แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 2 เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563

แบบฝกึ ทกั ษะ รายวิชา คณิตศาสตร์ 6
รหัสวิชา ค33102

คณติ ศาสตร์ ม.6

สถิติศาสตรเ์ บ้ืองตน้

เล่มที่

2

เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ

ช่ือ………………………………………..……….ชนั้ ม.6/………เลขที่………

ครูผูส้ อน ครคู รรชติ แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
สานกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 15

กระทรวงศึกษาธกิ าร

ก

คานา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติศาสตร์เบื้องต้น จัดทาข้ึนเพื่อใช้ประกอบการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค33102 ช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ซึ่งสอดคล้องกับตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551 เป็นแบบฝึกทักษะท่ีใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการ
เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในการเรียนรู้ตามความสามารถของแต่ละคน เพ่ือมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้
ความเข้าใจในบทเรียนได้ดี ส่งเสริมความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ มุ่งพัฒนา
และส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ซ่ึงได้แก่ ความสามารถในการ
แก้ปัญหา การให้เหตุผลความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ฝึกให้ผู้เรียนทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย
รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ ตระหนักในคณุ ค่า และมเี จตคติทดี่ ตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์ รวมท้ังตอบสนอง
สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชี้วัดในรายวชิ าคณิตศาสตร์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติศาสตร์เบ้ืองต้น เล่มนี้เป็นเล่มท่ี 2 เร่ือง การวิเคราะห์
และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ เพื่อให้การพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน
เป็นไปตามเป้าหมาย ผเู้ รียนควรปฏิบตั ติ ามขั้นตอนในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรอ์ ย่างครบถ้วน

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติศาสตร์เบื้องต้น เล่มนี้ คง
เป็นประโยชน์ต่อผู้เรียนในการเรียนรู้ สามารถนาผู้เรียนไปสู่จุดหมายตามศักยภาพ เป็นผู้ท่ีมี
คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้ และเป็นแนวทางสาหรับผู้ที่มี
ความสนใจตอ่ ไป

ขอขอบพระคุณผู้อานวยการโรงเรียน คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ท่ีมีส่วน
เกยี่ วขอ้ งทกุ ท่าน ทีไ่ ด้อานวยความสะดวก เป็นกาลังใจ ให้ความช่วยเหลือ และให้การสนับสนุน และ
ขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ทุกคนที่ให้ความร่วมมือในกิจกรรมการเรียนรู้และทาให้แบบ
ฝึกทักษะคณติ ศาสตร์เลม่ นีส้ าเร็จลลุ ่วงดว้ ยดี ขอขอบคณุ เป็นอย่างสูง ไว้ ณ โอกาสนี้

คุณค่าและประโยชน์ของแบบฝึกทักษะนี้ ผู้จัดทาขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณแด่บิดา
มารดา และบูรพาจารย์ ตลอดจนผู้มีพระคุณทุกท่าน ท่ีอบรมสั่งสอนประสิทธิ์ประสาทความรู้ทั้งปวง
แก่ผูจ้ ดั ทา

ครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ

สารบัญ ข

เรอ่ื ง หน้า
ก
คานา ข
สารบัญ
คาอธิบายรายวิชา 1
หนว่ ยการเรยี นรู้ 2
โครงสรา้ งรายวชิ า 3
การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ 4
จดุ มงุ่ หมาย 4
5
1. การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถ่ี 5
1.1 การวิเคราะหข์ ้อมูลเชิงคุณภาพ 5
กจิ กรรมการวิเคราะห์ขอ้ มลู เชิงคุณภาพ 8
แบบฝกึ ทักษะที่ 1 การวเิ คราะหข์ ้อมลู เชงิ คณุ ภาพ 10
1.2 การนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยตารางความถี่ 10
1.2.1 ตารางความถีจ่ าแนกทางเดียว 10
กิจกรรมสารวจหมเู่ ลอื ด 12
1.2.2 ตารางความถจ่ี าแนกสองทาง 12
กิจกรรมจาแนกหมู่เลอื ด 14
แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถี่ 16
16
2. การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพด้วยแผนภาพ 18
2.1 แผนภูมิรูปภาพ 19
แบบฝึกทักษะที่ 3 แผนภูมริ ปู ภาพ 22
2.2 แผนภมู ริ ูปวงกลม 23
แบบฝกึ ทักษะท่ี 4 แผนภูมริ ูปวงกลม 28
2.3 แผนภมู ิแทง่ 30
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5 แผนภูมิแท่ง 30
34
ทบทวนการวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 42
กิจกรรมผลไม้ท่นี ักเรียนช่นื ชอบ 44
กิจกรรมการอนมุ ตั ิเงินกู้
กิจกรรมเส้อื ร่นุ ทร่ี ะลกึ

แบบฝึกหัดท้ายบทการวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 1

รายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 คาอธบิ ายรายวชิ า รหสั วิชา ค33102
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 2 ชวั่ โมง/สปั ดาห์
40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น
1.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล
การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความร้ตู า่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และ
เช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ น่ื ๆ และมีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี

สถิติศาสตร์และขอ้ มลู ความหมายของสถิตศิ าสตร์และขอ้ มลู ได้แก่ สถิติศาสตร์ คาสาคัญในสถิติศาสตร์
ประเภทของข้อมูล ได้แก่ การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งท่ีมาของข้อมูล การแบ่งประเภทของข้อมูลตาม
ระยะเวลาท่ีจัดเก็บ และการแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและ
สถิติศาสตรเ์ ชิงอนุมาน

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตาราง
ความถี่ ไดแ้ ก่ การวเิ คราะห์ข้อมลู เชิงคุณภาพ การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพด้วยตารางความถี่
การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ

การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถี่ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ ค่ากลางของข้อมูล
ประกอบด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ค่าวัดการกระจายของข้อมูล ประกอบด้วย การกระจาย
สัมบูรณ์ ได้แก่ พิสัย พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน การกระจายสัมพัทธ์
ได้แก่ สมั ประสทิ ธขิ์ องการแปรผนั และค่าวดั ตาแหน่งทข่ี องข้อมูล ได้แก่ ควอไทล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์

การจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ทใ่ี กลต้ วั ใหผ้ ู้เรยี นไดศ้ ึกษาคน้ คว้าโดยปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป
รายงาน เพอ่ื ใหม้ ีความรคู้ วามเขา้ ใจในเนื้อหา มที ักษะการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผลและนาประสบการณ์ดา้ นความรู้
ความคิด การใช้ทักษะชวี ิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยที ่ีไดไ้ ปใช้ในชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลักปรัชญาของ
เศรษฐกจิ พอเพยี ง รวมทัง้ ใหม้ ีความรักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ อยูอ่ ย่างพอเพยี ง ม่งุ มัน่
ในการทางาน รักความเปน็ ไทยและมจี ติ สาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพเป็นจรงิ ตามมาตรฐานและตัวชีว้ ัดท่กี าหนด

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั
ค 3.1 ม. 6/1

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 2

หนว่ ยการเรยี นรู้

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 รหสั วิชา ค33102

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์

40 ชวั่ โมง/ภาคเรียน 1.0 หนว่ ยกติ

ชั้นเรยี น/ภาคเรียน หนว่ ยการเรยี นรู้/สาระการเรยี นรู้ จานวนชั่วโมง

ม. 6 1. สถิติศาสตรแ์ ละขอ้ มลู 10
ภาคเรยี นที่ 2 1.1 สถิติศาสตร์ 10
1.2 คาสาคัญในสถิติศาสตร์ 20
1.3 ประเภทของขอ้ มลู
- การแบ่งประเภทของข้อมลู ตามแหลง่ ท่ีมาของข้อมลู 40
- การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จดั เก็บ
- การแบ่งประเภทของข้อมูลตามลกั ษณะของข้อมลู
1.4 สถติ ศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชิงอนุมาน

2. การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ
2.1 การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพด้วย
ตารางความถ่ี
- การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ
- การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถี่
2.2 การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
ดว้ ยแผนภาพ

3. การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
3.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงปริมาณด้วย
ตารางความถี่
3.2 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณดว้ ย
แผนภาพ
3.3 คา่ วัดทางสถิติ
- คา่ กลางของข้อมูล ได้แก่ คา่ เฉล่ยี เลขคณติ มธั ยฐาน
และฐานนิยม
- ค่าวดั การกระจายของข้อมลู ประกอบดว้ ย
- การกระจายสัมบูรณ์ ได้แก่ พสิ ยั พสิ ัยระหวา่ งควอร์ไทล์
สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน
- การกระจายสัมพัทธ์ ไดแ้ ก่ สัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผัน
- ค่าวัดตาแหน่งท่ขี องขอ้ มูล ไดแ้ ก่ ควอไทล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์

รวม

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 3

โครงสรา้ งรายวิชา

รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหสั วิชา ค33102

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 2 ชว่ั โมง/สปั ดาห์

40 ชว่ั โมง/ภาคเรียน 1.0 หน่วยกิต

ลาดับ ชอ่ื มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง เวลา น้าหนัก
ที่ หน่วยการเรียนรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน
1 สถิติศาสตร์และ
ขอ้ มูล ค 3.1 ม. 6/1 สถิติศาสตร์และขอ้ มลู ความหมายของ 10 25
สถิตศิ าสตร์และข้อมูล ได้แก่ สถิตศิ าสตร์
2 การวิเคราะห์และ
นาเสนอข้อมูลเชิง คาสาคญั ในสถติ ิศาสตร์ ประเภทของ
คณุ ภาพ
ข้อมูล ไดแ้ ก่ การแบ่งประเภทของข้อมูล
3 การวิเคราะห์และ
นาเสนอข้อมูลเชงิ ตามแหล่งทีม่ าของข้อมูล การแบ่ง
ปรมิ าณ
ประเภทของขอ้ มลู ตามระยะเวลาท่ี

จดั เก็บ และการแบ่งประเภทของขอ้ มูล

ตามลกั ษณะของข้อมูล สถติ ิศาสตร์เชงิ

พรรณนาและสถิติศาสตรเ์ ชงิ อนมุ าน

ค 3.1 ม. 6/1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ 10 25

คณุ ภาพ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูล

เชิงคณุ ภาพดว้ ยตารางความถ่ี ไดแ้ ก่ การ

วเิ คราะห์ข้อมลู เชงิ คุณภาพ การนาเสนอ

ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยตารางความถี่ การ

วเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ

ด้วยแผนภาพ

ค 3.1 ม. 6/1 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ 20 50

ปรมิ าณ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู

เชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี

การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิง

ปริมาณด้วยแผนภาพ คา่ วดั ทางสถิติ

ไดแ้ ก่ คา่ กลางของขอ้ มูล ประกอบ ดว้ ย

ค่าเฉลีย่ เลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนิยม

คา่ วัดการกระจายของข้อมลู

ประกอบดว้ ย การกระจายสมั บรู ณ์ ได้แก่

พสิ ัย พสิ ยั ระหวา่ งควอร์ไทล์ สว่ น

เบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน

การกระจายสมั พัทธ์ ไดแ้ ก่ สัมประสิทธิ์

ของการแปรผัน และคา่ วดั ตาแหน่งท่ขี อง

ข้อมูล ได้แก่ ควอไทล์ และเปอร์เซ็นไทล์

รวมตลอดภาคเรียน 40 100

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ 4

Mathematics

KANARAS

หนว่ ยท่ี การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ

2 1. การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่
1.1 การวิเคราะห์ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ
1.2 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถ่ี

2. การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพด้วยแผนภาพ

จุดม่งุ หมาย

1. สามารถวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ีและแผนภาพ
(แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิรูปวงกลม และแผนภูมิแท่ง) พร้อมท้ังสามารถสรุปผลท่ี
ได้จากการนาเสนอข้อมลู ด้วยตารางความถ่แี ละแผนภาพแบบตา่ ง ๆ

