คลังข้อสอบวิชาสามัญเพื่อเตรียมสอบคณิตศาสตร์ 1 ประจำปี พ.ศ.2555-2563

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 7

วนั อาทิตย์ท่ี 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

13. ผลบวกของจานวนเชงิ ซอ้ น z ทั้งหมด ที่สอดคลอ้ งกับสมการ z2 1 iz 3 เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้

1. 2
2. 3 i
3. i
4. i
5. 3 i

14. ให้ r และ s เปน็ จานวนจรงิ บวก ถ้า P(2, 2) เปน็ จดุ บนวงรที ม่ี ีสมการ (x  2)2  ( y  2)2 1 ซึ่งมี F1
r2 s2

และ F2 เปน็ โฟกัสของวงรี และ PF1  PF2 12 แลว้ ระยะห่างระหวา่ ง F1 และ F2 ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

1. 4 หน่วย

2. 5 หน่วย

3. 2 5 หนว่ ย

4. 5 2 หนว่ ย

5. 4 5 หนว่ ย

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 8

วนั อาทิตย์ที่ 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.
15. กาหนดให้ u และ v เปน็ เวกเตอร์ในสามมิติ ซ่งึ มีสมบัติต่อไปนี้

ก. u ไม่ขนานกับ v
ข. u  v 1

ค. u  v 2  3 u  v 2
ถา้  เป็นมมุ ระหวา่ งเวกเตอร์ u และ v แล้ว cos มคี ่าเท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 1

3

2. 1

2

3. 3

2

4. 1

2

5. 2

3

16. เซตของจานวนเตม็ สามจานวนในข้อใดตอ่ ไปนี้ ทเ่ี ปน็ ความยาวของดา้ นทั้งสามของรูปมเหล่ียมมมุ ป้านได้
1. {1, 2, 3}
2. {2, 3, 4}
3. {3, 4, 5}
4. {4, 5, 6}
5. {5, 6, 7}

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหัสวิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 9

วนั อาทติ ย์ท่ี 18 มนี าคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

17. ให้ A และ B เป็นเมทรกิ ซม์ ติ ิ 33 และ I เปน็ เมทริกซ์เอกลักษณ์การคณู มติ ิ 33

ถา้ ABt  I แลว้ พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้

ก. ABt  Bt A ข. A1  Bt

ค. B1  At ง. (AB)1  (BA)t

จานวนขอ้ ความท่ีถกู ต้อง เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปนี้

1. 0 (ไมม่ ีขอ้ ความใดถกู )

2. 1

3. 2

4. 3

5. 4

11

18. ให้ x และ y เป็นจานวนเต็มบวก ทสี่ อดคลอ้ งกับสมการ 6x (123y )x2 แล้ว x y เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 2
2. 3
3. 5
4. 6
5. 8

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 10

วนั อาทิตย์ท่ี 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

19. ผลบวกของคาตอบของสมการ log2(log2(7x10)logx 16) 3 ตรงกับข้อใดต่อไปน้ี
1. 7

2. 9

3. 10

4. 12

5. 16

20. ให้ a1, a2, a3,..., a50 เปน็ ลาดบั เลขคณิต ถ้า a1 5 และ a50 103

แลว้ a2 a2  a2 a2 ,...,  a2  a520 มคี า่ เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้
1 2 34 49

1. 5, 400

2. 5,000

3. 108

4. 5,000

5. 5, 400

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 11

วันอาทติ ย์ที่ 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

21. ให้ f ( x)  4x 8, x  2 และ g(x) [ f (x)]2 ถ้า g(c) 8 แล้ว c มีค่าเท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้

 x2  4, x2

1. 2

2.  5

4

3. 1

4. 7

4

5. 2

22. ให้ f (x) เป็นฟังก์ชันกาลังสอง โดยท่ีกราฟของ y  f (x) มีจุดต่าสุดท่ี (0,9) และตัดแกน X ที่จุด

(x1,0) และ (x2,0) ถ้าพ้ืนที่ปิดล้อมด้วยกราฟของ y  f (x) และแกน X จาก x1 ถึง x2 เท่ากับ 18

แล้ว f (2) มีค่าเท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 5
2. 3
3. 0
4. 3
5. 7

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 12

วนั อาทิตย์ที่ 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

23. คะแนนสอบคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ มีการแจกแจงปกติ โดยที่ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ มีค่าเฉล่ีย

เลขคณิต เท่ากับ 60 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 8 คะแนน คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์

มคี ่าเฉลี่ยเลขคณิต เทา่ กบั 65 คะแนน และสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน เท่ากับ 6 คะแนน ถ้านายมนัสมีคะแนน

มาตรฐานของคะแนนสองท้ังสองวิชาเท่ากัน แต่คะแนนวิชาวิทยาศาสตร์มากกว่าคะแนนวิชาคณิตศาสตร์อยู่

2 คะแนน แลว้ มนัสสอบไดค้ ะแนนวชิ าคณิตศาสตร์เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. 72 คะแนน

2. 74 คะแนน

3. 76 คะแนน

4. 83 คะแนน

5. 86 คะแนน

24. เมื่อสร้างตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนสอบของนักเรียนจานวน 48 คน โดยให้ความกว้างของแต่ละ
อันตรภาคชัน้ เป็น 10 แล้วพบว่า มัธยฐานอยู่ในช่วง 50 59 ถ้ามีนักเรียนได้คะแนนต่ากว่า 50 คะแนนอยู่
20 คน และมนี กั เรยี นได้คะแนนตง้ั แต่ 60 คะแนนขน้ึ ไปอยู่ 20 คน แลว้ มัธยฐานเท่ากับข้อใดต่อไปน้ี
1. 53 คะแนน
2. 53.5 คะแนน
3. 54 คะแนน
4. 54.5 คะแนน
5. 55 คะแนน

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 13

วันอาทติ ย์ที่ 18 มีนาคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

25. ให้ S {10, 9, 8, ..., 1, 0, 1, ..., 8, 9, 10} สมุ่ หยบิ ค่อู ันดับ (a,b)S  S มา 1 คู่อนั ดบั
ความนา่ จะเป็นท่ี | a | b  0 ตรงเทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 10

441

2. 20

441

3. 1

21

4. 1

20

5. 1

10

26. ข้อมูล 20 จานวน เรียงจากน้อยไปมากได้เป็น x1, x2, x3, ..., x20 โดยมีฐานนยิ มมีคา่ ไมเ่ ท่ากับ x1
คา่ เฉลยี่ เลขคณิตเทา่ กับ x มัธยฐานเทา่ กบั m และพิสัยเทา่ กับ R ถา้ ตัด x1 ออก จะได้ข้อมลู ชดุ ใหม่คอื
x2, x3, ..., x20 จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้
ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดใหม่ เท่ากับ ฐานนยิ มของข้อมลู ชุดเก่า
ข. ค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูลชุดใหม่ มากกว่าหรือเทา่ กบั x
ค. มธั ยฐานของข้อมลู ชดุ ใหม่ มากกวา่ หรอื เท่ากับ m
ค. พิสยั ของขอ้ มูลชุดใหม่ มากกว่า R
จานวนข้อความที่ถกู ตอ้ ง เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี
1. 0 (ไม่มขี ้อความใดถกู )
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหสั วชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 14

วนั อาทติ ย์ที่ 18 มนี าคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

27. ให้ a1, a2 , a3, ..., a51 เป็นขอ้ มูลในลาดับเรขาคณิต โดยมี a1 1 และอัตราส่วนร่วมของลาดับเท่ากับ 5
4

แล้วมัธยฐานเท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้

1.   5 25
4

2.   5 23
4

3.  5
4
4. 1

5.  5 26
4

28. ถ้าสมการ y  f (x) มกี ราฟเป็นพาราโบลาซ่ึงผ่านจุด (0, 1) และ (x 1)2 1 f (x) 1 สาหรับทุก ๆ

2

จานวนจรงิ x แลว้ พาราโบลา y  f (x) ผ่านจุดในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
1. (1, 0)
2. (1, 1)
3. (2, 0)
4. (2,  2)
5. (3,  2)

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 15

วันอาทิตย์ที่ 18 มนี าคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

29. ให้ S  {5,  4,  3,  2, 1, 1, 2, 3, 4, 5} A  0 1 และ M  a b a, b, c, d  S 
1 0 c d  


ถ้าสุ่มหยบิ 1 เมทริกซ์จากเซต M แล้วความนา่ จะเป็นที่จะได้เมทริกซ์ B ซ่ึง det(A B)  det A det B

เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 1

100

2. 3

100

3. 1

20

4. 1

10

5. 11

100

30. ถา้ a1, a2, a3, ..., an เป็นลาดบั เลขคณิต ซึง่ มี a1   และ d  แลว้ 65 เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี
12 3
sin(an )

n1

1.  2

2.  1

2

3. 0

4. 1

2

5. 2

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 16

วันอาทติ ย์ที่ 18 มนี าคม 2561 เวลา 08.30 – 10.00 น.

เฉลย : ข้อสอบวิชาสามัญ 9 วิชาคณติ ศาสตร์ 1

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
ตอนท่ี 1

1. 5 2. 3 3. 3 4. 5 5. 2
6. 5 7. 1 8. 4 9. 3 10. 2
ตอนท่ี 2
11. 2 12. 3 13. 3 14. 5 15. 1
16. 2 17. 5 18. 2 19. 1 20. 1
21. 4 22. 5 23. 1 24. 4 25. 3
26. 4 27. 4 28. 2 29. 4 30. 4

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 1

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ข้อสอบวชิ าสามัญ 9 วชิ าคณติ ศาสตร์ 1

ตอนที่ 1 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลอื ก 1 คาตอบทถี่ กู ทส่ี ดุ
จานวน 10 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

1. ให้ a เป็นจานวนเต็มบวก ถา้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ a และ 24 เทา่ กับ 6 และ 360 ตามลาดับ
แล้ว a เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี
1. 30
2. 36
3. 42
4. 90
5. 150

2. กาหนดให้ i2  1 คา่ ของ  1 i 1 3 เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
 2 1 i 

1. i

2. i

3. 8

4.  1
8

5. 1

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 2

วนั อาทิตย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

3. cos4  5   sin 4  5  มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้
12 12

1.  3

2

2.  1

2

3.  1

2

4. 0

5. 1

2

4. ให้ P เป็นจุดบนวงรี ซ่ึงมีโฟกัสอยู่ท่ี F1(0,2) และ F2(0,2) ถ้า PF1  7 และ PF2  3 แล้วสมการวงรี
คอื ขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. x2  y2  1

21 25

2. x2  y2  1

25 21

3. x2  y2  1

13 9

4. x2  y2  1

59

5. x2  y2  1

95

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 3

วันอาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

5. ถ้า A เปน็ เมทริกซ์มติ ิ 33 ซง่ึ det(2A)  24 แล้ว det(A1) เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี

1. 1

12

2. 1

3

3. 3
4. 6

5. 12

6. ถ้า a และ b เป็นจานวนจริงบวก โดยที่ a 1 ซึง่ สอดคล้องกับสมการ
loga b  3 และ logb  log a  2

แลว้ a มีคา่ เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
1. 3
2. 2
3. 3
4. 10
5. 10

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 4

วันอาทติ ย์ที่ 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

1

7. ถ้าเสน้ โค้งเสน้ หน่ึงผา่ นจดุ (8,10) และมีความชันของเสน้ โคง้ ทจี่ ุด (x, y) ใด ๆ เป็น x3
3

แลว้ เส้นโคง้ น้ีผา่ นจุดในข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. (0,0)

2. (0,1)

3. (0, 2)

4. (0, 4)

5. (0,6)

8. lim | x 2| มคี ่าเทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี
x2 5x 14
x2

1.  1

5

2.  1

9

3. 0

4. 1

9

5. 1

5

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 5

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

9. มีหนังสือภาษาไทยต่างกัน 2 เล่ม ภาษาอังกฤษต่างกัน 3 เล่ม และคณิตศาสตร์ต่างกัน 3 เล่ม ถ้าจะวาง

หนังสือเหล่าน้ีซ้อนกันอยู่ในต้ังเดียวกัน แล้วจานวนวิธีที่จะจัดวางให้หนังสือวิชาเดียวกันอยู่ติดกันทั้งหมด

เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 18 วิธี

2. 54 วิธี

3. 72 วธิ ี

4. 108 วธิ ี

5. 432 วธิ ี

10. จานวนจริง 100 จานวน มีค่าเฉล่ียเลขคณิตเท่ากับ 80 ถ้าสุ่มจานวนเหล่าน้ีมา 10 จานวน พบว่ามีค่าเฉล่ีย
เลขคณติ เท่ากับ 75.5 แลว้ คา่ เฉล่ียเลขคณิตของจานวนท่เี หลือ 90 จานวน เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
1. 77.75
2. 78.5
3. 80.5
4. 81
5. 81.5

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 6

วันอาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ตอนท่ี 2 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลอื ก 1 คาตอบท่ถี กู ทส่ี ุด
จานวน 20 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน

11. ผลบวกของคาตอบทง้ั หมดของสมการ x2  72  x เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้

1. 1
2. 0
3. 8
4. 17
5. 19

12. เศษเหลอื จากการหาร  10 2 ด้วย 5 เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี

 k !
 k1 

1. 0

2. 1

3. 2

4. 3

5. 4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 7

วันอาทติ ย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

13. กาหนดให้ P(x)  x3  ax2  bx  2 เม่ือ a,b เป็นจานวนเต็มบวก ถ้า x2 หาร P(x) เหลือเศษ 2

และสมการ P(x)0 มคี าตอบเปน็ จานวนตรรกยะอยา่ งน้อยหนง่ึ ตวั แล้ว ab เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 11

2. 12

3. 13

4. 14

5. 15

14. ในรูปสามเหล่ียม ABC ถา้ AC  2 3, BC  5 และ A 120 แลว้ cosC มคี ่าเทา่ กับข้อใดต่อไปนี้
1. 1

2

2. 1

2

3. 4  3 3

10

4. 2  3 3

8

5. 2  4 3

10

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 8

วันอาทิตย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

15. วงกลมทอ่ี ย่เู หนอื แกน X ซ่ึงสมั ผสั กับเสน้ ตรง 4y  3x ทจี่ ดุ (4,3) และสัมผัสกับแกน Y

มรี ัศมคี ่าเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 5 หน่วย

2. 5 หนว่ ย

2

3. 13 หนว่ ย

5

4. 8 หน่วย

3

5. 2 2 หนว่ ย

16. กาหนดให้ A, B และ C เป็นจุดในระบบพิกัดฉากสามมิติ และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับ 1
ตารางหนว่ ย พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้
ก. AB AC ตัง้ ฉากกบั AB  AC
ข. AB AC  2

ค. AB AC  2

ง. AB  BC  AC
จานวนข้อความท่ถี กู ต้องเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 0 (ไมม่ ขี อ้ ความใดถกู )
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 9

วันอาทติ ย์ที่ 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

2 1 2 

17. กาหนดให้ I เปน็ เมทรกิ ซ์เอกลกั ษณ์มิติ 33 และ B  1 1 1

3 2 2

 x 1
 y   
ถา้ A เปน็ เมทรกิ ซม์ ติ ิ 33 ซง่ึ ABt  2I และ A    5  แลว้ x มีค่าเทา่ กับข้อใดต่อไปนี้

 z   3 

1. 3

2

2. 4

3. 9

2

4. 6
5. 8

18. ผลบวกของคาตอบทงั้ หมดของสมการ 4|3x1| 24 6(2|3x1|) เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้

1. 1

3

2. 2

3

3. 1

4. 4

3

5. 5

3

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 10

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

19. เซตคาตอบของสมการ log(log x)log(log x8 16)1 คือเซตในข้อใดตอ่ ไปนี้
1. {10,100 10}
2. {100,10 10}
3. {100,100 10}
4. {100 10}
5. {10 10}

20. กาหนดให้ a1, a2 , a3,..., an , ... เปน็ ลาดับเรขาคณติ ถา้  1 และ  (1)n an   2
3
 an n1

n1

แล้ว  มคี ่าเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้

 a2
n
n1

1. 1

3

2. 4

9

3. 2

3

4. 1

5. 4

3

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 11

วนั อาทิตย์ท่ี 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

21. กาหนดให้ f (x)  x3 2x3 และ g(x)  f 1(x) เปน็ ฟงั กช์ ันผกผันของ f (x)

ค่าของ g(6) เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 1

6

2. 1

5

3. 1

3

4. 1

2

5. 1

22. กาหนดให้ y  f (x) เป็นพาราโบลามีจุดยอดอยู่ท่ี (0,0) และ y  g(x) เป็นพาราโบลามีจุดยอดอยู่ท่ี
(1,4) ซึ่งมีกราฟดงั รปู

พื้นทข่ี องบริเวณทแ่ี รเงา มคี า่ เท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 1 ตารางหนว่ ย

2. 4 ตารางหนว่ ย

3

3. 3 ตารางหนว่ ย

2

4. 5 ตารางหนว่ ย

3

5. 2 ตารางหน่วย

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 12

วนั อาทติ ย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

23. กล่องใบหน่ึงมีสลาก 9 ใบ ซึ่งเขียนหมายเลข 1,2,3,...,9 ถ้าสุ่มหยิบสลาก 3 ใบ พร้อมกันจากกล่องใบน้ี

แลว้ ความนา่ จะเปน็ ท่ผี ลคูณของหมายเลขทัง้ 3 เป็นจานวนคู่ เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 1

2

2. 2

3

3. 16

21

4. 33

42

5. 37

42

24. นา้ หนักของเดก็ กลุม่ หนึง่ มีการแจกแจงปกติ ถา้ เดก็ ทม่ี นี า้ หนักน้อยกวา่ 30 กิโลกรัม มีอยู่ 15.87% และเด็ก
ที่มีน้าหนักมากกว่า 41 กิโลกรัม มีอยู่ 11.51% แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้าหนักของเด็กกลุ่มน้ี เท่ากับข้อ
ใดตอ่ ไปนี้

