3พลังงานศักย์

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

รายวชิ าฟิ สกิ ส์ 2 รหสั วชิ า ว30202 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 5 เรอ่ื ง งานและพลงั งาน

ชดุ ท่ี 3 เร่อื ง พลงั งานศกั ย์

ตาแหน่งสมดุล (x=0)

พ้นื
x

F
พ้นื

นางพชั รี คูณทอง
ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

โรงเรยี นโนนกลางวทิ ยาคม อาเภอพบิ ูลมงั สาหาร จงั หวดั อบุ ลราชธานี
องคก์ ารบรหิ ารสว่ นจงั หวดั อบุ ลราชธานี

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | ก

คำนำ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เรื่อง งานและพลังงาน ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4
จดั ทาขึ้นเพอื่ เป็นส่ือนวัตกรรมประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน รายวิชาฟิสิกส์ 2 รหสั วิชา
ว30202 เพ่ือให้ผู้เรียนใช้ประกอบกิจกรรมการเรียนการสอนและสามารถเรียนรดู้ ้วยตนเอง นาไปใช้
ในการเรียนการสอนซ่อมเสริมได้ หรือใช้ในการสอนแทนได้เป็นอย่างดี เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจและพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของผู้เรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ เป็น
นวัตกรรมท่ีช่วยลดบทบาทของครูตามแนวทางการปฏิรูปการเรียนรู้ท่ียึ ดผู้เรียนเป็นสาคัญ
เป็นกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ทาเป็น คิดเป็น แก้ปัญหาได้
สามารถพัฒนาตนเอง ได้เต็มตามศักยภาพ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาท้ังด้านความรู้
กระบวนการคิด กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การแก้ปัญหา ความสามารถในการสื่อสาร
การตัดสินใจ การนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวัน ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีจิตวิทยาศาสตร์
คณุ ธรรมและคา่ นยิ มท่ีถกู ตอ้ งเหมาะสม

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์น้ีจะทาให้ผู้เรียน
มีความรู้ ความเข้าใจในเรื่องโลกและการเปลี่ยนแปลงของเปลือกโลกได้เป็นอย่างดี มีทักษะ
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และมีผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนสงู ขึ้น สามารถใช้เพื่อศึกษาค้นคว้าด้วย
ตนเองเป็นสื่อท่ีมีประสิทธิภาพ สามารถอานวยประโยชน์ต่อการเรียนการสอนให้บรรลุวัตถุประสงค์
ของหลกั สูตรได้

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ชุดน้ี จะมีประโยชน์ต่อ
นักเรียนและผู้สนใจท่ีจะนาไปใช้สอนและฝึกเด็กในปกครองในการพัฒนากระบวนการเรียนรู้
วิทยาศาสตรใ์ ห้มีคณุ ภาพมากย่ิงข้ึนต่อไป

พชั รี คณู ทอง

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | ข

สำรบัญ

เร่ือง หน้ำ
คำนำ ก
สำรบัญ ข
คำชแ้ี จงเกีย่ วกบั กำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรยี นรู้ ค
แผนภูมลิ ำดบั ขน้ั ตอนกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้ ง
คำชแ้ี จงกำรใช้ชดุ กิจกรรมกำรเรยี นรู้สำหรบั ครู จ
คำชี้แจงกำรใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรยี นรู้สำหรับนักเรียน ฉ
1
สาระการเรยี นรู้เพม่ิ เติม / ผลการเรยี นรู้ / จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2
สาระสาคัญ / ความคดิ รวบยอด / สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 3
แบบทดสอบก่อนเรยี น 6
บตั รเนอ้ื หา ชุดท่ี 3 เร่อื ง พลงั งานศกั ย์ 18
บัตรกจิ กรรมท่ี 3.1 เรอ่ื ง พลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วง 22
บัตรกิจกรรมที่ 3.2 เรอื่ ง พลงั งานศกั ยย์ ืดหยนุ่ 26
บตั รกจิ กรรมที่ 3.3 แบบฝกึ หดั เร่ือง พลังงานศกั ย์ 28
ใบงานที่ 3.1 แผนผังมโนทัศน์ เรือ่ ง พลังงานศักย์ 29
ใบงานท่ี 3.2 ถอดบทเรยี นตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง เรอื่ ง พลงั งานศักย์ 30
แบบทดสอบหลงั เรยี น 33
กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น 34
บรรณำนกุ รม 35
ภำคผนวก 36
เฉลยบัตรกิจกรรมท่ี 3.1 เรือ่ ง พลงั งานศักยโ์ นม้ ถ่วง 40
เฉลยบัตรกจิ กรรมท่ี 3.2 เรื่อง พลงั งานศักยย์ ืดหยนุ่ 44
เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 3.3 แบบฝึกหัด เร่อื ง พลังงานศักย์ 46
เฉลยใบงานท่ี 3.1 48
เฉลยใบงานที่ 3.2 50
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรยี น 51
ประวัตยิ ่อผจู้ ัดทำ

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | ค

คำช้ีแจงเก่ยี วกับชดุ กจิ กรรมกำรเรียนรู้

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง งำนและพลังงำน

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เพื่อใชป้ ระกอบการจัดการเรียนรู้ รายวิชาฟิสิกส์ 2

รหัสวิชา ว30202 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โดยให้สอดคล้องตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) กระทรวงศกึ ษาธิการ หลักจติ วิทยาการเรยี นรู้

ยดึ แนวทางการฝกึ ทีเ่ หมาะสมกบั ระดบั และวัย เพื่อใหน้ กั เรียนเกดิ ความกระตือรอื ร้น มี

ความสุขในการทากิจกรรมการเรียนรู้ และเพื่อส่งเสริมเจตคติที่ดี นักเรียนจะได้พัฒนากระบวนการ

คิด กระบวนการตัดสินใจ กระบวนการแก้ปัญหาและสามารถนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวันได้

มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้ เข้าใจหลักการทางวิทยาศาสตร์ เกิดทักษะกระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ วิธีสารวจตรวจสอบข้อมูล การคิดแก้ปัญหา ตลอดจนการเสริมสร้างจิตวิทยาศาสตร์

ซึ่งประกอบดว้ ยชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ จานวน 7 ชดุ ดังน้ี

ชดุ ที่ 1 เรอ่ื ง แรงและงาน

ชุดที่ 2 เรื่อง พลงั งาน

ชดุ ท่ี 3 เร่ือง กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล

ชดุ ที่ 4 เรอ่ื ง การประยกุ ต์กฎการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล

ชุดท่ี 5 เร่อื ง กาลงั

ชุดที่ 6 เรือ่ ง เครอื่ งกล

ชดุ ท่ี 7 เรือ่ ง แหลง่ พลังงานและการใช้พลงั งาน

2. ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้วทิ ยาศาสตรน์ ้ีเป็น ชุดที่ 3 เรอ่ื ง พลังงำนศักย์ ใช้เวลำ 3 ชวั่ โมง

3. ผู้ใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์นี้ควรศึกษาข้ันตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้

อยา่ งละเอยี ดกอ่ นใช้

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | ง

แผนภมู ลิ ำดับข้ันตอนกำรใชช้ ุดกิจกรรมกำรเรียนรู้

อ่านคาช้ีแจงและคาแนะนาในการใช้ชุดการเรียนรู้
ศกึ ษาตัวช้ีวัดและจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ทดสอบกอ่ นเรียน
ศึกษาชุดกจิ กรรมการเรียนรู้ตามขนั้ ตอน

ประเมนิ ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรจู้ ากชุดกิจกรรม
ทดสอบหลงั เรียน

ผ่ำนกำรทดสอบ

ศกึ ษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เร่อื งต่อไป
ชดุ ที่ 3 เรอ่ื ง พลังงำนศกั ย์

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | จ

คำช้ีแจงกำรใช้ชุดกจิ กรรมกำรเรียนรสู้ ำหรบั ครู

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ต่อไปน้ี คือ ชุดท่ี 3 เร่ือง พลังงำนศักย์ ใช้เวลำใน
กำรทำกิจกรรม 3 ชั่วโมง ซึ่งนักเรียนจะได้สารวจ สังเกตและรวบรวม ข้อมูลมาสรปุ เป็นองค์ความรู้
โดยใช้กระบวนการคิด กระบวนการสืบค้นข้อมูล กระบวนการทางสังคม ทักษะกระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์ กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา ผ่านทางกระบวนการกลุ่ม เพ่ือช่วยให้
การดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุจุดประสงค์และมีประสิทธิภาพ ครูผู้สอนควรดาเนินการ
ดังนี้

1. ครูผู้สอนต้องศึกษาและทาความเข้าใจเก่ียวกับคาช้ีแจงการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้
สาหรับครู และแผนการจัดการเรียนรู้ เพ่ือที่ครูผู้สอนสามารถนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ไปใช้ในการ
จดั กจิ กรรมการเรียนรู้ไดอ้ ย่างมีประสิทธภิ าพ การจดั ชั้นเรยี น การเตรียมแหลง่ เรียนรู้ การเตรียมสือ่ /
อปุ กรณ์ ท่ีใช้ในการเรียนการสอน

2. การจัดช้นั เรียนจะจัดใหน้ ักเรียนน่ังเปน็ รายบคุ คลหรอื กลมุ่ ก็ได้
3. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี นกอ่ นเพื่อวดั พ้ืนฐานความร้รู ายบุคคล
4. แจ้งจดุ ประสงคใ์ หน้ ักเรยี นทราบ
5. แจกชุดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนให้นักเรียนได้ศึกษา แนะนาวิธีการการใช้
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้เพือ่ นกั เรียนจะได้ปฏิบตั ิอย่างถูกต้อง
6. ดาเนินการสอนตามกจิ กรรมการเรียนรทู้ ก่ี าหนดในแผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
7. ขณะท่ีนักเรียนทุกกลุ่มปฏิบัติกิจกรรม ครูไม่ควรพูดเสยี งดัง หากมีอะไรจะพดู ต้องพูดเป็น
รายกลุ่มหรอื รายบคุ คล ต้องไมร่ บกวนกิจกรรมของนักเรยี นกลุม่ อ่นื
8. หลังจากนักเรียนศึกษาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียน ทาใบ
กิจกรรม ทาแบบทดสอบหลังเรียน เพ่ือประเมินผลการเรียนของนักเรียนแจ้งคะแนนให้นักเรียน
ทราบเพื่อนาไปพัฒนาตนเองใหช้ วั่ โมงตอ่ ไป
9. ครูคอยแนะนาช้ีแจง ให้กาลังใจนักเรียน สังเกตพฤติกรรมการเรียนในระหว่างเรียนเพื่อ
ประเมนิ พฤตกิ รรมนักเรยี น
10. หลังจากปฏิบตั กิ ิจกรรมแลว้ นักเรียนจะต้องจัดเก็บอุปกรณ์ทกุ ช้ินใหเ้ รยี บรอ้ ย

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | ฉ

คำชแ้ี จงกำรใช้ชดุ กจิ กรรมกำรเรียนรสู้ ำหรบั นักเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ท่ีนักเรียนได้ศึกษาต่อไปน้ีคือ ชุดที่ 3 เร่ือง พลังงำน
ศกั ย์ ซ่ึงนักเรียนจะได้สารวจ สังเกต และรวบรวมข้อมูลมาสรุปเป็นองค์ความรู้ โดยใช้กระบวนการ
คิด กระบวนการสืบค้นข้อมูล กระบวนการทางสังคม ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์
กระบวนการเผชิญสถานการณ์ และแก้ปัญหา ผ่านทางกระบวนการกลุ่ม เพ่ือให้เกิดประโยชน์สูงสุด
นักเรยี นควรปฏบิ ัติตามคาชีแ้ จง ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชุดที่ 3 เร่ือง พลังงำนศักย์ ใช้เวลำในกำรทำ
กิจกรรม 3 ชั่วโมง

2. นักเรียนอา่ นคาแนะนาคาช้แี จงการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ให้เข้าใจ
3. นักเรียนศึกษาสาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสาคัญ
เพ่อื ใหท้ ราบว่าไดศ้ กึ ษาเนอ้ื หาและเขา้ รว่ มกจิ กรรมได้ความรอู้ ะไร
4. นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น จานวน 10 ข้อ
5. นักเรียนศึกษา และทาความเข้าใจเนื้อหาตั้งแต่เร่ิมต้นกระท้ังถึงหน้าสุดท้ายตามลาดับ
นักเรียนทากจิ กรรมเปน็ รายกลุ่มและศึกษาวธิ ีดาเนินกิจกรรมใหเ้ ขา้ ใจ
6. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมในชุดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ตามที่กาหนดอย่าง
รอบคอบและครบถว้ น
7. นักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น จานวน 10 ข้อ
8. นักเรียนตรวจคาตอบจากเฉลยในส่วนท้ายเล่มชุดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูผู้สอน
สง่ ผลงานและเล่มชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้เพื่อให้ครตู รวจและบนั ทกึ ผล
9. นกั เรยี นทากิจกรรมเสรจ็ แลว้ จัดเกบ็ อปุ กรณ์ประกอบการเรียนให้เรียบร้อย
10. นักเรยี นรับฟังการรายงานผลคะแนนคาชมเชย และคาแนะนาเพ่ิมเติมจากครู

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 1

ชดุ ท่ี 3 เร่ือง พลังงานศักย์

สาระการเรยี นรู้เพิ่มเตมิ

สาระฟสิ กิ ส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนท่ีแนวตรง

แรงและกฎการเคล่ือนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ
งานและกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม การเคล่ือนที่แนวโค้ง
รวมทัง้ นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้

2. อธบิ ายและคานวณพลังงานจลน์ พลังงานศกั ย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธ์
ระหว่างงานกับพลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง
ค ว า ม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่ า ง ข น า ด ข อ ง แ ร ง ท่ี ใ ช้ ดึ ง ส ป ริ ง กั บ ร ะ ย ะ ท่ี ส ป ริ ง ยื ด อ อ ก
และความสมั พันธร์ ะหวา่ งงานกับพลังงานศกั ย์ยดื หย่นุ รวมท้งั อธิบายความสัมพันธ์
ระหว่างงานของแรงลัพธ์และพลังงานจลน์ และคานวณงานที่เกิดขึ้นจาก
แรงลัพธไ์ ด้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธิบายพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล และความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงลัพธ์
และพลังงานได้ (K)

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 2

2. แสดงวิธีคานวณหาพลังงานจลน์ พลังงานศักย์โน้มถ่วง พลังงานศักย์ยืดหยุ่นและพลังงาน
กลได้ (P)

3. ทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างงานกบั พลงั งานจลน์ ความสัมพนั ธ์ระหว่างงานกับพลังงาน
ศักย์โน้มถ่วง และความสัมพนั ธ์ระหว่างขนาดของแรงทใี่ ช้ดึงสปริงกับระยะท่ีสปริงยดื ออก
และความสมั พันธ์ระหวา่ งงานกบั พลงั งานศกั ย์ยดื หยุน่ ได้ (A)

4. รบั ผิดชอบตอ่ หน้าทแี่ ละงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด

พลังงานศักย์ คือ พลังงานท่ีสะสมในวัตถุ ประกอบด้วย พลังงานศักย์โน้มถ่วง เป็นพลังงาน
สะสมในวัตถุเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกและพลังงานศักย์ยืดหยุ่นเป็นพลังงานที่สะสมในสปริงอัน
เน่ืองจากระยะยืดหรือหดของสปริงจากสภาพปกติ

สาระการเรียนรู้แกนกลาง

- พลงั งานเป็นความสามารถในการทางาน

- พลงั งานจลนเ์ ป็นพลังงานของวัตถทุ ่กี าลงั เคลอื่ นท่ี คานวณไดจ้ ากสมการ Ek = 1 mv2
2

- พลังงานศักย์เป็นพลังงานที่เกี่ยวข้องกับตาแหน่งหรือรูปร่างของวัตถุ แบ่งออกเป็น

พลังงานศักย์โน้มถ่วง คานวณได้จากสมการ Ep = mgh และพลังงานศักย์ยืดหยุ่น คานวณได้จาก

สมการ Eps = 1 kx2
2
- พลังงานกลเป็นผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ตามสมการ E = Ek + Ep

แรงท่ีทาให้เกิดงานโดยงานของแรงนั้นไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลอ่ื นที่ เช่น แรงโนม้ ถ่วงและแรงสปริง

เรยี กวา่ แรงอนุรกั ษ์

- งานและพลังงานมีความสัมพันธ์กันโดยงานของแรงลัพธ์เท่ากับพลังงานจลน์ของวัตถุ

ท่ีเปล่ยี นไป ตามทฤษฎบี ทงาน-พลังงานจลน์ เขียนแทนได้ด้วยสมการ W = ∆Ek

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 3

เรอ่ื ง พลังงานศักย์ แบบทดสอบก่อนเรียน วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
รายวชิ าฟสิ ิกส์ 2 รหัสวชิ า ว30202 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับน้ี จานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลาท่ใี ช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สดุ แลว้ เขยี นเครื่องหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ

1. มวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีจากหยุดนิ่งลงมาตามพื้นเอียงท่ีทามุม 37 องศา กับแนวระดับ
เป็นระยะ x แล้วชนกับสปริงท่ีวางอยู่บนพ้ืนเอียง ทาให้สปริงยุบลงไปเป็นระยะ 0.15 เมตร
แลว้ หยดุ เคลอ่ื นที่ หากสปรงิ มีคา่ คงตัว 350 นิวตนั ต่อเมตร ระยะ x จะมคี ่าเทา่ ใด

ก. 0.52 เมตร
ข. 0.75 เมตร
ค. 1.03 เมตร
ง. 1.50 เมตร

2. กล่องมวล 1.15 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลงจากตาแหน่งสูงสุดของพื้นเอียงท่ีไม่มีความยืดยาว 5
เมตร และทามุม 37 องศา กับพ้ืนระดบั หากกล่องใบนี้เคลื่อนที่จากหยุดนิง่ มาตามพ้ืนเอียงจง
หาอตั ราเรว็ ของกลอ่ งท่ีปลายล่างของพื้นเอียง

ก. 5.67 เมตรตอ่ วนิ าที
ข. 6.67 เมตรตอ่ วนิ าที
ค. 7.67 เมตรต่อวินาที
ง. 8.67 เมตรตอ่ วินาที

3. ปล่อยลูกบอลที่ระดับความสูง 2.5 เมตร แล้วลูกบอลกระดอนข้ึนจากพ้ืน ด้วยความเร็วค่า
หน่ึง หากลูกบอลตกกระทบพนื้ จะมีการสูญเสียพลังงานเหลือ 80% อยากทราบว่า ลูกบอลจะ
กระดอนขน้ึ จากพน้ื ไปไดส้ งู สุดเทา่ ใด

ก. 1.5 เมตร
ข. 2.0 เมตร
ค. 2.5 เมตร
ง. 3.0 เมตร

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 4

4. ปล่อยก้อนหินมวล 10 กโิ ลกรัม ให้ตกจากท่ีสูง 640 เมตร จากระดบั พืน้ หลังจากปลอ่ ย
กอ้ นหนไปจนถงึ จุดหน่ึง พลังงานจลน์จะมคี า่ เทา่ กบั พลังงานศกั ย์ ใชเ้ วลาเทา่ ใด

ก. 14 วนิ าที
ข. 12 วินาที
ค. 10 วินาที
ง. 8 วินาที

5. ปล่อยลูกบอลที่มีความสูง 5 เมตร เมื่อลกู บอลตกกระทบพน้ื จะสูญเสยี พลังงานไป 40%
จงหาวา่ ลกู บอลสามารถกระดอนข้ึนจากพน้ื ไดร้ ะยะทางเท่าใด

ก. 1 เมตร
ข. 2 เมตร
ค. 3 เมตร
ง. 4 เมตร

6. จากภาพ ถ้าให้วัตถุมวล m เคลื่อนท่ีจากจุด A ไปถึงจุด E วัตถุจะหยุดพอดี ถ้าระยะห่าง
ระหว่างจุดทุกจุดห่างเท่ากันและพ้ืนเอียงไม่มีความฝืด อัตราส่วนระหว่างพลังงานจลน์กับ
พลงั งานศักยใ์ นขณะท่ีวัตถุเคลือ่ นทีผ่ า่ นจดุ D เปน็ อย่างไร

ก. 3:1
ข. 1:3
ค. 1:4
ง. 1:5

7. สปริงอันหน่ึง จะหดเข้า 0.5 เมตร เม่ือมีแรงกด 200 นิวตัน ถ้าต้องการให้สปริงยืดออก
0.4 เมตร จากสภาพสมดุล จงหางานทท่ี า

ก. 20 จลู
ข. 24 จลู
ค. 28 จูล
ง. 32 จูล

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 5

8. เมื่อออกแรงบบี คีมตัวหน่ึง ดว้ ยแรง 20 นวิ ตนั โดยค่าคงทีข่ องสปริงมคี ่า 20,000 นิวตนั ต่อ
เมตร จงหางานที่ทา

ก. 4102 จลู
ข. 5102 จลู
ค. 9102 จูล
ง. 10 102 จูล

9. วัตถุมวล 10 กิโลกรมั วางอยู่บนพนื้ ราบ ที่มคี า่ สัมประสิทธคิ์ วามเสียดทานจลน์ 0.4 นา
สปรงิ มาผูกตดิ กบั วตั ถุ โดยค่าคงตัวของสปริงมคี ่า 1,500 นิวตันตอ่ เมตร หากต้องการดึงวตั ถุ
ให้เคลื่อนท่ีออกไปจากตาแหน่งสมดลุ 20 เซนติเมตร จงหางานทที่ า

ก. 18 จูล
ข. 20 จลู
ค. 22 จลู
ง. 24 จลู

10. มวล 1 กโิ ลกรมั วางชดิ กบั แป้นที่มีสปริงยึดไว้ อังภาพ หากออกแรงอัดมวลนีใ้ ห้ความยาว
สปริงหดไป 2.0 เซนติเมตร จากความยาวเดิม แล้วปล่อยใหม้ วลเคล่ือนที่ไปตามพื้นเอียงวัตถุ
จะเคลอื่ นท่ไี ปได้ระยะทางเทา่ ใด เมอ่ื วัดจากจุดเร่ิมปล่อย กาหนดให้ ค่าสมั ประสิทธ์คิ วามเสียด
ทานระหว่างพืน้ เอยี งกบั มวลเทา่ กบั 0.20 และค่าคงตวั สปริงเทา่ กับ 1,200 นวิ ตนั ตอ่ เมตร

ก. 1.3 เซนตเิ มตร
ข. 1.8 เซนติเมตร
ค. 2.3 เซนติเมตร
ง. 2.8 เซนติเมตร

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 6

บัตรเนอื้ หา
ชดุ ท่ี 3 เรอ่ื ง พลงั งานศักย์

ในทางฟิสิกส์ พลังงาน (อังกฤษ: Energy) หมายถึง ความสามารถซ่ึงมีอยู่ในตัวของสิ่งที่อาจ
ให้แรงงาน เป็นกาลังงานท่ีใช้ในช่วงเวลาหน่ึง หรือระยะทางหนึ่ง มีค่าเป็น จูล หรือ Joule ในทาง
ฟิสิกส์ พลงั งานเป็นหนึ่งในคุณสมบัติเชิงปริมาณพื้นฐานที่อธิบายระบบทางกายภาพหรือสถานะของ
วัตถุ พลังงานสามารถเปล่ียนรูป (แปลงรูป) ได้หลายรูปแบบที่แต่ละแบบอาจจะชัดเจนและสามารถ
วัดได้ในหลายรปู แบบทีแ่ ตกต่างกัน กฎของการอนุรักษ์พลังงานระบุวา่ พลังงาน (ทง้ั หมด) ของระบบ
สามารถเพ่ิมหรือลดไดโ้ ดยการถ่ายโอนเข้าหรือออกจากระบบเท่าน้นั พลังงานทงั้ หมดของระบบใด ๆ
สามารถคานวณได้โดยการรวมกันอย่างง่าย ๆ เม่ือมันประกอบด้วยช้ินส่วนท่ีไม่มีการปฏิสัมพันธ์
ท้ังหลายหรือมีหลายรูปแบบของพลังงานท่ีแตกต่างกัน รูปแบบของพลังงานท่ัวไปประกอบด้วย
พลังงานจลน์ของวัตถุเคลื่อนที่, พลังงานที่แผ่รังสีออกมาโดยแสงและการแผ่รังสีของแม่เหล็กไฟฟ้า
อื่น ๆ และประเภทต่าง ๆ ของพลังงานศักย์ เช่นแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่น ประเภทท่ัวไปของ
การถ่ายโอนและการเปล่ียนแปลงพลังงานประกอบด้วยกระบวนการ เช่นการให้ความร้อนกับวัสดุ,
การปฏิบัติงานทางกลไกบนวัตถุ, การสร้างหรือการใช้พลังงานไฟฟ้า และปฏิกิริยาทางเคมีจานวน
มาก

หน่วยของการวัดพลังงานมักจะถูกกาหนดโดยผ่านกระบวนการของการทางาน งานท่ีทาโดย
สิ่งหน่ึงบนอีกส่ิงหน่ึงถูกกาหนดไว้ในฟิสิกส์ว่า เป็นแรง (หน่วย SI : นิวตัน) ที่ทาโดยส่ิงน้ันคูณด้วย
ระยะทาง (หน่วย SI : เมตร) ของการเคล่ือนไหวเพื่อต่อสู้กับแรงท่ีกระทาโดยฝ่ายตรงข้าม ดังนั้น
หน่วยพลงั งานเปน็ นิวตัน-เมตร หรือท่ีเรียกว่า จูล หน่วย SI ของกาลงั (พลังงานต่อหน่วยเวลา) เป็น
วัตต์ หรือแค่ จูลต่อวินาที ดังนั้น จูลเท่ากับ วัตต์-วินาที หรือ 3600 จูลส์เท่ากับหน่ึงวัตต์-ชั่วโมง
หน่วยพลังงาน CGS เป็น เอิรก์ , และหน่วยอิมพีเรียลและสหรัฐอเมริกาเปน็ ฟุตปอนด์ หนว่ ยพลังงาน
อื่น ๆ เช่น อิเล็กตรอนโวลต์, แคลอร่ีอาหารหรือกิโลแคลอรีอุณหพลศาสตร์ (ข้ึนอยู่กับการ
เปล่ียนแปลงอุณหภูมิของน้าในกระบวนการให้ความร้อน) และ บีทียู ถูกใช้ในพื้นที่เฉพาะของ
วิทยาศาสตรแ์ ละการพาณชิ ย์ และมปี จั จัยการแปลงหนว่ ยท่เี ก่ียวข้องให้เป็น จูล

พลังงานศักย์เป็นพลังงานที่ถูกเก็บไว้โดยอาศัยอานาจตามตาแหน่งของวัตถุในสนามพลังเช่น
สนามแรงโน้มถ่วง, สนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็ก ตัวอย่างเช่น การยกวัตถุท่ีต้านกับแรงโน้มถ่วง
ทางานบนวตั ถุและเก็บรักษาพลงั งานที่มศี กั ยภาพของแรงโน้มถว่ ง ถ้ามนั ตก แรงโนม้ ถว่ งไมไ่ ดท้ างาน

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 7

บนวัตถุซึ่งแปลงพลังงานศักย์ให้เป็นพลังงานจลน์ท่ีเก่ียวข้องกับความเร็ว บางรูปแบบเฉพาะของ
พลังงานได้แก่พลังงานยืดหยุ่นเน่ืองจากการยืดหรอื การเปลี่ยนรูปของวัตถขุ องแข็ง, พลังงานเคมีเช่น
ท่ีถูกปล่อยออกมาเม่ือเผาไหม้นา้ มันเช้ือเพลิงและพลังงานความร้อน, พลังงานจลน์และพลังงานศักย์
ขนาดเล็ก ๆ ของการเคล่อื นไหวท่ไี มม่ ที ศิ ทางของอนภุ าคทาให้เป็นเร่ืองขน้ึ มา

ไม่ใช่ทั้งหมดของพลังงานในระบบจะสามารถถูกเปลี่ยนหรือถูกโอนโดยกระบวนการของงาน;
ปริมาณทส่ี ามารถจะถูกปลยี่ นหรือถกู โอนเรียกว่าพลังงานท่ีมีอยู่ โดยเฉพาะอย่างยิง่ กฎข้อที่สองของ
อุณหพลศาสตร์จะจากัดปริมาณของพลังงานความร้อนที่สามารถถูกเปลี่ยนให้เป็นพลังงานรูปอื่น ๆ
พลังงานรปู แบบเชิงกลและอ่ืน ๆ สามารถถูกเปล่ยี นในทิศทางอื่น ๆ ให้เป็นพลังงานความรอ้ นโดยไม่
มีข้อจากดั ดงั กล่าว

วัตถุใด ๆ ท่ีมีมวลเมื่อหยุดน่ิง (จึงเรียกว่ามวลนิ่ง) มีพลังงานน่ิงที่สามารถคานวณได้โดยใช้
สมการ ของ Albert Einstein E = mc2 การเป็นรูปแบบของพลังงานแบบหนึ่ง, พลังงานนิ่งสามารถ
ถูกเปล่ียนไปยังหรือจากรูปแบบอื่น ๆ ของพลังงาน ในขณะที่ปริมาณท้ังหมดของพลังงานไม่
เปล่ยี นแปลง จากมมุ มองนี้ จานวนของสสารในจักรวาลกอ่ ใหเ้ กิดการรวมของพลังงานทั้งหมด

ในทานองเดียวกัน พลังงานท้ังหมดจะปรากฏเป็นจานวนสัดส่วนของมวล ตัวอย่างเช่นการ
เพิม่ 25 กิโลวัตต์-ชวั่ โมง (90 megajoules) ของรปู แบบใด ๆ ของพลังงานใหก้ ับวัตถหุ นึง่ จะเพ่มิ มวล
ของวัตถุนน้ั อีก 1 ไมโครกรัม หากคุณมเี ครอ่ื งชงั่ มวลทไ่ี วพอ การเพมิ่ ข้ึนของมวลนี้สามารถวัดได้ ดวง
อาทิตย์ของเรา (หรือระเบิดนิวเคลียร์) จะแปลงพลังงานศักย์นิวเคลียร์ไปเป็นรูปแบบอ่ืนของ
พลังงาน มวลรวมของมันไม่ได้ลดลง เพราะมันยังคงมีพลังงานท้ังหมดเหมือนเดิม เพียงแต่อยู่ใน
รปู แบบอื่น แต่มวลของมันลดลงจริงเมื่อพลังงานหนีออกไปยังสภาพแวดล้อม ส่วนใหญ่เป็นพลังงาน
ท่แี ผ่รงั สี

รูปแบบใหม่ของพลังงานไม่สามารถกาหนดกฎเกณฑ์ตามใจได้ เพื่อท่ีจะให้ถูกต้อง มันจะต้อง
ถูก แสดงให้เห็นว่าสามารถเปลี่ยนรูปไปยังหรือจากจานวนที่คาดการณ์ได้ของพลังงานบางรูปแบบที่
รจู้ ักกัน นี่จึงแสดงให้เหน็ ว่าปริมาณพลังงานจะมากแค่ไหนที่มันเป็นตัวแทนในหน่วยเดียวกันทีใ่ ช้ ใน
รูปแบบอื่น มันจะต้องปฏิบัติตามการอนุรักษ์พลังงาน ดังน้ันมันจะต้องไม่ลดหรือเพิ่ม ยกเว้น ผ่าน
การเปล่ียนแปลง (หรือถ่ายโอน) ดังกล่าว นอกจากนี้ ถ้ารูปแบบใหม่ของพลังงานที่ถูกกล่าวหา
สามารถแสดงว่าจะไม่เปล่ียนมวลของระบบในสัดส่วนกับพลังงานของมัน ดังน้ัน มันไม่ได้เป็น
รปู แบบของพลงั งาน

ส่ิงมีชีวิตต้องการพลังงานเพ่ือยังคงมีชีวิตอยู่; มนุษย์ได้รับพลังงานดังกล่าวจากอาหารพร้อม
กับ ออกซิเจนที่จาเป็นในการเผาผลาญอาหารนั้น อารยธรรมต้องการอุปทานของพลังงานในการ
ทางาน; แหล่งพลังงาน เช่นเชื้อเพลิงฟอสซิลเป็นหัวข้อสาคัญในด้านเศรษฐกิจและการเมือง สภาพ

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 8

ภูมิอากาศและระบบนิเวศของโลกถูกขับเคล่ือนด้วยพลังงานแผ่รังสีท่ีโลกได้รับจากดวงอาทิตย์
(เช่นเดียวกับพลังงานความร้อนใต้พภิ พที่มอี ยู่ในโลก) และมีความไวต่อการเปล่ียนแปลงในปริมาณที่
ได้รับ

พลังงานศกั ย(์ Potential Energy) แบง่ ออกเป็น
พลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) คือ พลังงานท่ีสะสมไว้ในวัตถุ

ขณะท่ีวัตถุอยู่ในท่ีสูงพร้อมท่ีจะหล่นหรือไหลสู่ท่ีต่ากว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วงเกิดจากแรงดึงดูดของ
โลก (พลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นปริมาณสเกลาร์) พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับ
มวลของวัตถุหรือความสูงในแนวด่ิง ถ้าวัตถุมีมวลมากและอยู่สูงจากระดับอ้างอิงมาก วัตถุนั้นจะมี
พลงั งานศกั ย์โนม้ ถว่ งมาก

พลงั งานศกั ย์ คือ พลงั งานท่ีมีอยูใ่ นวตั ถเุ นอื่ งมาจากตาแหน่งของวตั ถุ แบง่ เป็น
1. พลังงานศักย์โน้มถ่วง เปน็ พลังงานที่มีอย่ใู นวัตถุซึ่งอย่ใู นท่ีสงู เกิดข้ึน เนื่องจากแรงโน้มถ่วง
ของโลกท่ีกระทาต่อวัตถุ วัตถุที่อยู่บนพ้ืนดินถือว่าไม่มีพลังงานศักย์โน้มถ่วง แต่วัตถุที่อยู่สูง
จากพื้นดิน มีพลังงานศักย์โน้มถ่วง และถ้าวัตถุอยู่สูงจากพื้นดินมากเท่าใด ก็จะมีพลังงาน
ศักยโ์ น้มถ่วงมากขึน้ ตามไปด้วย
2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานศักย์ที่มีอยู่ในวัตถุท่ียืดหยุ่นได้ โดยเฉพาะสปริง สปริงท่ี
อยู่ในสภาพปกติ คือไม่ถูกยืดหรือหด จะถือว่า ไม่มีพลังงานศักย์ยืดหยุ่น แต่ถ้าเรายืดสปริง
หรอื กดสปรงิ เขา้ ไปในขณะท่สี ปริงถูกยดื หรือถูกกดให้หดนั้น สปริงจะมีพลงั งานศกั ยย์ ืดหยุ่น
พลังงานศักย์ (potential energy; E!) คือ พลังงานท่ีสะสมอยู่ในวัตถุอันเนื่องมาจาก

ตาแหน่งของวัตถุ ประกอบด้วย พลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) เป็น
พลังงานสะสมในวัตถุเน่ืองจากแรงโน้มถ่วงของโลก และพลังงานศักย์ยืดหยุ่น (elastic potential
energy)เป็นพลงั งานทสี่ ะสมในวัตถทุ ม่ี ีความยดื หยนุ่ เช่น ยางยืด ยางรดั ของ สปรงิ เป็นตนั

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 9

ภาพที่ 3.1 (ก) พลังงานศักย์ยืดหยุ่น และ (ข) พลงั งานศักย์โน้มถว่ ง ในกีฬาประเภทต่างๆ
ที่มา : หนงั สือเรยี นรายวชิ าเพิม่ เตมิ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 2
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 บรษิ ัทอกั ษรเจริญทัศน์ อจท. จากัด (หนา้ 15)

ภาพท่ี 3.2 การยกวตั ถดุ ้วยแรง  เปน็ ระยะ h
F

ท่ีมา : หนงั สอื เรียนรายวชิ าเพ่มิ เติมวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฟสิ ิกส์ ม.4 เล่ม 2

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 บรษิ ัทอักษรเจริญทัศน์ อจท. จากัด (หนา้ 16)

จากภาพท่ี 3.2 ชายคนหนึ่งยกวัตถุมวล m ด้วยแรง  ที่มีขนาดเท่ากับน้าหนักของวัตถุ
F

mg ให้สูงข้ึนในแนวด่ิงจากพ้ืนที่เป็นตาแหน่งอ้างอิงด้วยความเร็วคงตัว เม่ือพิจารณางานที่ทาเพ่ือ

ยกวตั ถุ

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 10

จากสมการ W  Fxcos

เน่อื งจากแรงกระทาในทศิ เดียวกบั ทศิ ทางการเคลอ่ื นท่ขี องวตั ถุ จะไดว้ า่

W  Fx cos0

เมื่อ F  mg และ x  h จะได้วา่

W  mgh

จึงสรุปได้ว่า งานของวัตถุท่ีอยู่ในระดับความสูง h เม่ือเทียบกับตาแหน่งอ้างอิงจะมีค่า
เทา่ กับ mgh และเรียกงานนนั้ วา่ พลังงานศักยโ์ น้มถว่ ง

จากสมการดา้ นบนจะเห็นไดว้ ่า พลังงานศักยโ์ นม้ ถ่วงมีค่าข้ึนกบั มวล ความเร่งโน้มถว่ งและ
ความสูงของวัตถเุ มื่อเทยี บกบั ตาแหน่งอา้ งองิ หากวตั ถนุ นั้ อยู่ท่ตี าแหน่งอา้ งองิ h  0 พลงั งานศักย์
โนม้ ถ่วงของวตั ถนุ ั้นจะมคี ่าเป็นศนู ย์

1. พลังงานศักยโ์ น้มถ่วง (Gravitational Potential Energy) เปน็ พลังงานศักย์ท่ีสะสมใน
วตั ถุ เมื่ออยูบ่ น ที่สงู พลงั งานศักย์โน้มถ่วงจะมีค่ามาก หรือ ค่าน้อย ขึ้นอยู่กับระดับความสูงจากพ้ืน
โลก สามารถหาค่าได้จากงานท่ีทาหรือการเปล่ียนตาแหน่งของวัตถุในแนวด่ิง เช่น การตกของลูก
มะพรา้ วจากต้น การปล่อยต้มุ ตอกเสาเข็ม สามารถหาค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วง จากงานเน่อื งจากแรง
ดงึ ดดู ของโลกท่กี ระทาต่อวัตถุ เม่อื อยูบ่ นทีส่ ูง

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 11

ตวั อยา่ ง
ลฟิ ท์ขนสินคา้ ตัวหน่ึงบรรทุกสินค้ามีน้าหนักรวม 1,500 กิโลกรัม เคลื่อนท่จี ากชัน้ ล่างขึ้นไป

ชน้ั ท่ี 7 ซึ่งสงู จากพืน้ 28 เมตร จะมีพลงั งานศกั ย์โนม้ ถว่ งเทา่ ใด

ภาพที่ 3.3 สมการพลังงานศกั ย์
ทม่ี า : สือ่ การสอนรายวิชาเพม่ิ เติมวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฟสิ ิกส์ ม.4 เล่ม 2

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 บรษิ ัทอักษรเจริญทัศน์ อจท. จากัด

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 12

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational Potential Energy) เป็นพลังงานศักย์ที่สะสมใน
วัตถุ เม่ืออยู่บนท่ีสูง พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะมีค่ามากหรือค่าน้อย ขึ้นอยู่กับมวลและตาแหน่ง
แนวดิ่ง เช่น การตกของลกู มะพร้าวจากตน้ การยืนอยูบ่ นทสี่ งู การปล่อยตุม้ ตอกเสาเขม็ สามารถหา
ค่าพลังงานศักย์โน้มถ่วง จากงานเน่ืองจากแรงดึงดูดของโลกท่ีกระทาต่อวัตถุ เม่ืออยู่บนที่สูง
หาพลังงานศักยโ์ นม้ ถว่ งได้จากสมการ

เมื่อ m แทน มวลของวัตถุ มหี น่วยเปน็ กโิ ลกรมั (kg)
g แทน ความเรง่ เน่ืองจากแรงโน้มถ่วงของโลก
h แทน ระยะหรอื ความสูงจากระดับอ้างอิง มีหนว่ ยเป็นเมตร (m)

ภาพท่ี 3.4
ท่มี า : https://sites.google.com/site/atitiya119/home/phlangngan-saky-potential-

energy

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 13

ภาพที่ 3.5
ทีม่ า : https://sites.google.com/site/atitiya119/home/phlangngan-saky-potential-

energy
2. พลังงานศกั ย์ยืดหยุน่ (Elastic Potential Energy) คือ พลงั งานศักย์ของสปรงิ
ขณะที่ยดื ออก หรือหดเข้าจากตาแหนง่ สมดุล เขียนแทนด้วย
หาพลังงานศกั ย์ยืดหยนุ่ ไดจ้ ากสมการ

เมอ่ื x คอื ระยะหา่ งจากจดุ สมดลุ มหี นว่ ยเป็นเมตร (m)
k คือ ค่านิจสปริง มีหนว่ ยเป็นนวิ ตนั ต่อเมตร (N/m)
โดยท่ี k = F/x

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 14

ภาพท่ี 3.6
ทม่ี า : https://sites.google.com/site/atitiya119/home/phlangngan-saky-potential-

energy
2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy) เป็นพลังงานศักย์ท่ีสะสมในวัตถุ
ท่ีติดกับสปริงท่ีถูกทาให้ยืดออก หรือ หดเข้า จากตาแหน่งสมดุล แรงท่ีกระทาต่อสปริงมีค่าไม่คงท่ี
แต่จะมคี า่ เพ่มิ ขึ้นจากศูนย์ แรงที่นาไปใช้จึงเปน็ ค่าเฉลี่ย ดังน้ัน งานหาไดจ้ าก

ภาพท่ี 3.7
ท่ีมา : https://sites.google.com/site/atitiya119/home/phlangngan-saky-potential-

energy

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 15

เมอื่ W แทน งานทไี่ ดจ้ ากการยืดหยนุ่ ของสปริง (J)
F แทน แรงทก่ี ระทาต่อสปรงิ (N)
S แทน ระยะยืดหยนุ่ ของสปรงิ (m)
อีกประการหน่ึง แรงท่ีกระทาต่อสปริงจะแปรผันตรงกับระยะยืดหยุ่นของสปริง มีค่าคงที่

ของสปริง เรียกว่า ค่าคงทีข่ องสปรงิ หรือ คา่ นจิ ของสปริง (spring constant;k) นั่นคือ

2. พลังงานศกั ย์ยืดหย่นุ (elastic potential energy; E,) เป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในวตั ถุ
ท่มี ีความยืดหยนุ่ สามารถคืนรูปได้ขณะท่ีโดนดึงให้ยืดออกหรืออดั ให้หดเขา้ จากสภาพปกติเช่น สปริง
เมื่อออกแรงดึงสปริง สปริงจะพยายามคืนรูปกลับสู่ตาแหน่งเร่ิมต้นด้วยแรงคืนตัวของสปริง เรียก
ตาแหน่งเริ่มตันนี้ว่า ตาแหน่งสมดุล โดยแรงคืนตัวของสปริงจะมีขนาดเท่ากับแรงท่ีใช้ดึงสปริง ซึ่ง
เป็นไปตามกฎการเคล่ือนที่ขอ้ ท่ี 3 ของนวิ ตนั

ภาพท่ี 3.8 สปริงถูกดึงให้ยดื ออกด้วยแรง F
ที่มา : หนงั สือเรียนรายวิชาเพ่มิ เติมวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 2

ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4 บริษัทอกั ษรเจริญทศั น์ อจท. จากัด (หนา้ 18)

จากภาพที่ 3.8 สปริงเบาวางบนพ้นื ลื่น มีปลายข้างหนึ่งติดกับผนงั ปลายอีกข้างหน่งึ ถูกดงึ

ดว้ ยแรงไม่คงตัว F ให้ยืดออกจากตาแหนง่ สมดุลของสปริงเปน็ ระยะ x โดยขนาดของแรงที่ใชด้ ึง

สปริงจะแปรผันตรงกับระยะยดื หรือหดของสปริง นน่ั คือ

F x …………………………………(1)
F  kx

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 16

จากสมการข้างต้น k เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ค่าคงตัวสปริง (spring constant) ซึ่งหาได้จาก
ความชันของกราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะยืดหรือหดของสปริงจากตาแหน่ง
สมดุล

ภาพที่ 3.9 กราฟแสดงความสมั พันธ์ระหว่างแรงท่ีใชด้ ึงสปรงิ กบั ระยะยืดหรือหดของสปริง
จากตาแหน่งสมดุล

ทีม่ า : หนังสอื เรียนรายวชิ าเพ่ิมเตมิ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 2
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 บรษิ ทั อักษรเจรญิ ทัศน์ อจท. จากัด (หนา้ 18)

เนื่องจากงานที่เกิดจากแรงที่ยืดหรือหดของสปริงซึ่งมีค่าไม่คงตัว หาได้จากพ้ืนที่ใต้กราฟ
ของแรงลัพธก์ ับระยะยืดของสปริงจากตาแหน่งสมดุล เมือ่ พจิ ารณากราฟจากภาพที่ 3.9 จะได้วา่ งาน
เน่อื งจากแรงดึงสปรงิ

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 17

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 18

บัตรกิจกรรมที่ 3.1
เร่ือง พลงั งานศกั ย์โน้มถว่ ง

วสั ดุอุปกรณ์
1. รางไม้
2. รถทดลอง
3. เร่ืองช่างสปริง

วิธีปฏบิ ตั ิ
1. จัดวัสดอุ ปุ กรณ์ ดงั ภาพ โดยยกรางไม้ให้เอยี งทามมุ ค่าหน่งึ กับแนวระดับ

2. ใชเ้ ครื่องชัง่ สปริงลากรถทดลองขึ้นพ้นื เอยี งดว้ ยความเร็วคงตัว แล้วอ่านค่าแรงที่ใช้ลาก
(F) พรอ้ มทงั้ วัดระยะทาง x ตามแนวพื้นเอียง และความสงู h ตามแนวด่ิงทุกครง้ั ทีย่ กรางเอียง
ทามมุ ต่าง ๆ

3. เขยี นกราฟแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ ง Fx และ h

คาถามท้ายกิจกรรม
1. เมื่อเขียนกราฟแสดงดวามสมั พันธ์ระหว่าง F0x กับ I ปรมิ าณ F0x จะอยตู่ ามแนวแกนใด เพราะ

เหตุใด
2. กราฟท่ีได้เปน็ เสน้ ตรงผ่านจุดกาเนิดหรือไม่
3. ความชันของกราฟมคี า่ เท่ากบั เท่าใด
4. งานและพลงั งานศักย์โนม้ ถ่วงมคี วามสมั พันธ์กนั อยา่ งไร

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 19

แบบบนั ทกึ กิจกรรมท่ี 3.1
เรอื่ ง พลงั งานศักยโ์ นม้ ถว่ ง

คาชแ้ี จง : บันทึกผลการทากิจกรรม พลังงานศักย์โน้มถ่วง จากหนังสือเรียน รายวิชาเพ่ิมเติม
วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 2 หน้า 17 ลงในตาราง พร้อมท้ังอภิปรายท้ายกจิ กรรม
และตอบคาถาม

สมาชิกกลุ่ม
1………………………………………………………………………… ชนั้ ……………. เลขที่................
2………………………………………………………………………… ชัน้ ……………. เลขท.่ี ...............
3………………………………………………………………………… ช้นั ……………. เลขท.่ี ...............
4………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขที.่ ...............
5………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขที.่ ...............
6………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท่.ี ...............

จดุ ประสงค์การทดลอง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 20

บันทึกผลการปฏิบตั กิ จิ กรรม

ความสงู ของรางไม้ท่ี ขนาดของแรงดงึ F งานท่ีทาโดยแรงดงึ W = พลงั งานศกั ย์โน้มถ่วง
F∆x Ep = mgh
ตาแหน่ง h (N)
(m) (J) (J)

นาข้อมลู ท่ไี ด้มาเขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างงาน (W) กับความสูง (h)

สรปุ และอภปิ รายทา้ ยกิจกรรม
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 21

คาถามท้ายกิจกรรม
1. กราฟท่ีได้จากการทากิจกรรมมีลักษณะอย่างไร ผ่านจุดกาเนิดหรือไม่ หากไม่ผ่านจุดกาเนิดเป็น

เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ความชนั ของกราฟทไ่ี ดจ้ ากการทากิจกรรมมีค่าเทา่ กบั ปริมาณใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. งานและพลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วงมคี วามสัมพนั ธก์ นั อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 22

บตั รกิจกรรมท่ี 3.2
เรื่อง พลังงานศกั ย์ยืดหยุ่น

วัสดุอุปกรณ์ 2. ไม้บรรทัด 3. เครอ่ื งชง่ั สปริง
1. สปริง

วิธปี ฏิบตั ิ
1. วางสปริงและเคร่ืองช่ังสปรงิ ในแนวขนานกับไมบ้ รรทดั โดยยึดปลายข้างหนึ่งของสปริงไว้

แล้วใช้เครื่องชั่งสปริงเก่ียวปลายอีกข้างหน่ึง โดยให้ปลายสุดของสปริงด้านที่เกี่ยวกับเครื่องชั่งสปริง
อยตู่ รงขีดศนู ย์ของไม้บรรทดั ดังภาพ

2. ออกแรงดงึ สปริงใหส้ ปรงิ ยืดออกคร้งั ละ 1 เซนตเิ มตร พรอ้ มทงั้ บนั ทกึ ขนาดของแรงดึงกบั
ระยะทสี่ ปรงิ ยืดออกจากตาแหนง่ สมดลุ

3. เขียนกราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแรงดึงกับระยะยืดของสปรงิ กาหนดให้ขนาดของ
แรงดงึ อยู่ในแนวแกน y และระยะยืดอยใู่ นแนวแกน x

คาถามทา้ ยกจิ กรรม
1. กราฟที่ได้มีลักษณะอย่างไร และความชันของกราฟมีคา่ เทา่ ใด
2. งานที่ใชใ้ นการดงึ สปรงิ และพลงั งานศักย์ยืดหยุ่นมีความสัมพนั ธ์กนั อย่างไร

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 23

แบบบันทึกกจิ กรรมที่ 3.2
เรื่อง กจิ กรรมพลงั งานศักยย์ ืดหย่นุ

คาช้ีแจง : บันทึกผลการทากิจกรรม พลังงานศักย์ยืดหยุ่น จากหนังสือเรียน รายวิชาเพ่ิมเติม
วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 2 หน้า 20 ลงในตาราง พร้อมท้ังอภปิ รายท้ายกิจกรรม
และตอบคาถาม

สมาชิกกลุ่ม
1………………………………………………………………………… ช้นั ……………. เลขที่................
2………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท่.ี ...............
3………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท่ี................
4………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท.่ี ...............
5………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท่.ี ...............
6………………………………………………………………………… ชน้ั ……………. เลขที.่ ...............

จุดประสงค์การทดลอง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 24

บันทึกผลการปฏิบัตกิ จิ กรรม

ระยะที่สปริงยืดจากตาแหน่ง

สมดลุ (× 10-2 m)
ขนาดของแรงที่ใช้ดึง (N)

นาข้อมูลที่ได้มาเขียนกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างขนาดของแรงที่ใช้ดึงสปริง (F) กับระยะท่ี
สปรงิ ยืดออก (h)

สรปุ และอภปิ รายท้ายกิจกรรม
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 25

คาถามท้ายกจิ กรรม
1. กราฟท่ไี ด้จากการทากิจกรรมมีลกั ษณะอย่างไร และความชนั ของกราฟมคี ่าเทา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. งานและพลังงานศักย์ยดื หยุ่นมคี วามสมั พันธ์กันอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 26

บตั รกจิ กรรมท่ี 3.3
แบบฝกึ หัด เร่อื ง พลงั งานศกั ย์

คาชแ้ี จง : แสดงวธิ คี านวณหาผลลัพธ์เก่ยี วกบั พลงั งานศักย์

1. พ่ีมากน่ังบนชิงชา้ สวรรค์สูง 40 เมตร กาลังเคล่ือนทเ่ี ป็นวงกลมในในแนวด่ิง ดังภาพ หากพี่มาก
มีน้าหนัก 50 กิโลกรัม พลังงานศักย์ของพี่มากท่ีตาแหน่ง A B และ C เม่ือเทียบกับพ้ืนขาตั้งของ
ชิงชา้ สวรรค์

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ียวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 27

2. จงหาพลงั งานศกั ยย์ ืดหยุ่นของสปริง เมอ่ื กาหนดให้ค่าคงตัวของสปริงเท่ากบั 5,000 นวิ ตันต่อ
เมตร

ก) กดสปริงใหห้ ดจากแนวสมดุล ดังภาพ …………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

ข) ดึงสปริงใหย้ ดื จากแนวสมดลุ ดังภาพ ……………………………………………………………………………
ค) สปรงิ ท่แี นวสมดลุ ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 28

ใบงานที่ 3.1
แผนผังมโนทศั น์ เรอื่ ง พลงั งานศักย์

คาช้ีแจง ให้นักเรียนสรุปความรู้ท่ีเก่ียวกับ “พลังงานศักย์” เป็นแผนผังมโนทัศน์ (Concept
Mapping) ในกระดาษทแ่ี จกใหแ้ ลว้ นาเสนอผลงานหนา้ ชัน้ เรียน

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 29

ใบงานที่ 3.2
ถอดบทเรียน เรอ่ื ง พลงั งานศักย์

คาช้ีแจง ให้นักเรยี นถอดบทเรียนตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงเก่ียวกับ “พลังงานศักย์”
ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเป็น ในกระดาษชาร์ตท่ีกาหนดให้แล้วนาเสนอผลงาน
โดยนาไปติดปา้ ยนิเทศหนา้ ช้นั เรียน

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 30

เรือ่ ง พลงั งานศักย์ แบบทดสอบหลังเรียน วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
รายวชิ าฟสิ ิกส์ 2 รหัสวชิ า ว30202 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

คาชแี้ จง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ จานวน 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลาทีใ่ ช้ 10 นาที
2. จงเลือกคาตอบทถ่ี ูกต้องทส่ี ุด แลว้ เขยี นเครอ่ื งหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ

1. ปล่อยก้อนหนิ มวล 10 กิโลกรมั ให้ตกจากที่สงู 640 เมตร จากระดบั พืน้ หลงั จากปล่อย
กอ้ นหนไปจนถงึ จดุ หนง่ึ พลังงานจลนจ์ ะมีคา่ เทา่ กบั พลงั งานศกั ย์ ใชเ้ วลาเท่าใด

ก. 14 วินาที
ข. 12 วนิ าที
ค. 10 วนิ าที
ง. 8 วนิ าที

2. กล่องมวล 1.15 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลงจากตาแหน่งสูงสุดของพ้ืนเอียงที่ไม่มีความยืดยาว 5
เมตร และทามุม 37 องศา กับพื้นระดบั หากกล่องใบนี้เคล่ือนที่จากหยุดน่ิงมาตามพ้ืนเอียงจง
หาอัตราเร็วของกล่องท่ีปลายลา่ งของพนื้ เอียง

ก. 5.67 เมตรต่อวนิ าที
ข. 6.67 เมตรตอ่ วินาที
ค. 7.67 เมตรต่อวนิ าที
ง. 8.67 เมตรต่อวินาที

3. ปล่อยลูกบอลท่ีระดับความสูง 2.5 เมตร แล้วลูกบอลกระดอนขึ้นจากพ้ืน ด้วยความเร็วค่า
หนึ่ง หากลูกบอลตกกระทบพน้ื จะมีการสูญเสยี พลังงานเหลือ 80% อยากทราบวา่ ลูกบอลจะ
กระดอนข้นึ จากพืน้ ไปได้สงู สดุ เทา่ ใด

ก. 1.5 เมตร
ข. 2.0 เมตร
ค. 2.5 เมตร
ง. 3.0 เมตร

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 31

4. มวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีจากหยุดน่ิงลงมาตามพื้นเอียงท่ีทามุม 37 องศา กับแนวระดับ
เป็นระยะ x แล้วชนกับสปริงที่วางอยู่บนพ้ืนเอียง ทาให้สปริงยุบลงไปเป็นระยะ 0.15 เมตร
แล้วหยุดเคลอ่ื นท่ี หากสปรงิ มคี ่าคงตัว 350 นิวตนั ตอ่ เมตร ระยะ x จะมคี ่าเท่าใด

ก. 0.52 เมตร
ข. 0.75 เมตร
ค. 1.03 เมตร
ง. 1.50 เมตร

5. จากภาพ ถ้าให้วัตถุมวล m เคล่ือนที่จากจุด A ไปถึงจุด E วัตถุจะหยุดพอดี ถ้าระยะห่าง
ระหว่างจุดทุกจุดห่างเท่ากันและพ้ืนเอียงไม่มีความฝืด อัตราส่วนระหว่างพลังงานจลน์กับ
พลังงานศักย์ในขณะท่ีวัตถเุ คล่ือนทผี่ ่านจดุ D เป็นอย่างไร

ก. 3:1
ข. 1:3
ค. 1:4
ง. 1:5

6. สปริงอันหนึ่ง จะหดเข้า 0.5 เมตร เมื่อมีแรงกด 200 นิวตัน ถ้าต้องการให้สปริงยืดออก
0.4 เมตร จากสภาพสมดุล จงหางานท่ีทา

ก. 20 จลู
ข. 24 จูล
ค. 28 จูล
ง. 32 จลู

7. ปล่อยลูกบอลทมี่ ีความสูง 5 เมตร เมือ่ ลูกบอลตกกระทบพื้นจะสูญเสยี พลังงานไป 40%
จงหาวา่ ลูกบอลสามารถกระดอนขึน้ จากพ้ืนได้ระยะทางเท่าใด

ก. 1 เมตร
ข. 2 เมตร
ค. 3 เมตร
ง. 4 เมตร

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 32

8. วตั ถุมวล 10 กิโลกรมั วางอยู่บนพื้นราบ ที่มคี ่าสัมประสิทธคิ์ วามเสียดทานจลน์ 0.4 นา
สปริงมาผูกตดิ กบั วัตถุ โดยค่าคงตัวของสปริงมคี ่า 1,500 นวิ ตนั ต่อเมตร หากต้องการดึงวตั ถุ
ให้เคลอ่ื นทอี่ อกไปจากตาแหน่งสมดุล 20 เซนติเมตร จงหางานทที่ า

ก. 18 จูล
ข. 20 จลู
ค. 22 จูล
ง. 24 จลู

9. มวล 1 กิโลกรัม วางชิดกับแป้นที่มีสปริงยึดไว้ อังภาพ หากออกแรงอัดมวลนี้ให้ความยาว
สปริงหดไป 2.0 เซนติเมตร จากความยาวเดิม แล้วปล่อยใหม้ วลเคลื่อนที่ไปตามพ้ืนเอียงวัตถุ
จะเคลอ่ื นที่ไปได้ระยะทางเทา่ ใด เมอื่ วัดจากจดุ เรมิ่ ปลอ่ ย กาหนดให้ คา่ สมั ประสิทธ์ิความเสียด
ทานระหว่างพ้นื เอียงกบั มวลเทา่ กับ 0.20 และคา่ คงตวั สปริงเทา่ กับ 1,200 นิวตันต่อเมตร

ก. 1.3 เซนตเิ มตร
ข. 1.8 เซนตเิ มตร
ค. 2.3 เซนตเิ มตร
ง. 2.8 เซนติเมตร

10. เมื่อออกแรงบีบคีมตวั หน่งึ ดว้ ยแรง 20 นิวตัน โดยคา่ คงทข่ี องสปรงิ มีคา่ 20,000 นิวตัน
ต่อเมตร จงหางานทที่ า

ก. 4102 จูล
ข. 5102 จลู
ค. 9102 จลู
ง. 10 102 จลู

โดย นางพัชรี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 33

กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น

ชดุ ที่ 3 เรอ่ื ง พลังงานศกั ย์

แบบทดสอบกอ่ นเรียน ง แบบทดสอบหลงั เรยี น ง
ข้อ ก ข ค ขอ้ ก ข ค
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนเตม็ 10 คะแนน
ได้ ...................คะแนน ได้ ...................คะแนน

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 34

บรรณานุกรม

ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ, สถาบนั . (2560). ตวั ช้ีวดั
และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พ์ชมุ นมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั .

สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร, สถาบัน. (2555). หนงั สอื เรยี น
รายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เลม่ 2 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4-6. พมิ พ์ครั้งท่ี 4. กรงุ เทพมหานคร
: โรงพมิ พ์คุรสุ ภาลาดพรา้ ว.

สุโกสนิ ทร์ ทองรัตนาศริ ิ, และคณะ. (2560), หนังสอื เรียนรายวชิ าเพิ่มเตมิ ฟิสกิ ส์ เล่ม 2
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4-6. พิมพค์ ร้งั ท่ี 3. กรงุ เทพมหานคร: อักษรเจริญทศั น์ อจท. จากดั .

Charles Chew, C. S. (2010). Discover Physics for Normal (Academic) 3N/4N.
Singapore :. Marshall Cavendish Education.

Halliday, D., Resnick, R. and Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics. Tenth Edi-
tion. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Hugh D. Young, R. A. (2014). Sears and Zemansky's University Physics with Modern
Physics Technology Update (Pearson New International ed.). United State
of America: Pearson Education Limited.

Loo Wan Yong, L. K. (2007). Physics Insights 'O' Level 2nd Edition. Singapore : Pear-
son Education South Asia Pte Ltd.

Raymond A. Serway, C. V. (2012). College Physics. Ninth Edition. United States of
America: Charles Hartford.

แหลง่ ข้อมลู จากอนิ เตอร์เนต
https://www.baanjomyut.com/library_3/extension-4/work_and_energy/index.html
https://th.wikipedia.org

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 35

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 36

เฉลยบัตรกิจกรรมที่ 3.1
เรอ่ื ง พลังงานศกั ย์โน้มถ่วง

วัสดุอุปกรณ์ 2. รถทดลอง 3. เรอื่ งชา่ งสปริง
1. รางไม้

วิธปี ฏิบตั ิ
1. จดั วสั ดอุ ปุ กรณ์ ดงั ภาพ โดยยกรางไม้ใหเ้ อยี งทามุมค่าหนง่ึ กบั แนวระดับ

2. ใช้เครื่องช่ังสปรงิ ลากรถทดลองขนึ้ พน้ื เอยี งด้วยความเร็วคงตวั แล้วอา่ นคา่ แรงท่ใี ช้ลาก
(F) พร้อมทั้งวัดระยะทาง x ตามแนวพน้ื เอียง และความสูง h ตามแนวดงิ่ ทุกครัง้ ทย่ี กรางเอียง
ทามมุ ต่าง ๆ

3. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ ง Fx และ h

คาถามทา้ ยกจิ กรรม
1. เมอื่ เขียนกราฟแสดงดวามสัมพันธร์ ะหวา่ ง F0x กบั I ปรมิ าณ F0x จะอย่ตู ามแนวแกนใด เพราะ

เหตใุ ด
2. กราฟท่ีได้เปน็ เส้นตรงผา่ นจุดกาเนดิ หรือไม่
3. ความชนั ของกราฟมคี ่าเท่ากบั เทา่ ใด
4. งานและพลังงานศักย์โนม้ ถ่วงมีความสัมพันธ์กันอย่างไร

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 37

เฉลยแบบบันทกึ กจิ กรรมท่ี 3.1
เร่ือง พลงั งานศกั ย์โนม้ ถว่ ง

คาช้ีแจง : บันทึกผลการทากิจกรรม พลังงานศักย์โน้มถ่วง จากหนังสือเรียน รายวิชาเพ่ิมเติม
วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 2 หน้า 17 ลงในตาราง พร้อมท้ังอภิปรายท้ายกจิ กรรม
และตอบคาถาม

สมาชกิ กลุ่ม
1………………………………………………………………………… ชน้ั ……………. เลขที.่ ...............
2………………………………………………………………………… ชน้ั ……………. เลขท.ี่ ...............
3………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท.่ี ...............
4………………………………………………………………………… ชนั้ ……………. เลขที่................
5………………………………………………………………………… ชน้ั ……………. เลขท.่ี ...............
6………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขที่................

จดุ ประสงคก์ ารทดลอง
…………1…. …ห…า…งา…น…ท…ใี่ ช…้ใ…นก…า…ร…ดงึ…ร…ถข…ึ้น………………………………………………………………………………………….
…………2…. …เ…ขยี…น…ก…รา…ฟ…แ…ส…ดง…ค…ว…าม…ส…ัม…พ…นั …ธ์ร…ะ…ห…ว่า…ง…งา…น…กับ…ค…ว…า…มส…งู ………………………………………………….
…………3…. …ห…า…ค…วา…ม…ช…ันข…อ…ง…กร…า…ฟ…ระ…ห…ว…่าง…ง…าน…ก…ับ…ค…วา…ม…ส…ูงไ…ด…้ ……………………………………………………….
…………4…. …ส…ร…ุป…เป…็น…ส…มก…า…รข…อ…ง…พ…ลัง…ง…าน…ศ…ัก…ย…์โน…้ม…ถ…ว่ ง…ได…ว้ …า่ …E…p………m…g…h………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูเชยี่ วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 38

บันทึกผลการปฏิบัตกิ จิ กรรม

ความสูงของรางไมท้ ี่ ขนาดของแรงดงึ F งานทที่ าโดยแรงดึง พลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถว่ ง
ตาแหนง่ h (N) W = F∆x Ep = mgh
(m) (J) (J)

0.20 1.00 1.00 0.98
1.50 1.47
0.30 1.50 2.01 1.96
2.50 2.45
0.40 2.01 2.98 2.94

0.50 2.50

0.60 2.98

นาข้อมลู ท่ไี ดม้ าเขยี นกราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งงาน (W) กับความสูง (h)

สรปุ และอภิปรายทา้ ยกิจกรรม
………………จ…า…กก…า…ร…ท…าก…ิจ…ก…รร…ม…ง…า…น…ที่ท…า…โ…ดย…แ…ร…งด…ึง…รถ…ท…ด…ล…อ…งข…้ึน…ต…าม…ร…า…งเ…อีย…ง…เป…็น…ส…ัด…ส่…วน…โ…ดย…ต…ร…ง….
……กับ…ค…ว…า…ม…สูง…ค…ว…า…ม…ช…ันข…อ…ง…ก…รา…ฟ…ม…ีค…่าค…ง…ท…่ี โ…ด…ย…งา…น…ท…่ีเก…ิด…จ…า…กแ…ร…ง…ดึ…งร…ถ…ท…ดล…อ…ง…น…ี้ม…ีค่…าป…ร…ะ…ม…าณ…….
……เท…า่ …กบั…พ…ล…ัง…งา…น…ศัก…ย…์โ…น้ม…ถ…่ว…งข…อ…ง…รถ…ท…ด…ล…อง……W………E…p……m…g…h……ก…ล…่าว…ค…ือ…ง…า…น…แล…ะ…พ…ล…ัง…งา…น…ศ…ัก…ย์….
……โน…้ม…ถ…่ว…งม…ีค…ว…าม…ส…ัม…พ…ัน…ธ…์ก…ัน……งา…น…ท…ี่เก…ิด…จ…า…กแ…ร…ง…ล…าก…ร…ถ…ท…ด…ลอ…ง…ข…ึ้น…ไป…ต…า…ม…รา…ง…ไม…้ซ…ึ่ง…ม…ีค…วา…ม…ส…ูง….
……ตา่…ง…ๆ…ก…ัน……จ…ะเ…ท…า่ ก…บั …ง…าน…ท…่ีเ…กิด…จ…า…กแ…ร…ง…ที่ใ…ช…้ย…กร…ถ…ข…น้ึ ไ…ป…ต…รง…ๆ……ใน…แ…น…วด…่งิ …ท…่ีค…วา…ม…ส…ูงเ…ดยี…ว…ก…นั …ห…ร…ือ….
……เท…่า…กบั…พ…ล…งั …งน…ศ…กั …ย์โ…น…ม้ …ถว่…ง…ข…อง…ร…ถท…เ่ี …พ…่ิมข…ึน้ ……………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คูณทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชี่ยวชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 39

คาถามท้ายกิจกรรม
1. กราฟที่ได้จากการทากิจกรรมมีลักษณะอย่างไร ผ่านจุดกาเนิดหรือไม่ หากไม่ผ่านจุดกาเนิดเป็น

เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………กร…า…ฟ…ท…่ีได…้ม…ีล…ัก…ษ…ณ…ะ…เป…็น…เ…ส้น…ต…ร…ง…แ…ล…ะ…กา…ร…ท…ี่ก…รา…ฟ…ไ…ม่…ผ่า…น…จ…ุด…ก…าเ…น…ิด…เป…็น…เพ…ร…า…ะ…คว…า…ม….
……ค…ลา…ด…เค…ล…่อื …น…จา…ก…ก…าร…ว…ัด…คว…า…ม…สงู…ต…าม…แ…น…ว…ดิง่……(h…)…………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ความชนั ของกราฟท่ีไดจ้ ากการทากิจกรรมมีคา่ เท่ากับปริมาณใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………เ…ม่อื…พ…ิจ…า…รณ…า…ค…ว…าม…ช…นั …ข…อง…ก…รา…ฟ…จ…ะ…ได…ว้ …่า …ค…วา…ม…ช…นั ข…อ…ง…กร…า…ฟ…ม…คี ่า…ค…งต…วั …แ…ล…ะม…ีค…่า…ใก…ล…้เค…ีย…ง….
…ก…ับ…น…้า…ห…น…ักข…อ…ง…รถ…ท…ด…ล…อ…ง …(m……g)……(น…ัก…เร…ีย…น…คว…ร…แ…สด…ง…ก…าร…ค…า…น…วณ……หา…ค…่า…ค…วา…ม…ช…ัน…ขอ…ง…ก…รา…ฟ…จ…า…ก ….
…ส…ม…ก…า…ร …คว…า…ม…ชนั…ข…อ…ง…กร…า…ฟ…=…∆…(…F…∆…x…) …) ……………………………………………………………………………….
…………………………………………………∆…h……………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. งานและพลงั งานศักย์โนม้ ถว่ งมีความสมั พนั ธ์กันอยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………ง…าน…ท…ี่เก…ิด…จ…าก…แ…ร…งล…า…ก…รถ…ท…ด…ล…อง…ข…ึ้น…ไป…ต…า…ม…รา…ง…ไม…้ซ…่ึงม…คี …ว…าม…ส…ูง…ต่า…ง…ๆ……กัน……จ…ะเ…ท…่าก…ับ…ง…าน…….
…ท…ี่เ…กิด…จ…า…กแ…ร…ง…ท่ีใ…ช…้ย…กร…ถ…ข…้ึน…ไป…ต…ร…ง …ๆ…ใ…นแ…น…ว…ด…่ิงท…ี่ค…ว…าม…ส…ูง…เด…ีย…วก…ัน……ห…รือ…เ…ท่า…ก…ับ…พ…ล…ังง…าน…ศ…ัก…ย…์โน…้ม…….
…ถ…ว่ …งข…อ…งร…ถ…ท…เี่ พ…่ิม…ข…ึน้ ……………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ท่ี 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 40

เฉลยบตั รกจิ กรรมท่ี 3.2
เร่ือง พลังงานศักย์ยดื หย่นุ

วัสดอุ ุปกรณ์ 2. ไม้บรรทัด 3. เครือ่ งช่งั สปริง
1. สปรงิ

วธิ ปี ฏบิ ัติ
1. วางสปริงและเคร่ืองช่ังสปรงิ ในแนวขนานกับไม้บรรทดั โดยยึดปลายข้างหนึ่งของสปรงิ ไว้

แล้วใช้เคร่ืองช่ังสปริงเกี่ยวปลายอีกข้างหนึ่ง โดยให้ปลายสุดของสปริงด้านท่ีเกี่ยวกับเคร่ืองช่ังสปริง
อยตู่ รงขดี ศูนยข์ องไม้บรรทดั ดงั ภาพ

2. ออกแรงดงึ สปริงให้สปริงยืดออกครั้งละ 1 เซนติเมตร พร้อมท้ังบนั ทึกขนาดของแรงดึงกับ
ระยะทส่ี ปริงยืดออกจากตาแหน่งสมดลุ

3. เขยี นกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงดึงกบั ระยะยืดของสปริง กาหนดให้ขนาดของ
แรงดงึ อยู่ในแนวแกน y และระยะยดื อย่ใู นแนวแกน x

คาถามท้ายกจิ กรรม
1. กราฟท่ีได้มลี ักษณะอย่างไร และความชันของกราฟมีค่าเท่าใด
2. งานทใี่ ช้ในการดงึ สปริงและพลังงานศักย์ยืดหยุน่ มคี วามสมั พันธ์กันอย่างไร

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 41

เฉลยแบบบนั ทึกกจิ กรรมท่ี 3.2
เรอ่ื ง กจิ กรรมพลังงานศักย์ยืดหยนุ่

คาชีแ้ จง : บันทึกผลการทากิจกรรม พลังงานศักย์ยืดหยุ่น จากหนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม
วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 2 หน้า 20 ลงในตาราง พร้อมท้ังอภิปรายทา้ ยกิจกรรม
และตอบคาถาม

สมาชิกกลุ่ม
1………………………………………………………………………… ชน้ั ……………. เลขท.่ี ...............
2………………………………………………………………………… ชัน้ ……………. เลขท.่ี ...............
3………………………………………………………………………… ชั้น……………. เลขท.่ี ...............
4………………………………………………………………………… ชนั้ ……………. เลขท่.ี ...............
5………………………………………………………………………… ช้ัน……………. เลขท.่ี ...............
6………………………………………………………………………… ชน้ั ……………. เลขที่................

จดุ ประสงค์การทดลอง
………………1…. …เข…ีย…น…กร…า…ฟ…แ…สด…ง…ค…วา…ม…ส…ัม…พั…นธ…์ร…ะ…หว…่า…งแ…ร…ง…ที่…ใช…้ด…ึงส…ป…ร…ิงก…ับ…ร…ะ…ยะ…ท…า…งท…ี่ส…ป…ร…ิงย…ืด…อ…อก…….
…จ…า…ก…ต…าแ…ห…น…่งส…ม…ด…ุล……………………………………………………………………………………………………………….
………………2…. …สร…ปุ …ไ…ดว้…า่ …แ…รง…ท…ใ่ี ช…้ด…ึงส…ป…ร…งิ จ…ะ…แ…ป…รผ…นั …ต…รง…ก…บั …ระ…ย…ะ…ท…่สี ป…ร…งิ …ยดื …อ…อ…ก…จา…ก…ต…าแ…ห…น…่งส…ม…ด…ลุ …….
………………3…. …ห…าค…่า…ค…งต…วั …สป…ร…งิ …จา…ก…ก…รา…ฟ…ร…ะห…ว…่า…งแ…ร…งท…่ีใ…ชด้…ึง…ส…ป…รงิ …ก…ับ…ระ…ย…ะท…ส่ี…ป…ร…งิ ย…ดื …อ…อ…กไ…ด…้ ………….
………………4…. …สร…ปุ …เป…น็…ส…ม…ก…าร…ข…อ…งพ…ล…ัง…งา…น…ศัก…ย…์ย…ืด…ห…ยนุ่…ไ…ด…ว้ า่ …E…p…=……12…kx…2……………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเช่ยี วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 42

บันทึกผลการปฏิบตั กิ จิ กรรม

ระยะท่ีสปริงยืดจากตาแหน่ง 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
สมดลุ (× 10-2 m) 1.00 1.85 2.80 3.85 4.80 5.70 6.60

ขนาดของแรงท่ีใช้ดงึ (N) 0

นาข้อมูลที่ได้มาเขียนกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างขนาดของแรงท่ีใช้ดึงสปริง (F) กับระยะที่
สปรงิ ยดื ออก (h)

สรุปและอภปิ รายท้ายกิจกรรม
………………จ…า…ก…กา…ร…ท…าก…ิจ…ก…ร…รม……งา…น…ท…ี่ใช…้ด…ึง…ส…ปร…ิง…จ…ะแ…ป…ร…ผ…ัน…ตร…ง…ก…ับ…ระ…ย…ะ…ท…่ีสป…ร…ิง…ยื…ดอ…อ…ก…F……∝…∆…x….
……หร…ือ…F……=…k…∆…x…โด…ย…ค…วา…ม…ช…นั …ขอ…ง…ก…รา…ฟ…ร…ะห…ว…่า…งแ…ร…งท…ใ่ี …ชด้…ึง…ส…ป…รงิ …ก…ับ…ระ…ย…ะท…่สี…ป…ร…ิงย…ดื …อ…อ…กเ…ป…็น…คา่…ค…ง….
……ตัว…ส…า…ห…รับ…ส…ป…ร…ิงห…น…่ึง…ๆ……เร…ีย…กว…่า…ค…่า…ค…งต…ัว…ส…ป…ริง……บ่ง…บ…อ…ก…ถึง…ค…ว…าม…แ…ข…็งข…อ…ง…ส…ป…ริง…โ…ด…ย…งา…น…ท…่ีใช…้ใ…น….
……กา…ร…ด…ึงส…ป…ร…ิงจ…ะ…เท…่า…ก…ับ…พล…ัง…ง…าน…ศ…ัก…ย…์ยืด…ห…ย…ุ่น…ข…อง…ส…ป…ริ…ง …ซึ่…งม…ีค…่าเ…ท…่า…กับ…ค…ร…ึ่งห…น…่ึง…ข…อง…ผ…ล…ค…ูณ…ข…อง…ค…่า….
……คง…ต…ัวส…ป…ร…งิ ก…บั …ร…ะ…ยะ…ท…ีส่ …ป…ริง…ย…ืด…ออ…ก…ย…ก…กา…ล…งั ส…อ…ง…E…p…=……12 k…x…2…………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพชั รี คณู ทอง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูเชย่ี วชาญ

ชุ ด ที่ 3 พ ลั ง ง า น ศั ก ย์ ห น้ า | 43

คาถามทา้ ยกิจกรรม
1. กราฟทีไ่ ด้จากการทากจิ กรรมมีลกั ษณะอยา่ งไร และความชันของกราฟมคี า่ เท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………ก…ร…าฟ…ม…ีล…ัก…ษ…ณ…ะ…เป…็น…เส…้น…ต…ร…ง …แ…ละ…ค…ว…า…มช…ัน…ข…อ…งก…ร…า…ฟ…จะ…ม…ีค…่า…เท…่า…กับ…ค…่า…ค…งต…ัว…ข…อ…งส…ป…ร…ิง ….
…(…น…กั เ…ร…ียน…ค…ว…รแ…ส…ด…งก…า…รค…า…นว…ณ…ห…า…ค…่าค…ว…าม…ช…ัน…ข…อง…ก…รา…ฟ…จ…าก…ส…ม…กา…ร…ค…ว…าม…ช…ัน…ขอ…ง…ก…รา…ฟ…=………∆(…F)…)…….

∆(∆x)

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. งานและพลังงานศักยย์ ืดหยุ่นมีความสมั พันธ์กนั อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………ง…าน…ท…ใี่ …ชใ้…น…ก…าร…ด…งึ ส…ป…ร…งิ จ…ะ…เท…า่ …ก…ับ…พล…งั …ง…าน…ศ…กั …ย์ย…ดื …ห…ย…นุ่ …ขอ…ง…ส…ปร…ิง…………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดย นางพัชรี คณู ทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูเชีย่ วชาญ