ข้อสอบการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ รอบแรก ระดับเขตพื้นที่การศึกษา ประจำปี พ.ศ.๒๕๔๙ – ๒๕๕๙

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 9
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2558
22. มจี านวนเต็มบวกสี่หลกั กีจ่ านวนทีห่ ารด้วย 2,3,4,5,6,7 และ 8 ลงตัว

23. A, B,C และ D แตล่ ะคนมีแอปเปิลอยู่จานวนหน่ึง ถ้า A มีจานวนแอปเปิลเท่ากับจานวนแอปเปิล

ของสามคนที่เหลือรวมกัน B มีจานวนแอปเปิลเป็นครึ่งหนึ่งของจานวนแอปเปิลของสามคนที่เหลือ
รวมกันหน้า และ C มีจานวนแอปเปิลเป็นหน่ึงในหกของจานวนแอปเปิลของสามคนที่เหลือรวมกัน
แลว้ จานวนแอปเปลิ ของ A, B,C ทัง้ สามคนรวมกันเปน็ กเ่ี ทา่ ของจานวนแอปเปิลของ D

24. ถ้า a,b,c เป็นจานวนเฉพาะ โดยที่ a  b  c แลว้ จะเขียน 31 ในรปู ของ a  b  c ไดก้ ีแ่ บบ

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หนา้ 10

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

25. ทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉากมปี รมิ าตร x ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร มคี วามยาวด้านเป็นจานวนเต็มหน่วยเซนติเมตร

วางอยบู่ นโตะ๊ ถา้ พื้นที่ผิวมองเหน็ 5 ด้านรวมกันเป็น x ตารางเซนติเมตร แล้ว x มีค่าน้อยท่ีสุดเป็น

เท่าใด

ตอนท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ จานวน 10 ข้อ
คะแนนเต็ม 40 คะแนน แบง่ เปน็ 2 สว่ น

ส่วนท่ี 1 : ข้อท่ี 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเตมิ คาตอบ จานวน 5 ข้อ

26. กาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลย่ี มดา้ นขนาน
ถา้ P, X ,Y และ Z เปน็ จุดกง่ึ กลางของด้าน AB, BC,CD และ AD ตามลาดับ
แล้วพื้นท่ีของรูปส่ีเหล่ียม ABCD เป็นกี่เท่าของพืน้ ที่ของรปู สามเหลี่ยม PXZ

27. กาหนดให้ a,b เปน็ เลขโดที่มคี ่าตงั้ แต่ 0 ถึง 9 และ 1a5,6b9 เปน็ จานวนสามหลกั
ถา้ 6b9 1a5  454 และ 6b9 หารด้วย 9 ลงตัว แล้ว a  b มคี า่ เท่าใด

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 11
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2558
28. ถ้า 32014  42014  72014  a แล้วเลขโดดในหลกั หน่วยของ a เป็นเท่าใด

29. 5049  4948 4847  4746 ... 4332  21 มีค่าเท่าใด

30. จากรูป ABCD เป็นรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า มี AD 1 หน่วย P เป็นจุดอยู่บนด้าน AB โดยท่ี DB
และ DP แบ่งมุม ADC ออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน ถ้ารูปสามเหลี่ยม BDP มีความยาวรอบรูป
เปน็ x หนว่ ย แลว้ 3x มีค่าเทา่ ใด (ตอบเปน็ ทศนยิ ม 1 ตาแหนง่ กาหนด 3 1.7 )

AP B

DC

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หนา้ 12

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

สว่ นท่ี 2 : ข้อท่ี 31–35 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเตมิ คาตอบ จานวน 5 ขอ้

31. If x and 221 are both integers, how many possible value of x.
x

32. Suppose a,b,c and d are positive integer satisfying
ab  cd  38, ac  bd  34, ad  bc  43. What is a  b  c  d ?

33. What is the area of the region bounded by the graph of | x  y |  | x  y | 4?

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 13

การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2558

34. D, E, F are points on the sides BC,CA, AB of triangles ABC respectively, such that

AD, BE,CF are concurrent at a point G. BD  2CD the area of GEC  3 and the

area of GCD  4. Find the area of ABC.

A

F E C
B G

D

35. A student needs 45% marks to pass the exam. If Somchai got 251 marks and he
needed 19 marks to pass. What is the total marks of this examination?

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 14
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2558

เฉลย : แบบทดสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ คาตอบ
ข
ตอนที่ 1 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ฉบับภาษาไทย จานวน 25 ข้อ ง
คะแนนเตม็ 100 คะแนน แบง่ เป็น 3 สว่ น
คาตอบ
สว่ นท่ี 1 : ข้อท่ี 1 – 10 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลือก จานวน 10 ข้อ ข
ค
ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ
1. ง 2. จ 3. ง 4. ค 5. คาตอบ
6. ข 7. ง 8. จ 9. ง 10. 108

ส่วนท่ี 2 : ข้อท่ี 11 – 20 แบบเลอื กตอบ 5 ตวั เลอื ก จานวน 10 ข้อ

ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้
11. ข 12. ข 13. ก 14. ง 15.
16. ก 17. ค 18. ก 19. จ 20.

ส่วนท่ี 3 : ข้อท่ี 21 – 25 แบบเตมิ คาตอบ จานวน 5 ข้อ ขอ้ ละ 6 คะแนน
รวม 30 คะแนน

ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้
21. 46 22. 10 23. 41 24. 6 25.

ตอนที่ 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ จานวน 10 ข้อ
คะแนนเตม็ 40 คะแนน แบ่งเปน็ 2 สว่ น

สว่ นที่ 1 : ข้อที่ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมคาตอบ จานวน 5 ข้อ

ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
26. 4 27. 11 28. 4 29. 1,250 30. 12.8

สว่ นท่ี 2 : ข้อที่ 31–35 แบบทดสอบภาคภาษาอังกฤษ แบบเตมิ คาตอบ จานวน 5 ขอ้

ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
31. 8 32. 18 33. 16 34. 30 35. 600

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หนา้ 1

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

แบบทดสอบวชิ าคณิตศาสตร์ ระดับช้นั มธั ยมศึกษาตอนตน้

เพอื่ การคดั เลอื กนกั เรยี นระดับเขตพ้นื ทกี่ ารศกึ ษา

ตอนที่ 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ์ บับภาษาไทย จานวน 25 ข้อ
ส่วนท่ี 1 ขอ้ ท่ี 1 – 10 แบบเลอื กตอบ 5 ตัวเลอื ก

1. จงหาค่าของ (2)8  (1 2  22 ... 22015)0  | 16 |

ก. 0 ข. 32 ค. 33 ง. 22016 1 จ. 22016  31

2. สมชายต้ังนาฬิกาปลุกไว้เวลา 13.30 น. (บา่ ยโมงครง่ึ ) แล้วหลับไปเมื่อเวลา 12.35 น. (เที่ยงสามสิบห้า)
เมื่อตืน่ ขน้ึ มาเพราะนาฬิกาปลุก เขาหลบั ไปนานเท่าใด
ก. 1 ช่วั โมง 5 นาที ข. 55 นาที ค. 95 นาที ง. 105 นาที จ. 11 ช่วั โมง 5 นาที

3. ในรูปส่ีเหล่ียม ABCD, AB / /CD, BC / /ED ถ้า AD  AE และ BCD 110 แล้ว DAB

มขี นาดกี่องศา

AE B

DC

ก. 20 ข. 35 ค. 40 ง. 55 จ. 70

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 2

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

4. เทศกาลลดราคาของร้านเสื้อแห่งหนึ่ง ประกาศลดราคาเส้ือเหลือตัวละ 49% ของราคาที่ปิดไว้ แต่เมื่อ

ซ้ือเส้ือ 2 ตัวพร้อมกัน จะลดราคาเหลือตัวละ 45% ของราคาที่ปิดไว้ ถ้าลิลลี่ซื้อเสื้อ 2 ตัวพร้อมกัน

เปน็ เงิน 90 ดอลลาร์ แล้วเธอประหยดั เงินกวา่ ซื้อเสือ้ ครั้งละตัวกดี่ อลลาร์

ก. 10 ข. 8 ค. 6 ง. 4 จ. 3.6

5. มีจุด 16 จุด จัดเรียงในรูป 4 จุด x 4 จุด โดยแต่ละจุดในแนวนอนและแนวตั้งอยู่ห่างกันระยะ 1
เซนตเิ มตร เมื่อนาจุด 4 จุดออกไปจะเหลือจุดอยู่ 12 จุด ดังรูป ถ้าเลือกจุด 3 จุดใด ๆ จาก 12 จุดนี้
เป็นจดุ ยอดของรูปสามเหลย่ี มแล้วรปู สามเหล่ยี มท่ไี ดจ้ ะมพี น้ื ที่มากที่สดุ ก่ตี ารางเซนติเมตร









ก. 9 ข. 9 ค. 3 ง. 2 จ. 3

2 2

6. ห้องเรียน A มีจานวนนักเรียนมากกว่าห้องเรียน B อยู่ 17 คน ห้องเรียน B มีจานวนนักเรียนน้อย

กวา่ หอ้ งเรยี น C อยู่ 15 คน จานวนใดท่เี ปน็ ไปได้ของผลรวมของจานวนทงั้ สามห้อง

ก. 150 ข. 151 ค. 152 ง. 153 จ. 154

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 3

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

7. ถา้ เลือกจานวน 2 จานวนท่ีแตกตา่ งกันจาก 0,1,2,3,4 และ 5 มาแทนคา่ x และ y แล้ว

2(x  y)2  (x  y)2 มีคา่ มากท่ีสดุ ท่เี ปน็ ไปได้เทา่ ใด

ก. 75 ข. 163 ค. 175 ง. 187 จ. 200

8. แบ่งรปู สี่เหลี่ยมผนื ผ้า ABCD ออกเป็นรปู สามเหล่ียมมุมฉากหน้าจั่ว 4 รปู กบั รปู สี่เหลย่ี มจตั ุรัส 1 รปู
ดังรปู ถา้ พื้นทข่ี องรปู สีเ่ หลยี่ มจัตุรัส EFGH เทา่ กบั 100 ตารางเซนตเิ มตร แล้วพนื้ ทขี่ องรปู
สเ่ี หล่ียมผนื ผา้ ABCD เท่ากบั กีต่ ารางเซนติเมตร

D EC

F
H

G

ก. 750 A ค. 1100 B จ. 1600

ข. 1000 ง. 1200

9. นักเรียนกลุ่มหนึ่งพักในโรงแรมแห่งหน่ึง ถ้านักเรียนเข้าพักห้องละ 5 บาท แล้วจะไม่มีห้องว่างสาหรับ
นักเรียนท่ีเหลืออีก 6 คน ถ้านักเรียนเข้าพักห้องละ 6 คน จะมีห้องเพียงพอ โดยมีห้องอยู่ห้องหนึ่งท่ีมี
นกั เรยี นพักน้อยกวา่ 6 คน ข้อใดเปน็ จานวนนกั เรยี นในกลุ่มนท้ี เ่ี ป็นไปไม่ได้
ก. 46 ข. 51 ค. 56 ง. 61 จ. 66

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ตน้ หน้า 4

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

10. ในรูปห้าเหลี่ยม ถ้ามุมหนงึ่ มีขนาด 48 องศา มุมท่ีสองมีขนาดเป็นสามเท่าของมุมแรก มุมที่สามมีขนาด

นอ้ ยกว่ามมุ ท่สี อง 30 องศา และมุมท่สี มี่ ีขนาดนอ้ ยกวา่ มุมท่ีหา้ 10 องศา แลว้ มุมที่ส่ีมีขนาดกี่องศา

ก. 112 ข. 122 ค. 132 ง. 142 จ. 152

สว่ นที่ 2 ข้อที่ 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตวั เลอื ก

11. มเี ส้ือเช้ิต 3 ตวั กางเกงขายาว 3 ตัว และรองเทา้ 3 คู่ โดยแตล่ ะคู่เปน็ สีเดียวกัน แต่ละชนิดมีสีแดง สี
ดา และสีขาว การแต่งตัวต้องสวมเส้ือ 1 ตัว กางเกง 1 ตัว และรองเท้า 1 คู่ มีกี่วิธีท่ีจะแต่งตัวท่ี
แตกตา่ งกันโดยมีอย่างน้อย 1 ชนิด เปน็ สขี าว
ก. 8 ข. 9 ค. 18 ง. 19 จ. 27

12. ในรปู สามเหล่ียม ABC, AB  BC ถา้ D และ E เป็นจุดบน BC ทท่ี าให้
BAD  DAE  EAC และ ADC  BCA  56 แลว้ BAC มขี นาดก่อี งศา

A

BD E C
ก. 42 ข. 45 ค. 51 ง. 60 จ. 84

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 5
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2559
13. ถ้า a  a 1 และ b  a 1 แลว้ b2 มคี ่าเท่าใด
b a (a 1)2 จ. 5

ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4

14. C และ D เป็นจุดบน AB ที่ทาให้ AC :CD: DB 1: 2:3 วาดรูปครึ่งวงกลมบนด้านเดียวกัน
ของ AB มเี สน้ ผ่านศูนย์กลาง AB, AC,CD และ DB ตามลาดับ พื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมภายในท้ัง

สามรปู รวมกันคดิ เปน็ เศษส่วนเท่าใดของพื้นที่ของรูปคร่ึงวงกลมทใี่ หญท่ ส่ี ุด

AC D B

ก. 1 ข. 1 ค. 13 ง. 7 จ. 7
4 3 36 12 18

15. เหรียญแต่ละเหรียญเป็นเหรียญ 1 ดอลลาร์ หรือ 5 ดอลลาร์ หรือ 10 ดอลลาร์ มีมูลค่ารวม 60
ดอลลาร์ ถ้าแบ่งออกเป็น 3,4 หรือ 5 กอง โดยแต่ละกองมีมูลค่าเท่ากันแล้วจานวนเหรียญที่น้อย

ท่ีสดุ ทีเ่ ป็นไปไดเ้ ป็นเทา่ ใด
ก. 6 ข. 11 ค. 15 ง. 16 จ. 20

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 6

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

16. ลูกบาศก์ท่ีมีด้านยาว 10 เซนติเมตร และมีทรงกระบอกกลวงอยู่ภายในดังรูป ถ้าทรงกระบอกกลวงมี

เสน้ ผา่ นศนู ย์กลางยาว 6 เซนติเมตร และลึก 8 เซนติเมตร แล้วลูกบาศก์นี้มีปริมาตรเหลือก่ีลูกบาศก์

เซนตเิ มตร (กาหนด   3.14 )

6

8 10

ก. 426.08 ข. 517.46 10 10 จ. 773.92

ค. 573.94 ง. 717.46

17. ให้ a,b,c เป็นจานวนเต็มบวก แล้วค่าของ (a  b  c)(a  b  c)(a b  c)(a  b  c) ท่ีเป็นไป

ได้เปน็ เทา่ ใด
ก. 24 ข. 54 ค. 48 ง. 60 จ. 100

18. โครงสร้าง 3 ช้ันประกอบด้วยลูกบาศก์ 14 ลูก ช้ันล่างประกอบด้วยลูกบาศก์ 9 ลูก แบบ 33 ชั้น
กลางประกอบด้วยลูกบาศก์ 4 ลูก แบบ 22 และชั้นบนประกอบด้วยลูกบาศก์ 1 ลูก ดังรูป ถ้า
ระบายสีส่วนพื้นที่ผิวท่ีมองเห็นรวมทั้งด้านล่างแล้วบริเวณที่ไม่ทาสีท้ังหมดของลูกบาศก์แต่ละลูกมี
พืน้ ทร่ี วมกันก่ตี ารางหนว่ ย

ก. 20 ข. 31 ค. 42 ง. 53 จ. 64

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 7

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

19. ในการเลือกตั้งซ่ึงมีผู้สมัคร 4 คน เมื่อนับคะแนนจากผู้มาออกเสียง 50 คนแรก พบว่า ผู้สมัครได้

คะแนน 11,12,13 และ 14 คะแนน ถ้านับคะแนนจากผู้มาออกเสียงต่ออีก 6 คน แล้ววิธีท่ีเป็นไปได้

ทัง้ หมดที่ผสู้ มคั รคนที่ได้ 13 คะแนน จะเปน็ ผชู้ นะอย่างแน่นอนมีกวี่ ิธี

ก. 16 ข. 17 ค. 18 ง. 19 จ. 20

20. กาหนดให้ x, y, z เป็นจานวนเฉพาะบวกสามจานวนท่ีแตกต่างกัน ถ้า x  y  z และ x2  y2  z2
เป็นจานวนเฉพาะด้วย แล้วคา่ ต่าสุดของ x  y  z เป็นเท่าใด
ก. 17 ข. 19 ค. 23 ง. 29 จ. 31

ส่วนท่ี 3 ข้อที่ 21 – 25 แบบเตมิ คาตอบ

21. ABCDF เป็นรปู หกเหล่ียมดา้ นเท่ามมุ เท่า G เป็นจดุ กึง่ กลางของ AB และ H เป็นจุดบน AF ที่
ทาให้ FH  2AH ถ้าพ้ืนท่ีของรูปสามเหล่ียม AHG เป็น 1 ตารางเซนติเมตร แล้ว ABCDF มี
พืน้ ท่ีกต่ี ารางเซนตเิ มตร

A G
H

FB

EC
D

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ต้น หน้า 8

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

22. ถ้า a,b และ c เป็นจานวนจริงบวกท่ีทาให้ a(b  c)  48,b(c  a)  70 และ c(a  b)  88

แลว้ abc มคี ่าเทา่ ใด

23. ถา้ a และ b เป็นจานวนจรงิ ท่ีทาให้ b  a2  6a  b | b 9 | 9 แล้ว ba มคี า่ เท่าใด

24. ถา้ a2 หาร 101112...19 ไดล้ งตวั แลว้ คา่ สูงสุดของ a เปน็ เท่าใด

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 9

การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

25. สาหรับการเรียงสบั เปล่ียนของ 1,2,3,4,5,6,7 และ 8 นาจานวนที่สองบวกกับจานวนแรกคูณผลบวก

ด้วยจานวนท่ีสาม บวกจานวนที่สี่เข้ากับผลคูณ คูณผลบวกด้วยจานวนที่ห้า ถ้าทาเช่นน้ีไปเร่ือย ๆ แล้ว

คา่ ต่าสดุ ของผลบวกสดุ ท้ายเป็นเท่าใด

ตอนที่ 2 แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาองั กฤษ จานวน 10 ขอ้
สว่ นที่ 1 ข้อที่ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเติมคาตอบ

26. มีกระดาษยาวอยู่แผ่นหนึ่ง ถ้าตัดแบ่งออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน ทาเช่นน้ีไปเรื่อย ๆ แล้วจะต้องตัด
กระดาษอยา่ งน้อยท่ีสดุ กี่ครัง้ จึงจะไดก้ ระดาษที่มีพื้นท่เี ปน็ 1 เท่าของพื้นที่ของกระดาษเร่มิ ต้น