(รูปภาพจาก http://gg.gg/ms8oe)

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ 5

การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ

Mathematics

KANARAS

1. การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่

การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ
“ความรู้ทางสถิติศาสตร์ในการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องใดเร่ืองหนึ่ง เป็นการวิเคราะห์

เพ่ือใหท้ ราบลักษณะโดยรวมของข้อมูลเก่ียวกับเร่ืองนั้น ๆ ที่สื่อถึงคุณลักษณะต่าง ๆ ที่น่าสนใจ และสรุปผลเพื่อส่ือ
ความหมายท่ีนาไปใชป้ ระโยชน์ได้จึงเป็นสิ่งสาคัญ สาหรับข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาเป็นข้อมูล
เชิงคุณภาพนั้นอาจวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลในรูปตาราง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิรูป
วงกลม หรือแผนภูมิแท่ง ซ่ึงการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลจะช่วยบอกลักษณะบาง
ประการที่เป็นประโยชน์ต่อการทาความเข้าใจข้อมูลชุดน้ันได้ อันจะส่งผลให้เกิดการนา

ข้อมูลไปใชใ้ นเชิงวิเคราะหห์ รอื ช่วยในการตัดสินใจ เชน่ รา้ นกาแฟรา้ นแห่งหนึ่งเก็บข้อมูลเกี่ยวกับเพศของลูกค้าและ
เคร่ืองด่ืมท่ีนิยมดื่ม เพื่อท่ีจะนาข้อมูลดังกล่าวมาวิเคราะห์ว่าลูกค้าเพศชายและเพศหญิงมีความนิยมด่ืมเคร่ืองดื่มที่
แตกต่างกันอย่างไร ซึ่งจะทาให้ร้านค้ามีข้อมูลเพื่อใช้ในการยื่นข้อเสนอหรือส่วนลดต่าง ๆ ให้กับกลุ่มลูกค้าเพื่อเป็น
การจูงใจให้ลกู ค้าเขา้ มาใชบ้ รกิ าร หรอื อาจใช้ในการประกอบการตัดสินใจในการออกแบบสินค้าใหม่ ๆ ให้ตอบสนอง
ตอ่ ความตอ้ งการของลูกคา้ ”

1.1 การวิเคราะหข์ ้อมูลเชงิ คุณภาพ

ใหน้ กั เรยี นทากิจกรรมต่อไปน้ี

กิจกรรม

การวเิ คราะหข์ อ้ มูลเชิงคุณภาพ

นักเรียนคิดว่า “ข้อมูลเชิงคุณภาพ” ในความคิดเห็นของนักเรียนคืออะไร? มีตัวอย่างประกอบไหม
อะไรบา้ ง?

ขอ้ มลู เชิงคุณภาพเปน็ ……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
เช่น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

โดยทั่วไปในการเก็บข้อมูลเชิงคุณภาพที่มีจานวนมากอาจมีข้อมูลที่ซ้ากันอยู่ ฉะน้ันจึงต้องมีการจัด
ระเบียบของข้อมลู เพือ่ ………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

สาหรับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพน้ัน ในทางสถิติศาสตร์สามารถทาได้โดยพิจารณาจากความถ่ีและ
ฐานนิยม ดังบทนยิ ามดงั นี้

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ 6

ความถ่ี (Frequency) หมายถึง……………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฐานนยิ ม (Mode) หมายถงึ …………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ข้อสังเกต
1. ขอ้ มูลบางชดุ อาจไม่มฐี านนยิ ม เนอื่ งจากขอ้ มลู มีความถี่เปน็ 1 เท่ากันหมด
2. ข้อมลู บางชุดอาจมฐี านนยิ มมากกว่า 1 ค่า
3. ในบทเรียนน้ี จะพจิ ารณาเฉพาะชุดข้อมูลทม่ี ฐี านนยิ มเพียงคา่ เดียว

ตัวอย่างท่ี 1 โรงพยาบาลสง่ เสรมิ สุขภาพตาบลแห่งหนึ่งได้สารวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของชาวบ้านท่ีอาศัย
อยใู่ กล้โรงพยาบาลจานวน 30 คนไดผ้ ลสารวจดังน้ี

วธิ ที า A B O AB O B AB O B A
ตวั อย่างท่ี 2
O O A B AB O B AB O B

OBOOAOAOBO

จงหาความถ่ีของเลอื ดแต่ละหมูแ่ ละฐานนิยมของข้อมลู ชุดน้ี
เม่อื พิจารณาขอ้ มลู ทก่ี าหนดให้ จะพบว่า
เลอื ดหมู่ A มีความถเ่ี ปน็ .............. เลอื ดหมู่ B มคี วามถี่เปน็ ..............
เลอื ดหมู่ AB มคี วามถเี่ ป็น .............. เลือดหมู่ O มคี วามถเ่ี ป็น ..............
และจะเห็นวา่ ฐานนยิ มของข้อมูลชุดน้ี คือ เลอื ดหมู่ ..............
เน่อื งจากเลือดหมู่ .............. มคี วามถ่ีสูงสดุ

ในการเลือกตั้งประธานสภานักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ซ่ึงมีนักเรียนจานวน 40 คน โดยมี
นักเรียนที่ลงสมัครเลือกตั้งเป็นประธานสภานักเรียนจานวน 3 คน คือ กานดา (K) ใบบัว (B)
และเสกสรร (S) ปรากฏผลดงั นี้

BS KKBS S S BS

S KKBBBS BKS

KBS S BKS KKB

S KBBS KS S BS

จงหา
1) ความถี่ของผลคะแนนในการเลอื กต้งั ประธานสภานกั เรียนของผู้สมัครแต่ละคน
2) จงสรุปผลเลอื กตัง้ ประธานสภานกั เรยี นของโรงเรยี นแห่งน้ี
วิธที า 1) ความถ่ขี องผลการเลอื กตง้ั ประธานสภานักเรยี นของผูส้ มคั รแตล่ ะคน

ผ้ทู เ่ี ลอื กให้กานดา (K) เป็นประธานสภานกั เรยี นมีจานวน.................คน
ผทู้ ่ีเลือกให้ใบบัว (B) เปน็ ประธานสภานักเรียนมีจานวน.................คน
ผู้ทเ่ี ลือกให้เสกสรร (S) เปน็ ประธานสภานักเรียนมีจานวน.................คน
2) สรปุ ผลเลอื กต้ังประธานสภานกั เรียนของโรงเรียนแหง่ นี้
ประธานสภานกั เรยี นของโรงเรียนแหง่ นี้ คือ ...............................................

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เร่ือง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ 7

ตวั อยา่ งที่ 3 บริษัทแห่งหน่ึงได้เก็บรวบรวมข้อมูลกีฬาพ้ืนบ้านท่ีพนักงานชอบเล่นมากท่ีสุด โดยสารวจจาก

พนักงานฝ่ายผลติ และฝ่ายขาย จานวน 50 คน ได้ขอ้ มลู ดงั นี้

พนกั งานฝา่ ยผลติ

กนิ วิบาก กินวิบาก เก้าอี้ดนตรี สกบี ก เก้าอด้ี นตรี

ชักเย่อ สกีบก ชกั เยอ่ ชักเยอ่ สกีบก

เกา้ อดี้ นตรี ชกั เย่อ สกีบก กินวิบาก เก้าอีด้ นตรี

สกีบก สกบี ก กนิ วิบาก สกบี ก ชักเย่อ

พนกั งานฝา่ ยขาย

เก้าอ้ดี นตรี เกา้ อดี้ นตรี สกีบก กินวิบาก เกา้ อดี้ นตรี

ชักเย่อ สกีบก กินวิบาก สกบี ก กนิ วบิ าก

กนิ วิบาก เก้าอ้ดี นตรี เก้าอ้ีดนตรี กนิ วบิ าก ชักเยอ่

ชักเยอ่ สกบี ก ชกั เย่อ ชกั เย่อ กนิ วิบาก

กนิ วบิ าก กินวบิ าก เกา้ อ้ดี นตรี ชักเยอ่ เก้าอี้ดนตรี

กินวบิ าก ชักเย่อ สกบี ก กินวิบาก สกีบก

จงพิจารณาว่า

1) ถา้ บรษิ ัทต้องการจัดการแข่งขันกีฬาพ้ืนบ้านเพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพนักงานฝ่ายผลิต

บริษัทควรจัดการแขง่ ขันกีฬาชนิดใด

2) ถ้าบริษัทต้องการจัดการแข่งขันกีฬาพื้นบ้านเพ่ือสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพนักงานฝ่ายขาย

บริษทั ควรจัดการแขง่ ขันกีฬาชนดิ ใด

3) ถ้าบริษัทต้องการจัดการแข่งขันกีฬาพื้นบ้านเพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพนักงานที่สารวจ

ท้ังหมดบรษิ ทั ควรจัดการแขง่ ขนั กีฬาชนิดใด

วิธที า 1) พจิ ารณาขอ้ มูลกฬี าพ้นื บ้านท่ีพนกั งานฝา่ ยผลติ ชอบเล่นมากท่สี ดุ จะได้ว่า

กนิ วบิ าก มีความถี่เปน็ ................. ชักเยอ่ มีความถเ่ี ป็น .................

เกา้ อ้ดี นตรี มีความถี่เป็น ................. สกบี ก มีความถ่เี ปน็ .................

จะเหน็ วา่ ฐานนยิ มของกฬี าพื้นบ้านทพ่ี นักงานฝา่ ยผลติ ชอบเลน่ มากทสี่ ุด คอื .........................

ดังน้นั บรษิ ทั ควรจัดการแขง่ ขัน..................................ให้กับพนกั งานฝา่ ยผลติ

2) พิจารณาขอ้ มูลกฬี าพน้ื บ้านทีพ่ นักงานฝ่ายขายชอบเลน่ มากทีส่ ดุ จะได้วา่

กนิ วิบาก มคี วามถี่เปน็ ................. ชักเยอ่ มคี วามถี่เปน็ .................

เกา้ อด้ี นตรี มคี วามถีเ่ ป็น ................. สกีบก มีความถเี่ ป็น .................
จะเหน็ ว่า ฐานนิยมของกฬี าพน้ื บา้ นท่ีพนกั งานฝ่ายขายชอบเลน่ มากท่ีสดุ คอื .................
ดงั นั้น บรษิ ทั ควรจัดการแขง่ ขัน..................................ใหก้ ับพนักงานฝ่ายขาย
3) พจิ ารณาข้อมูลกีฬาพ้นื บา้ นท่ีพนกั งานทั้งหมดทีส่ ารวจชอบเลน่ มากท่สี ุด จะได้ว่า

กินวบิ าก มีความถเี่ ปน็ ................. ชกั เย่อ มีความถีเ่ ปน็ .................
เก้าอดี้ นตรี มีความถเ่ี ป็น ................. สกบี ก มคี วามถี่เปน็ .................
จะเห็นว่า ฐานนิยมของกีฬาพื้นบา้ นท่พี นกั งานทัง้ หมดชอบเลน่ มากทีส่ ุด คือ ..........................
ดังนนั้ บริษทั ควรจัดการแข่งขัน..................................ให้กับพนักงานที่สารวจทั้งหมด

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพ 8

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1

การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ

1. ในการเลือกหัวหน้าห้องของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหนึ่ง ซ่ึงมีนักเรียนจานวน 30 คน โดยมีนักเรียน
ได้รบั การเสนอช่อื เป็นหวั หนา้ หอ้ ง 3 คน คอื มารวย (M) ปรดี า (P) และเอกชัย (A) ปรากฏผลดังน้ี

MMP MMP P MMP

A MMA P AP AP M

MA A A A MP MP P

จงหา

1) ความถี่ของผลคะแนนในการเลอื กหัวหน้าห้องของนกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 หอ้ งน้ี

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลชุดนี้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) จงสรุปเก่ยี วกับผลท่ีได้จากการเลือกหวั หนา้ หอ้ งของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ห้องน้ี

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ร้านเค้กเบเกอรี่แห่งหนึ่งได้สารวจความชอบรสเค้กของผทู้ เ่ี ข้ามาใช้บรกิ ารที่รา้ นจานวน 40 คน มผี ลปรากฏดังน้ี

สม้ มะพร้าว ใบเตย กาแฟ มะพรา้ ว มะพร้าว สม้ ใบเตย
มะพรา้ ว สม้ กาแฟ มะพร้าว สม้ ใบเตย มะพรา้ ว กาแฟ
ใบเตย กาแฟ สม้ มะพรา้ ว ใบเตย สม้ มะพร้าว กาแฟ
มะพร้าว ส้ม ใบเตย ใบเตย ส้ม มะพรา้ ว กาแฟ ใบเตย
ใบเตย มะพรา้ ว ส้ม มะพร้าว สม้ มะพร้าว สม้ มะพรา้ ว

1) จงหาความถ่ขี องรสเค้กทกุ รสท่ีผูเ้ ข้ามาใช้บรกิ ารชอบ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) ถ้าหากรา้ นเคก้ แห่งน้ตี ้องเลอื กทาเคก้ เพยี ง 2 รส ร้านเค้กแห่งนี้ควรทาเค้กรสไหนขาย
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) หากร้านเค้กแห่งน้ตี อ้ งการปรบั ปรงุ รสชาติของเคก้ รา้ นเค้กแหง่ น้คี วรปรับปรงุ รสเค้กรสไหนมากท่สี ุด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. เจา้ ของร้านค้าแหง่ หน่ึงไดส้ ารวจอาชีพของผมู้ าใชบ้ ริการทีร่ ้านจานวน 60 คน โดยแบง่ ตามกลุ่มอาชพี ดังน้ี

ก. ธรุ กิจส่วนตัว/คา้ ขาย ข. ข้าราชการ/พนกั งานรัฐวสิ าหกจิ

ค. พนกั งานบริษทั เอกชน ง. นกั เรียน นิสติ /นักศกึ ษา

จ. อาชีพอน่ื ๆ

ได้ผลสารวจดงั น้ี

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ 9

กกขกคจคง กกขข
จขกกคขจกกกง ค
กกขขคงง จขขกก
ขขกกง กขคคคคง
คกคขคคกขคคขก
1) จงหาความถขี่ องอาชพี ของผ้มู าใชบ้ ริการท่ีร้านแหง่ นี้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) อาชพี ใดทีเ่ ขา้ มาใช้บรกิ ารทรี่ า้ นแห่งนีม้ ากทส่ี ดุ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) จานวนผู้ที่เข้ามาใช้บริการที่มีอาชีพเป็นพนักงานบริษัทเอกชนคิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนผู้ที่สารวจ
ทั้งหมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4) จานวนผทู้ ีเ่ ขา้ มาใชบ้ ริการที่มีอาชพี ธุรกิจส่วนตวั /คา้ ขายคิดเป็นประมาณก่ีเท่าของจานวนผูท้ ่ีเข้ามาใช้บริการ
ที่มอี าชีพข้าราชการ/พนกั งานรัฐวิสาหกิจ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. ในการสารวจขอ้ มลู เกี่ยวกบั การปรับเวลาทางานของพนักงานในบริษทั แห่งหนึ่ง โดยกาหนดช่วงเวลาทางานใหม่

ตั้งแต่เวลา 10.00 – 17.00 น. แทนช่วงเวลาทางานเก่า 08.00 – 15.00 น. ซ่ึงมีผู้ตอบแบบสอบสารวจในคร้ังน้ี

จานวน 60 คน จากท้งั 3 ฝ่ายของบริษทั ไดข้ ้อมลู ดังนี้

ฝ่ายจัดซือ้ ฝ่ายผลิตและควบคมุ สนิ คา้ ฝ่ายขาย

เหน็ ด้วย เห็นดว้ ย เห็นด้วย เห็นด้วย เหน็ ด้วย เหน็ ดว้ ย

ไมเ่ หน็ ดว้ ย ไม่เหน็ ดว้ ย เหน็ ดว้ ย ไมเ่ หน็ ด้วย ไมเ่ ห็นด้วย ไมเ่ หน็ ดว้ ย

ไม่เหน็ ด้วย เห็นดว้ ย เหน็ ดว้ ย เห็นด้วย เห็นดว้ ย ไมเ่ ห็นด้วย

เห็นดว้ ย เหน็ ดว้ ย เห็นดว้ ย ไมเ่ ห็นด้วย เหน็ ด้วย เห็นด้วย

ไมเ่ หน็ ดว้ ย เห็นด้วย ไมเ่ หน็ ดว้ ย เห็นด้วย ไม่เหน็ ดว้ ย เห็นด้วย

เห็นด้วย ไมเ่ หน็ ดว้ ย เห็นด้วย เห็นดว้ ย ไมเ่ ห็นด้วย เห็นดว้ ย

เหน็ ด้วย ไมเ่ หน็ ดว้ ย เห็นด้วย เหน็ ดว้ ย เหน็ ด้วย เห็นด้วย

เหน็ ด้วย ไมเ่ ห็นด้วย เห็นด้วย เห็นด้วย เห็นดว้ ย ไม่เหน็ ด้วย

ไม่เหน็ ด้วย เหน็ ดว้ ย ไมเ่ หน็ ด้วย ไม่เหน็ ดว้ ย ไม่เห็นด้วย เห็นดว้ ย

เห็นดว้ ย เหน็ ดว้ ย ไมเ่ ห็นด้วย เหน็ ดว้ ย ไมเ่ หน็ ด้วย ไม่เหน็ ดว้ ย

1) ฝา่ ยใดในบริษัททีพ่ นักงานในฝ่ายเห็นด้วยใหม้ ีการปรับเวลาในการทางานเปน็ จานวนมากที่สดุ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ฝา่ ยขายมจี านวนพนักงานในฝา่ ยทไี่ มเ่ หน็ ดว้ ยใหม้ ีการปรบั เวลาในการทางานจานวนกี่คน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) ฝ่ายจัดซ้ือมีจานวนพนักงานในฝ่ายที่เห็นด้วยให้มีการปรับเวลาในการทางานคิดเป็นประมาณก่ีเท่าของ

จานวนพนกั งานในฝา่ ยทีไ่ มเ่ หน็ ด้วย

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เรือ่ ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ 10

4) จานวนพนักงานในบริษัททั้ง 3 แผนก ที่เห็นด้วยให้มีการปรับเวลาการทางานใหม่คิดเป็นร้อยละเท่าใดของ
จานวนพนกั งานทีต่ อบแบบสารวจท้งั หมด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5) จากข้อมูลท่ีได้จากการสารวจบริษัทแห่งน้ีควรมีการปรับเวลาในการทางานของพนักงานในบริษัทหรือไม่

เพราะเหตใุ ด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 การนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี

ข้อมูลเชิงคุณภาพควรมีการนาเสนอข้อมูลโดยจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันตามสิ่งที่
ต้องการทราบ โดยอาจนาเสนอขอ้ มูลในรปู ตารางหรอื แผนภาพ เพ่อื ใหส้ ามารถอ่านและแปลความหมายของข้อมูล
เหล่าน้ีได้ง่ายขึ้น เรียกการนาเสนอข้อมูลโดยการแสดงความถ่ีของข้อมูลในรูปตารางหรือแผนภาพ ว่า การแจก
แจงความถ่ี (Frequency distribution)

การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพในรูปตารางความถี่ (Frequency table) ที่จะกล่าวถึงในที่นี้ ได้แก่ ตาราง
ความถี่จาแนกทางเดียว (One-way frequency table) และ ตารางความถ่ีจาแนกสองทาง (Two-way

frequency table)

1.2.1 ตารางความถีจ่ าแนกทางเดยี ว
ตารางความถี่จาแนกทางเดยี วเป็นการนาเสนอขอ้ มูลในรูปตารางโดยแสดง.................................................
.......................................................มกั ใช้ในการนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพเพ่อื สรุปลักษณะท่สี นใจหรอื เปรียบเทียบ
ความถี่แต่ละข้อมูล
ให้นกั เรยี นทากิจกรรมตอ่ ไปนี้

กจิ กรรม

สารวจหมูเ่ ลือด

คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนสอบถามเพอ่ื นในห้องวา่ มหี มู่เลือดเปน็ อะไรบ้างแลว้ บนั ทึกความถ่ลี งในตารางตอ่ ไปนี้
A B AB O รวม
ฃ ตารางที่ 1
เลอื ดหมู่
ความถี่

เลือดหมู่ ความถี่

A จะเห็นว่าการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถี่จาแนก
ทางเดยี วทาให้เห็นความถี่ของข้อมูลตามลักษณะที่สนใจ
B ได้ชัดเจนกว่าการพิจารณาจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมมา

AB โดยตรง

O

รวม
ตารางท่ี 2

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรอื่ ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ 11

สาหรับการเปรียบเทียบข้อมูลนอกจากจะใช้ตารางความถ่ีในการเปรียบเทียบแล้ว ยังสามารถใช้ความถี่
สัมพทั ธ์หรอื รอ้ ยละของความถ่ีสมั พัทธ์เปรียบเทยี บข้อมลู ได้

ความถีส่ มั พทั ธ์ (Relative frequency) หมายถงึ ……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ความถี่สัมพัทธ์อาจเขียนในรูปสัดสว่ น ได้เปน็
ความถ่ี
ความถี่สัมพทั ธ์ (สดั สว่ น) = ความถ่ี รวม

หรอื อาจเขียนความถี่สมั พทั ธ์ในรูปรอ้ ยละ ได้เปน็
ความถี่
ความถีส่ ัมพทั ธ์ (รอ้ ยละ) = ความถี่ รวม 100

เสริมความรู้ ในทางสถิติศาสตร์ สัดส่วน (Proportion) คือ จานวนของลักษณะหรือกลุ่มท่ีสนใจเม่ือ

เทียบกับจานวนรวมท้ังหมด โดยกาหนดให้สัดส่วนท้ังหมดเป็น 1 เช่น ในการสารวจคนในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง

จานวน 500 คน พบว่ามีเพศชาย 200 คน จะได้สัดส่วนของผู้อาศัยเพศชายในหมู่บ้านแห่งน้ี คือ

200  2  0.40 และสัดส่วนของผอู้ าศัยเพศหญิงในหมูบ่ า้ นแหง่ นี้ คือ 1 0.40  0.60
500 5

ในการนาเสนอข้อมลู ด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวอาจแสดงท้ังความถ่ีและความถี่สัมพัทธ์ ในตาราง
เดียวกันได้ ดงั ตัวอย่างต่อไปน้ี

ตัวอย่างที่ 4 จากกจิ กรรมสารวจหมู่เลือด จงสรา้ งตารางความถ่ีพร้อมทั้งแสดงความถ่สี ัมพัทธข์ องแต่ละหมเู่ ลือด

เลือดหมู่ ความถ่ี ความถ่ีสัมพทั ธ์

สดั สว่ น รอ้ ยละ

A

B

AB

O

รวม

ตวั อย่างท่ี 5 ครูประจาชั้นของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ห้องหนึ่ง ได้สารวจวันเกิดของนักเรียนในห้อง

จานวน 40 คน ว่าเกดิ ตรงกับวนั ใดในสัปดาห์ ได้ขอ้ มูลดังนี้

วันองั คาร วันเสาร์ วนั พุธ วนั อังคาร วนั จันทร์

วันอาทติ ย์ วนั พุธ วนั จันทร์ วนั ศกุ ร์ วันเสาร์

วนั จนั ทร์ วนั เสาร์ วนั ศุกร์ วนั อังคาร วนั เสาร์

วนั เสาร์ วันอังคาร วันอาทิตย์ วนั ศุกร์ วนั พุธ

วนั พุธ วันศุกร์ วนั จนั ทร์ วนั อาทิตย์ วนั อาทิตย์

วันพฤหัสบดี วนั เสาร์ วันพุธ วนั องั คาร วนั พุธ

วันศกุ ร์ วนั องั คาร วันเสาร์ วนั ศกุ ร์ วนั จันทร์

วนั องั คาร วันศกุ ร์ วนั องั คาร วันพธุ วันศุกร์

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ 12

จงเขยี นตารางความถ่ีพรอ้ มทงั้ แสดงความถส่ี ัมพัทธ์ของข้อมลู นี้ และสรปุ ขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ากตาราง
วธิ ที า

วันเกดิ ความถ่ี ความถสี่ ัมพัทธ์

สัดส่วน ร้อยละ

วนั จนั ทร์

วันอังคาร

วนั พธุ

วนั พฤหสั บดี

วนั ศกุ ร์

วันเสาร์

วนั อาทติ ย์

รวม

จากตารางสรปุ ได้ว่า
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2.2 ตารางความถจ่ี าแนกสองทาง
ตารางความถ่ีจาแนกสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซึ่งมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา...........ตัว โดย
แสดง...........................................................................................................................................................................
ใหน้ ักเรยี นทากจิ กรรมต่อไปน้ี

กจิ กรรม

จาแนกหมูเ่ ลือด

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นสอบถามเพ่ือนในห้องวา่ มีหมู่เลอื ดเปน็ อะไรบ้างแล้วบันทึกความถลี่ งในตารางต่อไปนี้

เพศ เลอื ดหมู่ รวม

A B AB O

ชาย
หญิง
รวม

จากตารางข้างตน้ จะเรยี กความถ่ี...................................................................................ว่าเปน็ ความถร่ี ว่ ม
(Joint frequency) เพราะความถี่เหล่าน้ีแสดงจานวนของนักเรียนจากนักเรียนท้ังหมด...........คน ที่ให้ข้อมูลที่มี
ลกั ษณะรว่ มกนั จากท้งั สองตวั แปร เชน่ ความถ.ี่ ...............แสดงถึงจานวนนักเรียนเพศชายที่มหี มูเ่ ลือด A

ความถ.ี่ ...............แสดงถึงจานวนนกั เรียนเพศหญงิ ทมี่ ีหมเู ลอื ด B

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอื่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ 13

ตัวอยา่ งที่ 6 จากตัวอยา่ งท่ี 3 หน้า 6 ใหน้ ักเรียนเขยี นตารางความถ่ีจาแนกสองทางของกีฬาพนื้ บา้ นที่
วิธีทา พนกั งานฝา่ ยผลติ และฝ่ายขายชอบเลน่

แผนก กินวิบาก เลอื ดหมู่ สกบี ก รวม
ชักเย่อ เก้าอีด้ นตรี

ฝ่ายผลติ

ฝา่ ยขาย

รวม

จากตารางสามารถสรปุ ได้วา่

1) พนักงานฝา่ ยผลิตชอบเลน่ กฬี า..............................มากที่สดุ โดยคิดเปน็ ร้อยละ........................

ของพนกั งานฝา่ ยผลติ ท้ังหมด

2) พนักงานฝา่ ยขายชอบเล่นกฬี า..............................มากที่สดุ โดยคิดเปน็ ร้อยละ.........................

ของพนักงานฝา่ ยขายทั้งหมด

3) พนักงานทัง้ สองแผนกชอบเลน่ กฬี า..............................มากที่สดุ โดยคิดเปน็ ร้อยละ.................

ของพนักงานทั้งหมด

ตวั อยา่ งท่ี 7 ในการสารวจเคร่อื งดื่มที่ช่นื ชอบมากทีส่ ุดของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง
จานวน 245 คน โดยให้เลือกเคร่ืองด่ืมที่ชอบเพียงอย่างเดียวจากเคร่ืองดื่ม 3 อย่าง ได้แก่
ชาเขยี ว ชาเย็น และชามะนาว ไดผ้ ลสารวจดงั น้ี

เพศ เคร่ืองดื่มท่ีชืน่ ชอบมากท่ีสดุ
ชาเขยี ว ชาเยน็ ชามะนาว

ชาย 30 55 45

หญิง 46 44 25

วธิ ที า
1) นกั เรียนทชี่ น่ื ชอบชาเย็นคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนท่ีสารวจทง้ั หมด
...................................................................................................................................................
2) นกั เรยี นชายทช่ี ื่นชอบชามะนาวคดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของนกั เรียนชายท่สี ารวจทงั้ หมด
...................................................................................................................................................
3) นกั เรยี นหญงิ ท่ชี น่ื ชอบชาเขยี วคดิ เป็นรอ้ ยละเท่าใดของนักเรยี นหญงิ ทีส่ ารวจทั้งหมด
...................................................................................................................................................
4) นักเรียนที่สารวจชื่นชอบเครื่องด่ืมใดมากท่ีสุด คิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนท่ีสารวจ
ท้งั หมด
...................................................................................................................................................

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่ือง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ 14

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2
การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ

ด้วยตารางความถ่ี

1. ในการเลือกหัวหน้าห้องของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ห้องหนึ่ง ซึ่งมีนักเรียนจานวน 30 คน โดยมีนักเรียน
ไดร้ บั การเสนอชื่อเป็นหวั หน้าห้อง 3 คน คือ มารวย (M) ปรีดา (P) และเอกชยั (A) ปรากฏผลดังนี้

MMP MMP P MMP

A MMA P AP AP M

MA A A A MP MP P

จงหา

1) จงเขยี นตารางแจกแจงความถจ่ี าแนกทางเดยี วพร้อมทั้งแสดงความถีส่ ัมพัทธ์ของข้อมูลชดุ น้ี

2) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลชดุ น้ี

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) จงสรปุ เก่ียวกับผลทไี่ ด้จากการเลือกหัวหนา้ ห้องของนักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ห้องนี้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. เจา้ ของร้านคา้ แห่งหนึ่งไดส้ ารวจอาชีพของผมู้ าใช้บรกิ ารทีร่ ้านจานวน 60 คน โดยแบง่ ตามกลมุ่ อาชีพ ดงั น้ี

ก. ธุรกิจสว่ นตัว/คา้ ขาย ข. ข้าราชการ/พนักงานรฐั วสิ าหกิจ

ค. พนักงานบริษทั เอกชน ง. นักเรยี น นิสิต/นกั ศึกษา

จ. อาชีพอืน่ ๆ

ไดผ้ ลสารวจดงั นี้

กกขกคจคง กกขข

จขกกคขจกกกง ค

กกขขคงง จขขกก

ขขกกง กขคคคคง

คกคขคคกขคคขก

จงเขยี นตารางแจกแจงความถจี่ าแนกทางเดยี วพร้อมท้งั แสดงความถสี่ ัมพัทธข์ องข้อมูลชุดนี้

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ 15

3. ในการสารวจของหวานที่ชื่นชอบมากท่ีสุดของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งจานวน 315
คน โดยให้เลือกของหวานที่ชอบเพียงอย่างเดียวจากเครื่องดื่ม 3 อย่าง ได้แก่ ไอศกรีม น้าแข็งไส และเครป
ไดผ้ ลสารวจดังนี้

เพศ ของหวานที่ช่ืนชอบมากท่ีสุด
ไอศกรมี น้าแข็งไส เครป

ชาย 50 40 60

หญงิ 65 30 70

1) นกั เรยี นท่ีชน่ื ชอบนา้ แข็งไสคดิ เป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนทส่ี ารวจทั้งหมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) นักเรียนชายที่ชืน่ ชอบไอศกรีมคดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของนกั เรียนหญิงที่สารวจทัง้ หมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) นกั เรยี นทีส่ ารวจชนื่ ชอบของหวานใดมากท่สี ดุ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จากการสารวจความพึงพอใจของผู้ป่วยนอกที่มีต่อการให้บริการในแผนกอายุรกรรม แผนกศัลยกรรม และ
แผนกทันตกรรมในโรงพยาบาลแหง่ หนึง่ โดยสารวจจากผู้ป่วยนอกที่มาใช้บริการท่ีแต่ละแผนกเพียงแผนกเดียว
จานวน 220 คน ได้ผลสารวจดังนี้

ระดบั ความพึงพอใจ แผนก

พอใจมากทส่ี ดุ อายรุ กรรม ศลั ยกรรม ทนั ตกรรม รวม
พอใจมาก
50 20 26 96
พอใจปานกลาง 22 50
พอใจนอ้ ย 18 10 18 54
6 12
พอใจน้อยทสี่ ดุ 4 6 30 8
รวม 100 220
24

22

40 80

1) ผู้ป่วยนอกทีม่ รี ะดับความพึงพอใจมากท่ีสุดคดิ เป็นร้อยละเทา่ ใดของผู้ป่วยนอกทส่ี ารวจท้งั หมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) ผู้ป่วยนอกที่มีระดับความพึงพอใจน้อยท่ีสุดต่อการให้บริการของแผนกทันตกรรมคิดเป็นร้อยละเท่าใดของ

ผู้ปว่ ยนอกทใี่ ช้บริการของแผนกทันตกรรมนอกท่ีสารวจทั้งหมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) ถ้าโรงพยาบาลแห่งนี้กาหนดว่า แผนกท่ีผู้ป่วยนอกมีระดับความพึงพอใจตั้งแต่พอใจมากข้ึนไป มีจานวน

มากกว่าร้อยละ 70 ของผู้ป่วยนอกท่ีใช้บริการในแผนกน้ัน จะได้รับรางวัลแผนกดีเด่น จงพิจารณาว่าแผนก
ใดบ้างจะได้รบั รางวัลนี้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ 16

2. การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ

ในหัวข้อนี้ จะทบทวนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ ซ่ึงอยู่ในรูป
แผนภมู ิรูปภาพ แผนภูมิรูปวงกลม และแผนภมู แิ ท่ง ทไ่ี ดศ้ กึ ษามาแล้วในระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนต้น

2.1 แผนภมู ิรูปภาพ
แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอขอ้ มูลโดย............................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตัวอย่างเช่น แผนภมู ิรปู ภาพแสดงจานวนนกั เรยี นจาแนกตามหม่เู ลอื ดในระบบ ABO ได้ดงั นี้

เลือดหมู่ ความถ่ี

A

B

AB

O

ตัวอยา่ งท่ี 8 แทนจานวนนักเรยี น 2 คน

จากข้อมูลของกองบริหารแรงงานไทยในต่างประเทศ กรมจัดหางาน กระทรวงแรงงาน พบว่า ใน
พ.ศ. 2563 ประเทศท่ีมีแรงงานไทยผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานมากท่ีสุด 5 อันดับแรก ได้แก่
สาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) ญี่ปุ่น สาธารณารัฐเกาหลี (เกาหลีใต้) ราชอาณาจักรสวีเดน และสหรัฐ
อาหรับเอมิเรตส์ โดยจานวนแรงงานไทยโดยประมาณท่ีผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในแต่ละ
ประเทศแสดงด้วยแผนภมู ิรูปภาพ ได้ดงั น้ี

สาธารณรัฐจนี ญ่ีปุ่น สาธารณารัฐ ราชอาณาจักร สหรัฐอาหรบั
(ไต้หวนั ) เกาหลี สวีเดน เอมเิ รตส์
(เกาหลใี ต้)

แทนจานวนแรงงานไทยประมาณ 1,000 คน

1) จงหาฐานนิยมของขอ้ มูลชดุ น้ี
2) จานวนแรงงานไทยทีผ่ า่ นการคัดเลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) คิดเป็นประมาณกี่

เท่าของจานวนแรงงานไทยที่ผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสหรัฐอาหรบั เอมเิ รตส์

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่ือง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 17

วธิ ีทา 1) จงหาฐานนิยมของขอ้ มูลชุดน้ี
………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จานวนแรงงานไทยท่ีผา่ นการคัดเลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) คิดเป็นประมาณกี่
เท่าของจานวนแรงงานไทยที่ผา่ นการคัดเลือกให้ไปทางานในสหรัฐอาหรับเอมเิ รตส์
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตวั อย่างท่ี 9 จากการสารวจความช่ืนชอบการบริโภคปูชนิดต่าง ๆ ของผู้มาซ้ือสินค้าในตลาดสดแห่งหน่ึง

แสดงด้วยแผนภูมริ ปู ภาพ ไดด้ งั นี้

ปชู นิดต่าง ๆ จานวน

ปไู ข่

ปูทะเล

ปนู ิม่

ปูดา

ปมู ้า

แทน จานวนคนทช่ี ่นื ชอบการบริโภคปูชนิดตา่ ง ๆ จานวน 50 คน
1) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลชุดนี้
2) ปูชนดิ ใดทีม่ คี นช่ืนชอบบริโภคมากท่สี ุด คดิ เปน็ ร้อยละเทา่ ใดของจานวนคนทส่ี ารวจทง้ั หมด
3) จานวนผทู้ ี่ช่ืนชอบบรโิ ภคปมู า้ คิดเป็นประมาณกเี่ ทา่ ของจานวนผทู้ ชี่ ่นื ชอบบรโิ ภคปดู า
4) ถ้าแม่ค้าขายปูต้องการซ้ือปูมาจาหน่ายในตลาดแห่งนี้ โดยสามารถเลือกปูมาจาหน่ายได้ 3

ชนดิ แม่ค้าคนนคี้ วรซื้อปูชนิดใดบ้างมาจาหน่าย
วธิ ที า 1) จงหาฐานนยิ มของขอ้ มลู ชุดน้ี

………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) ปูชนดิ ใดทม่ี ีคนชื่นชอบบรโิ ภคมากที่สดุ คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจานวนคนทีส่ ารวจทัง้ หมด
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) จานวนผทู้ ีช่ นื่ ชอบบริโภคปมู ้าคิดเปน็ ประมาณกเี่ ทา่ ของจานวนผ้ทู ีช่ น่ื ชอบบรโิ ภคปดู า
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
4) ถ้าแม่ค้าขายปูต้องการซ้ือปูมาจาหน่ายในตลาดแห่งนี้ โดยสามารถเลือกปูมาจาหน่ายได้ 3

ชนิดแมค่ ้าคนน้คี วรซ้ือปูชนดิ ใดบา้ งมาจาหนา่ ย
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ 18

แบบฝกึ ทักษะที่ 3
แผนภูมิรูปภาพ

1. จากรายงานสรปุ ผลการสารวจภาวการณ์ทางานของประชากร เดอื นพฤษภาคม พ.ศ. 2562 จัดทาโดยสานักงาน
สถติ แิ หง่ ชาติ กระทรวงดจิ ทิ ัลเพือ่ เศรษฐกจิ และสังคม พบว่า จานวนผู้มงี านทาจาแนกตามอตุ สาหกรรมสามารถ
แสดงด้วยแผนภมู ริ ปู ภาพ ได้ดังนี้

เกษตรกรรม

การขายสง่

การผลติ

ท่ีพักแรม

บรหิ ารราชการ

อ่ืน ๆ

แทนจานวนผู้มีงานทาประมาณ 1,000,000 คน
1) มีผ้ทู างานในสาขาทพ่ี กั แรมท้งั หมดประมาณกลี่ ้านคน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จงสรุปเก่ียวกบั ผู้มีงานทาจาแนกตามอุตสาหกรรม
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) จานวนผู้ทางานในสาขาการผลิตมีประมาณรอ้ ยละเทา่ ใดของจานวนผู้มีงานทาท้ังหมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4) จานวนผทู้ างานในสาขาเกษตรกรรมคดิ เป็นประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ทางานในสาขาบริหารราชการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จากการสารวจจานวนผูเ้ ขา้ ชมเวบ็ ไซต์รา้ นค้า e-Commerce โดย Map of e-Comerce ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2562
ได้แผนภมู ริ ูปภาพแสดง 10 อันดบั ของเว็บไซตร์ ้านค้า e-Commerce ทม่ี ผี ู้เข้าชมมากท่สี ุดในประเทศไทย ดังนี้

อนั ดับท่ี 1

Lazada TH

อนั ดับที่ 2

Shopee TH อนั ดบั ท่ี 4

อันดบั ที่ 3 Notebook Spec

Chilindo อันดับท่ี 6

อนั ดบั ท่ี 5 JIB

Advice อันดับที่ 8

อนั ดับที่ 7 Powerbuy

JD Central

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 19

อันดับท่ี 9 อนั ดับท่ี 10

Central Online Shop 24

แทนจานวนผ้เู ข้าชมเวบ็ ไซตร์ ้านค้า e-Commerce ประมาณ 1,000,000 คน
1) เว็บไซต์รา้ นคา้ e-Commerce สองอันดับแรกมีจานวนผ้เู ขา้ ชมต่างกนั ประมาณเท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จานวนผ้เู ข้าชมเวบ็ ไซต์ Shopee TH คดิ เปน็ ประมาณกเี่ ท่าของจานวนผู้เขา้ ชมเว็บไซต์ Shop 24
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2 แผนภูมริ ปู วงกลม
แผนภมู ริ ปู วงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอขอ้ มลู โดย.............................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตวั อยา่ งเช่น แผนภมู ิรูปวงกลมแสดงจานวนนกั เรยี นจาแนกตามหมเู่ ลือดในระบบ ABO ได้ดงั น้ี

เลอื ดหมู่ ความถี่ ขนาดของมุม ความถสี่ ัมพทั ธ์
ท่จี ดุ ศนู ย์กลางของรูปวงกลม สดั ส่วน รอ้ ยละ

A5 5  360  60 5  0.1667 5 100  16.67
30 30 30

B8 8  360  .......
30

AB 4 4  360  .......
30

O 13 13  360  .......
30
รวม 30

โดยท่วั ไปไม่นิยมเขยี นขนาดของมมุ ทจ่ี ุดศูนยก์ ลางของรูปวงกลมกากับไว้ในแผนภูมิรูปวงกลม แต่จะเขียน
ความถี่หรือความถ่ีสัมพัทธ์ในรูปร้อยละของข้อมูลกากับไว้ในแต่ละส่วน จากตารางข้างต้นสามารถเขียนแผนภูมิ
วงกลมแสดงจานวนนกั เรียนจาแนกตามหมูเ่ ลือดในระบบ ABO ได้ดงั รูปที่ 1 และ 2

รูปที่ 1
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ 20

รูปท่ี 2
ตวั อยา่ งที่ 10 จากการสารวจการใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักของนักเรียน นิสัต/นักศึกษาที่มีอายุ 15–25 ปี โดย

ผู้ตอบแบบสารวจแตล่ ะคนสามารถเลอื กสื่อออนไลนห์ ลกั ทีต่ นเองใช้ได้เพยี งสือ่ เดยี วเท่าน้ัน ได้ผล
สารวจ ดงั นี้

1) ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจท้ังหมด 1,000 คน จงหาว่ามีผู้ตอบแบบสารวจเลือกใช้ Facebook,
Instagram, Twitter และอื่น ๆ เปน็ สื่อสังคมออนไลนห์ ลกั อยา่ งละกี่คน

2) จงสรุปเกย่ี วกับการใช้สอื่ สังคมออนไลนห์ ลักของนักเรยี น นิสัต/นักศกึ ษา ท่ีตอบแบบสารวจ
3) จานวนผูต้ อบแบบสารวจท่ีใช้ Facebook เปน็ สื่อสังคมออนไลนห์ ลกั คิดเป็นประมาณกี่เท่าของ

จานวนผูต้ อบแบบสารวจที่ใช้ Twitter เปน็ สอ่ื สังคมออนไลนห์ ลัก
วิธที า 1) ถ้ามผี ตู้ อบแบบสารวจทั้งหมด 1,000 คน จงหาว่ามผี ู้ตอบแบบสารวจเลือกใช้ Facebook,

Instagram, Twitter และอื่น ๆ เป็นสอ่ื สงั คมออนไลน์หลกั อยา่ งละกีค่ น
มีผ้ตู อบแบบสารวจเลอื กใช้ Facebook เป็นส่อื สังคมออนไลนห์ ลกั จานวน
…………………………………………………………………………………………………………………………………
มีผตู้ อบแบบสารวจเลือกใช้ Instagram เป็นสอื่ สังคมออนไลน์หลักจานวน
…………………………………………………………………………………………………………………………………
มผี ู้ตอบแบบสารวจเลอื กใช้ Twitter เป็นส่ือสงั คมออนไลน์หลักจานวน
…………………………………………………………………………………………………………………………………
มผี ู้ตอบแบบสารวจเลอื กใช้สอ่ื อ่นื ๆ เป็นสือ่ สังคมออนไลนห์ ลักจานวน
…………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรอื่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 21

2) จงสรปุ เก่ยี วกบั การใชส้ ่ือสงั คมออนไลนห์ ลักของนักเรยี น นสิ ัต/นกั ศึกษา ทีต่ อบแบบสารวจ
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

3) จานวนผู้ตอบแบบสารวจทใ่ี ช้ Facebook เป็นส่อื สงั คมออนไลน์หลักคิดเป็นประมาณกี่เท่าของ
จานวนผตู้ อบแบบสารวจที่ใช้ Twitter เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลกั
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

ตวั อย่างท่ี 11 จากการสารวจความนิยมดื่มนมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นของโรงเรียนแห่งหน่ึง ได้ผล
สารวจ ดังนี้

1) นักเรียนมีความนยิ มด่มื นมชนิดใดมากทีส่ ดุ
2) นมช็อกโกแลตได้รบั ความนิยมมากวา่ นมเปร้ียวอยู่ก่เี ปอร์เซ็นต์
3) นมเปรย้ี วไดร้ ับความนยิ มคดิ เป็นประมาณกเ่ี ท่าของนมหวาน
4) ถ้าโรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนจานวน 250 คน โรงเรียนควรจัดซ้ือนมชนิดละกี่กล่องต่อวันเพ่ือ

แจกใหน้ ักเรยี นดื่มตรงตามความนิยมของนกั เรยี นแตล่ ะคน
วิธีทา 1) นกั เรียนมคี วามนยิ มดมื่ นมชนิดใดมากท่ีสดุ

…………………………………………………………………………………………………………………………………
2) นมชอ็ กโกแลตไดร้ บั ความนยิ มมากวา่ นมเปรี้ยวอยู่กีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์

…………………………………………………………………………………………………………………………………
3) นมเปรยี้ วไดร้ ับความนยิ มคิดเปน็ ประมาณกีเ่ ทา่ ของนมหวาน

…………………………………………………………………………………………………………………………………
4) ถ้าโรงเรียนแห่งน้ีมีนักเรียนจานวน 250 คน โรงเรียนควรจัดซื้อนมชนิดละกี่กล่องต่อวันเพ่ือ

แจกให้นักเรียนดื่มตรงตามความนิยมของนกั เรยี นแตล่ ะคน
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เร่ือง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ 22

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4
แผนภมู ริ ูปวงกลม

1. จากรายงานผลการสารวจพฤติกรรมผู้ใช้อินเตอร์เน็ตในประเทศไทย พ.ศ. 2560 จัดทาโดยสานักยุทธศาสตร์
สานักงานพัฒนาธุรกรรมทางอิเล็กทรอนิกส์ (องค์การมหาชน) กระทรวงดิจิทัลเพ่ือเศรษฐกิจและสังคม ใน
ประเด็นความถ่ีในการซื้อสินค้า/บริการทางออนไลน์ สามารถเขียนแผนภูมิรูปวงกลมแสดงร้อยละของผู้ใช้
อนิ เตอร์เน็ตจาแนกตามความถีใ่ นการซื้อสินค้า/บริการทางออนไลน์ ในรอบ 3 เดือนทผ่ี ่านมา ไดด้ งั น้ี

ถา้ มผี ใู้ ช้อินเตอร์เน็ตตอบแบบสารวจท้ังหมด 25,000 คน จงหาว่า
1) มผี ใู้ ช้อนิ เตอรเ์ น็ตท่ไี มซ่ อ้ื สนิ คา้ /บรกิ ารทางออนไลน์ ในรอบ 3 เดอื นทผ่ี ่านมากี่คน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) มผี ู้ใชอ้ ินเตอรเ์ นต็ ทซ่ี อ้ื สนิ คา้ /บริการทางออนไลน์ ในรอบ 3 เดือนที่ผ่านมากคี่ น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) จานวนผใู้ ชอ้ ินเตอร์เน็ตท่ีซือ้ สินคา้ /บรกิ ารทางออนไลน์เดือนละครั้งคิดเป็นก่ีเท่าของจานวนผู้ใช้อินเตอร์เน็ต

ทซี่ อื้ สินคา้ /บริการทางออนไลน์มากกวา่ 5 ครัง้ ตอ่ เดอื น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จากการสารวจข้อมูลความชื่นชอบรายการต่าง ๆ ในสถานีโทรทัศน์ช่องหนึ่งของประชาชนกลุ่มหน่ึงสามารถ
เขยี นแผนภูมริ ปู วงกลมแสดงร้อยละของผชู้ ่นื ชอบรายการต่าง ๆ ในสถานีโทรทศั นช์ อ่ งนี้ ไดด้ ังนี้

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ 23

ถ้ามปี ระชาชนตอบแบบสารวจท้งั หมด 15,000 คน จงหาวา่
1) มจี านวนประชาชนที่ช่นื ชอบรายการ C มีท้ังหมดก่คี น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จานวนประชาชนที่ชน่ื ชอบราย A คดิ เป็นกีเ่ ท่าของจานวนประชาชนทช่ี ่นื ชอบรายการ E
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.3 แผนภูมิแท่ง
แผนภมู ิแท่ง (Bar chart) เปน็ การนาเสนอขอ้ มลู ด้วย...................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ในท่ีนี้จะกล่าวถงึ แผนภูมิแทง่ 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว แผนภูมิแท่งพหุคูณ และแผนภูมิแท่งส่วนประกอบ
โดยมรี ายละเอียดดงั น้ี

1) แผนภมู ิแท่งเชงิ เด่ียว (Simple bar chart) เปน็ แผนภมู ิแท่งซึง่ มี.............................................................

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากตัวอยา่ งท่ี 10 ถ้ามีผตู้ อบแบบสารวจท้งั หมด 1,000 คน จะสามารถแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือสังคมออนไลน์

หลกั แต่ละอยา่ ง (ความถ)่ี ไดด้ งั น้ี

สอ่ื สังคมออนไลนห์ ลัก ความถ่ี

Facebook

Instagram

Twitter

อ่นื ๆ
รวม 1,000
จากตารางข้างต้น สามารถเขียนแผนภูมิแท่งเชิงเด่ียวแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง
ไดด้ งั นี้

จานวนผู้ใช้สื่อสงั คมออนไลน์หลกั (คน)

รูปท่ี 3
ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ 24

แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยวข้างต้นแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง โดยเลือกอย่างใดอย่างหน่ึงจาก 4
อย่าง ได้แก่ Facebook, Instagram, Twitter และอ่ืน ๆ จะเห็นว่าผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Facebook เป็นส่ือสังคม
ออนไลน์หลกั มจี านวนมากท่สี ดุ รองลงมาคอื Instagram, Twitter และอ่ืน ๆ ตามลาดับ โดยผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้
Twitter และอ่ืน ๆ เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักน้ัน มีจานวนน้อยกว่าผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Facebook และ
Instagram เป็นสือ่ สังคมออนไลนห์ ลักอยู่คอ่ นข้างมาก

2) แผนภมู ิแทง่ พหุคณู (Multiple bar chart) เป็นแผนภมู แิ ท่งท.ี่ ................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากตัวอยา่ งที่ 10 ถ้ากาหนดความถี่ของผ้ตู อบแบบสารวจแตล่ ะเพศทเ่ี ลอื กใช้สื่อสังคมออนไลน์หลักแต่ละ
อยา่ ง ดังตารางต่อไปนี้

สื่อสงั คมออนไลน์หลัก เพศ รวม
ชาย หญงิ

Facebook 220 240 460

Instagram 150 210 360

Twitter 40 90 130
35 15 50
อื่น ๆ 445 555 1,000
รวม

จากตารางข้างตน้ สามารถเขียนแผนภมู แิ ทง่ พหุคูณไดด้ ังน้ี

จานวนผู้ใชส้ อ่ื สงั คมออนไลนห์ ลัก (คน)

รูปที่ 4
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรื่อง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพ 25

ตวั อย่างที่ 12 จากการสารวจความชืน่ ชอบในรสชาตินา้ ซปุ ที่ลูกค้าช่นื ชอบมากท่ีสดุ ของร้านชาบู จานวน 4 ร้าน
โดยมีผู้ตอบแบบสารวจซ่ึงเป็นลูกค้าของร้าน A, B, C และ D จานวน 400 คน โดยผู้ตอบแบบ
สารวจแตล่ ะคนสามารถเลือกร้านชาบูทีช่ ื่นชอบไดเ้ พียงร้านเดียวเทา่ น้ัน ไดผ้ ลสารวจดังน้ี

ร้อยละของผู้ตอบแบบสารวจของแตล่ ะร้าน

1) จงหาว่าในแตล่ ะร้านนา้ ซุปใดท่มี ีผชู้ ืน่ ชอบมากทส่ี ุด
2) จานวนผูต้ อบแบบสารวจท่ีชน่ื ชอบในนา้ ซปุ เขม้ ขน้ มที ัง้ หมดกคี่ น
3) จานวนผู้ท่ีชื่นชอบน้าซุปตม้ ยาของรา้ น A คดิ เปน็ ประมาณกีเ่ ทา่ ของจานวนผ้ชู ืน่ ชอบน้าซุปต้ม

ยาของร้าน D
4) จานวนผู้ช่ืนชอบซุปน้าใสของท้ัง 4 ร้าน คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนผู้ตอบแบบสารวจ

ทงั้ หมด
วิธีทา 1) จงหาว่าในแต่ละรา้ นนา้ ซุปใดทีม่ ผี ้ชู นื่ ชอบมากทสี่ ุด

…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
2) จานวนผู้ตอบแบบสารวจท่ชี ่นื ชอบในน้าซปุ เขม้ ขน้ มที ง้ั หมดกี่คน
…………………………………………………………………………………………………………………………………
3) จานวนผู้ท่ีช่ืนชอบน้าซุปต้มยาของร้าน A คิดเป็นประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ชื่นชอบน้าซุป
ตม้ ยาของร้าน D
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
4) จานวนผู้ช่ืนชอบซุปน้าใสของทั้ง 4 ร้าน คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนผู้ตอบแบบสารวจ
ทงั้ หมด
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ 26

3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เปน็ แผนภูมิแท่งซึ่งมี..............................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากรูปท่ี 4 สามารถเขียนแผนภูมิแท่งส่วนประกอบได้โดยนาความถี่ของผู้ตอบแบบสารวจเพศชายและ
หญงิ ท่เี ลือกใช้สื่อออนไลนห์ ลกั แต่ละอย่างมาเขียนต่อเปน็ แทง่ เดียวกนั ดงั น้ี

จานวนผู้ใช้สือ่ สงั คมออนไลน์หลกั (คน)

รูปที่ 4

นอกจากจะนาเสนอข้อมูลข้างต้นด้วยแผนภูมิแท่งส่วนประกอบโดยใช้ความถ่ีของแต่ละข้อมูลแล้ว ยัง
สามารถนาเสนอแผนภูมิแท่งส่วนประกอบโดยใช้ความถ่ีสัมพัทธ์ของแต่ละข้อมูล โดยจะแสดงการหาความถี่
สัมพัทธ์ในรูปร้อยละของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศท่ีเลือกใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง และนาเสนอ
แผนภูมแิ ท่งสว่ นประกอบ ได้ดงั นี้

ส่ือสงั คมออนไลนห์ ลกั ความถ่ี เพศชาย ความถ่ี เพศหญงิ
ความถ่ีสัมพทั ธใ์ นรปู รอ้ ยละ ความถ่ีสัมพทั ธใ์ นรูปรอ้ ยละ

Facebook 220 220 100  47.83 240 240 100  52.17
460 460

Instagram 150 150 100  210 210 100 
360 360

Twitter 40 40 100  90 90 100 
130 130

อืน่ ๆ 35 35 100  15 15 100 
50
50

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ 27
ร้อยละของผู้ใชส้ ื่อสงั คมออนไลนห์ ลกั

ตัวอยา่ งท่ี 13 จากการสารวจความตอ้ งการเรียนภาษาท่ีสามของนกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ของโรงเรียนแห่ง
หน่ึงซึ่งมีจานวนทั้งหมด 188 คน จาก 4 ห้อง โดยให้เลือกภาษาท่ีต้องการเรียนเพียงภาษาเดียว
จากภาษาจีน ภาษาเกาหลี และภาษาญ่ปี นุ่ ได้ผลสารวจดงั แผนภูมิสว่ นประกอบต่อไปน้ี

ร้อยละของนกั เรยี นที่ตอ้ งการเรยี นภาษาทีส่ าม

1) จงพิจารณาว่าโรงเรียนควรจะเปิดสอนภาษาใดให้กับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 จึงจะ
สอดคล้องกบั ความต้องการของนักเรียนมากทีส่ ุด

2) ถา้ ห้อง ม.6/1 และ ม.6/2 มีนักเรยี นห้องละ 50 คน ห้อง ม.6/3 มีนกั เรยี น 48 คน และห้อง ม.6/4
มีนกั เรยี น 40 คน จงหาว่ามีนักเรยี นทต่ี ้องการเรยี นภาษาจีนมากหรือน้อยกวา่ นักเรียนที่ต้องการ
เรียนภาษาเกาหลีและภาษาญี่ปุ่นรวมกัน และคิดเป็นจานวนกีค่ น

วธิ ีทา 1) จงพจิ ารณาว่าโรงเรียนควรจะเปดิ สอนภาษาใดให้กบั นักเรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 จึงจะ
สอดคล้องกับความตอ้ งการของนักเรียนมากทีส่ ุด
…………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ถ้าห้อง ม.6/1 และ ม.6/2 มีนักเรียนห้องละ 50 คน ห้อง ม.6/3 มีนักเรียน 48 คน และห้อง ม.6/4
มนี ักเรยี น 40 คน จงหาว่ามีนักเรียนทต่ี อ้ งการเรียนภาษาจีนมากหรือน้อยกว่านักเรียนท่ีต้องการ
เรียนภาษาเกาหลแี ละภาษาญปี่ นุ่ รวมกนั และคิดเปน็ จานวนกี่คน
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ 28

แบบฝึกทกั ษะท่ี 5
แผนภูมิแท่ง

1. ผฝู้ ึกสอนฟตุ บอลไดเ้ ก็บขอ้ มลู จานวนประตทู ี่ไดจ้ ากการยิงประตูด้วยศีรษะ เท้าซ้าย และเท้าขวาของนักฟุตบอล
3 คน คือ ธนาธร ปิยบุตร และอิทธิพล จากการแข่งขันฟุตบอลแต่ละนัดเป็นเวลา 2 ปี ได้ผลสารวจดังแผนภูมิ
แทง่ ส่วนประกอบ ต่อไปนี้

ร้อยละจานวนประตูท่ีได้จากการยงิ ประตดู ้วยอวยั วะต่าง ๆ ของนกั ฟตุ บอลแต่ละคน

1) ถ้าในเวลา 2 ปี นกั ฟตุ บอลทัง้ สามคนยิงประตูรวมกนั ทัง้ หมด 150 ประตู โดยแต่ละคนยิงประตูได้เท่ากัน จง
หาว่าจะมีจานวนประตทู ่ีไดจ้ ากการยงิ ด้วยเทา้ ทั้งหมดเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ถ้าในเวลา 2 ปี นกั ฟตุ บอลทงั้ สามคนยิงประตูรวมกันท้ังหมด 200 ประตู โดยธนาธรและปิยบุตรยิงประตูได้
เท่ากัน ส่วนอิทธิพลยิงประตูได้สองเท่าของปิยบุตร จงพิจารณาว่าจานวนประตูที่ปิยบุตรยิงด้วยเท้าขวา
มากกวา่ หรือน้อยกวา่ จานวนประตูที่อิทธพิ ลยิงดว้ ยเทา่ ซา้ ย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) ถ้านักฟุตบอลทั้งสามคนยิงประตูได้เท่ากัน จงพิจารณาว่าจะสามารถสรุปข้อความต่อไปนี้ได้หรือไม่ เพราะ
เหตใุ ด
3.1) ในจานวนประตทู ไี่ ด้จากการยิงดว้ ยศีรษะ ปยิ บุตรยิงประตูไดน้ อ้ ยทีส่ ดุ เมอื่ เทยี บกบั นกั ฟตุ บอลคนอื่น ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอื่ ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ 29

3.2) ประตทู ่ีได้จากการยงิ ด้วยเท้าซ้ายมีจานวนน้อยท่ีสุด เม่ือเทยี บกับจานวนประตูที่ไดจ้ ากการยิงดว้ ย
อวยั วะอื่น ๆ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) ถ้าไม่ทราบจานวนประตูท่ีนักฟุตบอลแต่ละคนยิงได้ จงพิจารณาว่าจะสามารถสรุปข้อความในข้อ 3.1) ได้
หรือไม่ เพราะเหตุใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จากการสารวจประเภทของหนังสือท่ีนักเรียนนิยมอ่านนอกเวลาเรียนของนักเรียน 1,600 คน จาก 4 โรงเรียน
โดยให้เลือกประเภทของหนังสือท่ีนิยมอ่านที่สุดจากนิตยสาร นวนิยาย และอ่ืน ๆ ได้ผลสารวจดังแผนภูมิแท่ง
พหคุ ณู ต่อไปน้ี

1) ถา้ มนี ักเรยี นที่ตอบแบบสารวจจากแต่ละโรงเรยี นจานวนเทา่ กัน จะมีนักเรียนทนี่ ยิ มอ่านนติ ยสารและ
นวนิยายรวมกนั เท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) ถ้ามีนักเรียนท่ีตอบแบบสารวจจากโรงเรียน A จานวน 200 คน จากโรงเรียน B จานวน 300 คน และจาก
โรงเรียน C จานวน 600 คน จงเรียงลาดับประเภทของหนงั สอื ที่นกั เรียนนิยมอ่านจากมากที่สุดไปนอ้ ยทสี่ ดุ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ 30

ทบทวนความรู้เรอ่ื งการวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ โดยใหน้ ักเรยี นทากิจกรรมต่อไปนี้

กจิ กรรม
ผลไมท้ ีน่ ักเรยี นช่ืนชอบ

ขั้นตอนการดาเนนิ กิจกรรม
1. ครูแบง่ นักเรียนออกเปน็ กลมุ่ กล่มุ ละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถ จากนั้นแจกใบกิจกรรม “ผลไม้

ท่ีนักเรียนชนื่ ชอบ” กลุม่ ละ 1 ใบ
2. นักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติตามคาช้ีแจงในใบกิจกรรม ในระหว่างท่ีนักเรียนทากิจกรรมครูควรเดินดู

นกั เรยี นใหท้ ัว่ ถึงทกุ กลมุ่ เพื่อสังเกตการทางานและฟังบทสนทนาของนกั เรยี น
3. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1 กลุ่ม ออกมานาเสนอคาตอบ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบคาตอบ และให้

นักเรียนทั้งห้องร่วมกันอภิปราย เพ่ือนาไปสู่ข้อสรุปว่าคาตอบใดถูกต้องโดยมีเหตุผลประกอบคาตอบท่ีสอดคล้อง
กบั เน้ือหาในบทเรยี น

คาชแี้ จง

1. ให้นักเรยี นตดั ภาพที่ 1 – 6 ตามรอยประ จะไดท้ ั้งหมด 12 ช้ิน
2. นากระดาษแต่ละชิ้นท่ีตัดได้ในข้อ 1 มาจัดเป็นกลุ่ม 4 กลุ่ม กลุ่มละ 3 ชิ้น โดยแต่ละ กลุ่มประกอบด้วยข้อมูล

แผนภาพ และขอ้ สรปุ ทีส่ อดคล้องกัน

ภาพท่ี 1
ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ 31

ภาพที่ 1 (ตอ่ )

ภาพท่ี 2
ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ 32

ภาพที่ 3

ภาพที่ 4
ภาพท่ี 5

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ 33

ภาพท่ี 6

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ 34

กจิ กรรม
การอนุมัติเงนิ กู้

ขนั้ ตอนการดาเนินกจิ กรรม
1. ครแู บง่ นักเรยี นออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถ จากนั้นแจกใบกิจกรรม “การ

อนมุ ัตเิ งินก”ู้ แล้วให้นักเรยี นศกึ ษาสถานการณ์ปญั หา
2. นักเรียนแต่ละกลุ่มหาคาตอบของคาถามทุกข้อให้เสร็จสิ้นภายในเวลาที่กาหนด (ให้เวลาในการทา

กจิ กรรม 15 นาท)ี ในระหว่างที่นักเรยี นทากจิ กรรม ครคู วรเดนิ ดนู ักเรยี นใหท้ ่วั ถึงทุกกลุ่มและคอยชแ้ี นะ
3. ครูเลอื กกลุ่มนักเรยี นเพือ่ นาเสนอคาตอบของคาถามแต่ละข้อ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบคาตอบ และ

ให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันอภิปราย เพื่อนาไปสู่ข้อสรุปว่าคาตอบใดถูกต้อง โดยมีเหตุผลประกอบคาตอบท่ี
สอดคลอ้ งกบั เนื้อหาในบทเรยี น

คาชี้แจง จงพจิ ารณาสถานการณ์ตอ่ ไปนี้

ในการอนุมัติเงินกู้ของสถาบันการเงินแห่งหน่ึงในยุโรป จะพิจารณาจากข้อมูลของผู้ขอกู้ ได้แก่ อายุ เพศ
จานวนอาชีพที่ประกอบ สถานะการอยู่อาศัย ระดับเงินในบัญชีธนาคาร จานวนเงินท่ีขอกู้ ระยะเวลาที่ขอกู้ และ
วัตถุประสงค์ในการขอกู้ตารางต่อไปน้ีแสดงข้อมูลของผู้ขอกู้จานวน 50 คน และผลการอนุมัติจากสถาบันการเงิน
แหง่ นีใ้ นเดอื นหน่งึ

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 35

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 36

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 37

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 38

ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี โดยใช้ขอ้ มูลของผู้ขอกทู้ งั้ 50 คน ในตารางข้างตน้
1. ขอ้ มลู จากตัวแปรใดบา้ งเป็นข้อมูลเชงิ คุณภาพ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ผ้ขู อกู้เพศหญิงมจี านวนมากหรอื นอ้ ยกว่าเพศชาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ผูข้ อก้ทู มี่ เี งินในบัญชธี นาคารอยใู่ นระดบั ปานกลางมจี านวนนอ้ ยทีส่ ุดใช่หรือไม่ เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ผู้ขอกทู้ ีไ่ ด้รับการอนุมตั เิ งินก้มู ีจานวนมากหรอื น้อยกวา่ ผู้ขอกู้ที่ไม่ไดร้ บั การอนุมตั เิ งินกู้ เพราะเหตใุ ด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ 39

5. ให้นักเรียนนาเสนอข้อมูลจานวนผู้ขอกู้จาแนกตามเพศ ระดับเงินในบัญชีธนาคาร และผลการอนุมัติ ด้วย
แผนภมู ิแท่ง

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ 40

6. การตอบคาถามข้อ 2 – 3 โดยใชต้ ารางหรอื แผนภมู แิ ท่งในขอ้ 5 วธิ ีใดสะดวกรวดเรว็ กวา่ กัน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. พิจารณาแผนภูมิแท่งแสดงความถ่ีสัมพัทธ์ของจานวนผู้ขอกู้ท่ีได้รับการอนุมัติเงินกู้และไม่ได้รับการอนุมัติเงินกู้

โดยจาแนกตามเพศ สถานะการอยู่อาศยั ระดับเงินในบญั ชธี นาคาร และวตั ถุประสงค์ในการขอกู้ ของผู้ขอกู้จาก
สถาบันการเงินแหง่ นใ้ี นปีหนึง่ ดงั ตอ่ ไปน้ี

แผนภูมแิ ทง่ แสดงความถ่ีสัมพัทธข์ องจานวนผู้ขอกู้ทไ่ี ดร้ ับการอนุมัติเงินกู้
และไมไ่ ดร้ บั การอนมุ ัติเงินกู้ โดยจาแนกตามเพศ

แผนภูมแิ ทง่ แสดงความถ่ีสัมพทั ธ์ของจานวนผ้ขู อกทู้ ไ่ี ด้รับการอนุมัติเงนิ กู้
และไมไ่ ด้รบั การอนมุ ตั เิ งินกู้ โดยจาแนกตามสถานะการอย่อู าศัย

แผนภูมแิ ทง่ แสดงความถี่สัมพทั ธ์ของจานวนผูข้ อกู้ท่ีไดร้ ับการอนุมตั ิเงนิ กู้
และไมไ่ ดร้ ับการอนุมตั เิ งนิ กู้ โดยจาแนกตามระดับเงินในบัญชธี นาคาร

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ 41

แผนภมู ิแท่งแสดงความถี่สัมพทั ธ์ของจานวนผขู้ อกู้ท่ไี ด้รับการอนมุ ัตเิ งนิ กู้
และไมไ่ ด้รับการอนุมัตเิ งินกู้ โดยจาแนกตามวตั ถุประสงค์ในการขอกู้

7.1 ผขู้ อกเู้ พศชายหรอื เพศหญงิ มโี อกาสได้รบั การอนุมัติเงนิ กู้มากกว่ากนั
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7.2 ผ้ขู อก้ทู เี่ ปน็ เจา้ ของ ผอู้ ย่อู าศยั หรอื ผู้เช่า มโี อกาสไดร้ ับการอนมุ ตั เิ งินกูม้ ากกวา่ กัน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7.3 ตารางดา้ นลา่ งมผี ้ขู อกู้ท่ไี ม่ได้รับการอนุมัติเงินกู้ 2 คน จากผขู้ อกทู้ ัง้ หมด 6 คน

จงใช้แผนภมู แิ ท่งขา้ งตน้ ในการพจิ ารณาว่าผู้ทไ่ี มไ่ ด้รับการอนุมตั เิ งนิ กูน้ ่าจะเป็นใครบ้าง

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ 42

กิจกรรม
เสอ้ื รนุ่ ท่รี ะลกึ

ข้ันตอนการดาเนินกิจกรรม
1. ครแู บง่ นักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน แบบคละความสามารถ จากนั้นแจกใบกิจกรรม “เสื้อ

รุ่นที่ระลึก” แล้วให้นักเรียนศึกษาสถานการณ์ปัญหา จากน้ันครูนาอภิปรายเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหาเพ่ือให้
นกั เรยี นทุกคนเข้าใจตรงกัน

2. ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติตามขั้นตอนการปฏิบัติกิจกรรมข้อ 1 – 2 ให้เสร็จสิ้นภายในเวลาที่กาหนด
ในระหว่างทน่ี กั เรียนทากิจกรรม ครคู วรเดนิ ดนู ักเรียนให้ท่วั ถึงทกุ กลุ่มและคอยช้ีแนะ

3. ครูเลือกกลุ่มนักเรียน 2 – 3 กลุ่ม ท่ีนาเสนอข้อมูลในสถานการณ์ปัญหาด้วยรูปแบบการนาเสนอท่ี
แตกตา่ งกัน เพ่ือนาเสนอผลท่ีได้จากการปฏิบัตติ ามขั้นตอนการปฏบิ ัติกิจกรรมข้อ 1 และให้นักเรียนท้ังห้องร่วมกัน
อภิปราย แล้วเลือกรูปแบบการนาเสนอที่เหมาะสมร่วมกัน จากน้ันให้นักเรียนท้ังห้องร่วมกันนาเสนอผลท่ีได้จาก
การปฏบิ ตั ิตามข้ันตอนการปฏบิ ตั ิกิจกรรมข้อ 2 โดยใช้ขอ้ มลู จากข้อ 1

4. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติตามขั้นตอนการปฏิบัติกิจกรรมข้อ 3 ให้เสร็จส้ินภายในเวลาที่กาหนด
ในระหวา่ งท่ีนักเรยี นทากจิ กรรม ครูควรเดินดนู ักเรยี นให้ทั่วถึงทุกกลมุ่ และคอยชแ้ี นะ

5. ครูเลือกกลุ่มนักเรียน 2 – 3 กลุ่ม ที่นาเสนอข้อมูลในข้อ 3 ด้วยรูปแบบการนาเสนอท่ีแตกต่างกัน เพื่อ
นาเสนอผลทไ่ี ด้จากการปฏิบัติตามข้นั ตอนการปฏิบัติกิจกรรมข้อ 3.1 และให้นักเรียนท้ังห้องร่วมกันอภิปราย แล้ว
เลือกรูปแบบการนาเสนอท่ีเหมาะสมร่วมกัน จากนั้นให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันนาเสนอผลที่ได้จากการปฏิบัติตาม
ข้ันตอนการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมข้อ 3.2 โดยใช้ขอ้ มลู จากขอ้ 3.1

คาชแี้ จง

นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหน่ึง จานวน 50 คน เก็บข้อมูลขนาดเส้ือยืดเพ่ือสั่งทาเส้ือรุ่นท่ี
ระลกึ เน่อื งในโอกาสจบการศกึ ษา ได้ขอ้ มลู ดงั นี้

S M L XL L XL M S L L

XS M L MS ML M XL M

S S S S XS M M L L S

S XS S XS S M M L XS S

XL L M M M S XL L S M

ขั้นตอนการปฏบิ ตั ิ
1. นาเสนอข้อมลู ดงั กล่าวดว้ ยรปู แบบการนาเสนอทค่ี ิดว่าเหมาะสม พรอ้ มท้ังใหเ้ หตุผลประกอบ
2. สรุปเกีย่ วกับขนาดเสอ้ื ยืดของนักเรยี นหอ้ งนี้
3. ถา้ นักเรียนหอ้ งนี้เป็นชาย 24 คน และหญิง 26 คน โดยตารางความถี่จาแนกสองทางของขนาดเส้ือยืด

ของนกั เรยี นชายและนกั เรยี นหญิงเปน็ ดังนี้

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ 43

3.1) นาเสนอข้อมูลข้างตน้ ด้วยรูปแบบการนาเสนอทค่ี ดิ วา่ เหมาะสม พรอ้ มท้งั ใหเ้ หตุผลประกอบ
3.2) สรุปเกี่ยวกับขนาดเส้อื ยดื ของนักเรยี นชายและนักเรียนหญิงห้องนี้

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ 44

แบบฝกึ หดั ทา้ ยบท

การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู

เชิงคุณภาพ

1. บริษัทนาเท่ียวแห่งหนึ่งได้บันทึกข้อมูลจานวนคร้ังท่ีจัดการนาเท่ียว ใน พ.ศ. 2563 โดยจาแนกตามภาคต่าง ๆ

ของประเทศไทย ดังน้ี

ภาค จานวนคร้งั ทจี่ ัดการนาเทย่ี ว (คร้งั ) ความถี่สัมพทั ธ์

เหนอื 3

ตะวันออกเฉียงเหนอื 5

กลาง 10

ตะวันออก 4

ตะวนั ตก 2

ใต้ 1

รวม 25

1) จงเขียนแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิรูปวงกลม และแผนภูมิแท่ง แสดงจานวนคร้ังที่บริษัทแห่งน้ีจัดการนาเที่ยว

ใน พ.ศ. 2563 โดยจาแนกตามภาคตา่ ง ๆ ของประเทศไทย

2) จงหาความถีส่ ัมพัทธ์ในรูปสดั ส่วนของจานวนครั้งที่บริษัทแห่งน้ีจัดการนาเที่ยวในแต่ละภาคของประเทศไทย
โดยเขียนลงตารางข้างตน้

3) จานวนครง้ั ทีบ่ รษิ ทั แหง่ นจ้ี ัดการนาเท่ียวในภาคกลางและภาคใต้รวมกันคิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนคร้ัง
ทีบ่ ริษทั แห่งนจ้ี ดั การนาเท่ยี วท้ังหมด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เรอ่ื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 45

2. จากการสารวจภูมลิ าเนาของพนักงานในบริษัทแห่งหน่ึงจานวน 60 คน พบว่าพนักงานเหล่าน้ีมาจากประเทศไทย
(T) สาธารณรฐั ประชาชนจนี (C) สาธารณรัฐสิงคโปร์ (S) หรือสาธารณรัฐสังคมนิยมเวียดนาม (V) ได้ผลสารวจ
ดังน้ี

T VS T CVT T CS S T

CCS T T VT T VVS V
TS TTS TS TCTCT
CVCT CCT VT VS T

S S T VS T S T VVCT

1) จงเขยี นตารางความถจ่ี าแนกทางเดยี วพร้อมท้งั แสดงความถ่ีสัมพัทธข์ องข้อมลู ชดุ นี้

2) จงหาฐานนิยมขอ้ มูลชุดน้ี

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) พนกั งานทมี่ าจากประเทศในเอเชยี ตะวนออกเฉียงใต้คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของพนักงานท้ังหมด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) จงสรปุ เกยี่ วกบั ภมู ิลาเนาของพนกั งานในบริษัทแหง่ นี้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จากการสารวจนักเรียนกล่มุ หนงึ่ จานวน 12 คน โดยสอบถามเพศและบคุ คลทีน่ ักเรียนพักอาศัย ได้ขอ้ มลู ดงั น้ี

คนท่ี เพศ บุคคลท่พี ักอาศัย คนท่ี เพศ บคุ คลท่พี ักอาศัย

1 ชาย บดิ า/มารดา 7 ชาย บิดา/มารดา

2 ชาย ญาติ 8 ชาย ญาติ

3 หญิง ญาติ 9 ชาย ญาติ

4 หญงิ บิดา/มารดา 10 หญิง บิดา/มารดา

5 หญงิ ญาติ 11 ชาย ญาติ

6 หญงิ ญาติ 12 ชาย บดิ า/มารดา

1) จงเขียนตารางความถีจ่ าแนกทางเดียวโดยจาแนกตามเพศ

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2 เรือ่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ 46
2) จงเขียนตารางความถีจ่ าแนกทางเดยี วโดยจาแนกตามบคุ คลท่ีนักเรยี นพักอาศัย

3) จงเขียนตารางความถจ่ี าแนกสองทางเพอื่ นาเสนอขอ้ มลู ชดุ นี้

4) นักเรยี นทีส่ ารวจพักอาศัยกับบดิ า/มารดาหรือญาติมากกวา่ กนั

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จากการสารวจผลไม้ที่ชื่นชอบของนักเรียนและครูของโรงเรียนแห่งหน่ึงจานวน 245 คนโดยให้เลือกผลไม้ท่ีช่ืน

ชอบเพยี ง 1 ชนิด จากแตงโม มะม่วง ฝรง่ั และสบั ปะรด ได้ผลสารวจดังนี้

กลมุ่ ทตี่ อบแบบสารวจ แตงโม ผลไม้ท่ชี น่ื ชอบ สบั ปะรด รวม
มะม่วง ฝร่ัง

นกั เรยี นระดบั ประถมศกึ ษาตอนต้น 20 10 10 5 45

นักเรียนระดับประถมศึกษาตอนปลาย 12 14 15 10 51

นกั เรยี นระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ 11 13 17 15 56

นักเรียนระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย 10 12 12 14 48

ครู 7 16 8 14 45

รวม 60 65 62 58 245

1) นกั เรียนท่ีชื่นชอบมะม่วงคดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของนกั เรียนท่ีสารวจทงั้ หมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) นกั เรยี นและครทู ่ชี ื่นชอบแตงโมงหรือมะม่วงคดิ เป็นร้อยละเทา่ ใดของนกั เรยี นและครทู ี่สารวจท้ังหมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) จงเรยี งลาดบั ผลไมท้ ่ีนกั เรียนชนื่ ชอบจากมากทีส่ ดุ ไปหานอ้ ยทสี่ ุด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4) ถ้าโรงเรียนแห่งน้ีจะให้ขายผลไม้ท่ีมีนักเรียนและครูช่ืนชอบมากกว่าร้อยละ 25 ของนักเรียนและครูท่ีสารวจ

ทั้งหมด จงหาวา่ โรงเรยี นแห่งนี้จะมผี ลไมช้ นิดใดขายบ้าง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอื่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ 47

5. จากการสารวจขนาดเส้ือยดื ของนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ห้องหนง่ึ จานวน 40 คน ไดข้ ้อมูลดังน้ี รวม

ขนาดเสื้อยดื XS S M L XL XXL 40

จานวนนกั เรียน 2 8 12 10 6 2

ความถ่ีสัมพทั ธ์

(รอ้ ยละ)

1) จงเขียนแผนภูมิรูปภาพ แผนภมู ิรูปวงกลม และแผนภูมแิ ทง่ เพอื่ นาเสนอข้อมลู ชดุ น้ี

2) จงหาความถี่สมั พัทธใ์ นรปู รอ้ ยละของจานวนนกั เรียนทใ่ี ส่เสอ้ื ยดื ขนาดตา่ ง ๆ โดยเขยี นลงตารางข้างตน้
3) นกั เรยี นทใี่ สเ่ ส้ือยืดตงั้ แตข่ นาด L ขน้ึ ไป คดิ เปน็ ร้อยละเท่าใดของนักเรยี นท่ีสารวจทั้งหมด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. จากการสารวจจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือใน พ.ศ. 2559 – 2561 โดยจาแนกตามเครือข่ายที่ให้บริการ
ได้ผลสารวจดงั แผนภมู ิแท่งพหุคูณต่อไปนี้

ร้อยละจานวนผูใ้ ช้บริการโทรศัพท์มือถือ

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา