e-book คณิตศาสตร์ 1

วิชาความสามารถทัว่ ไป

การสอบเพอ่ื วัดความรู้ความสามารถทั่วไป (การสอบ ก.พ. ภาค ก.)

ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ เล่ม 1
(ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ)

ครเู ฟรน



ความสามารถทวั่ ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 1

 ลักษณะขอสอบ (เวลาทำขอสอบรวม 3 ช่ัวโมง)

วชิ าความสามารถในการคดิ วิเคราะห (50 ขอ คะแนนเตม็ 100 คะแนน)

1. วิชาความสามารถทวั่ ไป (รวม 35 ขอ คะแนนเตม็ 70 คะแนน)
1.1 ความสามารถดานการคิดคำนวณ
การประยุกตใ ชความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตรเ บ้ืองตน การวเิ คราะหห าความสัมพนั ธข องจำนวนหรอื
ปริมาณ การแกป ญหาเชิงปริมาณ และขอ มลู ตา ง ๆ
1.1.1 อนุกรม [5 ขอ]
1.1.2 โจทยคณติ ศาสตร [5 ขอ]
1.1.3 การวิเคราะหขอมูล [5 ขอ]
1.2 ความสามารถดา นเหตุผล
การคดิ หาความสัมพันธเชือ่ มโยงของคำ ขอความ หรือรปู ภาพ การหาขอยุติ หรือขอ สรปุ อยา งสมเหตุสมผล
จากขอความ สญั ลักษณ สถานการณ หรอื แบบจำลองตาง ๆ
1.2.1 อปุ มาอปุ ไมย [5 ขอ]
1.2.2 การสรปุ ความจากภาษา [5 ขอ]
1.2.3 การสรปุ ความจากสญั ลักษณ [10 ขอ]*

2. วชิ าภาษาไทย (รวม 15 ขอ คะแนนเตม็ 30 คะแนน)
2.1 ดา นความเขาใจภาษา
การอานและการทำความเขาใจกับบทความหรือขอความท่ีกำหนดใหแลวตอบคำถามทตี่ ามมาในแตละ
บทความ หรอื ขอ ความ รวมไปถงึ การสรุปความ และตีความ
2.1.1 แนวคำถามการวดั ความเขาใจภาษาท่เี ปนขอความสั้น ๆ [5 ขอ]
2.1.2 แนวคำถามการวัดความเขา ใจภาษาท่เี ปน บทความ [5 ขอ ]
2.2 ดา นการใชภาษา
การเรยี งลำดบั ขอความใหถ ูกตอง [5 ขอ]

วิชาความรูและลกั ษณะการเปนขาราชการทด่ี ี ( 25 ขอ คะแนนเต็ม 50 คะแนน)

แบงเปน
1. ระเบยี บบรหิ ารราชการแผนดิน [6 ขอ]
2. หลักการบรหิ ารกิจการบานเมืองทดี่ ี [6 ขอ]
3. วธิ ปี ฏิบัติราชการทางปกครอง [6 ขอ]
4. หนาท่แี ละความรบั ผดิ ในการปฏิบตั ิหนา ที่ราชการ [4 ขอ]
5. เจตคติและจริยธรรมสำหรับขา ราชการ [3 ขอ]
ครอบคลุมกฎหมาย 6 ฉบับ ดังตอ ไปนี้ (ตามหนังสือเวยี น นร 1004/ว 12 ลงวนั ท่ี 2 กรกฎาคม 2562)
- พระราชบญั ญตั ริ ะเบียบบรหิ ารราชการแผนดนิ พ.ศ. 2534 และทีแ่ กไขเพ่มิ เติม
- พระราชกฤษฎีกาวา ดวยหลกั เกณฑและวธิ ีการบรหิ ารกิจการบานเมืองทีด่ ี พ.ศ. 2546 และทีแ่ กไขเพิ่มเติม
- พระราชบญั ญตั ิวิธีปฏิบัตริ าชการทางปกครอง พ.ศ. 2539 และทแี่ กไขเพิ่ม
- ประมวลกฎหมายอาญา พ.ศ. 2499 ในสว นของความผิดตอ ตำแหนงหนา ทร่ี าชการ
- พระราชบัญญัติความรับผิดทางละเมิดของเจา หนา ที่ พ.ศ. 2539
- พระราชบญั ญัตมิ าตรฐานทางจรยิ ธรรม พ.ศ. 2562

ความสามารถทวั่ ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 2

วชิ าภาษาอังกฤษ (25 ขอ คะแนนเต็ม 50 คะแนน)
แบงเปน
1. Reading [10 ขอ ]
2. Vocabulary [5 ขอ ]
3. Conversation [5 ขอ]
4. Error [5 ขอ ]

