๔๘ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการ ในสาระต่อไปนี้ เลขยกกำลัง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริง ที่อยู่ในรูปกรณฑ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ ค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และ จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ลำดับและอนุกรม ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม โดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้ อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้ อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น รวมทั้งมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล เห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
๔๙ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะแลกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาสาระ ต่อไปนี้ กฏเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ หลักการบวก หลักการคูณ หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด การเรียงสับเปลี่ยนเชิง วงกลมสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหา ใน สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลประกอบการ ตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวัด รวมทั้งมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 3.2 ม.5/2 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด
๕๐ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค32103 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 (ศิลป์-ภาษา) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการ ในสาระต่อไปนี้ เลขยกกำลัง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริง ที่อยู่ในรูปกรณฑ์ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ ค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ และ จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน หาโดเมนและเรนจ์ และเขียนกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชัน ขั้นบันได ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันในการแก้ปัญหา โดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้ อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้ อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น รวมทั้งมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล เห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
๕๑ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค32104 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 (ศิลป์-ภาษา) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะแลกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาสาระ ต่อไปนี้ ลำดับและอนุกรม ลำดับ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน โดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้ อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้ อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวัด รวมทั้งมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ม.5/2 ค 1.3 ม.5/2 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
๕๒ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม กราฟของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสูง เมทริกซ์ เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด 2x2 และ 3x3 เมทริกซ์ผกผัน การหาคำตอบของ ระบบสมการเชิงเส้น เวกเตอร์เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก ผลคูณ เชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชิวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะ ที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. แก้สมการตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่าง เมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่ไม่ เกินสาม 5. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2x2 6. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์ผกผันและการดำเนินการตามแถว
๕๓ 7. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์และผล คูณเชิงเวกเตอร์ 8. นำความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้
๕๔ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระต่อไปนี้ จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน สมการพหุ นามตัวแปรเดียว หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและหลักการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นและสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด การเรียงสับเปลี่ยนแตกต่างกันทั้งหมด การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด ทฤษฎี บททวินาม ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น กฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะ เป็น โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล และนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชิวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะ ที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา 2. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 3. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา 5. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้
๕๕ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค30292 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม พสวท.2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระต่อไปนี้ ศึกษาความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับเรื่อง การแปลงฟังก์ชัน เวกเตอร์สามมิติและการสร้างแกนสามมิติ ความรู้ เกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้น โดยใช้โปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP) โดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เทคโนโลยีการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง เหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น รวมทั้งมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน มุ่งมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ มีเหตุผล เห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. สำรวจเกี่ยวกับการแปลงฟังก์ชันโดยใช้โปรแกรม Geometer’s Sketchpad 2. สำรวจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากของเวกเตอร์สามมิติโดยใช้โปรแกรม Geometer’s Sketchpad 3. สำรวจแคลคูลัสเบื้องต้นโดยใช้โปรแกรม Geometer’s Sketchpad รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้
๕๖ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ................................................................................................................................................................. ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดังนี้ ลำดับและลิมิตของลำดับอนันต์ลำดับ ได้แก่ ความหมายของลำดับ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และลำดับฮาร์มอนิก ลิมิตของลำดับอนันต์ อนุกรมและการประยุกต์ของลำดับและอนุกรม อนุกรม ได้แก่ อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และอนุกรมอนันต์ สัญลักษณ์แสดงการบวก การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ม.5/2 ค 1.3 ม.5/1 รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด
๕๗ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดังนี้ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ประกอบ เส้นสัมผัสเส้นโค้ง อนุพันธ์อันดับสูง การประยุกต์ของอนุพันธ์ได้แก่ การเคลื่อนที่แนวตรง ค่าสูงสุดและ ค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน และโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด ปริพันธ์ของฟังก์ชัน ปฏิยานุพันธ์และปริพันธ์ไม่จำกัดเขต ปริพันธ์จำกัดเขต พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้น โค้ง โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และ ทักษะที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันที่กำหนดให้ 2. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา 3. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชันพีชคณิตที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้
๕๘ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดังนี้ ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล สถิติศาสตร์ คำสำคัญในสถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมูล ได้แก่ การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของข้อมูล การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ และการแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตาราง แจกแจงความถี่ ได้แก่ การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ และการนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางแจกแจง ความถี่ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 3.1 ม.6/1 รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด
๕๙ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดังนี้ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง แจกแจงความถี่ การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ ค่ากลางของ ข้อมูล ค่าวัดการกระจาย และค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง การแจกแจง ทวินาม การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง การแจกแจงปกติการแจกแจงปกติมาตรฐาน โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิด สร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผลประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหา และ ทักษะที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อประกอบการ ตัดสินใจ 2. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม และการแจกแจงปกติ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด 2 ผลการเรียนรู้
๖๐ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม ค30299 โครงงานคณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระต่อไปนี้ จัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ ในประเด็น/ปัญหาที่นักเรียนมีความสนใจเป็นพิเศษ เพื่อพัฒนาความรู้ ความสามารถ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ให้รู้จักวิเคราะห์อย่างมีวิจารณญาณ และมีเหตุผล สามารถแก้ปัญหา เชื่อมโยงความรู้ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ศึกษาการใช้สื่อรูปแบบต่างๆ ในการนำเสนอผลงาน ศึกษาตัวอย่างการใช้สื่อในการเสนอผลงาน/ จัดแสดงผลงาน อภิปราย และเลือกใช้สื่อเพื่อนำเสนอผลงาน จัดทำสื่อเพื่อนำเสนอผลงาน/แสดงผลงาน นำ เรื่องที่ศึกษา นำเสนอผลงานในระดับกลุ่มโรงเรียน ระดับจังหวัด และระดับประเทศ และนำเสนอผลงาน จัด แสดงผลงานโครงงานคณิตศาสตร์ได้อย่างดี ใช้สื่อประกอบ การอธิบาย ได้อย่างมีประสิทธิภาพ อธิบาย โครงงานได้อย่างถูกต้อง คล่องแคล่ว มีความมั่นใจ มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการและเครื่องมือในการวัดผล ประเมินผลที่สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และ กิจกรรมการเรียนรู้ คือ การใช้แบบทดสอบ การสอบถาม การสัมภาษณ์ เป็นเครื่องมือในการประเมินความรู้ ความเข้าใจ ใช้แบบสังเกตพฤติกรรม การประชุมวางแผน การปฏิบัติงาน แบบสังเกตพฤติกรรมขณะ ปฏิบัติงาน แบบประเมินชิ้นงาน ฯลฯ เป็นเครื่องมือการประเมินทักษะกระบวนการทำงาน และแบบประเมิน นิสัยในการทำงาน ประเมินผลด้านคุณธรรมจริยธรรมในการทำงาน เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจและมีทักษะเกี่ยวกับการจัดทำโครงงาน โครงงานคณิตศาสตร์ 2 ผลการเรียนรู้ 1. ศึกษาตัวอย่างโครงงานคณิตศาสตร์ วิเคราะห์และอภิปรายตัวอย่างโครงงานด้านหัวข้อเรื่อง บทคัดย่อ ความสำคัญ หรือเหตุจูงใจ จุดประสงค์ เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง วิธีการดำเนินงาน สรุปผล แนวคิด นำไปสู่การเขียนรายงานได้ 2. นำความรู้ที่ได้ศึกษานำมาอภิปรายผลและสรุปผลโครงงานคณิตศาสตร์ได้ 3. เขียนรายงาน 5 บทนำเสนอเค้าโครงงานคณิตศาสตร์ได้ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
๖๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทั้งในวิชาคณิตศาสตร์ และศาสตร์อื่น ๆ ตลอดจนมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้
๖๒ โครงสร้างรายวิชา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชัยภูมิภักดีชุมพล โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยการเรียน ลำดับที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานตัวชี้วัด/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลางภาค)/ ปลายภาค 1 จำนวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความ หลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรกกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง -ทำแบบฝึกหัด -ใบงาน 22 40 (10+10+10)/10 กลางภาค 2 20 คะแนน
๖๓ 2 ทศนิยมและ เศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความ หลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และ ใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 22 40 (10+10+10)/10 3 รูปเรขาคณิต สองมิติและสาม มิติ ค 2.2 ม.1/2 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์ รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตใน การวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิต สามมิติ -ทำแบบฝึกหัด -ใบงาน 12 20 (10+0)/10 ปลายภาค 2 30 คะแนน รวมตลอดภาคเรียน 60 100
๖๔ โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชัยภูมิภักดีชุมพล โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค21201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยการเรียน ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานตัวชี้วัด/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนักคะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลางภาค)/ ปลายภาค 1 การสร้างทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.1/1 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติ ของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียน และสัน ตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง -ทำแบบฝึกหัด -ใบงาน 14 40 (10+10+10/10) กลางภาค 2 20 คะแนน 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึง ความหลากหลายของการแสดง จำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่ -ทำแบบฝึกหัด -ใบงาน 22 60 (10+20+10/20)
๖๕ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้ในชีวิตจริง ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็ม ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ปลายภาค 2 30 คะแนน รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๖๖ โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชัยภูมิภักดีชุมพล โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน2 รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย การ เรียนรู้ ข้อที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนนระหว่าง ภาค (งาน+ สอบ+กลาง ภาค)/ปลาย 1 สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมาการ และอสมการ อธิบานความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวนเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -ทำแบบฝึกหัด -.ใบงาน 20 20 5+15+15/7 2 กราฟและ ความสัมพันธ์ เชิงเส้น มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมาการ และอสมการ อธิบานความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ตัวชี้วัด ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง -ทำแบบฝึกหัด -.ใบงาน 20 20 5+15+5/7 สอบกลางภาค 2 20 10+10/0
๖๗ หน่วย การ เรียนรู้ ข้อที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนนระหว่าง ภาค (งาน+ สอบ+กลาง ภาค)/ปลาย 3 สถิติ (1) มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และ ใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูลและแปล ความหมายข้อมูลรวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม -ทำแบบฝึกหัด -.ใบงาน 16 10 5+5+0/7 รวมตลอดภาคเรียน 60 100
๖๘ โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนชัยภูมิภักดีชุมพล โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ค21202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต หน่วยการ เรียนรู้ข้อที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนนระหว่าง ภาค (งาน+สอบ+ กลางภาค)/ปลาย 1 อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ 1. นักเรียนสามารถแก้ โจทย์ปัญหาและสมการ อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ได้อย่างถูกต้อง -ทำแบบฝึกหัด -.ใบงาน 21 30 10+20+20/15 กลางภาค 2 (0+0+20)/0 2 บทประยุกต์ 2. นักเรียนสามารถหา แบบรูปของจำนวน, ข่ายงานของจำนวน,รูป เรขาคณิต,จำนวนนับ ,ปัญหาชวนคิดจำนวน และตัวเลข ได้อย่างถูกต้อง -ทำแบบฝึกหัด -.ใบงาน 15 20 5+15+0/15 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๖๙ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน3 รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การเรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภารงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/คาบ) (คะแนนระหว่างภาค) งาน+สอบ+กลางภาค/ปลายภาค 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 12 (10) 6+4+ 8/5 2 ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจำนวนจริง ค1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงแลความสัมพันธ์ ของจำนวนจริง และใช้สมบัติ ของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 18 (15) 8+7+12/5 3 ปริซึมและ ทรงกระบอก ค2.1 ม.2/1, 2/2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิว ของปริซึมและทรงกระบอก ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 18 (15) 8+7+0/12
๗๐ 4 การแปลงทาง เรขาคณิต ค2.2 ม.2/3 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 12 (10) 6+4+0/8 รวมตลอดภาคเรียน 60 100
๗๑ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3 รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การเรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภารงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/คาบ) (คะแนนระหว่างภาค) งาน+สอบ+กลางภาค/ ปลายภาค 1 สมบัติของเลข ยกกำลัง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่ มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2. นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริงได้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (25) 15+10+20/10 2 พหุนาม 1. บวก ลบ และคูณพหุนามได้ 2. หารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็นพหุนามได้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (25) 15+10+0/20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๗๒ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน4 รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การเรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภารงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/คาบ) (คะแนนระหว่างภาค) งาน+สอบ+กลางภาค/ปลายภาค 1 ความเท่ากัน ทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้คุณสมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 23 (20) 10+10+20/6 2 สถิติ ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพ ต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลาง ของข้อมูล และแปรความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 19 (15) 8+7+0/12 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของ เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 18 (15) 8+7+0/12 รวมตลอดภาคเรียน 60 100
๗๓ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม4 รหัสวิชา ค22202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การเรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภารงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/คาบ) (คะแนนระหว่างภาค) งาน+สอบ+กลางภาค/ ปลายภาค 1 การให้เหตุผล ทางเรขาคณิต 1. สร้างรูปตามที่กำหนดและให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง 2. นำสมบัติหรือทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการ ให้เหตุผล และนำไปใช้ในชีวิตจริง -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (25) 12+13+20/10 2 การแยกตัว ประกอบพหุนาม 1. แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ สมบัติการแจกแจง 2. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ และการแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง ของกำลังสอง -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (25) 12+13+0/20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๗๔ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โครงสร้างรายวิชา โรงเรียนชัยภูมิภักดีชุมพล หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย 1 อสมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว ค 4.2 ม.3/1 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผล ค 6.1 ม.1-3/1-6 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ 1.ใบความรู้ 2.แบบฝึกหัด 3.ทดสอบ 10 2 การแยกตัว ประกอบพหุ นามที่มีดีกรี สูงกว่าสอง ค 4.1 ค 6.1 1. แยกตัวประกแบพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวก และผลต่างกำลังสาม 2. แยกตัวประกอบพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสาม ได้ 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 5
๗๕ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 3 สมการกำลัง สองตัวแปร เดียว ค 4.1 ค 4.2 1.แก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 2 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้ 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 10 สอบกลางภาค 20 45 4 ความคล้าย ค 3.2/ต.1 1.ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายใน การให้เหตุผลและแก้ปัญหา 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 10
๗๖ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 5 กราฟของ ฟังก์ชันกำลัง สอง ค 4.2 ค 6.1 1. เขียนกราฟและบอกลักษณะพาราโบลา ได้ 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 10 6 สถิคิ ค 5.1 ม.3/1-4 1. อ่านและแปลความหมายจากแผนภาพ ได้ 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 5 ปลายภาค 30 100
๗๗ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 รหัสวิชา 23201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระ งาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 1 การประยุกต์ เกี่ยวกับพหุนาม ค 4.1 ค 6.1 1.สามารถแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองโดยใช้วิธีทำเป็นกำลังสอง สมบูรณ์ได้ 2. สามารถแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์ของแต่ละ พจน์เป็นจำนวนเต็มและได้ตัวประกอบที่มี สัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็ม โดยอาศัยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือ ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 30 สอบกลางภาค 2 20 1 การประยุกต์ ทางสถิติ ค 5.1 ม.3/1-4 1.หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และ ฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจง ความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม 2.อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ ข้อมูลที่ได้จากการนำเสนอ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 30
๗๘ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน6 รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 1 ระบบสมการ เชิงเส้นสอง ตัวแปร 4.2/ต.5 1. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และนำไปใช้แก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 8 2 วงกลม 5.2 ม.3/1 , ค 6.1 ม.1-3/1-6 1.บอกสมบัติบางประการของวงกลมได้ ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 13 3 พีระมิด กรวยและ ทรงกลม ค 2.1/ต.1,2,3,4 1.หาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรง กลม 2. หาปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรง กลม ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 12 กลางภาค 20
๗๙ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 4 ความน่าจะเป็น ค 5.2 ม.3/1 , ค 6.1 ม.1-3/1-6 1. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จาก การทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมรโอกาส เกิดขึ้นเท่าๆกันและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตุสมผล ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 5 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ 6.1 ม. 1-3/1-6 1.เข้าใจความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมได้ 2. หาขนาดของมุมและความยาวด้านของ สามเหลี่ยมโดยใช้ความรู้อัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 12 สอบปลายภาค 30
๘๐ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม6 รหัสวิชา 23202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ ปลายภาค 1 การประยุกต์ สมการเชิง เส้น 1.เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง ปริมาณสองชุด 2. เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัว แปร 3.อ่านและแปรความหมายกราฟของ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟ อื่นๆ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 สอบกลางภาค 20 3 การประยุกต์ ความน่าจะ เป็น 1. มีความสามารถในการแก้ปัญหา การ ให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการ นำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 30 รวมตลอดภาคเรียน 40 30
๘๑ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เรียนล่วงหน้า 1 รหัสวิชา ค20211 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 1 จำนวนจริง 1. จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง พหุนามตัวแปรเดียว 2. แยกตัวประกอบของพหุนามสมการ พหุนามตัวแปรเดียว 3. เศษส่วนของพหุนาม สมการ เศษส่วนของพหุนาม การไม่เท่ากัน ของจำนวนจริง 4. อสมการพหุนามตัวแปรเดียว ค่า สัมบูรณ์ สมการและอสมการค่า สัมบูรณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 25 (40) 5+15+10/10 สอบกลางภาค 20 2 เลขยกกำลัง 1. จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 2. จำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์การบวก การลบ การคูณ 3. การหารจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ 4. ค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ใน รูปกรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลข ยกกำลัง 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 15 (40) 5+15+0/20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100 โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
๘๒ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เรียนล่วงหน้า 2 รหัสวิชา ค20212 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย 1 สถิติ 1. การกำหนดประเด็น การเขียน ข้อความ การกำหนดวิธีการศึกษาและ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอ 2. การหาค่ากลางของข้อมูล 3. การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล การ อ่าน การแปลความหมายและการ วิเคราะห์ข้อมูล การใช้ข้อมูลสารสนเทศ 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 18 (35) 5+15+10/5 2 ความน่า จะเป็น 1.การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ 2.ความน่าจะเป็น กฎที่สำคัญบาง ประการของความน่าจะเป็น 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 12 (40) 5+10+10/15 สอบกลางภาค 20 3 ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ 1.ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ 2.ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติของมุม กราฟของฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ 3.ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและ ผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผัน ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เอกลักษณ์และ สมการตรีโกณมิติ 4.กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ การหา ระยะทางและความสูง 1.ศึกษาความรู้ จากการฟังคำ บรรยายของ ครูผู้สอน 2.ศึกษาความรู้ จากใบงาน 3.ทำแบบฝึกหัด 10 (25) 5+10+0/10 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๘๓ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31103 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+กลาง)/ ปลายภาค 1 เซต ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 19 (50) 10+10+20/10 สอบกลางภาค 2 20 2 ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 19 (50) 15+15+0/20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๘๔ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 รหัสวิชา ค31104 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+กลาง)/ ปลายภาค 1 หลักการนับ เบื้องต้น ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (55) 10+10+20/15 สอบกลางภาค 2 20 2 ความ น่าจะเป็น ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ม.4/2 หาความน่าจะเป็นและนำความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นไปใช้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 18 (45) 15+15+0/15 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๘๕ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+กลาง)/ ปลายภาค 1 เซต ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 19 (50) 10+10+20/10 สอบกลางภาค 2 20 2 ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 19 (50) 15+15+0/20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๘๖ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค31201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระ งาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+กลาง)/ ปลายภาค 1 เซต 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 11 (22) 5+5+7/5 2 จำนวนจริง 2. เข้าใจจำนวนจริง และใช้สมบัติ ของจำนวนจริงในการแก้ปัญหา 3. แก้สมการและอสมการพหุนาม ตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา 4. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของ พหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา 5. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ ของพหุนามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ ในการแก้ปัญหา -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 26 (48) 13+12+13/10 สอบกลางภาค 3 20 3 ตรรกศาสตร์ 6. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (30) 7+8+0/15
๘๗ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 รหัสวิชา ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+กลาง)/ ปลายภาค 1 ฟังก์ชัน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ม.5/1 ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันอธิบาย สถานการณ์ที่กำหนด -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (60) 15+15+20/10 สอบกลางภาค 2 20 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับ การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากัน ของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูป เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 18 (40) 10+10+0/20 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๘๘ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ค31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระ งาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค(งาน+ สอบ+กลาง)/ปลาย ภาค 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชัน ประกอบและฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 12 (33) 3+3+20/7 สอบกลางภาค 3 20 2 ฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชัน ลอการิทึม 3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและ สมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 20 (30) 10+10+0/10 3 เรขาคณิต วิเคราะห์ 5. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 25 (37) 12+12+0/13 รวมตลอดภาคเรียน 60 100
๘๙ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม พสวท.1 รหัสวิชา ค30291 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 0.5 หน่วยกิต 1 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียน ผลการเรียนรู้ ภาระงาน / กิจกรรม เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลาย ภาค 1 การพิสูจน์ 1. สามารถ แสดงการพิสูจน์ โดยตรง ได้ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 4 (15) 2+4+5/4 2. สามารถ แสดงการพิสูจน์ โดยใช้ การแย้งสลับที่ได้ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 2 (15) 2+4+5/4 3. สามารถ แสดงการพิสูจน์ แบบก็ต่อเมื่อได้ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 3 (15) 2+4+5/4 4. สามารถ แสดงการพิสูจน์ โดยการแจงกรณีได้ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 2 (15) 2+5+5/3 สอบกลางภาค 1 20 5.สามารถ แสดงการพิสูจน์ โดยข้อขัดแย้งได้ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด 2 (8) 2+3+0/3
๙๐ - แบบทดสอบ 6.สามารถ แสดงการพิสูจน์ โดยยกตัวอย่างค้านได้ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 1 (8) 2+3+0/3 7. สามารถ แสดงการพิสูจน์ ว่ามี อย่างน้อยหนึ่ง - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 1 (8) 2+3+0/3 2 การพิสูจน์ โดยหลัก อุปนัยทาง คณิตศาสตร์ 8. สามารถ แสดงการพิสูจน์ โดยหลักอุปนัยทางคณิตศาสตร์ - ใบความรู้ - แบบฝึกหัด - แบบทดสอบ 4 (16) 2+8+0/6 รวมตลอดภาคเรียน 20 100
๙๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 รหัสวิชา ค32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ ลำดั บที่ ชื่อ หน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที /คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลายภาค 1 เลขยก กำลัง ค 1.1 ม.4-6/3 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริงที่อยู่ในรูป เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงที่อยู่ ในรูปกรณฑ์ ค 1.2 ม.4-6/1 เข้าใจความหมายและหาผลลัพธ์ที่เกิดจากการบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนจริง จำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงที่อยู่ในรูป กรณฑ์ ค 1.3 ม.4-6/1 หาค่าประมาณของจำนวนจริงที่อยู่ในรูป กรณฑ์ และจำนวนจริงที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังโดยใช้วิธีการคำนวณที่ เหมาะสม -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 18 (22) 10+6+20/13 สอบกลางภาค 2 20 2 ฟังก์ชัน ค 4.1 ม.4-6/2 หาโดเมนและเรนจ์ และเขียนกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได และฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลได้ ค 4.2 ม.4-6/2 ใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันในการแก้ปัญหาได้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 22 (28) 18+6+0/17 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๙๒ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 รหัสวิชา ค32201 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์ หน่วย การ เรียนรู้ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนน ระหว่าง ภาค (สอบ+ กลาง)/ ปลายภาค 1 ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ และการ ประยุกต์ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ ฟังก์ชันตรีโกณมิติและเขียนกราฟ ของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้ 2. นำความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติ และการประยุกต์ไปใช้แก้ปัญหาได้ 1. ศึกษาใบความรู้ 2. ทำแบบฝึกทักษะ 3. ทดสอบ 8 12 (40) 12+20/8 สอบกลางภาค 1 20 2 เมทริกซ์ 3. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ เมทริกซ์การบวก การคูณ หาตัว ผกผันของเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ ของเมทริกซ์ แก้ระบบสมการเชิง เส้นโดยใช้เมทริกซ์ ได้ 4. นำความรู้เรื่องเมทริกซ์และการ ประยุกต์ไปใช้แก้ปัญหาได้ 1. ศึกษาใบความรู้ 2. ทำแบบฝึกทักษะ 3. ทดสอบ 7 13 (30) 20/10 3 เวกเตอร์ใน สามมิติ 5. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ เวกเตอร์ในสามมิติ 6. หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณ 1. ศึกษาใบความรู้ 2. ทำแบบฝึกทักษะ 3. ทดสอบ 7 7 (30) 18/12
๙๓ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิง สเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้ 7. หาขนาดและทิศทางของ เวกเตอร์ที่กำหนดให้ได้ 6 รวม 60 100
๙๔ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวิชา ค32102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ ลำดั บที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที /คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (งาน+สอบ+ กลาง)/ปลายภาค 1 หลักเกณฑ์ เบื้องต้น เกี่ยวกับการ นับ ค 3.2 ม.5/2 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับกฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ ใช้แผนภาพต้นไม้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ ค 3.2 ม.5/2 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ ใน การแก้โจทย์ปัญหาได้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 15 (20) 8+12+20/12 สอบกลางภาค 2 20 2 หลักการนับ เบื้องต้น ค 3.2 ม.5/2 เข้าใจและใช้การเรียงสับเปลี่ยน และการจัด หมู่ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด ในการแก้โจทย์ปัญหาได้ ค 3.2 ม.5/2 นำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ได้ -ใบความรู้ -แบบฝึกหัด -ทดสอบ 24 (30) 8+22+0/18 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๙๕ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 รหัสวิชา ค32202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1.5 หน่วยกิต 3 คาบ/สัปดาห์ หน่วยการ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที/ คาบ) คะแนนระหว่างภาค (งาน+สอบ+กลาง)/ ปลายภาค 1 จำนวน เชิงซ้อน 1.ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน ในการแก้ปัญหา 2.หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 3.แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว ดีกรีไม่เกินสี่ที่มีสัมประสิทธิ์เป็น จำนวนเต็มและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา 1. ศึกษาใบความรู้ 2. ทำแบบฝึกทักษะ 3. ทดสอบ 22 (20) 8+12+20/8 สอบกลางภาค 1 20 2 หลักการนับ เบื้องต้น 4.เข้าใจและใช้หลักการบวกและ การคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และ การจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา 5. ใช้ทฤษฎีบททวินามในการ แก้ปัญหา 1. ศึกษาใบความรู้ 2. ทำแบบฝึกทักษะ 3. ทดสอบ 18 (30) 4+10+0/10 3 ความน่าจะ เป็น 6. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 1. ศึกษาใบความรู้ 2. ทำแบบฝึกทักษะ 3. ทดสอบ 20 (30) 6+10/12 รวม 60 100
๙๖ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ รายวิชา โครงงานคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค30298 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต 2 คาบ/สัปดาห์ ลำดั บที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ภาระงาน/ วิธีประเมิน เวลา (50นาที /คาบ) คะแนน ระหว่างภาค (สอบ+งาน+ กลาง)/ปลายภาค 1 การศึกษาข้อมูล ในการจัดทำ โครงงาน 1.ความหมายและประเภทของโครงงาน คณิตศาสตร์ 1.ศึกษาใบความรู้ 2.สืบค้นข้อมูล 13 15 0+10+5/0 2 ขั้นตอนการทำ โครงงาน คณิตศาสตร์ 2.ศึกษาตัวอย่างโครงงานคณิตศาสตร์ วิเคราะห์และอภิปรายตัวอย่างโครงงานด้าน หัวข้อเรื่อง บทคัดย่อ ความสำคัญ หรือเหตุจูงใจ จุดประสงค์ เนื้อหา คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง วิธีการดำเนินงาน สรุปผล แนวคิด นำมาเขียนแผนปฏิบัติการได้ 1.ศึกษาใบความรู้ 2.เขียนแผนการ ปฏิบัติงาน 3.ทดสอบ 20 (55) 10+20+15/10 สอบกลางภาค 2 20 3 การเขียน เค้าโครง โครงงาน คณิตศาสตร์ 3.เขียนเค้าโครงและนำเสนอเค้าโครงงาน คณิตศาสตร์ได้ สามารถทำงานอย่างมีระบบ มี วินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง ตระหนักใน คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทั้งใน วิชาคณิตศาสตร์ และศาสตร์อื่นๆ 1.เขียนเค้าโครง โครงงาน 2.นำเสนอเค้าโครง โครงงาน 3.ทดสอบ 5 (30) 10+10+0/10 รวมตลอดภาคเรียน 40 100
๙๗ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เซต ค 4.1 ม.4-6/1 มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์ รูปแบบ (pattern) ความสัมพันธ์ และ ฟังก์ชัน ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเรื่อง เซตและการดำเนินการของเซต ค 4.2 ม.4-6/1 มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิง คณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้ แก้ปัญหา ม.4-6/1 เขียนแผนภาพเวนน์-ออย เลอร์แสดงเซต และนำไปใช้แก้ปัญหา ได้ ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถใน การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ สื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ - เซต - เอกภพสัมพัทธ์ - สับเซตและ เพาเวอร์เซต - ยูเนียน - อินเตอร์เซกชัน - คอมพลีเมนต์ของ เซต 14 40