หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2561 (ฉบับปรับปรุง)

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

พทุ ธศกั ราช 2561 (ฉบับปรับปรงุ )

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

สานักงานเขตพืน้ ที่การศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 15
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

คานา

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ได้พัฒนาให้
เป็นไปตามรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.
2542 สอดคล้องกับตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึงได้กาหนดให้การจัดการศึกษาตาม
หลักสูตรต้องเป็นไปเพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะท่ีจาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสาคัญ น่ัน
คือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด
สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปล่ียนแปลงของ
ระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ท้ังนี้
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ีประสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมท่ีจะเรียนรู้
สิง่ ตา่ ง ๆ พรอ้ มทีจ่ ะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถศกึ ษาต่อในระดับท่ีสงู ขึ้น

โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา จัดการศึกษาให้กับผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
และระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย โดยสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรเ์ ป็นสาระการเรียนรูห้ น่งึ ที่โรงเรียนจะต้อง
จัดการเรียนการสอนให้กับผู้เรียน ดังนั้นทางโรงเรียนจึงได้มอบหมายให้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
จัดทาหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ขึ้น เพื่อพัฒนาการผู้เรียนรู้ให้เกิดการเรียนรู้ตามพระราช
บัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 เพ่ือให้การจัดการเรียนการสอนของโรงเรียนเป็นไปตามตัวชี้วัดและ
สาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง 2560) หลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551

ขอขอบคุณคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ีได้ร่วมแรงร่วมใจกันจัดทาหลักสูตร กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มน้ี จนสาเร็จลุล่วงเป็นอย่างดี และหวังว่าเอกสารหลักสูตรกลุ่มสาระการ
เรียนร้คู ณิตศาสตรเ์ ลม่ น้ี คงจะเปน็ ประโยชนอ์ ยา่ งย่งิ ต่อการจัดการเรียนรู้ให้กับผู้เรียนตามเจตนารมณ์ของ
การปฏริ ูปการศกึ ษา

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

สารบัญ หนา้

เรอ่ื ง 1
1
หลักสูตรสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1
วสิ ัยทัศนห์ ลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พ.ศ.2551 1
จดุ หมายของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พ.ศ.2551 2
สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 3
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 3
วิสัยทัศน์การเรยี นรสู้ าระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ 4
ทาไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ 4
เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์ 5
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 5
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 7
คุณภาพผ้เู รยี น 16
ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง 16
คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 16
เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 17
สาระคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 18
คุณภาพผ้เู รียน 23
ผลการเรยี นรูและสาระการเรียนรูเพม่ิ เติม 25
โครงสรา้ งหลกั สตู รชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น 32
45
คาอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ 47
คาอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ 54
โครงสร้างหลักสตู รชัน้ มัธยมศึกษาตอนปลาย 68
คาอธบิ ายรายวชิ าพื้นฐาน สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
คณะผู้จัดทา

หลักสูตรสถานศึกษา กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ |1

หลักสูตรสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

วิสัยทศั น์ของหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซ่ึงเป็นกาลังของชาติให้เป็นมนุษย์
ทมี่ คี วามสมดุลทัง้ ด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มจี ิตสานกึ ในการเปน็ พลเมอื งไทยและเปน็ พลโลก ยึดมั่นใน
การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพ้ืนฐาน
รวมทั้งเจตคติท่ีจาเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นเรียนเป็น
สาคญั บนพน้ื ฐานความเชอ่ื วา่ ทุกคนสามารถเรียนร้แู ละพัฒนาตนเองได้เตม็ ตามศักยภาพ

จุดหมายของหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พ.ศ.2551

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มี ความสุข มี
ศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิด กับผู้เรียน เมื่อจบ
การศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน ดังน้ี

1. มีคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านิยมทีพ่ ึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัย และปฏิบัติตนตาม
หลักธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรอื ศาสนาท่ตี นนับถือ ยึดหลกั ปรชั ญา ของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

2. มคี วามรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคดิ การแกป้ ัญหา การใช้เทคโนโลยี และมที กั ษะชวี ิต
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตทีด่ ี มีสขุ นิสยั และรักการออกกาลังกาย
4. มีความรักชาติ มีจิตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต และการ
ปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอนั มีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
5. มจี ิตสานกึ ในการอนุรักษว์ ัฒนธรรมและภมู ปิ ัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนา สิ่งแวดล้อม มีจิต
สาธารณะที่มุ่งทาประโยชน์และสรา้ งสง่ิ ที่ดงี ามในสังคม และอยู่รว่ มกันใน สงั คมอยา่ งมคี วามสุข

สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ ซ่ึง
การพัฒนาผ้เู รยี นใหบ้ รรลมุ าตรฐานการเรยี นรู้ทก่ี าหนดนน้ั จะช่วยให้ผู้เรยี นเกิดสมรรถนะสาคญั 5 ประการ
ดังนี้

1. ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้
ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปล่ียนข้อมูลข่าวสาร
และประสบการณอ์ นั เป็นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจาต่อรองเพ่ือขจัดและลด
ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้องตลอดจน
การเลอื กใชว้ ิธกี ารสื่อสาร ที่มปี ระสิทธภิ าพโดยคานึงถงึ ผลกระทบที่มีต่อตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ
สารสนเทศเพือ่ การตัดสินใจเกี่ยวกบั ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ี
เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศเข้าใจ

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลักสูตรสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ |2

ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน
การป้องกันและแก้ปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพ โดยคานึงถึงผลกระทบท่ีเกิดขึ้นต่อตนเอง
สงั คมและสง่ิ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน
การดาเนินชวี ติ ประจาวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง การทางาน และการอยู่ร่วมกันใน
สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่าง
เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปล่ียนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเล่ียง
พฤตกิ รรมไม่พงึ ประสงคท์ สี่ ่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อน่ื

5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลอื กและใชเ้ ทคโนโลยีดา้ นต่าง ๆ
และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การส่ือสาร
การทางาน การแกป้ ัญหา อย่างสร้างสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะ
อันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะพลเมืองไทยและพลโลก
ดังน้ี

1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
2. ซ่อื สัตย์ สุจรติ
3. มีวินยั
4. ใฝ่เรียนรู้
5. อยู่อย่างพอเพยี ง
6. มุ่งมั่นในการทางาน
7. รกั ความเปน็ ไทย
8. มจี ติ สาธารณะ

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

หลักสูตรสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ |3

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

วสิ ัยทศั น์การเรียนรู้สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

การศึกษาคณิตศาสตร์สาหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โรงเรียน
คณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มุ่งจัดการศึกษาเพ่ือปวงชนที่เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้
คณิตศาสตร์อย่างต่อเน่ืองและตลอดชีวิตตามศักยภาพ ท้ังนี้เพื่อให้เยาวชนเป็นผู้ท่ีมีความรู้ความสามารถ
ทางคณิตศาสตร์ท่ีพอเพียง สามารถนาความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็นไปพัฒนา
คุณภาพชีวิตให้ดีย่ิงขึ้น รวมท้ังสามารถนาไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และเป็นพ้ืนฐานสาหรับ
การศึกษาต่อ ดังน้ันจึงเป็นความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมแก่ผู้เรียน
แต่ละคน ทงั้ นี้เพื่อใหบ้ รรลตุ ามมาตรฐานการเรียนร้ทู ก่ี าหนดไว้

สาหรับผู้เรียนท่ีมีความสามารถทางคณิตศาสตร์และต้องการเรียนคณิตศาสตร์มากขึ้น ให้ถือเป็น
หน้าท่ีของสถานศึกษาที่จะต้องจัดโปรแกรมการเรียนการสอนให้แก่ผู้เรียนเพ่ือให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้
คณิตศาสตร์เพ่ิมเติมตามความถนัดและความสนใจ ท้ังนี้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ที่ทัดเทียมกับนานา
อารยประเทศ

ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เน่ืองจากคณิตศาสตร์
ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา
หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ
ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล
ของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง
จาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้
ทางวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีทีเ่ จรญิ ก้าวหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ัตน์

ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พุทธศักราช
2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ได้คานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี
ทกั ษะทจี่ าเปน็ สาหรับการเรียนร้ใู นศตวรรษท่ี 21 เปน็ สาคัญ น่ันคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด
วเิ คราะห์ การคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ การแกป้ ัญหา การคดิ สร้างสรรคก์ ารใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการ
ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดล้อม สามารถแขง่ ขนั และอยู่ร่วมกบั ประชาคมโลกได้ ท้ังน้ีการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสาเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชีพเม่ือจบ
การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงข้ึน ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม
ศกั ยภาพของผูเ้ รยี น

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลักสูตรสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ |4

เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์จัดเปน็ 3 สาระ ไดแ้ ก่ จานวนและพีชคณิต การวดั และเรขาคณติ
สถิติและความนา่ จะเป็น

 จานวนและพีชคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ ระบบจานวนจริง สมบัติเก่ียวกับจานวนจริง อัตราส่วน
ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ
มลู คา่ ของเงนิ ลาดบั และอนกุ รม และการนาความร้เู กย่ี วกับจานวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

 การวัดและเรขาคณติ เรียนรู้เก่ียวกับ ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้ืนที่ ปริมาตรและความ
จุ เงนิ และเวลา หนว่ ยวดั ระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ
สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเรอื่ งการเลอื่ นขนาน การสะท้อน การหมุน และการนาความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไป
ใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น
ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้กับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการ
ตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ

นาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแก้ปญั หาทกี่ าหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกีย่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ที่ต้องการวดั และ

นาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้ืองตน้ ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ |5

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ
เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในท่ีนี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็น และต้องการ
พฒั นาใหเ้ กดิ ขน้ึ กับผเู้ รียน ไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใช้วธิ กี ารทเี่ หมาะสม โดยคานงึ ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ พร้อมท้งั ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ
สัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร ส่ือความหมาย สรปุ ผล และนาเสนอได้อยา่ งถูกตอ้ ง ชัดเจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เนอื้ หาต่าง ๆ หรือศาสตร์อนื่ ๆ และนาไปใช้ในชีวิตจริง

4. การใหเ้ หตุผล เปน็ ความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและใหเ้ หตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพ่ือ
นาไปสกู่ ารสรุป โดยมีขอ้ เทจ็ จรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรับ

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ
ปรับปรุง เพื่อพัฒนาองค์ความรู้

คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
 มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ียวกับจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนจริง สมบัติของจานวน

จริง และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จริง
 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ี

ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ
 มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ความรู้

ความเข้าใจน้ีในการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ
 มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรูค้ วามเข้าใจน้ีในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง
 มคี วามรู้ความเข้าใจกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกาลังสอง และ

ใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจนใี้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง
 มีความร้คู วามเขา้ ใจเกย่ี วกับคอู่ นั ดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกาลังสอง และ

ใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจเราน้ีในการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ
 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เคร่ืองมือ เช่น วงเวียนและเส้นตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนาความร้เู กี่ยวกับการสร้างนีไ้ ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

 มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ความ
เขา้ ใจนใ้ี นการหาความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติ

 มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองพ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และทรงกลม และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ |6

 มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกีย่ วกับสมบตั ขิ องเส้นขนาน รูปสามเหล่ียมท่ีเท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคลา้ ย ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ และนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต
จริง

 มีความรคู้ วามเขา้ ใจในเรอื่ งการแปลงทางเรขาคณติ และความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ

 มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจในเรือ่ งอตั ราส่วนตรโี กณมิติ และนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ

 มีความรู้ความเข้าใจเน้ือเรื่องทฤษฎีเก่ียวกับวงกลม และนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน
การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

 มีความรูค้ วามเข้าใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย
ของข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโตแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง
และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจน้ี รวมทัง้ นาสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา
ใชใ้ นชีวติ จรงิ

จบชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6
 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ในการสื่อสารและส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร์
 เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปล่ียน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา

และนาความรู้เก่ียวกับความนา่ จะเป็นไปใช้
 นาความรเู้ กย่ี วกับเลขยกกาลัง ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมท้ัง

ปัญหาเกยี่ วกับดอกเบ้ียและมลู คา่ ของเงิน
 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นาเสนอข้อมูล และแปลความหมาย

ขอ้ มลู เพื่อประกอบการตดั สิน

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ |7

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และ
นาไปใช้

ชนั้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของ จานวนตรรกยะ

จานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ขิ องจานวน - จานวนเตม็

ตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และ - สมบตั ิของจานวนเต็ม

ปัญหาในชีวิตจริง - ทศนยิ มและเศษส่วน

2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลงั ท่ีมี - จานวนตรรกยะและสมบัติของจานวน

เลขช้กี าลังเปน็ จานวนเตม็ บวกใน ตรรกยะ

การแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน - เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้กี าลงั เปน็ จานวน

ชีวติ จริง เตม็ บวก

- การนาความรู้เกย่ี วกับจานวนเต็ม

จานวนตรรกยะ และเลขยกกาลงั ไปใชใ้ น

การแกป้ ญั หา

3. เขา้ ใจและประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราส่วน สัดส่วน อัตราสว่ น

และร้อยละ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน

และปัญหาในชวี ติ จริง - สัดสว่ น

- การนาความรู้เกีย่ วกับอตั ราสว่ น สดั สว่ น

และรอ้ ยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังที่มี จานวนตรรกยะ

เลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ ในการแกป้ ญั หา - เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเต็ม

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ - การนาความร้เู กีย่ วกับเลขยกกาลังไปใช้ใน

การแก้ปญั หา

2. เข้าใจจานวนจริงและความสมั พนั ธ์ของ จานวนจริง

จานวนจรงิ และใช้สมบตั ิของจานวนจรงิ ใน - จานวนอตรรกยะ

การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาใน - จานวนจรงิ

ชีวิตจรงิ - รากที่สองและรากที่สามของจานวนตรรกยะ

- การนาความร้เู กีย่ วกับจานวนจรงิ ไปใช้

ม.3 - -

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ |8

ชนั้ ตัวช้ีวดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.4 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและ เซต

ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น ในการส่ือสารและส่อื - ความรเู้ บื้องต้นและสญั ลักษณพ์ ้นื ฐาน

ความหมายทางคณิตศาสตร์ เกีย่ วกบั เซต

- ยเู นยี น อินเตอรเ์ ซกชนั และคอมพลเี มนต์

ของเซต

ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น

- ประพจน์และตวั เชือ่ ม (นิเสธ และ หรือ

ถ้า...แลว้ ... ก็ต่อเม่ือ)

ม.5 1. เข้าใจความหมายและใชส้ มบัตเิ กย่ี วกบั เลขยกกาลงั

การบวก การคณู การเทา่ กัน และการไม่ - รากท่ี n ของจานวนจรงิ เมื่อ n เป็น

เทา่ กันของจานวนจรงิ ในรปู กรณฑ์และ จานวนนับทม่ี ากกว่า 1

จานวนจรงิ ในรปู เลขยกกาลงั ทีม่ เี ลขชี้กาลัง - เลขยกกาลงั ที่มเี ลขชีก้ าลังเป็นจานวน

เป็นจานวนตรรกยะ ตรรกยะ

ม.6 - -

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้

ชั้น ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.1 - -

ม.2 1. เข้าใจหลักการการดาเนนิ การของพหุนาม พหุนาม

และใช้พหุนามในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - พหนุ าม

- การบวก การลบ และการคูณของพหนุ าม

- การหารพหุนามดว้ ยเอกนามทีม่ ีผลหารเป็น

พหุนาม

2. เข้าใจและใช้การแยกตวั ประกอบของ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

พหุนามดกี รสี องในการแก้ปญั หา - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี อง

คณติ ศาสตร์ โดยใช้

o สมบัติการแจกแจง

o กาลังสองสมบูรณ์

o ผลตา่ งของกาลงั สอง

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |9

ชนั้ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.3 1. เขา้ ใจและใช้การแยกตัวประกอบของ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

พหนุ ามที่มดี กี รสี งู กวา่ สองในการแก้ปัญหา - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รี

คณิตศาสตร์ สงู กวา่ สอง

2. เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับฟังก์ชนั ฟงั ก์ชันกาลังสอง

กาลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชนั กาลงั สอง

- การนาความรู้เกีย่ วกับฟังก์ชนั กาลังสองไปใช้

ในการแกป้ ัญหา

ม.4 - -

ม.5 1. ใช้ฟังกช์ ันและกราฟของฟังก์ชนั อธบิ าย ฟงั กช์ นั

สถานการณ์ทก่ี าหนด - ฟังก์ชนั และกราฟของฟงั ก์ชัน

(ฟังกช์ ันเชงิ เสน้ ฟังก์ชนั กาลังสอง ฟงั ก์ชัน

ขั้นบันได ฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชียล)

