วิจัยฝึกสอน1_merged

แผนการจดั การเรยี นรวู้ ชิ าคณติ ศาสตร์
ช้นั มธั ยมศกึ ษาชนั้ ปที ี่ 2

นางสาวรตั นากร สุคนธ์
รหัสประจาตวั นกั ศกึ ษา 61115200122

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

โรงเรยี นเทศบาลบา้ นหมี่
สงั กดั กรมสง่ เสรมิ การปกครองทอ้ งถนิ่

อาเภอบา้ นหมี่ จงั หวดั ลพบรุ ี

ฝ่ายฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู
คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั เทพสตรี

การพัฒนาทกั ษะการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตรเ์ รอ่ื ง ปริซมึ และทรงกระบอก โดยใชเ้ ทคนคิ เพือ่ น
คูค่ ดิ ร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลบา้ นหมี่

โดย
นางสาวรตั นากร สุคนธ์
รหสั นักศกึ ษา 61115200122 สาขาวิชาคณิตศาสตร์

รายงานการวจิ ัยน้เี ป็นสว่ นหนึ่งของการศกึ ษารายวชิ า คศ 1100501
การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษาในสาขาวิชาเฉพาะ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏเทพสตรี

หวั ขอ้ วิจยั การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก โดยใช้เทคนิค
เพอื่ นคูค่ ิดร่วมกบั เกมคณิตศาสตรข์ องนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรยี นเทศบาลบา้ นหม่ี
ช่ือผ้วู ิจยั นางสาวรตั นากร สุคนธ์
ตำแหนง่ นักศกึ ษา
ปีที่วจิ ยั 2565

บทคดั ย่อ
การศกึ ษาวิจัยในวทิ ยานิพนธน์ ้ีมวี ัตถปุ ระสงค์ 1) เพ่อื เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนก่อนเรยี น
และหลงั เรยี นของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทไ่ี ดร้ ับการจดั การเรียนรู้ เรือ่ ง ปรซิ ึมและทรงกระบอก โดยใช้
เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ 2) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียน
และหลงั เรยี นของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ทไี่ ด้รบั การจัดการเรียนรู้ เรอ่ื ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก โดยใช้
เทคนิคเพ่อื นคู่คิดรว่ มกบั เกมคณิตศาสตร์ 3) เพ่อื ศึกษาความพงึ พอใจของนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อ
การจัดการเรียนรู้ เร่ือง ปริซึมและทรงกระบอก โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณติ ศาสตร์ กลุ่มตัวอย่าง
ในการวจิ ยั คือ นักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรยี นเทศบาลบา้ นหม่ี อำเภอบ้านหมี่ จังหวัดลพบุรี ภาคเรียน
ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 23 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่
แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์ และแบบสอบถามความพึงพอใจที่มีต่อการจดั การเรียนรู้ การดำเนนิ การวจิ ยั วดั ผลก่อนเรียนและ
หลังเรยี น วิเคราะหข์ ้อมลู โดยใช้คา่ ความถี่ ร้อยละ คา่ เฉล่ีย สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

กติ ตกิ รรมประกาศ
วิจัยฉบับนี้จัดทำขึ้นเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชา
คณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี โดยมุ่งการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่อง ปริซึม
และทรงกระบอก โดยใช้เทคนิค เพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียน
เทศบาลบ้านหมี่
วจิ ยั ฉบบั นี้สำเรจ็ ลลุ ่วงไดด้ ว้ ยความอนเุ คราะห์จาก อาจารย์ ดร. ปิยดา โพธ์ิศรี ท่ีได้กรุณาใหค้ ำปรึกษา
แนะนำ ชี้แจง และตรวจสอบแก้ไขข้อบกพร่องในทุกขั้นตอนของการวิจัย จนทำให้วิจัยฉบับนี้สำเร็จลุล่วงได้
อยา่ งสมบรู ณ์ เรียบร้อย และคงคุณค่าย่งิ
ขอขอบพระคุณ คุณครูโอภาส ประภาสโนบล คุณครูจักรพงษ์ เอกวัฒน์ คุณครูอาคม เอกวัฒน์
และคุณครูณัฐวฒั น์ สุขแจ่ม ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบคุณภาพเครือ่ งมือท่ีใช้ในการวิจัยครั้งนี้ อีกทั้ง
ยงั ใหค้ ำปรกึ ษา ให้ขอ้ เสนอแนะในส่วนท่ตี ้องปรับปรงุ เพื่อให้ได้เครื่องมอื ที่มีคุณภาพ ขอขอบพระคุณคุณครูทุก
ทา่ นทใ่ี ห้คำปรกึ ษา ขอ้ เสนอแนะในการทำวจิ ยั จนสำเร็จ
ขอขอบคุณเพื่อน ๆ นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 5 ที่ให้คำแนะนำ ช่วยเหลือเป็นอย่างดี
ขอขอบพระคุณผู้บริหารและคณะครูโรงเรียนเทศบาลบ้านหมี่ ที่ให้ความช่วยเหลือในการศึกษา และการทำ
วิจัยในครั้งนี้ และขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลบ้านหมี่ ที่ให้ความร่วมมือในการ
ทดลองใช้เครือ่ งมือ และเก็บขอ้ มูลเป็นอยา่ งดยี ่งิ
ท้ายที่สุดในการศึกษาทำวิจัยครั้งนี้ ขอขอบพระคุณบุคคลในครอบครัวอันเป็นที่รัก ซึ่งเป็นบุคคลที่ให้
กำลังใจกับผู้วิจัยตลอดมา ดูแลช่วยเหลือในทุก ๆ สิ่ง รวมไปถึงอาจารย์ คณะครูและผู้มีพระคุณทุกท่านที่ให้
การสนบั สนุน ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคณุ ด้วยความรักและเคารพเปน็ อย่างสงู

นางสาวรัตนากร สุคนธ์

บทท่ี1

บทนำ

1. ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา
การศึกษาเป็นหัวใจสำคัญของการพัฒนามนุษย์ให้มีคุณภาพ ทำให้มนุษย์สามารถ ดำรงชีวิตอยู่ใน

สังคมได้อย่างมคี วามสุข รู้เท่าทันต่อการเปลี่ยนแปลงทีเ่ กดิ ขึน้ อย่างรวดเร็วท้ังด้าน เทคโนโลยี ข้อมูล ข่าวสาร
ต่าง ๆ และเป็นกระบวนการพัฒนาอันจะนำไปสู่ความสำเร็จในอนาคต ผู้เรียนสามารถให้พัฒนาเต็มตาม
ศักยภาพของตน ให้เป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้ หรือสร้างความรู้ ได้ด้วยตนเอง แนวการจัดการเรียนการสอน
ใหม่จึงมุ่งเน้นการลงมือปฏิบัติที่สอดคล้องกับชีวิตจริง ดังจะเห็นได้จากหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานของ
กระทรวงศึกษาธิการ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีพร้อม ทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็น
พลเมืองที่ดี ยึดมั่นในการปกครองตาม ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้
และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อการประกอบอาชีพ และการศึกษาตลอดชีวิต โดย
มุ่งเน้นเป็นสำคัญ บนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ
(กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 4) การปฏิรูปการศึกษาจึงเป็นปัจจัยสำคัญยิ่งของการพัฒนาประเทศ ที่ยั่งยืน
เพื่อผลสัมฤทธิ์ที่ดีขึ้น และคุณภาพทางการศึกษาได้รับการพัฒนาขึ้นเป็นหัวใจของการปฏิรูป การศึกษา การ
พัฒนาการปฏิรูปกระบวนการเรียนรู้ คือ การแลกเปลี่ยนแนวคิด และวิธีการในการจัด กระบวนการเรียนรู้
ให้แก่ผู้เรียน สร้างบรรยากาศหรือสังคมของการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ ที่แท้จริง พัฒนาเต็มตาม
ศักยภาพ และเสริมสร้างให้เป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้ที่ยั่งยืนโดยแก่นแท้ การปฏิรูปการเรียนรู้เป็นการสร้าง
ความตระหนักในศักยภาพของทุกคนที่จะเรยี นรู้อย่างต่อเนื่อง หลากหลาย สนุกสนาน ท้าทาย และมั่นใจเพ่ือ
เสริมสร้างให้เป็นบุคคลแห่งการเรียนรู้ และสังคม แห่งการเรียนรู้ที่ยั่งยืน (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษา
แห่งชาติ, 2543: 9) การจัดการศึกษาทั้ง 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ล้วนมีความสำคัญ และเป็นประโยชน์ต่อ
ผู้เรียนทั้งสิ้น โดยเฉพาะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อ ความสำเร็จใน
การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล
เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหป์ ญั หา หรอื สถานการณไ์ ด้อยา่ ง รอบคอบ และถีถ่ ้วนช่วยให้คาดการณ์
วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และ สามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรพั ยากรบคุ คลของชาติ

ให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง
จำเปน็ ตอ้ งมีการพฒั นาอย่างต่อเน่ืองเพ่ือให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกจิ สังคม และ ความรู้ทาง
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระ การเรียนรู้
แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็น สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21
เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสรา้ งสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสอ่ื สารและ การร่วมมือ ซ่งึ จะสง่ ผลให้ผ้เู รยี นรเู้ ทา่ ทนั การเปล่ียนแปลง
ของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขัน และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้

ทัง้ นี้การจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท่ีประสบความสำเรจ็ นนั้ จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่ง
ต่าง ๆ พรอ้ มท่ีจะประกอบ อาชพี เม่อื จบการศกึ ษาหรือสามารถศกึ ษาต่อในระดับท่สี ูงขึน้ (กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
, 2560: 1) นับจากอดีตจนถึงปัจจุบันการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา ยังไม่ประสบ
ผลสำเร็จเท่าที่ควร เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม และเนื้อหา บางตอนก็ยากที่จะอธิบาย
ให้ผู้เรียนเข้าใจ ต้องใช้ความคิดอย่างสมเหตุสมผลจึงจะเรียนรู้และเข้าใจ โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ได้ ด้วย
เหตุนี้ผู้เรียนส่วนใหญ่จึงไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์และมี ผลการเรียนอยู่ในระดับที่ไม่น่าพอใจ ผู้เรียนคิด
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่เป็น การเรียนการสอนจึงมี ลักษณะเป็นการท่องจำ ผู้เรียนทำแบบฝึกหัด หรือทำ
การบา้ นไมไ่ ด้ ผเู้ รียนไมส่ นใจ และไมต่ ้ังใจเรียน ผเู้ รียนส่วนมากไม่มีทักษะในการคิดคำนวณ และไม่มีทักษะใน
การคิดแก้ไขปัญหาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับทักษะดังต่อไปนี้ ทักษะในการแก้ปัญหา
ทกั ษะในการใหเ้ หตุผล ทักษะในการสือ่ สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และนำเสนอ ทกั ษะในการเชอื่ มโยง
ความรู้ และ ทักษะการมีความคิดสร้างสรรค์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 13) การจะได้มาซึ่งทักษะดังกล่าว
นัน้ ผูส้ อนต้องจดั กิจกรรมการเรยี นร้ใู ห้ครอบคลุมครบถว้ น ครูผู้สอนเป็นผู้ต้งั คำถามท่ีกระตุ้นให้นักเรียน ได้ใช้
ทักษะต่าง ๆ เพื่อแก้ปัญหา โดยสามารถอธิบายพร้อมทั้งให้เหตุผลของคำตอบ ใช้ความรู้ทาง พีชคณิตในการ
แก้ปัญหา หรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบาย เกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง
ๆ ในชีวิตประจำวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ในการสร้างสรรค์ผลงานที่หลากหลาย
และแตกต่างจากคนอื่น กล่าวได้ว่าทักษะการแก้ปัญหานั้นเป็น จุดเริ่มต้นของทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ดังน้ันทักษะการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์จึงเป็น หัวใจสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งทักษะการ
แก้ปัญหานัน้ นักเรียนตอ้ งอาศัยความคิดรวบยอด ทักษะการคิดคำนวณ หลักการ กฎ และสูตรต่าง ๆ นำไปใช้
แก้ปัญหา โดยทักษะในการแกป้ ญั หา มีความสำคญั ตอ่ ชวี ิตทำให้นกั เรยี นคิดอยา่ งมเี หตุผล มีข้ันตอน มีระเบียบ
แบบแผน และตัดสินใจ ได้อย่างถูกต้อง (สิริพร ทิพย์คง, 2544: 4) สรุปได้ว่าทักษะการแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์มคี วามสำคัญ ตอ่ การพัฒนาคุณภาพชีวิต

จากรายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน โรงเรียนเทศบาลบ้านหม่ี มีนักเรียน
จำนวน 416 คน ในจังหวัดลพบุรี ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2558 - 2561 ปรากฏว่า ผลการ
ทดสอบในสาระการวัดและเรขาคณิตเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 36.84, 34.09, 18.39 และ 20.83 ตามลำดับ เม่ือ
เทียบกับผลการทดสอบระดบั ประเทศในสาระการวัดและเรขาคณิตเฉลี่ยคิดเปน็ ร้อยละ 37.23, 28.92, 23.49
และ 24.99 ตามลำดับ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสาระการวัดและเรขาคณิตเป็นสาระที่โรงเรียนควรเร่งพัฒนา
เนื่องจากคะแนนเฉลี่ยของ โรงเรียนต่ำกว่าคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ ทั้งนี้สาเหตุของปัญหาอาจจะมาจาก
ผเู้ รยี น ผ้สู อน และ บริบททีเ่ กีย่ วกับการเรยี นการสอน หรือวธิ กี ารสอน อีกทั้งวิชาคณติ ศาสตร์เป็นวชิ าท่มี คี วาม
เปน็ นามธรรมสูง จนบางครงั้ ผู้เรียนไม่สามารถมองภาพออกได้ โดยเฉพาะการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ในระดับช้ัน
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ในเนอ้ื หา เรือ่ ง ปรซิ ึมและทรงกระบอก เปน็ เน้อื หาในสาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ศกึ ษา
เก่ยี วกบั การหาพืน้ ทผ่ี ิวและปริมาตรของรปู ทรงเรขาคณติ สามมติ ิ สมบตั ขิ องรปู และตำแหนง่ ในปรภิ มู ิ เป็นวิชา
ทฝี่ ึกทกั ษะในดา้ นมติ สิ ัมพนั ธ์ และการใหเ้ หตผุ ลแบบตา่ ง ๆ สามารถ นำไปใช้ในชีวิตประจำวนั และเป็นพื้นฐาน
ของหลายสาขาวิชา ซึ่งมีลักษณะเป็นนามธรรมเข้าใจได้ยาก (อัมพร ม้าคนอง, 2547: 1, อ้างถึงใน เสาวรัตน์
นามแก้ว, 2552: 3) นอกจากนี้สภาพการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา ครูจำนวนมากยังคง
ใช้วิธีการสอนแบบอธิบายประกอบ การยกตัวอย่างให้นักเรียนฟัง สิ่งที่นักเรียนได้เพียงแค่ท่องจำเท่านั้น แต่

ไม่ได้ฝึกกระบวนการคิดเพื่อให้ นักเรียนเกิดความเข้าใจ (กิตติ พัฒนตระกูลสุข, 2546: 54-58) จากที่กล่าวมา
จะเห็นได้ว่าการจัดการ เรียนรู้โดยแสดงให้นักเรียนเห็นเป็นรูปธรรมจึงมีความสำคัญเพื่อพัฒนาทักษะการ
แกป้ ญั หาทาง คณติ ศาสตร์ และผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตรข์ องนกั เรียน แนวทางหน่งึ ที่สามารถนำมา
แก้ปัญหาดังกล่าว คือ การจัดการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจโดยการออกแบบการเรียน การสอน
ของครู การจดั การเรียนการสอนท่ีให้ผู้เรียนมสี ่วนร่วมในกิจกรรมการเรยี นการสอน นกั เรียน ทเี่ รียนอ่อนได้รับ
การเอาใจใส่จากครหู รือเพื่อน และช่วยให้นกั เรยี นมีความกระตือรือร้นในการเรยี น ตลอดเวลา คือ การจัดการ
เรยี นรแู้ บบรว่ มมือด้วยเทคนิคเพื่อนคคู่ ดิ (Think-Pair-Share) เปน็ เทคนิค ที่ผู้สอนนยิ มใช้กบั วธิ ีสอนแบบอนื่ ๆ
(รัชนี ภู่พัชรกุล, 2551: 392) ซึ่งจะมีขั้นตอนที่สำคัญอยู่ 3 ขั้นตอน คือ การคิด (think) เป็นขั้นตอนแรกท่ี
ครูผู้สอนจะมอบปัญหาหรือคำถามให้กับนักเรียน ได้คิดหาคำตอบหรือวิธีการแก้ไขปัญหา การจับคู่ (pair)
ครูผู้สอนจะให้นักเรียนได้จับคู่เพื่อคิดหา คำตอบหรือวิธีการแก้ไขปัญหาร่วมกัน และวิธีการหาคำตอบของ
ปัญหา ข้ันตอนสดุ ท้าย คอื การแลกเปลยี่ น (share) เป็นข้ันที่จะใหผ้ ้เู รียนแลกเปลี่ยน และนำเสนอความรู้ที่ได้
จากการคน้ หาคำตอบ (Byerley, 2002: 3)

ตัวอย่างงานวิจัยที่เก่ียวข้องกับการใชเ้ ทคนิคเพือ่ นคูค่ ิดในการพัฒนาการเรียนรู้ ได้แก่ รัชนี ภู่พัชรกลุ
(2551: 81) ศึกษาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
ระหวา่ งวธิ ีสอนแบบนิรนัยร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคเพ่ือนคู่คิดและ วธิ ีสอนแบบปกติ ผลการศึกษา
พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่าวิธีสอนแบบปกติอย่างมี
นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสอดคล้องกับงานวิจัยของ ชลธิชา ทับทวี (2554: 66) การศึกษาผลการ
จัดการเรียนรูแ้ บบร่วมมือดว้ ยเทคนิคเพื่อนคู่คิดที่มีตอ่ ความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล เรื่อง อัตราส่วน
ตรีโกณมิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการศึกษาพบว่า ความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลหลัง
เรียนสูงกว่าก่อนเรียนและสูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ได้ผลเหมือนกับ
งานวิจัยของสุบรรณ ตั้งศรีเสรี (2556: 106) ศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรูโ้ ดยใช้วิธีสอนแบบคน้ พบจาก
การชี้แนะร่วมกับ เทคนิคเพื่อนคู่คิดที่มีต่อความสามารถในการสื่อสาร และความสามารถในการเชื่อมโยง
ความรู้ทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการศึกษาพบว่า นักเรียนกลุ่มทดลองมี
ความสามารถ ในการสื่อสาร และความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนกลุ่ม
ควบคุม และสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อีกทั้งยังสอดคล้องกับผลการศึกษาของ
ชรนิ ทร์ สงสกลุ (2559: 98) พฒั นาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชน้ั มธั ยมศึกษา
ปีที่ 3 โดยใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ผลการศึกษาพบว่า
ความสามารถในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรยี น และ สงู กว่าเกณฑร์ ้อยละ 70 อย่างมี
นัยสำคัญทางสถิตทิ ร่ี ะดบั .01 จากการศึกษางานวิจัยท่ีเกี่ยวข้องกบั เทคนิคเพื่อนคคู่ ิดพบว่า การจัดการเรียนรู้
ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับรูปแบบการสอนอื่น ๆ สามารถ พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะการ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้สูงขึ้นได้ จินตนา วงศามารถ (2549: 72-73) ศึกษากิจกรรมเกม
คณิตศาสตร์มีผลต่อความสามารถ ในการแก้ปัญหาของชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถ
ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังจากปฏิบัติกิจกรรมเกมคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนอย่างมี
นัยสำคัญที่ระดับ 0.01 และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรส์ ูงกว่าร้อยละ 70 ของคะแนนรวม
ทั้งหมด อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.1 สอดคล้องกับธีรพงษ์ ภูหงส์แก้ว (2559: 140-141) ศึกษา

ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้เกมคณิตศาสตร์
ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ร่วมกิจกรรมโดยใช้เกมคณิตศาสตร์มีความสามารถในการแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ดีขึ้น และยังสอดคล้องกับสายชล สิมสิน (2559: บทคัดย่อ) ศึกษาการพัฒนาชุดกิจกรรม เกม
คณิตศาสตร์ โดยวิธีการสอนแบบแกป้ ัญหาร่วมกับการคิดแบบโยนิโสมนสิการท่ีส่งผลต่อความสุข ในการเรียน
ของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ผลการวิจัยพบวา่ ความสขุ ในการเรียน ความคิด สร้างสรรค์ และผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ดว้ ยชุดกจิ กรรมเกมคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จากการศึกษา งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับเกมคณิตศาสตร์พบว่า เกม
คณิตศาสตร์ส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น และ
นักเรียนยังมีความสุขในการเรียนอีกด้วย จากงานวิจัยข้างต้น ผู้วิจัยได้เล็งเห็นความสำคัญของการจัดการ
เรียนรู้ด้วยเทคนิค เพื่อนคู่คิดซึ่งเป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่จะช่วยให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
และทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น การจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดน่าจะพัฒนาทักษะ
การแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก ของนกั เรียนให้ดีข้ึนได้ อกี ทั้งเทคนิค การสอนอีก
รูปแบบหนึ่งที่ผู้วิจัยนำมาประยุกต์ใช้ในการเรียนการสอนในครั้งนี้ คือ เกมคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นกิจกรรม
คณิตศาสตร์ที่นักเรียนสามารถเล่นได้ทุกวัย เป็นกิจกรรมที่ตื่นเต้น เกิดความ เพลิดเพลิน สามารถพัฒนา
ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น ทกั ษะในการแก้ปญั หาของนักเรยี นได้ และ ยังสง่ ผลใหน้ กั เรยี นมีความสุขในการเรียน
อีกด้วย ในวิทยานิพนธ์นี้ผู้วิจัยสนใจศึกษาการพัฒนาทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริซึมและ
ทรงกระบอก โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับ เกมคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยมี
คำถามการวจิ ัย วัตถุประสงคก์ ารวิจัย และสมมติฐานการวจิ ัย ดงั น้ี

2. คำถามการวจิ ัย
1. ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 ทไ่ี ดร้ ับการจดั การเรียนรู้เร่ืองปริซึมและ
ทรงกระบอกโดยใชเ้ ทคนิคเพือ่ นคู่คดิ ร่วมกับเกมคณติ ศาสตร์สูงขน้ึ หรอื ไม่
2. ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้
เรอื่ งปริซมึ และทรงกระบอกโดยใช้เทคนิคเพ่ือนค่คู ิดรว่ มกบั เกมคณติ ศาสตร์สูงขน้ึ หรือไม่
3 . ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้เรื่องปริซึมและ
ทรงกระบอกโดยใชเ้ ทคนิคเพ่อื นคู่คิดรว่ มกบั เกมคณิตศาสตรเ์ ป็นอย่างไร
3. วตั ถุประสงค์การวิจยั

1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 ที่
ไดร้ ับการจดั การเรียนร้เู ร่อื งปริซมึ และทรงกระบอกโดยใชเ้ ทคนิคเพื่อนคคู่ ดิ ร่วมกับเกมคณิตศาสตร์

2. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียนข องนักเรียน ช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้เรื่องปริซึมและทรงกระบอกโดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกม
คณิตศาสตร์

3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ที่มีต่อการจัดการเรียนรูเ้ รื่องปริซึมและ
ทรงกระบอกโดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณิตศาสตร์

4. สมมติฐานการวจิ ยั

1. ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ทไ่ี ด้รบั การจัดการเรียนรู้ เร่อื งปริซึมและ
ทรงกระบอกโดยใช้เทคนคิ เพือ่ นคู่คดิ รว่ มกับเกมคณติ ศาสตร์ หลงั เรียนสงู กว่าก่อนเรียนอยา่ ง

2. ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับ การจัดการเรียนรู้
เร่อื งปรซิ ึมและทรงกระบอกโดยใชเ้ ทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ หลังเรยี นสูงกวา่ ก่อนเรียนอยา่ ง

3. ระดับความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่องปริซึมและ
ทรงกระบอกโดยใช้เทคนคิ เพื่อนคู่คดิ รว่ มกบั เกมคณิตศาสตร์อย่ใู นระดับมากขึ้นไป

5. กรอบแนวคดิ ในการวิจัย

การวิจัยครั้งนีเ้ ป็นการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมอื ด้วย
เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับการใช้เกมคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยผู้วิจัยได้ศึกษาทฤษฎี
หลักการ และแนวคิดเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค เพื่อนคู่คิดของ ไบร์เลย์ (Byerley,
2002: 3) ซึ่งจะมีขั้นตอนที่สำคัญอยู่ 3 ขั้นตอน คือ การคิด เป็นขั้นตอนแรกที่ครูจะกระตุ้นด้วยปัญหาเพื่อให้
ผู้เรียนหาคำตอบ การจับคู่ เป็นขั้นตอนที่สองที่จะให้ ผู้เรียนจับคู่ เพื่ออภิปรายปัญหา และวิธีการหาคำตอบ
ของปัญหา ข้นั ตอนสดุ ทา้ ย คอื การแลกเปลยี่ น เป็นขน้ั ท่ีจะใหผ้ ู้เรยี นแลกเปลี่ยน และนำเสนอความรู้ท่ีได้จาก
การคน้ หาคำตอบ อกี ทั้งเทคนิคการสอน อกี รูปแบบหนง่ึ ที่ผวู้ ิจยั นำมาประยกุ ต์ใช้ในการเรียนการสอนในครั้งน้ี
คือ การใช้เกมคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นเกมที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นใช้ประกอบการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาทักษะการ
แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งสามารถวัดได้จากแบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปญั หาโดยใช้เกณฑ์
การให้ คะแนนแบบรูบริค (rubric scoring) ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้น จากการศึกษาทฤษฎี หลักการ และแนวคิด
เกี่ยวกับการจัดการเรียนรูแ้ บบร่วมมอื ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ รวมทั้งการพัฒนา ทักษะ
การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ดงั กล่าว ผูว้ ิจัยจึงไดก้ ำหนดกรอบแนวคดิ ในการวิจัย ดงั แผนภาพ ที่ 1



6. ขอบเขตของการวจิ ัย

1. ประชากรและกลุม่ ตัวอย่าง

1.1 ประชากร คือ นกั เรียนโรงเรียนเทศบาลบ้านหมี่ อำเภอบ้านหม่ี จังหวัดลพบุรี ปีการศกึ ษา 2565
จำนวน 416 คน

1.2 กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลบา้ นหม่ี อำเภอบ้านหมี่ จังหวัด
ลพบุรี ปีการศึกษา 2565 จำนวน 23 คน ได้มาโดย การเลือกแบบเจาะจง (purposive sampling) ซึ่งเป็น
ชน้ั ที่ผวู้ ิจัยเปน็ ผู้สอน

2. ตวั แปรท่ศี กึ ษา

2.1 ตัวแปรตน้ คอื การจัดการเรยี นรเู้ ร่ืองปริซึมและทรงกระบอกโดยใช้เทคนิคเพื่อน ค่คู ิดร่วมกับเกม
คณติ ศาสตร์

2.2 ตัวแปรตาม

2.2.1 ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนของนกั เรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 เรอ่ื งปริซมึ และทรงกระบอก

2.2.2 ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่องปริซึมและ
ทรงกระบอก

2.2.3 ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่องปริซึมและ
ทรงกระบอก

3. เนื้อหาที่ใช้ในการวจิ ยั

เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย คือ เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก ซึ่งเป็นเนื้อหาที่ระบุไว้ใน สาระที่ 2 การวัด
และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเน ขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวัดและ
นำไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง และ ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ
ทรงกระบอกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง จากแบบเรียนคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่
2 ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ประกอบด้วย 1.) พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของ
ปรซิ มึ 2.) พนื้ ท่ีผวิ และปรมิ าตรของ ทรงกระบอก

4. ระยะเวลาดำเนนิ การทดลอง

ปีการศึกษา 2565 โดยทำการจัดการเรียนรู้ทั้งหมด 8 คาบ คาบละ 60 นาที จำนวน 8 แผนการ
จัดการเรียนรู้ (ไมร่ วมสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น)

7. นิยามศัพท์เฉพาะ

1. ทักษะการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถงึ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ไม่สามารถ หาวธิ กี าร
แก้ปัญหาได้ในทันทีทันใด แต่วิธีการได้มาซึ่งคำตอบนั้นจะเริ่มด้วยการทำความเข้าใจปัญหา ผู้แก้ปัญหาต้อง
อาศัยความรู้โดยใช้ทักษะพื้นฐานประสบการณ์เดิมมาร่วมกับการวิเคราะห์สังเคราะห์ ปัญหาเหล่านั้นให้เข้า
ดว้ ยกันจงึ จะสามารถหาคำตอบได้ ซง่ึ มอี ยู่ 4 ขัน้ ตอน ดงั นี้

ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหาหรือวิเคราะห์ปัญหา หมายถึง นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ และเข้าใจว่า
สิง่ ที่โจทยก์ ำหนดให้และส่ิงท่ีโจทย์ต้องการใหห้ าคืออะไร และกล่าวถงึ ปัญหาโดยการ เขยี นหรือพูดเป็นถ้อยคำ
ของตนเอง

ขั้นที่ 2 ขั้นการวางแผนแก้ปัญหา หมายถึง นักเรียนสามารถเชื่อมโยงระหว่างสิ่งท่ี โจทย์ถามกับสิ่งท่ี
โจทย์กำหนดให้ในสถานการณ์ปัญหา โดยผสมผสานกับทักษะ ความรู้ หลักการ ทฤษฎี และยุทธวิธีการ
แก้ปญั หานำมากำหนดเป็นแนวทางในการแก้ปัญหา

ขั้นที่ 3 ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา หมายถึง นักเรียนสามารถเลือกวิธีการที่เหมาะสม ในการแก้ปัญหา
โดยคำนวณ หรอื ดำเนินการทางคณติ ศาสตร์แกป้ ญั หาได้ถูกต้อง

ข้ันที่ 4 ข้ันตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ หมายถงึ นกั เรยี นสามารถพจิ ารณา ความถูกต้องของคำตอบ
ที่คำนวณได้ การแสดงวิธีการแก้ปัญหา การค้นพบทางเลือกที่นำไปสู่คำตอบ การมองความสัมพันธ์ระหว่าง
ข้อเทจ็ จรงิ และคำถาม

2. เกมคณิตศาสตร์ หมายถึง กิจกรรมการเล่นที่ใช้ประกอบในการสอนวิชาคณิตศาสตร์ อาจจะมี
อปุ กรณ์หรอื ไมม่ ีอุปกรณก์ ็ได้ เปน็ กิจกรรมท่คี รูจำลองสถานการณข์ ้นึ เพือ่ ใหผ้ ูเ้ รียนเกดิ การเรียนรู้ เกดิ ความคิด
สร้างสรรค์ รู้จักคิด รู้จักกระบวนการแก้ปัญหา มีความคิดรวบยอด ผู้เรียน สามารถเรียนรู้ได้ตามศักยภาพ
ยึดถือกฎเกณฑ์ กติกาที่วางไว้เป็นหลัก มีกระบวนการในการเล่นตาม ชนิดของเกมประเภทต่าง ๆ เพื่อทำให้ผู้
เล่นเกิดความสนุกสนาน เพลิดเพลิน ผ่อนคลายความเครียด และได้รับทักษะพื้นฐานที่สามารถศึกษาไปสู่การ
ฝกึ ทกั ษะกิจกรรมอนื่ ๆ ได้

3. การจดั การเรยี นรูโ้ ดยใชเ้ ทคนิคเพื่อนคู่คดิ ร่วมกบั เกมคณิตศาสตร์ หมายถึง กจิ กรรม การเรียนการ
สอนทใี่ ช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดรว่ มกับเกมคณิตศาสตร์ ในการเร่ิมกิจกรรมการเรียนการสอน ครูจะต้ังคำถามที่ต้อง
ใช้ความเข้าใจ มักเป็นคำถามแบบการสอบสวน ให้นักเรียนคิดหาคำตอบ ด้วยตนเอง จากนั้นให้นักเรียนจับคู่
กับเพื่อนร่วมชั้นอีกหนึ่งคนเพื่ออภิปรายการตอบคำถาม และ ร่วมกันเล่นเกมคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นเกมที่
เก่ียวข้องกับเน้ือหาทเ่ี รียน เม่ือได้ข้อสรปุ นักเรียนเสนอ คำตอบต่อเพ่อื นในชน้ั เรยี น

4. นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลบ้านหม่ี อำเภอบ้านหม่ี จังหวัด
ลพบุรี ภาคเรยี นที่ ปีการศกึ ษา 2565 จำนวน 23 คน ซง่ึ เปน็ กล่มุ ตัวอย่าง

5. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง คะแนนความสามารถในการเรียน เรื่อง ปริซึมและ
ทรงกระบอก ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งวัดได้จากการทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนที่
ผวู้ ิจยั สรา้ งขึน้

6. ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยการใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิด ร่วมกับ
เกมคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก หมายถึง ความรู้สึกของนักเรียนที่มีต่อการ จัดการเรียนรู้โดย
การใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก ซึ่งวัดได้จากการทำ
แบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนทผ่ี วู้ จิ ัยสร้างขึน้

8. ประโยชน์ทไ่ี ด้รับ

1. เป็นแนวทางในการพัฒนากระบวนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับ เกม
คณิตศาสตรใ์ นการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

2. เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการสอนคณิตศาสตร์สำหรับครูคณิตศาสตร์ และ ผู้ที่เกี่ยวข้องใน
การจัดการศึกษา ในการปรับปรุงพัฒนาคุณภาพการจัดกิจกรรมการสอนในระดับ มัธยมศึกษาตอนต้นให้มี
ประสิทธิภาพมากยิง่ ข้นึ

3. เป็นแนวทางสำหรับครูในการนำวิธีการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดร่วมกับ เกม
คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในการจัดกิจกรรมเพื่อพัฒนาทักษะอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับสาระ การเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ปริซึมและทรงกระบอก

4. นกั เรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 มที กั ษะการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ที่สูงข้นึ

5. นักเรียนมีความพงึ พอใจและมที ศั นคติทด่ี ีต่อการจัดกจิ กรรมการสอนคณติ ศาสตร์

บทท่ี 2

เอกสารและงานวจิ ัยท่เี ก่ยี วข้อง

การทำงานวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาตามลำดับ ดังน้ี
1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)

1.1 หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน
2. เอกสารและงานวิจัยทเ่ี กย่ี วข้องกับการจดั การเรียนรูด้ ว้ ยเทคนิคเพ่ือนคู่คดิ

2.1 ความหมายของการจัดการเรยี นรู้ด้วยเทคนคิ เพือ่ นคู่คิด
2.2 ลกั ษณะสำคัญของการจดั การเรยี นรูด้ ว้ ยเทคนิคเพ่ือนคู่คิด
2.3 ข้นั ตอนของการจดั การเรียนรดู้ ว้ ยเทคนคิ เพ่ือนค่คู ิด
2.4 ประโยชนข์ องการจดั การเรียนรู้ดว้ ยเทคนิคเพ่ือนคคู่ ิด
2.5 งานวิจัยท่เี กยี่ วขอ้ งกบั การจดั การเรยี นรู้ด้วยเทคนิคเพ่ือนคู่คดิ
3. เอกสารและงานวจิ ยั ทเี่ กีย่ วขอ้ งกบั เกมคณิตศาสตร์
3.1 ความหมายของเกมคณิตศาสตร์
3.2 ประเภทของเกมคณติ ศาสตร์
3.3 บทบาทและความสำคัญของเกมคณิตศาสตร์
3.4 ประโยชน์ของเกมตอ่ การเรยี นการสอนคณิตศาสตร์
3.5 หลักการสร้างและออกแบบเกมคณิตศาสตร์
3.6 ข้อควรคำนงึ ถึงในการใช้เกมคณติ ศาสตร์
3.7 งานวจิ ัยทเี่ ก่ยี วข้องกับการใชเ้ กมคณติ ศาสตร์
4. งานวจิ ยั ท่เี กีย่ วขอ้ งกับการจัดการเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื งปรซิ ึมและทรงกระบอก
5. การแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
5.1 ความหมายของการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
5.2 ประเภทของปญั หาทางคณิตศาสตร์
5.3 องคป์ ระกอบท่สี ง่ เสรมิ ความสามารถในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
5.4 ขั้นตอนในการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์
5.5 การวดั และประเมินความสามารถในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
5.6 เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบรูบริค

6. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
6.1 ความหมายของผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
6.2 ความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ
6.3 ประเภทของแบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิ
6.4 แนวทางการสร้างแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์

7. ความพงึ พอใจ
7.1 ความหมายของความพึงพอใจ

7.2 แนวคดิ ทฤษฎีทเ่ี กี่ยวข้องกับความพึงพอใจ
7.3 การวัดความพึงพอใจ

1. หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560)
1.1 หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน
หลักสูตรได้เน้นการจัดการศึกษา โดยกำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และกำหนด สาระการเรียนรู้เป็น

สาระหลักทจ่ี ำเป็นสำหรับนักเรียนทุกคน ครูผู้สอนต้องศึกษาหลักสูตรให้เข้าใจ เพราะหลกั สูตรคือ แนวทางใน
การจัดการเรียนการสอน ในหลักสูตรได้กำหนดกรอบเนื้อหาสาระ ในการจัดการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนมี
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และบรรลุผลการเรียนรู้ตามมาตรฐาน และตัวชี้วัด โดยกำหนดหลักการ จุดหมาย
วสิ ยั ทศั น์ สมรรถนะท่สี ำคญั ของนกั เรยี น และคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ของนักเรียน (กระทรวงศึกษาธิการ,
2551: 6-7)

หลกั การ
หลักสูตรมีหลกั การทสี่ ำคญั ดงั นี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน การเรียนรู้เป็น
เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีทักษะ ความรู้ ทัศนคติ และคุณธรรม ความดีบนพื้นฐานของ
ความเปน็ ไทย รกั ษาความเป็นท้องถ่นิ คู่กับความเปน็ สากล
2. เปน็ หลกั สตู รการศึกษาเพ่ือปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษา อยา่ งเสมอภาคและ
มคี ณุ ภาพเทา่ เทยี มกนั
3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่ชุมชนและสังคมท้องถิ่นมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับ
บรบิ ทและความตอ้ งการของท้องถ่นิ
4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาเรียน และการจัดการ
เรยี นรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่ให้ความสำคัญกับนักเรียน โดยเน้นการจัดการเรียนรู้ ที่สนองความ
แตกตา่ งระหว่างบคุ คลของนกั เรยี น
6. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สามารถให้บริการอย่างทั่วถึง สามารถเทียบโอน ผลการเรียนรู้และ
ประสบการณข์ องทง้ั ผ้เู รยี นและผู้สอนได้
จุดหมาย
หลักสูตรมุง่ พัฒนานักเรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษา ต่อและประกอบ
อาชีพ จงึ กำหนดเปน็ จดุ หมายเพือ่ ให้เกดิ กบั นักเรียนเมอื่ จบการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน ดังนี้
1. มีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ มท่ดี งี าม และยดึ หลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง
2. มคี วามรู้ความสามารถท้ังในด้านความคดิ การแก้ปัญหา การส่อื สาร มีทกั ษะ การใช้ชวี ิตและการใช้
เทคโนโลยสี มยั ใหม่
3. มีสขุ ภาพกายและสขุ ภาพจิตทด่ี ี
4. มีความรักชาติ ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมี พระมหากษัตริย์
ทรงเปน็ ประมขุ
5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์ และสืบสานวัฒนธรรม ประเพณีและภูมิปัญญาอันดีงาม ของไทย รักษา
สง่ิ แวดลอ้ ม และสามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ่นื ในสงั คมได้

วสิ ยั ทศั น์
หลักสูตรมุ่งพัฒนานักเรียนทุกคนให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มี
จิตสำนึกที่ดีในการเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบ ประชาธิปไตยอันมี
พระมหากษัตริย์เป็นประมุข มคี วามรแู้ ละทักษะพื้นฐาน รวมทัง้ เจตคตทิ ่ีจำเปน็ ต่อ การศึกษา ต่อการประกอบ
อาชพี และสามารถศึกษาหาความรู้ไดต้ ลอดชีวติ โดยให้ความสำคัญกับ นกั เรียนบนพน้ื ฐานความเชอื่ วา่ นกั เรียน
ทกุ คนสามารถเรียนรู้ และสามารถพัฒนาตนเองได้เตม็ ตาม ศกั ยภาพ
สมรรถนะสำคัญของนักเรียน หลักสูตรมุ่งพัฒนานักเรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ ซ่ึง
การพัฒนา นักเรียนให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดนั้นจะช่วยให้นักเรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5
ประการ ดงั นี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร เพื่อพัฒนา นักเรียนให้รู้จัก
เลือกรบั และส่งสาร โดยใช้หลักเหตผุ ลพร้อมทงั้ ใช้วธิ ิการส่ือสารทมี่ ีประสทิ ธภิ าพ
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง
สรา้ งสรรค์ การคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ และการคดิ เป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรู้หรือสารสนเทศ
ในการตัดสนิ ใจเกย่ี วกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรค บนพื้นฐานของ
หลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศพรอ้ มทั้งการตดั สินใจท่มี ีประสทิ ธิภาพ
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ
ดำเนนิ ชวี ิตประจำวนั ได้อยา่ งเหมาะสมกับการเปลย่ี นแปลงของสงั คมและสภาพแวดลอ้ ม
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการใช้เทคโนโลยดี ้าน ต่าง ๆ ให้เหมาะสม
สามารถพัฒนาตนเองและสังคมในด้านต่าง ๆ เช่น การเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาได้อย่าง
ถูกต้อง เหมาะสม
คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
หลักสูตรมุ่งพัฒนานักเรียนทุกคนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพื่อให้สามารถ อยู่ร่วมกับผู้อื่นใน
สังคมได้อย่างมคี วามสุขในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้
1. มคี วามรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซื่อสตั ย์สุจริต
3. มีวนิ ัยและใฝเ่ รียนรู้
4. ตั้งใจทำงานตามหน้าทข่ี องตน
5. รักความเป็นไทยและอยอู่ ย่างพอเพยี ง
6. มจี ิตสาธารณะ
จากการศึกษาหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2560)
อาจสรปุ ไดว้ า่ หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 เป็นหลักสูตรท่ีสง่ เสริมการกระจาย
อำนาจทางการศึกษา โดยเปิดโอกาสให้กับท้องถิ่นและหน่วยงาน อื่น ๆ เข้ามามีส่วนร่วมและมีบทบาทสำคญั
ในการขบั เคลือ่ นระบบการศึกษาร่วมกับสถานศกึ ษาเพ่ือให้ ระบบการศกึ ษามกี ารพัฒนาทีด่ ียงิ่ ขน้ึ และส่งผลให้
ผู้เรียนมีการพัฒนาทั้งทางด้านร่างกาย จิตใจและ สติปัญญาไปควบคู่กัน โดยหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั

พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 เปน็ หลักสูตร ทเี่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั โดยครูมีหนา้ ที่คอยช้แี นะแนวทางในการเรียน
การสอนมากกว่าที่ครูจะนำ ความรู้มาบอกแก่ผู้เรียนโดยตรง เนื่องจากหลักสูตรมีการกำหนดหลักการ
จุดมุง่ หมาย วสิ ยั ทศั น์ สมรรถนะท่ีสำคัญและคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ที่ต้องการใหเ้ กิดขึ้นกับผู้เรยี น

2. เอกสารและงานวิจยั ที่เก่ียวขอ้ งกับการจัดการเรยี นร้แู บบร่วมมือด้วยเทคนคิ เพ่ือนคู่คดิ
2.1 ความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนคิเพื่อนคู่คิด นักการศึกษาได้ให้
ความหมายของเทคนิคการจัดการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิดไว้ ดังนี้ เทคนิค “Think-Pair-Share” มีผู้ให้
ความหมายเป็นภาษาไทย ดังนี้ เทคนิค คู่คิด เทคนิคคู่คิดอภิปราย คิดและคุยกัน และเพื่อนคู่คิด เป็นต้น
ดังนั้นในงานวิจัยนี้ผู้วิจัยจึงใช้คำว่า เทคนิคเพื่อนคู่คิด เพื่อให้สอดคล้องกับกิจกรรมการเรียนการสอนในช้ัน
เรยี นของผ้วู ิจยั ซง่ึ มีลกั ษณะ การจัดกิจกรรม 3 แบบ คอื
1. การให้ผเู้ รยี นคดิ ด้วยตนเอง
2. ใหผ้ ูเ้ รยี นร่วมกนั จบั คู่ แก้ปญั หา แลกเปล่ียนความคิดและทำกิจกรรม ร่วมกนั
3. ผูเ้ รยี นในแตล่ ะค่สู ามารถนำคำตอบมาเสนอตอ่ ชนั้ เรยี นได้
ความหมายของเทคนิคเพอ่ื นคคู่ ิด มีนกั การศกึ ษาได้ใหค้ วามหมายไว้ ดังน้ี
สลาวิน (Slavin, 1995: 71-84) กล่าวว่าเทคนิคเพื่อนคู่คิดเป็นเทคนิคที่เริ่ม จากปัญหาที่ครูผู้สอน
กำหนด นกั เรียนแตล่ ะคนคิดหาคำตอบดว้ ยตนเองก่อนแลว้ นำคำตอบไป อภปิ รายกับเพื่อนเปน็ คู่ จากนน้ั จึงนำ
คำตอบของแต่ละคู่มาอภิปรายพร้อมกนั 4 คน เมอื่ มัน่ ใจว่า คำตอบของตนถกู ตอ้ งดแี ลว้
มิลลิส และคอทเท็ล (Millis & Cottell, 1998: 73-74) ได้กล่าวถึงเทคนิค เพื่อนคู่คิดว่าในการเริ่ม
กิจกรรมการเรยี นการสอนนัน้ ครตู ัง้ คำถามทีต่ ้องใชค้ วามเขา้ ใจ ซึง่ เป็นคำถาม แบบการสอบสวนใหน้ ักเรยี นคิด
หาคำตอบด้วยตนเอง จากนั้นใหน้ ักเรียนจบั คู่กับเพื่อนร่วมชั้นอีกคน หนึ่งเพื่ออภิปรายการตอบคำถาม เมื่อได้
ข้อสรุปนักเรียนยกมือเสนอคำตอบต่อเพื่อนในชั้นเรียน และ ก่อนที่ครูจะให้นักเรียนคู่นั้นเสนอคำตอบควรรอ
เวลาให้นักเรียนคิดหาคำตอบให้ได้ก่อน และเพ่อื ให้ นกั เรยี นมีโอกาสในการท่องคำตอบกับเพ่ือนที่จะพูดในช้ัน
เรียน เพิ่มพูนทักษะการสื่อสารทางวาจา และความมั่นใจ ดังนั้นเทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิดจึงเป็น
กจิ กรรมการเรยี นที่เริ่มจากสถานการณ์ ปญั หา หรือโจทยค์ ำถามแลว้ ให้สมาชกิ คิดหาคำตอบดว้ ยตนเองแล้วนำ
คำตอบไปอภปิ รายกบั เพื่อน เปน็ คู่ จากน้ันนำคำตอบมาอภิปรายรว่ มกัน

สุวิมล เขี้ยวแก้ว และอุสมาน สารี (2541: 4) กล่าวว่าเทคนิคเพื่อนคู่คิดเป็น เทคนิคที่ผู้สอนมอบ
คำถามให้กับนักเรียนไปค้นคว้าหาคำตอบด้วยตนเอง จากนั้นจึงให้นักเรียน จับคู่กันแลกเปลี่ยนความคิดเห็น
แล้วจากนั้นจึงให้จับกลุ่มร่วมกัน 4 คน อภิปรายหาคำตอบร่วมกัน แล้วนำคำตอบที่ได้ไปนำเสนอหน้าเรียน
ต่อไป

วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2542: 30) กล่าวถึงเทคนิคเพื่อนคู่คิดว่าเป็นเทคนิคที่ เริ่มต้นจากการที่ครูตั้ง
ประเด็นให้สั้น ๆ หรือโจทย์คำถามให้นักเรียนตอบแล้วนักเรียนคิดหาคำตอบ ด้วยตนเอง สัก 1-2 นาที
หลงั จากนนั้ ใหน้ ักเรียนจับคู่แลกเปลี่ยนความคิดกัน ผลัดกนั เลา่ ความคดิ ของตนให้คฟู่ ังจนได้ข้อสรุปแล้วให้แต่
ละคไู่ ปเลา่ ให้คู่อ่ืน ๆ 2-3 คฟู่ งั หรอื ครอู าจส่มุ บางคู่มารายงาน หนา้ ชัน้ เรยี นสมศักด์ิ สนิ ธรุ ะเวชญ์ (2544: 33)
ได้กล่าวถึงเทคนิคเพื่อนคู่คิดว่าเป็นการเรียนรู้ ที่ให้ผู้เรียนสามารถอภิปรายคำตอบได้อย่างเสรี มีการซ้อม
เตรียมตัวก่อนที่จะนำเสนอต่อผู้สอน ตัวอย่างเช่น ผู้สอนให้ผู้เรียนฟังคำถาม ให้เวลาคิดประมาณ 5 นาที ให้
ผู้เรียนจับกลุ่มกันเอง อภิปราย คำตอบกันแล้วจึงให้ผู้เรียนนำเสนอคำตอบนั้นในกลุ่มใหญ่ โดยผู้สอนได้เปิด

โอกาสใหผ้ เู้ รยี นทกุ คน พดู แสดงความคิดเห็นของตนเอง สุ
คนธ์ สินธพานนท์ และคณะ (2545: 39) กล่าวถงึ เทคนคิ เพอ่ื นคู่คิดวา่ เป็น เทคนคิ การเรียนการสอนท่ี

นิยมใช้ควบคู่กบั วิธีสอนแบบอื่น ๆ เทคนิคคู่คิดเป็นเทคนิคทีผ่ ู้สอนจะต้ัง คำถามหรือกำหนดปัญหาให้นักเรยี น
ซ่ึงสามารถกำหนดให้เปน็ ใบงานหรือแบบฝึกหัดก็ได้ และให้ นักเรียนแตล่ ะคนหาคำตอบของตนแล้วจับคู่เพ่ือน
อภปิ รายคำตอบ เม่ือมัน่ใจวาค่ ำตอบของตน นัน้ ถกู ต้องแล้วจงึ นำคำตอบไปอธบิ ายให้เพื่อนทงั้ ชน้ั ฟัง

สุวิทย์ มูลคำ และอรทัย มูลคำ (2545: 138) ได้กล่าวถึงเทคนิคเพื่อนคู่คิดว่า เป็นกิจกรรมที่พัฒนา
ทักษะการเข้าสังคมของผู้เรียนผ่านกิจกรรมการเรียนการสอนที่เป็นกลุ่ม โดยเริ่ม จากการให้ผู้เรียนจับคู่กัน
อภิปรายคำตอบที่ได้จากคำถาม แล้วจึงนำคำตอบที่ได้ไปนำเสนอที่ชั้นเรียน ใหญ่ต่อไป ทำให้ผู้เรียนมี
ความสัมพันธก์ ันดีขึน้ และเขา้ ใจบทเรียนไดม้ ากข้นึ

ชำนาญ โพธิคลัง (2547: 7) กล่าวว่าเทคนิคการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิดเปน็ รูปแบบหนึ่งของการเรียน
แบบร่วมกัน โดยการทำกิจกรรมมีลักษณะให้นักเรียนจับคู่กัน ทำให้เกิด การแลกเปลี่ยนแนวคิด ความรู้
ประสบการณ์ และร่วมมือกันทำกิจกรรมตามกระบวนการเรียน จนค้นพบข้อสรุป ข้อความรู้หรือหาคำตอบ
รว่ มกัน

มาลินี บุญยรัตน์พันธุ์ (2549: 67) กล่าวว่าเป็นเทคนิคการจัดการเรียน การสอนแบบคิดและคุยนี้ถูก
พัฒนามาโดยเคแกน (Kagan, 1992) โดยผู้สอนจะจัดแบ่งกลุ่มนักเรียน เป็นกลุ่มละ 4 คน แต่ละกลุ่ม
ประกอบด้วย เก่ง ค่อนข้างเก่ง ปานกลาง อ่อน คละกันไป ครูเสนอ ปัญหาหรือให้คำถาม นักเรียนแต่ละคน
จะต้องคิดหาคำตอบในระยะเวลาท่ีกำหนด หลังจากนั้น นักเรยี นแตล่ ะคนจะจับคู่โดยผลัดกันอภปิ ราย ผลัดกัน
ตอบ เมื่อนักเรียนมีความเข้าใจก็จะมาอธิบาย ความให้เพื่อนทั้งชั้นฟังจากการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับ
ความหมายของการจัดการเรียนร้ดู ว้ ยเทคนคิ เพอ่ื นคู่คดิ อาจสรปุ ไดว้ ่า การจดั การเรยี นรดู้ ้วยเทคนิคเพ่อื นคู่คิด
หมายถึง กิจกรรมการเรียนรู้ ที่ครูผู้สอนจำนำเสนอปัญหา หรือคำถามให้กับนักเรียนในชั้น แล้วจากนั้นจึงให้
นักเรียนจับคู่กันแก้ไข ปัญหาท่ีได้รับ แล้วนำคำตอบไปอภิปรายกับเพื่อนเป็นคู่ ช่วยกันแบ่งปันความคิดใน
ประเดน็ ของปัญหา เพ่ือหาขอ้ สรุป จากน้ันนำผลสรปุ เสนอหนา้ ชน้ั เรียน เพ่ือหาข้อสรปุ ของประเด็นคำถามจาก
ผ้เู รยี น ทง้ั ช้ัน

2.2 ลกั ษณะสำคัญของการจดั การเรยี นรู้ดว้ ยเทคนิคเพอื่นคู่คิด นาตยา ปิลันธนานนท์ (2543: 68) ได้
กลา่ วถงึ ลกั ษณะสำคัญของเทคนิคการเรียนรู้ แบบคู่คิดไว้ ดังนี้

1. นักเรียนจับคกู่ ับเพ่อื นท่นี ่งั ขา้ ง ๆ ตอบคำถามทีค่ รูกำหนดให้
2. แต่ละคนตา่ งทำงานของตนเอง แล้วจึงนำงานของตนเองมาพจิ ารณารว่ มกัน กับคู่ของตนเอง
3. ขณะทำงานใหด้ แู ลให้ช่วยเหลือให้คำปรึกษากันและกนั
ชาตรี เกิดธรรม (2545: 20) ได้กล่าวถึงลักษณะสำคัญของเทคนิคการเรียน แบบเพื่อนคู่คิดไว้ ดังน้ี
1. ลักษณะบทเรยี นทีเ่ หมาะสม
2. สามารถใชไ้ ด้ในกระบวนการเรียนการสอนตอนใดตอนหน่ึงได้
3. เปน็ กจิ กรรมที่ชว่ ยฝกึ ทกั ษะการคดิ และส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์
สุวิทย์ มูลคำ และอรทัย มูลคำ (2547: 138) ได้กล่าวถึงลักษณะสำคัญของเทคนิค การเรียนแบบ
เพื่อนคู่คิดที่เคแกน (Kagan) นักการศึกษาชาวสหรัฐอเมริกาได้ทำการวิจัยและพัฒนาขึ้น โดยให้ความเห็นว่า

การให้นักเรียนจับคู่กันแก้ปัญหาแล้วนำเสนอในชั้นเรียนทำให้นักเรียนมีความเข้าใจ ในบทเรียนและสามารถ
พัฒนาพฤติกรรมทางสงั คมได้ด้วย

จากการศึกษาลักษณะสำคัญของการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิด อาจสรุป ได้ว่า ลักษณะ
สำคัญของเทคนิคการเรียนแบบเพื่อนคู่คิดเป็นกลวิธีที่ใช้เสริมขั้นตอนการสอนโดยให้ คำถามหรือมอบหมาย
งานแล้วให้โอกาสนักเรียนคิดหาคำตอบด้วยตนเอง หลังจากนั้นนำคำตอบ ที่ได้มาพิจารณาร่วมกันเป็นคู่
ในขณะที่ทำกิจกรรมร่วมกันให้ดูแลช่วยเหลือปรึกษาซึ่งกันและกัน แล้วนำความคิดของทั้งคู่มาอภิปราย
ร่วมกนั เปน็ กลุม่ แลว้ สรปุ เปน็ ความคดิ ของกลุ่ม

2.3 ขั้นตอนของการจัดการเรยี นรแู้ บบร่วมมอื ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คดิ ได้มีนกั การศกึ ษากลา่ วถึงข้ันตอน
ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค เพื่อนคู่คิดไว้ดังนี้ ลีแมน (Lyman, 1981: 109-113) ได้สรุปว่า
เทคนิคเพื่อนค่คู ิดมี 3 ข้นั ตอนท่ีสำคัญ ดงั ตอ่ ไปนี้

1. ขัน้ ตอนการคิด ให้ผู้เรยี นมเี วลาอย่างน้อย 30 วนิ าที ในการคิดหาคำตอบ ทเ่ี หมาะสม
2. ขน้ั ตอนการจบั คู่ ให้ผเู้ รียนจบั คูอ่ ภิปราย แลกเปลีย่ นความคดิ เห็นซ่งึ กนั และกนั
3. ขั้นตอนการแบ่งปัน นำคำตอบที่ได้มาอภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น ในชั้นเรียนเดียวกัน ซ่ึง
เป็นการเปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนได้แสดงความคิดเหน็ ของตนเอง
ไบร์เลย์ (Byerley, 2002: 3) ได้แบ่งขั้นตอนการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค เพื่อนคู่คิด มี 3
ขัน้ ตอนทีส่ ำคญั ไดแ้ ก่
1. การคดิ เป็นการกระตุน้ ผเู้ รยี นให้หาคำตอบด้วยตนเอง
2. การจบั คู่ เป็นการให้ผู้เรียนอภปิ ราย แลกเปลีย่ นความเห็นกับค่ขู องตนเอง
3. การแลกเปลี่ยน เป็นขั้นตอนที่ให้ผู้เรียนสามารถนำเสนอ อภิปรายคำตอบ ที่ได้จากการค้นคว้า
แลกเปล่ยี นกับคู่ตนเอง
วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2542: 30) ได้ลำดับขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิคเพื่อน
ค่คู ดิ ดังนี้
1. ขั้นเตรียม ครูแนะนำทักษะในการเรียนแบบคู่คิด การจับคู่ของนักเรียน บอกวัตถุประสงค์ของ
บทเรยี น และบอกวัตถปุ ระสงค์ของการทำงานร่วมกนั
2. ขั้นสอน ครนู ำเสนอเน้ือหาหรือบทเรยี นใหมด่ ้วยวิธสี อนท่เี หมาะสม แล้วใหง้ าน
3. ขั้นทำงานกลุ่ม เมื่อได้รับคำถามจากครู นักเรียนต้องหาคำตอบด้วยตนเอง ก่อนแล้วจึงนำคำตอบ
ไปปรึกษาคู่ของตนเพื่ออภิปรายแลกเปล่ยี นความคิดเหน็ ซ่ึงกันและกนั เพอ่ื หา คำตอบทดี่ ีที่สุด
4. ขั้นตรวจสอบผลงานและทดสอบ

4.1 ตรวจผลงาน ครูดูจากงานกลุ่มที่แต่ละคู่ส่งไปและครูสุ่มบางคู่มา นำเสนอคำตอบในชั้น
เรียน ขณะที่ฟังผู้นำเสนอแลว้ ผู้เรียนในห้องสามารถยกมือเพ่ือแสดงความ คิดเห็นต่อคำตอบหรือเสนอคำตอบ
ของตนได้

4.2 ทดสอบนักเรียนเป็นรายบุคคลโดยไม่มีการช่วยเหลือกัน เพื่อตรวจ ผลการสอบแล้วทำ
การคำนวณคะแนนเฉลีย่ ของกลุ่มให้นกั เรียนทราบ และถอื วา่ เป็นคะแนนของ นกั เรียนแตล่ ะคนในกลมุ่

5. ขน้ั สรุปบทเรยี นและประเมนิ ผลการทำงานของกลุม่ ครแู ละนักเรยี น ชว่ ยกันสรปุ บทเรียน ถา้ มีสิ่งท่ี
นกั เรียนยังไม่เข้าใจครูควรอธิบายเพ่ิมเติม ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั ประเมนิ ผลการทำงานของกลุ่ม โดอภิปราย

ถึงผลงานของนักเรียน และวธิ กี ารทำงานของนักเรียน รวมถึงวธิ กี ารปรับปรุงการทำงานของกลุ่มดว้ ย ซ่ึงจะทำ
ใหน้ กั เรยี นรู้ความกา้ วหนา้ ของตนเอง ท้ังทางดา้ นวชิ าการและด้านสงั คม

จากการศึกษาขัน้ ตอนของการจดั การเรยี นร้แู บบร่วมมือดว้ ยเทคนิคเพื่อนคู่คิด อาจสรุปได้ว่า ขั้นตอน
ของการจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนคิ เพือ่ นคู่คดิ เป็นการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ให้นักเรียนจับคู่
กัน 2 คน แลกเปลี่ยนความคิดซึ่งกันและกันเพื่อถ่ายทอดความคิด ความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาวิชา
คณิตศาสตร์ โดยในการสร้างรูปแบบการสอนครงั้ น้ีผู้วจิ ัยจดั การเรยี น เปน็ 4 ขนั้ ตอน ดังน้ี

ขั้นที่ 1 นำเข้าสู่บทเรียน ครูแนะนำทักษะในการเรียนแบบเพื่อนคู่คิด บอกจุดประสงค์ของบทเรียน
แบ่งบทบาทหน้าท่สี มาชกิ และบอกวตั ถปุ ระสงค์ของการทำงานร่วมกัน

ขั้นที่ 2 ขั้นดำเนินกิจกรรม ครูผู้สอนนำเสนอเนื้อหาหรือบทเรยี นใหม่ หลังจากนั้นครูตั้งประเด็นของ
ปัญหาหรือสถานการณ์ปัญหาให้นักเรียน แต่ละคนจะต้องคิดหาคำตอบ ด้วยตนเอง เมื่อได้คำตอบของตนเอง
แล้ว หลังจากนั้นให้นักเรียนนำคำตอบมาอภิปราย ปรึกษากับ คู่ของตน เพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียนได้สนทนา
ซักถามอภิปรายเนื้อหา แลกเปล่ียนความคิดเห็นซ่งึ กัน และกนั เพื่อหาคำตอบทด่ี ีท่สี ุด

ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป ครูสุ่มบางคู่ออกมาอภิปรายหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจดู ผลงานแต่ละคู่ที่ส่งไป โดย
ขณะที่ฟงั ผ้นู ำเสนอแลว้ ผู้เรียนในห้องสามารถแสดงความคิดเห็นได้ ขอเสนอคำตอบของตนเองได้ ซึ่งมีครูคอย
ให้ความชว่ ยเหลือและเสนอแนะ อธบิ ายเพม่ิ เตมิ จนไดข้ ้อสรปุ

ขั้นที่ 4 ขั้นประเมินผล วัดจากพฤติกรรมของนักเรียนขณะปฏิบัติกิจกรรม ความถูกต้องของใบงาน
หรือผลงาน การตอบคำถาม การทำแบบฝกึ หดั และแบบทดสอบ

2.4 ประโยชนข์องการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิด มีนักการศึกษากล่าวถึง
ประโยชน์ของการจัดการเรียนรแู้ บบร่วมมอื ดว้ ยเทคนิค เพ่ือนคูค่ ิด ดังน้ี

ลแี มน (Lyman, 1987: 1-2) ได้สรุปประโยชน์ของเทคนคิ เพ่อื นคู่คิด ดังน้ี
1. เป็นเทคนิคที่นำไปใชไ้ ด้เร็ว
2. เปน็ เทคนิคที่ไม่ตอ้ งใชเ้ วลาเตรยี มการมาก

3. การโต้ตอบภายในตัวบุคคลกระตุ้นให้นักเรียนเป็นจำนวนมากมีความสนใจ อย่างแท้จริงอยูใ่ นด้าน
ความรู้

4. ครูสามารถต้งั คำถามไดห้ ลายแบบและหลายระดับ
5. ทำให้นักเรียนมีความกล้าที่จะแสดงความคิดเห็นและตอบคำถามต่อหน้า ชั้นเรียน และสามารถ
รวบรวมความรู้ของช้นั เรียนได้
6. ช่วยให้ครูผู้สอนเข้าใจนักเรียนในชั้นเรียนได้มากขึ้น ผ่านการอภิปราย คำตอบหน้าชั้นเรียน และ
กจิ กรรมตา่ ง ๆ
7. ครูสามรถทำกิจกรรมที่ใช้หลักแบบเพื่อนคู่คิดได้หนึ่งครั้งหรือหลาย ๆ ครั้ง ในระยะเวลา 1 คาบ
เรียน
วภิ าวดี วงศเ์ ลิศ (2544: 37-38) ได้สรุปประโยชนข์ องเทคนคิ เพอื่ นคูค่ ดิ ดงั น้ี
1. ผู้เรียนได้รับความรู้ที่มีความหมาย นักเรียนสามารถนำไปใช้ทั้งในเนื้อหา เดียวกันหรือต่างกัน
ตลอดจนช่วยเตรียมนักเรียนให้ออกไปใช้ชีวิตในโลกของความเป็นจริง ซึ่งเป็นโลก ที่ต้องอาศัยความร่วมแรง
รว่ มใจมากกวา่ การแขง่ ขนั แบบเผชิญหน้า

2. ผู้เรียนได้พัฒนาความคิดสร้างสรรค์ ได้ศึกษาค้นคว้า ทำงานและแก้ปัญหา ด้วยตนเอง นักเรียนมี
อิสระทจ่ี ะเลอื กวธิ ีการเรยี นรขู้ องตนเองซึง่ จะทำให้นักเรียนมีอสิ ระในการตัดสินใจ ด้วยตนเอง

3. ผู้เรียนได้รับความรู้ และประสบการณ์จากการเรียนรู้ด้วยตนเอง ทำให้ สามารถจำความรู้ได้นาน
และเกิดความเข้าใจลกึ ซ้งึ

4. ผู้เรียนมีทักษะการแก้ปัญหา มีมนุษย์สัมพันธ์ และการสื่อความหมาย จากการทำงาน อภิปราย
ซกั ถาม ช่วยเหลอื แลกเปล่ียน และใหค้ วามร่วมมอื ซ่ึงกันและกัน

5. ผเู้ รยี นได้รูจ้ กั และเขา้ ใจตนเองดีขน้ึ ในด้านของการทราบขอ้ ดีและ ข้อบกพร่องของตนเอง เพ่ือเป็น
แนวทางการแก้ไขปรับปรงุ

6. ชว่ ยใหผ้ ้เู รียนเกิดความมนั่ ใจ กล้าแสดงออกต่อหนา้ เพือ่ นหนึง่ คนโดยไม่กลวั ว่าจะพดู ผิด
7. ฝึกทักษะการเป็นผู้พูดและผู้ฟังที่ดี รวมทั้งเป็นผู้มีใจกว้าง ยอมรับฟัง ความคิดเห็นผู้อื่น ไม่ยึดมั่น
ถือมัน่
8. คำตอบที่ได้จากการที่ผู้เรียนสองคนช่วยกันคิดมักจะเป็นคำตอบที่ดีกว่าคิด คนเดียว และช่วยลด
ความผิดพลาดทอี่ าจจะเกิดขนึ้ ได้
9. สามารถนำเทคนิคไปประยุกต์ใช้กับวิธีการอนื่ ๆ ได้

สมบัติ การจนารักพงศ์ (2547: 12) ไดส้ รปุ ประโยชน์ของเทคนิคเพ่อื นค่คู ิด ดงั นี้
1. จะทำให้นักเรยี นได้ฝกึ ทกั ษะการคิดและทักษะการสือ่ สาร
2. เกดิ ความกลา้ แสดงความคิดเหน็
3. ช่วยทำให้นักเรียนแตล่ ะคู่มคี วามสนิทสนมกันมากข้ึน
4. ชว่ ยนกั เรียนเป็นค่หู ูในการช่วยกันเรยี นต่อไป
จากการศึกษาประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิด อาจสรุปได้ว่า
ประโยชน์ของการจัดการเรยี นรู้ดว้ ยเทคนิคเพือ่ นคคู่ ิด มีดังน้ี
1. ทำให้นกั เรยี นได้รับความรู้และประสบการณด์ ว้ ยตนเอง
2. ทำใหน้ กั เรียนมคี วามคิดสรา้ งสรรค์
3. ทำใหน้ กั เรยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะการคิดและทกั ษะการแกป้ ัญหา
4. ทำใหน้ ักเรยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะการสอ่ื สาร แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซ่งึ กันและกนั
5. ชว่ ยให้นักเรยี นเกดิ ความม่นั ใจ กลา้ แสดงออกตอ่ หนา้ เพอื่ น
6. สามารถนำเทคนิคการเรียนแบบเพื่อนคู่คิดไปใช้ได้หนึ่งครั้งหรือหลาย ๆ ครั้ง ในระยะเวลาตาม
คาบเรียนทก่ี ำหนดให้ จะใช้วิธนี ้ีวิธเี ดยี วหรอื สลบั กบั วิธอี ืน่ ๆ ในแต่ละคร้ังทสี่ อน

2.5 งานวิจยั ทเ่ี กยี่ วกบั การจดั การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอืด้วยเทคนคิ เพือ่ นคู่คิด
งานวิจยั ในประเทศ
วภิ าวดี วงศเ์ ลศิ (2544: 75) ศกึ ษาการพัฒนาบทเรยี นคอมพวิ เตอร์ช่วยสอนแบบ มลั ติมีเดยี เร่ือง เซต
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า แบบเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนแบบมัลติมีเดีย เรื่อง เซต โดยใช้เทคนิคการ
เรียนรู้แบบคู่อภิปรายช่วยให้นักเรียนกลุม่ ทดลองมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นยั สำคญั ทางสถติ ทิ รี่ ะดบั .01
เชวงศักดิ์ ซ้อนบุญ (2546: 77) ศึกษาการพัฒนาบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนแบบ มัลติมีเดีย เรื่อง

ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้กิจกรรม คิด–จับคู่-เล่าสู่กันฟัง
ผลการวิจยั พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนที่ได้รับการสอนแบบ มัลติมีเดียวิชาคณิตศาสตร์สูงกวา่
กอ่ นเรียนและสูงกวา่ ผู้เรยี นที่ได้รบั การสอนตามปกติ อย่างมีนยั สำคัญ ทางสถิตทิ ร่ี ะดบั 0.1

สรรเสรญิ กลิน่ พูน (2546: 92) ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวชิ า คณิตศาสตร์ เรื่อง
โจทย์ปัญหาเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างการใช้ชุดการเรียนรู้ด้วยตนเอง กับการใช้ชุดการเรียนรู้
ด้วยตนเองร่วมกับเทคนิคการเรียนรู้แบบคู่คิด ผลการวิจัยพบว่า ชุดการเรียนรู้ ด้วยตนเองและชุดการเรีย นรู้
ด้วยตนเองร่วมกับเทคนิคการเรียนรู้แบบคู่คิดวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมี
ประสิทธิภาพ 82.25/81.33 และ 80.25/80.16ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดไว้ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณติ ศาสตร์ เร่อื ง โจทย์ปญั หาเศษส่วน ของนกั เรียนกลุม่ ที่เรียนโดยใชช้ ุดการเรียนรดู้ ว้ ยตนเองร่วมกับเทคนิค
การเรียนรู้แบบคู่คิดสูงกว่า นักเรียนกลุ่มที่เรียนโยชุดการเรียนรู้ด้วยตนเองอย่างมีนัยความสำคัญทางสิถิติ
ระดบั .05

วิลาวัลย์ ลูกสะเดา (2549: 64) ศึกษาผลของการฝึกเทคนิค K-W-L-H ร่วมกับ กิจกรรมการเรียนรู้
แบบคคู่ ิดท่มี ีผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นและความคงทนในการเรยี นวิชาสังคมศึกษา ของนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปี
ที่ 2 ผลการวิจยั พบว่า นกั เรยี นกลุม่ ท่ไี ดร้ ับการฝึกโดยใชเ้ ทคนิค K-W-L-H รว่ มกับกจิ กรรมการเรียนแบบคู่คิด
และกลุ่มท่ีไดร้ ับการฝึกโดยใช้เทคนิค K-W-L-H รว่ มกบั กิจกรรมการเรียนแบบปกติ มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน
วิชาสังคมศึกษาหลังการฝึกสูงกว่าก่อนการฝึก และสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการฝึกโดยใช้เทคนิค K-W-L-H
ร่วมกับกิจกรรมการเรยี นแบบปกติ อยา่ งมี นัยสำคัญทางสถติ ทิ รี่ ะดับ .01

วรุตม์ เทียนทอง (2551: 103) ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ บทเรียน
คอมพวิ เตอร์ชว่ ยสอนแบบทบทวน เร่อื ง คำทง้ั 7 ชนิด ของนกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 โดยใชเ้ ทคนิคเพ่ือน
คู่คิดและการเรียนด้วยตนเอง ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ ผู้เรียนหลังจากที่เรียนด้วย
บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนของกลุ่มที่ใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิดสูงกว่า กลุ่มที่เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างมีนัยสำคัญ
ทางสถิติทีร่ ะดบั .05

รัชนี ภู่พัชรกุล (2551: 87-89) ศึกษาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ของนักเรียน
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี โดยใชว้ ธิ สี อนแบบนิรนัยร่วมกับการเรียนรู้แบบรว่ มมือ เทคนิคเพื่อนคู่คิดเปรียบเทียบกับ
การเรยี นการสอนปกตซิ งึ่ ผลที่ได้คือนักเรยี นทใ่ี ช้วธิ สี อนแบบนริ นยั ร่วมกบั การเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิคเพื่อน
ค่คู ดิ สงู กว่ากลุม่ ของนักเรยี นทมี่ กี ารเรียนการสอนตามปกติ อยา่ งมีนยั สำคญั ทางสถติ ิทีร่ ะดบั .01

สุรมัย รังสีธรรม (2551: 79) พัฒนาบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนแบบมีส่วนร่วม ด้วยเทคนิค
แบ่งกลุ่มคละผลสัมฤทธิ์ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดผ่านเครือข่ายคอมพิวเตอร์ วิชาระบบ สารสนเทศเพื่อการ
จัดการและเพื่อความก้าวหน้าของผู้เรียน พบว่า บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน แบบมีส่วนร่วมด้วยเทค นิค
แบ่งกลุ่มคละผลสัมฤทธิ์ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดผา่ นเครือข่ายคอมพิวเตอร์ ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึน้ มีประสิทธิภาพ
80.54/80.06 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ตามสมมติฐานที่ต้ังไว้ และมีความก้าวหน้าทางการเรียนของผู้เรียนคดิ
เปน็ รอ้ ยละ 20.89

อดิเรก นาวารัตน์ (2551: 70) ศึกษาการพัฒนาหาประสิทธิภาพและหาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของ
บทเรียน WBI วิชาคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิด ผลการวิจัย พบว่า มีผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมนี ัยสำคญั ทางสถติ ิทีร่ ะดับ .05 และผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผูเ้ รียนท่ี

เรียนด้วยบทเรยี น WBI แบบทบทวนที่พัฒนาขน้ึ โดยใช้เทคนิคเพอ่ื นคู่คดิ เปรียบเทยี บกบั วิธีเรยี นด้วยตนเองสูง
กวา่ อยา่ งมนี ยั สำคัญทางสถิติทรี่ ะดับ .05

ชลธิชา ทบั ทวี (2554: บทคดั ยอ่ ) ศกึ ษาผลการจัดการเรยี นรู้แบบร่วมมือดว้ ยเทคนคิ เพือ่ นคู่คิดที่มีต่อ
ความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผล
การศึกษาพบวา่ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอยา่ งมี นัยสำคญั ทางสถติ ิท่ีระดับ .01 และ
สงู กว่าเกณฑ์ร้อยละ 60

สุบรรณ ตั้งศรีเสรี (2556: บทคัดย่อ) ศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธี สอนแบบค้นพบ
จากการชี้แนะร่วมกับเทคนิค Think-Pair-Share ที่มีต่อความสามารถในการสือ่ สาร และความสามารถในการ
เชื่อมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
ในกลมุ่ ทดลองสงู กวา่ นกั เรยี นกลุ่มควบคุม และสงู กว่า ก่อนเรยี น อย่างมีนยั สำคญั ทางสถิตทิ ่รี ะดบั .05

ชรินทร์ สงสกุล (2559: บทคัดย่อ) ศึกษาการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์
ของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใชก้ ระบวนการจดั การเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐานร่วมกับเทคนิคเพ่ือน
คู่คิด พบว่า กลุ่มตัวอย่างมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 และสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี
นัยสำคญั ทางสถติ ิทีร่ ะดับ .01

งานวจิ ยั ตา่ งประเทศ
ฮูเปอร์ และฮานาฟิน (Hooper & Hanafin, 1991: 27-40) ทำการเปรียบเทียบ ขนาดของกลุ่มการ
เรียนที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเกรด 6 และเกรด 7 จำนวน 126 คน ที่มีระดับ ความสามารถสูงและต่ำ
โดยให้ทำงานร่วมกันเป็นคู่และให้เรียนกับบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน ทางสถิติ โดยที่กลุ่มคู่แบบอเนกพนั ธ์
มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนสูงกวา่ กลมุ่ ค่แู บบเอกพันธ์ ผลการวิจัย พบวา่ ในการเรยี นแบบรว่ มมือของท้ังสองกลุ่ม
มผี ลสัมฤทธ์ิแตกต่างกันอยา่ งมนี ยั สำคญั
คาร์ส (Carss, 2007: 3-4) ศึกษาผลกระทบของการเรียนแบบรว่ มมือเพื่อนคู่คิด ในระหว่างชั่วโมงการ
เรียนนำร่องการอ่าน งานวิจัยทำขึ้นในชั้นเรียนกับนักเรียนเกรด 6 ผลการวิจัย ยืนยันผลเชิงบวกของการใช้
เทคนิคที่มีต่อความสำเร็จทางการอ่านโดยเฉพาะอย่างยิ่ง สำหรับนักเรียน ที่อ่านเกินระดับอายุ ถึงแม้ว่าการ
ขยายเวลาการแบ่งกลุ่ม อาจจะมผี ลอย่างมีนัยสำคัญกบั นักเรยี น ท่ีอ่านต่ำกว่าระดับอายุ ผลเชิงบวกที่ได้อยู่ใน
แง่มมุ ของการใชภ้ าษาพูด การคดิ และพัฒนาการของ เทคนคิ ทีใ่ ชเ้ พอ่ื ความเขา้ ใจในการอ่านถูกบนั ทกึ ไว้ท้ังสอง
กลุ่ม ผลที่ได้แสดงนัยสำคัญต่อนักเรียน ที่คำนึงถงึ การฝกึ ฝนให้อ่านออกเขียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ นักเรียน
เหล่านั้นได้แสดงความสามารถ รอบตัวของเพื่อนคู่คิดในฐานะที่เป็นเครื่องมือในการส่งเสริมด้านการพูด และ
เปน็ นกั เรียนที่สามารถ ปรับตัวให้เหมาะสมกับเป้าหมายของการเรยี นรู้และความตอ้ งการของนกั เรียนในแต่ละ
กลมุ่ เป็นกรณเี ฉพาะ

เดลส์ (Dales, 2007, อ้างถงึ ใน ชลธชิ า ทบั ทวี, 2554: 31) ศึกษาผลของเทคนิค เพอื่ นคู่คิดท่ีมีต่อการ
เรียนรู้ของนักเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ ณ มหาวิทยาลัยรัฐบูกิดนอน ในภาคการศึกษาที่ 2 ของปีการศึกษา
2548-2549 ผลการศกึ ษาพบว่า กลมุ่ เรยี นวิชาคณิตศาสตร์ แบบเพอื่ นคู่คดิ มผี ลสมั ฤทธ์ิมากกว่ากลุ่มที่ไม่ได้รับ
การเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบเพื่อนคู่คิด จากผลการศึกษาให้ข้อเสนอแนะได้ว่าเทคนิคเพื่อนคู่คิดถือเป็น
เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ ที่ช่วยพัฒนาศกั ยภาพในการเรยี นของนกั เรียน

โซเฟียตัน (Sofiatun, 2009, อ้างถึงใน ชลธิชา ทับทวี, 2554: 32) ศึกษาผลการเรียน แบบร่วมมือ
ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดที่มีต่อการสอนภาษาอังกฤษในการปรบั ปรุงความสามารถในทักษะ การฟังของนักเรียน
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 15 คน ผลการศึกษาพบว่า
นักเรียนที่เรียนแบบร่วมมือด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนและพัฒนาการของความสามารถ
ในการพูดภาษาอังกฤษหลังเรยี นสูงกว่าก่อนเรียน อยา่ งมนี ัยสำคัญทางสถติ ิ นอกจากนนี้ ักเรียนยังมีผลตอบรับ
ที่ดีขึ้นด้วย นักเรียนมีความกระตือรือร้น และมีความมั่นใจในการพูดมากขึ้นและกล้าที่จะสร้างการอ่านออก
เสยี งที่ถกู ตอ้ งซ่ึงสะท้อนใหเ้ ห็นว่า นักเรียนพฒั นาการต่อผลสำเร็จในการพดภู าษาองั กฤษ

จากการศึกษางานวิจัยทั้งในประเทศและต่างประเทศที่เกี่ยวข้องกับการจัดการ เรียนรู้ด้วยเทคนิค
เพื่อนคู่คิด อาจสรุปได้ว่า การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดจะ ช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียน และทกั ษะการแก้ปัญหาสูงข้ึน ผเู้ รยี นเกิดความพึงพอใจที่ดตี ่อ การจัดการเรยี นรู้แบบรว่ มมือด้วยเทคนิค
เพื่อนคู่คิด เนื่องจากผู้เรียนมีโอกาสได้แลกเปลี่ยน ความคิดเห็นระหว่างกัน และร่วมกันคิดแก้ปัญหาจน
สามารถสรุปออกมาเป็นความคิดของตนเอง ผู้เรียนได้คิดหาคำตอบด้วยตนเองส่งผลให้เกิดความคงทนด้ าน
ความรแู้ ละสามารถนำความรทู้ ่ีได้รับ ไปใช้ประโยชนต์ ่อไปได้

3. เกมคณิตศาสตร์
เกมคณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมคณิตศาสตร์ที่ผู้เรียนสามารถเล่นได้ทุกวัย เป็นกิจกรรม ที่ตื่นเต้น เกิด

ความเพลิดเพลนิ ผเู้ รยี นเกดิ ความคิดรวบยอด เกิดทักษะในการแก้ปญั หา พัฒนาความรู้ ในด้านตา่ ง ๆ และเจต
คติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เกมคณิตศาสตร์ถือเป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่ช่วยให้ ผู้เรียนรักคณิตศาสตร์ การนำเกม
และการเล่นมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์จะช่วย ตอบสนองความต้องการของผู้เรียนตาม
หลกั จติ วิทยา เพราะเกมเป็นการเล่นที่มีการแข่งขันตามกฎ กตกิ า จึงทำใหเ้ กิดความตื่นเต้นเร้าใจ จะรู้สึกชอบ
เล่นเกมต่าง ๆ ซึ่งมีรายละเอียดดงั นี้

3.1 ความหมายของเกมคณติ ศาสตร์

มีนักการศึกษาหลายท่านได้แสดงทัศนะเกี่ยวกับความหมายของเกมไว้ดังนี้ ทองระย้า นัยชิต (2541:
62) กล่าวว่า เกมคณิตศาสตร์ หมายถึงกิจกรรมการเล่น ที่มีกติกากำหนดไว้ ที่นำมาใช้ประกอบการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์ให้บทเรียนน่าสนใจ ผู้เรียนเกิด ความสนุกสนานและได้ความรู้ พัฒนาทักษะในด้านต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ อัญชลี บุญถนอม (2542: 14) กล่าวว่า เกมคณิตศาสตร์ หมายถึงการจัดกิจกรรม การเรียน
การสอนที่มีการแข่งขันคนเดียวหรือหลายคนแข่งขัน โดยใช้ทักษะด้านคณิตศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความ
สนุกสนานพร้อมกับผู้เรียนรู้ข้อเท็จจรงิ เกิดมโนคติและพัฒนาด้านตา่ ง ๆ ตามหลักการหรือตามวัตถุประสงค์

สุวร กาญจนมยูร และคณะ (2544: 1) กลา่ วว่า เกมคณิตศาสตร์ หมายถึงกิจกรรม ตา่ ง ๆ ซงึ่ อาจจะมี
หรือไม่มีอุปกรณ์ประกอบการเล่นก็ได้ แต่ละกิจกรรมมีกติกากำหนดไว้อย่างชัดเจน และทำให้เกิดการเรียนรู้
ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เกมทางคณิตศาสตรจ์ ัดในรปู ของการแข่งขันหรือไม่กไ็ ด้

นงนาถ มีหล้า (2547: 9) กล่าวว่า เกมคณิตศาสตร์ หมายถึงกิจกรรมการเล่น ที่ใช้ประกอบในการ
สอนวิชาคณติ ศาสตร์ อาจมีอปุ กรณป์ ระกอบด้วยกไ็ ด้ เปน็ กจิ กรรมทใ่ี ห้ผู้เรียน เกิดการเรยี นรู้ตามความจริงทาง
คณิตศาสตร์ ครกู ำหนดปญั หาขึ้น เกดิ ความสนกุ สนาน ไม่เบอ่ื หนา่ ย ต่อการฝึกทักษะ อาจจดั ในรูปการแข่งขัน

ภายใต้กฎ กติกาที่ตกลงกันและอาจมกี ารตดั สินแพ้ชนะ หรือมีการแข่งขัน ซึ่งอาจจะเป็นการเล่นคนเดียวหรือ
เล่นเปน็ กลมุ่ ใหญ่ก็ได้

ทพิ ยภ์ าภรณ์ อินทรอักษร (2554: 7) กล่าววา่ เกมคณติ ศาสตร์ หมายถงึ การจัด กิจกรรมการเรียนรู้ท่ี
ผู้วจิ ยั สร้างขนึ้ ซงึ่ ส่งผลใหผ้ ูเ้ ลน่ เกดิ การเรยี นรใู้ นการทำกจิ กรรมของเกมและ การนำมาประยกุ ต์เข้ากับการเรียน
การสอนคณติ ศาสตร์และพฒั นาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน

สายชล สมิ สิน (2561: 13) กล่าววา่ เกมคณิตศาสตร์ หมายถงึ สอื่ การเรียนการสอน อยา่ งหลากหลาย
ทีน่ ำมาประสมเขา้ ดว้ ยกนั เพื่อให้มีความสัมพันธแ์ ละมีคุณค่าเสริมซ่ึงกันและกัน โดยนำกิจกรรมการเล่นที่อาจ
มีอุปกรณ์หรือไม่มอี ุปกรณ์ก็ได้ ซึ่งจะต้องเล่นตามกติกาที่กำหนดไวใ้ น กิจกรรมนั้น ๆ นำมาใช้ประกอบในการ
สอนวิชาคณิตศาสตร์ที่มีการจัดอย่างเป็นระบบขั้นตอน ใช้สำหรับแก้ปัญหาผู้เรียนที่ไม่เข้าใจในบทเรียน
เพ่อื ใหผ้ ูเ้ รียนเกิดการเรียนรดู้ ้วยตนเอง เกิดการเรยี นรู้ ตามความจริงทางคณิตศาสตร์สง่ เสริมบรรยากาศในการ
เรียนให้นา่ สนใจ เกดิ ความสนกุ สนาน ไม่น่าเบื่อ เกดิ ความคดิ สรา้ งสรรค์ รจู้ ักคิด รูจ้ ักกระบวนการแก้ปญั หา มี
ความคิดรวบยอด ร้จู ักการทำงานเปน็ กลุ่ม ผเู้ รียนสามารถเรียนรู้ไดต้ ามศักยภาพ เรียนรู้ไดอ้ ย่างทวั่ ถึง

จากการศึกษาเกี่ยวกับเกมคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า เกมคณิตศาสตร์ หมายถึง กิจกรรมการเล่นท่ี
ใช้ประกอบในการสอนวิชาคณิตศาสตร์อาจจะมีอุปกรณ์หรือไม่มีอุปกรณ์ก็ได้ เป็นกิจกรรมที่ครูจำลอง
สถานการณ์ขึ้นเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ เกิดความคิดสร้างสรรค์ รู้จักคิดรู้จักกระบวนการแก้ปัญหา มี
ความคิดรวบยอด รู้จักการทำงานเป็นกลุ่ม ผเู้ รียนสามารถเรียนรู้ได้ตาม ศกั ยภาพ ยดึ ถือกฎเกณฑ์ กติกาท่ีวาง
ไว้เป็นหลัก มีกระบวนการในการเล่นตามชนิดของเกมประเภท ต่าง ๆ เพื่อทำให้ผู้เล่นเกิดความสนุกสนาน
เพลิดเพลิน ผ่อนคลายความเครียด และได้รับทักษะ พื้นฐานที่สามารถศึกษาไปสู่การฝึกทักษะกิจกรรมอื่น ๆ
ได้

3.2 ประเภทของเกมคณติ ศาสตร์
นักการศึกษาได้แบ่งประเภทของเกมคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ ดวงเดือน อ่อนน่วม และคณะ

(2537: 46-47) ได้แบง่ เกมออกเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ตามจดุ ประสงคข์ องการนำเกมมาใช้ ดงั นี้
1. เกมที่ไม่เกี่ยวข้องกับการศึกษา (nonacademic game) เป็นเกมที่จัดขึ้น เพื่อความสนุกสนาน

ลักษณะของความแตกต่างของเกมประเภทนสี้ ่วนมากเป็นเร่ืองของกฎ กติกา รูปแบบทีไ่ ด้จดั ไว้ให้เหมาะสมกับ
การเลน่ ในแตล่ ะเกมเท่านนั้ เช่น หมากรุก บงิ โก บันไดงู โดมโิ น

2. เกมการศึกษา (academic game) เป็นเกมท่ีจัดขึ้นเพื่อใช้ประโยชน์ในการ เรยี นการสอนหรือด้าน
การศึกษา ในบางครั้งอาจนำเกมที่ไม่เกี่ยวข้องกับการศึกษาที่เด็กชอบ เช่น บิงโก โดมิโน หรือบันไดงู มา
ดัดแปลงเป็นเกมการศึกษาได้ เช่น บิงโกคำศัพท์ โดยยึดเนื้อหาวิชา และจุดประสงค์ของการสอนบทเรียนนั้น
เป็นสำคัญ เกมการศึกษา แบง่ เป็น 2 ประเภท คอื

2.1 เกมท่เี ป็นสถานการณจ์ ำลอง (simulation game) เป็นเกมท่ีจดั ขน้ึ เพ่ือจำลองแบบจาก

ชีวิตจริง โดยกำหนดบทบาท ลักษณะต่าง ๆ ให้เหมือนจริงตามแบบ เพื่อจุดมุ่งหมายที่จะนำสถานการณ์
จำลองนีไ้ ปใช้ในการศกึ ษา

2.2 เกมที่ไมใ่ ช่สถานการณ์จำลอง (nonsimulation game) เป็นเกมทีจ่ ัด ข้ึนเพื่อใหผ้ เู้ ลน่ ได้

แก้ปัญหาของบางวิชาที่ไม่ค่อยเข้าใจ เป็นการย้ำ ซ้ำ ทวน เพื่อให้ผู้เล่นเกิดความ เข้าใจและเกิดทักษะใน
บทเรียนดขี ้นึ โดยจดั ในรูปของการแข่งขนั กิจกรรมการเรยี นการสอนทม่ี ีครู รวมอยูด่ ว้ ยตลอดเวลาในฐานะผู้นำ
เกมและผตู้ ัดสนิ ผลการแขง่ ขัน

เกมประเภทท่ีไม่ใช่สถานการณจ์ ำลองอีกลักษณะหนึ่งเป็นเกมท่ีนักเรียนสามารถเล่น ได้ดว้ ยตนเอง มี
โอกาสค้นคว้าด้วยตนเองจากอุปกรณ์ของเกม หรอื จากวธิ กี ารเลน่ ของเกม นักเรียนจะ ประสบความสำเร็จจาก
การเลน่ เกมด้วยตนเอง และสามารถตรวจสอบประเมินผลการเล่นด้วยตนเอง เกมประเภทนจ้ี ะอย่ใู นรูปของชุด
(package หรือ kit) เกมแต่ละชุดจะมีอุปกรณ์การเล่น บัตรคำสั่ง วิธีการเล่น และบัตรเฉลยคำตอบ มีผู้เรียก
เกมในลักษณะนี้ว่า เกมการศึกษาหรือชุดฝึกด้วยตนเอง การที่เรียกเกมประเภทนี้ว่าชุดฝึกด้วยตนเองเพราะ
นักเรยี นสามารถเลน่ หรอื ฝกึ ฝนทกั ษะทางการเรยี น ตา่ ง ๆ ดว้ ยตนเองจากเกมน้ี สามารถเล่นในเวลาเรยี น นอก
เวลาเรยี น หรอื นำกลับไปเลน่ ที่บ้าน โดย ไมต่ อ้ งมคี รูคอยควบคุมหรอื ตดั สินการเล่น

ฉววี รรณ เศวตมาลย์ (2544: 75-76) ได้กล่าวถึงประเภทของเกมคณติ ศาสตร์ไวด้ ังนี้
1. เกมในชั้นเรียน เกมคณิตศาสตร์สามารถนำไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยวัตถุประส งค์ที่
หลากหลาย เกมอาจถูกใช้เดี่ยว ๆ เป็นสันทนาการเพื่อกระตุ้นนักเรียนทั้งชั้นให้เกิด ความสนใจ ถ้าใน
วัตถุประสงค์นี้เกมจะเป็นแหล่งส่ือทีด่ ีที่ควรใช้ใน 2-3 นาทีท้ายคาบ ก่อนวันหยดุ และในสถานการณ์คล้าย ๆ
กัน การใช้เกมอาจเป็นส่วนหนึ่งของชุมนุมคณิตศาสตร์ซึ่งนับได้ว่าเป็น การสร้างความสนใจให้แก่สมาชิกของ
ชุมนุม เกมคณิตศาสตร์เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการนำไปใช้ พัฒนาความคิดรวบยอดพื้นฐานและ
ลกั ษณะเฉพาะทาง ทักษะทางเรขาคณติ และเลขคณิต
2. เกมปริศนา นักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์ส่วนมากสนุกสนานกับการเล่นเกม ปริศนา เกมปริศนาใช้
เปน็ สันทนาการได้บ่อยครัง้ ทสี่ ุดตามธรรมชาตขิ องเกม และยงั มีคุณค่าอื่น ๆ อกี มากมาย กระตุ้นความอยากรู้
อยากเหน็ นำไปสู่พฒั นาการทางสติปัญญา พัฒนาความสามารถ ในเรอื่ งความเข้าใจในมติ จิ ะส่งเสริมการค้นพบ
และพฒั นาวิธคี ดิ และเพ่ือเรา้ ความสนใจในการศกึ ษา คณติ ศาสตร์ต่อไป
3. คณิตศาสตร์ในรูปเกมที่คุ้นเคย เกมจำนวนมากสามารถนำไปใช้ได้อย่างมี ประสทิ ธิภาพในชั้นเรียน
เพื่อกระตุ้นให้เกิดความสนใจในหัวข้อคณิตศาสตร์บางเรื่อง เช่น การนำ เรขาคณิตที่น่าสนใจบางอย่างไปใช้
4. หัวข้อเรื่องที่จะใช้เสริมหัวข้อเรื่องของคณิตศาสตร์มีความน่าสนใจใน ตัวมันเอง ในสาขา
คณิตศาสตร์มีการจัดประเภทหัวข้อเรื่องที่จะใช้เสริมและเหมาะสมที่สุดที่จะ นำเสนอในชั้นเรียนคณิตศาสตร์
และเสริมต่อกิจกรรมชั้นเรียนปกติและเป็นสื่อกลางในการจูงใจที่มี ประสิทธิภาพและสามารถนำไปขยายเพ่ือ
สรา้ งพน้ื ฐานบทเรยี นปฏบิ ัตกิ ารที่นา่ สนใจ
สุวร กาญจนมยูร (2544: 37, อ้างถึงใน สคุ นธ์ สนิ ธพานนท์, 2551: 129) กลา่ ววา่ เกมคณติ ศาสตร์ มี
หลายประเภทด้วยกนั ซง่ึ แบง่ ได้ดงั นี้
1. เกมทว่ั ไป (general games) หมายถึงเกมทว่ั ไปทเ่ี ล่นเปน็ รายบคุ คลหรือ เลน่ จำนวนมาก
2. เกมแบบผลดั (relay games) แข่งขันกันระหวา่ งกลุม่ มอี ุปกรณ์ช่วย
3. เกมทดสอบ (test game) เกี่ยวกับบทเรียนในหลักสูตรใช้เล่นนำเข้าสู่ บทเรียนประกอบบทเรียน
หรอื สรุปบทเรียนก็ได้
4. เกมทดสอบประสาท (sense games) ใช้ฝึกประสาททำให้เกิดความว่องไว ปฏิกิริยาโต้ตอบ
รวดเร็ว ผู้นำเกมจะต้องมีเทคนิคในการสร้างบรรยากาศให้สนุกสนาน

5. เกมเล่นทมี (team games) แบง่ เปน็ 2 ทมี หรอื มากกวา่ กไ็ ด้
6. เกมเงยี บ (quiet games) ใชแ้ ข่งขนั คนเดียวหรอื เปน็ หมู่
7. เกมการเคลื่อนไหวประกอบเพลง (motion song and singing games)

บำรุง โตรัตน์ (2540: 148, อ้างถึงใน สุคนธ์ สินธพานนท์, 2561: 227) ได้แบ่งเกม ประกอบการสอน
ออกเปน็ 2 ประเภทคือ

1. เกมเคลื่อนไหว (active games) หมายถึงเกมที่นักเรียนหรือผู้เล่นต้อง เคลื่อนไหวไปรอบ ๆ
หอ้ งเรยี นและบางคร้ังนกั เรยี นตอ้ งออกเสียงดงั

2. เกมเงียบ (passive games) หมายถึงเกมที่นักเรียนหรือผู้เล่นเล่น โดยไม่ต้องเคลื่อนที่เป็นเกมที่
เล่นแลว้ ไม่สง่ เสยี งดัง

จากการศึกษาประเภทของเกมคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า การแบ่งประเภทของ เกมนั้นสามารถแบ่ง
ได้หลายรูปแบบขึ้นอยู่กับมุมมองของนักการศึกษาแต่ละท่าน แต่สามารถสรุป ที่คล้ายคลึงกันได้ว่า ประเภท
ของเกมคณิตศาสตร์ หมายถึงกระบวนการของเกมมีหลากหลายชนิด เกมจะมีแบบแผนขั้นตอนการเล่นเพ่ือ
สง่ เสริมการพฒั นาในการเล่นเกม มกี ารฝกึ ทกั ษะ เราอาจแบง่ ประเภทเกมได้ 3 ประเภท

1. เกมฝึกทักษะการทำกิจกรรม การใช้เวลาที่สัมพันธ์กับกฎ กติกาการเล่น เพื่อวัตถุประสงค์ให้เกิด
ความเจริญทางวุฒิปญั ญาในการรับผิดชอบต่อหนา้ ที่

2. เกมที่ส่งเสริมต่อการเรียนการสอน เพื่อให้ผู้เรียนได้รับประสบการณ์ตรง เป็นการเปิดโอกาสให้
ผเู้ รียนมสี ่วนร่วม

3. เกมที่มีขอบเขตของการปฏิบัติการเรียนรู้ โดยใช้ความรู้และความคิดให้ สอดคล้องกับเนื้อหา
บทเรยี น

3.3 บทบาทและความสำคัญของเกมคณตศิ าสตร์
ในวิชาคณิตศาสตร์เกมมีความสำคัญในกิจกรรมการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับ ปฐมวัยไป

จนถึงระดับชั้นมัธยมศึกษา (ประพนธ์ เจียรกูล, 2535: 35) ทั้งนี้เพราะวิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เป็น
นามธรรม จึงจำเป็นต้องมีการใช้ของเล่นต่าง ๆ เป็นอุปกรณ์เพื่อเชื่อมโยงความเข้าใจ ของเด็กในสิ่งที่เป็น
รูปธรรมกับความเป็นนามธรรมของคณิตศาสตร์ เกมจะช่วยให้วิชาคณิตศาสตร์ เกิดความสุขในระหว่างเรียน
เกมคณิตศาสตร์ช่วยพัฒนาการเรียนรู้ทางกระบวนการคิดของนักเรียน เป็นการเพิ่มสีสันและเพิ่มเสน่ห์ให้กับ
คณิตศาสตร์ สร้างแรงจูงใจให้อยากเรียนคณิตศาสตร์ เกมคณิตศาสตรม์ ีบทบาทในขั้นตอนต่าง ๆ ของการจัด
กจิ กรรมการเรียนการสอน ดังน้ี

1. การนำเข้าส่บู ทเรยี น ครอู าจนำเกมมาใหน้ กั เรียนเลน่ หรอื แข่งขนั เพ่ือเป็น การนำเขา้ สบู่ ทเรยี น โดย
ใช้การทบทวนความรู้เดิมที่นักเรียนมีอยู่ก่อนที่จะนำไปสู่การสอนเนื้อหาใหม่ เป็นการตรวจสอบว่านักเรียน
สามารถจดจำเนือ้ หาในเรื่องที่ผ่านมามากน้อยเพียงใด นอกจากนั้น อาจใช้เป็นเครื่องมือสำรวจความรู้พืน้ ฐาน
ของนักเรียนเพื่อเตรียมทจ่ี ะเรยี นเนือ้ หาใหมต่ อ่ ไป

2. ขั้นตอนการสอน ครูอาจใช้เกมให้นักเรียนได้เล่น เพื่อให้นักเรียนได้ค้นพบ กฎหรือความสัมพันธ์
ทางคณิตศาสตร์ เช่น ครูให้นักเรียนเล่นเกมเติมจำนวนท่ีหายไป จากนั้นครูให้ นักเรียนชว่ ยสรปหุ าหลักเกณฑ์
ในการหาคำตอบ

3. ขั้นฝึกทักษะ หลังจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ครูอาจนำเกม คณิตศาสตร์มาให้นักเรียน
เล่นแทนการฝึกทักษะด้วยแบบฝกึ หัดทีม่ ีในแบบเรียน เพื่อเปิดโอกาสให้ นักเรียนได้ฝึกทกั ษะทางคณิตศาสตร์
จนเกิดความชำนาญ ในขณะเดียวกันครูก็มีโอกาสได้ช่วยกำกับ หรือให้คำแนะนำอยู่ตลอดเวลา ซึ่งการที่ครูมี
โอกาสได้ทราบข้อมูลของนักเรียนแต่ละคนแล้วจะช่วยให้ ครูสามารถช่วยเหลือและส่งเสริมนักเรียนได้ถูก
เปา้ หมายมากทส่ี ดุ

4. ขั้นสรุป ครูอาจใช้เกมเพื่อเป็นการสรุปกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียน ไปแล้ว เช่น ให้นักเรียน
เล่นเกมจับคู่รวมกลุ่มสมการและไม่ใช่สมการ แล้วนำผลจากการที่นักเรียน ได้เล่นเกมนั้นเพื่อมาสรุปว่า
ประโยคสัญลักษณ์ที่ใช้เครื่องหมายประเภทใดเป็นสมการ ประโยคใด ที่มีลักษณะใดไม่เป็นสมการ เป็นต้น

5. กจิ กรรมเสริมหลักสูตร ครูอาจใชเ้ กมให้นักเรยี นเล่นนอกเวลา โดยอาจจัด ในรปู ชมรมคณิตศาสตร์
หรือจัดเป็นมุมคณิตศาสตร์ภายในห้องเรียนให้กับนักเรียนได้เล่นในช่วง เวลาว่าง เช่น ก่อนขึ้นเรียน เวลาพัก
กลางวนั หรือแม้แตห่ ลังเลกิ เรียน ท้ังนีข้ ึน้ อยกู่ ับความตอ้ งการ และความพรอ้ มของนักเรยี น

6. กิจกรรมการสอนซ่อมเสริม นักเรยี นทีเ่ รยี นออ่ นมักจะเปน็ นกั เรียนทมี่ ี ความสนใจในช่วงเวลาสั้น ๆ
จึงมีความจำเป็นต้องจัดหาสิ่งแปลกใหม่เพื่อเร้าใจให้นักเรียนเกิดความ อยากที่จะเข้าร่วมกิจกรรมทาง
คณิตศาสตร์

7. กิจกรรมเสริมทักษะให้กับนักเรียน นักเรียนที่มีสติปัญญาดี มักจะมีปัญหา ในเรื่องการทำงานที่
ได้รับมอบหมายเสร็จเร็ว ถ้าครูสามารถจัดเกมให้นกั เรียนได้มีโอกาสฝึกทักษะ เพิ่มเติมได้ทั้งนำมาใช้ในชั่วโมง
เรยี น หรอื นอกเวลาเรียนในการเขา้ รว่ มกจิ กรรมของชมรมคณติ ศาสตร์ หรอื การเล่นเกมในชว่ งเวลาว่าง

ทองระย้า นัยชิต (2541: 62-63) ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น ครูอาจใช้เกม
ในขั้นตอนต่าง ๆ ดงั น้ี

1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูให้นักเรียนเล่นเกมการแข่งขัน เพื่อเป็นการทบทวน ความรู้เดิมทาง
คณติ ศาสตรก์ อ่ นที่จะสอนบทเรยี นใหม่

2. ขั้นการสอน ครูอาจจะใช้เกมให้นักเรียนได้เล่น เพื่อให้นักเรียนได้พบกฎ หรือความสัมพันธ์ทาง
คณิตศาสตร์ เช่น สอนเรอ่ื งการชง่ั ตวง วดั อาจให้นกั เรยี นเล่นเกมการค้าขาย สิ่งของท่มี ีการชงั่ ตวง วดั

3. ขั้นฝึกทักษะ หลังจากที่นักเรียนเรียนเนื้อหาใหม่แล้ว ครูใช้เกมต่าง ๆ เพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียน
ฝกึ ทกั ษะทางคณิตศาสตรจ์ นเกดิ ความชำนาญ

4. ขั้นสรุป ครูอาจให้นักเรียนออกมาเล่นเกม เพื่อเป็นการสรุปกฎเกณฑ์ทาง คณิตศาสตร์ที่นักเรียนรู้
ไปแลว้

5. การเสริมหลักสูตร ครูอาจใชเ้ กมเป็นกจิ กรรมเสรมิ หลักสูตรนอกเวลาเรยี น
6. การสอนซ่อมเสริม ครูอาจใช้เกมเป็นกิจกรรมช่วยให้นักเรียนที่เรียน คณิตศาสตร์อ่อนได้ฝึกฝน
ตนเอง เพื่อซ่อมเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ จากการศึกษาบทบาทและความสำคัญของเกมคณิตศาสตร์ อาจ
สรปุ ได้วา่ เกมคณติ ศาสตรม์ บี ทบาทและสำคัญกับการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนในทุก ๆ ขั้นตอน ทั้งก่อน
สอน ระหว่างสอนหรือหลังการสอน ตลอดจนสามารถเป็นเครื่องมือในการจัดกิจกรรม ช่วยเหลือนักเรี ยนท่ี
เรียนอ่อนคณิตศาสตรห์ รอื ใชเ้ สริมนักเรียนท่ีมีความสามารถทางคณติ ศาสตร์ ในงานวิจัยนี้ใช้เกมคณิตศาสตร์
ในขั้นฝกึ ทกั ษะ เนื่องจากผูว้ จิ ัยตอ้ งการฝึกฝนนักเรียนให้มีทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อเปิดโอกาส
ใหน้ กั เรียนฝึกทักษะทางคณติ ศาสตรจ์ นเกิดความชำนาญ

3.4 ประโยชนขอ์ งเกมต่อการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์
เกมคณิตศาสตร์มีประโยชน์และคุณค่าต่อการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มาก ช่วยสร้างความ
นา่ สนใจให้กับนักเรียน กอ่ ใหเ้ กิดความสนุกสนาน ชว่ ยลดความตงึ เครียดท่ีมีข้ึน ทำให้ เน้ือหาที่เรียนง่ายยิ่งข้ึน
นักเรียนรูจ้ ักการทำกจิ กรรมร่วมกนั ชว่ ยใหน้ ักเรยี นเกดิ ความริเริม่ สรา้ งสรรค์ และสง่ เสริมให้นักเรียนมีเจตคติท่ี
ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ได้มีนักการศึกษาหลายท่านแสดงทรรศนะ เกี่ยวกับประโยชน์ของเกมต่อการเรียนการ
สอนคณติ ศาสตร์ไวด้ ังน้ี
ทศิ นา แขมมณี (2553: 368) กล่าวว่าประโยชนข์ องเกมคณติ ศาสตรม์ ีดงั น้ี
1. สร้างความสนุกสนานเพลิดเพลินและเป็นการผ่อนคลายความตึงเครยี ด เพราะการเข้าร่วมเลน่ เกม
มกั เป็นการเข้ารว่ มโดยสมคั รใจ ผู้เลน่ จะเล่นด้วยความสนใจ เตม็ ใจ
2. จะทำใหม้ คี วามรู้ ความเข้าใจหลกั การต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์
3. เป็นการเรียนรู้และพัฒนากลวิธีในการทำงานร่วมกับผู้อื่น การเคารพกติกา ในการเล่น เป็นส่วน
หนึ่งของการสร้างความสัมพันธ์อันดีระหว่างผู้เข้าร่วมเล่น ส่งเสริมให้สามารถ ปรับตัวเข้ากบั ผู้อื่นและสังคมได้
ถ้าไมท่ ำตามกฎกติกากต็ อ้ งถูกเชญิ ออก
4. จะทำให้บทเรียนน่าสนใจ เรียนด้วยความสนุกสนานและร้สู ึกวา่ ทำได้
5. ส่งเสรมิ สขุ ภาพจิตทด่ี ีซ่ึงจะสง่ ผลให้ร่างกายแข็งแรงและจิตใจได้รบั การพัฒนาตามไปด้วย
6. เสริมสรา้ งลกั ษณะการเป็นผนู้ ำผูต้ ามท่ีดี

7. ทำใหเ้ กิดความกล้าท่ีจะแสดงออกและเกิดความมัน่ ใจ
8. ชว่ ยให้ผเู้ รียนร่วมคดิ รว่ มทำ ร่วมแกป้ ญั หา ฝกึ ให้ผูเ้ รียนรู้จกั เล่นและทำงานร่วมกัน

9. ช่วยใหเ้ กิดความคดิ สร้างสรรคแ์ ละแกป้ ญั หา
10. เป็นวิธีการเรียนการสอนที่ช่วยให้ผู้เรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้ โดยการ เห็นประจักษ์แจ้งด้วย
ตนเอง ทำใหก้ ารเรยี นรู้น้นั มีความหมายและอย่คู งทน
11. ช่วยในการสอนซ่อมเสริมโดยครูอาจจัดให้เด็กเก่งเล่นคู่กับเด็กอ่อน เพื่อให้เด็กเก่งได้เป็นพี่เลี้ยง
ชว่ ยเหลือเดก็ ออ่ น ทำให้เดก็ อ่อนแก้ไขข้อบกพรอ่ งของตนเองและเรยี น รู้ทนั เพ่อื นได้
สวุ ทิ ย์ มูลคำ (2545: 3) กล่าววา่ ประโยชนข์ องเกมคณิตศาสตร์ ได้แก่
1. เร้าความสนใจของผู้เรียนและเป็นสิ่งจูงใจให้ผู้เรียนอยากเรียนรู้ในสิ่งนั้น ๆ และเป็นการสร้าง
บรรยากาศการเรยี นรู้ที่ดีให้แกผ่ ู้เรยี น
2. ช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะเทคนิคและกระบวนการต่าง ๆ เช่น เทคนิค การตัดสินใจ กระบวนการ
กลุ่ม กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการสื่อสาร เป็นการพัฒนาทักษะ การคิด การใช้ภาษา การฟัง การพูด
การอา่ น และการเขยี น
3. สง่ เสริมให้ผ้เู รยี นได้แสดงความสามารถของตนเองที่มีอยู่ในด้านต่าง ๆ ได้เตม็ ทีแ่ ละผู้สอนสามารถ
เหน็ พฤติกรรมของผูเ้ รยี นได้ชัดเจนยิง่ ขึน้
4. ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จากการทำงานร่วมกัน มีความสามัคคี รู้จักเอื้อเฟื้อช่วยเหลือกัน คนที่
เรยี นเก่งจะรูจ้ ักชว่ ยเหลอื คนท่เี รียนออ่ น
5. ผู้สอนสามารถใช้เกมทดสอบและประเมินผลการเรียนว่าผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาท่ี
เรียนได้ โดยสงั เกตจากการตอบคำถามหรือการรว่ มกนั แสดงออกในกิจกรรม นั้นๆ

6. ช่วยลดเวลาในการเรียนรเู้ นือ้ หาสาระท่ีเรียน เพราะกิจกรรมในเกณฑ์ จะช่วยสรา้ งความกระจา่ งชัด
ให้แก่ผู้เรียน

7. เกมกอ่ ให้เกิดความสมั พันธท์ ่ดี รี ะหวา่ งผู้สอนและผ้เู รยี น และระหวา่ ง ผู้เรียนด้วยกันเอง
8. เป็นการฝกึ ใหผ้ เู้ รียนมวี ินยั ในตนเอง เคารพกฎกติกา รูจ้ ักปฏิบัติตาม กฎเกณฑ์ ฝึกความรบั ผิดชอบ
นอกจากน้นั จะเปน็ การเปลย่ี นบทบาทของครผู ูส้ อนจากการลงโทษ ผู้เรยี นมาเปน็ ผู้ให้รางวัล
9. ทำให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีในการเรียน เกมจะดึงดูดใหผ้ ู้เรียนอยากเรยี น จึงไม่เกิดความเบ่ือหน่ายใน
เนื้อหาทเ่ี รยี น แต่จะทำใหม้ คี วามรสู้ ึกเพลดิ เพลนิ ติดตามบทเรยี นจนจบ

สุคนธ์ สินธพานนท์ (2561: 229) เกมคณิตศาสตร์เป็นสื่อการสอนที่ทำให้ผู้เรียน เกิดแรงจูงใจที่จะ
เรยี นในบทเรียนนัน้ ดงั นัน้ จัดได้ว่าเกมมีคุณค่าและมปี ระโยชน์ต่อผ้เู รียน คอื

1. เร้าความสนใจของผู้เรียนและเป็นสิ่งจูงใจผู้เรียนให้อยากจะเรียนรู้ ในสิ่งนั้น ๆ เป็นการสร้าง
บรรยากาศในการเรยี นรู้ท่ีดใี ห้แก่ผูเ้ รยี น

2. ชว่ ยให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคดิ ทักษะการใชภ้ าษาด้านฟงั พูด อ่าน เขยี น
3. สง่ เสริมใหผ้ ู้เรียนได้แสดงความสามารถของตนทม่ี ีอยูใ่ นด้านตา่ ง ๆ ไดเ้ ตม็ ท่ี
4. ส่งเสริมให้ผู้เรยี นไดร้ ู้จักการทำงานรว่ มกัน คนที่เรยี นเกง่ จะรจู้ ักช่วยเหลอื คนทเ่ี รียนออ่ น
5. ช่วยทำใหผ้ ้เู รียนมคี วามกระจ่างในเนือ้ หาของบทเรียนทเ่ี รียนในแต่ละเร่อื ง
6. ผู้สอนสามารถใช้เกมทดสอบความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาสาระที่เรียน ได้โดยสังเกตจากการตอบ
คำถามหรือการร่วมกนั แสดงออกในกจิ กรรมของเกมน้ัน ๆ
7. ช่วยลดเวลาในการเรียนรู้ของเนื้อหาสาระที่เรียนเพราะกิจกรรมในเกม จะช่วยสร้างความกระจ่าง
ชดั ใหแ้ กผ่ เู้ รยี น
8. เกมก่อให้เกดิ สัมพันธภาพที่ดรี ะหว่างผ้สู อนและผู้เรยี นและระหวา่ งผเู้ รียน ดว้ ยกนั
9. เป็นการฝึกให้ผู้เรียนมีวินัยในตนเอง เคารพกติกาของการเล่น นอกจากนั้น จะเป็นการเปลี่ยน
บทบาทของผู้สอนจากการใชก้ ารลงโทษผู้เรยี นมาเป็นผใู้ หร้ างวัล
10. ทำให้ผู้เรยี นมเี จตคตทิ ี่ดีในการเรยี น เกมจะดงึ ดูดใหผ้ ู้เรยี นอยากเรยี นจึง ไม่เกดิ ความเบ่อื หน่ายใน
เนือ้ หาทีเ่ รยี น แตจ่ ะทำให้มีความรสู้ กึ เพลิดเพลินติดตามบทเรียนจนจบ
จากการศึกษาประโยชน์ของเกมต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า เกมเป็นกิจกรรมที่
สามารถนำมาประกอบการเรียนการสอนได้ โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นวิชา ทักษะ เกมช่วยในการ
เรียนรู้ของผู้เรียนมีประโยชน์ในการสอนซ่อมเสริม ช่วยผ่อนคลายความ ตึงเครียด สร้างความสนุกสนาน
สามารถนำเกมมาใช้ประกอบการเรียนการสอนได้ทั้งขั้นนำเข้าสู่ บทเรียน ขั้นสอนและขั้นสรุปผล เกมมี
ประโยชน์รว่ มกันระหวา่ งผสู้ อนและผเู้ รียนเพราะเกมสามารถ ประเมนิ ผลการเรียนของผเู้ รียนและการสอนของ
ครูได้ว่าตรงวตั ถุประสงคห์ รอื ไม่

3.5 หลักการสร้างและออกแบบเกมคณิตศาสตร์
เพอื่ ให้เกมคณิตศาสตร์ที่สร้างขน้ึ มามีประสิทธภิ าพ ผ้สู รา้ งควรมีจุดมงุ่ หมายท่ีชัดเจน ในเร่ืองหลักการ
สรา้ งและการออกแบบเกมคณิตศาสตร์ ดังท่ี ประพนธ์ เจียรกูล (2535: 15) ได้เสนอแนะไว้ดังน้ี
1. คำนึงถึงคุณค่าทางการศึกษาของเกมนั้น ๆ เป็นสำคัญ การสร้างและ ออกแบบเกมคณิตศาสตร์ใด
ๆ ตอ้ งยดึ หลักการน้เี ป็นอันดบั แรก

2. ใช้วัสดุที่หาง่ายในท้องถิ่นและประหยัด วัสดุที่ประหยัดหมายถึงวัสดุ ที่คงทน ถาวรแต่มีราคาไม่
แพงจนเกินไป หากใช้วัสดุท่ีไมค่ งทนถาวร แม้จะมรี าคาถูกกไ็ ม่ถือว่าเปน็ การประหยดั เพราะใช้ไดเ้ พียงไม่กี่คร้ัง
ของเลน่ กห็ มดสภาพ นับวา่ ไม่คุ้มกับเวลาและแรงงานทีล่ งทุนไป

3. คำนึงถึงหลักการของความปลอดภัย เกมบางเกมที่มีอุปกรณ์ที่ใช้ของมีคม หรือใช้วัสดุมีพิษไม่ควร
สรา้ งหรอื นำมาให้เด็กเลน่ ในทำนองเดยี วกันการออกแบบเกมก็ต้องคำนงึ ถึง ความปลอดภัยดว้ ย

4. คำนึงถงึ ความเหมาะสมต่อบทเรยี น การสรา้ งและการออกแบบเกมตอ้ ง คำนงึ ถึงความเหมาะสมกับ
บทเรยี นท่ใี ช้ เวลาทใ่ี ช้ ตลอดจนปจั จัยอืน่ ๆ เช่น เสยี งดงั รบกวนห้องเรยี น อื่นหรือไม่

ทรูบลัด และซาโบ (Trueblood & Szabo, 1974: 405-408, อ้างถึงใน พิริยพงศ์ เตชะศิริยืนยง,
2552: 31) ไดก้ ล่าวถงึ หลักการสร้างและออกแบบเกมคณติ ศาสตร์ไวด้ งั นี้

1. กำหนดวัตถปุ ระสงค์ที่ชัดเจน นนั่ คอื ระบจุ ุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ีต้องการ ให้เกิดข้ึนจากผลของการ
เลน่ เกม

2. จดั ทำอปุ กรณ์อย่างง่ายท่ีจำเปน็ ต้องใช้
3. เขียนกติกาและวิธีการเล่นอย่างง่าย ๆ ให้กิจกรรมการเล่นดำเนนิ ไป อย่างราบรื่น และมีลักษณะชี้
ขาดโดยตวั ของมนั เอง
4. จดั เตรียมวิธีการในการให้ข้อมลู ปอ้ นกลับใหน้ ักเรยี น
5. สร้างเกมให้มีการเสี่ยงโชคเป็นส่วนประกอบด้วย ซึ่งจะทำให้ผู้แข่งขัน ที่มีสมรรถภาพไม่เท่ากัน มี
โอกาสในการแพ้ชนะพอ ๆ กัน ทำใหก้ ารเลน่ เกมสนกุ สนานข้ึน
6. ทำอุปกรณ์การเล่นเกมให้สามารถดัดแปลงได้ เพื่อนำไปใช้ในเกมอื่นหรือ วัตถุประสงค์อื่นได้ เพื่อ
ประโยชน์สำคัญคือประหยัดเวลาของครูในการผลิตอุปกรณ์สำหรับใช้กับ เกมใหม่และป้องกันไม่ให้เกมหมด
ความหมาย นอกจากนกั เรียนรู้คำตอบเสยี แลว้ อาจแกไ้ ด้โดย การเปลีย่ นบัตรปญั หา
7. ประเมินผลเพื่อปรับปรุงเกม โดยการนำเกมที่สร้างขึ้นไปทดลองใช้กับ นักเรียนกลุ่มเล็ก สังเกต
ปฏิกิริยาของนักเรียน ประเมินผลตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ และสอบถาม ความรู้สึกในการเล่นเกมแต่ละ
เกม
พิมพ์พร ไชยฤกษ์ (2551: 62) ได้กล่าวว่าหลักการสร้างเกมหรือนำเกมไปใช้ใน การจัดการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์ครูผูส้ อนควรมีหลักการดังนี้
1. มีจุดประสงค์ที่ชัดเจน โดยการวิเคราะห์เนื้อหาคณิตศาสตร์แล้วนำมาเขียน เป็นจุดประสงค์ในการ
สรา้ งเกม

2. กำหนดกติกา เงือ่ นไขต่าง ๆ ใหช้ ัดเจน
3. ส่ือท่ีเปน็ เกมควรมคี วามยากง่ายทเ่ี หมาะสมกบั ผเู้ ลน่ โดยเฉพาะอย่างย่งิ นักเรยี นที่เรียนออ่ น ควรใช้
เกมไมย่ ากจนเกนิ ไป มีรปแู บบ สีสันทด่ี ึงดูดความสนใจ
4. ก่อนเริ่มเล่นเกม ครูควรอธิบายวิธีการเล่นหรือสาธิตการเล่นให้นักเรียน เข้าใจเป็นอย่างดีทุกคน
เสยี ก่อนจึงจะลงมือเล่น
5. ระยะเวลาเล่นเกมไมค่ วรนานเกินไป เวลาท่เี หมาะสมประมาณ 15-20 นาที
6. ครูควรสรา้ งบรรยากาศในการเล่นเกมและควรให้นกั เรยี นทกุ คนได้เลน่ เกม อย่างทวั่ ถึง
7. เม่อื เลน่ เกมจบลงต้องมคี ำตอบที่ถกู ต้องพรอ้ มการตัดสินทยี่ ุติธรรม

จากการศึกษาหลักการสร้างและออกแบบเกมคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า ขั้นตอน ของการสร้างเกม
ตอ้ งเกดิ จากการมองเหน็ ความสำคัญของการเล่นเกม เกมและความสัมพนั ธ์ของ ผู้เลน่ จนไดแ้ นวทางในการต้ัง
ชื่อเกม และได้เค้าโครงในการสร้างเกม เพื่อมุ่งให้ผู้เรียนได้เกิด การเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์และพร้อมให้เกิด
ความบันเทงิ เปน็ สำคัญ ผวู้ ิจัยจึงมแี นวคดิ ขนั้ ตอน ในการสร้างเกมคณติ ศาสตร์ คอื

1. ตงั้ วตั ถปุ ระสงคท์ ีต่ ้องการใหเ้ กิดขน้ึ กบั นกั เรยี นในการเลน่ เกม
2. ศกึ ษาเกม ทำความเขา้ ใจ ดัดแปลงเกมใหเ้ หมาะสมกบั เนอ้ื หา
3. กำหนดกติกา เง่ือนไข และขัน้ ตอนในการเลน่ เกม
4. ออกแบบ เตรียมอุปกรณ์
5. ประเมนิ ผลเพอ่ื ปรับปรุงตามจุดประสงคท์ กี่ ำหนดไว้

3.6 ขอ้ ควรคำนึงถงึ ในการใช้เกมคณิตศาสตร์
พงษ์เทพ บุญศรีโรจน์ (2533: 9) ได้กล่าวไว้ว่าครูสามารถนำเกมมาประกอบการเรียน การสอน
คณิตศาสตร์ในข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน ขั้นการสอนในบางเรื่อง ข้ันการสรุปผล การเสริมบทเรียน กิจกรรมชุมนมุ
คณิตศาสตร์ และการจัดมุมคณิตศาสตร์ การเลือกเกมมาประกอบการเรียนการสอน คณิตศาสตร์นั้น ครูควร
คำนงึ ถงึ สิ่งต่อไปนี้
1. เลอื กใช้เกมใหเ้ หมาะสมกบั ขั้นตอนการสอนและเวลาที่มีอยู่
2. ครูควรศึกษาและทำความคุ้นเคยกับเกมต่าง ๆ ก่อนนำไปใช้ประกอบ การเรียนการสอน โดยการ
อ่านกติกาการเล่นหลาย ๆ ครั้ง เพื่อให้เกิดความเขา้ ใจที่ถูกตอ้ ง ศึกษาปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดขึ้น เตรียมอุปกรณ์
ตา่ ง ๆ ท่ตี ้องใช้ใหพ้ ร้อม
3. ครูควรศกึ ษาขอ้ เสนอแนะของเกมให้ละเอยี ด บางครงั้ ครูอาจดดั แปลง เนอื้ หาและวิธีการเล่นเพ่อื ให้
เหมาะสมสอดคลอ้ งกับสภาพการเรียนการสอน และผเู้ รียน

4. เกมทน่ี ำมาใช้ประกอบการเรยี นการสอนหรือเสรมิ บทเรยี นคณิตศาสตรน์ ้ัน ควรเน้นการศึกษาตัวผู้
เลน่ ใหผ้ ู้เลน่ ไดค้ ิดแก้ปัญหา ฝึกทักษะดว้ ยตนเอง

5. เกมที่เลือกใช้ประกอบการเรียนการสอนควรมีความยากง่าย เหมาะสมกับ เพศ วัย ความสามารถ
ของผเู้ รยี น เวลาและสถานที่

6. ควรเปน็ เกมทม่ี ีลกั ษณะกระตุ้นความสนใจ เรา้ ใจใหผ้ ู้เรียนอยากมีส่วนร่วม ในการปฏิบัติ
7. ควรเลอื กเกมทผี่ ้เู รยี นทกุ คนในชนั้ เรยี นหรือผูเ้ รียนสว่ นมากมสี ว่ นใน การเลน่ ถา้ จำนวนผู้เรียนมาก
เกนิ ไปอาจมอบหมายหนา้ ที่อ่ืน ๆ ใหท้ ำ เช่น กรรมการ ผ้นู ำเกมหรือ ผู้ช่วยครู
8. ถา้ เกมประกอบดว้ ยผู้เล่นเปน็ กลุ่มย่อย ครูพยายามจัดกลมุ่ ผเู้ รียนให้แตล่ ะ กลมุ่ ประกอบด้วยผู้เล่น
ทม่ี คี วามสามารถคละกนั เพอ่ื เสรมิ บรรยากาศของการแข่งขนั ให้ตนื่ เตน้ ย่งิ ข้ึน
9. ในการเล่นควรปฏิบัติตามกติกาที่กำหนดไว้ในแต่ละเกมอย่างเคร่งครัด ไม่ควรมีการยกเว้นให้
ผเู้ รยี นคนใดคนหนงึ่ เปน็ กรณีพิเศษ ครไู ม่ควรเน้นผลของการแพ้-ชนะ ใหม้ ากนัก ควรมกี ารสอดแทรกคุณธรรม
ดา้ นตา่ ง ๆ ด้วย เชน่ ความมรี ะเบยี บวนิ ยั ความเป็นผู้นำ ความรบั ผดิ ชอบ ฯลฯ
สคุ นธ์ สินธพานนท์ (2561: 229) ไดก้ ลา่ วถงึ ขอ้ ควรคำนงึ ของการเลน่ เกมในชน้ั เรียน ดังน้ี
1. ในการเล่นเกมนั้นผู้สอนควรเน้นการให้ผู้เรียนได้คิดอย่างอิสระ มีการ แสดงออกทั้งด้านร่างกาย
และความรู้สึก ควรยกย่องและชมเชยผู้เรียนที่มีความคิดและการกระทำ ที่แสดงออกถึงความคิดสร้างสรรค์

2. ผู้สอนควรรู้จักวิธีการบริหารจัดการชั้นเรียนในกรณีที่เกมนั้นต้องมีการ เคลื่อนไหวทางร่างกาย
มิฉะนน้ั จะทำใหม้ กี ารสง่ เสยี งดังในหอ้ งเรียนเป็นการรบกวนหอ้ งเรยี นอื่น ๆ

3. เกมที่นำมาให้ผู้เรียนเล่นนั้นต้องเป็นเกมที่ส่งผลให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ บรรลุตาม
จุดประสงค์ของการเรยี นรู้หรอื เป็นเกมทส่ี อดคล้องกับเนื้อหาสาระทเ่ี รียน

จากการศึกษาข้อควรคำนงึ ถงึ ในการใชเ้ กมคณติ ศาสตร์ อาจสรปุ ไดด้ งั นี้
1. เลือกใชเ้ กมให้เหมาะสมกับเนอื้ หาสาระทีเ่ รียน
2. เกมท่ีนำมาใชป้ ระกอบการเรียนการสอนนัน้ ควรเน้นให้ผู้เรยี นได้คิด แก้ปญั หา ฝึกทกั ษะดว้ ยตนเอง
มกี ารแสดงออกและความคดิ สร้างสรรค์
3. เกมที่นำมาให้ผู้เรียนเล่นนั้นต้องเป็นเกมที่ส่งผลให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ บรรลุตาม
จุดประสงค์ของการเรียนรู้ ควรมีการสอดแทรกคุณธรรมด้านตา่ ง ๆ ด้วย เช่น ความมีระเบยี บวนิ ัย ความเปน็
ผนู้ ำ ความรบั ผิดชอบ ฯลฯ

3.7 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับเกมคณติ ศาสตร์
ในงานวิจัยที่เกี่ยวกับเกมคณิตศาสตร์ในประเทศไทยมักจะเป็นงานที่วิจัยเกี่ยวกับ การประยุกต์เกม
เข้ากับการเรียนการสอนในชั้นเรียน แล้ววัดผลสัมฤทธิ์ที่ได้จากกิจกรรมเสริมว่าบรรลุ วัตถุประสงค์หรือไม่
ตวั อยา่ งงานวจิ ัย ไดแ้ ก่

งานวจิ ยั ในประเทศ
จินตนา วงศามารถ (2549: 72-73) ศึกษากิจกรรมเกมคณิตศาสตร์มีผลต่อ ความสามารถในการ
แก้ปัญหาของชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่าความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์หลังจาก
ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมเกมคณติ ศาสตรส์ ูงกว่าก่อน อย่างมนี ัยสำคัญทรี่ ะดับ 0.01 และความสามารถในการแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตรส์ ูงกวา่ ร้อยละ 70 ของคะแนนรวมทง้ั หมดอยา่ งมี นัยสำคญั ทางสถิติทรี่ ะดบั 0.1
รัตนา พิมพงษ์ (2552: 89-90) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ระหว่าง
นักเรียนที่ใช้เกมคอมพิวเตอร์เพื่อพัฒนาทักษะการแก้ปัญหากับกลุ่มที่เรียน โดยการสอนปกติ ผลการวิจัย
พบว่าผู้เรียนที่ได้รับการฝึกทักษะโดยใช้เกมคอมพิวเตอร์ที่มีทักษะ ความสามารถในการแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์สูงกวา่ ผู้เรียนทีเ่ รียนแบบปกติ
วรวรรณ วัฒนวงค์ (2555: 105-107) พบว่าการจัดกจิ กรรมการเรียนรูด้ ้วยเกม คณิตศาสตร์และแบบ
ฝึกคณิตศาสตร์ สามารถศึกษาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งดูจาก คะแนนเฉลี่ยของทักษะการคิด
คำนวณเรือ่ งการบวกของนักเรยี นหลงั การทดลอง และเมอ่ื นำมา เปรยี บเทยี บกันระหวา่ งการจัดการเรียนรู้ด้วย
เกมคณิตศาสตร์และแบบฝึกคณิตศาสตร์ ผลการวิจัย พบว่า คะแนนทักษะการคิดคำนวณของนักเรยี นที่ไดร้ ับ
การจัดการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกคณิตศาสตร์ มีคะแนนมากกว่าเกมคณิตศาสตร์เล็กน้อยเท่านั้นหรือมีคะแนน
เฉลย่ี ทไ่ี มแ่ ตกต่างกัน และนักเรยี น มีความสุขในการเรียนคณติ ศาสตร์
ธีรพงษ์ ภูหงส์แก้ว (2559: 140-141) ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของ
นักเรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 โดยใชเ้ กมคณิตศาสตร์ ผลการวิจยั พบว่านกั เรียน ท่รี ว่ มกจิ กรรมคณิตศาสตร์โดย
ใช้เกมคณิตศาสตรม์ ีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยแบง่ ออกเปน็ 3 กลุม่ ดังน้ี
1. นักเรียนที่มีผลการเรียนดี ชอบแก้ปัญหา สามารถแสดงความคิดเห็น ในการแก้ปัญหา มีความ

พยายามเขา้ ใจปญั หา พรอ้ มทัง้ สามารถนำข้อมูลจากโจทยม์ าใช้ในการแกป้ ัญหา และตรวจคำตอบได้เป็นอย่าง
ดี

2. กล่มุ นักเรยี นที่มีผลการเรยี นปานกลาง สามารถทำความเข้าใจโจทย์ ไดอ้ ย่างถูกต้องแต่ต้องใช้เวลา
พอสมควร สามารถนำข้อมูลที่โจทย์กำหนดมาใช้แก้ปัญหาได้บ่อยครั้ง ใช้เวลาในการแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตรน์ ้ันนานกว่านกั เรยี นท่ีมผี ลการเรียนดี เกดิ ความชอบในการ แก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์และสามารถ
ทำงานรว่ มกบั คนอื่นในกลุ่มรวมถงึ มีความมน่ั ใจในตวั เอง

3. กลุ่มนักเรียนที่มีผลการเรียนอ่อน มีความพยายามทำความเข้าใจโจทย์ แต่ไม่สามารถเข้าใจได้
อย่างชัดเจนและใช้เวลานานที่สุด สามารถนำข้อมูลที่โจทย์กำหนดมาใช้ แก้ปัญหาได้เพียงบางส่วนซึ่งไม่
ครบถว้ น สายชล สมิ สนิ (2559: บทคดั ยอ่ ) ศึกษาการพัฒนาชุดกจิ กรรมเกมคณิตศาสตร์ โดยวิธีการสอนแบบ
แก้ปัญหาร่วมกับการคิดแบบโยนิโสมนสิการที่ส่งผลต่อความสุขในการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ผลการวจิ ัยพบวา่ ความสขุ ในการเรยี น ความคดิ สร้างสรรค์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนทีไ่ ด้รับการ
จัดการเรียนรู้ด้วยชุดกิจกรรมเกมคณิตศาสตร์ โดยวิธีการสอนแบบแก้ปัญหาร่วมกับการคิดแบบโยนิโส
มนสกิ าร หลังเรยี นสูงกว่ากอ่ นเรยี น อยา่ งมี นัยสำคญั ทางสถติ ทิ ่รี ะดับ .05

งานวจิ ยั ตา่ งประเทศ
โกลด์เบิร์ก (Goldberg, 1980: 8) ศึกษาผลของการใช้ยุทธวิธีของเกมที่มีผลต่อ ความสามารถในการ
แก้โจทยป์ ัญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาของ
ท้ังสองกลุ่มมคี วามแตกต่างกันอย่างมนี ัยสำคัญทางสถติ ิ ที่ระดับ .05 ซ่งึ มขี ้อเสนอแนะดงั น้ี
1. เกมช่วยในการแก้โจทยป์ ัญหาได้มาก
2. เกมชว่ ยใหน้ ักเรียนมองการใชเ้ กมในทางบวก
3. การเพิม่ ความสามารถในการแก้โจทยป์ ัญหานนั้ ข้นึ กับวธิ ีการสอนและ การใชเ้ กม ซง่ึ เป็นการสอนที่
ใช้ไดด้ ีวิธีหนง่ึ
แลนแมน (Lanman, 2005: 21) ศึกษารปู แบบในเกมคณติ ศาสตร์พบวา่ เกมคณิตศาสตร์ส่งเสริมการ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การให้เกิดเหตุผลทางคณิตศาสตร์ การสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์ และการสร้าง
พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ในระดับประถมศึกษา โดยไม่ต้องอาศัย อุปกรณ์ที่ทันสมัย นักเรียนสามารถกำหนด
แนวคิดสามารถตดั สินใจ และยุทธวิธีของตนเองได้
แซนเชส และโอลิวาเรส (Sanches & Olivares, 2011: 12) ศึกษาการแก้ปัญหา และความร่วมมือ
โดยใช้เกมบนมือถือ ผลการวิจัยพบว่า การใช้เกมบนมือถือทำให้ทักษะในการทำงาน ร่วมกันและการวาง
แผนการแก้ปัญหาของกลุ่มทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญ และ กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เกมบน
มือถอื นำไปปรับการเรยี นรู้ทางคณติ ศาสตร์และสามารถพัฒนาทักษะ ทางคณติ ศาสตรใ์ นด้านตา่ ง ๆ

จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับเกมคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่าเมื่อจัดกิจกรรม คณิตศาสตร์โดย
ใช้เกมคณิตศาสตร์เพื่อการสร้างเสริมทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่างก็ทำให้ เกิดการศึกษาและการ
เสริมสร้างการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สามารถเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น เกมช่วยในการแก้โจทย์ปัญหาได้
มาก สามารถก่อให้เกิดความกระตือรือร้น การเล่นโดยใช้เกม คณิตศาสตร์ส่งผลในด้านความคิดสร้างสรรค์ขึน้
ในสงั คม ส่งเสริมให้เกิดเหตผุ ลทางคณิตศาสตร์ การสอ่ื สารทางคณติ ศาสตร์ การสร้างพ้ืนฐานทางคณิตศาสตร์

และการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ จัดเป็นกจิ กรรมการเรียนรูท้ ีไ่ ม่นา่ เบื่อหนา่ ย นักเรียนมีความพยายามท่จี ะ
เรียนรู้ เกิดความชอบ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สามารถทำงานร่วมกับผู้อื่นได้เป็นอย่างดี ส่งผลต่อ
ความสามารถ ในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ให้ดีขึ้น มีความสุขในการเรียนและมีความพงึ พอใจในการเรียน
คณติ ศาสตร์

4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก
เนอ่ื งจากในหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 เรอ่ื ง ปรซิ มึ และ ทรงกระบอก
จะอยู่ในเรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร แต่เมื่อมีการปรับเนื้อหาในหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เนื้อหาปริซึมและทรงกระบอก เป็นเรื่องหนึ่งในหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ด้วยเหตุนี้ผู้วิจัยจึงศึกษาบทความที่เกี่ยวกับ
พื้นท่ผี วิ และปรมิ าตร
วไิ ล หนูนาค (2547: 78-79) ศึกษาการพฒั นาการจัดการเรียนรแู้ บบบูรณาการ วิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง
พื้นที่ผิวและปริมาตร สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า ผลการเรียนรู้จากการจัดการ
เรียนรู้หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติท่ีระดบั .01 และความคงทนในการเรียนรู้หลังเรียน
ไปแล้ว 2 สัปดาห์สูงกวา่ กอ่ นเรียนอย่างมีนยั สำคัญทางสถิติ ทร่ี ะดับ .01
สุมาลี พาหะพรหม (2548: บทคัดย่อ) ศึกษาการพัฒนาแผนการจดั การเรียนรู้วชิ า คณิตศาสตร์ เรื่อง
พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบ ร่วมมือกลุ่มแข่งขันตอบปญั หา
(TGT) ผลการวิจัยพบวา่ นกั เรยี นท่เี รียนวชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื งพืน้ ท่ีผวิ และปริมาตรท่ีเรยี นโดยใช้กิจกรรมการ
เรียนรู้แบบร่วมมือ (TGT) มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงนักเรีนท่เรียนโดยใช้กจิกรรมการเรียนตามคู่มือสสวท.
อย่างมีความสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ท่ี
เรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ แบบร่วมมือ (TGT) มีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้สูงกว่า
นักเรียนทเี่ รียนโดยใชก้ จิ กรรม การเรียนรตู้ ามค่มู ือครขู อง สสวท. อย่างมีนัยสำคัญทางสถติ ทิ ีร่ ะดับ .05

ชรินทร์ สงสกุล (2559: 98) ศึกษาการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร โดยใช้กระบวนการจัดการ เรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็น
ฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ผลการวิจัยพบว่า ผลการศึกษาความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ของนกั เรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 หลังใช้กระบวนการจดั การเรยี นรู้ แบบใช้ปัญหาเป็นฐานรว่ มกับเทคนิคเพื่อน
คู่คิดสูงกว่าก่อนเรียน และมีคะแนนเฉลี่ย 29.92 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 74.80 สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของ
คะแนนเต็มอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่อง ปริซึมและ ทรงกระบอก อาจสรุปได้ว่าเนื้อหาเรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก สามารถใช้
เทคนิคเพื่อนคู่คิด เพื่อช่วย ในการเรียนการสอนของนักเรียนได้ เรื่องปริซึมและทรงกระบอกจึงเป็นเนื้อหาที่
สำคัญที่จะนำมา พัฒนาทักษะการแก้ปัญหา ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และการคิด
วิเคราะหใ์ หก้ ับ นกั เรยี น เพ่ือทนี่ ักเรียนจะไดน้ ้ำไปปรับใชในชีวิตประจำวันหรอื ในระดับชั้นสูงขนึ้ ได้

5. ทกั ษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
5.1 ความหมายของการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ถือว่าเป็นหัวใจของการเรียนคณิตศาสตร์ในทุกระดับชั้น เพื่อเป็นการ

เตรียมความพร้อมในการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จึงมีผู้ให้ ความหมายไว้หลายท่าน

ดังน้ี ครูลิค และรีส์ (Krulik & Reys, 1980: 3-4) ไดส้ รุปการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ ไวด้ งั น้ี

1. ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า เ ป ็ น เ ป ้ า ห ม า ย

(problem solving as a goal) จะพบคำถามว่า ทำไมต้องสอนคณิตศาสตร์ อะไรเป็นเป้าหมายในการเรียน

การสอนคณิตศาสตร์ นักการศึกษา นักคณิตศาสตร์และบุคคลอื่น ๆ เข้าใจว่าการแก้ปัญหาเป็นจุดมุ่งหมาย

สำคัญของการเรียน คณิตศาสตร์ เมื่อการแก้ปัญหาถูกนำมาพิจารณาว่าเป็นเป้าหมาย การพิจารณาที่สำคัญ

คอื จะต้อง คำนึงถึงว่าแก้ปญั หาอย่างไร เป็นขอ้ พจิ ารณาท่มี ีความสำคัญต่อหลักสูตรและการนำไปใช้ในการฝึก

ปฏบิ ัติ ในห้องเรยี น 2. ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า เ ป็ น

กระบวนการ (problem solving as a process) จะเห็น ได้ชัดเจน เมื่อนักเรียนตอบปัญหา ตลอดจน

กระบวนการหรือขั้นตอนที่กระทำเพื่อจะให้ได้คำตอบ สิ่งที่ควรนำมาพิจารณาคือ วิธีการ กระบวนการ และ

กลวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหาเป็นสิ่งที่มีความจำเป็น อย่างยิ่งในกระบวนการแก้ปัญหา และเป็นสิ่งที่สำคัญของ

หลกั สูตรคณิตศาสตร์

3. การแก้ปัญหาเป็นทักษะพื้นฐาน (problem solving as a basic skill) จะพิจารณาเฉพาะเนื้อหา
ที่เป็นโจทย์ปัญหา โดยคำนึงถึงรูปแบบของปัญหาและวิธีการแก้ปัญหา การพิจารณา การแก้ปัญหาว่าเป็น
ทักษะพื้นฐานจะช่วยทำให้การจัดการเรียนการสอนของครู ประกอบด้วยการสอนทีเ่ ป็นทักษะ (skill) มโนมติ
(concept) และการแกป้ ัญหา (problem solving) ในทุกคร้งั ของการสอน

โพลยา (Polya, 1980: 1) กล่าวว่าการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นการหาวิถีทางที่จะ หาสิ่งที่ไม่รู้ใน
ปัญหาโดยหาวิธีการที่จะนำสิ่งที่ยุ่งยากออกไป เป็นวิธีการที่จะเอาชนะอุปสรรคที่เผชิญ อยู่เพื่อจะให้ได้ ข้อลง
เอยหรอื คำตอบท่ีมคี วามชัดเจน สิง่ เหลา่ นี้จะไมเ่ กดิ ขน้ึ ได้ในทันที

สภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา (National council of teachers of mathematics,
2000: 52) กล่าวว่าการแก้ปัญหาเป็นชิ้นงานที่ทำโดยยังไม่รู้วิธีการที่ได้มาซึ่งคำตอบ ในทันทีทันใดในการหา
คำตอบนักเรียนจะต้องอาศัยความรู้ที่มีอยู่เพื่อนำไปสู่กระบวนการแก้ปัญหา การแก้ปัญหานั้นจะต้องฝึกฝน
บ่อย ๆ เพื่อที่จะพัฒนาและทำให้เกิดความรู้ใหม่ ๆ ขึ้นมา การแก้ปัญหา ไม่ได้มีเป้าหมายในการหาคำตอบ
เพียงอย่างเดียว แต่ขึ้นอยู่กับวิธีการของการกระทำให้ได้มาของ คำตอบ นักเรียนต้องฝกึ ฝนเป็นประจำทำการ
แกป้ ัญหาท่ีซับซ้อนข้นึ สะท้อนแนวคดิ ในการแก้ปญั หา นนั้ ออกมาให้เห็นด้วย

สมเดช บญุ ประจักษ์ (2543: 1) ไดอ้ ธบิ ายวา่ การแก้ปญั หานนั้ เป็นการหาวิธีการ เพอื่ ให้ได้คำตอบของ
ปัญหาคณติ ศาสตร์ ซึง่ ผู้แกป้ ญั หาจะต้องใช้ความรู้ ความคดิ และประสบการณ์ เดมิ ประมวลเข้ากับสถานการณ์
ใหมท่ ี่กำหนดในปญั หา กรมวชิ าการ (2544: 4) ไดก้ ลา่ วถึงการแกป้ ญั หาเปน็ ลกั ษณะเฉพาะท่ีสำคญั ของ มนษุ ย์
ที่ ต้องใช้อยู่เสมอในการปรับตัวอยู่ในสังคม การคิดแก้ปัญหาทำให้เกิดข้อความรู้ใหม่ทั้งด้าน เนื้อหา วิธีการ
และเป็นทักษะทีส่ ำคัญทสี่ มควรปลูกฝังใหเ้ กดิ ข้ึนในตัวผเู้ รียน

สิริพร ทิพย์คง (2545: 112) ได้กล่าวว่าการแก้ปัญหา หมายถึงกระบวนการที่ใช้ เพื่อให้ ได้มาซ่ึง
คำตอบในการแก้ปัญหา จะตอ้ งมกี ารวางแผน รวบรวมขอ้ มลู กำหนดสารสนเทศ ท่ตี อ้ งการเพม่ิ เติมแสดงความ
คิดเห็น เสนอแนะแนวทางวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลาย และทดสอบ การแก้ปัญหาที่เหมาะสมเพื่อนำไปสู่
ข้อสรปุ ในการแก้ปัญหาทีเ่ ปน็ ที่ยอมรบั กนั โดยท่วั ไป

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2551: 6-7) กล่าวว่า การแก้ปัญหา ทาง
คณิตศาสตร์ หมายถึงกระบวนการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน กระบวนการ แก้ปัญหายุทธวิธี
แก้ปัญหาที่นำประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำตอบของปัญหา ผู้เรียนสมควร จะเรียนรู้ฝึกฝนและ
พฒั นาใหเ้ กิดขึ้น การเรยี นการสอนการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ จะชว่ ยให้ผเู้ รียนมี แนวทางการคิดท่ีหลากหลาย
มีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อและมีความมนั่ ใจ ในการแกป้ ัญหาท่ีเผชญิ อยู่

อัมพร ม้าคนอง (2554: 39) ไดใ้ ห้ความหมายของการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ไวว้ า่ เป็น การทำงาน
โดยใช้กระบวนการที่ไม่ทราบล่วงหน้ามาก่อนในการหาคำตอบของปัญหา การแก้ปัญหา เป็นทั้งทักษะที่เป็น
ความสามารถพื้นฐานในการทำความเข้าใจปัญหา และการหา คำตอบของปัญหา ซึ่งเป็นกระบวนการที่มี
วิธีการหรือขน้ั ตอนในการทำงานทใี่ ชก้ ารวิเคราะห์ และวางแผน โดยการใช้ เทคนคิ ตา่ ง ๆ ประกอบ

จากการศึกษาความหมายของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า การแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์เป็นกระบวนการหรือวิธีการที่จะให้ได้มาซึ่งคำตอบของปัญหา โดยอาศัยการวางแผน รวบรวม
ข้อมลู กำหนดสารสนเทศเพม่ิ เตมิ แสดงความคดิ เหน็ เสนอแนะ แนวทางการแกป้ ญั หาที่หลากหลาย ประยุกต์
ความรู้ ขั้นตอน กระบวนการแก้ปัญหาและยุทธวิธี แก้ปัญหานำมาผสมผสานกับข้อมูลที่กำหนดให้ใน
สถานการณ์ปัญหาเป็นแนวทางหรอื วิธีการในการหา คำตอบของสถานการณ์ปญั หานน้ั ๆ

5.2 ประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์
ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีหลายประเภทขึ้นอยู่กับเกณฑ์ทใ่ี ช้ในการแบง่ จงึ มี นักการศึกษาหลายท่านได้
แบ่งปญั หาทางคณติ ศาสตรไ์ วด้ งั น้ี
ชาร์ลส และเลสเตอร์ (Charles & Lester, 1982: 6-10) ได้ทำการแบ่งประเภทของ ปัญหาตาม
ลักษณะและเปา้ หมายของการฝึกแกป้ ญั หา ดังนี้
1. ปญั หาทใี่ ช้ฝึกเป็นปญั หาท่ใี ชฝ้ กึ ขนั้ ตอนวธิ กี ารและการคำนวณเบ้ืองต้น
2. ปัญหาข้อความอย่างง่ายเป็นปัญหาข้อความที่เคยพบ เช่น ปัญหา ในหนังสือเรียน เป็นปัญหาที่
ตอ้ งการใหน้ ักเรยี นฝึกใหเ้ กดิ ความค้นุ เคยกบั การเปล่ยี นประโยคภาษา เป็นประโยค สญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์
เปน็ ปัญหาข้ันตอนเดยี วมุ่งให้เข้าใจในแนวคดิ ทางคณติ ศาสตร์ และ ความสามารถในการคิดคำนวณ
3. ปัญหาข้อความที่ซับซ้อนเป็นปัญหา 2 ขั้นตอนหรือมากกว่า 2 ขั้นตอน หรือมากกว่า 2 การ
ดำเนนิ การ
4. ปัญหาที่เป็นกระบวนการเป็นปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อนไม่สามารถ เปลี่ยนเป็นประโยคทาง
คณิตศาสตรไ์ ด้ทนั ที จะตอ้ งแบง่ เป็นข้ันตอนย่อย ๆ แลว้ หารูปแบบทั่วไปของ ปญั หาเป็นการพฒั นายุทธวิธีเพื่อ
ความเขา้ ใจ วางแผนการแก้ปญั หาและการประเมนิ ผลคำตอบ
5. ปัญหาประยุกต์เป็นปัญหาที่ต้องใช้ทักษะ ความรู้ ความคิด และ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์
และอาศัยวิธีการทางวิทยาศาสตร์ในการหาคำตอบเป็นปัญหา ที่นักเรียนได้ใช้ทักษะ กระบวนการ แนวคิด
และข้อเท็จจริงในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ซึ่งจะทำให้ นักเรียนประโยชน์และเห็นคุณค่าทางคณิตศาสตร์ใน
สถานการณปัญหาในชวีติจริง

6. ปญั หาปรศิ นาเป็นปัญหาท่บี างครั้งไดค้ ำตอบจากการเดาสุ่ม เป็นปญั หา ทใี่ หน้ กั เรยี น ได้ใช้ความคิด
สร้างสรรค์ มคี วามยดื หยุน่ ในการแก้ปญั หา และเปน็ ปัญหาทม่ี องได้ หลายแง่หลายมุม

โพลยา (Polya, 1985: 123-128) ได้แบ่งปัญหาทางคณิตศาสตร์ออกเป็น 2 แบบ ตามจุดประสงค์
ของปญั หา ได้ดงั นี้

1. ปัญหาในการค้นหา เป็นปัญหาในเชิงทฤษฎีหรือเชิงปฏิบตั ิก็ได้ ซึ่งสามารถ เป็นได้ทั้งรูปธรรมและ
นามธรรม โดยสามารถแบง่ ปญั หาออกเป็น 3 สว่ น ไดแ้ ก่ สงิ่ ท่ตี อ้ งการหา ขอ้ มลู ทีก่ ำหนดให้และเงอ่ื นไข

2. ปัญหาให้พิสูจน์ เป็นปัญหาที่ต้องการให้เห็นว่ามีความสมเหตุสมผล เป็นจริงหรือเป็นเท็จ โดย
สามารถแบง่ ออกเป็น 2 ส่วนทสี่ ำคญั คือ สมมติฐานและผลสรปุ

บาร์รดู ี (Baroody, 1993: 260-261) แบง่ ปัญหาออกเป็น 2 ประเภท สรุปไดด้ ังน้ี
1. ปัญหาธรรมดา เปน็ ปัญหาพบได้ท่วั ไป การหาคำตอบเน้นฝกึ หรอื เพิ่มทกั ษะ ด้านใดดา้ นหนึ่ง
2. ปัญหาไม่ธรรมดา เป็นปัญหาที่ไม่พบบ่อยนัก ต้องอาศัยทักษะความรู้ ความสามารถ ทักษะหลาย
อย่าง และอาจได้คำตอบหลายคำตอบ
ฮาร์ทฟิลด์ และบิทเทอร์ (Hartsfield & Bitter, 1993: 37) ได้แบ่งปัญหาคณิตศาสตร์ ออกเป็น 3
ลักษณะ โดยพจิ ารณาตามลักษณะของปัญหา คือ
1. ปัญหาปลายเปิด เป็นปัญหาที่มีจำนวนคำตอบได้หลายคำตอบและเน้น กระบวนการแก้ปัญหา
มากกว่าคำตอบ
2. ปัญหาให้ค้นพบ เป็นปัญหาที่มีวิธีการที่หลากหลายให้นักเรียนใช้ในการหา คำตอบและให้คำตอบ
ในข้นั สดุ ทา้ ย
3. ปัญหาที่กำหนดแนวทางในการค้นพบ จะเป็นปัญหาที่มี ลักษณะร่วม ของปัญหามีเงื่อนไขของ
ปญั หาบอกทศิ ทางในการแกไ้ ขปัญหานกั เรียนจะไมร่ ูส้ ึกหมดหวัง ในการหา คำตอบ
ปรชี า เนาวเ์ ยน็ ผล (2537: 62-63) กล่าวถึงประเภทของปญั หาพอสรุปไดด้ ังนี้
1. การแบ่งประเภทของปัญหา โดยพิจารณาจากจุดประสงค์ของปัญหา ทำให้สามารถแบ่งปัญหาได้
เป็น 2 ประเภท คอื

1.1 ปัญหาให้ค้นพบเป็นปัญหาที่ให้ค้นพบคำตอบที่อยู่ในรูปปริมาณ จำนวนหรือวิธีการ
คำอธิบายพรอ้ มใหเ้ หตผุ ล

1.2 ปัญหาใหพ้ สิ ูจนเ์ ปน็ ปญั หาทีแ่ สดงการให้เหตุผลวา่ ข้อความทีก่ ำหนดให้ เปน็ จริงหรอื เท็จ

2. การแบ่งประเภทของปัญหา โดยการพิจารณาจากผู้แก้ปัญหาและความ ซับซ้อนของปัญหาทำให้
แบง่ ปัญหาได้ 2 ประเภท

2.1 ปัญหาธรรมดาเป็นปัญหาที่มีโครงสร้างไม่ซับซ้อนนัก ผู้แก้ปัญหา มีความคุ้นเคยใน
โครงสรา้ งและวธิ ีการในการแกป้ ญั หา

2.2 ปัญหาไม่ธรรมดา เป็นปัญหาที่มีโครงสร้างซับซ้อน ผู้แก้ปัญหา ต้องประมวล
ความสามารถหลายอยา่ งเข้าด้วยกัน เพอ่ื นำมาใชใ้ นการแก้ปัญหา

ดวงเดือน อ่อนน่วม และคณะ (2547: 10) กลา่ วถึงลักษณะของปญั หาทางคณิตศาสตร์ แบง่ ออกเป็น
2 ลักษณะ ได้แก่ ปัญหาที่เป็นเนื้อหาคณิตศาสตร์ จะมีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาความรู้ ความเข้าใจ และ
ความสามารถทางคณิตศาสตร์ ส่วนปัญหาที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันจะเป็นปัญหา ที่ต้องการให้ผู้เรียนนำ
ความรทู้ างคณิตศาสตร์ไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั

จากการศึกษาประเภทของปัญหาทางคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า ปัญหาทาง คณิตศาสตร์แบ่งได้เปน็
2 ลักษณะ คือแบ่งโดยพิจารณาจุดประสงค์ของปัญหาและพิจารณาจาก ตัวผู้แก้ปัญหา ถ้าพิจารณาจาก
จุดประสงค์ของปัญหาจะสามารถแบ่งปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้เป็นปัญหาให้ค้นพบและปัญหาให้พิสูจน์ ถ้า
พจิ ารณาจากตัวผู้แกป้ ัญหาจะสามารถแบ่งปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้เป็นปัญหาธรรมดาและปัญหาไม่ธรรมดา
ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมุ่งเน้นให้ผู้เรียน แก้ปัญหา แบบปัญหาให้ค้นพบ ซึ่งในส่วนสำคัญของปัญหาจะแบ่ง
ออกเป็น 3 ส่วน คือสิ่งที่ต้องการ หาข้อมูลที่กำหนดให้และเงื่อนไข และเป็นปัญหาที่ให้คำตอบในขั้นสุดท้าย
แต่จะมวี ิธกี ารท่ี หลากหลายให้นักเรยี นใชใ้ นการหาคำตอบ

5.3 องคป์ ระกอบท่สี ่งเสริมความสามารถในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
โพลยา (Polya, 1957: 225) ได้กล่าวถึงสิ่งที่สัมพันธ์กับความสามารถในการแก้ปัญหา ซึ่งเป็นสิ่ง ที่มี
สว่ นช่วยในการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ ดังน้ี
1. ความสามารถในการอ่านเพ่ือทำความเขา้ ใจกับปัญหา เมือ่ นักเรยี นอ่าน โจทยป์ ญั หาแล้วจะต้องจับ
ใจความสำคัญให้ได้ว่า โจทย์ปัญหาข้อนั้นต้องการให้หาคำตอบเกี่ยวกับ อะไร โจทย์กำหนด อะไรมาให้บ้าง
ข้อมลู ทก่ี ำหนดใหม้ ีเงอื่ นไขอยา่ งไรบ้าง
2. ความสามารถในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของข้อมูลที่กำหนดให้และ ประยุกต์ใช้ ความรู้และ
ประสบการณเ์ ดมิ ในการทำความเข้าใจโจทย์ปญั หาใหช้ ดั เจนยง่ิ ข้ึน
3. ความสามารถในการแปลงสงิ่ ท่ีกำหนดให้ในโจทย์เป็นประโยคสญั ลักษณ์
4. ความสามารถในการวางแผนเพ่ือกำหนดแนวทางในการแก้ปญั หา
5. ความสามารถในการคิดคำนวณ มีทักษะในการคำนวณอย่างคลอ่ งแคล่ว
6. ความสามารถในการตรวจสอบคำตอบ

ไฮเมอร์ และทรูบลัด (Heimer & Trueblood, 1997: 31-32) กล่าวถึงองค์ประกอบ ที่สำคัญบาง
ประการที่มีผลต่อความสามารถของนักเรียนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ ภาษาหรือถ้อยคำ สรุป
ได้ดงั น้ี

1. ความรเู้ กีย่ วกับศพั ทเ์ ทคนคิ
2. ความสามารถเกีย่ วกบั การคำนวณ
3. การรวบรวมขอ้ มลู ความรู้รอบตวั
4. ความสามารถในการตระหนกั ถึงความสมั พันธ์ระหว่างข้อมลู ที่ให้มา
5. ความสามารถในการใหเ้ หตุผลของความสมเหตสุ มผลตามจดุ มุ่งหมายทีต่ ้ังไว้
6. ความสามารถในการเลือกการดำเนินการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ในการรองรับข้อมูลที่ขาด
หายไป

7. ความสามารถในการเปลีย่ นปญั หาให้เป็นประโยคสญั ลักษณ์

สุวร กาญจนมยูร (2532: 3-4) กล่าวถึงองค์ประกอบที่ช่วยส่งเสริมความสามารถ ในการ แก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ ดงั น้ี

1. องคป์ ระกอบท่เี กย่ี วกบั ภาษา ได้แก่ ความหมายของคำที่อย่ใู นโจทยป์ ัญหา แตล่ ะข้อ

2. องค์ประกอบทีเ่ กย่ี วกบั ความเขา้ ใจ เป็นข้นั ตคี วาม แปลความจากโจทย์ ปัญหาออกมาเป็นประโยค
สัญลกั ษณ์ทนี่ ำไปสู่การหาคำตอบทนี่ ักเรยี นจะต้องคิดไดด้ ้วยตนเอง

3. องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ นักเรียนจะต้องมีทักษะในการบวก ลบ คูณ และหาร ได้
อย่างรวดเร็วและแมน่ ยำ

4. องค์ประกอบที่เกี่ยวกับการแสดงวิธีทำ นักเรียนต้องฝึกการอ่านย่อความ จากโจทย์แต่ละตอนโดย
เขียนใหส้ ้นั รดั กุม และมีความชัดเจนตามโจทย์

5. องค์ประกอบในการฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นักเรียน จะต้องเริ่มฝึกทักษะการ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตรจ์ ากง่ายไปหายาก คอื เริ่มฝึกทักษะตามตัวอย่าง หรอื

6. เลียนแบบตัวอย่างที่ครูผู้สอนทำให้ดูแล้วจึงไปฝึกทักษะจากหนังสือเรียน ต่อไป
มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537: 81-82) กล่าวถึงองค์ประกอบของ ความสามารถในการ
แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตรซ์ ึ่งสรปุ ได้ดังน้ี
1. ความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา ผู้เรียนจะต้องมีทักษะทั้ง การอ่าน การฟัง การคิด
วิเคราะหข์ ้อมลู ต่าง ๆ วา่ มคี วามนา่ เชื่อถอื มากนอ้ ยแค่ไหน และขอ้ มลู ใด สามารถนำไปใชแ้ ก้ปัญหาได้

2. ทักษะในการแก้ปัญหา สามารถเกิดไดจ้ ากการฝึกการแก้ปญั หาบ่อย ๆ จนเกิดทกั ษะความชำนาญ
หากเป็นปัญหารูปแบบใหมส่ ามารถนำประสบการณ์ ทกั ษะท่ีมนี ำมาใช้ แกป้ ญั หาได้

3. ความสามารถในการคิดคำนวณและความสามารถในการให้เหตุผล ผู้เรียน สามารถอธิบายและให้
เหตุผลถงึ สาเหตุของปัญหาและวธิ ีการแก้ไขได้

4. แรงขับ หากเจอปัญหาที่แปลกใหม่ ยุ่งยาก ผู้เรียนสามารถมีความสนใจ แรงจูงใจเพื่อใช้ในการ
แกป้ ัญหาได้

5. ความยดื หยุน่ ผู้แก้ปัญหาไม่จำเป็นที่จะต้องยึดติดกับรูปแบบวิธีการเดมิ ๆ สามารถทำความเข้าใจ
และเรียนรู้ทกั ษะใหม่ ๆ เพ่อื ใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้

ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี (2542: 107) กล่าวถึงองค์ประกอบในการแก้ปัญหา ต้องอาศัย องค์ประกอบ
ทางด้านสติปัญญา ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ ตีความ แยกแยะสิ่งที่ เกี่ยวข้อง และสิ่งที่ไม่เกีย่ วข้องกบั
โจทยป์ ัญหา และหาความสมั พันธข์ องขอ้ มูล ตลอดจนความสามารถ ในการคิด คำนวณ

จากการศึกษาองค์ประกอบในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ข้างต้น อาจสรุปได้ว่า องค์ประกอบท่ี
ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์มี 5 องคป์ ระกอบ ดงั นี้

1. การทำความเข้าใจปัญหา เป็นขั้นตีความจากโจทย์ท่ีต้องอาศัยทักษะ ในด้านการอ่าน การฟัง แล้ว
นำมาแยกประเด็นสำคัญว่าปัญหานั้น โจทย์กำหนดอะไรให้ ต้องการให้ หาอะไร มีข้อมูลอะไรบ้างที่จำเป็น
ข้อมูลอะไรบ้างที่ไม่จำเป็น โดยขีดเส้นใต้ข้อความที่สำคัญ แบ่งวรรคตอน การจดบันทึกเพื่อแยกแยะประเดน็
การเขียนภาพหรือแผนภมู ิ การสรา้ งแบบจำลอง การเขียนปญั หาดว้ ยคำพูดของตนเอง

2. ทักษะการแก้ปัญหา เกิดขึ้นได้ต้องได้รับการฝึกฝนบ่อย ๆ จนเกิดความ ชำนาญ เริ่มจากโจทย์
ปัญหาที่ไม่ซับซ้อนตามด้วยโจทย์ปัญหาที่ซับซ้อน เมื่อฝึกอยู่เสมอก็จะเห็น ความเหมือน และความต่างของ
ปญั หางา่ ยขน้ึ ทำให้สามารถวางแผนเพอื่ กำหนดยุทธวิธใี นการ แกป้ ญั หาได้อย่างรวดเร็ว

3. การคดิ คำนวณและการให้เหตผุ ล หลงั จากนกั เรียนทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนในการแก้ปัญหา
ลงมือทำตามแผนแล้วบางปญั หาตอ้ งอาศัยการคิดคำนวณในการแก้ปัญหา ถ้าคำนวณผิดพลาดคำตอบที่ได้จะ

ไม่ถูกต้องและถือว่าการแก้ปัญหานั้นไม่ประสบความสำเร็จ ปัญหา บางปัญหา ที่ต้องการคำอธิบาย การให้

เหตุผล จะตอ้ งอาศัยทักษะการเขียน การพดู และความเข้าใจ ในกระบวนการใหเ้ หตุผล

4. แรงขับ เป็นปัจจัยที่ควรปลูกฝังให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียน ได้แก่ เจตคติ ความสนใจ แรงจู งใจใฝ่

สัมฤทธิ์ ตลอดจนความซาบซง้ึ ในการแกป้ ญั หาโดยผ่านทางกจิ กรรมการเรยี น การสอน

5. ความยืดหยุ่นในการแก้ปัญหา นักเรียนจะต้องมีความยืดหยุ่นในการคิด ไม่ยึดติดกับรูปแบบท่ี

คุ้นเคย ต้องปรับกระบวนการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่ใหม่ ๆ โดยการบูรณาการ ความเข้าใจ ทักษะ

ความสามารถในการแก้ปัญหาเชื่อมโยงกับสถานการณ์ของปัญหาใหม่ สร้างเป็น องค์ความรู้ ปรับใช้เพ่ือ

แกป้ ญั หาได้อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ

5.4 ข้ันตอนในการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรต์ ามแนวคิดของโพลยา (Polya, 1957: 16-17) ประกอบด้วย

ขน้ั ตอนสำคัญ 4 ขัน้ ตอน คือ

ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา พิจารณาว่าปัญหาคืออะไร ต้องการอะไร คำตอบควรจะอยู่ใน

รูปแบบใด

ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผน พิจารณาว่าจะใช้วิธีใดในการแก้ปัญหา ปัญหาที่มีเคยมี ประสบการณ์มาก่อน

หรอื ไม่ หรอื มีผใู้ ดเคยแก้ปญั หานมี้ าก่อนหรือไม่ แล้วจึงกำหนดแนวทาง การแกป้ ญั หา

ขน้ั ท่ี 3 ขน้ั ดำเนนิ การตามแผน เป็นการลงมือปฏิบตั ิตามขนั้ ตอนที่ไดว้ างแผน ไวจ้ นกระทงั่ สามารถหา

คำตอบได้

ขนั้ ท่ี 4 ขน้ั ตรวจสอบ เปน็ การตรวจทานวา่ คำตอบท่ีไดม้ ีความถกู ตอ้ งและมีประสิทธิภาพเพยี งใด

ครูลิค และรูดนิค (Krulik & Rudnick, 1993: 39-57) กล่าวถึงลำดับขั้นตอน การแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตรว์ า่ มีลำดบั ข้นั ตอนแบง่ เปน็ 5 ข้ัน ดงั ต่อไปนี้

ขั้นที่ 1 ขั้นการอ่านและคิด (read and thing) เป็นขั้นที่นักเรียนได้อ่าน ข้อปัญหาตีความเป็นภาษา

สร้างความสัมพันธแ์ ละระลกึ ถึงสถานการณ์ทีค่ ล้ายคลึงกัน ในขัน้ นี้ นักเรียนจะตอ้ ง แยกแยะข้อเท็จจริงและข้อ

คำถาม มองเห็นภาพของเหตุการณ์ บอกสิ่งทีก่ ำหนด สิ่งที่ต้องการและ กล่าวถึงปัญหาในภาษาของเขาเองได้

ขน้ั ท่ี 2 ขัน้ สำรวจและวางแผน (explore and plan) ขนั้ นี้ผู้แกป้ ญั หาจะตอ้ ง วิเคราะห์และสงั เคราะห์

ข้อมูลที่มีอยู่ในปัญหา รวบรวมข้อมูล พิจารณาว่าข้อมูลทีม่ ีอยูเ่ พียงพอหรือไม่ เชื่อมโยงกับความรู้เดิมเพื่อหา

คำตอบท่เี ปน็ ไปได้ ข้ั น

ที่ 3 ขั้นการเลือกวิธีการแก้ปัญหา (select a strategy) ในขั้นนี้ผู้ที่ทำการ แก้ปัญหาต้องเลือกวิธีการที่

เหมาะสมที่สุด ในการแก้ปัญหาหนึ่งปัญหาอาจจะมีการนำเอาหลาย ๆ วิธีการแก้ปัญหามาประยุกต์เพื่อ

แกป้ ัญหา ซ่งึ วิธีแกป้ ญั หาเหล่าน้ันได้แก่ การคน้ หารูปแบบการทำ ยอ้ นกลบั การคาดเดาและตรวจคำตอบการ

สรุป การรวบรวมหรอื ขยายความ การให้เหตุผล เชิงตรรกศาสตร์

ขั้นท่ี 4 การค้นหาคำตอบ (find an answer) เป็นขั้นที่ผู้ทำการแก้ปัญหา เข้าใจและเลือกวิธีการ
แก้ปัญหาได้แล้วควรประมวลคำตอบที่เป็นไปได้ ในขั้นนี้นักเรียนลงมือปฏิบัติ ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ให้
ไดม้ าซง่ึ คำตอบที่ถูกตอ้ ง ซึ่งตอ้ งอาศัยทกั ษะการประมาณค่า การใช้ ทกั ษะการคิด คำนวณ ทกั ษะทางพีชคณิต
ทกั ษะทางเรขาคณิต

ขั้นที่ 5 การมองย้อนและขยายผล (reflect and extend) เป็นขั้นที่คำตอบ ที่ได้ไม่ใช่ผลที่ต้องการก็

ย้อนกลับไปยงั กระบวนการที่ใช้ในการแก้ปัญหา เพื่อหาวิธีการที่ใช้ในการหา คำตอบที่ถูกต้องใหม่ และนำเอา
วิธีการที่ได้มาซึ่งคำตอบที่ถูกต้องไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์อื่น ซึ่งประกอบด้วย การ
ตรวจสอบคำตอบ การค้นพบทางเลือกที่นำไปสู่ผลลัพธ์ การมองความสัมพันธ์ระหว่างข้อเท็จจริงและคำถาม
การขยายผลลพั ธท์ ไ่ี ด้ การพจิ ารณาผลลัพธ์ที่ได้ และการสรา้ งสรรคป์ ัญหาทีน่ า่ สนใจจากขอ้ ปญั หาเดมิ

เทราท์แมน และลิชเทนเบิร์ก (Troutman and Lichtenberg, 1995: 4-7) ได้เสนอแนะวิธีการ
แกป้ ัญหาจำนวน 6 ข้นั ตอน ดงั น้ี

ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจปัญหา ต้องมีความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับปัญหา สามารถตั้งคำตอบเพื่อให้
เข้าใจปญั หาได้อย่างลกึ ซง้ึ

ขั้นที่ 2 กำหนดแผนในการแก้ปัญหา เป็นการกำหนดวิธีการ แบบแผนที่จะ นำมาใช้แก้ปัญหาให้มี
ประสทิ ธภิ าพมากท่ีสุด

ขั้นที่ 3 ดำเนินการตามแผน เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนที่ได้วางไว้ ซึ่งอาจจะมีการแบ่งงานกันให้
แตล่ ะคนในกลมุ่ ชว่ ยกนั ทำ ทำใหป้ ัญหาสามารถเสรจ็ ส้นิ ไปได้อยา่ ง รวดเร็ว และมปี ระสิทธิภาพ

ขั้นที่ 4 ประเมินแผนและคำตอบ เป็นการพิจารณาว่าคำตอบที่ได้ถูกต้อง มีประวิทธิภาพมากน้อย
เพยี งใด อาจจะเปรียบเทียบกบั กลมุ่ อื่นหรือผอู้ ื่นก็ได้

ขั้นที่ 5 ขยายปัญหา สามารถเข้าใจโครงสร้างของปัญหาเพื่อหาระเบียบ วิธีการหรือสูตรที่ใช้ในการ
แกป้ ัญหา

ขั้นที่ 6 บันทึกการแก้ปัญหา สามารถนำบันทึกหรือข้อมูลที่ได้จากปัญหานี้ ไปใช้ประโยชน์ในอนาคต
ได้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2544: 191-192) สรุปเป็น ขั้นตอน การ
แกป้ ญั หาไว้ 4 ขั้นตอน ดังนี้

ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหาหรือวิเคราะห์ปัญหา เป็นการวิเคราะห์ว่า โจทย์ปัญหาต้องการสิ่งใด
ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา เป็นการนำความรู้ ทักษะ ทฤษฎี ประสบการณ์ มาใช้ในการวางแผน
คาดการณค์ ำตอบ

ขั้นท่ี 3 ขั้นดำเนนิ การแก้ปัญหา เป็นการนำแผนมาแกป้ ญั หาโดยใช้ทกั ษะต่าง ๆ
ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ เป็นการนำผลหรือคำตอบที่ได้มา พิจารณาว่ามีความ
สมเหตสุ มผลมากนอ้ ยเพียงใด
วัฒนาพร ระงบั ทุกข์ (2545: 114) กลา่ วถึงขนั้ ตอนการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ ดงั นี้
ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่ปัญหา เป็นการศึกษาถึงสภาพของปัญหาว่าเปน็ อย่างไร ปัญหาเกิดจากอะไรบ้าง
เปน็ การคน้ พบปญั หาที่อาจจะเปน็ ไปได้
ขั้นที่ 2 ขั้นวิเคราะห์ปัญหา เป็นการศึกษาวิเคราะห์ให้รู้ว่าปัญหาที่แท้จริงคือ อะไรและ อะไรบ้างที่
ไมใ่ ช่ปญั หา
ขั้นที่ 3 ขั้นระบุปัญหา เป็นการนำเอาปัญหาที่เปน็ สาเหตทุ ี่แท้จริงมาเปน็ ประเด็นสำคัญในการศึกษา
รวบรวมขอ้ มูล
ข้ันท่ี 4 ขนั้ กำหนดวตั ถุประสงค์ เป็นการกำหนดเป้าหมายในการแกป้ ญั หา ว่าจะใหผ้ ลสัมฤทธิ์ทางด้าน
ใด เปน็ ปริมาณมากนอ้ ยเพยี งใด คุณคา่ สูงตำ่ เพยี งใด

ขั้นที่ 5 ขั้นตั้งสมมติฐาน เป็นการเสนอแนวทางวิธีการในการแก้ปัญหาให้ตรง กับสาเหตุที่จะทำให้
สามารถแกป้ ัญหาน้นั ได้สำเร็จ

ขั้นที่ 6 ขั้นทดลองหรือตรวจสอบสมมติฐาน เป็นการนำวิธีแก้ปัญหาในขั้น ตั้งสมมติฐานไปใช้ในการ
แกป้ ัญหา

ขน้ั ที่ 7 ข้นั สรุป
ขั้นท่ี 8 ข้นั นำไปใช้
ทศิ นา แขมมณี (2557: 312-313) กล่าวถึงข้นั ตอนการแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ ดังนี้
ขั้นที่ 1 การสังเกต ให้นักเรียนทำการศึกษาข้อมูล รับรู้และทำความเข้าใจใน ปัญหาจนสามารถสรุป
และตระหนักในปญั หานน้ั
ขน้ั ที่ 2 การวเิ คราะห์ ให้ผู้เรียนไดอ้ ภิปรายหรือแสดงความคดิ เห็นเพอ่ื แยกแยะประเด็นปัญหา สภาพ
สาเหตแุ ละลำดับความสำคญั ของปญั หา
ขั้นที่ 3 สร้างทางเลือก ให้ผู้เรียนแสวงหาทางเลือกในการแก้ปัญหาอย่าง หลากหลาย โดยทำการ
ทดลอง ค้นคว้า ตรวจสอบ เพื่อเป็นข้อมูลประกอบการทำกิจกรรมกลุ่ม และ ควรมีการกำหนด หน้าที่ในการ
ทำงานให้ผู้เรยี น
ข้นั ท่ี 4 เก็บข้อมลู ประเมินทางเลือก ผเู้ รียนปฏบิ ัติตามแผนงานและบนั ทึก การปฏิบัตงิ านเพ่ือรายงาน
และตรวจสอบความถูกต้องของทางเลอื ก
ขน้ั ท่ี 5 สรุป ผเู้ รยี นสรุปความรดู้ ้วยตนเอง ซงึ่ อาจทำในรูปของรายงาน

จากการศึกษาขั้นตอนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ อาจสรุปขั้นตอนในการ แก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้เปน็ 4 ข้นั ตอน ดังนี้

ขั้นที่ 1 การทำความเข้าใจปัญหา เป็นขั้นที่ผู้เรียนจะต้องทำความเข้าใจ สิ่งต่าง ๆ ที่ปรากฏในโจทย์
ปญั หาว่าโจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง โจทย์ปญั หาตอ้ งการให้หาอะไร มสี าระ ความรใู้ ดทเ่ี กย่ี วข้องกบั โจทย์ปัญหา
และสามารถกลา่ วถึงปญั หาเป็นถ้อยคำของตนเองได้

ขั้นที่ 2 การวางแผนการแก้ปัญหา เป็นการหาความสมั พันธร์ ะหว่างส่ิงท่ี โจทย์ถามกับข้อมูลหรือสิง่ ที่
โจทย์กำหนดให้ โดยผู้เรียนจะวิเคราะห์ สังเคราะห์ รวบรวมข้อมูล ในปัญหาแล้วนำมาผสมผสานเช่ือมโยงกบั
ทักษะ ความรู้ หลกั การ ทฤษฎี ยทุ ธวิธกี ารแก้ปญั หา นำมากำหนดแนวทางในการแกป้ ญั หา

ขั้นที่ 3 การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นขั้นที่ผู้เรียนต้องเลือกวิธีการที่เหมาะสม ที่สุดในการแก้ปัญหา
ตามแผนที่กำหนดไว้ โดยอาศัยทักษะในการคิดคำนวณหรือการดำเนินการทาง คณิตศาสตร์ไปใช้ในการ
แกป้ ญั หา

