Física 3ro. de Bachillerato

ZONA

SOCIEDADProhibida su reproducción Superconductores
https://goo.gl/sPtWXa
Semiconductores Existe un conjunto de materiales que, al ser
http://goo.gl/qxEoGLenfriados por debajo de una cierta tempe-
La conductividad eléctrica de los materia- ratura, denominada temperatura crítica Tc,
les semiconductores aumenta con la tem- presentan una resistencia nula al paso de
peratura. Esta característica los diferencia corriente eléctrica. Son los superconductores.
claramente de los metales, cuya conductivi-
dad disminuye al aumentar la temperatura, La mecánica cuántica muestra que, a pe-
y de los aislantes, que prácticamente no son sar de su carga negativa, existe una débil
conductores. Para explicar este hecho fue atracción indirecta entre electrones debida
necesaria la mecánica cuántica. a los iones positivos del metal. Si la agitación
térmica es suficientemente baja (T < Tc ), al-
Transistores gunos electrones quedan ligados forman-
do pares, llamados pares de Cooper (dos
Una aplicación de los semiconductores la en- electrones con igual celeridad pero sentido
contramos en la fabricación de transistores. y espín opuestos). Estos pares tienen espín 0
y se comportan como bosones. Además, no
Estos elementos electrónicos se construyen experimentan ninguna resistencia y circulan
sobre un sustrato de material semiconduc- libremente por el material.
tor (generalmente silicio), dopado con im-
purezas, y de dimensiones muy reducidas. Inicialmente, se utilizaron materiales como
Así, por ejemplo, el primer transistor plano la aleación Nb3Sn de Tc = 19,2 K. Las aplica-
construido en 1959 medía 764 mm de diá- ciones desarrolladas fueron pocas y muy es-
metro y podía ser observado a simple vista, pecíficas, básicamente porque este tipo de
mientras que actualmente se fabrican tran- materiales debe enfriarse con helio líquido,
sistores tan pequeños que pueden caber de difícil obtención.
millones en la cabeza de un alfiler y sólo
pueden ser observados mediante el mi- Sin embargo, desde 1986 se conoce una
croscopio electrónico. nueva familia de superconductores cerá-
micos, las peroskitas, cuyas temperaturas
La revolución electrónica introducida por el críticas permiten refrigerarlos con nitrógen
transistor se manifiesta principalmente en la líquido, más rentable económicamente. Un
miniaturización de los dispositivos. Sin em- ejemplo es el YBa2Cu3O7 de Tc = 92 K.
bargo, también se avanza en la obtención
de transistores capaces de manejar mayo-
res potencias eléctricas. Así, existen transisto-
res en un teléfono móvil, en un tren de alta
velocidad…

Transistor moderno

198

Resumen

Fórmulas Aplicación

Transformaciones de Galileo Desde el punto de vista clásico, permiten a un ob-
servador O′ interpretar la información que le llega
x = x −ut ; y = y ; z = z ; t =t procedente de un observador O que se mueve a
velocidad constante respecto a O′.
Fórmula clásica de adición de velocidades
Desde el punto de vista clásico, permite relacionar
v = v −u las velocidades medidas por dos observadores en
movimiento relativo.
Transformaciones de Lorentz
Desde el punto de vista relativista, permiten a un ob-
x= γ (x − ut) ; y = y ; z =z ;t= γ t − β x servador O′ interpretar la información que le llega
c procedente de un observador O que se mueve a
u 1 velocidad constante respecto a O′.
donde β = c ;γ = 1−β2

Adición relativista de velocidades Desde el punto de vista relativista, permite relacio-
nar las velocidades medidas por dos observadores
vx = vx −u ;vy = v y 1−β 2 ;vz = v z 1−β 2 en movimiento relativo.
1− vxu
c2 1 − vx u 1 − vx u
c c
2 2

Masa relativista mr = m0 Permite determinar la masa relativista de un cuerpo
1 - v2 en movimiento.
1
c2 1 - v2 - 1 Permite determinar la energía cinética de un
cuerpo en movimiento.
Energía cinética relativistaEc =m0 c2 c2
Permite relacionar la energía y la masa relativistas
Energía relativista total de un cuerpo.

E = mr c2

Limitaciones de la física clásica Principio de indeterminación

Radiación térmica del cuerpo negro — E xpresiones del principio de indetermina-

— Ley de Stefan-Boltzmann: P = σ T 4S ción para la relación entre posición y mo-
— Ley del desplazamiento de Wien:
mento lineal, y energía y tiempo:
λmáx T = 2,897755 ⋅ 10-3 m⋅K
— Energía de un cuanto: E0 = h f x⋅ p ≥ h ; E⋅ t ≥ h
Efecto fotoeléctrico 4π 4π

— Ecuación fotoeléctrica de Einstein: Formulaciones de la mecánica cuántica
Ecmáx = h f - W0
— Relaciones que determinan la cuantización
Espectros atómicos de los tres números cuánticos:

Energía del electrón en el nivel n: E n= −E 0 Z2
n2

— Fórmula de Rydberg: 1= RH 1 − 1 M ódulo del momento angular del electrón Prohibida su reproducción
λ m2 n2 en el subnivel l: L2 = l (l + 1) –h 2

Mecánica cuántica Componente z del momento angular del
electrón en función de ml : Lz = ml –h
Dualidad onda-partícula
Resultados de la mecánica cuántica: el espín

— Longitud de onda asociada a una partícula — Reglas de selección para la transición de un
material o a un fotón de momento lineal electrón entre dos orbitales:

p: λ = h ∆l = ±1 ; ∆m = 0 ó ±1
p

199

Para finalizar

1 Explica por qué al extraer una barra de hie- 11 ¿Qué significa el concepto dualidad on-
rro al rojo vivo de un horno deja lentamente dapartícula? a. Enuncia la hipótesis de De

de brillar. Broglie y coméntala. b. ¿Qué hecho experi-

2 Cita tres maneras de comunicar energía a mental confirmó esta hipótesis?

un metal para que pueda emitir electrones. 12 Lalongituddeondaasociadaaunapelotade
140 g es 1,9 ⋅ 10-24 Å. ¿Con qué velocidad se
3 Si se triplica la frecuencia de la radiación mueve esta pelota? ¿Sería posible medir esta
incidente sobre un metal, ¿puede afirmar- longitud de onda?
se que se triplicará la energía cinética de

los fotoelectrones? 13 Describe brevemente las aportaciones del

4 Describe las características más importan- efecto Compton a las características corpus-
tes de la hipótesis de Planck, que explica la culares de la radiación electromagnética.

radiación del cuerpo negro. 14 Explica las diferencias fundamentales que

5 ¿Qué aspecto de la naturaleza de la luz se dan entre el concepto de órbita y el de
confirma la teoría cuántica de Einstein? orbital.

6 Plantea y explica brevemente la ecuación 15 Describe el funcionamiento de una célula

que rige el efecto fotoeléctrico. Indica el fotoeléctrica. a. Haz un esquema de ella. b.

significado de cada término. Cita tres aplicaciones.

7 Un metal emite electrones al ser iluminado 16 Describe el funcionamiento del microsco-
pio electrónico. a. Compáralo con el del
con luz verde pero no emite electrones si se
microscopio óptico. b. Investiga cómo ha
ilumina con luz amarilla. ¿Emitirá electrones
influido este instrumento en el avance de
si la luz es naranja? ¿Y si es azul? Justifica tu
la medicina, elabora un informe y exponlo
respuesta.
en clase.

8 Supón que en un metal se produce efecto 17 Haz un esquema que represente la forma-
fotoeléctrico al incidir luz de frecuencia f. ción de un pulso láser. a. Investiga y explica
¿Se producirá si duplicamos la frecuencia las diferencias fundamentales entre la luz
de la radiación?
emitida por una bombilla y la emitida por

9 Describe las semejanzas y las diferencias un láser. b. Cita cinco aplicaciones del láser.

entre un espectro de absorción y uno de 18 El intervalo de longitudes de onda del es-
emisión. pectro visible está entre 4 ⋅ 10-7 m y 7 ⋅ 10-7
PPrroohhiibbiiddaa ssuu rreepprroodduucccciióónn
10 Razona: a. ¿Qué representan las órbitas en m. Calcula: a. el intervalo de frecuencias del
el modelo atómico de Bohr? b. ¿Qué signi- espectro visible y de energías fotónicas; b. la
fica, en el modelo de Bohr para el átomo longitud de onda de un fotón cuya energía es
de hidrógeno, que la energía de las órbitas 5,6 eV. c. ¿En qué parte del espectro se sitúa?

está cuantizada?

200

19 La onda asociada a un electrón acelera- 23 Un rayo gamma tiene una energía de
do por una cierta diferencia de potencial 1020 eV. ¿Cuál es su longitud de onda en

tiene una longitud de onda de 1 Å. ¿Cuán- el vacío?

to vale la diferencia de potencial que lo 24 El cátodo metálico de una célula fo-
aceleró?
toeléctrica se ilumina simultáneamen-

20 tLéarsmloicnagiteumdeitisddaepoanrdaadλimfeáxrednetelas radiación te con dos radiaciones monocromáticas
tempera-
tλra1=c3c0ió0nnmde yunλ2=el4e5c0trónnm.deEl trabajo de ex-
turas por una cavidad son: 75 pm (rayos este cátodo es

X); 750 nm (rojo) y 7,5 mm (microondas). W = 3,70 eV.

Calcula en cada caso: a. la temperatura a. Di cuál de las radiaciones produce efecto

de la cavidad; b. la potencia emitida por fotoeléctrico. Razona la respuesta.

unidad de superficie. b. Calcula la velocidad máxima de los elec-

trones emitidos. ¿Cómo variaría dicha veloci-

dad al triplicar la intensidad de la radiación
21 Se dispone de luz monocromática capaz incidente?

de extraer electrones de un metal. ¿Qué su-

cede a medida que aumenta la longitud 25 Un electrón (m em=as9a,1se⋅ 10-31 kg) y una perso-
de onda de la radiación incidente? na de 65 kg de mueven libremente a
a. Los fotoelectrones son más energéticos.
b. Los fotoelectrones son menos energéti- una velocidad de (1,5 ± 5 ⋅ 10-3) m⋅s-1.
cos. a. ¿Cuál es su energía y su momento lineal?
c. La luz no es capaz de extraer electrones.
Justifica tu elección. b. ¿Qué indeterminación tiene su momento

lineal?

c. Calcula la indeterminación mínima en su

posición.

22 El ojo humano presenta su mayor sensibili-
dad para luz con λ = 560 nm. 26 La energía umbral de cierto metal es 1 eV.
a. Calcula la energía del fotón correspon- Al iluminar una superficie de dicho metal,

diente. se observa que los electrones emitidos

b. Si la mínima intensidad que el ojo detec- poseen una energía cinética máxima de

ta es de unos 10-10 W⋅m-2 y el diámetro de la 1,5eV. ¿Cuál es la frecuencia de la radia-

pupila es de unos 8 mm, calcula a cuántos ción incidente?

fotones por segundo equivale.

EVALUACIÓN

Reflexiona y autoevalúate en tu cuaderno: • Trabajo en equipo Prohibida su reproducción

• Trabajo personal

¿Cómo ha sido mi actitud ¿He cumplido ¿Qué aprendí en esta ¿He compartido con mis ¿He respetado las opiniones
frente al trabajo? mis tareas? unidad?
compañeros y compañeras? de los demás?

• Escribe la opinión de tu familia. • Pide a tu profesor o profesora
sugerencias para mejorar y escríbelas.
201

Prohibida su reproducción6 Física moderna II

contenidOS:

1. Radioactividad
1.1. Radiaciones alfa, beta y gamma
1.2. Desintegración radiactiva
1.3. Efectos biológicos y aplicaciones de la radiactividad
2. El núcleo atómico
2.1. Fuerzas nucleares
2.2. Energía de enlace
3. Reacciones nucleares
3.1. Reacciones nucleares y radiactividad
3.2. Fisión nuclear
3.3. Fusión nuclear

202

Película: Prohibida su reproducción

Observarás un video del XXXI Congreso Nacio-
nal de Ingeniería Hospitalaria. José Luis Fernán-
dez Barbón. Investigador Científico del Instituto
de física teórica CSIC/UAM. Teófilo Calvo Bar-
quillo. Farmacéutico, bioquímico e investigador.
Fundador y director técnico de Laboratorios Ta-
xón. Manuel Lozano Leyva. Físico nuclear, escri-
tor y divulgador científico.

https://www.youtube.com/watch?v=6B-CnfYihhQ

En contexto:

1. Luego de ver el video contesta:
a. ¿Cómo se aplica la física atómica y nuclear

en la medicina?
b. ¿Cuál es el futuro en estas aplicaciones?

203

1. Radioactividad

En 1895, el físico alemán W. Roentgen (1845-1923), en el transcurso de su estudio sobre des-
cargas eléctricas en gases, descubrió la existencia de una radiación invisible muy penetran-
te que era capaz de ionizar el gas y provocar fluorescencia en él. Puesto que desconocía el
origen de esta radiación, le dio el nombre de rayos X.

En 1896, el físico francés A. H. Becquerel (1852-1908) observó que unas placas fotográficas

que había guardado en un cajón envueltas en papel oscuro estaban veladas. En el mismo

cajón había guardado un trozo de mineral de uranio. Becquerel comprobó que lo sucedido

se debía a que el uranio emitía una radiación mucho más penetrante que los rayos X. Aca-

baba de descubrir la radiactividad.

UPO IÉN S BLES DORA

y también: La radiactividad es la propiedad que presentan deter-
EN GR minadas sustancias, llamadas sustancias radiactivas,
Y TAMB de emitir radiaciones capaces de penetrar en cuerpos
opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotográficas
TIC y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias.
RECORTA
CALCULA

Pierre y Marie Curie

Marie Curie, cuyo nombre de
soltera era Marie Sklodowska,
nació en Varsovia (Polonia) en

1867. Pese a vivir en condicio- Al poco tiempo de descubrirse la radiactividad del uranio,
nes muy humildes, consiguió se descubrieron nuevos elementos radiactivos: torio, polonio,
reunir algunos ahorros para es- radio y actinio. En la actualidad se conocen más de cuaren-
tudiar física en la Universidad ta elementos radiactivos.
de la Sorbona (París).

En 1894 Marie conoció a Pie-

rre Curie (1859-1906), químico 1.1. Radiaciones alfa, beta y gamma
francés conocido por sus in-

vestigaciones sobre magne- Las distintas radiaciones emitidas por las sustancias radiac-
tismo y por haber descubier-
to la piezoelectricidad. Pierre tivas se clasificaron inicialmente, según el poder de pene-
y Marie se casaron en 1895. tración, con los nombres de radiación α, β y γ (de menos a
más penetrante).
Poco después, Marie inició

su tesis doctoral, dedicada Hoy en día conocemos las características de las distintas ra-
al estudio de la radiación diaciones y sabemos que se originan en el núcleo atómico.
descubierta por Becquerel,

y propuso el nombre de ra- Radiación α Radiación β Radiación γ

Prohibida su reproducción diactividad para dicho fe- Son núcleos de helio Son electrones rápidos Son radiaciones
nómeno. Pierre se incorporó (partículas alfa) forma- (partículas β) proceden- electromagnéticas
más tarde a la investigación dos por dos protones y tes de neutrones que se (fotones) de mayor
de su esposa. En su trabajo, dos neutrones. desintegran en el nú- frecuencia que los
el matrimonio Curie descu- cleo dando lugar a un rayos X.
brió la radiactividad del to- Carga eléctrica: protón y un electrón.
rio, del polonio y del radio. Carga eléctrica: Q=0
En 1903 el matrimonio Curie Q = + 2e = + 3,2 ⋅ 10-19C Carga eléctrica:
y Becquerel compartieron el Masa: m = 6,7 ⋅ 10-27 k Masa: m = 0
premio Nobel de física. Q = - e = -1,6 ⋅ 10-19C
Son emitidos con una Tienen energías
En 1906 Pierre Curie murió energía cinética del or- Masa: m = 9,1 ⋅ 10-31 kg cinéticas compren-
atropellado por un coche den del MeV. didas entre el keV y
de caballos. Marie prosiguió Su energía cinética del el MeV.
orden del MeV.

sus investigaciones y, en 1911, Piel del cuerpo Aluminio Hormigón
le fue otorgado el Nobel de humano
química. Murió en Alta Sabo- Radiación α
ya (Francia), en 1934, víctima Radiación β

de la leucemia causada por Radiación γ

la radiación.

Poder de penetración de las distintas radiaciones

204

1.2. Desintegración radiactiva

Cuando un núcleo atómico emite radiación α, β o γ, el núcleo cambia de estado o bien se
transforma en otro distinto. En este último caso se dice que ha tenido lugar una desintegración.

La desintegración radiactiva es un proceso aleatorio gobernado por leyes estadísticas. Si lla-
mamos N al número de núcleos que aún no se han desintegrado en un tiempo t, el número
de emisiones por unidad de tiempo será proporcional al número de núcleos existentes:

dN = −λ N λ = c onstante radiactiva, característica
dt de cada isótopo radiactivo

El signo menos indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo. De la integración
de la expresión anterior, se obtiene la ley de emisión radiactiva. Esta ley nos da el número
de núcleos N que aún no se han desintegrado en un instante de tiempo t:

dN = −λdt In N = −λt N = N0 e-λ t
N N0

N0 = número de núcleos sin desintegrar en el instante inicial

El número de emisiones de una sustancia por unidad de tiempo recibe el nombre de activi-
dad, A, o velocidad de desintegración. Su unidad en el SI es el becquerel (Bq), que es una
desintegración por segundo. De las ecuaciones anteriores se deduce:

A = dN =λ N ; A = A 0 e −λt A0 = λ N0 = actividad en el instante inicial
dt

El tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los núcleos ienxicpiraelseiós nNs0eredceibdeuceel
nombre de período de semidesintegración, T, o también, semivida. Su

de la ley de emisión radiactiva:

N0 = N 0 e −λT T = In 2
2 λ

El número de núcleos radiactivos de una mues- N =N 0 e −λ t 3 =N 0 e −λ ⋅136800s
tra se reduce a tres cuartas partes de su valor 3 4 N0
In = −λ ⋅136 800 s
4
Ejemplo1 4
In
Prohibida su reproducciónλ = 3 =2,10 ⋅10−6 Bq
inicial en 38 h. Halla: a. la constante radiactiva; 136 800 s
b. el período de semidesintegración.

— Datos: N = 3 N 0 ; t = 38 h = 136 800 s b. Calculamos el período de semidesintegración:
4
a. Para hallar la constante radiactiva, sustituimos
T = In 2 = In 2 = 330 070 s =3, 82 días
λ 2,10
los datos del enunciado en la ley de emisión ⋅ 10 − 6 s −1

radiactiva:

1. Di cuáles son las principales propiedades de las 3. El número de núcleos de una muestra radiactiva Actividades
sustancias radiactivas. se reduce a siete octavas partes de su valor inicial
en 1,54 días. Halla:
2. Describe las diferencias existentes entre las radia-
ciones α, β y γ. a. la constante radiactiva;
b. el período de semidesintegración.

205

UPO IÉN S BLES DORA
EN GR
Y TAMB

TIC
RECORTA
CALCULA
y también: 1.3. Efectos biológicos y aplicaciones de la

Los rayos X también son ra- radiactividad

diaciones ionizantes. Se origi- Durante millones de años, los seres vivos han soportado la
nan cuando electrones muy radiactividad natural de la corteza terrestre y de los rayos
energéticos arrancan otros cósmicos. Además, a partir del siglo XX la producción de
electrones de las capas inter- rayos X y la radiactividad artificial han aumentado las radia-
nas del átomo.
ciones ionizantes.
Las radiografías de huesos y

dientes se realizan a partir de La exposición a altas dosis de radiación aumenta la tasa
rayos X. Se basan en el he-
cho de que estos rayos son de cáncer y puede producir otros trastornos de carácter ge-
absorbidos por los huesos,
de alto contenido en calcio, nético. El grado de peligrosidad de un isótopo radiactivo o
y en cambio no son absorbi- radioisótopo depende del tipo de radiación ionizante que
dos por otros tejidos. emita, de su energía y de su período de semidesintegración.

Grado de peligrosidad de las distinta radiaciones para el ser humano

Fuentes externas al organismo Fuentes internas al organismo

Si la fuente de la radiación se sitúa fuera del organis- Si la fuente de la radiación está localizada dentro
mo, los rayos γ son la radiación más peligrosa, por ser del organismo, las partículas α son la radiación más
la más penetrante. En cambio, las partículas α no pe- peligrosa. Por su corto alcance y su mayor masa, pro-
netran más allá de la piel.
ducen ionizaciones locales y alteraciones químicas

muy importantes.

α βγ γ βα

Aumento de peligrosidad Aumento de peligrosidad

Medida de los efectos biológicos de la radiación

Dosis absorbida: cantidad de energía absorbida por Otra unidad para la dosis equivalente es el rem: 1 Sv
unidad de masa de la sustancia irradiada. Su unidad = 100 rem
en el SI es el gray (Gy). Un gray equivale a 1 J/kg.
Para trabajadores de laboratorios nucleares se reco-
Dosis equivalente: producto de la dosis absorbida por mienda no superar los 20 mrem diarios. Para el resto
el coeficiente de eficacia biológica relativa, una cons- de la población se aconseja no superar los 0,5 rem
tante característica de cada tipo de radiación. Su uni- anuales.
dad en el SI es el sievert (Sv). Un sievert es la cantidad
de radiación que produce el mismo efecto biológico Para minimizar los efectos de una radiación conviene
que la absorción de un julio de rayos g en un kilogra- aumentar la separación entre la fuente radiactiva y el
mo de materia orgánica. individuo, reducir al máximo el tiempo de exposición a
la radiación y utilizar pantallas o escudos.

Aplicaciones de la radiactividad
Los efectos de la radiactividad no siempre son perjudiciales. Si se emplea en la dosis y la forma adecuadas,
la radiactividad tiene muchas utilidades en distintos campos:

Prohibida su reproducción — En medicina, se utiliza para el tratamiento y diag- — En química, se emplea para investigar mecanis-
nóstico del cáncer, el estudio de órganos y la es- mos de reacción y para fabricar productos quími-
terilización de material quirúrgico. cos.

— En la industria, se emplean radiografías para exa- — En otros campos se usa para esterilizar especies
minar planchas de acero, soldaduras y construc- nocivas en la agricultura, datar muestras orgáni-
ciones. cas, fabricar relojes de precisión y generadores
auxiliares para satélites…

206

UPO IÉN: DORA NTA QUE:
2. El núcleo atómico EN GR
Y TAMB

TIC
CALCULA
TEN EN CUE
Ten en cuenta que:

Todos los experimentos que se realizaron tras el descubri- Modelo atómico
miento de la radiactividad indicaron que las emisiones ra- de Rutherford (1911)
diactivas no dependían del estado físico o químico de la
sustancia (por ejemplo, de si estaba pulverizada o si era ata- El descubrimiento del núcleo
cada por ácidos). Es decir, la radiactividad se producía en condujo a E. Rutherford a es-
el núcleo atómico. tablecer un nuevo modelo
atómico. Propuso que:

Con los experimentos de Rutherford y el descubrimiento, en — La mayor parte de la masa
1932, del neutrón (partícula de masa similar a la del protón y toda la carga positiva del
y sin carga eléctrica), se determinó de forma definitiva la átomo se concentran en
estructura del átomo. una minúscula zona cen-
tral de gran densidad, el
Los átomos están constituidos por electrones que giran al- núcleo.
rededor de un núcleo atómico. En el núcleo se concentra
prácticamente toda la masa atómica (más del 99 %). En — El átomo, mucho mayor
cambio, el volumen del núcleo es una parte muy pequeña que el núcleo, incluye la
del volumen atómico (105 veces más pequeño). corteza electrónica, que es
la región donde los electro-
El núcleo está formado por protones y neutrones, partículas nes describen órbitas circu-
lares alrededor del núcleo.
que denominamos nucleones. Un núcleo atómico se carac-
teriza por su número atómico, Z (número de protones del — El átomo es neutro porque
núcleo), y su número másico, A (número de nucleones del el número de electrones es
núcleo). igual al de protones.

Protón He
Neutrón
Electrón

Núcleos
atómicos

Es decir, el núcleo atómico está formado por Z protones y Órbitas
(A − Z) neutrones. Así pues, el núcleo posee una carga eléc- H electrónicas
trica positiva +Z e.

Como los electrones de los átomos, los núcleos presentan
distintos niveles cuánticos de energía.

Cuando un núcleo pasa de un estado excitado a Partícula Carga eléctrica Masa (kg)
otro menos energético, emite energía en forma de (C)
rayos g y rayos X. Es un proceso análogo a la emi- Electrón 9,1 ⋅ 10-31
sión de radiación en las transiciones electrónicas. Protón -1,602 ⋅ 10-19 1,673 ⋅ 10-27
Los valores de los niveles energéticos nucleares son Neutrón 1,675 ⋅ 10-27
del orden del megaelectronvoltio (MeV), mientras +1,602 ⋅ 10-19
que los valores de los niveles electrónicos son del 0 S BLES DORA
orden del electronvoltio (eV). EN GR Y TAMB RECORTA CALCULA
UPO IÉN TIC

y también:

2.1. Fuerzas nucleares Un isótopo de un elemento Prohibida su reproducción

A distancias muy pequeñas (del orden de 10-15 m), se perci- químico se representa por A X:
ben los efectos de un nuevo tipo de fuerzas, además de las X = símbolo del elemento Z
fuerzas gravitatoria y electromagnética ya conocidas. Son
las llamadas fuerzas nucleares, de muy corto alcance pero A = número másico
muy intensas.
Z = número atómico

Los isótopos de un mismo ele-

mento difieren sólo en el va-

lor de A.

207

UPO IÉN S BLES DORA

y también: 2.2. Energía de enlace
EN GR
Y TAMB

TIC
RECORTA
CALCULA

En los núcleos pequeños se Si se quiere romper un núcleo para aislar sus nucleones,
hay que aportar una cierta energía. Esta energía coincide
observa que el número de con la energía liberada al formarse el núcleo a partir de sus
componentes y recibe el nombre de energía de enlace.
protones es aproximadamente
La energía de enlace de un núcleo es la energía libera-
igual al número de neutrones: da cuando sus nucleones aislados se unen para formar
Z ≈ A − Z; pero en núcleos ma- el núcleo.
yores, el número de neutrones
es mayor: A − Z > Z para com- El núcleo es más estable (menos energético) que el conjun-
pensar la mayor repulsión elec- to de sus nucleones aislados, ya que al formarse se libera
energía.
trostática.
Según la mecánica relativista, un cambio de energía ∆E
120 A - Z 40 A-Z=Z está asociado a un cambio de masa ∆m. Así, los nucleo-
nes pierden parte de su masa al formarse el núcleo. Expe-
110 Número de neutrones rimentalmente se comprueba que la masa de un núcleo
100 frente a número de cualquiera formado por Z protones y A − Z neutrones (masa
90 protones para núcleos nuclear) es siempre inferior a la suma de las masas de los
80 estables a protones y los neutrones libres. La diferencia, denominada
70 defecto de masa (∆m), viene dada por:
60 Z
50 80
40
30
20
10

0
0

El equivalente energético de
la unidad de masa atómica,
1 u, vale:

E = 1 u ⋅ c 2 = 931 MeV

E 162O4Mg Ca Fe Zn Kr Te Sm Lu Hg Ra ∆m = (Z mp + (A - Z ) mn) - MN
A 20Ne Mo
(Me V) mp = masa del protón mn = masa del neutrón MN = masa del núcleo
4He 12C
7 La energía asociada al defecto de masa es la energía de
7Li enlace, ∆E:
6 6Li
∆E = ∆m c 2
5

4

3 La energía de enlace por nucleón es el cociente entre la
2 3He
Energía de enlace por nucleón energía de enlace y el número másico, E . Cuanto mayor
1 2H en función del número másico A
0 es este cociente, más estable es el núcleo. Su valor medio es
100 150 20 A
0 50 aproximadamente de 8,3 MeV.

Prohibida su reproducción La masa atómica del isótopo hierro 56 es Ar(Fe) = 55,9394 u y su número atómico es Z = 26. Halla:
a) el defecto de masa;
Ejemplo 2
b) la energía de enlace. (Masa del protón: mp = 1,0073 u; masa del neutrón: mn= 1,0087 u)
A = 56; Ar(Fe) = 55,9394 u Z = 26; mp= 1,0073 u; mn = 1,0087 u
— Datos:

a. Debido a que la masa de los electrones es muy pequeña, generalmente se toma como masa nuclear la
masa atómica:

Calculamos el defecto de masa:

∆ m = (Z mp + (A - Z ) mn) - MN= (26 ⋅ 1,0073 u + (56 - 26) ⋅ 1,0087 u) - 55,9394 u = 0,5114 u

b. Calculamos la energía de enlace teniendo en cuenta que una masa de 1 u tiene asociada una energía de
931 MeV:
E =Δm c 2 = 0, 5114 u ⋅931 ⋅ Me V = 476,1 MeV
1u

208

3. Reacciones nucleares

En 1919 Rutherford bombardeó núcleos de nitrógenoUPOcon IÉN: DORA NTA QUE:
partículas α y observó cómo estas partículas eran absorbi-EN GR
das por el núcleo, que se transformaba en otro distinto y emi- Y TAMB

tía un protón. Fue la primera reacción nuclear provocada TIC
CALCULA
por el ser humano: TEN EN CUE
Ten en cuenta que:

14 N + 4 He → 17 O + 11H Familias radiactivas
72 8
Actualmente se conocen tres
Las reacciones nucleares son procesos en los que inter- familias radiactivas constitui-
vienen directamente los núcleos atómicos transformán- das por isótopos naturales:
dose en otros distintos.
— La del uranio-radio: va des-
En toda reacción nuclear, la suma de los números atómicos de el uranio 238 hasta el
y la suma de los números másicos se mantienen constantes. plomo 206.

3.1. Reacciones nucleares y radiactividad — La del uranio-actinio: va
desde el uranio 235 hasta
Cuando un núcleo es inestable, tiende a transformarse de el plomo 207.
forma que los productos resultantes sean más estables (me-
nos energéticos). El proceso es una reacción nuclear en la — La del torio: va desde el to-
que se libera energía. rio 232 hasta el plomo 208.

Los núcleos radiactivos son muy inestables. De forma espon-
tánea producen emisiones radiactivas según distintas reac-
ciones nucleares:

Reacciones nucleares que producen emisiones radiactivas

Emisiones de partículas α Emisiones de partículas β

Un núcleo de helio (partícula α), formado por dos Un neutrón del núcleo padre se transforma en un
protones y dos neutrones, abandona el núcleo pa- electrón (partícula β), un protón y un antineutrino
dre. Así, el número másico disminuye en cuatro uni- +a(puν_aem_.rEtelícnnuútalmaeesnrinoumnmaáaussinaciodnani odc.asergaalteeraléycetrilcnaú)m: nero→atβó-m+icpo+
dades y el número atómico en dos unidades.
AN → Z +1AY + -01e (ley de Fajans)
AN → A -4 Y + 4 He (ley de Soddy)
Z
Z Z -2 2

Tras una desintegración, el núcleo hijo suele ser también inestable y sufrir una nueva desintegración dando lugar a
otro núcleo distinto. En general, tienen lugar varias desintegraciones sucesivas hasta que el núcleo final es estable.
El conjunto de todos los isótopos que forman parte del proceso constituye una serie o familia radiactiva.

En la desintegración del torio 232 se emite una par- reduce en cuatro unidades y el número atómico se
tícula α seguida de una partícula β. Escribamos las reduce en dos unidades:
reacciones nucleares sucesivas que tienen lugar.
(Número atómico del torio: Z = 90)
Ejemplo 3 23920Th → 228 Ra + 4 He
88 2
Prohibida su reproducción
— Datos: A = 232 Z = 90 En la emisión de la partícula β, el número másico no
varía y el número atómico aumenta en una unidad:

En la emisión de la partícula α , el número másico se 228 Ra → 22889Ac + -10e
88

209

3.2. Fisión nuclear

Algunos núcleos atómicos pueden liberar gran cantidad de energía si se dividen para for-
mar dos núcleos más ligeros. El proceso se denomina fisión nuclear.

La fisión nuclear es una reacción nuclear en la que un núcleo pesado se divide en
otros dos más ligeros al ser bombardeado con neutrones. En el proceso se liberan más
neutrones y gran cantidad de energía.

En 1938, los físicos alemanes Hahn y Strassmann consiguieron dividir un núcleo de uranio 235

según la reacción: 29325U + 10n → 15461Ba + 9326Kr +3 10 n
UPO IÉN: DORA NTA QUE:
EN GR
Y TAMB

TIC
CALCULA
TEN EN CUE
Ten en cuenta que:
El neutrón se representa por d10enf.eLcotsopdroedmucatosas de esta reac-
Centrales nucleares ción nuclear presentan un de 0,2154 u,

En las centrales nucleares, el que corresponde a una energía liberada de unos 200 MeV
calor provocado en la fisión por núcleo de uranio 235.
se utiliza para producir vapor

que mueve las turbinas donde

se genera energía eléctrica. Neutrón 10n Captura Núcleo de 141 Ba Neutrones
Una central nuclear consta de: del neutrón 56
1. Reactor: donde se produce

la fisión del combustible

nuclear.

Moderador: está dentro del Núcleo Núcleo de 92 Kr
reactor. Frena los neutrones U235 36
liberados en la fisión para de 92 Escisión del núcleo

que así puedan fisionar a

más átomos. A pesar de que el uranio 235 es energéticamente menos
2. Controlador: consiste en ba-

rras de cadmio que captu- estable que sus productos de fisión, no se fisiona de forma
ran los neutrones en exceso. espontánea. Es necesaria una energía de activación que
Se introduce si la fisión es se obtiene de la captura de un neutrón por el núcleo.
muy rápida y hay riesgo de

explosión. Los núcleos más adecuados para la fisión son los de eleva-
do peso atómico. Los isótopos más utilizados son: uranio 235
3. Blindaje: sirve para que la y plutonio 239.
radiación no se escape y
contamine el exterior.

4. Sistema de refrigeración: evi- Los neutrones liberados por la fisión de un núcleo pueden
ta el calentamiento excesi-
vo del reactor. fisionar otros núcleos dando lugar a una reacción nuclear
en cadena. En 1942 Fermi produjo la primera fisión nuclear
Otros elementos: en cadena controlada.

Regulador de presión (5),

intercambiador de calor (6),

turbina (7), alternador (8), Fisión nuclear en cadena
bombas (9).

Prohibida su reproducción 2 5 6 78 Controlada No controlada
1
Si el número de neutrones liberados En este caso, no existe nin-
en la fisión es muy alto, se introduce gún elemento controlador
un material que absorbe el exceso que absorba los neutrones
de neutrones y evita que la reacción en exceso, y la reacción tie-
prosiga de forma explosiva. ne lugar de forma explosiva.

3 94 Se produce en las centrales nuclea- Se produce en las bombas
res y en los generadores auxiliares de atómicas.
submarinos y cohetes.

210

3.3. Fusión nuclear UPO IÉN: DORA NTA QUE:
EN GR
Y TAMB

TIC
CALCULA
TEN EN CUE
Ten en cuenta que:

Algunos núcleos atómicos pueden liberar gran cantidad de ¿Por qué brillan
energía si se unen para formar un núcleo más pesado. El las estrellas?
proceso se denomina fusión nuclear.
En 1938, los físicos alemanes
La fusión nuclear es una reacción nuclear en la que H. Bethe y C. F. von Weizsäcker
dos núcleos ligeros se unen para formar otro más pesa- dieron respuesta a esta anti-
do. En el proceso se libera gran cantidad de energía. gua cuestión.

Un ejemplo de reacción de fusión lo constituye la unión del En el interior de las estrellas, la
deuterio y el tritio (isótopos del hidrógeno) para formar helio 4: enorme presión (más de 1 012
veces la atmosférica) y la ele-
12H + 13H → 24 He + 10 n vada temperatura (107 K) exis-
tentes hacen que el hidrógeno
En esta reacción los productos presentan un defecto de se fusione para producir helio
masa de 0,0189 u, que corresponde a una energía liberada mediante un ciclo de reaccio-
de 17,6 MeV por átomo de helio 4. nes nucleares. La radiación
liberada llega hasta la Tierra
dando lugar al espectro elec-
tromagnético de la estrella.

Núcleo de 21H (deuterio) UPO IÉN BLES DORA
DORA
Núcleo de 4 He (helio) y también: S
2 EN GR
Y TAMB

TIC
RECORTA
CALCULA

10n (neutrón) A temperaturas muy altas, los
átomos se ionizan y se crea
Núcleo de 31H (tritio) Fusión de los núcleos un nuevo estado de la ma-
teria, el plasma, formado por
Tal como sucede en la fisión, para iniciar un proceso de fu- cationes y electrones.
sión nuclear es necesaria una energía de activación. En el
caso de la fusión, la energía necesaria para que los núcleos UPO IÉN S BLES
se unan venciendo las repulsiones electrostáticas es propor-
cionada por una energía térmica muy elevada (correspon- y también:
diente a temperaturas superiores a 106 K). EN GR
Y TAMB
Los núcleos de pequeño peso atómico 2H y 3H son los más
adecuados para producir la fusión nuclear. TIC
RECORTA
Las reacciones de fusión (también llamadas termonucleares) CALCULA
tienen lugar de forma natural en el Sol y las estrellas, gracias
a las altas temperaturas de su interior. De forma artificial, en La fusión controlada presen-
cambio, el ser humano sólo ha conseguido la fusión en cade- ta múltiples ventajas frente
na de forma explosiva. a la fisión: existen grandes
reservas de combustible (el
hidrógeno del agua de los
océanos), se obtiene una
energía más de tres veces
mayor que en la fisión y no
se producen residuos conta-
minantes.

Fusión nuclear en cadena Prohibida su reproducción

Controlada No controlada

Aún no se ha conseguido de forma rentable, debido a la Se produce en la bomba atómica de hidróge-
dificultad técnica que supone confinar los reactivos, que, no (bomba H). Mediante una bomba atómica
a temperaturas tan elevadas, están en estado de plasma. de fisión se alcanza la alta temperatura nece-
Actualmente se investiga el confinamiento magnético saria para llevar a cabo la reacción de fusión.
de plasma.

211

6

Resumen

Radiactividad

Las sustancias radiactivas se caracterizan por emitir radiaciones capaces de penetrar en cuerpos opacos,
ionizar el aire, impresionar placas fotográficas y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias.

Radiaciones alfa, beta y gamma Desintegración radiactiva Efectos biológicos y aplicaciones de
la radiactividad

Los núcleos radiactivos emiten La desintegración radiactiva es un pro- La exposición a altas dosis de
radiación α (núcleos de helio), ceso aleatorio. El número de núcleos, N, radiación aumenta la tasa de
β (electrones rápidos) o γ (on- que aún no se han desintegrado en un cáncer y puede producir otros
das electromagnéticas más instante de tiempo t viene dado por: trastornos de carácter genético.
energéticas que los rayos X). La radiación más peligrosa para
N = N0 e -λ t Nλ 0 == número de núcleos iniciales el ser humano cuando la fuente
Estas radiaciones se ordenan constante radiactiva es externa al organismo es la ra-
según su poder de penetración diación γ, y cuando la fuente es
de esta manera: α, β y γ (de me- El período de semidesintegración, T, es interna al organismo, es la radia-
nos a más penetrante). ción α.
el tiempo necesario para que se desinte- La radiactividad también tiene
muchas utilidades en distintos
gre la mitad de los núcleos iniciales. campos: medicina, industria, quí-
mica, agricultura, ingeniería…
T = ln 2
λ

El núcleo atómico

Las sustancias radiactivas se caracterizan por emitir radiaciones capaces de penetrar en cuerpos opacos,
ionizar el aire, impresionar placas fotográficas y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias.

