95 ค าสั่งที่ 2.1 : มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด ค าสั่งที่ 2.2 : .เส้นตรง RS ยาวกี่ cm 2) ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที) (ครูให้โอกาสนักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยมีบทบาทเป็นผู้สังเกต บันทึก จัดระบบและล าดับแนวคิดเพื่อให้นักเรียนน าเสนอในขั้นต่อไป) - ครูให้ตัวแทนของนักเรียน ออกมาหยิบใบกิจกรรม - นักเรียนทุกคน ลงมือท ากิจกรรมตามค าสั่งที่1 - ครูเดินสังเกตเพื่อดูพฤติกรรมในชั้นเรียนและการท ากิจกรรม และรวบรวมแนวคิดของนักเรียน 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน (20 นาที) 3.1) ครูให้นักเรียนน าเสนอแนวคิดตามล าดับที่ได้คาดการณ์แนวคิดของนักเรียนไว้ในข้อ 8.2 ค าสั่งที่1 1. ความยาวของเส้น PQ และ RS เป็นเท่าใด แนวคิด : นักเรียนวัดความยาวทั้งสองเส้นได้เท่ากัน 2. เมื่อลากเส้น a และเส้น b ยาวออกไป เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่? เพราะเหตุใด แนวคิด : ไม่ตัดกัน เพราะระยะห่างของเส้น a และ b เท่ากันเมื่อลากเส้นยาวออกไป เท่าใดเส้นสองเส้นก็ไม่ตัดกัน ค าสั่งที่2 1. มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด - มุม f แนวคิดที่1 : หาได้จาก 180 – 110 =70 จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่2 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม e แนวคิดที่1 : หาได้จาก มุม f = มุม e จาก สมบัติของเส้นขนาน แนวคิดที่2 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม d แนวคิดที่1 : หาได้จาก มุม d = e มุมตรงข้าม แนวคิดที่2 : หาได้จาก 180 – c = d จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่3 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม c แนวคิดที่1 : หาได้จาก 180 – e = c จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่2 : หาได้จาก มุม c = 110 จากสมบัติของเส้นขนาน แนวคิดที่3 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ 2. เส้นตรง RS ยาวกี่ cm แนวคิดที่1 : นักเรียนใช้วิธีวัดขนาดจริง ๆของรูปภาพ ได้ว่า ยาว 5 cm แนวคิดที่2 : แนวคิดเกี่ยวกับลักษณะของเส้นขนาน ได้ว่า ยาว 5 cm
96 3.2) ระบุประเด็นที่จะใช้ในการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพื่อให้นักเรียนบรรลุเป้าหมายของ บทเรียนพิจารณาความสอดคล้องจากค าสั่งที่ก าหนดในข้อ 4 1. ระยะห่างระหว่างจุดทุกจุดบนเส้นขนานทั้งสองเส้นจะเท่ากัน และไม่ว่าจะลากเส้นต่อจาก ทั้งสองเส้นออกไปเท่าใด เส้นทั้งสองเส้นจะไม่ตัดกัน 2. เส้นขนานคือ เส้นตรงสองเส้นที่มีระยะห่างระหว่างจุดบนเส้นตรงที่สั้นที่สุดของจุดทุทกจุด บนเส้นตรงเท่ากัน และ เส้นขนานสองเส้น ที่มีอีกเส้นหนึ่งมาตัดขวางแล้วจะท าให้เกิดเกิดมุมที่เท่ากัน 3.ความสัมพันธ์ของมุมตรง มุมแหลม มุมป้าน มุมแย้งและแย้งตรงข้าม ของเส้น 2 เส้นที่มีอีก เส้นหนึ่งมาตัดขวาง แล้วเกิดมุมต่าง ๆ 4. วิธีการสร้างเส้นขนานท าอย่างไร (ให้นักเรียนช่วยกันตอบ) 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (10 นาที) 4.1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้น ดังนี้ ค าสั่งที่1 1. ความยาวของเส้น PQ และ RS เป็นเท่าใด แนวคิด : นักเรียนวัดความยาวทั้งสองเส้นได้เท่ากัน 2. เมื่อลากเส้น a และเส้น b ยาวออกไป เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่? เพราะเหตุใด แนวคิด : ไม่ตัดกัน เพราะระยะห่างของเส้น a และ b เท่ากันเมื่อลากเส้นยาวออกไป เท่าใดเส้นสองเส้นก็ไม่ตัดกัน ค าสั่งที่2 1. มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด - มุม f แนวคิดที่1 : หาได้จาก 180 – 110 =70 จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่2 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม e แนวคิดที่1 : หาได้จาก มุม f = มุม e จาก สมบัติของเส้นขนาน แนวคิดที่2 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม d แนวคิดที่1 : หาได้จาก มุม d = e มุมตรงข้าม แนวคิดที่2 : หาได้จาก 180 – c = d จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่3 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม c แนวคิดที่1 : หาได้จาก 180 – e = c จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่2 : หาได้จาก มุม c = 110 จากสมบัติของเส้นขนาน แนวคิดที่3 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ 2. เส้นตรง RS ยาวกี่ cm แนวคิดที่1 : นักเรียนใช้วิธีวัดขนาดจริง ๆของรูปภาพ ได้ว่า ยาว 5 cm
97 แนวคิดที่2 : แนวคิดเกี่ยวกับลักษณะของเส้นขนาน ได้ว่า ยาว 5 cm 4.2) ให้ตัวแทนนักเรียน 1-2 คน ได้พูดถึงสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจใน คาบเรียนนี้ (ให้ทีมร่วมสร้างแผนฯ คาดการณ์สิ่งที่นักเรียนจะพูดเกี่ยวกับสิ่งที่ได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบเรียนนี้) - ครูสอนเข้าใจง่าย 4.3) ให้นักเรียนแต่ละคนได้เขียนสิ่งที่นักเรียนได้ท า ความรู้สึก หรือความประทับใจในคาบ เรียนนี้ลงในสมุดบันทึกของตัวเอง (ครูให้นักเรียนเขียนในคาบเรียน หรือนอกเวลาเรียนได้ ส าหรับเด็กเล็กเขียนเป็นค า หรือวาดเป็นภาพ ได้) - เรื่องเส้นขนาน - เรื่องลักษณะของเส้นขนาน 7. สื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอน โดยระบุตามขั้นการสอน (ระบุสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในแต่ละขั้นการสอนให้ชัดเจน และครบถ้วน) 1) ขั้นน าเสนอสถานการณ์ปัญหา - สถานการณ์ปัญหาและค าสั่ง - แผนภาพประกอบสถานการณ์ที่ 1 และ 2 2. ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน - ใบกิจกรรม 3) ขั้นการน าเสนอแนวคิดและอภิปรายแนวคิดร่วมกันต่อชั้นเรียน - ใบกิจกรรม 4) ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน - ใบกิจกรรม - แถบข้อความสรุปนิยามของเส้นขนาน
98 8. แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง 8.1 ค าส าคัญที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจากธรรมชาติการคิดของนักเรียนในคาบเรียนนี้ เส้นขนาน (parallel) หมายถึง เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่าง ระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ เส้นขนานอาจเป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้งก็ได้ ในกรณีชั้น ป. 5 ใช้แนวคิดเพื่อ ตรวจสอบเส้นตรงที่ขนานกันถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดผ่านเส้นตรงสองเส้นแล้วมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดนั้นเท่ากัน เส้นตรงสองเส้นนั้นขนานกัน ตั้งฉาก (perpendiculars) หมายถึง เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉาก เส้นตรงสองเส้นนั้นตั้ง ฉากกัน เส้นตั้งฉาก (perpendicular lines) หมายถึง เส้น 2 เส้นที่ตัดกันแล้วเกิดมุมฉาก มุมฉาก (Right angle) หมายถึง มุมที่เกิดจากการแบ่งครึ่งมุมบนเส้นตรง (มุมตรง) เป็นสองขนาด เท่ากัน หรืออธิบายให้เจาะจงก็คือ ถ้าก าหนดให้รังสีมีจุดเริ่มต้นบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และมุมประชิดสองมุมมี ขนาดเท่ากัน ดังนั้นมุมดังกล่าวจะเป็นมุมฉาก มุมฉากสอดคล้องกับการหมุนหนึ่งในสี่รอบของรูปวงกลม มุมตรงข้าม (vertical angle) หมายถึง มุมที่เกิดขึ้นจากการตัดกันของเส้นตรงสองเส้น มุมที่เป็นมุม ตรงข้ามกันจะมีขนาดเท่ากันเสมอ (congruent) เส้นขนานกับ มุมภายใน มุมภายนอก และมุมแย้ง มุมภายใน หมายถึง มุมที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัดและอยู่ภายในระหว่างเส้นขนาน จากรูป มุมภายในได้แก่ มุม 4, มุม 3, มุม 5 และ มุม 6 โดย – มุม 4 และ มุม 5 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF – มุม 3 และ มุม 6 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF มุมภายนอก หมายถึง มุมที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัดและอยู่ภายนอกของเส้นขนาน จากรูป มุมภายในได้แก่ มุม 1, มุม 2, มุม 7 และ มุม 8 โดย – มุม 1 และ มุม 8 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF – มุม 2 และ มุม 7 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF
99 ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของ เส้นตัดมีขนาดเท่ากัน เช่น มุม 1 = มุม 5, มุม 4 = มุม 8, มุม 2 = มุม 6, มุม 3 = มุม 7 มุมแย้ง หมายถึง มุมที่เกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง อยู่เยื้องกันคนละข้างของเส้นตัด – มุมแย้งภายใน มุม 3 แย้งกับ มุม 5, มุม 4 แย้งกับ มุม 6 – มุมแย้งภายนอก มุม 1 แย้งกับ มุม 7, มุม 2 แย้งกับ มุม 8 8.2 ให้ทีมร่วมกันคาดการณ์แนวคิดของนักเรียนที่จะเกิดขึ้นจากค าสั่งในข้อ 2 โดยระบุแต่ละค าสั่ง ค าสั่งที่ 1.1 : ความยาวของเส้น PQ และเส้น RS เป็นเท่าใด ค าสั่งที่ 1.2 : เมื่อลากเส้น และเส้น ให้ยาวเพิ่มขึ้น เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่ เพราะเหตุใด แนวคิดของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น 1. ความยาวของเส้น PQ และ RS เป็นเท่าใด แนวคิด : นักเรียนวัดความยาวทั้งสองเส้นได้เท่ากัน 2. เมื่อลากเส้น a และเส้น b ยาวออกไป เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่? เพราะเหตุใด แนวคิด : ไม่ตัดกัน เพราะระยะห่างของเส้น a และ b เท่ากันเมื่อลากเส้นยาวออกไป เท่าใดเส้นสองเส้นก็ไม่ตัดกัน ค าสั่งที่ 2.1 : มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด ค าสั่งที่ 2.2 : .เส้นตรง RS ยาวกี่ cm แนวคิดของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น 1. มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด - มุม f แนวคิดที่1 : หาได้จาก 180 – 110 =70 จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่2 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม e แนวคิดที่1 : หาได้จาก มุม f = มุม e จาก สมบัติของเส้นขนาน แนวคิดที่2 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม d แนวคิดที่1 : หาได้จาก มุม d = e มุมตรงข้าม แนวคิดที่2 : หาได้จาก 180 – c = d จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่3 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ - มุม c แนวคิดที่1 : หาได้จาก 180 – e = c จากหลักของมุมตรง แนวคิดที่2 : หาได้จาก มุม c = 110 จากสมบัติของเส้นขนาน แนวคิดที่3 : หาจากการใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ 2. เส้นตรง RS ยาวกี่ cm แนวคิดที่1 : นักเรียนใช้วิธีวัดขนาดจริง ๆของรูปภาพ ได้ว่า ยาว 5 cm แนวคิดที่2 : แนวคิดเกี่ยวกับลักษณะของเส้นขนาน ได้ว่า ยาว 5 cm
100 9. ความยุ่งยากของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น โดยระบุในแต่ละค าสั่ง (ให้ร่วมกันคาดการณ์ความยุ่งยากของนักเรียนที่จะเกิดขึ้น จากค าสั่งในข้อ 2) ค าสั่งที่ 1.1 : ความยาวของเส้น PQ และเส้น RS เป็นเท่าใด ค าสั่งที่ 1.2 : เมื่อลากเส้น และเส้น ให้ยาวเพิ่มขึ้น เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - นักเรียนไม่สามารถอธิบายแนวคิดได้ - นักเรียนไม่เข้าใจค าสั่ง ค าสั่งที่ 2.1 : มุม c มุม d มุม e และมุม f มีขนาดเท่าใด ค าสั่งที่ 2.2 : เส้นตรง RS ยาวกี่ cm ความยุ่งยากของนักเรียนที่คาดว่าจะเกิดขึ้น - นักเรียนไม่รู้จักจุดยอดมุม c d และ e - นักเรียนวัดความยาวของเส้นตรง RS ไม่ได้ 10. แผนการใช้กระดานด า
101 11. การวัดและประเมินผล หมายเหตุ1) วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐาน จะต้องสอดคล้องกับเป้าหมายการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้และสื่อที่ระบุในแผนการจัดการ เรียนรู้ ส าหรับหลักฐาน อาจมีภาพนิ่ง ภาพวีดิทัศน์ เสียงการสนทนาของนักเรียนจากเครื่องบันทึกเสียง เป็นต้น ขึ้นอยู่กับวิธีการฯ ของผู้สังเกต 2) จ านวนข้อตามเป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้วิธีการวัดและประเมินผล และหลักฐานนี้ เป็นตัวอย่างแนวทางที่อาจ เป็นไปได้ ให้ครูผู้สอนและทีมร่วมสร้างแผนการจัดการเรียนรู้พิจารณาตามธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนในชั้นเรียนนั้น ๆ เป้าหมายที่นักเรียนจะได้เรียนรู้ในคาบ เรียนนี้ วิธีการวัดและประเมินผล หลักฐาน 1) นักเรียนเข้าใจสมบัติของเส้นขนาน เกี่ยวกับระยะห่างระหว่างจุดทุกจุดบนเส้น ขนานทั้งสองเส้นจะเท่ากันและไม่ว่าจะ ลากเส้นต่อจากทั้งสองเส้นออกไปเท่าใด เส้นทั้งสองเส้นจะไม่ตัดกัน - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการท าใบกิจกรรมของ นักเรียน - ใบกิจกรรมของนักเรียน - นักเรียนท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้(กรณีนักเรียนท า แบบฝึกหัดท้ายหน่วยการเรียนรู้) - ผลงานการท าแบบฝึกท้ายหน่วย การเรียนรู้ของนักเรียน - นักเรียนเขียนสมุดบันทึกของ ตนเอง (กรณีนักเรียนเขียนในสมุด บันทึกหลังเสร็จสิ้นกิจกรรม) - สมุดบันทึกของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู 2) นักเรียนสามารถน าสมบัติของเส้น ขนานเกี่ยวกับมุมที่เท่ากันและระยะห่าง ระหว่างจุดทุกจุดบนเส้นขนานมาใช้ แก้ปัญหาได้ - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูสังเกตการเขียนแสดงแนวคิด ของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ใบกิจกรรมของนักเรียน - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู 3) นักเรียนท างานร่วมกับเพื่อนในกลุ่มได้ โดยสามารถอธิบายแนวคิดเกี่นวกับสมบัติ ของเส้นขนานที่หลากหลายด้วยตนเอง - ครูสังเกตแนวคิดของนักเรียน - บันทึกการสังเกตชั้นเรียนของครู - ครูฟังการพูดน าเสนอแนวคิดของ นักเรียน และบันทึกแนวคิดของ นักเรียนบนกระดาน - ภาพกระดานด าที่แสดงแนวคิด ของนักเรียน ซึ่งครูเป็นผู้บันทึก แนวคิดนั้น - การสะท้อนผลหลังการจัดการ เรียนรู้ของครู - บันทึกการสะท้อนผลหลังการ จัดการเรียนรู้ของครู
102 ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางดารณี พรมอารักษ์) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ………………… ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน รองผู้อ านวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระฯ หรือผู้ที่ ได้รับมอบหมาย …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………………………………………. (นางสาวนันธิดา พรหมทอง) ต าแหน่งรองผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) วันที่…………เดือน……………………………………พ.ศ…………………
103 บันทึกการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ (ใช้ส าหรับการสะท้อนผลหลังการจัดการเรียนรู้ และเมื่อนักศึกษาได้รับการนิเทศก์จากอาจารย์นิเทศก์ให้สะท้อนผลตามประเด็นในบันทึกการ สะท้อนผลนี้) หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 52 คาบที่ 5/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน ศุกร์ที่ 8 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มารู้จักเส้นขนานกัน สะท้อนเมื่อวันที่วัน ศุกร์ที่ 8 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 15.00-15.30 รวม 30 นาที 1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุตามเป้าหมายที่ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ในคาบเรียนนี้ข้อใดบ้าง และนักเรียนมี แนวคิดเกิดขึ้นอย่างไร เป้าหมายของคาบนี้ คือ 1. นักเรียนมี “วิธีการ”(How to) สร้างเส้นขนานที่หลากหลาย พร้อมทั้ง สามารถอธิบายวิธีการสร้างเส้นขนานนั้น ๆ ได้และ2. นักเรียนสามารถน า “วิธีการ” (How to) ในการสร้าง เส้นขนาน มาใช้ในการแก้ปัญหาได้โดยที ่นักเรียนจะได้เรียนรู้ผ่านกิจกรรมการหาเส้นตั้งขนานที ่มีอยู ่ใน ชีวิตประจ าวันของนักเรียน จากแนวคิดที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน พบว่า นักเรียนสามารถบรรลุเป้าหมายของคาบเรียนได้เป็นอย่างดี แนวคิดที่ 1 นักเรียนสร้างเส้นขนาน โดยการท าให้เป็นรูปสี่เหลี่ยม แนวคิดที่ 3 นักเรียนสร้างเส้นขนานโดยการท าให้เป็นมุมฉากก่อน แนวคิดที่ 1 นักเรียนลากเส้นตามค าสั่งโดยที่เส้น c และเส้น d เป็นเส้นเดียวกัน 2) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ยังไม่บรรลุตามเป้าหมายของคาบเรียนนี้ มีข้อใดบ้าง เพราะเหตุใด - นักเรียนบางส่วนไม่สามารถยกตัวอย่างเส้นขนานที่อยู่ในชีวิตประจ าได้ 3) ส าหรับเป้าหมายของคาบเรียนที่ยังไม่บรรลุผล ให้นักศึกษาระบุแนวทางในการพัฒนากิจกรรมของคาบเรียน นี้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในครั้งต่อไป - ผู้สอนให้นักเรียนคนอื่น ๆ ลองยกตัวอย่างเส้นขนานที่อยู่ในชีวิตประจ าวัน แล้วให้นักเรียนที่ยังไม่ เข้าใจได้วิเคราะห์ว่าเส้นขนานมีลักษณะเป็นอย่างไร ลงชื่อ…………………………………………….ผู้บันทึกการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ (นางสาวสุชานาถ อาจวิชัย) นักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยนครพนม ชั้นปีที่ 5 ห้อง 1 เลขที่ 5 รหัสนักศึกษา 613150710069
104 ใบกิจกรรม หน่วยการเรียนรู้ที่4 ชื่อหน่วยการเรียนรู้เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน หน้า 52 คาบที่ 5/9 วัน เดือน ปี ที่จัดการเรียนรู้ วัน ศุกร์ที่ 8 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2565 ตั้งแต่เวลา 09:00-10:00 รวม 60 นาที ชื่อเรื่อง/กิจกรรม : มารู้จักเส้นขนานกัน
105
106 โพรโทคอลกิจกรรมการเรียนการสอน เรื่อง เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน คาบที่ 2/9 โพรโทคอลนี้ได้จากการด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาค เรียนที่ 1 โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) จังหวัดนครพนม ซึ่งมีรายละเอียดของสถานการปัญหา ดังนี้ เมื่อครูและนักเรียนด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอน เหตุการณ์ต่าง ๆ ในชั้นเรียนจะถูกบันทึกด้วย วีดิทัศน์ แล้วน ามาถอดเป็นโพรโทคอล ดังต ่อไปนี้ (Item หมายถึง พฤติกรรมของนักเรียน , St หมายถึง นักเรียน และ Te หมายถึง ครู) Item ผู้พูด : ค าพูด/พฤติกรรม/สีหน้า/อารมณ์ ภาพประกอบ ขั้นที่ 1 น าเสนอสถานการณ์ปัญหา 1 Te : ครูโชว์ไม้โพรแทรคเตอร์ 2 St : ไม้วัดมุม 3 Te : วัดเป็นหรือยัง 4 St : เป็นแล้วครับ/ค่ะ 5 Te : วันนี้ครูจะพาเราไปเที่ยวนครพนม 6 Te : นครพนมมีอะไรบ้าง 7 St : มีพยานาค 8 St : มีแม่น ้าโขง 9 St : นครพนมปาร์ค 10 St : หาดแห่ 11 Te : อ่านสถานการณ์ปัญหาพร้อมกันค่ะ 12 St : นักเรียนอ่านสถานการณ์ปัญหา 13 Te : มีที่ไหนบ้างนะ 14 Te : ครูติดรูปสถานที่ต่าง ๆ ชื่อหน่วยการเรียนรู้: เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน ชื่อกิจกรรม : ไปเที่ยวนครพนม ห้องเรียนชั้น : ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
107 15 Te : มีที่ไหนบ้างช่วยกันตอบสิ อยู่ไหนบ้าง 16 St : มีวัดธาตุพนม 17 St : รร.บ้านฝั่งแดง 18 St : ล่องแพร 19 St : โลตัส 20 St : สระพานมิตรภาพไทย -ลาว 21 St : พยานาค 22 Te : ที่นี้มาดูค าสั่งกัน 23 St : นักเรียนอ่านค าสั่งพร้อมกัน 24 Te : ครูให้ท าอะไร 25 St : วาดถนน 2 เส้น 26 Te : อ่ะสถานณีขนส่งอยู่ตรงไหน 27 St : ต้องผ่าน 2 เส้นทาง 28 Te : ครูแจกใบกิจกรรม 29 St : สถานการณ์ที่2 30 Te : นักเรียนอ่านสถานการณ์ปัญหา 31 Te : นักเรียนดูปรูปนักเรียนคิดว่ามุมนี้เป็นมุมอะไร 32 St : มุมแหลม 33 St : มุมป้าน ขั้นที่ 2 เรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน 34 St : อยากไปสระพานมิตรภาพ 35 Te : ครูให้วาดกี่เส้น 36 St : สองเส้น 37 St : ต้องตัดกันนะ 38 St : ครบหละ : สถานการณ์ที่2 39 St : วัดจุดกึ่งตรงเส้นมันตัดกัน 40 St : ดูก็รู้แล้วว่าเป็นมุมป้าน 41 St : ได้ 150 องศา 42 St : ใช้ไม้บรรทัดครึ่งวงกลมวัดเลย
108 ขั้นตอนที่ 3 การอภิปรายและเปรียบเทียบร่วมกันทั้งชั้น 43 Te : เราไปไหนบ้างค่ะ 44 St : ไปสระพานมิตรภพไทย-ลาว กันโลตัส 45 Te : นร.เห็นไหมว่าเป็นมุมอะไร 46 Te : นักเรียนคิดว่าเพื่อนได้มุมอะไร 47 Te : ลองวัดให้ครูดูหน่อยสิ 48 Te : ตรงไหนคือจุดยอดมุม 49 St : ตรงกลางครับ 50 St : ตรงสถานนีขนส่ง 51 St : สถานการณ์ที่2 52 St : ใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัด 53 Te : วัดได้เท่า 54 St : 90 องศา 55 St : เป็นมุมฉาก 56 St : วัดได้ 130 องศา 57 St : เป็นมุมป้าน เพราว่ามันมากว่า 90 องศา 58 St : แสดงว่าอีกฝั่งต้องได้ 50 องศา 59 Te : เพราว่าอะไร 60 St : 130+50 ต้องได้ 180 องศา ขั้นตอนที่ 4 การสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน 61 Te : นักเรียนดูรูปที่ 1 ได้มุมอะไรบ้าง 62 St : มุม a มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม b มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม มุม c มีขนาด 130 o เป็นมุมป้าน มุม d มีขนาด 50 o เป็นมุมแหลม 63 Te : แล้วที่นี้มาดูรูปที่ 2 64 St : มันได้ 90 องศาหมดเลย 65 St : ทั้ง 4 มุมเป็นมุม 90 66 Te : นักเรียนสังเกตเส้นตรงที่ตัดกันของรูปที่ 4 ไหม 67 St : มันตัดกันป็นมุม 90 องศา 68 Te : ลักษณะของเส้นตรงแบบนี้เขาเรียกว่า เส้นตั้งฉาก
109 โพรโทคอลกิจกรรมการเรียนการสอน เรื่อง เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน คาบที่ 3/9 โพรโทคอลนี้ได้จากการด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาค เรียนที่ 1 โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) จังหวัดนครพนม ซึ่งมีรายละเอียดของสถานการปัญหา ดังนี้ เมื่อครูและนักเรียนด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอน เหตุการณ์ต่าง ๆ ในชั้นเรียนจะถูกบันทึกด้วย วีดิทัศน์ แล้วน ามาถอดเป็นโพรโทคอล ดังต ่อไปนี้ (Item หมายถึง พฤติกรรมของนักเรียน , St หมายถึง นักเรียน และ Te หมายถึง ครู) Item ผู้พูด : ค าพูด/พฤติกรรม/สีหน้า/อารมณ์ ภาพประกอบ ขั้นที่ 1 น าเสนอสถานการณ์ปัญหา 1 Te : ครูติดสถานการณ์ปัญหา 2 Te : นักเรียนคิดว่าวันนี้ครูจะให้น าอะไร 3 St : ให้วัดอะไรสักอย่าง 4 Te : วันนี้ครูมีเครื่องมือมาให้ ดูสิมีอะไรบ้าง 5 St : ไม้วัด 6 St : ไม้บรรทัดสามเหลี่ยม 2 แบบ 7 Te : ครูให้เราสร้างอะไรนะคะ 8 St : สร้างเส้นตั้งฉาก 9 Te : จ าได้มั้ยเส้นตั้งฉากเป็นยังไร 10 St : เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันและเกิดมุม 90 องศา 11 Te : เริ่มท ากิจกรรมได้หรือยังคะ 12 Te : งั้นเริ่มท าเลยค่ะ ขั้นที่ 2 เรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน 13 St : สร้างรูปที่ตั้งฉาก ชื่อหน่วยการเรียนรู้: เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน ชื่อกิจกรรม : มาสร้างเส้นตั้งฉากกัน ห้องเรียนชั้น : ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
110 14 St : มุมฉากต้องกาง 90 องศา 15 St : เราเอาหนังสือมาวางก็ได้ 16 St : เอาไม้บรรทัดสร้างได้มั้ย 17 St : ได้ ๆ : ค าสั่งที่ 2 18 St : ลากเลย 19 St ลากให้มันตั้งฉากอ่ะ 20 St ใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ 21 St ใช่ๆ ขั้นตอนที่ 3 การอภิปรายและเปรียบเทียบร่วมกันทั้งชั้น 22 St : ใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัดให้ได้ 90 องศา 23 St : วาดเส้นตรงหนึ่งเส้นก่อน 24 St : แล้วก็ใช้ไม้ครึ่งวงกลมวางทางเส้นตรง วัดให้ได้ 90 องศา 25 St : จุดไว้ 26 St : ลากเส้นตรงให้เป็นมุมฉาก 27 St : ใช้ไม้สามเหลี่ยมวาง แล้วก็ทาบ 28 St : วัดแล้วท ามุม 90 29 St : ขีดเส้นตรงแล้ววงเวียนไปวัดกับไม้โพรแทรคเตอร์ให้ได้ 90° แล้วเอา วงวียนมาวัดที่ปลาย 30 St : ค าสั่งที่ 2 31 St : ลากเส้นให้ตั้งฉากกับจุด A 32 Te : เอาอะไรลาก 33 St : ไม้บรรทัดค่ะ 34 Te : แล้วเราจะทราบได้อย่างไรว่ามันตั้งฉาก 35 St : ใช้ไม้โพรแทรคเตอร์วัดก่อน 36 St : ได้ 90 องศา 37 St : จุดบีก็ท าเหมือนจุดเอค่ะ 38 St : แค่มันเปลี่ยนจุด 39 St : ใช้ไม้บรรทัดสามเหลี่ยมก็ได้ค่ะ 40 St : ลากเส้นให้ผ่านจุด B ให้ถึงเส้นและวัดมุม ขั้นตอนที่ 4 การสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน
111 41 St : ลากเส้นให้ผ่านจุด เอ แล้วตั้งฉากกับเส้นตรงเอ 42 Te : ท ายังไงถึงจะตั้งฉาก 43 St : วัดค่ะ 44 St : โดยการใช้ไม้บรรทัด 45 Te : ถ้ามันตั้งฉากจะมีขนาดกี่องศาคะ 46 St : 90 องศา
112 โพรโทคอลกิจกรรมการเรียนการสอน เรื่อง เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน คาบที่ 4/9 โพรโทคอลนี้ได้จากการด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาค เรียนที่ 1 โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) จังหวัดนครพนม ซึ่งมีรายละเอียดของสถานการปัญหา ดังนี้ เมื่อครูและนักเรียนด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอน เหตุการณ์ต่าง ๆ ในชั้นเรียนจะถูกบันทึกด้วย วีดิทัศน์ แล้วน ามาถอดเป็นโพรโทคอล ดังต ่อไปนี้ (Item หมายถึง พฤติกรรมของนักเรียน , St หมายถึง นักเรียน และ Te หมายถึง ครู) Item ผู้พูด : ค าพูด/พฤติกรรม/สีหน้า/อารมณ์ ภาพประกอบ ขั้นที่ 1 น าเสนอสถานการณ์ปัญหา 1 Te : มุมฉากรู้จักหรือยังคะ 2 St : รู้จักแล้ว 3 St : นักเรียนอ่านสถานการณ์ปัญหา 4 Te : อันนี้คือธงที่เราจะสร้างวันนี้ 5 Te : เห็นอะไรในธงบ้าง 6 St : เห็นเลข 7 St : เห็นภาษาจีน 8 St : นักเรียนอ่านค าสั่ง 9 Te : ไหนเส้นไหนที่ครูวาดไปแล้ว 10 St : เส้นข้างล่างครับ 11 Te : แล้วครูให้วาดอีกกี่เส้นนะคะ 12 St : 2 เส้น 13 Te : นักเรียนคิดว่าเราจะวาดยังไง 14 St : วาดเป็นเส้นตรง ชื่อหน่วยการเรียนรู้: เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน ชื่อกิจกรรม : มาสร้างธงกันเถอะ ห้องเรียนชั้น : ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
113 15 St : นักเรียนอ่านค าสั่งที่ 2 16 Te : ครูให้ท าอะไร 17 St : ลากเส้นตั้งฉากกับเส้นเอ 18 St : วาดให้มันตั้งฉาก 19 St : แล้วก็วัดมุม 20 Te : เราวัดมุมเราต้องใช้เครื่องมืออะไร 21 St : ใช้ไม้โพรแทรคเตอร์ชนิดครึ่งวงกลม 22 Te : นักเรียนคิดว่าขนาดของมุมแตกต่างกันมั้ย 23 St : แตกต่าง 24 St : เพราะมุมไม่เท่ากัน ขั้นที่ 2 เรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน 18 St : ค าสั่งแรกวาดเส้นเลย 19 St : วาดเหมือนเส้นเหมือนเส้นที่วาดไปแล้วนั้นแหละ 20 St : ขีดเลย 21 St : ใช้ไม้บรรทัดอ่ะ 22 S t : อันนี้ก็ท าเหมือนค าสั่งแรกแหละ 23 St : แค่วัดมุม 24 St : ใช้ครึ่งวงกลมดีกว่านะ 25 St : วัดมุม บี กับ ซี 26 St : มุมบีได้ 150 27 St : เราว่ามุมซี ก็น่าจะเหมือนกันนะ 28 St : มันน่าเท่ากัน 29 St : ลองวัดดู 30 St : 150 จริงด้วย 31 St : มุมที่เหลือคือ 30 32 St : เป็นมุมแหลม 33 St : 150 เป็นมุมป้าน ขั้นตอนที่ 3 การอภิปรายและเปรียบเทียบร่วมกันทั้งชั้น 34 St : ข้อหนึ่งวาดเส้นเพิ่ม 35 St : วาดให้เหมือนกัน 36 St : เส้นตรงมีสามเส้นเหมือนกัน
114 37 St : ขนาดช่องเท่ากัน 38 Te : ข้อสอง 39 St : วัดมุม บี ซี ได้ 150 องศา 40 St : เป็นมุมป้าน 41 St : มีมุมที่เหมือนกัน 42 Te : เราใช้อะไรในการวัด 43 St : ไม้โพรแทรคเตอร์ 44 St : มุม B และ มุม C ได้เท่ากัน 45 St : เส้นมันตรงกัน เมื่อลากเส้นตั้งฉากมันก็เลยเป็นเส้นตั้งฉาก 46 Te : ถ้าเกิดว่าครูขีดเส้นเพิ่มอีกหนึ่งเส้น นักเรียนคิดว่ามุมจะเท่ากันมั้ย 47 St : เท่ากันค่ะ 48 St : เพราะมุมมีความกว้างเท่ากันและมันก็ตั้งฉาก ขั้นตอนที่ 4 การสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน 49 Te : จากที่เพื่อน าเสนอนักเรียนเห็นอะไรมั้ย 50 St : เพื่อนสร้างเส้นตรงสองเส้นที่มีมุมเท่ากัน 51 Te : อ่าใช่ 52 Te : นักเรียนทราบมั้ยว่าเขาเรียกว่าเส้นอะไร 53 St : เส้น 2 เส้นที่มีอีกเส้นหนึ่งมาตัดขวาง แล้วเกิดมุมที่เท่ากัน เรียกว่า เส้น ขนาน 54 Te : แล้วที่เราท ากิจกรรมไปเป็นเส้นขนานมั้ย 55 St : เป็นเพราะ มุมมันเท่ากัน 56 Te : ถ้าเกิดว่าครูสร้างเส้นตรงสองเส้นที่มีลักษณะแบบนี้หละ (ไม่ขนาน) 57 St : ไม่เพราะ เส้นมันจะชนกัน 58 St : มันจะตัดกัน
115 โพรโทคอลกิจกรรมการเรียนการสอน เรื่อง เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน คาบที่ 5/9 โพรโทคอลนี้ได้จากการด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาค เรียนที่ 1 โรงเรียนบ้านฝั่งแดง (พระเทพวรมุนีอุปถัมภ์) จังหวัดนครพนม ซึ่งมีรายละเอียดของสถานการปัญหา ดังนี้ เมื่อครูและนักเรียนด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอน เหตุการณ์ต่าง ๆ ในชั้นเรียนจะถูกบันทึกด้วย วีดิทัศน์ แล้วน ามาถอดเป็นโพรโทคอล ดังต ่อไปนี้ (Item หมายถึง พฤติกรรมของนักเรียน , St หมายถึง นักเรียน และ Te หมายถึง ครู) Item ผู้พูด : ค าพูด/พฤติกรรม/สีหน้า/อารมณ์ ภาพประกอบ ขั้นที่ 1 น าเสนอสถานการณ์ปัญหา 1 Te : เมื่อวานนี้เราเรียนเรื่องอะไร 2 St : เส้นขนาน 3 Te : ลักษณะเป็นยังไง 4 St : คือเส้นตรงสองเส้นที่ไปในทิศทางเดียวกัน 5 St : และเส้นต้องตรง 6 St : มีขนาดเดียวกัน 7 Te : นักเรียนอ่านสถานการณ์ปัญหาและค าสั่ง 8 Te : ค าสั่งง่ายไหม 9 Te : รู้มั้ยว่าเส้นตรงเส้นนี้ยาวเท่าไร 10 St : ไม่รู้ต้องวัด ขั้นที่ 2 เรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน 11 Te : วัดยังไงนะ 12 St : เอาม้บรรทัดวัดเลย 13 St : ได้ 4 เซน ชื่อหน่วยการเรียนรู้: เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน ชื่อกิจกรรม : มารู้จักเส้นขนานกัน ห้องเรียนชั้น : ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
116 14 St : ทั้งสองเส้นเลย 15 St : อันนี้ก็วัดมุม 16 St : ใช้ไม้โพร 17 St : เส้น PQ ยาว 2 แสดงว่า Rs ก็ 2 เหมือนกัน 18 St : เหมือนข้อ 1 ไง ขั้นตอนที่ 3 การอภิปรายและเปรียบเทียบร่วมกันทั้งชั้น 19 Te : ข้อ 1 ท ายังไงคะ 20 St : หาความยาวของเส้น PQ และเส้น RS 21 St : แล้วใช้ไม้บรรทัดวัด 22 St : 4 ซม. 23 Te : แล้วเส้น เอ กับ บี ตัดกันมั้ย 24 St : ไม่ตัดเพราะว่า เป็นเส้นขนาน 25 St : เพราะเส้น PQ และเส้น RS กว้างเท่ากัน 26 St : มันมีระยะห่างที่เท่ากัน ไปในทิศทางเดียวกันและตั้งฉากกันและเป็น เส้นขนานเลยไม่สามารถตัดกันได้ 27 St : เส้นทั้งสองไม่ตัดกัน 28 Te : ข้อสอง 29 St : วัดมุมก่อน 30 St : ใช้ไม้โพรวัดค่ะ 31 St : มุม C กว้าง 110 องศา มุม D กว้าง 70 องศา มุม E กว้าง 70 องศา มุม F กว้าง 70 องศา 32 St : เส้น RS ยาว 2 cm เพราะความกว้างของเส้น a และ b เท่ากัน 33 St : ครูตั้งให้ได้ 2 ซม. ขั้นตอนที่ 4 การสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน 34 Te : จากสถานการณ์ค าสั่ง 35 Te : เราหาความยาวได้โดย 36 St : การวัด 37 Te : ใช้อะไรวัด 38 St : ไม้บรรทัด
117 39 Te : ใครได้ 4 ซม. 40 Te : ใครได้แตกต่างบ้างคะ 41 St : 3.7 42 Te : PQ ได้ 4 ซม. Rs ก็ต้องได้ 43 St : 4 ซม. 44 St : เพราะว่ามันมีระยะห่างเท่ากัน 45 Te : ข้อสอง มันจะตัดกันมั้ย 46 St : ไม่ 47 Te : เพราะอะไร 48 St : เพราะเส้นมันตรงกัน 49 Te : นอกจากตรงกันแล้วจะเป็นยังไง 50 St : มีระยะห่างเท่ากัน 51 St : และเป็นเส้นขนาน 52 St : และตั้งฉากกัน 53 Te : มาดูสถานการณ์ที่ 2 54 Te : การหามุมจะใช้อะไร 55 St : ไม้โพรแทรคเตอร์ 56 Te : กลุ่มไหนใช้อย่างอื่น 57 St : กลุ่มนี้ครับ 56 St : ใช้ไม้บรรทัด 59 Te : วัดแล้วได้เท่าไร 60 St : มุม C กว้าง 110 องศา มุม D กว้าง 70 องศา มุม E กว้าง 70 องศา มุม F กว้าง 70 องศา 61 Te : ถ้าลากเส้นให้ยาวไปเรื่อย ๆ เส้นทั้งสองจะตัดกันหรือไม่ 62 St : เพราะมันเป็นเส้นทางเดียวกัน 63 St : เพราะเป็นเส้นขนาน 64 St : และมีระยะห่างเท่ากัน
118 ภาพบรรยากาศในชั้นเรียน