เกณฑก ารสอบผา น

เกณฑการสอบผาน ปวส. และ ปรญิ ญาตรี ปรญิ ญาโท
อางองิ
60% = 60/100 คะแนน 65% = 65/100 คะแนน*
นร 1004/ว 12 ลงวนั ที่ 2 กรกฎาคม 2562 60% = 30/50 คะแนน 60% = 30/50 คะแนน
50% = 25/50 คะแนน 50% = 25/50 คะแนน
วิชาความสามารถทั่วไปและภาษาไทย
วิชากฎหมาย

วชิ าภาษาอังกฤษ

ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 3

ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคิดคำนวณ) 4

บทท่ี 1 : อนุกรม

ความสามารถทัว่ ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 5

1. อนุกรม [5 ขอ ]

เทคนิค อนุกรม ลัดเฉพาะ [[ 6 STEPS ]]
1. มองภาพรวมตัวเลขอยางมจี นิ ตนาการ เชน เศษสว น (มี สวนเทากนั หรือ สวนไมเทา กนั ?) ,
มีหารรวมมากหรือไม , มจี ำนวนเฉพาะหรือไม, มีทศิ ทาง เพมิ่ ขึ้น หรือ ลดลง ฯลฯ)
2. สงั เกตวา เปน “อนกุ รมเลขยกกำลงั ” หรอื ไม
3. สังเกตวา เปน “ + (บวก) สะสม” (2 หลกั , 3 หลกั , 4 หลัก) หรือไม

4. หา ระยะหา ง - (ลบ) หลักติดกัน
5. หา ระยะหา ง - (ลบ) ขาม 2 หลกั * ทำไดเฉพาะโจทยใหเ ลข 6 หลกั ข้ึนไป เพอื่ ใหห าหลกั ท่ี 7 *
6. ใชหลกั การ × (คณู ) หรือ ÷ (หาร)

หมายเหตุ ขอสอบชว ง 4 ปหลังมาน้ี (ป 2561 – 2564) ขอสอบอนุกรมมลี ักษณะการประยกุ ต
และเนน การคิดนอกกรอบ ดงั น้นั อาจจะตองใชหลายกระบวนการขา งตน ผสมกันในแตละขอ

** ตัวเลขทีค่ วรจำใหได **

ตารางอนกุ รมเลขยกกำลัง

เลขฐาน 0 เลขยกกำลัง XAเลขฐาน>> << เลขยกกำลงั
0 0 12 3 4 5 6
1 1 00 0 0 0 0
2 1 11 1 1 1 1
3 1 2 4 8 16 32 64
4 1 3 9 27 81 243 729
5 1 4 16 64 256 1,024 4,096
6 1 5 25 125 625 3,125
7 1 6 36 216 1,296
8 1 7 49 343 2,401
9 1 8 64 512 4,096
10 1 9 81 729
11 1 10 100 1,000 จํานวนเฉพาะ
12 1 11 121 1,331
13 1 12 144 1,728 (ไมม จี ํานวนใดหารได นอกจาก 1 และตวั มนั เอง)
13 169 2,197 864223113 864239739 974357171 7537337 11 13 17 19
7599

ความสามารถทว่ั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 6

 ฝกฝนการแจกแจงเลขยกกำลงั 3,125

จงหาเลขยกกำลงั ของจำนวนตอ ไปน้ี (แสดงวธิ กี ารแจกแจง)
8 32

36 100 144

64 81 256

 ฝก ฝนการใช √

1) √9 = 2) √64 = 3) √81 = 4) √x = 6
7) 3√343 = x=
5) 3√64 = 6) 3√125 = 11) 6√64=
15) 5√243 = 8) 3√x = 2
9) 4√16 = 10) 4√81 = x=

13) 5√1 = 14) 5√32 = 12) 4√x = 5
x=

16) 5√x = 4
x=

ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 7

 ฝก ฝนการบวกลบเลขติด (-)

เทคนคิ
• เครอื่ งหมายเหมือนกนั : นำตัวเลขมาบวก (+) กัน แลวเคร่ืองหมายจะตามเคร่อื งหมายท่ีเหมือนกนั นน้ั
• เครอื่ งหมายตางกนั : นำตวั เลขมาลบ (-) กนั แลวเคร่ืองหมายจะตามตวั เลขท่มี ากกวา
*** ในกรณที ่ี ลบ (-) ชน ลบ (-) ใหเปล่ียนเปน บวก (+) กอน ***

ชุดท่ี 1 ชดุ ที่ 2 ชุดท่ี 3 HW
1) 8 + 5 = 1) 17 – 13 = 1) 4 – 5 =
2) 8 – 5 = 2) 13 – 17 = 2) 8 + (-12) =
3) 5 + 8 = 3) -13 + 17 = 3) -5 – 6 =
4) 5 – 8 = 4) -13 – 17 = 4) -6 + (-5) =
5) -8 + 5 = 5) -13 + (-17) = 5) 14 + 9 =
6) – 5 + 8 = 6) 13 + 17 = 6) -12 + 7 =
7) -8 + (-5) = 7) 17 + (-13) = 7) -12 + 15 =
8) -5 + (-8) = 8) 17 – (-13) = 8) 15 - 12 =
9) -8 – (-5) = 9) 13 – (-17) = 9) -4 – (-3) =
10) -5 – (-8) = 10) -17 – 13 = 10) 3 – (-4) =

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 8

 รูปแบบ (Pattern) อนกุ รมท่ีนิยมใชออกสอบ ก.พ.

