เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

กระจาย

- ทศนยิ มทเ่ี ท่ากัน
- การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั ทศนยิ ม

ป.4 7. ประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การ การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนบั ที่
ลบ การคูณ การหารจากสถานการณ์ มากกวา่ 100,000
ต่างๆอยา่ งสมเหตสุ มผล
และ 0
8. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค - การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ
สัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยค การหาร
- การบวกและการลบ
สัญลักษณแ์ สดงการลบของจำนวนนบั ที่
มากกว่า 100,000 และ 0 - การคูณและการหาร
9.หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยค - การบวก ลบ คูณ หารระคน
- การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หา พร้อม
สญั ลักษณ์แสดงการคณู ของจำนวน
หลายหลัก 2 จำนวน ทม่ี ผี ลคณู ไมเ่ กนิ ทงั้ หาคำตอบ
6 หลัก และประโยคสัญลกั ษณ์แสดง

การหารทต่ี วั ตง้ั ไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่

เกิน 2 หลัก

10. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร

ระคนของจำนวนนบั และ 0

11. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา

2 ข้นั ตอนของจำนวนนบั ทม่ี ากกวา่

100,000 และ 0

12. สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ

จำนวนนับและ 0 พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ

13. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและ การบวก การลบเศษส่วน
จำนวนคละทตี่ วั ส่วนตวั หนง่ึ เปน็ พหคุ ูณ - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ
ของตัวสว่ นอีกตวั หน่ึง
- การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ

หลักสตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๔๘

ช้ัน ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

14. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา เศษสว่ นและ

การบวกและโจทยปัญหาการลบเศษส่วน จำนวนคละ

และจำนวนคละท่ตี วั ส่วนตวั หน่งึ เปน็

พหุคูณของตวั สว่ นอีกตัวหน่ึง

15. หาผลบวก ผลบของทศนิยมไม่เกนิ การบวก การลบทศนยิ ม
3 ตำแหน่ง
- การบวก การลบทศนยิ ม
16. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยมไม่เกิน
การบวก การลบ 2 ข้นั ตอนของทศนิยม 2 ข้ันตอน
ไม่เกิน 3 ตำแหนง่

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนกุ รม และ
นำไปใช้

ชั้น ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป.4 (มกี ารจัดการเรียนการสอนเพือ่ เปน็
แบบรปู
พ้นื ฐาน แตไ่ มว่ ัดผล) - แบบรูปของจำนวนท่ีเกดิ จากการคูณ การหารดว้ ย
จำนวนเดียวกัน

หลกั สูตรสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๔๙

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี ้องการวดั และ
นำไปใช้

\

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.4 1.แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา
เกี่ยวกับเวลา
- การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน

สัปดาห์ เดือน ปี

- การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์

ระหวา่ งหน่วยเวลา

- การอ่านตารางเวลา

- การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา

2. วัดและสร้างมมุ โดยใช้ การวัดและสรา้ งมุม

โพรแทรกเตอร์ - การวัดขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

- การสร้างมุมเมือ่ กำหนดขนาดของมุม

3. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา รูปสี่เหลย่ี มมุมฉาก
เกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพ้นื ทข่ี อง - ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หล่ียมมุมฉาก

รปู สเี่ หลี่ยมมุมฉาก - พน้ื ทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และ

พนื้ ที่ของ
รปู สเี่ หลี่ยมมุมฉาก

หลักสตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๐

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ป.4 1.จำแ น ก ชนิ ด ขอ งมุ ม บ อ ก ช่ือ มุ ม รปู เรขาคณิต
ส่ ว น ป ร ะ ก อ บ ข อ ง มุ ม แ ล ะ เขี ย น - ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและ
สัญลกั ษณ์แสดงมมุ
สญั ลักษณแ์ สดงเสน้ ตรง รงั สี ส่วนของเส้นตรง

- มุม

o ส่วนประกอบของมุม

o การเรยี กชอ่ื มมุ

o สญั ลกั ษณ์แสดงมุม

o ชนิดของมุม
2. สรา้ งรปู สเี่ หล่ยี มมมุ ฉากเมอ่ื กำหนด - ชนดิ และสมบัติของรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก
ความยาว
- การสรา้ งรูปสี่เหลย่ี มมุมฉาก
ของดา้ น

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความร้ทู างสถิตใิ นการแก้ปญั หา

ชน้ั ตัวชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.4 1.ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมแิ ทง่ ตารางสอง การนำเสนอขอ้ มลู
ทางในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่น
ระยะ)
- การอา่ นตารางสองทาง (two-way table)

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๕๑

ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป.5 1.เขยี นเศษส่วนทม่ี ตี วั ส่วนเป็นตวั ทศนิยม
ประกอบของ 10หรอื 100 หรอื - ความสัมพันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและทศนิยม
1,000 ในรปู ทศนิยม - ค่าประมาณของทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่งท่เี ปน็
จำนวนเตม็ ทศนิยม 1 ตำแหน่งและ 2 ตำแหน่ง การ
2. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา
โดยใชบ้ ัญญัติไตรยางศ์ ใชเ้ ครือ่ งหมาย ≈

3. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ จำนวนนบั และ 0 การบวก การลบ การคณู และ
จำนวนคละ การหาร
4. หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ นและ - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญัติไตรยางศ์
จำนวนคละ
5.แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การหาร
ปัญหาการบวก การลบ การคณู การ เศษสว่ น
หารเศษส่วน 2 ขน้ั ตอน - การเปรียบเทยี บเศษส่วนและจำนวนคละ
- การบวก การลบของเศษส่วนและจำนวนคละ

- การคณู การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ
- การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและจำนวน
คละ

- การแก้โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

หลกั สตู รสถานศึกษากลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๒

ช้ัน ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

6. หาผลคูณของทศนิยมท่ีผลคณู เป็น การคณู การหารทศนิยม
ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ
7. หาผลหารที่ตัวต้งั เปน็ จำนวนนับหรือ การหารทศนยิ ม
ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ และตวั หาร - การคูณทศนิยม
เป็นจำนวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไม่ - การหารทศนิยม
เกิน 3 ตำแหน่ง - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับทศนยิ ม
8. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา
การบวก การลบ การคณู การหาร รอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์
ทศนิยม 2 ขัน้ ตอน - การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์
- การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ
9. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา
ร้อยละไม่เกนิ 2 ขน้ั ตอน

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ีต้องการวัด และ
นำไปใช้

ช้นั ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.5 1. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ความยาว
เก่ยี วกับความยาวทม่ี กี ารเปลีย่ นหนว่ ย - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว เซนติเมตรกับ
และเขยี นในรูปทศนยิ ม มิลลเิ มตร เมตรกับเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกบั เมตร
โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนิยม

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวโดยใช้ความรู้
เรือ่ งการเปลย่ี น

หนว่ ยและทศนิยม

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลุมสาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๕๓

ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา น้ำหนัก
เก่ยี วกบั น้ำหนักทม่ี กี ารเปลย่ี นหนว่ ยและ - ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วยน้ำหนกั กิโลกรมั กับกรมั
เขียนในรูปทศนยิ ม
โดยใช้ความรู้เรอ่ื งทศนิยม

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกับนำ้ หนกั โดยใช้ความรู้

เรอื่ งการเปลี่ยนหน่วยและทศนยิ ม

3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา ปริมาตรและความจุ
เก่ยี วกบั ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ - ปรมิ าตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากและความจขุ อง
ฉากและความจุของภาชนะทรงสเี่ หลี่ยม ภาชนะทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก
มุมฉาก
- ความสัมพันธ์ระหว่างมลิ ลลิ ติ ร ลติ ร ลูกบาศก์

เซนตเิ มตรและลกู บาศก์เมตร

- การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ปริมาตรของทรง

สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรงสเ่ี หลย่ี มมุม

ฉาก

4.แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ รูปเรขาคณิตสองมิติ

ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู ของ - ความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หล่ยี ม
รูปสีเ่ หล่ยี มและพนื้ ท่ีของรูปสเ่ี หลย่ี มด้าน - พ้นื ทีข่ องรปู สี่เหลีย่ มด้านขนานและรูปส่ีเหลย่ี มขนม
ขนานและรปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปนู เปียกปูน

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูป

ของรปู ส่ีเหลยี่ มและพืน้ ท่ีของรปู สีเ่ หลี่ยมด้าน

ขนานและรปู สี่เหลยี่ มขนมเปยี กปูน

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๔

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ ง
รปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.5 1.สร้างเสน้ ตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงให้ รปู เรขาคณิต
ขนานกับเส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงท่ี - เสน้ ตง้ั ฉากและสัญลักษณ์แสดงการตงั้ ฉาก
กำหนดให้ - เส้นขนานและสญั ลักษณ์แสดงการขนาน
- การสรา้ งเสน้ ขนาน
2. จำแนกรูปสเ่ี หลย่ี มโดยพจิ ารณาจาก - มุมแยง้ มมุ ภายในและมมุ ภายนอกที่อยู่บนข้าง
สมบตั ิของรูป เดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal)
3.สร้างรูปส่เี หล่ยี มชนิดต่าง ๆ เมือ่ รปู เรขาคณิตสองมิติ
กำหนดความยาวของด้านและขนาด - ชนดิ และสมบตั ขิ องรปู สี่เหล่ียม
ของมุมหรือเมื่อกำหนดความยาวของ - การสรา้ งรูปส่เี หล่ยี ม
เส้นทแยงมมุ
4. บอกลักษณะของปรซิ มึ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ
- ลกั ษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปรซิ ึม

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา

ชน้ั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ป.5 1. ใชข้ ้อมลู จากกราฟเส้นในการหา การนำเสนอขอ้ มลู
คำตอบของโจทย์ปญั หา - การอ่านและการเขยี นแผนภูมิแทง่
2. เขยี นแผนภมู แิ ทง่ จากข้อมลู ทีเ่ ป็น
- การอ่านกราฟเสน้

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๕

ตัวชว้ี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป.6 1. เปรยี บเทียบ เรยี งลำดับเศษสว่ นและ เศษสว่ น
จำนวนคละ จากสถานการณ์
- การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับเศษส่วนและ
ต่าง ๆ จำนวนคละ โดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น.

2. เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการ อตั ราสว่ น

เปรยี บเทียบปริมาณ 2 ปรมิ าณ จาก - อตั ราส่วน อตั ราส่วนทเี่ ท่ากันและมาตราส่วน
ข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่

ปริมาณแต่ละปริมาณเป็นจำนวนนับ

3. หาอัตราส่วนทเี่ ท่ากับอัตราส่วนที่

กำหนดให้

4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ จำนวนนบั และ 0

3 จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะและ

5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ การแยก ตวั ประกอบ

3 จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

6. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ปญั หาโดยใช้ความร้เู กย่ี วกับ ห.ร.ม.

และ ค.ร.น.

7. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน

หารระคน ของเศษส่วนและจำนวน - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้

คละ ความรู้ เรือ่ ง ค.ร.น.

หลกั สตู รสถานศึกษากลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๖

ชน้ั ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

8. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและ

ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 จำนวนคละ

ขนั้ ตอน - การแก้โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ

9. หาผลหารของทศนิยมทต่ี วั หาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การ

และผลหาร เป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 หาร

ตำแหน่ง - ความสัมพันธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและทศนิยม

10. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การหารทศนิยม
การบวก การลบ การคูณการหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับทศนิยม (รวมการแลก
3 ขน้ั ตอน
เงนิ ตา่ งประเทศ)

11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ อตั ราส่วนและร้อยละ

ปัญหาอตั ราสว่ น - การแกโ้ จทยป์ ญั หาอัตราสว่ นและมาตราสว่ น

12. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทยป์ ัญหาร้อยละ

ปัญหาร้อยละ 2-3 ข้ันตอน

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนกุ รม และ
นำไปใช้

ช้นั ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.6 1. แสดงวธิ คี ดิ และหาคำตอบของปญั หา แบบรปู
เกย่ี วกับแบบรปู
- การแกป้ ัญหาเก่ยี วกับแบบรปู

หลักสูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๗

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี อ้ งการวัด และ
นำไปใช้

ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป.6 1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา ปริมาตรและความจุ
เกยี่ วกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสาม - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ป่ี ระกอบด้วย
มติ ิทีป่ ระกอบด้วยทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก
ทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก
2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับปรมิ าตรของรูป
ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และ
พื้นท่ขี องรปู หลายเหล่ยี ม เรขาคณติ สามมติ ิ ท่ีประกอบดว้ ยทรงส่ีเหลยี่ มมุม
3. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ฉาก
ปญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู และ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ
พ้นื ทขี่ องวงกลม - ความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของรปู สามเหลย่ี ม
- มุมภายในของรูปหลายเหล่ียม
- ความยาวรอบรปู และพืน้ ที่ของรปู หลายเหลยี่ ม
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และ
พืน้ ทข่ี องรปู หลายเหล่ยี ม
- ความยาวรอบรปู และพ้นื ทขี่ องวงกลม
- การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปและ
พืน้ ทีข่ องวงกลม

หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๕๘

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ ง
รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชนั้ ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ป.6 1. จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดย รูปเรขาคณติ สองมิติ
พจิ ารณาจากสมบตั ขิ องรูป - ชนิดและสมบตั ขิ องรูปสามเหลีย่ ม
2. สร้างรปู สามเหลย่ี มเมอ่ื กำหนด - การสร้างรูปสามเหล่ียม
ความยาวของด้านและขนาดของมุม - สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม
- การสร้างวงกลม
3. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิต
สามมติ ิชนดิ ตา่ ง ๆ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ
4. ระบรุ ูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมดิ
ประกอบจากรูปคล่ี และระบุรปู คลี่ - รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมิด
ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา

ชัน้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ป.6 1. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ปู วงกลมใน
การนำเสนอข้อมลู
การหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๕๙

ตวั ช้วี ัดและสาระกาครเำรอียนธริบแู กานยกรลาายง วกลิชุม าสคารณะกิตาศรเารยีสนตรรูค ณิตศาสตร
กลมุ่ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลุม สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๖๐

คำอธบิ ายรายวชิ า
คณิตศาสตร์

ค ๑๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 1 เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง/ปี

ศกึ ษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ 1 ถึง
100 และ 0 การแสดงจำนวนไม่เกิน 20 ในรูปความสัมพันธ์ของจำนวนแบบสว่ นยอ่ ย-ส่วนรวม การบอก

อนั ดับที่ หลกั ค่าประจำหลักและค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย
การเปรียบเทียบจำนวนนับ 1 ถึง 100 และ 0 โดยใช้เครอ่ื งหมาย = ≠ > < การเรยี งลำดบั จำนวนนับ

1 ถึง 100 และ 0 ต้ังแต่ 3 ถึง 5 จำนวน ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหา
ผลบวก การหาผลลบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ โจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปญั หาการ
ลบ การสร้างโจทย์ปญั หา รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ แบบรูปของจำนวนท่ีเพม่ิ ขึ้นหรือ

ลดลงทีละ 1 ทีละ 10 แบบรูปซ้ำของจำนวน รูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ การวัดความยาวโดยใช้หน่วยที่
ไมใ่ ช่หนว่ ยมาตรฐาน การวัดและเปรียบเทยี บความยาวเปน็ เซนติเมตร เปน็ เมตร โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความ
ยาวท่ีมีหน่วยเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การวัดน้ำหนักโดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัดและ

เปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนักท่ีมีหน่วยเป็นกิโลกรัม เป็นขีด การ
อา่ นแผนภมู ริ ูปภาพ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดย

การปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การให้เหตุผล การส่ือสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด
ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรยี นรูส้ ง่ิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพ่ือให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์และมคี วามเชอื่ มน่ั ในตนเอง

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๖๑

ตัวชว้ี ัด
ค1.1 ป.1/1 บอกจำนวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ แสดงส่ิงต่าง ๆ ตามจำนวนท่กี ำหนด อา่ นและเขยี นตวั เลขฮินดู

อารบกิ ตัวเลขไทยแสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ 100 และ 0
ค1.1 ป.1/2 เปรียบเทียบจำนวนนับไม่เกิน 100 และ 0 โดยใชเ้ ครอ่ื งหมาย = ≠ > <
ค1.1 ป.1/3 เรียงลำดับจำนวนไม่เกนิ 100 และ 0 ต้งั แต่ 3 ถงึ 5 จำนวน
ค1.1 ป.1/4 หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวกและประโยคสัญลกั ษณ์

แสดงการลบของจำนวนนับไม่เกนิ 100 และ 0
ค1.1 ป.1/5 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบของจำนวนนับ

ไมเ่ กนิ 100 และ 0
ค1.2 ป.1/1 ระบจุ ำนวนทห่ี ายไปในแบบรูปของจำนวนท่เี พ่ิมขน้ึ หรอื ลดลงทีละ 1 และทลี ะ 10

และระบรุ ูปท่ีหายไปในแบบรปู ซำ้ ของรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ ทสี่ มาชกิ ในแต่ละชุด
ทซี่ ำ้ มี 2 รปู
ค2.1 ป.1/1 วดั และเปรยี บเทยี บความยาวเป็นเซนตเิ มตร เปน็ เมตร
ค2.1 ป.1/2 วัดและเปรียบเทยี บนำ้ หนกั เปน็ กิโลกรมั เปน็ ขีด
ค2.2 ป.1/1 จำแนกรูปสามเหล่ียม รปู ส่ีเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอก และกรวย
ค3.1 ป.1/1 ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมริ ูปภาพในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เมื่อกำหนดรูป 1 รูป
แทน 1 หนว่ ย
รวม 10 ตัวช้วี ัด

หลักสตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๖๒

คำอธบิ ายรายวิชา
คณิตศาสตร์

ค ๑๒๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๒ กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ ๒ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน
1,000 และ 0 การนับทีละ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 ทีละ 100 จำนวนคู่ จำนวนคี่ หลัก ค่าประจำหลักของ
เลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจำนวน การเรียงลำดับ

จำนวน การบวกจำนวนท่ีมีผลบวกไม่เกิน 1,000 การลบจำนวนที่มีตัวตั้งไม่เกิน 1,000 ความสัมพันธ์
ของการบวกและการลบ การหาตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวกและการลบ โจทย์ปัญหา
การบวก โจทย์ปัญหาการลบ การสร้างโจทย์ปัญหา ความหมายของการคณู ความหมายของการหาร การ

คูณจำนวนที่มหี น่งึ หลกั กับจำนวนไม่เกินสองหลกั ความสมั พันธข์ องการคูณและการหาร การหารทตี่ ัวหาร
และผลหารมีหนึ่งหลกั การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคูณและการหาร การแก้โจทย์
ปัญหาการคูณและโจทย์ปัญหาการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ

หารระคน แบบรูปของจำนวนท่ีเพ่ิมขึ้นหรือลดลงทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 100 แบบรูปซ้ำ การจำแนก
ลักษณะของรูปหลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรี และการเขียนรปู รขาคณิตสองมิติโดยใช้แบบของรปู การวัด

ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้
ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรและเซนติเมตร การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตรและ
เซนติเมตร การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที การเปรียบเทียบ

ระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที การอ่านปฏิทิน การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา การวัดน้ำหนักเป็น
กิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัม การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้
ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม กิโลกรัมกับขีด การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนักที่มีหน่วยเป็น

กิโลกรมั และกรัม กิโลกรัมและขดี การวดั ปริมาตรและความจุโดยใชห้ น่วยท่ไี มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐานและหนว่ ย
มาตรฐานเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ
ถ้วยตวง ลิตร การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับปรมิ าตรและความจทุ ่ีมหี น่วยเปน็ ชอ้ นชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวงลิตร

การอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ และการใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา
โดยการจดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณ์ทีใ่ กลต้ ัวผู้เรียนได้ศกึ ษา คน้ ควา้ ฝึกทกั ษะ โดยการ

ปฏิบัติจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การ

หลกั สูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๖๓

ใหเ้ หตผุ ล การส่อื สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ
ทักษะและกระบวนการทไี่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์

เพอื่ ใหเ้ หน็ คณุ คา่ และมเี จตคตทิ ี่ดีตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานได้อยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบียบ
รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง

ตวั ชีว้ ดั

ค1.1 ป.2/1 บอกจำนวนของสิ่งตา่ ง ๆ แสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ตามจำนวนทก่ี ำหนด อ่านและเขยี นตวั เลข
ฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย ตวั หนังสอื แสดงจำนวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0

ค1.1 ป.2/2 เปรียบเทยี บจำนวนนบั ไม่เกิน 1,000 และ 0 โดยใช้เคร่ืองหมาย = ≠ > <
ค1.1 ป.2/3 เรยี งลำดบั จำนวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ต้งั แต่ 3 ถงึ 5 จำนวนจากสถานการณ์

ต่าง ๆ
ค1.1 ป.2/4 หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์

แสดงการลบของจำนวนนับไมเ่ กนิ 1,000 และ 0
ค1.1 ป.2/5 หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน 1 หลกั กบั

จำนวนไมเ่ กนิ 2 หลัก
ค1.1 ป.2/6 หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหารท่ีตัวต้ังไมเ่ กนิ 2 หลัก ตวั หาร

1 หลกั โดยทีผ่ ลหารมี 1 หลักทง้ั หารลงตวั และหารไมล่ งตัว
ค1.1 ป.2/7 หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคนของจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0
ค1.1 ป.2/8 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอนของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0
ค2.1 ป.2/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั เวลาท่ีมีหนว่ ยเด่ียวและหน่วยเดยี วกนั
ค2.1 ป.2/2 วดั และเปรยี บเทียบความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร
ค2.1 ป.2/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบเกยี่ วกับความยาวท่ีมหี นว่ ยเปน็

เมตรและเซนตเิ มตร
ค2.1 ป.2/4 วดั และเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกโิ ลกรัมและกรมั กโิ ลกรมั และขีด
ค2.1 ป.2/5 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบเกย่ี วกับน้ำหนกั ท่ีมหี น่วยเปน็

กิโลกรัมและกรัม กโิ ลกรัมและขีด
ค2.1 ป.2/6 วดั และเปรียบเทียบปริมาตรและความจเุ ปน็ ลติ ร
ค2.2 ป.2/1 จำแนกและบอกลกั ษณะของรูปหลายเหล่ียมและวงกลม

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๖๔

ค3.1 ป.2/1 ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ริ ูปภาพในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เมอ่ื กำหนดรปู 1 รูป แทน 2
หนว่ ย 5 หนว่ ย หรอื 10 หน่วย

รวม 16 ตัวชี้วดั

หลกั สูตรสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๖๕

คำอธิบายรายวิชา
คณิตศาสตร์

ค ๑3๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั หลัก คา่ ของเลข

โดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจำนวน การเรียงลำดับ

จำนวน แบบรปู ของจำนวนที่เพิ่มข้ึนและลดลง การบวกจำนวนนบั ที่มีผลบวกไม่เกนิ 100,000 การบวกจำนวน

สามจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก การลบจำนวนท่ีมีตัว

ตั้งไม่เกิน 100,000 การลบจำนวนสามจำนวน การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและ

การลบ โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์ปัญหาการลบ การคณู จำนวนหน่ึงหลักกับจำนวนไม่เกินสีห่ ลัก การคูณ

กับจำนวนสองหลักกับจำนวนสองหลัก โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การหารที่มีตัวต้ังไม่เกิน

ส่ีหลักและตัวหารมีหน่ึงหลัก การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณและการหาร โจทย์

ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการหาร การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร

กิโลเมตรและเมตร การเลือกเครื่องมือวัดความยาวท่ีเหมาะสม การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็น

เซนติเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความ

ยาว รปู ที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร การบอก อ่านและเขียนเศษส่วนท่ีตัวเศษน้อยกวา่ หรอื เท่ากับ

ตัวส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การเรียงลำดับเศษส่วน การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน การ

ลบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเท่ากัน โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วน การวัดและบอกน้ำหนักเป็นกิโลกรัม

และขีด กิโลกรัมและกรัม การเลือกเคร่ืองช่ังท่ีเหมาะสม การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและเป็นขีด การ

เปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ

น้ำหนัก การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเลือกเคร่ืองตวงท่ีเหมาะสม การคาดคะเน

ปริมาตรและความจเุ ป็นลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหว่างลิตรกับมิลลลิ ิตร

ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับมิลลลิ ิตร โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรและความจุที่มีหน่วยเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ิตร

การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมูล การอ่านและเขียนแผนภูมิรูปภาพ การอ่านและเขียนตารางทางเดียว

การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที การเขียนบอกเวลาและการอ่าน การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที การ

เปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรมที่ระบุ

เวลา โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา เงินเหรียญและธนบัตรชนิดต่าง ๆ การบอกจำนวนเงินและเขียน

หลักสูตรสถานศึกษากลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๖๖

แสดงจำนวนเงินแบบใช้จุดและการอ่าน การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการแลกเงิน การอ่านและการเขียน
บันทึกรายรับ รายจ่าย โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเงิน การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์

ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน
โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ใี กล้ตวั ผเู้ รยี นได้ศึกษา คน้ ควา้ ฝกึ ทกั ษะ โดยการ

ปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การ

ให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด
ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ในการเรียนรู้สงิ่ ต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเรม่ิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง

ตวั ชวี้ ัด

ค1.1 ป.3/1 อ่านและเขียน ตวั เลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนังสอื แสดงจำนวนนบั ไม่เกิน
100,000 และ 0

ค1.1 ป.3/2 เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ
ค1.1 ป.3/3 บอก อา่ น และเขียนเศษส่วนแสดงปริมาณสิ่งตา่ งๆ และเขยี นแสดงส่งิ ตา่ ง ๆ ตาม

เศษส่วนทีก่ ำหนด

ค1.1 ป.3/4 เปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวเศษเทา่ กนั โดยทต่ี ัวเศษนอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับตัวส่วน
ค1.1 ป.3/5 หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวกและประโยคสัญลักษณแ์ สดงการ

ลบของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0

ค1.1 ป.3/6 หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการหารทตี่ ัวตั้งไม่เกิน 4 หลัก
ตัวหาร 1 หลัก

ค1.1 ป.3/7 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำนวน 1 หลักกับจำนวนไม่
เกนิ 4 หลัก และจำนวน 2 หลกั กับจำนวน 2 หลัก

ค1.1 ป.3/8 หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน ของจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000 และ 0
ค1.1 ป.3/9 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0
ค1.1 ป.3/10หาผลบวกของเศษส่วนทีม่ ตี ัวสว่ นเท่ากันและผลบวกไม่เกนิ 1 และ หาผลลบของเศษส่วนทีม่ ี

ตัวส่วนเทา่ กัน

ค1.1 ป.3/11แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั เวลา และระยะทาง
ค1.2 ป.3/1 ระบุจำนวนทีห่ ายไปในแบบรปู ของจำนวนที่เพมิ่ ขึ้นหรือลดลงทีละเท่า ๆ กัน

หลักสตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๖๗

ค2.1 ป.3/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั เงนิ
ค2.1 ป.3/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวกเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วนเท่ากัน และผลบวกไมเ่ กิน 1

และโจทยป์ ัญหาการลบเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วนเท่ากัน

ค2.1 ป.3/3 เลือกใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวท่เี หมาะสม วดั และบอกความยาวของส่ิงต่าง ๆ เปน็ เซนตเิ มตร
และมิลลิเมตร เปน็ เมตรและเซนติเมตร

ค2.1 ป.3/4 คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็นเซนตเิ มตร
ค2.1 ป.3/5 เปรียบเทียบความยาวระหวา่ งเซนตเิ มตรกับมลิ ลเิ มตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับ

เมตรจากสถานการณต์ ่าง ๆ

ค2.1 ป.3/6 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ความยาว ท่มี หี นว่ ยเปน็ เซนตเิ มตรและ
มิลลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร

ค2.1 ป.3/7 เลือกใช้เครือ่ งชงั่ ทเี่ หมาะสม วดั และบอกนำ้ หนกั เปน็ กิโลกรัมและขีด กโิ ลกรัมและ
กรมั

ค2.1 ป.3/8 คาดคะเนน้ำหนักเป็นกโิ ลกรัมและเป็นขดี
ค2.1 ป.3/9 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั น้ำหนักท่มี ีหนว่ ยเป็นกโิ ลกรมั กับกรัม

เมตรกิ ตนั กับกโิ ลกรมั

ค2.1 ป.3/10 เปรยี บเทยี บนำ้ หนกั ระหวา่ งกโิ ลกรัมกบั กรมั เมตริกตนั กบั กิโลกรมั จาก
สถานการณต์ ่าง ๆ

ค2.1 ป.3/11 เลือกใช้เครือ่ งตวงทเี่ หมาะสม วดั และเปรยี บเทียบปรมิ าตร ความจเุ ป็นลิตรและ
มลิ ลิลติ ร

ค2.1 ป.3/12 คาดคะเนปริมาตรและความจุเปน็ ลติ ร
ค2.1 ป.3/13 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจทุ ม่ี หี นว่ ยเปน็ ลติ ร

และมลิ ลิลติ ร

ค2.2 ป.3/1 ระบรุ ูปเรขาคณติ สองมติ ิทมี่ แี กนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร
ค3.1 ป.3/1 เขียนแผนภูมริ ปู ภาพ และใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์

ปัญหา

ค3.1 ป.3/2 เขียนตารางทางเดยี วจากข้อมลู ที่เปน็ จำนวนนับ และใช้ข้อมลู จากตารางทางเดียวใน
การหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

รวม 28 ตัวช้ีวดั

หลักสูตรสถานศกึ ษากลุม สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๖๘

คำอธบิ ายรายวชิ า
คณิตศาสตร์

ค ๑4๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๔ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 160 ชว่ั โมง/ปี

ศกึ ษาการอ่านและการเขยี นตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจำนวนนับท่ีมากกว่า
100,000 และ 0 หลัก คา่ ประจำหลกั และค่าของเลขโดดในแต่ละหลกั การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูป
กระจาย การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนท่ีมากกว่า 100,000 ค่าประมาณของจำนวนนับ การใช้

เคร่ืองหมาย ≈ การบวก การลบ การคูณ การหาร การประมาณผลลัพธ์ การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยค
สัญลักษณ์ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร แบบรูปของจำนวนที่เกิดจากการคูณ การ
หารด้วยจำนวนเดียวกัน เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง สว่ นประกอบของมมุ ชนดิ ของมุม การวดั และการสรา้ งมุม

ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุม
ฉาก ความหมาย การอ่านและเขียนเศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง
ความหมาย การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง หลัก ค่าประจำหลักและค่าของเลขโดดใน

แต่ละหลักของทศนิยม การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนิยม การบวก
การลบเศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ

เศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ
ทศนิยม การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้
ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา การอ่านตารางเวลา โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา การเก็บรวบรวมข้อมูล

และการจำแนกขอ้ มลู การอา่ นและการเขียนแผนภูมแิ ทง่ (ไมร่ วมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง
โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดย

การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา

การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้
ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ่งิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคณุ ค่าและมเี จตคตทิ ด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ยา่ งเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บ

รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรคแ์ ละมีความเช่ือมั่นในตนเอง

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๖๙

ตวั ชว้ี ดั

ค1.1 ป.4/1 อา่ นและเขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั ท่ี
มากกว่า 100,000

ค1.1 ป.4/2 เปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนนบั ทีม่ ากกว่า 100,000 จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
ค1.1 ป.4/3 บอก อา่ น และเขยี นเศษส่วน จำนวนคละแสดงปริมาณส่ิงตา่ ง ๆ และแสดงส่งิ ตา่ ง ๆ

ตามเศษส่วน จำนวนคละท่กี ำหนด
ค1.1 ป.4/4 เปรยี บเทียบ เรียงลำดบั เศษสว่ นและจำนวนคละท่ีตัวสว่ นตวั หนง่ึ เปน็ พหคุ ูณของอกี

ตวั หนงึ่
ค1.1 ป.4/5 อา่ นและเขียนทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหนง่ แสดงปรมิ าณของส่ิงต่าง ๆ และแสดงส่งิ

ต่าง ๆ ตามทศนยิ มท่กี ำหนด
ค1.1 ป.4/6 เปรยี บเทยี บและเรียงลำดับทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ จากสถานการณ์ต่าง ๆ
ค1.1 ป.4/7 ประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคณู การหารจากสถานการณ์ต่าง ๆ

อยา่ งสมเหตุสมผล
ค1.1 ป.4/8 หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยคสัญลกั ษณ์

แสดงการลบของจำนวนนบั ทมี่ ากกวา่ 100,000 และ 0
ค1.1 ป.4/9 หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการคณู ของจำนวนหลายหลกั 2

จำนวน ทีม่ ผี ลคูณไม่เกิน 6 หลกั และประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหารท่ีตัวต้ังไมเ่ กิน
6 หลกั ตวั หารไมเ่ กนิ 2 หลัก
ค1.1 ป.4/10หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคนของจำนวนนบั และ 0
ค1.1 ป.4/11แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขนั้ ตอนของจำนวนนับทม่ี ากกว่า 100,000
และ 0
ค1.1 ป.4/12สร้างโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอนของจำนวนนบั และ 0 พร้อมทงั้ หาคำตอบ
ค1.1 ป.4/13หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจำนวนคละท่ตี วั ส่วนตวั หน่ึงเปน็ พหคุ ูณของตัว
ส่วนอีกตัวหนง่ึ
ค1.1 ป.4/14แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบเศษสว่ นและ
จำนวนคละทต่ี ัวสว่ นตวั หน่งึ เปน็ พหุคณู ของตัวสว่ นอกี ตวั หน่ึง
ค1.1 ป.4/15หาผลบวก ผลบของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหนง่

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๗๐

ค1.1 ป.4/16 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ 2 ข้นั ตอนของทศนยิ มไม่เกนิ
3 ตำแหนง่

ค2.1 ป.4/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับเวลา
ค2.1 ป.4/2 วดั และสร้างมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์
ค2.1 ป.4/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ทข่ี องรปู

สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก
ค2.2 ป.4/1 จำแนกชนิดของมุม บอกชอื่ มมุ สว่ นประกอบของมุมและเขยี นสัญลักษณ์แสดงมุม
ค2.2 ป.4/2 สร้างรปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉากเมอ่ื กำหนดความยาวของดา้ น
ค3.1 ป.4/1 ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิแท่ง ตารางสองทางในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา

รวม 22 ตวั ชวี้ ดั

หลกั สตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๗๑

คำอธิบายรายวิชา
คณิตศาสตร์

ค ๑5๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๕ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 เวลา 160 ช่วั โมง/ปี

ศึกษาการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบ การคูณ การหาร การบวก ลบ
คูณ หารระคน และการแก้โจทย์ปัญหาของเศษส่วนและจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและ
ทศนยิ ม ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหนง่ ที่เปน็ จำนวนเตม็ ทศนยิ ม 1 ตำแหนง่ และ 2 ตำแหน่ง

การใช้เครื่องหมาย ≈ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การประมาณผลลัพธ์ การแก้โจทย์
ปญั หาเกี่ยวกับทศนยิ ม ความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว เซนตเิ มตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร
กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก กิโลกรมั กับกรัมโดยใช้

ความรเู้ ร่ืองทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวและนำ้ หนักโดยใช้ความรู้เร่อื งการเปล่ียนหน่วย
และทศนยิ ม การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ การ
แก้โจทย์ปัญหาร้อยละ การหาปริมาตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก

ความสัมพันธ์ระหว่างมิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก เส้นต้ังฉากและสัญลักษณ์

แสดงการต้ังฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายในและมุม
ภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูป
สี่เหล่ียม ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยม พื้นท่ีของรูปสี่เหล่ียมด้านขนานและรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน

และการแก้โจทย์ปัญหา ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง การอ่าน
กราฟเส้น

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ใี กล้ตัวผ้เู รยี นได้ศึกษา คน้ ควา้ ฝึกทกั ษะ โดยการ

ปฏิบตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การ
ให้เหตุผล การเช่ือมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด
ทกั ษะและกระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใช้ในการเรยี นรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคิดริเร่มิ สร้างสรรคแ์ ละมีความเช่ือม่ันในตนเอง

หลกั สตู รสถานศึกษากลุมสาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๗๒

ตวั ชวี้ ัด

ค1.1 ป.5/1 เขียนเศษสว่ นทม่ี ีตวั ส่วนเป็นตวั ประกอบของ 10 หรือ 100 หรอื 1,000 ในรูป
ทศนยิ ม

ค1.1 ป.5/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์
ค1.1 ป.5/3 หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำนวนคละ
ค1.1 ป.5/4 หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ
ค1.1 ป.5/5 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหารเศษสว่ น 2

ข้นั ตอน
ค1.1 ป.5/6 หาผลคูณของทศนยิ มที่ผลคณู เป็นทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง
ค1.1 ป.5/7 หาผลหารท่ีตัวตั้งเป็นจำนวนนับหรอื ทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ และตัวหารเป็นจำนวนนบั

ผลหารเป็นทศนยิ ม ไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่
ค1.1 ป.5/8 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 2

ขัน้ ตอน
ค1.1 ป.5/9 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน 2 ขนั้ ตอน
ค2.1ป.5/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับความยาวท่ีมีการเปลย่ี นหนว่ ยและเขยี น

ในรปู ทศนยิ ม
ค2.1ป.5/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับนำ้ หนักท่มี ีการเปลยี่ นหน่วยและเขยี นใน

รูปทศนิยม
ค2.1ป.5/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรของทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉากและความจุ

ของภาชนะ
ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
ค2.1ป.5/4 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลีย่ มและพ้ืนท่ีของ
รปู สีเ่ หล่ยี มด้านขนานและรปู ส่ีเหล่ียมขนมเปยี กปนู
ค2.2ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงให้ขนานกบั เสน้ ตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงท่กี ำหนดให้
ค2.2ป.5/2 จำแนกรปู ส่เี หล่ียมโดยพิจารณาจากสมบตั ิของรูป
ค2.2ป.5/3 สรา้ งรูปสีเ่ หลย่ี มชนิดต่าง ๆ เม่ือกำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ หรอื เมือ่
กำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมุม

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๗๓

ค2.2ป.5/4 บอกลกั ษณะของปรซิ ึม
ค3.1ป.5/1 ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา
ค3.1ป.5/2 เขียนแผนภมู ิแท่งจากข้อมูลทเี่ ปน็ จำนวนนับ

รวม 19 ตัวชวี้ ัด

หลักสตู รสถานศึกษากลุม สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๗๔

คำอธบิ ายรายวิชา
คณิตศาสตร์

ค ๑6๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๖ กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลา 160 ช่ัวโมง/ปี

ศึกษา เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียนอัตราส่วน
แสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณแต่ละปรมิ าณเป็น
จำนวนนับ หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวนหา

ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เก่ียวกับห.ร.ม.
และ ค.ร.น. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบ
ของโจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ข้ันตอน หาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหารและผลหารเป็น

ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม
3 ขัน้ ตอน แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาอัตราสว่ น แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาร้อยละ 2-3
ข้ันตอน แสดงวธิ ีคิดและหาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกบั แบบรูป แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ

ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงสี่เหล่ียมมุมฉากแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา
เกยี่ วกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหลี่ยม แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความ

ยาวรอบรูปและพ้นื ทีข่ องวงกลม จำแนกรูปสามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรปู สรา้ งรปู สามเหลีย่ ม
เม่ือกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนดิ ต่าง ๆ ระบุรูป
เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคล่ีและระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูป

วงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา
โดยใชก้ ิจกรรมการเรียนรู้ผา่ นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เน้นจัดประสบการณ์จากรูปภาพไปสู่

การใชส้ ัญลักษณ์ การจัดกจิ กรรมกล่มุ หรือเกมให้ผู้เรยี นมีสว่ นร่วมในการสรา้ งความคดิ รวบยอด ใช้โจทยท์ ี่

หลากหลายใกล้เคียงกับชีวิตประจำวัน เพื่อฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกการแก้โจทย์ปัญหาโดย
เรียงลำดับโจทย์จากง่ายไปหาโจทย์ที่มีความซับซ้อนมากข้ึน เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะเป็นลำดับข้ัน
ส่งเสริมการอธิบาย ให้เหตุผลประกอบการแก้ปัญหา และเน้นการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการที่หลากหลาย

สรา้ งสรรค์
เพื่อให้ผู้เรียนมีความคดิ รวบยอด มีทักษะในการคิดคำนวณ มีเหตผุ ลในการแก้ปัญหา มีความคิด

รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ และนำความรไู้ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้

หลักสูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๗๕

ตวั ชว้ี ดั

ค1.1 ป.6/1 เปรยี บเทียบ เรียงลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
ค1.1 ป.6/2 เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณ ๒ ปรมิ าณ จากข้อความหรอื สถานการณ์

โดยทป่ี ริมาณแตล่ ะปรมิ าณเปน็ จำนวนนับ

ค1.1 ป.6/3 หาอตั ราสว่ นท่ีเท่ากบั อตั ราสว่ นทกี่ ำหนดให้
ค1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน
ค1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน
ค1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรเู้ กยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ค1.1 ป.6/7 หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
ค1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ 2-3 ข้นั ตอน
ค1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนยิ มทต่ี วั หารและผลหาร เปน็ ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง
ค1.1 ป.6/10แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาร้อยละ 2-3 ข้ันตอน
ค1.1 ป.6/11แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาอตั ราสว่ น
ค1.1 ป.6/12แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณการหารทศนยิ ม 3

ขนั้ ตอน

ค1.2 ป.6/1 แสดงวธิ คี ดิ และหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกบั แบบรูป
ค2.1 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมติ ทิ ป่ี ระกอบดว้ ย

ทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก
ค2.1 ป.6/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูปหลาย

เหล่ียม

ค2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ทข่ี องวงกลม
ค2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรูป
ค2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหล่ยี มเม่อื กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม
ค2.2 ป.6/3 ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ูปวงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
ค2.2 ป.6/4 ระบรุ ปู เรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบจากรูปคล่ี และระบรุ ูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสาม

มิติ

ค3.1ป.6/1 บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นิดตา่ ง ๆ

รวม 21 ตวั ชว้ี ัด

หลักสตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๗๖

คำอธิบายรายวิชาเพม่ิ เตมิ
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้

คณติ ศาสตร์

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๗๗

คำอธิบายรายวชิ า
เสริมทักษะคณิตศาสตร

ค ๑๑๒๐๑ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร ๑ กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที่ ๑ เวลา ๘๐ ช่วั โมง

บอกจำนวนของสิ่งตาง ๆ แสดงส่ิงตาง ๆ ตามจำนวนท่ีกำหนด อานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย
ตวั หนังสือแสดงจำนวนนับไมเกิน ๑๐๐ และ ๐ เปรียบเทียบจำนวนนับไมเกิน ๑๐๐ และ ๐ โดยใชเครื่องหมาย =
≠ > < เรียงลำดับจำนวนนับไมเกิน ๑๐๐ และ ๐ ต้ังแต ๓ ถึง ๕ จำนวน หาคาของตัวไมทราบคาในประโยค
สัญลักษณแสดงการบวกและประโยคสัญลักษณแสดงการลบของจำนวนนับไมเกิน ๑๐๐ และ ๐ แสดงวิธีหา
คำตอบของโจทยปญ หาการบวกและโจทยป ญหาการลบของจำนวนนับไมเ กิน ๑๐๐ และ ๐

ระบุจำนวนท่ีหายไปในแบบรูปของจำนวนทเ่ี พิม่ ขนึ้ หรอื ลดลงทีละ ๑ และทีละ ๑๐ และระบรุ ูปท่หี ายไป
ในแบบรปู ซำ้ ของรูปเรขาคณิตและรปู อื่น ๆ ที่สมาชิกในแตล ะชดุ ท่ีซำ้ มี ๒ รปู

ผลการเรียนรู
1. สามารถเปรียบเทยี บจำนวนนับไมเกนิ ๑๐๐ และ ๐ ได
2. สามารถเรยี งลำดับจำนวนนับไมเกนิ ๑๐๐ และ ๐ ได
3. สามารถหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและประโยคสัญลกั ษณแ สดงการ

ลบของจำนวนนับไมเ กนิ ๑๐๐ และ ๐ ได
๔. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบของจำนวนนับไมเกิน

๑๐๐ และ ๐ ได
๕. สามารถระบุจำนวนทห่ี ายไปในแบบรปู ของจำนวนทีเ่ พม่ิ ขึน้ หรอื ลดลงทีละ ๑ และทีละ ๑๐ ได

รวม ๕ ผลการเรียนรู

หลักสูตรสถานศึกษากลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๗๘

คำอธิบายรายวิชา
เสริมทักษะคณิตศาสตร

ค ๑๒๒๐๑ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร ๒ กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
ชัน้ ประถมศึกษาปท ี่ ๑๒ เวลา ๘๐ ชั่วโมง

บอกจำนวนของส่ิงตาง ๆ แสดงส่ิงตาง ๆ ตามจำนวนที่กำหนด อานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย
ตัวหนงั สือแสดงจำนวนนับไมเกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ เปรียบเทียบจำนวนนับไมเกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใชเครอ่ื งหมาย
= ≠ > < เรียงลำดับจำนวนนับไมเกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตงั้ แต ๓ ถึง ๕ จำนวนจากสถานการณตาง ๆ หาคา ของตัว
ไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและประโยคสญั ลักษณแสดงการลบของจำนวนนับไมเกิน ๑,๐๐๐
และ ๐ หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวนไมเกิน ๒ หลัก
หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหารทต่ี ัวต้ังไมเกนิ ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลกั โดยท่ีผลหารมี ๑ หลัก
ท้ังหารลงตวั และหารไมลงตัว หาผลลัพธก ารบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไมเกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ แสดงวิธี
หาคำตอบของโจทยปญหา ๒ ข้นั ตอน ของจำนวนนบั ไมเ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐

แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับเวลา วัดและเปรียบเทียบความยาวเปนเมตรและเซนติเมตร
พรอมท้ังแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป ญหาการบวก การลบเกี่ยวกับความยาวท่ีมีหนวยเปนเมตรและเซนติเมตร
วัดและเปรียบเทียบน้ำหนักเปนกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด พรอมทั้งแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหา
การบวก การลบเก่ียวกบั นำ้ หนักที่มหี นวยเปน กโิ ลกรมั และกรัม กโิ ลกรัมและขีด วัดและเปรียบเทียบปริมาตรและ
ความจุเปนลิตร

ผลการเรยี นรู
1. สามารถเปรยี บเทียบจำนวนนบั ไมเกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ได
2. สามารถเรยี งลำดับจำนวนนบั ไมเ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ได
3. สามารถหาคาของตัวไมท ราบคาในประโยคสัญลกั ษณแ สดงการบวกและประโยคสัญลักษณแสดงการ

ลบของจำนวนนับไมเ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ได
๔. สามารถหาคาของตัวไมท ราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวนไม

เกิน ๒ หลักได
๕. สามารถหาคา ของตวั ไมทราบคาในประโยคสญั ลกั ษณแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก

โดยทีผ่ ลหารมี ๑ หลัก ท้งั หารลงตวั และหารไมล งตัวได
๖. สามารถหาผลลัพธการบวก ลบ คณู หารระคน ของจำนวนนบั ไมเ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ได

หลกั สตู รสถานศึกษากลุมสาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๗๙

๗. สามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยปญ หา ๒ ขัน้ ตอน ของจำนวนนับไมเ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ได
๘. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญ หาเกยี่ วกับเวลาได
๙. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาการบวก การลบเก่ียวกับความยาวที่มีหนวยเปนเมตร
และเซนติเมตรได
๑๐. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาการบวก การลบเก่ียวกับน้ำหนกั ท่ีมีหนวยเปนกิโลกรัม
และกรัม กิโลกรมั และขดี ได
๑๑. สามารถวดั และเปรียบเทยี บปริมาตรและความจุเปน ลิตรได
รวม ๑๑ ผลการเรยี นรู

หลักสูตรสถานศึกษากลุม สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๘๐

คำอธิบายรายวิชา
เสริมทักษะคณิตศาสตร

ค ๑๓๒๐๑ เสริมทักษะคณิตศาสตร ๓ กลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
ช้นั ประถมศกึ ษาปท่ี ๓ เวลา ๘๐ ช่วั โมง

อา นและเขียน ตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจำนวนนบั ไมเ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไมเกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ จากสถานการณต าง ๆ บอก อาน และเขียนเศษสวน
ที่แสดงปริมาณสิ่งตาง ๆ และแสดงส่ิงตาง ๆ ตามเศษสวนที่กำหนด เปรียบเทียบเศษสวนท่ีตัวเศษเทากัน โดยท่ีตัวเศษ
นอยกวา หรือเทา กับตัวสว น หาคาของตวั ไมทราบคา ในประโยคสัญลกั ษณแ สดงการบวกและการลบของจำนวนนับ
ไมเกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวน
ไมเ กิน ๔ หลัก และจำนวน ๒ หลักกบั จำนวน ๒ หลัก หาคาของตัวไมทราบคา ในประโยคสัญลกั ษณแสดงการหาร
ที่ตวั ตั้งไมเกิน ๔ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก และหาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคน และแสดงวิธีการหาคำตอบของ
โจทยปญหา ๒ ข้ันตอน ของจำนวนนบั ไมเกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หาผลบวกและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหา
การบวกของเศษสวนท่ีมีตัวสวนเทากันและผลบวกไมเกิน ๑ และหาผลลบพรอมทั้งแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย
ปญหาการลบของเสษสวนที่มีตัวสวนเทากัน

ระบุจำนวนที่หายไปในแบบรูปของจำนวนท่ีเพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเทา ๆ กัน
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับเงิน เวลา และระยะเวลา เลือกใชเคร่ืองมอื ความยาวท่ีเหมาะสม
วัดและบอกความยาวของสิ่งตาง ๆ เปนเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร คาดคะเนความยาวเปนเมตร
และเปนเซนติเมตร เปรียบเทียบความยาวระหวา งเซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกบั เมตร
จากสถานการณตา ง ๆ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับความยาวที่มีหนว ยเปนเซนติเมตรและมลิ ลิเมตร
เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร เลือกใชเคร่ืองช่ังที่เหมาะสม วัดและบอกน้ำหนักเปนกิโลกรัมและขีด
กิโลกรัมและกรัม คาดคะเนน้ำหนกั เปนกิโลกรัมและเปนขีด เปรียบเทียบน้ำหนักและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย
ปญ หาเก่ียวกับน้ำหนักท่ีมหี นวยเปนกโิ ลกรมั กับกรัม เมตรกิ ตนั กับกิโลกรมั จากสถานการณตาง ๆ เลือกใชเ ครื่องตวง
ท่ีเหมาะสม วัดและเปรียบเทียบปริมาตรความจุเปนลิตรและมิลลิลิตร คาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร
และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป ญ หาเกยี่ วกับปรมิ าตรและความจุทม่ี ีหนวยเปนลติ รและมลิ ลเิ มตร

ผลการเรียนรู ๘๑
1. สามารถเปรียบเทยี บจำนวนนบั ไมเกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ได
2. สามารถเปรยี บเทยี บเศษสวนทต่ี ัวเศษเทา กัน โดยท่ีตัวเศษนอยกวา หรือเทากบั ตัวสวนได

หลกั สูตรสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง

3. สามารถหาคา ของตัวไมท ราบคาในประโยคสัญลักษณแ สดงการบวกและการลบของจำนวนนบั ไมเ กิน
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ได

๔. สามารถหาคาของตัวไมท ราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวนไม
เกิน ๔ หลัก และจำนวน ๒ หลักกับจำนวน ๒ หลักได

๕. สามารถหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหารท่ีตัวตั้งไมเกิน ๔ หลัก ตัวหาร ๑
หลักได

๖. สามารถหาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคน และแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทยปญหา ๒ ข้ันตอน
ของจำนวนนบั ไมเ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ได

๗. สามารถหาผลบวกและแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยปญหาการบวกของเศษสวนท่ีมีตัวสวนเทากันและ
ผลบวกไมเ กนิ ๑ ได

๘. สามารถหาผลลบพรอมทั้งแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยปญหาการลบของเสษสว นทม่ี ีตัวสวนเทากัน ได
๙. สามารถแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยปญ หาเกยี่ วกบั เงิน เวลา และระยะเวลา ได
๑๐. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวท่ีมีหนวยเปนเซนตเิ มตรและมิลลิเมตร
เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตรได
๑๑. สามารถแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป ญหาเกยี่ วกับน้ำหนักที่มหี นวยเปน กิโลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตัน
กับกิโลกรมั ได
๑๒. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับปริมาตรและความจุท่ีมีหนวยเปนลิตรและ
มลิ ลเิ มตรได
รวม ๑๒ ผลการเรียนรู

หลกั สตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๘๒

คำอธบิ ายรายวิชา
เสริมทกั ษะคณิตศาสตร

ค ๑๔๒๐๑ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร ๔ กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปท ่ี ๔ เวลา ๘๐ ช่ัวโมง

อานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับที่มากกวา ๑๐๐,๐๐๐
เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนบั ท่ีมากกวา ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณต าง ๆ บอก อา น และเขยี นเศษสวน
จำนวนคละแสดงปริมาณส่ิงตาง ๆ และแสดงส่งิ ตาง ๆ ตามเศษสวน จำนวนคละทีก่ ำหนด เปรียบเทยี บ เรียงลำดับ
เศษสวนและจำนวนคละที่ตัวสวนตัวหน่ึงเปนพหุคูณของอีกตัวหน่ึง อานและเขียนทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง
แสดงปริมาณของส่ิงตาง ๆ และแสดงส่ิงตา ง ๆ ตามทศนิยมท่ีกำหนด เปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนิยมไมเกิน
๓ ตำแหนงจากสถานการณตา ง ๆ ประมาณผลลัพธข องการบวก การลบ การคณู การหาร จากสถานการณตาง ๆ
อยางสมเหตุสมผล หาคา ของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและการลบของจำนวนนับที่มากกวา
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก ๒ จำนวน
ท่ีมผี ลคูณไมเกิน ๖ หลัก และประโยคสัญลักษณแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน ๖ หลัก ตวั หารไมเกิน ๒ หลัก หาผลลัพธ
การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับ และ ๐ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยปญหา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนับ
ท่ีมากกวา ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ สรางโจทยปญหา ๒ ข้ันตอนของจำนวนนับ และ ๐ พรอมท้ังหาคำตอบ หาผลบวก
ผลลบของเศษสวนและจำนวนคละที่ตวั สวนตัวหนึ่งเปนพหุคูณของอีกตัวหน่ึง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป ญหา
การบวกและการลบเศษสวนและจำนวนคละทีต่ ัวสวนตวั หน่งึ เปนพหุคูณของอีกตัวหน่งึ หาผลบวก ผลลบของทศนิยม
ไมเกนิ ๓ ตำแหนง และแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป ญหาการบวก การลบ ๒ ขัน้ ตอนของทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง

แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับเวลา แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาว
รอบรูปและพื้นท่ีของรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

ผลการเรียนรู
1. สามารถเปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนับที่มากกวา ๑๐๐,๐๐๐ ได
2. สามารถ เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษสวนและจำนวนคละท่ตี ัวสว นตวั หนึ่งเปนพหุคณู ของอกี ตวั หน่ึง

ได
3. สามารถเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนงจากสถานการณตา งๆได
๔. สามารถหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและการลบของจำนวนนับที่

มากกวา ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ได

หลักสตู รสถานศกึ ษากลุม สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๘๓

๕. สามารถหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก ๒
จำนวน ทม่ี ีผลคูณไมเ กนิ ๖ หลัก ได

๖. สามารถหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแ สดงการหารท่ีตัวตง้ั ไมเกิน ๖ หลัก ตัวหารไมเ กิน
๒ หลัก ได

๗. สามารถหาผลลัพธก ารบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนบั และ ๐ ได
๘. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหา ๒ ข้ันตอนของจำนวนนบั ท่ีมากกวา ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
ได
๙. สามารถสรางโจทยปญ หา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนบั และ ๐ พรอ มทงั้ หาคำตอบได
๑๐. สามารถหาผลบวก ผลลบของเศษสว นและจำนวนคละท่ีตวั สวนตวั หน่ึงเปน พหคุ ูณของอกี ตัวหน่งึ ได
๑๑. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวนและจำนวนคละท่ีตัวสวนตัว
หนึ่งเปนพหุคณู ของอกี ตัวหนงึ่ ได
๑๒. สามารถหาผลบวก ผลลบของทศนิยมไมเกนิ ๓ ตำแหนงได
๑๓. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญ หาการบวก การลบ ๒ ขนั้ ตอนของทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง
ได
๑๔. สามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป ญ หาเก่ียวกับเวลาได
๑๕. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียมมุม
ฉากได

รวม ๑๕ ผลการเรียนรู

หลักสูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๘๔

คำอธิบายรายวชิ า
เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร

ค ๑๕๒๐๑ เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร ๕ กลุมสาระการเรียนรคู ณิตศาสตร
ช้นั ประถมศึกษาปท่ี ๕ เวลา ๘๐ ช่ัวโมง

เขียนเศษสวนที่มีตัวสวนเปนตัวประกอบของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ในรูปทศนิยม แสดงวิธีหาคำตอบ
ของโจทยปญหาโดยใชบัญญัติไตรยางศ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารของเศษสวนและจำนวนคละ แสดงวิธี
หาคำตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสวน ๒ ข้ันตอน หาผลคูณของทศนิยมที่ผลคูณ
เปนทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง หาผลหารท่ีตัวต้ังเปนจำนวนนับหรือทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง และตัวหารเปน
จำนวนนับ ผลหารเปนทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ
การหารทศนิยม ๒ ขน้ั ตอน และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป ญหารอยละไมเ กนิ ๒ ขัน้ ตอน

แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป ญหาเก่ยี วกับความยาว น้ำหนัก ท่ีมีการเปลย่ี นหนวย และเขยี นในรูปทศนิยม
แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยม
มุมฉาก แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูปส่ีเหลี่ยม
ดานขนานและรปู ส่ีเหล่ียมขนมเปยกปูน สรางเสนตรงหรือสวนของเสนตรงใหขนานกับเสน ตรงหรอื สวนของเสนตรง
ทีก่ ำหนดให จำแนกรูปสี่เหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู สรางรูปส่ีเหลี่ยมชนิดตาง ๆ เมื่อกำหนดความยาว
ของดา นและขนาดของมมุ หรือเม่ือกำหนดความยาวของเสน ทแยงมมุ และบอกลักษณะของปริซมึ

ผลการเรยี นรู
1. สามารถเขียนเศษสวนท่ีมีตัวสวนเปน ตัวประกอบของ ๑๐ หรอื ๑๐๐ หรอื ๑,๐๐๐ ในรูปทศนยิ มได
2. สามารถแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยปญหาโดยใชบัญญัติไตรยางศได
3. สามารถหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารของเศษสวนและจำนวนคละได
๔. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญ หาการบวก การลบ การคณู การหารเศษสวน ๒ ขนั้ ตอนได
๕. สามารถหาผลคูณของทศนิยมที่ผลคูณเปน ทศนยิ มไมเ กนิ ๓ ตำแหนงได
๖. สามารถหาผลหารที่ตัวตัง้ เปนจำนวนนับหรือทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง และตัวหารเปนจำนวนนับ

ผลหารเปนทศนยิ มไมเกิน ๓ ตำแหนงได
๗. สามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป ญ หาการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม ๒ ขั้นตอนได
๘. สามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป ญ หารอยละไมเ กิน ๒ ข้ันตอนได

หลักสูตรสถานศึกษากลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๘๕

๙. สามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับความยาว น้ำหนกั ท่ีมีการเปล่ียนหนวย และเขียน
ในรปู ทศนยิ มได

๑๐. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุ
ของภาชนะทรงสี่เหลยี่ มมุมฉากได

๑๑. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป ญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมและพ้ืนท่ขี อง
รูปสี่เหล่ียมดานขนานและรูปสเี่ หลยี่ มขนมเปยกปูนได

๑๒. สามารถสรางรูปส่ีเหล่ียมชนิดตาง ๆ เมื่อกำหนดความยาวของดานและขนาดของมุมหรือเม่ือ
กำหนดความยาวของเสน ทแยงมมุ ได

๑๓. สามารถบอกลกั ษณะของปรซิ มึ ได

รวม ๑๓ ผลการเรยี นรู

หลักสตู รสถานศกึ ษากลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๘๖

คำอธิบายรายวชิ า
เสริมทักษะคณติ ศาสตร

ค ๑๖๒๐๑ เสริมทกั ษะคณิตศาสตร ๖ กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร
ช้นั ประถมศกึ ษาปท่ี ๖ เวลา ๘๐ ช่ัวโมง

เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษสวนและจำนวนคละ จากสถานการณตาง ๆ เขียนอัตราสวนแสดงการ
เปรียบเทียบปริมาณ ๒ ปริมาณจากขอความหรือสถานการณ โดยที่ปริมาณแตละปริมาณเปนจำนวนนับ หาอัตราสวนท่ี
เทากับอัตราสวนที่กำหนดให หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเกิน ๓ จำนวน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย
ปญ หาโดยใชความรเู กย่ี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หาผลลัพธของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสวนและจำนวนคละ
แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเศษสวนและจำนวนคละ ๒-๓ ข้ันตอน หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหาร
เปน ทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม ๓ ข้ันตอน
แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาอัตราสวน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหารอยละ ๒-๓ ขน้ั ตอน และแสดงวิธีคิด
และหาคำตอบของปญ หาเก่ียวกับแบบรูป

แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบดวยทรงสี่เหลี่ยมมุม
ฉาก แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหล่ียม และความยาวรอบรูป
และพื้นที่ของวงกลม จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สรา งรูปสามเหล่ียมเมื่อกำหนดความยาวของ
ดานและขนาดของมุม บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดตาง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบจากรูปคล่ี
และระบรุ ปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

ผลการเรยี นรู

1. สามารถเปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษสวนและจำนวนคละได

2. สามารถเขียนอัตราสวนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ ๒ ปริมาณจากขอความหรือสถานการณ โดยท่ี

ปรมิ าณแตละปริมาณเปน จำนวนนบั ได

3. สามารถหาอัตราสว นทเ่ี ทา กับอัตราสวนท่กี ำหนดให

๔. สามารถหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเกิน ๓ จำนวนได

๕. สามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป ญ หาโดยใชความรูเกยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ได

๖. สามารถหาผลลพั ธของการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว นและจำนวนคละได

๗. สามารถแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยปญ หาเศษสวนและจำนวนคละ ๒-๓ ขนั้ ตอนได ๘๗

หลักสตู รสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง

๘. สามารถหาผลหารของทศนยิ มทีต่ วั หารและผลหารเปนทศนิยมไมเกนิ ๓ ตำแหนงได
๙. สามารถแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม ๓ ขัน้ ตอนได
๑๐. สามารถแสดงแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป ญ หาอัตราสวนได
๑๑. สามารถแสดง แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยปญ หารอ ยละ ๒-๓ ขัน้ ตอนได
๑๒. สามารถแสดงวิธีคดิ และหาคำตอบของปญ หาเกี่ยวกบั แบบรูปได
๑๓. สามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยปญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบดวย
ทรงส่เี หล่ยี มมุมฉากได
๑๔. สามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป ญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรปู หลายเหล่ียม และ
ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของวงกลมได
๑๕. สามารถจำแนกรูปสามเหล่ียมโดยพิจารณาจากสมบัติของรปู ได
๑๖. สามารถสรางรูปสามเหล่ียมเมอ่ื กำหนดความยาวของดานและขนาดของมุมได
๑๗. สามารถบอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดตา ง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบจากรูปคลี่
และระบรุ ูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด

รวม ๑๗ ผลการเรยี นรู

หลกั สตู รสถานศึกษากลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๘๘

ตวั ชี้วดั และสาระการเรกียนารรแู วกัดนกแลลาะงปกลรุม ะสเามรินะกผาลรเรียนรูค ณิตศาสตร
รายวิชาคณิตศาสตร

หลักสูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๘๙

เกณฑก ารจบการศึกษา

ความสำคญั
การวัดและประเมินผลการเรียนรูตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เปน
กระบวนการเกบ็ รวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรูและพฒั นาการดานตาง ๆ ของผเู รียนตามมาตรฐานการ
เรยี นรู /ตัวชีว้ ัด ของหลกั สูตร นำผลไปปรับปรงุ พฒั นาการจัดการเรยี นรูและใชเปน ขอ มลู สำหรับการตัดสินผลการ
เรียน โดยมีองคประกอบของการวัดผลและประเมินการเรียนรูท่ีหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน
พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ไดกำหนดจุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผเู รียน คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค และมาตรฐานการ
เรียนรูไวเปนเปาหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาผูเรียนใหเปนคนดี มีปญญา มีคุณภาพชีวิตท่ีดีและมีขีด
ความสามารถในการแขงขันในเวทีระดับโลก กำหนดใหผูเรียนไดเรียนรูตามมาตรฐานการเรียนรู / ตัวช้ีวัด ท่ี
กำหนดในสาระการเรียนรู ๘ กลุมสาระ มีความสามารถดานการอาน คิด วิเคราะหและเขียน มีคุณลักษณะท่ีพึง
ประสงคแ ละเขา รว มกิจกรรมพัฒนาผเู รยี น

แนวทางการวัดและประเมนิ ผล
การวัดและประเมนิ ผลรายกลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ผูสอนวัดและประเมินผลการเรยี นรผู ูเรียน
ตามตัวชีว้ ัดในรายวิชาพื้นฐาน ตามท่ีกำหนดไวในหนว ยการเรียนรู ใชวิธีการวัดและประเมินผลท่ีหลากหลายจาก
แหลงขอ มูลหลาย ๆ แหลง เพื่อใหไดผ ลการประเมินที่สะทอนความรูความสามารถที่แทจริงของผูเรยี นโดยการวัด
และประเมินผลการเรียนรูอยางตอเนื่องไปพรอมกับการจัดการเรียนการสอนโดยสังเกตพัฒนาการและความ
ประพฤติของผเู รียน สงั เกตพฤตกิ รรมการเรยี น การรว มกิจกรรม การประเมนิ ตามสภาพจรงิ เชนการประเมินการ
ปฏิบัติงาน การประเมินจากโครงงาน การประเมินจากแฟมสะสมงาน เปนตน ควบคูกับการใชการทดสอบแบบ
ตาง ๆ อยางสมดุลและครอบคลุมทั้งดานความรู ดานทักษะ และดานเจตคติ โดยใหความสำคัญกับการ
ประเมินผลระหวางเรียนมากกวาการประเมินปลายป/ปลายภาค และใชเปนขอมูลเพ่ือการประเมินการเล่ือนช้ัน
และการจบการศึกษาและเพ่ือใหก ารจดั การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพผูสอนตองตรวจสอบความรคู วามสามารถ
ทแี่ สดงพัฒนาการของผูเ รียนอยางสมำ่ เสมอและตอเน่ือง และผูเ รียนตองรับผดิ ชอบและตรวจสอบความกาวหนา
ของตนเองอยา งสม่ำเสมอเชนกัน หนวยการเรยี นรูเปนสวนท่ผี ูสอนและผูเรียนใชต รวจสอบยอนกลับวาผูเรียนเกิด
การเรียนรูหรือยัง การประเมินในระดับชั้นเรียนตองอาศัยทั้งผลการประเมินยอยเพื่อพัฒนา และการประเมินผล
รวมเพ่ือสรปุ ผลการเรยี นรูเ มือ่ จบหนวยการเรียนรูและจบรายวชิ า

หลักสูตรสถานศึกษากลุมสาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๙๐

วธิ ีการวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู
วิธีการวัดผลและประเมินผลการเรียนรูใหบรรลุผลตามเปาหมายของการเรียนรูที่วางไวควรมีแนวทาง
ดงั ตอ ไปนี้

๑. ตองวดั ท้งั ความรู ความคิด ความสามารถ ทกั ษะกระบวนการ เจตคติ คณุ ธรรม จริยธรรม คา นิยม
รวมทง้ั โอกาสในการเรียนของผเู รียน

๒. วิธีการวัดผลและประเมินผล ตองสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวัด/ผลการเรียนรูท่ี
กำหนดไว

๓. ตองเก็บขอมูลท่ีไดจากการวัดผลและประเมินผลตามความเปนจริงและตองประเมินผลภายใต
ขอ มลู ที่มีอยู

๔. ผลการวัดและประเมินผลการเรียนรูของผูเรียนตองนำไปสูการแปลผลและลงขอสรุป
ทสี่ มเหตสุ มผล

๕. การวัดผลตองเที่ยงตรงและเปน ธรรม ทงั้ ดานของวธิ กี ารวัด โอกาสของการประเมนิ

วตั ถุประสงคข องการวดั ในรายวชิ า กลุมสาระคณิตศาสตร

๑. เพือ่ วนิ ิจฉัยความรู ความสามารถ ทักษะกระบวนการ เจตคติ คุณธรรม จรยิ ธรรม
คานิยมของผเู รยี นและเพอื่ สงเสริมผูเรยี นใหพฒั นาความรคู วามสามารถและทกั ษะไดเ ตม็ ศักยภาพ

๒. เพ่ือใชเปน ขอ มูลปอนกลบั ใหแ กต วั ผเู รียนเองวา บรรลตุ ามมาตรฐานการเรียนร/ู ตวั ชว้ี ัด/
ผลการเรยี นรมู ากนอยเพียงใด

๓. เพือ่ ใชเปน ขอ มูลสรุปผลการเรยี นรแู ละเปรียบเทยี บถึงระดับพฒั นาการของการเรยี นรู

การวัดผลประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ
กิจกรรมการเรียนรูของผูเรียนมีหลากหลาย เชน กิจกรรมในหองเรียน กิจกรรมการปฏิบัติ กจิ กรรมการ
สำรวจ กิจกรรมการตรวจสอบ การทดลอง กิจกรรมศึกษาคนควา กิจกรรมศึกษาปญหาพิเศษหรือโครงงาน ฯลฯ
อยา งไรกต็ ามในการทำกิจกรรมตอ งคำนงึ วา ผูเรยี นแตละคนมีศกั ยภาพทแ่ี ตกตา งกัน ผเู รียนแตละคนจึงอาจทำงาน
ช้ินเดียวกันไดเสร็จในเวลาท่ีแตกตางกัน และผลของงานท่ีไดอาจแตกตางกันดวย เม่ือผูเรียนทำกิจกรรมเหลานี้
เสรจ็ แลวก็จะตอ งเกบ็ รวบรวมผลงาน เชน รายงาน ชิ้นงาน บนั ทึก และรวมถึงทักษะปฏิบตั ติ าง ๆ เจตคติ ความรัก
ความซาบซ้ึง กิจกรรมที่ผูเรียนไดทำเหลานี้ตองใชวิธี ประเมินที่มีความแตกตางกัน เพื่อชวยใหสามารถประเมิน
ความรู ความสามารถและความรูสึกนึกคิดที่แทจริงของผูเรียนได การวัดและประเมินผลตามสภาพจริงจะมี
ประสิทธิภาพก็ตอเม่ือมีการประเมินหลายๆ ดาน หลากหลายวิธี ในสถานการณตาง ๆกันสอดคลองกับชีวิตจริง
และตองประเมินอยางตอ เนอ่ื งเพอื่ จะไดขอมลู ทม่ี ากพอทจ่ี ะสะทอนของผูเ รียนได

หลกั สูตรสถานศกึ ษากลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๙๑

ลักษณะสำคญั ของการวัดและประเมนิ ผลจากสภาพจริง

๑. การวัดประเมินผลตามสภาพจริง มีลักษณะท่ีสำคัญคือใชวิธีการประเมินกระบวนการคิด
ท่ีซบั ซอน ความสามารถในการปฏิบัติงาน ศักยภาพผเู รยี นในดา นของผผู ลิตและกระบวนการท่ีไดผล
ผลติ มากกวา ทจี่ ะประเมนิ วาผเู รยี นจดจำความรูอะไรบา ง

๒. เปนการประเมินความสามารถของผูเรียนเพื่อวินิจฉัยผูเรียนในสวนที่ควรสงเสริมและสวนที่แกไข
ปรับปรุงเพ่ือใหผูเรียนไดพัฒนาอยางเต็มศักยภาพตามความสามารถ ความสนใจและความตองการ
ของแตละบุคคล

๓. เปนการประเมินที่จะเปดโอกาสใหผูเรียนไดมีสวนรวมประเมินผลงานของตนเองและของเพื่อนรวม
หอ ง เพอ่ื สง เสรมิ ใหผ ูเ รยี นรจู ักตนเอง เชือ่ ม่ันในตนเอง สามารถพัฒนาตนเองได

๔. ขอ มลู ท่ีไดจากการประเมินจะสะทอนใหเห็นถงึ กระบวนการเรียนการสอน และการวางแผนการสอน
ของผูสอนวาสามารถตอบสนองความสามารถ ความสนใจและความตองการของผเู รยี นแตละบุคคล
ไดห รือไม

๕. ประเมนิ ความสามารถของผูเรียนในการถายโอนการเรยี นไปสชู ีวติ จริงได
๖. ประเมนิ ดานตา งๆดวยวิธีท่หี ลากหลายในสถานการณต าง ๆอยางตอ เน่ือง

วธิ ีการและแหลงขอมลู ทีใ่ ช

เพ่ือใหการวัดและประเมินผลสะทอนความสามารถท่ีแทจริงของผูเรียนผลการประเมินอาจไดมาจาก
แหลงขอ มลู และวิธีการตา งๆดังตอไปนี้

๑.การประเมินผลกลุม ( Group Assessment ) ความสามารถท่ีจะทำงานในฐานะสมาชิก
ท่มี ีประสทิ ธิภาพของกลุมถือเปนทักษะสำคัญในการจดั การเรียนรูท่ีเนนผูเรียนเปนศนู ยกลาง การทำกิจกรรมตอง
เนนย้ำการทำงานเปนกลุมท่ีมกี ารจัดการดานความพรอมทมี่ ีคุณภาพและมกี ารประเมินผลทล่ี ะเอียดรอบคอบ การ
ทำงานกลมุ ของผูเรียนจะมคี ณุ ภาพสูงสุดรวมทั้งมีความสนกุ สนาน เพลดิ เพลนิ เมื่อมกี ารปฏบิ ตั ดิ ังน้ี

๑) จัดบรรยากาศใหเหมาะสม ชวยใหผูเรียนทราบและเขาใจวาการทำงานกลุมจะใหผลดีแกผูเรียน
อยางไร ผลงานกลมุ จะประเมนิ ดว ยวธิ ใี ด

๒) จัดใหผูเรียนทราบวา งานของกลุมจะประเมินเมื่อใดลวงหนาเพ่ือผูเรียนจะไดไมกดดันและวิตก
กงั วลวาผสู อนจะประเมนิ เมือ่ ใด

๓) การกำหนดคะแนนไมค วรมากเกินไป เพราะหลกั การตองการจะพฒั นาการทำงานรว มกัน
๔) แจงเกณฑการประเมินใหผูเรียนไดทราบ และบอกเกณฑบางสวนให พรอมท้ังใหผูเรียนเพิ่มเติม
เกณฑของตนเองได จงึ คอ ยตดั สนิ ใจวาแตละเกณฑจ ะใหค ะแนนอยา งไร
๕) จัดเวลาใหผูเรียนไดมีการสำรวจวาคุมคาแกการเรียนรูหรือไม เปนการใหผูเรียนไดวิเคราะห
ผลสำเร็จของตนเอง มีเวลาแยกแยะวา ยังมีจุดใดทีส่ ามารถทำไดดียง่ิ ขน้ึ อีก

หลกั สตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๙๒

๖) ผูสอนตองม่ันใจและกระจางชัดเจนวา สงิ่ ท่ีประเมินผล คือ ผลผลิตจากงานของกลุมหรือประเมิน
ก ร ะ บ ว น ก าร ท ำงาน ก ระ บ ว น ก ารแ ละ ผลผ ลิ ต เป น คน ละ เรื่อ งกั น แ ละ จำเป น ต อ งมี แ น ว ท าง
การประเมินที่แตกตางกัน ในการทำกิจกรรมกลุม บางกิจกรรมใชก ารประเมินผลผลิต แตบางกจิ กรรมอาจใชเพื่อ
การประเมนิ ผลกระบวนการปฏิบตั เิ ทา นัน้

๗) ตองระวังอันตรายจากการประเมินงานกลุมเปนรายบุคคล เพราะจะนำไปสูความรูสึกเจบ็ ช้ำน้ำใจ
และการโตแยงอยางรุนแรงได ตองมีการแจงเกณฑลวงหนา มีการอภิปราย มีขอตกลงตั้งแตแรกเร่ิมลงมือปฏิบัติ
กจิ กรรม การประเมินผลบคุ คลควรจะทำตอ เมอ่ื ผูเรยี นทง้ั กลมุ ไดร ับการพัฒนาความมน่ั ใจและความเช่ือถือ

๘) พิจารณาการจัดกลุม จะใหผูเรียนจัดกลุมเองหรือไมหรือจะใชการสุมจัดผูเรียนเขากลุมเพ่ือความ
เหมาะสมในการคละ ความสามารถของผูเรยี นในกลุม หรือผูสอนจัดผูเรยี นใหสมดุลเพ่ือคละประสบการณ ความรู
ความสามารถและทักษะของผูเ รียน วิธีน้มี ีประโยชนเพ่ือจัดกลมุ การเรยี นรแู บบรว มมอื อยางมีคุณภาพแตตอ งการ
ทกั ษะการประสานงานทส่ี งู มาก

๒. การประเมินตนเอง ( Self Assessment ) ในการเสนอผลงาน ผูสอนควรฝกใหผูเรียนมีการ
ประเมินตนเองทั้งดา นความคิด และดานความรูสึก โดยใหผูเรยี นไดพดู ถงึ งานของตนเอง มีข้ันตอนกระบวนการทำ
อยางไร มีจุดบกพรอง จุดดีตรงไหน ผูเรียนไดความรูอะไรบางและผูเรียนมีความรูสึกอยางไรตองานท่ีทำ
ขณะเดยี วกนั กเ็ ปดโอกาสใหเพื่อนไดมีการวพิ ากษวจิ ารณงานของผูเรียนอนั จะนำไปสคู วามภาคภมู ใิ จ

๓. การเขยี นรายงาน ( Self - Report) เปนการใหผ เู รียนเขียนรายงานเกีย่ วกับพฤติกรรมของตนเอง
เหมือนการสมั ภาษณเ พยี งแตไ มม ีคนคอยต้งั คำถามเทา น้ันเอง

จากวิธกี ารประเมินดังกลาวสามารถนำมาจดั แสดงวิธีการและเครอ่ื งมอื ประเมนิ ผลการเรยี นรูของ
สาระการเรียนรใู นดา นความรู ดา นทักษะกระบวนการ และดานคุณธรรม จรยิ ธรรม คา นยิ มได

การวัดและประเมินผลการเรียนรูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ควรจัดใหครอบคลุมทั้งดานความรู
ดา นทักษะกระบวนการ และดานคุณลักษณะอันพึงประสงค และสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรูและตัวช้ีวัด
ตามทหี่ ลกั สูตรแกนกลางขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ กำหนดไว ควรมุงเนนการวัดสมรรถภาพโดยรวมของ
ผูเรียนเปนหลัก จุดประสงคหลักของการวัดประเมินไมใชอยูท่ีการวัดผลเพ่ือตัดสินผลการเรียนของผูเรียนเพียง
อยางเดียว แตเปนการวัดและประเมินผลเพื่อนำผลการประเมินไปใชในการปรับปรุงการเรียนการสอนเพื่อชวย
พัฒนาใหผ เู รยี นสามารถเรยี นรูคณิตศาสตรไดอยางมปี ระสทิ ธิภาพและเตม็ ตามศักยภาพ

หลักสูตรสถานศกึ ษากลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๙๓

คุณภาพของผูเ รยี นทตี่ องประเมิน
การวดั และประเมนิ ผลของกลมุ สาระคณติ ศาสตรนัน้ แกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑
กำหนดใหทำการวัดและประเมินผลตามมาตรฐานและตัวช้ีวัด ตัวชี้วัดในการวัดและประเมินผล ที่ตองนำมา
พจิ ารณา ดังนี้
๑. ดา นความรู

ในการวัดประเมนิ ผลดานความรูตองสอดคลอ งกับมาตรฐานการเรียนรู ๓ สาระ ดังน้ี
๑.๑ จำนวนและพีชคณติ
๑.๒ การวัดและเรขาคณิต
๑.๓ สถิตแิ ละความนา จะเปน
๒. ดา นทักษะ / กระบวนการ
การวัดประเมินผลดานทักษะ / กระบวนการ เปนการวัดความสามารถของผูเรียนครอบคลุม
ประเดน็ ท่ตี อ งประเมนิ ดังนี้
๒.๑ การแกปญ หา
๒.๒ การใหเหตผุ ล
๒.๓ การสอ่ื สาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอ
๒.๔ การเชือ่ มโยง
๒.๕ ความคิดริเรมิ่ สรางสรรค
๓. ดา นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค
การวดั ประเมนิ ผลดานคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค ครอบคลมุ ประเดน็ ที่ตองประเมนิ ดงั นี้
๓.๑ ทำงานอยางเปนระเบยี บ
๓.๒ มรี ะเบียบวินัย
๓.๓ มคี วามรอบคอบ
๓.๔ มคี วามรบั ผิดชอบ
๓.๕ มีวิจารณญาณ
๓.๖ มคี วามเชื่อมั่นในตนเอง
๓.๗ ตระหนักในคุณคา และมีเจตคติท่ีดตี อ วิชาคณติ ศาสตร

หลักสตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๙๔

องคประกอบของการจัดการเรียนการสอน
ในการจัดการเรียนการสอน ครูผูสอนตองจัดกิจกรรมเพื่อใหผูเรียนมีผลการเรียนรู มีพัฒนาการตาม
ตัวชี้วัดท่ีกำหนดไว ซึ่งตอ งอาศัยการวัดและประเมินผลท่ีสอดคลองกับตัวช้ีวัดที่กำหนดไว องคประกอบของการ
สอนทงั้ สามสว นมคี วามสำพันธกบั ดังภาพ

ตัวชวี้ ดั การเรยี นรู้

กจิ กรรมการเรียน การวดั ละประเมนิ ผล
การสอน การเรยี นรู้

การวัดและประเมินผลการเรียนรูดานความรู สามารถกำหนดวิธีการและเคร่ืองมือสำหรับวัดและ
ประเมินผลภายใตกรอบของตัวชี้วัด วิธีวัดและประเมินผลการเรียนรูดานความรูที่สำคัญไดแก การสอบ การ
สังเกต การสัมภาษณ และการประเมินช้ินงาน สำหรับเครื่องมือที่ใช ไดแก แบบทดสอบ แบบสังเกต และ
แบบประเมนิ คณุ ภาพ ตามลำดบั การสรางเคร่อื งมือ และเกณฑก ารประเมนิ ทำไดโ ดยวเิ คราะหต วั ชี้วดั

เกณฑก ารประเมนิ
เกณฑการประเมินทนี่ ำเสนอนี้เพื่อเปนแนวทางที่ครูผสู อนใชเปน กรอบในการประเมนิ คุณภาพของผูเรยี น
ในดานตา ง ๆ ดังนี้
๑. เกณฑการใหคะแนนผลการเรียนรูโดยการสอบ

สำห รับ แบ บท ดสอ บท่ี เป น ป รนั ยเลื อก ตอ บ สาม ารถกำหน ดเก ณ ฑ ใน การใหคะแน น
อยา งกวาง ๆ คอื ตอบถกู ได ๑ คะแนน ตอบผดิ ได ๐ คะแนน

สำหรับแบบทดสอบท่ีเปนอัตนัย หรือแบบความเรียนสามารถกำหนดตัวบงช้ีและเกณฑ
ในการใหค ะแนนมากกวา สองระดบั เชน อาจกำหนดคะแนนเตม็ เปน ๔ คะแนน แลวพิจารณากำหนดเกณฑการ
ใหคะแนนลดหล่ันลงมา สำหรบั นักเรียนที่แสดงผลการเรยี นยังไมถ ึงเกณฑก ำหนด

เกณฑการใหคะแนนผลการทำขอสอบแบบอัตนัยท่พี ิจารณาจากการแสดงวิธีการหาคำตอบ และความถูก
ตอ งของคำตอบ

หลักสตู รสถานศึกษากลุม สาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร โรงเรียนบา นฉลอง ๙๕

คะแนน / ความหมาย ผลการทำขอสอบทป่ี รากฏใหเ หน็
๔ ดีมาก การแสดงวิธีทำชดั เจน สมบรู ณ คำตอบถกู ตอ ง ครบถว น
๓ ดี การแสดงวิธีทำยังไมช ัดเจนดีนกั แตอยใู นแนวทางทถี่ กู ตอง คำตอบถกู ตอ งครบถวน
๒ พอใช การแสดงวธิ ีทำยังไมช ดั เจน หรือไมแสดงวธิ ีทำ คำตอบถูกตองครบถวน หรือ การ
แสดงวธิ ีทำชัดเจน สมบรู ณ แตคำตอบไมถกู ตอง ขาดการตรวจสอบ
๑ ควรแกไข การแสดงวิธีทำยังไมชดั เจนดีนกั แตอ ยูในแนวทางท่ีถูกตอ ง คำตอบไมถกู ตอ ง หรอื ไม
แสดงวิธีทำ และคำตอบทีไ่ ดไมถ ูกตองแตอยูใ นแนวทางท่ถี กู ตอง
๐ ตองปรับปรุง ทำไดไ มถ ึงเกณฑ

นอกจากการพิจารณาจากการแสดงวิธีการในการหาคำตอบและความถูกตองของคำตอบแลว เกณฑในการให
คะแนนแบบทดสอบอัตนยั อาจพจิ ารณาจากดานอื่น ๆ อกี ก็ได สำหรับเกณฑใ นการใหคะแนนของการสังเกต การ
สัมภาษณ และการประเมินช้ินงานสามารถสรางเกณฑในทำนองเดียวกับเกณฑการใหคะแนนดานทักษะ /
กระบวนการทางคณิตศาสตรก็ได
๒. เกณฑก ารใหค ะแนนดา นทกั ษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร แบบแยกองคป ระกอบ
ทกั ษะกระบวนการ การแกป ญหา
คะแนน / ความหมาย ความสามารถในการแกป ญ หาทป่ี รากฏใหเห็น
๔ ดมี าก ใชย ุทธวิธีการดำเนินการแกปญหาสำเรจ็ อยางมีประสทิ ธิภาพ อธิบายถึงเหตุผล
ในการใชว ิธีการดังกลา วไดเ ขาใจชัดเจน
๓ ดี ใชยุทธวิธีการดำเนินการแกปญหาสำเร็จ แตนาจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช
วธิ กี ารดังกลาวไดดกี วา นี้
๒ พอใช ใชย ทุ ธวธิ กี ารดำเนนิ การแกป ญหา สำเร็จเพียงบางสวน อธบิ ายถงึ เหตุผลในการ
ใชว ธิ ีการดังกลาวไดบางสว น
๑ ตอ งปรบั ปรงุ มีรองรอยการดำเนินการแกปญหาบางสวน เร่ิมคิดวาทำไมจงึ ตองใชวธิ ีการน้ัน
แลวหยุด อธิบายตอ ไมได แกปญหาไมส ำเรจ็
๐ ไมพ ยายาม ทำไดไมถ ึงเกณฑขางตน หรอื ไมม ีรองรอยการดำเนนิ การแกป ญ หา

ทกั ษะกระบวนการ การใหเ หตผุ ล ความสามารถในการใหเ หตุผลท่ีปรากฏใหเ ห็น
คะแนน / ความหมาย
๔ ดีมาก มีการอางองิ เสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจอยา งสมเหตุสมผล
๓ ดี มกี ารอางองิ ถกู ตองบางสว น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สินใจ
๒ พอใช เสนอแนวคิดไมส มเหตุผลในการประกอบการตดั สินใจ
๑ ตองปรับปรงุ มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ
๐ ไมพ ยายาม ไมมแี นวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

หลักสตู รสถานศึกษากลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๙๖

ทักษะกระบวนการ การเช่ือมโยง ความสามารถในการเชื่อมโยงท่ปี รากฏใหเ หน็
คะแนน / ความหมาย
๔ ดีมาก นำความรู หลักการ และวธิ กี ารทางคณติ ศาสตรใ นการเช่ือมโยงกับสาระ
คณติ ศาสตร/ สาระอ่ืน / ในชวี ติ ประจำวนั เพอื่ ชวยในการแกปญหา หรือ
ประยกุ ตใชไ ดอ ยา งสอดคลอ งและเหมาะสม
๓ ดี นำความรู หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรในการเช่ือมโยงกับสาระ
คณิตศาสตร/ สาระอื่น / ในชีวิตประจำวัน เพื่อชวยในการแกปญหา หรือ
ประยุกตใ ชไ ดบางสว น
๒ พอใช นำความรู หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรในการเชื่อมโยงกับสาระ
คณิตศาสตรไ ดบ างสว น
๑ ตองปรบั ปรงุ นำความรู หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรในการเช่ือมโยงยังไม
เหมาะสม
๐ ไมพ ยายาม ไมเช่อื มโยงกบั สาระอนื่ ใด ๆ

ทักษะกระบวนการ ความคดิ รเิ รมิ่ สรา งสรรค ความคดิ ริเริม่ สรางสรรคท ่ีปรากฏใหเหน็
คะแนน / ความหมาย
๔ ดีมาก มีแนวคิด / วิธีการแปลกใหมทีส่ ามารถนำไปปฏบิ ัติไดถูกตองสมบรู ณ
๓ ดี มแี นวคิด / วิธีการแปลกใหมท่สี ามารถนำไปปฏิบัตไิ ดถกู ตองแตนำไปปฏิบัติ
แลวไมถ กู ตอ งสมบูรณ
๒ พอใช มีแนวคิด / วิธกี ารไมแปลกใหมแ ตน ำไปปฏบิ ัติไดถ กู ตอ งสมบูรณ
๑ ตอ งปรับปรงุ มแี นวคิด / วธิ ีการไมแ ปลกใหมและนำไปปฏิบัตแิ ลว ยังไมส มบรู ณ
๐ ไมพ ยายาม ไมม ผี ลงาน

๓. เกณฑก ารใหคะแนนดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคแ บบแยกองคประกอบ
คุณลกั ษณะ มคี วามรับผดิ ชอบ
คะแนน / ความหมาย คุณลกั ษณะทปี่ รากฏใหเ หน็
๓ ดมี าก - สงงานกอ นหรือตรงตามกำหนดเวลานดั หมาย
- รับผิดชอบในงานที่ไดรับมอบหมายและปฏิบัติเองจนเปนนิสัย เปนระบบ
แกผอู ่ืน และแนะนำชกั ชวนใหผ ูอืน่ ปฏบิ ตั ิ
๒ ดี - สง งานชากวา กำหนด แตไดม ีการตดิ ตอ ช้แี จงครผู สู อน มเี หตุผลที่รับฟงได
- รบั ผิดชอบในงานท่ไี ดรบั มอบหมาย ปฏิบตั เิ องจนเปนนสิ ัย
๑ พอใช - สงงานชากวา กำหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ งอาศยั การชีแ้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรืใหก ำลงั ใจ

หลักสตู รสถานศึกษากลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบา นฉลอง ๙๗