ไฟฟ้าสถิต

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา เฉลยข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย เรื่อง ไฟฟ้าสถิต 1. วิเคราะห์ตามหลักการของฟิสิกส์ดั้งเดิมและใช้กฎของคูลอมบ์ในรูป F = q1q2 4πε0r 2 อิเล็กตรอน มวล m ประจุ −e เคลื่อนที่รอบนิวเคลียส +Ze ที่ระยะห่าง R คงที่ พลังงานรวมมีค่าเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2558) 1. − Ze 2 4πε0R 2. + Ze 2 4πε0R 3. − Ze 2 8πε0R 4. + Ze 2 8πε0R 5. − Z 2e 2 8πε0R จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน E = Ep + Ek E = (−e)V + 1 2 mv 2 E = (−e) ( kZe R ) + 1 2 mv 2 E = −kZe 2 R + 1 2 mv 2 (1) m, e +Ze R

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา พิจารณาการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน จะเป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลมรอบนิวเคลียส Fc = mv 2 R แรงที่ทำหน้าที่เป็นแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง คือ แรงระหว่างประจุ ดังนั้น Fc = mv 2 R k(e)(Ze) R2 = mv 2 R ดังนั้น mv 2 = Zke 2 R แทนค่า mv 2 = kZe 2 R ลงในสมการ (1) จะได้ E = −kZe 2 R + 1 2 kZe 2 R E = − kZe 2 2R E = − ( 1 4πε0 ) Ze 2 2R E = − Ze 2 8πε0R m, e +Ze Fc

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 2. ให้ใช้กฎของคูลอมบ์ในรูปแบบ F = q1q2 4πε0 r 2 เพื่อวิเคราะห์หาค่าพลังงานศักย์ไฟฟ้ารวมของระบบ ประจุ 3 ประจุ คือ +Q, −Q และ +Q ที่วางตัวห่างกันเท่ากันบนแนววงกลมรัศมี R (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2557) 1. −Q2 4πε0√3R 2. +Q2 4πε0√3R 3. −2Q2 4πε0√3R 4. +2Q2 4πε0√3R 5. −√3Q2 4πε0R จากโจทย์ความรู้ที่ใช้คือเรื่องงานของระบบประจุ กรณีที่ประจุ 2 ประวางห่างกันเป็นระยะ r งานของประจุทั้ง 2 คือ งานในการเลื่อน ประจุq2 มายังจุดประจุ q1 W = q2 (V1 ) W = q2 ( kq1 r ) ดังนั้น งานของประจุทั้ง 2 คือ งานในการเลื่อนประจุ q2 มายังจุดประจุ q1 W = kq1q2 r +Q −Q +Q แนววงกลม รัศมี R r q1 q2

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา เช่นเดียวกัน ระบบที่มีประจุ 3 ประจะวางห่างกันเป็นระยะใด ๆ ดังรูป งานของ ประจุทั้ง 3 ประจุ สามารถหาได้จาก W = kq1q2 r12 + kq1q3 r13 + kq2q3 r23 จากโจทย์ จากรูป r = 2x x = √3R 2 r = √3R ดังนั้น r12 = r13 = r23 = √3R r13 r12 r23 q1 q2 q3 30° R x +Q −Q +Q แนววงกลม รัศมี R r R x R R 30°

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา พลังงานศักย์ไฟฟ้ารวมของระบบก็คืองานรวมของระบบ W = kq1q2 r12 + kq1q3 r13 + kq2q3 r23 W = k(Q)(−Q) √3R + k(Q)(Q) √3R + k(Q)(−Q) √3R W = − kQ 2 √3R W = − ( 1 4πε0 ) ( Q 2 √3R ) W = −Q 2 4πε0√3R 3. ประจุ q มวล m เคลื่อนที่จากความเร็วต้น v0 สวนทางสนามไฟฟ้า E จะเคลื่อนที่ได้ระยะทาง เท่าไรก่อนเคลื่อนที่กลับโดยไม่คิดแรงโน้มถ่วง (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2558) 1. mv0 2 2qE 2. mv0 2 qE 3. mv0 2qE 4. mv0 2qE 5. 2qE mv0 2 จากโจทย์กำหนดให้ u = v0, v = 0 s = ? จาก F = qE ma = qE a = − qE m ความเร่งมีค่าเป็นลบ เนื่องจากประจุ q เคลื่อนที่สวนทางกับสนามไฟฟ้า E จาก v 2 = u 2 + 2as 0 = v0 2 + 2 (− qE m ) s s = mv0 2 2qE

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 4. ผลักประจุ +q1 และ +q2 จากหยุดนิ่งที่ระยะทางห่างกัน 3D ให้เคลื่อนที่เข้าหากันอย่างช้า ๆ จนกระทั่งมาอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง D จะต้องทำงานทั้งหมดเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2558) 1. q1q2 6πε0D 2. 2q1q2 9πε0D2 3. q1q2 4πε0D 4. q1q2 4πε0D2 5. q1q2 12πε0D จากโจทย์ความรู้ที่ใช้คือเรื่องงานของระบบประจุ ในกรณีที่ประจุ 2 ประวางห่างกันเป็นระยะ r งานของประจุทั้ง 2 คือ งานในการ เลื่อนประจุq2 มายังจุดประจุ q1 W = q2 (V1 ) W = q2 ( kq1 r ) ดังนั้น งานในการเลื่อนประจุ q2 มายังจุดประจุ q1 มีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ไฟฟ้า นั่นคือ W = kq1q2 r วาดรูปประกอบโจทย์ ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน W1→2 = ∑ E2 − ∑ E1 W1→2 = kq1q2 D − kq1q2 3D W1→2 = 2 3 ( kq1q2 D ) D 3D +q1 +q2 +q1 +q2 r q1 q2

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา W1→2 = 2 3 ( 1 4πε0 q1q2 D ) W1→2 = 2 3 (( 1 4πε0 ) ( q1q2 D )) W1→2 = q1q2 6πε0 5. ความจุ C มีค่าเท่าใด จึงจะทำให้ความจุรวมระหว่างปลาย A กับ B มีค่าเท่ากับ C พอดี (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2558) 1. 2(√5 + 1)C0 2. (√5 + 1)C0 3. (√5 − 1)C0 4. (√5+1) 2 C0 5. (√5−1) 2 C0 หา Cรวม1 ของวงจร จากรูปเป็นการต่อแบบขนาน จะได้ Cรวม1 = C0 + C หา ความจุรวมระหว่าง A และ B โดย CAB = C ดังนั้น 1 CAB = 1 C0 + 1 C0+C 1 C = 1 C0 + 1 C0+C 1 C = C0+C1+C0 C0 (C0+C) C0 C0 C A B

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา C0 (C0 + C) = (2C0 + C)C C0 2 + C0C = C 2 + 2C0C จัดรูปสมการจะได้ว่า C 2+ C0C − C0 2 = 0 เมื่อเทียบกับ ax 2+ bx + c = 0 ดังนั้น a = 1, b = C0, c = −c0 2 หาค่า c ได้จาก c = −b ±√b2−4ac 2a c = −C0 ± √C0 2−4(1)(−c0 2 ) 2(1) c = −C0 ± √5C0 2 2 ดังนั้น c = (√5−1)C0 2 c = −(√5+1)C0 2 ดังนั้น c จะมีค่าเท่ากับ (√5−1)C0 2

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 6. หลังจากสับสวิตช์ SW ลงทั้งคู่แล้ว พลังงานศักย์ไฟฟ้าของระบบลดลงไปจากเดิมเป็นปริมาณเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2557) 1. C2q0 2 2C1 2 2. C1q0 2 2C2 2 3. C2q0 2 2(C1+C2 )C1 4. C1q0 2 2(C1+C2 )2 5. q0 2 2(C1+C2 ) 1) ก่อนสับสวิตช์พิจารณาตัวเก็บประจุ C1 พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ C1 จะได้ U = 1 2 Q 2 C U1 = 1 2 q0 2 C1 2) หลังสับสวิตช์ตัวเก็บประจุ C1 ต่อขนานกับ C2 และมีการถ่ายเทประจุดังรูป จะได้ว่า Qรวม = q0 Cรวม = C1 + C2 C1 C2 SW SW +q0 −q0 C1 C2 SW SW +q0 −q0

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา พลังงานสะสมในวงจรจะได้ U = 1 2 Qรวม 2 Cรวม U2 = 1 2 q0 2 (C1+C2 ) 3) หาพลังงานศักย์ที่ลดลง U1 − U2 = 1 2 q0 2 C1 − 1 2 q0 2 (C1+C2 ) U1 − U2 = q0 2 2 ( 1 C1 − 1 (C1+C2 ) ) U1 − U2 = q0 2 2 ( C1+C2−C1 C1 (C1+C2 ) ) U1 − U2 = C2q0 2 2(C1+C2 )C1

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 7. พิจารณาวงจรไฟฟ้าในรูป ตอนแรกสวิตช์อยู่ที่ตำแหน่ง A จากนั้นสับสวิตช์ไปที่ตำแหน่ง B เมื่อเวลา ผ่านไปนาน ๆ จงหาประจุบนตัวเก็บประจุ C2 (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2556) 1. C1V 2. 1 2 C1V 3. C2V 4. C1C2 C1−C2 V 5. C1C2 C1+C2 V 1) พิจารณาเมื่อสวิตช์อยู่ที่ตำแหน่ง A เมื่อพิจารณาจากรูปจะได้ว่า Qรวม = Q1 จะได้ว่า Q1 = C1V1 Q1 = C1V ดังนั้น Qรวม = C1V 2) พิจารณาเมื่อสวิตช์อยู่ที่ตำแหน่ง B เมื่อพิจารณารูปวงจร C1 และ C2 ต่อกันแบบขนาน Cรวม = C1+C2 V C1 C2 A B V C1 C2 A B

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา หาศักย์ไฟฟ้ารวมของวงจร จาก Vรวม = Qรวม Cรวม Vรวม = C1V C1+C2 ดังนั้นจากสมบัติของการต่อวงจรแบบขนาน Vรวม = V1 = V2 = C1V C1+C2 หาประจุบนตัวเก็บประจุจาก Q2 = C2V2 Q2 = C2 ( C1V C1+C2 ) Q2 = ( C1C2 C1+C2 ) V

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. แผ่นโลหะคู่ขนาน มีสนามไฟฟ้าที่มีทิศชี้ลงมาตามแนวดิ่ง ปรับความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะ จนกระทั่งอิเล็กตรอนที่อยู่ระหว่างแผ่นโลหะทั้งสองนิ่งอยู่ได้ ต่อมากลับทิศของสนามไฟฟ้า อิเล็กตรอน จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งขนาดกี่เท่าของค่า g ของโลก (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 2555) 1. 0.5g 2. 1.0g 3. 1.5g 4. 2.0g 5. 4.0g 1) อิเล็กตรอนลอยนิ่งในสนามไฟฟ้า ความเร่งมีค่าเท่ากับศูนย์ (a = 0) จากโจทย์อิเล็กตรอนลอยนิ่งในสนามไฟฟ้า ∑ F = ma qE − mg = ma ดังนั้น qE = mg E = mg q 2) กลับทิศสนามไฟฟ้าทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ∑ F = ma qE + mg = ma แทนค่า E = mg q q ( mg q ) + mg = ma a = 2g + + + + + − − − − − E⃑ d mg qE + + + + + − − − − − E⃑ d mg qE a

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 9. +Q กับ +2Q เป็นจุดประจุ อยู่ห่างกันเป็นระยะทาง L จุด A เป็นจุดที่สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ จงหาระยะทางจาก +Q ไปถึงจุด A (ข้อสอบ 9 วิชาสามัญ 2561) 1. 1 3 L 2. (√2 − 1)L 3. (2 − √2)L 4. 2 3 L 5. 1 4 L จากโจทย์วาดรูปใหม่ E1 = E2 kQ x 2 = k(2Q) (L−x) 2 √ 1 x 2 = √ 2 (L−x) 2 1 x = √2 L−x L − x = √2 L − x = √2 √2x + x = L +Q A +2Q L +Q A +2Q L x L − x E = 0

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา (√2 + 1)x = L x = L (√2+1) x = L (√2+1) ( √2−1 √2−1 ) x = (√2 − 1)L 10. ทรงกลมฉนวนมวล m มีประจุ q กระจายสม่ำเสมอบนผิว แขวนด้วยเชือกเบา ๆ ในบริเวณที่มี สนามไฟฟ้า E สม่ำเสมอในแนวระดับ ความตึงในเส้นเชือกมีขนาดเป็นเท่าใด (ข้อสอบ 9 วิชาสามัญ 2559) 1. mg 2. qE 3. mg+qE 4. √(mg) 2+(qE) 2 5. √mgqE วาดรูปแสดงองค์ประกอบของแรง จากรูป T มีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์ของแรง qE กับ mg ได้ดังนี้ ∑ F = √F1 2 + F2 2 T = √(mg) 2 + (qE) 2 + + + + + − − − − − E g m, q mg qE T

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 11. ตัวนำทรงกลมมีรัศมีเท่ากับ R และมีประจุเท่ากับ Q พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุตัวนำทรงกลม เท่ากับ E0 ถ้าประจุบนตัวนำเพิ่มขึ้นเป็น 2Q พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่าใด (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2552 ครั้งที่ 1) 1. 0.5E0 2. 2E0 3. 4E0 4. 8E0 จากสมการ พลังงานศักย์ไฟฟ้า U = 1 2 QV ศักย์ไฟฟ้าของทรงกลมตัวนำ V = kQ r จะได้ U = 1 2 Q ( kQ r ) U = 1 2 kQ2 r ดังนั้น U1 = 1 2 kQ1 2 r1 จะได้ U1 = 1 2 ( kQ 2 R ) (1) และ U2 = 1 2 kQ2 2 r2 U2 = 1 2 k(2Q) 2 R U2 = 1 2 ( 4kQ 2 R ) (2) โจทย์ต้องการทราบ U2 U1 = 1 2 ( 4kQ 2 R ) 1 2 ( kQ2 R ) U2 = 4U1 เมื่อ U1 = E0 U2 = 4E0

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 12. ภาพวงจรไฟฟ้า กำหนดให้ C2 = 2C0 จงหาพลังงานในตัวเก็บประจุ C0 และ C2 ตามลำดับ (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2552 ครั้งที่ 2) 1. 3 2 C0V 2 , 1 2 C0V 2 2. 1 3 C0V 2 , 2 3 C0V 2 3. 2 9 C0V 2 , 1 9 C0V 2 4. 1 2 C0V 2 , C0V 2 จากรูปวงจรตัวเก็บประจุ C0 และ C2 ต่อกันแบบอนุกรม 1) หาความจุไฟฟ้ารวม 1 Cรวม = 1 C1 + 1 C2 1 Cรวม = 1 C0 + 1 2C0 1 Cรวม = 3 2C0 Cรวม = 2C0 3 2) หา Qรวม จาก Qรวม = CรวมVรวม Qรวม = ( 2C0 3 ) V 3) จากสมบัติของการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม จะได้ว่า Qรวม = Q1 = Q2 = ( 2C0 3 ) V 4) หาพลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุแต่ละตัว 4.1) หาพลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุ C0 U = 1 2 Q1 2 C1 U = 1 2 (( 2C0 3 )V) 2 C0 C2 V C0

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา U = 2 9 C0V 2 4.2) หาพลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุ C2 U = 1 2 Q2 2 C2 U = 1 2 (( 2C0 3 )V) 2 2C0 U = 1 9 C0V 2 13. ยิงอิเล็กตรอนมวล meประจุ−e ในแนวระดับเข้ากึ่งกลางระหว่างแผ่นประจุไฟฟ้าคู่ขนานความ ต่างศักย์4 โวลต์แต่ละแผ่นยาว 60 เซนติเมตร และวางห่างกัน 30 เซนติเมตร ดังรูป อิเล็กตรอนต้อง มีพลังงานจลน์กี่อิเล็กตรอนโวลต์(eV) จึงจะชนที่ปลายขอบแผ่นประจุไฟฟ้าด้านบนพอดี(ไม่คิดผล ของแรงโน้มถ่วงของโลก) (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2553 ครั้งที่ 1) 1. วิธีคิดโดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน ∑ E1 + W = ∑ E2 Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 0 + q∆V + qEd = Ek2 + 0 (e)4 + (e) ( V d ) d = Ek2 (e)4 + (e)4 = Ek2 Ek2 = 8 eV + + + + + − − − − − E⃑ 60 cm อิเล็กตรอน 30 cm

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 2. วิธีคิดโดยใช้หลักกลศาสตร์ พิจารณาแกน X อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ดังนั้น v = s t t = 0.6 v พิจารณาแกน Y อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ดังนั้น F = ma qE = ma ดังนั้น a = qE m จากสมการการเคลื่อนที่ sy = uy t + 1 2 ay t 2 0.15 = 0 + 1 2 ( qE m ) ( 0.6 v ) 2 mv 2 = 1 2 ( 0.36 0.15) q ( V d ) mv 2 = 1 2 ( 0.36 0.15) ( 4 0.30) e mv 2 = 16e จาก Ek = 1 2 mv 2 Ek = 1 2 (16e) Ek = 8e ดังนั้น Ek = 8 eV

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 14. เคลื่อนประจุ −2 ไมโครคูลอมบ์ จากจุด A ไปตามเส้นทาง A → B → C → D ในสนามไฟฟ้า สม่ำเสมอขนาด 8 โวลต์ต่อเมตร งานในการเคลื่อนประจุตลอดเส้นทางและความต่างศักย์ระหว่างจุด B กับจุด D มีค่าเท่าใดตามลำดับ (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2553 ครั้งที่ 2) 1. -0.96 ไมโครจูล และ 240 มิลลิโวลต์ 2. -2.92 ไมโครจูล และ 400 มิลลิโวลต์ 3. 0.96 ไมโครจูล และ 240 มิลลิโวลต์ 4. 2.92 ไมโครจูล และ 400 มิลลิโวลต์ จากโจทย์กำหนดให้ E = 8 V⁄m d = 6 × 10−2 m (การกระจัดตามแนวแรงจากจุด A ไปยังจุด D) WA→D = ? V = ? 1) หางานในการเคลื่อนประจุ −2 ไมโครคูลอมบ์ จากจุด A ไปยังจุด D WA→D = qEd WA→D = (2 × 10−6 )(8)(6 × 10−2 ) WA→D = 96 × 10−8 WA→D = 0.96 ไมโครจูล 3 cm 4 cm 3 cm θ B A C D

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 2) หาความต่างศักย์ระหว่างจุด B กับจุด D V = Ed V = (8)(3 × 10−2 ) V = 24 × 10−2 V = 240 มิลลิโวลต์ 15. วงจรไฟฟ้าหนึ่งประกอบด้วย ตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ที่มีค่าความจุเท่ากับ 4, 2, 4 และ 3 ไมโครฟารัด ตามลำดับดังรูป เมื่อสับสวิตช์ไฟฟ้าลงช่วงระยะเวลาหนึ่ง หลังจากนั้นจึงดึงสวิตช์ ไฟฟ้าขึ้น ความต่างศักย์ไฟฟ้าคร่อมตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 มีค่ากี่โวลต์ ตามลำดับ (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2553 ครั้งที่ 2) 1. 0.00, 0.00, 0.00, 0.00 2. 4.00, 5.00, 5.00, 3.00 3. 4.00, 1.35, 1.35, 5.30 4. 4.00, 2.70, 2.70, 5.30 1. หาความจุรวมของวงจร 1 Cรวม = 1 4 + 1 6 + 1 3 1 Cรวม = 3+2+4 12 Cรวม = 4 3 ไมโครฟารัด 2. หาประจุรวมของวง Qรวม = CรวมVรวม Qรวม = 4 3 (12) Qรวม = 16 ไมโครฟารัด C1 C2 C3 C4 12 V S

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 3. จากสมบัติของการต่องวงจรจะได้ว่า Qรวม = Q1 = Q(C2//C3 ) = Q4 = 16 μF จะได้ V1 = Q1 C1 V1 = 16 4 V1 = 4 โวลต์ V2 = Q(C2//C3 ) C2//C3 V2 = 16 6 = 2.67 โวลต์ V3 = Q(C2//C3 ) C2//C3 V3 = 16 6 = 2.67 โวลต์ V4 = Q4 C4 V4 = 16 3 = 5.33 โวลต์ 16. ประจุ q มวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น u เข้าไปในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า E ในแนวแกน Y เป็นระยะทาง L ในแนวแกน X มวล m นี้จะมีความเร็วในแนวแกน Y เป็นเท่าใดเมื่อเคลื่อนที่เมื่อพ้น ออกไปจากสนามไฟฟ้า (ไม่ต้องคำนึงถึงแรงโน้มถ่วง) (ข้อสอบ 9 วิชาสามัญ 2559) 1. qEu mL 2. mL qEu 3. qEL mu 4. mu qEL + + + + + − − − − − E Y m, q L X

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา วิธีคิดโดยใช้หลักกลศาสตร์ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่แกน X และ แกน Y มีค่าเท่ากัน คือ t พิจารณาแกน X อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ u ดังนั้น v = s t t = L u พิจารณาแกน Y อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ดังนั้น F = ma qE = ma ดังนั้น a = qE m จากสมการการเคลื่อนที่ vy = uy + ay t vy = 0 + ( qE m ) ( L u ) vy = qEL mu 17. เมื่อนำแผ่นพีวีซีถูกับผ้าสักหลาดแล้วนำไปจ่อใกล้ ๆ กระดาษชิ้นเล็ก ๆ ข้อใดถูก (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2552 ครั้งที่ 3)

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 18. จากรูป ข้อใดถูกต้อง (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2552 ครั้งที่ 3) 1. สนามไฟฟ้าที่จุด A B และ C มีค่าเป็นศูนย์ 2. เมื่อวางประจุ – q ที่จุด B ประจุจะเคลื่อนที่เข้าหาจุด C ด้วยความเร่งเพิ่มขึ้น 3. เมื่อวางประจุ +q ที่จุด B ประจุจะเคลื่อนที่เข้าหาจุด A ด้วยความเร่งเพิ่มขึ้น 4. ศักย์ไฟฟ้าที่จุด C มีค่าน้อยกว่าที่จุด B 19. ข้อใดกล่าวถูกต้อง (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2553 ครั้งที่ 1) ก. งานของแรงที่ใช้เคลื่อนประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของประจุ ไฟฟ้า ถ้าแรงที่ใช้เคลื่อนประจุเป็นแรงอนุรักษ์ ข. สนามไฟฟ้าบนผิวของตัวนำมีทิศตั้งฉากกับผิวเสมอ ค. สนามไฟฟ้าภายในตัวนำทรงกลมมีค่าเป็นศูนย์ 1. ก และ ข 2. ข และ ค 3. ก และ ค 4. ถูกทุกข้อ +q +q C A B

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 20. แผ่นโลหะบางขนาดใหญ่มาก 2 แผ่น (A และ B) วางขนานกันห่างกันเป็นระยะ d ต่อแผ่นโลหะ ทั้งสองเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่ให้แรงเคลื่อนไฟฟ้าขนาด V0 โวลต์ ดังรูป (ข้อสอบ Pat 2 ปี 2552 ครั้งที่ 1) ข้อใดถูกต้อง 1. แผ่น A มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ +V0 โวลต์ แผ่น B มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับศูนย์ 2. แผ่น A มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ +V0 โวลต์ แผ่น B มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ −V0 โวลต์ 3. แผ่น A มีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าแผ่น B อยู่ V0 โวลต์แต่ไม่ทราบศักย์ไฟฟ้าบนแผ่น A และ B อย่างแน่ชัด 4. แผ่น A และ B มีขนาดของศักย์ไฟฟ้าเท่ากันคือ V0 2 โวลต์ d A B V0