Physique_CPE2SP

Classe Préparatoire aux Etudes Supérieures Scientifiques et Paramédicale
NEOSUP

Cours de Physique

GRANDEURS, UNITES ET SYMBOLES

GRANDEUR UNITE SI FORMULAIRE
Nom
Aire Symbole Nom Symbole S = π × R2 ou S = ℓ × L
Capacité thermique
Capacité thermique massique S m2 C = Cm × m
Chaleur latente massique ΔE = m × L
Charge électrique C J.°C-1 q = I × Δt
Densité
Eclairement lumineux Cm J.°C-1.kg-1
Energie L J.°C-1.kg-1 =
Fréquence
Intensité du courant électrique q coulomb C ???
Intensité lumineuse ΔE = P × Δt
Longueur d’onde d-
1
Masse E lux Lx =
Masse molaire E Joule J U=R×I

Masse volumique f Hertz Hz ???

Période I ampère A
Ilum W.m-2 = × =
Puissance
Quantité de matière  mètre m
=
Résistance m kilogramme kg
Température M kg.mol-1
Temps =
Tension électrique  kg.m-3
Volume 1
T seconde s =
Charge élémentaire P = U ×I
Constante d’Avogadro P watt W
Constante de Faraday
Masse de l’électron n mole Mol =
Masse du nucléon
Vitesse de la lumière dans le vide R ohm 
=
 Degré Celsius °C
t seconde s U=R×I
U volt V
= 4 × × 3
V m3 3

CONSTANTES FONDAMENTALES 1,602 × 10-19 C
e 6,022 × 1023 mol-1
Na 9,649 × 104 C.mol-1
F 9,109 × 10-31 kg
me 1,673 × 10-27 kg
mn 3,00 × 108 m.s-1
c

FACTEUR 109 106 MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES 10-3 10-6 10-9
PREFIXE Giga Méga 103 10-2 Milli Micro Nano
SYMBOLE Kilo Centi
G M Kc m  n

NOM FACTEURS DE CONVERSION CONVERSION
Ampère-heure GRANDEUR
1 Ah = 3600 C
Bar Quantité d’électricité 1 bar = 105 Pa
Calorie Pression
KiloWattheure Energie 1 cal = 4,184 J
Wattheure Energie 1 kWh = 3,6.106 J
Energie 1 Wh = 3,6.103 J

2

3

4

1 CaCraarcatcétérrisisttiqiquueess
dedessoonnddeess

Une goutte qui tombe à la surface
d’un liquide engendre la formation
d’ondes mécaniques progressives …

Accompagnement numérique

Pour préparer le cours (classe inversée)
● Capsule vidéo : Les ondes mécaniques progressives
● Capsule vidéo : Les ondes mécaniques progressives périodiques
Pour illustrer le cours
● Vidéo : Transport d’énergie
● Animation : Onde progressive périodique et non périodique
● Animation : Soliton dans un canal
● Vidéo : Propagation d’une compression le long d’un ressort
● Animation : Onde longitudinale / transversale
● Animation : Double périodicité d’une onde

5

Mes objectifs

● Définir une onde progressive à une dimension.
● Connaître et exploiter la relation entre retard, distance et vitesse de propagation (célérité).
● Définir, pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence et la longueur d’onde.
● Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d’onde et la célérité.

Ce qu’il faut retenir

1. Qu’est-ce qu’une onde ? 1.3. Onde transversale et onde longitudinale
Une onde est dite transversale si la direction de la pertur-
1.1. Perturbation bation est perpendiculaire à la direction de propagation
Une perturbation est la modification locale d’une ou plu- de l’onde.
sieurs grandeur(s) physique(s)d’un milieu (hauteur, pres-
sion, position, champs électromagnétique). Une onde est dite longitudinale si la direction de la per-
turbation est parallèle à la direction de propagation de
Ex. : un caillou qui tombe dans l’eau provoque une per- l’onde.
turbation de la hauteur de la surface de l’eau.

1.2. Onde mécanique et onde électromagnétique
Une onde mécanique est la propagation d’une perturba-
tion mécanique dans la matière. Il n’y a pas de déplace-
ment de matière, mais il y a transport d’énergie.

Une onde mécanique a besoin d’un milieu matériel pour 1.4. Dimensions d’une onde
se propager. Selon son milieu de propagation, une onde peut être à
une, deux ou trois dimensions
Ex. : la perturbation provoquée par la chute du caillou
est une perturbation mécanique. La surface de l’eau Une La perturbation se propage sur un objet
est déformée. Cette perturbation (la vague) va se pro- dimension filiforme (ex. perturbation sur une corde
pager sur la surface de l’eau. ou le long d’un ressort).
Deux La perturbation se propage sur une sur-
Une onde électromagnétique est la propagation de la per- dimensions face (ex. vague)
turbation du champ électromagnétique de l’espace. Les Dans l’espace (ex. onde sonore, onde lu-
ondes électromagnétiques sont classées en différentes Trois mineuse).
catégories. dimensions

Ex. : ondes radio, infrarouge, lumière visible, ultravio- Exercice d’application 1
let, rayons X et rayons γ.
Ondes longitudinales et transversales
Compléter le tableau suivant (sauf les cases grisées) par
un exemple.

Les ondes électromagnétiques peuvent se propager dans Compléter avec un ou plusieurs mots.
le vide, contrairement aux ondes mécaniques. a. Une onde est le phénomène de propagation d'une
perturbation sans transport … mais avec transport…
b. Si une onde progressive ne se propage que dans une
seule direction, alors l'onde est dite à …
c. Lorsque la direction de la perturbation et celle de la
propagation sont perpendiculaires, alors l'onde est …

6

2. Onde progressive 3. Ondes progressives périodiques

2.1. Définition 3.1. Définitions

Une onde progressive est une onde qui se propage dans Une onde progressive est périodique si la perturbation qui
le temps et dans l’espace. se propage est périodique, c’est-à-dire qu’elle se répète
identique à elle-même en une durée constante.
2.2. Célérité Un cas particulier d’onde périodique est l’onde sinu-
soïdale dans ce cas précis, la perturbation peut être mo-
La célérité, notée c ou v, d’une onde est la vitesse de pro- délisée par une fonction sinusoïdale.
pagation de la perturbation.
Elle dépend de la nature de l’onde et des caractéristiques 3.2. Double périodicité d’une onde
du milieu.
Une onde périodique possède donc deux caractéristiques
Ex. : Célérité du son dans l’air à 20°C : 340 m·s-1 fondamentales :
Célérité de lumière dans le vide : 3,00.108 m·s-1 • une période temporelle (la période T en s), égale à
celle de la source.
Un milieu peut absorber une partie de l’énergie transpor- • une période spatiale (la longueur d’onde λ en m), plus
tée par la perturbation qui s’y déplace : on dit qu’il y a petite distance séparant deux perturbations successives
amortissement, les caractéristiques de l’onde sont alors pour un même instant.
modifiées. La fréquence d’une onde ne change pas selon le milieu de
propagation, elle est caractéristique d’une onde. La lon-
La célérité v d’une onde est le rapport entre la dis- gueur d’onde change selon le milieu, elle n’est pas carac-
téristique.
tance d parcourue par l'onde et la durée Δt du par-

cours :

d v : célérité (m.s-1)
v= ∆t d : distance parcoure (m)
Δt : durée du parcours (s)

Lorsqu’une perturbation se propage entre un point M et
un point M’ d’un milieu de propagation, la durée que met
cette perturbation pour parcourir la distance MM’ est ap-
pelée retard. Cette durée est généralement notée  :

Exercice d’application 2 3.3. Double périodicité et célérité de l’onde

Retard à la réception La longueur d’onde λ est la distance parcourue par une
La figure ci-contre représente la copie d’écran obtenue en OPP pendant une durée égale à sa période T.
reliant un émetteur d’onde et un récepteur à un oscillos-
cope. Les périodes temporelle et spatiale vérifient donc la rela-
L’émetteur et le récepteur sont distants de 18 cm.
tion :

λ v : célérité (m.s-1)
v= T λ : longueur d’onde (m)
T: période (s)

Exercice d’application 3

Double périodicité
Avec un microphone, on visualise sur un oscilloscope
(Echelle : 0,5 ms/div) le son émis par une flute.

a. Identifier le signal de l’émetteur et celui du récepteur. Déterminer la période et la longueur d’onde sachant que
b. Représenter le retard τ entre l’instant d’émission et la célérité du son est 340 m.s-1.

celui de la réception.
c. Calculer la valeur de la vitesse de cette onde.

7

Pour maitriser les mots-clés Période temporelle

Célérité Chaque point du milieu subit la même perturbation à in-
tervalles de temps égaux à T.
La célérité v (aussi notée c) d’une onde, en mètre par
seconde(m.s−1), est donnée par : Période spatiale

d La même perturbation se reproduit identique à elle-
v = Δt même dans la direction de propagation. La plus petite
Onde progressive distance entre motifs identiques consécutifs est la pé-
riode spatiale. Il est encore plus correct de dire que la
Une onde progressive correspond au déplacement longueur d’onde est la plus petite distance entre deux
d’une perturbation sans déformation. La perturbation points en phase.
d’un point du milieu à l’instant t est identique à celle
de la source au temps t − τ, τ étant le retard du point Cas des ondes sinusoïdales
par rapport à la source.
Une onde progressive périodique est dite sinusoïdale si
Onde progressive périodique l’évolution périodique de la source peut être associée à
une fonction sinusoïdale.
Une onde progressive périodique a toutes les caracté-
ristiques de l’onde progressive, avec en plus un carac- Longueur d’onde
tère périodique.
La période spatiale est appelée longueur d’onde et no-
Il faut savoir reconnaître une telle onde (mettre en tée λ, en mètre (m). Le lien entre période spatiale λ et
évidence la répétition d’un motif élémentaire), et sa- période temporelle T en seconde (s) fait intervenir la cé-
voir mesurer sa période T (qui est la durée d’émission lérité v de l’onde :
d’un motif élémentaire) le plus précisément possible
(typiquement, sur plusieurs périodes). λ = v × T ou λ =v / f

Pour faire le bilan

8

Pour se tester sur le cours

1 Quelle est l'affirmation exacte : 5 La célérité du son dans l’air, à température ordinaire
 Une onde mécanique à une dimension se propage et à pression normale, est de l’ordre de :
240 m/s 340 m/s 440 m/s.
avec transport de matière
 Une onde mécanique à une dimension se propage 6 Pour une onde mécanique progressive périodique, la
relation qui relie la longueur d’onde , la célérité c et
dans une seule direction la période T est :
 Une onde mécanique à une dimension se propage λ= c λ = c + T λ= T λ = c × T

dans toutes les directions Tc
 Une onde mécanique n’a pas besoin de milieu maté-
7 Lorsque deux points A et B d’un milieu sont séparés
riel pour se propager d’une distance d, et qu’une onde se propage dans ce
milieu à la célérité v, le point B va répéter le mouve-
2 L’onde créée à la surface de l’eau par une pierre jetée ment du point A avec un retard qui vaut :
dans un étang est : λ/ v d / v v×d v / d λ / d
Longitudinale Transversale
8 Un milieu dans lequel la célérité d'une onde dépend
3 Le son est une onde : de sa fréquence est un milieu :
Longitudinale Transversale Diffusant Diffractant Dispersif

4 Un bouchon placé à la surface de l’eau, lorsqu’une 9 Le 16 mars 1999, au Québec, un tremblement de
vague arrive à son niveau : terre a été détecté près de son épicentre à
7h50min52s. Une station de détection, située à
 Est poussé par la vague et donc avance avec elle. 61 km, l'a détecté à 7h 51min 7s. La célérité moyenne
 Monte au passage de la vague, puis redescend, et des ondes sismiques de surface est de :
36 kms–1 1500 kms–1 4,0 kms–1
donc finalement n’a ni avancé ni reculé.
 Monte avec la vague, puis recule après son passage.

Pour s’entrainer

Les ondes progressives Cette onde se propage à une célérité v = 20 km.h-1.

1 Définir une onde progressive Le passage du mascaret étant observé sur la commune A
à 17h57, a quelle heure arrivera-t-il sur la commune B,
a. On observe une onde progressive à la surface de l'eau située en aval du fleuve a une distance d = 12 km ?
d'une mare sur laquelle flottent quelques brindilles.
Comment peut-on vérifier que l'onde ne transporte 4 Exploiter la célérité d’une onde
pas de matière?
Le Titanic a fait naufrage en
b. Donner un exemple de la vie quotidienne montrant 1912 dans l'Atlantique, mais
qu'une onde progressive (mécanique ou électroma- son épave n'a été localisée
gnétique) transporte de l'énergie. qu'en 1985 grâce à l'utilisation
d'un sonar. Ce dispositif utilise
2 Définir une onde à une dimension des ondes ultrasonores.

Indiquer parmi les situations suivantes celle(s) qui corres- La durée entre l'émission et la réception du signal ultra-
pond(ent) a une onde progressive à une dimension : sonore envoyé par ce sonar a été de Δt = 2,5 s.

a. une perturbation se déplaçant le long d'un ressort Calculer la profondeur h à laquelle gît le Titanic.
Donnée : la célérité dans l'eau est v = 1,5.103 m.s-1
b. les cercles sur l'eau créés lors de la chute d'une feuille
5 Exploiter la célérité d’une onde
c. le son émis par un diapason
Pour savoir à quelle distance en
3 Exploiter la célérité d'une onde kilomètre un orage est localisé,
une astuce est de compter les
Le mascaret est une vague qui secondes entre l'éclair et le ton-
se produit lors des marées nerre, puis de diviser par trois.
montantes et qui remonte un
fleuve. Elle est très attendue Justifier le calcul proposé.
par les surfeurs.

9

6 Calculer un retard a. Le signal visualisé permet-il d'obtenir la valeur de la
période spatiale ou de la période temporelle?
On souhaite déterminer la vitesse de propagation d'une
onde progressive à une dimension se propageant sur une b. Déterminer cette valeur.
corde tendue. La perturbation a lieu à l'instant de date c. En déduire la valeur de l'autre période.
t0 = 0 s à la source O. L'allure de la corde à l'instant de Donnée : Réglages de I’oscilloscope : 500 μs/div
date t1 = 0,2 s est schématisée ci-après. Le point M est
situé à 1,00 m de la source O. 10 La houle: une onde progressive sinusoïdale
On peut modéliser la houle par une onde progressive si-
a. L'onde décrite est-elle longitudinale ou transversale? nusoïdale transversale. Voici ci-dessous la représenta-
Justifier. tion aux instants de date t0 = 0,0 s (trait plein) et t1 = 1,0 s
(trait en pointillé) de cette houle se propageant vers la
b. Calculer la valeur de la célérité de l'onde. droite.
Un bout de bois flotte à la surface de l'eau.
c. Calculer la valeur du retard τ entre le passage de la
perturbation en un point N et son passage en M. a. Définir une onde progressive.
b. Dessiner la position du bout de bois à t1 = 1,0 s.
Les ondes progressives périodiques c. À l'aide de la figure ci-dessus, calculer la valeur de la

7 Définir une onde sinusoïdale célérité v de l'onde.
d. Définir la longueur d'onde λ de la houle, puis déter-
Par temps calme, un océanologue mesure la distance
crête à crête entre deux vagues et obtient une valeur de miner sa valeur à l'aide de la figure.
40 m environ. Ces vagues rectilignes peuvent être modé- e. Définir la période T de l'onde puis calculer sa valeur.
lisées par une onde progressive sinusoïdale qui se pro- f. Définir la fréquence f de l'onde, puis calculer sa va-
page dans une seule direction à la célérité v = 5,5 m.s-1.
leur.
a. Comment appelle-t-on une onde progressive qui se 11 Signaux en phase
propage dans une seule direction ? Un émetteur E et un récepteur R d'ultrasons sont placés
l'un en face de l'autre. L'émetteur envoie une onde ultra-
b. À quelle grandeur caractéristique de ce type d'onde sonore progressive sinusoïdale. Les tensions de sortie de
est associée le terme «distance crête à crête »? Défi- l'émetteur et du récepteur sont observées sur l'écran
nir ce terme. d'un oscilloscope, schématisé ci-contre.

c. Définir la période d'une onde progressive sinusoïdale a. Définir la période T et déterminer la fréquence f des
puis calculer la valeur de la période des vagues. ultrasons émis.

d. Rappeler la définition de la fréquence. Calculer la va- On éloigne lentement le récepteur. On constate que le
leur de la fréquence des vagues signal reçu se décale vers la droite, puis les deux signaux
se retrouvent de nouveau en phase, le récepteur a alors
8 Exploiter des relations été éloigné d'une distance d = 6,8 mm de l'émetteur.
b. Définir la longueur d'onde λ, puis calculer sa valeur.
Compléter le tableau ci-dessous. c. Calculer la valeur de la célérité v des ultrasons dans

Onde Fréquence Période Longueur l'air.
périodique f T d'onde λ
« Ultrason »
« Note LA3 » 440 Hz 25 µs 5,0 cm
« Micro-onde »

9 Extraire et exploiter des informations

Le son émis par un diapason est une onde sonore pério-
dique sinusoïdale. On transforme le signal sonore en si-
gnal électrique que l'on visualise avec un oscilloscope.