Fuerzas nucleares Desintegración radiactiva

La fuerza nuclear fuerte mantie- La desintegración radiactiva es un proceso aleatorio. El número de nú-
ne cohesionado el núcleo. La
fuerza nuclear débil es respon- cleos, N, que aún no se han desintegrado en un instante de tiempo t viene
sable de la desintegración β.
Ambas fuerzas son de muy cor- dado por:
to alcance, pero muy intensas.
∆m = (Z mp + (A - Z ) mn) - MN mp = masa del protón
mn = masa del neutrón
MN = masa del núcleo

La energía de enlace se relaciona con el defecto de masa:

∆E = ∆mc2

Radiactividad

Son procesos en los que los núcleos atómicos se transforman en otros distintos.

Prohibida su reproducción Reacciones nucleares y radiactividad Fisión nuclear Fusión nuclear

Los núcleos radiactivos se desin- Es una reacción nuclear en la que un nú- Es una reacción nuclear en la

tegran espontáneamente emi- cleo pesado se divide en otros dos más que dos núcleos ligeros se unen

tiendo radiación α y β. El con- ligeros al ser bombardeado con neutro- para formar otro más pesado. En
junto de todos los isótopos que nes. En el proceso se liberan más neutro- el proceso se libera gran canti-

se suceden hasta llegar a un nes y gran cantidad de energía. dad de energía.

núcleo estable constituye una

serie o familia radiactiva.

212

Problemas resueltos

A

Disponemos de una muestra de 3 mg de radio 226. N N = N 0 e −λt 1 m0
Sabiendo que el radio 226 tiene un período de semi- NA λ m
m = N0 e −λt =m 0 e −λ t ;t = ln
desintegración de 1 600 años y una masa atómica
de 226,025 u, calcula: a. el tiempo necesario para Hallamos la constante radiactiva del radio 226, λ, y
que la muestra se reduzca a 1 mg; b. los valores de sustituimos los datos en la expresión de t:
la actividad inicial y de la actividad final.
ln 2 0, 693
— Datos: M = 226,025 u; m0 = 3 ⋅ 10-3 g; m = 1 ⋅ 10-3 g λ = T = 5, 046 ⋅ 1010 s = 1, 37 ⋅10 −11 s −1
T =1600 años ⋅365 días ⋅ 24 horas ⋅60 min ⋅ 60 s
año día hora min t = 1, 37 ⋅ 1 s −1 ⋅ ln 3 ⋅ 10 −3 g = 8, 0 ⋅1010 s
10 −11 1⋅ 10 −3 g
T = 5, 046 ⋅1010 s
b. Calculamos el número de núcleos iniciales, N0, y fi-
nales, N:
a. Lnaúsclmeoassaesnmelyinms0tasneteretla(cNio)nyaenncoenl inesltnaúnmteeirnoicdiael
N0 = m0NA 3 ⋅ 10−3 g ⋅ 6, 022 ⋅ 1023 = 7, 99 ⋅1018
(N0): M =
226, 025 g
NM N0M
m = NA ; m0 = NA N = m N A = 1⋅ 10−3 g ⋅ 6, 022 ⋅ 1023 = 2, 66 ⋅ 1018
M 226, 025 g

donde M es la masa molar y NA la constante de Calculamos las actividades inicial, A0, y final A:
Avogadro.
A 0==2λ1N3 0λ=N 1,37 ⋅ 10-11 s-1 ⋅ 7,99 ⋅ 1018 = 1,10 ⋅ 108 Bq 213
De la ley de emisión radiactiva deducimos: A = 1,37 ⋅ 10-11 s-1 ⋅ 2,66 ⋅ 1018 = 3,65 ⋅ 107 Bq

1. Sabiendo que el radón 222 tiene un período de semidesintegración de 3,82 días y una masa atómica de
222,0175 u, calcula: a. el tiempo necesario para que una muestra de 2 mg de radón se reduzca a 0,25
mg; b. los valores de la actividad inicial y la final.

B

Dada la reacción Xnuacpleaartrir63dLie+su10snn→úm31Her+osAZaXt,ódmeticeor- Así pues, el isótopo resultante es: ZA X = 42H e
mina: a. el isótopo b. Hallamos el valor del defecto de masa de la reac-

y másico (Z y A); b. la masa atómica del isótopo X ción a partir del valor de la energía liberada:
m = 4, 84 Me V ⋅ 1 u = 0, 0052 u
sabiendo que en esta reacción se libera una ener- 931 Me V

gía de 4,84 MeV por átomo de litio 6. (Masas ató- Este defecto de masa es la diferencia entre la masa
micas: litio-6: 6,0151 u, tritio: 3,0160�u; masa del total de los reactivos y la de los productos:
neutrón: 1,0087 u)

— Datos: M (6Li) = 6,0151 u M (3 H) = 3,0160 u ∆m = (M (6Li) + Mn) - (M (3H) + M (4He))
Despejamos la masa atómica del helio:
Mn = 1,0087 u E = 4,84 MeV
M (4He) = (M (6Li) + Mn) - M (3H) - ∆m
a. En toda reacción nuclear, la suma de los núme- M (4He) = 6,0151 u + 1,0087 u - 3,0160 u - 0,0052 u

ros atómicos y la suma de los números másicos se M (4He) = 4,0026 u

mantienen constantes. Es decir: Prohibida su reproducción

3 + 0 = 1 + Z → Z = 2 ; 6 + 1 = 3 + A → 213 A = 4

2. Determina el isótopo que falta en las siguientes 3. Dada la reacción nuclear: 11H + 31H → 4 He, deter­
reacciones nucleares y di de qué tipo de reac- mina:
ción se trata: 2

a. de qué tipo de reacción se trata; 1=1H4. (,0M02(161Hu))=

a ) 1237 Al + 42He → ZA X + 10n b ) 174N +11H → 42He + ZA X b. la energía liberada por átomo de
1,0078 u, M (31H) = 3,0160 u, M (4He)
So l.: a) 30 P ; b ) 116C
15 2

213

Ejercicios y problemas

1 Piensa y resuelve 12. Disponemos de una muestra de 3 mg de yodo
131. Sabiendo que el yodo 131 tiene un período
1. ¿En qué consiste el fenómeno de la radiactivi- de semidesintegración de ocho días, calcula
dad? ¿Qué tipo de radiaciones pueden emitir el tiempo que debe transcurrir para que: a. la
las sustancias radiactivas? muestra se reduzca a 0,5 mg; b. la actividad se
reduzca a la cuarta parte de su valor inicial.
2. Un individuo A come una manzana contaminada
con un radioisótopo emisor de radiación γ y otro 13. La masa de una muestra radiactiva se reduce
individuo B come una pera contaminada con un a nueve décimas partes de su valor inicial en
radioisótopo emisor de radiación α. ¿Cuál de los 20 s. Halla:
dos individuos corre mayor peligro? Justifica tu res-
puesta. a. el período de semidesintegración;
b. el tiempo necesario para que la actividad se
3. Compara el valor de la masa, del volumen y de los
niveles energéticos del núcleo con los del átomo. reduzca a una tercera parte de su valor inicial.

4. Describe los distintos tipos de fuerzas nucleares. 14. La actividad de un radioisótopo disminuye a una
Explica cómo actúan y compáralas con la fuerza octava parte de su valor inicial en 7,5 min. Cal-
electromagnética. cula:

5. La masa de un núcleo, ¿es superior o inferior a la a. el período de semidesintegración;
suma de las masas de los protones y neutrones que b. la vida media del radioisótopo.
lo forman? Di qué relación existe entre este defecto
de masa y la energía de enlace del núcleo. 15. Sabiendo que el oxígeno 16 tiene una masa ató-
mica de 15,9949 u, halla:
6. Explica qué es una reacción nuclear. ¿Cómo se
explica la radiactividad mediante reacciones a. su defecto de masa;
nucleares?
b. la energía de enlace;
7. Explica en qué consiste la fisión nuclear y pon un
ejemplo. ¿Cómo se obtiene energía mediante fi- c. la energía de enlace por nucleón. (Masa del
sión nuclear en las centrales nucleares? protón: 1,0073 u, masa del neutrón: 1,0087 u)

8. Explica en qué consiste la fusión nuclear y pon 16. El torio 234 se desintegra emitiendo dos partícu-
un ejemplo. ¿Por qué aún no se utiliza la fusión las β seguidas de dos partículas α.
nuclear en cadena controlada como fuente de
energía? a. Escribe las reacciones nucleares que tienen

9. Di qué se entiende por partículas elementales y lugar.
por antipartículas. ¿Cómo se clasifican?
b. Determina el isótopo resultante. (Número ató-
10. Cita las fuerzas fundamentales de la naturaleza. mico del torio: Z = 90)
Compara su intensidad y su alcance.
17. Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear:
2 Practica lo aprendido
162 C + 21H → 11H + 163C
11. En una muestra radiactiva se observa que el nú-
mero de núcleos emisores decrece con el tiempo se liberan 2,71 MeV por átomo de carbono 12,
según la ley: determina la masa atómica del carbono 13.
N = N0 ⋅ e-2,1 ⋅ 10-6 t en unidades SI (Masas atómicas del carbono 12: 12 u, hidróge-
no: 1,0078 u, deuterio: 2,0141 u)
Determina el período de semidesintegración.
Prohibida su reproducción 18. Un electrón y un positrón chocan con una ener-

gía cinética despreciable y se aniquilan gene-

rando dos fotones de igual energía. Calcula:

a. la energía total de los dos fotones;

b. su frecuencia.

