45 เป้าหมายการเรียนรู้จ านวนมาก แต ่เป็นสิ่งที ่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที ่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้จริง ซึ ่งอาจมี 2-3 ข้อ ตามธรรมชาติการ เรียนรู้ของนักเรียนในชั้นนั้น ๆ 3. สถานการณ์ปัญหา (เริ่มต้นด้วยเรื่องราวที่อยู่ในชีวิตจริง ซ้อนทับกับประสบการณ์และช่วงอายุของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น เป็นบริบท สิ่งของที่นักเรียน สนใจ เกี่ยวข้อง กับสถานที่ กิจกรรม ของเล่น ตัวละครที่นักเรียนรู้จัก เป็นต้น ฯลฯ การเลือกใช้ค าที่เข้าใจง่าย สอดคล้องกับช่วงวัยของผู้เรียน ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย ความยาวไม่ควรเกิน 3-4 บรรทัด) สถานการณ์ปัญหาที่ 1 : แผนที่ข้างล่างนี้เป็นแผนที่จังหวัดนครพนม จุดสีแดงแสดงถึงสถานีขนส่ง สถานที่ราชการและสถานที่อื่น ๆ จงวาดถนน 2 สายลงบนแผนที่ข้างล่างนี้โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้นใดเส้นหนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งที่อยู่ศูนย์กลางเมือง สถานการณ์ปัญหาที่ 2 : สังเกตมุมที่เกิดจากการตัดกันของถนน 2 เส้นนี้ 4. ค าสั่ง (สอดคล้องและเชื่อมโยงกับสถานการณ์ปัญหาในข้อ 1 ไม่ควรใช้ค าสั่งมากเกินไป ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย มี 1-2 ค าสั่ง) ค าสั่งที่1 : จงวาดถนน 2 เส้นที่ตัดกัน ลงบนแผนที่โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้นใดเส้น หนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งอยู่ศูนย์กลางเมือง ค าสั่งที่ 2 : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้
46 5. เนื้อหาสาระของคาบเรียน 1. เมื่อเส้นตรง 2 เส้นใด ๆ ตัดกันและท าให้เกิดมุมฉาก (90°) เราจะเรียกเส้นตรง 2 เส้นดังกล่าวว่า “เส้นตั้งฉาก” 2. ให้เหตุผลเกี่ยวกับการวัดขนาดของมุม 6. ขั้นการสอน ระบุเวลาที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน 6.1 ล าดับการเคลื่อนย้ายแนวคิดของนักเรียน ตามล าดับดังนี้ ช่วงที่ 1 การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน สถานการณ์ปัญหาที ่มีการน าสิ ่งที ่มีอยู่ในชีวิตประจ าวันมาใช้ในการด าเนินกิจกรรมการ เรียนการสอนในคาบเรียนนี้ อีกทั้งมีการน าเอานักเรียนในชั้นเรียนนี้มาเป็นตัวแสดงในสถานการณ์ ปัญหา ซึ่งในช่วงนี้เป็นสถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศเพื่อสังเกตการณ์ตัด กั น ของถนน สื่อกึ่งรูปธรรม สื่อกึ่งรูปธรรมคือสิ่งที่ใช้แสดงแทนโลกจริงของนักเรียน ซึ่งในคาบเรียนนี้คือ แผนภาพ แผน ที่แสดงสถานที่ต่าง ๆ การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ในคาบเรียนนี้คือ การวาดเส้นสองเส้นที่ตัดกันโดยใช้เส้นตรง ช่วงที่ 2 การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน - สื่อกึ่งรูปธรรม สื่อกึ่งรูปธรรมคือสิ่งที่ใช้แสดงแทนโลกจริงของนักเรียน ซึ่งในคาบเรียนนี้คือ แผนภาพ แผน ที่ที่นักเรียนวาดเส้น 2 เส้นตัดกัน การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ในคาบเรียนนี้คือ การหาขนาดของมุมที่เกิดจากการตัดกัน ของเส้นตรง 2 เส้น บนแผนที่ 6.2 ล าดับการสอน (4 ขั้นการสอนด้วยวิธีการแบบเปิด ครูมีบทบาทอย่างไร ใช้ค าถามอย่างไร ระบุในแต่ละขั้นการสอน) ช่วงที่ 1 1) ขั้นการน าเสนอสถานการณ์ปัญหา (5 นาที) การน าเข้าสู่บทเรียน (ครูและนักเรียนเริ่มต้นด้วยการกล่าวทักทาย และร่วมกันทบทวนถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้มาก่อนคาบเรียนนี้) ครูและนักเรียนกล่าวทักทายกัน จากนั้นครูทบทวนเรื่อง การวัดมุมให้นักเรียนได้ร่วมแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีการวัดมุม
47 การน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - ครูติดสถานการณ์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ สถานการณ์ปัญหาที่ 1 : แผนที่ข้างล่างนี้เป็นแผนที่จังหวัดนครพนม จุดสีแดงแสดงถึงสถานี ขนส่ง สถานที ่ราชการและสถานที่อื่น ๆ จงวาดถนน 2 สายลงบนแผนที ่ข้างล่างนี้โดยใช้เส้นตรง โดยมี เงื่อนไขว่า ถนนเส้นใดเส้นหนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งที่อยู่ศูนย์กลางเมือง ค าสั่งที่ 1 : จงวาดถนน 2 เส้นที่ตัดกัน ลงบนแผนที่โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้น ใด เส้นหนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งอยู่ศูนย์กลางเมือง ครูให้นักเรียนทุกคนอ่านท าความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา จากนั้นครูถามเพื ่อตรวจสอบ ความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหานี้ 2) ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที) (ครูให้โอกาสนักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยมีบทบาทเป็นผู้สังเกต บันทึก จัดระบบและล าดับแนวคิดเพื่อให้นักเรียนน าเสนอในขั้นต่อไป) - ครูให้ตัวแทนนักเรียน ออกมาหยิบใบกิจกรรม - นักเรียนทุกคนลงมือท ากิจกรรมตามค าสั่ง 1 และค าสั่งที่ 2 - ครูเดินสังเกตเพื่อดูพฤติกรรมในชั้นเรียนและการท ากิจกรรมและรวบรวมแนวคิดของนักเรียน 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน (8 นาที) 3.1) ครูให้นักเรียนน าเสนอแนวคิดตามล าดับที่ได้คาดการณ์แนวคิดของนักเรียนไว้ในข้อ 8.2 ค าสั่งที่ 1 : จงวาดถนน 2 เส้นที่ตัดกัน ลงบนแผนที่โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้น ใด เส้นหนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งอยู่ศูนย์กลางเมือง
48 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (7 นาที) 4.1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้น ดังนี้ ค าสั่งที่1 : จงวาดถนน 2 เส้นที่ตัดกัน ลงบนแผนที่โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้นใด เ ส้น หนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งอยู่ศูนย์กลางเมือง ช่วงที่ 2 1) ขั้นการน าเสนอสถานการณ์ปัญหา (5 นาที) การน าเข้าสู่บทเรียน (ครูและนักเรียนเริ่มต้นด้วยการกล่าวทักทาย และร่วมกันทบทวนถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้มาก่อนคาบเรียนนี้) ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “จากผลงานของเพื่อน ทั้ง 2 แนวคิด มาดูกันว่า จะมีอะไรซ่อนอยู่ใน แผนที่ ของเพื่อนกันนะ” การน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - ครูติดสถานการณ์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ สถานการณ์ปัญหาที่ 2 : สังเกตมุมที่เกิดจากการตัดกันของถนน 2 เส้นนี้ ค าสั่งที่ 2 : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้
49 - ครูให้นักเรียนทุกคนอ่านท าความเข้าใจสถานการณ์ปัญหาที่ 2 จากนั้นครูถามเพื่อตรวจสอบความ เข้าใจเกี่ยวกับค าสั่งนี้ 2) ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (10 นาที) (ครูให้โอกาสนักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยมีบทบาทเป็นผู้สังเกต บันทึก จัดระบบและล าดับแนวคิดเพื่อให้นักเรียนน าเสนอในขั้นต่อไป) - -ครูให้ตัวแทนของนักเรียน ออกมาหยิบใบกิจกรรม - นักเรียนทุกคนลงมือท ากิจกรรมตามสถานการณ์ปัญหาที่ 2 - ครูเดินสังเกตเพื่อดูพฤติกรรมในชั้นเรียนและการท ากิจกรรม และรวบรวมแนวคิดของนักเรียน 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน (8 นาที) 3.1) ครูให้นักเรียนน าเสนอแนวคิดตามล าดับที่ได้คาดการณ์แนวคิดของนักเรียนไว้ในข้อ 8.2 ค าสั่งที่ 2 : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ แบบที่ (1) มุม มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม มุม มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม
50 แบบที่ (2) มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (7 นาที) 4.1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้น ดังนี้ ค าสั่งที่ 2 : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ แบบที่ (1) มุม มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม มุม มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม แบบที่ (2)
51 มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก 3.2) ระบุประเด็นที่จะใช้ในการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพื่อให้นักเรียนบรรลุเป้าหมายของ บทเรียนพิจารณาความสอดคล้องจากค าสั่งที่ก าหนดในข้อ 4 1) ความหลากหลายของแนวคิด การลากเส้นถนนที่ตัดกัน และแนวคิดที่ตรงตามค าสั่งต้องการ 2) ขนาดของมุมและชนิดของมุมต่างๆจากข้อ 1 และข้อ 2 3) วิธีการการวัดมุมโดยใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ครึ่งวงกลม 4) เส้นตั้งฉากมีลักษณะอย่างไร (เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียนกว่า “เส้นตั้งฉาก”) 5) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนมุมฉาก และมุมฉากมีขนาด 90 o 4.2) ให้ตัวแทนนักเรียน 1-2 คน ได้พูดถึงสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจใน คาบเรียนนี้ (ให้ทีมร่วมสร้างแผนฯ คาดการณ์สิ่งที่นักเรียนจะพูดเกี่ยวกับสิ่งที่ได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบเรียนนี้) - ครูสอนเข้าใจง่าย 4.3) ให้นักเรียนแต่ละคนได้เขียนสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบ เรียนนี้ลงในสมุดบันทึกของตัวเอง (ครูให้นักเรียนเขียนในคาบเรียน หรือนอกเวลาเรียนได้ส าหรับเด็กเล็กเขียนเป็นค า หรือวาดเป็นภาพ ได้) - ได้รู้เรื่องมุมต่าง ๆ และเส้นตั้งฉาก 7. สื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน โดยระบุตามขั้นการสอน (ระบุสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอนให้ชัดเจน และครบถ้วน) 1) ขั้นน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - สถานการณ์ปัญหาและค าสั่ง - แผนภาพ ภาพถ่ายทางอากาศ 2. ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน - ใบกิจกรรม 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน - ใบกิจกรรม 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน - แถบข้อความ สรุปนิยามของเส้นตั้งฉาก
52 8. แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง 8.1 ค าส าคัญที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจากธรรมชาติการคิดของนักเรียนในคาบเรียนนี้ - ตั้งฉาก (perpendiculars) หมายถึง เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉาก เส้นตรงสองเส้นนั้นตั้ง ฉากกัน - มุมฉาก (90° ) - เส้นตั้งฉาก - เส้นตรงสองเส้นตัดกัน 8.2 ให้ทีมร่วมกันคาดการณ์แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้นจากค าสั่งในข้อ 2 โดยระบุแต่ละค าสั่ง ค าสั่งที่1 : จงวาดถนน 2 เส้นที่ตัดกัน ลงบนแผนที่โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้นใด เ ส้น หนึ่งจะต้องผ่านสถานีขนส่งอยู่ศูนย์กลางเมือง แนวคิดของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น ค าสั่งที่ 2 : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ แนวคิดของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น แบบที่ (1)
53 มุม มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม มุม มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม แบบที่ (2) มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก มุม มีขนาด 90 o เป็นมุมฉาก 9. ความยุ่งยากของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง (ให้ร่วมกันคาดการณ์ความยุ่งยากของนักเรียนที่จะเกิดขึ้นจากค าสั่งใน ข้อ 2) ค าสั่งที่ 1 : จงวาดถนน 2 เส้นที่ตัดกัน ลงบนแผนที่โดยใช้เส้นตรง โดยมีเงื่อนไขว่า ถนนเส้นใด เส้นหนึ่ง จะต้องผ่านสถานีขนส่งอยู่ศูนย์กลางเมือง ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - นักเรียนไม่รู้ว่าต้องลากเส้นผ่านจุดใดบ้าง - นักเรียนไม่ลากเส้นผ่านสถานีขนส่ง ค าสั่งที่ 2 : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - วัดมุมไม่ได้ 10. แผนการใช้กระดานด า
54 11. การวัดและประเมินผล หมายเหตุ1) วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐาน จะต้องสอดคล้องกับเป้าหมายการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้และสื่อที่ระบุในแผนการจัดการ เรียนรู้ ส าหรับหลักฐาน อาจมีภาพนิ่ง ภาพวีดิทัศน์ เสียงการสนทนาของนักเรียนจากเครื่องบันทึกเสียง เป็นต้น ขึ้นอยู่กับวิธีการฯ ของผู้สังเกต 2) จ านวนข้อตามเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐานนี้ เป็นตัวอย่างแนวทางที่อาจ เป็นไปได้ ให้ครูผู้สอนและทีมร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้พิจารณาตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น ๆ ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบ เรียนนี้ วิธีการวัดและประเมินผล หลักฐาน 1) นักเรียนได้เรียนรู้และเข้าใจถึง ความหมาย ลักษณะของเส้นตั้งฉากได้ - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการท าใบกิจกรรมของ นักเรียน - ใบกิจกรรมของนักเรียน - นักเรียนท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้(กรณีนักเรียนท า แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรียนรู้) - ผลงานการท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้ของนักเรียน - นักเรียนเขียนสมุดบันทึกของ ตนเอง (กรณีนักเรียนเขียนในสมุด บันทึกหลังเสร็จสิ้นกิจกรรม) - สมุดบันทึกของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู 2) นักเรียนสามารถเข้าใจสมบัติของเส้นตั้ง ฉากได้ - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการเขียนแสดงแนวคิด ของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ใบกิจกรรมของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู
55 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางดารณี พรมอารักษ์) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ………………… ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน รองผู้อ านวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ หรือผู้ที่ ได้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางสาวนันธิดา พรหมทอง) ต าแหน่งรองผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………
56 บันทึกการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ (ใช้ส าหรับการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ และเมื่อนักศึกษาได้รับการนิเทศก์จากอาจารย์นิเทศก์ให้สะท้อนผลตามประเด็นในบันทึกการ สะท้อนผลนี้) หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 45 คาบที่ 2/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน อังคาร ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : ไปเที่ยวนครพนม สะท้อนเมื่อวันที่วัน อังคาร ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 15.00-15.30 รวม 30 นาที 1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ข้อใดบ้าง และนักเรียนมี แนวคิดเกิดขึ้นอย่างไร เป้าหมายของคาบเรียนนี้ คือ นักเรียนได้เรียนรู้และเข้าใจถึงความหมาย ลักษณะ และคุณสมบัติของ เส้นตั้งฉาก ซึ่งนักเรียนจะได้เรียนรู้ผ่านสถานการณ์ปัญหาที่เป็นโลกจริง นั่นคือ แผนที่เมืองขอนแก่น และมีการ แสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ในคาบเรียนนี้คือ การวาดเส้นสองเส้นที่ตัดกันโดยใช้เส้นตรง เพื่อให้นักเรียนได้ เข้าใจเส้นตั้งฉาก จากการท าใบกิจกรรมถือว่านักเรียนสามารถบรรลุเป้าหมายของคาบเรียนนี้ ซึ่งแนวคิดที่เกิดขึ้นจาก การท ากิจกรรมในชั้นเรียน มีดังนี้ แนวคิด นักเรียนสามารถลากเส้นตรงตัดกันได้ แนวคิด นักเรียนสามารถวัดมุมโดยใช้ไม้ครึ่งวงกลมหรือไม้โพรแทรคเตอร์ได้ แต่ไม่สามารถบอกชื่อมุมได้ แนวคิด นักเรียนสามารถวัดมุมโดยใช้ไม้ครึ่งวงกลมหรือไม้โพรแทรคเตอร์และสามารถบอกชื่อมุมได้ 2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ยังไม่บรรลุตามเป้าหมายของคาบเรียนนี้ มีข้อใดบ้าง เพราะเหตุใด - นักเรียนบางส่วนลืมวิธีการใช้ไม้ครึ่งวงกลมหรือไม่โพรแทรคเตอร์ในการวัดมุม 3) ส าหรับเป้าหมายของคาบเรียนที่ยังไม่บรรลุผล ให้นักศึกษาระบุแนวทางในการพัฒนากิจกรรมของคาบเรียน นี้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในครั้งต่อไป - ในขั้นน าเสนอแนวคิด ให้นักเรียนที่สามาถวัดมุมโดยใช้ไม้ครึ่งวงกลมหรือไม้โพรแทรคเตอร์ได้ มา อภิปรายให้เพื่อนทั้งชั้นได้ฟัง และให้นักเรียนคนอื่น ๆ ท าตามไปทีละขั้น และถ้าหากนักเรียนคนใดยังไม่เข้าใจ ครูจะเป็นผู้อธิบายเพิ่มเติมในชั่วโมงซ่อมเสริม ในช่วงพักกลางวันและหลังเลิกเรียน ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069
57 ใบกิจกรรม หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 45 คาบที่ 2/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน อังคาร ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : ไปเที่ยวนครพนม
58
59 แบบบันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นการแก้ปัญหา หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม วัน เดือน ปี ที่สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ วัน พุธ ที่29 เดือน มิถุนายน พ.ศ.2565 ตั้งแต่เวลา 15:00-16:00 รวม 60 นาที โรงเรียน บ้านฝั่งแดง(พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) อ าเภอ ธาตุพนม จังหวัด นครพนม ชั้น 5 จ านวนนักเรียน 26 คน ชาย 11 คน หญิง 15 คน กิจกรรมแบบ เดี่ยว คู่ กลุ่มย่อย ทั้งชั้น เรียน ชื่อหนังสือเรียนที่น ามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ส าหรับประถมศึกษาชั้น ป.5 เล่ม 1 รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ On-site On-line On-demand On-hand หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 48-49 คาบที่ 3/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน พุทธ ที่ 6 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 10:00-11:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มาสร้างเส้นตั้งฉากกัน ชื่อ-สกุล ครูผู้สอน : นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา ชั้นปีที่5 ห้อง 1 เลขที่5 รหัสนักศึกษา 613150710069 ชื่อ-สกุล ผู้ร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้: จ านวน 4 คน ดังนี้ 1) นายชาญศิลป์ ส่งเสริม ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียน 2) นางสาวนันธิดา พรหมทอง ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการโรงเรียน 3) นางดารณี พรมอารักษ์ ต าแหน่ง ครู สอนวิชาคณิตศาสตร์ 4) นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 5) นางสาวพิพิธพร พลหาญ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 3 รหัสนักศึกษา 613150710333 6) นางสาวสุพรรณิกา นนท์ค าวงค์ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 14 รหัสนักศึกษา 613150710457 7) นางสาวประภาดา อ่อนคง ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 1 รหัสนักศึกษา 623150710027 8) นางสาวสุภัทรา เสียงล ้า ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 2 เลขที่ 27 รหัสนักศึกษา 623150710621 ชื่อ-สกุล ผู้ร่วมสังเกตชั้นเรียน: จ านวน 7 คน ดังนี้
60 1) นายชาญศิลป์ ส่งเสริม ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียน 2) นางสาวนันธิดา พรหมทอง ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการโรงเรียน 3) นางดารณี พรมอารักษ์ ต าแหน่ง ครู สอนวิชาคณิตศาสตร์ 4) นางสาวพิพิธพร พลหาญ ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 3 รหัสนักศึกษา 613150710333 5) นางสาวสุพรรณิกา นนท์ค าวงค์ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 14 รหัสนักศึกษา 613150710457 6) นางสาวประภาดา อ่อนคง ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 1 รหัสนักศึกษา 623150710027 7) นางสาวสุภัทรา เสียงล ้า ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 2 เลขที่ 27 รหัสนักศึกษา 623150710621 ชื่อ-สกุล ผู้บันทึกแผนการจัดการเรียนรู้: จ านวน 1 คน ดังนี้ 1) นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 “ภาพหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์”
61 1. เป้าหมายของหน่วยการเรียนรู้(จ านวนคาบเรียนในหน่วยการเรียนรู้มี9 คาบเรียน) 1 .1. นักเรียนมีความเข้าใจในเรื่องมุม ขนาดของมุม การวัดมุม และลักษณะของมุมชนิดต่าง ๆ 1.2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงสู่เรื่องเส้นตั้งฉากและเส้นขนานได้ 1.3. นักเรียนมีความเข้าใจถึงความหมายและคุณสมบัติของเส้นตั้งฉาก และเส้นขนาน 1.4. นักเรียนมี “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉากและเส้นขนานที่หลากหลายและสามารถสร้างเส้น ตั้งฉากและเส้นขนานได้ 1.5. นักเรียนสามารถน าเส้นตั้งฉากและเส้นขนานมาประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ปัญหาต่าง ๆ รวมถึง การเชื่อมโยงเรื่องเส้นตั้งฉากและเส้นขนานกับโลกจริงของนักเรียน 2. เป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้(คาบเรียนที่3/9 ) แสดงดังตารางต่อไปนี้ การก าหนดเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ ให้เขียนหลังจากทีมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ได้ร่วมกันออกแบบในข้อ 3-9 เสร็จเรียบร้อยแล้ว เพื่อให้ ทีมสร้างแผนฯ ได้ตระหนักถึงกิจกรรมที่ได้สร้างขึ้นว่าสอดคล้องกับธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในระดับชั้นนั้นอย่างไร และเมื่อนักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียน นี้แล้ว จะเกิดการเรียนรู้อะไรบ้าง การเขียนเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้เป็นสิ่งที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้แล้ว อาจพิจารณาตาม โครงสร้างโดยมี “ประธานของประโยค” คือ “นักเรียน ตามด้วย ค าที่แสดงกระบวนการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Learning Process) / สมรรถนะที่นักเรียนท าได้/แนวคิดที่เกิดขึ้น หรือ เจตคติและคุณลักษณะที่พึงประสงค์(Attitude) และ แสดงสาระส าคัญที่นักเรียนได้ลงมือท าในคาบเรียนนั้น ๆ (Knowledge)” เช่น 2. นักเรียนสร้างเส้นทางการวิ่งให้ได้ผลรวมระยะทาง 1,000 เมตร ได้อย่างหลากหลายด้วยตนเอง เป้าหมายที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนในคาบเรียนนี้ ได้แก่ [การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(P) และความรู้ (K)] 2. นักเรียนมีความพยายามในการสร้างเส้นทางการวิ่งให้ได้ 1,000 เมตร ที่หลากหลายด้วยตนเอง เป้าหมายที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนในคาบเรียนนี้ ได้แก่ [เจตคติและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ความรู้(K) และกระบวนการ (P)] หมายเหตุP ตัวอักษร สีแดง K ตัวอักษร สีเขียว A ตัวอักษร สีชมพู ข้อ เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้และ ได้รับการพัฒนา หมายเหตุ 2.1 นักเรียนมี“วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉาก ที่หลากหลาย พร้อมทั้งสามารถอธิบายวิธีการ สร้างเส้นตั้งฉากนั้น ๆได้ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(P) และความรู้ (K) 1) กระบวนการเรียนรู้ (P-Process) 2) ความรู้ (K-Knowledge) 3) เจตคติและ คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ (A-Attitude) 2.2 นักเรียนสามารถน า“วิธีการ”(How to) ในการ สร้างเส้นตั้งฉาก มาใช้ในการแก้ปัญหาได้ การแสดงแทนการคิดทาง คณิตศาสตร์ (P) และความรู้ (K) 2.3 นักเรียนสามารถใช้อุปกรณ์ต่าง ๆเพื่อหาเส้นตั้ง ฉากที่มีอยู่ในชีวิตประจ าวันได้ การแสดงแทนการคิดทาง คณิตศาสตร์ (P) และความรู้ (K) หมายเหตุ1) ให้ทีมสร้างแผนฯ ร่วมกันพิจารณาสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้จริง จากคาบเรียนนี้
62 2) จ านวนเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ดังตาราง เป็นแนวทางที่อาจเป็นไปได้ ซึ่งการก าหนดเป้าหมายนี้ ให้ครูผู้สอนและทีมที่ร่วมสร้างแผนการ จัดการเรียนรู้พิจารณาจากกิจกรรมและธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนที่คาดว่านักเรียนจะเกิดขึ้นจากกิจกรรมที่ได้เรียนรู้ ไม่จ าเป็นต้องก าหนดเป้าหมายการเรียนรู้จ านวนมาก แต่เป็นสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้จริง ซึ่งอาจมี 2-3 ข้อ ตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นนั้น ๆ 3. สถานการณ์ปัญหา (เริ่มต้นด้วยเรื่องราวที่อยู่ในชีวิตจริง ซ้อนทับกับประสบการณ์และช่วงอายุของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น เป็นบริบท สิ่งของที่นักเรียน สนใจ เกี่ยวข้อง กับสถานที่ กิจกรรม ของเล่น ตัวละครที่นักเรียนรู้จัก เป็นต้น ฯลฯ การเลือกใช้ค าที่เข้าใจง่าย สอดคล้องกับช่วงวัยของผู้เรียน ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย ความยาวไม่ควรเกิน 3-4 บรรทัด) สถานการณ์ปัญหา : เราจะมีวิธีการ “สร้างเส้นตั้งฉาก” ได้อย่างไรนะ 4. ค าสั่ง (สอดคล้องและเชื่อมโยงกับสถานการณ์ปัญหาในข้อ 1 ไม่ควรใช้ค าสั่งมากเกินไป ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย มี 1-2 ค าสั่ง) ค าสั่ง1 : ให้นักเรียน“สร้างเส้นตั้งฉาก” จากอุปกรณ์หรือสิ่งของที่นักเรียนมีให้ได้หลากหลายวิธีที่สุด พร้อมทั้งเขียนแสดงแนวคิดวิธีการที่ใช้สร้าง ค าสั่งที่ 2 : จงลากเส้นต่อไปนี้ (พร้อมทั้งอธิบายวิธีการหาค าตอบ) 1) เส้นที่ลากผ่านจุด A และตั้งฉากกับเส้น 2) เส้นที่ลากผ่านจุด B และตั้งฉากกับเส้น 5. เนื้อหาสาระของคาบเรียน 1. เมื่อเส้นตรง 2เส้นใดๆ ตัดกันและท าให้เกิดมุมฉาก (90°) เราจะเรียกเส้นตรง 2เส้นดังกล่าวว่า “เส้นตั้ง ฉาก” 2. “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉาก 1.ก ำหนดจุดลงบน เส้นตรง 2.วำงจุดศูนย้กลำงของ ไม้โพรแทรคเตอร้ทับจุด บนเส้นตรง วำงเส้น 0° ทับกับเส้นตรง ก ำหนด จุดที่ค้ำมุม 90° 3.ขีดเส้นตรงผ้ำนจุดทั้ง 2 จุด 1.ก ำหนดจุดลงบน เส้นตรง 2.วำงไม้ฉำกชนิด สำมเหลี่ยมบนเส้นตรง ดังภำพ พร้อมทั้ง ก ำหนดจุด 3.ขีดเส้นตรงผ้ำนจุด ทั้ง 2 จุด
63 6. ขั้นการสอน ระบุเวลาที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน 6.1 ล าดับการเคลื่อนย้ายแนวคิดของนักเรียน ตามล าดับดังนี้ ช่วงที่ 1 การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน สถานการณ์ปัญหาที ่มีการน าสิ ่งที ่มีอยู่ในชีวิตประจ าวันมาใช้ในการด าเนินกิจกรรมการ เรียนการสอนในคาบเรียนนี้ อีกทั้งมีการน าเอานักเรียนในชั้นเรียนนี้มาเป็นตัวแสดงในสถานการณ์ ปัญหา ซึ่งในช่วงนี้เป็นสถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับแผนที่ภาพถ่ายทางอากาศเพื่อสังเกตการณ์ตัด กั น ของถนน สื่อกึ่งรูปธรรม สื่อกึ่งรูปธรรมคือสิ่งที่ใช้แสดงแทนโลกจริงของนักเรียน ซึ่งในคาบเรียนนี้คือ แผนภาพ แผน ที่แสดงสถานที่ต่าง ๆ การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ในคาบเรียนนี้คือ การวาดเส้นสองเส้นที่ตัดกันโดยใช้เส้นตรง ช่วงที่ 2 การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน - สื่อกึ่งรูปธรรม สื่อกึ่งรูปธรรมคือสิ่งที่ใช้แสดงแทนโลกจริงของนักเรียน ซึ่งในคาบเรียนนี้คือ แผนภาพ แผน ที่ที่นักเรียนวาดเส้น 2 เส้นตัดกัน การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ในคาบเรียนนี้คือ การหาขนาดของมุมที่เกิดจากการตัดกัน ของเส้นตรง 2 เส้น บนแผนที่ 6.2 ล าดับการสอน (4 ขั้นการสอนด้วยวิธีการแบบเปิด ครูมีบทบาทอย่างไร ใช้ค าถามอย่างไร ระบุในแต่ละขั้นการสอน) ช่วงที่ 1 1) ขั้นการน าเสนอสถานการณ์ปัญหา (10 นาที) การน าเข้าสู่บทเรียน (ครูและนักเรียนเริ่มต้นด้วยการกล่าวทักทาย และร่วมกันทบทวนถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้มาก่อนคาบเรียนนี้) ครูและนักเรียนกล่าวทักทายกัน จากนั้นครูทบทวนเรื่อง เส้นตั้งฉาก ให้นักเรียนได้ร่วมแสดง ความ คิดเห็นเกี่ยวกับความหมายและลักษณะของเส้นตั้งฉาก ครูน าเสนอชุดอุปกรณ์เรขาคณิต พร้อมทั้งอธิบายลักษณะและการวิธีการใช้อุปกรณ์ต่าง ๆ การน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - ครูติดสถานการณ์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ สถานการณ์ปัญหา: เราจะมีวิธีการ “สร้างเส้นตั้งฉาก” ได้อย่างไรนะ
64 ค าสั ่งที ่ 1 : ให้นักเรียน“สร้างเส้นตั้งฉาก” จากอุปกรณ์หรือสิ ่งของที ่นักเรียนมีให้ได้ หลากหลายวิธี ที่สุด พร้อมทั้งเขียนแสดงแนวคิดวิธีการที่ใช้สร้าง ค าสั่งที่ 2 : จงลากเส้นต่อไปนี้ (พร้อมทั้งอธิบายวิธีการหาค าตอบ) 1) เส้นที่ลากผ่านจุด A และตั้งฉากกับเส้น 2) เส้นที่ลากผ่านจุด B และตั้งฉากกับเส้น ครูให้นักเรียนทุกคนอ่านท าความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา จากนั้นครูถามเพื ่อตรวจสอบ ความ เข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหานี้ 2) ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที) (ครูให้โอกาสนักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยมีบทบาทเป็นผู้สังเกต บันทึก จัดระบบและล าดับแนวคิดเพื่อให้นักเรียนน าเสนอในขั้นต่อไป) - ครูให้ตัวแทนนักเรียน ออกมาหยิบใบกิจกรรม - นักเรียนทุกคนลงมือท ากิจกรรมตามค าสั่ง 1 และค าสั่งที่ 2 - ครูเดินสังเกตเพื่อดูพฤติกรรมในชั้นเรียนและการท ากิจกรรมและรวบรวมแนวคิดของนักเรียน 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน (20 นาที) 3.1) ครูให้นักเรียนน าเสนอแนวคิดตามล าดับที่ได้คาดการณ์แนวคิดของนักเรียนไว้ในข้อ 8.2 ค าสั่งที่ 1 แนวคิด : นักเรียนใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยม หรือการใช้อุปกรณ์ต่าง ๆที่มี อยู่ใกล้ตัวมาใช้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก ค าสั่งที่ 2 แนวคิดที่1 : นักเรียนลากเส้นผ่านจุด A แต่ไม่ใช่เส้นที่ตั้งฉากกับเส้นตรง a แนวคิดที่2 : นักเรียนลากเส้นให้ตั้งฉากกับเส้นตรง a ได้ แต่ไม่ผ่านจุดA แนวคิดที่3 : จากเส้น a ที่ก าหนดให้ นักเรียนใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัดมุมขนาด 90 องศา แล้วท า สัญลักษณ์ไว้ จากนั้นลากเส้นเชื่อมสัญลักษณ์ลากผ่านจุด A และจุด B ตามล าดับ นักเรียนสามารถ บอกได้ว่า เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียกว่า เส้นตั้งฉาก แนวคิดที่4 : จากเส้น a ที่ก าหนดให้ นักเรียนใช้ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยมวางบนเส้น a แล้ว ท าสัญลักษณ์ไว้ จากนั้นลากเส้นเชื่อมสัญลักษณ์ลากผ่านจุด A และจุด B ตามล าดับ นักเรียนสามารถบอก ได้ว่า เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียกว่า เส้นตั้งฉาก
65 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (10 นาที) 4.1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้น ดังนี้ ค าสั่งที่ 1 แนวคิด : นักเรียนใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยม หรือการใช้อุปกรณ์ต่าง ๆที่มี อยู่ใกล้ตัวมาใช้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก ค าสั่งที่ 2 แนวคิดที่1 : นักเรียนลากเส้นผ่านจุด A แต่ไม่ใช่เส้นที่ตั้งฉากกับเส้นตรง a แนวคิดที่2 : นักเรียนลากเส้นให้ตั้งฉากกับเส้นตรง a ได้ แต่ไม่ผ่านจุดA แนวคิดที่3 : จากเส้น a ที่ก าหนดให้ นักเรียนใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัดมุมขนาด 90 องศา แล้วท า สัญลักษณ์ไว้ จากนั้นลากเส้นเชื่อมสัญลักษณ์ลากผ่านจุด A และจุด B ตามล าดับ นักเรียนสามารถ บอกได้ว่า เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียกว่า เส้นตั้งฉาก แนวคิดที่4 : จากเส้น a ที่ก าหนดให้ นักเรียนใช้ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยมวางบนเส้น a แล้ว ท าสัญลักษณ์ไว้ จากนั้นลากเส้นเชื่อมสัญลักษณ์ลากผ่านจุด A และจุด B ตามล าดับ นักเรียนสามารถบอก ได้ว่า เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียกว่า เส้นตั้งฉาก 3.2) ระบุประเด็นที่จะใช้ในการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพื่อให้นักเรียนบรรลุเป้าหมายของบทเรียนพิจารณา ความสอดคล้องจากค าสั่งที่ก าหนดในข้อ 4 1. เส้นตั้งฉากมีลักษณะอย่างไร (เมื่อเส้นตรง 2 เส้นใดๆ ตัดกันและท าให้เกิดมุมฉาก (90°) เราจะ เรียกเส้นตรง 2 เส้นดังกล่าวว่า “เส้นตั้งฉาก”) 2. สัญลักษณ์ที่ใช้แทนมุมฉาก ที่เกิดจากเส้นตั้งฉาก 3. “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉากที่หลากหลาย 4. การหาสถานที่ ที่มีเส้นตั้งฉาก ในชีวิตประจ าวัน (ให้นักเรียนช่วยกันตอบ) 4.2) ให้ตัวแทนนักเรียน 1-2 คน ได้พูดถึงสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจใน คาบเรียนนี้ (ให้ทีมร่วมสร้างแผนฯ คาดการณ์สิ่งที่นักเรียนจะพูดเกี่ยวกับสิ่งที่ได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบเรียนนี้) - ครูสอนเข้าใจง่าย 4.3) ให้นักเรียนแต่ละคนได้เขียนสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบ เรียนนี้ลงในสมุดบันทึกของตัวเอง (ครูให้นักเรียนเขียนในคาบเรียน หรือนอกเวลาเรียนได้ ส าหรับเด็กเล็กเขียนเป็นค า หรือวาดเป็นภาพ ได้) - ได้รู้เรื่องมุมต่าง ๆ และเส้นตั้งฉาก
66 7. สื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน โดยระบุตามขั้นการสอน (ระบุสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอนให้ชัดเจน และครบถ้วน) 1) ขั้นน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - สถานการณ์ปัญหาและค าสั่ง - ไม้โพรแทรคเตอร์ - ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยม 2. ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน - ใบกิจกรรม 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน - ใบกิจกรรม 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน - แผนภาพแสดงแนวคิด “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉาก - ไม้โพรแทรคเตอร์ - ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยม 8. แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง 8.1 ค าส าคัญที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจากธรรมชาติการคิดของนักเรียนในคาบเรียนนี้ - ตั้งฉาก (perpendiculars) หมายถึง เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉาก เส้นตรงสองเส้นนั้น ตั้งฉากกัน - เส้นตั้งฉาก (perpendicular lines) หมายถึง เส้น 2 เส้นที่ตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก - มุมฉาก (Right angle) หมายถึง มุมที่เกิดจากการแบ่งครึ่งมุมบนเส้นตรง (มุมตรง) เป็นสองขนาด เท่ากัน หรืออธิบายให้เจาะจงก็คือ ถ้าก าหนดให้รังสีมีจุดเริ่มต้นบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมุมประชิดสองมุมมี ขนาดเท่ากัน ดังนั้นมุมดังกล่าวจะเป็นมุมฉาก มุมฉากสอดคล้องกับการหมุนหนึ่งในสี่รอบของรูปวงกลม 8.2 ให้ทีมร่วมกันคาดการณ์แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้นจากค าสั่งในข้อ 2 โดยระบุแต่ละค าสั่ง ค าสั่งที่ 1 : ให้นักเรียน“สร้างเส้นตั้งฉาก” จากอุปกรณ์หรือสิ่งของที่นักเรียนมีให้ได้หลากหลายวิธี ที่สุด พร้อมทั้งเขียนแสดงแนวคิดวิธีการที่ใช้สร้าง แนวคิดของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น แนวคิด : นักเรียนใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยม หรือการใช้อุปกรณ์ต่าง ๆที่มี อยู่ใกล้ตัวมาใช้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก ค าสั่งที่ 2 : จงลากเส้นต่อไปนี้ (พร้อมทั้งอธิบายวิธีการหาค าตอบ) แนวคิดของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น แนวคิดที่1 : นักเรียนลากเส้นผ่านจุด A แต่ไม่ใช่เส้นที่ตั้งฉากกับเส้นตรง a แนวคิดที่2 : นักเรียนลากเส้นให้ตั้งฉากกับเส้นตรง a ได้ แต่ไม่ผ่านจุดA
67 แนวคิดที่3 : จากเส้น a ที่ก าหนดให้ นักเรียนใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัดมุมขนาด 90 องศา แล้วท า สัญลักษณ์ไว้ จากนั้นลากเส้นเชื่อมสัญลักษณ์ลากผ่านจุด A และจุด B ตามล าดับ นักเรียนสามารถ บอก ได้ว่า เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียกว่า เส้นตั้งฉาก แนวคิดที่4 : จากเส้น a ที่ก าหนดให้ นักเรียนใช้ไม้ฉากชนิดสามเหลี่ยมวางบนเส้น a แล้ว ท าสัญลักษณ์ไว้ จากนั้นลากเส้นเชื่อมสัญลักษณ์ลากผ่านจุด A และจุด B ตามล าดับ นักเรียนสามารถบอก ได้ว่า เมื่อเส้น 2 เส้นตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก เส้น 2 เส้นนั้นเรียกว่า เส้นตั้งฉาก ค าสั่งที่ 1 : ให้นักเรียน“สร้างเส้นตั้งฉาก” จากอุปกรณ์หรือสิ่งของที่นักเรียนมีให้ได้หลากหลายวิธี ที่สุด พร้อมทั้งเขียนแสดงแนวคิดวิธีการที่ใช้สร้าง ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - ใช้เครื่องมือที่นอกเหนือจากที่ครูให้ไม่เป็น ค าสั่งที่ 2 : จงลากเส้นต่อไปนี้ (พร้อมทั้งอธิบายวิธีการหาค าตอบ) ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - ไม่ค าว่าผ่านคืออะไร - ไม่เข้าใจค าสั่ง - ไม่รู้จักลักษณะของมุมฉาก 10. แผนการใช้กระดานด า
68 11. การวัดและประเมินผล หมายเหตุ1) วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐาน จะต้องสอดคล้องกับเป้าหมายการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้และสื่อที่ระบุในแผนการจัดการเรียนรู้ ส าหรับหลักฐาน อาจมี ภาพนิ่ง ภาพวีดิทัศน์ เสียงการสนทนาของนักเรียนจากเครื่องบันทึกเสียง เป็นต้น ขึ้นอยู่กับวิธีการฯ ของผู้สังเกต 2) จ านวนข้อตามเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐานนี้ เป็นตัวอย่างแนวทางที่อาจเป็นไปได้ ให้ครูผู้สอนและทีม ร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้พิจารณาตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น ๆ ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบ เรียนนี้ วิธีการวัดและประเมินผล หลักฐาน 1) นักเรียนมี“วิธีการ”(How to) สร้าง เส้นตั้งฉากที่หลากหลาย พร้อมทั้งสามารถ อธิบายวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากนั้น ๆได้ - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการท าใบกิจกรรมของ นักเรียน - ใบกิจกรรมของนักเรียน - นักเรียนท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้(กรณีนักเรียนท า แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรียนรู้) - ผลงานการท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้ของนักเรียน - นักเรียนเขียนสมุดบันทึกของ ตนเอง (กรณีนักเรียนเขียนในสมุด บันทึกหลังเสร็จสิ้นกิจกรรม) - สมุดบันทึกของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู 2) นักเรียนสามารถน า“วิธีการ”(How to) ในการสร้างเส้นตั้งฉาก มาใช้ในการ แก้ปัญหาได้ - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการเขียนแสดงแนวคิด ของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ใบกิจกรรมของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู 3)นักเรียนสามารถใช้อุปกรณ์ต่าง ๆเพื่อหา เส้นตั้งฉากที่มีอยู่ในชีวิตประจ าวันได้ - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการเขียนแสดงแนวคิด ของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ใบกิจกรรมของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู
69 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางดารณี พรมอารักษ์) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ………………… ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน รองผู้อ านวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ หรือผู้ที่ ได้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางสาวนันธิดา พรหมทอง) ต าแหน่งรองผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………
70 บันทึกการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ (ใช้ส าหรับการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ และเมื่อนักศึกษาได้รับการนิเทศก์จากอาจารย์นิเทศก์ให้สะท้อนผลตามประเด็นในบันทึกการ สะท้อนผลนี้) หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 48-49 คาบที่ 3/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน พุทธ ที่ 6 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 10:00-11:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มาสร้างเส้นตั้งฉากกัน สะท้อนเมื่อวันที่วัน พุทธ ที่ 6 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 15.00-15.30 รวม 30 นาที 1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ข้อใดบ้าง และนักเรียนมี แนวคิดเกิดขึ้นอย่างไร ในคาบนี้มีเป้าหมาย คือ นักเรียนมีวิธีการ (How to) สร้างเส้นตั้งฉากที่หลากหลาย พร้อมทั้งสามารถ อธิบายวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากนั้น ๆ ได้สามารถน าวิธีการ (How to) ในการสร้างเส้นตั้งฉากมาใช้ในการ แก้ปัญหาได้ และสามารถใช้อุปกรณ์ต่าง ๆ เพื่อหาเส้นตั้งฉากที่มีอยู่ในชีวิตประจ าวันได้ จากการท าใบกิจกรรมของนักเรียนพบว่า นักเรียนส่วนใหญ่สามารถลากเส้นตามที่ค าสั่งระบุได้ โดยใช้ อุปรกณ์ คือ ไม้ครึ่งวงกลมหรือไม้โพรแทรคเตอร์และไม้บรรทัด ซึ่งถือว่าบรรลุเป้าหมายของคาบเรียน แนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นภายในคาบเรียนนี้ ได้แก่ ค าสั่งที่ 1 แนวคิด นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉากโดยใช้ไม้บรรทัด แนวคิด นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉากโดยใช้รัศมีของวงกลม แนวคิด นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉากโดยใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัดมุมให้ได้ 90 องศา แนวคิด นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉากโดยใช้วงเวียน โดยการขีดเส้นตรงก่อน แล้วน าวงเวียนไปวัดกับ ไม้โพรแทรคเตอร์เพื่อให้กางเป็นมุม 90 องศา ค าสั่งที่ 2 แนวคิดที่ 1 นักเรียนวางไม้โพรแทรคเตอร์ไว้ที่จุด A แล้ววัดมุม 90 องศา แล้วลากเส้น a จากนั้นก็ ลากเส้นจากจุด B มาที่เส้น a ให้ได้ 90 องศา แนวคิดที่ 2 นักเรียนลากเส้น a ให้ผ่านจุด A แล้วจึงท าการวัดมุมด้วยไม้โพรแทรคเตอร์ให้ได้ 90 องศา จากนั้นลากเส้นตรงจากจุด B มายังเส้น a แล้ววัดมุมด้วยไม้โพรแทครเตอร์ให้ได้ 90 องศา เช่นกัน 2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ยังไม่บรรลุตามเป้าหมายของคาบเรียนนี้ มีข้อใดบ้าง เพราะเหตุใด 1. นักเรียนบางส่วนยังลืมน าอุปกรณ์ที่จะต้องใช้ในการท ากิจกรรมมา ได้แก่ ไม้ครึ่งวงกลมหรือไม้โพร แทรคเตอร์ ไม้บรรทัด และวงเวียน 2. นักเรียนบางส่วนยังไม่เข้าใจกับค าสั่ง ว่าค าสั่งให้ท าอะไร
71 3) ส าหรับเป้าหมายของคาบเรียนที่ยังไม่บรรลุผล ให้นักศึกษาระบุแนวทางในการพัฒนากิจกรรมของคาบเรียน นี้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในครั้งต่อไป 1. ย ้าและก าชับนักเรียนให้นอุปกรณ์มาด้วย ถ้าหากนักเรียนคนลืมน าอุปกรณ์มาจะถูกหักดาวที่สะสม เพื่อแลกของรางวัล และครูได้เตรียมอุปกรณ์ไว้ให้นักเรียนได้ยืมใช้ท ากิจกรรมโดยคิดค่ายืมเป็นการหักดาวที่ นักเรียนได้สะสมไว้เช่นเดียวกัน 2. ครูอธิบายและชี้แจงค าสั ่งให้นักเรียนได้ฟังอีกรอบ และเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ถามสิ่งที ่สงสัย เกี่ยวกับการท ากิจกรรมในวันนี้ และในคาบถัดไป ครูจะพยายามให้ค าในค าสั่งให้นักเรียนอ่านแล้วเข้าใจง่าย มากยิ่งขึ้น ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069
72 ใบกิจกรรม หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 48-49 คาบที่ 3/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน พุทธ ที่ 6 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 10:00-11:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มาสร้างเส้นตั้งฉากกัน
73
74 แบบบันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นการแก้ปัญหา หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม วัน เดือน ปี ที่สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ วัน พุธ ที่29 เดือน มิถุนายน พ.ศ.2565 ตั้งแต่เวลา 15:00-16:00 รวม 60 นาที โรงเรียน บ้านฝั่งแดง(พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) อ าเภอ ธาตุพนม จังหวัด นครพนม ชั้น 5 จ านวนนักเรียน 26 คน ชาย 11 คน หญิง 15 คน กิจกรรมแบบ เดี่ยว คู่ กลุ่มย่อย ทั้งชั้น เรียน ชื่อหนังสือเรียนที่น ามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ส าหรับประถมศึกษาชั้น ป.5 เล่ม 1 รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ On-site On-line On-demand On-hand หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 50-51 คาบที่ 4/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน พฤหัสบดีที่ 7 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มาสร้างธงกันเถอะ ชื่อ-สกุล ครูผู้สอน : นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา ชั้นปีที่5 ห้อง 1 เลขที่5 รหัสนักศึกษา 613150710069 ชื่อ-สกุล ผู้ร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้: จ านวน 4 คน ดังนี้ 1) นายชาญศิลป์ ส่งเสริม ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียน 2) นางสาวนันธิดา พรหมทอง ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการโรงเรียน 3) นางดารณี พรมอารักษ์ ต าแหน่ง ครู สอนวิชาคณิตศาสตร์ 4) นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 5) นางสาวพิพิธพร พลหาญ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 3 รหัสนักศึกษา 613150710333 6) นางสาวสุพรรณิกา นนท์ค าวงค์ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 14 รหัสนักศึกษา 613150710457 7) นางสาวประภาดา อ่อนคง ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 1 รหัสนักศึกษา 623150710027 8) นางสาวสุภัทรา เสียงล ้า ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 2 เลขที่ 27 รหัสนักศึกษา 623150710621
75 ชื่อ-สกุล ผู้ร่วมสังเกตชั้นเรียน: จ านวน 7 คน ดังนี้ 1) นายชาญศิลป์ ส่งเสริม ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียน 2) นางสาวนันธิดา พรหมทอง ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการโรงเรียน 3) นางดารณี พรมอารักษ์ ต าแหน่ง ครู สอนวิชาคณิตศาสตร์ 4) นางสาวพิพิธพร พลหาญ ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 3 รหัสนักศึกษา 613150710333 5) นางสาวสุพรรณิกา นนท์ค าวงค์ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 14 รหัสนักศึกษา 613150710457 6) นางสาวประภาดา อ่อนคง ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 1 รหัสนักศึกษา 623150710027 7) นางสาวสุภัทรา เสียงล ้า ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 2 เลขที่ 27 รหัสนักศึกษา 623150710621 ชื่อ-สกุล ผู้บันทึกแผนการจัดการเรียนรู้: จ านวน 1 คน ดังนี้ 1) นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 “ภาพหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์”
76 1. เป้าหมายของหน่วยการเรียนรู้(จ านวนคาบเรียนในหน่วยการเรียนรู้มี9 คาบเรียน) 1 .1. นักเรียนมีความเข้าใจในเรื่องมุม ขนาดของมุม การวัดมุม และลักษณะของมุมชนิดต่าง ๆ 1.2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงสู่เรื่องเส้นตั้งฉากและเส้นขนานได้ 1.3. นักเรียนมีความเข้าใจถึงความหมายและคุณสมบัติของเส้นตั้งฉาก และเส้นขนาน 1.4. นักเรียนมี “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉากและเส้นขนานที่หลากหลายและสามารถสร้างเส้น ตั้งฉากและเส้นขนานได้ 1.5. นักเรียนสามารถน าเส้นตั้งฉากและเส้นขนานมาประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ปัญหาต่าง ๆ รวมถึง การเชื่อมโยงเรื่องเส้นตั้งฉากและเส้นขนานกับโลกจริงของนักเรียน 2. เป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้(คาบเรียนที่4/9 ) แสดงดังตารางต่อไปนี้ การก าหนดเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ ให้เขียนหลังจากทีมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ได้ร่วมกันออกแบบในข้อ 3-9 เสร็จเรียบร้อยแล้ว เพื่อให้ ทีมสร้างแผนฯ ได้ตระหนักถึงกิจกรรมที่ได้สร้างขึ้นว่าสอดคล้องกับธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในระดับชั้นนั้นอย่างไร และเมื่อนักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียน นี้แล้ว จะเกิดการเรียนรู้อะไรบ้าง การเขียนเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้เป็นสิ่งที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้แล้ว อาจพิจารณาตาม โครงสร้างโดยมี “ประธานของประโยค” คือ “นักเรียน ตามด้วย ค าที่แสดงกระบวนการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Learning Process) / สมรรถนะที่นักเรียนท าได้/แนวคิดที่เกิดขึ้น หรือ เจตคติและคุณลักษณะที่พึงประสงค์(Attitude) และ แสดงสาระส าคัญที่นักเรียนได้ลงมือท าในคาบเรียนนั้น ๆ (Knowledge)” เช่น 3. นักเรียนสร้างเส้นทางการวิ่งให้ได้ผลรวมระยะทาง 1,000 เมตร ได้อย่างหลากหลายด้วยตนเอง เป้าหมายที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนในคาบเรียนนี้ ได้แก่ [การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(P) และความรู้ (K)] 2. นักเรียนมีความพยายามในการสร้างเส้นทางการวิ่งให้ได้ 1,000 เมตร ที่หลากหลายด้วยตนเอง เป้าหมายที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนในคาบเรียนนี้ ได้แก่ [เจตคติและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ความรู้(K) และกระบวนการ (P)] หมายเหตุP ตัวอักษร สีแดง K ตัวอักษร สีเขียว A ตัวอักษร สีชมพู ข้อ เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้และ ได้รับการพัฒนา หมายเหตุ 2.1 นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับลักษณะ คุณสมบัติ และความหมายของเส้นขนานผ่านกิจกรรมการ แก้ปัญหา ( ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตั้งฉาก และเส้นขนาน ) การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(P) และความรู้ (K) 1) กระบวนการเรียนรู้ (P-Process) 2) ความรู้ (K-Knowledge) 3) เจตคติและ คุณลักษณะที่พึง ประสงค์ (A-Attitude) 2.2 นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายนิยามของ เส้นขนานเกี่ยวกับเส้น 2 เส้นที่มีอีกเส้นหนึ่งมา ตัดขวางแล้วเกิดมุมที่เท่ากันจะเรียกว่า “เส้น ขนาน” การแสดงแทนการคิดทาง คณิตศาสตร์ (P) และความรู้ (K) หมายเหตุ1) ให้ทีมสร้างแผนฯ ร่วมกันพิจารณาสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้จริง จากคาบเรียนนี้
77 2) จ านวนเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ดังตาราง เป็นแนวทางที่อาจเป็นไปได้ ซึ่งการก าหนดเป้าหมายนี้ ให้ครูผู้สอนและทีมที่ร่วมสร้างแผนการ จัดการเรียนรู้พิจารณาจากกิจกรรมและธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนที่คาดว่านักเรียนจะเกิดขึ้นจากกิจกรรมที่ได้เรียนรู้ ไม่จ าเป็นต้องก าหนดเป้าหมายการเรียนรู้จ านวนมาก แต่เป็นสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้จริง ซึ่งอาจมี 2-3 ข้อ ตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นนั้น ๆ 3. สถานการณ์ปัญหา (เริ่มต้นด้วยเรื่องราวที่อยู่ในชีวิตจริง ซ้อนทับกับประสบการณ์และช่วงอายุของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น เป็นบริบท สิ่งของที่นักเรียน สนใจ เกี่ยวข้อง กับสถานที่ กิจกรรม ของเล่น ตัวละครที่นักเรียนรู้จัก เป็นต้น ฯลฯ การเลือกใช้ค าที่เข้าใจง่าย สอดคล้องกับช่วงวัยของผู้เรียน ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย ความยาวไม่ควรเกิน 3-4 บรรทัด) สถานการณ์ปัญหา : ในห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนจะท าธงประจ าห้องโดยลากเส้นที่ คล้ายกับธง B ตามรูปด้านบนลงบนกระดาษด้านล่างนี้ 4. ค าสั่ง (สอดคล้องและเชื่อมโยงกับสถานการณ์ปัญหาในข้อ 1 ไม่ควรใช้ค าสั่งมากเกินไป ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย มี 1-2 ค าสั่ง) ค าสั่ง1 : เส้นหนึ่งถูกวาดไปแล้ว จงคิดเกี่ยวกับ “วิธีการ” วาดอีก 2 เส้น ค าสั่งที่ 2 : เมื่อลากเส้นที่ตั้งฉากกับเส้น a เปรียบเทียบเส้นแต่ละเส้น โดยการวัดมุม b และ c (เปรียบเทียบเส้นตรง 2 เส้น ได้ว่าอย่างไรบ้าง จงอธิบาย) 5. เนื้อหาสาระของคาบเรียน 1. เส้น 2 เส้นที ่มีอีกเส้นหนึ ่งมาตัดขวาง แล้วเกิดม ุมที ่เท ่ากันเรียกว ่า “เส้นขนาน” 2. มุมตรงข้าม (vertical angle) หมายถึง มุมที่เกิดขึ้นจากการตัดกันของเส้นตรงสองเส้น มุมที่เป็น มุมตรงข้ามกันจะมีขนาดเท่ากันเสมอ (congruent)
78 6. ขั้นการสอน ระบุเวลาที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน 6.1 ล าดับการเคลื่อนย้ายแนวคิดของนักเรียน ตามล าดับดังนี้ การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน การน าเสนอสถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับการสร้างธงประจ าห้องเรียน มีการน าเสนอตัวอย่างธงประจ า ห้องเรียน พร้อมทั้งให้นักเรียนได้ลองสร้างธงประจ าห้องเรียนด้วยตนเอง สื่อกึ่งรูปธรรม - กระดาษที่มีแผนภาพธง ที่ใช้ส าหรับสร้างธงประจ าห้องเรียน - แผนภาพธงที่มีการลากเส้นตั้งฉากและแสดงมุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นตรง การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์ การลากเส้นที่ตั้งฉากลงบนธง เพื่อเปรียบเทียบเส้นแต่ละเส้นโดยการวัดมุม และวิเคราะห์ความสัมพันธ์ ระหว่างการลากเส้นตั้งฉากเพื่อแสดงการขนานกันของเส้นตรง 2เส้น และวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นขนาน กับเส้นตัดขวางเกี่ยวกับการเกิดมุมที่เท่ากันเพื่อสรุปลักษณะ คุณสมบัติและความหมายของเส้นขนาน 6.2 ล าดับการสอน (4 ขั้นการสอนด้วยวิธีการแบบเปิด ครูมีบทบาทอย่างไร ใช้ค าถามอย่างไร ระบุในแต่ละขั้นการสอน) ช่วงที่ 1 1) ขั้นการน าเสนอสถานการณ์ปัญหา (10 นาที) การน าเข้าสู่บทเรียน (ครูและนักเรียนเริ่มต้นด้วยการกล่าวทักทาย และร่วมกันทบทวนถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้มาก่อนคาบเรียนนี้) ครูและนักเรียนกล่าวทักทายกัน จากนั้นครูทบทวนเรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉาก ให้นักเรียนได้ ร่วมแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับ“วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉาก การน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - ครูติดสถานการณ์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ สถานการณ์ปัญหา : ในห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนจะท าธงประจ าห้องโดย ลากเส้น ที่คล้ายกับธง B ตามรูปด้านบนลงบนกระดาษด้านล่างนี้ ค าสั่งที่ 1 : เส้นหนึ่งถูกวาดไปแล้ว จงคิดเกี่ยวกับ “วิธีการ” วาดอีก 2 เส้น
79 ค าสั่งที่ 2 : เมื่อลากเส้นที่ตั้งฉากกับเส้น a เปรียบเทียบเส้นแต่ละเส้น โดยการวัดมุม b และ c (เปรียบเทียบเส้นตรง 2 เส้น ได้ว่าอย่างไรบ้าง จงอธิบาย) ครูให้นักเรียนทุกคนอ่านท าความเข้าใจสถานการณ์ปัญหา จากนั้นครูถามเพื ่อตรวจสอบ ความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับสถานการณ์ปัญหานี้ 2) ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที) (ครูให้โอกาสนักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยมีบทบาทเป็นผู้สังเกต บันทึก จัดระบบและล าดับแนวคิดเพื่อให้นักเรียนน าเสนอในขั้นต่อไป) - ครูให้ตัวแทนนักเรียน ออกมาหยิบใบกิจกรรม - นักเรียนทุกคนลงมือท ากิจกรรมตามค าสั่ง 1 และค าสั่งที่ 2 - ครูเดินสังเกตเพื่อดูพฤติกรรมในชั้นเรียนและการท ากิจกรรมและรวบรวมแนวคิดของนักเรียน 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน (20 นาที) 3.1) ครูให้นักเรียนน าเสนอแนวคิดตามล าดับที่ได้คาดการณ์แนวคิดของนักเรียนไว้ในข้อ 8.2 ค าสั่งที่ 1 - สร้างโดยใช้ไม้บรรทัดช่วยในการลากเส้นตรง - สร้างโดยใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ วัดมุมเข้ามาช่วย - สร้างโดยการใช้หลักการของความกว้างระหว่างเส้นตรง - สร้างโดยใช้วิธีการอื่นๆ ค าสั่งที่ 2
80 นักเรียนวัดมุม b และ c ได้ 150 องศา เท่ากันทั้ง 2 มุม จึงได้ว่าสองเส้นเป็นเส้นขนานกัน 3.2) ระบุประเด็นที่จะใช้ในการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพื่อให้นักเรียนบรรลุเป้าหมายของ บทเรียนพิจารณาความสอดคล้องจากค าสั่งที่ก าหนดในข้อ 4 1. นักเรียนเห็นอะไรที่อยู่ในธงประจ าห้องของตนเอง 2. ความหมายของเส้นขนาน (เส้น 2 เส้นที่มีอีกเส้นหนึ่งมาตัดขวาง แล้วเกิดมุมที่เท่ากันเรียกว่า “เส้นขนาน”) 3.ความสัมพันธ์ของมุมตรง มุมแหลม มุมป้าน มุมแย้งและมุมตรงข้าม ของเส้น 2 เส้นที ่มีอีกเส้นหนึ ่งมา ตัดขวาง แล้วเกิดมุมต่าง ๆ 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (10 นาที) 4.1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้น ดังนี้ ค าสั่งที่ 1 - สร้างโดยใช้ไม้บรรทัดช่วยในการลากเส้นตรง - สร้างโดยใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ วัดมุมเข้ามาช่วย - สร้างโดยการใช้หลักการของความกว้างระหว่างเส้นตรง - สร้างโดยใช้วิธีการอื่นๆ ค าสั่งที่ 2 นักเรียนวัดมุม b และ c ได้ 150 องศา เท่ากันทั้ง 2 มุม จึงได้ว่าสองเส้นเป็นเส้นขนานกัน
81 4.2) ให้ตัวแทนนักเรียน 1-2 คน ได้พูดถึงสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจใน คาบเรียนนี้ (ให้ทีมร่วมสร้างแผนฯ คาดการณ์สิ่งที่นักเรียนจะพูดเกี่ยวกับสิ่งที่ได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบเรียนนี้) - ครูสอนเข้าใจง่าย 4.3) ให้นักเรียนแต่ละคนได้เขียนสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบ เรียนนี้ลงในสมุดบันทึกของตัวเอง (ครูให้นักเรียนเขียนในคาบเรียน หรือนอกเวลาเรียนได้ ส าหรับเด็กเล็กเขียนเป็นค า หรือวาดเป็นภาพ ได้) - ได้รู้เรื่องเส้นขนาน 7. สื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน โดยระบุตามขั้นการสอน (ระบุสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอนให้ชัดเจน และครบถ้วน) 1) ขั้นน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - สถานการณ์ปัญหาและค าสั่ง - แผนภาพตัวอย่างธงประจ าห้อง - แผนภาพธงประจ าห้อง - แผนภาพธงประจ าห้องที่แสดงการลากเส้นตั้งฉาก - ชุดอุปกรณ์เรขาคณิต 2. ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน - ใบกิจกรรม 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน - ใบกิจกรรม
82 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน - แถบข้อความแสดงต าแหน่งส าคัญ 8. แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง 8.1 ค าส าคัญที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจากธรรมชาติการคิดของนักเรียนในคาบเรียนนี้ เส้นขนาน (parallel) หมายถึง เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่าง ระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ เส้นขนานอาจเป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้งก็ได้ ในกรณีชั้น ป. 5 ใช้แนวคิดเพื่อ ตรวจสอบเส้นตรงที่ขนานกันถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดผ่านเส้นตรงสองเส้นแล้วมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดนั้นเท่ากัน เส้นตรงสองเส้นนั้นขนานกัน ตั้งฉาก (perpendiculars) หมายถึง เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉาก เส้นตรงสองเส้นนั้นตั้งฉาก เส้นตั้งฉาก (perpendicular lines) หมายถึง เส้น 2 เส้นที่ตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก มุมฉาก (Right angle) หมายถึง มุมที่เกิดจากการแบ่งครึ่งมุมบนเส้นตรง (มุมตรง) เป็นสองขนาด เท่ากัน หรืออธิบายให้เจาะจงก็คือ ถ้าก าหนดให้รังสีมีจุดเริ่มต้นบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมุมประชิดสองมุมมี ขนาดเท่ากัน ดังนั้นมุมดังกล่าวจะเป็นมุมฉาก มุมฉากสอดคล้องกับการหมุนหนึ่งในสี่รอบของรูปวงกลม มุมตรงข้าม (vertical angle) หมายถึง มุมที่เกิดขึ้นจากการตัดกันของเส้นตรงสองเส้น มุมที่เป็นมุม ตรงข้ามกันจะมีขนาดเท่ากันเสมอ (congruent) 8.2 ให้ทีมร่วมกันคาดการณ์แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้นจากค าสั่งในข้อ 2 โดยระบุแต่ละค าสั่ง ค าสั่งที่ 1 - สร้างโดยใช้ไม้บรรทัดช่วยในการลากเส้นตรง - สร้างโดยใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ วัดมุมเข้ามาช่วย - สร้างโดยการใช้หลักการของความกว้างระหว่างเส้นตรง
83 - สร้างโดยใช้วิธีการอื่นๆ ค าสั่งที่ 2 นักเรียนวัดมุม b และ c ได้ 150 องศา เท่ากันทั้ง 2 มุม จึงได้ว่าสองเส้นเป็นเส้นขนานกัน 9. ความยุ่งยากของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง (ให้ร่วมกันคาดการณ์ความยุ่งยากของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น จากค าสั่งในข้อ 2) ค าสั่งที่ 1 : ให้นักเรียน“สร้างเส้นตั้งฉาก” จากอุปกรณ์หรือสิ่งของที่นักเรียนมีให้ได้หลากหลายวิธี ที่สุด พร้อมทั้งเขียนแสดงแนวคิดวิธีการที่ใช้สร้าง ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - ไม่เข้าใจค าสั่ง ค าสั่งที่ 2 : จงลากเส้นต่อไปนี้ (พร้อมทั้งอธิบายวิธีการหาค าตอบ) ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - ไม่เข้าใจค าสั่ง - วัดมุมผิด 10. แผนการใช้กระดานด า
84 11. การวัดและประเมินผล หมายเหตุ1) วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐาน จะต้องสอดคล้องกับเป้าหมายการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้และสื่อที่ระบุในแผนการจัดการเรียนรู้ ส าหรับหลักฐาน อาจมีภาพนิ่ง ภาพวีดิทัศน์ เสียงการสนทนาของนักเรียนจากเครื่องบันทึกเสียง เป็นต้น ขึ้นอยู่กับวิธีการฯ ของผู้สังเกต 2) จ านวนข้อตามเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐานนี้ เป็นตัวอย่างแนวทางที่อาจเป็นไปได้ ให้ ครูผู้สอนและทีมร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้พิจารณาตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น ๆ ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบ เรียนนี้ วิธีการวัดและประเมินผล หลักฐาน 1) นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับลักษณะ คุณสมบัติ และความหมายของเส้นขนาน ผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหา ( ความสัมพันธ์ ระหว่างเส้นตั้งฉากและเส้นขนาน ) - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการท าใบกิจกรรมของ นักเรียน - ใบกิจกรรมของนักเรียน - นักเรียนท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้(กรณีนักเรียนท า แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรียนรู้) - ผลงานการท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้ของนักเรียน - นักเรียนเขียนสมุดบันทึกของ ตนเอง (กรณีนักเรียนเขียนในสมุด บันทึกหลังเสร็จสิ้นกิจกรรม) - สมุดบันทึกของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู 2) นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบาย นิยามของเส้นขนานเกี่ยวกับเส้น 2 เส้นที่มี อีกเส้นหนึ่งมาตัดขวางแล้วเกิดมุมที่เท่ากัน จะเรียกว่า “เส้นขนาน” - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการเขียนแสดงแนวคิด ของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ใบกิจกรรมของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู
85 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางดารณี พรมอารักษ์) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ………………… ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน รองผู้อ านวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ หรือผู้ที่ ได้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางสาวนันธิดา พรหมทอง) ต าแหน่งรองผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………
86 บันทึกการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ (ใช้ส าหรับการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ และเมื่อนักศึกษาได้รับการนิเทศก์จากอาจารย์นิเทศก์ให้สะท้อนผลตามประเด็นในบันทึกการ สะท้อนผลนี้) หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 50-51 คาบที่ 4/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน พฤหัสบดีที่ 7 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มาสร้างธงกันเถอะ สะท้อนเมื่อวันที่วัน พฤหัสบดีที่ 7 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 15.00-15.30 รวม 30 นาที 1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ข้อใดบ้าง และนักเรียนมี แนวคิดเกิดขึ้นอย่างไร คาบนี้มีจุดมุ่งหมาย คือ 1. นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับลักษณะ คุณสมบัติ และความหมายของเส้น ขนานผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหา ( ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตั้งฉากและเส้นขนาน ) 2. นักเรียนเข้าใจและ สามารถอธิบายนิยามของเส้นขนานเกี ่ยวกับเส้น 2 เส้นที ่มีอีกเส้นหนึ ่งมาตัดขวางแล้วเกิดมุมที ่เท ่ากันจะ เรียกว่า “เส้นขนาน” โดยกิจกรรมการแก้ปัญหาก็คือการสร้างธงประจ าห้องเรียน มีการน าเสนอตัวอย่างธง ประจ าห้องเรียน พร้อมทั้งให้นักเรียนได้ลองสร้างธงประจ าห้องเรียนด้วยตนเอง จากการท ากิจกรรม พบว่า นักเรียนสามารถบรรลุจุดมุ่งหมายของคาบได้เป็นอย่างดี ซึ่งสังเกตได้จาก แนวคิดที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน ดังนี้ ค าสั่งที่ 1 แนวคิดนักเรียน นักเรียนวาดเส้นสองเส้นได้ ดังนี้ ค าสั่งที่ 2 แนวคิดที่ 2 นักเรียนเขียนอธิบายว่า มุม b กับมุม c มีขนาดเท่ากัน เพราะใช้แขนของมุม A เหมือนกัน 2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ยังไม่บรรลุตามเป้าหมายของคาบเรียนนี้ มีข้อใดบ้าง เพราะเหตุใด
87 1. กิจกรรมในวันนี้คือการสร้างธงประจ า ห้อง นักเรียนส่วนใหญ ่อยากที ่จะออกแบบธง ประจ าห้องและสร้างขึ้นมาจริง ๆ แต ่กิจกรรมวันนี้เป็นเพียงแค ่ให้นักเรียนได้ท าตามค าสั่งคือขีดเส้น และ ลากเส้นเท่านั้น 2. นักเรียนบางส่วนยังไม่มีไม้โพรแทรคเตอร์ ซึ่งจ าเป็นที่จะต้องใช้ในการวัดขนาดของมุม 3) ส าหรับเป้าหมายของคาบเรียนที่ยังไม่บรรลุผล ให้นักศึกษาระบุแนวทางในการพัฒนากิจกรรมของคาบเรียน นี้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในครั้งต่อไป 1. ผู้สอนอาจจะให้นักเรียนไปออกแบบธงประจ าห้องโดยการใช้เส้นตั้งฉาก พร้อมทั้งระบายสีให้ สวยงาม เป็นการบ้าน แล้วน าธงที่นักเรียนออกแบบมาแล้วมาลงคะแนนเสียงจากนักเรียนทั้งชั้น ว่าจะใช้ธงของ ใครมาเป็นธงประจ าห้อง 2. ผู้สอนเตรียมไม้โพรแทรคเตอร์ไว้ให้นักเรียนที่ไม่มีหรือลืมน ามาด้วยจากที่บ้านได้ยืมใช้ประกอบการ ท ากิจกรรม แต่จะต้องแลกด้วยการถูกหักดาวที่ได้สะสมไว้ ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069
88 ใบกิจกรรม หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 50-51 คาบที่ 4/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน พฤหัสบดีที่ 7 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มาสร้างธงกันเถอะ
89
90 แบบบันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นการแก้ปัญหา หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม วัน เดือน ปี ที่สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ วัน พุธ ที่29 เดือน มิถุนายน พ.ศ.2565 ตั้งแต่เวลา 15:00-16:00 รวม 60 นาที โรงเรียน บ้านฝั่งแดง(พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) อ าเภอ ธาตุพนม จังหวัด นครพนม ชั้น 5 จ านวนนักเรียน 26 คน ชาย 11 คน หญิง 15 คน กิจกรรมแบบ เดี่ยว คู่ กลุ่มย่อย ทั้งชั้น เรียน ชื่อหนังสือเรียนที่น ามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ส าหรับประถมศึกษาชั้น ป.5 เล่ม 1 รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ On-site On-line On-demand On-hand หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 52 คาบที่ 5/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน จันทร์ที่ 8 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มารู้จักเส้นขนานกัน ชื่อ-สกุล ครูผู้สอน : นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา ชั้นปีที่5 ห้อง 1 เลขที่5 รหัสนักศึกษา 613150710069 ชื่อ-สกุล ผู้ร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้: จ านวน 4 คน ดังนี้ 1) นายชาญศิลป์ ส่งเสริม ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียน 2) นางสาวนันธิดา พรหมทอง ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการโรงเรียน 3) นางดารณี พรมอารักษ์ ต าแหน่ง ครู สอนวิชาคณิตศาสตร์ 4) นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 5) นางสาวพิพิธพร พลหาญ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 3 รหัสนักศึกษา 613150710333 6) นางสาวสุพรรณิกา นนท์ค าวงค์ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 14 รหัสนักศึกษา 613150710457 7) นางสาวประภาดา อ่อนคง ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 1 รหัสนักศึกษา 623150710027 8) นางสาวสุภัทรา เสียงล ้า ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 2 เลขที่ 27 รหัสนักศึกษา 623150710621 ชื่อ-สกุล ผู้ร่วมสังเกตชั้นเรียน: จ านวน 7 คน ดังนี้
91 1) นายชาญศิลป์ ส่งเสริม ต าแหน่ง ผู้อ านวยการโรงเรียน 2) นางสาวนันธิดา พรหมทอง ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการโรงเรียน 3) นางดารณี พรมอารักษ์ ต าแหน่ง ครู สอนวิชาคณิตศาสตร์ 4) นางสาวพิพิธพร พลหาญ ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 3 รหัสนักศึกษา 613150710333 5) นางสาวสุพรรณิกา นนท์ค าวงค์ ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 5 ห้อง 2 เลขที่ 14 รหัสนักศึกษา 613150710457 6) นางสาวประภาดา อ่อนคง ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 1 เลขที่ 1 รหัสนักศึกษา 623150710027 7) นางสาวสุภัทรา เสียงล ้า ต าแหน่ง นักศึกษาสอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 4 ห้อง 2 เลขที่ 27 รหัสนักศึกษา 623150710621 ชื่อ-สกุล ผู้บันทึกแผนการจัดการเรียนรู้: จ านวน 1 คน ดังนี้ 1) นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย ต าแหน่ง นักศึกษา สอนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 “ภาพหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์”
92 1. เป้าหมายของหน่วยการเรียนรู้(จ านวนคาบเรียนในหน่วยการเรียนรู้มี9 คาบเรียน) 1 .1. นักเรียนมีความเข้าใจในเรื่องมุม ขนาดของมุม การวัดมุม และลักษณะของมุมชนิดต่าง ๆ 1.2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงสู่เรื่องเส้นตั้งฉากและเส้นขนานได้ 1.3. นักเรียนมีความเข้าใจถึงความหมายและคุณสมบัติของเส้นตั้งฉาก และเส้นขนาน 1.4. นักเรียนมี “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นตั้งฉากและเส้นขนานที่หลากหลายและสามารถสร้างเส้น ตั้งฉากและเส้นขนานได้ 1.5. นักเรียนสามารถน าเส้นตั้งฉากและเส้นขนานมาประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ปัญหาต่าง ๆ รวมถึง การเชื่อมโยงเรื่องเส้นตั้งฉากและเส้นขนานกับโลกจริงของนักเรียน 2. เป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้(คาบเรียนที่5/9 ) แสดงดังตารางต่อไปนี้ การก าหนดเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ ให้เขียนหลังจากทีมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ได้ร่วมกันออกแบบในข้อ 3-9 เสร็จเรียบร้อยแล้ว เพื่อให้ ทีมสร้างแผนฯ ได้ตระหนักถึงกิจกรรมที่ได้สร้างขึ้นว่าสอดคล้องกับธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในระดับชั้นนั้นอย่างไร และเมื่อนักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียน นี้แล้ว จะเกิดการเรียนรู้อะไรบ้าง การเขียนเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้เป็นสิ่งที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้แล้ว อาจพิจารณาตาม โครงสร้างโดยมี “ประธานของประโยค” คือ “นักเรียน ตามด้วย ค าที่แสดงกระบวนการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Learning Process) / สมรรถนะที่นักเรียนท าได้/แนวคิดที่เกิดขึ้น หรือ เจตคติและคุณลักษณะที่พึงประสงค์(Attitude) และ แสดงสาระส าคัญที่นักเรียนได้ลงมือท าในคาบเรียนนั้น ๆ (Knowledge)” เช่น 4. นักเรียนสร้างเส้นทางการวิ่งให้ได้ผลรวมระยะทาง 1,000 เมตร ได้อย่างหลากหลายด้วยตนเอง เป้าหมายที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนในคาบเรียนนี้ ได้แก่ [การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(P) และความรู้ (K)] 2. นักเรียนมีความพยายามในการสร้างเส้นทางการวิ่งให้ได้ 1,000 เมตร ที่หลากหลายด้วยตนเอง เป้าหมายที่คาดว่าจะเกิดขึ้นกับนักเรียนในคาบเรียนนี้ ได้แก่ [เจตคติและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ความรู้(K) และกระบวนการ (P)] หมายเหตุP ตัวอักษร สีแดง K ตัวอักษร สีเขียว A ตัวอักษร สีชมพู ข้อ เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้และ ได้รับการพัฒนา หมายเหตุ 2.1 นักเรียนเข้าใจสมบัติของเส้นขนานเกี่ยวกับ ระยะห่างระหว่างจุดทุกจุดบนเส้นขนานทั้งสอง เส้นจะเท่ากันและไม่ว่าจะลากเส้นต่อจากทั้งสอง เส้นออกไปเท่าใดเส้นทั้งสองเส้นจะไม่ตัดกัน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(P) และความรู้ (K) 1) กระบวนการ เรียนรู้ (P-Process) 2) ความรู้ (KKnowledge) 3) เจตคติและ คุณลักษณะที่ พึงประสงค์ (A-Attitude) 2.2 นักเรียนสามารถน าสมบัติของเส้นขนานเกี่ยวกับ มุมที่เท่ากันและระยะห่างระหว่างจุดทุกจุดบน เส้นขนานมาใช้แก้ปัญหาได้ การแสดงแทนการคิดทางคณิตศาสตร์ (P) และความรู้ (K) 2.3 นักเรียนท างานร่วมกับเพื่อนในกลุ่มได้ โดย สามารถอธิบายแนวคิดเกี่นวกับสมบัติของเส้น ขนานที่หลากหลายด้วยตนเอง เจตคติที่ดีและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) ความรู้ (K) และการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(P
93 หมายเหตุ1) ให้ทีมสร้างแผนฯ ร่วมกันพิจารณาสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้จริง จากคาบเรียนนี้ 2) จ านวนเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ดังตาราง เป็นแนวทางที่อาจเป็นไปได้ ซึ่งการก าหนดเป้าหมายนี้ ให้ครูผู้สอน และทีมที่ร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้พิจารณาจากกิจกรรมและธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนที่คาดว่านักเรียนจะเกิดขึ้นจากกิจกรรมที่ได้ เรียนรู้ ไม่จ าเป็นต้องก าหนดเป้าหมายการเรียนรู้จ านวนมาก แต่เป็นสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากกิจกรรมที่ครูจะสามารถท าให้นักเรียนเรียนรู้ได้ จริง ซึ่งอาจมี 2-3 ข้อ ตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นนั้น ๆ 3. สถานการณ์ปัญหา (เริ่มต้นด้วยเรื่องราวที่อยู่ในชีวิตจริง ซ้อนทับกับประสบการณ์และช่วงอายุของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น เป็นบริบท สิ่งของที่นักเรียน สนใจ เกี่ยวข้อง กับสถานที่ กิจกรรม ของเล่น ตัวละครที่นักเรียนรู้จัก เป็นต้น ฯลฯ การเลือกใช้ค าที่เข้าใจง่าย สอดคล้องกับช่วงวัยของผู้เรียน ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย ความยาวไม่ควรเกิน 3-4 บรรทัด) สถานการณ์ปัญหาที่ 1 : เส้น และเส้น เป็นเส้นขนาน สถานการณ์ปัญหาที่ 2 : เส้น และเส้น เป็นเส้นขนาน 4. ค าสั่ง (สอดคล้องและเชื่อมโยงกับสถานการณ์ปัญหาในข้อ 1 ไม่ควรใช้ค าสั่งมากเกินไป ควรใช้ค ากระชับ เข้าใจง่าย มี 1-2 ค าสั่ง) ค าสั่งที่ 1.1 : ความยาวของเส้น PQ และเส้น RS เป็นเท่าใด ค าสั่งที่ 1.2 : เมื่อลากเส้น และเส้น ให้ยาวเพิ่มขึ้น เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ค าสั่งที่ 2.1 : มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด ค าสั่งที่ 2.2 : .เส้นตรง RS ยาวกี่ cm 5. เนื้อหาสาระของคาบเรียน 1. เส้น 2 เส้นที่มีอีกเส้นหนึ่งมาตัดขวาง แล้วเกิดมุมที่เท่ากันเรียกว่า “เส้นขนาน” 2. ระยะห่างระหว่างจุดทุกจุดบนเส้นขนานทั้งสองเส้นจะเท่ากัน และไม่ว่าจะลากเส้นต่อจากทั้งสอง เส้นออกไปเท่าใด เส้นทั้งสองเส้นจะไม่ตัดกัน 3. เส้นขนาน คือ เส้น 2 ที่ระยะห่างระหว่างจุดทุกจุดบนเส้นขนานทั้งสองเส้นจะเท่ากัน และเส้น 2 เส้นที่มีอีกเส้นหนึ่งมาตัดขวางแล้วท าให้เกิดมุมที่เท่ากัน และมุมแย้งที่เท่ากัน
94 6. ขั้นการสอน ระบุเวลาที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน 6.1 ล าดับการเคลื่อนย้ายแนวคิดของนักเรียน ตามล าดับดังนี้ การแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน [แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรือสื่อด้วย (ถ้ามี)] การแสดงภาพตัวอย่างเส้นขนานจากโลกจริง สื่อกึ่งรูปธรรม [แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรือสื่อด้วย (ถ้ามี)] - การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์[แสดงภาพจากหนังสือเรียนหรือสื่อด้วย (ถ้ามี)] เส้นตรงสองเส้นที่ขนานกัน การก าหนดจุดบนเส้นตรง การวัดระยะห่างระหว่างเส้นตรง สองเส้นที่ขนานกัน การพิสูจน์การตัดกันของเส้นขนาน 6.2 ล าดับการสอน (4 ขั้นการสอนด้วยวิธีการแบบเปิด ครูมีบทบาทอย่างไร ใช้ค าถามอย่างไร ระบุในแต่ละขั้นการสอน) 1) ขั้นการน าเสนอสถานการณ์ปัญหา (10 นาที) การน าเข้าสู่บทเรียน (ครูและนักเรียนเริ่มต้นด้วยการกล่าวทักทาย และร่วมกันทบทวนถึงสิ่งที่ได้เรียนรู้มาก่อนคาบเรียนนี้) ครูและนักเรียนกล่าวทักทายกัน จากนั้นครูทบทวนเรื่อง เส้นขนาน ให้นักเรียนได้ร่วมแสดง ความ คิดเห็นเกี่ยวกับลักษณะ คุณสมบัติ และความหมายของเส้นขนานจากคาบเรียนก่อนหน้า การน าเสนอสถานการณ์ปัญหา ครูติดสถานการณ์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ สถานการณ์ปัญหาที่ 1 : เส้น และเส้น เป็นเส้นขนาน ค าสั่งที่ 1.1 : ความยาวของเส้น PQ และเส้น RS เป็นเท่าใด ค าสั่งที่ 1.2 : เมื่อลากเส้น และเส้น ให้ยาวเพิ่มขึ้น เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่ เพราะเหตุใด สถานการณ์ปัญหาที่ 2 : เส้น และเส้น เป็นเส้นขนาน