แบบท่ี 1 อนุกรมเลขยกกำลงั

แบบที่ 2 อนกุ รมสะสม 2 หลกั

แบบท่ี 3 อนุกรมสะสม 3 หลกั

แบบที่ 4 อนุกรมคูณตอเนื่อง

แบบท่ี 5 อนุกรมสว นตาง หรอื อนุกรมผลลบ

แบบที่ 6 อนกุ รมผลลบ ทีผ่ ลลบสลับระหวาง + และ -

แบบท่ี 7 อนกุ รมผลลบ ทผี่ สมกับแบบอนื่ ๆ (อนกุ รมลูกผสม)

ความสามารถท่วั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 9

แบบที่ 8 อนกุ รมแบบเวนชว งขามเลขบางตวั (อนกุ รมกระโดด)
แบบท่ี 9 อนกุ รมเศษสว น ทีแ่ ยกคดิ เศษ - สวน ออกจากกัน
แบบที่ 10 อนกุ รมเศษสว น ทผ่ี สมการคิดระหวา ง เศษ - สวน เขา ดวยกนั
แบบที่ 11 อนุกรมเศษสว น ท่ีตอ ง “แปลงราง” เศษสว นกอ น
แบบท่ี 12 อนุกรมนอกกรอบ

ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 10

Practice 1 : อนกุ รม

1** 1 7 12 18 …..
‘59 33 3

ก. 8 ข. 25 ค. 26 ง. 27
3 3 3

2** 1 9 25 49 81 …..
‘59 ก. 121 ข. 144 ค. 169 ง. 196

3 27 32 39 48 59 .....

ก. 69 ข. 67 ค. 70 ง. 72

4 2 12 30 56 ..... ค. 90 ง. 108
ก. 45 ข. 84

5 -7 -1 7 17 29 ….. ความสามารถท่ัวไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 11
ก. 38 ข. 40
ค. 43 ง. 45

6 3 15 5 35 7 63 9 99 11 …..
ก. 122 ข. 143 ค. 164 ง. 169

7** 2 3 4 5 6 8 8 12 …..

‘59 ก. 10 ข. 14 ค. 15 ง. 17

8 2 5 12 28 58 107 .....
ก. 156 ข. 169 ค. 180 ง. 195

9 32 81 64 25 …... ค. 18 ง. 36
ก. 1 ข. 6

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 12

#10 890 265 140 115 110 .....
ก. 100 ข. 105 ค. 106 ง. 109

#11 1 1 5 7 13 25 45 55 237 ..... , …..
ก. 97,1536 ข. 103,1536 ค. 97,1773 ง. 107,1773

12 10 10 20 60 ….. ค. 360 ง. 390
ก. 240 ข. 300

13** 1 1 3 5 9 17 31 …..

‘59 ก. 48 ข. 52 ค. 55 ง. 57

ความสามารถทว่ั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 13

14** 1 8 18 36 67 116 …..
‘59 ก. 165 ข. 185 ค. 188 ง. 211

15** 1 2 3 6 11 20 37 68 .....
‘59 ก. 99 ข. 101 ค. 116 ง. 125

16** 1 8 35 81 143 216 ….. ง. 307
’60 ก. 251 ข. 289 ค. 293
พเิ ศษ

17** 0 2 4 6 12 22 40 …..

’60 ก. 62 ข. 66 ค. 73 ง. 74

พิเศษ

18** 3 5 8 13 22 39 …..

‘59 ก. 66 ข. 72 ค. 78 ง. 97

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 14

19** 1 3 4 8 15 27 50 …..

‘59 ก. 68 ข. 75 ค. 89 ง. 92

20** 10 12 14 16 .....
‘59 8 12 20 36

ก. 18 ข. 18 ค. 18 ง. 18
48 52 68 72

#21** 2 1 2 8 .....
’60 2 2 6 30

พิเศษ ก. 64 ข. 64 ค. 48 ง. 48
240 210 210 240

22** 14 15 17 20 24 .....

‘59 ก. 27 ข. 28 ค. 29 ง. 30

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 15

23** 2 5 10 4 20 80 8 80 …..
‘59 ก. 640 ข. 650 ค. 670 ง. 680

24 64 100 144 196 …..
ก. 246 ข. 256 ค. 261 ง. 343

#25* 2,500 625 250 175 160 …..
ก. 125 ข. 139 ค. 145 ง. 157

26* 13 9 3 15 25 5 17 49 7 19 81 9 21 …..

ก. 11 ข. 23 ค. 121 ง. 441

27* 12 13 16 14 15 36 16 17 …..

ก. 42 ข. 46 ค. 49 ง. 64

ความสามารถทว่ั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 16

28* 3 14 7 45 15 124 31 …..
ก. 160 ข. 252 ค. 315 ง. 378

29* 1 5 9 25 …..
3 3 15 27

ก. 53 ข. 53 ค. 57 ง. 57
81 75 81 75

30* 14 45 124 315 682 …..
ก. 1,060 ข. 1,125 ค. 1,289 ง. 1,378

31* 3 9 12 21 33 54 …..

ก. 59 ข. 68 ค. 72 ง. 87

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 17

32** 12 120 10 80 8 ….. ค. 56 ง. 60
’60 ก. 24 ข. 48
พเิ ศษ

33** 11 99 187 352 660 1166 …..
‘59 ก. 1,340 ข. 1,728 ค. 1,835 ง. 1,914

34 1890 210 30 6 2 …..

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

35 8 17 42 91 ….. ค. 172 ง. 175
ก. 168 ข. 170

ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 18

ขอสอบจรงิ ยอ นหลัง 4 ปลาสุด
พ.ศ. 2561 - 2564

ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถด้านการคิดคำนวณ) 19

ขอสอบจรงิ ป 2561 (สอบเมื่อ 15 ก.ค. 61)
36 49 81 121 169 …..

ก. 198 ข. 225 ค. 244 ง. 365

37 -1 0 1 4 3 16 5 ….. ค. 64 ง. 82
ก. 34 ข. 48

#38 17 18 21 23 30 37 53 74 …..

ก. 81 ข. 90 ค. 107 ง. 113

#39 -2 0 4 2 4 8 14 16 20 50 52 56 .....
ก. 142 ข. 144 ค. 158 ง. 160

40 0 1 8 81 ….. ความสามารถท่วั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 20
ก. 243 ข. 729
ค. 1,000 ง. 1,024

#41 11 12 13 15 27 54 109 201 …..

ก. 293 ข. 315 ค. 347 ง. 351

42 94 92 96 88 104 72 136 …... ง. 48
ก. 8 ข. 24 ค. 36

43 4 5 7 10 14 .....…...
7 10 15 22 31

ก. 18 ข. 19 ค. 20 ง. 21
40 42 43 45

ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 21

ขอสอบจริง ป 2562 (สอบเมอื่ 30 ม.ิ ย. 62)

44 4 9 29 119 ….. ค. 599 ง. 625
ก. 396 ข. 478

45 19 20 24 33 …..
ก. 47 ข. 49 ค. 56 ง. 87

46 41 42 83 125 208 …..

ก. 306 ข. 312 ค. 333 ง. 351

47 1 27 125 343 …...
ก. 729 ข. 824 ค. 836 ง. 948

48 1 3 6 11 20 37 ...... ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 22
ก. 55 ข. 64
ค. 70 ง. 82

49 45 15 10 20 40 …...
2 3 9

ก. 70 ข. 70 ค. 80 ง. 80
15 27 15 27

50 0.0013 0.0039 0.0195 0.1365 1.2285 …..
ก. 3.7465 ข. 9.1535 ค. 13.5135 ง. 15.3573

51 1 9 63 315 ….. ค. 1015 ง. 1215
ก. 872 ข. 945

52 2 4 6 10 18 …... ความสามารถทว่ั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 23
ก. 32 ข. 38
ค. 40 ง. 48

53 10 5 7 13 25 50 100 .....…...

ก. 184 ข. 192 ค. 203 ง. 451

ความสามารถทวั่ ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคิดคำนวณ) 24

ขอสอบจริง ป 2563 (สอบเมอื่ 27 ก.ย. 63)

54 0 0 1 1 2 4 7 13 …..

ก. 22 ข. 24 ค. 26 ง. 28

55 7 15 47 191 959 ….. ค. 5,759 ง. 5,836
ก. 4,881 ข. 5,373

56 56 68 68 56 80 44 92 32 .....

ก. 104 ข. 112 ค. 135 ง. 162

57 6 19 41 72 112 ….. ค. 155 ง. 161
ก. 137 ข. 148

58 1 3 4 8 15 27 ….. ความสามารถทว่ั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 25
ก. 33 ข. 38
ค. 45 ง. 50

59 7 22 89 446 ….. ค. 2,864 ง. 2,987
ก. 2,677 ข. 2,766

60 27 28 31 34 49 54 …..

ก. 74 ข. 81 ค. 89 ง. 93

61 15 15 45 225 ….. ค. 1,685 ง. 1,795
ก. 1,245 ข. 1,575

62 2 5 10 20 43 92 ….. ความสามารถท่ัวไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 26
ก. 155 ข. 165
ค. 175 ง. 185

63 3 1 5 3 .....
8 2 8 4

ก. 7 ข. 7 ค. 9 ง. 9
8 4 8 4

ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 27

ขอ สอบจริง e-Exam ป 2564 (สอบเมอ่ื 3 – 7 ม.ี ค. 64)

ขอ สอบวนั ท่ี 3 เม.ย. 64 ค. 226 ง. 240
64 2 2 4 12 48 …..

ก. 168 ข. 180

65 3 6 12 23 41 ….. ค. 71 ง. 83
ก. 59 ข. 68

66 0.04 0.08 0.04 0.24 0.08 0.72 0.24 2.16 .....

ก. 0.96 ข. 1.14 ค. 1.92 ง. 2.68

67 22 17 20 19 18 21 …..

ก. 11 ข. 14 ค. 16 ง. 19

68 625 125 25 5 2 4 .....
8 4 2 5
2 8 16
ก. 3 ข. 25 ค. 25 ง. 75
8

ความสามารถทว่ั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 28

ขอ สอบวนั ที่ 4 เม.ย. 64

69 1 1 7 19 67 …..
6 2 6 6 6

ก. 298 ข. 307 ค. 367 ง. 401
6 6 9 6

70 7 14 42 168 ….. ค. 864 ง. 882
ก. 840 ข. 860

71 5 0 2 7 9 18 ..... ค. 28 ง. 34
ก. 25 ข. 26

72 13 16 22 31 43 ….. ค. 58 ง. 62
ก. 47 ข. 54

73 60 3 56 12 52 48 48 …..

ก. 52 ข. 84 ค. 156 ง. 192

ความสามารถท่วั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 29

ขอสอบวนั ที่ 5 เม.ย. 64

74 12 2 2 3 2 4 …..
3 3 5 9 7

ก. 2 ข. 8 ค. 2 ง. 8
16 27 27 16

75 2 4 12 68 214 492 …..

ก. 689 ข. 732 ค. 836 ง. 944

76 10 9 16 45 176 ….. ค. 785 ง. 875
ก. 224 ข. 578

77 25 12 26 11 28 9 31 …..

ก. 5 ข. 6 ค. 14 ง. 18

78 1 4 6 11 21 38 ….. ค. 70 ง. 80
ก. 50 ข. 60

ความสามารถทัว่ ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 30

ขอสอบจรงิ Paper ป 2564 (สอบเม่อื 8 และ 29 พ.ค. 65)

ขอสอบวันท่ี 8 พ.ค. 65

79 2 22 4 17 7 12 11 7 …..

ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 22

80 1 2 3 6 11 20 ….. ค. 37 ง. 49
ก. 28 ข. 32

81 3 9 5 25 8 ….. ค. 72 ง. 76
ก. 64 ข. 68

82 9 18 36 64 104 159 …..

ก. 198 ข. 201 ค. 217 ง. 233

83 13 11 18 16 …..
4 11 9 16

ก. 23 ข. 26 ค. 23 ง. 26
14 14 18 18

84 1 3 8 17 36 ….. ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 31
ก. 58 ข. 66
ค. 73 ง. 83

85 14 15 17 30 64 ….. ค. 134 ง. 147
ก. 111 ข. 129

86 2 25 8 5 20 12 8 15 16 …..

ก. 11 ข. 14 ค. 17 ง. 19

87 38 42 51 67 92 ….. ค. 120 ง. 128
ก. 110 ข. 116

88 5 6 11 21 36 56 …..
7 13 25 43 67

ก. 77 ข. 79 ค. 81 ง. 87
89 97 97 89

ความสามารถทัว่ ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 32

ขอสอบวนั ท่ี 29 พ.ค. 65
81 27
89 25 5 9 15 25 …..

ก. 31 ข. 39 ค. 65 ง. 125
4 3

90 2 8 21 48 96 ….. ค. 198 ง. 202
ก. 172 ข. 186

91 119 116 107 80 -1 …..

ก. 78 ข. 80 ค. -82 ง. -244

92 5 7 12 16 28 36 64 80 144 176 320 …..

ก. 346 ข. 362 ค. 384 ง. 448

93 4 2 9 6 4 25 8 6 49 10 8 …..

ก. 72 ข. 81 ค. 96 ง. 108

ความสามารถทวั่ ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 33

94 11 16 13 18 15 20 17 …..

ก. 14 ข. 18 ค. 22 ง. 26

95 5 7 11 27 ….. ค. 283 ง. 357
ก. 81 ข. 195

96 3 6 11 21 39 68 ….. ค. 133 ง. 146
ก. 95 ข. 111

97 16 14 30 18 20 38 22 24 …..

ก. 30 ข. 34 ค. 38 ง. 46

98 3 6 11 18 …..
4 8 24 96

ก. 27 ข. 36 ค. 27 ง. 36
480 576 576 480

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 34

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหขอ มูล

ความสามารถท่วั ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคิดคำนวณ) 35

2. การวิเคราะหข อมูล [5 ขอ]

เทคนิค :

- Part นีเ้ ปน สวนทีง่ า ย เปน สวนเก็บคะแนนไดเปนอยางดี ควรทำ ไมควรขาม และ ควรทำใหเรว็ ดวย !!!
- พยายามไมตอ งคำนวณเลขทุกตัว คา ใดประมาณไดใ หประมาณ ตดั ทอนไดใหต ัดทอนกอน
โดยใชเลขของขอมลู เพียง 3 หลักแรก เทา นนั้
ท้งั นี้ อยา ลืมสงั เกต หลักสุดทายของขอ มูลท่ีประมาณการ จะตองเปนหลักเดยี วกัน
- ควรทำ หาร กอน คูณ (ในกรณที เี่ ลขหารลงตวั )

เทคนิคการแปลความหมายโจทยค ณิตศาสตร :

1) “ของ” “เทา” แปลวา x (คูณ)

2) “จำนวนหน่งึ ”“กี”่ “เทา ไหร/เทาใด” สมมตติ ัวแปรไมท ราบคา วา “x” หรอื “y” หรอื “z”

3) “เปอรเซน็ ต” “%” “รอ ยละ” แปลวา 0 หรอื ÷ 100 (หาร 100)
100
4) “เทา กับ” “เทากัน” “เทากันกับ” “คอื ” “เปน ” “มคี า ประมาณ” แปลวา = (เทา กับ)

5) “มากกวา กันอยู” “นอ ยกวา กันอย”ู “ตา งกัน” “เพม่ิ ข้ึน” “ลดลง” แปลวา – (ลบ)

6) กำไร = ขาย – ทนุ , ขาดทนุ = ทนุ – ขาย , เกนิ ดลุ = รบั – จาย , ขาดดุล = จา ย – รับ

หัวใจสำคญั => แปลความโจทยออกเปน ประโยคสญั ลกั ษณ และแกส มการใหถูกตอง

สตู รสำเรจ็ การคดิ เปอรเซ็นต (%) ของการเปลย่ี นแปลง

% คา ใหม (สง่ิ ทโี่ จทยถ าม)− คา เดิม (ส่งิ ทีโ่ จทยใหเปน ฐาน) x 100
ของการเปรยี บเทียบสงิ่ ท่ี “เปล่ยี =นแปลง” คาเดมิ (สงิ่ ท่ีโจทยใหเ ปนฐาน)

- เพ่มิ ขน้ึ – ลดลง

- มากกวา – นอยกวา

 ผลลพั ธออกมาเปน ( + ) แปลวา คาใหม/ ส่ิงทโ่ี จทยถ าม มากกวาคา เดิม/คาฐาน (= เพม่ิ ข้ึน, มากกวา)
 ผลลัพธออกมาเปน ( - ) แปลวา คา เดิม/คาฐาน มากกวาคาใหม/ส่งิ ทโี่ จทยถาม (= ลดลง, นอ ยกวา )

KEYWORDS ที่ตอ งมใี นโจทยส ำหรบั สตู รน้ี คอื คำ 2 คำนี้
1) เปอรเ ซน็ ต / % / รอ ยละ
2) เปลี่ยนแปลง / เพ่ิมขน้ึ / ลดลง / มากกวา / นอยกวา

ความสามารถทว่ั ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคิดคำนวณ) 36

รูปแบบของคำถาม “วนลูป” อยเู พยี งเทาน้ี

1. คำถามวา “……..เปนกเี่ ปอรเซ็นตของ/จาก……..” “……..เปนรอ ยละเทา ใดของ/จาก……..”

สตู ร

2. คำถามวา “……..เปนกเ่ี ทา ของ……..”

สตู ร

3. คำถามวา “……..เปลยี่ นแปลง (มากกวา /นอยกวา /เพม่ิ ข้ึน/ลดลง) เทา ใด”

สูตร

4. คำถามวา “……..เปล่ียนแปลง (มากกวา /นอ ยกวา/เพม่ิ ข้ึน/ลดลง) เปน รอยละเทา ใด/กเี่ ปอรเ ซน็ ต”
หรอื “อตั ราการเปล่ียนแปลง” “อัตราการขยายตวั ”

สูตร 4.1) กรณเี วลาตางกัน

สูตร 4.2) กรณีเวลาเดยี วกัน
แตเ ปรียบเทียบระหวางส่งิ 2 สง่ิ

5. “เฉลยี่ ”

สูตร

6. “เปลยี่ นแปลง (เพ่มิ ข้นึ /ลดลง) โดยเฉลยี่ ”

สตู ร

7. “คิดเปน อตั ราสว นเทา ใด” 7.2 กรณี 3 อัตราสวน ขึน้ ไป

7.1 กรณี 2 อัตราสว น

ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 37

Practice 2 : การวเิ คราะหข อมลู
1 จงใชกราฟตอ ไปนต้ี อบคำถาม

350
300
250
200
150
100

1.1 ป พ.ศ. ใดท่ีนักเรยี นชายเพมิ่ ขน้ึ แตนกั เรียนหญงิ ลดลง
ก. 2532
ข. 2533
ค. 2534
ง. 2535

1.2 ป พ.ศ. ใดท่นี ักเรยี นหญงิ มากกวา นกั เรยี นชายประมาณ 125 คน
ก. 2532
ข. 2533
ค. 2534
ง. 2535

ความสามารถท่วั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 38

1.3 จำนวนนกั เรียนหญงิ ในป 2530 คิดเปน กเ่ี ปอรเ ซน็ ตของนกั เรยี นหญงิ ป 2536
ก. 22.20 %
ข. 25.40 %
ค. 28.57 %
ง. 33.36 %

1.4 จำนวนนักเรยี นชายในป 2536 เปน กเี่ ทาของนกั เรยี นชายในป 2535
ก. 1.5 เทา
ข. 1.7 เทา
ค. 1.85 เทา
ง. 1.9 เทา

1.5 จำนวนนักเรยี นหญงิ ในป 2535 ลดลงจากป 2534 ประมาณกี่เปอรเ ซน็ ต
ก. 16 %
ข. 18 %
ค. 20 %
ง. 22 %

1.6 นักเรยี นชายเพิ่มขน้ึ ประมาณกเี่ ปอรเ ซน็ ตใ นชวงระหวา งป 2532 - 2535
ก. 12.50 %
ข. 25.00 %
ค. 33.33 %
ง. 66.66 %

ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคิดคำนวณ) 39

1.7 ในป 2536 มีจำนวนนกั เรยี นหญิงมากกวานักเรยี นชายประมาณก่เี ปอรเ ซน็ ต
ก. 9 %
ข. 12 %
ค. 14 %
ง. 17%

1.8 จำนวนนักเรยี นชายในระหวา งป 2533 – 2536 เฉล่ียปล ะกคี่ น
ก. 190 คน
ข. 200 คน
ค. 210 คน
ง. 240 คน

1.9 จำนวนนักเรยี นชายในชว งระหวางป 2533 – 2536 เฉลีย่ เพมิ่ ข้ึนประมาณปล ะก่ีคน
ก. 30 คน
ข. 40 คน
ค. 50 คน
ง. 60 คน

1.10 จำนวนนักเรียนชายป 2530 ป 2533 และป 2536 คิดเปน สดั สว นเทา ใดตามลำดับ
ก. 1 : 3 : 7
ข. 2 : 5 : 8
ค. 1 : 3 : 6
ง. 2 : 4 : 8

ความสามารถทว่ั ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 40

2 จงใชต ารางตอไปนต้ี อบคำถาม

ตารางเปรียบเทยี บประมาณการรายได – งบประมาณรายจา ย

ปงบประมาณ ประมาณการรายได (บาท) งบประมาณรายจาย (บาท)

2554 115,321 140,000

2555 120,930 161,000

2556 150,000 177,000

2557 156,000 192,000

2558 162,000 213,000

2559 168,100 218,000

2560 185,500 227,500

2.1 ในป พ.ศ. ใด มกี ารขาดดุลงบประมาณนอยท่ีสุด
ก. พ.ศ. 2554
ข. พ.ศ. 2555
ค. พ.ศ. 2556
ง. พ.ศ. 2557

2.2 งบประมาณรายจา ยโดยเฉลย่ี ในชว งป พ.ศ. 2557 – 2560 มคี า ใกลเคียงขอใด
ก. 170,000 บาท
ข. 190,000 บาท
ค. 200,000 บาท
ง. 215,000 บาท

ความสามารถทั่วไป เลม่ 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 41

2.3 ประมาณการรายไดช ว ง 4 ปหลงั สุด เพิ่มขนึ้ โดยเฉลย่ี ปล ะประมาณเทา ใด
ก. 7,370 บาท
ข. 9,830 บาท
ค. 11,830 บาท
ง. 13,500 บาท

2.4 ในป พ.ศ. 2557 งบประมาณขาดดุลเทา ใด
ก. 36,000 บาท
ข. 38,721 บาท
ค. 40,069 บาท
ง. 42,044 บาท

2.5 ป พ.ศ. 2560 มงี บประมาณขาดดลุ ประมาณกี่เทา ของป พ.ศ. 2556
ก. 0.8 เทา
ข. 1.2 เทา
ค. 1.5 เทา
ง. 1.8 เทา

ความสามารถทั่วไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคิดคำนวณ) 42

2.6 ในป พ.ศ. 2555 มีงบประมาณขาดดุลประมาณรอยละเทา ไรของงบประมาณรายจาย
ก. รอยละ 18
ข. รอ ยละ 22
ค. รอยละ 25
ง. รอยละ 29

2.7 ในป พ.ศ. 2556 มงี บประมาณรายจา ยมากกวาประมาณการรายไดอ ยกู ่ีเปอรเซ็นต
ก. 15 %
ข. 16 %
ค. 17 %
ง. 18 %

2.8 ในป พ.ศ. 2556 หนวยงานประมาณการรายไดไ วน อ ยกวารายจายอยกู เ่ี ปอรเซน็ ต
ก. 15 %
ข. 16 %
ค. 17 %
ง. 18 %

ความสามารถทวั่ ไป เล่ม 1 (ความสามารถด้านการคดิ คำนวณ) 43

2.9 งบประมาณรายจายเปลยี่ นแปลงไปอยางไรระหวางป พ.ศ. 2554 และ 2560
ก. เพิม่ ขนึ้ 50 %
ข. เพม่ิ ข้ึน 62.5 %
ค. เพิ่มขนึ้ 68 %
ง. เพ่ิมขนึ้ 72.5 %

2.10 ในป พ.ศ. 2557 งบประมาณขาดดุลเทา ใด
ก. 36,000 บาท
ข. 38,721 บาท
ค. 40,069 บาท
ง. 42,044 บาท

ความสามารถท่วั ไป เลม่ 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 44

3 จงใชขอ มูลตอ ไปนใ้ี นการตอบคำถาม

3.1 ปใดตอไปน้ที ี่ไทยขาดดลุ การคา สงู ทส่ี ดุ
ก. ปท่ี 3
ข. ปท ี่ 8
ค. ปท่ี 9
ง. ปท่ี 11

3.2 มลู คา การคา ระหวางประเทศในชว งระหวา งปท่ี 7 – ปท ่ี 11 เฉลีย่ เพ่มิ ขนึ้ ประมาณกล่ี า นบาทตอ ป
ก. 17,190 ลานบาท
ข. 18,990 ลา นบาท
ค. 22,730 ลา นบาท
ง. 23,740 ลานบาท

ความสามารถทัว่ ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 45

3.3 มูลคา การคาระหวางประเทศในชว งระหวางปที่ 7 – ปที่ 11 เฉลี่ยปล ะประมาณกีล่ านบาท
ก. 99,864 ลานบาท
ข. 119,836 ลา นบาท
ค. 131,183 ลา นบาท
ง. 149,796 ลานบาท

3.4 ผลิตภัณฑป ระชาชาติเบอ้ื งตน ในชว งระหวา งปท ี่ 1 – ปท ี่ 7 เฉลีย่ เพิ่มขนึ้ ประมาณกี่ลา นบาท
ก. 18,000 ลานบาท
ข. 22,000 ลานบาท
ค. 35,000 ลา นบาท
ง. 44,000 ลานบาท

3.5 ผลติ ภณั ฑป ระชาชาตเิ บอื้ งตน ในชว งระหวางปท่ี 1 – ปท ่ี 4 เฉลยี่ ปละประมาณกลี่ า นบาท
ก. 100,100 ลา นบาท
ข. 122,000 ลา นบาท
ค. 130,000 ลา นบาท
ง. 159,000 ลา นบาท

ความสามารถทว่ั ไป เล่ม 1 (ความสามารถดา้ นการคดิ คำนวณ) 46

4 จงหาคา ตวั เลขในขอ ตามทีก่ ำหนด

มลู คาการสง ออกขา วของไทยต้ังแตป 2553 – 2555 (หนว ย : ลา นบาท)

ประเทศ ป 2553 อัตราเพมิ่ (%) ป 2554 อตั ราเพ่มิ (%) ป 2555

อังกฤษ 2,636 ขอ 4.1 3,435 34.1 ขอ 4.2

สหรัฐอเมริกา ขอ 4.3 28.3 2,172 27.9 2,778

ออสเตรเลีย 1,468 15.9 ขอ 4.4 ขอ 4.5 1,987

นวิ ซีแลนด 434 17.0 ขอ 4.6 22.4 622

4.1 ก. 28.23
ข. 30.31
ค. 32.66
ง. 35.89

4.2 ก. 3,832
ข. 4,281
ค. 4,606
ง. 4,688

4.3 ก. 1,200
ข. 1,693
ค. 1,743
ง. 1,810