ขั้นที่ 4 การตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ เป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหาต้องมอง ย้อนกลับไปที่ขั้นตอนท่ี
ผ่านมาเพื่อพิจารณาความถูกต้องของคำตอบและวิธีการแก้ปัญหา ประกอบด้วยการตรวจสอบคำตอบ การ
คน้ พบทางเลอื กทน่ี ำไปสผู่ ลลพั ธ์ การมองความสมั พนั ธ์ ระหว่างขอ้ เทจ็ จรงิ และคำถาม การขยายผลลพั ธท์ ่ีได้

5.5 การวดั และประเมนิ ความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการคิดซึ่งผู้สอน ต้องสร้างแบบวัดหรือ
แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ลักษณะของ ข้อสอบจะต้อง
ประยุกต์ความรู้จากแหล่งต่าง ๆ ที่พบในชีวติ ประจำวัน มีนักวิชาการและ นักการศึกษา หลายท่านได้กล่าวถึง

รูปแบบการวดั และประเมินผล ดังน้ี
โพลยา (Polya, 1973: 5-40) เสนอรปู แบบของการวดั ความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณติ ศาสตร์

ไวซ้ ึง่ ประกอบดว้ ยขน้ั ตอนและรายละเอียดดังนี้

1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา หลังจากอ่านโจทย์แล้วผู้เรียนจะต้องบอกได้ว่า โจทย์กำหนด อะไรมาให้
โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร และข้อเทจ็ จริงเป็นอยา่ งไร

2. ขั้นวางแผนแก้ปัญหา ผู้เรียนจะต้องใช้เงื่อนไขความเป็นจริงในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งลำดับ
ขนั้ ตอนการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง

3. ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา ผู้เรียนมีความสามารถในการสร้างตาราง เขียนไดอะแกรม เขียนสมการ
หรือประโยคสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ หรอื ทักษะการคำนวณ

4. ขั้นตรวจคำตอบ ผู้เรียนมีความสามารถในการพิจารณาความสมเหตุสมผล และการสรุป
ความหมายของคำตอบ

ส.วาสนา ประวาลพฤกษ์ (2537: 48-49) ได้เสนอแนวทางใหม่ในการสร้างแบบทดสอบ

วดั ความสามารถในการแกป้ ญั หาท่ีเรยี กว่าการวัดจากสภาพจริง โดยสรา้ งข้อคำถาม ดังน้ี

1. เสนอสถานการณ์ที่ประกอบด้วยข้อมูลและข้อจำกัดต่าง ๆ โดยให้นกั เรยี น หาคำตอบแล้ว

อธบิ ายวิธีการคิดที่จะไดค้ ำตอบ

2. เสนอปัญหาประกอบด้วยข้อมูลที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้อง ให้นักเรียน พิจารณา

แกป้ ัญหาและให้ความเหน็ เกยี่ วกับข้อมลู ทไี่ ม่เหมาะสม

3. เสนอปัญหาและแนวทางในการแก้ปัญหาบางส่วน ให้นักเรียนวิจารณ์ และให้

แก้ปัญหานน้ั ให้สำเรจ็ 4. เสนอปัญหา ให้แสดงวิธีการแก้ปัญหาและการตรวจสอบโดยการนำเสนอ ต่อ

เพื่อน ๆ ในช้นั เรียนหรอื แลกเปลีย่ นคำตอบกนั

จากการศึกษาการวัดและประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

อาจสรุปได้ว่า การวัดและประเมินความสามารถในการแก้ปัญหา สามารถวัดได้จากแบบทดสอบ ซ่ึง

ประกอบด้วย 4 ขนั้ ตอน ดังน้ี

1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา หลังจากอ่านโจทย์แล้วจะต้องบอกได้ว่า โจทย์

กำหนด อะไรมาให้ โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร

2. ขั้นวางแผนแก้ปัญหา พิจารณาแก้ปัญหา พร้อมทั้งลำดับขั้นตอน การ

แก้ปญั หาไดถ้ กู ตอ้ ง 3. ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา เขียนสมการหรือประโยคสัญลักษณ์ทาง

คณิตศาสตร์ หรอื ทักษะการคำนวณ วิจารณ์และให้แก้ปญั หาน้ันใหส้ ำเรจ็

4. ขั้นตรวจคำตอบ พิจารณาความสมเหตุสมผล และการสรุปความหมาย

ของ คำตอบ โดยการนำเสนอต่อเพือ่ น ๆ ในชั้นเรยี นหรอื แลกเปล่ยี นคำตอบกัน

5.6 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบรบู ริค
เกณฑ์การวัดและประเมินผลการปฏิบัติการของนักเรียนเพื่อวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหา
ทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า “รูบริค” (rubric) เป็นการกำหนดการวัด (scale) และรายการของคุณลักษณะท่ี
บรรยายถงึ ความสามารถในการแสดงออกของแต่ละจุดไว้อย่างชดั เจน การใหค้ ะแนนแบบรบู รคิ มี 2 แบบ

1. การให้คะแนนเป็นภาพรวม เปน็ การให้คะแนนผลงาน โดยพจิ ารณาจาก ความคิด ความเข้าใจรวบ
ยอด โดยอาจแบง่ คุณภาพของชิน้ งานเปน็ งานทม่ี คี ณุ ภาพดีเป็นพเิ ศษ งานทย่ี อมรับได้หรือพอใช้ได้ และงานท่ี
ยอมรับไดน้ ้อยหรือยงั ใช้ไมไ่ ด้

2. การให้คะแนนแบบแยกองค์ประกอบ เป็นการพิจารณาคุณภาพของงาน ที่ละเอียดมากยิ่งขึ้น โดย
อาจแบ่งออกเป็น 4 ดา้ น คือ

2.1 ความเข้าใจในความคิดรวบยอด ข้อเท็จจริง เป็นการแสดงให้เห็นว่า นักเรียนเข้าใจในความคิด
รวบยอด หลกกั ารในการแกปัญหา

2.2 การส่ือความหมาย คอื ความสามารถในการอธบิ าย การนำเสนอ การบรรยาย เหตผุ ล แนวคิดให้
ผู้อ่นื เข้าใจได้ดี มคี วามคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์

2.3 การใช้กระบวนการและยุทธวิธี การเลือกใช้ยุทธวิธีกระบวนการ ในการนำไปสู่การแก้ปัญหาได้
สำเร็จอยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ

2.4 ผลสำเรจ็ ของงาน ความถกู ตอ้ งแม่นยำในผลสำเรจ็ ของงานหรือ อธบิ ายท่ีมาและตรวจสอบผลงาน
สิริพร ทิพย์คง (2544: 111-114) กล่าวว่าการประเมินความสามารถของนักเรียน ทำได้ หลายแบบ
เชน่ การใช้แบบทดสอบเลอื กตอบ แบบเตมิ คำตอบ และแบบแสดงวิธที ำ ตลอดจน ใชก้ ารสัมภาษณแ์ ละการใช้
คำถาม สามารถกระตนุ้ ให้นักเรยี นคิดได้อยา่ งหลากหลาย
เกณฑก์ ารประเมนิ การแก้ปัญหา
1. ความเข้าใจปญั หา

2 คะแนน สำหรับความเขา้ ใจปญั หาได้ถกู ต้อง
1 คะแนน สำหรับการเข้าใจปัญหาบางส่วนไมถ่ กู ต้อง
0 คะแนน เมื่อมหี ลักฐานท่ีแสดงวา่ เข้าใจน้อยมาก หรือไมเ่ ข้าใจเลย
2. การเลอื กยทุ ธวิธกี ารแกป้ ญั หา
2 คะแนน สำหรับการเลือกวิธีการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง และเขียนประโยค คณิตศาสตร์ถูก
1 คะแนน สำหรับการเลือกวิธีการแก้ปัญหา ซึ่งอาจจะนำไปสู่คำตอบที่ถูก แต่ยังมีบางส่วน
ผิด โดยอาจเขียนประโยคคณิตศาสตร์ไมถ่ กู ตอ้ ง
0 คะแนน สำหรับการเลือกวธิ กี ารแกป้ ัญหาไมถ่ ูกตอ้ ง
3. การใช้ยทุ ธวิธีการแกป้ ัญหา
2 คะแนน สำหรบั การนำยทุ ธวิธกี ารแก้ปญั หาไปใช้ได้ถกู ตอ้ ง
1 คะแนน สำหรบั การนำวธิ ีการแกป้ ัญหาบางสว่ นไปใช้ไดถ้ ูกตอ้ ง
0 คะแนน สำหรบั การใช้ยุทธวิธกี ารแกป้ ญั หาไม่ถูกตอ้ ง
4. การตอบ
2 คะแนน สำหรบั การตอบคำถามได้ถกู ตอ้ งสมบรู ณ์
1 คะแนน สำหรบั การตอบท่ีไม่สมบรู ณห์ รอื ใชส้ ัญลกั ษณ์ผดิ
0 คะแนน เมอ่ื ไมไ่ ด้ระบุคำตอบ

อมั พร มา้ คนอง (2554: 173-174) กลา่ ววา่ การประเมินความสามารถในการแกป้ ัญหา ดงั น้ี

1. การแกป้ ญั หาได้ เปน็ ความสามารถในการหาคำตอบและแนวทาง การแก้ปัญหา

2. การสรา้ งโจทย์หรือประเดน็ ปญั หา เปน็ ความสามารถในการหา ความสมั พันธข์ องขอ้ มูล เพื่อนำไปสู่
การสร้างโจทยป์ ญั หาตา่ ง ๆ

3. การใช้วธิ กี ารแก้ปญั หาทห่ี ลากหลาย เปน็ ความสามารถในการแก้ปัญหา โดยใช้วิธีการท่แี ตกต่างกัน
หลายวิธี

4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ เป็นความสามารถ ในการพิจารณา คำตอบหรือการ
แก้ปัญหาทีไ่ ด้ว่าถูกตอ้ ง เหมาะสมเพยี งใด

5. การขยายความคิดจากผลการแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการนำผล จากการแกป้ ัญหาไปคิดต่อ
เช่น การมองเหน็ รูปทั่วไป การเปลยี่ นแปลงทจ่ี ะเกดิ ขนึ้ เม่อื เง่อื นไขของ ปญั หาเปลยี่ นไป

ชรินทร์ สงสกุล (2559: 40) เกณฑ์ในการวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์สามารถ
แบ่งข้นั ตอนการให้คะแนนออกเปน็ 4 ขน้ั ตอน ไดด้ งั น้ี

ขน้ั ที่ 1 การทำความเขา้ ใจปญั หา (2 คะแนน)
2 หมายถึง ระบสุ ่งิ ที่โจทย์กำหนดใหแ้ ละส่งิ ท่ีโจทย์ตอ้ งการไดต้ ้อง ถกู ต้อง ครบถ้วน
1 หมายถึง ระบสุ ่ิงท่โี จทยก์ ำหนดใหแ้ ละส่ิงที่โจทย์ตอ้ งการได้ บางสว่ น
0 หมายถงึ ไมแ่ สดงระบุสงิ่ ทโ่ี จทยก์ ำหนดใหแ้ ละสิง่ ที่โจทยต์ อ้ งการ

ขัน้ ที่ 2 การวางแผนแกป้ ญั หา (2 คะแนน)
2 หมายถึง เลือกวิธีการแก้ปัญหาได้เหมาะสม และเขียนสูตรที่ใช้ใน การคำนวณได้ถูกต้อง
1 หมายถึง เลือกวิธีการแก้ปัญหาที่นำไปสู่คำตอบได้ แต่อาจจะเขียน สูตรที่ใช้ได้ไม่ถูกต้อง

หรือเขียนสูตรท่ีใชใ้ นการคำนวณได้ถูกต้องแต่เลือกวธิ ีการแกป้ ญั หาทนี่ ำไปสู่ คำตอบไดไ้ ม่ ถูกตอ้ ง
0 หมายถึง เลือกวธิ ีการแกป้ ัญหาไมถ่ กู ต้องเขยี นสตู รที่ใชไ้ ดไ้ ม่ ถกู ตอ้ ง

ขั้นที่ 3 การดำเนนิ การแกป้ ัญหา (2 คะแนน)
2 หมายถึง แทนค่าในสูตรที่ใช้ได้ถูกต้องสมบูรณ์ แสดงการคำนวณ ตามยุทธวิธีที่เลือกได้

ถูกตอ้ งและชดั เจนครบถ้วน
1 หมายถึง แทนค่าในสูตรที่ใช้ไดถ้ ูกต้อง แสดงการคำนวณตาม ยุทธวิธีท่ีเลือกได้ถูกตอ้ งเปน็

บางสว่ น
0 หมายถึง ไม่แสดงการคำนวณหรอื แสดงแต่ไมถ่ กู

ขนั้ ที่ 4 การสรุปคำตอบ (2 คะแนน)
2 หมายถึง สรุปคำตอบไดถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณ์ และสามารถตรวจคำตอบได้
1 หมายถงึ สรปุ คำตอบได้ถกู ต้องเพยี งบางส่วนหรือคำนวณผิดพลาด ตอบไดถ้ กู ต้องบางส่วน

0 หมายถึง สรปุ คำตอบได้ไมถ่ ูกต้องหรอื ไม่มคี ำตอบ
จากการศึกษาเกณฑ์การให้คะแนนแบบรูบริค ผู้วิจัยใช้เกณฑ์การให้คะแนนแบบ รูบริค แบบแยก
องค์ประกอบ (analytic score) แบ่งเป็น 3 ระดับ คือ 0, 1, 2 แต่ละพฤติกรรม ของความสามารถในการ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผู้วิจัยเลือกใช้เกณฑ์ในการวัดความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสต ร์

ตามแบบของ ชรินทร์ สงสกุล โดยพัฒนาและปรับปรุงเกณฑ์การวัด ให้เหมาะสมกับเนื้อหาและสิ่งที่ผู้วิจัย
ต้องการวดั

6. ผลสัมฤทธท์ิางการเรียน
6.1 ความหมายของผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนคณติ ศาสตร์
วิลสัน (Wilson, 1976: 643-655, อ้างถึงใน ไกรฤกษ์ พลพา, 2551: 56-59) ได้อธิบายว่าผลสมั ฤทธ์ิ
ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึงความสามารถทางด้านสติปัญญา ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถ
แบ่งได้ 4 ระดับ ดังน้ี
1. ด้านคิดคำนวณ สามารถแบ่งย่อยเปน็ 3 ขัน้ ตอน ดงั น้ี

1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง หมายถึง ความสามารถ ในการจดจำบทเรียนที่ผ่าน
มาแลว้

1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม เป็นความสามารถ ในการจดจำคำศัพท์หรือ
นิยามต่าง ๆ

1.3 ความสามารถในการคิดคำนวณ เป็นความสามารถในการคดิ คำนวณ ตามลำดับข้นั ตอนท่ี
เคยเรยี นมาแล้ว ปญั หามคี วามคลา้ ยคลงึ กบั ตัวอย่าง

2. ความเข้าใจ สามารถแบง่ ได้เป็น 6 ข้นั ตอน ดังนี้
2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ เป็นการประมวลข้อมูลจากข้อเท็จจริง ต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัย

การตคี วามท่แี ตกตา่ งไปจากเดิม

2.2 ความเข้าใจเกย่ี วกับหลักการ เปน็ ความสามารถในการนำหลักการ กฎและทฤษฎีไปเป็น
แนวทางในการแกป้ ญั หาได้

2.3 ความเข้าใจเกยี่ วกบั โครงสรา้ งทางคณติ ศาสตร์ คำถามทวี่ ดั พฤติกรรม ระดับนี้เปน็ คำถาม
ท่ีวัดเก่ยี วกับคุณสมบัติระบบจำนวนและโครงสรา้ งทางพีชคณิต

2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนรูปแบบของปัญหาจากแบบหนึ่งไปอีก แบบหนึ่ง เป็น
ความสามารถในการแปลขอ้ ความเดมิ ไปเปน็ ข้อความใหม่ โดยความหมายคงเดมิ

2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล เป็นทักษะในการอ่าน และเข้าใจข้อความ
ทางคณิตศาสตรซ์ ่ึงอาจจะแตกตา่ งจากการอา่ นบทความทวั่ ไป

2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะในการ
ตีความโจทยป์ ัญหา ซ่ึงอาจจะมาในรูปแบบของขอ้ ความ ตวั เลข ข้อมูลทางสถิติ หรือ แผนภาพตา่ ง ๆ

3. การนำไปใช้ เป็นทักษะในการแก้ปัญหา เปรียบเทียบวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ ทำให้มองเห็นโครงสร้าง
หรือพฤติกรรมที่เกี่ยวเนอ่ื งกันของปัญหาต่าง ๆ

4. การวิเคราะห์ เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่ไม่เคยมีประสบการณ์ มาก่อน ต้องอาศัยทักษะ
ความคดิ สร้างสรรค์มาผสมผสานกนั และยังตอ้ งสามารถพสิ ูจน์ว่าคำตอบ ท่ไี ดม้ คี วามน่าเช่อื ถือ

สมยศ ชิดมงคล (2545: 41) ได้อธิบายว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์คือ นักเรียนมีรู้ความ
เข้าใจมโนทศนั ท์ทางคณิตศาสตร์และสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

คารเ์ พนเทอร์ และเลซเซอร์ (Carpenter & Lehrer, 1999: 20-23) ได้กลา่ วถึง กิจกรรมการเรียนรู้ท่ี
ส่งเสรมิ ให้เกิดความเขา้ ใจควรมีลักษณะ ดังนี้

1. การสร้างความสำพันธ์หมายถึงการเชื่อมโยงแนวคิด หรือกระบวนการใหม่ กับแนวคิดเดิมท่ี
นกั เรียนเข้าใจแลว้

2. การขยายและประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการพัฒนา ความรู้ที่นักเรียนสามารถ
รวมแนวคิดใหม่และแนวคิดที่มอี ยเู่ ดิมเขา้ ดว้ ยกนั ทำให้เกิดความเข้าใจ ได้ดขี ้นึ

3. ผลสะทอ้ นจากประสบการณ์ กลา่ วคือนกั เรียนสามารถสำรวจแนวคิด ที่พวกเขาเรียนและรู้ว่าจะใช้
แนวคดิ นน้ั ได้อยา่ งไร

4. การแสดงออกอย่างชัดเจนในสิ่งที่รู้ หมายถึงการเขียนหรืออภิปรายเพื่อ สะท้อนสิ่งที่นักเรียนรู้
5. การสร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์โวยตนเอง หมายถึงการที่นักเรียน สร้างความรู้ผ่านกิจกรรมการ
สอนไดอ้ ยา่ งมีเหตมุ ผี ลด้วยตนเอง

จากการศึกษาความหมายของผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนคณิตศาสตร์ หมายถึงความสามารถในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สามารถนำ ความรู้และทักษะไปใช้
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งประกอบด้วยพฤติกรรมทางด้านสติปัญญา 4 ระดับ คือ ระดับความรู้ความจำ
ระดับความเข้าใจ ระดับการนำไปใช้ และระดับการวิเคราะห์ ซึ่งผู้วิจัยสนใจที่จะทำการวิจัยเพื่อศึกษา
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนท่ีได้รับจัดการเรียนการสอนโดยใช้การ
แข่งขนั ตอบปญั หา

6.2 ความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ
นักวัดผล และนักการศึกษา ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ไว้ใน แนวทาง

เดียวกนั ดงั นี้
เยาวดี วบิ ลู ยศ์ รี (2540: 28) ใหค้ วามหมายว่าแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ หมายถงึ แบบทดสอบ

วัดความรู้เชิงวิชาการ มักใช้วัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนเน้นการวัด ความรู้ ความสามารถจาก การเรียนรู้ในอดีต
หรือสภาพปจั จบุ นั ของแต่ละบุคคล

พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545: 96) ได้สรุปว่าแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์เป็นแบบทดสอบ ที่ใช้วัดความรู้ ทักษะ
และความสามารถทางวิชาการที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแลว้ ว่าบรรลุผลสำเร็จ ตามจุดประสงค์ที่กำหนดไว้เพียงใด

สมนึก ภัททิยธนี (2546: 73) ได้ให้ความหมายว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน
หมายถงึ แบบทดสอบวดั สมรรถภาพทางสมองดา้ นต่าง ๆ ทน่ี ักเรยี นไดร้ ับการเรียนรู้ ผา่ นมาแล้ว

ศิริชัย กาญจนวาสี (2548: 163) ให้ความหมายว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน
หมายถงึ แบบทดสอบวดั ความรทู้ ักษะ และสมรรถภาพด้านต่าง ๆ ทเี่ ดก็ ได้รบั จาก ประสบการณ์ทั้งปวง ทงั้ จาก
โรงเรียนและทางบ้าน จากการศึกษาความหมายของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ อาจสรุปได้ว่า แบบทดสอบ
ผลสมั ฤทธิ์ หมายถึงแบบทดสอบท่ใี ช้วัดความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพด้านตา่ ง ๆ หลงั จากท่ผี เู้ รียน ได้รับการ
เรียนรูผ้ า่ นมาแล้วว่าบรรลผุ ลสำเรจ็ ตามจุดประสงคท์ ่กี ำหนดไวเ้ พียงใด

6.3 ประเภทของแบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิ
โดยทัว่ ไปแบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิแบง่ ออกเป็น 2 ประเภท คอื
1. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผู้เรียน
เฉพาะกลุ่มที่ครูสอน เป็นแบบทดสอบที่ครูสรา้ งขึ้นใช้กนั โดยท่ัวไปในสถานศึกษา มีลักษณะเป็นแบบทดสอบ

ขอ้ เขยี น ซง่ึ แบ่งออกไดอ้ ีก 2 ชนิด คือ
1.1 แบบทดสอบอัตนัย เป็นแบบทดสอบที่กำหนดคำถาม หรือปัญหา ให้แล้วให้ผู้ตอบเขียน

แสดงความรคู้ วามคดิ เจตคติไดอ้ ย่างเต็มที่
1.2 แบบทดสอบปรนัย หรือแบบให้ตอบสั้น ๆ เป็นแบบทดสอบที่กำหนดให้ ผู้สอบเขียน

คำตอบสั้น ๆ หรือมีคำตอบให้เลือกแบบจำกัดคำตอบ ผู้ตอบไม่มีโอกาสแสดงความรู้ ความคิดได้อย่าง
กว้างขวางเหมือนแบบทดสอบอัตนัย แบบทดสอบชนิดนี้แบ่งออกเป็น 4 แบบ คือ แบบทดสอบถูกผิด
แบบทดสอบเตมิ คำ แบบทดสอบจบั ค่แู ละแบบทดสอบเลอื กตอบ

2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน ทั่ว ๆ ไป ซึ่งสร้างโดย
ผเู้ ชี่ยวชาญ มกี ารวเิ คราะห์และปรบั ปรงุ อยา่ งดจี นมคี ณุ ภาพมมี าตรฐาน กล่าวคือมีมาตรฐานในการดำเนนิ การ
สอบ วธิ กี ารใหค้ ะแนน และการแปลความหมายของคะแนน

จากการศึกษาประเภทของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ อาจสรุปได้ว่า ประเภทของ แบบทดสอบ
ผลสมั ฤทธ์ิ มี 2 ประเภท ได้แก่ แบบทดสอบท่ีครูสร้างข้ึนเองและแบบทดสอบมาตรฐาน ซงึ่ ในงานวิจัยน้ีผู้วิจัย
เลือกใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ครูสร้างขึ้นเอง โดยเลือกใช้ แบบทดสอบอัตนัยในการวัด
ทักษะการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ และแบบทดสอบปรนัยในการวัดผล สมั ฤทธิท์ างการเรียน

6.4 แนวทางการสร้างแบบทดสอบผลสมั ฤทธิ์
1. หลักการสร้างแบบทดสอบ แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิจะมีคุณภาพได้นั้นจะต้องอาศัยหลักการสร้างท่ี
มี ประสิทธิภาพซึง่ กรอนลนั ต์ (Gronlund, 1993: 8-11) ไดใ้ ห้หลักการสร้างไว้ ดังน้ี
1.1 ต้องนิยามพฤติกรรม หรือผลการเรียนรู้ที่ต้องการจะวัดให้ชัดเจนโดยกำหนด ในรูปของ
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ของบทเรยี น หรือรายวชิ าดว้ ยคำที่เฉพาะเจาะจงสามารถวดั และ สังเกตได้
1.2 ควรสร้างแบบทดสอบวดั ใหค้ รอบคลุมผลการเรยี นร้ทู ี่กำหนดไว้ทั้งหมด ทัง้ ในระดับความรู้ ความ
เขา้ ใจ การนำไปใช้ และระดับท่ีซบั ซอ้ นมากข้นึ
1.3 แบบทดสอบที่สร้างขึ้นควรจะวัดพฤติกรรมหรือผลการเรียนรู้ที่เป็นตัวแทน ของกิจกรรมการ
เรียนรู้ โดยจะต้องกำหนดตัวชี้วัดและขอบเขตของผลการเรียนรู้ที่จะวัดแล้วจึงเขียน ข้อสอบตามตัวชี้วัด จาก
ขอบเขตทกี่ ำหนดไว้
1.4 แบบทดสอบที่สร้างขึ้นควรประกอบด้วยข้อสอบชนิดต่าง ๆ ที่เหมาะสม สอดคล้องกับการวัด
พฤตกิ รรมหรอื ผลการเรียนรูท้ กี่ ำหนดไวใ้ ห้มากทสี่ ุด

1.5 ควรสร้างแบบทดสอบโดยคำนึงถึงแผน หรือวัตถุประสงค์ของการนำผลการทดสอบไปใช้
ประโยชน์ จะได้เขียนข้อสอบให้มีความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และทันใช้ตามแผนที่กำหนดไว้ เช่น การใช้
แบบทดสอบก่อนการเรียนการสอน (pretest) สำหรับตรวจสอบพื้นฐานความรู้ของผู้เรียนเพื่อการสอนซ่อม
เสรมิ การใชแ้ บบทดสอบหลงั การเรยี นการสอนเพอ่ื ตัดสินผลการเรยี น (posttest)

1.6 แบบทดสอบที่สร้างขน้ึ จะตอ้ งทำให้การตรวจใหค้ ะแนนไม่มีความคลาดเคลอ่ื นจากการวัด ซง่ึ ไม่ว่า
จะนำแบบทดสอบไปทดสอบกบั ผเู้ รยี นในเวลาทแ่ี ตกต่างกันจะตอ้ งได้ผลการวดั เหมือนเดมิ