เอกสารประกอบการสอนวิชาแผนที่และการแปลความหมายแผนที่

91

แบบฝกหัดทายบท

จงตอบคําถามตอไปนี้
1. จงแปลงมาตราสวนเศษสว น 3: 450,000 เปน มาตราสวนคาํ พูด

1) จงแปลงมาตราสวนเศษสว น 5: 2,000,000 เปน มาตราสวนคําพดู
2) จงแปลงมาตราสวนเศษสว น 10 : 750,000 เปนมาตราสว นคาํ พูด
2. จงแปลงมาตราสวนคําพูด 4 เซนติเมตร ตอ 12 กิโลเมตร เปน มาตรสว นเศษสวน
1) จงแปลงมาตราสว นคําพดู 7 เซนติเมตร ตอ 28 กโิ ลเมตร เปน มาตรสว นเศษสวน
2) จงแปลงมาตราสว นคําพดู 2 เซนติเมตร ตอ 900 เมตร เปน มาตรสวนเศษสว น
3. จงแปลงมาตราสวนเศษสวน 3: 600,000 เปน มาตราสวนบรรทัด
1) จงแปลงมาตราสวนคําพูด 2 เซนติเมตร ตอ 1200 เมตร เปน มาตรสว นบรรทัด
2) จงแปลงมาตราสวนคาํ พดู 10 เซนติเมตร ตอ 5000 เมตร เปน มาตรสวนบรรทัด
4. แผนท่ีฉบบั หน่ึงมาตราสวน 1: 150,000 วัดระยะทางจากจุด A ถงึ B ได 20 ซ.ม. จงหา
ระยะทางในภมู ิประเทศ
5. วัดระยะในภูมิประเทศทางจากตําบล ก. ถึง ตําบล ข. ได 32 กิโลเมตร วัดระยะทางในแผนท่ี
ระหวาง 2 ตําบลนไ้ี ด 4 ซ.ม. จงหามาตราสวนของแผนที่ฉบบั น้ี
6. แผนทฉ่ี บบั หนึ่งกวา ง 40 ซ.ม. ยาว 56 เซนตเิ มตร มาตราสวน 1: 30,000 ตองการยอแผนที่ฉบับน้ี
4 เทา จงหาดานกวางและดา นยาวของแผนที่ฉบับใหมจะเปนเทา ไหร และมาตราสวนจะเปนเทาไหร
7. แผนท่ีฉบับหนง่ึ กวาง 13 ซ.ม. ยาว 18 เซนติเมตร มาตราสวน 1: 85,000 ตองการขยายแผนที่ฉบับ
น้ี 5 เทา จงหาดานกวา งและดานยาวของแผนที่ฉบบั ใหมจ ะเปน เทา ไหร และมาตราสวนจะเปน เทาไหร
8. แผนท่ีฉบับหน่ึงขนาดกวาง 20 ซ.ม. ยาว 25 ซ.ม. มีมาตราสวน 1: 40,000 ตองการขยายใหดาน
ยาวเปน 40 ซ.ม. จงหาดา นกวา งจะยาวเทา ไหร และมาตราสว นใหมจะเปน เทา ไหร
9. แผนท่ฉี บบั หนึง่ ขนาดกวา ง 35 ซ.ม. ยาว 48 ซ.ม. มีมาตราสวน 1: 60,000 ตองการยอมาตราสวน
ของแผนที่เปน 1: 75,000 จงหาอัตราการยอมาตราสวน รวมท้ังความยาวของดานกวางและดานยาว
ของแผนท่ีฉบับใหม
10. แผนท่ีฉบับหนึ่งขนาดกวาง 25 ซ.ม. ยาว 30 ซ.ม. มีมาตราสวน 1: 120,000 ตองการขยาย
มาตราสวนของแผนทเี่ ปน 1: 80,000 จงหาอตั ราการขยายมาตราสว น รวมทง้ั ความยาวของดานกวาง
และดา นยาวของแผนทฉ่ี บบั ใหม
11. แผนที่ฉบบั หนึ่งมาตราสว น 1: 75,000 มดี า นกวาง 65 ซ.ม. ดา นยาว 80 ซ.ม. ตองการขยายใหได
มาตราสว น 1: 25,000 อยากทราบวา แผนที่ฉบบั ใหมม อี ัตราการขยายมาตราสวนกี่เทา ดานกวางและ
ดา นยาวของแผนที่ฉบับใหมจะเปน เทาไหร

92

บรรณานุกรม

ธวัช บุรีรักษ และบัญชา คูเจริญไพบูลย. (2551). การแปลความหมายในแผนที่และภาพถายทาง
อากาศ. กรุงเทพฯ: อักษรวฒั นา.

ประมาณ เทพสงเคราะห. (2541). เทคนิคทางแผนที่และภาพถายทางอากาศ. สงขลา:
มหาวทิ ยาลยั ทักษิณ.

พนิ ิจ ถาวรกลุ . (2525). การอา นและการใชแ ผนท่ี. กรุงเทพฯ: อกั ษรเจรญิ ทศั น.
ไพฑูรย ปยะปกรณ และคณะ. (2549). การแปลความหมายแผนท่ีและภาพ (Map and Image

interpretation). กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลยั รามคาํ แหง.

93

แผนบริหารการสอนประจําบทที่ 8

หัวขอเนอ้ื หาประจําบท
1. ความนาํ
2. ความหมายของทิศทาง
3. ทิศหลัก
4. การบอกทิศ
5. การหามมุ แบร่งิ
6. การหามมุ อาซิมุท
7. การหาทิศโดยธรรมชาติ
8. บทสรปุ

วัตถุประสงคเ ชิงพฤติกรรม
1. นักศึกษามคี วามรูความเขาใจในความหมายของทศิ ทางและการกําหนดทิศหลัก
2. นักศกึ ษาสามารถอธบิ ายการบอกทศิ ในรูปแบบตา งๆ ได
3. นักศึกษาสามารถคํานวณหามมุ แบริง่ และมุมอาซมิ ทุ ไปมุมอาซิมุทกลับได
4. นักศกึ ษาสามารถหาทศิ ทางในภมู ิประเทศจริงได

กจิ กรรมการเรยี นการสอนประจาํ บท
1. บรรยายเนือ้ หาจาก สอื่ Power Point หนังสอื และเอกสารทเ่ี กย่ี วของ
2. ศึกษาจากโปรแกรมสาํ เร็จรูป Google Earth และแผนทีภ่ ูมปิ ระเทศ
3. แบงกลุมนักศึกษาเพื่อศึกษาเพ่อื ฝกการใชเข็มทิศและโปรแกรมสําเรจ็ รปู GPS
4. นักศึกษาฝก ปฏิบตั กิ ารจรงิ นอกหองเรยี น โดยการใชเ ข็มทศิ หาทิศเหนอื และการใช

โปรแกรมสําเร็จรปู GPS นาํ ทางไปยังสถานที่ภายในมหาวทิ ยาลยั
5. อภปิ รายรว มกนั ภายในกลุม และนาํ เสนอผลการปฏิบัติงานหนา ชนั้ เรยี น
6. ทําแบบฝก หดั ทายบทรายบคุ คล
7. อาจารยแ ละนักศึกษาสรุปประเดน็ จากการศึกษารว มกัน

94

ส่อื การเรียนการสอน
1. หนงั สอื และเอกสารที่เกี่ยวขอ ง
2. ส่ือ Power Point
3. เคร่ืองคอมพิวเตอร
4. แผนท่ภี มู ปิ ระเทศ
5. เข็มทศิ
6. โปรแกรมสําเร็จรปู Google Earth
7. โปรแกรมสําเร็จรปู GPS

การวัดและการประเมินผล
1. สังเกตพฤติกรรมในช้ันเรียน การเขา ชนั้ เรยี น
2. สงั เกตการทาํ กิจกรรมกลุม การมสี วนรวมในกิจกรรม การปฏิบัตงิ านนอกสถานท่ี
3. การใชอุปกรณทางภมู ิศาสตรรายบคุ คล
4. ผลการนาํ เสนองานหนา ชนั้ เรียนจากการปฏบิ ตั ิงาน
5. ตรวจผลงานจากการทําแบบฝกหัดทา ยบท

95

บทท่ี 8
ทศิ ทาง

1. ความนาํ
การศึกษาเรือ่ งทิศทางในแผนที่จะเปนการหาทิศหลัก ซึ่งในแผนท่ีสวนใหญจะแสดงทิศเหนือ

เปนทศิ หลัก เมื่อเราทราบทิศเหนือแลว ก็จะทําใหสามารถหาทิศท่ีเหลือไดอยางถูกตอง ซ่ึงการหาทิศ
ไมจําเปนตองใชเข็มทิศเสมอไป แตเราสามารถหาทิศจากธรรมชาติได เชน จากดวงอาทิตย ดวงดาว
และดวงจันทร เปนตน การบอกทิศสามารถบอกไดหลายวิธี เชน การบอกทิศแบบธรรมดาซึ่งใชใน
ชีวิตประจําวันทั่วไป การบอกทิศโดยชาวเรือเพ่ือใชในการเดินเรือของชาวประมง การบอกทิศแบบ
เกรด การบอกทิศแบบอาซิมทุ ซ่งึ นยิ มใชใ นทางกจิ การทหาร

2. ความหมายของทศิ ทาง
ทิศทาง หมายถึง แนวเสนตรงเสนหน่ึงในภูมิประเทศหรือในแผนท่ี ซ่ึงเสนตรงทุกๆ เสนจะ

แสดงคา ของทศิ ทางตา งๆ ไวใ หท ราบ ซ่ึงเราสามารถท่ีจะวัดหาคาของทิศทางแตละทิศไดโดยอาศัยทิศ
หลกั โดยปกติจะมีการกาํ หนดทิศหลกั คือทศิ เหนือ

การแสดงทิศทางตองมีแนวเร่ิมหรือศูนยของการวัดซึ่งเรียกวา “เสนฐานสําหรับการกําหนด
ทิศทาง” ไดแก แนวทิศเหนือ เม่ือมีแนวเสนฐานสําหรับกําหนดทิศทางก็สามารถวัดแนวทิศทาง
แนนอนจากจุดท่ีผูสังเกตอยูไปยังจุดที่ตองการได การวัดขนาดทิศทางใชแสดงดวยขนาดของมุมท่ีนับ
จากทิศหลัก (ทศิ เหนอื ) หรอื เสนฐานสาํ หรบั กาํ หนดทศิ ทางไปยังจุดท่ีพจิ ารณา

3. ทศิ หลัก (Base Direction)
3.1 แนวทศิ เหนือจริง (True North)
คือแนวทิศทางหรือหรือเสนตรงท่ีช้ีไปยังข้ัวโลกเหนือของโลกจากบริเวณพ้ืนที่ใดพื้นท่ีหนึ่งท่ี

ปรากฏในแผนท่ี หรืออาจกลาวไดวาแนวทศิ เหนือจริงเปนแนวจากตําบลใดๆ บนผิวโลกที่มุงตรงไปยัง
ทิศเหนือ ดงั นน้ั แนวทิศเหนือจริงจงึ ไดแกทิศทางของเสนเมอรเิ ดียนหรือแนวลองจจิ ูดนนั้ เอง

ภาพท่ี 8.1 ทิศเหนือจริง
ที่มา : http://www.map-reading.com/baseline.php

96

3.2 แนวทศิ เหนือแมเ หล็ก (Magnetic North)
ไดแก แนวท่ีปลายเข็มของเข็มทิศชี้ไปในขณะที่นิ่งอยูกับท่ีเข็มทิศแมเหล็กจะชี้ไปในทิศทางที่
เปนข้ัวของแมเ หล็กโลกตลอดเวลา ทศิ ทางนี้มีชอ่ื วา “ทิศเหนือแมเหล็ก”
ขั้วเหนือของแมเหล็กโลกอยูคนละตําแหนงกับขั้วโลกเหนือที่แทจริงของโลก ดังน้ันแนวทิศ
เหนอื แมเหล็กมกั จะบายเบนไปจากแนวทศิ เหนือจริง

ภาพท่ี 8.2 ทิศเหนือแมเ หล็ก
ที่มา : http://www.map-reading.com/baseline.php

3.3 แนวทศิ เหนือแผนท่ีหรอื ทศิ เหนือกรดิ (Grid North)
แนวทิศเหนือแผนที่หรือทิศเหนือกริดไดแกแนวทิศเหนือตามเสนกริดทางด่ิงของระบบ
เสนกริดในแผนที่ เนื่องจากเสนเมอริเดียนของลองจิจูดมีลักษณะคอยๆ เขาหากันจนเปนจุดท่ีข้ัวโลก
สวนเสน กริดท่ีนํามาใชในกิจการแผนท่ีทหารไดสรางขึ้นในลักษณะท่ีขนานซ่ึงกันและกัน ดังนั้นแทนท่ี
เสนกรดิ ทางดิ่งจะชี้ไปทางแนวทิศเหนือจริง (ตามแนวลองจิจูด) แตเสนกริดทางด่ิงจะช้ีไปทางแนวทิศ
เหนือกริดหรือทิศเหนอื แผนท่ี ดังน้ันแนวทิศเหนือกรดิ จึงมกั จะบา ยเบนไปจากแนวทิศเหนอื จรงิ

ภาพที่ 8.3 ทศิ เหนอื กรดิ
ที่มา : http://www.map-reading.com/baseline.php

มุมบา ยเบนตามปกติแนวทิศทางของทิศเหนือจริง ทิศเหนือแมเหล็ก และทิศเหนือกริด จะไม
ทบั กันเปนแนวเดยี วกนั แตจ ะบายเบนออกจากกัน ซ่งึ อาจจะบายเบนมากนอยแตกตางกันไปในแตละ
พน้ื ท่ี

97

1) มุมบายเบนกริด คือ งามมุมระหวางแนวทิศเหนือกริดที่บายเบนไปจากแนวทิศเหนือจริง
ซง่ึ อาจจะบายเบนไปทางทิศตะวันตกหรือทิศตะวันออก ขึ้นอยูกับที่ต้ังของสถานที่น้ันๆ คาหรือขนาด
ของมมุ บา ยเบนกริดจะวัดจากแนวทิศเหนือจริงไปยังแนวทศิ เหนือกรดิ

2) มุมบายเบนแมเหล็ก คือ งามมุมระหวางแนวทิศเหนือแมเหล็กท่ีบายเบนไปจากแนวทิศ
เหนอื จริง ซึ่งอาจจะบายเบนไปทางทิศตะวันตกหรือทิศตะวันออก ข้ึนอยูกับที่ต้ังของสถานที่น้ันๆ คา
หรือขนาดของมุมบา ยแมเ หลก็ จะวดั จากแนวทิศเหนือจริงไปยังแนวทิศเหนือแมเหลก็

3) มุมกริดแมเหล็ก คือ งามมุมที่อยูระหวางทิศเหนือกริดและทิศเหนือแมเหล็ก ขนาดของ
มุมกริดแมเหล็กจะวัดจากทิศเหนือกริดไปยังทิศเหนือแมเหล็ก และจะบอกใหทราบวาแนวทิศเหนือ
แมเหล็กอยทู างตะวนั ตกหรอื ทางตะวนั ออกของแนวทศิ เหนือกริด

ภาพที่ 8.4 แผนผังมมุ บายเบนของทิศเหนือ
ทม่ี า : แผนที่ L7018 ระวาง กรมแผนท่ีทหาร
4. การบอกทิศ

4.1 การบอกทิศแบบธรรมดา เปนการบอกทศิ แบบทว่ั ไป เชน 4 ทศิ 8 ทิศ 16 ทศิ

ภาพท่ี 8.5 การบอกทศิ แบบไทย
ทีม่ า : http://www.cffthailand.com/cff-main/index.php/trips/item/1375-2013-12-18-02-26-32

98

4.2 การบอกทิศแบบชาวเรือ เปนการบอกทศิ ท่ลี ะเอียดยิง่ ขึ้น คอื บอกไดถึง 32 ทศิ

ภาพที่ 8.6 การบอกแบบชาวเรือ
ทีม่ า : https://en.wikipedia.org/wiki/Points_of_the_compass