10

Pour aller plus loin

1 Etude d’un sondeur (d’après BAC) b. À quel type d'onde (S ou P) correspond chaque train?
Les sondeurs sont des appareils de détection sous-ma-
rine utilisés au quotidien par les pêcheurs. Ils permettent c. Sachant que le début du séisme a été détecté à Eu-
par exemple de localiser un poisson en représentant sur reka à 8 h 15 min 20 s TU (Temps Universel), détermi-
un écran sa profondeur sous l’eau. ner l'heure TU (h ; min ; s) à laquelle le séisme s'est
a. Après avoir justifié l’importance d’un capteur de déclenché à l'épicentre.

température dans un sondeur, déterminer la valeur d. Sachant que les ondes P se propagent à une célérité
de la vitesse de propagation du son dans l’eau pour moyenne de 10 km.s-1, calculer la distance séparant
le sondeur. l'épicentre du séisme de la station Eureka.
b. Les poissons sont bien détectés si leur taille est supé-
rieure à la longueur d’onde utilisée par le sonar. Dé- e. Calculer la célérité moyenne des ondes S.
terminer si le sondeur étudié sera plus performant
pour détecter un thon ou pour détecter une sardine. 3 Calcul rénal (d’après concours ESA)
c. Calculer la valeur de la profondeur d à laquelle est si-
tué le poisson si la durée ∆t mesurée par le sondeur La détection des calculs
entre l’émission du signal et la réception de l’écho rénaux peut être réalisée
après réflexion sur un poisson est égale à 32 ms. par échographie.
Données :
● salinité de l’eau : S = 35 ‰ (pour mille) ; Dans cet exercice, on uti-
● température de l’eau : θ = 10°C ; lise une sonde à ultrasons
● fréquence de l’onde ultrasonore: f = 83 kHz ; placée à l’horizontale
● vitesse d’une onde en fonction de la température : d'un calcul rénal.

2 Ondes sismiques (d’après BAC) Données :
Lors d'un séisme, la Terre est mise en mouvement par
des ondes de différentes natures, qui occasionnent des ● Vitesse de propagation des ultrasons dans:
secousses plus ou moins violentes et destructrices en
surface. On distingue: vtissu=1400 m.s-1 & vrein=1500 m.s-1
● les ondes P, les plus rapides, se propageant dans les
solides et les liquides. Les ondes P, appelées aussi ondes ● Epaisseur des milieux traversés :
de compression, sont des ondes longitudinales.
● les ondes S, moins rapides, ne se propageant que dans Ltissu=7cm & Lrein=6cm
les solides. Aussi appelées ondes de cisaillement, ce sont
des ondes transversales. a. Déterminer la(les) proposition(s) correcte(s) en argu-
a. Rappeler la différence entre les ondes transversales
mentant vos choix.
et longitudinales. La propagation des ultrasons se fait avec un trans-
Un séisme s'est produit à San Francisco (Californie) en
1989. Le document ci-dessous présente le sismogramme port d'énergie
obtenu, lors de ce séisme à la station EUREKA. La propagation des ultrasons se fait avec un trans-

port de matière
La longueur d’onde est la distance parcourue par

l'onde au bout d'une seconde
La longueur d'onde est la distance minimale sépa-

rant deux points qui vibrent en phase

b. Soit te l’instant d'émission de l'onde incidente par la
sonde et tr l’instant de réception del’onde réfléchie
sur le calcul rénal. Quelle est la valeur de la durée Δt
séparant ces deux instants ?

20 μs 90 μs 180 μs 9ms 18ms

c. La longueur d'onde des ultrasons dans le rein est de
5.104 m et le diamètre du calcul rénal est de 2 cm.

La fréquence des ultrasons dans le rein est de
3 MHz
La fréquence des ultrasons dans le rein diffère de

celle dans le tissu
La longueur d’onde des ultrasons dans le rein dif-
fère de celle dans le tissu

11

4 Mesure de la célérité du son Doc.1. LE SOFAR (SOund Fixing And Ranging)

À l'aide d'un clap de cinéma, on produit un son bref de- Dans les océans et dans certaines conditions, une onde
vant deux micros alignés avec la source. Ces micros sont sonore qui se dirige vers le haut est ramenée vers le bas
séparés d'une distance d = 68 cm et reliés à un système dès qu'elle parvient dans les couches supérieures où la
d'acquisition, grâce auquel on obtient l'enregistrement vitesse du son est plus grande ; à l'inverse, elle est rame-
ci-dessous. née vers le haut quand elle se dirige vers le bas dès
qu'elle y rencontre des couches inférieures où la vitesse
du son est supérieure. Quand une zone respecte ces cri-
tères, on parle de SOFAR.

Ce couloir SOFAR agit comme un guide d'ondes sonores
comme illustré ci-dessous.

Déterminer la célérité v du son dans les conditions de Doc.2 - Cartographie de la vitesse du son en fonction
cette expérience. de la profondeur dans l'océan

5 Onde sur une corde (d’après concours ADVANCE)

Une perturbation se propage le long d’une corde élas-
tique.
À la date t = 0 s, le front de l’onde quitte le point S (extré-
mité de la corde). Le retard du point M par rapport au
point S est de 50 ms et la distance SM est de 2 m.
a. L’onde se propage à la vitesse de 0,04 m.s-1.Vrai ou

faux ?
La vitesse de propagation dépend de la tension F de la
corde selon la formule :

F µ étant la masse linéique de la
v=√μ corde en kg.m-1

b. La tension F peut s’exprimer en kg.m.s-2. Vrai ou Doc.3 - "La voix et l'oreille" des mammifères marins
faux ?
Les cétacés produisent des émissions sonores dans une
c. Si la vitesse de propagation est de 20 m.s-1 et
µ = 10 g.m-1 alors la tension F a pour valeur 4,0 N. Vrai très large bande de fréquence, entre 10 Hz et 150 kHz
ou faux ?
environ. Les sons produits peuvent être brefs (clics, tics,
On fixe un vibreur à l’extrémité de la corde tendue, une
onde de fréquence 25 Hzse propage le long de la corde à bourdons,...) ou continus (sifflements, chants, mugisse-
la vitesse v = 20 m.s-1
d. La longueur d’onde vaut 16 cm. Vrai ou faux ? ments).Quelques émissions sonores de cétacés :
Un point M’ se trouve à 4,4 m de la source S.
e. Les points M et M’ vibrent en phase. Vrai ou faux ? Fréquence Niveau d'intensité so- Seuil

moyenne nore moyen à l'émis- d'audibi-

d'émission sion lité*

Baleine 4000 Hz 170 dB 50 dB
(chant)

Grand dau- 120 kHz 222 dB 40 dB
phin (clics)

6 La communication chez les baleines Document 4. Absorption acoustique de l'eau de mer

Jeux, ruts, combats ou fuites, les baleines communiquent
par leurs "chants". Sans cordes vocales, elles émettent
des sons par leur larynx et leur évent. Ces messages peu-
vent pour les grandes espèces, être perçus à plusieurs
centaines de kilomètres.

Pour communiquer entre elles, deux baleines doivent se
trouver à une certaine profondeur dans un couloir d'une
hauteur de quelques centaines de mètres, mais aussi à
une certaine distance l'une de l'autre.

À partir des documents et de vos connaissances, évaluer :

a. la profondeur du couloir de communication ;

b. la distance maximale entre deux baleines pour
qu'elles puissent communiquer.

12

2 COanrdadecetsséornsisodtineqsoureess

Les ondes sonores nous
environnent en perma-
nence et en tout lieu …

Accompagnement numérique

Pour préparer le cours (classe inversée)
● Capsule Vidéo : Ondes sonores et ultrasons
● Capsule vidéo : Hauteur et spectres sonores
● Capsule vidéo : Intensité et niveau sonore
Pour illustrer le cours
● Animation : Ondes sonores
● Animation : Ondes sonores
● Animation : Analyse spectrale
● Animation : Analyse spectrale

13

Mes objectifs

● Différentier un son pur d’un son complexe ;
● Connaitre les caractéristiques d’un son : hauteur, timbre et intensité sonore ;
● Connaitre et exploiter la relation liant le niveau d’intensité sonore à l’intensité sonore ;
● Connaitre l’effet Doppler et ses applications.
● Réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en déterminer ses caractéristiques ;
● Mesurer une vitesse en utilisant l’effet Doppler.

Ce qu’il faut retenir

1. Définitions 1.2. Son pur et son complexe

1.1. Onde sonore Si l’enregistrement d’une onde sonore donne un signal si-
nusoïdal alors le son est qualifié de son pur.
Un microphone permet de convertir une onde sonore en
un signal électrique variable : les variations de la tension Si l’enregistrement d’une onde sonore donne un signal
obtenue en sortie du microphone correspondent aux va- périodique (non sinusoïdal) alors le son est qualifié de son
riations de la pression acoustique captée par la mem- complexe.
brane du microphone, qui sont continues dans le temps.
Ex. :
Une onde sonore est une perturbation qui se propage
sous la forme d’une suite de compressions et de dilata-
tions du milieu de propagation et qui nécessite un support
matériel.

Un son pur est un son ob- Un son complexe est la su-

tenu à partir d’une seule perposition de plusieurs

fréquence sons purs

Une onde sonore est donc une onde mécanique progres- 2. Caractéristiques d’un son
sive longitudinale à trois dimensions.
On caractérise une onde sonore par trois grandeurs, per-
1.2. La propagation du son dans l'espace çues par l’oreille :

L'onde sonore se propage dans l'air à la vitesse 2.1. Hauteur
v = 340 m.s−1 (air sec à 25°C).
La hauteur du son qui correspond à la fréquence la plus
La propagation de l'onde peut être influencée par les phé- basse présente sur le spectre de l’onde sonore.
nomènes suivant:
L’oreille humaine est sensible aux ondes acoustiques
 La réflexion correspond à un changement de direction comprises, du plus grave au plus aigu, dans un domaine
suite à la rencontre avec un obstacle donné. L'angle de de fréquence compris entre 20 Hz et 20 kHz.
réflexion est alors égal à l'angle d'incidence.
Cette caractéristique permet de distinguer un son grave
Ex. : L’écho est un exemple de réflexion d’une onde so- d’un son aigu. Plus celle-ci est élevée plus le son est aigu.
nore sur une surface rocheuse.
2.2. Timbre
 La réfraction correspond à un changement de direc-
tion à l'interface entre deux milieux de propagation où Le timbre d’un son permet de différencier un même son
la vitesse de propagation diffère. joué par deux instruments différents. Il dépend de la ri-
chesse du spectre de l’onde.
 La diffraction correspond à un changement de direc-
tion dû à la rencontre d'obstacles de petites tailles.

 L'absorption correspond à une atténuation de l'onde
incidente, due à une rencontre avec un obstacle qui
entraîne une perte d'énergie de l'onde. Cela n'influe
pas sur la direction de l'onde.

14

Exercice d’application 1

Hauteur et timbre

Les oscillogrammes ci-dessous correspondent au son émis
par un violon (gauche) et un diapason (droite).

a. Lequel de ces deux instruments produit un son pur ? Exercice d’application2
Intensité et niveau sonore
b. Le réglage de l’oscilloscope étant de 1ms, calculer la
fréquence des deux sons ? Lequel est le plus aigu ? a. Calculer le niveau sonore indique par un sonomètre
captant les sons d'intensité sonore suivants :
c. Ces instruments ont des timbres différents. Comment I1 = 8,5.10-8 W.m-2 (pluie).
cela se traduit-il sur les oscillogrammes? I2 =1,4.10-4 W. m-2 (salle de restauration).
I3 = 5,5 .10-2 W.m-2 (tondeuse à gazon).
2.3. Intensité sonore
b. Déterminer la valeur de l'intensité sonore d'un son
L’intensité sonore (ou intensité acoustique), notée I est la dont leniveau atteint 140 dB à proximité d'une piste
puissance sonore (ou puissance acoustique) reçue par d'aéroport aumoment du décollage d'un avion.
unité de surface du récepteur. Elle s'exprime en watt par
mètre carré (symbole : W.m²) :

P I : intensité sonore (W.m-2)
I= S
P : puissance sonore (W)
S : surface couverte (m2)

Ex. : L'intensité sonore minimale perceptible par l'oreille 3. Spectre d’un son
humaine est de l'ordre de 10−12W.m² : c'est le seuil d'au-
Les travaux du physicien Joseph Fourier ont montré que
dibilité. L'intensité sonore maximale perçue par l'oreille toutes les ondes sont le résultat de la somme de k ondes
humaine est de l'ordre 25 W.m² : c’est le seuil de douleur. sinusoïdales d’amplitude Ak et de fréquence fk (décompo-
sition de Fourier).
Au-delà, il y a détérioration du tympan.
La représentation graphique des différentes amplitudes
2.4. Niveau sonore Ak en fonction de la fréquence fk est appelée spectre de
l’onde étudiée.
La sensation auditive perçue par l’oreille humaine n'est
pas proportionnelle à l'intensité sonore I : elle est liée au Lesfréquences fk sont des multiples entiers de la plus
niveau d'intensité sonore. Le niveau d'intensité sonore, petite fréquence calculée lors de la décomposition de
noté L (L comme « level » en anglais) est défini par : Fourier :

k : nombre entier positif
fk = k × f1 fk : fréquence de l’harmonique k (Hz)

f1 : fréquence de l’harmonique 1 (Hz)

La fréquence de l’harmonique 1 est généralement appe-
lée fréquence fondamentale de l’onde sonore.

Ex. : Spectre en fréquences d’un La3 (guitare)

I L: niveau sonore (décibels dB).
L = 10 × log (I0) I : intensité sonore (W.m-2)
I0 = 10-12 W.m-2 : intensité sonore

minimale audible.

Quand l'intensité acoustique I est multipliée par 2, le ni-

veau d'intensité acoustique augmente de 3 dB. Quand

l'intensité acoustique I est multipliée par 10, le niveau

d'intensité acoustique augmente de 10 dB.

15

Un son complexe est un son comprenant un fondamental Cas B Cas A
et des harmoniques : il n’est pas sinusoïdal. Sa fréquence λB>λ0 et fB<f0 λA<λ0 et fA>f0
est égale à la fréquence du fondamental.

Un son pur est un son comportant un seul harmonique, sa
fréquence est égale à la fréquence de cet harmonique.

Ex. : Spectre en fréquences d’un La3 (diapason)

3.2. Décalage Doppler :

La hauteur de chaque pic du spectre en fréquence traduit On appelle « décalage Doppler » la différence Δf entre la
l’amplitude relative de la fonction sinusoïdale pour la fré- fréquence de l’onde émise et celle de l’onde reçue.
quence correspondante.
L’ensemble contribue au timbre du son émis. Le décalage Doppler est lié à la vitesse relative de la
source et du récepteur et permet donc de mesurer cette
Exercice d’application3 vitesse.
Spectre d’une clarinette
Le spectre d'un son joué avec une clarinette est donné sur Lorsque qu’une source d’ondes sonores se déplace par
la figure ci-contre.
rapport à un observateur avec une vitesse v très petite

devant la vitesse du son vson, le décalage Doppler Δf

peut s’écrire :

v f0 : fréquence de la source (Hz)
∆f = ± f0× vson
Δf = fperçue-f0 : décalage Doppler (Hz)
v : vitesse de la source (m.s-1)
vson : vitesse de l’onde sonore (m.s-1)

Le signe + correspond à une source qui approche et le

signe – à une source qui s’éloigne.

a. Le son est-il pur ou complexe? Ce phénomène concerne toutes les ondes, qu’elles soient
b. Calculer la valeur de fréquence fondamentale. mécaniques ou électromagnétiques.

En déduire quelle note a été joué par le musicien. Ex. : En médecine, l’examen Doppler par échographie
c. Calculer les fréquences des différentes harmoniques. permet, par exemple, de mesurer la vitesse d’écoule-
Données : ment du sang. Les radars autoroutiers utilise l’effet
Doppler avec des ondes électromagnétique pour me-
Note Mi3 La3 Ré4 Sol4 Mi5 surer la vitesse des véhicules.
f (Hz) 330 440 587 784 1318

3. Effet Doppler Exercice d’application4

3.1. Définitions Vitesse et effet Doppler
Un observateur immobile sur le bord d'une route droite
Si la source d’une onde est en mouvement par rapport à entend la sirène d'une ambulance qui s'approche avec
un récepteur, la longueur d’onde et donc la fréquence de une vitesse constante vE = 90 km.h-1.
l’onde reçue n’est pas égale à celle de l’onde émise : c’est La fréquence du son émis par la sirène immobile vaut
l’effet Doppler. f0 = 540 Hz.
a. Calculer la valeur de la fréquence fE du son émis par la
Deux cas peuvent se présenter :
sirène et perçue par le conducteur du véhicule.
● Si la source et le récepteur se rapprochent l’un de b. Le son perçu par l’observateur sera-t-il plus grave ou
l’autre (cas A), la longueur d’onde de l’onde reçue est in-
férieure à celle de l’onde émise et sa fréquence est supé- plus aigu à l’approche de l’ambulance ?
rieure. c. Calculer la valeur de la fréquence f’0 du son perçu par

● Inversement, si la source et le récepteur s’éloignent l'observateur quand l'ambulance s'éloignera de lui
l’un de l’autre (cas B), la longueur d’onde de l’onde reçue avec la même vitesse de 90 km.h-1. Commenter le ré-
est supérieure à celle de l’onde émise et sa fréquence est sultat obtenu.
inférieure.

16

Pour maitriser les mots-clés Harmoniques

Onde sonore Un son complexe périodique peut être décomposé en
une somme de sons purs sinusoïdaux appelés harmo-
Une onde sonore correspond à la propagation de per- niques dont les fréquences respectent la relation:
turbations mécaniques dans un milieu élastique. Ces
perturbations sont perçues, entre autres, par l'oreille fk = k × f1 avec k entier positif
humaine qui les interprète comme des sons. La
science qui étudie ces ondes s'appelle l'acoustique. Le son de fréquence f1 est appelé le fondamental. Sa fré-
quence est égale à celle du son.
Perception sonore
L'ensemble formé par le fondamental et ses harmo-
Un son est caractérisé par trois grandeurs : hauteur, niques constitue le spectre d'un son.
timbre et intensité. Chaque perception physiologique
correspond à une mesure physique : Intensité sonore
● la hauteur correspond à la fréquence du fonda-
mental du son ; L'intensité sonore I est liée à la puissance P du transfert
● le timbre correspond aux amplitudes relatives des de l'énergie reçue au voisinage d'un point par un récep-
harmoniques dans le spectre ; teur de surface d'aire S.
● l’intensité correspond à l’amplitude de la vibration
sonore reçue. Le niveau d'intensité sonore L (ou simplement niveau so-
Analyse spectrale de Fourier nore) est lié à l'intensité sonore I par la relation:

Décomposition d’un signal en une somme de sinus, L=10×log ()I
par un procédé appelé « transformé de Fourier » (TFT I0
en abrégé). On obtient un spectre : en abscisse, la fré-
quence, en ordonnée, l’amplitude : Il s’exprime en décibel (dB)

Effet Doppler

Si une source d’onde sonore et un récepteur sont en
mouvement relatif l’un par rapport à l’autre, la fré-
quence perçue par le récepteur sera plus faible si le ré-
cepteur s’éloigne de la source, et plus élevée si le récep-
teur s’en approche.

Ce phénomène est lié à la vitesse de déplacement.

Pour faire le bilan

17

Pour se tester sur le cours

1 Compléter avec un ou plusieurs mots. 2 Une onde sonore est une onde:

● La hauteur d'un son est mesurée par sa ..........  longitudinale  transversale

● L'oreille humaine est sensible à des ondes sonores  de même nature que la lumière
dont la fréquence est comprise entre environ ........ et
......... Hz. 3 La hauteur d'un son indique:

● Plus la fréquence d'un son est ....... plus il est aigu.  son intensité sonore  son timbre

● Deux sons de même hauteur et de même intensité  son caractère grave ou aigu
peuvent donner des sensations auditives différentes
en raison de leur ....... . 3 Si l'intensité sonore est de 1,0.10-9 W.m-2, le niveau
d'intensité sonore est de:
● L'intensité sonore se mesure en ......... et le niveau
d'intensité sonore en ......... .  30dB  6OdB  90dB

● Un son complexe de fréquence f = 220 Hz est la su- 4 Si le niveau d'intensité sonore est de 50 dB, l'intensité
perposition de sons ........ ou sinusoïdaux de fré- sonore est de:
quences : f1 = ....... f2 = ........ f3 = ........ , etc.
1,0.10-12 W.m-21,0.10-7 W.m-21,0.10-5 W.m-2
Le son de fréquencef1 est appelé .......... . Les autres
s'appellent des ......... . 5 Deux instruments identiques produisent chacun un
son de même intensité. Le niveau sonore global :
● Le timbre d'un son est lié à sa composition ........ età
sonévolution au cours du temps, c'est-à-dire a la pré-  double par rapport à celui d'un seul instrument
sence, à l'importance et a la durée de chacun de ses
.........  croît de 3 dB par rapport à celui d'un seul instrument

● L'effet ......... est la variation apparente de la fréquen-  dépend de la hauteur des deux sons
ced'une onde lorsque l'émetteur et le récepteur sont
en .......relatif. 6 Le spectre d'un son est la représentation de:

 l’amplitude relative en fonction du temps

 l’intensité sonore en fonction du temps

 I’amplitude relative en fonction de la fréquence

Pour s’entrainer

Ondes sonores et caractéristiques physiologiques 3 Définir la hauteur d'un son
1 Connaître les limites du domaine audible
a. Les éléphants communiquent à des dizaines de kilo- Quatre sons sont enregistrés. Les oscillogrammes ci-des-
sous sont obtenus avec les mêmes réglages de sensibili-
mètres en utilisant des ondes infrasonores. tés horizontales et verticales.
b. Ces ondes sont-elles audibles par l'homme?

2 Exploiter un oscillogramme
L’oscillogramme du son émis par une guitare est donné
sur la figure ci-contre.

a. Le son est-il pur ou complexe?

b. La guitare est-elle accordée sur l'une des notes ci-des- a. Quels oscillogrammes correspondent à des sons
sous ? ayant la même hauteur ?

Note Mi3 La3 Ré4 Sol4 Mi5 b. Les sons correspondant aux autres oscillogrammes
sont-ils plus graves ou plus aigus ?
Fréq. (Hz) 330 440 587 784 1318

18

4 Exploiter la célérité d'une onde Niveaux sonores

On enregistre à l’aide d’un microphone le son émis par 6 Intensité et niveau sonore
un diapason. On obtient l’enregistrement ci-dessous :
a. Calculer le niveau sonore pour une oreille qui reçoit
a. Le son émis par un diapason est-il pur ou complexe ? une intensité de 100 W.m-2.

b. Représenter l’allure du spectre en fréquence corres- b. Quelle intensité ne doit pas être dépassée pour une
pondant au son émis par le diapason. oreille dont le seuil de douleur se situe à 130 dB ?

On enregistre une guitare jouant un son complexe de fré- c. Dans une conversation, le niveau sonore atteint 50 dB
quence fondamentale f = 4,4.102 Hz. lorsqu'une seule personne s'exprime. Quel niveau est at-
teint lorsque deux personnes parlent simultanément ?
c. Quel caractère physiologique du son est modifié par
rapport à celui émis par le diapason ? d. Même question lorsque 10 personnes parlent simul-
tanément. Commenter.
d. Quel caractère physiologique n’a pas été modifié ?
7 Scooter
5 Diapason électronique
Le niveau sonore d'un scooter a été mesuré à 90 dB.
Un musicien dispose d'un diapason qui émet un son pur
de fréquence 440 Hz et d'une guitare accordée selon les Le niveau sonore d'une voiture peu bruyante est 50 dB.
indications ci-dessous.
Combien faut-il de voiture pour atteindre le niveau so-
Corde 123456 nore de ce scooter ?

Fréquence 82,5 110 147 196 247 33 8 Concert et niveau sonore
(Hz)
Un « concert» est donné avec deux violons. Le niveau so-
Note Mi La Ré Sol Si Mi nore produit séparément par chacun des deux instru-
ments précédents sont : L1 = 70 dB et L2 = 76 dB.
Les spectres, représentés ci-contre, sont ceux des sons
émis par ces trois émetteurs: son 1 (diapason), son 2 a. Déterminer les valeurs des intensités sonores I1 et I2
(corde 2 à vide) et son 3 (corde 6 de longueur réduite par émises respectivement par chacun des instruments.
appui sur la corde).
b. Quelle est l'indication du sonomètre, lorsque les mu-
siciens jouent simultanément?

c. Combien de violons, produisant chacun en un point
un son de niveau sonore 70 dB, faudrait-il pour que le
niveau sonore résultant en ce point soit de 90 dB?

9 Accorder une guitare

Pour accorder son instrument, le guitariste utilise un dia-
pason qui émet un son pur. Les enregistrements sont ci-
dessous du diapason et de la guitare jouant seuls.

a. Attribuer à chaque son le spectre correspondant. a. Attribuer chaque courbe à son instrument.

b. Les trois sons correspondent à des « La », mais sont b. Déterminer la valeur de la fréquence du fondamental
néanmoins différents. Quelle propriété distingue les du son émis par la guitare.
sons 1 et 3 ? Quelles propriétés distinguent les sons 2
et 3 ? Justifier la réponse. c. Quelle propriété du son est associée à cette fré-
quence ?
b. Des sons 2 et 3, quel son est le plus grave?
d. La guitare et le diapason sont-ils accordés?

L'analyse spectrale du son de la guitare est :

e. A quoi correspon-
dent les différents
pics? Quelle pro-
priété du son asso-
cie-t-on à leur pré-
sence et à leur am-
plitude relative?

f. Représenter le spectre du son émis par le diapason.

19

Effet Doppler rayonnement. Ainsi, le spectre de la lumière solaire met
en évidence deux raies d'absorption appelées «doublet
10 Effet Doppler du sodium ›› dues à la présence de l'élément sodium
Répondre par vrai ou faux en justifiant votre choix. dans l'atmosphère du soleil.
a. L’effet Doppler concerne uniquement les ondes mé-
Le document ci-dessous juxtapose les spectres de la lu-
caniques, pas les ondes électromagnétiques. mière issue du centre du Soleil pour le haut du spectre,
b. La situation ci-dessous peut être interprétée comme de l'un des bords du Soleil pour le bas du spectre.

un effet Doppler :

Dans la situation photographiée ci-dessus, la lon- Le décalage entre les raies nous indique un mouvement
gueur d’onde des vagues que produit le canard est de rotation du Soleil. La lumière provenant du centre (qui
plus élevée devant lui que derrière lui. est sans vitesse suivant l'axe devisée) ne subit pas de dé-
calage dû à l'effet Doppler, ce qui n'est pas le cas de celle
Dans la situation photographiée ci-dessus, la fré- provenant du bord, qui s'éloigne de nous à la vitesse v.
quence des vagues que produit le canard est plus éle- a. Exprimer la longueur d'onde λ d'une radiation issue
vée devant lui que derrière lui. du centre du disque solaire (vitesse nulle suivant la direc-
tion de visée) en fonction de la célérité c de l'onde et de
c. Si une source sonore est en mouvement, un observa- la période T de vibration de la source.
teur dont la source s’éloigne reçoit un son plus aigu b. A partir de la formule du cours démontrer que le dé-
qu’un observateur dont elle se rapproche. calage en longueur d’onde Δλ s’écrit :

d. Le conducteur d’un camion de pompiers entend un ∆λ v
«pin-pon» plus aigu lorsqu’il avance vite que lorsqu’il λ =c
est immobile. où c est la célérité de la lumière dans le vide.
c. Sachant que le Soleil effectue une rotation équato-
e. Si le professeur de physique pouvait courir très, très riale en Δt = 25 jours et que le diamètre du Soleil est
vite dans la direction de ses élèves, sa chemise bleue D = 1,4.106 km, calculer le décalage Δλ subit par une des
apparaîtrait verte à ces derniers. raies du sodium de longueur d’onde 589,0 nm.

11 Exploiter la célérité d’une onde 13 Calcium et vitesse de galaxie
Deux raies d'absorption du calcium (notées K et H) ont
Un radar de contrôle routier été identifiées dans le spectre de la lumière issue de la
est un instrument servant à galaxie Hydra.
mesurer la vitesse des véhi- Leurs longueurs d'onde, lorsque la source de lumière est
cules circulant sur la voie pu- au repos, sont égales à 393,37 nm et 396,85 nm.
blique. Le radar émet une onde Le spectre de la lumière issue de la galaxie est donné ci-
qui est réfléchie par toute cible dessous. Il est entouré d'un spectre de référence dont les
se trouvant dans la direction raies d'émission a, b, et g ont respectivement les lon-
pointée. gueurs d'ondes: 388,87 nm ; 396,47 nm et 501,57 nm.

Par effet Doppler, cette onde réfléchie possède une fré- On observe que les deux raies d'absorption sont décalées
quence légèrement différente de celle émise. En mesu- vers les grandes longueurs d'onde en raison de l'expan-
rant l’écart de fréquence entre l’onde émise et celle ré- sion de l'Univers (Le décalage est matérialisé par la flèche
fléchie, on peut calculer la vitesse de la «cible». blanche).
a. En supposant que ce décalage n’est dû qu’à l'effet
a. Schématiser le principe du radar à effet Doppler.
Doppler, déterminer la longueur d'onde de la raie K
b. Calculer la vitesse du véhicule. dans le spectre.
b. En déduire la valeur de la vitesse de la galaxie.
c. Le véhicule roulant sur une autoroute, le chauffeur
sera-t-il sanctionné sachant que la tolérance est de
5 % par rapport à la valeur maximale autorisée?

Données :
fE= 24 GHz ∆f = fR- fE = 8,0.103 Hz c = 3,0.108 m.s-1

12 Effet Doppler et astrophysique

Les raies spectrales nous permettent d'obtenir des infor-
mations sur la composition du milieu traversé par le

20

Pour aller plus loin

14 Quatuor d'instruments (d’après BTS) Les affirmations suivantes sont-elles exactes ?
a. Le son émis par le violon est un son pur.
Quatre instruments différents sont placés devant un mi- b. La fréquence du fondamental est plus aigüe que le La
crophone relié à un ordinateur. On réalise une acquisi-
tion des sons émis par ces instruments. du diapason (440 Hz).
c. Le niveau d’intensité sonore minimal perceptible est
Un son possède des propriétés physiologiques : intensité,
hauteur, timbre. L'étude des courbes obtenues lors des de 0 dB.
acquisitions permet de retrouver certaines de ces pro- On estime qu’un violon produit un niveau d’intensité so-
priétés. nore de 70 dB à 5 mètres.
d. Un spectateur situé à 5 mètres d’un groupe de 10 vio-

lons perçoit un niveau d’intensité sonore de 700 dB.
Soit la grandeur A donnée par la relation

A =√Fm×L

où m est la masse de la corde de violon, L la longueur de
la corde et F la force qui permet de tendre la corde.
e. La grandeur A est homogène à une vitesse.

a. Deux des sons étudiés correspondent à la même 16 Bouchons d'oreilles (d’après BAC)
note. Identifier quelle est leur propriété physiolo-
gique commune et nommer la grandeur associée. L'objectif de cet exercice est de comparer le comporte-
ment acoustique des bouchons en mousse et des bou-
b. Identifier les figures correspondant à cette même chons moulés, lorsque l'auditeur qui les porte écoute le
note. son émis par une flûte à bec.

Quelle est la propriété physiologique qui les différen- Nos oreilles sont fragiles. Une trop grande intensité so-
cie ? nore peut les endommager de façon irréversible. Pour
prévenir ce risque, il existe des protections auditives de
c. Pour le son b déterminer la fréquence du fondamen- natures différentes selon leur type d’utilisation. On peut
tal qui serait présent dans le spectre correspondant, distinguer, par exemple, deux catégories de bouchons
et donner les fréquences des quatre harmoniques d’oreilles:
suivants.
- les bouchons en mousse, à usage domestique. Ce sont
d. Quelle différence présenterait le spectre d'un son de les plus courants. Ils sont généralement jetables, de
même hauteur mais issu de l'un des trois autres ins- faible coût et permettent de s’isoler du bruit. Ils resti-
truments? tuent un son sourd et fortement atténué;

15 Ondes sonores (d’après concours Advance) - les bouchons moulés en silicone, utilisés par les musi-
ciens. Ils sont fabriqués sur mesure et nécessitent la prise
La figure ci-dessous représente un son émis par un violon d’empreinte du conduit auditif. Ils sont lavables à l'eau et
enregistré par un oscilloscope. se conservent plusieurs années. Ils conservent la qualité
du son. Leur prix est relativement élevé.

Un musicien joue la note La4. À l'aide d'un système d'ac-
quisition, on enregistre le son émis par la flûte. On ob-
tient l'enregistrement du signal électrique (figure a).

21

a. En utilisant l'enregistrement a, on a déterminé la fré-
quence du son émis : f = 8,8.10 2 Hz. Expliquer la dé-
marche suivie pour obtenir cette valeur avec la plus
grande précision possible.

b. Cette fréquence étant celle du mode fondamental,
quelles sont les fréquences des harmoniques de
rangs 2 et 3 ?

Sur un document publicitaire, un fabricant fournit les
courbes d'atténuation correspondant aux deux types de
bouchons (figure b). On représente ainsi la diminution du
niveau sonore due au bouchon en fonction de la fré-
quence de l'onde qui le traverse. On remarquera que plus
l’atténuation est grande plus l’intensité sonore est faible.

c. Une pratique musicale régulière d'instruments tels 17 Concert (d’après concours Advance)
que la batterie ou la guitare électrique nécessite une at-
ténuation du niveau sonore. Cependant, cette atténua- Un groupe de rock amateur comprend une guitare basse,
tion ne doit pas être trop importante afin que le musicien une guitare, un clavier, une batterie et un chanteur. À dix
entende suffisamment ; elle ne doit donc pas dépasser mètres de la scène, le niveau sonore L, exprimé en déci-
25 dB. Indiquer pour chaque bouchon si le critère précé- bel (dB), est de :
dent a été respecté. • 60 dB pour le chanteur seul
• 57 dB pour la guitare basse seule
d. En utilisant la courbe d’atténuation, indiquer si un • 60 dB pour la guitare seule
bouchon en mousse atténue davantage les sons aigus • 60 dB pour la batterie seule
ou les sons graves. • 63 dB pour le clavier seul

Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les Déterminer si les affirmations suivantes sont exactes.
bouchons en mousse) restituent un son sourd".
a. Lors du solo de guitare, l’intensité sonore est de
Un dispositif adapté permet d'enregistrer le son émis par I = 1,0.10−6 W.m-2.
la flûte et ceux restitués par les deux types de bouchons
lorsqu’un musicien joue la note la4. Les spectres en fré- b. Le niveau sonore du groupe lorsqu’ils jouent tous en-
quence de ces sons sont représentés figures c, d et e. semble est de 300 dB.

e. En justifiant, indiquer si le port de bouchon en Lorsque le chanteur et la guitare sont les seuls en action.
mousse modifie la hauteur du son ?le timbre du son ?
c. L’intensité sonore est de 1,0.10-3 W.m-2.
Même question pour le bouchon moulé en silicone.
d. Le niveau sonore est de 63 dB.
f. Commenter la phrase du texte introductif : "Ils (les
bouchons moulés) conservent la qualité du son". 18 Le détecteur oreille (d’après BAC)

Une exposition prolongée à 85 dB est nocive pour l'oreille On s’intéresse à la perception d’un son par l’oreille hu-
humaine. Durant un concert, un batteur est soumis en maine et à l’intelligibilité du message en présence de
moyenne à une intensité sonore I = 1,0.10-2W.m-2. bruit ambiant. Lors d’une conversation dans un lieu pu-
blic, le bruit ambiant a un niveau sonore L1 de 40dB.
g. Calculer le niveau sonore auquel correspond l'inten-
sité sonore I. a. Que signifie le symbole dB ?

h. Le batteur est porteur de bouchons moulés en sili- b. Rappeler la relation liant le niveau d’intensité sonore
cone correspondant au document publicitaire. Préciser si à l’intensité sonore en précisant la signification de
ses facultés auditives peuvent être altérées au cours du chaque terme.
concert ?
c. Une personne parle avec une intensité sonore I2 égale
à l’intensité du bruit ambiant. Montrer que le niveau
sonore total est : Ltotal = L1 + 3 dB.

22

Pour qu’un son soit perçu nettement, il faut que la diffé- fE = 85 Hz. Un peu plus loin, sur la place du village, Zine-
rence entre le niveau sonore total Ltotal et le niveau sonore dine perçoit le son de la corne de brume. Didier roule
du bruit ambiant L1 soit supérieure ou égale à 5 dB alors à une vitesse vE = 50 km/h alors que Zinedine est à
d. La personne précédente parlant avec une intensité l’arrêt. La fréquence perçue par Zinedine sera symbolisée
par fR.
sonore I2 peut-elle être entendue ?
e. Pour qu’une personne parlant avec une intensité so- a. Quel est la nature du son émis par la corne de brume :

nore I3 soit entendue, quel doit être le rapport I3 / I1 ? Electromagnétique Longitudinale Transversale
La sensibilité de l’oreille humaine dépend de la fréquence
du son. En effet, une oreille humaine capte plus difficile- b. Quel est le nombre de dimension associé à l’onde
ment les sons proches des limites du domaine audible qui émise par la corne de brume ?
s’étend de 20 Hz à 20 kHz.
Le diagramme de Fletcher et Munson ci-dessous, établit c. D’un transport de quoi s’accompagne la propagation
ainsi les niveaux sonores perçus par l’oreille en fonction de l’onde ?
de la fréquence. Les courbes représentant le niveau so-
nore perçu de manière identique sont appelées courbes Energie Matière Energie et Matière Lumière
isotoniques.
d. Donner l’expression du niveau sonore L, en fonction
Sur le graphique, la courbe nommé « MINIMUM AU- de l’intensité du son émis I par la corne de brume et
DIBLE » indique le niveau sonore minimal que doit avoir l’intensité sonore de référence I0.
un son pour être audible. Par exemple ; le premier son
audible à 1 kHz à un niveau sonore d’environ 5 dB, alors e. Quelle est l’unité associée au niveau sonore ?
qu’à 50 Hz il faut un niveau de 42 dB (point A) pour qu’il
soit audible. f. Calculer la valeur du niveau sonore de la corne brume
f. Sur le diagramme, placer le point O sur la courbe de
perçu par Didier sachant que son intensité vaut
niveau 0 qui permet de justifier que la sensibilité I = 5 W/m2 au niveau de l’oreille de Didier.
maximale de l’oreille se situe autour de 4000 Hz.
g. En supposant que le bruit ambiant est un son de ni- g. À partir d’une analyse dimensionnelle, déterminer la-
veau sonore de 40 dB, déterminer à l’aide du gra- quelle des formules reliant fréquence, vitesse de pro-
phique la fréquence minimale que peut percevoir pagation et longueur d’onde est exactes.
l’oreille humaine.
On considère deux sons de même niveau sonore 60 dB. c = √f×λ c = f c= λ c=f×λ
L’un de fréquence 50 Hz et l’autre de fréquence 100 Hz. λ2
h. En utilisant le graphique, déterminer les niveaux so- f
nores perçus par l’oreille pour chacun de ces sons.
i. Quel est le rapport d’intensité sonore entre ces deux h. Que vaut alors la longueur d’onde du son émis par la
sons ?
19 Match de foot (d’après concours Polytech) corne de brume si la vitesse du son dans l’air vaut
Didier décide d’aller fêter la victoire de son équipe de
football favorite à la suite d’un match inédit. Il part en c = 340 m/s.
voiture rejoindre des amis sur la place du village. Pris par
l’euphorie et pour manifester sa joie, il décide d’utiliser i. Rappeler ce qu’est l’effet Doppler.
sa corne brume dont la fréquence sonore est de
j. Le véhicule de Didier se rapproche de Zinedine. Cal-
culer la fréquence fR du son perçu par Zinedine.

k. Didier poursuit sa route à la vitesse de 50 km/h après
avoir dépassé Zinedine. Le son perçu par Zinedine est-
il plus grave ou plus aigu que précédemment ? Justi-
fier votre réponse.

L’analyse spectrale de l’onde émise par la corne de
brume statique montre un son plus complexe qu’il n’y
paraît :

l. Quel harmonique caractérise la hauteur du son émis
par la corne de brume ? Préciser sa fréquence.

m. Quel harmonique a la plus forte influence sur le
timbre de la corme de brume ?

n. Quelles est la fréquence de l’harmonique de rang 3 ?

o. Quelle serait la fréquence de l’harmonique de rang 3
perçue par Zinedine dans le cas où Didier joue de la
corne de brume dans une voiture se rapprochant de
Zinedine à la vitesse de 50 km/h.

23

24

3 CaraPcrtéoprrisiéttiqésues
dedessoonnddeess

Diffraction et inter-
férences sont des
phénomènes liés à
tous les types
d’ondes et expli-
quent les couleurs
prisent par certains
objets …

Accompagnement numérique

Pour préparer le cours (classe inversée)
● Capsule vidéo : Diffraction des ondes
● Capsule vidéo : Interférences de deux ondes
Pour illustrer le cours
● Animation : Diffraction par une fente
● Animation : Diffraction par un trou
● Animation : Superposition de deux ondes
● Animation : Interférences de vague
● Animation : Interférences lumineuses

25

Mes objectifs

● Décrire le phénomène de diffraction et ses conditions d’observations.
● Connaître et exploiter la relation θ = λ / a.
● Identifier les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction.
● Décrire le phénomène d’interférence.
● Connaître et exploiter les conditions d’interférences constructives et destructives.
● Exploiter les phénomènes de diffraction et d’interférences pour réaliser des mesures

Ce qu’il faut retenir

1. Diffraction des ondes progressives La tâche centrale est très lumineuse (maximum d’am-
plitude) et encadré par deux zones sombres (minima
1.1. Définitions d’amplitude).

Lorsqu’une onde atteint une ouverture ou un obstacle de
petites dimensions, la direction de propagation de l’onde
est modifiée et multipliée : c’est le phénomène de diffrac-
tion.

Le phénomène de diffraction modifie la direction de pro-
pagation de l’onde mais ne modifie ni la longueur d’onde
ni la fréquence de l’onde. L’onde a donc même célérité
avant et après l’obstacle.

1.2. Condition d’obtention La position des minima d’amplitude est repérée par un
l’angle θ :
La diffraction se produit pour tous les types d’ondes
qu’elles soient mécanique ou électromagnétiques L’angle θ, entre la direction de propagation de l’onde en
l’absence de diffraction et la direction définie par le milieu
La diffraction d’une onde n’est possible que si les obs- de la première extinction, est appelé écart angulaire. Il
tacles ou les ouvertures ont des dimensions inférieures ou s’exprime en radian (symbole : rad).
du même ordre de grandeur quesalongueur d’onde.
La valeur de l’angle θ dépend de la largeur de l’obstacle
Ex. : Si un faisceau laser est dirigé à travers un trou de et de la longueur d’onde de l’onde incidente suivant la re-
grande dimension sa direction de propagation ne lation :
change pas. Une tâche lumi-
neuse est observée sur l’écran. λ θ : écart angulaire (rad)
Si l’on réduit le diamètre du θ= a a : la largeur de la fente (m)
trou, on observe plusieurs λ : longueur d’onde (m)
tâches lumineuses circulaires
d’autant plus grande que le On constate que l’écart angulaire augmente lorsque la
trou est petit. longueur d’onde  de l’onde augmente ou/et lorsque la
dimension de la fente ou de l’obstacle diminue.
1.3. Amplitude de l’onde diffractée

L’onde diffractée a une amplitude qui varie selon la direc-
tion de propagation considérée.

Dans notre étude, on considérera que le maximum d’am-
plitude se trouve dans la direction de propagation de
l’onde incidente : c’est la zone centrale de diffraction.

De part et d’autre de cette zone l’amplitude de l’onde dif-
fractée s’annule : on parle de minima d’amplitude ou
d’extinctions.

Ex. : La diffraction d’un faisceau laser par une fente
fine donne une série de pointillés sur un écran éloigné.

26

Exercice d’application 1 2.2. Interférences constructives et destructives
Ecart angulaire
On réalise l’expérience schématisée ci-dessous : Lorsque deux ondes issues de deux sources cohérentes
arrivent en phase en un point M : l’amplitude résultante
de la superposition des deux ondes en M est maximale : il
y a interférence constructive.

a. Rappeler qualitativement la définition de l'écart angu- Lorsque deux ondes issues de deux sources cohérentes
laire de diffraction θ. arrivent en opposition de phase en un point M : l’ampli-
tude résultante de la superposition des deux ondes en M
b. Reproduire et légender la figure ci-dessus en faisant est nulle : il y a interférence destructive.
apparaitre les paramètres pertinents.
Les interférences constructives et destructives sont obte-
c. Comment sera modifiée la figure de diffraction si l’on nues pour les conditions suivantes :
réduit la largeur de la fente ?
Sur le retard temporel, les interférences sont…
L’écart angulaire peut être relié à la largeur L de la tache
centrale et de la distance D écran-fente (ou obstacle). On …constructives… …si τ = k × T
démontre que :
…destructives… …si τ = (k + 1) × T
2×λ×D
a= L 2
Il est ainsi possible de calculer une petite longueur a ou
une longueur d’onde λ en mesurant D et L. Sur la différence de chemin, les interférences sont …

2. Interférences des ondes progressives …constructives… …si δ = k × λ

2.1. Principe de superposition …destructives… …si δ = (k + 1) × λ
Lorsque deux ondes se rencontrent, elles se croisent sans
perturber leur propagation. Durant la rencontre, elles in- 2
teragissent pour former temporairement une perturba-
tion d’allure différente qui résulte de la somme algé- avec T période des ondes, λ longueur d’onde et k entier
brique des deux perturbations. relatif.

De même, lorsque deux ondes progressives périodiques Exercice d’application 2
de fréquence identique et de déphasage constant se su- Interférences ultrasonores
perposent en une région de l’espace, elle forme une onde
qui résulte de la somme des deux autres. On dit que ces Deux émetteurs ultrasonores E1 et E2 émettent des ondes
deux ondes interférent : c’est le phénomène d’interfé- cohérentes de fréquence f = 4,25.104 Hz.
rences.
Deux ondes progressives périodiques de fréquence iden- a. Calculer la valeur de la longueur d'onde des ondes ul-
tique et de déphasage constant sont dites cohérentes. trasonores utilisées.
Elles sont produites dans des conditions particulières.
b. Pourquoi peut-il y avoir un phénomène d'interférence
Ex. : C’est le cas, par exemple, des vibreurs d’une cuve dans la partie commune aux deux faisceaux.
à onde alimentés par le même générateur. C’est aussi
le cas de deux sources lumineuses obtenues à partir c. À quelle condition les interférences sont constructives
d’une source unique dont on divise le faisceau émis en enun point ? destructives ?
deux faisceaux secondaires.
Le tableau ci-dessous donne la distance entre les deux

émetteurs et trois points M, N et P.

Points MN P

Distance à E1 (en mm) 234 252 312

Distance à E2 (en mm) 226 256 328

d. Quelle onde parcours la plus longue distance avant
d’arriver au point M ?
Avec quel retard arrivera-t-elle au point M ?
En déduire que les interférences sont constructives au
point M.
Retrouver cette conclusion en raisonnant sur la lon-
gueur d’onde.

e. Indiquer aux points N et P si les interférences sont
constructives ou destructives. Justifier.

Donnée : célérité des ondes ultrasonores v = 340 m.s-1.

27

2.3. Interférences lumineuses 3. Cas de la lumière blanche

Dans le cas de la lumière, on peut obtenir des interfé- 3.1. Diffraction
rences en utilisant deux sources de lumière cohérentes S1
et S2. On les obtient généralement à partir d’une source Dans le cas d’une source de lumière blanche, la figure de
et d’un dispositif diviseur d’onde. diffraction obtenue présente une irisation des franges
(taches) de part et d’autre de la frange centrale qui elle,
est blanche : les radiations de longueur d’onde différente
sont diffractées différemment et les figures de diffraction,
pour chaque couleur, se superposent.

On observe une alternance de franges claires et sombres 3.2. Interférences
équidistantes.
On appelle interfrange la distance séparant les milieux de Comme pour la diffraction, le motif obtenu par interfé-
deux franges brillantes (ou deux franges sombres) consé- rence dépend de la longueur d’onde de la lumière utilisée.
cutives. Elle est généralement notée i et s’exprime en
mètre. Dans le cas de la lumière blanche (polychromatique), les
L’interfrange peut être relié à l’écartement entre les deux figures d’interférences, se superposent. Ceci crée des iri-
fentes a et de la distance D écran-fentes. On démontre sations.
que :
Ce phénomène explique l’apparition de couleurs vives sur
λ×D certains objets en fonction de l’angle sous lequel on les
i= a regarde. On parle de couleurs interférentielles.
Il est ainsi possible de calculer une petite longueur a ou
une longueur d’onde λ en mesurant D et L. Ex. Les couleurs des bulles
de savon : Lorsqu’un rayon
Exercice d’application3 de lumière arrive sur une
bulle, il subit de multiples
Interfranges réflexions sur les deux
Lorsque l'on réalise des interférences à l'aide de fentes faces extérieures et inté-
d'Young écartée de a = 160 μm, on obtient le résultat sui- rieures de la bulle (ci-
vant sur un écran distant de D = 1,2 m. contre). Seuls les deux premiers rayons réfléchis 1 et 2 ont
une intensité lumineuse suffisante et très voisine pour in-
Sur l’écran d’observation la longueur ℓ vaut 5,4 cm. terférer (car issus d’une même source).
a. Calculer la valeur de l’interfrange i.
b. En déduire la valeur de la longueur d’onde du laser uti- Ex. Couche antireflet : couche transparente d’épaisseur e
placée sur les objectifs ou les verres de lunettes. L’épais-
lisé pour réaliser cette expérience. seur est choisie pour donner des interférences destruc-
c. Décrire comment serait modifiée la figure d’interfé- tives pour les longueurs
d’onde situées au milieu du
rence si l’on utilisait un laser bleu. spectre visible. On retrouve le
d. Calculer la valeur de l’interfrange si l’on utilisait des même phénomène dans les
CD ou DVD.
fentes d’Young deux fois plus proches.

28

Pour maitriser les mots-clés Interférences

Diffraction Deux ondes de même nature passant par un même
La diffraction est l’étalement des directions de propa- point se superposent. La perturbation totale en ce
gation de l’onde lors de sa rencontre avec un obstacle point est la somme algébrique des perturbations dues
ou une ouverture. Cet étalement est d’autant plus à chacune des ondes.
marqué que les dimensions de l’obstacle ou de l’ou- Puisque l’addition est algébrique, deuxondes peuvent
verture sont proches de la longueur d’onde. se renforcer (interférences constructives) en certains
Ecart angulaire points et s’annuler (interférencesdestructives) en
Le demi-diamètre apparent - ou demi-écart angulaire d’autres points.
- θ d’un faisceau de lumière de longueur d’onde λ, dif- Figure d’interférence - Interfrange
fracté par un objet de dimension a, est donnée par la
relation : θ = λ / a On peut facilement observer des interférences lumi-
où θ est un angle exprimé en radians (rad), λ et a étant neuses en faisant passant un faisceau laser à travers
des longueurs en mètres (m). deux fentes proches. Dans la zone où les deux fais-
Figure de diffraction ceaux se superposent, il y a interférence. On obtient
La figure de diffraction obtenue est la suivante (une une série régulière de zones sombres et de zones lu-
tache centrale de diffraction et des taches latérales) : mineuses.
La distance qui sépare deux franges brillantes (ou
La largeur ℓ de la tâche centrale de diffraction est me- sombres) consécutives définit l'interfrange ide la fi-
surée au niveau des points de lumière nulle. Elle est gure d'interférence.
d’autant plus grande que la largeur a de l’obstacle ou Constructives / Destructives
de la fente est petite, et que la longueur d’onde λ de Les interférences sont constructives si les deux ondes
la lumière est grande. qui interfèrent ont parcouru un chemin multiple de
leur longueur d’onde : δ = k × λ
Les interférences sont destructives si les deux ondes
qui interfèrent ont parcouru un chemin demi-multiple
de leur longueur d’onde : δ = (k + ½) × λ

Pour faire le bilan

29

Pour se tester sur le cours

1 Le phénomène de diffraction est observable avec :  Est inchangée

 Des ondes sonores  Se divise par deux quel que soit le facteur de ré-
duction de la taille de la fente
 Des ondes lumineuses

 Des ondes à la surface de l'eau 9 Dans le cas de la diffraction d'une onde lumineuse
monochromatique, de longueur d'onde λ, par une
2 Lorsqu'une onde progressive sinusoïdale rencontre fente de largeur a, l'écart angulaire de diffraction θ a
un obstacle dont la dimension est du même ordre de pour expression :
grandeur que la longueur d'onde, elle est :
 =  =
 Dispersée  Réfléchie  Diffractée  θ = λ×a


3 En plaçant un cheveu devant un rayon laser de lon- 10 Un faisceau de lumière monochromatique de lon-
gueur d'onde λ = 632 nm, on observe sur l'écran,
placé à la distance D = 7,05 m, une figure de diffrac- gueur d’onde λ = 620 nm arrive sur un obstacle percé
tion. Si la largeur de la tâche centrale vaut L = 52,0
mm, le diamètre a du cheveu mesure : d’une fente verticale de largeur a = 0,1 mm. L’écart

angulaire est égal à :

 6,210–3rad  50°  6,2rad  0,36rad

 171 µm  171 mm 11 Des interférences constructives s'observent en tout
point de l'espace où deux ondes cohérentes :
 17,1 µm  17,1 mm

4 Un faisceau de lumière monochromatique de lon-  Se superposent
gueur d’onde λ arrive sur un obstacle percé d’une
fente verticale de largeur très petite. La figure de dif-  Sont en phase
fraction obtenue est :
 Sont en opposition de phase

 Verticale  Horizontale 12 Des interférences destructives s'observent si les
ondes cohérentes qui interférent :
 Diagonale  Circulaire
 Sont en opposition de phase
5 L'angle θ du schéma ci-dessous dépend :
 Sont décalées d'un nombre entier de longueurs
d'onde

 Sont décalées d'un nombre impair de demi-lon-
gueurs d'onde

 De la taille a de l'ouverture 13 Une expérience d'interférences est réalisée entre
 De la couleur de la lumière émise par le laser deux fentes très fines parallèles, séparées d’une dis-
 De la largeur du faisceau laser tance a éclairées par un faisceau laser. On observe
des franges brillantes sur un écran.
6 Des interférences stables se produisent lorsque deux
ondes : (cocher la(les) bonne(s) réponse(s))  Si on double la distance « a » entre les deux
 Se superposent fentes, l’interfrange i est multiplié par deux.
 De même fréquence se superposent
 Cohérentes se superposent  Si on double la distance « a » entre les deux
fentes, l’interfrange i est multiplié par trois.
7 Sur le chemin d'une onde lumineuse monochroma-
tique, on place un fil horizontal d'épaisseur a. On ob-  Si on double la distance « a » entre les deux
tient une figure de diffraction : fentes, l’interfrange i est divisé par deux.
 Verticale, composée d'une tache centrale très lu-
mineuse et de taches latérales symétriques  Si on double la distance « a » entre les deux
 Horizontale, composée d'une tache centrale très fentes, l’interfrange i est divisé par quatre.
lumineuse et de taches latérales symétriques
 Composée d'un disque central très lumineux 14 Deux fentes fines verticales, distantes de
a = 0,50 mm, sont placées à une distance D = 1,0 m
8 Lors du phénomène de diffraction, si on rétrécit la d’un écran. Elles se comportent comme des sources
fente, la largeur L de la tâche centrale : S1 et S2 émettant des ondes lumineuses de fréquence
 Diminue f = 4,80.1014 Hz.
 Augmente
 Les ondes lumineuses émises ont une longueur
d’onde 1 = 550 nm

 Sachant que la différence S2M – S1M = 1,25 cm
alors les interférences au point M sont destructives

 Avec des ondes lumineuses synchrones de lon-
gueur d’onde 2 = 590 nm, l’interfrange i séparant les
franges d’interférences vaut i = 1,18 cm.

30

Pour s’entrainer

Diffraction des ondes progressives 4 Définir la hauteur d'un son
1 Mots manquants Le laser Hélium-Néon émet une lumière rouge de lon-
Compléter avec un ou plusieurs mots. gueur d'onde dans le vide λ = 633 nm. Une fente de lar-
a. La .......... se manifeste par un étalement des direc- geur a est placée sur le trajet du faisceau lumineux pro-
duit par le laser.
tions de propagation de l'onde lorsque celle-ci ren- Un écran est placé à la distance D = 2,00 m de la fente.
contre une ouverture ou un obstacle.
b. L’importance du phénomène de diffraction est liée au On déplace une cellule photoélectrique le long de l'axe
rapport de la .......... de l'onde diffractée aux dimen- (x’x) d'origine O. Cette cellule délivre une tension u pro-
sions de l'ouverture ou de l'obstacle. portionnelle à l’intensité lumineuse au point M, d'abs-
c. Pour toutes les ondes, la diffraction est nettement cisse x. On obtient la courbe ci-dessous.
observée lorsque la dimension de l’obstacle ou de
l'ouverture est du même ordre de grandeur ou .......... a. Déterminer, à l'aide la courbe, la largeur de la tache
à la longueur d'onde. centrale.
d. L’ .......... θ est l’angle entre la direction de propaga-
tion en l'absence de diffraction et la direction donnée b. La largeur L de la tache centrale de diffraction est
par le milieu de la première extinction. donnée par la relation L = (2×λ×D)/a.
II augmente lorsque la longueur d'onde λ de l'onde Déterminer la valeur de la largeur de la fente.
progressive sinusoïdale .......... et lorsque la dimen-
sion a de l'obstacle ou de l'ouverture ........... c. Sachant que le phénomène de diffraction des ondes
2 Identifier un phénomène de diffraction lumineuses est encore visible lorsque la largeur de
Sur le trajet d’un faisceau laser, on interpose un trou (do- l'ouverture est de l'ordre de grandeur de 100λ, le ré-
cument a) puis un autre trou de dimension différente sultat est-il cohérent?
(document b).
Le cas particulier d’un trou parfaitement circulaire donne 5 Fentes de différentes largeurs
une figure de diffraction, appelée tache d'Airy. On considère une fente de largeur a = k × λ où λ est la
longueur d'onde d'une onde lumineuse monochroma-
a. Identifier la situation ou le phénomène de diffraction tique.
est le plus important. a. Calculer l'écart angulaire de diffraction θ en radian

b. Que peut-on en déduire sur les dimensions des trous puis en degré pour les valeurs de k suivantes : 1, 10,
des deux situations? 100.
b. Pour quelle valeur de k le phénomène de diffraction
3 Diffraction par une fente est-il le plus important?
On interpose sur le trajet horizontal d’un faisceau laser On utilise un laser Hélium-Néon (λ = 633 nm) et on dis-
une fente normale au faisceau. pose de deux fentes de largeur respectives 0,5 cm et
Suite à ses observations, un élève conclut que l'onde lu- 50 μm.
mineuse a été diffractée. c. Chaque fente peut-elle donner lieu à un phénomène
a. Décrire précisément la figure observée par l’élève de diffraction?

lorsque la fente est verticale.
b. Qu'observe l’élève si la fente est horizontale?
c. Qu'observe l’élève lorsqu’il tourne la fente, dans le

plan normal au faisceau, dans le sens des aiguilles
d’une montre ?

31

Interférences des ondes progressives b. Calculer l'interfrange en pixels avec la précision maxi-
6 Interfrange et longueur d’onde male en expliquant la méthode utilisée.
Les deux photographies ci-dessous représentent, à la
même échelle, les figures d'interférence obtenues avec c. Sachant que 1 000 pixels sur la photo couvrent 3,0 cm
des fentes d'Young et deux diodes laser dont les lon- sur l'écran, calculer l'interfrange en mm.
gueurs d'onde, indiquées par le constructeur, sont:
11 Interférences lumineuses
λV = 532 nm pour la diode laser verte
Des fentes d'Young, distantes de a1-2 = 0,20 mm, sont
λR = 650 nm pour la diode laser rouge éclairées par un faisceau laser de longueur d'onde dans
le vide λ = 680 nm. Les deux sources émettent en phase.

On observe la figure d'interférence sur un écran placé à
1,20 m du plan des fentes.

Vérifier, qu'aux erreurs de mesure près, l'interfrange est a. La frange centrale (point O sur le schéma) est-elle
proportionnel à la longueur d'onde. noire ou brillante? Justifier.
9 Exploiter les conditions d'interférence
On réalise une expérience d'interférence en éclairant En un point M d'abscisse x, la différence de marche est
deux fentes d'Young par une diode laser de longueur donnée par la relation : δ = a×x/D
d'onde λ = 650 nm. La diode laser est placée sur l'axe de
symétrie du système. Les franges d'interférence sont ob- b. A quelle distance x du point O se trouve le milieu de
servées sur un écran parallèle au plan des fentes. la première frange sombre?

a. Au point A, la différence de marche δ = d2 - d1 est telle c. En déduire l'interfrange.
que δ = 2,60 μm. Le point A est-il au centre d'une
frange sombre ou d'une frange brillante ? 12 Trous d'Young

b. On s'éloigne du centre de l'écran jusqu'au point B où Sur le graphique ci-dessous, deux courbes représentent
δ = 3,90 μm. Combien de franges brillantes a-t-on les fonctions i = f(D) obtenues avec le même dispositif in-
rencontré entre A et B ? terférentiel, pour une diode laser de longueur d'onde λR
= 650 nm et pour un laser vert de longueur d'onde λV <
10 Interfrange λR.
Pour mesurer avec précision l'interfrange d'une figure
d'interférence obtenue avec des fentes d'Young et la lu-
mière rouge d'une diode laser, un élève photographie
l'écran à l'aide d'une webcam.
Il traite ensuite la photographie obtenue avec un logiciel
analysant l'intensité de chaque point de la photo selon sa
position sur une droite et obtient la courbe ci-dessous.

a. Justifier l'allure des tracés.
b. Associer chaque courbe au laser correspondant.
c. Calculer la longueur d'onde KV du laser vert.
d. Quelle est la distance entre les deux fentes?

a. Indiquer sur ce schéma où se situent le milieu des
franges sombres et le milieu des franges brillantes.

32

Pour aller plus loin

14 Détermination d'une longueur d'onde (d’après BTS) d. Rappeler la relation qui lie l’écart angulaire θ à la lon-
On dispose d'une source monochromatique de longueur gueur d’onde λ et au côté a de la maille.
d'onde λ.
On interpose entre la source et l'écran, une fente verti- e. Exprimer puis calculer la dimension a d’une maille du
cale de largeur a. Sur l'écran situé à une distance D par tamis en utilisant les données expérimentales don-
rapport à la fente, on observe, dans la direction perpen- nées ci-dessus.
diculaire à la fente, une figure de diffraction :
14 Mesure de la taille d’une microfissure (d’après BTS)
Données: a = 0,10 mm, D = 2,0 m et L = 1,6 cm.
a. Quelle propriété des ondes est mise en évidence? Afin de détecter la présence de microfissures à la surface
b. Sur un schéma, faire apparaître: la largeur a de la d’un matériau, on utilise un laser dont le faisceau balaie
toute la surface. Un écran recueille le faisceau réfléchi.
fente, la distance fente-écran D, la largeur L de la La détection d’une microfissure se traduit par l’appari-
tache centrale et l'écart angulaire de diffraction θ. tion d’une figure de diffraction sur l’écran dont on me-
c. L'angle θ est assez petit pour que l'on puisse con- sure la largeur L de la tache centrale.
fondre par approximation θ en radian avec tan θ. Ex-
primer θ en fonction de L et de D. Afin d’étalonner le dispositif, un matériau strié de
d. Donner l'expression de l'écart angulaire de diffraction rayures dont les largeurs sont connues est utilisé dans les
en fonction de λ et a. mêmes conditions (même laser, même distance maté-
En déduire l'expression de la longueur d'onde en riau-écran) et les taches centrales de diffraction sont me-
fonction de L, D et a. surées. On obtient les résultats suivants :
e. Déterminer la valeur de la longueur d'onde. À quelle
couleur correspond-elle ? a (µm) Matériau utilisé pour l’étalon- Microfissure
14 Diffraction de la lumière par un tamis (BAC) L (mm) nage inconnue
On veut vérifier la taille des mailles d’un tamis en effec- ?
tuant une expérience de diffraction. 10 20 30 40 50 32
Pour cela, un faisceau laser de longueur d’onde dans le 53 27 18 13 11
vide λ0 = 532 nm est dirigé vers un tamis de laboratoire
de maille carrée de côté a. On observe sur un écran une 14 Diffraction de la lumière (Concours Polytech)
figure de diffraction identique à celle représentée ci-des-
sous. La tache centrale est un carré de côté L = 2,66 cm. On utilise le faisceau laser pour déterminer la taille d’un
a. Quel caractère de la lumière l’apparition d’une figure cheveu. Pour cela, on réalise l’expérience schématisée ci-
de diffraction met-elle en évidence ? dessous.
b. Dans quelle condition ce phénomène est-il obser-
vable ?
Le LASER est placé à une distance d = 40 cm du tamis ; la
distance entre le tamis et l’écran vaut D = 2,0 m.

c. Montrer, en s’aidant du schéma, que l’écart angulaire Un faisceau laser éclaire un cheveu d’épaisseur a. On ob-
θ noté sur le schéma peut s’écrire θ = L / 2D. serve des taches lumineuses sur un écran placé à une dis-
tance L du cheveu. Ces taches sont séparées par des
zones sombres. La largeur de la tache centrale vaut d.

a. Comment s’appelle le phénomène observé ?

b. Dans quelle situation ce phénomène est-il le plus
marqué ?

c. Rappeler la relation qui lie l’écart angulaire θ à la lon-
gueur d’onde λ et à l’épaisseur a du cheveu.

33

d On mesure L = 1,50 m et d = 3,4 cm. En déduire la Son épaisseur est ajustée afin que les ondes (1) et (2) ré-
valeur de l’épaisseur a du cheveu. fléchies en incidence normale par chacune des surfaces
e On modifie la distance entre le cheveu et l’écran, on se détruisent lorsque leur longueur d’onde dans le vide
prend L = 0,50 m. Comment évolue la taille de la tache vaut 570 nm (longueur d’onde correspondant au jaune,
centrale ? Justifier la réponse. maximum de sensibilité de l’œil) :
f Afin de limiter le phénomène dans le cas de la lecture
de données sur un CD, quelle serait la couleur de la lu- 15 Couleur des oiseaux (d’après Concours Advance)
mière la plus adaptée ? Justifier. La couleur des oiseaux est souvent due au phénomène
15 Les verres antireflets (d’après BTS OL) d’interférences. Les plumes ont une structure en écailles
Cet exercice propose de comprendre comment sont trai- transparentes qui réfléchissent la lumière à chacune des
tés les verres « antireflets » dont sont aujourd’hui équi- surfaces de l’écaille.
pées la plupart des lunettes de vue. L’écaille peut être modélisée par un parallélépipède
On considère une onde lumineuse monochromatique placé dans l’air, d’épaisseur e et d’indice optique n. Le
dont la longueur d’onde dans le vide vaut 570 nm : c’est schéma représente l’écaille en coupe. Les deux rayons ré-
celle qui correspond au maximum de sensibilité de l’œil. fléchis se superposent sur la rétine de l’observateur et y
a. Exploiter les documents pour calculer sa longueur interfèrent.

d’onde lorsqu’elle se propage dans la couche anti- Certaines plumes de paon apparaissent bleues par un ob-
reflet. servateur. La longueur d’onde de la couleur bleue reçue
b. Nommer le phénomène responsable de l’extinction est λ = 456 nm. L’indice de l’écaille est n = 1,34 pour cette
des deux ondes réfléchies mentionné dans le Doc.3. couleur.
c. On note δ la différence de marche entre les deux a. En incidence normale, le retard du rayon 2 sur le
ondes réfléchies. Exprimer δ en fonction de l’épais-
seur de la couche antireflet. rayon 1 est τ = 2e / v.
d. À quelle condition sur δ et λ les deux ondes se détrui- Pendant le temps τ, le rayon 1 parcourt une distance
sent-elles ? dans l’air considérée comme la différence de marche δ
e. Un ingénieur opticien hésite entre deux épaisseurs de entre les deux rayons. On se place dans le cas où δ = λ.
la couche antireflet dont il doit recouvrir les verres b. En incidence normale, δ = 2×n×e.
qu’il conçoit : 380 nm ou 475 nm. Laquelle doit-il choi- c. Les interférences, au niveau de la plume de paon,
sir ?
f. Ce genre de traitement a souvent pour conséquence sont destructives pour la couleur bleue.
de provoquer des reflets colorés : à votre avis pour- d. L’épaisseur e de l’écaille d’une plume de paon est
quoi ?
g. Même question pour une lumière monochromatique e = 0,17 µm.
jaune, le traitement antireflet n’éteint pas tous les e. Les plumes de paon apparaissent de la même couleur
rayons réfléchis. Proposer une explication.
si on les observe sous différents angles d’incidence.
Doc.1 : verres antireflets Donnée : indice d’un milieu : n = c/v avec c la vitesse de
Cette personne porte des lunettes dont les deux verres la lumière dans le vide et v la vitesse de la lumière dans
sont différents : le verre droit (à gauche sur la photo) a le milieu.
été traité avec une « couche antireflet » mais pas le verre
gauche :

Doc.2 : effet d’un changement d’indice sur la lumière
Si une onde électromagnétique a une longueur d’onde
dans le vide 0 et pénètre dans un milieu d’indice alors
sa longueur d’onde change et vaut : = 0/

Doc.3 : le traitement antireflet

Le traitement antireflet consiste à recouvrir le verre
d’une couche transparente dont l’indice vaut 1,5.

34

4 Caractéristiques
Mouvdemesenotnsdde’usn objet

La photographie longue pause
permet de mettre en évidence de
façon artistique le mouvement …

Accompagnement numérique

Pour préparer le cours (classe inversée)
● Capsule vidéo : Les référentiels
● Capsule vidéo : Vitesse
● Capsule vidéo : Accélération
● Capsule vidéo : Les mouvements rectilignes
● Capsule vidéo : Les mouvements circulaires
Pour illustrer le cours
● Animation : Quelques référentiels
● Animation : Vecteurs vitesse et accélération
● Vidéo : Décrire le mouvement d’un objet
● Vidéo : Chronophotographie

35

Mes objectifs

●Savoir choisir un système, choisir le référentiel et les repères d’espace et de temps
●Savoir tracer une trajectoire et déterminer si un mouvement est rectiligne ou circulaire.
●Savoir énoncer et utiliser la définition des vecteurs vitesse et accélération, connaître leurs unités.
●Savoir calculer une vitesse moyenne à partir d’un enregistrement ou d’une chronophotographie.
●Savoir caractériser un mouvement à partir d’un enregistrement ou d’une chronophotographie.
●Savoir que le vecteur vitesse est le même pour tous les points d’un solide en translation
●Savoir que chaque point d’un solide en rotation autour d’un axe fixe a une trajectoire circulaire.
●Pour un solide en rotation autour d’un axe fixe, relier la vitesse d’un point à la vitesse angulaire.

Ce qu’il faut retenir

1. Représenter un objet par un point 1.2. Trajectoire du point représentant un objet

1.1. Le modèle du point matériel La trajectoire est l'ensemble des positions occupées par le
point au cours de son mouvement. Une trajectoire est
En physique, pour étudier le mouvement d'un objet, on une courbe orientée
étudie le mouvement de l'un de ses points. L’objet est
modélisé par ce point. Le mouvement d'un objet est rectiligne si sa trajectoire
est une droite et circulaire si sa trajectoire est un cercle.
L’étude du mouvement de l’objet se ramène alors à
l'étude du mouvement du point. 2. Vitesse d’un point matériel

Pour un solide soumis à la seule action de la Terre, il existe 2.1. Vecteur vitesse moyenne
un point dont le mouvement par rapport à la Terre est
plus simple que celui des autres points : on appelle ce La vitesse moyenne entre deux instants t1 et t2 est égale à
point le centre d’inertie de l’objet.
la longueur du trajet parcouru divisée par la durée néces-
On admet que ce point est confondu, pour un solide ho- saire pour le parcourir. Elle s’exprime en m.s-1.
mogène, avec le centre géométrique du solide.
v⃗m = G⃗⃗⃗⃗1⃗⃗G⃗⃗⃗⃗2 = G⃗⃗⃗⃗1⃗⃗G⃗⃗⃗2⃗ vm : vitesse (m.s-1)
1.2. La relativité du mouvement t2-t1 Δt G1G2 : distance parcourue (m)
Δt : durée (s)
Un référentiel est un objet qui permet de repérer les po-
sitions et les dates successives d’un point d’un objet dont Ce vecteur a les caractéristiques suivantes :
on étudie le mouvement.
- la direction est celle de la tangente à la trajectoire ;
Toute étude du mouvement d’un corps doit être faite par
rapport à un référentiel qui devra être précisé. - le sens est celui du mouvement ;

La description du mouvement d’un système dépend du - la valeur est celle de la vitesse moyenne.
référentiel choisi : on dit que le mouvement est relatif.
Lorsque la valeur de la vitesse est constante, on dit que le
Exercice d’application 1 mouvement est uniforme.
TGV relatif
Marie et Théo quittent Paris pour se rendre sur leur lieu Exercice d’application 2
de vacances. Sur le quai, jules les regarde partir :
Calculer et représenter la vitesse
Les positions successives d'un point mobile A sont enre-
gistrées à intervalles de temps régulier τ = 40 ms.

a. Pourquoi Jules et Théo ne semblent-ils pas d’accord a. Définir le vecteur vitesse du point A à la date t.
sur le mouvement de Marie ? b. Déterminer les caractéristiques (direction, sens, va-

b. Comment faudrait-il compléter la phrase de chacun leur) du vecteur vitesse au point n°3.
pour qu’il n’y ait pas d'ambiguïté? c. Représenter ce vecteur sur l’enregistrement.
d. Peut-on dire que le mouvement est uniforme ?

36

2.2. Vecteur vitesse instantanée a. Calculer puis représenter les vecteurs vitesses aux
point A1 et A3.
La vitesse instantanée est la limite de la vitesse moyenne
lorsque Δt tend vers 0. C’est donc la dérivée par rapport b. Déterminer graphiquement la variation du vecteur vi-
au temps du vecteur position : tesse au point A2.

vG  dOG d est la notation qui veut dire Données : τ = 20 ms Échelle : 1 cm <-> 25 cm.s-1.
dt
dt 3.2. Vecteur accélération moyenne

dérivé par rapport au temps. Soit un point M représentant un objet se déplaçant entre
les points A et B.
Ce vecteur a les caractéristiques suivantes : Le vecteur accélération moyenne du point M est égal au
- la direction est celle de la tangente à la trajectoire ; rapport du vecteur variation de vitesse par la durée t
- le sens est celui du mouvement ; correspondante :
- la valeur est celle de la vitesse moyenne.
a  v
Dans une repère (O,x,y,z), les coordonnées du vecteur vi- t
tesse v⃗⃗⃗G⃗ sont notes vx, vy et vz :
Cette accélération s’exprime en m.s-2.
vG  vx i  vy j  vzk  dx i  dy j  dz k xi  yj  zk Les vecteurs ⃗∆⃗⃗⃗v⃗⃗G⃗ et ⃗a⃗⃗⃗G⃗ ont même direction et même sens.
dt dt dt

3. Accélération d’un point matériel Dans la vie courante, on distingue trois cas que le physi-
cien appelle mot accélération :
3.1. Vecteur variation de vitesse - aller plus vite (accélérer au sens commun) : l’accéléra-
tion est positive ;
Soit point matériel se déplaçant suivant une trajectoire - aller moins vite (freiner, décélérer ou ralentir dans le
suivant une série de points M1 ; M2 ; M3 ; ... On note ⃗v⃗⃗i le langage commun) : l'accélération est négative ;
vecteur vitesse au point Mi . - et changer de direction (tourner dans le langage com-
Le vecteur variation de vitesse au point Mk s’écrit : mun) : l'accélération est perpendiculaire à la vitesse, si
celle-ci change de direction sans changer de norme.
vk  vk1  vk1
Exercice d’application 4
Ce vecteur s’obtient par une construction graphique ba-
sée sur la relation de Chasles. Calculer et représenter l’accélération
On reprend l’exercice précédent.
La différence de deux vecteurs est en fait une somme : a. Déterminer les caractéristiques (direction, sens, va-

u v uv leur) du vecteur accélération au point A2.
b. Représenter ce vecteur à l’échelle 1cm <-> 10 m.s-2
Exercice d’application 3
3.3. Vecteur accélération instantanée
Calculer et représenter la variation de vitesse
Un mobile autoporteur est lancé sur une table horizon- L’accélération instantanée est la limite de l’accélération
tale. Ce mobile est relié à un point fixe O de la table par
l'intermédiaire d'un ressort de raideur k. moyenne lorsque Δt tend vers 0. C’est donc la dérivée par
On enregistre le mouvement de son centre d'inertie G.
rapport au temps du vecteur vitesse :

aG  dvG  d2 OG
dt d2t

Dans une repère (O,x,y,z), les coordonnées du vecteur vi-
tesse a⃗⃗⃗⃗G⃗ sont notes ax, ay et az :

4. Deux mouvements particuliers

4.1. Les objets en mouvement de translation
Un solide est animé d’un mouvement de translation, lors-
que tout segment joignant deux points quelconque de ce
solide reste parallèle à lui-même.
Au même instant, tous les points d’un solide en transla-
tion ont le même vecteur vitesse.
Un cas particulier du mouvement de translation est le
mouvement rectiligne pour lequel la trajectoire de l’objet
est une droite.

37

Pour un mouvement rectiligne, la direction du vecteur vi- v=ω×R ω : vitesse angulaire (rad.s-1)
tesse est colinéaire à la trajectoire, donc le vecteur accé- v : vitesse (m.s-1)
lération est aussi colinéaire à la trajectoire. R : rayon (m)
Exemples :
Un mouvement de rotation peut être aussi caractérisé par
Mouvement rectiligne
sa période T (s) ou sa fréquence f (Hz) telles que :
Mouvement rectiligne uniforme
Exercice d’application 5 ω=2×π×f ω : vitesse angulaire (rad.s-1)
f : fréquence de rotation (Hz)
Mouvement de translation
On analyse le mouvement de la cabine d’un téléphérique Pour un mouvement circulaire uniforme, la valeur de la
se déplaçant sur son câble : vitesse est constante, mais le vecteur vitesse varie. Le vec-
teur accélération est dirigé vers le centre de la trajectoire,
les vecteurs vitesse et accélération sont donc perpendicu-
laires.

Exemple :

a. Repérer deux points A et B de la cabine Comment se Exercice d’application 6
déplace le segment AB ? Mouvement de rotation
On place deux pastilles de couleurs différentes à des dis-
b. Tracer et comparer les trajectoires des points A et B. tances différentes du centre de la platine d’un tourne-
c. Comparer, a un instant donné, les vitesses instanta- disque. On réalise une chronophotographie d’une durée
de 0,5 s environ :
nées des points A et B.
a. Quelles sont les trajectoires des centres des deux
4.2. Les objets en rotation autour d’un axe pastilles ?

Un solide est animé d’un mouvement de rotation autour b. Comparer Les secteurs angulaires balayés par les
d’un axe fixe, lorsque : centres des deux pastilles.
- un point quelconque de ce solide décrit un cercle con-
tenu dans un plan perpendiculaire à l’axe de rotation c. Comparer les longueurs des trajets parcourus par les
- le centre de ce cercle appartient à l’axe de rotation. centres des deux pastilles pendant la même durée.
On parle également de mouvement circulaire.

Soit un point M représentant un objet se déplaçant sur un

cercle de centre O.

La vitesse angulaire ω du point M est égale à l’angle θ

dont a tourné le segment OM pendant la durée Δt :

θ ω : vitesse angulaire (rad.s-1)
ω = Δt θ : angle parcourue (rad)
Δt : durée (s)

Elle s’exprime en rad.s-1 (rad/s).

A un instant donné, tous les points d’un solide en rotation
autour d’un axe fixe ont la même vitesse angulaire ω.

Soit un solide en rotation autour d’un axe fixe à la vitesse
angulaire ω. La vitesse v d’un point M de ce solide, situé à
une distance R de l’axe, s’écrit :

38

Pour maitriser les mots-clés

Référentiel Vecteur vitesse

Le mouvement d’un corps est défini par rapport à un Le vecteur vitesse ⃗ est la dérivée par rapport au temps
référentiel, constitué d’un solide de référence auquel du vecteur position :
est lié un repère, et d’une horloge.
dO⃗⃗⃗⃗M⃗⃗⃗
On repère ainsi la position d’un corps, à une date don- v⃗= dt
née.
Ce vecteur a une valeur notée v, appelée vitesse, en

Trajectoire mètres par seconde (m.s−1). Ses autres caractéristiques

La trajectoire dépend du référentiel choisi : le mouve- sont sa direction, tangent à la trajectoire, et son sens,
ment est relatif au référentiel.
toujours celui du mouvement.

Vitesse moyenne Vecteur accélération

La vitesse moyenne est le quotient de la distance D Le vecteur accélération a⃗⃗ est la dérivée par rapport au
parcourue pendant la durée Δt du déplacement : temps du vecteur accélération :

D dv⃗ d2⃗O⃗⃗⃗M⃗⃗⃗
v = ∆t a⃗⃗= dt = dt2
Vitesse instantanée
Ce vecteur a une valeur notée a, appelée accélération,
La vitesse instantanée d’un point M en Mi peut être en mètres par seconde carrés (m.s−2).

approchée par la vitesse moyenne entre deux posi- L’accélération relie mouvement et force

tions Mi−1 et Mi+1 encadrant Mi : Le mouvement d’un corps peut être modifié si le corps
subit une action mécanique, modélisée par une force.
vi = Mi+1Mi-1 C’est-à-dire qu’appliquer une force va faire varier la vi-
ti+1 - ti-1 tesse, c’est-à-dire créer une accélération ou une décélé-
ration.

Pour faire le bilan

39

Pour se tester sur le cours

1 Mots manquants  le passager est en mouvement rectiligne uniforme
Compléter avec un ou plusieurs mots. dans le référentiel du train
 Le référentiel est .......... par rapport auquel on étudie
c. La valeur de la vitesse d'un point matériel de masse
le mouvement d'un point. m = 100 g est v = 36 km.h-1. La valeur de sa quantité
 Un repère d'espace et un .......... sont associés à un ré- de mouvement est égale à cet instant à :

férentiel.  3,6 kg.m.s-1
 Un dispositif appelé .......... mesure une durée, temps
 1,0.103 kg.m.s-1
écoulé entre deux dates.
 Dans un référentiel donné, le vecteur vitesse du point  1,0 kg.m.s-1

A à la date t est égal à ........... du vecteur ......... par 3 Mots manquants
rapport au temps.
 Le mouvement est rectiligne uniforme si .......... est un Compléter avec un ou plusieurs mots.
vecteur constant.
 Dans un référentiel galiléen, lorsqu'un point matériel a. Le vecteur accélération d'un point en mouvement est
est isolé, il est soit ......... soit en mouvement recti- égal à ........._ par rapport ........._ du vecteur vitesse
ligne ........ de ce point.
 Le vecteur quantité de mouvement d'un point maté-
riel est le produit de sa masse par ........ b. Le vecteur accélération d'un point animé d'un mouve-
 Dans un référentiel galiléen, le vecteur quantité de ment rectiligne uniforme est ........
mouvement d'un ......... est un vecteur constant.
 Un ......... est un référentiel dans lequel le principe c. Dans un référentiel galiléen, la ........._ des forces qui
d'inertie est vérifié. s'exercent sur un point matériel est égale à la dérivée
par rapport au temps de .......... du point matériel.
2 QCM
d. Lorsqu'un champ (de pesanteur ou électrique) est
Cocher la réponse exacte. ........ sa direction, son sens et sa valeur sont les
mêmes en tout point.
a. La représentation de x(t) pour un point en mouve-
ment rectiligne uniforme selon l'axe x'x est: 4 QCM

b. Un passager est assis dans un train se déplaçant à vi- Cocher la réponse exacte.
tesse constante sur une voie rectiligne:
a. Au démarrage, un scooter passe de 0 à 36 km.h-1 en
 le passager est immobile dans le référentiel terrestre 10 s. Son accélération moyenne est de:
 le passager est en mouvement rectiligne uniforme
 3,6 m.s-2  3,6 km.h-2  1m.s-2
dans le référentiel terrestre
b. Le graphique ci-contre représente trois cas montrant
l'évolution de la coordonnée vx de la vitesse d'un
point mobile, se déplaçant sur la droite orientée x'x.
Le tracé correspondant à un mouvement:

● uniforme est le n°?

● accéléré non- uniformément est le n°?

● uniformément accéléré est le n ?

Pour s’entrainer

Trajectoires et référentiels 1 Hugo
0 Illustrer
Illustrer par un exemple les phrases suivantes : Hugo assis sur son scooter, démarre. Léa, qui conduit un
« la trajectoire d’un point mobile dépend du référen- autre scooter, le dépasse. Quel référentiel choisi Hugo
tiel ». pour affirmer :
« la vitesse d’un point dépend du référentiel ».
a. « je suis immobile »

b. « j’avance »

c. « je recule »

40

2 Choisir un référentiel b. Se dit du mouvement d’un point représentant un ob-
Un vélo roule tout droit à la vitesse constante de 20 km/h jet évoluant dans un plan à distance constante d’un
par rapport à la route. point fixe.

a. Caractériser le mouvement du point situé au milieu c. Courbe décrite par un point représentant un objet en
du guidon, le référentiel étant le vélo. Justifier. mouvement.

b. Caractériser le mouvement du point situé au milieu d. Se dit du mouvement d’un point représentant un ob-
du guidon, le référentiel étant la route. Justifier. jet dont la vitesse diminue.

On étudie le mouvement de la valve d’une roue du vélo. e. Se dit du mouvement d’un point représentant un ob-
c. Citer un référentiel par rapport auquel ce mouve- jet dont la trajectoire et une droite.

ment est circulaire. Justifier votre réponse. f. Se dit du mouvement d’un point représentant un ob-
d. Proposer une représentation approximative de la tra- jet dont la vitesse reste constante.

jectoire de la valve, le référentiel étant le chemin. g. Déplacement, changement de position d’un point
3 Un tour de manège d’un objet dans l’espace.
Un enfant se rend à une fête foraine avec sa mère. Un
manège tourne à vitesse constante, dans le sens des ai- h. Se dit du mouvement d’un point représentant un ob-
guilles d'une montre lorsqu’il est vu du dessus. jet dont la trajectoire est une courbe.
La mère, représentée par un point M, s'assoit à côté du
manège. L'enfant, représenté par un point E, monte sur 5 Vitesse en fonction du temps
le manège et s'amuse. On s'intéresse aux trois situations On définit comme système un point appartenant à la car-
suivantes : rosserie d’une voiture se déplaçant en ligne droite en
1. L'enfant est assis dans une voiture de course. plaine.
2. L'enfant se dirige droit vers le centre du manège. Voici les variations de la coordonnée horizontale vx de sa
3. L'enfant s'arrange pour rester au même niveau que vitesse.

sa mère en dépit de la rotation du manège. Étude du mouvement entre 0 et 165 s
a. Dans le référentiel terrestre, la mère est-elle immo- a. Qualifier les différentes phases du mouvement.
b. Que se passe-t-il entre les dates 120 et 165 s?
bile ? Étude du mouvement entre 165 et 330 s
b. Dans le référentiel terrestre, représenter sur les sché- c. Interpréter le signe de la valeur de la vitesse, et qua-
lifier les différentes phases du mouvement.
mas ci-dessous, la trajectoire de E pour les trois situa- Vitesse moyenne et chromatographie
tions et préciser, chaque fois que c’est possible, la na- 6 Vitesse d’une voiture
ture du mouvement de E. Une voiture parcourt 20 km en 30 min, puis 30 km en 1
c. On se place à présent dans le référentiel du manège. heure.
Dans ce référentiel, la mère est-elle immobile ? a. Quelle est, dans l’unité du Système international, la
d. Dans ce référentiel, représenter la trajectoire de E
pour les trois situations et préciser, chaque fois que valeur moyenne de la vitesse pour chacune des deux
c’est possible, la nature du mouvement de E. parties du parcours ?
4 Définir un mouvement b. Même question pour le parcours entier.
Associer à chaque définition ci-dessous un mot choisi 7 Chronophotographies et enregistrements
dans la liste suivante : trajectoire, mouvement, uniforme, On étudie dans le référentiel terrestre le mouvement
rectiligne, curviligne, circulaire, accéléré, ralenti. d’une balle. L’enregistrement vidéo de ce mouvement a
a. Se dit du mouvement d’un point représentant un ob- été exploité avec un logiciel de pointage image par
jet dont la vitesse augmente. image.

41

A partir des dimensions de la trace observée sur la pho-
tographie ci-contre, déduire la distance D parcourue par
la balle puis la valeur de sa vitesse v.

10 Deux points d’un même objet

On a enregistré le mouvement de deux points A et B d’un
même objet se déplaçant sur une surface plane horizon-
tale. Le dispositif d’enregistrement est fixe par rapport à
la table.

A l’instant t = 0 correspondent les positions A0 et B0 de A
et B. Entre deux repérages successifs, il s’écoule une du-
rée τ = 40 ms.

a. Le mouvement du point étudié est-il rectiligne, circu-
laire ou autre ?

b. Comment évolue la vitesse au cours du mouvement ?

En déduire si le mouvement du point est uniforme.
c. Calculer la vitesse moyenne (en m.s-1) du point repré-

sentant la balle entre les positions n°3 et n°5. Conver-
tir en m.s-1.

8 Chronophotographies et enregistrements

Reprendre les questions précédentes avec l’enregistre-
ment suivant :

9 Balle de tennis a. Calculer les valeurs de la vitesse instantanée du point
On a photographié une balle de diamètre d = 43mm pen- A aux instants t2 et t5.
dant sa chute verticale.
Représenter le vecteur vitesse de A aux instants t2 et
La vitesse d'obturation est égale a 1/15e de seconde, cela t5 avec l’échelle 1 cm pour 0,5 m.s-1.
signifie que la pellicule ou le capteur CCD sont exposés à
la lumière pendant cette durée. b. Calculer la valeur de la vitesse de B aux mêmes ins-
tants.

c. Le centre d’inertie G du solide est situé au milieu du
segment AB. Déterminer graphiquement les positions
de G aux différents instants de l’enregistrement.

d. Montrer que G possède un mouvement particulier et
indiquer le nom de ce mouvement.

e. Le solide est-il en translation dans le référentiel de la
table ? en rotation autour d’un axe fixe ? Justifier la
réponse.

Mouvement de rotation et vitesse de rotation

10 Deux disques

Deux disques D1 et D2, horizontaux et de rayons
R1 = 20 cm et R2 = 30 cm, sont en rotation autour d’un
axe commun, qu’ils coupent en O. Les vitesses de rota-
tion des disques, notées ω1 et ω2, sont constantes.

Soient A1 et A2 deux points de la périphérie respective
des disques. À l’instant t = 0, les points O, A1 et A2 sont
alignés.

a. Dans une première expérience, on constate que, sur
une durée Δt = 5 s, A1 a parcouru un quart de tour alors
que A2 a parcouru un tiers de tour. Calculer ω1 et ω2.

b. Calculer les distances parcourues par A1 et A2 en
1 min.

42

11 Scooter 14 Variations de vitesse

Un scooter roule sur une route rectiligne avec une vitesse On enregistre la va-
constante v = 70 km.h-1. riation de la vitesse
a. Exprimer la vitesse v en m.s-1. du centre d’inertie G
d’un véhicule en
b. Quel est le référentiel d’étude ? fonction du temps.
On obtient le gra-
c. Pourquoi peut-on affirmer que les points de la carros- phique ci-dessous :
serie du scooter sont animés de la même vitesse ?
a. Préciser à quelles dates ou entre quelles dates : aG est
d. Peut-on affirmer que les points de la roue du scooter nul; aG > 0; aG < 0; aG présente un extremum.
ont la vitesse v = 70 km.h-1?
b. Tracer qualitativement, en tenant compte des résul-
12 Attention à la porte ! tats précédents, la courbe représentant aG(t) entre
les dates t0 et t4.
Une porte claque sous l’effet
d’un courant d’air. Elle fait initia- 15 Voiture au banc d’essai
lement un angle de 60° avec
l’encadrement de la porte et Lors d’une séance d’essais, on filme une voiture au dé-
met 0,40 s à se fermer. La largeur marrage. Un traitement informatique des données per-
de la porte est égale à 90 cm, la met d’obtenir la valeur de la vitesse du véhicule en fonc-
distance charnière/poignée à 80 tion du temps.
cm.
a. Représenter la vitesse en fonction du temps.
a. Déterminer la vitesse de rotation de la porte.
b. Cette courbe présente trois parties. Identifier-les
b. En déduire la vitesse moyenne de la poignée de porte. avec leurs dates de début et de fin.

c. Quelle est la vitesse angulaire du centre géométrique c. Comment peut-on déterminer l’accélération du véhi-
de la porte ? En déduire la vitesse moyenne de ce cule à partir de cette courbe ?
point.
d. Que peut-on dire de l’accélération du véhicule dans
d. Quelle est la longueur de la trajectoire parcourue par la 1ère partie ? Donner sa valeur.
un point du bord externe de la porte ?
e. Même question pour la 3ème partie ? Comment quali-
Accélération et vecteur accélération fie-t-on un tel mouvement.

13 Enregistrements f. Calculer l’accélération à l’instant t = 7s.

Voici deux enregistrements (a) et (b) du mouvement du 15 Test d’une suspension
centre d’inertie G d’un palet sur une table à coussin d'air.
Pour tester la suspension d’un châssis horizontal, on l’im-
Des étincelles à l’extrémité d’un stylet permettent de re- mobilise et on y dépose une charge de masse impor-
pérer la position de G par la trace qu’elles laissent sur le tante. On libère alors l’ensemble {chassis+charge} sans
papier. vitesse initiale.

La durée séparant deux étincelles est τ = 40 ms. La numé- Apres avoir enregistré le mouvement vertical du centre
rotation des positions est faite dans l’ordre chronolo- d’inertie G de l’ensemble, on en déduit les variations
gique. temporelles de la coordonnée v sur l’axe vertical (O,k⃗) du
vecteur vitesse de G.
a. Chacun des mouvements de G est-il rectiligne ? recti-
ligne uniforme ? à vitesse de valeur constante ?

b. Pour l’enregistrement (a), déterminer le vecteur ac-
célération aux points 3, 4, 5 et 6.

c. Peut-on déterminer le vecteur accélération au point
15 de l’enregistrement (b) ? Peut-on donner sa direc-
tion? son sens ?

a. L’axe (O, k⃗) est-il ascendant ou descendant?
b. Déterminer la valeur de la coordonnée selon (O, k⃗) du

vecteur accélération de G aux dates t = 0 et t = 1,30s.
c. Estimer les valeurs de t où la valeur de a est nulle.
d. Préciser les intervalles où a est positive ; négative.
e. Tracer qualitativement l’allure de la courbe représen-

tative de a(t) entre les dates 0 et 2,2s.

43

Chp.1 - Caractéristiques des ondes 44

5 CaErtaucdteédryisntaimqiuquees
des sdyestsèmoensdpehsysiques

La dynamique est le
domaine de la phy-
sique qui étudie les
paramètres d’in-
fluence d’un mou-
vement. La notion
de force joue un
rôle central dans ce
domaine.

Accompagnement numérique

Pour préparer le cours (classe inversée)
● Capsule vidéo : Force et mouvement
● Capsule vidéo : Les lois de Newton

Pour illustrer le cours
● Animation : Principe d’inertie
● Animation : Accélération
● Animation : Mouvement

Chp.1 - Caractéristiques des ondes 45

Mes objectifs

● Savoir représenter un diagramme système-interaction.
● Savoir expliquer le lien entre une interaction et sa modélisation sous forme de force.
● Savoir énoncer les grandeurs caractéristiques de quelques forces usuelles.
● Savoir établir et représenter un bilan de force.
● Savoir utiliser le principe d’inertie pour analyser les forces qui s’exercent sur un objet.

Ce qu’il faut retenir

1. Forces et interactions Exercice d’application 1

1.1. Le modèle des interactions Interactions et forces
En mécanique, on appelle système un objet ou une partie a. Etablir le diagramme objet-interac-
d'objet.
Quand un système A agit sur un système B, simultané- tions de la personne suspendue à la
ment B agit sur A ; on dit que A et B sont en interaction. barre de traction.
L'action de A sur B est notée A/B et l'action de B sur A est b. En déduire la liste des forces qui
notée B/A. s’exercent sur la Personne.
Pour faire le bilan de ces interactions, on réalise un dia- Quand deux systèmes A et X sont en interaction, la force
gramme système-interactions : les objets sont représen- exercée par A sur X et la force exercée par X sur A sont
tés par une étiquette, les interactions par une double- d’intensités égales et de sens opposé.
flèche.
Exemple : X X

Elastique X/A A/X F A/X

Personne A A F X/A

Terre « Principe des actions réciproques »

2. Qu’est-ce qu’une force en Physique ? 2. Caractéristiques de quelques forces
Quand un système X est en interaction avec un système
A, on modélise l'action de A sur X par une force, appelée Nom Action Direction de Sens de la
force exercée par A sur X. commun
la force force
La valeur de la force s’exprime en newton (symbole : N).
On représente la force exercée par A sur X par un vecteur Force exercée par la Terre sur un Objet
dont les caractéristiques sont les suivantes : son origine
est le point représentant le système ; sa direction et son Poids à distance verticale vers le bas
sens sont ceux de la force et sa longueur est proportion-
nelle à la valeur de la force. Force exercée par un Support sur un Objet
Exemple :
Dans l’exemple précédent, on modélisera les deux actions Réaction de contact ꓕ à la surface du Support
reçues par la Personne avec deux forces : de contact vers l’Objet
● La force exercée par l’élastique sur la personne F⃗⃗⃗E⃗⃗/⃗P⃗
● La force exercée par la Terre sur la Personne F⃗⃗⃗T⃗⃗/⃗P⃗ Force exercée par un Fil sur un Objet

Tension de contact celle du fil vers le fil
d’un fil

Force exercée par un Fluide

sur un Objet en mouvement

Frottement de contact celle du opposé au
fluide mouvement mouvement

Force exercée par un Support

sur un Objet en mouvement

Frottement de contact celle du opposé au
solide mouvement mouvement

Force exercée par un Ressort sur un Objet

Rappel de contact celle du res- vers le res-
sort sort

Force exercée par un Fluide sur un Objet en équilibre

Poussée de contact verticale vers le haut
d’Archimède

Chp.1 - Caractéristiques des ondes 46

Exercice d’application 2 3. Les lois de Newton
Inventaire des forces
a. Un objet A est immobile sur une table horizontale. 2.1. Le principe d’inertie (1ère loi de Newton)
Faire l’inventaire des forces qui s'exercent sur l’objet.
b. Même question pour un objet B immobile sur une Dans un référentiel galiléen, si la résultante des forces ex-
table faisant un angle α avec l’horizontale. térieures qui s’exercent sur le système est nulle, alors son
centre d’inertie :
Il est possible d’exprimer littéralement certaines forces : • reste au repos s’il était initialement immobile
Force exercée par la Terre sur un objet M : • est animé d’un mouvement de translation rectiligne
uniforme s’il était déjà en mouvement.
FT/M = m  g
g : intensité de la pesanteur (N.kg-1) ou (m.s-2) Réciproquement, si le centre d’inertie est immobile ou en
m : masse de l’objet (kg) mouvement de translation rectiligne uniforme, alors la ré-
Force exercée par un Ressort sur un objet M : sultante des forces extérieures exercées sur le système
est nulle
FR/M = k  ( l – l0)
k : constante de raideur du ressort (N.m-1) ∑ F⃗⃗⃗E⃗⃗x⃗⃗t = 0⃗⃗  immobile
l : longueur du ressort (m) ou
l0 : longueur du ressort (m)
rectiligne uniforme
Exercice d’application 3
Loi de Hooke On dit qu’un système est isolé s’il n’est soumis à aucune
La relation entre allongement d’un ressort et force est force extérieure et pseudo-isolé s’il est soumis à des
due au physicien britannique Robert Hooke (1635 - 1703) forces qui se compensent.
qui fut l’un des pères fondateurs de la physique expéri-
mentale au XVIIème siècle. Exercice d’application 3
a. Calculer la valeur de la force maximale que l’on peut Inventaire des forces
appliquer à un ressort de constante de raideur a. Un objet A est immobile sur une table horizontale.
46,8 N.m-1 pour que l’allongement ne dépasse pas Faire l’inventaire des forces qui s'exercent sur l’objet.
9 cm. b. Même question pour un objet B immobile sur une
b. On applique une force de 7,3 N à un ressort de cons- table faisant un angle α avec l’horizontale.
tante de raideur 19,2 N.m-1, calculer la valeur de l’al-
longement du ressort. 2.2. Le principe fondamental de la dynamique (2ème loi
Force exercée par un Fluide sur un objet M immobile : de Newton)
FF/M =   V  g Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des
 : masse volumique du fluide (kg.m-3) forces extérieures appliquées à un système mécanique
V : volume immergé de l’objet (m3) est égale au produit de la masse du système par le vecteur
g : intensité de la pesanteur (N.kg-1) ou (m.s-2) accélération de son centre d’inertie.

Exercice d’application 3 ∑ F⃗⃗⃗E⃗⃗x⃗⃗t = m . a⃗⃗
Poussée d’Archimède
Cette écriture n’est valable que si la masse du système
a. Calculer la valeur de la poussée d’Archimède s’exer- reste constante au cours du mouvement.
çant sur un cube d’arête 10 cm immergé dans l’eau Cette loi relie les "causes du mouvement" (les forces) à
(ρeau = 1,0.103 kg.m-3). leurs "conséquences" (le mouvement).

b. Calculer la valeur de la poussée d’Archimède s’exer- 2.3. Le principe des actions réciproques (3ème loi de
çant sur ce cube dans l’air (ρair =1,3 kg.m-3). Commen- Newton)
ter. Soient A et B deux corps en interaction. Que A et B soient
en mouvement ou au repos, la force exercée par A sur B,
notée : F⃗⃗⃗A⃗⃗→⃗⃗⃗B⃗ est l’opposée de la force exercé par B sur A,
notée -F⃗⃗⃗B⃗⃗→⃗⃗⃗A⃗ .

F⃗⃗⃗A⃗⃗⃗→⃗⃗⃗B⃗ = − F⃗⃗⃗B⃗⃗→⃗⃗⃗⃗A⃗

Ces deux force ont donc même direction et même valeur,
mais sont de sens contraires.

Chp.1 - Caractéristiques des ondes 47

Pour maitriser les mots-clés Mouvement plan

Force de pesanteur Le mouvement d’un projectile dans le champ de pe-
Le vecteur poids s’écrit P⃗⃗ = m . ⃗g⃗ santeur est plan. Plus précisément, le plan du mouve-
ment sera celui défini par le vecteur vitesse initiale ⃗⃗⃗⃗0⃗
Il ne faut pas confondre le poids et la masse d’un objet et le vecteur champ de pesanteur g⃗⃗. Il s’agit donc d’un
qui sont deux grandeurs différentes plan vertical

Chute libre verticale Équation de la trajectoire

Cas théorique, elle correspond à une chute sous le seul L’équation de la trajectoire s’obtient à partir des équa-
effet de la pesanteur. Vous devez savoir qu’elle cor- tions horaires paramétriques, en éliminant le temps.
respond à un mouvement rectiligne uniformément ac- Vous devez être capable de retrouver cette équation.
céléré : a⃗⃗ = g⃗⃗ Cette équation correspond à celle d’une parabole,
dans le cas d’un mouvement sans frottement.
La résolution analytique de conduisant aux équations
horaires du mouvement repose sur une double inté-
gration et l’exploitation des conditions initiales.

Pour faire le bilan

Chp.1 - Caractéristiques des ondes 48

1 Diagramme objets-interactions 5 Réaction
Construire le DOI des situations suivantes : ● Définir les caractéristiques de la force de réaction
● Une personne immobile debout
● Une personne qui marche. d'un support sur un objet.
● Un lustre suspendu au plafond par une chaîne. ● Si le support est incliné de 30°, la force de réaction
● Un avion en vol.
est-elle toujours verticale ?
2 Distance ou contact ? 6 Force de rappel
Voici une liste de forces. Préciser s'il s'agit de forces a dis- ● Définir les caractéristiques de la force de rappel d'un
tance ou de forces de contact.
● Force exercée par l'air sur la voile d'un bateau. ressort sur un objet.
● Force exercée par la Terre sur un homme debout. ● Calculer son intensité si le ressort s'allonge de 3,0 cm
● Force exercée par le sol sur un homme debout.
● Force exercée par la voiture sur la caravane qu'elle et sa constante de raideur du ressort est égale à
k = 15 N.m-1.
tracte
7 Principe d’inertie
3 Le poids
● Définir les caractéristiques du poids d'un objet de Cocher la réponse exacte
Un objet soumis a des forces qui se compensent …
masse m.  … est obligatoirement immobile.
● Calculer sa valeur sachant que la masse de l'objet est  … peut être immobile
 … peut décrire une trajectoire circulaire.
m = 500 g. Un objet qui décrit un mouvement rectiligne uniforme :
 … peut être soumis à une seule force.
4 La poussée d'Archimède  … est obligatoirement soumis à deux forces.
● Définir les caractéristiques de la poussée d'Archi-  … est soumis à des forces qui se compensent.
Le mouvement d’un objet est uniforme si …
mède qui s’exerce sur un objet partiellement ou tota-  … la valeur de sa vitesse est constante.
lement immergé dans un fluide.  … sa trajectoire est une droite.
● Considérons un objet partiellement immergé dans  … sa trajectoire est horizontale.
l'eau. Un objet soumis a des forces qui ne se compensent pas…
Calculer la valeur de la poussée d'Archimède qui  … est obligatoirement immobile.
s'exerce sur l'objet sachant que le volume immergé  … a un mouvement rectiligne uniforme.
de l'objet est V = 5 L. et la masse volumique de l'eau  … n’a pas un mouvement rectiligne uniforme.
est ρ = 1,0 kg.L-1.

Interactions et forces 2 Le traîneau
a. Réaliser le DOI de la situation suivante si le système
1 Le Joueur de hockey
étudié est la souris.
Dans les trois situations suivantes, construire le DOI et b. Quelles sont les forces appliquées à la souris?
établir le bilan des forces appliquées au palet de hockey. c. Mêmes questions pour le Renne

Chp.1 - Caractéristiques des ondes 49

3 Le pêcheur Caractéristiques de quelques forces

a. Si le système étudié est le fil de la canne à pêche, re- 6 Ressort
présenter un DOI de la situation et en déduire le bilan
des forces exercées sur le système. On considère un ressort vertical accroché à un
support de raideur k = 100 N.m-1.
b. Mêmes questions si le système est le tabouret du pê-
cheur. On attache à ce ressort un objet de masse m =
500 g.
c. Mêmes questions si le système est la canne à pêche.
4 La chute « libre » a. Faire l’inventaire des forces s’appliquant
sur l’objet.

b. Calculer la valeur du poids de l’objet.

c. Calculer la valeur de l’allongement du res-
sort.

7 Oscillations

Un palet est immobile, posé sur une table horizontale. Il
est relié en un point C, situé sur la verticale de son centre
d’inertie, à deux ressorts horizontaux dont les autres ex-
trémités sont fixes. Les points A, B et C sont alignés.

a. Construire le DOI de la situation et faire le bilan des Les frottements entre le palet et la table sont négligés.
forces appliquées au parachutiste. a. Etablir l’inventaire des forces qui s’exercent sur le pa-

b. Selon vous, pourquoi le parachutiste adopte cette po- let et les représenter.
sition ?
On constate que le ressort du dynamomètre 1 s’allonge
c. Quand le parachutiste saute de l'avion, sa vitesse de de 4,0 cm tandis que l’autre s’allonge de 2,0 cm.
chute augmente jusqu'à atteindre une vitesse limite. Pro- b. Etablir la relation entre leurs constantes de raideur k1
poser une explication.
et k2.
d. Que peut-il faire pour augmenter à nouveau sa vi-
tesse ? 8 Pirogue

5 Scooter des mers

a. Construire le DOI de la situation. Une pirogue supposée de forme parallélépipédique pour
b. Quelles sont les forces appliquées sur le jet-ski ? simplifier possède les dimensions : L = 4m, l = 1,5m,
h = 4m,
Chp.1 - Caractéristiques des ondes a. Calculer la valeur du volume de la pirogue.
b. En déduire la valeur de la poussée d’Archimède qui

s’exerce sur la pirogue quand elle flotte sur une ri-
vière.
Lorsque les passagers sont à bord, la masse de la pirogue
vaut 400kg.
c. Calculer l’intensité du poids P du système.
d. Commenter ce résultat.
Donnée : masse volumique de l’eau ρeau = 1,0 kg.L-1

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