BUKU AJAR MATEMATIKA PECAHAN BIASA DAN CAMPURAN KELAS IV Kompetensi Dasar Indikator 3.2. Menjelaskan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan persen) dan hubungan diantaranya. 3.2.1. Menjelaskan bentuk pecahan biasa. 3.2.2 Mengurutkan pecahan biasa dari terkecil sampai terbesar 3.2.3 Membandingkan pecahan biasa 3.2.4 Mengurutkan pecahan biasa dari terbesar sampai terkecil 3.2.5 Menjelaskan bentuk pecahan campuran 3.2.6 Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran 3.2.7 Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa 3.2.8 Menghitung penjumlahan pecahan dengan berbagai bentuk 3.2.9 Menghitung pengurangan pecahan dengan berbagai bentuk 4.2. Mengidentifikasi berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan persen) dan hubungan diantaranya. 4.2.1. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bentuk pecahan biasa 4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pecahan campuran 4.2.3 Menuliskan hubungan antara pecahan biasaa dan pecahan campuran
PETA KONSEP
PECAHAN BIASA DAN PECAHAN CAMPURAN Bagaimana memotong kue dengan adil? Jawabannya mudah, setiap bagian harus sama besar. Seperti itulah pengertian pecahan. Banyak sekali peristiwa-peristiwa lain dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan. Baik mengurutkan, menjumlahkan, dan mengurangkan pecahan. Bagaimana cara menyelesaikannya? A. Menjelaskan pecahan Biasa Pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Pecahan dapat dituliskan dengan lambang Perhatikan contoh berikut! Reni memiliki sebuah semangka. Ia ingin membaginya dengan Dodi sehingga sama besar. Berapakah bagian mereka masing-masing? Penyelesaian: Jadi, masing-masing anak mendapat 1 2 bagian.
Jika a, b, dan c adalah anggota bilangan bulat, pecahan dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk: B. Membandingkan Pecaan Jika kita menjumpai 2 pecahan yang penyebutnya tidak sama, maka langkah-langkah untuk membandingkannya adalah: 1. menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan menggunakan KPK, 2. membandingkan pembilangnya, jika pembilangnya lebih besar, maka nilainya juga lebih besar. Untuk membandingkan dua pecahan kita dapat menggunakan tanda ketidaksamaan < (lebih kecil) dan > (lebih besar). C. Mengurutkan Pecahan Untuk pecahan-pecahan berpenyebut sama, pengurutan dapat dilakukan dengan melihat pembilangnya saja. Sedangkan untuk pecahan-pecahan berpenyebut berbeda, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Contoh Pecahan Biasa: Pecahan Campuan: c 1 4 ; 5 8 ; 2 16 ; 3 8 ; 3 4 disamakan penyebutnya menjadi 2 8 ; 5 8 ; 1 8 ; 3 8 ; 6 8 . Urutan dari yang paling kecil adalah 1 8 ; 2 8 ; 3 8 ; 5 8 ; 6 8 . Urutan dari yang paling besar adalah 6 8 ; 5 8 ; 3 8 ; 2 8 ; 1 8 1 2….1 3 1 2= 3 6 dan 1 3= 2 6 Jadi, 3 6 > 2 6 ==> 1 2 > 1 3
Hari Minggu Rudi dan ibunya pergi ke pasar. Mereka membeli buah-buahan untuk oleh-oleh. Mereka akan berkunjung ke rumah kakek dan neneknya. D. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa Seperti yang kamu ketahui, pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut saja dinamakan pecahan biasa. Misalnya: 1 2 ; memiliki pembilang 1 dan penyebut 2 3 5 ; memiliki pembilang 3 dan penyebut 5 1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama hanya dilakukan pada pembilang saja. Perhatikan contoh berikut: Tentukan hasil operasi berikut a) 1 9 + 3 9 b) 2 5 - 1 5 Jawab: a) 1 9 + 3 9 = 4 9 dengan cara lain: 1 9 + 3 9 = 1+3 9 = 4 9 b) 2 5 - 1 5 = 1 5 dengan cara lain: 2 5 - 1 5 = 2−1 5 = 1 5 Ini bu buah apel yang ibu beli, apel hijau 1 1 2 kg, apel merah 2 1 2 kg. Ini uangnya Pak. Terima kasih Berarti semuanya 4 kg ya Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa
2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpenyebut Tidak Sama Pada penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak sama, pengerjaannya dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah itu, pembilangnya dijumlahkan. Pada pengurangan dua pecahan berpenyebut tidak sama, kedua penyebut pecahan harus disamakan dahulu dengan cara mencari KPK penyebut-penyebut tersebut. Perhatikan contoh berikut. 3. Menjumlahkan atau Mengurangkan Tiga Pecahan Berturut-Turut Untuk mendapatkan hasil penjumlahan tiga pecahan, dapat dilakukan dengan dua cara. 1) Kerjakan dua pecahan terlebih dahulu. Kemudian, jumlahkan hasilnya dengan pecahan berikutnya 2) Kerjakan sekaligus dengan cara menyamakan penyebut ketiga pecahan itu (ingat, menyamakan lebih mudah dengan menggunakan KPK ketiga bilangan penyebut itu) 1 4 + 1 6 = 3 12 + 2 12 = 3+2 12 = 5 12 .1 4 = 1 3 4 3 = 3 12 1 6 = 1 2 4 2 = 2 12 KPK dari 4 dan 6 Samakan penyebutnya dengan menentukan KPK dari kedua penyebut. Kelipatan 4, yaitu: 4, 8, 12 , 16, 20. Kelipatan 6, yaitu: 6, 12 , 18, 24. KPK dari 4 dan 6 adalah 12 1 3 - 1 5 = 5 15 - 3 15 = 5−3 15 = 2 15 .1 3 = 1 5 3 5 = 5 15 KPK dari 3 dan 5
E. Menjelaskan Pecahan Campuran Pada pecahan campuran terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa. Perhatikan bentuk pecahan campuran berikut ini : Keterangan : 3 merupakan bilangan bulat 1 2 merupakan pecahan biasa F. Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa Langkah 1 : Kalikan penyebut dengan bilangan bulat pada bilangan pecahan campuran. Langkah 2 : Lalu hasil kali penyebut dengan bilangan bulat ini, kita jumlahkan dengan pembilang pecahan campuran. Sehingga hasil penjumlahan tersebut menjadi pembilang pada pecahaan biasa dan dengan penyebutnya sama dengan penyebut pecahan campuran. Contoh: G. Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran mencari sisa dari hasil pembagian antara pembilang dengan penyebut. Di mana sisa pembagian tersebut dijadikan pecahan dengan sisa hasil pembagian sebagai pembilang dan penyebutnya tetap seperti pecahan campuran sebelumnya. Maka bilangan pecahan campurannya adalah hasil pembagian ditambah dengan pecahan sisa pembagian. Contoh: 32 1 6 3 4 = …. Jadi, 6 3 4 = 27 4 8 3= 8 : 3 = 2 sisa 2, maka: 8 3= 2 2 3
MATEMATIKA PECAHAN BIASA DAN PECAHAN CAMPURAN 3.2.1 Mengidentifikasi bentuk pecahan biasa. 3.2.2 Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran 3.2.3 Membandingkan pecahan biasa dan pecahan campuran yang senilai dan tidak senilai 4.4.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari- hari yang berkaitan dengan pecahan biasa dan campuran. Matematika INDIKATOR BAHAN AJAR
Pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Di kelas sebelumnya, kamu sudah mengenal pecahan sederhana. Mari kita ingat kembali dengan melengkapi keterangan dari gambar di bawah ini untuk menyatakan besarnya bagian daerah yang diarsir dari keseluruhan lingkaran. Pernahkah kalain makan pizza? Bagaimana bentuk pizza itu? Berapa potongan pizza yang kamu ketahui?
Nah kawan, setelah kamu ingat bentuk-bentuk pecahan sederhana dan cara penulisannya, mari kita belajar mengenal letak bilangan pecahan pada garis dan membandingkan pecahan. 1. Menuliskan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Untuk menunjukkan letak suatu pecahan, mari kita gambarkan garis bilangan antara bilangan 0 dan bilangan 1. a. Di manakah letak pecahan ½ ? b. Di manakah letak pecahan ½ , 1 3 , 1 4? Mari kita selesaikan bersama-sama. a. Untuk menentukan letak pecahan ½ , kita bagi ruas garis bilangan antara 0 dan 1 menjadi dua bagian, sehingga diperoleh garis bilangan perduaan. Jadi, pecahan ½ terletak di tengah bilangan 0 dan 1. b. Untuk menentukan letak pecahan ½ , 1 3 , 1 4 kita bagi ruas garis bilangan antara 0 dan 1 menjadi empat bagian, sehingga diperoleh garis bilangan perempatan. Letak masing-masing pecahan ½ , 1 3 , 1 4 adalah sebagai berikut.
2. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai, artinya pecahan- pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk pecahan yang berbeda. Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini. Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus. Mari kita lengkapi pecahan-pecahan yang senilai berikut ini.
Selanjutnya, bagaimana cara membandingkan pecahan-pecahan yang lain? Mari kita perhatikan berikut ini. Contoh: Bandingkan kedua pecahan berikut. Jawab: Untuk membandingkan pecahan, dapat kalian lihat letaknya pada garis bilangan. Semakin ke kanan, nilainya semakin besar. Setelah mengetahui pecahan yang lebih kecil dan pecahan yang lebih besar, maka kalian dapat mengurutkan kelompok bilangan pecahan. Contoh: Urutkan pecahan-pecahan dari yang terkecil. Jawab: Jadi, urutan pecahan-pecahan tersebut adalah
Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran berikut. Jika kamu perhatikan, bagian yang diarsir dari masing-masing lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai atau senilai. Sekarang, mari kita perhatikan operasi hitung berikut ini. Sebuah pecahan tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan bilangan yang sama. Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Karena setiap pecahan mempunyai pecahan lain yang senilai, maka aturan penulisan pecahan yang baku adalah menggunakan pecahan yang paling sederhana. Pecahan ½ merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan karena ½ tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan yang sama.
Bagaimana aturan menentukan pecahan yang paling sederhana? Pecahan yang bukan paling sederhana dapat dibagi dengan bilangan yang sama, sehingga pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut mempunyai faktor persekutuan. Untuk memperoleh pecahan yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya. Contoh: Tentukan pecahan paling sederhana dari 12 16 Jawab: Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16 FPB dari 12 dan 16 adalah 4 Seperti pada bilangan-bilangan yang telah kita pelajari terdahulu, dalam bilangan pecahan juga berlaku operasi hitung penjumlahan. Hanya saja aturan- aturannya sedikit berbeda. Bagaimana aturan penjumlahan pecahan? Mari kita perhatikan contoh di bawah ini.
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut. Bagaimana dengan penjumlahan pecahan yang penyebutnya berbeda? Tentu saja dilakukan dengan mengubah ke bentuk pecahan lain yang senilai sehingga penyebutnya menjadi sama.
Nah kawan, apa yang dapat kamu simpulkan dari hasil diskusimu? Mari kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan yang berbeda penyebutnya.