2. เขา้ ใจและนาความรู้เกี่ยวกับลาดบั และ ลาดับและอนุกรม

อนุกรมไปใช้ - ลาดับเลขคณิตและลาดับเรขาคณติ

- อนกุ รมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ

ม.6 - -

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือช่วยแก้ปัญหาท่กี าหนดให้

ชน้ั ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.1 1. เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กนั และ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

สมบัติของจานวน เพ่ือวเิ คราะห์และ - สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

แกป้ ัญหาโดยใชส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว - การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

- การนาความรเู้ กย่ี วกับการแก้สมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นชีวิตจริง

2. เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกับกราฟในการ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ - กราฟของความสัมพนั ธ์เชิงเส้น

3. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับความสมั พนั ธ์ - สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

เชงิ เส้นในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ - การนาความรเู้ กี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ปญั หาในชีวติ จริง สองตวั แปรและกราฟของความสัมพันธ์

เชิงเสน้ ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ | 10

ชั้น ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.2 - -

ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพอื่ อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

วิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการ - อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

เชิงเสน้ ตวั แปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

- การนาความรเู้ ก่ียวกับการแก้อสมการเชงิ เส้น

ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

2. ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกาลงั สองตัวแปรเดยี วใน สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว

การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - สมการกาลงั สองตวั แปรเดียว

- การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว

- การนาความรู้เก่ียวกับการแก้สมการกาลังสอง

ตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

3. ประยุกตใ์ ช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ระบบสมการ

ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

- การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

- การนาความรูเ้ กย่ี วกับการแกร้ ะบบสมการ

เชิงเสน้ สองตัวแปรไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ม.4 - -

ม.5 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกับดอกเบี้ยและ ดอกเบยี้ และมูลคา่ ของเงนิ

มลู ค่าของเงินในการแก้ปัญหา - ดอกเบ้ีย

- มูลค่าของเงิน

- ค่ารายงวด

ม.6 - -

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ | 11

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ยี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ตี ้องการวัดและนาไปใช้

ชน้ั ตวั ชี้วัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.1 - -

ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรเู้ ร่ืองพืน้ ท่ผี ิวของปรซิ ึม พน้ื ท่ีผิว

และทรงกระบอกในการแก้ปญั หา - การหาพื้นทีผ่ ิวของปรซิ มึ และทรงกระบอก

คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ - การนาความรู้เกย่ี วกับพน้ื ท่ีผิวของปริซมึ และ

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

2. ประยกุ ตใ์ ช้ความรเู้ รื่องปริมาตรของปริซึม ปริมาตร

และทรงกระบอกในการแก้ปญั หา - การหาปริมาตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - การนาความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปรซิ ึมและ

ทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปญั หา

ม.3 1. ประยุกต์ใช้ความรเู้ รื่องพนื้ ท่ีผิวของพรี ะมิด พื้นทีผ่ วิ

กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา - การหาพื้นทผ่ี วิ ของพรี ะมิด กรวย และ

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง ทรงกลม

- การนาความรู้เก่ยี วกับพนื้ ที่ผวิ ของพีระมดิ

กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

2. ประยุกตใ์ ชค้ วามรเู้ ร่ืองปริมาตรของพีระมิด ปรมิ าตร

กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา - การหาปริมาตรของพรี ะมิด กรวย และ

คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง ทรงกลม

- การนาความรเู้ ก่ียวกับปริมาตรของพรี ะมิด

กรวย และทรงกลม ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 - -

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศกึ ษา กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ | 12

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์

ระหวา่ ง รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ชนั้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.1 1. ใช้ความร้ทู างเรขาคณติ และเครื่องมือ เชน่ การสรา้ งทางเรขาคณติ

วงเวียนและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม - การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณติ

The Geometer’s Sketchpad หรอื - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้าง

โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เพ่ือสรา้ ง พ้ืนฐานทางเรขาคณิต

รปู เรขาคณติ ตลอดจนนาความร้เู กย่ี วกับ - การนาความรเู้ กย่ี วกับการสร้างพ้ืนฐานทาง

การสรา้ งน้ีไปประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปัญหาใน เรขาคณิตไปใช้ในชวี ติ จรงิ

ชีวติ จรงิ

2. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างเรขาคณติ ใน มิตสิ มั พนั ธข์ องรูปเรขาคณติ

การวเิ คราะห์หาความสมั พันธ์ระหว่างรปู - หน้าตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ

เรขาคณิตสองมติ แิ ละรปู เรขาคณติ สามมิติ - ภาพทไี่ ดจ้ ากการมองด้านหน้า ดา้ นข้าง

ด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบ

ขน้ึ จากลกู บาศก์

ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเคร่ืองมือ เช่น การสร้างทางเรขาคณิต

วงเวียนและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม - การนาความรเู้ กี่ยวกับการสรา้ งทางเรขาคณติ

The Geometer’s Sketchpad หรอื ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพื่อสร้าง

รปู เรขาคณิต ตลอดจนนาความรเู้ กี่ยวกบั

การสร้างนีไ้ ปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาใน

ชวี ติ จริง

2. นาความรูเ้ กี่ยวกบั สมบัติของเสน้ ขนานและ เสน้ ขนาน

รปู สามเหล่ยี มไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา - สมบัติเก่ียวกับเสน้ ขนานและรปู สามเหล่ยี ม

คณิตศาสตร์

3. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกับการแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณติ

เรขาคณิตในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ - การเลอื่ นขนาน

ปัญหาในชวี ติ จรงิ - การสะทอ้ น

- การหมุน

- การนาความรเู้ กี่ยวกับการแปลงทาง

เรขาคณติ ไปใช้ในการแกป้ ญั หา

กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ | 13

ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.3 1. เข้าใจและใชส้ มบตั ิของรูปสามเหลย่ี มท่ี ความคล้าย

คล้ายกนั ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - รปู สามเหลยี่ มที่คล้ายกัน

ปญั หาในชีวติ จรงิ - การนาความรูเ้ ก่ยี วกับความคล้ายไปใช้ใน

การแก้ปญั หา

2. เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ยี วกับอัตราสว่ น อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ

ตรีโกณมิตใิ นการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ - อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ

ปญั หาในชีวติ จรงิ - การนาคา่ อัตราสว่ นตรีโกณมติ ขิ องมุม 30

องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ใน

การแกป้ ญั หา

3. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎบี ทเกี่ยวกบั วงกลมใน วงกลม

การแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - วงกลม คอร์ด และเสน้ สมั ผสั

- ทฤษฎบี ทเกย่ี วกับวงกลม

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 - -

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปญั หา

ชั้น ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ม.1 1. เขา้ ใจและใชค้ วามร้ทู างสถิติในการนาเสนอ สถิติ

ข้อมลู และแปลความหมายขอ้ มูล รวมท้ังนา - การต้ังคาถามทางสถิติ

สถติ ิไปใช้ในชีวิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ี - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

เหมาะสม - การนาเสนอข้อมูล

o แผนภมู ริ ปู ภาพ

o แผนภมู แิ ท่ง

o กราฟเส้น

o แผนภมู ิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมลู

- การนาสถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ | 14

ช้ัน ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการนาเสนอ สถติ ิ

ข้อมลู และวิเคราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพจุด - การนาเสนอและวเิ คราะห์ข้อมลู

แผนภาพต้น - ใบ ฮสิ โทแกรม และค่ากลาง o แผนภาพจุด

ของข้อมลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ o แผนภาพต้น - ใบ

รวมทงั้ นาสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้ o ฮิสโทแกรม

เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม o ค่ากลางของข้อมลู

- การแปลความหมายผลลพั ธ์

- การนาสถติ ิไปใช้ในชีวิตจริง

ม.3 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนาเสนอ สถติ ิ

และวิเคราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพกล่องและ - ขอ้ มูลและการวเิ คราะห์ข้อมูล

แปลความหมายผลลพั ธ์รวมท้งั นาสถิติไปใช้ o แผนภาพกล่อง

ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่เี หมาะสม - การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนาสถติ ิไปใช้ในชวี ติ จรงิ

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนาเสนอ สถติ ิ

ข้อมลู และแปลความหมายของคา่ สถิตเิ พอ่ื - ขอ้ มูล

ประกอบการตดั สินใจ - ตาแหน่งที่ของข้อมูล

- ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน

คา่ เฉล่ียเลขคณิต)

- คา่ การกระจาย (พสิ ยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวน)

- การนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพและ

เชิงปริมาณ

- การแปลความหมายของคา่ สถติ ิ

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ | 15

สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้

ชัน้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.1 - -

ม.2 - -

ม.3 1. เขา้ ใจเกย่ี วกับการทดลองสุ่มและนาผลท่ีได้ ความนา่ จะเปน็

ไปหาความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ - เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม

- ความนา่ จะเปน็

- การนาความรเู้ กย่ี วกับความนา่ จะเป็นไปใชใ้ น

ชีวติ จริง

ม.4 1. เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและการคูณ หลกั การนับเบ้อื งต้น

การเรียงสับเปลีย่ น และการจดั หมู่ใน - หลกั การบวกและการคูณ

การแกป้ ัญหา - การเรียงสับเปลยี่ นเชงิ เส้นกรณีทส่ี ิ่งของ

แตกตา่ งกนั ท้ังหมด

- การจดั หมู่กรณีท่สี ิ่งของแตกต่างกนั ท้ังหมด

2. หาความน่าจะเป็นและนาความรู้เกยี่ วกับ ความนา่ จะเป็น

ความนา่ จะเป็นไปใช้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

- ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์

ม.5 - -

ม.6 - -

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

หลักสตู รสถานศกึ ษา กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ | 16

คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ

คณิตศาสตร์เพิ่มเติมจัดทาขึ้นสาหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรียน
วิทยาศาสตร์ ท่ีจาเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระจานวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความ
น่าจะเป็น รวมท้ังสาระแคลคูลัส ให้มีความลุ่มลึกขึ้น ซึ่งเป็นพ้ืนฐานสาคัญสาหรับการศึกษาต่อใน
ระดับอุดมศึกษาในด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเติมนี้ได้จัดทาข้ึนให้มีเนื้อหาสาระที่ทัดเทียมกับ
นานาชาติ เน้นการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้
เทคโนโลยี การส่อื สารและการรว่ มมือ รวมทง้ั เช่อื มโยงความรสู้ ู่การนาไปใช้ในชีวติ จริง

เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ

ในคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ ผเู้ รียนจะไดเ้ รยี นรูส้ าระสาคัญดังน้ี
 จานวนและพีชคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ เซต ตรรกศาสตร์ จานวนจริงและพหุนาม จานวน
เชิงซ้อน ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ลาดับและอนุกรม
เมทริกซ์ และการนาความรูเ้ กย่ี วกบั จานวนและพชี คณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ
 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนา
ความรู้เกีย่ วกับการวัดและเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ
 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ หลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น และนาความรู้เกี่ยวกับเสพติดและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ
และช่วยในการตัดสนิ ใจ
 แคลคูลัส เรียนรู้เก่ียวกับ ลิมิตและความต่อเน่ืองของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต
ปรพิ ันธ์ของฟงั กช์ ันพีชคณิต และการนาความร้เู กีย่ วกบั แคลคลู สั ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

สาระคณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม

เป้าหมายของการพัฒนาผู้เรียนในการเพ่ิมเติมมี 2 ลักษณะคือเชื่อมโยงกับมาตรฐานการเรียนรู้ใน
คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เพื่อให้เกิดการต่อยอดองค์ความรู้และเรียนรู้สาระน้ันอย่างลึกซึ้งได้แก่ สาระจานวน
และพีชคณิต และสาระสถิติและความน่าจะเป็น และไม่ได้เช่ือมโยงกับมาตรฐานการเรียนรู้ในคณิตศาสตร์
พื้นฐาน ได้แก่ สาระการวัดและเลขาคณิต และสาระแคลคลู ัส

สาระจานวนและพีชคณิต

1. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ี
เกดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การและนาไปใช้

2. เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลาดับและอนกุ รม และนาไปใช้
3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรอื ชว่ ยแก้ปัญหาทกี่ าหนดให้

สาระการวดั และเรขาคณิต

1. เขา้ ใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนาไปใช้
2. เขา้ ใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนาไปใช้

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ | 17

สาระสถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

1. เขา้ ใจหลกั การนับเบื้องตน้ ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

สาระแคลคูลสั

1. เขา้ ใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟงั ก์ชนั อนุพันธข์ องฟังกช์ ัน และปรพิ นั ธ์ของฟงั กช์ ันและ
นาไปใช้

คุณภาพผู้เรยี น

ผู้เรยี นระดบั มัธยมศึกษาตอนปลายเมอื่ เรยี นครบทกุ คนการเรยี นรู้มคี ณุ ภาพดังนี้
 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกบั เซต ในการส่อื สารความหมายทางคณิตศาสตร์
 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสือ่ สารสื่อความหมายและอ้างเหตุผล
 เขา้ ใจและใชส้ มบตั จิ านวนจริงและพหุนาม
 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และฟังก์ชัน
ตรโี กณมิติ
 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั เรขาคณติ วเิ คราะห์
 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับเมทริกซ์
 เขา้ ใจและใชส้ มบัติของจานวนเชงิ ซอ้ น
 นาความรูเ้ กี่ยวกบั เวกเตอรใ์ นสามมติ ิไปใช้
 เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหาและนา
ความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้
 นาความรูเ้ ก่ยี วกบั ลาดบั และอนุกรมไปใช้
 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจง
ทวนิ ามและการแจกแจงปกติ และนาไปใช้
 นาความรเู้ กี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้นไปใช้

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลักสูตรสถานศกึ ษา กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ | 18

ผลการเรยี นรูและสาระการเรยี นรูเพิ่มเติม

สาระจานวนและพีชคณติ
1. เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ชนั้ ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ม.4 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกับเซต เซต

ในการสื่อสารและส่ือความหมายทาง - ความรเู้ บื้องต้นและสญั ลกั ษณ์พนื้ ฐาน

คณติ ศาสตร์ เกย่ี วกบั เซต

- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์

ของเซต

2. เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กีย่ วกับตรรกศาสตร์ ตรรกศาสตร์

เบื้องต้น ในการส่อื สารส่ือความหมาย และ - ประพจน์และตัวเชอ่ื ม

อา้ งเหตุผล - ประโยคทมี่ ีตัวบ่งปริมาณตวั เดยี ว

- การอ้างเหตุผล

3. เขา้ ใจจานวนจรงิ และใชส้ มบัติของ จานวนจริงและพหุนาม

จานวนจริงในการแกป้ ญั หา - จานวนจรงิ และสมบัติของจานวนจรงิ

- ค่าสัมบรู ณข์ องจานวนจริงและสมบัติของ

ค่าสัมบูรณข์ องจานวนจรงิ

- จานวนจรงิ ในรปู กรณฑ์ และจานวนจรงิ ในรปู

เลขยกกาลัง

ม.5 1. เข้าใจจานวนเชิงซอ้ นและใชส้ มบัตขิ อง จานวนเชิงซอ้ น

จานวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา - จานวนเชงิ ซ้อนและสมบัติของจานวนเชงิ ซ้อน

2. หารากท่ี n ของจานวนเชิงซ้อน เม่ือ n - จานวนเชงิ ซอ้ นในรูปเชงิ ข้วั

เปน็ จานวนนับทีม่ ากกวา่ 1 - รากท่ี n ของจานวนเชิงซ้อน เม่อื n เป็น

จานวนนบั ท่มี ากกวา่ 1

ม.6 - -

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ | 19

2. เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้

ชั้น ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.4 1. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคณู ฟงั กช์ ัน

การหารฟงั กช์ นั หาฟงั กช์ ันประกอบและ - การบวก การลบ การคูณ การหารฟงั ก์ชัน

ฟังกช์ ันผกผัน - ฟงั กช์ ันประกอบ

2. ใชส้ มบตั ขิ องฟังก์ชันในการแก้ปัญหา - ฟังกช์ นั ผกผัน

3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟงั ก์ชนั

เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชันลอการิทมึ ลอการิทึม

และ นาไปใช้ในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชยี ล

- ฟงั กช์ ันลอการทิ ึม

ม.5 1. เข้าใจฟงั ก์ชันตรีโกณมิติและ ลักษณะกราฟ ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติ

ของฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ และนาไปใช้ใน - ฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ

การแก้ปญั หา - ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติผกผนั

ม.6 1. ระบุไดว้ า่ ลาดับท่ีกาหนดใหเ้ ป็นลาดบั ล่เู ขา้ ลาดบั และอนุกรม

หรือลอู่ อก - ลาดับจากดั และลาดับอนนั ต์

2. หาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณิต - ลาดบั เลขคณิตและลาดบั เรขาคณติ

และอนุกรมเรขาคณิต - ลมิ ิตของลาดบั อนันต์

3. หาผลบวกอนกุ รมอนนั ต์ - อนุกรมจากัดและอนุกรมอนันต์

4. เขา้ ใจและนาความรูเ้ กย่ี วกับลาดบั และ - อนกุ รมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณิต

อนกุ รมไปใช้ - ผลบวกอนุกรมอนนั ต์

- การนาความร้เู กีย่ วกับลาดับและอนุกรม ไปใช้

ในการแก้ปญั หามลู คา่ ของเงิน และค่ารายงวด

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ | 20

3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการและเมทรกิ ซ์ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรอื ช่วยแกป้ ัญหา ทก่ี าหนดให้

ช้นั ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.4 1. แก้สมการและอสมการพหุนามตวั แปรเดยี ว จานวนจรงิ และพหนุ าม

ดกี รีไม่เกนิ ส่ี และนาไปใช้ ในการแก้ปัญหา - ตัวประกอบของพหนุ าม

2. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของ พหุนาม - สมการและอสมการพหุนาม

ตัวแปรเดียว และนาไปใช้ ในการแก้ปญั หา - สมการและอสมการเศษสว่ นของพหุนาม

3. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณข์ อง - สมการและอสมการคา่ สัมบูรณ์ของพหนุ าม

พหุนามตวั แปรเดียว และนาไปใช้ใน

การแก้ปัญหา

4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการ ฟงั ก์ชนั เอกซ์โพเนนเชยี ลและฟังก์ชนั

ลอการิทึม และนาไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ลอการิทึม

- สมการเอกซโ์ พเนนเชียลและสมการ

ลอการิทมึ

ม.5 1. แก้สมการตรีโกณมติ ิ และนาไปใชใ้ น ฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ

การแกป้ ัญหา - เอกลักษณแ์ ละสมการตรีโกณมิติ

2. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์

ในการแก้ปัญหา

3. เข้าใจความหมาย หาผลลพั ธข์ อง การบวก เมทรกิ ซ์

เมทรกิ ซ์ การคูณเมทริกซ์กับ จานวนจรงิ - เมทริกซแ์ ละเมทริกซส์ ลบั เปลยี่ น

การคูณระหวา่ งเมทรกิ ซ์ และหาเมทริกซ์ - การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทรกิ ซ์กบั

สลบั เปลี่ยน หาดเี ทอร์มแิ นนต์ของเมทริกซ์ จานวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์

n x n เมอ่ื n เปน็ จานวนนับท่ไี ม่เกนิ สาม - ดีเทอร์มแิ นนต์

4. หาเมทรกิ ซผ์ กผนั ของเมทริกซ์ 2 x 2 - เมทรกิ ซ์ผกผัน

5. แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ โดยใช้ เมทรกิ ซ์ - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทรกิ ซ์

ผกผนั และการดาเนินการตามแถว

6. แก้สมการพหุนามตวั แปรเดยี วดกี รีไมเ่ กินส่ี จานวนเชิงซ้อน

ทม่ี สี มั ประสทิ ธเิ์ ปน็ จานวนเตม็ และนาไปใช้ - สมการพหนุ ามตัวแปรเดียว

ในการแก้ปญั หา

ม.6 - -

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลักสตู รสถานศกึ ษา กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ | 21

สาระการวดั และเรขาคณิต สาระการเรียนรู้แกนกลาง
1. เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนาไปใช้
เรขาคณิตวิเคราะห์
ชน้ั ตัวชี้วัด - จุดและเสน้ ตรง
ม.4 1. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับเรขาคณิต - วงกลม
- พาราโบลา
วิเคราะหใ์ นการแก้ปญั หา - วงรี
- ไฮเพอร์โบลา
ม.5 -
ม.6 - -

-

2. เขา้ ใจเวกเตอร์ การดาเนนิ การของเวกเตอร์ และนาไปใช้

ชัน้ ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.4 - -

ม.5 1. หาผลลพั ธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ เวกเตอร์ในสามมิติ
การคูณเวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์ หาผลคูณ - เวกเตอร์ นเิ สธของเวกเตอร์
เชงิ สเกลาร์ และผลคณู เชงิ เวกเตอร์ - การบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์
ดว้ ยสเกลาร์
2. นาความรเู้ กย่ี วกับเวกเตอร์ในสามมติ ิ ไปใช้ - ผลคูณเชงิ สเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์
ในการแก้ปัญหา
-
ม.6 -

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ | 22

สาระสถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
1. เขา้ ใจหลักการนบั เบอื้ งต้น ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

ชน้ั ตัวชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ม.4 -
ม.5 1. เข้าใจและใชห้ ลกั การบวกและการคณู -

การเรียงสับเปลีย่ น และการจัดหมู่ หลักการนับเบอื้ งต้น
ในการแกป้ ญั หา - หลักการบวกและการคูณ
- การเรียงสับเปลย่ี น
2. หาความนา่ จะเป็นและนาความรู้เกยี่ วกับ o การเรียงสับเปลย่ี นเชงิ เส้น
ความนา่ จะเป็นไปใช้ o การเรยี งสบั เปล่ียนเชิงวงกลม

ม.6 1. หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณท์ เ่ี กิดจาก กรณที สี่ ิ่งของแตกตา่ งกนั ทั้งหมด
ตัวแปรส่มุ ทมี่ ีการแจกแจงเอกรูป การแจก - การจดั หม่กู รณีทสี่ ง่ิ ของแตกต่างกันทั้งหมด
แจงทวนิ าม และการแจกแจงปกติ และ - ทฤษฎบี ททวนิ าม
นาไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
ความน่าจะเป็น
- การทดลองส่มุ และเหตุการณ์
- ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์

การแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบื้องต้น
- การแจกแจงเอกรปู
- การแจกแจงทวนิ าม
- การแจกแจงปกติ

สาระแคลคลู ัส
1. เขา้ ใจลิมิตและความตอ่ เน่ืองของฟังก์ชัน อนุพันธข์ องฟังก์ชนั และปริพนั ธ์ของฟังก์ชนั และนาไปใช้

ช้ัน ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 1. ตรวจสอบความตอ่ เน่ืองของฟังกช์ ัน แคลคลู สั เบ้ืองต้น

ทีก่ าหนดให้ - ลมิ ติ และความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน

2. หาอนพุ ันธ์ของฟังกช์ ันพีชคณติ ที่กาหนดให้ - อนุพันธ์ของฟังก์ชนั พีชคณิต

และนาไปใช้แกป้ ัญหา - ปรพิ ันธ์ของฟงั กช์ นั พชี คณิต

3. หาปริพันธไ์ มจ่ ากัดเขตและจากดั เขตของ

ฟงั ก์ชันพีชคณิตทีก่ าหนดให้ และนาไปใช้

แกป้ ญั หา

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ | 23

โครงสรา้ งหลกั สูตร
ชั้นมธั ยมศึกษาตอนตน้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลกั สูตรสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ | 24

รายวิชาท่ีเปิดสอนตามโครงสรา้ งหลักสตู ร หน่วยกิต
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ 1.5
1.5
วิชาพนื้ ฐาน รหสั วิชา ชอ่ื วิชา 1.5
ชัน้ ภาคเรียนที่ ค21101 คณติ ศาสตร์ 1 1.5
ม.1 1 ค21102 คณิตศาสตร์ 2 1.5
2 ค22101 คณติ ศาสตร์ 3 1.5
ม.2 1 ค22102 คณติ ศาสตร์ 4
2 ค23101 คณติ ศาสตร์ 5 หนว่ ยกติ
ม.3 1 ค23102 คณิตศาสตร์ 6 1.0
2 1.0
1.0
วิชาเพิม่ เติม รหัสวิชา ชอื่ วิชา 1.0
ชน้ั ภาคเรียนท่ี ค21201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 1 1.0
ม.1 1 ค21202 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 2 1.0
2 ค21203 คณติ ศาสตร์เพิม่ ประสบการณ์ 1 1.0
1 ค21204 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ประสบการณ์ 2 1.0
2 ค22201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 3 1.0
ม.2 1 ค22202 คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 4 1.0
2 ค22205 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มประสบการณ์ 3 1.0
1 ค22206 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ ประสบการณ์ 4 1.0
2 ค23201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 5
ม.3 1 ค23202 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 6
2 ค23207 คณติ ศาสตร์เพิม่ ประสบการณ์ 5
1 ค23208 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ ประสบการณ์ 6
2

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ | 25

คาอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ | 26

คาอธบิ ายรายวิชา คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101

รายวชิ าพ้นื ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝกึ การแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
จานวนเต็ม การบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคูณจานวนเต็ม การนา
ความร้เู ก่ียวกบั จานวนเตม็ ไปใช้ในการแก้ปญั หา
เลขยกกาลัง ความหมายของเลขยกกาลัง การคูณและการหารเลขยกกาลัง สัญกรวิทยาศาสตร์
การนาความร้เู กีย่ วกบั จานวนเต็ม จานวนตรรกยะ และเลขยกกาลังไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ทศนิยมและเศษส่วน การเปรียบเทียบทศนิยมและเศษส่วน การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและ
ทศนยิ ม ความสัมพันธร์ ะหว่างทศนยิ มและเศษสว่ น การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม การเขียนทศนิยมซ้าใน
รปู เศษสว่ น โจทย์ปญั หาหรอื สถานการณ์เก่ยี วกับเศษสว่ นและทศนิยม
การสร้างทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูป
เรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง
เรขาคณติ ไปใช้ในชวี ิต
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพท่ีได้จากการมองด้านหน้า
ด้านข้าง และดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้ เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมคี วามเชอื่ ม่ันในตนเอง

รหัสตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 2.2 ม.1/1, ม.1/2

รวม 4 ตวั ช้วี ัด

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ | 27

คาอธบิ ายรายวชิ า คณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค21102

รายวชิ าพื้นฐาน กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2

เวลาเรยี น 60 ชัว่ โมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคานวณ และฝกึ การแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว สมการและคาตอบของสมการ การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การ
นาความร้เู กี่ยวกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วไปใช้ในชวี ติ จรงิ
อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน สัดส่วน การนาความรู้
เกยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั สว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
กราฟและสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น การนา
ความรูเ้ ก่ียวกับกราฟและความสมั พันธเ์ ชงิ เสน้ ไปใช้ในชวี ติ จรงิ
สถิติ (1) การตั้งคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูลและการแปล
ความหมายข้อมูล การนาสถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการท่ีหลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิต ศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง

รหัสตวั ชี้วัด
ค 1.1 ม.1/3
ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3
ค 3.1 ม.1/1

รวม 5 ตัวชว้ี ดั

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ | 28

คาอธิบายรายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101

รายวิชาพน้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลาเรียน 60 ช่วั โมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา คน้ ควา้ ฝึกทกั ษะ / กระบวนการเกยี่ วกบั เรื่องต่อไปนี้
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ การนาความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส
และบทกลบั ไปใช้ในชีวิตจรงิ
ความรู้เบ้ืองต้นเก่ียวกับจานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากท่ีสองและรากที่สาม
การนาความรู้เกย่ี วกบั จานวนจริงไปใช้
ปริซึมและทรงกระบอก พ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม การนาความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและ
ปรมิ าตรของปรซิ ึมไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา พ้นื ท่ผี ิวและปริมาตรของทรงกระบอก การนาความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่
ผิวและปรมิ าตรของทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา
การแปลงทางเรขาคณิต การเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมุน การนาความรู้เก่ียวกับการแปลง
ทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง การนา
ความรเู้ ก่ยี วกบั เลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
พหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณของพหุนาม การหาร
พหุนามดว้ ยเอกนาม การนาความรู้เกีย่ วกับพหนุ ามไปใช้ในการแกป้ ัญหา
เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง

รหัสตัวช้วี ดั
ค 1.1 ม.2/1, ม.2/2
ค 1.2 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2
ค 2.2 ม.2/3, ม.2/5

รวม 7 ตัวชวี้ ดั

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ | 29

คาอธิบายรายวิชา คณติ ศาสตร์ 4 รหสั วชิ า ค22102

รายวิชาพนื้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง ( 3 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา คน้ คว้า ฝกึ ทักษะ / กระบวนการเกีย่ วกับเรื่องต่อไปนี้
สถิติ (2) การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของ
ข้อมลู การแปลความหมายผลลัพธ์ การนาสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจริง
ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของ
รปู สามเหลีย่ ม การนาความรู้เก่ียวกับความเทา่ กันทกุ ประการไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
เส้นขนาน สมบัติเก่ียวกับเส้นขนานและรูปสามเหล่ียม การนาความรู้เกี่ยวกับเส้นขนานไปใช้ใน
การแก้ปญั หา
การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พ้ืนฐานเก่ียวกบั การให้เหตุผลทางเรขาคณติ การสรา้ งและการ
ใหเ้ หตผุ ลเกยี่ วกับการสรา้ ง การใหเ้ หตผุ ลเก่ยี วกบั รูปสามเหลี่ยมและรปู ส่ีเหลยี่ ม
การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองท่ีเป็นกาลังสอง
สมบรู ณ์ การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองทเ่ี ป็นผลต่างของกาลงั สอง
เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการท่ีหลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมคี วามเช่ือมั่นในตนเอง

รหสั ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.2/2
ค 1.2 ม.2/2
ค 2.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/4
ค 3.1 ม.2/1

รวม 6 ตัวชว้ี ดั

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ | 30

คาอธบิ ายรายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค23101

รายวิชาพน้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1

เวลาเรียน 60 ชวั่ โมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝกึ ทกั ษะ / กระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คาตอบและการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนาความรู้
เกย่ี วกับการแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูป
ผลบวกและผลตา่ งของกาลังสาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามทม่ี ดี ีกรสี งู กว่าสาม
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การนาความรู้เก่ียวกับการแก้
สมการกาลงั สองตัวแปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
ความคล้าย รูปเรขาคณิตท่ีคล้ายกัน รูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน การนาความรู้เกี่ยวกับความคล้าย
ไปใช้ในการแกป้ ัญหา
กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง การนาความรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันกาลังสองไปใช้ในการ
แก้ปญั หา
สถติ ิ (3) แผนภาพกล่อง การอา่ นและการแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง การนาสถิติไปใช้ใน
ชวี ิตจรงิ
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมีความเชื่อมัน่ ในตนเอง

รหัสตัวชีว้ ดั
ค 1.2 ม.3/1, ม. 3/2
ค 1.3 ม.3/1, ม.3/2
ค 2.2 ม.3/1
ค 3.1 ม.3/1

รวม 6 ตวั ชวี้ ดั

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ | 31

คาอธบิ ายรายวชิ า คณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102

รายวิชาพน้ื ฐาน กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 2

เวลาเรียน 60 ชั่วโมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนาความรู้เกี่ยวกับ
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดและเส้นสัมผัสของวงกลม ทฤษฎี
เกี่ยวกบั วงกลม การนาความรู้เก่ยี วกบั วงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
พีระมิด กรวยและทรงกลม ปริมาตรและพ้ืนท่ีผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม การนาความรู้
เกี่ยวกบั ปรมิ าตรและพื้นท่ีผวิ ของพรี ะมดิ กรวยและทรงกลม ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
ความนา่ จะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น การนาความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้
ในชวี ิตจริง
อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การนาอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ
แก้ปัญหา
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมีความเช่อื มัน่ ในตนเอง

รหสั ตัวชว้ี ัด
ค 1.3 ม.3/3
ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2
ค 2.2 ม.3/2, ม.3/3
ค 3.2 ม.3/1

รวม 6 ตัวชวี้ ดั

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ | 32

คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลกั สูตรสถานศกึ ษา กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ | 33

คาอธบิ ายรายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 1 รหสั วิชา ค21201

รายวชิ าเพ่ิมเตมิ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1

เวลาเรยี น 40 ชวั่ โมง ( 2 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคิดคานวณ และฝกึ การแก้ปญั หาในสาระต่อไปนี้
การประยุกต์ 1 การใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ เกี่ยวกับ รูป
เรขาคณติ จานวนนับ ร้อยละในชีวิตประจาวัน ปัญหาชวนคิด ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ
ท่ีไดจ้ ากการคิดคานวณ
จานวนและตัวเลข การอ่านและเขียนตัวเลขโรมัน การบอกค่าของตัวเลขโดดในตัวเลข ฐานต่าง ๆ
ที่กาหนดให้ การเขียนตัวเลขฐานที่กาหนดให้เปน็ ตัวเลขฐานตา่ ง ๆ
การประยุกต์เก่ียวกับจานวนเต็ม เลขยกกาลัง และการเขียนจานวนในรูปสัญการณ์วิทยาศาสตร์
การใช้ความรู้เก่ียวกับจานวนเต็มและเลขยกกาลังในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
ของคาตอบที่ได้จากการคดิ คานวณ
การสร้าง การใช้การสร้างพ้ืนฐานสร้างมุมขนาดต่าง ๆ การสร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม ด้าน
ขนาน และรปู ท่ซี ับซ้อนขนึ้ โดยใชค้ วามรแู้ ละทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แกป้ ัญหาตา่ ง ๆ ได้
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมคี วามเชอื่ มน่ั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. ใช้ความรูแ้ ละทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์แก้ปญั หาต่าง ๆ ได้
2. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้
3. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่าง ๆ ทีก่ าหนดให้ได้
4. เขียนตัวเลขฐานที่กาหนดใหเ้ ปน็ ตัวเลขฐานตา่ ง ๆ ได้
5. ใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั จานวนเต็มและเลขยกกาลังในการแก้ปญั หาได้
6. ใชก้ ารสรา้ งพืน้ ฐานสรา้ งรปู ที่ซบั ซ้อนขน้ึ ได้
7. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคาตอบทไ่ี ด้

