หนังสือ พฤติกรรมและการออกแบบจุดต่อ-NEW.indd

33
gg

(ea=)0 e>0
(b)

e<0 e<0

(cค) (d)

รูปท่ี 2.4 ระยะเยอ้ื งศนู ยข องจุดตอ

ความสมั พันธของระยะเย้ืองศูนย e กับพารามิเตอรจดุ ตอสามารถคํานวณไดดงั นี้

e = ⎛ 2 d1 θ1 + 2 d2 θ2 + g ⎞ sin θ1 ⋅ sin θ2 − do สาํ หรบั จดุ ตอ ประเภททอกลม
⎜ sin sin ⎟ sin 2 สําหรับจดุ ตอประเภททอสี่เหล่ียม
⎝ ⎠ ( θ1 + θ2 )

e = ⎛ 2 h1 θ1 + 2 h2 θ2 + g ⎞ sin θ1 ⋅ sin θ2 − ho
⎜ sin sin ⎟ sin 2
⎝ ⎠ ( θ1 + θ2 )

2. จดุ ตอแบบมีชองวางระหวางทอแกนรอง (Gap joint) จะเปนจุดตอท่ีไดรับความนิยมมากกวา
จุดตอที่ไมมีชองวางหรือจุดตอแบบซอนทับกันของทอแกนรอง (Overlap joint) เนื่องจากการเตรียม
ชิน้ งานและการประกอบทาํ ไดงา ยกวา โดยเฉพาะการตัดปลายทอ ในทางกลับกันคุณสมบัติเดนของจุดตอ
แบบซอนทับคือ มีความแข็งแรงของจุดตอมากกวาจุดตอแบบมีชองวางโดยเฉพาะอยางย่ิงจุดตอแบบ
ซอ นทบั เต็มหนา (Fully overlap joint)

โดยปรกติแลวระยะของชองวางระหวางทอแกนรอง (g) จะวัดจากระยะบนผิวทอแกนหลัก
ระหวางทอแกนรองไมร วมระยะขารอยเชือ่ มดังรปู ที่ 2.5 ในการออกแบบจุดตอแบบมชี องวางที่ดีจะตองมี
คา g ≥ t1 + t2 จะทําใหรอยเชื่อมไมซอนทับกัน สําหรับจุดตอแบบซอนทับ จะตองมีเปอรเซ็นตของการ

34

ซอนทับของทอแกนรอง Ov ≥25% เพื่อท่ีแนใจไดวาระยะซอนทับของทอแกนรองมีขนาดกวางเพียงพอ
และสามารถสงถา ยแรงเฉอื นจากทอแกนรองดานหนง่ึ ไปยังอกี ดานหนง่ึ ได

g

gap g

e<0

definition gap q
p
difinition overlap

รูปที่ 2.5 จดุ ตอแบบมีชองวางและจุดตอแบบซอ นทบั

ความสัมพันธข องระยะชองวา ง g กบั พารามเิ ตอรจุดตอ สามารถคาํ นวณไดด ังน้ี

g = ⎛ e + do ⎞ sin (θ1 + θ2 ) − d1 θ1 − d2 θ2 สาํ หรับจุดตอประเภททอกลม
⎝⎜ 2 ⎟⎠ 2 sin 2 sin
sin θ1 ⋅sin θ2

g = ⎛ e + ho ⎞ sin (θ1 + θ2 ) − h1 θ1 − h2 θ2 สําหรบั จดุ ตอ ประเภททอสีเ่ หลี่ยม
⎝⎜ 2 ⎠⎟ 2 sin 2 sin
sin θ1 ⋅sin θ2

3. โครงสรางแบบ Lattice structures เชน โครงถัก ปริมาณวัสดุท่ีใชโดยนํ้าหนักประมาณ

50% ของท้ังหมดจะเปนของทอแกนหลักรับแรงอัด ประมาณ 30% จะเปนของทอแกนหลักรับแรงดึง

และอีกประมาณ 20% จะเปนของทอแกนรองยึดระหวางทอแกนหลัก ฉะน้ันเพ่ือเปนการประหยัด

ทอแกนหลักรับแรงอัดควรจะเปนชนิดผนังบาง (Thin wall section) เทาที่จะเปนไปได และเพ่ือปองกัน

การเกดิ สนมิ ในโครงถักควรเลอื กหนาตดั ท่มี ีพนื้ ที่ผิวดา นนอกใหนอยทีส่ ดุ เพ่อื ลดการทาสีปองกนั สนมิ

4. การเพิ่มความแข็งแรงของจุดตอ โดยการลดขนาดหนาตัดทอแกนหลักหรือลดอัตราสวน d/t
และเพ่ิมอตั ราสวน ความหนา to / ti สําหรับทอ แกนหลกั ท่ีรบั แรงอดั ควรจะพิจารณาความสมดุลระหวาง
ความแขง็ แรงของจุดตอและความตา นทานตอ การเกดิ การโกงเดาะ โดยใหมีความแข็งแรงที่สุดเทาที่จะทํา

ได ในสวนของทอแกนหลักรับแรงดึง ควรพิจารณาเลือกอัตราสวน d/t หรือ b/t ใหมีคานอยท่ีสุดเทาท่ี

จะเปนไปได

35

5. ในการพิจารณาประสิทธิภาพความแข็งแรงของจุดตอ ( ความแข็งแรงของจุดตอหารดวยแรง
กระทํา ณ จุดครากของทอแกนรอง Ai ⋅fyi ) จะเพิ่มขึ้นตามอัตราสวนความหนาทอแกนหลักตอทอแกน
รอง to / ti ซง่ึ ควรเลอื กใหม คี า มากที่สุดเทาทีจ่ ะเปนไปได โดยปกติควรมคี า มากกวา 2 เทา

6. ความแข็งแรงของจุดตอยังข้ึนอยูกับอัตราสวนของหนวยแรงที่จุดครากของทอแกนหลักตอ
ทอแกนรอง การใชเหล็กท่ีมีกําลังสูงขึ้นสําหรับทอแกนหลักอาจจะสามารถประหยัดตนทุนไดมากขึ้น
ท้งั นีจ้ ะตองพิจารณาถงึ ความเปนไปไดในทางปฏิบตั ดิ วย

2.2 พฤติกรรมแบบทว่ั ไปของจุดตอ

การที่จะเขาใจถึงพฤติกรรมของจุดตอเหล็กโครงสรางประเภททอน้ัน สิ่งสําคัญที่ควรจะมีความ
เขาใจในเบ้ืองตน ไดแก วิถีของแรงกระทําในจุดตอ ลักษณะการกระจายตัวของหนวยแรงตามความแข็ง
(Stiffness) ภายในหนา ตดั ของทอ เหล็ก และคณุ สมบตั ิของวสั ดุที่นาํ มาใชท าํ เหลก็ โครงสรางประเภททอ

2.2.1 วิถีของแรง (Load path)

วิถีของแรงกระทําในจุดตอจะบงบอกใหทราบถึงลักษณะการวิบัติวาจะเกิดขึ้นในบริเวณใดบาง
โดยวิถีของแรงหรือการถายแรงท่ีเกิดขึ้นจะถูกสงผานไปยังสวนตางๆ ยกตัวอยาง เชน จุดตอแผนเหล็ก
กับทอเหล็กแบบเหล่ียมดังรูปท่ี 2.6 เมื่อออกแรงดึงท่ีปลายทั้งสองขางของแผนเหล็ก แรงจะถูกสงถาย
ตามลาํ ดับดงั นี้

- แผน เหล็ก (Plate)
- รอยเชือ่ ม (Weld)
- บริเวณผนังดานบนของทอเหล็กแบบเหล่ียมที่เช่ือมตอกับแผนเหล็ก (โดยจะสงผานไป

ตามความหนาของทอ )
- บริเวณผนงั ดา นขางของทอ เหล็กแบบเหลี่ยม (ผนงั ดา นขาง)

2.2.2 การกระจายตัวของหนว ยแรงตามความแข็งภายในหนาตัด

การกระจายตัวของหนวยแรงตามความแข็งภายในหนาตัด สามารถคํานวณหาไดจากหนวยแรง
ยืดหยุนท่ีกระจายตลอดหนาตัดของเหล็กโครงสรางประเภททอ ดังตัวอยางรูปท่ี 2.6 จุดตอเปนการ
เชือ่ มตอ กนั ระหวางแผนเหลก็ กับทอเหล็กแบบเหล่ียม (RHS) เมื่อพจิ ารณาถงึ ความแข็งของแผนเหล็กและ
ความแข็งของผนังทอสามารถสรุปพฤตกิ รรมไดด งั น้ี

36

• ที่บริเวณสวนปลายของแผนเหล็กที่เช่ือมตอกับทอเหล็กแบบเหล่ียม ถามีแรงมากระทําตั้ง
ฉากตอหนวยความยาวของแผนเหล็ก q จะสามารถคํานวณหาการเสียรูปของแผนเหล็กได
จากคาความแขง็ (Stiffness) ของแผนเหลก็ ทเี่ กิดขึ้นตามแรงแนวแกนของแผนเหลก็

• ทบ่ี รเิ วณผนงั ของทอเหล็กแบบเหลยี่ ม (Hollow section face) สามารถแบง เปน 2 กรณี ดังนี้
กรณีที่ 1 เม่ือแรงกระทํา q (ตอหนวยความยาว) เกิดขึ้นปริมาณนอยๆ จะทําใหเกิดการถาย

แรง q1ไปยังผนังดานขา งของทอ เหลก็ แบบเหลย่ี ม ดงั น้ันการเสียรูปของผนังดานขา งทอ เหล็กแบบเหลี่ยม
สามารถคํานวณหาไดจากคาความแข็ง (Stiffness) ของผนังดานขางทอเหล็กแบบเหล่ียมและหนวยแรง
กระทาํ ตามแนวแกน

กรณีที่ 2 เมื่อแรงกระทํา q2 (ตอหนวยความยาว) เกิดข้ึนบริเวณตรงกลางของผนังดานบน
ของทอ เหล็กแบบเหลย่ี ม ตามรูปที่ 2.6c ในกรณีนกี้ ารถายแรงจะสงผานจากผนังทอดานบนไปยังดานขาง
โดยโมเมนตดัด ดังนน้ั การเสียรปู ของทอเหล็กแบบเหลย่ี ม สามารถคาํ นวณหาไดจากคาความแข็งของการ
ดัด (Bending stiffness) ของผนังทอดานบน และ ความแข็งตามแนวแกน (Axial stiffness) ของผนังทอ
ดานขาง

b1 t1 b0
l1 t 0 h0

q1 q1

q2

q q1 q1 q2
(a) Plate (c) RHS section loaded
(b) RHS section loaded
At the side at the centre

รปู ท่ี 2.6 จดุ ตอแผนเหลก็ กับเหล็กทอ เหลยี่ ม (RHS)

37

q q1

q2

δ1 δ

รูปท่ี 2.7 กราฟความสัมพันธ แรงกระทาํ -การเสียรูป

เม่ือเปรียบเทียบ กรณีที่ 1 และ กรณีท่ี 2 ดังแสดงในรูปที่ 2.7 สามารถสรุปไดวา คาความแข็ง
(Stiffness) ของจุดตอ ในกรณีที่ 1 ที่มีแรง q1กระทํามีคามากกวากรณีที่ 2 ที่มีแรง q2 กระทํา เนื่องจาก
ผนังดานขางของทอเหล็กแบบเหลี่ยมมีความแข็งตามแนวแกนมากกวาผนังดานบนซึ่งเปนความแข็งดัด
หนว ยแรงยดื หยุนบนผนังทอเหล่ียม สามารถพิจารณาตามหนวยแรงท่ีเกิดบนแผนเหล็กได 2 กรณี ดังนี้
คือ

1. กรณหี นวยแรงกระจายเทา กนั ท้งั หนาตัดของแผนเหล็ก (Uniform stress)
ในกรณหี นวยแรงกระจายเทากันท่ัวทั้งหนาตัดของแผนเหล็กดังรูปท่ี 2.8a จะทําใหเกิดการเสีย
รูปท่ีแผนเหล็กสมํ่าเสมอตลอดทั้งหนาตัด แตการเสียรูปของทอเหล็กแบบเหลี่ยมจะเกิดขึ้นไมเทากัน
เนอ่ื งจากคา ความแข็ง (Stiffness) ณ บริเวณผนังทอสวนกลางและดานขางท่ีแตกตางกัน ในความเปนจริง
การเสียรูปของทั้งแผนเหล็กและทอเหล็กแบบเหลี่ยมจะตองเปนไปในทิศทางเดียวกัน(รูปที่ 2.8b
ดานขวา) ฉะน้ันหนวยแรงที่เกิดข้ึนบริเวณกึ่งกลางจะตองมีคาลดลงสวนหนวยแรงที่เกิดขึ้นบริเวณ
ดานขางจะมีคามากข้ึน ซ่ึงการกระจายตัวของหนวยแรงจะเปนไปตามคาความแข็งของทอเหล็กแบบ
เหลี่ยมโดยจะมีคา มากที่สุดบรเิ วณผนังดานขางทั้งสองดา น

stress deformation
+

Plate
+

RHS

รูปที่ 2.8a หนว ยแรง และ การเสียรปู

38

stress deformation
+
+ +
Plate +
-
+ +
RHS
-

รูปท่ี 2.8b Compatibility

12 1

รปู ท่ี 2.8c รปู แบบของหนว ยแรงทเ่ี กดิ ขึ้นในแผนเหลก็ (Plate)

2. กรณแี ผน เหล็กแข็งเกร็ง (rigid) ไมเ กิดการยืดหยนุ
ในกรณีที่แผนเหล็กแข็งเกร็งไมมีการยืดหยุน โดยสมมติใหแผนเหล็กเกิดการเสียรูปที่นอยมาก
(δ ) เทากันทั้งหนาตัด ดังน้ันแรงกระทํา q ที่กระทําบริเวณก่ึงกลางหนาตัดและบริเวณดานขางจะไม
เทากันเน่ืองจากบริเวณดานขางมีความแข็งมากกวาบริเวณกึ่งกลาง รูปแบบการเกิดของหนวยแรงท่ีแผน
เหล็กจะเปน ไปตามรูปที่ 2.8c ซ่ึงอาจจะไมมีการเปลย่ี นแปลงมากนกั เมอ่ื เทียบกบั กรณีแรก
จากการกระจายตวั ของหนวยแรงยืดหยุนท้ังสองกรณีจะพบวา การเปล่ียนแปลงของหนวยแรงที่
เกิดขึ้นท่ีไมสมํ่าเสมอนั้นจะเกิดจากคาความแข็งเปนสําคัญโดยเฉพาะคาอัตราสวน bo / to ของทอเหล็ก
แบบเหลย่ี ม ในกรณีท่ี bo / to มคี านอย การกระจายตัวของหนวยแรงจะมีคาสมํ่าเสมอ ในกรณีที่ bo / to
มีคามาก การกระจายตัวของหนวยแรงจะเปล่ียนแปลงมากซึ่งในบางกรณีหนวยแรงบริเวณก่ึงกลางทอ
อาจมเี ครือ่ งหมายตรงขามกบั หนวยแรงดานขา งของทอ

39

2.2.3 ผลกระทบจากคุณสมบัติของวสั ดุ (Effect of material properties)
จากรปู ที่ 2.9 แสดงกราฟความสัมพนั ธข องหนว ยแรง (σ)และความเครียด (ε )ของวัสดุ 2 ชนิดที่

มีคณุ สมบัตแิ ตกตา งกัน

รปู ท่ี 2.9 σ −ε diagram

เสน a เปนเหล็กทั่วไปที่มีคุณสมบัติการคราก ณ จุดคราก (f y ) และมีคุณสมบัติการเพ่ิมข้ึนของ
หนวยแรงหลงั จุดคราก (Strain hardening) และมีกาํ ลังประลยั (fu )

เสน b เปนวสั ดคุ ลา ยเหล็กหรอื เหล็กกาํ ลงั สงู มคี วามแข็งสงู เกิดการเสียรูปไดยาก วัสดุจะเกิดการ
วบิ ตั ิทันทีเมือ่ หนว ยแรงถงึ กาํ ลังประลัยของวสั ดุ fu และไมส ามารถสังเกตเหน็ พฤตกิ รรมการครากได

สมมุติวา เม่ือเกิดการวบิ ัตขิ องจุดตอ แผนเหลก็ เชอ่ื มตอกับทอเหล็กแบบเหลี่ยมโดยใชวัสดุชนิด a
เมื่อมีแรงกระทํากับแผนเหล็กจนวัสดุเกิดหนวยแรงที่จุดครากและเกิดพฤติกรรมการคราก เม่ือเพ่ิมแรง
กระทํามากข้ึนทําใหวัสดุเกิดการยืดตัวมากขึ้น แตหนวยแรงท่ีเกิดข้ึนยังคงเปนหนวยแรงที่จุดคราก (f y )
เม่ือพจิ ารณาการกระจายตัวของหนว ยแรงบนทอ เหล็กแบบเหลี่ยมดังรูปที่ 2.8c จะพบวาหนวยแรงบริเวณ
ดานทั้งสองจะเกิดการครากและแข็งตัวเพ่ิมขึ้นกอนบริเวณอ่ืนๆ จนกระท่ังถึงจุดประลัย fu ซึ่งอาจเริ่มมี
การแตกราวเกิดขึ้นทําใหเน้ือที่ในการรับแรงลดลง และในบริเวณอื่นๆ ก็จะเกิดพฤติกรรมเชนเดียวกัน
ตามมา การวิบัติของจุดตอดังกลาวสามารถเกิดการเสียรูปไดในระดับหนึ่งและมีความเหนียว ในทางตรง
ขาม ถาเลือกใชวัสดุชนิด b ในการทําจุดตอ การกระจายตัวของหนวยแรงยังคงมีลักษณะเดียวกับรูปท่ี
2.8c เม่ือหนวยแรงบริเวณดานท้ังสองถึงจุดสูงสุดจะเกิดการแตกราวทันทีและเกิดข้ึนในบริเวณอื่นดวย
เชน กนั โดยจะไมเกดิ การเสียรปู มากนัก นั่นคอื ความเหนยี วของจดุ ตอ จะอยูในระดบั ตํ่า

40

ซึ่งระดับในการเสียรูปจะมีผลอยางมากในกรณีของโครงถักที่จุดตอออกแบบโดยเชื่อมตอ
ระหวางทอแกนหลักและทอแกนรองที่แนนหนา ถาเลือกใชวัสดุท่ีไมมีความยืดหยุน (Deformation
capacity) ท่เี พยี งพอ จะทําใหจุดตออาจมีผลของ โมเมนตลําดับที่สอง (Secondary bending moment) รวม
ดว ยนอกจากแรงในแนวแกนของทอแกนรอง ซ่ึงโดยปรกติหากจุดตอมีความยืดหยุนตัวท่ีเพียงพอ แรงท่ี
เกิดขน้ึ ในจดุ ตอ สวนใหญจ ะเปนแรงในแนวแกนและมีผลของโมเมนตลําดบั ทส่ี องเพยี งเลก็ นอ ย

2.2.4 รปู แบบการวิบัติ (Failure mode)

รูปแบบการวิบัตสิ ามารถเกดิ ขึ้นไดในหลายลกั ษณะและหลายตําแหนง ท้ังน้ีข้ึนอยูกับวิถีของแรง
(Load path) การกระจายตัวของความแข็ง (Stiffness) ณ ตําแหนงตางๆ และพฤติกรรมของวัสดุที่ใชใน
การเชื่อมตอกันทําใหมีพฤติกรรมที่แตกตางกัน กําลังตานทานของจุดตอสามารถคํานวณไดโดยพิจารณา
กําลังตานทานที่ทําเกิดการวิบัติในรูปแบบตางๆที่สามารถเกิดข้ึนได รูปแบบที่ใหคากําลังต่ําท่ีสุดจะเปน
รูปแบบที่กาํ หนดกําลังตา นทานของจุดตอ

รูปแบบการวิบัติ ยกตัวอยาง เชน รูปแบบการวิบัติของจุดตอระหวางแผนเหล็กกับทอเหล็กแบบ
เหลย่ี ม (รปู ท่ี 2.6) สามารถเกิดข้นึ ไดด งั นี้

1. การวิบตั ทิ ่ีแผน เหล็ก (Plate)
รูปท่ี 2.10a แสดงการกระจายของหนวยแรงท่ีสามารถเกิดขึ้นได ในกรณีที่วัสดุเกิดการคราก
ขณะท่ีหนวยแรงดึงข้ึนถึงจุด fy และกรณีหนวยแรงดึงถึงจุดประลัย fu หนวยแรงการยืดตัวของวัสดุ
สูงสุดจะเกิดข้ึน ณ บริเวณดานขางของทอเหล่ียมกอน (บริเวณ1) โดยปจจัยท่ีมีผลตอการครากและวิบัติ
ดังกลาวคือ อัตราสวนความกวางตอความหนา bo /to ในกรณี bo /to มีคาตํ่าและวัสดุมีความเหนียว
เพียงพอแผนเหล็กจะสามารถข้ึนถึงจุดครากและวิบัติได แตโดยท่ัวไปแลวกรณีดังกลาวอาจเกิดข้ึนได
นอยมาก

_2_e _2_e
fu
fy

12 1

รปู ท่ี 2.10a รปู แบบการเกิดหนวยแรงแบบพลาสตกิ และเง่ือนไขของการวิบตั ิแบบประลัย

41

2. การวบิ ัติที่รอยเช่ือม (Weld)
ในกรณีที่ความแข็งแรงของรอยเชื่อมดังรูปท่ี 2.10b มีความแข็งแรงตํ่ากวาแผนเหล็ก รอยเชื่อมก็
สามารถเกดิ การวิบตั ไิ ด การเกิดการวิบัติจะสงผลถึงการเสียรูปแบบพลาสติกเฉพาะบริเวณรอยเชื่อม การ
เสียรูปในภาพรวมของจุดตอจะมีไมมากนัก ซ่ึงโดยปรกติการวิบัติของจุดตอที่ไมมีการเสียรูปเลยจะไม
อนุญาติใหทําการออกแบบ ฉะน้ันผูออกแบบจะตองออกแบบใหรอยเช่ือมมีความแข็งแรงมากกวาองค
อาคารทัง้ หมดในโครงสรา ง

รูปท่ี 2.10b การวิบัตขิ องรอยเชอ่ื ม รปู ที่ 2.10c การวิบัติแบบLamellar tearing

3. การวบิ ตั ิทีผ่ นังดา นบนของทอ แกนหลัก (Chord face)
เม่ือมแี รงกระทําที่ผนังดานบนของทอแกนหลักและสงผานไปยังผนังดานขางของทอเหล่ียม ใน
กรณีท่ีทอเหล่ียมมีความหนามาก การแตกราวแบบ Lamella tearing (ดังรูปท่ี 2.10c) สามารถเกิดข้ึนได
เนื่องมาจากสว นผสมของสารประกอบเจือปนอยใู นเหล็ก เชน ซัลเฟอร ดังนนั้ เพ่ือหลีกเล่ยี งไมใ หเกิด การ
วิบัติแบบ Lamellar tearing จึงตองควบคุมคุณภาพเหล็กตลอดทั้งหนาตัดความหนา ที่เรียกวา Through
Thickness Properties (TTP) ใหไดมาตรฐาน
นอกจากนน้ั แลว ในกรณีท่ีความกวา งของแผนเหล็กมีคานอยกวาความกวางของทอ b1< bo การ
วิบัติสามารถเกิดไดใน 2 ลักษณะไดแก การวิบัติแบบพลาสติกของผนังทอดานบนและการวิบัติแบบ
เฉือนทะลขุ องผนังทอดานบนบริเวณรอบรอยเช่ือม (รูปที่ 2.10d) ในกรณีที่ความกวางของแผนเหล็กมีคา
เทากบั ความกวา งของทอ b1 = bo แผน เหลก็ สามารถสง ผานแรงไปยังผนังทอดานขางซึ่งมีความแข็งแรง
มากกวาไดโดยตรง รูปแบบการวิบัติอาจเกิดไดในลักษณะท่ีเกิดการครากของผนังทอดานบนเมื่อผนัง
ทางดา นขา งครากและเสียรูปมาก

42

รปู ที่ 2.10d การวบิ ตั แิ บบเฉือนทะลุ (Punching shear)

4. การวิบัติทด่ี านขา งของทอแกนหลกั (Chord side wall)
จากวถิ ขี องแรงจะพบวา แรงท่ีเกดิ ขนึ้ จะถกู สง ผานจากแผนเหล็ก รอยเชื่อม ผนังทอดานบน ไปยัง
ผนังทอดานขาง ฉะน้ันความหนาของผนังทอดานขางยอมมีผลตอการวิบัติ เชน กรณีรับแรงดึงอาจเกิด
การวิบัตแิ บบผนังทอดานขางคราก ดงั แสดงในรูปที่ 2.10e แตสําหรับกรณีรับแรงอัดอาจเกิดการโกงเดาะ
เฉพาะที่ของผนังทอดา นขาง

chord cross section diaffpicroupltetrowmealdke t1

chord cross section 2.5 : 1 fy
fu
t0 elastic
plastic

ultimate

bw

รูปที่ 2.10e การวิบตั ิแบบผนังทอ ดานขา งคราก

2.3 เกณฑท ่ัวไปในการเกดิ การวบิ ัติ

โดยท่ัวไป ความแข็งแรงทางสถิตยศาสตรของจุดตอ (Static strength) จะพิจารณาเกณฑ
ดังตอไปนี้

- ความตา นทานแรงประลยั (Ultimate load resistance)
- ขอบเขตหรอื ระดบั ของการเสยี รูปได (Deformation limit)

43

- รอยแตกราวบนจุดตอ (Crack initiation ) โดยการสงั เกต
ความสามารถรับแรงประลัย (Ultimate load capacity) ของจุดตอจะนิยามจากคาแรงสูงสุดท่ีหา
ไดจากกราฟระหวา ง แรง – ระยะการเคลือ่ นท่ี ดังรปู ที่ 2.11

รปู ที่ 2.11 กราฟ แรง-ระยะการเคลอ่ื นท่ี

ขอบเขตหรือระดับของการเสียรูปได (Deformation limit) ของจุดตอจะนิยามจากคาแรงท่ีระยะ
การเคล่ือนที่ ณ ตาํ แหนงทก่ี ําหนดจากกราฟระหวาง แรง – ระยะการเคลอ่ื นที่ ดงั รปู ท่ี 2.11

ในการตรวจสอบการรับกาํ ลังของจุดตอจําเปนตองตรวจสอบใน 2 สถานะ ไดแก การตรวจสอบ
สถานะรับแรงสูงสุดและสถานะใชงาน สถาณะรับแรงสูงสุดจําเปนตองพิจารณาความสามารถรับแรง
ประลัยและระดับการเสียรูปไปพรอมกัน โดยขีดจํากัดการเกิดการเสียรูปจะตองมีคาไมเกิน 0.03do
หรอื 0.03bo (ดังรูปที่ 2.11) ซงึ่ ในบางกรณจี ุดตออาจเกิดการเสียรูปมาก ถึงแมวาถึงขีดจํากัดของการเสีย
รูปแลวจุดตอยังสามารถรับแรงไดเพ่ิมขึ้น ฉะน้ันความสามารถการรับแรงของจุดตอจะพิจารณาจาก
คาแรงทน่ี อยกวา ระหวา งแรงประลัยสูงท่สี ดุ และคา แรง ณ ขีดจํากดั ของการเสยี รปู

การตรวจสอบท่ีสถานะใชงาน (Serviceability) การเสียรูปที่สถานะใชงานจะตองมีคาไมเกิน
0.01do หรือ 0.01bo เพื่อหลีกเลยี่ งไมใหเกิดการเสยี รปู ท่ีมากเกนิ ไปและเกิดรอยแตกรา ว

2.4 รูปแบบการวิบัตทิ ่วั ไป

รปู แบบการวิบัติของจดุ ตอระหวา งแผน เหลก็ และทอ สีเ่ หลีย่ มดงั ทีอ่ ธิบายในหัวขอ 2.2.4 สามารถ
เกดิ ขึน้ ไดใ นหลายรูปแบบ สําหรับจดุ ตอ ระหวางทอเหลก็ ก็สามารถเกิดขนึ้ ไดหลายรูปแบบเชน เดยี วกัน

44 b.

a.

c. d.

e. f.

รปู ท่ี 2.12 รูปแบบการวบิ ัติ สําหรับจุดตอแบบตวั K ทีใ่ ชเหลก็ โครงสรา งประเภททอเหล่ยี ม

ดังรูปที่ 2.12 แสดงรูปแบบการวิบัติท่ีสามารถเกิดข้ึนไดสําหรับจุดตอแบบตัว K ท่ีเชื่อมตอทอ
แกนหลกั และทอแกนรองดว ยทอ เหล็กสี่เหล่ียม มีดงั นี้

a) การวบิ ัติแบบพลาสตกิ ที่ผิวทอดานบน (Plastification of the chord face)
b) การวิบัตแิ บบเฉือนทะลุทผี่ ิวทอ ดา นบน (Chord punching shear)
c) การวบิ ตั ขิ องทอแกนรอง (Brace failure)
d) การวบิ ัติแบบเฉอื นครากของทอแกนหลกั (Chord shear failure)
e) การวิบตั แิ บบโกงเดาะเฉพาะทข่ี องทอ แกนรอง (Local buckling of the compression brace)
f) การวิบตั ิแบบโกงเดาะเฉพาะท่ีของทอ แกนหลกั (Local buckling of the chord)

45

ในกรณีที่รอยเช่ือมไมมีความแข็งแรงเพียงพอ การวิบัติท่ีรอยเช่ือมสามารถเกิดขึ้นได หรือใน
กรณีที่วัสดุมีคุณสมบัติตลอดความหนา Through Thickness Properties (TTP) ไมดี การวิบัติแบบ
Lamellar tearing ก็สามารถเกดิ ไดเ ชนกัน

รายละเอียดของรูปแบบการวิบัติแบบตาง ๆ ขางตนและแบบจําลองเพ่ือใชในการวิเคราะหหาคา
กําลงั ของจุดตอจะอธบิ ายในบทถดั ๆไป

2.5 พารามเิ ตอรจ ดุ ตอ

ขนาดและรูปรางของจุดตอประเภทตางๆดังแสดงไวในรูปท่ี 2.2 และ2.3 นอกจากน้ันแลวยังมี

การกําหนดพารามิเตอรอื่นๆเพิ่มเติม โดยมีวัตถุประสงคเพ่ือใหการวิเคราะหการรับแรงของจุดตอท่ีมี

รูปรางคลา ยคลงึ กันควรมพี ฤตกิ รรมทใี่ กลเ คยี งกนั พารามิเตอรจุดตอไดแก α,β , γ , τ และ g′ ดังแสดง

ในรูปท่ี 2.13 ปรกติแลวพารามิเตอรของจุดตอเหลาน้ีจะไมมีหนวยซึ่งจะเปนพารามิเตอรเชิงอัตราสวน

ของขนาดหรอื หนว ยแรง

α = 2A or 2A for T-,Y- and X- joints
do ho for T-,Y- and X- joints
for K- and N- joints
β = d1 or d1 or b1 for KT- joints
do bo bo
N2
β = d1 + d2 or β = d1 + d2 or β = b1 + b2 +h1 + h2
2do 2bo 4bo