4.3 การบอกทิศเปนมิลเลียมหรือมิลล (Mils) ใชในกิจการท่ีมีความละเอียดมากๆ
โดยเฉพาะอยางยิ่งเครื่องมือท่ีใชในกิจการทหารปนใหญ จะใชมาตรามิลเลียมในการวัดมุม ซ่ึงมี 3
ชนิด

- มิลเลียมจริง
- มิลเลยี มธรรมดา
- มลิ เลียมรเิ มโร
4.4 การบอกทิศเปนเกรด (Grade) การบอกทิศวิธีนี้ใชมาตราตามระบบของฝร่ังเศส
เรียกวามาตรา “ซองเตซิมาล” วิธีนี้แบงรอบวงกลมออกเปน 400 สวนเทาๆ กัน สวนหนึ่งๆ เรียกวา
“เกรด” ใชเขียนยอดวยตัวอักษร g บนเลขตัวทายของจํานวนเลขท่ีแสดงขนาด เวลาวัดมุมก็วัดเปน
มุมราบจากทศิ เหนอื ไปตามเขม็ นาฬิกา
5. การหามุมแบริง่ (Bearing)
การบอกทศิ ของมมุ แบร่งิ เปนการบอกทิศโดยบอกเปนมุมในแนวนอนซ่ึงวัดจากแนวทิศเหนือ
ไปทางตะวันตกหรือทางตะวันออก หรือวัดจากแนวทิศใตไปทางตะวันตกหรือทางตะวันออก ดังนั้น
ขนาดของมุมแบรงิ่ จงึ มีขนาดไมเ กนิ 90 องศา

99

ในการหาคาแบร่ิง มสี ง่ิ ทต่ี องทราบคือ
- เสน ฐานสาํ หรับการกาํ หนดทิศทางซ่งึ ไดแ กแ นวทิศเหนือหรอื ทศิ ใต
- ขนาดของมุมท่บี ายเบนไปจากเสน ฐาน
- มุมน้ันบา ยเบนไปทางตะวันตกหรือตะวนั ออกของเสนฐาน
จากรปู ดา นบนสามารถอานคา มมุ แบรง่ิ ไดอยางไร

ภาพที่ 8.7 แสดงมมุ แบร่ิง
ท่ีมา : http://www.princeton.edu/~oa/manual/mapcompass3.shtml

6. การหามุมอาซิมทุ (Azimuth)
การบอกทิศเปนอาซิมุท อาซิมุทคือมุมราบท่ีวัดจากแนวทิศเหนือไปตามเข็มนาฬิกา

มุมท่ีอาซิมุทวัดไดจะอยูในชวง 360 องศา และยังแบงหนวยยอยออกไปอีก คือ 1 องศา แบงเปน
60 ลิปดา 1 ลิปดาแบงเปน 60 ฟลิปดา ดังน้ันขนาดของอาซิมุทจึงบอกคาเปน องศา ลิปดา และ
ฟลปิ ดา

ขนาดของอาซิมุทที่วัดจากจุดท่ีผูสังเกตอยูไปยังตําบลที่ถูกสังเกต เรียกวา อาซิมุทไป
(Forward Azimuth) และขนาดของอาซิมุทที่วัดจากตําบลที่ถูกสังเกตไปยังจุดท่ีผูถูกสังเกตการณอยู
เรียกวา อาซิมทุ กลบั (Back Azimuth)

“ถา ขนาดของอาซมิ ุทไปมีคา นอยกวา 180 องศา
ใหน ํา 180 องศาไปบวกกบั คา อาซิมุทไปผลลัพธท่ีไดออกมา

จะเปนคา อาซมิ ุทกลับ”
“ถา ขนาดของอาซิมทุ ไปมคี ามากกวา 180 องศา
ใหน าํ 180 องศาไปลบจากคา อาซิมุทไปผลลัพธทไ่ี ดอ อกมา

จะเปน คาอาซมิ ุทกลับ”

100

ภาพที่ 8.8 แสดงมมุ อาซิมทุ
ท่มี า : http://surveying.structural-analyser.com/chapter06/
ตวั อยา ง
ถาอาซิมุทไปมีคา 60 องศา อาซมิ ุทกลบั จะมคี าเทา กบั 180 + 60 = 240
ถา อาซิมุทไปมคี า 230 องศา อาซมิ ุทกลับจะมีคา เทากับ 230 - 180 = 50
จงตอบคาํ ถามตอไปนี้

- ถา อาซิมุทไปมคี า 95 องศา อาซมิ ุทกลบั จะมคี า เทา กบั เทาไหร
- ถา อาซิมุทไปมคี า 130 องศา อาซมิ ุทกลับจะมีคาเทา กบั เทาไหร
- ถา อาซมิ ุทไปมคี า 175 องศา อาซมิ ุทกลบั จะมคี าเทากบั เทาไหร
- ถา อาซมิ ุทไปมีคา 205 องศา อาซิมุทกลับจะมคี าเทากบั เทา ไหร
- ถาอาซมิ ุทไปมีคา 280 องศา อาซิมุทกลับจะมคี าเทากบั เทาไหร
- ถา อาซมิ ุทไปมคี า 340 องศา อาซิมุทกลับจะมีคา เทา กบั เทาไหร
7. การหาทิศโดยธรรมชาติ
7.1 การใชแสงเงาจากดวงอาทิตย วิธีนี้ใหเราเตรียมหาไมยาวประมาณ 1 เมตร และที่วาง
ๆ แลว ทาํ ตามขนั้ ตอนงาย ๆ 4 ขนั้ ตอนดังนี้

ขั้นแรก ใหเ ราหาไมส กั อนั ยาวประมาณ 1 เมตรก็พอวางไวบ ริเวณพื้นเรยี บ (ถาพื้นไม
เรยี บมีพวกหญาหรอื กอ นหนิ จะดูเงาไมส ะดวก) ใหวางไมในแนวตั้งหรือปกไมลงพ้ืนดิน แสงอาทิตยจะ
สองกระทบมาท่ีไมทําใหเกิดเงาข้ึนใหวางไมท่ีเราปกอยูเอนลงมาทาบกับเงาแลวหากอนหินหรือขีด

101

เคร่ืองหมายเอาไวบรเิ วณปลายไม เสรจ็ แลวเอาจบั ไมข นึ้ มา ตงั้ อยา งเดมิ โดยใหจุดท่ีเราต้ังไมเอาไวเปน
จดุ เดยี วกบั จุดแรก

ขัน้ ท่ี 2 รอประมาณ 10-15 นาที เงาของแสงอาทิตยจะมีการเคล่ือนยายไปเล็กนอย
ใชว ธิ ีเดิมคือเอาไมม าทาบกบั เงาแลว ทาํ เคร่ืองหมายบนจุดบนปลายไม

ขั้นที่ 3 ตอนน้ีเราจะมีจุดอยู 2 จุดใหลองลากเสนจากจุดแรกไปยังจุดที่สองเปน
เสนตรง จุดแรกทเ่ี ราไดมาจะเปน ทศิ ตะวนั ตก จุดทส่ี องจะเปนทิศเหนอื

ขน้ั ท่ี 4 ใหเ ราไปยนื หนา เสนตรงทเ่ี ราขดี ไวโดยใหจุดแรกอยูทางซายมือของเรา จุดท่ี
สองอยูทางขวามือเรา ทิศเหนือจะอยูดานหนาของเราน่ีเองวิธีน้ีจะไมเหมาะในเวลากอน หรือหลัง
เท่ียงเล็กนอย เพราะชวงนี้เงาตกกระทบจะไมคอยทอดเปนแนวยาว ซ่ึงอาจจะทําใหการหาดทิศไม
แมนยํา

ภาพท่ี 8.9 การใชแ สงเงาจากดวงอาทิตย
ท่ี ม า : https://dailyoddsandends.wordpress.com/2013/05/06/lost-find-your-direction-
with-a-stick-and-the-sun/

7.2 การใชนาฬกิ าขอมือ ถาคุณมีนาฬิกาขอมืออยู สิ่งนี้จะชวยคุณในการหาทิศได นาฬิกาที่
ใชจะเปนนาฬิกาแบบเข็มหรือนาฬิกาแบบดิจิตอลก็ได แตถาเปนแบบเข็มจะงายกวา วิธีการคือใหตั้ง
นาฬิกาในอยูในแนวราบขนานกับพ้ืน โดยใหเข็มท่ีบอกช่ัวโมงช้ีไปยังดวงอาทิตย ทําการแบงคร่ึงมุม
ระหวางเข็มส้ันกบั จุด 12.00 นาฬิกา

ทําการจินตนาการลากเสนตรงบริเวณเลขหนึ่งกวา ๆ ท่ีเราแบงไดผานจุดก่ึงกลาง เราจะได
เสน ตรงมาหน่งึ เสน จุดท่ีเราไดจุดแรก (จุดที่เราแบงมุมมา) จะเปนทิศใตสวนอีก ดานจะเปนทิศเหนือ

102

วิธีนี้จะ แมนยําหากนาฬิกาของคุณตรงกับเวลาที่แทจริง ถาคุณใชนาฬิกาแบบดิจิตอลคุณอาจจะดู
เวลาขณะนั้นแลวใชวิธีวาดรูปวงกลมบนกระดาษเอาก็ได โดยวาดรูปเข็มส้ัน ยาว ใหตรงกับเวลา
ปจ จบุ ัน

7.3 การดูดาว วิธีการหาทศิ อกี วธิ ที นี่ ยิ มใชก ับมากคือการหาดาวเหนอื สว นใหญค นที่ดูดาวไม
เปน จะมีปญ หาในการหาตาํ แหนง ของดาวเหนือ ซ่งึ วธิ ีการหาดาวเหนอื จะมวี ธิ สี ังเกตได ไมย าก โดยเรา
จะสามารถสังเกตดาวเหนือโดยอาศัยกลุมจระเข และกลุมดาวแคสสิโอเปย เปนหลัก โดยกลุมดาว
จระเขจะมีดาวฤกษทีเ่ รยี งกัน 7 ดวงเปน สวนของหางจระเข (Ursa Major)

ภาพที่ 8.10 การหาทศิ จากดวงดาวจระเข
ท่ีมา : http://northstars346.blogspot.com/2015/02/blog-post.html

โดยหากสังเกตท่ีดาวจระเขตรงดาวดวงที่ 7 ลองจินตนาการลากเสนตรงขึ้นไปจะเห็นดาวท่ี
สุกสวางอยูดวงเดียว ดาวดวงน้ันจะเปนดาวเหนือ ซึ่งตําแหนงดาวเหนืออาจจะเย้ืองจากเสนเล็กนอย
ขึ้นกับฤดูกาลดวย หรือถาดูจากดดาวแคสสิโอเปยตรงจุดกึ่งการตัว M ลองจินตนาการลากเสนตรงก็
จะเจอดาวเหนือเชน กัน

การหาดาวเหนอื จากกลมุ ดาวคา งคาว กลมุ ดาวแคสสิโอเปย เปนกลุมดาวในซีกฟาเหนือ เปน
กลุมดาวท่ีสังเกตและจดจําไดงาย ประกอบดวยดาวฤกษสวาง 5 ดวง เรียงตัวกันเปนรูปตัวเอ็ม (M)
คนไทยจะ เห็นเปน รูปคา งคาว จงึ เรียกชอ่ื กลมุ ดาวนว้ี า "กลมุ ดาวคางคาว"

7.4 การดูพระจันทร เราสามารถใชดวงจันทรเพ่ือดูทิศอยางหยาบๆ ได โดยวิธีงายๆ คือดู
เวลาการข้ึนลงของดวงจันทรหากดวงจันทรข้ึนกอนท่ีพระอาทิตยจะตกดานสวางของดวงจันทรจะ
เปนทิศตะวันตก หากดวงจันทรขึ้นหลังเที่ยงคืน ดานสวางของดวงจันทรจะเปนทิศตะวันออก วิธีน้ี
อาจจะไมคอยแมนยํานัก เพราะบางทีดวงจันทรอาจจะข้ึนมาแลวแตเรามอง ไมเห็นเพราะเมฆมาก
และชว งพระจันทรเ ตม็ ดวงหรอื ใกลเตม็ ดวง ดวงจันทรจะสวางทั้งดวงทําใหเราไมทราบวาจะใชดานใด
ของดวงจันทรเ ปน ดานสวาง

103

8. บทสรุป
การแสดงทิศทางตองมีแนวเริ่มหรือศูนยของการวัดซ่ึงเรียกวา “เสนฐานสําหรับการกําหนด

ทศิ ทาง” ไดแก แนวทิศเหนอื แนวทิศเหนือหลักท่ีปรากฏในแผนท่ี มี 3 ประเภทคือ แนวทิศเหนือจริง
แนวทศิ เหนอื แมเหลก็ แนวทิศเหนอื แผนทห่ี รอื ทิศเหนอื กรดิ ในการบอกทิศสามารถบอกไดหลายแบบ
ขน้ึ อยูกบั การนําไปใชประโยชน เชน การบอกทิศแบบธรรมดา การบอกทิศแบบชาวเรือ การบอกทิศ
เปนมิลเลียมหรือมิลล การบอกทิศเปนเกรด การบอกทิศของมุมแบร่ิง และการบอกทิศเปนอาซิมุท
นอกจากการหาทศิ โดยใชเขม็ ทศิ แลว เรายังสามารถหาทิศไดจากการใชแสงเงาจากดวงอาทิตย การใช
นาฬกิ าขอ มือ การดูดาว และการดูพระจันทร

104

แบบฝก หดั ทายบท

จงตอบคาํ ถามตอไปนี้
1. ทิศหลกั ที่ใชในกจิ การแผนท่มี ีกชี่ นดิ ประกอบดวยอะไรบาง และใหวาดรูปประกอบดวย
2. มุมบา ยเบนแผนทหี่ รือมุมบา ยเบนกรดิ หมายถงึ อะไร
3. การบอกทศิ มีกป่ี ระเภท ประกอบดวยอะไรบา ง
4. การบอกทศิ เปนแบรง่ิ คืออะไร มีสงิ่ ทตี่ อ งทราบอะไรบาง
5. อาซิมทุ หมายถงึ อะไร อาซมิ ทุ ไปและอาซิมุทกลบั แตกตางกนั อยางไร
6. จงยกตวั อยา งการหาทศิ โดยธรรมชาติพรอ มอธิบายตามความเขา ใจ
7. จากรปู ดา นลางจงหามุมแบรงิ่ AB และมมุ แบร่ิง CD

8) จงใชเข็มทศิ หามุมอาซิมุทจากอาคาร 24 ไปหอประชุมใหญม หาวทิ ยาลัยราชภัฏยะลา
9. จงใชเข็มทิศหามมุ อาซมิ ุทจากอาคาร 20 ไปโรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏยะลา
10. จงใชเข็มทิศหามมุ อาซิมุทจากอาคาร 1 ไปอาคาร 4

105

บรรณานกุ รม

ประมาณ เทพสงเคราะห. (2541). เทคนิคทางแผนที่และภาพถายทางอากาศ. สงขลา:
มหาวทิ ยาลัยทักษณิ .

พินจิ ถาวรกุล. (2525). การอานและการใชแผนที่. กรงุ เทพฯ: อักษรเจริญทัศน.
สรรคใจ กลิ่นดาว. (2534). การอานแผนที่และตีความรูปถายทางอากาศ. พิมพครั้งที่ 2 กรุงเทพฯ:

ไทยวัฒนาพานิช.
อภิศกั ดิ์ โสมอินทร. (2525). แผนท่ีและการแปลความหมายจากแผนท่ี. พมิ พคร้งั ที่ 3 ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ไทยวฒั นาพานิช.

106

แผนบริหารการสอนประจาํ บทที่ 9

หัวขอเนอื้ หาประจําบท
1. ความนํา
2. พื้นหลกั ฐาน
3. เสนชน้ั ความสงู
4. ลกั ษณะภูมปิ ระเทศและทรวดทรงจากเสนชัน้ ความสูง
5. ความลาดเอยี ง
6. การสรา งภาพตัดขวางและการหาความสูงผิดพลาด
7. บทสรุป

วัตถุประสงคเ ชงิ พฤติกรรม
1. นกั ศึกษาสามารถอธบิ ายความสําคัญของเสนชน้ั ความสูงได
2. นักศกึ ษาสามารถหาความสูงในแผนทีภ่ ูมปิ ระเทศได
3. นกั ศึกษาสามารถอธบิ ายลักษณะภมู ิประเทศและทรวดทรงจากเสนชั้นความสงู ท่ีปรากฏใน

แผนทไี่ ด
4. นกั ศึกษาสามารถคํานวณหาความลาดเอยี งในแผนที่ได
5. นักศึกษาสามารถสรา งภาพตัดขวางจากแผนทีภ่ มู ิประเทศได

กจิ กรรมการเรียนการสอนประจําบท
1. บรรยายเน้ือหาจาก สอื่ Power Point หนังสือ และเอกสารท่เี กี่ยวของ
2. ศกึ ษาจากแผนทภี่ มู ปิ ระเทศ
3. สอนการคาํ นวณหาหาความสงู และความลาดเอยี งในแผนที่ภูมปิ ระเทศ
4. นกั ศึกษาแบงกลมุ เพื่อชว ยกันคํานวณหาหาความสูงและความลาดเอียงในแผนทภ่ี มู ิ

ประเทศ
5. แขงขนั ตอบคําถามการหาความสูงและความลาดเอียงในแผนที่ภมู ิประเทศ
6. อธิบายการสรา งภาพตดั ขางและแสดงวิธกี ารสรา งภาพตัวขวาง
7. นกั ศึกษาฝก ปฏิบตั ริ ายบุคคล
8. ทาํ แบบฝก หัดทายบทรายบคุ คล
9. อาจารยและนักศึกษาสรุปประเดน็ จากการศึกษารวมกัน

107

สื่อการเรียนการสอน
1. หนังสือ และเอกสารทเ่ี ก่ยี วของ
2. ส่อื Power Point
3. เครื่องคอมพวิ เตอร
4. แผนที่ภมู ปิ ระเทศ
5. สอ่ื วีดีทัศน
6. โปรแกรมสาํ เรจ็ รปู Google Earth

การวดั และการประเมินผล
1. สังเกตพฤติกรรมในชนั้ เรียน ความรบั ผิดชอบในการทํางาน
2. สงั เกตการทํากิจกรรมกลุม การมีปฏสิ ัมพันธร ะหวางบุคคล การมสี ว นรว มในกิจกรรม
3. ผลการแขง ขันจากการตอบคาํ ถาม
4. ตรวจผลงานจากการสรางภาพตดั ขวาง
5. ตรวจผลงานจากการทําแบบฝกหดั ทายบท

108

บทท่ี 9
ความสงู และทรวดทรง

1. ความนาํ
การแสดงความสูงและทรวดทรงของภูมิประเทศในแผนท่ีดวยเสนชั้นความสูง (Contour

Line) จะปรากฏในแผนท่ีมาตราสวนขนาดใหญ ซึ่งจะทําใหเห็นความสูงและทรวดทรงไดชัดเจน
มากกวาการแสดงโดยใชลายเสน เสนลายขวานสับ เงาภูเขา และแถบสี การแสดงเสนช้ันความสูงใน
แผนท่ีภูมิประเทศมีความสําคัญมาก เพราะจะทําใหทราบลักษณะภูมิประเทศของบริเวณท่ีตองการ
ศกึ ษาโดยท่ไี มต องลงไปยังพ้ืนที่จรงิ ซึ่งลักษณะของเสนชั้นความสูงท่ีแตกตางกันก็จะทําใหรูปทรงของ
ภูมิประเทศในบรเิ วณนัน้ แตกตา งกันไปดว ย

ภาพท่ี 9.1 แสดงเสน ช้นั ความสงู
ทมี่ า : https://www.britannica.com/topic/contour-line

2. พ้ืนหลกั ฐาน (Datum Plain)
คือพื้นที่ใชเปนหลักในการกําหนดความสูง มีลักษณะเปนพ้ืนระนาบท่ีใชเปนหลักในการวัด

ความสูงของจุดใดจุดหน่ึง โดยวัดจากจุดนั้นมายังพ้ืนหลักฐานในแนวด่ิง ก็สามารถกําหนดจุดนั้นๆ ได
วาสงู เทา ไหร พ้ืนหลักฐานทใ่ี ชก ับแผนท่คี อื พ้นื ระดับนํ้าทะเลปานกลาง สําหรับแผนที่ประเทศไทยถือ
ระดบั นํา้ ทะเลปานกลางที่เกาะหลัก จงั หวดั ประจวบครี ขี นั ธ

ความสูง (Elevation) ความสูงของจุดใดจุดหนึ่งบนพ้ืนผิวโลกคือ ระยะที่วัดไปทางดิ่งจาดจุด
ที่พิจารณาจนถึงพื้นหลักฐาน หรือหมายถึงความสูงของพ้ืนผิวโลก ณ จุดใดจุดหน่ึงท่ีอยูเหนือ
ระดับนาํ้ ทะเลปานกลางข้ึน

109

ทรวดทรง (Relief) หมายถงึ ความสงู และลกั ษณะรปู รางของพ้นื ท่ที แ่ี ตกตางกันไปในพื้นท่ีแหง
ใดแหงหนึ่งบนพื้นผิวโลก หรืออีกความหมายคือ ลักษณะการเปลี่ยนแปลงในทางความสูงของ
พนื้ ผิวโลกลดหลนั่ กนั ลงมาสูงบา งตํ่าบา ง

3. เสนช้นั ความสงู (Contour Line)
คอื เสนท่สี มมตุ ิขนึ้ ใหเปนเสน ที่ลากไปตามพื้นผิวโลกผานจุดท่ีมีความสูงเทากัน เสนชั้นความ

สงู ท่ีปรากฏในแผนท่ีคอื เสนท่ีแทนชนั้ ความสูงท่ีปรากฏในภูมิประเทศซ่ึงไดสมมุติข้ึน ในแผนที่ L7018
มาตราสวน 1: 50,000 เขยี นไววาชวงตางเสน ชนั้ ความสงู 20 เมตร กับมีเสนช้ันแทรกช้ันละ 10 เมตร
หมายความวา ระยะทางด่งิ ระหวา งเสน ช้นั ความสูง 2 เสน ท่อี ยูชิดกัน เทากับ 20 เมตร และระยะทาง
ด่ิงระหวางเสน ชนั้ แทรกเทากบั 10 เมตร

เสนชั้นความสงู มีคุณสมบตั ิดังน้ี
1) เสนชน้ั ความสงู ทกุ เสนแสดงคาระดบั ความสูงในแนวตั้ง
2) เสนชั้นความสูงทกุ เสน อยูในพื้นแนวนอนและระนาบเดยี วกนั
3) เสน ชัน้ ความสูงแสดงรปู แบบ และลักษณะภูมิประเทศ
4) เสนชั้นความสูงเปนเสนปด คือ บรรจบตัวเองเปนวงๆ ไป แตในแผนที่ระวางเดียวอาจไม
ปรากฏเสน วงปด ทส่ี มบรู ณไดเ มือ่ นาํ แผนทีร่ ะวางตดิ ตอ มาตอเขาจงึ บรรจบเปนวงปด
5) เสนช้ันความสูงแตละชวงเสนอาจจะมีระยะหางตางๆ กันไป ทั้งน้ีขึ้นอยูกับลักษณะภูมิ
ประเทศถา หากพ้นื ทลี่ าดชนั มากเสนชัน้ ความสูงชดิ กนั มากกวาภมู ิประเทศท่ีมคี วามลาดชันนอย
6) เสน ชน้ั ความสูงโดยท่วั ไปไมท บั กัน ยกเวนบรเิ วณทเี่ ปนหนาผา
7) เสนชั้นความสูงมกั หนั ดานหยักแหลมไปยงั ดานตนนา้ํ
8) ทกุ ๆ ตาํ แหนง บนเสนชั้นความสงู เดยี วกนั มีคาความสงู เทากัน
เน่ืองจากภูมิประเทศบนพ้ืนผิวโลกมีลักษณะแตกตางกันหลายแบบ บริเวณซ่ึงเปนท่ีสูงชันมี
เสน ชั้นความสูงจํานวนมากอยชู ดิ กนั ทําใหด ูสบั สนจําเปน ตองหาวธิ ใี หดงู า ยขึ้น โดยการกําหนดเสนชั้น
ความสูงหลกั ขนึ้ สวนบรเิ วณซ่ึงมคี วามลาดชันนอยมีเสนช้ันความสูงหางกันมาก พ้ืนที่บางแหงเปนแอง
จําเปนตอ งมีเสน ชน้ั ความสูงซ่ึงมีลักษณะพิเศษออกไปเพื่อที่จะไดสังเกตเห็นไดงาย เปนตน ดวยเหตุนี้
เสนชั้นความสูงจึงมีหลายชนิด นักภูมิศาสตรไดกําหนดลักษณะและสัญลักษณของเสนชั้นความสูง
ออกเปน 5 แบบ เพื่อใหผูใชแผนท่ีสามารถพิจารณาลักษณะภูมิประเทศไดโดยสะดวกและรวดเร็ว
ดงั ตอไปน้ี คือ
1) เสนชั้นความสูงหลัก (Index Contour) เสนช้ันความสูงชนิดนี้เปนเสนช้ันความสูงหลัก
บอกคา ระดับความสูงดว ยเลขลงตัว เชน 100 200 และ 300 เปน ตน และมคี วามหนาทบึ ใหญกวาเสน
ชนั้ ความสงู อน่ื ๆ จึงสังเกตไดง าย และปกติมีตัวเลขกํากับไว

110

2) เสนชั้นความสูงรองหรือเสนชั้นความสูงมัธยันตร (Intermediate Contour) คือเสนชั้น
ความสูงที่อยูระหวางเสนชั้นความสูงหลัก (Index contour) แสดงในแผนที่ดวยเสนสีนํ้าตาล แตเสน
บางกวาเสน ช้นั ความสงู หลัก โดยเสนช้นั ความสูงชนดิ นี้ไมแสดงตัวเลขบอกความสูงไว ยกเวนบริเวณที่
เสนช้ันความสูงอยูหางกันมากๆ จึงจะมีตัวเลขบอกเสนชั้นความสูงไวดวย ระยะหางระหวางเสนช้ัน
ความสงู รองแตล ะเสนจะอยูห างกันเปนความสูงในทางดิ่ง 20 เมตร

3) เสนช้ันแทรก (Supplemental Contour) เสนชั้นความสูงแทรก (Supplemental contour)
เสนชน้ั ความสงู ชนดิ น้เี ปน เสนชน้ั ความสูงแทรกอยรู ะหวางเสน ช้นั ความสูงรอง เพอ่ื แสดงความสูงเสริม
เพราะบริเวณนั้นมีเสนช้ันความสูงรองหางกันมาก เสนช้ันความสูงแทรกแสดงดวยเสนประ ในแผนท่ี
ภูมิประเทศมาตราสวน 1:50,000 กําหนดเสนชั้นความสูงแทรกชวงละ 10 เมตร ดังน้ันแตละเสนช้ัน
ความสูงจึงกําหนดตัวเลขของระดับความสูงไวท่ีเสนดังตัวอยางตอไปนี้ 30 50 70 90 110 130 และ
150 เปน ตน

4) เสนช้ันแองตํ่า (Depression Contour) เสนชั้นความสูงชนิดน้ีเปนเสนช้ันความสูงซ่ึงต่ํา
กวาบริเวณรอบๆ ของเสนช้ันความสูงอื่นๆ เสนชั้นความสูงชนิดนี้มีลักษณะพิเศษตรงที่มีขีดสั้นๆ ใน
แนวที่ต้ังไดฉ ากกบั เสนชนั้ ความสงู ปลายของขดี หนั ไปทางดา นลาดลง

5) เสนชั้นโดยประมาณ (Approximate Contour) เสนช้ันความสูงชนิดนี้เปนเสนชั้นความ
สูงที่กําหนดข้ึนเองโดยประมาณ ทั้งนี้เพราะผูทําแผนท่ีไมไดขอมูลระดับความสูงท่ีแทจริงบริเวณ
ดังกลาว อาจเปนเพราะรูปถายทางอากาศซึ่งนํามาใชเขียนแปลเปนแผนท่ีภูมิประเทศน้ันถูกเมฆบัง
ดังน้ันในบริเวณดังกลาวจึงใชเสนประเพ่ือประมาณความสูงตอจากเสนชั้นความสูงหลัก หรือเสนชั้น
ความสงู รอง

เสนชั้นความลึก (Depth Curves) เปนการแสดงลักษณะภูมิประเทศใตพื้นนํ้าตัวเลขที่กํากับ
จะมจี าํ นวนเพิ่มข้ึนเมื่อความลึกมากขึ้น ซึ่งเสนชั้นความลึกถือเอาระดับน้ําทะเลลงตํ่ามากกวาที่ใชพ้ืน
ระดบั นํา้ ทะเลปานกลาง จะใชหนวยเปนฟตุ แตในบรเิ วณทนี่ ํ้าลกึ มาจะใชหนวยเปนฟาธอม

111

ภาพที่ 9.2 ชนิดของเสน ชนั้ ความสูง
ทีม่ า : https://sites.google.com/site/sarawut560410058/kar-xan-phaenthi

4. ลักษณะภูมิประเทศและทรวดทรงจากเสนชน้ั ความสูง
1) ภูเขา/ยอดเขา (Mountain/ Hill and Peak) บรเิ วณท่ีเสนชั้นความสูงลอมเปนวงซอนกัน

หลายวงๆ คือภูมิประเทศที่เปนภูเขา พ้ืนที่ซึ่งอยูตรงกลางของเสนชั้นความสูงรอบในสุดมีระดับความ
สูงสูงสดุ คือ ยอดเขาทีส่ ําคญั มกั บอกระดับความสงู ของจดุ สูงสดุ ของยอดเขาไวดวย

2) สนั เขา (Ridge) คือ แนวตอเน่ืองของจุดสูงสุดของภูเขาที่ติดตอกัน หาไดในแผนท่ีโดยการ
ลากเสนไปตามแนวที่มีระดบั ความสูงมากท่ีสดุ ซ่งึ สังเกตไดจ ากเสน ช้นั ความสงู

3) จมกู เขา (Spur) คือ สวนท่ีแยกออกจากแนวสันเขาใหญลาดลงสูหุบเขาใหญ เสนชั้นความ
สงู บรเิ วณจมูกเขามีลกั ษณะโคงย่ืนไปสลู าํ นํา้ สายใหญ สวนสองขา งของจมูกเขาขนาบดว ยลาํ นาํ้ สาขา

4) สันเขารปู อานมาหรือก่ิว (Saddle) คอื สวนของสนั เขาทีห่ ยักตํ่าลง เสนชั้นความสูงบริเวณ
ดังกลาวไมต ดิ ตอ เปนวงกลมเดียวกัน แยกออกเปน คนละวง

5) หุบเขา (Valley) คือ แองภูมิประเทศท่ีเปนแนวยาวขนาบดวยภูเขาหรือเทือกเขา อาจมี
ลักษณะกวา งตนื้ หรือแคบลกึ ลาดลงสทู ีต่ ํ่า จดุ ท่เี สนชน้ั ความสูงมาตัดกันจะเปนบริเวณหุบเขาแหงผาก
หรือมนี า้ํ ไหลผา นลงสทู ่ีตํา่ กลายเปน ลาํ ธารและแมน ้าํ

6) หนา ผา (Cliff) เสนชั้นความสูงอยูชิดกันมาก หรือซอนทับกันถาหากเปนหนาผาชัน แสดง
ใหเห็นบริเวณทส่ี ูงและชนั มากจนเกือบตัง้ ตรง อาจจอยูร ิมทะเลหรอื แผน ดินกไ็ ด

112

ภาพที่ 9.3 ชนิดภูมิประเทศและทรวดทรงจากเสน ช้นั ความสงู
ท่ีมา : http://sskalski2014.weebly.com/recognising-landforms.html

7) หุบลําธาร (Draw) เปนบริเวณท่ีเสนช้ันความสูงมีระดับความสูงลดลงไปเรื่อยๆ จนถึงที่
ตํ่าสุดซึ่งเปนรองนํ้า มีลักษณะเปนลองลึกแคบและมีนํ้าไหลช่ัวคราวเฉพาะบางฤดู เสนช้ันความสูงมี
ลักษณะหยกั เปนมุมแหลมข้ึนไปทางตน น้ํา

ภาพที่ 9.4 หุบลาํ ธาร
ท่มี า : http://www.armystudyguide.com/content/Prep_For_Basic_Training/Prep_
for_basic_land_navigation/draw-minor-terrain-featur.shtml

113

8) หลุมยุบ (Sinkhole) เปนบริเวณท่ีดินตอนบนยุบลงเปนหลุมใหญ ทําใหมีลักษณะภูมิ
ประเทศตํ่ากวาพ้ืนที่ขางเคียง เสนช้ันความสูงแสดงหลามยุบหรือพื้นท่ีแองต่ํา จะเปนวงเดียวหรือ
หลายวงลอมรอบกันและมีเสนขีดดา นใน

ภาพท่ี 9.5 หลมุ ยุบ
ทม่ี า : http://www.armystudyguide.com/content/Prep_For_Basic_Training/Prep_for
_basic_land_navigation/depression-major-terrain-.shtml
5. ความลาดเอยี ง

5.1 ความลาด (Slope) แบงออกเปน 3 ชนิด
1) ลาดสม่ําเสมอ (Uniform Slope) ความลาดแบบสมํ่าเสมอ พิจารณาไดจากบริเวณที่เสน
ชัน้ ความสูงมีระยะหางเทา ๆ กัน ถา เสนชั้นความสงู เหลาน้นั อยูหางกันอยางสมํ่าเสมอแสดงวาพ้ืนที่น้ัน
มคี วามลาดชันนอย แตถาเสนช้ันความสูงเหลานั้นอยูชิดกันอยางสมํ่าเสมอ แสดงวาพื้นที่บริเวณน้ันมี
ความลาดชันมาก

ภาพที่ 9.6 ลาดสมาํ่ เสมอ
ทีม่ า : http://www.map-reading.com/ch10-4.php

114

2) ลาดเวา เปนลักษณะของภูมิประเทศท่ีมีความลาดชันไมสมํ่าเสมอ โดยมีสวนบน
คอนขางชนั มากกวา สวนลา ง ความลาดเวาสามารถพิจารณาไดจากเสนช้ันความสูงท่ีอยูในท่ีสูงมีระยะ
ชดิ กนั และคอ ยๆ หา งกนั ในระดบั ตาํ่ ลงมา

ภาพที่ 9.7 ลาดเวา
ทม่ี า : http://www.map-reading.com/ch10-4.php

3) ลาดนูน เปนลักษณะของภูมิประเทศที่มีความลาดชันไมสม่ําเสมอ โดยมีพ้ืนท่ีสวนบน
คอนขา งชันนอ ยกวาสว นลาง ความลาดนนู สามารถพิจารณาไดจากเสนช้ันความสูงที่มีลักษณะตรงกัน
ขามกับความลาดเวากลาวคือ เสนชั้นความสูงท่ีอยูในระดับตํ่าอยูชิดกันและคอยๆ หางข้ึนในระดับ
ความสูงมากข้ึนไป

ภาพที่ 9.8 ลาดนนู
ทม่ี า : http://www.map-reading.com/ch10-4.php

115

5.2 ความลาดเอียง
ความลาดเอียง คือ ความเอียงของพื้นผิวโลกที่ทําใหเกิดขนาดงามมุมกับพื้นระดับ คาความ
ลาดเอยี ง ก็คืออัตราสว นของความตา งในระยะทางด่งิ ระหวางจดุ 2 จดุ กบั ระยะทางราบระหวางจุด 2

จุด เดยี วกนั ท่พี จิ ารณา

ความลาด (Slope) = ระยะในทางดง่ิ
ระยะในทางราบ

ระยะในทางดิ่ง คือ ความตางระหวางความสูงของจุด 2 จุดที่พิจารณา ซึ่งสามารถหาระยะ
ในทางดิง่ ระหวางจดุ 2 จุดไดโดยอานจากเสนช้ันความสูงท่ีผานจุดทั้ง 2 ในแผนที่ เอาคาความสูงของ
จดุ ทส่ี ูงกวา ตัง้ และเอาคาความสูงของจดุ ทีต่ ํา่ กวาไปลบ ระไดระยะในทางด่งิ ของจุด 2 จุดที่พจิ ารณา

ระยะในทางราบ คอื ระยะท่วี ดั ในทางราบระหวางจดุ 2 จุดที่พิจารณา เม่ือเราวัดไดเทาไหรก็
นําไปเทยี บกับมาตราสว นของแผนทฉี่ บับน้ันเพือ่ เทยี บเปนระยะทางในภมู ปิ ระเทศ

การบอกความลาดเอียงสว นใหญจ ะบอกเปน เปอรเ ซน็ ตและองศา ซ่ึงสามารถหาไดจากสูตร
ตอไปน้ี

การหาความลาดเอียงเปน เปอรเซ็นต

ความลาด (Slope) = ระยะในทางดิง่ x 100
ระยะในทางราบ

การหาความลาดเอยี งเปนองศา ระยะในทางดิง่ x 57.3
ความลาด (Slope) = ระยะในทางราบ

116

ตวั อยาง จากรูปจุด A ถึงจุด B ในแผนท่มี าตราสว น 1: 50,000 สมมุตวิ ดั ระยะได 6 เซนตเิ มตร จง
หาความลาดชนั เฉลีย่ โดยแสดงในหนว ยของเปอรเ ซน็ ต

วธิ ที าํ พจิ ารณาความสงู จากจดุ A-B พบวา จุด A สูง 300 เมตร จดุ B สูง 240 เมตร คา ความตาง
ในทางด่ิงคอื 510 – 420 = 90 เมตร

พจิ ารณาระยะทางในทางราบระหวาง A-B สมมตุ วิ ดั ระยะได 6 เซนติเมตร นาํ ไปเทยี บกับ
มาตราสวนแผนที่ 1: 50,000 ฉะน้ันระยะ A-B จึงเทากบั 3 กโิ ลเมตรหรอื 3,000 เมตร

เม่ือหาระยะในทางดิ่งและระยะในทางราบไดแลว กส็ ามารถหาความลาดไดจากสูตร
ความลาด = ระยะในทางด่ิง x 100

ระยะในทางราบ
90 x 100
3000
ความลาด = 3 %
6.การสรางภาพตัดขวางและการหาความสูงผดิ พลาด
ภาพตัดขวางเปนภาพที่เราจะมองเห็นเปนภาพทางดานขางของภูมิประเทศเฉพาะตอนใด
ตอนหนึ่งตามแนวท่ีกําหนดข้ึนระหวางจุด 2 จุด ซึ่งจะชวยใหเขาใจเกี่ยวกับชนิดของพื้นภูมิประเทศ
ความสงู และสภาพการมองเห็น ในทางวิศวกรรมจะชวยในการวางระดับของแนวถนน ทางรถไฟ การ
คํานวณปรมิ าณดินตดั ดินถม เปน ตน

117

ภาพที่ 9.9 การสรา งภาพตัดขวาง
ท่ีมา : https://gees7.wordpress.com/2013/02/17/study-of-contours/

วธิ ีการสรางภาพตัดขวาง
1) อานคาความสูงจากเสนชั้นความสูงที่แนวขวางลากผาน (สังเกตคาความสูงท่ีตํ่าสุดและ
สูงสุด) สรางเสนตั้งฉากแกน x,y โดยให แกน x ยาวเทากับหรือยาวกวาแนวขวางที่ตองการสราง
ภาพตัดขวาง แบงคาแกน Y เปนระยะ ๆ ตามคาความสูงของเสนช้ันความสูงที่เราอานคาโดยใหคา
ความสงู ต่าํ สดุ ของเสน ช้นั ความสงู เปนระยะฐาน แลวแบงคาความสูงเปนชวงๆ ใหมีระยะและความสูง
เทาๆ กนั ลากเสน ขนานแกน X ตามระยะชวงทแี่ บงในแกน Y
2) ท่ีจุดตัดของขอมูลเสนช้ันความสูงกับแนวขวางท่ีตองการสรางภาพตัดขวางทุกๆ จุดตัด
อานคาความสูงของเสนช้ันความสูงแลวลากเสนใหขนานกับแกน Y โดยใหมาบรรจบกับเสนท่ีลากใน
ขอ 2 ซ่ึงมีคา ความสงู ทต่ี รงกนั กบั คาของแกน Y
3) ลากเสนเชื่อมจุดตัดในขอ 3 ทุก ๆ จุด ปรับแตงใหพอสวยงามเปนธรรมชาติ จะเห็น
ภาพตดั ขวางเปน ภูมปิ ระเทศทแ่ี สดงความสงู ตํา่ การลาดเอยี ง

การคาํ นวณหาความสงู ผดิ พลาด
เน่อื งจากการเขยี นภาพตัดขวางไมสามารถลากเสนขนานใหมีระยะหางตามมาตราสวนของ
แผนทไี่ ด ตองขยายระยะหา งของเสนขนานเพื่อใหภาพตัดขวางเห็นไดชัดเจนขึ้น ภาพท่ีออกมาจึงเปน
การขยายข้ึนในทางสูง เรียกวาความสูงผิดพลาด (Vertical Exaggeration) ซ่ึงสามารถหาความสูง
ผิดพลาดไดจากสตู รดงั น้ี

118

ความสูงผิดพลาด = มาตราสว นภาพตัดขวาง
มาตราสว นแผนที่

7. บทสรุป
การแสดงความสูงและทรวดทรงของภูมิประเทศในแผนที่ดวยเสนช้ันความสูง (Contour

Line) ซง่ึ ประกอบดวย เสนช้ันความสูงหลัก เสนช้ันความสูงรองหรือเสนชั้นความสูงมัธยันตร เสนช้ัน
แทรก เสน ชนั้ แอง ตํา่ และเสน ชนั้ โดยประมาณ ลักษณะภูมิประเทศและทรวดทรงจากเสนช้ันความสูง
เชน ภเู ขา สันเขารูปอานมา จมกู ขา หนาผา หลมุ ยบุ หุบเขา เปนตน จากเสนชั้นความสูงสามารถหา
ความลาดเอียงของพ้ืนท่ีได ซึ่งสามารถแบงความลาดออก 3 ชนิด คือลาดสมํ่าเสมอ ลาดเลา ลาดนูน
การสรางภาพตัวขวางจากเสนชั้นความสูงจะชวยใหเขาใจและมองเห็นลักษณะภูมิประเทศ เพ่ือชวย
ในทางวศิ วกรรมการสรา งถนน และทางรถไฟ

119

แบบฝกหดั

จงตอบคาํ ถามตอ ไปนี้
1. การแสดงความสูงและทรวดทรงในแผนท่ีมาตราสว นขนาดเล็กสามารถแสดงไดกีว่ ธิ ี อะไรบา ง
2. การใชแถบสแี สดงความสูงจากพ้นื ดนิ ไปถึงยอดเขาจะแสดงดวยสีอะไร
3. เสน ช้ันความสงู หมายความวาอยา งไร และในแผนที่ L 7018 มาตราสวน 1: 50,000 ไดกําหนดเสน
ชั้นความสูงเอาไวอ ยา งไร
4. จงอธบิ ายความหมายของเสนชั้นความสงู ดงั ตอไปนี้

- เสน ชนั้ ความสูงหลกั
- เสนชั้นความสงู รอง
- เสนช้นั ความสูงแทรก
- เสน ชน้ั ความสงู แอง ต่าํ
- เสนชน้ั ความสูงโดยประมาณ
5. จงอธบิ ายความแตกตางระหวางความลาดเวา และความลาดนนู
6. จงอธบิ ายความหมายระยะในทางด่งิ และระยะในทางราบ
7. หมบู า น A ตั้งอยูท ่ีเสน ชนั้ ความสูง 835 เมตร หมบู า น B ตัง้ อยทู ี่เสน ช้ันความสูง 475 เมตร ในแผน
ที่มาตราสวน 1: 50,000 วัดระยะทางในทางราบระหวางสองหมูบาน ได 4 เซนติเมตร จงหาความ
ลาดเปนเปอรเ ซน็ ต
8. จุด ก. ต้ังอยูที่เสนชั้นความสูง 630 เมตร จุด ข. ตั้งอยูบนเสนชั้นความสูง 495 เมตร ในแผนท่ี
มาตราสว น 1: 50,000 วัดระยะทางในทางราบระหวางสองหมูบาน ได 4 เซนติเมตร จงหาความลาด
เปนเปอรเ ซน็ ต
9. การสรา งภาพตัดขวางมีประโยชนอยา งไร
10. ทําไมตองมีการคาํ นวณหาความสงู ผิดพลาด

120

บรรณานุกรม

ธวัช บุรีรักษ และบัญชา คูเจริญไพบูลย. (2551). การแปลความหมายในแผนท่ีและภาพถายทาง
อากาศ. กรุงเทพฯ: อักษรวฒั นา.

ประมาณ เทพสงเคราะห. (2541). เทคนิคทางแผนท่ีและภาพถายทางอากาศ. สงขลา:
มหาวทิ ยาลัยทักษณิ .

พวงนอ ย สุวรรณเจริญ. (2527). แผนทีแ่ ละความเขาใจเกี่ยวกบั แผนท.ี่ สงขลา: วทิ ยาลัยครูสงขลา.
สรรคใจ กลิ่นดาว. (2534). การอานแผนที่และตีความรูปถายทางอากาศ. พิมพคร้ังท่ี 2 กรุงเทพฯ:

ไทยวฒั นาพานชิ .
อภศิ ักด์ิ โสมอินทร. (2525). แผนที่และการแปลความหมายจากแผนที่. พิมพครง้ั ที่ 3 ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ไทยวัฒนาพานิช.

121

บรรณานุกรม

โครงการตําราวทิ ยาศาสตรและคณิตศาสตรม ูลนธิ ิ สอวน. (2557). ภูมิศาสตรเทคนิค. กรงุ เทพฯ:
ดา นสทุ ธาการพิมพ.

ธวัช บุรีรักษ และบัญชา คูเจริญไพบูลย. (2551). การแปลความหมายในแผนที่และภาพถายทาง
อากาศ. กรงุ เทพฯ: อกั ษรวัฒนา.

ประมาณ เทพสงเคราะห. (2541). เทคนิคทางแผนท่ีและภาพถายทางอากาศ. สงขลา:
มหาวิทยาลยั ทกั ษิณ.

พวงนอย สุวรรณเจริญ. (2527). แผนท่แี ละความเขา ใจเก่ียวกบั แผนท.ี่ สงขลา: วทิ ยาลยั ครสู งขลา.
พนิ ิจ ถาวรกุล. (2525). การอา นและการใชแ ผนท่.ี กรงุ เทพฯ: อักษรเจริญทศั น.
ไพฑูรย ปยะปกรณ และคณะ. (2549). การแปลความหมายแผนที่และภาพ (Map and Image

interpretation). กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลยั รามคาํ แหง.
มาลรี ตั น สมบตั ิ. (2529). หลักการทําแผนที่เฉพาะเรื่อง. กรงุ เทพฯ: กรมวิชาการ.
ราชบัณฑิตยสถาน. (2549). พจนานุกรมศัพทภูมิศาสตร ฉบับราชบัณฑิตยสถาน. พิมพคร้ังท่ี 4

กรงุ เทพฯ: ชวนพมิ พ.
สรรคใจ กลน่ิ ดาว. (2534). การอานแผนที่และตีความรูปถายทางอากาศ. พิมพครั้งท่ี 2 กรุงเทพฯ:

ไทยวัฒนาพานิช.
อภศิ ักดิ์ โสมอนิ ทร. (2525). แผนท่แี ละการแปลความหมายจากแผนท.ี่ พิมพค รง้ั ท่ี 3 ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ไทยวัฒนาพานิช.