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลักสตู รสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ | 34

คาอธบิ ายรายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 2 รหสั วชิ า ค21202

รายวชิ าเพ่ิมเตมิ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 2

เวลาเรยี น 40 ชัว่ โมง ( 2 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คานวณ และฝกึ การแก้ปัญหาในสาระต่อไปน้ี
การประยกุ ต์ 2 การใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ แบบรูปของ
จานวน ทศนยิ ม เศษส่วน จานวนคละ การประยุกต์ของจานวนและพีชคณิต การประยุกต์ทางเรขาคณิต
และการจดั ปญั หาทาใหค้ ดิ พร้อมท้ังตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบทไ่ี ด้จากการคิดคานวณ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการและคาตอบของสมการ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การ
นาความรเู้ กยี่ วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชีวติ จริง
กราฟและสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น การนา
ความรู้เกี่ยวกบั กราฟและความสมั พนั ธ์เชงิ เส้นไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการท่ีหลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมีความเช่อื มนั่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. ใช้ความรแู้ ละทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปญั หาตา่ ง ๆ ได้
2. แกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวได้
3. นาความรูเ้ กย่ี วกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
4. เขยี นกราฟของความสมั พันธเ์ ชิงเสน้ ได้
5. นาความรูเ้ กีย่ วกับกราฟและความสัมพนั ธ์เชงิ เส้นไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
6. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบทไี่ ด้

รวม 6 ผลการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ | 35

คาอธิบายรายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พิม่ ประสบการณ์ 1 รหสั วชิ า ค21203

รายวิชาเพ่มิ เติม กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลาเรียน 40 ชั่วโมง ( 2 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี
ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ประพจน์และค่าความจริงของประพจน์ รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกันและ
การอา้ งเหตุผล
ทฤษฎีจานวน สมบัติของจานวนเต็ม การหารลงตัว ขั้นตอนวิธีการหาร ตัวหารร่วมมากและตัว
คณู ร่วมน้อย
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมีความเช่ือมั่นในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. หาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ได้
2. หารูปแบบของประพจนท์ ี่สมมลู กันได้
3. บอกได้ว่าการอา้ งเหตผุ ลทก่ี าหนดให้สมเหตุสมผลหรอื ไม่
4. เขา้ ใจสมบัติของจานวนเตม็
5. นาสมบตั ิของจานวนเต็มไปใช้ในการใหเ้ หตุผลเก่ยี วกับการหารลงตวั ได้

รวม 5 ผลการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 36

คาอธิบายรายวิชา คณติ ศาสตร์เพม่ิ ประสบการณ์ 2 รหสั วชิ า ค21204

รายวชิ าเพม่ิ เตมิ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2

เวลาเรยี น 40 ช่วั โมง ( 2 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ และฝึกการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
แบบรูปและความสัมพันธ์ ลาดับและอนุกรม แบบรูปของจานวนและรูปภาพ แบบรูปและการ
ประยกุ ตล์ าดับและการหาพจน์ทั่วไปของลาดับ ลาดับเลขคณิตและลาดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิตและ
อนกุ รมเรขาคณิต ลาดับและอนกุ รมท่ีน่าสนใจอน่ื ๆ
เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการท่ีหลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมีความเชื่อม่นั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. หาแบบรูปของจานวนและรูปภาพ และนาไปใชไ้ ด้
2. หาพจน์ทว่ั ไปของลาดบั ลาดับเลขคณิตและลาดบั เรขาคณติ ได้
3. หาผลบวกของของอนกุ รมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ ได้
4. นาความรเู้ ร่ืองลาดบั และอนุกรมไปใช้แก้ปญั หาได้ถูกต้อง

รวม 4 ผลการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ | 37

คาอธบิ ายรายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 3 รหสั วิชา ค22201

รายวชิ าเพมิ่ เตมิ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1

เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง ( 3 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคิดคานวณ และฝกึ การแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง การนา
ความรเู้ ก่ียวกับเลขยกกาลังไปใช้ในการแกป้ ญั หา
จานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากที่สองและรากท่ีสาม การนาความรู้เก่ียวกับ
จานวนจรงิ ไปใช้
พหุนามและเศษสว่ นของพหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การ
คูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนาม เศษส่วนของพหุนาม การนาความรู้เกี่ยวกับพหุนามและ
เศษสว่ นของพหุนามไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน การนาความรู้
เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณติ ไปใช้ในการแก้ปัญหา
เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมคี วามเชือ่ ม่ันในตนเอง
ผลการเรยี นรู้
1. คูณและหารของจานวนท่ีเขียนอยู่ในรูปเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มโดย ใช้บท
นยิ ามและ สมบตั ิของเลขยกกาลังและนาไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
2. คานวณและใช้เลขยกกาลังในการเขียนแสดงจานวนท่ีมีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์
วทิ ยาศาสตร์ (scientific notation) ได้
3. บวก ลบ คูณ และหาร จานวนจรงิ ทีอ่ ยใู่ นรูปของรากทส่ี องและรากท่สี ามได้
4. นาความรเู้ ก่ยี วกบั จานวนจริงไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
5. บวก ลบ คูณ หาร พหุนามและเศษส่วนของพหนุ ามได้
6. นาความรเู้ ก่ียวกับพหุนามและเศษส่วนของพหุนามไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
7. ใชค้ วามรู้เกย่ี วกับการเลือ่ นขนาน การสะท้อน และการหมุนในการสร้างสรรค์งานศิลปะหรือการ
ออกแบบได้
8. นาความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
รวม 8 ผลการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ | 38

คาอธบิ ายรายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 4 รหัสวิชา ค22202

รายวิชาเพิ่มเตมิ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2

เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง ( 3 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคานวณ และฝกึ การแกป้ ญั หาในสาระต่อไปน้ี
การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติ
การแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax2  bx  c  0 เม่ือ a,b,c เป็นค่าคง

ตวั และ a  0 การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกาลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบ
ของพหนุ ามดีกรีสองทอี่ ยู่ในรูปผลต่างกาลังสอง

เรขาคณิต (1) เส้นขนาน สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหล่ียม การนาความรู้เก่ียวกับเส้น
ขนานไปใช้ในการแก้ปัญหา ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูป
สามเหล่ยี ม การนาความรู้เกยี่ วกบั ความเทา่ กนั ทุกประการไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมีความเชอ่ื ม่ันในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี องได้
2. แก้สมการกาลงั สองตัวแปรเดียวโดยใชก้ ารแยกตวั ประกอบได้
3. นาความรู้เกี่ยวกบั เสน้ ขนานไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้
4. นาความรเู้ กย่ี วกบั ความเท่ากนั ทกุ ประการไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลกั สูตรสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ | 39

คาอธบิ ายรายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พิม่ ประสบการณ์ 3 รหัสวชิ า ค21205

รายวชิ าเพมิ่ เตมิ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1

เวลาเรยี น 40 ชั่วโมง ( 2 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
เซต เซตและการดาเนินการของเซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
จานวนจรงิ จานวนจรงิ ค่าสัมบูรณ์ของจานวนจริง สมการและอสมการตัวแปรเดยี วดีกรีไม่เกนิ สอง
การแก้สมการและอสมการในรปู คา่ สมั บรู ณ์
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมีความเชือ่ มั่นในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. มคี วามคิดรวบยอดในเรื่องเซต การดาเนินการของเซต
2. นาความรู้เกีย่ วกับแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใช้แกป้ ัญหาได้
3. มคี วามคดิ รวบยอดเกยี่ วกบั ระบบจานวนจรงิ ค่าสัมบรู ณข์ องจานวนจริง
4. รแู้ ละเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตวั แปรเดียวดกี รีไม่เกนิ สอง
5. แกส้ มการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณไ์ ด้

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

หลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ | 40

คาอธิบายรายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ ประสบการณ์ 4 รหัสวชิ า ค21206

รายวชิ าเพม่ิ เตมิ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2

เวลาเรยี น 40 ช่วั โมง ( 2 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝกึ การแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
ตรีโกณมิตเิ บือ้ งต้น อตั ราส่วนตรโี กณมิตแิ ละการนาไปใช้ ฟังคช์ นั ตรโี กณมิติและกราฟ
เรขาคณิต ความรู้เบ้ืองต้นทางเรขาคณิตในระบบสองมิติ สมบัติบางประการของเส้นตรง รูป
เรขาคณติ แบบต่าง ๆ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และการพสิ จู น์
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมีความเชอ่ื มั่นในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. นาความร้เู รือ่ งอตั ราสว่ นตรีโกณมิติไปใชค้ าดคะเนระยะทาง ความสงู และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการ

วดั ได้
2. เขยี นกราฟและหาคา่ ของฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติทีก่ าหนดให้ได้
3. มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับความรู้เบ้ืองต้นทางเรขาคณิตในระบบสองมิติ สมบัติบางประการ

ของเส้นตรง และรูปเรขาคณิตแบบต่าง ๆ
4. มีความคดิ รวบยอดเกี่ยวกบั ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และพสิ ูจน์ได้

รวม 4 ผลการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ | 41

คาอธบิ ายรายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 5 รหัสวชิ า ค23201

รายวชิ าเพ่ิมเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลาเรียน 60 ชั่วโมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคดิ คานวณ และฝกึ การแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คาตอบและการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนาความรู้
เกี่ยวกบั การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การนาความรู้เก่ียวกับการแก้
สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
เรขาคณิต (2) ความเท่ากันทุกประการและความคล้าย การนาความรู้เก่ียวกับความเท่ากันทุก
ประการและความคล้ายไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
เพื่อให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการท่ีหลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณและมคี วามเชือ่ มนั่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วได้
2. นาความรเู้ กย่ี วกบั การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้
3. แกส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดยี วได้
4. นาความรเู้ กี่ยวกับการแก้สมการกาลังสองตัวแปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปญั หาได้
5. นาความรูเ้ กยี่ วกับความเทา่ กันทกุ ประการและความคลา้ ยไปใช้ในการแกป้ ัญหา

รวม 5 ผลการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

หลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ | 42

คาอธิบายรายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม 6 รหัสวิชา ค23202

รายวชิ าเพิม่ เตมิ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2

เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง ( 3 คาบ / สปั ดาห์ ) จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝึกทักษะการคดิ คานวณ และฝกึ การแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
ระบบสมการ การแก้ระบบสมการที่มีดกี รีไม่เกินสอง การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับระบบสมการสอง
ตัวแปรที่มีดกี รีไมเ่ กนิ สอง
เรขาคณิต (3) วงกลมและสมบัติเก่ียวกับวงกลม การนาความรู้เกี่ยวกับวงกลมไปใช้ในการ
แก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การนาอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ
แกป้ ญั หา
เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมีความเชือ่ มัน่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. แก้ระบบสมการสองตวั แปรท่ีสมการมีดกี รีไมเ่ กนิ สองได้
2. แก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับระบบสมการสองตัวแปรที่สมการมีดกี รีไม่เกนิ สอง
3. นาความร้เู กยี่ วกบั วงกลมไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
4. นาอัตราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

หลักสตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ | 43

คาอธบิ ายรายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิม่ ประสบการณ์ 5 รหัสวชิ า ค21207

รายวชิ าเพ่มิ เตมิ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1

เวลาเรียน 40 ชั่วโมง ( 2 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ และฝกึ การแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
เลขยกกาลัง สมบัติของเลขยกกาลงั และการดาเนนิ การของเลขยกกาลัง
เอกซโ์ พเนนเชียล สมบตั ิของเอกซ์โพเนนเชยี ล ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชยี ล และสมการ
เอกซโ์ พเนนเชียล
เพอื่ ให้สามารถใช้ความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม รจู้ กั ใช้วิธีการทหี่ ลากหลายในการในการแกป้ ัญหา ใชเ้ หตุผล
ประกอบการตัดสนิ ใจ ใชภ้ าษา และสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อยา่ งถกู ต้องและชัดเจน สามารถเชอื่ มโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใชใ้ นการเรียนร้สู งิ่ ต่าง ๆ และใชช้ วี ติ ประจาวัน รวมทั้งเหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ มี
ความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มรี ะเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมคี วามเชื่อมั่นในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. มีความคดิ รวบยอดเกย่ี วกบั สมบัตขิ องเลขยกกาลัง และการดาเนินการของเลขยกกาลัง
2. เข้าใจความหมายและหาผลลัพธ์ที่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ การหารจานวนจริง

จานวนจริงทอี่ ยู่ในรูปเลขยกกาลังที่มเี ลขช้ีกาลังเปน็ จานวนตรรกยะ และจานวนจรงิ ที่อยใู่ นรปู กรณฑ์
3. เขยี นกราฟและบอกสมบตั ติ า่ ง ๆ ของฟงั ก์ชนั เอกซ์โปเนนเชยี ลและลอการทิ ึมได้ถูกต้องได้
4. แก้สมการเอกซ์โปเนเนเชียลได้

รวม 4 ผลการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สตู รสถานศึกษา กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ | 44

คาอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมประสบการณ์ 6 รหสั วิชา ค21208

รายวชิ าเพิ่มเตมิ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลาเรียน 40 ชัว่ โมง ( 2 คาบ / สัปดาห์ ) จานวน 1.0 หนว่ ยกติ

คาอธิบายรายวิชา
ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ และฝึกการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
คอมบนิ าทอริก หลักการนบั การเรยี งสบั เปล่ยี น การจัดหมู่ และความนา่ จะเปน็
เพ่ือให้สามารถใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน

สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการ
นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเช่ือมโยงและนาความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจาวัน รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณและมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. แก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้กฎเกณฑ์เบ้อื งตน้ เกีย่ วกบั การนบั การเรยี งสับเปลยี่ นและการจัดหมู่ได้
2. นาความรูเ้ รอ่ื งทฤษฎบี ททวนิ ามไปใช้แกโ้ จทย์ปัญหาได้
3. หาค่าความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ทก่ี าหนดให้ได้

รวม 3 ผลการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ | 45

โครงสร้างหลกั สตู ร
ช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ | 46

รายวิชาทเ่ี ปดิ สอนตามโครงสรา้ งหลกั สตู ร หน่วยกิต
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ 1.0
1.0
วชิ าพ้ืนฐาน รหัสวชิ า ช่ือวิชา 1.0
ช้ัน ภาคเรียนท่ี ค31101 คณติ ศาสตร์ 1 1.0
ม.4 1 ค31102 คณติ ศาสตร์ 2 1.0
2 ค32101 คณติ ศาสตร์ 3 1.0
ม.5 1 ค32102 คณติ ศาสตร์ 4
2 ค33101 คณิตศาสตร์ 5 หนว่ ยกิต
ม.6 1 ค33102 คณิตศาสตร์ 6 2.0
2 2.0
0.5
วชิ าเพิ่มเติม รหสั วิชา ชอ่ื วิชา 0.5
ชน้ั ภาคเรียนที่ ค31201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 1 0.5
ม.4 1 ค31202 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 2 2.0
2 ค31203 คณิตศาสตร์เสริม 1 2.0
1 ค31204 คณติ ศาสตร์เสริม 2 0.5
2 ค31205 การแก้ปัญหาทางพชี คณิต 0.5
1 ค32201 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 0.5
ม.5 1 ค32202 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 4 0.5
2 ค32203 คณิตศาสตร์เสรมิ 3 2.0
1 ค32204 คณติ ศาสตรเ์ สรมิ 4 2.0
2 ค32206 การแกป้ ัญหาทางทฤษฎจี านวน
1 ค32207 การแก้ปัญหาทางคอมบนิ าทอรกิ ส์
2 ค33201
ม.6 1 ค33202 คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 5
2 คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 6

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

หลกั สตู รสถานศกึ ษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ | 47

คาอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา