แผนการจัดการเรียนรู้ วานิดนิา ฟาคิม DA M | บทที่ 2 เรื่อง เลขยกกำ ลัง คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1
แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140225 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่ 2 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำ ปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลและการประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 2 นี้ ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เลขยกกำลัง โดยมีเนื้อหา ดังนี้ ความหมายเลขยกกำลังการคูณเลขยกกำลังการหารเลขยกกำลัง สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ ประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม ศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก สุรศักดิ์ เวียงแก้ว
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข สารบัญ (ต่อ) ค หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อนักเรียนเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 6 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ 13 โครงสร้างรายวิชา 14 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 16 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เลขยกกำลัง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ความหมายเลขยกกำลัง (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง ความหมายเลขยกกำลัง (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง การหารเลขยกกำลัง (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง การหารเลขยกกำลัง (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง การคูนและการหารเลขยกกำลัง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24เรื่อง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 เรื่อง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26เรื่อง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (3) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 เรื่อง ทดสอบหลังเรียนบทที่ 2 เลขยกกำลัง
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆอันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช2551ฉบับนี้จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึง การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่21เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้นจะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เพื่อให้การจัดการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม มีพัฒนาการอย่างต่อเนื่องและเป็นการวางพื้นฐานในการสร้างความรู้ที่ยั่งยืน ให้ผู้เรียนทุกคนเป็นผู้มี ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนำความรู้ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปใช้พัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิ่งขึ้น รวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ ตลอดจนเพื่อใช้เป็นแนวทางในการปฏิบัติงานของกลุ่ม สาระ จึงได้กำหนดวิสัยทัศน์ในการจัดการเรียนรู้ดังนี้ วิสัยทัศน์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ “ คิดเป็น คำนวณได้ ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ” ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก็ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวน และพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุเงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำ ความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
3 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ วัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์
4 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผลเป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลัง สอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบ
5 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพ กล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง
6 สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจ ำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน - สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริง ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิต จริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ม.3 - - ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
7 สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุ นาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดย ใช้ o สมบัติการแจกแจง o กำลังสองสมบูรณ์ o ผลต่างของกำลังสอง ม.3 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน กำลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า สอง ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ ในการแก้ปัญหา
8 สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติ ของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง ม.2 - - ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 2.ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา
9 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ม.3 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ ทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการ แก้ปัญหา ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และ ทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา
10 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การ สร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้น จากลูกบาศก์ ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลับ การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ
11 ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และ บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ใน การแก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใช้ใน การแก้ปัญหาวงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ ต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น – ใบ o ฮิสโทแกรม
12 สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและกำรวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 - - ม.2 - - ม.3 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะ เป็นไปใช้ ในชีวิตจริง
13 คำอธิบายรายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 55 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวนตรงกันข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการ หารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตจริง การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง การสร้างเกี่ยวกับมุม การสร้างเกี่ยวกับเส้นตรง การสร้างรูปเรขาคณิต สองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆและการสร้างเส้นขนาน เศษส่วน การ เปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และการนำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนไปใช้ในชีวิตจริง ทศนิยม ค่าประจำหลักทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม(ไม่รวมผลลัพธ์ที่ เป็นทศนิยมซ้ำ) ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และจำนว น ตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณและการหาร เลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้ เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ การอธิบายภาพสองมิติที่ได้จากการมอง ด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด
14 โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1รหัสวิชา ค 21101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวนหน่วยกิต 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ภาระงาน/ ชิ้นงาน เวลาเรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค ปลาย ภาค 1 จำนวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 15 10 10 - - 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 12 10 10 - - 3 การสร้าง ทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิต และเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 6 5 - - - สอบกลางภาค 20
15 ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ภาระงาน/ ชิ้นงาน เวลา เรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค ปลาย ภาค 4 ทศนิยมและ เศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้ สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 14 - - 15 15 5 รูปเรขาคณิต สองมิติ และ สามมิติ ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทาง เรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูป เรขาคณิตสามมิติ แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 8 - - 10 15 สอบปลายภาค 30 รวมตลอดภาคเรียน 55 25 20 25 30 รวมคะแนนทั้งสิ้น 100
16 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 15/05/2565 ปฐมนิเทศ 1 17/05/2565 บทที่ 1 จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม 1 19/05/2565 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 1 22/05/2565 การบวกจำนวนเต็ม 1 24/05/2565 การลบจำนวนเต็ม 1 26/05/2565 การคูณจำนวนเต็ม 1 29/05/2565 การคูณจำนวนเต็ม (2) 1 31/05/2565 การหารจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก 1 02/06/2565 การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก 1 05/06/2565 การหารจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ 1 07/06/2565 การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม 1 09/06/2565 การบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม 1 12/06/2565 สมบัติของจำนวนเต็ม 1 14/06/2565 สมบัติของจำนวนเต็ม (ต่อ) 1 16/06/2565 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 จำนวนเต็ม 1 19/06/2566 บทที่ 2 เลขยกกำลัง ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 เลขยกกำลัง 1 21/06/2566 ความหมายของเลขยกกำลัง (1) 1 23/06/2566 ความหมายของเลขยกกำลัง (2) 1 26/06/2566 การคูณเลขยกกำลัง (1) 1 28/06/2566 การคูณเลขยกกำลัง (2) 1 30/06/2566 การหารเลขยกกำลัง (1) 1 03/07/2566 การหารเลขยกกำลัง (2) 1 05/07/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลัง 1
17 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 07/07/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (1) 1 10/07/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (2) 1 12/07/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (3) 1 14/07/2566 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 2 เลขยกกำลัง 1 17/07/2566 บทที่ 3 การสร้างทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิตพื้นฐาน (1) 1 19/07/2566 รูปเรขาคณิตพื้นฐาน (2) 1 25/07/2566 สอบกลางภาคเรียนที่ 1/2565 1 03/08/2566 การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 1 04/08/2566 การสร้างเกี่ยวกับมุม 1 07/08/2566 การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย 1 09/08/2566 การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก 1 11/08/2566 บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน ค่าประจำหลักของทศนิยม 1 16/08/2566 การเปรียบเทียบทศนิยม 1 18/08/2566 การบวกทศนิยม 1 21/08/2566 การลบทศนิยม 1 23/08/2566 การคูณทศนิยม 1 25/08/2566 การหารทศนิยม 1 28/08/2566 การบวกเศษส่วน 1 30/08/2566 การลบเศษส่วน 1 01/09/2566 การคูณเศษส่วน (1) 1 04/09/2566 การคูณเศษส่วน (2) 1 06/09/2566 การหารเศษส่วน (1) 1 08/09/2566 การหารเศษส่วน (2) 1 11/09/2566 โจทย์ปัญหาเศษส่วน 1 12/09/2566 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน 1 13/09/2566 บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ รูปเรขาคณิต 1
18 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 15/09/2566 การเขียนภาพรูปเรขาคณิตสามมิติ 1 18/09/2566 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ(1) 1 20/09/2566 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ(2) 1 22/09/2566 ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน ของรูป เรขาคณิตสามมิติ (1) 1 25/09/2566 ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน ของรูป เรขาคณิตสามมิติ (2) 1 26/09/2566 ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ 1 26/09/2566 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 1 สอบปลายภาคเรียนที่ 1/2565 1
19 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เลขยกกำลัง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เลขยกกำลัง เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 เลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว วันที่19/06/2566 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต สาระสำคัญ ทดสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง เลขยกกำลัง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ สำรวจความรู้พื้นฐาน เรื่อง เลขยกกำลัง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะสม 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียน แสดงพฤติกรรมความซื่อสัตย์สุจริต สาระการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ
กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ และการทำแบบทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรียนทำ แบบทดสอบเต็มความสามารถมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง และผู้อื่น ไม่ดูเพื่อน และไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ถ้าทำไม่ได้ให้ข้ามไปทำข้ออื่นก่อน ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องเลขยกกำลัง แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อใช้เวลาประมาณ 20 นาที ห้ามนักเรียนใช้เครื่องคำนวณ 2. หลังจากที่ทำแบบทดสอบก่อนเรียนเสร็จเรียบร้อย ครูชี้แจงเกี่ยวกับวิธีการเรียนให้ นักเรียนเข้าใจ 1. ครูอธิบายว่า “นักคณิตศาสตร์จึงได้มีการกำหนดสัญลักษณ์ เพื่อแทนจำนวนที่เกิดจากการคูณ จำนวนเดียวกันซ้ำ ๆ กัน” 3. ครูยกตัวอย่างการคูณของจำนวนเดียวกันซ้ำกันหลาย ๆ ตัว ดังนี้ 1) 3 x 3 x 3 x 3 เขียนแทนด้วย 3 4 มี 3 เป็นฐานและมี 4 เป็นเลขชี้กำลัง อ่านว่า สามยกกำลังสี่ หรือสามกำลังสี่ หรือกำลังสี่ของสาม 2) (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) เขียนแทนด้วย (-5)5 มี -5 เป็นฐานและมี 5 เป็นเลขชี้กำลัง อ่านว่า ลบห้าทั้งหมดยกกำลังห้า หรือลบห้าทั้งหมดกำลังห้า หรือกำลังหกของลบ ห้า 3) (0.3) x (0.3) x (0.3) x (0.3) เขียนแทนด้วย (0.3)4 มี 0.3 เป็นฐานและมี 4 เป็น เลขชี้กำลัง อ่านว่า ศูนย์จุดสามยกกำลังสอง หรือศูนย์จุดสามกำลังสอง หรือกำลังสองของศูนย์จุดสาม 4) 13 x 13 x 13 เขียนแทนด้วย 133อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยกกำลัง สาม หรือเศษหนึ่งส่วนสามยกกำลังสาม หรือกำลังสามของเศษหนึ่งส่วนสาม 5) a x a x a x a เขียนแทนด้วย a 4 อ่านว่า เอยกกำลังสี่ หรือเอกำลังสี่ หรือกำลังสี่ ของเอ 4. ครูกล่าวว่า “จากตัวอย่างที่ครูยกไปข้างต้น สัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวนที่คูณจำนวน เดียวกันซ้ำ ๆ หลาย ๆ ครั้ง เรียกว่า “เลขยกกำลัง” ซึ่งจะประกอบด้วยจำนวนที่เป็นฐานและจำนวน ที่เป็นเลขชี้กำลัง” ขั้นสรุป 1. ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบ หลังเรียนเพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด
2. ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว an หมายถึง a คูณกันทั้งหมด n ตัว นั่นคือ an= a × a × a × … × a สื่อ/อุปกรณ์ แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ แหล่งเรียนรู้ - การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ สำรวจความรู้พื้นฐาน เรื่อง เลขยกกำลัง แบบทดสอบ ก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างเหมาะสม แบบทดสอบ ก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึประสงค์ แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์ สุจริต แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนหนอวัวซอพิทยาคม จังหวัดอุดรธานี เวลาที่ใช้สอบ 20 นาที คะแนนเต็ม 10 คะแนน คำชี้แจง ข้อสอบเป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ คะแนน 10 คะแนน ให้กาเครื่องหมาย X ลงในกระดาษ โดยเลือกข้อที่ถูกที่สุด 1) มีความหมายตรงกับข้อใด ก. A คูณ 3 ข. 3 คูณ a ค. 3 คูณกัน a ตัว ง. A คูณกัน 3 ตัว 2) ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง ก. มี3 เป็นฐาน มี 2 เป็นเลขชี้กำลัง ข. มี2 เป็นฐาน มี 3 เป็นเลขชี้กำลัง ค. มี 10 เป็นฐาน มี 2 เป็นเลขชี้กำลัง ง. มี 2 เป็นฐาน มี 2 เป็นเลขชี้กำลัง 3) จำนวนในข้อใดเป็นเลขชี้กำลัง ก. 4 ข. -4 ค. 1 ง. -1 4) จำนวนในข้อใดเป็นฐาน ก. 4 ข. 1.2 ค. 1 ง. 2 5) 81 เขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้อย่างไร ก. ข. ค. ง. 6) 5 × 5 × 5 × 5 เขียนให้อยู่ในรูปเลขยก กำลังได้อย่างไร ก. 5 4 ข. 4 5 ค. 5 3 ง. 3 5 7) 4 × 4 × 3 มีความหมายตรงกับข้อใด ก. 4 2 × 3 ข. 3 2 × 4 ค. 4 2 × 32 ง. 2 4 × 32 8) ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง ก. ข. เมื่อ y ≠ 0 ค. เมื่อ y ≠ 0 ง. เมื่อ y ≠ 0 9) ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง ก. A 0 = 1 เมื่อ a ≠ 0 ข. A m × an = a m + n ค. A 1 = 0 เมื่อ a ≠ 0 ง. A -n = 10) 5 3 มีค่าเท่ากับเท่าไร ก. 125 ข. 53 ค. 25 ง. 15
เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ข้อที่ เฉลย 1 ง 2 ง 3 ก 4 ข 5 ง 6 ก 7 ก 8 ค 9 ค 10 ก
บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ………………………………………………… ผู้บันทึก ( นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว ) วันที่…………………/…………………/…………………
บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ………………………………………………… ผู้บันทึก ( นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว ) วันที่…………………/…………………/…………………
บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ………………………………………………… ผู้บันทึก ( นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว ) วันที่…………………/…………………/…………………
แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ …………. เรื่อง …………………………………………………………… ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 1/2566 ด้านความรู้ ประเมินจาก ………………………………………………………………………. ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ………………………………………………………………………. ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการ คะแนนเต็ม ประเมิน (……..... ) คะแนนเต็ม (……….. ) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายพชร สุวรรณภักดี 2 เด็กชายกฤษณพล สาระกุล 3 เด็กชายกฤษณะ ม่วงกลม 4 เด็กชายคุณาธิป ไพรบึง 5 เด็กชายจันทกร หลักทอง 6 เด็กชายฐิติพันธ์ เจริญรัตน์ 7 เด็กชายณัฏฐกิตติ์ ภูทองปีด 8 เด็กชายธรธรร์ ไชยงาม 9 เด็กชายธีระวัฒน์ รัตนสุวรรณ์ 10 เด็กชายปริวัตร วรผาบ 11 เด็กชายวัชระ จันใด 12 เด็กชายสัตตบุรุษ สิทธิกรณ์ 13 เด็กชายสายฟ้า โพศรี 14 เด็กชายสิทธินนท์ แห่หล้า 15 เด็กหญิงกมลพรรณ แสงอรุณ 16 เด็กหญิงกัญญาณัฐ สุขสาเกต 17 เด็กหญิงจุฬาลักษณ์ แก้วบุดดี 18 เด็กหญิงชนิดาภา บับภีร์ 19 เด็กหญิงณัฐนิชา ทุ่มขันต์ 20 เด็กหญิงทัศนีย์ สายสมร
ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการ คะแนนเต็ม ประเมิน (……..... ) คะแนนเต็ม (……….. ) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 เด็กหญิงปนัดดา ตะหน่อง 22 เด็กหญิงปรีญาณัฐ รัตนา 23 เด็กหญิงปาลิตา ชมภูพื้น 24 เด็กหญิงพิมพิกา พรมน้อย 25 เด็กหญิงเฟซิต้าร์ ดิเครก 26 เด็กหญิงรัชฎา ภูคงน้ำ 27 เด็กหญิงวิชญาณี อมุนราช 28 เด็กหญิงเอมิกา ประพฤติกาย 29 เด็กชายนันทวัฒน์ พิมโคตร 30 เด็กชายกีรติศักดิ์ พานิชเกษตร 31 เด็กชายภานุวัฒน์ โสภาพร 32 เด็กชายณัฏชนน สุนีย์ 33 เด็กหญิงกนกขวัญ พั้วกอง เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน…………………………….คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน…………………………….คน ลงชื่อ……………………………………………………………………….ผู้ประเมิน (นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว) วันที่…………เดือน………………………………พ.ศ.………………
แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ …………. เรื่อง …………………………………………………………… ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 ภาคเรียนที่ 1/2566 ด้านความรู้ ประเมินจาก ………………………………………………………………………. ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ………………………………………………………………………. ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการ คะแนนเต็ม ประเมิน (……..... ) คะแนนเต็ม (……….. ) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงวาสนา ศรีโคตรอัน 2 เด็กชายอานุภาพ เมืองน้ำเที่ยง 3 เด็กชายจตุรภัทร ชินทับ 4 เด็กชายณัฐกรณ์ จ้ำมา 5 เด็กชายทวีโชค ศรีสร้อยพร้าว 6 เด็กชายธนะลภน แก้วสะอาด 7 เด็กชายนิธิศ ฟ้าฮื้ม 8 เด็กชายบุญยฤทธิ์ พุทธสอน 9 เด็กชายประวิทย์ โสภารัตน์ 10 เด็กชายเมธาสิทธิ์ สาลีพัน 11 เด็กชายโยธิน อุส่าห์ดี 12 เด็กชายวรัญญู จรรยาขาม 13 เด็กชายศาสตรพล เรืองหงษา 14 เด็กชายศุภโชค พิมพ์ดี 15 เด็กชายอธิคุณ สาระสิน 16 เด็กหญิงกรพินธุ์ โสมะณาวัตร 17 เด็กหญิงทิวาริษา สงพิมาย 18 เด็กหญิงนลินญา สุนทรวัฒน์ 19 เด็กหญิงเนาวรัตน์ แสงฤทธิ์
ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการ คะแนนเต็ม ประเมิน (……..... ) คะแนนเต็ม (……….. ) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 20 เด็กหญิงปิยะธิดา ศรีผาวงค์ 21 เด็กหญิงพิชญาภา นามภูเขียว 22 เด็กหญิงวศินี พลจันทึก 23 เด็กหญิงศรัญญาภัทร์ พรมโคตร 24 เด็กหญิงศิรินาถ ไชยคำจันทร์ 25 เด็กหญิงสกาวแพร สุรันนา 26 เด็กหญิงสิรภัทร ข่วงทิพย์ 27 เด็กหญิงสุจิรา ตอรบรัมย์ 28 เด็กหญิงอรณิชา พินิจมนตรี 29 เด็กหญิงอรวรรยา ศิริดล 30 เด็กหญิงสุภาวดี กลางแม เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน…………………………….คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน…………………………….คน ลงชื่อ……………………………………………………………………….ผู้ประเมิน (นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว) วันที่…………เดือน………………………………พ.ศ.………………
แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ …………. เรื่อง …………………………………………………………… ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 ภาคเรียนที่ 1/2566 ด้านความรู้ ประเมินจาก ………………………………………………………………………. ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ………………………………………………………………………. ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการ คะแนนเต็ม ประเมิน (……..... ) คะแนนเต็ม (……….. ) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายศุภกิตติ์ มุภาษา 2 เด็กชายกฤษฎา ย่องตีบ 3 เด็กชายกิตตินันท์ แสงมาศ 4 เด็กชายทักดะไนย ใจงาม 5 เด็กชายธนทรัพย์ คำมุนา 6 เด็กชายธนากร วงษ์คำหาญ 7 เด็กชายธรรมราช บุญประไพร์ 8 เด็กชายธันวา ปัดตะขัน 9 เด็กชายพัชร ภูนีรับ 10 เด็กชายพัสกร วิรุฬหุย 11 เด็กชายพิชเยศ นามวงศ์ 12 เด็กชายภูดิศ เลเฮือง 13 เด็กชายวชิรวิทย์ สุดสนท์ 14 เด็กชายศุภกานต์ มุภาษา 15 เด็กชายสุภกริช การะภักดี 16 เด็กชายอติเทพ เทวราช 17 เด็กชายไอยรา ทุยาธิโก 18 เด็กหญิงกนกวรรณ สันคำ 19 เด็กหญิงกมลทิพย์ สุภาษร 20 เด็กหญิงเกศมณี เพ็งศรี
ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการ คะแนนเต็ม ประเมิน (……..... ) คะแนนเต็ม (……….. ) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 เด็กหญิงชุลีพร ปัตตุลี 22 เด็กหญิงฐานิดา สุวรรณสนธ์ 23 เด็กหญิงดารารัตน์ นันทพล 24 เด็กหญิงพริ้มกมล อรุณา 25 เด็กหญิงพัณณิตา คำงาม 26 เด็กหญิงพีชญา ศรีหาเนตร 27 เด็กหญิงพุฒิพร โนนทราย 28 เด็กหญิงรัญชิดา คุนเศษ 29 เด็กหญิงวัชราภรณ์ เลพล 30 เด็กหญิงอรวรรณ วรรณขาม 31 เด็กชายแทนคุณ โพธิ์ละวัด เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน…………………………….คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน…………………………….คน ลงชื่อ……………………………………………………………………….ผู้ประเมิน (นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว) วันที่…………เดือน………………………………พ.ศ.………………
แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.1/3 หน่วยการเรียนรู้ที่ ........... เรื่อง .................................................................... คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล แสดงพฤติกรรม ......................... ......................... ......................... คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายพชร สุวรรณภักดี 2 เด็กชายกฤษณพล สาระกุล 3 เด็กชายกฤษณะ ม่วงกลม 4 เด็กชายคุณาธิป ไพรบึง 5 เด็กชายจันทกร หลักทอง 6 เด็กชายฐิติพันธ์ เจริญรัตน์ 7 เด็กชายณัฏฐกิตติ์ ภูทองปีด 8 เด็กชายธรธรร์ ไชยงาม 9 เด็กชายธีระวัฒน์ รัตนสุวรรณ์ 10 เด็กชายปริวัตร วรผาบ 11 เด็กชายวัชระ จันใด 12 เด็กชายสัตตบุรุษ สิทธิกรณ์ 13 เด็กชายสายฟ้า โพศรี 14 เด็กชายสิทธินนท์ แห่หล้า 15 เด็กหญิงกมลพรรณ แสงอรุณ 16 เด็กหญิงกัญญาณัฐ สุขสาเกต 17 เด็กหญิงจุฬาลักษณ์ แก้วบุดดี 18 เด็กหญิงชนิดาภา บับภีร์ 19 เด็กหญิงณัฐนิชา ทุ่มขันต์
ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล แสดงพฤติกรรม ......................... ......................... ......................... คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 20 เด็กหญิงทัศนีย์ สายสมร 21 เด็กหญิงปนัดดา ตะหน่อง 22 เด็กหญิงปรีญาณัฐ รัตนา 23 เด็กหญิงปาลิตา ชมภูพื้น 24 เด็กหญิงพิมพิกา พรมน้อย 25 เด็กหญิงเฟซิต้าร์ ดิเครก 26 เด็กหญิงรัชฎา ภูคงน้ำ 27 เด็กหญิงวิชญาณี อมุนราช 28 เด็กหญิงเอมิกา ประพฤติกาย 29 เด็กชายนันทวัฒน์ พิมโคตร 30 เด็กชายกีรติศักดิ์ พานิชเกษตร 31 เด็กชายภานุวัฒน์ โสภาพร 32 เด็กชายณัฏชนน สุนีย์ 33 เด็กหญิงกนกขวัญ พั้วกอง ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว) …………………/……………………./………………..
แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.1/4 หน่วยการเรียนรู้ที่ ........... เรื่อง .................................................................... คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล แสดงพฤติกรรม ......................... ......................... ......................... คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายอานุภาพ เมืองน้ำเที่ยง 2 เด็กชายจตุรภัทร ชินทับ 3 เด็กชายณัฐกรณ์ จ้ำมา 4 เด็กชายทวีโชค ศรีสร้อยพร้าว 5 เด็กชายธนะลภน แก้วสะอาด 6 เด็กชายนิธิศ ฟ้าฮื้ม 7 เด็กชายบุญยฤทธิ์ พุทธสอน 8 เด็กชายประวิทย์ โสภารัตน์ 9 เด็กชายเมธาสิทธิ์ สาลีพัน 10 เด็กชายโยธิน อุส่าห์ดี 11 เด็กชายวรัญญู จรรยาขาม 12 เด็กชายศาสตรพล เรืองหงษา 13 เด็กชายศุภโชค พิมพ์ดี 14 เด็กชายอธิคุณ สาระสิน 15 เด็กหญิงกรพินธุ์ โสมะณาวัตร 16 เด็กหญิงทิวาริษา สงพิมาย 17 เด็กหญิงนลินญา สุนทรวัฒน์
ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล แสดงพฤติกรรม ......................... ......................... ......................... คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 18 เด็กหญิงเนาวรัตน์ แสงฤทธิ์ 19 เด็กหญิงปิยะธิดา ศรีผาวงค์ 20 เด็กหญิงพิชญาภา นามภูเขียว 21 เด็กหญิงวศินี พลจันทึก 22 เด็กหญิงศรัญญาภัทร์ พรมโคตร 23 เด็กหญิงศิรินาถ ไชยคำจันทร์ 24 เด็กหญิงสกาวแพร สุรันนา 25 เด็กหญิงสิรภัทร ข่วงทิพย์ 26 เด็กหญิงสุจิรา ตอรบรัมย์ 27 เด็กหญิงอรณิชา พินิจมนตรี 28 เด็กหญิงอรวรรยา ศิริดล ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว) …………………/……………………./………………..
แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.1/5 หน่วยการเรียนรู้ที่ ........... เรื่อง .................................................................... คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล แสดงพฤติกรรม ......................... ......................... ......................... คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายศุภกิตติ์ มุภาษา 2 เด็กชายกฤษฎา ย่องตีบ 3 เด็กชายกิตตินันท์ แสงมาศ 4 เด็กชายทักดะไนย ใจงาม 5 เด็กชายธนทรัพย์ คำมุนา 6 เด็กชายธนากร วงษ์คำหาญ 7 เด็กชายธรรมราช บุญประไพร์ 8 เด็กชายธันวา ปัดตะขัน 9 เด็กชายพัชร ภูนีรับ 10 เด็กชายพัสกร วิรุฬหุย 11 เด็กชายพิชเยศ นามวงศ์ 12 เด็กชายภูดิศ เลเฮือง 13 เด็กชายวชิรวิทย์ สุดสนท์ 14 เด็กชายศุภกานต์ มุภาษา 15 เด็กชายสุภกริช การะภักดี 16 เด็กชายอติเทพ เทวราช 17 เด็กชายไอยรา ทุยาธิโก 18 เด็กหญิงกนกวรรณ สันคำ 19 เด็กหญิงกมลทิพย์ สุภาษร
ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล แสดงพฤติกรรม ......................... ......................... ......................... คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 20 เด็กหญิงเกศมณี เพ็งศรี 21 เด็กหญิงชุลีพร ปัตตุลี 22 เด็กหญิงฐานิดา สุวรรณสนธ์ 23 เด็กหญิงดารารัตน์ นันทพล 24 เด็กหญิงพริ้มกมล อรุณา 25 เด็กหญิงพัณณิตา คำงาม 26 เด็กหญิงพีชญา ศรีหาเนตร 27 เด็กหญิงพุฒิพร โนนทราย 28 เด็กหญิงรัญชิดา คุนเศษ 29 เด็กหญิงวัชราภรณ์ เลพล 30 เด็กหญิงอรวรรณ วรรณขาม 31 เด็กชายแทนคุณ โพธิ์ละวัด ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว) …………………/……………………./………………..
บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความเห็นครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ........................................................... (นายไพโรจน์ มาตชัยเคน) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้สอนได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ ความเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นางสุวรรณี ศรีทาพุธ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความเห็นรองผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................... (นายศิริโชค ไชยทักษิณ) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เลขยกกำลัง เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว วันที่21/06/2566 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ เลขยกกำลัง เป็นสัญลักษณ์ใช้แสดงจำนวนที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกันหลายๆตัว เขียนแทนด้วย a n โดย a แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก อ่านว่า “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n”หมายความว่าดังนี้ a n = a a a ... a n ตัว เรียก a n ว่า เลขยกกำลัง ที่มีa เป็นฐาน และ n เป็น เลขชี้กำลัง
จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.1 บอกความหมายของเลขยกกำลังได้ 1.2 บอกฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 2.1 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เขียนแสดงฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังที่ กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้แล้ว 3.1 นักเรียนมีความรับผิดชอบ 3.2 นักเรียนมีระเบียบวินัย 3.3 นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการทำงาน สาระการเรียนรู้ ความหมายของเลขยกกำลัง กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ในคาบนี้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูซักถามนักเรียนว่า “ นักเรียนคิดว่า a n ประกอบด้วยสองจำนวนคือ ฐาน a และ เลขชี้กำลัง n หมายถึงการคูณ a ซ้ำ ๆ เป็นจำนวน n ตัว จริงหรือไม่” ขั้นสอน 1. ครูอธิบายว่า “นักคณิตศาสตร์จึงได้มีการกำหนดสัญลักษณ์ เพื่อแทนจำนวนที่เกิดจากการ คูณจำนวนเดียวกันซ้ำ ๆ กัน” 2. ครูยกตัวอย่างการคูณของจำนวนเดียวกันซ้ำกันหลาย ๆ ตัว ดังนี้ 1) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 เขียนแทนด้วย 7 5 มี 7 เป็นฐานและมี 5 เป็นเลขชี้กำลัง อ่านว่า เจ็ดยกกำลังห้า หรือเจ็ดกำลังห้า หรือกำลังห้าของเจ็ด 2) (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) เขียนแทนด้วย (-5)6 มี -5 เป็นฐานและมี 6 เป็นเลขชี้กำลัง อ่านว่า ลบห้าทั้งหมดยกกำลังหก หรือลบห้าทั้งหมดกำลังหก หรือกำลังหกของลบ ห้า 3) (0.3) x (0.3) x (0.3) x (0.3) เขียนแทนด้วย (0.3)4 มี 0.3 เป็นฐานและมี 4 เป็น เลขชี้กำลัง อ่านว่า ศูนย์จุดสามยกกำลังสอง หรือศูนย์จุดสามกำลังสอง หรือกำลังสองของศูนย์จุดสาม
4) ( 1 3 ) x ( 1 3 ) x ( 1 3 ) เขียนแทนด้วย ( 1 3 ) 3 อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมด ยกกำลังสาม หรือเศษหนึ่งส่วนสามยกกำลังสาม หรือกำลังสามของเศษหนึ่งส่วนสาม 5) m x m x m x m x m x m x m เขียนแทนด้วย m7 อ่านว่า เอมยกกำลังเจ็ด หรือเอมกำลังสี่ หรือกำลังเจ็ดของเอม 3. ครูกล่าวว่า “จากตัวอย่างที่ครูยกไปข้างต้น สัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวนที่คูณจำนวน เดียวกันซ้ำ ๆ หลาย ๆ ครั้ง เรียกว่า “เลขยกกำลัง” ซึ่งจะประกอบด้วยจำนวนที่เป็นฐานและจำนวน ที่เป็นเลขชี้กำลัง” ตัวอย่าง 1. ครูนำแสดงตัวอย่างจากหลักการที่ครูอธิบายข้างต้น ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาว่า 4 3 แทนจำนวนใด วิธีทำ 4 3 = 4 x 4 x 4 = 64 ตอบ 64 ตัวอย่างที่ 2 จงหาว่า (-3)5 แทนจำนวนใด วิธีทำ (-3)5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -243 ตอบ -243 ตัวอย่างที่ 3 จงหาว่า ( 1 4 ) 2 แทนจำนวนใด วิธีทำ ( 1 4 ) 2 = ( 1 4 ) x ( 1 4 ) = ( 1 16 ) ตอบ ( 1 16 ) ตัวอย่างที่ 4 จงหาว่า (0.2)4 แทนจำนวนใด วิธีทำ (0.2)4= (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) = 0.0016 ตอบ 0.0016
ขั้นสรุปเป็นกฎเกณฑ์ 1. ครูอธิบายบทนิยามของเลขยกกำลัง ดังนี้ “ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว a n หมายถึง a คูณกันทั้งหมด n ตัว นั่น คือ a n= a × a × a × … × an โดยเรียก a n ว่า เลขยกกำลัง (Power) อ่านว่า “เอยกกำลังเอ็น” หรือ “เอกำลัง เอ็น” เรียก a ว่า ฐาน (Base) และเรียก n ว่า เลขชี้กำลัง (Exponent)” 2. “ถ้าต้องการทราบว่าเลขยกกำลังนั้นแทนจำนวนใดเราจะเขียนให้อยู่รูปการคูณของจำนวน ที่เป็นฐานแล้วหาผลคูณ เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนลบ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนคู่ ผลคูณที่ได้จะ เป็นบวกแต่ถ้าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนคี่ผลคูณที่ได้จะเป็นลบ” ขั้นการนำไปใช้ 1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง ลงในสมุด 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง สื่อ/อุปกรณ์การสอน 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สสวท. 2. แบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า ความหมายของเลขยกกำลัง
การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ 1. นักเรียนสามารถบอกความหมาย ของเลขยกกำลังได้ 2. นักเรียนสามารถบอกฐานและเลข ชี้กำลังของเลขยกกำลังที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของ เลขยกกำลัง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของ เลขยกกำลัง ถูกต้องร้อย ละ 70 ขึ้น ไป ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนสามารถใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เขียนแสดง ฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังที่ กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของ เลขยกกำลัง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง ความหมายของ เลขยกกำลัง ถูกต้องร้อย ละ 70 ขึ้น ไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนมีความรับผิดชอบ มีระเบียบ วินัย และมีความกระตือรือร้นในการ ทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ ในระดับ ดี ขึ้นไป
บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ………………………………………………… ผู้บันทึก ( นายสุรศักดิ์ เวียงแก้ว ) วันที่…………………/…………………/…………………