β = d1 + d2 + d3 or β = d1 + d2 + d3 or β = b1 + b2 + b3 +h1 + h2 + h3
3do 3bo 6bo

γ= d or b, τ = ti , g ' = g , n= σ o , n'= σ op
2t o 2t o to to f yo f yo

N1

t1 N1

θӨ t0 Nop Ө2 θ θ Ө1 N0

∑l N0 = N1,2 ⋅cosθ1,2 + Nop

N0,gap = N1 ⋅cosθ1 + Nop

รปู ท่ี 2.13 สญั ลกั ษณท่ใี ชน ิยามรูปรางทางเรขาคณิตของจุดตอ

46

แบบฝก หัดทา ยบทที่ 2

1. ในกรณีทีอ่ ตั ราสวน bo /to มีคาสงู จงอธบิ ายวา สามารถสง ผลใหเ กิดการวบิ ัตแิ บบใด
2. จงบอกถึงสาเหตุเมื่อความกวางของทอแกนหลักและทอแกนรองของจุดตอทอสี่เหล่ียมมีขนาด

เทากันจึงทาํ ใหเกิดการวบิ ัตบิ ริเวณผนังดา นขางของทอแกนหลกั
3. จงบอกถึงสาเหตุในจุดตอที่มีการซอนทับของทอแกนรองจึงมีกําลังตานทานมากกวาจุดตอแบบ

มีชอ งวาง
4. เหตุใดจึงตองตรวจสอบกําลังตานทานของจุดตอที่ระยะการเคล่ือนท่ีไมเกิน 0.03do หรือ

0.03bo

5. จงศึกษารายละเอียดเพ่ิมเติมของการวิบัติแบบ Lamellar tearing วาสามารถเกิดในลักษณะใดได
บาง

บทท่ี 3
พฤติกรรมและการออกแบบจุดตอ ประเภททอกลมโดยการเช่อื ม

การออกแบบจุดตอของเหล็กโครงสรางประเภททอกลม (CHS) สามารถออกแบบใหจุดตอ
เช่อื มตอ กันไดหลายรูปแบบ เชน

- จดุ ตอ สําเร็จรูปแบบพเิ ศษ Prefabricated connectors ดังรปู ท่ี 3.1
- จดุ ตอแบบเช่อื มปลายดวยแผนเหล็กแลว ประกอบยึดดว ยสลกั เกลียว ดงั รูปท่ี 3.2
- จดุ ตอ แบบเชือ่ มปลายดว ย Gusset Plate ดังรูปท่ี 3.3
- จุดตอแบบเชอื่ มโดยตรงระหวางองคอ าคาร (บนทอ แกนหลกั )

รูปที่ 3.1 จุดตอสาํ เรจ็ รูป Prefabricated connectors
(ที่มา: Wardenier, J. (2001))

48

รปู ท่ี 3.2 จดุ ตอแบบเช่ือมปลายดว ยแผนเหลก็ แลวประกอบยดึ ดว ยสลักเกลยี ว
(ที่มา: Wardenier, J. (2001))

l
l

(aa).) b(b.))

รูปท่ี 3.3 จดุ ตอ แบบเช่ือมปลายดว ย Gusset Plate

49

รปู ที่ 3.4 เคร่อื งตัดปลายอตั โนมตั ิ
ในการเลือกใชจุดตอแตละแบบนน้ั ข้นึ อยกู บั รปู แบบของโครงสรา งและลักษณะการกอสราง เชน
โครงสรางที่ตองขนสงหรือประกอบติดต้ังที่หนางาน จุดตอที่ใชสลักเกลียวมักนิยมใชเน่ืองจากสามารถ
ประกอบติดต้ังไดสะดวกและรวดเร็ว สําหรับโครงสรางท่ีเปนโครงถักแบบ 3 มิติ (Space structure) อาจ
ใชจุดตอสําเร็จรูป (Prefabricated connector) เน่ืองจากมีความสวยงามและประกอบไดรวดเร็ว อยางไรก็
ตาม วิธีท่ีงายท่ีสุดในการตอปลายขององคอาคารตางๆเขาดวยกันสามารถทําไดโดยการเชื่อม (weld) ตอ
กันโดยตรง ในปจจุบันปญหาการตัดปลายทอเพ่ือใหไดสวนโคงเวาในลักษณะตางๆ สามารถแกไขได
โดยใชเครื่องตัดปลายอัตโนมัติควบคุมโดยคอมพิวเตอรดังรูปที่ 3.4 ซ่ึงทําใหการเตรียมชิ้นงานมี
มาตรฐานและรวดเรว็ ย่ิงขึน้
การเชื่อมตอกันโดยตรงจึงเปนที่นิยมอยางมากซ่ึงเปนวิธีที่งายและสะอาด แตทวาปญหาการสง
ถายแรงระหวางองคอาคารคอ นขา งซับซอนและยุงยาก เน่ืองจากการกระจายตัวของความแข็ง (Stiffness)
บริเวณรอบทอแกนรองตัดกับทอแกนหลักมีคาไมเทากัน ทําใหการกระจายตัวของหนวยแรงรอบๆหนา
ตดั เปลี่ยนแปลงขึ้นอยูกบั ตาํ แหนง ฉะนั้นจึงตองเขาใจถึงพฤติกรรมและพ้ืนฐานการออกแบบจุดตอซึ่งอิง
จากแบบจําลองเพ่ือการวิเคราะห (Analytical model) ประกอบกับผลการทดสอบจริงในหองปฏิบัติการ
ซ่งึ พฒั นาไปสูส มการเพ่อื การออกแบบจดุ ตอ

50

3.1 รปู แบบการวิบตั ิ

ในหวั ขอ ท่ี 2.3 ไดอธิบายถงึ ความสามารถรับแรงประลัย (Ultimate load capacity) ของจุดตอ ซ่ึง
สามารถหาไดจ ากคา สูงสดุ ท่ีไดจากกราฟความสมั พันธระหวาง แรง – ระยะการเคลื่อนท่ี (ในกรณีที่ระยะ
การเคล่ือนที่ของทอแกนหลักที่จุดประลัยมีคานอยกวา 0.03do ) หรือหาไดจากคาแรงท่ีระยะการ
เคล่ือนที่เทากับ 0.03do (ในกรณีท่ีระยะการเคล่ือนท่ีของทอแกนหลักมีคาเทากับ 0.03do กอนท่ีแรงถึง
จุดประลัย) การวิบัติของจุดตอยังสอดคลองกับความสามารถรับแรงประลัยและเกิดไดในหลายรูปแบบ
ดงั นี้

1. การวบิ ัตขิ องทอแกนหลกั (Chord failure)
- การเกดิ พลาสติกที่ผนังทอแกนหลกั (Chord plasticfication)
- การโกง เดาะเฉพาะท่ขี องผนังทอ แกนหลัก (Chord local buckling)
- การเฉือนทะลุของผนงั ทอ แกนหลกั (Chord punching shear failure)
- การเฉอื นครากของทอแกนหลัก (Chord shear failure)

2. การวิบัตขิ องทอ แกนรอง (Brace failure)
- การโกงเดาะเฉพาะทขี่ องผนังทอแกนรอง (Brace local buckling)
- การยืดครากของทอ แกนรอง (Brace yielding)

3. การวิบัติของรอยเช่อื ม (Weld failure)
4. การวบิ ัตแิ บบ Lamellar tearing

รปู ท่ี 3.5 การวิบตั แิ บบเสียรูปของทอ แกนหลกั
ที่เกิดจากทอแกนรองรับแรงกดอัด

51

รูปท่ี 3.6 การวบิ ัติแบบเสยี รูปของทอแกนหลกั
ที่เกิดจากทอ แกนรองรบั แรงดึง

3.1.1 การวิบัติของทอ แกนหลกั (Chord failure)
- การเกิดพลาสติกทผ่ี นงั ทอ แกนหลกั (Chord plasticfication)
การเกิดพลาสติกที่ผนังทอคือในกรณีท่ีทอแกนหลักรับแรงอัดหรือแรงดึงมากเกินไปทําใหผนัง
ของทอแกนหลักเกิดการครากและเสียรูปดังรูปที่ 3.5 และ 3.6 พารามิเตอรท่ีสําคัญตอการเกิดสภาพ
ดังกลา วไดแ ก ความหนาของทอ แกนหลกั to และ กําลังจดุ ครากของทอแกนหลกั fyo

รูปท่ี 3.7 การวิบตั ทิ ี่เกดิ จากการโกง เดาะเฉพาะที่ของทอแกนหลัก
- การโกงเดาะเฉพาะท่ขี องผนงั ทอแกนหลัก (Chord local buckling)
กรณีที่ความหนาของผนังทอแกนหลักคอนขางบางและอัตราสวน do /to มีคามากทําใหคาความ
ชะลูดของผนังทอมีคามากตามไปดวย เมื่อเกิดแรงอัดกระทําผนังทอแกนหลักอาจเกิดการโกงเดาะ
เฉพาะที่กอนการเกิดพลาสติก (รูปที่ 3.7) ดังน้ันเพื่อปองกันการวิบัติแบบโกงเดาะเฉพาะท่ีจึงจําเปนตอง

52

ควบคมุ คา อัตราสวน do /to ตามมาตรฐานการออกแบบ Eurocode 3 ไดกําหนดคาอัตราสวน do /to เพื่อ
ปองกันการโกง เดาะเฉพาะทีด่ งั แสดงในตารางท่ี 3.1

ตารางที่ 3.1 อัตราสวนเสนผานศูนยกลางตอ ความหนาของทอ แกนหลกั ทย่ี อมให

เพอื่ ปองกันการวบิ ัติแบบโกงเดาะเฉพาะที่ของทอแกนหลัก

Grade Minimum Yielding Strength ; fy เสน ผา นศูนยก ลางตอ
(N/mm2) ความหนาของทอ (do / to)

S 235 235 do / to ≤ 50.0

S 275 275 do / to ≤ 42.7

S 355 355 do / to ≤ 33.1

- การเฉือนทะลขุ องผนงั ทอแกนหลัก (Chord punching shear failure)
การเฉือนทะลุของผนังทอแกนหลักอาจเกิดขึ้นไดทั้งในกรณีท่ีมีแรงกระทําทั้งแรงดึงและแรงกด
อัดในทอแกนรองดังแสดงในรูปที่ 3.8 พารามิเตอรที่สําคัญตอการวิบัติแบบเฉือนทะลุไดแก เสนผาน
ศูนยกลางของทอแกนรองและความหนาของทอแกนหลัก จุดตอที่มีอัตราสวนเสนผานศูยกลางของทอ
แกนรองตอทอแกนหลักนอยๆ d1/do หรือขนาดของทอแกนรองเล็กมากๆ เม่ือเทียบกับทอแกนหลัก
การวิบัติแบบการเฉอื นทะลุอาจเกดิ ไดงาย

รปู ที่ 3.8 การวบิ ตั ทิ ีเ่ กดิ จากการเฉือนทะลุของผนงั ทอแกนหลัก

53

- การเฉือนครากของทอแกนหลกั (Chord shear failure)
การเฉือนครากของทอแกนหลักสามารถเกิดไดโดยเฉพาะจุดตอแบบตัว K และท่ีมีชองวาง
ระหวา งทอ แกนรองดงั แสดงในรปู ท่ี 3.9 บรเิ วณผนังทอแกนหลกั จะเกดิ การครากและเสียรูปเนื่องจากแรง
เฉือนหรือแรงในแนวแกนหรือโมเมนตด ดั ที่เกิดขึ้นระหวางทอแกนรองท้ังสอง นอกนั้นแลวการครากมัก
เกิดในจดุ ตอ ทีม่ ีคา β = (d1 + d2 ) /2do มากและมรี ะยะชอ งวา ง (Gap) ที่กวา งเพียงพอ

รูปที่ 3.9 การวิบัตทิ ี่เกิดจากการเฉือนครากของผนงั ทอแกนหลกั
3.1.2 การวบิ ัติของทอแกนรอง (Brace failure)
- การโกง เดาะเฉพาะทขี่ องผนงั ทอแกนรอง (Brace local buckling)
การโกงเดาะเฉพาะท่ีของผนังทอแกนรองเกิดจากการที่อัตราสวนขนาดเสนผานศูนยกลางตอ
ความหนาของทอ แกนรองท่ีมาก di / ti ทําใหผนงั ของทอมคี วามชะลูดมาก เม่ือรับแรงกดอัดสามารถเกิด
การวิบัติแบบโกงเดาะเฉพาะที่ได ดังแสดงในรูปที่ 3.10 การปองกันการวิบัติที่เกิดจากการโกงเดาะ
เฉพาะท่ีของทอแกนรองคือการควบคุมอัตราสวน di / ti ใหมีคามากกวาท่ีมาตรฐาน Eurocode 3
กาํ หนดไวดังแสดงในตารางที่ 3.2

รปู ท่ี 3.10 การวบิ ัตทิ เ่ี กิดจากการโกงเดาะเฉพาะที่ของทอ แกนรอง

54

ตารางท่ี 3.2 อัตราสวนเสน ผานศนู ยกลางตอความหนาของทอแกนรองท่ียอมให

เพ่ือปอ งกันการวบิ ัติแบบโกง เดาะเฉพาะทข่ี องทอแกนรอง

Grade Minimum yielding strength ; fy เสน ผา นศนู ยก ลางตอ
(N/mm2) ความหนาของทอ (di / ti)

S 235 235 di / ti ≤ 43

S 275 275 di / ti ≤ 37

S 355 355 di / ti ≤ 28

- การยดื ครากของทอกลมแกนรอง (Brace yielding)
การยืดครากของทอกลมแกนรองเกิดจากเน้ือท่ีหนาตัดไมเพียงพอ เม่ือมีแรงดึงกระทําเกินกวา
หนว ยแรงครากของวัสดุเหลก็ ทอแกนรองเกดิ การเสยี รปู ดังแสดงในรปู ที่ 3.11

รปู ท่ี 3.11 การวิบัติแบบยดื ครากของทอกลมแกนรองทเี่ กิดจากแรงดึง

3.1.3 การวิบัตขิ องรอยเช่อื ม (Weld failure)
การวิบัติของรอยเชื่อมเกิดจากความสามารถในการรับแรงของรอยเช่ือมท่ีไมเพียงพอ ทําใหเกิด
การแตกรา วทบ่ี ริเวณรอยเชอ่ื มดังรูปท่ี 3.12
เพ่อื หลกี เล่ียงการวิบัติของรอยเช่ือม มาตรฐาน Eurocode 3 จึงแนะนําใหออกแบบรอยเชื่อมใหมี
ความแขง็ แรงมากกวาองคอาคารท่ีนํามาเชื่อมตอกัน น่ันคือความหนาของรอยเชื่อม (Throat thickness, a)
จะตองเปนไปตามมาตรฐานดังแสดงในตารางท่ี 3.3

55

รปู ท่ี 3.12 การวบิ ัติของรอยเชื่อมจดุ ตอเหล็กโครงสรางประเภททอกลม

ตารางที่ 3.3 ขนาดความหนาของรอยเช่อื มซึง่ พิจารณาจากกาํ ลงั ท่ีจดุ ครากของเหล็ก

Grade Minimum yielding strength (fy) ความหนาของรอยเชื่อม (a)
(N/mm2)

S 235 235 a ≥ 0.84 t

S 275 275 a ≥ 0.91 t

S 355 355 a ≥ 1.05 t

ในกรณีที่โครงสรางท่มี ีแรงกระทาํ นอย ความหนาของรอยเช่ือม a สามารถปรับลดลงได แตทั้งนี้
ตองพจิ ารณาเสน รอบรูปประสิทธิผลของรอยเช่ือมเพื่อใหมีเนื้อที่เพียงพอสามารถรับแรงได นอกจากน้ัน
การเชื่อมตอระหวางทอแกนหลักและทอแกนรองควรจะเชื่อมแบบบากหรือเซาะรอง (Groove weld)
ตลอดความหนาของผนังทอ (Full depth penetration) เพ่ือท่ีจะม่ันใจไดวารอยเช่ือมมีความแข็งแรง
มากกวาตวั องคอาคารเอง

3.1.4 การวิบัตแิ บบ Lamellar tearing
การวิบตั แิ บบ Lamellar tearing เปน การวิบตั ิที่เกิดข้ึนกับเนื้อวัสดุซึ่งเกิดจากสารประกอบอโลหะ
เชน ซัลเฟอรท่ีปะปนมากับสินแรเหล็ก สารประกอบดังกลาวเม่ือผานกระบวนการรีดรอนจะจับตัวกัน
เปน แผน บรเิ วณที่สารประกอบเหลา นจี้ ับตวั กนั อยูมากจะสงผลใหความสามารถในการจับตัวกันของเน้ือ
วัสดุมีคาตํ่า เมื่อไดรับความรอนจากการเชื่อมจะทําใหเกิดการฉีกราวได และเมื่อทอเหล็กอยูในสภาวะ

56

ภายใตแรงกระทําจะสง ผลใหรอยราวขยายตัวมีขนาดใหญข้ึน บริเวณท่ีเกิดการฉีกราวมักจะเกิดบริเวณใต
รอยเช่ือมซึ่งที่ขอบของบริเวณนี้จะไดรับความรอนจากการเช่ือมดังแสดงดังรูปที่ 3.13 การปองกันการ
วิบัติแบบฉีกราวจะตองเลือกเหล็กที่มีคุณภาพ มีการควบคุมปริมาณซัลเฟอรที่ใชผลิตเหล็กใหต่ํากวา
0.005%

รูปที่ 3.13 การวบิ ตั แิ บบฉีกราวของจดุ ตอ เหล็กโครงสรางประเภททอ กลม

3.2 แบบจําลองเพอ่ื การวเิ คราะหพ ฤตกิ รรมของจดุ ตอ (Analytical models)

แบบจาํ ลองเพอื่ การวิเคราะหพฤติกรรมของจุดตอมีวัตถุประสงคเพ่ือใชอธิบายพฤติกรรมของจุด
ตอภายใตแรงกระทําและเพ่ือใชทํานายกําลังรับแรงสูงสุดของจุดตอ การวิบัติของจุดตอประเภททอกลม
ดังอธิบายไวในหัวขอ 3.1 สามารถเกดิ ข้ึนไดหลายรปู แบบซง่ึ ในการออกแบบจุดตอ นั้นจําเปนตองควบคุม
ขนาดและมิติตางๆของท้ังทอแกนหลักและทอแกนรองใหเปนไปตามมาตรฐาน Eurocode 3 ดังนั้น
รูปแบบการวิบัติของจุดตอประเภททอกลมอาจพิจารณาเพียงบางรูปแบบ ไดแก การเกิดพลาสติกท่ีผนัง
ทอแกนหลัก (Chord plasticfication) การเฉือนทะลุของผนังทอแกนหลัก (Chord punching shear failure)
และการเฉือนครากของทอ แกนหลกั (Chord shear failure) แบบจาํ ลองเพอื่ การวิเคราะหพฤติกรรมของจุด
ตอ ทเ่ี ก่ยี วขอ งมดี ังนี้

- แบบจําลองวงแหวน (Ring model for chord plastification)
- แบบจําลองการเฉือนทะลุของทอแกนหลัก (Punching shear model for chord punching

shear)
- แบบจําลองการเฉือนครากของทอ แกนหลัก (Chord shear model)

57

3.2.1 แบบจําลองวงแหวน (Ring model for chord plastification)
แบบจาํ ลองวงแหวนถูกพัฒนาข้ึนโดย Togo โดยอางอิงถึงพฤติกรรมจุดตอแบบ X ซึ่งมีหลักการ
วา แรงท่ีสงถายจากทอแกนรองไปยังทอแกนหลักจะเกิดหนวยแรงกระจายตัวรอบเสนตัดกันของทอทั้ง
สอง จากรปู ท่ี 3.14 จะพบวา หนวยแรงบรเิ วณจุดลา งของโคงอานมา (Saddle) จะมีคามากเน่ืองจากบริเวณ
ดงั กลาวมีความแขง็ (Stiffness) มากกวาบริเวณอ่ืนๆ ดังน้ันแรงที่กระทํา N1จึงสมมุติใหกระทําลงเฉพาะ
บริเวณ Saddle ท้ังสองดาน ดานละ 0.5N1 ⋅sinθ1 ดังรูปท่ี 3.15 แรงท้ังสองจะกระทําต้ังฉากกับทอแกน
หลักโดยมีระยะหางระหวางกันเทากับ c1d1 และถูกถายผานไปยังผนังทอแกนหลักโดยมีความกวาง
ประสิทธผิ ล ( Be ) รองรบั อยู

N1 N1

σnom

σnom σnom

N1 Ν1

รปู ท่ี 3.14 การกระจายตัวของหนวยแรงบนจุดตอ แบบตัว X

d1 − t1
2

0.5N1sinθ1

mp

ϕ

d0 − t0 mp
2
0.5N1sinθ1

รูปท่ี 3.15 แบบจาํ ลองวงแหวน (Ring model)

58

f y0 t0 /2 t 0
f y0

รปู ท่ี 3.16 การเกดิ จุดหมุนพลาสติกขณะวิบัติ

เมื่อเกิดการวิบัติแบบพลาสติกของผนังทอแกนหลักจะทําใหบริเวณ A และ B ในรูปที่ 3.16 จะ

เกิดโมเมนตพลาสติกขึ้น ในท่ีน้ีจะไมพิจารณาผลของแรงในแนวแกนและแรงเฉือนท่ีเกิดข้ึน ดังนั้น

โมเมนตพลาสติกตอหนวยความยาว mp สามารถคํานวณไดจากแรงคูควบท่ีหางกันเทากับระยะแขน

to / 2 จะไดว า

mp = C ⋅ to = f yo ⋅ to ⋅ to = 1 ⋅ t 2 ⋅ fyo (3.1)
2 2 2 4 o

โดยสมมุติให do − to ≈ do จากสมดลุ ของโมเมนต (รูปท่ี 3.15) จะไดว า

2 ⋅ Mp ⋅ Be = N1 ⋅ sinθ1 ⋅ ⎛ do − c1d1 ⎞ (3.2)
2 ⎜⎝ 2 2 ⎠⎟ (3.3)

N1 = 2 ⋅ Be /do ⋅ t 2 ⋅ f yo
o
(1− c1 ⋅β)
sinθ1

โดยความกวางประสิทธิผล Be สามารถหาไดจากการทดลองซ่ึงขึ้นอยูกับอัตราสวน β โดย β = 1 คา
Be จะมีคานอยกวาคา β = 0.5 เน่ืองจากแรงกระทําจากทอแกนรองสงถายผานทอแกนหลักไดโดยตรง
และโดยทั่วไปคา เฉลยี่ จะอยูช ว งระหวา ง Be = 2.5 do – 3.0 do

สําหรับแบบจําลองวงแหวน (Ring model) จะพิจารณาการวิบัติแบบพลาสติกของผนังทอแกน
หลักเทานั้นโดยพิจารณาเพียงแรงที่กระทําจากทอแกนรองไปยังทอแกนหลัก แตในความเปนจริงแรง

59

กระทําเร่ิมตนในแนวแกนของทอแกนหลักยังมีผลตอการวิบัติแบบพลาสติก สมการท่ี 3.3 จึงถูก

ปรับเปล่ียนอันเนื่องมาจากผลของแรงในแนวแกนและเขียนใหอยูในรูปของฟงกชั่นของแรง f (n') โดย

ฟงกช่ันดังกลาวสามารถหาไดจากการทดลอง ดังน้ันสมการท่ีใชคํานวณหาความตานทานจากการวิบัติ

แบบพลาสติกของผนงั ทอ แกนหลักสามารถแสดงไดดังนี้

N1 = co ⋅ t 2 ⋅ f yo ⋅f (n') (3.4)
o
(1-c1β )
sinθ1

เม่อื co c1 และ f (n') เปน คาที่ไดจากการทดลอง

3.2.2 แบบจาํ ลองการเฉือนทะลุของทอแกนหลกั (Punching shear model for chord)
รูปแบบการวิบัติแบบเฉือนทะลุของทอแกนหลักเกิดจากแรงต้ังฉากจากทอแกนรองไปยังทอ
แกนหลัก N1 ⋅sinθ1 ดังท่ีไดอธิบายในหัวขอ 3.1.1 สามารถคํานวณหากําลังตานทานของจุดตอภายใต
การวิบัติแบบเฉือนทะลุไดจากพื้นท่ีรับแรงเฉือนประสิทธิผลคูณดวยหนวยแรงตานทานการเฉือนทะลุ
ของเหลก็ ตามรูปที่ 3.17 เนื่องจากการกระจายตัวของความแข็ง (Stiffness) ตลอดเสนรอบวงของจุดตัดทอ
แกนรองและทอ แกนหลกั ไมเทากันจะทาํ ใหการกระจายตัวของหนวยแรงยอมมีคาไมเทาดวยเชนกัน จาก
ผลการทดสอบจุดตอประเภทตางๆ พบวา ถารูปแบบของจุดตอยังอยูภายใตขอกําหนดตามมาตรฐาน
Eurocode 3 สามารถใชคาประสิทธิผลของเสนรอบวงท้ังหมดของทอแกนรองคูณกับความหนาของทอ
แกนหลกั เพอื่ คาํ นวณหาพน้ื ท่ปี ระสิทธิผลได

Ν1

vp θ1

Ν0

รปู ที่ 3.17 การวิบตั แิ บบเฉือนทะลุของทอ แกนหลกั

สําหรับจุดตอที่มี θ = 90° จะมีพื้นท่ีเกิดการเฉือนทะลุมีคาเทากับ π⋅d1 ⋅to และหนวยแรง
ตา นทานการเฉอื นทะลุของทอ แกนหลกั เทากับ f y / 3 ดังนั้น กาํ ลังตานทานการเกิดการวิบัติแบบเฉือน
ทะลุคํานวณไดดังน้ี

60

N1 = π ⋅ d1 ⋅ to ⋅ f yo (3.5)
3

สาํ หรับจุดตอท่ีมี θ < 90D แรงที่อยใู นทอแกนรองจะพิจารณาเฉพาะแนวต้ังฉากกับทอแกนหลัก

N1 ⋅sinθ1เมื่อเกิดมุมเอียงจะทําใหเสนรอบวงของจุดตัดทอแกนรองและทอแกนหลักมีคาเพ่ิมข้ึน ดังนั้น
ในการคํานวณเสนรอบวงจะใชวิธีการฉาย (Projection) พ้ืนที่ของทอแกนรองบนพ้ืนผิวเรียบขนานกับ

จุดตัดท่ีสูงสุดบนเสนรอบวง (Chord crown) ซึ่งจะเกิดเปนวงรี เมื่อเปรียบเทียบความยาวของเสนรอบรูป

ท่ีเปนวงรีกับเสนรอบรูปที่เปนวงกลม θ = 90° สามารถคํานวณอัตราสวนระหวางเสนรอบวงของวงรี

และวงกลม (θ = 90° ) เทากบั 1 + sinθ1 ดังนั้นสมการของจดุ ตอ คาํ นวณไดดังนี้
2 ⋅ sinθ1

N1 = 0.58 ⋅ π ⋅ d1 ⋅ to ⋅ f yo ⋅ 1+ sinθ1 (3.6)
2 ⋅ sin2θ1

เนื่องจากแรงกระทําเริ่มตนในแนวแกนของทอแกนหลักมีผลกระทบตอการเกิดแบบเฉือนทะลุ

ของทอแกนหลกั นอยมาก ดังนั้นฟงกชั่นของแรงกระทําของทอแกนหลัก f (n') จึงไมรวมอยูในสูตรของ

การคํานวณดังสมการท่ี 3.6

3.2.3 แบบจาํ ลองการเฉอื นครากของทอ แกนหลกั (Chord shear model)
สําหรับจุดตอแบบ K ชนิดมีชอ งวาง (Gap) ระหวางทอแกนรองสามารถวิบัติแบบการเฉือนคราก
ของทอ แกนหลกั ได โดยเฉพาะอยางยง่ิ จุดตอ ท่ีมคี า β มากๆ (รูปท่ี 3.18) การเกิดการวิบัติแบบเฉือนคราก
ของทอแกนหลักจะมีสาเหตุจากการเกิดพลาสติกที่ผนังทอเมื่อมีแรงกระทําหลายประเภท ไดแก แรง
เฉือน แรงในแนวแกน หรอื โมเมนตดดั

Ν2 Ν1

θ2 Α θ1 Α Ν0 gap

Ν0 V

ΑΑ

รปู ท่ี 3.18 การวบิ ัติแบบเฉือนครากของทอแกนหลัก

61

สําหรับทอแกนหลักที่มีหนาตัดแบบอัดแนน (Compact chord) คือไมเกิดการโกงเดาะเฉพาะที่

ของผนังทอแกนหลกั กอนการเกดิ พลาสติกของหนา ตดั กาํ ลังตา นทานตอการเฉือนครากของทอแกนหลัก

สามารถคํานวณไดดงั น้ี

- กาํ ลังตานทานการครากเน่อื งจากแรงเฉือน

VpA = Av ⋅ f yo (3.7)
3

( )=2
π ⋅ Ao ⋅ 0.58 ⋅ fyo

- กําลังตานทานการครากเนอื่ งจากแรงในแนวแกน

( )NpA = Ao ⋅ fyo = π do − to ⋅ to ⋅ fyo (3.8)

ในกรณีท่ีโมเมนตดัดมีคานอยและแรงสวนใหญเกิดจากแรงเฉือนและแรงในแนวแกน การ

คํานวณจะใชสมการปฏิสัมพันธ (Interaction equation) ระหวางแรงเฉือนและแรงในแนวแกนท่ีเกิดข้ึน

เทียบกับกาํ ลงั ตานทานแรงเฉอื นและกาํ ลังตา นทานแรงในแนวแกนของแตล ะประเภท

⎡ Ni ⋅sinθ ⎤2 + ⎡ No,gap ⎤2 ≤ 1.0 (3.9)
⎢ VpA ⎥ ⎢ NpA ⎥
⎣⎢ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦⎥

2

หรอื No,gap ≤ Ao ⋅ fo − Ao ⋅ fo 1− ⎛ Ni ⋅ sinθi ⎞ (3.10)
⎜⎜⎝ 0.58 ⋅ fyo ⋅ Av ⎟⎟⎠

เม่ือพิจารณา รูปท่ี 3.19 ถาทอแกนหลักรับแรงท่ีสงผานมาจากทอแกนรองเพียงอยางเดียวซึ่งไมมีแรง

กระทําเร่ิมตน ในทอแกนหลัก Nop = 0 ดงั น้ัน No,gap = Ni ⋅cosθi

Ν2 Ν1

θ2 Α θ1

Ν0 Νop

Α

N = cos No ∑Ν1,2∗ θ1,2 + op
รูปที่ 3.19Nแรงก=ระทΝํา1เร∗ิ่มcตoน sใθน1ท+อ แNกนหลกั Nop

62

3.3 สมการการออกแบบและขอกําหนดของการออกแบบจุดตอโครงสรางเหล็กประเภททอ

กลม

สูตรหรือสมการสําหรบั การออกแบบจุดตอ โครงสรา งเหลก็ ประเภททอ กลมนั้นอางอิงจากผลการ

ทดสอบจุดตอในหองปฏิบัตการและแบบจําลองไฟไนตอิลิเมนต ซึ่งในปจจุบันกําลังตานทานของจุดตอ

นน้ั ไดศ ึกษาในวงกวา งและมผี ลการทดสอบใหมๆ ทค่ี รอบคลุมถึงพารามเิ ตอรต างๆ ของจดุ ตอ

ในการพัฒนาสูตรหรือสมการสําหรับการออกแบบยังคงใชแบบจําลองวงแหวน (Ring model)

เปนสมการพนื้ ฐาน ซ่งึ รปู แบบท่วั ไปของสมการจุดตอ แบบ T Y X K และ N สามารถเขยี นไดด งั นี้คือ

N1 = f (β) ⋅ f (γ) ⋅ f (g′) ⋅ fyo ⋅ to2 ⋅ f (n′) (3.11)
sinθ1

กําลังของจุดตอจะขึ้นอยูกับฟงกชั่นของพารามิเตอรของจุดตอ β γ g′ และ n′ ซ่ึงสามารถหา

ไดจากการทดสอบในหองปฏิบตั กิ าร

ในการเปรียบเทียบกําลังตานของจุดตอจากสมการขางตนกับผลที่ไดจากการทดสอบพบวา

สมการดังกลาวสามารถอธิบายพฤติกรรมของการวิบัติแบบพลาสติกของทอแกนหลักไดดีเฉพาะในชวง

ขอบเขตของพารามเิ ตอรท่ีกําหนดไว (Varidity ranges) ดังแสดงในตารางที่ 3.4 นอกจากน้ันแลวยังพบวา

กําลังของจุดตอจะขึ้นอยูกับการวิบัติแบบพลาสติกของทอแกนหลักเปนสําคัญแตจําเปนตองตรวจสอบ

การวิบัติแบบเฉือนทะลุเพ่ิมเติม สําหรับการตรวจสอบการวิบัติแบบเฉือนครากของแกนหลักอาจไม

จําเปนเม่ือพารามิเตอรของจุดตอยังคงอยูภายในขอบเขตที่กําหนด สถาบันการเชื่อมระหวางประเทศ

(IIW) และ CIDECT จึงไดเสนอสมการกําลังของจุดตอแบบ T Y X K และ N โดยอางอิงจากผลการ

ทดสอบในรูปแบบ Semi-empirical formula ดงั แสดงในตารางท่ี 3.4

ตารางที่ 3.4 สมการกําลังของการออกแบบจุดตอเหลก็ โครงสรา งประเภททอกลม

ชนดิ ของจุดตอ กาํ ลงั ของจดุ ตอ (i = 1, 2)
จดุ ตอแบบ T และ Y
Chord plastification

fyo ⋅ t 2
( ) ( )N1∗ o
= ⋅ 2.8 + 14.2β2 ⋅ γ0.2 ⋅ f n'
sinθ1

63

ตารางที่ 3.4 สมการกําลงั ของการออกแบบจดุ ตอเหลก็ โครงสรางประเภททอกลม (ตอ)

จุดตอแบบ X Chord plastification

fyo ⋅ t 2 ⎛ 5.2 ⎞
o ⎝⎜⎜ 1−0.81β ⎟⎟⎠
( )N1∗= ⋅ ⋅ f n'
sinθ1

จดุ ตอแบบ K และ N (gap หรือ overlap joints) Chord plastification

f yo ⋅ t 2 ⋅ ⎜⎛1.8+10.2 d1 ⎞
o ⎝ do ⎟
( ) ( )N1* = f
sinθ1 ⋅ γ,g' ⋅ f n'

⎠

N*2 =N1* ⋅ sinθ1
sinθ2

ทวั่ ไป Punching shear

การวิบตั แิ บบเฉอื นทะลจุ ดุ ตอแบบ T, Y, X, และ N∗i = fyo ⋅ t o πd i ⋅ 1+sinθi
K, N, KT ชนิดมีชองวา ง (Gap joints) 3 2sin 2θi

Functions

f (n') = 1.0 (tension)

เม่อื n' 0 ; n'= f op ( )f γ 0.2 ⎢⎡1 + 0.024γ1.2 ⎤
≥ f yo γ, g ' = ⋅ ⎣ e(0.5g '−1.33) + 1⎥⎦

f (n') = 1+ 0.3n'-0.3n'2 (compression)

เมื่อ n'<0

Validity ranges

0.2 < di ≤ 1.0 di ≤ 25 30D ≤ θi ≤ 90D γ ≤ 25 Ov ≥ 25%
do 2ti −0.55 ≤ e g ≥ t1 + t2
do < 0.25 γ ≤ 20( x-joints)

สมการท่ีแสดงในตารางท่ี 3.4 พัฒนาจากฐานขอมูลที่ไดจากการทดสอบและมีการกระจายตัว
ของขอมูลโดยทํา Regression ท่ีความเปนไปไดของกําลังตานทานของจุดตอมีคานอยกวาเสนกราฟที่ทํา























75

บทท่ี 4
พฤติกรรมและการออกแบบจุดตอประเภททอสีเ่ หลย่ี มผืนผาและสเี่ หลยี่ ม

จตั ุรสั โดยการเช่ือม

จุดตอประเภททอส่ีเหลี่ยมผืนผาและสี่เหล่ียมจัตุรัสนั้นสามารถเชื่อมตอกันไดในหลายลักษณะ

เชน การเชื่อมตอกันโดยตรง การเช่ือมตอโดยใชแผนเหล็กหรือแผนกัสเซ็ต การเชื่อมตอกันโดยตรง

ระหวางทอแกนหลักกับทอแกนรองจะเปนวิธีท่ีประหยัดและเปนวิธีท่ีใชกันทั่วไปในงานกอสรางดัง

แสดงในรูปที่ 4.1 การเชื่อมตอระหวางทอสี่เหล่ียมน้ันจะงายกวาทอกลมเน่ืองจากการตัดปลายเพ่ือเตรียม

ช้ินงานสามารถตัดไดในแนวตรง ดังน้ันการเช่ือมตอจึงมีชองวางระหวางช้ินงานนอยทําใหจุดตอมี

ประสิทธิภาพและงา ยตอ การกอ สราง ถงึ แมวา การกอ สรา งจะสามารถทําไดงายกวาจุดตอประเภททอกลม

แตทวาการสงถายแรงระหวางทอแกนหลักและทอแกนรองของทอส่ีเหล่ียมน้ันจะมีความซับซอนมาก

เน่อื งจากการกระจายตัวของความแขง็ (Stiffness) บนระนาบของทอแกนหลักนั้นไมสม่ําเสมอตลอดหนา

ตัดดังที่อธิบายไวในบทท่ี 2 ฉะน้ันกําลังของจุดตอจะขึ้นอยูกับรูปแบบของการวิบัติ และพฤติกรรมของ

จุดตอจึงมีอิทธิพลมาจากพารามิเตอรตางๆของจุดตอโดยตรง ในบทน้ีจะอธิบายถึงลักษณะการวิบัติใน

รูปแบบตางๆที่สัมพันธกับพารามิเตอรของจุดตอ การวิเคราะหแบบจําลองการวิบัติเพื่อใชคํานวณกําลัง

ของจดุ ตอ และเกณฑการออกแบบจุดตอประเภททอ สี่เหล่ยี มผนื ผาและสีเ่ หลย่ี มจัตรุ สั

จดุ ตอรปู ตวั T จุดตอรปู ตวั Y

รูปที่ 4.1 จุดตอประเภททอสีเ่ หลย่ี ม

76 จดุ ตอรปู ตวั K

จดุ ตอรปู ตวั X

จดุ ตอรปู ตวั N จดุ ตอรูปตวั KT

รปู ท่ี 4.1 จุดตอประเภททอส่เี หลย่ี ม (ตอ )

4.1 รปู แบบการวบิ ตั ิ

รูปแบบการวิบัติของจุดตอประเภททอสี่เหลี่ยมจะคลายคลึงกับประเภททอกลมซ่ึงสัมพันธกับ
ความสามารถรับแรงประลัย (Ultimate load capacity) ของจุดตอ ซ่ึงนิยามจากคาสูงสุดที่ไดจากกราฟ
ความสัมพันธข อง แรง – ระยะการเคล่ือนที่ (ในกรณีที่ระยะการเคลื่อนที่ ณ จุดประลัยของทอแกนหลักมี
คานอยกวา 0.03bo ) หรือ หาไดจากคาแรงที่ระยะการเคล่ือนท่ีเทากับ 0.03 b0 (ในกรณีที่ระยะการ
เคล่ือนท่ีของทอแกนหลักมีคาเทากับ 0.03bo แตแรงยังไมถึงจุดประลัย) รูปแบบการวิบัติของจุดตอซึ่ง
สอดคลองกับความสามารถรบั แรงประลยั และเกิดไดในหลายรูปแบบ ดังน้ี

77

1. การวบิ ัตขิ องทอ แกนหลกั (Chord failure)
- การเกิดพลาสติกทีผ่ นงั ดา นบนของทอแกนหลัก (Chord face plastification)
- การโกงเดาะเฉพาะทข่ี องผนังทอ แกนหลัก (Chord local buckling)
- การครากหรือการโกงเดาะเฉพาะที่ของผนังทอดานขาง (Chord side wall yielding or
buckling)
- การเฉือนทะลุของผนังทอแกนหลกั (Chord punching shear failure)
- การเฉือนครากของทอแกนหลัก (Chord shear failure)

2. การวบิ ัตขิ องทอแกนรองเน่อื งจากแรงดงึ (Brace effective width failure)
3. การวิบัติของรอยเชื่อม (Weld failure)
4. การวบิ ัติแบบ Lamellar tearing

4.1.1 การวบิ ตั ิของทอ แกนหลัก (Chord failure)
- การเกิดพลาสตกิ ทีผ่ นังดา นบนของทอ แกนหลกั (Chord face plastification)
การเกดิ พลาสตกิ ท่ผี นังทอดานบนสามารถเกดิ ขน้ึ ไดในกรณีทท่ี อแกนหลักรับแรงมากเกินไป ทํา
ใหผนังดานบนของทอแกนหลักเกิดการครากและเสียรูปดังรูปที่ 4.2 การวิบัติมักเกิดกับจุดตอแบบ T Y
X และ K N ชนิดมีชองวาง ที่มีขนาดทอแกนรองเล็กกวาขนาดทอแกนหลักมาก β = bi / bo < 0.85
นอกจากน้ันแลวพารามิเตอรที่สําคัญตอการเกิดการวิบัติยังไดแก ความหนาของทอแกนหลัก to และ
กําลงั จุดครากของทอแกนหลัก fyo

รูปที่ 4.2 การเกดิ พลาสติกที่ผนงั ดา นบนของทอแกนหลกั

78

- การโกง เดาะเฉพาะทข่ี องผนังทอ แกนหลกั (Chord local buckling)
การโกง เดาะเฉพาะทข่ี องผนังทอ แกนหลกั มักเกดิ จากอัตราสวนความกวางตอความหนาของผนัง
ทอที่มากหรือมีความชะลูดมาก การปองกันการวิบัติเน่ืองจากการโกงเดาะเฉพาะท่ีของทอแกนหลัก
สามารถทําไดโดยควบคุมคาอัตราสวน bo / to ใหนอยกวาคาท่ีระบุในตารางท่ี 4.2 และ 4.4 นอกจากนั้น
การปองกันการโกงเดาะเฉพาะที่ของทอแกนรองสามารถทําไดเชนเดียวกันโดยควบคุมคาอัตราสวน

bi / ti

รูปท่ี 4.3 การโกง เดาะเฉพาะท่ีของผนังทอ แกนหลัก
- การครากหรอื การโกง เดาะเฉพาะทข่ี องผนังทอ ดานขา ง (Chord side wall yielding or buckling)
การครากหรือการโกงเดาะเฉพาะท่ีของผนังทอดานขางมักเกิดในกรณีท่ีความกวางของทอแกน
รองมีขนาดเทากับทอแกนหลัก bi = bo แรงกระทําจากทอแกนรองสามารถสงผานไปยังผนังดานขาง
ของทอ แกนหลักไดโ ดยตรง ซง่ึ ปรกตกิ ารวิบตั ิดังกลาวจะเกิดในจุดตอแบบ T Y และ X ท่ีรับแรงอัดและ
มีคา β = bi / bo ใกลเ คียงหรอื เทา กบั 1

รูปท่ี 4.4 การวิบตั ิแบบครากหรือการโกงเดาะเฉพาะท่ขี องผนังทอ ดา นขาง

79

- การเฉอื นทะลขุ องผนังทอ แกนหลัก (Chord punching shear failure)
การเฉือนทะลุของผนังทอแกนหลักมักเกิดขึ้นท่ีผนังดานบนของทอแกนหลักบริเวณรอบๆ รอย

เช่ือมระหวางทอแกนหลักและทอแกนรอง โดยปรกติจะเกิดข้ึนในกรณีท่ีความหนาของทอแกนหลัก to
นอ ยๆ ความลึก hi ของทอ แกนรองนอ ยๆ และมีคา อัตราสวนβ = bi / bo ที่ต่าํ

รปู ท่ี 4.5 การวบิ ัตแิ บบการเฉอื นทะลุของผนังทอแกนหลกั
- การเฉอื นครากของทอ แกนหลกั (Chord shear failure)

การเฉอื นครากของทอแกนหลักมักเกิดกับจุดตอแบบตัว K ชนิดมีชองวางระหวางทอแกนรอง ท่ี
มีคาอัตราสวน β = bi / bo ที่สูงหรือมีคาอัตราสวน ho / bo ที่ต่ํา โดยสาเหตุหลักของการเฉือนครากน้ัน
เกิดจากแรงดึงและแรงกดอัดในทอแกนรองทําใหเกิดแรงเฉือนบริเวณชองวางและมีคามากกวาความ
ตานทานรับแรงเฉอื นของทอแกนหลกั จึงทาํ ใหเ กิดการเสยี รปู

รูปท่ี 4.6 การวิบตั แิ บบเฉือนครากของทอแกนหลัก

80

4.1.2 การวิบัติของทอแกนรองเนอื่ งจากแรงดงึ (Brace effective width failure)
การวิบัติของทอแกนรองเน่ืองจากแรงดึงมักจะเกิดในกรณีท่ีทอแกนรองมีผนังบางหรือในกรณี
จุดตอแบบซอนทับกัน (Overlap joint) การวิบัติจะเกิดขึ้นบริเวณเหนือรอยเช่ือมซึ่งอาจจะเกิดการคราก
และบางสว นฉกี ขาดเนอ่ื งจากหนวยแรงบนหนาตัดของทอแกนรองกระจายไมสมํ่าเสมอเพราะความแข็ง
(Stiffness) ทําใหหนวยแรงบริเวณเหนือจุดตอจึงมีคาไมเทากันจึงทําใหพ้ืนที่บางสวนรับแรงมากกวา
(บรเิ วณ h1 และ 0.5be )

รูปท่ี 4.7 การวิบัตทิ อ แกนรองเนอื่ งจากแรงดงึ
4.1.3 การวิบัตขิ องรอยเชอื่ ม (Weld failure)
การวิบัตขิ องรอยเชื่อมอาจเกิดขึ้นไดในกรณีท่ีรอยเชื่อมไมไดมาตรฐาน โดยปรกติแลวรอยเชื่อม
จะตองมีความแข็งแรงมากกวาทอแกนหลักและทอแกนรอง ในการเชื่อมตอขนาดของรอยเชื่อมตองมี
ขนาดไมนอ ยกวา ทร่ี ะบไุ วด ังในกรณขี องทอ กลม (ตารางท่ี 3.3) นอกจากน้ันแลวการเชื่อมควรจะเลือกใช
วิธีการบากปลายหรือเชื่อมแบบเต็มหนา (Full depth penetration) เพื่อใหม่ันใจวากําลังของรอยเชื่อมมีคา
มากกวา กาํ ลงั ของทอ แกนหลักและทอ แกนรอง

รปู ที่ 4.8 การวบิ ัตขิ องรอยเช่ือม

81

4.1.4 การวบิ ัตแิ บบ Lamellar tearing
การวิบตั แิ บบ Lamellar tearing มกั จะเกดิ ขึ้นในกรณีที่ผนังทอมีความหนามากกวา 25 มม. และมี
การควบคุมคุณภาพของเน้ือเหล็กไมดีพอ ซ่ึงมีปริมาณซัลเฟอรสะสมอยูมากดังท่ีอธิบายในหัวขอ 3.1.4
การวิบัตอิ าจเกดิ ข้ึนบริเวณใตร อยเชอ่ื มโดยเกดิ การฉกี เปน ระนาบและหลดุ ออกจากผนงั ทอ แกนหลกั

รปู ท่ี 4.9 การวบิ ัติแบบ Lamellar tearing

4.2 แบบจาํ ลองเพอ่ื การวิเคราะหพ ฤติกรรมของจดุ ตอ (Analytical models)

แบบจําลองของจดุ ตอ ทอสเ่ี หลี่ยมผืนผาหรือทอส่เี หล่ียมจัตุรัสมีลักษณะคลายกับแบบจําลองของ
จุดตอทอกลมคือ ตองสามารถใชอธิบายถึงพฤติกรรมของจุดตอที่สัมพันธกับพารามิเตอรตางๆได และ
เพื่อใชคํานวณหากําลังตานทานของจุดตอ สําหรับจุดตอทอส่ีเหลี่ยมผืนผาหรือทอสี่เหลี่ยมจัตุรัส
แบบจําลองอาจมีความซับซอนมากกวาจุดตอทอกลมเน่ืองจากรูปแบบของการวิบัติมีลักษณะพิเศษ
นอกเหนอื ไปจากแบบจาํ ลองจดุ ตอทอกลม ทัง้ นพ้ี ฤติกรรมของจดุ ตอ ทอส่ีเหลย่ี มทมี่ คี วามซับซอนมากทํา
ใหการที่จะอธิบายถึงพฤติกรรมที่สอดคลองกับพารามิเตอรตางๆจึงเปนเร่ืองยาก ดังน้ันสูตรหรือสมการ
ในแบบจําลองตางๆจําเปนตองผสมผสานระหวางสมการทางคณิตศาสตรและผลการทดสอบใน
หองปฏิบัติการเปนสมการเชิงการทดลอง (Semi- emprical formulae) เพื่อใชวิเคราะหกําลังตานทานของ
จดุ ตอ

4.2.1 แบบจําลอง Yield line model
Yield line model ถูกพัฒนาข้ึนครั้งแรกโดยนักวิจัยชาวเดนมารก ช่ือ Johansen เพ่ือใชในการ
วเิ คราะหแ ผนเพลท และถูกใชอยางกวางขวางสําหรับจุดตอแบบทอสี่เหลี่ยม ตัวแบบจําลองจะเหมาะสม
กับจุดตอที่มีอัตราสวน β มีคาปานกลาง โดยสามารถวิเคราะหกําลังตานทานของการเกิดวิบัติแบบ

82

พลาสติกของผนังดา นบนของทอแกนหลักไดดี (Chord face plastification) ในกรณีท่ีอัตราสวน β มีคาตํ่า
แบบจําลองอาจวิเคราะหใหคา กําลงั สูงเกินไป หรอื ในกรณที ่ีอัตราสวน β มีคาสงู แบบจําลองอาจวิเคราะห
ใหคากําลังสูงเกินความเปนจริงแบบอนันต (Infinite) ซ่ึงในความเปนจริงแลวจุดตออาจเกิดการวิบัติใน
รปู แบบอ่นื ๆกอ นแลว ซ่งึ จะเปน ตวั กําหนดกาํ ลังตานทานของจดุ ตอ เชน การวิบัติแบบเฉือนทะลุ

โดยทฤษฎี วิธกี ารแบบ Yield line model คอื การหาขอบเขตของคากําลังตานทานของจุดตอซึ่งมี
รูปแบบการครากไดหลายรูปแบบ รูปแบบใดที่ทําใหคากําลังตานทานของจุดตอมีคาตํ่าท่ีสุดจะเปน
ตวั กําหนดรูปแบบของการวบิ ตั ิ จากการศึกษาพบวา ความแตกตางของรูปแบบการวิบัติไมทําใหเกิดความ
แตกตางของกําลังตานทานของจุดตอมากนักในกรณีจุดตอแบบ T Y และ X รูปแบบอยางงายของ
แบบจําลอง Yield line model สามารถแสดงดังรปู ท่ี 4.10

h N sinθ
1 11

N h
1b 1

1 sinθ
1
t
o h δ
o

b
o

3
4
Model 1 52 4 25 1 b -2t
5 5 oo

3

2A A C δ
1
α D
φ A
1i
5

α

Bφ
5

รูปที่ 4.10 แบบจําลอง Yield line model ของจุดตอ รปู ตวั T Y และ X