KAMU HARUS TAHU INDIKATOR BAHASA INDONESIA 3.2.1 menjelaskan informasi terkait pertanyaan apa, siapa, di mana, mengapa, dan bagaimana. 4.2.1 Membuat pertanyaan berdasarkan teks dengan menggunakan aspek: apa, di mana, kapan, siapa, mengapa, dan bagaimana menggunakan kosakata baku PPKN 1.2.1Menunjukan sikap toleransi dalam berinteraksi dengan teman 2.2.1 Menunjukan sikap bertanggung jawab dalam memenuhi hak dan kewajiban 3.2.1 Menjelaskan pengertian hak dan kewajiban 3.2.2 Menyebutkan contoh hak sebagai anak 3.2.3 menyebutkan contoh kewajiban sebagai anak 3.2.4 Menganalisis contoh hak dan kewajiban pada teks bacaan 4.2.1 Membedakan contoh hak dan kewajiban ke dalam bentuk tabel IPS 3.3.1 menjelaskan pengaruh kegiatan ekonomi terhadap tingkat kesejahteraan masyarakat 3.3.2 Menyebutkan jenis-jenis kegiatan ekonomi 3.3.3 Mengidentifikasi contoh kegiatan ekonomi di lingkungan sekitar 4.3.1 Membuat tabel pengelompokan jenis-jenis kegiatan ekonomi di lingkungan sekitar Pada pembelajaran kali ini, kalian akan mempelajari penjumlahan dan pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda. Jangan lupa berdoa sebelum belajar! KAMU HARUS TAHU
Wah, kalau begitu ayo kita belajar penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut yang berbeda Hai beni! Hari ini kita akan belajar apa ya? Hai edo! Hari ini kita akan belajar mengenai pecahan. Kamu tidak belajar semalam? Aku ketiduran semalam, jadi tidak belajar. Nah, ayo simak mengenai penjumlahan dan pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda di bawah ini!
A. Penjumlahan Pecahan 1. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan biasa Ibu membeli gula pasir 2 4 kg dan tepung terigu 1 4 kg. Berapakah berat seluruh belanjaan ibu? Permasalahan di atas dapat ditulis dengan kalimat matematika 2 4 + 1 4 2 4 + 1 4 = 2+1 4 = 3 4 Jadi, berat seluruh belanjaan ibu adalah 3 4 kg Contoh lain: 1 3 + 1 2 = ... Penyelesaian: Jadi, 1 3 + 1 2 = ... KPK dari 2 dan 3 adalah 6 ... 1 3 + 1 2 = 12 32 + 13 23 = 1 3 + 1 2 = 5 6 PENGURANGAN DAN PENJUMLAHAN DUA PECAHAN DENGAN PENYEBUT BERBEDA Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama, kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja. Untuk menjumlahkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda, kita harus lebih dulu menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut kita gunakan KPK dari penyebut kedua pecahan.
B. Pengurangan Pecahan 1. Pengurangan pecahan biasa dengan pecahan biasa Andi pergi ke rumah nenek. Jarak rumah Andi dengan rumah nenek adalah 4 5 km. Andi telah menempuh jarak 2 5 km. Berapa km lagi jarak yang harus ditempuh Andi untuk sampai ke rumah nenek? Penyelesaian: Permasalahan di atas dapat ditulis dengan kalimat matematika: 4 5 - 2 5 = .... . 4 5 - 2 5 = 4−2 5 = 2 5 Jadi, Andi harus menempuh jarak 2 5 km lagi. Bagaimana menyelesaikan soal berikut ini? 5 6 - 3 12 = .... Coba selesaikan soal di bawah ini! 1. 2 3 + 3 4 = ... 2. 4 3 + 3 5 = ... 3. 5 6 + 4 7 = ... Bila penyebut pecahan yang akan dikurangkan sudah sama dengan penyebut pecahan pengurangnya, kita tinggal mengurangkan pembilangnya.
Penyelesaian: 5 6 - 3 12 = 52 62 − 31 121 = 10 12 - 3 12 = 10−3 12 = 7 12 Seperti pada penjumlahan, untuk mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda kita harus menyamakan dulu penyebut kedua pecahan. Coba selesaikan soal di bawah ini! 4. 2 3 - 3 7 = ... 5. 4 6 - 3 5 = ... 6. 4 6 - 4 7 = ... Kerjakan tugas LKPD 1 Menyelesaikan permasalahnan yang berkaitan dengan penjumalah dan pengurangan dua pecahan beda penyebut! Ayo Kerjakan
4
Cara Melakukan Pembagian Pecahan Contoh: 7 8 ÷ 2 4 Ubah operasi hitung pembagian menjadi perkalian. Ubah bilangan pembagi dengan menukarkan pembilang dan penyebut. 7 8 × 4 2 Lakukan perkalian pada pecahan. 7 8 × 4 2 = 28 16 = 1 12 14 = 1 6 7 Maka jawaban dari pembagian 7 8 ÷ 2 4 adalah 1 6 7
TEMA 3 SUBTEMA II PEMBELAJARAN 5 madsalman BUKU AJAR MTK KELAS 4 MATERI PECAHAN I INDIKATOR: 3.1.2 Membandingkan pecahan. 4.1.2 Mengurutkan beberapa pecahan.
TEMA 3 SUBTEMA II PEMBELAJARAN 5 madsalman Pecahan merupakan bagian dari keseluruhan. Di kelas sebelumnya, kamu sudah mengenal pecahan sederhana. Mari kita ingat kembali dengan melengkapi keterangan dari gambar di bawah ini untuk menyatakan besarnya bagian daerah yang diarsir dari keseluruhan lingkaran. Mari kita membandingkan suatu pecahan a. Membandingkan pecahan dengan menggunakan luas daerah Perhatikan gambar berikut. Bandingkan pecahan mana yang paling besar
TEMA 3 SUBTEMA II PEMBELAJARAN 5 madsalman b. Membadingkan pecahan dengan menggunakan garis bilangan
TEMA 3 SUBTEMA II PEMBELAJARAN 5 madsalman
BAHAN AJAR KELAS IV MATEMATIKA INDIKATOR: 3.3.1 Menjelaskan bentuk operasi hitung campuran dari sebuah soal cerita 4.3.1 Menyelesaikan soal dengan bentuk operasi hitung campuran OPERASI HITUNG CAMPURAN
Buku Siswa Kelas VI SD/MI OPERASI HITUNG CAMPURAN 1. Perkalian dan pembagian Jika operasi hitung campuran perkalian dan pembagian, maka yang harus dikerjakan adalah operasi hitung yang paling kiri kemudian selanjutnya ke kanan. Contoh soal: 152 : 8 x 3 = Jawab : a. Langkah pertama: hitung 152 : 8 152 : 8 = 19 b. Langkah kedua: hitung 19 x 3 19 x 3 = 57 Jadi, 152 : 8 x 3 = 57 2.Perkalian dan penjumlahan atau perkalian dan pengurangan Pada operasi hitung campuran perkalian dan penjumlahan, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi perkalian. Demikian juga pada operasi hitung campuran perkalian dan pengurangan, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi perkalian. Contoh soal: 7 x 5 + 30 = Jawab: a. Langkah pertama: hitung 7 x 5 7 x 5 = 35 b. Langkah kedua: hitung 35 + 30 35 + 30 = 65
Operasi Hitung Campuran Jadi, 7 x 5 + 30 = 65 3.Urutan pengerjaan operasi hitung campuran a. Operasi hitung dalam tanda kurung dikerjakan lebih dulu. b. Opersi perkalian dan pembagian setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri. c. Operasi penjumlahan dan pengurangan setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri d. Operasi perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya dari operasi penjumlahan dan pengurangan, artinya jika terdapat operasi perkalian atau pembagian dan penjumlahan atau pengurangan dalam soal, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi perkalian dan pembagian. Contoh soal: 325 – 125 : 5 + 100 x 3 = Jawab: dahulukan pembagian dan pengurangannya 325 – (125 : 5) + (100 x 3) = 325 – 25 + 300 = 300 + 300 = 600
Kelas/semester : IV/1 Mata Pelajaran : Matematika INDIKATOR 3.3.7 Menganalisis hasil taksiran dari perkalian dua bilangan cacah. 3.3.8 Menganalisis hasil taksiran dari pembagian dua bilangan cacah. 3.3.9 Mengevaluasi hasil taksiran dari perkalian dua bilangan desimal. 3.3.10 Mengevaluasi hasil taksiran dari pembagian dua bilangan desimal. 4.3.1 Menentukan posisi hasil taksiran dari perkalian dua bilangan desimal pada garis bilangan. 4.3.2 Menentukan posisi hasil taksiran dari pembagian dua bilangan desimal pada garis bilangan. Penaksiran ialah sebuah perkiraan mengenai hasil sebuah hitungan. Penaksiran terbagi atas : a. Penaksiran rendah : berarti bilangan dibulatkan ke bawah. b. Penaksiran tinggi : berarti bilangan dibulatkan ke atas. c. Penaksiran baik : berarti bilangan dibulatkan ke tempat terdakat. Contoh : 36 x 62 = …. a. Penaksiran rendah : 30 x 60 = 1800 b. Penaksiran tinggi : 40 x 70 = 2800 c. Penaksiran baik : 40 x 60 = 2400
d. sedangkan hasil sebenarnya ialah 2232, penaksiran baik yang paling mendekati dengan penaksiran sebenarnya. Penaksiran baik apabila menggunakan pembulatan sesuai dengan aturan, yaitu : a. perhatikan bilangan yang menjadi penentu 1. Apabila pembulatan puluhan maka yang menentukan adalah bilangan satuan. 2. Apabila pembulatan ratusan maka yang menentukan adalah bilangan puluhan. 3. Apabila pembulatan ribuan maka yang menentukan adalah bilangan ratusan. 4. Apabila pembulatan desimal maka yang menentukan adalah bilangan pertama di belakang koma. b. apabila bilangan penentu 1-4, maka dibulatkan ke bawah. c. apabila bilangan penentu 5-9, maka dibulatkan ke atas. Contoh : 1. 56,7 dibulatkan menjadi 60 2. 345 dibulatkan menjadi 300 0 1 2
Tentukan letak bilangan 1,7 0 1 1,5 1,7 2 Tentukan letak penaksiran dari 26 x 11 a. Kedua bilangan dibulatkan sesuai aturan sehingga menjadi 30x 10 = 300 b. tentukan posisi dari garis bilangan 0 250 300 500 1000
Kelas/semester : IV/1 Mata Pelajaran : Matematika INDIKATOR 3.3.7 Menganalisis hasil taksiran dari perkalian dua bilangan cacah. 3.3.8 Menganalisis hasil taksiran dari pembagian dua bilangan cacah. 3.3.9 Mengevaluasi hasil taksiran dari perkalian dua bilangan desimal. 3.3.10 Mengevaluasi hasil taksiran dari pembagian dua bilangan desimal. 4.3.1 Menentukan posisi hasil taksiran dari perkalian dua bilangan desimal pada garis bilangan. 4.3.2 Menentukan posisi hasil taksiran dari pembagian dua bilangan desimal pada garis bilangan. Penaksiran ialah sebuah perkiraan mengenai hasil sebuah hitungan. Penaksiran terbagi atas : a. Penaksiran rendah : berarti bilangan dibulatkan ke bawah. b. Penaksiran tinggi : berarti bilangan dibulatkan ke atas. c. Penaksiran baik : berarti bilangan dibulatkan ke tempat terdakat. Contoh : 36 x 62 = …. a. Penaksiran rendah : 30 x 60 = 1800 b. Penaksiran tinggi : 40 x 70 = 2800 c. Penaksiran baik : 40 x 60 = 2400
d. sedangkan hasil sebenarnya ialah 2232, penaksiran baik yang paling mendekati dengan penaksiran sebenarnya. Penaksiran baik apabila menggunakan pembulatan sesuai dengan aturan, yaitu : a. perhatikan bilangan yang menjadi penentu 1. Apabila pembulatan puluhan maka yang menentukan adalah bilangan satuan. 2. Apabila pembulatan ratusan maka yang menentukan adalah bilangan puluhan. 3. Apabila pembulatan ribuan maka yang menentukan adalah bilangan ratusan. 4. Apabila pembulatan desimal maka yang menentukan adalah bilangan pertama di belakang koma. b. apabila bilangan penentu 1-4, maka dibulatkan ke bawah. c. apabila bilangan penentu 5-9, maka dibulatkan ke atas. Contoh : 1. 56,7 dibulatkan menjadi 60 2. 345 dibulatkan menjadi 300 0 1 2
Tentukan letak bilangan 1,7 0 1 1,5 1,7 2 Tentukan letak penaksiran dari 26 x 11 a. Kedua bilangan dibulatkan sesuai aturan sehingga menjadi 30x 10 = 300 b. tentukan posisi dari garis bilangan 0 250 300 500 1000
BAHAN AJAR KELAS 4 KOMPETENSI DASAR: 3.4 Menjelaskan skala melalui denah. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala pada denah. INDIKATOR: Matematika 3.3.1 Menjelaskan tentang gerak dasar jalan/ teknik berjalan. 3.3.2 Menjelaskan cara permainan “Oper Kantongnya”. 4.3.1 Mempraktikkan permainan “Oper Kantongnya”. MATEMATIKA
Buku Siswa Matematika Kelas IV SD/MI Matematika Menghitung Skala Pada Peta/ Denah Pengertian Skala dan Denah Cara Penggunaan Skala Pada Peta/ Denah P E T A K O N S E P
SKALA PETA Bel sekolah berbunyi. Siswa-siswa segera masuk kelas. Begitu pula siswa-siswa kelas V. Mereka berbaris menuju tempat duduk masing-masing. Tak lama kemudian Bapak Guru memasuki ruang kelas. Pak Guru membawa kertas lebar yang terlipat. Edo berbisik-bisik kepada Beni yang duduk disebelahnya. Edo penasaran dengankertas lebar yang dibawa Pak Guru. Selanjutnya, Pak Guru membuka lipatan kertas itu. Pak Guru menunjukkannya kepada para siswa. Ternyata kertas itu adalah peta. Inilah peta yang dibawa Pak Guru. Perhatikan angka 1 : 32.000.000 yang tertulis pada bagian bawah peta. Menurutmu, apa artinya? Perdagangan antarbangsa memudahkan setiap bangsa membantu memenuhi kebutuhan para warganya. Begitu pula negara-negara di Asia Tenggara. Semua
Buku Siswa Matematika Kelas IV SD/MI negara itu saling mengadakan kerja sama perdagangan. Lihatlah kembali peta Asia Tenggara pada halaman awal pembelajaran ini. Dengan melihat peta itu kamu dapat mengetahui posisi setiap negara dan jaraknya dengan negara-negara lain. Peta merupakan penggambaran suatu wilayah atau daerah. Tentu tidak mungkin menggambar peta suatu wilayah sesuai ukuran sebenarnya, bukan? Biasanya peta digambar dengan menggunakan skala. Artinya, jarak dua tempat atau ukuran suatu wilayah digambar lebih kecil. Sebagai contoh jarak sebenarnya dua kota 5 km digambar pada peta sejauh 1 cm. Dikatakan bahwa peta tersebut mempunyai skala. Skala peta = 1 cm : 5 km = 1 cm : 5.000 m = 1 cm : 500.000 cm = 1 : 500.000
Peta tersebut mempunyai skala 1 : 500.000 atau 1 500.000 Skala 1 : 500.000. Skala tersebut menunjukkan bahwa jarak 1 cm pada peta mewakili jarak sebenarnya 500.000 cm = 5 km. Jadi, skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya.
Buku Siswa Matematika Kelas IV SD/MI