(Masa del electrón: ⋅m1e0=-34 9,1 ⋅ 10-31 kg, constante
de Planck: h = 6,62 J⋅s)

214

ZONA

SOCIEDAD

Radiactividad a la carta

Son muchos los beneficios que se obtienen de la radiactividad. Hoy en día, está presente
en múltiples ámbitos de nuestra vida. Por ejemplo, cuando recibimos noticias sobre la
prueba del carbono 14, debemos saber que se trata de una técnica para la datación de
fósiles basada en la radiactividad. También se utiliza la radiactividad en los departamen-
tos de medicina nuclear de los hospitales.un teléfono móvil, en un tren de alta velocidad…

Datación de fósiles

El carbono 14 es un isótopo radiactivo con un período de semi- https://goo.gl/

desintegración de 5 730 años. Se origina en la atmósfera a partir EAXuIs

del nitrógeno cuando inciden sobre él los neutrones procedentes

de los rayos cósmicos. En cada especie, la proporción de átomos

de carbono 14 frente a la de carbono 12 es un valor constan-

te (aproximadamente una parte entre un billón). Sin embargo,

cuando un ser vivo muere, deja de incorporar carbono del exte- El potasio 40, que tiene un
rior. Entonces, la cantidad de carbono 14 de sus restos va dismi- período de semidesinte-

nuyendo a medida que se va desintegrando. De esta manera se gración de 1 310 millones
puede conocer la edad de un fósil midiendo la proporción de de años, proporciona un
carbono 14 que contiene. método preciso para datar
fósiles muy antiguos.

Medicina nuclear

En el tratamiento del cáncer se utilizan radioisótopos para
destruir las células malignas. Los radioisótopos más emplea-
dos son:

— El cobalto 60, que emite radiación γ y se usa como fuen-
te externa.

— El yodo 131, que emite radiación β y γ, y se usa como
fuente interna.

Los radioisótopos también se utilizan para efectuar diagnósti-
cos médicos. Para ello se inyecta en el cuerpo humano una
dosis controlada del isótopo radiactivo y se deja transcurrir
un tiempo para que se distribuya en el organismo. Después,
con una cámara de detección de rayos γ, se mide la radiación procedente del interior del
cuerpo. Así se obtiene una gammografía o imagen de los tejidos y los órganos internos.
http://goo.gl/LPvgpX
Prohibida su reproducción

215

Práctica de laboratorio N•6 Ley de la desintegración radiactiva

La ley de la desintegración radiactiva predice el decrecimiento con el tiempo del nú-
mero de núcleos de una sustancia radiactiva dada que van quedando sin desintegrar.

β-

neutrón Electrón

β-

Antineutrino protón

investigamos:

La ley de la desintegración radiactiva.

Prohibida su reproducción objetivo:

Estudiar experimentalmente la ley de desintegración radiactiva, calculando el perío-
do se semidesintegración de diferentes radioisótopos, así como la determinación de la
constante de desintegración de los mismos.

216

materiales Práctica de laboratorio N•6

• Computadora

Procesos: UPO IÉN: DORA NTA QUE:

TIC
EN GR
Y TAMB

TIC
CALCULA
TEN EN CUE

http://goo.gl/ADiIzM

Cuestiones: Prohibida su reproducción

• ¿Cómo se clasifican los diferentes tipos de desintegraciones radiactivas teniendo en
cuenta las partículas emitidas?

• Cita algunos ejemplos de aplicaciones de la física nuclear en la medicina.

217

Para finalizar

1 Enuncia la ley de emisión radiactiva y define pe- 9 Un fotón cuya longitud de onda es de 1,6 · 10−13 m
ríodo de semidesintegración, constante radiacti-
va y vida media de un radioisótopo. se materializa en un par electrón-positrón. Calcula
la energía cinética del par en julios y en MeV.
2 Di qué efectos puede tener en los seres vivos la
exposición a altas dosis de radiación. (Masa del electrón: me = 9,1 · 10−31 kg, constante
de Planck: h = 6,62 · 10−34 J·s)
a. ¿Cuáles son los radioisótopos más peligrosos
para el ser humano? 10. El carbono 14 tiene un período de semidesinte-

b. ¿Es siempre perjudicial la radiactividad? gración de 5 730 años y una masa atómica de
14,0032 u. Si disponemos de una muestra de
3 La constante radiactiva de un radioisótopo es carbono 14 con una actividad de 4,93 ⋅ 109 des-
igual a 1,7 ⋅ 105 s-1. Calcula: integraciones por minuto, calcula:
a. La vida media del radioisótopo.
a. La masa inicial de la muestra;
b. El tiempo que debe transcurrir para que una
muestra de este radioisótopo se reduzca a b. Su actividad al cabo de 1010 s;
una cuarta parte de su masa inicial. c. La masa de carbono 14 al cabo de 1010 s.

4 Describe la estructura de un núcleo atómico. 11 Disponemos de una muestra del radioisótopo A
¿Cómo se transforman los núcleos al emitir radia- y otra del radioisótopo B. En el instante inicial hay
ción α, β o γ?
el mismo número de núcleos de A y B. Transcu-
5 La masa atómica del bario 138 es 137,9050u, rridos 1 350 s, el número de núcleos de A es el
y su numero atómico es Z = 56. Calcula: a. doble que el de B. Halla el período de semides-
el defecto de masa; b. la energía de enlace;
c. la energía de enlace por nucleón. (Masa integración del radioisótopo B, TB, sabiendo que
del neutrón: mn  = 1,0087 u, masa del protón: el de A es TA = 150 s.
mp = 1,0073 u)
12 Determina el número total de partículas α y β ne-
Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear:
ZA X + 11H → 3 24He cesarias para completar la siguiente reacción:

se liberan 11,47 MeV de energía, determina: a. el 23982U → 28026P b
isótopo, AX, que falta en la reacción; b. su masa
PPrroohhiibbiiddaa ssuu rreepprroodduucccciióónn atómica.Z(Masas atómicas: hidró geno: 1,0078 u, 13 Una muestra de material arqueológico tiene una
helio 4 = 4,0026 u)
actividad radiactiva de 8,55 · 10−3 Cu. Se sabe
6 Compara las reacciones de fisión y fusión nu- que la actividad que corresponde a esta mues-
clear. ¿Qué ventajas e inconvenientes presenta tra en el momento en que dejó de ser materia
su uso como fuentes de energía a gran escala? viva era de 0,01 Cu. Sabiendo que el período de
semidesintegración del carbono 14 (responsa-
Cita las cuatro fuerzas fundamentales y explica ble de la actividad radiactiva) es de 5 730 años
en qué consiste la unificación de éstas. calcula:

7 Mediante un programa de presentación que per- a. La masa de materia radiactiva que hay en
mita incorporar pequeñas animaciones prepara la muestra en la actualidad.
una explicación acerca de las reacciones de fisión
y fusión nuclear. b. La masa radiactiva que había cuando dejó
de ser materia viva.
8 Mediante un programa para realizar gráficas dibu-
ja algunas gráficas de la curva de desintegración c La antigüedad de la muestra.
radiactiva para N0 = 100.
d. La actividad radiactiva de la muestra dentro
de 1 000 años.

218

1 4 Un núcleo de número másico 84 y masa atómi- 17 En la fisión de un núcleo de uranio 235 se liberan
200 MeV. Calcula:
ca 83,8 u tiene una energía de enlace, DE, de
819,65 Mev. a. la energía liberada en la fisión de 100 g de
uranio 235;
a. Expresa la energía de enlace en J a partir
de la carga del electrón. b. la cantidad de uranio 235 que consume en un
día una central nuclear de 700 MW de potencia.
b. Calcula el defecto de masa del núcleo res (Masa atómica del uranio 235: 235,0439 u)
pecto a sus componentes.
18 Un núcleo de uranio 235 puede experimentar una
c. Calcula el número atómico del núcleo a
partir de los parámetros calculados fisión cuando se bombardea con un neutrón y
anteriormente.
formar estaño 132 y molibdeno 101. Escribe la re-
1 5 En las capas más altas de la atmósfera los neu- acción nuclear que tiene lugar y determina el nú-
mero de neutrones liberados en el proceso.
trones provenientes de la radiación cósmica ge-
neran protones al colisionar con los núcleos del 19 Suponiendo que la energía liberada en la fisión
nitrógeno presente en el aire.
del uranio 235 es de 210 MeV/núcleo, calcula la
a. Escribe la reacción completa de este pr ceso masa de uranio consumida en un día por un reac-
en el que se producen protones e indica cuál tor atómico de 6 700 kW de potencia y rendimien-
es el otro núcleo que se produce como resul- to igual al 58 %.
tado de la reacción.
20 Para la siguiente reacción nuclear:
b. Calcula el defecto de masa del proceso.
(Consulta las masa atómicas con exactitud.) 12H + 12H → AZ X + 11H E =4, 03 Me V
a. Determina el isótopo que falta y di de qué tipo
c. Calcula la energía que se absorbe o libera
en esta reacción e indica si se trata de un de reacción nuclear se trata.
proceso exotérmico o endotérmico.
b. Calcula la energía liberada en la formación
d. Calcula la energía absorbida o liberada por de 1,5 kg del isótopo desconocido.
el consumo de 500 g de nitrógeno.

1 6 Un núcleo de litio 7 emite una partícula a con 21 En la siguiente reacción nuclear desconocemos

una energía cinética de 9,5 MeV cuando se uno de los isótopos iniciales.
bombardea con un protón. 12H + AZ X +42 He + 10 n E =17, 59 Me V

a. Escribe la reacción nuclear que tiene lugar. a. Determina el isótopo que falta y di de qué tipo
de reacción nuclear se trata.
b. Determina la masa atómica del litio 7. (Masa
atómica del helio 4: 4,0026 u, masa del protón: b. Calcula la energía liberada en la formación
1,0078 u. Ten en cuenta que la energía liberada de 3 kg del producto final.
en la reacción se convierte en energía cinética.)

EVALUACIÓN

Reflexiona y autoevalúate en tu cuaderno: • Trabajo en equipo Prohibida su reproducción

• Trabajo personal

¿Cómo ha sido mi actitud ¿He cumplido ¿Qué aprendí en esta ¿He compartido con mis ¿He respetado las opiniones
frente al trabajo? mis tareas? unidad?
compañeros y compañeras? de los demás?

• Escribe la opinión de tu familia. • Pide a tu profesor o profesora
sugerencias para mejorar y escríbelas.
219

Proyecto CONSTRUCCIÓN DE UN ELECTROIMÁN

elegiMOS http://goo.gl/aZ13iz

Prohibida su reproducción Alguna vez te has preguntado cómo se construye un electroimán o por qué un elec-
troimán tiene la capacidad de atraer objetos metálicos, así como qué tipo de material
debemos utilizar para fabricarlo.
En este proyecto, responderás tú mismo estas inquietudes investigando y construyendo
un electroimán.

PlanifiCAMOS

Materiales:
- Alambre de cobre con aislante de calibre 50 aproximadamente. Debes investigar

por qué tiene que ser un alambre con aislante
- Alambre grueso, puede ser un clavo, tornillo, etc. Debes investigar por qué debe ser

de una sustancia ferromagnética
- Una batería C o D de 1,5 V
- Cinta de papel

220

desarrollAMOS

Una vez que hayas hecho las mediciones:
1. Organiza los pasos que debes seguir para la construcción del electroimán

2. Comprueba si es capaz de atraer a otras sustancias ferromagnéticas

3. Analiza si puede atraer a sustancias como la madera, el plástico, el papel, el vidrio.

4. Realiza un análisis de todas las actividades desarrolladas y elabora un informe por
escrito donde expliques los fenómenos observados

http://goo.gl/zkT2iD

http://goo.gl/M0TEIa http://goo.gl/Wpnxlk Prohibida su reproducción

221

Un alto en el camino

Prohibida su reproducción 1. El flujo magnético que atraviesa una espira va- 9. Un objeto está situado ante un sistema óptico
ría, entre t = 0 s y t = 2 s , según la expresión formado por dos lentes convergentes iguales ali-
Φ = t 2 - 2 t (SI). neadas y colocadas cada una en el foco de la
otra. Determina la dirección de los rayos si se si-
a. Representa el flujo magnético y la fem induci- túa el objeto a una distancia de la primera lente
da en la espira en función del tiempo; superior a su distancia focal e indica las caracte-
rísticas de la imagen final resultante.
b. determina en qué instante Φ es máximo en
valor absoluto; 10. Dos lentes convergentes, de distancias focales
10 cm y 20 cm, están alineadas a 20 cm una de
c. determina el instante en que la fem inducida otra. Si se sitúa un objeto 15 cm a la izquierda de
en la espira es máxima; d. comprueba si coin- la primera lente, determina:
ciden los dos máximos anteriores en el mismo
tiempo y razona por qué. a. la posición de la imagen final;
b. el aumento total del sistema; c.las característi-
2. Un buceador observa desde el agua (n = 1,33)
un avión que pasa a 250 m sobre la superficie cas de la imagen final obtenida.
del agua. ¿A qué altura el buceador ve el avión?
11. Describe el funcionamiento del microscopio
3. Si nos miramos en un espejo cóncavo de 40 cm electrónico.
de radio y estamos situados a 15 cm del espejo,
¿dónde se forma la imagen? Construye el dia- a. Compara con el del microscopio óptico.
grama de rayos. b. Investiga cómo ha influido este instrumento en

4. Un espejo cóncavo forma una imagen real, in- el avance de la medicina, elabora un informe y
vertida, tres veces más grande que el objeto y exponlo en clase.
está situada sobre el eje a 10 cm del polo del es-
pejo. Calcula el radio de curvatura y la posición 12. Explica la diferencia de comportamiento entre
del objeto. Construye el diagrama de rayos. bosones y fermiones. Da ejemplos de represen-
tantes de las dos familias.
5. Calcula el coeficiente de autoinducción de una
bobina de 30 cm de longitud y 1 000 espiras de 13. Cita tres maneras de comunicar energía a un
60 cm2 de sección. metal para que pueda emitir electrones.
— ¿Cuál sería su autoinducción si introdujéramos
un núcleo de hierro, μr = 1 500, en su interior? 14. Describe las características más importantes de
la hipótesis de Planck, que explica la radiación
6. Prepara una exposición sobre los distintos tipos de del cuerpo negro.
centrales que generan electricidad (busca y com-
para, sobre todo, los datos de carácter técnico). Uti- 15. Plantea y explica brevemente la ecuación que
liza para ello un programa de presentación. rige el efecto fotoeléctrico. Indica el significado
de cada término.
7. Infórmate sobre las características del espectro de
la luz del Sol y de las rayas de Fraunhofer. Descubre 16. Supón que en un metal se produce efecto fo-
la causa por la que aparecen y explica tus conclu- toeléctrico al incidir luz de frecuencia f. ¿Se
siones en un trabajo. Expón el trabajo en clase utili- producirá si duplicamos la frecuencia de la
zando un programa de presentaciones. radiación?

8. Un objeto está a la izquierda de una lente con- 17. Razona: a. ¿Qué representan las órbitas en el
vergente de 8 cm de distancia focal sobre su eje. modelo atómico de Bohr? b. ¿Qué significa, en
Calcula la distancia imagen y describe cómo es el modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno,
ésta si la distancia objeto vale: a. 32 cm; b. 6 cm. que la energía de las órbitas está cuantizada?

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