2048

27. การจัดเล้ียงนักเรียนกลุ่มหน่ึงจะต้องใช้เงินค่าอาหารท้ังหมด 900 บาท ถ้าในวันจริงนักเรียนไม่มา 5
คน ทาใหค้ ่าอาหารเฉลี่ยตอ่ คนเพม่ิ ขนึ้ เปน็ 15 บาท แล้วเดมิ นกั เรียนกลุ่มน้มี ีทั้งหมดก่ีคน

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับ ม.ต้น หนา้ 10

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

28. จานวนสองหลักจานวนหน่ึงมีค่าเป็น 4 เท่าของผลบวกของเลขโดดของจานวนสองหลักนี้ ถ้านา 36

มาบวกกับจานวนน้ี จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็นจานวนสองหลักทสี่ ลับหลักกัน แล้วผลคูณของเลขโดดของจานวน

สองหลกั นี้มคี ่าเทา่ ใด

29. รูปท่ีกาหนดให้ประกอบด้วยรูปสามเหล่ียมมุมฉากที่เท่ากันทุกประการ 4 รูป ถ้ารูปสามเหล่ียมแต่ละ
รูปมีความยาวด้านประกอบมุมฉากยาว 4 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร แล้วรูปท่ีกาหนดให้น้ีมีเส้น
รอบรูปยาวกเ่ี ซนตเิ มตร

30. 604 เป็นจานวนที่เทา่ ใดของลาดับ 4,6,10,16,...
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 11

การแข่งขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

ส่วนท่ี 2 ข้อท่ี 31 – 35 แบบทดสอบภาคภาษาองั กฤษ แบบเตมิ คาตอบ

31. Let x2  y2 10 and xy  3. If x  y and y2  x2  0 then find the value of y2  x2.

32. Let A B  C,C  D  E, A E  F and B  D  F  45.
If A  4 then find the value of 4E.

33. Let A be a counting number which divisible by 7 but A is divided by 3,4,5 and 6
with remember 2. What is the value of A ?

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หนา้ 12

การแขง่ ขนั ทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559

34. Trapezoid ABCD has AB || DC, DAB  55 , ABC  35 , AB  2558cm and

DC  2016cm. If M and N are midpoint of DC and AB respectively, what is the

length of MN in cm.

35. Quadrilateral ABCD is inscribed in a circle with radius 2 cm. If the length of
AB, BC and CD is 6,2 and 2 cm respectively. What is the length of AD in cm.

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

รวมแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ หน้า 13
การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ
ประจาปี 2559

เฉลย : แบบทดสอบวิชาคณติ ศาสตร์

ตอนท่ี 1 แบบทดสอบคณติ ศาสตรฉ์ บับภาษาไทย จานวน 25 ขอ้ ข้อ คาตอบ
สว่ นท่ี 1 ขอ้ ท่ี 1 – 10 แบบเลอื กตอบ 5 ตวั เลอื ก 5. ข
10. ก
ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ
1. ค 2. ข 3. ค 4. ข
6. ค 7. ข 8. ง 9. จ

ส่วนท่ี 2 ขอ้ ที่ 11 – 20 แบบเลอื กตอบ 5 ตวั เลอื ก คาตอบ
ง
ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ ค
11. ง 12. ก 13. ข 14. จ 15.
16. จ 17. ค 18. ค 19. ง 20.

ส่วนที่ 3 ข้อที่ 21 – 25 แบบเตมิ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
24. 720 25. 81
ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
21. 36 22. 165 23. 729

ตอนท่ี 2 แบบทดสอบคณิตศาสตร์ภาคภาษาไทยและภาษาอังกฤษ จานวน 10 ขอ้
สว่ นท่ี 1 ข้อที่ 26 – 30 แบบทดสอบภาคภาษาไทย แบบเตมิ คาตอบ

ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ
26. 11 27. 20 28. 32 29. 24 30. 25

ส่วนที่ 2 ข้อท่ี 31 – 35 แบบทดสอบภาคภาษาองั กฤษ แบบเตมิ คาตอบ คาตอบ
2
ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้
31. 8 32. 90 33. 182 34. 271 35.

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา