ข้อสอบการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ รอบแรก ระดับเขตพื้นที่การศึกษา ประจำปี พ.ศ.๒๕๔๙ – ๒๕๕๙

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 4

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2554

11. จากรูป ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มี B เป็นมุมฉากและ D เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน AC ถ้า

AB  48 5 หนว่ ย และ BC 12 หนว่ ย แล้ว BD เท่ากับกี่หน่วย

12. จากรูป ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กาหนดให้ AD  a หน่วย CD  2a 10 หน่วย
ED 15 2 หน่วย และ ADG  45 หน่วย ถ้า EF  GE แล้ว a มีค่าเท่าใด

13. นางสาวสาวิกาเล้ียงเป็ดไว้จานวนหนึ่ง ปรากฏว่าเป็ดเป็นโรคไข้หวัดนกตายไป 100 ตัว และอีก 200
ตัว ถกู นาไปกาจัดทิ้ง ถา้ ขณะน้ีเหลือเป็นนอ้ ยกวา่ 430 ตัว แลว้ เดิมสาวกิ าเลยี้ งเปด็ มากทีส่ ดุ กี่ตวั

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 5

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2554

14. เส้นตรง 3x  4y 12 ตัดแกน X ท่ีจุด A และตัดแกน Y ท่ีจุด B ถ้า O เป็นจุดกาเนิด แล้ว

พน้ื ที่ OAB เทา่ กับกต่ี ารางหน่วย

15. ถา้ a2(a 5)  a(a 19)  2(a2 10) แยกตัวประกอบได้เป็น (a 5)(a b)(a  c) เมอื่ b
และ c เปน็ จานวนนับ แล้ว c b มีคา่ เทา่ ใด

16. ถา้ A  982 992  2 แล้ว 2010 A มคี ่าเทา่ ใด
1002

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 6

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2554

ตอนที่ 2 : แบบอตั นัย จานวน 8 ข้อ (ขอ้ 17 – 24) ข้อละ 4 คะแนน รวม 32 คะแนน

17. ถ้า 56x 7 และ 56y 4 แล้ว 2x y มีค่าเท่าใด

8 1x

18. สาหรับจานวนจริง a, b ใด ๆ กาหนด ab  a b1 ถ้า x (x 12)  x เมื่อ x จานวนจริง
2

ใด ๆ แลว้ x มีค่าเทา่ ใด

19. กาหนดให้ จานวนนับสองจานวนมีผลต่างของกาลังสองของแต่ละจานวนเป็น 75 และผลต่างของสอง
เท่าของจานวนมากกับจานวนน้อยเป็นจานวนเฉพาะ ถ้า m และ n เป็นจานวนนับสองจานวนท่ี
m  n แลว้ m  2n มคี า่ เทา่ ใด

20. ถ้า f (x)  ax4  bx2  7x  9 และ f (7)  2011 แล้ว f (7) มคี ่าเท่าใด

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 7

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2554

21. สุม่ หยบิ สลากที่มีจานวนนับตงั้ แต่ 1 ถงึ 2020 เขยี นกากับไว้ ใบละ 1 จานวน มา 1 ใบ ถ้าความน่าจะ

เปน็ ท่ีได้สลากทจ่ี านวนนนั้ ยกกาลังสามแลว้ หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เท่ากับ a โดยที่ b0 และ ห.ร.ม.
b
ของ a กบั b เทา่ กบั 1 แล้ว a  b มีค่าเทา่ ใด

22. รูปสามเหล่ียมหน้าจ่ัวมีด้านที่เท่ากันยาว 5 หน่วย ฐานยาว 6 หน่วย แนบในวงกลม ถ้ารัศมีของ
วงกลมเท่ากบั R หน่วย แลว้ 8R เทา่ กบั ก่หี น่วย

23. ให้ ABCD เป็นรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส มีด้านยาวด้านละ 10 หน่วย โดย E, F, G และ H เป็นจุด

กึ่งกลางด้านแต่ละด้าน แล้วสร้างรูปส่ีเหลี่ยม EFGH การกระทานี้เกิดข้ึนซ้า ๆ ดังรูป ถ้าผลบวกของ
ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสท้ังหมดเท่ากับ 70  a 2 หน่วย เม่ือ a เป็นจานวน
ตรรกยะ แล้ว a มีค่าเทา่ ใด

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 8

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2554

24. ถุงใบหน่ึงมีลูกหิน สีแดง 5 ลูก และสีขาว 3 ลูก หนูดีหยิบลูกหิน 2 ลูก อย่างสุ่ม โดยหยิบทีละลูก

แล้วไม่ใส่คืนก่อนหยิบลูกใหม่ ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกหินสีแดงทั้งสองลูกเป็น a เม่ือ a เป็น

bb

เศษสว่ นอยา่ งต่า แล้ว a  b มคี า่ เท่าใด

ตอนที่ 3 : แบบอตั นัย จานวน 4 ขอ้ (ขอ้ 25 – 28) ข้อละ 5 คะแนน รวม 20 คะแนน

25. จากรปู ถ้า ABD  ADB  20 ,CBD  30 และ C AD  40 แลว้ BDC มขี นาดกอี่ งศา

26. กาหนด 9x2  25 y 2  61 และ 15xy y  30 จงหาผลเฉลย (x, y) ทั้งหมดของ
(1 x)2 (1 y)2 xy 1 x 

สมการทที่ าให้ xy เป็นจานวนเตม็

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 9
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2554

27. ถา้ a  203 16 16  203 4  31 และ a เป็นจานวนนบั แลว้ a มีค่าเท่าใด

28. ABCDE เปน็ รูปห้าเหล่ยี มมี ABC  AED  90 , ACB  ACD และ ADC  ADE

ถ้า AC  65 หนว่ ย CD 138 หนว่ ย และ AD 119 หนว่ ย แล้วรปู หา้ เหล่ียม ABCDE มี
พ้ืนทก่ี ่ีตารางหน่วย

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หนา้ 10
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2554

เฉลย : แบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์

ตอนท่ี 1 : แบบอตั นัย จานวน 16 ขอ้ (ข้อ 1 – 16) ข้อละ 3 คะแนน รวม 48 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
1. 7 2. 38,829 3. 2,571 4. 60 5. 4
6. 7 7. 30 8. 225 9. 31 10. 7
11. 54 12. 10 13. 729 14. 6 15. 3
16. 1005

ตอนท่ี 2 : แบบอัตนยั จานวน 8 ข้อ (ข้อ 17 – 24) ข้อละ 4 คะแนน รวม 32 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
17. 196 18. 15 19. 36 20. 2,109 21. 507
22. 25 23. 30 24. 19

ตอนท่ี 3 : แบบอัตนยั จานวน 4 ข้อ (ขอ้ 25 – 28) ข้อละ 5 คะแนน รวม 20 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
25. 80 26. (2,0.5) 27. 5 28. 7,728

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 1

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

เพอ่ื การคดั เลอื กนักเรยี นระดบั เขตพื้นท่กี ารศกึ ษา

ฉบับที่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บบั ภาษาไทย จานวน 25 ข้อ มี 3 ตอน
ตอนที่ 1 : แบบอัตนัย จานวน 10 ข้อ (ขอ้ 1 – 10) ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

1. กาหนดให้พิกัดจุด A(5, 2), B(3, 2) และ C(1, k) ถ้า k  0 และรูปสามเหล่ียม ABC มีพื้นท่ี
12 ตารางหนว่ ย แลว้ k มคี ่าเทา่ ใด

2. ณเดชน์นาลูกบาศก์ไม้ตันขนาด 555 ลูกบาศก์หน่วย มาเจาะตรงกลางออกทั้ง 6 ด้าน ให้ทะลุถึง
ดา้ นตรงขา้ ม ดว้ ยเครื่องเจาะไม้ ดังรูป ถ้าพนื้ ท่ใี นแตล่ ะด้านท่เี จาะออกไปขนาด 33 ตารางหน่วย แล้ว
ปริมาตรของไมท้ ่เี จาะออกไปกี่ลูกบาศก์หน่วย

3. สนิ ค้า A ขายไปราคา 555 บาท ได้กาไร 11% สนิ ค้า B ขายไปราคา 5,555 บาท ได้กาไร 1% ถา้

ขายสินคา้ ท้งั สองชิ้นรวมแลว้ ไดก้ าไร a % และ a เปน็ จานวนเต็มแลว้ a มีค่าเท่าใด
6

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หน้า 2

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

4. ถ้าผลบวกของความยาวของเส้นทแยงมุมท้ังสองของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 18 2 เซนติเมตร แล้ว

เส้นรอบรปู ของรปู ส่เี หลยี่ มจตั รุ ัสรปู น้ียาวกี่เซนตเิ มตร

5. ถา้ 3 เปน็ คาตอบหนึ่งของสมการ 3x2  bx  3  0 แลว้ b เปน็ เทา่ ใด

6. ถ้า (x  2012)2  20102  1 แล้ว m มคี า่ เทา่ ใด
2(x  2)2  8040(x  2) m

3

7. ผลสาเร็จอย่างงา่ ย  810  410 2 เป็นเทา่ ใด
 84  411 

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 3

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

8. จานวนเต็มบวกทม่ี ากที่สุดท่ีนาไปหาร 283, 427 และ 715 แล้วเหลอื เศษเท่ากันคือจานวนใด

9. เศษจากการหาร x2555  2555 ดว้ ย x 1 เปน็ เท่าใด

10. ถ้า N  10670  2 เมอื่ N เป็นจานวนนับ แลว้ ผลรวมของเลขโดดท้ังหมดของ N เปน็ เท่าใด

3

ตอนที่ 2 : แบบอัตนยั จานวน 10 ข้อ (ขอ้ 11 – 20) ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน

11. จานวนเตม็ บวก 4 หลกั ซ่งึ มเี ลขโดดในหลักร้อยและหลักพันเป็นเลขโดด 6 หรือ 9 เท่าน้ัน ส่วนหลัก
ทีเ่ หลอื เปน็ เลขโดดทีห่ ารด้วย 3 ไมล่ งตวั มีกีจ่ านวน

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 4

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

12. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนจากการยิงปืน 100 คร้ัง เป็น 7.45 คะแนน โดยมีคะแนน จากการยิง

แตล่ ะครั้งดังตาราง จากขอ้ มลู ทีไ่ ดด้ งั ตาราง a  3b มีคา่ เท่าใด

คะแนน 5 6 7 8 10

จานวนครั้ง a 7 b 43 21

13. กาหนด x และ y เป็นจานวนเต็มบวกทสี่ อดคล้องกบั (x 7)(y 7)  29 แลว้ x  y มีค่าเท่าใด

14. กาหนดให้ a และ b เปน็ จานวนเต็มบวกถา้ b  a และ a เปน็ ค่าท่นี ้อยท่สี ุดที่ทาให้
2x(ax  6)  4x2  b  0 คาตอบเป็นจานวนจรงิ เพียงคา่ เดยี วแลว้ a มีคา่ เท่าใด

15. หนังสือเล่มหน่ึงใช้เลขโดดทั้งหมด 444 ตัว เพื่อเขียนเลขหน้าโดยเร่ิมจากหน้าที่ 1 และไม่มีหน้าใด
หน้าหน่ึงขาดหายไป แลว้ หนงั สอื เล่มนี้มีทง้ั หมดกหี่ นา้

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 5

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

16. ถ้าผลคูณของจานวนเต็มบวกสี่จานวนที่ไม่ซ้ากันเป็น 60 แล้วค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของผลบวกของ

จานวนทั้งส่จี านวนนเี้ ป็นเทา่ ใด

17. ถา้ โกะ๋ ต๋ีโยนลูกเตา๋ 3 ลกู พรอ้ มกัน 1 คร้งั แล้ววธิ ีที่ไดผ้ ลรวมของแต้มไมเ่ กนิ 6 มีกวี่ ิธที ่ีเป็นไปได้
ทงั้ หมด

18. ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู มีด้าน AB ขนานกับด้าน CD และด้าน CD ยาวเป็น สองเท่าของ
ด้าน AB จุด E เป็นจุดก่ึงกลางของเส้นทแยงมุม BD ถ้ารูปสี่เหล่ียม ABCD มีพ้ืนที่ 18 ตาราง
หน่วย แลว้ รปู สามเหล่ยี ม ADE มพี ้ืนที่กต่ี ารางหนว่ ย

19. ถ้า x, y, z เปน็ จานวนจรงิ บวกทสี่ อดคลอ้ งกบั ระบบสมการ (x  y)(x  y  z) 128
(y  z)(x  y  z)  224, (x  z)(x  y  z) 160 แล้ว 2y  z  x มีค่าเท่าใด

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 6

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

20. ถ้าวงกลมสองวงรัศมี 4 และ 6 หน่วย มีจดุ ศนู ย์กลางอย่บู นเส้นตรงเดยี วกนั และสมั ผสั กัน คอร์ด AB

สัมผัสวงกลมที่จุด F ดังรูป แล้ว คอร์ด AB ยาวกี่หน่วย (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตาแหน่ง โดย

กาหนดให้ 2 1.41, 3 1.73, 5  2.24 )

ตอนท่ี 3 : แบบอัตนัย จานวน 5 ข้อ (ขอ้ 21 – 25) ขอ้ ละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน

21. ค่าของ 12 12 5000  22  22 5000  32  32 5000  ...  992  992  5000 เป็น
100  200  300  9900

เท่าใด

22. กาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหล่ียม มี AB  2011 หน่วย BC  2012 หน่วย และ CA  2013
หน่วย วงกลม O สัมผัสวงกลมที่ล้อมรอบ ABC ที่จุด A สัมผัส BC ท่ีจุด D ตัด AB และ AC
ที่จดุ E และ F ตามลาดบั EF ยาวก่ีหน่วย

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 7

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

23. กาหนดให้ ABC เปน็ รูปสามเหลย่ี มที่มมี ุม B เปน็ มมุ ฉาก มี AB  40 หน่วย BC  30 หน่วย M

เป็นจุดแบ่งครึ่ง AC ถ้า N เป็นจุดบนระนาบเดียวกันท่ีทาให้ AN  CN  65 หน่วย แล้วรูป

สามเหล่ยี ม BMN มพี นื้ ที่กต่ี ารางหนว่ ย

24. กาหนดให้ a,b,c,d, f เป็นเลขโดด n เป็นจานวนเต็มบวกหกหลักท่ีเขียนในรูป abcabc และ m
เปน็ จานวนเต็มบวกสี่หลักที่เขียนในรูป dffd ถ้า f  0 แล้วจานวนคู่อันดับ (m, n) ท้ังหมดที่ทาให้
m  n เป็นจานวนเต็มมกี ค่ี ูอ่ ันดบั

25. กาหนดให้ x, y และ z เปน็ จานวนจรงิ ทม่ี คี ่ามากกวา่ 3 และสอดคลอ้ งกับสมการ

(x  2)2  ( y  4)2  (z  6)2  36
yz2 zx4 x y6

คา่ มากที่สุดท่ีเปน็ ไปไดข้ อง x2  y2  z2 เปน็ เทา่ ใด

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 8

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2555

ฉบบั ที่ 2 แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ์ บบั ภาษาอังกฤษ

จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน

26. In a class of 50 students each student donated 200 Baht to help 2 of their

classmates, who were victims of a flood disaster. How much money did each victim

receive? (The donator exclude the victims, both victims received equal amount of

money)

27. Which of the following expressions is equivalent to 3x  2 ?

a. 18  5(x 1) 10x 11
b. 15x  22 12(x  2)
c. 6(x 1)  9(x  2) 10
d. 5(1 x)  8(1 x) 1

28. A father is four times as old as his son, and the difference between their ages is 36
years. How old is his father ?

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 9
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2555
29. In the figure given below, If

AB || CD, BAG  20 , GED  22 , F ED  58 , E AG  y , EGA  x

then x  y ?

30. ABCD is a quadrilateral and BD is one of the diagonals perpendicular to DC as
shown in figure. If AB  CD  5cm, AD  BC 13cm, BD 12cm and the area of

ABCD  a cm2 then a ?

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 10
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2555

เฉลย : แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร์

ฉบบั ท่ี 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ฉบบั ภาษาไทย จานวน 25 ข้อ มี 3 ตอน
ตอนที่ 1 : แบบอตั นยั จานวน 10 ข้อ (ข้อ 1 – 10) ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
1. 5 2. 81 3. 11 4. 36 5. -10
6. 2 7. 64 8. 144 9. 2554 10. 2008

ตอนที่ 2 : แบบอตั นยั จานวน 10 ข้อ (ข้อ 11 – 20) ขอ้ ละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
11. 144 12. 33 13. 44 14. 4 15. 184
16. 16 17. 20 18. 3 19. 18 20. 10.38

ตอนท่ี 3 : แบบอัตนัย จานวน 5 ขอ้ (ข้อ 21 – 25) ข้อละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน

ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ
21. 99 22. 1509 23. 210 24. 8 25. 200

ฉบับท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบบั ภาษาองั กฤษ
จานวน 5 ขอ้ ข้อละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
26. 4800 27. d 28. 48 29. 80 30. 60

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หน้า 1

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาตอนต้น

เพอื่ การคดั เลอื กนักเรยี นระดบั เขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษา

สว่ นท่ี 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ์ บับภาษาไทย จานวน 25 ขอ้ มี 3 ตอน
ตอนท่ี 1 : แบบปรนัย จานวน 10 ขอ้ (ข้อ 1 – 10) ข้อละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน

1. คา่ ของ 20100  (1)2 | 2012 | เป็นเทา่ ใด

ก. 2012 ข. 1 ค. 2012 ง. 2013 จ. 2014

2. จากรูป ถ้า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ ACE เป็นรูปสามเหล่ียมด้านเท่า แล้ว มุม BCE มี
ขนาดก่ีองศา

ก. 15 ข. 20 ค. 25 ง. 30 จ. ข้อมูลไม่เพียงพอ

3. ถ้ามุมภายในที่เล็กทสี่ ดุ ของรปู สามเหลย่ี มมขี นาด 50 แล้วรูปสามเหล่ียมนเ้ี ปน็ รปู สามเหล่ียม ชนดิ ใด

ก. รปู สามเหล่ียมด้านเท่า ข. รูปสามเหล่ียมมุมฉาก ค. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

ง. รปู สามเหลี่ยมมมุ ปา้ น จ. ที่กล่าวมาไม่มีข้อมลู ใดท่ีถูกต้อง

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 2

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

4. จากรูป ถ้ารูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส EFGH, KLMN และ PQRS อยู่ในรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า ABCD โดยมี

พ้ืนที่ของรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสเป็น 1, 9 และ 4 ตารางเซนติเมตร ตามลาดับ แล้วส่วนท่ีแรเงามีพื้นท่ีกี่

ตารางเซนติเมตร

ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 จ. 7

5. มีไมข้ ีด 10 ก้านยาวเท่า ๆ กนั นามาวางตอ่ กนั ปลายชนปลาย ทาให้เป็นรูปสามเหลีย่ มท่ี แตกต่างกัน ได้

ทง้ั หมดก่รี ูป โดยรปู สามเหลี่ยมแตล่ ะรูปต้องใช้ไม้ขดี ครบท้ัง 10 ก้าน

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 จ. 6

6. กระดาษแผ่นหน่ึงเป็นรูปสี่เหล่ียมด้านขนาน ถ้าพับให้เป็นสองส่วนตามรอยพับท่ีแบ่งพื้นที่ รูปส่ีเหลี่ยม

ด้านขนานออกเป็นสองสว่ นเทา่ กนั จะมีวิธกี ารพบั กระดาษทแ่ี ตกตา่ งกันกี่วธิ ี

ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 จ. พบั ไดไ้ ม่จากัด

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 3

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

7. บริษัทผลิตรายการโทรทัศน์บริษัทหนึ่งวางแผนที่จะผลิตรายการออกอากาศเป็นรายการต่อเน่ือง 48

ตอน โดยออกอากาศทุกวันวันละ 1 ตอน ยกเว้นวันเสาร์และวันอาทิตย์ ถ้าตอนแรก ออกอากาศวัน

พฤหสั บดี แล้วตอนสุดท้ายจะออกอากาศในวนั ใดของสัปดาห์

ก. วันจนั ทร์ ข. วนั องั คาร ค. วนั พธุ ง. วันพฤหัสบดี จ. วนั ศุกร์

8. จากรูปแสดงการวางถ้วยเรียงกัน 5 ใบ ตามลาดับ ไดแ้ ก่ ถ้วยใบที่ 1,2,3,4 และ ถ้วยใบที่ 5 เริ่มต้นใส่

ลูกบอลไว้ในถ้วยใบท่ี 3 แล้วเร่ิมเคล่ือนย้ายลูกบอล โดยการเคล่ือนย้ายแต่ละคร้ัง ให้หยิบลูกบอล
ออกมาใส่ในถ้วยใบท่ีอยู่ติดกันไปเร่ือย ๆ เช่น ถ้าลูกบอลอยู่ในถ้วยใบท่ี 1 ก็จะหยิบออกมาใส่ได้เฉพาะ
ถ้วยใบท่ี 2 เท่าน้ัน ถ้าลูกบอลอยู่ในถ้วยใบที่ 5 ก็จะหยิบออกมา ใส่เฉพาะถ้วยใบที่ 4 เท่าน้ัน
หลงั จากทห่ี ยิบลกู บอลไปใสถ่ ้วยคร้ังท่ี 210  38 แล้ว ข้อใดกล่าว ถกู ต้องเก่ียวกับลกู บอล

ก. ลูกบอลไม่อยใู่ นถ้วยใบที่ 3,4 และ 5 ข. ลกู บอลไม่อยูใ่ นถว้ ยใบที่ 2,4 และ 5
ค. ลกู บอลไม่อยู่ในถ้วยใบท่ี 1,4 และ 5 ง. ลกู บอลไม่อย่ใู นถว้ ยใบท่ี 1,3 และ 5
จ. ลูกบอลไม่อย่ใู นถ้วยใบที่ 2 และ 4

9. ระหว่างวันหยดุ ตุ๊กทางานนอกเวลาดว้ ยการล้างชามในรา้ นอาหารแห่งหนึ่ง เขาได้รับค่าจ้าง 3 บาท ต่อ

ชาม 1 ใบ ถ้าเขาทาชามแตก 1 ใบ จะไม่ได้รับค่าจ้างสาหรับชามใบน้ัน และต้องจ่ายเงิน จานวน 9

บาท ให้เจ้าของร้าน ถา้ ใน 1 สปั ดาห์ ตุ๊กลา้ งชามได้ 500 ใบ และได้รับเงินค่าจ้าง เป็นเงิน 1,368 บาท

แลว้ เขาทาชามแตกจานวนกีใ่ บ

ก. 7 ข. 8 ค. 9 ง. 10 จ. 11

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หน้า 4

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

10. จากรปู แสดงจานวนในรปู สีเ่ หลย่ี มทส่ี ัมพนั ธ์กับจานวนที่จุดยอดมุมของรปู ส่เี หลย่ี ม จงหาว่าจานวนท่ีอยู่

ภายในรปู สเ่ี หลยี่ มรูปท่ีสเี่ ปน็ เท่าใด

ก. 210 ข. 260 ค. 288 ง. 308 จ. 330

ตอนที่ 2 : แบบปรนัย จานวน 10 ข้อ (ข้อ 11 – 20) ข้อละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน

11. จากรูปแสดงถนนภายในหมู่บ้าน การเดินทางแต่ละคร้ังต้องไปทางทิศตะวันออกหรือทิศใต้ เท่าน้ัน ถ้า
จะเดินจากจุด A1 ไปยังจดุ A4 โดยไมผ่ า่ นจดุ A3 จะเดินไดแ้ ตกต่างกันทงั้ หมดก่ีวิธี

ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 15 จ. 20

12. เก้าอี้นั่งดูภาพยนตร์แต่ละแถวมี 80 ท่ีนั่ง และแถวท่ี 13 ถึง 24 สารองไว้สาหรับนักเรียน จาก

โรงเรียนมัธยมศึกษา ถ้าที่น่ังของนักเรียนจากโรงเรียนมัธยมศึกษามีเก้าอี้ว่าง 15 ท่ี แล้วจะมี นักเรียน

จากโรงเรียนมธั ยมศึกษาทไี่ ปดภู าพยนตร์ท้ังหมดกี่คน

ก. 945 ข. 875 ค. 865 ง. 775 จ. 765

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 5

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

13. ถ้านา้ หนักของแอปเปิล 3 ผล เทา่ กับน้าหนกั ของกลว้ ย 4 ผล และนา้ หนกั ของกลว้ ย 5 ผลเทา่ กับ

น้าหนกั ของส้ม 6 ผล แลว้ แอปเปิลจานวนก่ผี ล จึงจะมีน้าหนักเทา่ กับน้าหนกั ของส้ม 16 ผล

ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 จ. 10

14. จากรูปดา้ นล่างนีแ้ สดงลกู บาศกซ์ งึ่ เขียนชอ่ื ไว้ 3 หน้า คอื หนา้ A, B และ C และตาราง จัตุรัสขนาด
33 ท่ีแสดงหมายเลข 1,2,3,4,5 และ 6 พลิกลูกบาศก์หน้า C ทับบน ตารางจัตุรัสที่แสดง
หมายเลข 1 พลิกลูกบาศก์อีกคร้ังให้หน้า B ทับบนช่องหมายเลข 2 และ พลิกเช่นน้ีไปจนกว่า
ลูกบาศก์น้ีจะทับช่อง หมายเลข 6 ผลรวมของจานวนบนตารางจัตุรัสที่ ลูกบาศก์ทับ โดยท่ีหน้า B
ของลูกบาศก์อยู่ด้านบน เปน็ เท่าใด

ก. 2 ข. 6 ค. 7 ง. 9 จ. 10

15. ไพ่สารับหนึ่งมี 54 ใบ ประกอบด้วยโจ๊กเกอร์ 2 ใบ และโพดา โพแดง ดอกจิก และข้าวหลามตัด ชุด
ละ 13 ใบ แจกไพอ่ ย่างสมุ่ อยา่ งนอ้ ยก่ใี บ จึงจะได้เป็นไพ่ชดุ เดียวกนั อย่างนอ้ ย 4 ใบ
ก. 54 ข. 14 ค. 15 ง. 16 จ. 17

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 6

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

16. จงหาจานวนเศษท่ีแตกตา่ งกนั ท่เี กิดจากการหาร 5n  7n ด้วย 100 เมื่อ n เป็นจานวนเต็มที่มากกว่า

หรอื เท่ากับ 0

ก. 4 ข. 6 ค. 8 ง. 10 จ. 15

17. ให้ a,b เป็นจานวนเต็มบวก กาหนด a b เท่ากับ เศษท่ีได้จากการนาจานวนที่มีค่าน้อยไปหาร

จานวนที่มีค่ามากกว่า เช่น 512 125  2 ถ้า (19 x) 19  5 แล้วจานวนใดท่ีเป็นค่าของ

x ไม่ได้
ก. 12 ข. 26 ค. 33 ง. 39 จ. 45

18. จงหาจานวนของจานวนเต็มบวก 3 หลัก ซึ่งแต่ละหลักมีเลขโดดต่างกัน โดยท่ีเลขโดดใน หลักสิบของ
จานวนเต็มบวกนี้มีค่าเท่ากับเลขโดดในหลักหน่วยของผลบวกของเลขโดดใน หลักร้อยกับเลขโดดใน
หลักหน่วย
ก. 36 ข. 60 ค. 72 ง. 90 จ. 108

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 7

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

19. รูปข้างล่างแสดงรูปสี่เหล่ียมจัตุรัส จานวน 7 รูป วางเรียงบนเส้นตรง รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่วางเอียง 3

รูปแรกมีพ้ืนที่เป็น 1,2 และ 3 ตารางหน่วย ตามลาดับ ถ้านารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาวางเอียงเป็นรูปที่

4 แลว้ รูปส่เี หลี่ยมจตั ุรัสรปู ที่ 4 จะมีพ้นื ที่กี่ตารางหนว่ ย

ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 จ. 8

20. ถ้านารูปทางขวามือ หรือ รูปท่ีเกิดจากการหมุนของรูปทางขวามือ จานวนไม่จากัด มาวาง ในตาราง
ขนาด 44 ทแ่ี สดงทางซา้ ยมอื โดยไมว่ างซอ้ นกนั จนไมส่ ามารถวางเพม่ิ ได้ แล้วจานวนรูปท่ีน้อยที่สุด
ท่นี าไปวางในตารางมกี ่รี ปู

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 จ. 6

ตอนท่ี 3 : แบบอัตนยั จานวน 5 ข้อ (ขอ้ 21 – 25) ขอ้ ละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน

21. หยิบลกู ปิงปอง 100 ลูก ลงกล่อง n กล่อง ซึ่งจานวนลูกปิงปองในแต่ละกล่องจะมีเลขโดด 8 อยู่ด้วย
เสมอ เชน่ 8 ลกู 18 ลกู 83 ลูก หรือ 88 ลูก กรณีที่ n  3 จานวนลูกปิงปองในกล่อง จะเป็น 8,8
และ 84 ลูก ถ้า n  5 และมี 2 กล่องที่มีจานวนลูกปิงปองเท่ากัน อีก 3 กล่อง มีจานวนลูกปิงปอง
ต่างกัน แลว้ ผลรวมของจานวนลูกปิงปองทม่ี ากท่สี ุดจากกล่อง 2 กล่อง เปน็ กล่ี ูก

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 8

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

22. ให้ a,b,c และ d เป็นจานวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10 และ x เป็นจานวนเต็มซ่ึงสอดคล้อง กับ

สมการ ax3 bx2  cx  d  0 จงหาค่า x ทม่ี ากท่สี ุดทเี่ ปน็ ไปได้

23. ให้ a,b และ c เป็นจานวนจรงิ ซงึ่ a  b  c  0 และ abc  15
จงหาค่าของ a2(b  c)  b2(c  a)  c2(a  b)

24. จากรูป AB, BC,CD และ DA อยู่บนระนาบเดียวกัน ABC  24 และ ADC  42 จุด E อยู่

บนส่วนต่อของ BA ไปทางจุด A เส้นแบ่งคร่ึง DAE ตัดกับเส้นแบ่งคร่ึง BCD ที่จุด N จงหาว่า
ANC มีขนาดก่อี งศา

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 9

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

25. กาหนด 6 7 8 9  A

ให้เลือกเคร่ืองหมาย , , ,  (สามารถใช้เคร่ืองหมายซ้ากันได้) ลงใน และอนุญาตให้ใช้

เครื่องหมาย ( ) แสดงการกระทาของจานวนได้ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็น A ถ้า A เป็นจานวน 3 หลัก

ทมี่ คี ่ามากสดุ ที่เปน็ ไปได้แลว้ A มคี า่ เท่าใด

ส่วนท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทย จานวน 8 ขอ้ มี 2 ตอน
ตอนที่ 1 : แบบอัตนัย จานวน 4 ข้อ (ข้อ 26 – 29) ข้อละ 5 คะแนน รวม 20 คะแนน

26. รูปหกเหล่ียม ABCDEF แนบในวงกลม ถ้า ACE  35 และ AEC  55 แล้ว AFE มีขนาดกี่
องศา

27. กาหนดให้ a และ b เป็นจานวนเตม็ บวก ซง่ึ b  200 ถา้ 71  a3  54 แลว้ a2  b3 มีคา่ เทา่ ใด
96 b2 73

28. ถา้ (b  a)2  4(b  c)(c  a)  0 แล้ว 2  a  b 2  3  b  c 2  4  c  a 2 มีคา่ เทา่ ใด
b  c c  a a  b

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 10
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2556
29. จานวนสบิ หลักแต่ละหลักใช้เลขโดดไม่ซา้ กันมีกจี่ านวนทีห่ ารด้วย 11111 ลงตัว

ตอนที่ 2 : แบบอัตนยั จานวน 4 ขอ้ (ขอ้ 30 – 33) ข้อละ 10 คะแนน รวม 40 คะแนน

30. กาหนดให้ ABC เปน็ รปู สามเหล่ียม มี A  90 และ B  20 ถ้า E และ F เป็นจุดบนด้าน AC
และ AB ตามลาดับ ทาให้ ABE 10 และ ACF  30 แล้ว CFE มีขนาดกี่องศา

31. กาหนดให้ x และ y เป็นจานวนจริงซึ่งสอดคล้องกบั สมการ
13 x  y  7 134  x  6 120  y  254 แลว้ คา่ ของ 3x  y ท่ีเปน็ ไปไดท้ งั้ หมดเปน็ เทา่ ใด

32. กาหนดให้ x และ y เป็นจานวนเต็มบวก ซ่ึงสอดคล้องกับสมการ 5x7 11y3 ถ้าค่าของ x ที่น้อย
ที่สุดคือ x  ab cd เมื่อ a,c เป็นจานวนเฉพาะ และ b,d เป็นจานวนเต็ม แล้ว a b  c  d มี
ค่าเท่าใด

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 11

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2556

33. นักเรียน 99 คน เดินเข้าไปยังอาคารท่ีมีตู้หมายเลข 1 ถึง 123 ทีละ 1 คน นักเรียนคนท่ี 1 เปิดทุกตู้

นักเรียนคนท่ี 2 ปิดตู้หมายเลข 2,4,6,...,122 นักเรียนคนท่ี 3 ทากับตู้หมายเลข 3,6,9,...,123

โดยถ้าตู้เปิดอยู่ก็จะปิด ถ้าตู้ปิดอยู่ก็จะเปิด นักเรียนคนที่ m ทากับตู้หมายเลขท่ีเป็นพหุคูณของ m

เชน่ เดยี วกบั นักเรียนคนท่ี 3 เมือ่ นกั เรียนเดนิ ครบทกุ คนแลว้ มตี เู้ ปดิ อย่เู ปน็ จานวนก่ีตู้

สว่ นที่ 3 แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ์ บบั ภาษาองั กฤษ
จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 8 คะแนน รวม 40 คะแนน

34. x, y, z are real numbers which x, y, z  0 .

If x2  y2  64, y2  z2  529 and (x  x  y)2  x2  289 , then (x  z)2  ?

35. If x1, x2 are real solutions of x2  6ax  a , then find the minimum value of

9a  4a2 )  (1 6a 70a3 1  x2 ) .
(1 x1)(1 x2  x1)(1 6a

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 12
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2556

36. Let be real number. If 81 1  1   361 1  1   841 1  1  then
19 29  29 9  9 19 
a a  , a?
 1 1   19  1 1   1 1 
9  19  29  29  9   29  9  19 

37. AB  28 unitsand CD  29 units are chords of circle O which radius 19 units.
If AB  CD at point P, then AP2  BP2  CP2  DP2  ?

38. How many ways to put 33 similar balls into the 4 boxes. If each boxes has different
capacities each box contains 3,7,10 and 13 balls.

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 13
การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2556

เฉลย : แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร์

ส่วนท่ี 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบบั ภาษาไทย จานวน 25 ขอ้ มี 3 ตอน
ตอนท่ี 1 : แบบปรนยั จานวน 10 ขอ้ (ขอ้ 1 – 10) ขอ้ ละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
1. จ 2. ก 3. ค 4. ข 5. ก
6. จ 7. ก 8. ง 9. จ 10. ข

ตอนที่ 2 : แบบปรนัย จานวน 10 ข้อ (ข้อ 11 – 20) ข้อละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ
11. ก 12. ก 13. จ 14. ข 15. ข
16. ข 17. ง 18. ค 19. ก 20. ข

ตอนท่ี 3 : แบบอัตนยั จานวน 5 ข้อ (ข้อ 21 – 25) ขอ้ ละ 6 คะแนน รวม 30 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
21. 66 22. 9 23. 45 24. 123 25. 936

ส่วนที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาไทย จานวน 8 ขอ้ มี 2 ตอน
ตอนท่ี 1 : แบบอัตนยั จานวน 4 ข้อ (ข้อ 26 – 29) ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 20 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
26. 145 27. 2222 28. 12 29. 3456

ตอนท่ี 2 : แบบอตั นยั จานวน 4 ขอ้ (ขอ้ 30 – 33) ขอ้ ละ 10 คะแนน รวม 40 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
30. 20 31. 339 32. 29 33. 14

ส่วนที่ 3 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาองั กฤษ ขอ้ คาตอบ
จานวน 5 ขอ้ ข้อละ 8 คะแนน รวม 40 คะแนน 38. 34

ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
34. 593 35.  89 36. 57 37. 1444

81

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 1

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศึกษาตอนตน้

เพือ่ การคัดเลอื กนกั เรียนระดบั เขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษา

ส่วนท่ี 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาไทย

ตอนที่ 1 : ข้อท่ี 1 – 10 แบบเลอื กตอบ 5 ตัวเลอื ก จานวน 10 ข้อ ข้อละ 3 คะแนน

1. คา่ ของ | 2013| 20 13 เป็นเทา่ ใด

ก. 2014 ข. 2015 ค. 2016 ง. 2010 จ. 2011

2. คา่ สมั บรู ณ์ของจานวนในขอ้ ใดมีคา่ มากที่สดุ

ก.  ข. 7 ค. 3.1 ง. 2 จ. 23

8

3. จานวนในขอ้ ใด หารด้วย 6 ลงตัว

ก. 332 ข. 363 ค. 494 ง. 522 จ. 586

4. จากรูป ด้าน AD ขนานกับด้าน BC ถ้าจุด P ซ่ึงอยู่บนด้าน CD เลื่อนจาก C ไป D แล้วพ้ืนท่ี
ABP จะเปลย่ี นแปลงอย่างไร

ก. เพม่ิ ขึ้น ข. ลดลง ค. เพิม่ ขนึ้ แลว้ ลดลง ง. ลดลงแล้วเพ่มิ ขน้ึ จ. ไมเ่ ปลยี่ นแปลง
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หน้า 2

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

5. ถา้ x เปน็ จานวนจริง แลว้ | x |  x มคี า่ เปน็ อย่างไร จ. อาจเป็นจานวนบวกใด ๆ

ก. ต้องเป็นจานวนบวก ข. อาจเป็นจานวนบวกหรอื ศูนย์

ค. ตอ้ งเป็นจานวนลบ ง. อาจเป็นจานวนลบหรือศูนย์

6. ในการส่งเสริมการขาย ห้างสรรพสินค้าลดราคาสินค้าทุกชนิดในห้างลงร้อยละ 40 กรณีท่ีสมาชิกชาระ

เงินด้วยบัตรสมาชิกจะได้ลดอีกร้อยละ 10 ดังนั้น ถ้าซ้ือสินค้าโดยใช้บัตรสมาชิกจะได้ลดราคาทั้งหมด

รอ้ ยละเท่าใด

ก. 40 ข. 46 ค. 50 ง. 54 จ. 60

7. ถ้าความยาวด้านของรูปสามเหล่ียมเป็นจานวนค่ีบวกท่ีต่างกัน แล้วความยาวรอบรูปท่ีน้อยที่สุดของรูป

สามเหลีย่ มนเ้ี ป็นกหี่ นว่ ย

ก. 9 ข. 11 ค. 13 ง. 15 จ. 21

8. พกิ ัดของจุดในระนาบเปน็ (w,1 w) โดยท่ี w เป็นจานวนจรงิ ขอ้ ใดบอกตาแหนง่ ของจดุ นี้ได้ถกู ต้อง

ก. จดุ นีไ้ ม่สามารถจะอยู่ในจตุภาคที่ 4 ได้ ข. จุดนไ้ี มส่ ามารถจะอยใู่ นจตุภาคที่ 3 ได้

ค. จุดนไ้ี มส่ ามารถจะอย่ใู นจตุภาคที่ 2 ได้ ง. จดุ น้ไี มส่ ามารถจะอยู่ในจตุภาคท่ี 1 ได้

จ. จดุ นอ้ี ยู่ในจตภุ าคใดกไ็ ด้

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 3

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

9. มนตช์ ยั ทากระจกรปู สามเหล่ยี มตกแตกออกเป็นสส่ี ว่ น ดงั รูป จ. 0

เขานาเอาชิ้นสว่ นทีแ่ ตกเพียงชนิ้ เดยี ว ไปท่รี ้านซ่อมกระจกเพื่อตัด

แผน่ กระจกใหมใ่ ห้เปน็ รปู สามเหลย่ี มทเี่ ทา่ กันทุกประการกับรปู เดมิ

มนต์ชัยจะมวี ิธีหยิบช้ินกระจกท่แี ตกใหท้ างรา้ นกว่ี ิธี

ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1

10. จากรปู ABCD เป็นรูปส่ีเหลย่ี มจัตุรัส พ้นื ทที่ ีแ่ รเงาเปน็ สว่ นทีซ่ ้อนทบั กนั

ของรปู ส่เี หล่ยี ม ABCD กบั รปู สามเหลยี่ ม EFG ซง่ึ พ้ืนทที่ ่ีแรเงา

มีพ้ืนทเ่ี ป็น 4 ของพน้ื ท่ีรปู สามเหลี่ยม EFG และเปน็ 1 ของพ้นื ที่
5 2

รูปสีเ่ หลย่ี ม ABCD ถา้ พ้นื ทข่ี องรูปสามเหล่ยี ม EFG เป็น 40

ตารางเซนติเมตร แล้วด้านของรูปสเี่ หล่ยี ม ABCD ยาวก่เี ซนติเมตร

ก. 4 ข. 5 ค. 8 ง. 10 จ. 2

ตอนท่ี 2 : ข้อท่ี 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลอื ก จานวน 10 ขอ้ ข้อละ 4 คะแนน

11. 32013  32011 มคี า่ เท่าใด

32013  32012

ก. 2 ข. 4 ค. 3 ง. 1 จ. 3
35 2 24

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 4

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

12. จากรปู ด้าน AB ขนานกบั ดา้ น CD

ถา้ ขนาดของมุม AFE เทา่ กบั 40 องศา

แล้วมมุ BAF มมุ FED และมุม EDC

มีขนาดรวมกันเปน็ กีอ่ งศา

ก. 200 ข. 220 ค. 300

ง. 320 จ. หาค่าแน่นอนไม่ได้

13. เมย์และสาลี่ ซื้อปากกาชนิดเดียวกันจากร้านเคร่ืองเขียน ถ้าปากกา 1 ด้ามมีราคาเป็นจานวนเต็มและ
มากกว่า 10 บาท แต่เมยใ์ ชเ้ งนิ ไป 182 บาท ขณะทีส่ าล่ใี ช้เงินไป 221 บาท แล้วทัง้ สองคนซื้อปากกา
ได้รวมกนั กดี่ า้ ม
ก. 13 ข. 14 ค. 21 ง. 30 จ. 31

14. จากรปู เปน็ การพับกระดาษรูปสามเหล่ยี ม
ใช้จุดยอด C ทับจดุ C บนดา้ น AB
ถ้า AB  AC และ CA  CD
แล้วมมุ BAC มขี นาดกีอ่ งศา
ก. 18 ข. 20
ค. 24 ง. 30 จ. 36

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 5

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

15. มนต์ชัยได้รับการขอร้องให้นาจานวนเต็มบวกส่ีจานวนมาคูณกัน แต่แทนที่เขาจะนามาคูณกันเขากลับ

นามาบวกกัน ซึ่งเป็นน่าประหลาดใจมาก ว่า “คาตอบที่บวกได้ถูกต้องน้ันเท่ากับคาตอบของจานวนส่ี

จานวนคณู กนั ” ดงั นัน้ ผลบวกของสจ่ี านวนนีเ้ ปน็ เทา่ ใด

ก. 6 ข. 8 ค. 9 ง. 10 จ. 12

16. ศักดิ์ชัยเร่ิมทารายงานเวลา 07 :30 น. พอเวลา 10:10 น. เขาทารายงานเสร็จไป 2 ของงาน
3

ทั้งหมด เขาจึงหยุดพกั 1 ชั่วโมง แลว้ ทารายงานต่อดว้ ยอัตราเร็วของการทางานเทา่ เดิมจนเสรจ็ เขาทา

รายงานเสร็จเวลากน่ี าฬิกา

ก. 10 : 50 ข. 11: 20 ค. 11: 40 ง. 12 : 30 จ. 12 : 50

17. P เป็นจุดภายในรปู สามเหลี่ยม ซ่งึ มีด้านยาว 7 เซนติเมตร 24 เซนติเมตร และ 25 เซนตเิ มตร ถ้า

จดุ P หา่ งจากด้านทั้งสามของรูปสามเหลยี่ มเป็นระยะทางเทา่ ๆ กนั แลว้ ระยะห่างน้ันเปน็ กี่เซนติเมตร

ก. 1 ข. 1.5 ค. 2 ง. 2.5 จ. 3

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 6

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

18. จากรูป แสดงเลขโดดต้งั แต่ 0 ถึง 9 ซึง่ สร้างดว้ ยกา้ นไม้ขีดไฟ จานวน 609 ที่สนร้างขึ้น เม่ืออ่านจาก

ซ้ายไปขวาโดยมองจากบนลงลา่ งและอา่ นจากขวาไปซ้ายโดยมองจากล่างข้ึนบน จะอ่านได้ เป็นจานวน

เดียวกนั จงหาว่ามจี านวนสามหลักที่มีลกั ษณะดังกล่าวก่จี านวน โดยไม่มี 0 อยใู่ นหลักร้อย

ก. 30 ข. 36 ค. 42 ง. 49 จ. 245

19. นาฬิกาของมนษุ ย์ต่างดาว ใน 1 วนั ต่างดาว มี 10 ชั่วโมงต่างดาว และ 1 ช่ัวโมงต่างดาว มี 100 นาที

ถา้ เขาต้องการโจมตีโลกตอนเช้าตามเวลาบนโลก 06:36 น. จะตรงกับเวลาใดตามนาฬิกาของมนุษย์

ต่างดาว

ก. 1: 75 ข. 2 : 25 ค. 2 : 75 ง. 3:15 จ. 3: 25

20. น้าฝน ลีลา ชาลี ไปจ่ายตลาด โดยน้าฝนไปทุก ๆ 3 วัน ลีลาไปทุก ๆ 4 วัน และชาลีไปทุก ๆ 5 วัน
เมื่อวานน้ีทุกคนไปจ่ายตลาดพร้อมกัน ในอีก 100 วันข้างหน้า (วันน้ีเป็นวันแรก) จะมีก่ีวัน ท่ีมีอย่าง
น้อย 2 คนไปจา่ ยตลาดพรอ้ มกนั
ก. 16 ข. 17 ค. 18 ง. 19 จ. 20

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 7

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

ตอนที่ 3 : ขอ้ ที่ 21 – 25 แบบเตมิ คาตอบ จานวน 5 ขอ้ ข้อละ 6 คะแนน

21. กระดาษรูปห้าเหล่ียมดา้ นเทา่ มุมเทา่ ABCD ดังรปู
มจี ดุ M อยบู่ นด้าน AB และจดุ N อยบู่ นด้าน AE
ถา้ พับมมุ ของรปู หา้ เหลยี่ มตามแนวสว่ นของเส้นตรง MN
โดยทจี่ ุดยอด A เข้าไปอยใู่ นรปู ห้าเหลยี่ มเดมิ
แลว้ มมุ AMB และมุม ANE มีขนาดรวมกนั ก่อี งศา

22. แอนนาวางลกู หนิ บนพ้ืนทราย เกดิ รปู ทน่ี ่าสนใจ ดังรปู

ถ้าจานวนลูกหินท่ใี ช้ในรปู ท่ี 1,2,3,4,... เป็น 1,5,12,22,... ตามลาดบั แล้วรปู ท่ี 10 ใช้ลกู หนิ กล่ี กู

23. ลูกเตาทรงลกู บาศก์ มี 6 หนา้ เขียนจานวนเต็มบวกตา่ ง ๆ กนั 6 จานวน หน้าละจานวน ถ้าจานวนที่
เขียนบนหน้าที่อยู่ติดกันต่างกันอย่างน้อย 2 แล้วผลบวกน้อยท่ีสุดของจานวนหกจานวนข้างต้นเป็น
เท่าใด

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 8

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

24. ถ้า x และ y เปน็ จานวนจริงทไี่ ม่เปน็ ศนู ย์ สอดคลอ้ งกับสมการ

( x2  2013  x)( y2  2013  y)  2013 แล้ว 2013x  y มคี ่าเป็นเทา่ ใด
5x  y

25. จานวนเตม็ บวกทน่ี อ้ ยท่สี ุดท่มี ตี ัวประกอบเปน็ จานวนเต็มบวกสามหลัก 5 จานวน คือจานวนใด

สว่ นท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ
ตอนท่ี 1 : ข้อที่ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ

ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 25 คะแนน

26. หนังสือเล่มหน่ึงใช้เลขโดดเขียนเลขหน้าทั้งหมด 3001 ตัว ตั้งแต่หน้าท่ีหนึ่งถึงหน้าสุดท้าย หนังสือเล่ม
นีม้ ีก่หี นา้

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 9
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2557

27. ถ้า 2x  2, 25 y  36 และ 2z  225 แลว้ 2x  yz มคี า่ เท่าใด
5 256

28. ถา้ a 1 b  2  c  3  d  4  a  b  c  d  5 แล้ว 3(a  b  c  d) มคี า่ เท่าใด

29. ถ้า p(x) เป็นพหุนามดีกรีสามที่ p(3)  p(1)  p(2)  0 และ p(0)  6 แล้ว p(1) มีค่า
เท่าใด

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 10

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2557

30. ผลคณู ของจานวนเตม็ คูส่ ามจานวนทเี่ รียงติดต่อกนั เปน็ จานวนหกหลัก ซึ่งจานวนหกหลักน้ันข้ึนต้นและ

ลงทา้ ยด้วย 8 ผลรวมของจานวนทง้ั สามนี้เทา่ กับเทา่ ใด

ตอนท่ี 2 : ข้อท่ี 31–35 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ
ขอ้ ละ 3 คะแนน รวม 15 คะแนน

31. If abc  0, then find the value of a( 1  1c)  b(1c  1 )  c( 1  b1)
b a a

32. From the information given in the diagram shown below, what is the value of a  b?

3

b4 3
a
5

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 11
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2557
33. Suppose (a,b) is a solution to the system of equations xy  5 and
x2 y  xy2  x  y  42. Fine the value of a2  b2.

34. If a rational number such that x  x2  x3 ... x10 is four times of
x  x2  x3  x4  ... x10, then find 100x.

35. From the figure, let BAC  20 , CAD 10 and AB  AC. Find the measure of

ADB.
A

D
BC

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หนา้ 12
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2557

เฉลย : แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร์

ส่วนท่ี 1 แบบทดสอบคณิตศาสตรฉ์ บับภาษาไทย

ตอนที่ 1 : ขอ้ ท่ี 1 – 10 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลือก จานวน 10 ข้อ ขอ้ ละ 3 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
1. ข 2. ก 3. ง 4. ข 5. ข
6. ข 7. ง 8. ข 9. ง 10. ค

ตอนที่ 2 : ขอ้ ท่ี 11 – 20 แบบเลอื กตอบ 5 ตวั เลือก จานวน 10 ขอ้ ข้อละ 4 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ
11. ก 12. ข 13. จ 14. จ 15. ข
16. ง 17. จ 18. ก 19. ค 20. ข

ตอนที่ 3 : ข้อที่ 21 – 25 แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ ขอ้ ละ 6 คะแนน คาตอบ
540
ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้
21. 216 22. 145 23. 27 24. 503 25.

สว่ นที่ 2 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ
ตอนที่ 1 : ข้อท่ี 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ

ขอ้ ละ 5 คะแนน รวม 25 คะแนน

ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
26. 1,027 27. -3 28. -10 29. 8 30. 282

ตอนที่ 2 : ข้อที่ 31 – 35 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเติมคาตอบ จานวน 5
ข้อละ 3 คะแนน รวม 15 คะแนน

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
31. -3 32. 5 33. 39 34. 0, 60 35. -

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หน้า 1

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

แบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนตน้

เพอื่ การคัดเลอื กนักเรยี นระดบั เขตพ้ืนท่ีการศกึ ษา

ตอนท่ี 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ์ บบั ภาษาไทย จานวน 25 ข้อ
คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบง่ เปน็ 3 สว่ น

สว่ นท่ี 1 : ข้อที่ 1 – 10 แบบเลอื กตอบ 5 ตัวเลอื ก จานวน 10 ขอ้

1. 2014 1204  (2014)2 มีค่าเป็นเท่าใด

ก. 1 ข. 1 ค. 2087 ง. 4027 จ. 4029

2. ถ้าวงเวียนราคา 15.40 ดอลลาร์ และไม้บรรทัดราคา 8.65 ดอลลาร์ แล้ววงเวียนมีราคาแพงกว่าไม้

บรรทดั กด่ี อลลาร์

ก. 7.25 ข. 7.75 ค. 24.05 ง. 6.25 จ. 6.75

3. รูปดาวในตารางแทนจานวนเดยี วกนั ถา้ ผลบวกของจานวนสามจานวนในแถวที่ 2 มีค่าเปน็ สองเท่าของ
ผลบวกของจานวนสามจานวนในแถวที่ 1 แลว้ รปู ดาวแต่ละรปู แทนจานวนใด

5 6
 19 20

ก. 7 ข. 8 ค. 13 ง. 17 จ. 18

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 2

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

4. ถ้าร้านอาหารแห่งหน่ึง กาหนดราคา ชา 1 ถ้วยกับกาแฟ 2 ถ้วย เป็นเงิน 78 ดอลลาร์ และชา 3 ถ้วย

กบั กาแฟ 1 ถ้วย เป็นเงนิ 94 ดอลลาร์ แลว้ กาแฟ 1 ถว้ ยแพงกวา่ ชา 1 ถ้วย ก่ดี อลลาร์

ก. 2 ข. 4 ค. 6 ง. 10 จ. 12

5. จานวนสองจานวนเมอ่ื หารดว้ ย 5 จะเหลือเศษ 4 และ 2 ตามลาดบั ถ้าหารผลบวกของจานวนท้ังสอง

นนั้ ด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเทา่ ใด

ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 จ. 4

6. วงล้อแบ่งออกเป็น 8 ส่วนเท่า ๆ กัน ทาด้วยสีแดง 2 ส่วน ทาด้วยสีดา 2 ส่วน ทาด้วยสีขาว 3 ส่วน
และทาด้วยสีเหลือง 1 ส่วน ดังรูป ถ้าเม่ือหมุนวงล้อ แล้วความน่าจะเป็นที่เข็มจะช้ีส่วนท่ีเป็นสีดาเป็น
เทา่ ใด

ก. 3 ข. 1 ค. 3 ง. 1 จ. 1

4 488 2

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 3

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

7. โรจน์ต้องการไปหาเพอื่ น ถา้ เขานั่งรถโดยสารไปยงั สถานีรถไฟฟ้าใช้เวลา 15 นาที และน่ังรถไฟฟ้าไปอีก

20 สถานี ใช้เวลาสถานีละ 2.5 นาที เขาเปลี่ยนรถไฟฟ้า 2 คร้ัง คร้ังละ 3 นาที หลังจากออกจาก

รถไฟฟ้าเดินเท้าตอ่ อกี 12 นาที จงึ จะถงึ บา้ นเพ่ือน แลว้ โรจนใ์ ชเ้ วลาในการเดินทางไปหาเพื่อนท้ังหมดก่ี

นาที

ก. 55 ข. 67 ค. 80 ง. 83 จ. 90

8. บนโต๊ะมีสร้อยข้อมือประกอบด้วยลูกปัด 12 ลูก เป็นลูกปัดสีดา 3 ลูก ดังภาพ จงหาว่าภาพในข้อใดท่ี
ไมเ่ กดิ จากการหมุนสรอ้ ยข้อมือเสน้ นบี้ นโตะ๊

ก. ข. ค. ง. จ.

9. ถา้ a, x และ y เปน็ จานวนจริง ซึ่ง | 2y 12 |  ax  y  0 แล้ว axy มีค่าเทา่ ใด
ก. 0 ข. 6 ค. 3 ง. 36 จ. ไมม่ ีคาตอบทีเ่ ปน็ ไปได้

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 4
การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2558
10. จานวนเตม็ a ซึ่งสอดคลอ้ งกบั | 2a  7 |  | 2a 1|  8 มีก่จี านวน
ก. 9 ข. 8 ค. 5 ง. 4 จ. มากกมายนบั ไมถ่ ว้ น

สว่ นท่ี 2 : ข้อท่ี 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลอื ก จานวน 10 ข้อ จ. 13

11. ถา้ a และ b เปน็ จานวนเฉพาะที่ทาให้ a2  7b  4  0 แล้ว a  b มีคา่ เท่าใด
ก. 5 ข. 8 ค. 9 ง. 10

12. จากรูป แสดงแถบกระดาษซึ่งพับตามแนว AB ถ้ามุม ACB  60 และรูปสามเหล่ียม ABC มี
พ้ืนที่ 3 ตารางเซนตเิ มตร แล้วแถบกระดาษนก้ี วา้ งกี่เซนติเมตร

ก. 1 ข. 3 ค. 3 ง. 2 3 จ. ไมม่ ีคาตอบท่ีเปน็ ไปได้

2 3

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 5

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

13. รูปสี่เหล่ียมจัตุรัส ABCD มีด้านยาว 10 เซนติเมตร ส่วนของเส้นตรง AD เป็นภาพท่ีได้จากการ

เล่ือนขนานส่วนของเส้นตรง AD โดยที่ความยาวของด้าน AB, DC และ AD ไม่เปลี่ยนแปลง ถ้า

AD และ CD ตัดกันที่จุด G ซ่ึงเป็นจุดก่ึงกลางของ CD แล้วส่วนท่ีแรเงามีพื้นที่กี่ตาราง

เซนตเิ มตร

ก. 50 ข. 50 ค. 60 ง. 100 จ. 100

3 3

14. จากรูป ABC เป็นรูปสามเหล่ียมด้านเท่ามีพื้นท่ี 80 ตารางเซนติเมตร ถ้าสร้างรูปสามเหล่ียมมุมฉาก
หน้าจั่วโดยให้ BC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และสร้างรูปสามเหล่ียมด้านเท่าบนด้าน BD จากน้ัน
สร้างรูปสามเหล่ียมมุมฉากหน้าจั่วและรูปสามเหล่ียมด้านเท่าสลับกันต่อเนื่องไปเรื่อย ๆ แล้วรูป
สามเหลย่ี มดา้ นเท่ารูปท่ี 4 จะมพี ืน้ ทีก่ ี่ตารางเซนติเมตร

ก. 1.25 ข. 5 ค. 6.4 ง. 10 จ. 40

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 6

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

15. โจ้ต้องการใช้เงิน 100 บาท ซ้ือแสตมป์ 18 ดวง ซ่ึงมี 3 ชนิด คือ ดวงละ 4 บาท ดวงละ 8 บาท

และดวงละ 10 บาท ถ้าโจ้ต้องการซ้ือแสตมป์อย่างน้อยชนิดละ 1 ดวง และใช้เงินหมด 100 บาท

แล้วเขามีวิธซี ้ือแสตมป์ท่ีเปน็ ไปไดต้ ามเงอ่ื นไขนี้ได้ก่ีวิธี

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 จ. 5

16. เซกเตอร์ MAB และ MCD อยู่ภายในรปู สเ่ี หล่ยี มจตั รุ ัส ABCD ท่ีมดี ้านยาว 10 เซนติเมตร ดังรูป
ผลรวมของพืน้ ที่เซกเตอรเ์ ป็นก่ีตารางเซนตเิ มตร (ตอบเปน็ ทศนยิ ม 1 ตาแหนง่ กาหนด   3.14)

ก. 52.3 ข. 78.5 ค. 104.7 ง. 157.0 จ. 314.0

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 7
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2558
17. ถา้ m,n และ p เปน็ จานวนเตม็ บวกทีแ่ ตกต่างกันและสอดคลอ้ งกบั สมการ
(m 3)(n 3)( p 3)  4 แล้ว m  n  p มคี ่าเท่าใด จ. 15
ก. 5 ข. 6 ค. 8 ง. 14

18. ถา้ x y0 และ x2  y2  4xy แล้ว x y มีคา่ เทา่ ใด
x y

ก. 3 ข.  3 ค. 3 ง. 6 จ.  6

19. จากรูป OAC และ OBD เป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก 2 รูป ถ้าความยาวของส่วนของเส้นตรง 3
ด้าน จากท้ังหมด 4 ด้าน คือ AB, AC,CD และ BD เป็น 12 เซนติเมตร 6 เซนติเมตร และ 3
เซนตเิ มตร แลว้ จานวนความยาวของส่วนของเส้นตรงเส้นท่ี 4 ทีเ่ ป็นไปไดม้ ีทง้ั หมดกค่ี า่

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5 จ. 6

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 8

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

20. สาหรับจานวนจริง x ใด ๆ x หมายถึง จานวนเต็มที่มากที่สุดแต่ไม่มากกว่า x เช่น    3 และ

 100  
   
   4 มจี านวนเต็มบวก n ก่ีค่าท่ที าให้  n   1
n
 
 

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 จ. 5

สว่ นที่ 3 : ขอ้ ที่ 21 – 25 แบบเตมิ คาตอบ จานวน 5 ขอ้ ข้อละ 6 คะแนน
รวม 30 คะแนน

21. จากรูป AH ต้ังฉากกับ BC, AB  BC  AC และ AD แบ่งครึ่งมุม BAC ถ้ามุม DAH  21
แล้วมมุ BAC มีขนาดกี่องศา

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา