โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อ าเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา อุดรธานี แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการก าลังสองตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง รหัสนักศึกษา 63040140231 นักศึกษาฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ 3
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง รหัสนักศึกษา 63040140231 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 ปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 3 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอนการวัดและประเมินผล มา จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ เล่ม 3 นี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ให้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียน การสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี อนงค์นาถ แก้วกาหลง
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ......................................................................................................................................... ก สารบัญ...................................................................................................................................... ข หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 ............................................................................................... 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 ............................................................................................... 10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 ............................................................................................... 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 ............................................................................................... 27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 ............................................................................................... 35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 ............................................................................................... 45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 ............................................................................................... 55 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 ............................................................................................... 65
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง วันที่.......เดือน.....................พ.ศ. ......... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนสมการที่กำหนดให้อยู่ในรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 3. นักเรียนแสดงออกถึงความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียว สาระสำคัญ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (one – variable quadraric equation) มีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้เกี่ยวกับ สมบัติแจกแจง ab + ac = a(b +c ) ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง และ ab = 0 แล้ว b = 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในรูป ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ (A + B)2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B)2 = A 2 - 2AB + B 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างกำลังสอง A 2 - B 2 = (A +B)(A - B) 2. ครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ นักเรียนเคยเรียนเรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมาแล้ว นักเรียนบอกได้หรือไม่ว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีลักษณะอย่างไร (แนวตอบ มี x เป็นตัวแปรเดียว และตัวแปร x มีเลขชี้กำลังเป็น 1 ) แล้วนักเรียนิดว่า สมการกำลังสองตัวแปรเดียว จะมีลักษณะอย่างไร (แนวตอบ มี x เป็นตัวแปร และตัวแปร x ยกกำลัง 2 ) ขั้นสอน 3. ครูอธิบายความหมายของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0 4. ครูอธิบายต่อว่า แต่ในบางครั้งสมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจไม่ได้แสดงอยู่ในรูปทั่วไป ดัง นั้นนักเรียนจะต้องจัดสมการให้อยู่ในรูปทั่วไปก่อน โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 5. ครูอธิบายตัวอย่างในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 69 6. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกหัดที่ 3.1 ข้อ 1 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 70 ลงในสมุด 7. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2 – 3 คน ออกมาเฉลยคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น
3 ขั้นสรุป 8. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อสรุปเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวหมายถึง (แนวตอบ สมการกำลังสองงตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูป ทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 ) สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1)นักเรียนสามารถบอกรูปทั่วไปของ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป 2)นักเรียนสามารถเขียนสมการที่ กำหนดให้อยู่ในรูปทั่วไปของสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวได้ แบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 ตรวจ แบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 3)นักเรียนแสดงออกถึงความตั้งใจใน การทำความเข้าใจสมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผล การนำเสนอเสนอวิธีคิด คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 2 นักเรียนสามารถบอกรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 1 นักเรียนไม่สามารถบอกรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้
4 ความมุ่งมั่นในการหาคำตอบ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมีความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 2 นักเรียนมีความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียวบางเวลา 1 นักเรียนไม่มีความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ระดับคะแนน 3 ดีมาก 2 พอใช้ 1 ปรับปรุง
5
6
7 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
8 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของกลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
9 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียนด้านเจคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย √ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ........................................................... ผู้สังเกต (นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง) วันที่............ เดือน............................ พ.ศ......................
10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง แนะนำสมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง วันที่.......เดือน.....................พ.ศ. ......... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนสมการที่กำหนดให้อยู่ในรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 3. นักเรียนแสดงออกถึงความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียว สาระสำคัญ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว (one – variable quadraric equation) มีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
11 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้เกี่ยวกับ สมบัติแจกแจง ab + ac = a(b +c ) ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง และ ab = 0 แล้ว b = 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในรูป ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ (A + B)2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B)2 = A 2 - 2AB + B 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างกำลังสอง A 2 - B 2 = (A +B)(A - B) ขั้นสอน 2. ครูอธิบายความหมายของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0 3. ครูอธิบายต่อว่า แต่ในบางครั้งสมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจไม่ได้แสดงอยู่ในรูปทั่วไป ดัง นั้นนักเรียนจะต้องจัดสมการให้อยู่ในรูปทั่วไปก่อน โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 4. ครูอธิบายตัวอย่างในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 69 5. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกหัดที่ 3.1 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 ข้อ 2 เล่ม 1 หน้า 70 ลงในสมุด 6. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2 – 3 คน ออกมาเฉลยคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น ขั้นสรุป 7. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อสรุปเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวหมายถึง (แนวตอบ สมการกำลังสองงตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูป ทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b และ c เป็นค่าคงตัว โดยที่ a ≠ 0 )
12 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1)นักเรียนสามารถบอกรูปทั่วไปของ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป 2)นักเรียนสามารถเขียนสมการที่ กำหนดให้อยู่ในรูปทั่วไปของสมการ กำลังสองตัวแปรเดียวได้ แบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 2 ตรวจ แบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 3)นักเรียนแสดงออกถึงความตั้งใจใน การทำความเข้าใจสมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผล การนำเสนอเสนอวิธีคิด คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 2 นักเรียนสามารถบอกรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 1 นักเรียนไม่สามารถบอกรูปทั่วไปของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้
13 ความมุ่งมั่นในการหาคำตอบ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมีความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 2 นักเรียนมีความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียวบางเวลา 1 นักเรียนไม่มีความตั้งใจในการทำความเข้าใจสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ระดับคะแนน 3 ดีมาก 2 พอใช้ 1 ปรับปรุง
14
15
16 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
17 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของกลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
18 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียนด้านเจคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย √ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ........................................................... ผู้สังเกต (นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง) วันที่............ เดือน............................ พ.ศ......................
19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง วันที่.......เดือน.....................พ.ศ. ......... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรใน สมการได้อย่างถูกต้อง 2. นักเรียนแสดงออกถึงการมุ่งมั่นในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา สาระสำคัญ คำตอบของสมการ คือ จำนวนจริงที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง สมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจมี 2 คำตอบ หรือ 1 คำตอบ หรืออาจไม่มีตำนวนจริงใดเป็น คำตอบได้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
20 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้เกี่ยวกับบบสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว หมายถึงอะไร (แนวตอบ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0) ขั้นสอน 2. ครูอธิบายการหาคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรใน สมการ ควบคู่กับการถามตอบ 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 72 4. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2 - 3 คน ออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียนโดยครูและนักเรียนที่ เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า คำตอบของสมการ คือ จำนวนจริงที่แทนตัวแปรในสมการ แล้วทำให้สมการเป็นจริง สมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจมี 2 คำตอบ หรือ 1 คำตอบ หรืออาจไม่มีจำนวนจริงใดเป็น คำตอบได้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม
21 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1)นักเรียนเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหา คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปร เดียว โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรใน สมการได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกหัด 3.2 ตรวจ แบบฝึกหัด 3.2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2)นักเรียนแสดงออกถึงความมุ่งมั่น ในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมีความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบด้วยตัวเอง 2 นักเรียนมีความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบด้วยตัวเองบางข้อ 1 นักเรียนไม่มีความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบด้วยตัวเอง ระดับคะแนน 3 ดีมาก 2 พอใช้ 1 ปรับปรุง
22
23
24 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
25 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของกลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
26 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียนด้านเจคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย √ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ........................................................... ผู้สังเกต (นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง) วันที่............ เดือน............................ พ.ศ......................
27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง กิจกรรมการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง วันที่.......เดือน.....................พ.ศ. ......... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรใน สมการได้อย่างถูกต้อง 2. นักเรียนแสดงออกถึงการมุ่งมั่นในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา สาระสำคัญ คำตอบของสมการ คือ จำนวนจริงที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง สมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจมี 2 คำตอบ หรือ 1 คำตอบ หรืออาจไม่มีจำนวนจริงใดเป็น คำตอบได้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
28 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้เกี่ยวกับ คำตอบของสมการ คือ จำนวนจริงที่ แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ได้สมการที่เป็นจริง สมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจมี 2 คำตอบ หรือ 1 คำตอบ หรืออาจไม่มีจำนวนจริงใด เป็นคำตอบก็ได้ 2. ครูแบ่งหลุ่มให้นักเรียนกลุ่มละเท่า ๆ กัน ขั้นสอน 3. ครูให้นักเรียนแข่งขันกันในเกมเติมมันหน่อย โดยมีโจทย์จำนวน 10 ข้อ 4. กลุ่มที่ตอบเป็นอันดับแรกและได้คำตอบที่ถูกต้อง จะได้คะแนนสะสม 2 คะแนน กลุ่มที่ได้ คะแนนสะสมมากที่สุดเป็นผู้ชนะ ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และสรุปผลคะแนน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 โจทย์คำถามในเกมเติมมันหน่อย จำนวน 10 ข้อ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม และประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1)นักเรียนเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหา คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปร เดียว โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรใน สมการได้อย่างถูกต้อง กระดาษคำตอบของ นักเรียน ตรวจ กระดาษคำตอบ ของนักเรียน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2)นักเรียนแสดงออกถึงความมุ่งมั่น ในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป
29 เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบของการแก้ปัญหาภายในกลุ่ม ให้ความร่วมมือกับสมาชิก กลุ่มเป็นอย่างดี 2 นักเรียนมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบของการแก้ปัญหาภายในกลุ่มบางข้อ 1 นักเรียนไม่มีความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบของการแก้ปัญหาภายในกลุ่ม ไม่ให้ความร่วมมือ กับสมาชิกกลุ่ม ระดับคะแนน 3 ดีมาก 2 พอใช้ 1 ปรับปรุง
30
31
32 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
33 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของกลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
34 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียนด้านเจคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน เลข ที่ กล้าซักถาม รวม คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย √ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ........................................................... ผู้สังเกต (นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง) วันที่............ เดือน............................ พ.ศ......................
35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง วันที่.......เดือน.....................พ.ศ. ......... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การทำเป็น กำลังสมบูรณ์ มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง 3. นักเรียนแสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา สาระสำคัญ สมบัติแจกแจง ab + ac = a(b +c ) ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง และ ab = 0 แล้ว b = 0 การแก้สมการโดยการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในรูป ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0 การแสมการโดยการการแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ (A + B)2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B)2 = A 2 - 2AB + B 2 การแก้สมการโดยการการแยกตัวประกอบของพหุนามที่เป็นผลต่างกำลังสอง A 2 - B 2 = (A +B)(A - B)
36 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความารู้เกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในชั่วโมง ที่แล้ว ดังนี้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการที่มี x เป็นตัวแปรเดียว มีดีกรีสูงสุดเป็น 2 และมีรูปทั่วไปเป็น ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ a ≠ 0) คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ จำนวนจริงใด ๆ ที่แทนตัวแปรในสมการกำลัง สองตัวแปรเดียวแล้วทำให้สมการเป็นจริง ซึ่งสมการกำลังสองตัวแปรเดียวอาจมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง ได้ 2 คำตอบ , 1 คำตอบ หรือไม่มีคำตอบ ขั้นสอน 2. ครูเขียนสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 2 สมการที่แตกต่างกันบนกระดาน เช่น x 2 - 3x - 4 = 0 และ 6x2 + 2x - 20 = 0 จากนั้นให้นักเรียนหาคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้วิธีลองแทนค่าตัวแปร 3. ครูถามความคิดเห็นของนักเรียนว่า การหาคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้วิธี ลองแทนค่าตัวแปรกับทั้งสองสมการนั้น มีความเหมาะสมหรือไม่ อย่างไร (แนวตอบ อาจจะเหมาะสมกับสมการแรก เพราะค่า a , b และ c มีค่าที่น้อย แต่ไม่เหมาะ กับสมการที่สอง เพราะค่า a , b และ c มีค่ามาก ต้องใช้เวลามากในการหาจำนวนมาแทนค่าตัวแปร ) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ในการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เพื่อหาคำตอบโดยการลองแทน ค่าตัวแปร บางครั้งอาจจะใช้เวลามาก เนื่องจากค่า a , b และ c มีค่าที่มาก ดังนั้นในการเรียนการสอน ครั้งนี้ครูจะอธิบายวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เพื่อหาคำตอบที่ง่ายและสะดวก คือ การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง และจะต้องใช้สมบัติของจำนวนจริงที่กล่าวว่า ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง และ ab = 0 แล้ว b=0 5. ครูอธิบาย ตัวอย่างในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 73 -76 อย่างละเอียด จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ข ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 78
37 7. ครูสุ่มนักเรียนออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบาย เพิ่มเติม ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1)อธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการ แยกตัวประกอบของพหุนาม การทำ เป็นกำลังสมบูรณ์ มาช่วยในการ พิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัด 3.2 ข และ การนำเสนอวิธีคิด ตรวจ แบบฝึกหัด 3.2 ข และสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป 2)เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดย ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกหัด 3.2 ข ตรวจ แบบฝึกหัด 3.2 ข ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 3)นักเรียนแสดงออกถึงความมุ่งมั่น ในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพใน ระดับดีขึ้นไป
38 เกณฑ์การวัดและประเมินผล การนำเสนอวิธีการคิด คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การทำเป็นกำลัง สองสมบูรณ์ มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ ได้ นำเสนอวิธีคิดได้เป็นอย่างดี 2 นักเรียนอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การทำเป็นกำลัง สองสมบูรณ์ มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ ได้ นำเสนอวิธีคิดได้ 1 นักเรียนไม่สามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การ ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ที่กำหนดให้ได้ นำเสนอวิธีคิดไม่ได้ ความมุ่งมั่นในการหาคำตอบ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบด้วยตัวเอง 2 นักเรียนมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบด้วยตัวเองบางข้อ 1 นักเรียนไม่มีความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบด้วยตัวเอง ระดับคะแนน 5 - 6 ดีมาก 3 - 4 พอใช้ 1 - 2 ปรับปรุง
39
40
41 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
42 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของกลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่....... เดือน........................ พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ...................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่....... เดือน........................ พ.ศ.............
43 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียนด้านเจคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 เลข ที่ การนำเสนอคำตอบ ความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบ ด้วยตัวเอง รวมคะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย √ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ........................................................... ผู้สังเกต (นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง) วันที่............ เดือน............................ พ.ศ......................
44 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียนด้านเจคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 เลข ที่ การนำเสนอคำตอบ ความมุ่งมั่นที่จะหาคำตอบ ด้วยตัวเอง รวมคะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย √ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลงชื่อ........................................................... ผู้สังเกต (นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง) วันที่............ เดือน............................ พ.ศ......................
45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวอนงค์นาถ แก้วกาหลง วันที่.......เดือน.....................พ.ศ. ......... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการใช้สูตร การทำเป็นมาช่วยในการพิจารณา แก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง 3. นักเรียนแสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการหาคำตอบของการแก้ปัญหา สาระสำคัญ การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตร สมการกำลังสองตัวแปรเดียวที่อยู่ในรูป ax 2 + bx + c = 0 เมื่อ x เป็นตัวแปร a , b และ c เป็น ค่าคงตัวโดยที่ a ≠ 0 ถ้า b 2 - 4ac ≥ 0 แล้วจะมีจำนวนจริงเป็นคำตอบของสมการ ซึ่งหาได้จากสูตร x = -b ± √b 2 - 4ac 2a ถ้า b 2 - 4ac < 0 แล้วจะไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ
46 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ขันตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปร เดียว โดยการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 2. ครูอธิบายว่า ในการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการใช้สูตร มี 2 กรณี คือ กรณีที่ b 2 - 4ac ≥ 0 และ b 2 - 4ac < 0 ขั้นสอน 3. ครูอธิบายกับนักเรียนว่าทั้งสองกรณีแตกต่างกันอย่างไร พร้อมกับอธิบายตัวอย่างในหนังสือ เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 84 – 85 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ค ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 86 5. ครูสุ่มนักเรียนออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบาย เพิ่มเติม ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการใช้สูตร สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม