción de las ideas (Síntesis). Finalmente, la cuarta fase consiste en
aplicar lo aprendido a ejemplos o contraejemplos en otras situaciones de la vida
diaria, de modo que los participantes puedan tomar una postura o una decisión
ante nuevos problemas a resolver (Aplicación).

Para fines didácticos y comunicativos, se considera importante que el diseño de
la secuencia didáctica del taller “Gato Fractal" entrelace la fase de Síntesis y
Aplicación. Esta decisión atiende a 2 situaciones: 1) el tiempo dentro de los
talleres científicos es limitado, generalmente entre 30 a 40 minutos; y 2) la
naturaleza del juego favorece que la abstracción de ideas y la aplicación de
conocimientos se desarrollen simultáneamente.

Actividad didáctica

La actividad didáctica se divide en las cuatro etapas ya mencionadas. En la
primera etapa, se utilizan una serie de preguntas para que los participantes
comiencen a identificar qué es un fractal: ¿Alguien sabe qué es un fractal?,
¿has escuchado el término fractal?, ¿sabes dónde podemos encontrar un
fractal? Con base en las respuestas, la atención se dirige al concepto de fractal
y se comienza con la siguiente etapa.

En la segunda etapa, la de introducción de conocimientos, se utiliza una serie
de imágenes que incluyen diferentes patrones de un fractal, por ejemplo: unas

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 30

Propuesta Didáctica

montañas, un esquema de los alvéolos y bronquiolos pulmonares, el conjunto
de Mandellbrot y el triángulo de Sierpinski. Después, se les pide que observen
las imágenes y traten de identificar las formas que se repiten en cada una. Con
ello, se dirige la atención para introducir el concepto de fractal: Un fractal es la
forma fragmentada que cumple las características de autosemejanza de forma
recursiva. O en palabras más coloquiales: Aquellas formas o patrones que se
repiten, llegando incluso a ser infinitas.

Es importante aclarar que, dependiendo de la edad y el tipo de participantes en
el juego, es la profundidad de la definición que se brinda. Además, una vez que
se comparte el concepto de fractal, se permite que ellos cuestionen y si tienen
dudas sobre la definición, éstas son aclaradas.

A continuación, se procede a la aplicación del conocimiento con ayuda de un
tablero (véase el Anexo 1).

Las instrucciones a seguir para jugar este “Gato fractal” son las siguientes:

1. El jugador A puede marcar, con una X o una O, alguna casilla del tablero.

2. Hay dos niveles en el tablero: el macro y el micro. El micro consta de los 9
tableros pequeños distribuidos en cada una de sus casillas (característica 1
de los fractales, véase la sección Fundamento disciplinar); mientras que el
macro es el tablero mayor que contiene a los otros 9. En total, la figura
típica de dos líneas paralelas verticales atravesadas por dos líneas
paralelas horizontales se presenta 10 veces (9 en el nivel micro y 1 en el
nivel macro).

3. Una vez que el jugador A inicia la partida, también determina la posición del
nivel macro en que el jugador B deberá colocar su marca. Por ejemplo, si el
jugador A tira en la posición superior derecha del nivel macro, en la posición
central del tablero micro, dirige la tirada del jugador B al centro del tablero
(nivel macro), donde podrá tirar en cualquier posición del tablero interior y
así recursivamente (característica 2 de los fractales, véase la sección
Fundamento disciplinar).

4. Lograr esto es importante, pues acerca al jugador a conseguir 3 marcas en
línea. Como es sabido popularmente, la línea puede ser horizontal, vertical
o diagonal. Cuando el jugador A o B logren esta primera meta,
automáticamente la casilla del tablero macro quedará marcada por su
símbolo representativo y habrá sido “conquistada” una primera posición del
tablero macro.

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 31

Propuesta Didáctica

5. En el momento en que los jugadores comiencen a ganar las casillas
grandes, la siguiente regla es necesaria. Cuando el jugador contrario dirija
al jugador en turno a una casilla dominada por algún símbolo de los
participantes, puede realizar un tiro al azar, es decir, en cualquier tablero
micro. Esto porque, al estar dominada la casilla por alguna marca, la
inhabilita.

6. Se puede presentar el caso en que ningún jugador domine alguna casilla
micro, lo que popularmente se conoce como “hacer gato”. Esto significa,
que ninguno logró juntar 3 marcas iguales en ninguna línea recta posible. Si
esta situación se presenta, se aplica la regla del punto anterior; es decir,
quien sea dirigido a esa casilla, también puede realizar un tiro al azar (para
visualizar la dinámica del juego de forma gráfica, véase el Anexo 2).

Puesta en escena

A lo largo de casi 5 años, el taller “Gato fractal” se ha llevado a cabo en
diferentes eventos de comunicación pública de la ciencia, principalmente en
aquellos dirigidos a adolescentes que cursan el nivel medio y medio superior. A
continuación, se presentan los resultados generales que se han reconocido
para cada una de las fases ya explicadas:

1. Exploración de conocimientos. Al cuestionar a los participantes sobre ¿qué
es un fractal?, la mayoría no conoce o recuerda la definición, por lo que
responden “no sé” o “no me acuerdo”.

2. Introducción de conocimientos. El uso de las imágenes ha ayudado a
ejemplificar cómo se encuentran los fractales en la naturaleza y, en
repetidas ocasiones, las personas indican los patrones que se repiten y las
iteraciones en las formas.

3. Síntesis-Aplicación. En este momento las y los participantes ya escucharon
la definición de un fractal y sus características. Entonces, se les presenta el
tablero con las reglas para que comiencen a jugar. Es en este momento
donde el trabajo colaborativo se hace evidente, pues son los mismos
participantes quienes suelen recordarse entre sí las reglas. En diversas
ocasiones, entre ellos hacen énfasis en las repeticiones (iteraciones y
recursividad) que están en el nivel macro y micro para guiarse en los
movimientos. Esto lo consideramos una señal de aplicación del
conocimiento. En este sentido, el aprendizaje colaborativo permite que los
participantes expliquen los conocimientos adquiridos, a la vez que aclaran
sus dudas. En su conjunto, se favorecen habilidades lingüísticas,

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 32

Propuesta Didáctica

matemáticas y sociales al promover la explicación repetida de las
características de un fractal para jugar “Gato fractal”.

Conclusiones

El juego “Gato Fractal” promueve habilidades del pensamiento matemático,
tales como la observación y la estrategia (saber hacer), que ocurre al elegir la
casilla en donde tirará su oponente. Además, de manera muy importante, se ha
notado su gran potencial como motivador del aprendizaje y la comprensión de
las matemáticas (saber sentir). Esto último se ha observado en diversas
oportunidades, por ejemplo, al ver la convivencia entre los jugadores y su
participación en diálogos informales donde integran el conocimiento científico
recién adquirido sobre las características de los fractales, las iteraciones y la
recursividad. Se reconoce que los jugadores disfrutan la actividad, externan su
opinión sobre su sorpresa acerca de la relación de las matemáticas con un
juego como éste. Todo ello, indica cierto nivel de involucramiento afectivo, lo
cual favorece el aprendizaje de las matemáticas. Gracias a la experiencia con
esta actividad, Conexión Ciencia tiene como objetivo a corto plazo, iniciar el
proceso de evaluación del juego desde un enfoque cualitativo que permita
conocer el impacto socioemocional como favorecedor del aprendizaje de
nuevos conceptos matemáticos.

Referencias bibliográficas

Acevedo-Díaz, J. A. (2008). El estado actual de la naturaleza de la ciencia en la
didáctica de las ciencias. Revista Eureka de Enseñanza y Divulgación
de la Ciencia 5(2), 134-169.

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https://conexionciencia.wixsite.com/elsabersevive/gato-fractal

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Valdés, P. A. (2016). Introducción a la geometría fractal. (Tesis de Licenciatura).
Universidad del Bio-Bio, Chile. Recuperado de http://repobib.ubiobio.cl/
jspui/bitstream/123456789/1998/3/Valdes_Vasquez_Patricio.pdf

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 33

Propuesta Didáctica

Anexo 1
Tablero del juego Gato fractal

Figura 1. Fotografía del tablero utilizado en el juego “Gato fractal”. Las líneas punteadas en
color blanco resaltan el tablero macro; y las líneas punteadas en color amarillo, hacen
referencia a los nueve tableros micro. [Elaborado por Conexión Ciencia]

Anexo 2
Instrucciones del juego Gato fractal

Figura 2. Demostración del diseño del tablero y ejemplificación de una partida donde, al
jugador A se le asignó el símbolo de un tache verde; mientras que al jugador B se le asignó

como símbolo de juego un círculo azul (Instrucción 1 y 2).

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 34

Propuesta Didáctica

Figura 3. Inicio de la partida (Instrucción 3).

Figura 4. Cuando un jugador (en este caso la jugadora B) reúne las 3 de sus marcas en
una línea y logra obtener una casilla del tablero macro marcada con su símbolo

representativo (Instrucción 4).

NÚMERO 17-II/ FEBRERO 2021 35

Propuesta Didáctica

Figura 5. Nueva regla del juego; cuando una casilla es dominada por alguna marca, queda
inhabilitada para cualquier jugador que sea dirigido a ella y permite un tiro al azar
(Instrucción 5).

Figura 6. Situación en la que ningún jugador logre obtener una línea de 3 casillas del tablero
macro y ninguno gana la partida (“Hacer gato”; Instrucción 6).

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 36

Experiencia de Aula

ENTREVISTA CLÍNICA COMO ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PARA EL PROCESO DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE SOBRE
ÁLGEBRA BOOLEANA
Juan Hadad Aguilar Romero
[email protected]
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Puebla, México

Propósito

Resolver ejercicios y problemas sobre álgebra mediante la aplicación de
Entrevista Clínica (EC) como estrategia didáctica para el proceso de enseñanza
-aprendizaje sobre Álgebra Booleana (AB) en modalidad a distancia

Introducción

Se detectaron algunas dificultades durante las clases que se llevaron a cabo en
línea mediante la aplicación facebook live, debido a que es un formato en que
las preguntas que los estudiantes tienen se plantean de manera textual. Las
problemáticas notables fueron: expresiones booleanas, simplificación de
expresiones booleanas y tablas de verdad, por tal motivo se considera como
alternativa para el proceso de enseñanza-aprendizaje sobre AB la EC, dado que
es una técnica que permite que el docente identifique áreas de oportunidad,
reformule sus estrategias de enseñanza, e incluso tomar a consideración
propuestas y alternativas que se omiten de forma presencial.

Para la EC, se consideraron dos cosas: 1) Aplicaciones para realizarla debido a
la pandemia y 2) recurso teórico para el diseño de las actividades de la EC
teniendo en cuenta las múltiples representaciones que se manejan en el AB.
Por un lado, los softwares fueron: Documentos (editor de texto), Meet
(aplicación videoconferencia), LogicLy (Simulación compuertas software
computadora) y para el diseño de preguntas, ejercicios y problema se
contempló el aporte de la teoría de registros de representaciones semióticas de
Duval.

La entrevista se aplicó a dos estudiantes de bachillerato tecnológico, técnicos
en electrónica.

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Experiencia de Aula

Fundamentación

La EC se utiliza para conocer, comprender, reflexionar y analizar lo que los
estudiantes han aprendido durante el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas, además permite conocer a profundidad los conocimientos
adquiridos que quizás el alumno no mostró en evaluaciones o clases previas a
la entrevista, este tipo de entrevista cuenta con características y formas de
implementarlo específicos: estructura para el diseño e implementación,
circunstancias en la que debe ser aplicado, planteamiento de objetivo, requisitos
para el entrevistador, entre otras (Hunting, 1997).

La teoría de registros de representaciones semióticas (TRRS) de Duval
considera que “en matemática, la adquisición conceptual de un objeto pasa
necesariamente a través de la adquisición de una o más representaciones
semióticas” (D’Amore y Radford, 2017).

Además, debemos considerar que:

• Semiótica =df adquisición de una representación realizada por signos

• Noética =df adquisición conceptual de un objeto

A partir de eso, se puede destacar que la forma en que se identifican los
registros y representaciones en la TRRS es de la siguiente manera:

• rm=df registro semiótico m-ésimo (m=1,2,3...)

• Rmi(A)=df representación semiótica i-ésimo (i=1,2,3...) de un objeto A
en el registro semiótico rm

Cuando se aborda un concepto, desde la perspectiva de la TRRS, se pueden
considerar las siguientes características:

• Se puede producir un cambio de registro semiótico a otro.

• Llega a suceder que, debido al cambio de registro semiótico a otro, pasa lo
mismo con las representaciones semióticas de cada registro.

• Hablar de un cambio de representación semiótica a otra, no necesariamente
significa que se esté cambiando de registro semiótico a otro.

REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA 38

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Para el caso de la teoría descrita se utilizó para abordar conceptos mediante
ejercicios y problemas que se caracterizan por tener diferentes registros y
representaciones (Oviedo et al., 2011).

Actividad didáctica

En la EC se toman en cuenta los registros que se destacan en la TRRS entre
los cuales están: lenguaje natural, algebraico, aritmético, gráfico y tabular, con
el objetivo de resolver los ejercicios y problemas propuestos. En la tabla 1 se

describe la secuencia de la EC que se realizó.

Parte Expresión/ Contenido
diagrama/
Conocimientos conexión ¿Cuánto es 1+1?
generales ¿Qué es el sistema numérico binario?
¿Sabías que puedes representar un número
Ejercicio 1 negativo?
Ejercicio 2 ¿Qué operaciones básicas se usan en
circuitos lógicos?
¿Cómo defines a la compuerta AND?
¿Cómo defines a la compuerta OR?
¿Cómo defines a la compuerta NOT?

¿Cuántas entradas y salidas hay?
¿Cuáles son los valores de la salida? Los
valores son: 000 010 110 111
Consideras que: ¿deben de coincidir la
tabla de verdad, la expresión booleana y la
simulación?
¿Cuántas entradas y salidas tenemos?
¿Qué sería z?
¿Qué sería x, y?

Problema Tienes dos sensores de movimiento, uno es

ultrasónico y el otro infrarrojo, te encargan
que diseñes un circuito lógico que active
un módulo relevador para un foco, una sola
condición
Encienda el foco cuando ambos sensores
detectan movimiento

Tabla 1. Actividades planteadas durante la entrevista clínica

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Experiencia de Aula

La parte de conocimientos generales implica los siguientes registros:

1) Lenguaje natural

2) Y aritmético

El motivo de las preguntas es para dar apertura a los conceptos necesarios
para resolver los ejercicios y problemas, trata además de abordar algunos
conceptos como: compuertas AND, OR, NOT y tener en cuenta que el sistema
numérico con el que se trabaja es el binario.

Los ejercicios y el problema implican el uso de los registros:

1) Aritmético

2) Tabular

3) Expresión algebraica

4) Gráfico

5) Lenguaje Natural

Para la siguiente parte de la entrevista se enfoca en observar la manera en que
usaron lo que ellos ya sabían sobre el tema y la respuesta que dieron debido al
uso de diferentes representaciones.

Puesta en escena

Se les comunica a los dos estudiantes que se les realizará una entrevista, como
complemento para el proceso de aprendizaje sobre Álgebra Booleana, se
comenta las aplicaciones con las que deben de contar, la fecha, hora, día y los
materiales con los que debe de contar.

Los pasos que se llevaron a cabo fueron:

1) Enviar enlace para la videoconferencia por Meet.

2) Solicitar abrirlas aplicaciones: Documentos y LogicLy.

3) Dar bienvenida, comentar lo que se hará y agradecer por su tiempo.

4) La secuencia de la entrevista consistió en: conocimientos generales,
ejercicio 1, ejercicio 2 y problema.

5) Se concluye con un agradecimiento por su participación en la entrevista.

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Resultados

Las soluciones presentadas en los problemas, que se muestran en la figura 1,
permite identificar que ellos deciden resolver el problema mediante la expresión
booleana uno de ellos omite la salida y usa solamente un registro, el otro
estudiante usa en conjunto tabla de verdad y expresión matemática en la que
establece una relación entre el texto, la tabla de verdad y la expresión booleana.

Figura 1. Diferentes resultados para el problema propuesto

Con la aplicación Documentos se nota el uso de caracteres de las para las
compuertas AND y OR, en la que realizan una relación con las operaciones
aritméticas: multiplicación y suma, esto se muestra en la figura 2.

Figura 2. Alternativas operaciones para compuertas 41
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En el ejercicio dos que se muestra en la figura 3, se le pide al estudiante
explicar el procedimiento que realizó como actividad extra, en la que se observa
que, aunque abordan las operaciones, involucra un número que corresponde a
otro sistema numérico (Herman et al., 2011).

Figura 3. Uso de otro sistema numérico en álgebra booleana

Seleccionan al programa LogicLy, como se muestra en la figura 4 como
alternativa para comprobar que su resultado es correcto, compara con el
resultado escrito en Documentos.

Figura 4. Comprobación del resultado obtenido en la expresión booleana

En el ejercicio uno que se presenta en la figura 5, uno de los alumnos
consideraba que (a+b)’=a’+b’, al observar que no concordaban las
representaciones optó por dar otra respuesta, otro de los estudiantes realiza
una propuesta, que consistía en que si más de cincuenta por ciento de los
valores son correctos todas las salidas serían correctas.

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Figura 5. Una salida no coincide con su combinación

Para el ejercicio dos que se muestra en la figura 6, se presentó una solución en
la que se aprecia que, por medio de la representación por partes de cada
componente de la expresión booleana, llega al punto de que coincidan la tabla
de verdad, expresión booleana y compuertas lógicas.

Figura 6. Procedimiento para llegar al resultado

Reflexiones

Contar con una perspectiva diferente para enseñar conceptos matemáticos que
se abordan en otras áreas permite que sea más ameno para los estudiantes,
sobre todo si se complementa con otro método como es la entrevista clínica
cuyas características de diseño e implementación resultan favorables para
estudiantes y profesor, debido a que consideramos el tiempo que se da para la

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Experiencia de Aula

respuesta, el diseño de las preguntas bajo la guía de una teoría como lo es la
TRRS, que da apertura a sugerencias y alternativas por parte del alumno.

La TRRS permite categorizar los diferentes registros con los que se pueden
trabajar los temas de AB, como se realizó previo a los ejercicios y problema
propuestos, dado que los registros propuestos por medio de preguntas y
representaciones por parte de los estudiantes son diferentes, como sucedió con
los alumnos entrevistados.

Referencias bibliográficas

D’Amore, B., & Radford, L. (2017). Enseñanza y Aprendizaje de las
Matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos.
Bogotá: DIE Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Herman, G. L., Zilles, C., & Loui, M. C. (2011). How do students misunderstand
number representations? Computer Science Education, 21(3), 289–312.
https://doi.org/10.1080/08993408.2011.611712

Hunting, R. P. (1997). Clinical interview methods in mathematics education
research and practice. The Journal of Mathematical Behavior, 16(2), 145
–165. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(97)90023-7

Oviedo, L. M., Kanashiro, A. M., Bnzaquen, M., & Gorrochategui, M. (2011). Los
registros semióticos de representación en matemática. Aula
Universitaria, 13, 29–36. https://doi.org/10.14409/au.v1i13.4112

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Relatoría

MATEMÁTICA EDUCATIVA Y DOCENCIA EN
MATEMÁTICAS: SOBRE LA ARTICULACIÓN
ENTRE LA TEORÍA Y LA PRÁCTICA DEL AULA
Ponente: LEM. Ricardo Canul Uc
Relator: Br. Raúl González
XXII Edición del SIME. Semestre I.

SESIÓN 4: 29 de octubre de 2019

En esta sesión del XXII Seminario de Investigación en Matemática Educativa
(SIME), el Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas Ricardo Canul,
compartió sus experiencias acerca de los diversos retos a los que se ha
enfrentado en su práctica docente, al ejercer en una institución regida por la
filosofía Montessori, enfatizando cómo ha influido su formación LEM para
afrontarlos.

La reflexión inicial del ponente es sobre el empleo e intención de los materiales
de esta institución. Asegura que un reto al cual se enfrentó consiste en
reconocer la pertinencia y la intencionalidad de cada material y cómo debían ser
manejados en su práctica docente para el desarrollo de pensamiento
matemático en los estudiantes.

Él cataloga a la reflexión, el análisis sobre el significado matemático y la
intención didáctica del profesor, como herramientas fundamentales para la
elaboración de planeaciones didácticas desde un ambiente inclusivo. En otras
palabras, asevera que es importante que el docente de matemáticas cuestione
el conocimiento matemático que se aprende y la finalidad personal o social de
ese aprendizaje.

El ponente y los asistentes concuerdan en la importancia de entender qué es lo
que saben los alumnos sobre el saber matemático y no centrar la práctica en la
habilidad de operar, sino que además se precisa cuestionar para qué operar.

Se asevera que las teorías son un referente disciplinar que sirven de guía para
el profesor, sin embargo, se requiere que sea crítico y que conozca a los
alumnos para seleccionar la teoría más adecuada según el contexto del aula.

A partir de los cuestionamientos realizados por los asistentes, se caracteriza a
la docencia en matemática como un proceso, que inicia con la reflexión sobre la
matemática, hasta llegar a la planeación, implementación y evaluación.

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Relatoría

Se concluye que algunos aspectos principales de la docencia en matemáticas
son la formación reflexiva, el análisis crítico, el conocimiento de los procesos de
aprendizaje de los alumnos, la selección de materiales didácticos con base en
significados específicos y el diseño de actividades según las formas de
aprendizaje de los alumnos.

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Noticias y Eventos

NOTICIAS

CIERRE DEL PRIMER SEMESTRE DE LA XXIII
EDICIÓN DEL SIME

El jueves 21 de enero del presente año, se llevó a cabo la
sesión de clausura del primer semestre de la edición XXIII del
Seminario de Investigación en Matemática Educativa (SIME),
la cual se realizó de manera virtual.

Como se ha mencionado en números anteriores de la RIDEME, el SIME es un
espacio de diálogo y reflexión académica para estudiantes, egresados y
profesores de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (LEM). En esta
ocasión, se discutió en torno al papel de la reflexión en la generación de
explicaciones y entendimientos del y para el profesor que le permiten mejorar su
práctica docente.

Entre las conclusiones a las cuales se llegó durante este semestre del
seminario, se destaca que la reflexión es un proceso que debe favorecerse
durante la formación y la práctica docente, y que precisa realizarse de manera
continua tanto en lo individual, como en lo colectivo, cuidando que haya una
articulación entre ambas prácticas reflexivas; lo anterior favorecerá la
ampliación de conocimientos y entendimientos de los docentes y su práctica
profesional.

Cada edición del seminario se divide en dos semestres, por lo que se invita a
participar en el segundo semestre de este espacio, ahora virtual, para continuar
con la reflexión, diálogo y discusión en torno al ejercicio docente y la formación
de profesores de matemáticas.

Para más información consultar la página de Facebook “Sime Fmat”: https://
www.facebook.com/people/Sime-Fmat/100010330925911

XXIII ESCUELA DE INVIERNO EN MATEMÁTICA EDUCATIVA

Debido a la pandemia de COVID-19, la Escuela de Invierno en Matemática
Educativa (EIME) que se llevaría a cabo en la ciudad de San Luis Potosí se
realizó de manera virtual del 3 al 5 de diciembre del 2020.

La EIME está dirigida a personas interesadas en la matemática educativa, ya
sean estudiantes, profesores o investigadores, y tiene la intención de
proporcionar un espacio de comunicación, diálogo y reflexión para compartir

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Noticias y Eventos

trabajos de investigación relacionados con los procesos de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas.

En esta edición, estudiantes y profesores de la Licenciatura en Enseñanza de
las Matemáticas (LEM) de la Universidad Autónoma de Yucatán (UADY),
participaron como asistentes en diferentes ponencias, talleres, conferencias y
mesas panel, entre otras actividades. Se destaca la participación de la
estudiante de la LEM, Br. Katia Marlene Campos Ucán con la ponencia titulada
“Conocimiento matemático para la enseñanza del concepto potencia en
secundaria”.

PUBLICACIÓN DE ARTÍCULO DEL CAEM EN UNA REVISTA
INTERNACIONAL

En enero de 2021, los profesores Eddie Aparicio Landa y Landy Sosa Moguel,
miembros del Cuerpo Académico de Enseñanza de las Matemáticas (CAEM) de
la Universidad Autónoma de Yucatán (UADY), en conjunto con la doctora
Guadalupe Cabañas-Sánchez de la Universidad Autónoma de Guerrero,
publicaron el artículo titulado “Reflective Conversation and Knowledge
Development in Pre-service Teachers: The Case of Mathematical
Generalization” (en español “Conversación reflexiva y desarrollo del
conocimiento en docentes en formación: el caso de la generalización
matemática”), en la revista académica indexada “International Journal of
Education in Mathematics, Science and Technology”.

Compartimos el enlace para acceder al artículo (1) y al contenido completo de la
revista (2):

1. https://ijemst.net/index.php/ijemst/article/view/977

2. https://ijemst.net/index.php/ijemst

TENDENCIA EDUCATIVA

LA NUEVA ESCUELA MEXICANA Y EL CURRÍCULO DE
MATEMÁTICAS. SEGUNDA PARTE

La Nueva Escuela Mexicana (NEM) y su implementación ha sido el tópico
central de esta sección en los últimos números de la RIDEME. En estos, se ha
abordado de manera general esta “nueva” política educativa, y se ha
profundizado en algunos de sus elementos como las orientaciones y los
principios pedagógicos, y la relación de la NEM con el currículo de matemáticas.

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