รายงาานชุมชนการเรียนรู้วิชาชีพ ประจำปี 2564

ใบงานที่ 1.5 100

เร่อื ง แผนภาพเวนน์ เฉลย

คาชแี้ จง : ให้นกั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนน์แทนเซตต่อไปน้ี

กาหนด U = {x | x เปน็ จานวนเต็มตัง้ แต่ 1 ถึง 100}
A = {x | x เปน็ จานวนเฉพาะ}
B = {x | x เปน็ กาลงั สองสมบูรณ์}
C = {x | x เปน็ จานวนจรงิ และ (x - 6)(x - 18) = 0}

และ D = {x | x เปน็ จานวนเตม็ ท่มี ากกวา่ 89 แตน่ อ้ ยกว่าเท่ากบั 96}

A U
2 3 5 7 11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47 B
53 59 61 67 71 73 79
83 87 89 97 1 4 9 16 25
36 49 64 81
D
100
90 91 92 93
94 95 96 C
6 18

8 10 12 14 15 20 21 22 24 26 27 28 30 32 33 34 35 38 39 40 42 44 45 46 48 50 51 52 54 55
56 57 58 60 62 63 65 66 68 69 70 72 74 75 76 77 78 80 82 84 85 86 88 98 99

101

แผนการจัดการเรยี นรู้

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค31201

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอื่ ง เซต

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 สบั เซตและเพาเวอร์เซต เวลาเรยี น 2 ชวั่ โมง

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

ชอื่ ผู้สอน นายยทุ ธนนั ต์ งามนา ตาแหนง่ ครู คศ.2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. สาระสาคญั

เซต A เป็นสับเซตของเซต B กต็ อ่ เมอื่ สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และเพาเวอร์

เซตของเซต A คอื เซตของสับเซตทง้ั หมดของเซต A เขียนแทนด้วย P(A)

6. มาตรฐาน / ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการส่ือสารและสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. เน้อื หา / สาระการเรยี นรู้

ความรเู้ บอ้ื งตน้ และสญั ลักษณ์พ้ืนฐานเกี่ยวกบั เซต

4. ช้นิ งาน / ภาระงาน

- ใบงานท่ี 1.6

- ใบงานท่ี 1.7

5. เคร่ืองมอื การคดิ

Diagram

6. กจิ กรรมการเรียนรู้

Do Now (3 นาที)

ครูให้นักเรียนเลน่ เกมจับค่ใู น แอปพลเิ คชั่น Kahoot แลว้ หาคนชนะ

Purpose (2 นาที)

1) หาจานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตท่ีกาหนดให้ได้
2) เขยี นสับเซตของเซตที่กาหนดให้ได้
3) เขียนเพาเวอรเ์ ซตของเซตทก่ี าหนดให้ได้
4) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ที่ที่ได้รบั มอบหมาย

Work Mode (80 นาที)

1. ครูกล่าวทกั ทายนักเรยี น แลว้ ใหน้ ักเรียนทากิจกรรมโดยให้นักเรยี นแบง่ กลุ่ม กลุม่ ละ 6 กลมุ่ จากนั้น
ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนเลือกกล่อง 1 ใบ และใบงานที่ 1.6 เรื่อง สบั เซตและสบั เซตแท้ ซ่งึ ใน
แตล่ ะกล่องจะมเี ส้อื เชติ้ ถุงเท้านักกีฬา เสือ้ กนั ฝน และถงุ มือบรรจอุ ยู่ ครบู อกกตกิ าการเล่นเกม ดังนี้
1) นกั เรียนแต่ละกลุ่มผลดั กันเล่นทีละคน

102

2) นกั เรียนตอ้ งแต่งตัวจากเสื้อผ้าในกลอ่ งทค่ี รแู จกให้เรยี บร้อย สมบรู ณแ์ ละเร็วทีส่ ุดในเวลา 2 นาที ซง่ึ
ครจู ะเปา่ นกหวีดเรมิ่ และหมดเวลา

3) เม่ือหมดเวลาทุกคนในกลุ่มชว่ ยกนั ตรวจสอบเสื้อผ้าชน้ิ ทใ่ี ส่ได้เรยี บร้อยและสมบูรณ์ แลว้ บนั ทึกผล
ลงใน

ใบงานที่ 1.6
4) สลับนกั เรียนคนถดั ไปแล้วทาซ้าข้อ 2 อีกคร้ัง
2. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนเขียนเซตของเสอ้ื ผา้ ชนิ้ ท่ีแต่ละคนใส่ไดเ้ รยี บร้อยสมบูรณ์ แล้วให้
นกั เรยี นทุกคนรว่ มกนั สังเกตและเปรียบเทียบความแตกตา่ งของเพื่อน
3. ครถู ามคาถาม เพื่อนาเขา้ สบู่ ทเรียนและกระตนุ้ ใหน้ ักเรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็น ดังน้ี

 นกั เรียนคดิ ว่าเสอ้ื ผา้ ท่ีอยูใ่ นกลอ่ งสามารถเขียนเปน็ เซตได้อย่างไร
(แนวตอบ {เสอื้ เชิ้ต, ถุงเท้านักกีฬา, เสอ้ื กนั ฝน, ถุงมือ})

 นกั เรยี นคดิ ว่าคาตอบท่ีเพ่ือนแตล่ ะกลุ่มเขียนไว้บนกระดานมีอะไรท่ีเหมอื นกนั
(แนวตอบ มาจากส่งิ ของสิง่ เดียวกัน (เซตเดยี วกัน นัน่ คือ กลอ่ งใส่เสอ้ื ผา้ ) หรอื เปน็ ส่วนยอ่ ยจาก
ส่วนรวมท้งั หมดหรือสมาชกิ ในเซตคาตอบแต่ละข้อเปน็ สมาชิกของเซตกล่องใส่เสื้อผ้า)

 ถ้าเซตคาตอบแต่ละขอ้ ในใบงานที่ 1.6 เป็นส่วนยอ่ ยจากส่วนรวมทั้งหมด นกั เรียนคิดวา่ ยังมีเซต
คาตอบที่เป็นส่วนย่อยอ่ืน ๆ อีกหรือไม่ ให้นักเรียนชว่ ยกนั คิดคาตอบท้ังหมดทีเ่ ปน็ สว่ นย่อยจาก
ส่วนรวมทั้งหมด
(แนวตอบ มี เซตคาตอบทง้ั หมดทเ่ี ปน็ สว่ นยอ่ ยจากส่วนรวมท้ังหมด คือ { }, {เส้ือเชิต้ }, {ถงุ เท้า
นักกีฬา}, {เส้ือกันฝน}, {ถุงมือ}, {เสื้อเชิต้ , ถงุ เทา้ นกั กฬี า}, {เส้อื เช้ติ , เสื้อกันฝน} , {เสื้อเชต้ิ , ถุงมอื },
{ถุงเทา้ นกั กีฬา, เสือ้ กันฝน}, {ถุงเท้านักกีฬา, ถุงมือ}, {เส้ือกันฝน, ถงุ มอื }, {เสอื้ เชิต้ , ถุงเท้านักกีฬา,
เสอ้ื กนั ฝน}, {เสอื้ เชิ้ต, ถุงเทา้ นกั กฬี า, ถุงมือ}, {เส้ือเชิต้ , เสอ้ื กันฝน, ถุงมือ}, {ถุงเท้านักกีฬา, เสือ้ กัน

ฝน,
ถุงมือ}, {เสอ้ื เชติ้ , ถุงเท้านักกีฬา, เส้อื กันฝน, ถุงมือ})

4. ครูกล่าวสรุปดังนี้ จากกจิ กรรมข้างต้น เซตคาตอบท่เี ราเขยี นทงั้ หมดนเ้ี รียกว่า สับเซต ดังนน้ั เซต A
เป็น

สับเซตของเซต B ก็ตอ่ เม่ือ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B เช่น {ถงุ เทา้ นกั กีฬา} เป็น
สบั เซตของ {เส้ือเช้ติ , ถุงเท้านักกฬี า, เส้ือกนั ฝน, ถงุ มือ})
5. ครูกล่าวทบทวนเก่ียวกับสับเซตและสบั เซตแท้ ดงั นี้
- เซต A เป็นสบั เซตของเซต B กต็ อ่ เม่อื สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B
- เซต A เปน็ สับเซตของเซต B กต็ อ่ เมื่อ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และ

AB
6. ครเู ขยี น A = {1, 2} และวาดแผนภาพรปู ที่ 1-4 ในหนงั สือเรียนหน้า 15 บนกระดาน แลว้ ถามคาถาม
ดังน้ี

 จากแผนภาพ เซตใดอยู่ในเซต A บา้ ง
(แนวตอบ {1}, {2}, {1, 2},  )

 สับเซตทง้ั หมดของเซต A มีก่เี ซต อะไรบ้าง
(แนวตอบ สับเซตท้งั หมดของเซต A มี 4 เซต คอื {1}, {2}, {1, 2},  )

103

7. ครูอธบิ ายกรอบ INFORMATION ทวี่ ่า “เซตว่างเปน็ สับเซตของเซตทุกเซต นั่นคือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด
ๆ แลว้   A ”

8. ครูอธิบายวา่ เซตของสับเซตทงั้ หมดของเซต A เรยี กวา่ เพาเวอรข์ องเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A)
ดงั นั้น P(A) = {{1}, {2}, {1, 2},  }

9. ครูให้นักเรียนจบั คู่ศึกษาตวั อยา่ งที่ 7-8 ในหนงั สือเรียนหนา้ 16 จากน้ันสุ่มนกั เรยี น 2 คู่ มาอธิบายการ
หาจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต แลว้ ถามคาถาม ดงั น้ี
 จานวนสมาชกิ ของเซต A กับจานวนสบั เซตของเซต A มีความสมั พนั ธ์กนั อยา่ งไร
(แนวตอบ ถา้ เซต A มสี มาชกิ n ตวั จานวนสบั เซตของเซต A จะเทา่ กับ 2n เซต)
 จานวนสมาชกิ ของเซต A กับจานวนสมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซต A มคี วามสมั พันธ์กันอย่างไร
(แนวตอบ ถ้าเซต A มสี มาชกิ n ตวั จานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต A จะเท่ากบั 2n ตวั )
 จานวนสบั เซตของเซต A กบั จานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A มีความสมั พนั ธ์กนั อย่างไร
(แนวตอบ จานวนสบั เซตของเซต A เท่ากบั จานวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A)

Reflective Thinking (5 นาที)
1.ครถู ามนกั เรียน 2 สง่ิ ท่ีไดจ้ ากการเรียนเร่ืองนี้
2. ครูใหน้ กั เรียนเขยี นผงั ความร้รู วบยอดเร่ืองสับเซตและเพาเวอร์เซตลงในใบงาน Mind Mapping

7. สอื่
สอ่ื การเรยี นรู้

1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต
2) แบบฝึกหัดรายวชิ าพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เซต
3) ใบงานท่ี 1.6 เรื่อง สบั เซตและสับเซตแท้
4) ใบงานที่ 1.7 เรื่อง เพาเวอรเ์ ซต
5) Project 14 (โครงการสอนออนไลนข์ อง สสวท.)

แหล่งการเรียนรู้
1) อนิ เทอรเ์ น็ต
2) Youtue
3) Project 14 (โครงการสอนออนไลน์ของ สสวท.)
8. วธิ วี ัดผล
- ใบงานท่ี 1.6

- ใบงานท่ี 1.7
- ใบงาน Diagram

104

แนวทางการแก้ไขปญั หา

ความคดิ เหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระ(ก่อนการนาแผนการสอนไปใช)้

ลงชอื่ .................................................................หวั หนา้ กล่มุ สาระ
( นายยทุ ธนันต์ งามนา )

ความคิดเหน็ ของผตู้ รวจทาน

ลงชอ่ื ..............................................................ผูต้ รวจทาน
( นายสทุ ศั น์ สวุ รรณโน )
ผู้อานวยการโรงเรียน

ความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระ(หลงั การนาแผนการสอนไปใช้)

ลงชื่อ.................................................................หวั หนา้ กล่มุ สาระ
( นายยทุ ธนนั ต์ งามนา )

105

แบบตรวจให้คะแนนแบบฝึกหดั

เลขที่ ชอ่ื – สกลุ ข้อ รวม ผลการประเมิน
(15)

12345 ผ่าน ไม่ผ่าน

เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน
2 คะแนน
9. แสดงวธิ ีทาและเขียนคาตอบครบถว้ น ถกู ตอ้ ง สมบรู ณ์ 1 คะแนน
0 คะแนน
10. แสดงวิธีทาแนวทางถูกต้องแต่คานวณเลขหรือเรยี งคาตอบผิด
ระดับคุณภาพ
11. แสดงวธิ ีทาแนวทางผดิ และเขียนคาตอบผิด ดีมาก
ดี
12. ไมแ่ สดงวธิ ีทาและไม่เขียนคาตอบ พอใช้
ปรับปรุง
เกณฑ์การประเมิน

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ
ช่วงคะแนน
12 – 15

8 – 11
4–7
0–3

เกณฑ์การสรุปผลการประเมิน
นักเรียนได้ระดับคุณภาพ พอใช้ ขน้ึ ไป ผ่าน

106

แบบประเมินใบงาน เรอ่ื ง .........................................................................................

คาชี้แจง : ให้ผสู้ อนประเมนิ ผลงานใบงานนักเรยี น โดยการประเมนิ คะแนนลงในช่องรายการประเมินกาหนด

ตามตารางแนบท้ายแบบประเมินใบงาน Mind Map

ลาดบั ชือ่ – สกลุ รปู แบบ เน้ือหา นาเสนอ ความ ตรงตอ่ รวม สรุปการการ
ที่ ของผปู้ ระเมนิ (4) (4) (4) สวยงาม เวลา 20 คะแนน ประเมนิ
(4)
(4) ผา่ น/ไมผ่ า่ น

ลงชอ่ื ............................................................................ผ้ปู ระเมนิ
()

...................... / ........................................./ ............................

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ
18 – 20 ดีมาก
14 – 17 ดี
10 – 13 พอใช้
ตา่ กว่า 10 ปรบั ปรุง

นกั เรียนได้ระดับคุณภาพที่ พอใช้ ขน้ึ ไปถือว่า ผา่ น

107

ตารางแนบทา้ ยแบบประเมนิ ใบงาน

เกณฑก์ าร ระดบั การประเมิน
ประเมนิ
รปู แบบ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรงุ )
การแสดงความ -ครบองค์ประกอบ
คิดเหน็ -ครบองค์ประกอบ -ครบองค์ประกอบ -ครบองคป์ ระกอบ -เปรยี บเทยี บสิ่งที่
-เปรียบเทยี บส่ิงท่ี เหมอื นและต่างได้
เน้อื หา -เปรียบเทยี บสิ่งท่เี หมือน -เปรียบเทยี บส่ิงที่ เหมอื นและตา่ งได้ ตรงตามเนื้อหาอยา่ ง
ตรงตามเน้ือหาอย่าง ถกู ต้อง ตา่ กว่า
การนาเสนอ และตา่ งไดต้ รงตาม เหมือนและตา่ งได้ตรง ถูกต้อง 59 %
60 – 79 % แสดงความคดิ เห็น
ความสวยงาม เน้ือหาอยา่ งถูกตอ้ ง ตามเนอ้ื หาอย่าง ผลกระทบของ
ปญั หา/เหตกุ ารณ์ได้
สมบรู ณ์ ถกู ต้อง 80 – 99 % น้อยกว่า 5 ข้อ

-แสดงความคดิ เหน็ แสดงความคดิ เห็น แสดงความคดิ เหน็ เนอื้ หาครบถว้ นตาม
ผลกระทบของปัญหา/ ผลกระทบของปัญหา/ ผลกระทบของ สาระทก่ี าหนด
เหตุการณ์ได้ 10 ข้อขนึ้ เหตุการณ์ได้ 8 – 9 ขอ้ ปญั หา/เหตุการณ์ได้ 59 %
ไป 5 – 7 ข้อ -เขียนถกู ต้องตาม
หลกั ภาษา 59 %
-เน้ือหาครบถ้วนตาม เนอ้ื หาครบถว้ นตาม เนื้อหาครบถว้ นตาม -มีการสรุปได้อยา่ ง
สาระทีก่ าหนด สาระท่กี าหนด สาระท่ีกาหนด สมเหตุสมผล 59 %
100 % 80 – 99 % 60-79 %
-เขียนถกู ต้องตามหลกั -เขียนถกู ต้องตามหลกั -เขยี นถูกต้องตาม -สามารถพูกนาเสนอ
ภาษา 100 % ภาษา 80-99 % หลักภาษา60-79 % ได้
-ลาดบั หัวขอ้ เน้ือหา -ลาดับหัวข้อเนอ้ื หา -มีการสรปุ ได้อยา่ ง -ใชภ้ าษาทางการ
ชัดเจน ชดั เจน สมเหตสุ มผล ถูกต้องตามอักขระ
-มีการสรปุ ได้อย่าง -มกี ารสรุปได้อย่าง 60-79 % 59%
สมเหตสุ มผล 100 % สมเหตสุ มผล 80-99% -บุคลิกภาพเหมาะสม

-พดู ชัดเจนเสยี งดังฟังชดั -พูดชดั เจนเสียงดังฟัง -การพูดเหมาะสม ใช้สีสนั สวยงามหรอื
เปน็ ไปตามเกณฑ์
-ใชภ้ าษาทางการถกู ต้อง ชัด -ใชภ้ าษาทางการ อย่างใดอย่างหนงึ่
ตามอักขระ 100 % -ใช้ภาษาทางการ ถูกต้องตามอกั ขระ
-บุคลิกภาพดแี ละมีความ ถูกต้องตามอักขระ 60-79%

มั่นใจ 80-99 % -บุคลิกภาพเหมาะสม

-มีการใช้สอ่ื ประกอบการ -บคุ ลกิ ภาพดี

นาเสนอ -ความพร้อมในการ

-ความพรอ้ มในการ นาเสนอไดบ้ างสว่ น
นาเสนอ

-ใชส้ ีสนั สวยงาม -ใช้สีสันสวยงาม -ใช้สีสันสวยงามและ
-มคี วามสะอาด -มีความสะอาด มีความสะอาด

-มคี วามคิดสรา้ งสรรค์ -มคี วามคิดสรา้ งสรรค์

-ความเป็นระเบยี บอา่ น
งา่ ย

108

ใบงานที่ 1.6

เรอ่ื ง สบั เซตและสบั เซตแท้

คาชี้แจง : จากกิจกรรมให้นักเรียนเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ จากเซตแบบบอกเง่ือนไขที่กาหนดให้ตอ่ ไปนี้
A = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ท่ีอยู่ในกลอ่ งใส่เส้อื ผ้า}
B = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ทนี่ ักเรยี นคนท่ี 1 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบูรณ์}
C = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ทน่ี กั เรยี นคนที่ 2 ใส่ได้ครบถว้ นและสมบรู ณ์}
D = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ทีน่ ักเรียนคนที่ 3 ใสไ่ ดค้ รบถ้วนและสมบูรณ์}
E = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผ้าทน่ี กั เรยี นคนท่ี 4 ใส่ไดค้ รบถ้วนและสมบูรณ์}
F = {x | x เปน็ เซตของเส้ือผา้ ทีน่ กั เรยี นคนที่ 5 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์}
G = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าทน่ี ักเรียนคนที่ 6 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบูรณ์}

A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=

สับเซตทงั้ หมดของเซต A คือ

สบั เซตแทท้ งั้ หมดของเซต A คอื

109

ใบงานท่ี 1.6 เฉลย

เรอื่ ง สับเซตและสับเซตแท้

คาชแี้ จง : จากกจิ กรรมให้นกั เรยี นเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกจากเซตแบบบอกเง่ือนไขทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

A = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ที่อยู่ในกล่องใส่เสื้อผา้ }
B = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าที่นักเรียนคนที่ 1 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์}
C = {x | x เปน็ เซตของเส้ือผ้าท่ีนักเรียนคนท่ี 2 ใสไ่ ดค้ รบถว้ นและสมบูรณ์}
D = {x | x เป็นเซตของเส้ือผา้ ทน่ี กั เรียนคนท่ี 3 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
E = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าทน่ี ักเรียนคนท่ี 4 ใสไ่ ด้ครบถว้ นและสมบูรณ์}
F = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผา้ ทน่ี ักเรียนคนท่ี 5 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์}
G = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าที่นกั เรียนคนที่ 6 ใสไ่ ดค้ รบถ้วนและสมบรู ณ์}

A = {เส้ือเชิ้ต, ถุงเท้านักกีฬา, เสื้อกันฝน, ถุงมือ}
B = คาตอบขึ้นอยู่กบั ผลที่เกิดข้ึนจรงิ
C = คาตอบข้ึนอยูก่ ับผลทีเ่ กิดขึ้นจรงิ
D = คาตอบขนึ้ อยู่กบั ผลทเ่ี กิดขึ้นจรงิ
D = คาตอบขนึ้ อยู่กบั ผลทีเ่ กิดขึ้นจริง
E = คาตอบข้ึนอย่กู บั ผลท่ีเกดิ ข้ึนจรงิ
F = คาตอบข้นึ อยกู่ ับผลทเี่ กิดข้นึ จริง

สบั เซตทัง้ หมดของเซต A คอื { }, {เสอื้ เชิ้ต}, {ถงุ เท้านักกฬี า}, {เสือ้ กันฝน}, {ถุงมือ}, {เสือ้ เชิ้ต, ถุงเทา้ นักกีฬา},
{เส้ือเชติ้ , เสอ้ื กนั ฝน}, {เส้ือเชิ้ต, ถุงมอื }, {ถงุ เท้านักกฬี า, เสอื้ กันฝน}, {ถุงเท้านกั กฬี า, ถุงมอื }, {เส้ือกันฝน,

ถงุ มือ}, {เส้ือเชิต้ , ถงุ เท้านักกีฬา, เสอ้ื กันฝน}, {เสื้อเชิ้ต, ถุงเท้านักกีฬา, ถงุ มือ}, {เสื้อเชิต้ , เส้อื กนั ฝน, ถุงมือ},
{ถงุ เท้านกั กีฬา, เส้อื กันฝน, ถงุ มือ}, {เสอ้ื เชต้ิ , ถงุ เท้านักกีฬา, เสือ้ กันฝน, ถุงมือ}

สบั เซตแท้ทั้งหมดของเซต A คือ { }, {เสือ้ เชติ้ }, {ถุงเท้านกั กฬี า}, {เสื้อกันฝน}, {ถงุ มอื }, {เสอ้ื เชติ้ , ถุงเทา้
นักกฬี า}, {เส้ือเชต้ิ , เสื้อกนั ฝน}, {เส้อื เช้ิต, ถุงมือ}, {ถุงเท้านกั กฬี า, เสอ้ื กนั ฝน}, {ถุงเท้านกั กฬี า, ถุงมอื }, {เส้ือ
กันฝน, ถงุ มือ}, {เสอื้ เช้ิต, ถงุ เทา้ นกั กีฬา, เสอื้ กันฝน}, {เสื้อเชติ้ , ถุงเทา้ นักกีฬา, ถงุ มือ}, {เสือ้ เชติ้ , เสอื้ กันฝน,
ถงุ มือ}, {ถุงเท้านักกฬี า, เสอ้ื กันฝน, ถุงมอื }

110

ใบงานท่ี 1.7

เรอื่ ง เพาเวอร์เซต

คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาเพาเวอรเ์ ซตและจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตต่อไปนี้
1. A = {x | x เป็นจานวนคี่ระหว่าง 1 และ 9}

A=
P(A) =

n(P(A)) =
2. B = {x | xI และ x2 = 25}

B=
P(B) =

n(P(B)) =
3. C คือ เซตของจานวนเต็มทส่ี อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0

C=
P(C) =

n(P(C)) =

4. D = {x | x มี 0 เปน็ ตวั ประกอบ}
D=

P(D) =

n(P(D)) =

ใบงานท่ี 1.7 111

เร่อื ง เพาเวอร์เซต เฉลย

คาชแ้ี จง : ให้นกั เรียนหาเพาเวอรเ์ ซตและจานวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตต่อไปนี้
1. A = {x | x เป็นจานวนคี่ระหวา่ ง 1 และ 9}

A = {3, 5, 7}
P(A) = { , {3}, {5}, {7}, {3, 5}, {3, 7}, {5, 7}, {3, 5, 7}}

n(P(A)) = 8
2. B = {x | xI และ x2 = 25}

B = {-5, 5}
P(B) = { , {-5}, {5}, {-5, 5}}

n(P(B)) = 4
3. C คอื เซตของจานวนเต็มทส่ี อดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0

C = {1, 2}
P(C) = { , {1}, {2}, {1, 2}}

n(P(C)) = 4

4. D = {x | x มี 0 เป็นตวั ประกอบ}
D=

P(D) = { }

n(P(D)) =1

112

แผนการจดั การเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31201

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง เซต

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 อินเตอรเ์ ซกชันและยูเนยี นของเซต เวลาเรียน 2 ชว่ั โมง

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564

ชอื่ ผ้สู อน นายยทุ ธนันต์ งามนา ตาแหน่ง ครู คศ.2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

7. สาระสาคัญ

- ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ แล้วจะได้ว่า อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต

B คือ เซตของสมาชิกที่ซ้ากันของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A B นั่นคือ A B =
{x | x  A และ x | x B}

- ยูเนยี นของเซต A และเซต B คอื เซตของสมาชกิ ท่อี ยู่ในเซต A หรือเซต B หรือท้ังสองเซต เขียน

แทนดว้ ย A  B นน่ั คือ A  B= {x | x A หรอื x | x Bหรือ x เปน็ สมาชกิ ของท้งั สองเซต}

8. มาตรฐาน / ตวั ช้ีวัด

ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสารและส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์

3. เน้อื หา / สาระการเรยี นรู้
ยเู นียนและอนิ เตอรเ์ ซ็กชันของเซต
4. ชิ้นงาน / ภาระงาน
- ใบงานที่ 1.8
- ใบงานที่ 1.9

5. เคร่ืองมอื การคิด
Compare and Contrast

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
Do Now (3 นาที)
เกมทายตัวเลขปริศนาที่ครูเตรียมเอาไว้ ( 72 ) นกั เรียนแข่งกนั ตอบ โดยครูตอบ มากกว่า น้อยกวา่

จนกวา่ นกั เรียนจะตอบได้ถูกต้อง
Purpose (2 นาที)

1) หาอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตได้
2) หายเู นยี นของเซตได้
3) เขียนเซตที่เกดิ จากการอินเตอร์เซกชันของเซตได้
4) เขยี นเซตท่ีเกดิ จากการยูเนยี นของเซตได้

113

5) รับผิดชอบต่อหนา้ ท่ีที่ไดร้ บั มอบหมาย
Work Mode (80 นาที)

1. ครูกระตุน้ ใหน้ ักเรยี นสนใจโดยการทบทวนเร่ืองแผนภาพเวนน์ จากคลิปวดี โี อ
https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE

2. ครอู ธบิ ายให้นักเรียนฟังวา่ พื้นทสี่ ่วนที่แรเงา คือ ส่วนอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B ซง่ึ เขยี น
แทนด้วย A B จากน้ันครูให้นักเรียนชว่ ยกันวิเคราะหค์ วามหมายอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตจากรูปใน
ใบงานที่ 1.8 แลว้ เขียนคาตอบลงในชอ่ งว่างที่เหลืออยู่ให้สมบูรณ์

3. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ ความหมายอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตโดยครถู ามนักเรียน ดังนี้
 อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คืออะไร
(แนวตอบ เซตของสมาชิกทซ่ี า้ กนั ของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A B
นัน่ คอื A  B = {x | x  A และ x | x B}

4. ครูใหน้ กั เรียนจบั คู่ศึกษาตัวอย่างท่ี 9 ในหนังสอื เรยี นหน้า 18-19
5. ครสู มุ่ นกั เรียน 2 คู่ มาอธิบายวธิ กี ารหาคาตอบ จากน้ันใหน้ ักเรียนในห้องร่วมแสดงความคดิ เห็น

เพม่ิ เติมและรว่ มกนั สรปุ คาตอบ

6. ครูแจกใบงานท่ี 1.9 เรอ่ื ง ยูเนยี นของเซต ใหก้ ับนกั เรียน เมื่อนักเรียนวาดแผนภาพเรียบรอ้ ยแล้ว ครู

และนกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนน้ั ครูใหน้ ักเรยี นปฏบิ ัติตามคาสงั่ ดงั ต่อไปนี้
 ขอ้ 1 นกั เรยี นแรเงาพื้นท่วี งกลม A และวงกลม B
 ข้อ 2 นักเรียนแรเงาพืน้ ที่วงกลม A และวงกลม B
 ขอ้ 3 นักเรยี นแรเงาพื้นทว่ี งกลม A และวงกลม B
 ข้อ 4 นักเรยี นแรเงาพืน้ ทวี่ งกลม A วงกลม B และวงกลม C
7. ครอู ธิบายใหน้ ักเรียนฟงั ว่า พ้ืนทสี่ ่วนที่แรเงา คือ สว่ นยูเนยี นของเซต A และเซต B ซ่ึงเขียนแทนดว้ ย
A B จากนั้นครูให้นักเรยี นช่วยกนั วิเคราะหค์ วามหมายยเู นียนของเซตจากรปู ในใบงานที่ 1.9 แลว้
เขยี นคาตอบลงในชอ่ งวา่ งที่เหลอื อยใู่ หส้ มบูรณ์

8. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปความหมายยเู นยี นของเซตโดยครูถามนักเรยี น ดังนี้
 ยเู นียนของเซต A และเซต B คืออะไร
(แนวตอบ เซตของสมาชกิ ทีอ่ ย่ใู นเซต A หรอื เซต B หรอื ทงั้ สองเซต เขยี นแทนดว้ ย A B
นน่ั คือ A  B= {x | x A หรอื x | x Bหรือ x เปน็ สมาชิกของทง้ั สองเซต}

9. ครูใหน้ กั เรียนจบั คู่ศึกษาตวั อย่างที่ 10 ในหนังสือเรยี นหน้า 20-21
10.ครสู มุ่ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวิธกี ารหาคาตอบ จากน้นั ให้นักเรยี นในห้องร่วมแสดงความคดิ เหน็

เพ่ิมเติมและรว่ มกนั สรุปคาตอบ
11. ครูแจกใบงาน Compare and Contrast
Reflective Thinking (5 นาที)

1. ครูถามนักเรยี น 2 สิ่งที่ได้จากการเรยี นเร่ืองน้ี

2. ครใู ห้นกั เรียนทา “ลองทาดู” ในหนงั สือเรยี นหน้า 21 และแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ขอ้ 3-4 ในหนงั สอื
เรยี นหน้า 30 จากนนั้ สมุ่ นกั เรียนนาเสนอคาตอบ โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง

114

7. ส่อื
สอ่ื การเรยี นรู้

1) หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เซต
2) แบบฝึกหัดรายวชิ าพน้ื ฐาน ม.4 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 เซต
3) ใบงานท่ี 1.8 เรอ่ื ง อนิ เตอร์เซกชันของเซต
4) ใบงานที่ 1.9 เรอ่ื ง ยูเนยี นของเซต

แหล่งการเรยี นรู้
1) อินเตอร์เน็ต

 https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE
2). ใบงาน Compare and Contrast
3) Project 14 (โครงการสอนออนไลนข์ อง สสวท.)

8. วิธีวัดผล
- ตรวจใบงานท่ี 1.8
- ตรวจใบงานที่ 1.9

แนวทางการแก้ไขปญั หา

115

ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระ(ก่อนการนาแผนการสอนไปใช้)

ลงช่ือ.................................................................หวั หนา้ กลุม่ สาระ
( นายยทุ ธนนั ต์ งามนา )

ความคดิ เหน็ ของผูต้ รวจทาน

ลงช่อื ..............................................................ผู้ตรวจทาน
( นายสุทศั น์ สวุ รรณโน )
ผอู้ านวยการโรงเรียน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระ(หลังการนาแผนการสอนไปใช้)

ลงชอื่ .................................................................หวั หนา้ กลุ่มสาระ
( นายยทุ ธนนั ต์ งามนา )

116

แบบตรวจให้คะแนนแบบฝึกหดั

เลขท่ี ช่ือ – สกลุ ข้อ รวม ผลการประเมิน
(15)

12345 ผ่าน ไม่ผา่ น

เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน
2 คะแนน
13. แสดงวิธที าและเขียนคาตอบครบถว้ น ถกู ตอ้ ง สมบรู ณ์ 1 คะแนน
0 คะแนน
14. แสดงวิธที าแนวทางถูกตอ้ งแต่คานวณเลขหรือเรยี งคาตอบผิด
ระดับคุณภาพ
15. แสดงวธิ ที าแนวทางผดิ และเขียนคาตอบผิด ดีมาก
ดี
16. ไม่แสดงวิธีทาและไมเ่ ขยี นคาตอบ พอใช้
ปรับปรุง
เกณฑ์การประเมิน

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ
ชว่ งคะแนน
12 – 15

8 – 11
4–7
0–3

เกณฑ์การสรปุ ผลการประเมิน
นักเรยี นไดร้ ะดับคุณภาพ พอใช้ ขน้ึ ไป ผ่าน

117

แบบประเมินใบงาน เรื่อง .........................................................................................

คาชี้แจง : ให้ผสู้ อนประเมนิ ผลงานใบงานนกั เรียน โดยการประเมินคะแนนลงในช่องรายการประเมินกาหนด

ตามตารางแนบท้ายแบบประเมินใบงาน Mind Map

ลาดบั ชือ่ – สกลุ รปู แบบ เน้อื หา นาเสนอ ความ ตรงตอ่ รวม สรุปการการ
ที่ ของผปู้ ระเมิน (4) (4) (4) สวยงาม เวลา 20 คะแนน ประเมิน
(4)
(4) ผา่ น/ไม่ผ่าน

ลงชื่อ............................................................................ผปู้ ระเมนิ
()

...................... / ........................................./ ............................

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ
18 – 20 ดมี าก
14 – 17 ดี
10 – 13 พอใช้
ตา่ กว่า 10 ปรบั ปรงุ

นกั เรียนได้ระดับคุณภาพท่ี พอใช้ ขน้ึ ไปถอื ว่า ผ่าน

118

ตารางแนบทา้ ยแบบประเมนิ ใบงาน

เกณฑก์ าร ระดบั การประเมิน
ประเมนิ
รปู แบบ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรงุ )
การแสดงความ -ครบองค์ประกอบ
คิดเหน็ -ครบองค์ประกอบ -ครบองค์ประกอบ -ครบองคป์ ระกอบ -เปรยี บเทยี บสิ่งที่
-เปรียบเทยี บส่ิงท่ี เหมอื นและต่างได้
เน้อื หา -เปรียบเทยี บสิ่งท่เี หมือน -เปรียบเทยี บส่ิงที่ เหมอื นและตา่ งได้ ตรงตามเนื้อหาอยา่ ง
ตรงตามเน้ือหาอย่าง ถกู ต้อง ตา่ กว่า
การนาเสนอ และตา่ งไดต้ รงตาม เหมือนและตา่ งได้ตรง ถูกต้อง 59 %
60 – 79 % แสดงความคดิ เห็น
ความสวยงาม เน้ือหาอยา่ งถูกตอ้ ง ตามเนอ้ื หาอย่าง ผลกระทบของ
ปญั หา/เหตกุ ารณ์ได้
สมบรู ณ์ ถกู ต้อง 80 – 99 % น้อยกว่า 5 ข้อ

-แสดงความคดิ เหน็ แสดงความคดิ เห็น แสดงความคดิ เหน็ เนอื้ หาครบถว้ นตาม
ผลกระทบของปัญหา/ ผลกระทบของปัญหา/ ผลกระทบของ สาระทก่ี าหนด
เหตุการณ์ได้ 10 ข้อขนึ้ เหตุการณ์ได้ 8 – 9 ขอ้ ปญั หา/เหตุการณ์ได้ 59 %
ไป 5 – 7 ข้อ -เขียนถกู ต้องตาม
หลกั ภาษา 59 %
-เน้ือหาครบถ้วนตาม เนอ้ื หาครบถว้ นตาม เนื้อหาครบถว้ นตาม -มีการสรุปได้อยา่ ง
สาระทีก่ าหนด สาระท่กี าหนด สาระท่ีกาหนด สมเหตุสมผล 59 %
100 % 80 – 99 % 60-79 %
-เขียนถกู ต้องตามหลกั -เขียนถกู ต้องตามหลกั -เขยี นถูกต้องตาม -สามารถพูกนาเสนอ
ภาษา 100 % ภาษา 80-99 % หลักภาษา60-79 % ได้
-ลาดบั หัวขอ้ เน้ือหา -ลาดับหัวข้อเนอ้ื หา -มีการสรุปได้อยา่ ง -ใชภ้ าษาทางการ
ชัดเจน ชดั เจน สมเหตสุ มผล ถูกต้องตามอักขระ
-มีการสรปุ ได้อย่าง -มกี ารสรุปได้อย่าง 60-79 % 59%
สมเหตสุ มผล 100 % สมเหตสุ มผล 80-99% -บุคลิกภาพเหมาะสม

-พดู ชัดเจนเสยี งดังฟังชดั -พูดชดั เจนเสียงดังฟัง -การพูดเหมาะสม ใช้สีสนั สวยงามหรอื
เปน็ ไปตามเกณฑ์
-ใชภ้ าษาทางการถกู ต้อง ชัด -ใชภ้ าษาทางการ อย่างใดอย่างหนงึ่

ตามอักขระ 100 % -ใช้ภาษาทางการ ถูกต้องตามอกั ขระ

-บุคลิกภาพดแี ละมีความ ถูกต้องตามอักขระ 60-79%

มั่นใจ 80-99 % -บุคลิกภาพเหมาะสม

-มีการใช้สอ่ื ประกอบการ -บคุ ลกิ ภาพดี

นาเสนอ -ความพร้อมในการ

-ความพรอ้ มในการ นาเสนอไดบ้ างสว่ น

นาเสนอ

-ใชส้ ีสนั สวยงาม -ใช้สีสันสวยงาม -ใช้สีสันสวยงามและ

-มคี วามสะอาด -มีความสะอาด มีความสะอาด

-มคี วามคิดสรา้ งสรรค์ -มคี วามคิดสรา้ งสรรค์

-ความเป็นระเบยี บอา่ น

งา่ ย

119

ใบงานท่ี 1.8

เร่อื ง อนิ เตอรเ์ ซ็กชนั ของเซต

คาชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากนนั้ ปฏบิ ตั ติ ามคาสั่งท่ีครบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

AB =

2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

AB =

120

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4}

AB =

4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4}

ABC =

ดงั นั้น อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือ

121

ใบงานท่ี 1.8 เฉลย

เร่ือง อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นเขียนแผนภาพเวนน์จากเซตท่ีกาหนดให้ จากน้ันปฏบิ ตั ิตามคาสั่งท่คี รูบอก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

AB =

2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

A  B = {3}

122

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4}

A B = {3, 4}
4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4}

A  BC = {3} เซตของสมาชิกทซ่ี ้ากนั ของเซต A และเซต B
และ
ดงั นน้ั อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คอื
เขียนแทนด้วย นน่ั คือ =

123

ใบงานท่ี 1.9

เรื่อง ยเู นยี นของเซต

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตที่กาหนดให้ จากนน้ั ปฏบิ ตั ติ ามคาส่งั ท่คี รบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

AB =

2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

AB =

124

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4}

AB =

4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4}

ABC =

ดงั นน้ั ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ

125

ใบงานที่ 1.9 เฉลย

เรื่อง ยเู นียนของเซต

คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นเขยี นแผนภาพเวนนจ์ ากเซตท่ีกาหนดให้ จากนน้ั ปฏิบตั ติ ามคาสั่งทค่ี รูบอก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

A B = {1, 2, 3, 4, 5}
2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4, 5}

A B = {1, 2, 3, 4, 5}

126

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 4}

A B = {1, 2, 3, 4, 5}
4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} และ C = {2, 3, 4}

A BC = {1, 2, 3, 4, 5}

ดงั นนั้ อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คอื เซตของสมาชิกทอ่ี ยู่ในเซต A หรือเซต B หรอื ทังสองเซต

เขยี นแทนดว้ ย นั่นคอื = หรือ หรอื เปน็ สมาชิกของทังสองเซต

127

Compare and Contrast