อุ้ย

เรื่อง แรง

เสนอ
คุณครูวราภรณ์ วังคะวงิ

จัดทาโดย
เดก็ ชาย อนรุ ักษ์ อันทะศรี

ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี2

รายวิชา วิทยาศาสตร์
โรงเรยี นบ้านหัวหนอง (สังฆวิทยา)

แรง (force) เปน็ สิง่ ท่ีทำใหว้ ตั ถเุ ปล่ยี นรปู รำ่ ง เปล่ยี นทิศทำง เกดิ กำรเคลือ่ นท่หี รือหรือหยดุ นิ่งได้ แรงสำมำรถ
เปล่ียนควำมเร็วของวัตถไุ ด้ หรือกลำ่ วไดว้ ำ่ แรงทำใหว้ ตั ถุเกิดควำมเร่ง

ถ้ำมแี รงขนำดเทำ่ กันกระทำต่อวัตถใุ นทิศทำงตรงกันข้ำม อำจจะทำให้เกิดกำรเปล่ียนแปลงรูปรำ่ งและขนำดของ
วัตถุ แตไ่ ม่มกี ำรเคลอื่ นที่ของวัตถุ

ลกั ษณะของแรง แรงเป็นปริมำณเวกเตอร์ มีทั้งขนำดและทศิ ทำง มีหน่วยเปน็ นิวตัน (N) ใช้สัญลกั ษณ์ F
เขียนแทนแรง กำรเขียนสัญลักษณข์ องแรงท่ีบอกทิศทำงของแรงดว้ ยนั้น จะใช้ควำมยำวของเส้นตรงแทนขนำด
และใชห้ วั ลูกศรแทนทิศทำงของแรง เรียกว่ำ เวกเตอร์ของแรง

ใบควำมรู้ เรอ่ื ง แรงแบบตำ่ งๆ
แรงเคลอื่ นที่และตำแหน่งของวัตถุ
กำรเคลอ่ื นท่ีของวตั ถุมกี ำรเคลอ่ื นที่แบบต่ำงๆ เช่น กำรเคลือ่ นท่ใี นแนวตรง แนวโค้ง และกำรเคลื่อนทเ่ี ปน็ วงกลม
ซึง่ ในกำรเคลื่อนที่นัน้ ระบวุ ำ่ วัตถอุ ยู่ทใี่ ดตอ้ งกำหนดจดุ อำ้ งองิ ระยะทำงและทศิ ท่วี ตั ถุน้นั หำ่ งจำกจดุ อ้ำงอิง ซึง่
เรยี กวำ่ กำรกระจดั ซ่ึงกำรกระจดั เป็นปริมำณเวกเตอร์ โดยปริมำณเวกเตอรเ์ ป็นปรมิ ำณทม่ี ีทง้ั ขนำดและทิศทำง
เขียนแทนด้วยลกู ศร ควำมยำวของลูกศรแทนขนำด และหวั ลูกศรแทนทิศทำง วัตถุทก่ี ำลงั เคล่อื นที่จะเคลือ่ นที่เรว็
หรือชำ้ พจิ ำรณำจำกระยะทำงทไี่ ด้หรือกำรกระจัดที่ไดเ้ ทยี บกับเวลำท่ใี ชใ้ นกำรเคลือ่ นท่ี

กำรเคล่ือนทแี่ บบต่ำงๆ มลี กั ษณะเฉพำะของกำรเคลอ่ื นท่ี
กำรเคลื่อนที่แนวเสน้ ตรง : วัตถุจะเคลอ่ื นที่ในแนวเดมิ (ทิศเดิมหรือทิศตรงขำ้ ม) โดยอำจมแี รงกระทำต่อวัตถุ
หรือไมก่ ็ได้ ถำ้ มีแรงกระทำ ทิศของแรงทก่ี ระทำจะอย่ใู นแนวเดียวกับแนวกำรเคลือ่ นท่ีของวัตถเุ สมอ
กำรเคลอ่ื นท่ีแนวโค้ง : วัตถจุ ะมกี ำรเคล่ือนที่ 2 แนวพร้อมๆ กนั เช่น เคล่ือนท่ีในแนวรำบและในแนวดิ่ง แรงที่
กระทำตอ่ วตั ถจุ ที ิศคงตัวตลอดเวลำ โดยทำมมุ ใดๆ กับทิศของควำมเร็ว เช่น แรงดึงดดู ของโลก
กำรเคลือ่ นทวี่ งกลม : วัตถเุ คลอ่ื นทเี่ ป็นสว่ นโค้งรอบจุดๆ หนึง่ โดยมแี รงกระทำในทิศเข้ำสศู่ ูนยก์ ลำง
กำรเคลื่อนทีแ่ บบฮำรม์ อนกิ อย่ำงง่ำย : วัตถจุ ะเคลอื่ นที่กลบั ไปมำซ้ำรอยเดิมโดยมแี อมพลจิ ดู คงตัว

แรงกบั กำรเคลอื่ นทขี่ องวัตถุ (แรงท่ีกระทำตอ่ วัตถุ)

กำรออกแรงกระทำต่อวตั ถุอำจทำใหว้ ัตถเุ คลอื่ นท่ไี ด้ หรือวัตถอุ ำจไม่เคลอ่ื นท่ี เนือ่ งจำกมีแรงยอ่ ยอ่นื มำร่วมกระทำ
ทำใหเ้ กดิ กำรหักลำ้ งของแรงในปรมิ ำณเวกเตอร์ ดังน้ันวัตถุทจี่ ะเคล่ือนทีไ่ ดห้ รอื ไม่ได้กข็ ึ้นอยู่กบั แรงลัพธ์ที่มำ
กระทำตอ่ วัตถุนนั่ เอง
เมื่อออกแรงกระทำต่อวตั ถแุ ล้ววตั ถไุ ม่เคล่อื นที่ เนื่องจำกถูกหักลำ้ งด้วยแรงอ่ืนที่รว่ มกระทำตอ่ วัตถนุ ้ัน แตไ่ มว่ ่ำ
วัตถุน้ันจะเคล่ือนทีห่ รือไมเ่ คลื่อนทกี่ ต็ ำมจะเกิดแรงลัพธ์ของวัตถุเสมอ
แรงเป็นปรมิ ำณทม่ี ีขนำดและทศิ ทำง แรงจงึ เปน็ ปริมำณเวกเตอร์ กำรรวมแรงตอ้ งรวมแบบเวกเตอร์ ในกำรรวม
แรงหลำยๆ แรงท่ีกระทำต่อวัตถุ ถ้ำผลรวมของแรงท่ไี ด้เปน็ ศนู ยแ์ สดงวำ่ วตั ถุน้ันอย่ใู นสภำพสมดลุ เมอื่ ปลอ่ ย
วตั ถุ วัตถุน้ันจะตกลงสูพ่ ้นื ดิน แสดงวำ่ มีแรงกระทำต่อวัตถุ ซงึ่ แรงน้ันเกดิ จำกแรงดงึ ดูดทโี่ ลกกระทำต่อวตั ถุ หรือ
ทเ่ี รียกวำ่ แรงโนม้ ถว่ งของโลก หรอื น้ำหนกั ของวัตถุนนั่ เอง แรงโนม้ ถว่ งนจ้ี ะมคี ำ่ มำกหรอื น้อยข้นึ อยู่กับมวลของ
วตั ถุ ในกำรลำกวัตถุให้เคลือ่ นท่ีไปบนพื้นผวิ จะมีแรงต้ำนกำรเคลอื่ นท่ี เรียกแรงนี้วำ่ แรงเสยี ดทำน ซงึ่ แรงเสยี ด

ทำนจะมคี ่ำมำกหรือนอ้ ยขึน้ อยกู่ บั ลกั ษณะผวิ สมั ผัสระหวำ่ งวัตถทุ ั้งสองและแรงที่วัตถุกดพืน้ กิจกรรมบำงอย่ำง
ต้องกำรให้ผิวสัมผสั มีแรงเสียดทำน แต่กจิ กรรมบำงอยำ่ งต้องกำรลดแรงเสยี ดทำนระหวำ่ งผิวสัมผัส
เมื่อออกแรงแลว้ ทำใหว้ ตั ถุเคล่อื นทไ่ี ปตำมแนวแรงนั้น เรยี กวำ่ มกี ำรทำงำน คำนวณหำค่ำของงำนทท่ี ำไดจ้ ำกผล
คูณของแรงและระยะทำงในแนวเดยี วกันกบั แรง และกำหนดให้งำนท่ีทำไดใ้ นหนงึ่ หน่วยเวลำ คอื กำลงั
ในบำงกรณี เม่ือออกแรงกระทำตอ่ วตั ถุอำจทำให้วัตถุหมุน เรยี กวำ่ เกิดโมเมนต์ของแรง ซงึ่ เกิดเมื่อแรงทก่ี ระทำมี
ทิศต้ังฉำกกับระยะทำงจำกจดุ หมนุ ไปยังแนวแรง กำรหมุนนมี้ ีท้ังหมุนในทิศตำมเขม็ นำฬกิ ำ และทวนเข็มนำฬกิ ำ
โดยถ้ำผลรวมของโมเมนต์ตำมเข็มนำฬิกำเท่ำกับผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนำฬิกำ วัตถุจะอยู่ในสภำพสมดุล
เม่ือมแี รงกระทำตอ่ วัตถุทำให้วตั ถุเคลอื่ นทสี่ ำมำรถวดั อัตรำเร็วหรือขนำดของควำมเร็วของกำรเคล่ือนทีไ่ ดจ้ ำกกำร
ใช้เครื่องเคำะสญั ญำณเวลำ วัตถุท่เี คล่ือนที่โดยมคี วำมเรว็ เปลีย่ นไป เรียกว่ำ วัตถุเคลือ่ นท่ีโดยมคี วำมเร่ง โดย
ควำมเรง่ จะมีทศิ เดยี วกบั ทิศของแรงลัพธ์ท่ีกระทำตอ่ วัตถุ
กำรเคลือ่ นทข่ี องวัตถุนอกจำกจะเคลื่อนท่ีในแนวตรงแล้ว ยังมีกำรเคลื่อนทีแ่ บบอนื่ อีก เช่น กำรเคล่ือนทีแ่ บบโพร
เจคไทล์ ซ่ึงเปน็ กำรเคลอ่ื นท่ีแนวโค้ง โดยได้ระยะทำงในแนวรำบและแนวดงิ่ พรอ้ มๆ กัน กำรเคล่อื นที่ในแนววงกลม
เปน็ กำรเคลือ่ นท่ีท่มี ีแรงกระทำต่อวัตถุในทศิ เข้ำสศู่ ูนย์กลำง

แรงชนิดต่ำง

แรงลัพธ์ หรอื แรงรวม หมำยถึง ผลรวมของแรงย่อยแบบเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดทกี่ ระทำตอ่ วัตถุ ถ้ำแรงลัพธม์ ี
ค่ำเปน็ ศนู ย์ แสดงว่ำวัตถุไม่มกี ำรเคลือ่ นท่ีอันเน่ืองมำจำกแรงทมี่ ำกระทำต่อวัตถุ

แรงยอ่ ย หมำยถงึ แรงทเ่ี ป็นองคป์ ระกอบของแรงลัพธ์
กำรหำค่ำแรงลัพธ์จำกเวกเตอร์
เมอ่ื แรงยอ่ ยมที ศิ ทำงเดียวกัน ให้นำแรงย่อยมำรวมกนั สำมำรถเขียนเวกเตอรแ์ ทนแรงไดด้ ้วยเส้นตรงและหัว
ลูกศร
เม่อื แรงย่อยมที ิศทำงตรงกนั ข้ำม ใหน้ ำค่ำของแรงยอ่ ยมำหกั ลำ้ งกนั เวกเตอร์ของแรงลัพธจ์ ะมีทิศไปทำงแรงท่ี
มำกกวำ่ คำ่ ของแรงลัพธ์เท่ำกบั ผลตำ่ งของแรงยอ่ ยทง้ั สอง
ถำ้ แรงยอ่ ยเท่ำกัน แต่มีทิศทำงตรงข้ำม จะได้แรงลพั ธม์ คี ่ำเปน็ ศนู ย์และไมม่ ีควำมเรง่ ดงั นนั้ วัตถจุ ะคงสภำพเดมิ
กำรเขียนปรมิ ำณเวกเตอร์ เขียนแทนดว้ ยเส้นตรงที่มหี วั ลกู ศรกำกบั ควำมยำวของเสน้ ตรงแทนขนำดของเวกเตอร์
และหวั ลูกศรแทนทศิ ทำงของเวกเตอร์ กำรเขียนสัญลักษณ์ของเวกเตอร์เขยี นได้หลำยแบบ เชน่ เวกเตอร์ A
สำมำรถเขยี นสัญลกั ษณ์แทนเปน็ หรือ a
กำรหำแรงรวมหรือแรงลพั ธด์ ้วยกำรเขยี นรปู
ใชเ้ ส้นตรงแทนขนำดของแรงและใชล้ กู ศรแทนทิศของแรง
เริ่มตน้ ด้วยแรงตัวท่ี 1 แลว้ นำแรงตวั ที่ 2 มำชนโดยใหห้ ำงลูกศรของแรงตวั ที่ 1 ชนกับหวั ลกู ศรของแรงตวั ท่ี 1
ต่อกนั เชน่ นเ้ี รื่อยไป

แรงโน้มถ่วงของโลก

จำกกฏควำมโน้มถ่วงของนวิ ตัน แรงโน้มถ่วง (gravity) ของโลกที่กระทำกับวัตถมุ วลใดๆ ในท่นี จ้ี ะศึกษำ
ควำมสมั พนั ธ์ระหว่ำงมวลและน้ำหนักของมวล วำ่ แรงสำมำรถทำให้วัตถุเปลยี่ นรูปร่ำงหรอื เปลย่ี นสภำพกำร
เคลือ่ นที่ เช่น ถ้ำปล่อยมือจำกวัตถทุ ถ่ี ือไว้ วตั ถจุ ะเปลี่ยนแปลงสภำพกำรเคล่อื นทีต่ กลงสูพ่ นื้ เนือ่ งจำกมีแรงดึงดดู
ของโลกท่ีกระทำตอ่ วตั ถุ หรอื ท่ีเรียกว่ำ แรงโน้มถ่วงของโลก โดยแรงน้จี ะมคี ำ่ มำกหรือน้อยนั้นข้ึนอยู่กับมวลของ
วตั ถุน้ันๆ โดยวัตถทุ ม่ี ีมวลมำกก็จะมีนำ้ หนักมำก วตั ถทุ ีม่ มี วลนอ้ ยก็จะมีนำ้ หนักน้อย
ประโยชนท์ ีไ่ ดจ้ ำกแรงโน้มถ่วงของโลก เช่น ทำให้วัตถุต่ำงๆ ไม่ลอยออกไปนอกโลก ทำให้น้ำไหลจำกทีส่ งู ลงสู่ท่ีตำ่
และใชพ้ ลงั งำนของนำ้ ในกำรผลติ กระแสไฟฟ้ำ
มวล คือ ปรมิ ำณเนื้อของสำรซึ่งมคี ำ่ คงตวั มีหน่วยเปน็ กโิ ลกรมั
นำ้ หนกั ของวัตถบุ นโลก เกิดจำกแรงดึงดูดระหวำ่ งมวลของวัตถุและโลก
น้ำหนกั ของวตั ถชุ ้ินหน่ึงๆ เม่ือชั่งในปรมิ ำณตำ่ งกันจะมีค่ำต่ำงกนั โดยนำ้ หนักของมวล 1 กโิ ลกรมั ทีบ่ ริเวณเสน้
ศนู ยส์ ูตรมคี ำ่ ประมำณ 9.78 นิวตัน ในขณะท่ีนำ้ หนกั ของมวล 1 กโิ ลกรมั ท่ีบรเิ วณขว้ั โลกมีคำ่ ประมำณ 9.83
นิวตนั

แรงเสียดทำน
แรงเสยี ดทำน (friction) หมำยถงึ แรงท่ีต่อตำ้ นกำรเคลือ่ นทขี่ องวัตถุ แรงเสยี ดทำนเกิดขึ้นระหวำ่ งผิวสัมผัส
ของวตั ถกุ ับผิวของพืน้ เช่น เมือ่ เรำเข็นรถเข็นเด็ก

ปัจจยั ท่มี ผี ลต่อแรงเสยี ดทำน คือ
นำ้ หนักของวตั ถุ วตั ถุทม่ี นี ้ำหนักกดทบั ลงบนพื้นผิวมำกจะมีแรงเสียดทำนมำกกว่ำวัตถุที่มนี ้ำหนักกดทับลงบน
พืน้ ผิวน้อย
พืน้ ผวิ สมั ผสั ผวิ สัมผสั ทเี่ รียบจะเกิดแรงเสียดทำนนอ้ ยกว่ำผิวสมั ผัสท่ขี รุขระจำกน้ันน้องๆ ดกู ำรทดลองเรื่องแรง
ตำ้ นทำนกำรเคล่อื นท่ีของวตั ถุ ดังน้ี
จำกสรปุ จำกผลกำรทดลอง ไดว้ ำ่ "แรงตำ้ นกำรเคลอ่ื นท่ีของวตั ถทุ ่ีเกิดข้ึนบริเวณผิวสัมผัสของวัตถุทั้งสองขณะ
เคล่ือนท่ี คอื แรงเสยี ดทำน
นอกจำกนี้ แรงเสียดทำนจะมีคำ่ เปลยี่ นไปเม่ือลักษณะผิวสัมผัสระหว่ำงวตั ถุเปล่ียนไป โดยถำ้ ผิวสัมผสั เป็นผิว
หยำบหรือขรขุ ระ แรงเสียดทำนจะมคี ำ่ มำก แตถ่ ้ำผิวสมั ผสั เรยี บหรือล่ืน แรงเสยี ดทำนจะมคี ่ำนอ้
ควำมตำ่ งมวลของวัตถกุ ับแรงเสียดทำ
"แรงเสยี ดทำนจะมีค่ำเพ่มิ ขึ้น เม่อื จำนวนถงุ ทรำยเพ่ิมข้ึน เพรำะเมื่อจำนวนถุงทรำยเพิ่มขึ้น แรงที่ถงุ ทรำยกดพ้นื
กจ็ ะมำกข้ึนด้วย แสดงว่ำ แรงเสียดทำนระหว่ำงวตั ถุค่หู นึ่งๆ จะมำกข้นึ กบั แรงท่วี ัตถกุ ดพ้ืนมคี ่ำมำกขึ้

ประเภทของแรงเสียดทำน
แรงเสยี ดทำนแบ่งออกเปน็ 2 ประเภท คอื
แรงเสียดทำนสถิต (fs) เป็นแรงเสียดทำนท่ีเกดิ ขน้ึ ในขณะทว่ี ตั ถอุ ยนู่ ิ่ง จนถึงเร่มิ ต้นเคลื่อนที่
แรงเสียดทำนจลน์ (fk) เป็นแรงเสยี ดทำนขณะวัตถุกำลังเคลอ่ื นที่ด้วยควำมเรว็ คงตัว ซึ่งจะมคี ำ่ น้อยกวำ่ แรง
เสียดทำนสถิ
คำ่ สมั ประสิทธข์ิ องแรงเสียดทำน เป็นคำ่ ตวั เลขทแี่ สดงวำ่ เกิดแรงเสียดทำนข้ึนระหว่ำงผิวสัมผัสของวัตถุ 2 สิ่ง
มำกนอ้ ยเพยี งใด ใชส้ ัญลักษณแ์ ทนดว้ ยตวั อกั ษร µ (มิว)
สตู รกำรหำค่ำสมั ประสทิ ธขิ์ องแรงเสยี ดทำน (µ) ดังน้ี