กาหนดตารางแสดงพน้ื ที่ใต้เส้นโค้งปกติดังน้ี

z 0.29 0.41 1 1.2

พืน้ ที่ 0.1141 0.1591 0.3413 0.3849

1. 34 กิโลกรัม
2. 34.5 กโิ ลกรัม
3. 35 กิโลกรัม
4. 35.5 กิโลกรัม
5. 36 กโิ ลกรัม

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 13

วนั อาทติ ย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

25. ให้ x1, x2, x3,..., x100 เปน็ ขอ้ มลู ชดุ หน่ึง ซ่งึ มี a, m, x เป็นฐานนยิ ม มธั ยฐาน และค่าเฉล่ียเลขคณิต
ตามลาดับ พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี

ก. ถ้าเพิ่มขอ้ มูลอีก 1 คา่ คือ a ลงในขอ้ มูลชุดนี้

แลว้ ฐานนยิ มของข้อมูลชดุ ใหม่ เท่ากบั ฐานนยิ มของข้อมลู ชดุ เก่า

ข. ถา้ เพิม่ ขอ้ มลู อีก 1 ค่า คือ m ลงในข้อมลู ชุดนี้

แลว้ มัธยฐานของข้อมูลชุดใหม่ เท่ากบั มธั ยฐานของข้อมูลชดุ เก่า

ค. ถ้าเพมิ่ ข้อมลู อีก 1 คา่ คือ x ลงในขอ้ มลู ชดุ น้ี

แลว้ ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของข้อมลู ชุดใหม่ เทา่ กบั คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมูลชดุ เกา่

ง. ถา้ เพิม่ ขอ้ มลู อีก 3 ค่า คอื a, m, x ลงในข้อมูลชดุ นี้

แลว้ พิสยั ของขอ้ มูลชุดใหม่ เทา่ กับ พิสยั ของขอ้ มลู ชุดเกา่

จานวนขอ้ ความทถ่ี ูกตอ้ งเท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี

1. 0 (ไม่มขี ้อความใดถกู )

2. 1

3. 2

4. 3

5. 4

26. ให้ x เป็นจานวนจริงใด ๆ
ค่าตา่ สดุ ของ |2 x|2|3 x|2|5 2  x|2|3 2  x|2|5 x||6 x|

เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
1. 3 4 2
2. 4  3 2
3. 4  4 2
4. 5  4 2
5. 5  5 2

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 14

วนั อาทิตย์ที่ 17 มีนาคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

27. กาหนดให้ i2  1 และ A{1,2,3,4}

ถา้ s {(a,b,c) | ia ib ic 1, a,b,cA} แลว้ S มจี านวนสมาชกิ เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 3

2. 4
3. 5

4. 7

5. 9

28. ถ้า a1, a2,..., an,... เป็นลาดับของจานวนจริงบวก ซ่ึง a1  2 และ log1 a1,log1 a2,...,log1 an,... เป็น

33 3

ลาดบั เลขคณติ ซ่ึงมผี ลตา่ งร่วมเทา่ กบั 1 แลว้  มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
2
 ai

i 1

1. 3 3

2. 3 2 3

3. 3 3 3

4. 9

5. 6 3

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 15

วันอาทิตย์ที่ 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

29. ถา้ z1  2 (cos   i sin  ) และ z2  3(cos 3  i sin 3 ) แลว้ | z1  z2 | เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
8 8 8 8

1. 5

2. 6

3. 3

4. 2 3

5. 3 2

30. ให้ S {2, 1, 0, 1, 2} ถ้าส่มุ หยบิ สมาชิก 4 ตัวพร้อมกันจาก S เพื่อนามาสร้างเมทริกซ์มิติ 22 แล้ว
ความนา่ จะเป็นทเ่ี มทรกิ ซ์นนั้ เปน็ เมทรกิ ซไ์ ม่เอกฐาน เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้

1. 2

3

2. 11

15

3. 4

5

4. 13

15

5. 14

15

ครูครรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 16

วันอาทติ ย์ที่ 17 มนี าคม 2562 เวลา 08.30 – 10.00 น.

เฉลย : ข้อสอบวิชาสามัญ 9 วิชาคณติ ศาสตร์ 1

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
ตอนท่ี 1

1. 4 2. 1 3. 1 4. 1 5. 2
6. 4 7. 5 8. 2 9. 5 10. 3
ตอนท่ี 2
11. 4 12. 5 13. 1 14. 3 15. 2
16. 4 17. 4 18. 2 19. 4 20. 3
21. 2 22. 2 23. 5 24. 3 25. 5
26. 3 27. 5 28. 1 29. 1 30. 4

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 1

วันอาทติ ย์ท่ี 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ขอ้ สอบวิชาสามญั 9 วิชาคณติ ศาสตร์ 1

ตอนท่ี 1 แบบปรนัย 5 ตัวเลอื ก เลอื ก 1 คาตอบท่ีถูกที่สุด
จานวน 10 ข้อ ขอ้ ละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน

1. กาหนดให้ f (x) x3 3xc เมอ่ื c เปน็ จานวนจริง ถ้ากราฟของเส้นตรง y 6 x ตัดกราฟของ

y  f (x) ที่ x 2 แล้ว x2 หาร f (x) เหลือเศษเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

2. ให้ a,b เปน็ จานวนเต็มบวก ซง่ึ เป็นเลข 3 หลัก ถา้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ a,b คอื 50 และ 600

ตามลาดับ แล้ว ab มีคา่ เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี
1. 250
2. 300
3. 350
4. 400
5. 650

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 2

วันอาทิตย์ท่ี 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

3. จดุ บนเส้นตรง 2x  y 5  0 ซึ่งมรี ะยะหา่ งจากจุดกาเนิดส้ันที่สุดคือจดุ ในข้อใดต่อไปนี้

1. ( 9 , 12 )
2

2. (2,1)

3. ( 7 , 23 )
4

4. ( 3 , 2)
2

5. (1,3)

4. กาหนดให้ v  2i  3 j  k ค่าของ (vi)( j  k) เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี

1. 3
2. 2
3. 1
4. 1
5. 2

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 3

วันอาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.
5. ค่าของ log2 40  log4 25 เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 3

2

2. 2

3. 5

2

4. 3

5. 7

2

6. กาหนดให้ A เปน็ เมทรกิ ซ์ มิติ 33 ซง่ึ det(A) 10 ถ้า B เป็นเมทรกิ ซ์ ซึ่งไดจ้ ากการสลับแถวที่ 1 กบั

แถวท่ี 2 ของ A แลว้ det  1 B  มคี ่าเท่ากับข้อใดต่อไปน้ี
5

1.  2

25

2. 2

3. 2

25

4. 2

5. 10

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 4

วันอาทติ ย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

7. กาหนดให้ f (x) เป็นฟงั กช์ ันพหนุ าม ถา้ f ( x 1)  x เมื่อ x  0 แลว้ f (1) มีคา่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี้

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

8.  2 n มคี ่าเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้
n0  12 
2 sin

1. 2

2. 2 3

3

3. 2

4. 2 3

5. 4

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 5

วนั อาทติ ย์ท่ี 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

9. ตารางต่อไปน้เี ป็นตารางแจกแจงความถขี่ องความสูงของนักเรียน 40 คน

ความสูง (เซนตเิ มตร) จานวนนักเรียน (คน)

140 – 144 2
145 – 149 8
150 – 154 9
155 – 159 10
160 – 164 6
165 – 169 3
170 – 174 2

เปอรเ์ ซนไทล์ที่ 65 ของความสงู ของนกั เรยี น เทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้

1. 157.00 เซนติเมตร

2. 157.50 เซนติเมตร

3. 157.80 เซนตเิ มตร

4. 158.00 เซนตเิ มตร

5. 158.20 เซนตเิ มตร

10. จานวนเต็มทอี่ ย่รู ะหวา่ ง 1,000 และ 6,000 ซ่งึ มเี ลขโดดแต่ละหลักเป็นเลขคี่ที่แตกต่างกัน มีจานวนทั้งหมด

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 24
2. 36
3. 64
4. 72
5. 144

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 6

วนั อาทติ ย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

ตอนที่ 2 แบบปรนยั 5 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบท่ถี กู ทส่ี ดุ
จานวน 20 ขอ้ ข้อละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน

11. เซตของคาตอบทั้งหมดของอสมการ x | x |   | 5x 14 | คอื เซตในข้อใดตอ่ ไปนี้
1. (, 7) (2,)
2. (7,0)
3. (14, 5)
4. (, 14)
5. (, 7)

12. จานวนเชิงซอ้ นในขอ้ ใดต่อไปน้ที ่เี ป็นคาตอบของสมการ (z | z |)2  2(z)3  z  2  0

1. 1 3 i
2 2

2. 1 3 i
2 2

3. 1  3 i
2 2

4. 1 3i

5. 1 3i

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 7

วนั อาทิตย์ที่ 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

13. กาหนดให้ a,b เปน็ จานวนเต็มบวก (a,b) และ [a,b] คอื ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของ a,b ตามลาดบั

ถา้ ab 327 และ [a,b] (a,b)  523 แล้ว [a,b] เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 48

2. 56

3. 60

4. 72

5. 76

14. กาหนดให้   (0,  ) ถ้า sin2 3  cos2 3 1 แลว้ cos มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี
2 sin2  cos2 

1. 1

8

2. 2

5

3. 3

7

4. 2

3

5. 3

4

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 8

วันอาทติ ย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

15. กาหนดให้ วงรี E และไฮเพอร์โบลา H มีโฟกัสร่วมกัน คือ (0,0) และ (6,0) และระยะทางระหว่างจุดตัด

ใด ๆ ของ E และ H กับจุดโฟกัสทั้งสอง คือ 6 หน่วย และ 2 หน่วย สมการของวงรีและสมการของไฮเพอร์โบลา
ตามลาดบั คอื ข้อใดต่อไปนี้

1. (x  3)2  y2 1 และ (x  3)2  y2 1
16 7 5 4

2. (x  3)2  y2  1 และ (x  3)2  y2  1

16 7 45

3. (x  3)2  y2  1 และ (x  3)2  y2  1

7 16 45

4. (x  3)2  y2  1 และ (x  3)2  y2  1

54 7 16

5. (x  3)2  y2  1 และ (x  3)2  y2  1

45 7 16

1 1
u  cos 75  v  sin 75 
16. กาหนดให้ เวกเตอร์  และ 

cos15  sin15 

ถ้าสามเหล่ียมมุมฉากรูปหน่ึง มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว | u || v | หน่วย และมีด้านอีกด้านหน่ึงยาว | u v |

หนว่ ย แลว้ ความยาวของดา้ นที่เหลือของสามเหล่ยี มรปู นี้ เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 1 หนว่ ย

2. 5 หนว่ ย

4

3. 7 หนว่ ย

2

4. 3 หนว่ ย

2

5. 7 หนว่ ย

4

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 9

วนั อาทิตย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

17. ผลบวกของคาตอบท้งั หมดของสมการ 12(4x)18(9x) 35(6x) เทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้

1. 1

2.  1
2
3. 0

4. 1

2

5. 1

18. กาหนดให้ x0 และ x 1 ผลคูณของคาตอบทงั้ หมดของสมการ xlog5 x2  25 เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
x3

1. 5

25

2. 5

5

3. 5
4. 5

5. 5 5

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหัสวชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 10

วันอาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

19. จากระบบสมการเชงิ เสน้ AX  B ทมี่ ี 3 สมการ และ 3 ตัวแปร x, y, z
ถา้ หา x และ y โดยใช้กฎของคราเมอร์ ได้ดงั นี้

0 1 3 10 3

1 1 1 2 1 1

21 1 และ 1 2 1
x y
det( A)
det( A)

แล้ว z มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี
1. 1

2.  1
2

3. 1

2

4. 1

5. 2

20. กาหนดให้ S {100, 101, 102,..., 998, 999} และ A{nS |n หารดว้ ย 5 เหลอื เศษและ 4}
ผลบวกของสมาชิกทกุ ตัวใน A เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้
1. 99, 250
2. 99, 255
3. 99, 260
4. 99, 265
5. 99, 270

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หน้า 11

วันอาทิตย์ท่ี 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

21. กาหนดให้ f (x)  x3 ax2 bxc เมอื่ a, b, c เป็นจานวนจริง

ถา้ f มีคา่ วิกฤตที่ x 1 และ x 2 แล้ว พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี

ก. f มีคา่ สูงสุดสัมพทั ธท์ ่ี x 1

ข. f มีคา่ ตา่ สุดสัมพัทธ์ท่ี x 2

ค. บนช่วง (1,2) f เป็นฟงั ก์ชนั เพ่ิม

ง. บนช่วง (,1) f เปน็ ฟงั กช์ ันลด

จานวนข้อความท่ีถูกตอ้ งเทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้
1. 0 (ไมม่ ีขอ้ ความถกู ต้อง)
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

22. ถ้าพ้ืนท่ีท่ปี ิดล้อมดว้ ยกราฟของพาราโบลาซึ่งมีจุดยอดอยู่ท่ี (0,9) และแกน X มีค่าเท่ากับ 9 ตารางหน่วย
แล้ว สมการพาราโบลาคอื ข้อใดต่อไปน้ี
1. y  x2 9
2. y  2x2 9
3. y  4x2 9
4. y 8x2 9
5. y 16x2 9

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 39 คณติ ศาสตร์ 1 หนา้ 12

วนั อาทิตย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

23. กาหนดให้ S {1, 2, 3, ..., 9, 10} ถ้าสุ่มหยิบสมาชิก 5 ตัว พร้อมกันจาก S แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้

เลข 8 เปน็ จานวนทม่ี ีค่ามากเป็นอนั ดบั ที่ 2 ของสมาชกิ 5 ตัวนนั้ เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

1. 2

9

2. 1

3

3. 5

18

4. 8

21

5. 10

21

24. ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ย
เลขคณติ เท่ากบั 55 คะแนน มีสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานเท่ากบั 10 คะแนน และทราบพื้นที่ใตเ้ ส้นโคง้ ดังรปู

0.3413

0.0668

40 55 65 X

แล้ว จานวนเปอรเ์ ซ็นตข์ องนกั เรียนที่ได้คะแนนระหวา่ ง 45 และ 70 คะแนน เทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้
1. 75.00
2. 76.75
3. 77.45
4. 78.50
5. 79.00

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 13

วนั อาทิตย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

25. กาหนดให้ ข้อมลู กลุม่ ตัวอย่างชุด X คอื x1  x2  x3 ... x10 มคี ่าเฉลี่ยเลขคณติ เท่ากับ 8 และ
ขอ้ มูลกลุม่ ตัวอย่างชดุ Y คอื y1  y2  y3 ... y10 โดยท่ี

yi  1 xi  4 เมื่อ i 1, 2, 3, ..., 10
2

พิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี

ก. ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของข้อมูลชุด Y เท่ากับ 8

ข. มธั ยฐานของข้อมลู ชุด Y เท่ากับ 1 (มัธยฐานของข้อมูลชุด X )4
2

ค. ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของข้อมูลชุด Y เทา่ กับ 1 (ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของข้อมูลชดุ X )

2

ง. คา่ มาตรฐานของ yi เท่ากับ 1 (คา่ มาตรฐานของ xi ) เมื่อ i 1, 2, 3, ..., 10

2

จานวนขอ้ ความท่ีถูกต้องเท่ากับข้อใดต่อไปน้ี

1. 0 (ไม่มีขอ้ ความใดถูก)
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

26. กาหนดให้ P(x)  x4  ax3  bx2  cx 5 เม่ือ a,b,c เป็นจานวนเต็ม ถ้าสมการ P(x) 0 มีคาตอบ

เป็นจานวนตรรกยะอย่างน้อยหนึ่งตัว และมี 12i เป็นคาตอบของสมการ แล้ว P(2) มีค่าเท่ากับข้อใด

ต่อไปน้ี
1. 15
2. 10
3. 1
4. 10
5. 15

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณติ ศาสตร์ 1 หน้า 14

วันอาทติ ย์ท่ี 15 มีนาคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

27. กาหนดให้ a,b เปน็ จานวนเตม็ บวก ถา้ ขอ้ มูลตอ่ ไปนี้

a, b, 4, 4, 3, 3, 6, 5, 5, 8, 7, 7

มคี ่า พสิ ยั  มธั ยฐาน  คา่ เฉล่ียเลขคณิต แลว้ ab มคี ่าเท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี
1. 12
2. 15
3. 18
4. 20
5. 21

28. กาหนดให้ a1,a2,...,am,... เป็นขอ้ มลู ซ่ึงเรยี งจากมากไปน้อย โดยที่

an  1 เม่อื n 1, 2,3,..., m
n(n 1)

ถา้ ขอ้ มูลชุดนม้ี ีมัธยฐานเท่ากบั 1 แล้ว คา่ เฉล่ียเลขคณติ ของขอ้ มลู ชุดนี้ เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปนี้

120

1. 1

20

2. 1

21

3. 1

22

4. 1

23

5. 1

24

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)

รหัสวชิ า 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 15

วนั อาทติ ย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

29. กาหนดให้ a1,a2,...,an,... เป็นลาดับเรขาคณิต ซงึ่ มีอตั ราส่วนร่วม r โดยท่ี | r |1

ถ้า a1  a2  a3  a4  a5  4 และ a6  a7  ...  a14  a15  3 แลว้  เท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี

 an
n1

1. 8

2. 9

3. 10

4. 11

5. 12

30. กาหนดให้ S  {2, 1, 0, 1, 2} และ    a b a,b,c  S 
 0 c 
 

จานวนเมทริกซ์ A ซง่ึ A1  A มที ั้งหมดเทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้

1. 8

2. 9

3. 10

4. 11

5. 12

ครูครรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหสั วิชา 39 คณิตศาสตร์ 1 หนา้ 16

วันอาทติ ย์ที่ 15 มนี าคม 2563 เวลา 08.30 – 10.00 น.

เฉลย : ข้อสอบวิชาสามัญ 9 วิชาคณติ ศาสตร์ 1

ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ
ตอนท่ี 1

1. 1 2. 3 3. 2 4. 2 5. 4
6. 1 7. 4 8. 2 9. 4 10. 4
ตอนท่ี 2
11. 5 12. 3 13. 1 14. 5 15. 2
16. 4 17. 1 18. 1 19. 3 20. 5
21. 3 22. 5 23. 3 24. 3 25. 4
26. 5 27. 2 28. 2 29. 1 30. 5

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)