101 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK Шығарылу жолы: №1. а-ның мәнін тауып аламыз. 10! 9! + 5 = а 1∗2∗3∗….∗9∗10 1∗2∗3∗…∗9 + 5 = а 10 + 5 = а а= 15 №2. а+5 өрнегінің мәнін табамыз. 15 + 5 = 20 Жауабы: E) 20
102 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ТЕРУ ФОРМУЛАСЫ
103 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ТЕРУ ФОРМУЛАСЫ Теру формуласы осылай өрнектеледі: мұндағы, n - всегда үлкен сан; k - всегда кіші сан. Бұл формуланы қандай есептерде қолданамыз? 1. «НЕШЕ ТӘСІЛМЕН» деген сөзі бар есептерде. 2. «Кезекші, сыныпта, оқушыдан, тақтаға» деген сөздері бар есептерде. Бес оқушыдан екі кезекшіні қанша әдіспен таңдап алуға болады? A) 20 B) 50 C) 60 D) 40 E) 10 Шығарылу жолы: №1. n=5 (всегда үлкен сан) k=2 (всегда кіші сан) №2. Теру формуласына қоямыз. = ! !(−)! 5 2 = 5! 2!(5−2)! = 5! 2!3! = 1×2×3×4×5 1×2×1×2×3 = 4×5 1×2 = 20 2 = 10 Жауабы: E) 10
104 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK Жеті оқушыдан екі кезекшіні қанша әдіспен таңдап алуға болады? A) 11 B) 21 C) 31 D) 51 E) 41 Шығарылу жолы: №1. n=7 (всегда үлкен сан) k=2 (всегда кіші сан) №2. Теру формуласына қоямыз. = ! !(−)! 7 2 = 7! 2!(7−2)! = 7! 2!5! = 1×2×3×4×5×6×7 1×2×1×2×3×4×5 = 6×7 1×2 = 42 2 = 21 Жауабы: В) 21 Сыныптағы 8 оқушыдан 3 оқушыны неше тәсілмен шығаруға болатынын анықтаңыз. A) 56 B) 21 C) 24 D) 48 E) 336 Шығарылу жолы: №1. n=8 (всегда үлкен сан) k=3 (всегда кіші сан) №2. Теру формуласына қоямыз. = ! !(−)! 8 3 = 8! 3!(8−3)! = 8! 3!5! = 1×2×3×4×5×6×7×8 1×2×3×1×2×3×4×5 = 6×7×8 1×2×3 = 336 6 = 56 Жауабы: A) 56
105 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK Сыныптағы 17 оқушыны 2 оқушыдан кезекшілікке неше жолмен алуға болатынын табыңыз. A) 138 B) 132 C) 136 D) 130 E) 134 Шығарылу жолы: №1. n=17 (всегда үлкен сан) k=2 (всегда кіші сан) №2. Теру формуласына қоямыз. = ! !(−)! 17 2 = 17! 2! (17 − 2)! = 17! 2! 15! == 16 × 17 1 × 2 = 272 2 = 136 Жауабы: C) 136 Кешкі болатын іс-шараға кезекші болу үшін Бейбарыс, Бекзат, Дәурен, Мақсат және Олжастан тұратын топ құрылды. Осы оқушылардың ішінен неше әртүрлі тәсілмен үш оқушыны таңдап алуға болатынын анықтаңыз. A) 18 B) 10 C) 24 D) 12 E) 9 Шығарылу жолы: №1. n=5 (5 ұл: Бейбарыс, Бекзат, Дәурен, Мақсат және Олжас) k=3 (всегда кіші сан) №2. Теру формуласына қоямыз. = ! !(−)! 5 3 = 5! 3!(5−3)! = 5! 3!2! = 1×2×3×4×5 1×2×3×1×2 = 4×5 1×2 = 20 2 = 10 Жауабы: В) 10
106 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
107 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед деген – ол коробка. Оның үш өлшемі болады: а – ұзындығы в – ені с – биіктігі Параллелепипедтің көлемі: = а × в × с Көлемін табу үшін просто үш өлшемін көбейтесіңдер. Суретте тікбұрышты параллелепипед тәрізді қораптың жазбасы көрсетілген. Қораптың көлемін табыңыз. A) 70 м 3 B) 48 м 3 C) 30 м 3 D) 72 м3 E) 56 м 3
108 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK Шығарылу жолы: №1. Параллелепипедтің көлемі: = а × в × с=7*2*4=56 Жауабы: E) 56 м3 Ұзындығы 8 м, биіктігі 3 м, ені 1,5 м тікбұрышты параллелепипед тәрізді ыдысқа қанша литр су сыяды? A) 360 л B) 36000 л C) 36 л D) 3600 л E) 3,6 л Шығарылу жолы: №1. Қанша су сыятынын білу үшін параллелепипедтің көлемін табамыз.. = а × × = 8 м × 3 м × 1,5 м = 36 м 3 №2. м3 литрға айналдыру үшін 1000-ға көбейтеміз. 36 м 3×1000 = 36000 л Жауабы: B) 36000 л Тік бұрышты параллелепипед тәрізді бассейннің табанының ауданы 40 м2 . Биіктігі 4 м. Бассейннің жартысына су құйылған. Судың көлемін табыңыз. A) 64 м3 B) 96 м3 C) 60 м3 D) 52 м3 E) 80 м3
109 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK Шығарылу жолы: №1. Параллелепипедтің көлемін табамыз. = а × × = 40 × 4 = 160 м 3 №2. Жартысына құйылғандықтан, біз оны 2-ге бөлеміз. 160: 2 = 80 м3 Жауабы: E) 80 м3
110 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ЦИФР
111 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ЦИФР Цифр мен сан екеуі бірдей нәрсе емес. 435 – сан. Оның цифрлары: 4, 3, 5. 889 – сан. Оның цифрлары: 8, 9. 123 – сан. Оның цифрлары: 1, 2, 3. 786 – сан. Оның цифрлары: 7, 8, 6. Цифрлары әртүрлі болатын екі таңбалы сандар: 56, 89, 91, 36, 78, ... Цифрлары бірдей болатын екі таңбалы сандар: 55, 88, 11, 66, 77, ... Цифрлары әртүрлі болатын үш таңбалы сандар: 566, 879, 921, 376, 781, ... Цифрлары бірдей болатын екі таңбалы сандар: 666, 999, 111, 333, 888, ...
112 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK ӨЗІНДІК ЖҰМЫС Цифрлары әртүрлі болатын ең үлкен және ең кіші үш таңбалы сандар айырмасының модулін табыңыз. A) 864 B) 660 C) 685 D) 899 E) 885 Үш таңбалы санның алғашқы екі цифрының қосындысы соңғы цифрына тең. Осы үш таңбалы сан 29-ға қалдықсыз бөлінетін болса, сол санды табыңыз. A) 246 B) 123 C) 134 D) 235 E) 145
113 Ақтолқын Қойшыбекова | AQ BOOK СОҢЫ