หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢È—πæÈ◊π∞“π

56 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

°≈àÿ¡ “√–°“√‡√’¬π√⟧≥μ‘ »“ μ√å

∑”‰¡μÕâ ߇√¬’ π§≥μ‘ »“ μ√å

§≥‘μ»“ μ√å¡’∫∑∫“∑ ”§—≠¬Ë‘ßμàÕ°“√æ—≤𓧫“¡§‘¥¡πÿ…¬å ∑”„Àâ¡πÿ…¬å
¡§’ «“¡§‘¥ √â“ß √√§å §‘¥Õ¬à“ß¡’‡Àμÿº≈ ‡ªπì √–∫∫ ¡’·∫∫·ºπ  “¡“√∂«‡‘ §√“–Àåª≠í À“À√Õ◊
 ∂“π°“√≥剥âÕ¬à“ß∂Ë’∂â«π√Õ∫§Õ∫ ™à«¬„À⧓¥°“√≥å «“ß·ºπ μ—¥ ‘π„® ·°âªí≠À“
·≈–𔉪„™â„π™’«‘μª√–®”«—π‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕ߇À¡“– ¡ πÕ°®“°πÈ’§≥‘μ»“ μ√嬗߇ªìπ
‡§√Ë◊Õß¡◊Õ„π°“√»÷°…“∑“ߥâ“π«‘∑¬“»“ μ√å ‡∑§‚π‚≈¬’·≈–»“ μ√åÕË◊πÊ §≥‘μ»“ μ√å®÷ß¡’
ª√–‚¬™πåμàÕ°“√¥”‡π‘π™’«‘μ ™à«¬æ—≤π“§ÿ≥¿“æ™’«‘μ„À⥒¢È÷π ·≈– “¡“√∂Õ¬àŸ√à«¡°—∫ºŸâÕ◊Ëπ
‰¥âÕ¬à“ß¡§’ «“¡ ÿ¢

‡√’¬π√ŸÕâ –‰√„π§≥μ‘ »“ μ√å

°≈àÿ¡ “√–°“√‡√’¬π√Ÿâ§≥‘μ»“ μ√å¡ÿàß„À⇬“«™π∑ÿ°§π‰¥â‡√’¬π√Ÿâ§≥‘μ»“ μ√å
Õ¬à“ßμÕà ‡πÕ◊Ë ßμ“¡»°— ¬¿“æ ‚¥¬°”Àπ¥ “√–À≈—°∑Ë’®”‡ªìπ ”À√—∫ºŸ‡â √¬’ π∑°ÿ §π¥ß— π’È

● ®”π«π·≈–°“√¥”‡π‘π°“√ §«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥·≈–§«“¡√Ÿâ ÷°‡™‘ß®”π«π
√–∫∫®”π«π®√‘ß  ¡∫—쑇°Ë’¬«°—∫®”π«π®√‘ß °“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π Õ—μ√“ à«π √âÕ¬≈–
°“√·°ªâ ≠í À“‡°Ë’¬«°—∫®”π«π ·≈–°“√„™®â ”π«π„π™«’ ‘μ®√‘ß

● °“√«¥— §«“¡¬“« √–¬–∑“ß π”È Àπ°— æ◊Èπ∑Ë’ ª√¡‘ “μ√·≈–§«“¡®ÿ ‡ß‘π·≈–
‡«≈“ Àπ૬«¥— √–∫∫μ“à ßÊ °“√§“¥§–‡π‡°’¬Ë «°∫— °“√«—¥ Õμ— √“ à«πμ√‚’ °≥¡‘μ‘ °“√·°âªí≠À“
‡°’ˬ«°∫— °“√«¥— ·≈–°“√𔧫“¡√⟇°’ˬ«°∫— °“√«—¥‰ª„™â„π ∂“π°“√≥åμ“à ßÊ

● ‡√¢“§≥‘μ √Ÿª‡√¢“§≥‘μ·≈– ¡∫—μ‘¢Õß√Ÿª‡√¢“§≥‘μÀπË÷ß¡‘μ‘  Õß¡‘μ‘ ·≈–
 “¡¡μ‘ ‘ °“√π°÷ ¿“æ ·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥μ‘ ∑ƒ…Æ∫’ ∑∑“߇√¢“§≥μ‘ °“√·ª≈ß∑“߇√¢“§≥μ‘
(geometric transformation) „π‡√Õ◊Ë ß°“√‡≈◊ÕË π¢π“π (translation) °“√ –∑âÕπ (reflection)
·≈–°“√À¡ÿπ (rotation)

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢È—πæÈπ◊ ∞“π

57æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

● æ’™§≥‘μ ·∫∫√Ÿª (pattern) §«“¡ —¡æπ— ∏å øíß°å™π— ‡´μ·≈–°“√¥”‡π‘π°“√
¢Õ߇´μ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ π‘æ®πå  ¡°“√ √–∫∫ ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ
≈”¥∫— ‡√¢“§≥‘μ Õπ°ÿ √¡‡≈¢§≥‘μ ·≈–Õπ°ÿ √¡‡√¢“§≥μ‘

● °“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ °“√°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ °“√‡¢’¬π
¢Õâ §”∂“¡ °“√°”Àπ¥«∏‘ °’ “√»°÷ …“ °“√‡°Á∫√«∫√«¡¢Õâ ¡≈Ÿ °“√®—¥√–∫∫¢Õâ ¡≈Ÿ °“√𔇠πÕ
¢âÕ¡Ÿ≈ §à“°≈“ß·≈–°“√°√–®“¬¢ÕߢâÕ¡Ÿ≈ °“√«‘‡§√“–Àå·≈–°“√·ª≈§«“¡¢âÕ¡Ÿ≈
°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁ𠧫“¡πà“®–‡ªìπ °“√„™â§«“¡√Ÿâ‡°Ë’¬«°—∫ ∂‘μ‘·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
„π°“√Õ∏∫‘ “¬‡Àμÿ°“√≥μå “à ßÊ ·≈–™«à ¬„π°“√μ—¥ ‘π„®„π°“√¥”‡π‘π™’«μ‘ ª√–®”«π—

● ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å °“√·°âªí≠À“¥â«¬«‘∏’°“√
∑’ËÀ≈“°À≈“¬ °“√„À‡â Àμºÿ ≈ °“√ ◊ËÕ “√ °“√ ◊ËÕ§«“¡À¡“¬∑“ߧ≥‘μ»“ μ√·å ≈–°“√𔇠πÕ
°“√‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§«“¡√âŸμà“ßÊ ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–°“√‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫»“ μ√åÕË◊πÊ
·≈–§«“¡§¥‘ √‘‡√‘Ë¡ √“â ß √√§å

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æÈπ◊ ∞“π

58 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

§ÿ≥¿“溟â‡√’¬π

®∫™—Èπª√–∂¡»÷°…“ªï∑Ë’ Û

● ¡’§«“¡√⟧«“¡‡¢â“„®·≈–§«“¡√⟠÷°‡™‘ß®”π«π‡°’ˬ«°—∫®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π
ÀπË÷ß· π·≈–»Ÿπ¬å ·≈–°“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π  “¡“√∂·°âªí≠À“‡°’ˬ«°—∫°“√∫«°
°“√≈∫ °“√§Ÿ≥ ·≈–°“√À“√ æ√Õâ ¡∑—Èßμ√–Àπ—°∂÷ߧ«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫∑‰Ë’ ¥â

● ¡§’ «“¡√§Ÿâ «“¡‡¢“â „®‡°¬’Ë «°∫— §«“¡¬“« √–¬–∑“ß π”È Àπ°— ª√‘¡“μ√ §«“¡®ÿ
‡«≈“·≈–‡ß‘π  “¡“√∂«—¥‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕß·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–𔧫“¡√⟇°’ˬ«°—∫°“√«—¥‰ª„™â
·°âª≠í À“„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ ‰¥â

● ¡§’ «“¡√⟧«“¡‡¢â“„®‡°’ˬ«°∫— √ªŸ  “¡‡À≈¬Ë’ ¡ √ªŸ  ‡Ë’ À≈¬’Ë ¡ √Ÿª«ß°≈¡ √ªŸ «ß√’
∑√ß Ë’‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° ∑√ß°≈¡ ∑√ß°√–∫Õ° √«¡∑—Èß ®ÿ¥  à«π¢Õ߇ âπμ√ß √—ß ’ ‡ âπμ√ß
·≈–¡¡ÿ

● ¡’§«“¡√§âŸ «“¡‡¢“â „®‡°¬Ë’ «°∫— ·∫∫√ªŸ ·≈–Õ∏∫‘ “¬§«“¡ ¡— æπ— ∏‰å ¥â
● √«∫√«¡¢âÕ¡Ÿ≈·≈–®”·π°¢âÕ¡Ÿ≈‡°Ë’¬«°—∫μπ‡Õß·≈– Ë‘ß·«¥≈âÕ¡„°≈âμ—«
∑æË’ ∫‡ÀπÁ „π™«’ μ‘ ª√–®”«π— ·≈–Õ¿ª‘ √“¬ª√–‡¥πÁ μ“à ßÊ®“°·ºπ¿¡Ÿ √‘ ªŸ ¿“æ·≈–·ºπ¿¡Ÿ ·‘ ∑ßà ‰¥â
● „™â«‘∏’°“√∑Ë’À≈“°À≈“¬·°âªí≠À“ „™â§«“¡√⟠∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ß
§≥‘μ»“ μ√å„π°“√·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ „Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫
°“√μ—¥ ‘π„® ·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ „™â¿“…“·≈– —≠≈—°…≥å∑“ߧ≥‘μ»“ μ√„å π°“√
 Ë◊Õ “√ °“√ Ë◊Õ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕß ‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√âŸμà“ßÊ
„π§≥‘μ»“ μ√å·≈–‡™◊ÕË ¡‚¬ß§≥μ‘ »“ μ√å°∫— »“ μ√Õå ◊πË Ê ¡§’ «“¡§‘¥√‡‘ √‘Ë¡ √“â ß √√§å

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢πÈ— æ◊Èπ∞“π

59æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

®∫™—πÈ ª√–∂¡»÷°…“ª∑ï Ë’ ˆ

● ¡’§«“¡√Ÿâ§«“¡‡¢â“„®·≈–§«“¡√⟠÷°‡™‘ß®”π«π‡°’ˬ«°—∫®”π«ππ—∫·≈–»Ÿπ¬å
‡»… «à π ∑»π¬‘ ¡‰¡‡à °π‘  “¡μ”·Àπßà √Õâ ¬≈– °“√¥”‡ππ‘ °“√¢Õß®”π«π  ¡∫μ— ‡‘ °¬Ë’ «°∫— ®”π«π
 “¡“√∂·°ªâ ≠í À“‡°¬Ë’ «°∫— °“√∫«° °“√≈∫ °“√§≥Ÿ ·≈–°“√À“√®”π«ππ∫— ‡»… «à π ∑»π¬‘ ¡
‰¡à‡°‘π “¡μ”·Àπàß ·≈–√âÕ¬≈– æ√âÕ¡∑È—ßμ√–Àπ—°∂÷ߧ«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫∑‰Ë’ ¥â
 “¡“√∂À“§“à ª√–¡“≥¢Õß®”π«ππ∫— ·≈–∑»π‘¬¡‰¡à‡°π‘  “¡μ”·Àπßà ‰¥â

● ¡’§«“¡√⟧«“¡‡¢â“„®‡°’ˬ«°—∫§«“¡¬“« √–¬–∑“ß π”È Àπ—° æÈ◊π∑’Ë ª√‘¡“μ√
§«“¡®ÿ ‡«≈“ ‡ßπ‘ ∑»‘ ·ºπºß— ·≈–¢π“¥¢Õß¡ÿ¡  “¡“√∂«—¥‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕß·≈–‡À¡“– ¡
·≈–𔧫“¡√‡âŸ °¬’Ë «°∫— °“√«¥— ‰ª„™·â °ªâ ≠í À“„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ ‰¥â

● ¡§’ «“¡√§Ÿâ «“¡‡¢“â „®‡°¬’Ë «°∫— ≈°— …≥–·≈– ¡∫μ— ¢‘ Õß√ªŸ  “¡‡À≈¬Ë’ ¡√ªŸ  ‡Ë’ À≈¬’Ë ¡
√ªŸ «ß°≈¡ ∑√ß ‡Ë’ À≈¬’Ë ¡¡¡ÿ ©“° ∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ª√´‘ ¡÷ æ’√–¡¥‘ ¡¡ÿ ·≈–‡ âπ¢π“π

● ¡§’ «“¡√⟧«“¡‡¢â“„®‡°’ˬ«°—∫·∫∫√ªŸ ·≈–Õ∏∫‘ “¬§«“¡ ¡— æπ— ∏‰å ¥â ·°ªâ ≠í À“
‡°Ë’¬«°—∫·∫∫√Ÿª  “¡“√∂«‘‡§√“–Àå ∂“π°“√≥åÀ√◊Õªí≠À“æ√âÕ¡∑ȗ߇¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª¢Õß
 ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ ∑’¡Ë ’μ«— ‰¡∑à √“∫§“à ÀπËß÷ μ—«·≈–·°â ¡°“√π—πÈ ‰¥â

● √«∫√«¡¢âÕ¡Ÿ≈ Õ¿‘ª√“¬ª√–‡¥Áπμà“ßÊ ®“°·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª¿“æ ·ºπ¿Ÿ¡‘·∑àß
·ºπ¿Ÿ¡‘·∑à߇ª√’¬∫‡∑’¬∫ ·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª«ß°≈¡ °√“ø‡ âπ ·≈–μ“√“ß ·≈–𔇠πÕ¢âÕ¡Ÿ≈
„π√Ÿª¢Õß·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª¿“æ ·ºπ¿Ÿ¡‘·∑àß ·ºπ¿Ÿ¡‘·∑à߇ª√’¬∫‡∑’¬∫ ·≈–°√“ø‡ âπ „™â§«“¡√âŸ
‡°¬Ë’ «°∫— §«“¡π“à ®–‡ªìπ‡∫È◊Õßμπâ „π°“√§“¥§–‡π°“√‡°‘¥¢Èπ÷ ¢Õ߇Àμÿ°“√≥μå “à ßÊ ‰¥â

● „™â«‘∏’°“√∑Ë’À≈“°À≈“¬·°âªí≠À“ „™â§«“¡√Ÿâ ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡
„Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„®·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ „™â¿“…“·≈– —≠≈—°…≥å
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π°“√ ◊ËÕ “√ °“√ Ë◊Õ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕß
·≈–‡À¡“– ¡ ‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§«“¡√âμŸ “à ßÊ „π§≥μ‘ »“ μ√å·≈–‡™ÕË◊ ¡‚¬ß§≥μ‘ »“ μ√°å ∫— »“ μ√Õå ◊πË Ê
·≈–¡’§«“¡§¥‘ √‘‡√Ë¡‘  √“â ß √√§å

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æ◊Èπ∞“π

60 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

®∫™—πÈ ¡∏— ¬¡»°÷ …“ª∑ï Ë’ Û

● ¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°’ˬ«°—∫®”π«π®√‘ß ¡’§«“¡‡¢â“„®‡°Ë’¬«°—∫Õ—μ√“ à«π
 —¥ à«π √âÕ¬≈– ‡≈¢¬°°”≈—ß∑Ë’¡’‡≈¢™’È°”≈—߇ªìπ®”π«π‡μÁ¡ √“°∑’Ë Õß·≈–√“°∑’Ë “¡
¢Õß®”π«π®√‘ß  “¡“√∂¥”‡π‘π°“√‡°Ë’¬«°—∫®”π«π‡μÁ¡ ‡»… à«π ∑»π‘¬¡ ‡≈¢¬°°”≈—ß
√“°∑Ë’ Õß·≈–√“°∑’Ë “¡¢Õß®”π«π®√‘ß „™â°“√ª√–¡“≥§à“„π°“√¥”‡π‘π°“√·≈–·°âªí≠À“
·≈–𔧫“¡√Ÿ‡â °’¬Ë «°—∫®”π«π‰ª„™â„π™«’ μ‘ ®√‘߉¥â

● ¡§’ «“¡√Ÿâ§«“¡‡¢“â „®‡°Ë’¬«°∫— æπ◊È ∑º’Ë ‘«¢Õߪ√´‘ ¡÷ ∑√ß°√–∫Õ° ·≈–ª√‘¡“μ√
¢Õߪ√‘´÷¡ ∑√ß°√–∫Õ° æ’√–¡‘¥ °√«¬ ·≈–∑√ß°≈¡ ‡≈◊Õ°„™âÀπ૬°“√«—¥„π√–∫∫μà“ßÊ
‡°’¬Ë «°∫— §«“¡¬“« æÈ◊π∑Ë’ ·≈–ª√¡‘ “μ√‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ æ√âÕ¡∑—Èß “¡“√∂𔧫“¡√⟇°’ˬ«°∫—
°“√«¥— ‰ª„™â„π™«’ μ‘ ®√ß‘ ‰¥â

●  “¡“√∂ √“â ß·≈–Õ∏∫‘ “¬¢πÈ— μÕπ°“√ √“â ß√ªŸ ‡√¢“§≥μ‘  Õß¡μ‘ ‚‘ ¥¬„™«â ߇«¬’ π
·≈– —πμ√ß Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–·≈– ¡∫—μ‘¢Õß√Ÿª‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ‘ ´÷Ë߉¥â·°à ª√‘´÷¡ æ’√–¡‘¥
∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ·≈–∑√ß°≈¡‰¥â

● ¡§’ «“¡‡¢“â „®‡°¬Ë’ «°∫—  ¡∫μ— ¢‘ Õߧ«“¡‡∑“à °π— ∑°ÿ ª√–°“√ ·≈–§«“¡§≈“â ¬¢Õß
√Ÿª “¡‡À≈Ë’¬¡ ‡ âπ¢π“π ∑ƒ…Æ’∫∑æ’∑“‚°√— ·≈–∫∑°≈—∫ ·≈– “¡“√∂π” ¡∫—쑇À≈à“πÈ—π
‰ª„™â„π°“√„À‡â Àμºÿ ≈·≈–·°ªâ ≠í À“‰¥â ¡§’ «“¡‡¢“â „®‡°¬’Ë «°∫— °“√·ª≈ß∑“߇√¢“§≥μ‘ (geometric
transformation) „π‡√Ë◊Õß°“√‡≈◊ÕË π¢π“π (translation) °“√ –∑âÕπ (reflection) ·≈–°“√À¡πÿ
(rotation) ·≈–𔉪„™â‰¥â

●  “¡“√∂π°÷ ¿“æ·≈–Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–¢Õß√ªŸ ‡√¢“§≥μ‘  Õß¡‘μ·‘ ≈– “¡¡‘μ‘
●  “¡“√∂«‡‘ §√“–À·å ≈–Õ∏∫‘ “¬§«“¡ ¡— æπ— ∏¢å Õß·∫∫√ªŸ  ∂“π°“√≥Àå √Õ◊ ª≠í À“
·≈– “¡“√∂„™ â ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ μ—«·ª√‡¥¬’ « √–∫∫ ¡°“√‡™ß‘ ‡ âπ Õßμ«— ·ª√ Õ ¡°“√‡™‘߇ πâ
μ—«·ª√‡¥¬’ « ·≈–°√“ø„π°“√·°ªâ ≠í À“‰¥â
●  “¡“√∂°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ ‡¢’¬π¢âÕ§”∂“¡‡°’ˬ«°—∫ªí≠À“À√◊Õ ∂“π°“√≥å
°”À𥫑∏’°“√»÷°…“ ‡°Á∫√«∫√«¡¢âÕ¡Ÿ≈·≈–𔇠πÕ¢âÕ¡Ÿ≈‚¥¬„™â·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª«ß°≈¡ À√◊Õ
√ªŸ ·∫∫Õ◊Ëπ∑’‡Ë À¡“– ¡‰¥â

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢—πÈ æ◊Èπ∞“π

61æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

● ‡¢â“„®§à“°≈“ߢÕߢâÕ¡Ÿ≈„π‡√Ë◊Õß§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘μ ¡—∏¬∞“π ·≈–∞“ππ‘¬¡
¢ÕߢâÕ¡Ÿ≈∑Ë’¬—߉¡à‰¥â·®°·®ß§«“¡∂’Ë ·≈–‡≈◊Õ°„™â‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ √«¡∑È—ß„™â§«“¡√Ÿâ
„π°“√殑 “√≥“¢âÕ¡Ÿ≈¢“à « “√∑“ß ∂μ‘ ‘

● ‡¢“â „®‡°’ˬ«°∫— °“√∑¥≈Õß ¡àÿ ‡Àμ°ÿ “√≥å ·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ¢Õ߇Àμÿ°“√≥å
 “¡“√∂„™â§«“¡√Ÿâ‡°Ë’¬«°—∫§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√§“¥°“√≥å·≈–ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„®
„π ∂“π°“√≥åμ“à ßÊ ‰¥â

● „™â«‘∏’°“√∑Ë’À≈“°À≈“¬·°âªí≠À“ „™â§«“¡√Ÿâ ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡
„Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„® ·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ „™â¿“…“·≈– —≠≈—°…≥å
∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å„π°“√ Õ◊Ë  “√ °“√ ÕË◊ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß·≈–™¥— ‡®π
‡™◊ÕË ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâμà“ßÊ „π§≥μ‘ »“ μ√å ·≈–𔧫“¡√⟠À≈°— °“√ °√–∫«π°“√∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å
‰ª‡™ËÕ◊ ¡‚¬ß°—∫»“ μ√åÕπ◊Ë Ê ·≈–¡’§«“¡§¥‘ √‡‘ √¡‘Ë  √â“ß √√§å

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢—Èπæπ◊È ∞“π

62 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

®∫™È—π¡∏— ¬¡»÷°…“ª∑ï Ë’ ˆ

● ¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°’ˬ«°—∫√–∫∫®”π«π®√‘ß §à“ —¡∫Ÿ√≥å¢Õß®”π«π®√‘ß
®”π«π®√‘ß∑Ë’Õ¬Ÿà„π√Ÿª°√≥±å ·≈–®”π«π®√‘ß∑Ë’Õ¬àŸ„π√Ÿª‡≈¢¬°°”≈—ß∑’Ë¡’‡≈¢™’È°”≈—߇ªìπ
®”π«πμ√√°¬– À“§à“ª√–¡“≥¢Õß®”π«π®√‘ß∑Ë’Õ¬Ÿà„π√Ÿª°√≥±å ·≈–®”π«π®√‘ß∑Ë’Õ¬àŸ„π√Ÿª
‡≈¢¬°°”≈—ß‚¥¬„™â«‘∏’°“√§”π«≥∑Ë’‡À¡“– ¡ ·≈– “¡“√∂π” ¡∫—μ¢‘ Õß®”π«π®√‘߉ª„™â‰¥â

● 𔧫“¡√⟇√◊ËÕßÕ—μ√“ à«πμ√’‚°≥¡‘쑉ª„™â§“¥§–‡π√–¬–∑“ß §«“¡ Ÿß
·≈–·°âªí≠À“‡°Ë¬’ «°∫— °“√«¥— ‰¥â

● ¡§’ «“¡§¥‘ √«∫¬Õ¥„π‡√ËÕ◊ ߇´μ °“√¥”‡ππ‘ °“√¢Õ߇´μ ·≈–„™â§«“¡√Ÿâ‡°’ˬ«°—∫
·ºπ¿“懫ππå-ÕÕ¬‡≈Õ√å· ¥ß‡´μ‰ª„™â·°âªí≠À“ ·≈–μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈
¢Õß°“√„Àâ‡Àμÿº≈

● ‡¢“â „®·≈– “¡“√∂„™°â “√„À‡â Àμºÿ ≈·∫∫Õÿªπ¬— ·≈–π‘√π¬— ‰¥â
● ¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°Ë’¬«°—∫§«“¡ —¡æ—π∏å·≈–øíß°å™—π  “¡“√∂„™â§«“¡
 —¡æ—π∏·å ≈–øßí °™å π— ·°ªâ ≠í À“„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ ‰¥â
● ‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥—∫‡≈¢§≥‘μ ≈”¥—∫‡√¢“§≥‘μ ·≈– “¡“√∂À“
æ®πå∑—Ë«‰ª‰¥â ‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õߺ≈∫«°¢Õß n æ®πå·√°¢ÕßÕπÿ°√¡‡≈¢§≥‘μ
Õπÿ°√¡‡√¢“§≥‘μ ·≈–À“º≈∫«° n æ®πå·√°¢ÕßÕπÿ°√¡‡≈¢§≥‘μ ·≈–Õπÿ°√¡‡√¢“§≥‘μ
‚¥¬„™â Ÿμ√·≈–𔉪„™â‰¥â
● √·Ÿâ ≈–‡¢“â „®°“√·° â ¡°“√ ·≈–Õ ¡°“√μ—«·ª√‡¥’¬«¥°’ √‰’ ¡à‡°‘π Õß √«¡∑ß—È
„™â°√“ø¢Õß ¡°“√ Õ ¡°“√ À√◊Õøßí °™å π— „π°“√·°ªâ í≠À“
● ‡¢â“„®«‘∏’°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁπÕ¬à“ßßà“¬ ‡≈◊Õ°„™â§à“°≈“߉¥â‡À¡“– ¡
°—∫¢âÕ¡Ÿ≈·≈–«—μ∂ÿª√– ß§å  “¡“√∂À“§à“‡©≈’ˬ‡≈¢§≥‘μ ¡—∏¬∞“π ∞“ππ‘¬¡  à«π‡∫Ë’¬ß‡∫π
¡“μ√∞“π ·≈–‡ªÕ√凴Áπ‰∑≈å¢ÕߢâÕ¡Ÿ≈ «‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈ ·≈–π”º≈®“°°“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈
‰ª™à«¬„π°“√μ—¥ π‘ „®

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢È—πæπÈ◊ ∞“π

63æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

● ‡¢“â „®‡°Ë¬’ «°∫— °“√∑¥≈Õß à¡ÿ ‡Àμ°ÿ “√≥å ·≈–§«“¡π“à ®–‡ªπì ¢Õ߇Àμ°ÿ “√≥å
 “¡“√∂„™â§«“¡√Ÿâ‡°’ˬ«°—∫§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√§“¥°“√≥å ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„® ·≈–
·°âª≠í À“„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ ‰¥â

● „™â«‘∏’°“√∑’ËÀ≈“°À≈“¬·°âªí≠À“ „™â§«“¡√⟠∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡
„Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„® ·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ „™â¿“…“·≈– —≠≈—°…≥å
∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å„π°“√ ÕË◊  “√ °“√ ÕË◊ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß·≈–™¥— ‡®π
‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√μ⟠“à ßÊ „π§≥‘μ»“ μ√å ·≈–𔧫“¡√⟠À≈—°°“√ °√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å
‰ª‡™Ë◊Õ¡‚¬ß°—∫»“ μ√Õå Ë◊πÊ ·≈–¡’§«“¡§‘¥√‘‡√Ë‘¡ √“â ß √√§å

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢È—πæ◊πÈ ∞“π

64 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ‘ °“√
¡“μ√∞“π § Ò.Ò ‡¢“â „®∂÷ߧ«“¡À≈“°À≈“¬¢Õß°“√· ¥ß®”π«π·≈–°“√„™â®”π«π„π™’«μ‘ ®√ß‘

μ—«™«È’ —¥™Èπ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

Ò. ‡¢¬’ π·≈–Õ“à π Ò. ‡¢¬’ π·≈–Õ“à π Ò. ‡¢¬’ π·≈–Õ“à π Ò. ‡¢¬’ π·≈–Õ“à π Ò. ‡¢¬’ π·≈–Õ“à π Ò. ‡¢¬’ π·≈–Õ“à π
μ—«‡≈¢Œπ‘ ¥Ÿ μ«— ‡≈¢Œπ‘ ¥Ÿ μ—«‡≈¢Œπ‘ ¥Ÿ μ«— ‡≈¢Œ‘π¥Ÿ ‡»… «à π ∑»π¬‘ ¡ ‰¡à‡°π‘
Õ“√∫‘° ·≈– Õ“√∫°‘ Õ“√∫°‘ Õ“√∫‘° ®”π«π§≈– ·≈–  “¡μ”·Àπàß
μ«— ‡≈¢‰∑¬ μ«— ‡≈¢‰∑¬ ·≈– μ«— ‡≈¢‰∑¬ ·≈– μ—«‡≈¢‰∑¬ ·≈– ∑»π‘¬¡‰¡à‡°‘π
· ¥ßª√‘¡“≥ μ—«Àπ—ß ◊Õ· ¥ß μ—«Àπ—ß ◊Õ· ¥ß μ—«Àπ—ß ◊Õ· ¥ß  Õßμ”·Àπàß Ú. ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫
¢Õß ßË‘ ¢ÕßÀ√Õ◊ ª√‘¡“≥¢Õß ª√‘¡“≥¢Õß ®”π«ππ∫— ·≈–‡√¬’ ß≈”¥∫—
®”π«ππ—∫∑Ë’  ßË‘ ¢ÕßÀ√Õ◊  ßË‘ ¢ÕßÀ√Õ◊ »πŸ ¬å ‡»… à«π Ú. ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫ ‡»… «à π ·≈–
‰¡à‡°‘πÀπß÷Ë √âÕ¬ ®”π«ππ—∫∑Ë’ ®”π«ππ—∫∑Ë’ ·≈–∑»π‘¬¡ ·≈–‡√¬’ ß≈”¥∫— ∑»π¬‘ ¡‰¡‡à °π‘
·≈–»Ÿπ¬å ‰¡à‡°‘πÀπ÷Ëßæ—π ‰¡‡à °π‘ ÀπËß÷ · π ÀπË÷ßμ”·Àπßà ‡»… «à π·≈–  “¡μ”·Àπàß
·≈–»Ÿπ¬å ·≈–»Ÿπ¬å ∑»π‘¬¡‰¡‡à °‘π
Ú. ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫ Ú. ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫·≈–  Õßμ”·Àπàß Û. ‡¢¬’ π∑»π¬‘ ¡„π
·≈–‡√¬’ ß≈”¥∫— Ú. ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫·≈– Ú. ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫·≈– ‡√¬’ ß≈”¥∫— √Ÿª‡»… «à π·≈–
®”π«ππ∫— ‡√¬’ ß≈”¥∫— ‡√¬’ ß≈”¥∫— ®”π«ππ—∫·≈– Û. ‡¢’¬π‡»… à«π„π ‡¢’¬π‡»… à«π„π
‰¡‡à °π‘ Àπ÷ßË √Õâ ¬ ®”π«ππ∫— ®”π«ππ∫— »Ÿπ¬å ‡»… à«π √Ÿª∑»π‘¬¡ √Ÿª∑»π¬‘ ¡
·≈–»Ÿπ¬å ‰¡à‡°‘πÀπË÷ßæ—π ‰¡à‡°π‘ ÀπßË÷ · π ·≈–∑»π¬‘ ¡ ·≈–√âÕ¬≈–
·≈–»Ÿπ¬å ·≈–»Ÿπ¬å ÀπËß÷ μ”·Àπßà ‡¢¬’ π√Õâ ¬≈–„π
√Ÿª‡»… «à π·≈–
∑»π‘¬¡ ·≈–
‡¢¬’ π∑»π¬‘ ¡„π
√Ÿª‡»… «à π·≈–
√âÕ¬≈–

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢—Èπæ◊πÈ ∞“π

65æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™’È«¥— ™—πÈ ªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. √–∫ÿÀ√◊Õ¬°μ«— Õ¬“à ß Ò. ‡¢¬’ π‡»… «à π„π√ªŸ - Ò. · ¥ß§«“¡ —¡æπ— ∏å¢Õß®”π«πμà“ßÊ
·≈–‡ª√’¬∫‡∑’¬∫ ∑»π¬‘ ¡ ·≈–‡¢¬’ π „π√–∫∫®”π«π®√ß‘
®”π«π‡μÁ¡∫«° ∑»π¬‘ ¡´”È „π√ªŸ ‡»… «à π
®”π«π‡μÁ¡≈∫ »Ÿπ¬å Ú. ¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°Ë¬’ «°∫— §“à  —¡∫Ÿ√≥å
‡»… «à π·≈–∑»π¬‘ ¡ Ú. ®”·π°®”π«π®√‘ß ¢Õß®”π«π®√‘ß
∑Ë’°”Àπ¥„Àâ
Ú. ‡¢â“„®‡°’ˬ«°—∫ ·≈–¬°μ«— Õ¬“à ß Û. ¡’§«“¡§¥‘ √«∫¬Õ¥‡°Ë’¬«°∫— ®”π«π®√ß‘
‡≈¢¬°°”≈ß— ∑Ë¡’ ’ ®”π«πμ√√°¬– ·≈– ∑ËÕ’ ¬Ÿà„π√ªŸ ‡≈¢¬°°”≈—ß∑Ë’¡‡’ ≈¢™È’°”≈ß—
‡≈¢™’È°”≈—߇ªπì ®”π«πÕμ√√°¬– ‡ªìπ®”π«πμ√√°¬–·≈–®”π«π®√ß‘
®”π«π‡μÁ¡ ·≈–‡¢¬’ π ∑Õ’Ë ¬Ÿà„π√Ÿª°√≥±å
· ¥ß®”π«π„ÀÕâ ¬àŸ„π Û. Õ∏‘∫“¬·≈–√–∫ÿ
√Ÿª ≠— °√≥å«∑‘ ¬“»“ μ√å √“°∑ ’Ë Õß·≈–√“°∑ ’Ë “¡
(scientific notation) ¢Õß®”π«π®√‘ß

Ù. „™â§«“¡√⟇°¬’Ë «°—∫
Õμ— √“ à«π  ¥—  «à π ·≈–
√Õâ ¬≈–„π°“√·°â‚®∑¬å
ªí≠À“

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢È—πæ◊Èπ∞“π

66 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ‘ °“√

¡“μ√∞“π § Ò.Ú ‡¢â“„®∂÷ߺ≈∑Ë’‡°‘¥¢È÷π®“°°“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å√–À«à“ß

°“√¥”‡π‘π°“√μ“à ßÊ ·≈–„™â°“√¥”‡π‘π°“√„π°“√·°ªâ í≠À“

μ«— ™«’È ¥— ™πÈ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

Ò. ∫«° ≈∫ ·≈– Ò. ∫«° ≈∫ §≥Ÿ À“√ Ò. ∫«° ≈∫ §≥Ÿ À“√ Ò. ∫«° ≈∫ §≥Ÿ À“√ Ò. ∫«° ≈∫ §≥Ÿ À“√ Ò. ∫«° ≈∫ §≥Ÿ À“√

∫«° ≈∫√–§π ·≈–∫«° ≈∫ §≥Ÿ ·≈–∫«° ≈∫ §Ÿ≥ ·≈–∫«° ≈∫ §Ÿ≥ ·≈–∫«° ≈∫ §≥Ÿ ·≈–∫«° ≈∫ §≥Ÿ

¢Õß®”π«ππ—∫ À“√√–§π¢Õß À“√√–§π¢Õß À“√√–§π¢Õß √–§π¢Õ߇»… à«π À“√√–§π¢Õß

‰¡‡à °π‘ Àπ÷Ëß√âÕ¬ ®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π ®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π ®”π«ππ∫— ·≈– æ√Õâ ¡∑ßÈ— ‡»… «à π ®”π«π

·≈–»Ÿπ¬å ÀπË÷ßæπ— ·≈–»Ÿπ¬å Àπß÷Ë · π·≈– »Ÿπ¬å æ√Õâ ¡∑È—ß μ√–Àπ°— ∂ß÷ §≈– ·≈–∑»π‘¬¡

æ√Õâ ¡∑ßÈ— æ√Õâ ¡∑ß—È »πŸ ¬å æ√Õâ ¡∑È—ß μ√–Àπ—°∂÷ߧ«“¡ §«“¡ ¡‡Àμÿ æ√Õâ ¡∑ßÈ—

μ√–Àπ°— ∂ß÷ μ√–Àπ°— ∂ß÷ μ√–Àπ°— ∂ß÷  ¡‡Àμÿ ¡º≈  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ μ√–Àπ°— ∂ß÷

§«“¡ ¡‡Àμÿ §«“¡ ¡‡Àμÿ §«“¡ ¡‡Àμÿ ¢Õߧ”μÕ∫ Ú. ∫«° ≈∫ §≥Ÿ ·≈– §«“¡ ¡‡Àμÿ

 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ Ú. «‘‡§√“–Àå·≈– ∫«° ≈∫ §≥Ÿ  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫

Ú. «‘‡§√“–Àå·≈– Ú. «‘‡§√“–Àå·≈– Ú. «‘‡§√“–Àå·≈– · ¥ß«∏‘ À’ “ √–§π¢Õß∑»π¬‘ ¡ Ú. «‘‡§√“–Àå·≈–

À“§”μÕ∫¢Õß À“§”μÕ∫¢Õß · ¥ß«‘∏’À“ §”μÕ∫¢Õß ∑’§Ë ”μÕ∫‡ªìπ · ¥ß«∏‘ À’ “

‚®∑¬åªí≠À“·≈– ‚®∑¬åªí≠À“·≈– §”μÕ∫¢Õß ‚®∑¬ªå í≠À“ ·≈– ∑»π‘¬¡‰¡à‡°π‘ §”μÕ∫¢Õß

‚®∑¬ªå ≠í À“√–§π ‚®∑¬ªå ≠í À“√–§π ‚®∑¬ªå í≠À“ ·≈– ‚®∑¬ªå ≠í À“√–§π  Õßμ”·Àπàß ‚®∑¬ªå í≠À“ ·≈–

¢Õß®”π«ππ—∫ ¢Õß®”π«ππ—∫ ‚®∑¬ªå ≠í À“√–§π ¢Õß®”π«ππ∫— æ√Õâ ¡∑ß—È ‚®∑¬ªå ≠í À“√–§π

‰¡‡à °‘πÀπßË÷ √âÕ¬ ‰¡à‡°‘πÀπË÷ßæ—π ¢Õß®”π«ππ∫— ·≈–»Ÿπ¬å μ√–Àπ°— ∂ß÷ ¢Õß®”π«ππ∫—

·≈–»Ÿπ¬å ·≈–»Ÿπ¬å ‰¡à‡°‘πÀπß÷Ë · π æ√Õâ ¡∑ß—È §«“¡ ¡‡Àμÿ ‡»… «à π

æ√Õâ ¡∑ßÈ— æ√Õâ ¡∑ßÈ— ·≈–»Ÿπ¬å μ√–Àπ°— ∂ß÷  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ ®”π«π§≈–

μ√–Àπ°— ∂ß÷ μ√–Àπ°— ∂ß÷ æ√Õâ ¡∑ß—È §«“¡ ¡‡Àμÿ Û. «‘‡§√“–Àå·≈– ∑»π‘¬¡ ·≈–

§«“¡ ¡‡Àμÿ §«“¡ ¡‡Àμÿ μ√–Àπ°— ∂ß÷  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ · ¥ß«‘∏’À“ √âÕ¬≈– æ√Õâ ¡∑Èß—

 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ §«“¡ ¡‡Àμÿ ·≈– √“â ß‚®∑¬å‰¥â §”μÕ∫¢Õß μ√–Àπ—°∂ß÷ §«“¡

 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ Û. ∫«°·≈–≈∫ ‚®∑¬åª≠í À“ ·≈–  ¡‡Àμÿ ¡º≈

·≈– √“â ß‚®∑¬å‰¥â ‡»… à«π∑Ë’¡’ ‚®∑¬ªå ≠í À“√–§π ¢Õߧ”μÕ∫ ·≈–

μ—« «à π‡∑“à °—π ¢Õß®”π«ππ∫—  √“â ß‚®∑¬ªå í≠À“

‡»… à«π ∑»π¬‘ ¡ ‡°Ë’¬«°∫—

·≈–√âÕ¬≈– ®”π«ππ—∫‰¥â

æ√Õâ ¡∑ß—È

μ√–Àπ°— ∂ß÷

§«“¡ ¡‡Àμÿ

 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫

·≈– √“â ß‚®∑¬å

ªí≠À“‡°Ë’¬«°—∫

®”π«ππ—∫‰¥â

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢Èπ— æÈ◊π∞“π

67æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™È«’ —¥™πÈ— ªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™π—È

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. ∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√ Ò. À“√“°∑’ Ë Õß ·≈– - Ò. ‡¢“â „®§«“¡À¡“¬ ·≈–À“º≈≈æ— ∏å

®”π«π‡μÁ¡ ·≈–𔉪„™â √“°∑ ’Ë “¡¢Õß ∑‡Ë’ °‘¥®“°°“√∫«° °“√≈∫ °“√§≥Ÿ

·°âª≠í À“ μ√–Àπ°— ∂ß÷ ®”π«π‡μ¡Á ‚¥¬°“√·¬° °“√À“√®”π«π®√‘ß ®”π«π®√ß‘

§«“¡ ¡‡Àμ ÿ ¡º≈¢Õß μ«— ª√–°Õ∫ ·≈–𔉪„™â ∑Õ’Ë ¬àŸ„π√Ÿª‡≈¢¬°°”≈—ß∑’¡Ë ’‡≈¢™°’È ”≈—ß

§”μÕ∫ Õ∏∫‘ “¬º≈ „π°“√·°âªí≠À“ ‡ªìπ®”π«πμ√√°¬– ·≈–®”π«π®√‘ß

∑’ˇ°‘¥¢÷Èπ®“°°“√∫«° æ√Õâ ¡∑Èß— μ√–Àπ—°∂÷ß ∑ÕË’ ¬Ÿà„π√Ÿª°√≥±å

°“√≈∫ °“√§Ÿ≥ °“√À“√ §«“¡ ¡‡Àμ ÿ ¡º≈

·≈–∫Õ°§«“¡ —¡æπ— ∏å ¢Õߧ”μÕ∫

¢Õß°“√∫«°°∫— °“√≈∫ Ú. Õ∏∫‘ “¬º≈∑’‡Ë °‘¥¢π÷È ®“°

°“√§≥Ÿ °—∫°“√À“√ °“√À“√“°∑’Ë Õß·≈–

¢Õß®”π«π‡μ¡Á √“°∑ ’Ë “¡¢Õß

Ú. ∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√ ®”π«π‡μÁ¡ ‡»… à«π

‡»… «à π ·≈–∑»π¬‘ ¡ ·≈–∑»π‘¬¡

·≈–𔉪„™â·°âªí≠À“ ∫Õ°§«“¡ ¡— æ—π∏å¢Õß

μ√–Àπ—°∂÷ߧ«“¡ ¡‡Àμÿ °“√¬°°”≈—ß°—∫

 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ °“√À“√“°¢Õß

Õ∏∫‘ “¬º≈∑’‡Ë °‘¥¢÷πÈ ®“° ®”π«π®√‘ß

°“√∫«° °“√≈∫ °“√§≥Ÿ

°“√À“√ ·≈–∫Õ°

§«“¡ ¡— æπ— ∏¢å Õß

°“√∫«°°—∫°“√≈∫

°“√§≥Ÿ °—∫°“√À“√¢Õß

‡»… à«π ·≈–∑»π‘¬¡

Û. Õ∏‘∫“¬º≈∑’ˇ°¥‘ ¢÷Èπ

®“°°“√¬°°”≈—ß

¢Õß®”π«π‡μ¡Á

‡»… «à π·≈–∑»π¬‘ ¡

Ù. §≥Ÿ ·≈–À“√‡≈¢¬°°”≈—ß

∑¡’Ë ’∞“π‡¥’¬«°π— ·≈–

‡≈¢™°È’ ”≈ß— ‡ªπì ®”π«π‡μÁ¡

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢—ÈπæπÈ◊ ∞“π

68 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ‘ °“√
¡“μ√∞“π § Ò.Û „™â°“√ª√–¡“≥§à“„π°“√§”π«≥·≈–·°âªí≠À“

μ«— ™’È«¥— ™πÈ— ªï
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- - - - Ò. ∫Õ°§“à ª√–¡“≥ Ò. ∫Õ°§“à ª√–¡“≥
„°≈⇧’¬ß®”π«π „°≈⇧’¬ß®”π«π
‡μÁ¡ ∫‘ ‡μÁ¡√Õâ ¬ ‡μ¡Á À≈°— μ“à ßÊ
·≈–‡μ¡Á æ—π¢Õß ¢Õß®”π«ππ—∫
®”π«ππ∫— ·≈– ·≈–𔉪„™â‰¥â
𔉪„™â‰¥â Ú. ∫Õ°§“à ª√–¡“≥
¢Õß∑»π¬‘ ¡
‰¡à‡°π‘  “¡
μ”·Àπàß

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢È—πæ◊πÈ ∞“π

69æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™È«’ —¥™—Èπªï μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. „™°â “√ª√–¡“≥§à“ Ò. À“§“à ª√–¡“≥¢Õß - Ò. À“§à“ª√–¡“≥¢Õß®”π«π®√ß‘ ∑Õ’Ë ¬Ÿà„π

„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ √“°∑’Ë Õß ·≈–√“°∑ Ë’ “¡ √Ÿª°√≥±å ·≈–®”π«π®√ß‘ ∑Õ’Ë ¬àŸ„π√ªŸ

‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ ¢Õß®”π«π®√ß‘ ·≈– ‡≈¢¬°°”≈—ß‚¥¬„™«â ∏‘ ’°“√§”π«≥∑’Ë

√«¡∂ß÷ „™â„π°“√殑 “√≥“ 𔉪„™â„π°“√·°ªâ ≠í À“ ‡À¡“– ¡

§«“¡ ¡‡Àμ ÿ ¡º≈¢Õß æ√âÕ¡∑ß—È μ√–Àπ—°∂ß÷

§”μÕ∫∑Ë’‰¥®â “° §«“¡ ¡‡Àμ ÿ ¡º≈¢Õß

°“√§”π«≥ §”μÕ∫

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πÈ æÈ◊π∞“π

70 æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

 “√–∑’Ë Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡π‘π°“√
¡“μ√∞“π § Ò.Ù ‡¢â“„®√–∫∫®”π«π·≈–π” ¡∫μ— ‘‡°’ˬ«°∫— ®”π«π‰ª„™â

μ—«™«È’ —¥™πÈ— ªï
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- - - - - Ò. „™ â ¡∫μ— °‘ “√
 ≈∫— ∑’Ë  ¡∫—μ‘°“√
‡ª≈’¬Ë πÀ¡àŸ ·≈–
 ¡∫—μ°‘ “√
·®°·®ß„π°“√
§‘¥§”π«≥

Ú. À“ À.√.¡
·≈– §.√.π.
¢Õß®”π«ππ—∫

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊Èπ∞“π

71æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

μ—«™’«È —¥™È—πªï μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™π—È

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. 𔧫“¡√Ÿâ·≈– ¡∫—μ‘ Ò. ∫Õ°§«“¡‡°¬Ë’ «¢Õâ ß - Ò. ‡¢“â „® ¡∫μ— ‘¢Õß®”π«π®√ß‘ ‡°¬’Ë «°∫—
°“√∫«° °“√§≥Ÿ °“√‡∑“à °π—
‡°Ë’¬«°—∫®”π«π‡μÁ¡‰ª„™â ¢Õß®”π«π®√ß‘ °“√‰¡‡à ∑“à °π— ·≈–𔉪„™â‰¥â

„π°“√·°âªí≠À“ ®”π«πμ√√°¬– ·≈–

®”π«πÕμ√√°¬–

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢Èπ— æπÈ◊ ∞“π

72 æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ Ú °“√«¥—
¡“μ√∞“π § Ú.Ò ‡¢â“„®æπÈ◊ ∞“π‡°Ë’¬«°∫— °“√«¥— «¥— ·≈–§“¥§–‡π¢π“¥¢Õß Ë‘ß∑’μË âÕß°“√«¥—

μ—«™«È’ ¥— ™Èπ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

Ò. ∫Õ°§«“¡¬“« Ò. ∫Õ°§«“¡¬“« Ò. ∫Õ°§«“¡¬“«‡ªìπ Ò. ∫Õ°§«“¡ —¡æ—π∏å Ò. ∫Õ°§«“¡ —¡æ—π∏å Ò. Õ∏∫‘ “¬‡ πâ ∑“ß

π”È Àπ°— ª√‘¡“μ√ ‡ªìπ‡¡μ√ ·≈– ‡¡μ√ ‡´π쇑 ¡μ√ ¢ÕßÀπ«à ¬°“√«—¥ ¢ÕßÀπ૬°“√«¥— À√Õ◊ ∫Õ°μ”·Àπßà

·≈–§«“¡®ÿ‚¥¬ ‡´π쑇¡μ√ ·≈– ·≈–¡≈‘ ≈‡‘ ¡μ√ §«“¡¬“« π”È Àπ—° ª√‘¡“μ√ À√Õ◊ ¢Õß ‘Ëßμà“ßÊ ‚¥¬

„™Àâ π«à ¬∑Ë’‰¡à„™à ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫ ‡≈Õ◊ °‡§√ÕË◊ ß«¥— ∑’Ë ª√‘¡“μ√ À√Õ◊ §«“¡®ÿ √–∫∑ÿ »‘ ∑“ß ·≈–

Àπ૬¡“μ√∞“𠧫“¡¬“«„π ‡À¡“– ¡·≈– §«“¡®ÿ ·≈–‡«≈“ Ú. À“§«“¡¬“« √–¬–∑“ß®√ß‘ ®“°

Ú. ∫Õ°™à«ß‡«≈“ Àπ૬‡¥¬’ «°—𠇪√¬’ ∫‡∑¬’ ∫ Ú. À“æπ◊È ∑’Ë¢Õß√ªŸ √Õ∫√Ÿª¢Õß √Ÿª¿“æ ·ºπ∑’Ë

®”π«π«—π ·≈– Ú. ∫Õ°πÈ”Àπ—°‡ªì𠧫“¡¬“«  ‡’Ë À≈¬’Ë ¡¡¡ÿ ©“° √Ÿª ’ˇÀ≈ˬ’ ¡ ·≈–·ºπº—ß

™ÕË◊ «π— „π —ª¥“Àå °‘‚≈°√—¡·≈–¢’¥ Ú. ∫Õ°πÈ”Àπ—°‡ªìπ Û. ∫Õ°‡«≈“∫π √Ÿª “¡‡À≈’¬Ë ¡ Ú. À“æπÈ◊ ∑¢’Ë Õß

·≈–‡ª√’¬∫‡∑’¬∫ °‘‚≈°√¡— °√¡— Àπ“â ª¥í π“Ã°î “ Û. À“æπ◊È ∑¢Ë’ Õß √ªŸ  ‡Ë’ À≈’ˬ¡

πÈ”Àπ—°„π ·≈–¢¥’ ‡≈◊Õ° Õ“à π·≈–‡¢¬’ π √ªŸ  Ë’‡À≈Ë’¬¡ Û. À“§«“¡¬“«

Àπ૬‡¥’¬«°—𠇧√Õ◊Ë ß™ß—Ë ∑‡Ë’ À¡“– ¡ ‡«≈“‚¥¬„™®â ¥ÿ ¡¡ÿ ©“° ·≈– √Õ∫√Ÿª ·≈–æπÈ◊ ∑Ë’

Û. ∫Õ°ª√‘¡“μ√·≈– ·≈–‡ª√¬’ ∫‡∑’¬∫ ·≈–∫Õ°√–¬–‡«≈“ √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡ ¢Õß√Ÿª«ß°≈¡

§«“¡®ÿ‡ªπì ≈μ‘ √ πÈ”Àπ—° Ù. §“¥§–‡π Ù. «¥— ¢π“¥¢Õß¡ÿ¡

·≈–‡ª√¬’ ∫‡∑’¬∫ Û. ∫Õ°ª√‘¡“μ√ §«“¡¬“« ı. À“ª√‘¡“μ√À√◊Õ

ª√¡‘ “μ√·≈– ·≈–§«“¡®ÿ‡ªπì π”È Àπ°— ª√¡‘ “μ√ §«“¡®¢ÿ Õß∑√ß

§«“¡®ÿ ≈‘μ√ ¡‘≈≈≈‘ ‘μ√ À√Õ◊ §«“¡®ÿ  ‡’Ë À≈¬Ë’ ¡¡¡ÿ ©“°

Ù. ∫Õ°®”π«π‡ß‘π ‡≈◊Õ°‡§√◊ËÕßμ«ß

∑—ÈßÀ¡¥®“° ∑’‡Ë À¡“– ¡·≈–

‡ß‘π‡À√’¬≠ ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫

·≈–∏π∫μ— √ ª√¡‘ “μ√·≈–

ı. ∫Õ°‡«≈“∫𠧫“¡®ÿ„πÀπ૬

Àπ⓪¥í π“Ã°î “ ‡¥’¬«°—π

(™«à ß ı π“∑’) Ù. ∫Õ°‡«≈“∫π

ˆ. ∫Õ°«π— ‡¥◊Õπ ªï Àπ⓪¥í π“Ãî°“

®“°ªØ‘∑‘π (™«à ß ı π“∑)’

Õ“à π·≈–‡¢¬’ π

∫Õ°‡«≈“‚¥¬„™®â ÿ¥

ı. ∫Õ°§«“¡

 ¡— æπ— ∏¢å ÕßÀπ«à ¬

°“√«¥— §«“¡¬“«

π”È Àπ°— ·≈–‡«≈“

ˆ. Õ“à π·≈–‡¢¬’ π

®”π«π‡ß‘π‚¥¬

„™®â ¥ÿ

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢—πÈ æÈπ◊ ∞“π

73æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™’È«¥— ™πÈ— ªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™π—È

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

- Ò. ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫Àπ૬ Ò. À“æπÈ◊ ∑ºË’ ‘«¢Õߪ√‘´÷¡ Ò. „™§â «“¡√‡Ÿâ √Ë◊ÕßÕ—μ√“ «à πμ√’‚°≥¡μ‘ ‘

§«“¡¬“« Àπ૬æπÈ◊ ∑Ë’„π ·≈–∑√ß°√–∫Õ° ¢Õß¡¡ÿ „π°“√§“¥§–‡π√–¬–∑“ß

√–∫∫‡¥’¬«°π— ·≈–μà“ß Ú. À“ª√¡‘ “μ√¢Õߪ√‘´¡÷ ·≈–§«“¡ ßŸ

√–∫∫ ·≈–‡≈◊Õ°„™Àâ π૬ ∑√ß°√–∫Õ° æ√’ –¡‘¥

°“√«¥— ‰¥Õâ ¬“à ߇À¡“– ¡ °√«¬ ·≈–∑√ß°≈¡

Ú. §“¥§–‡π‡«≈“ √–¬–∑“ß Û. ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫Àπ«à ¬

æÈ◊π∑’Ë ª√‘¡“μ√·≈– §«“¡®ÿ À√Õ◊ Àπ«à ¬

πÈ”Àπ°— ‰¥Õâ ¬à“ß„°≈⇧’¬ß ª√¡‘ “μ√„π√–∫∫‡¥¬’ «°π—

·≈–Õ∏‘∫“¬«‘∏’°“√∑Ë’„™â À√◊Õμà“ß√–∫∫ ·≈–

„π°“√§“¥§–‡π ‡≈Õ◊ °„™Àâ π«à ¬°“√«—¥‰¥â

Û. „™°â “√§“¥§–‡π Õ¬“à ߇À¡“– ¡

‡°¬’Ë «°∫— °“√«¥— „π Ù. „™â°“√§“¥§–‡π‡°¬Ë’ «°—∫

 ∂“π°“√≥μå “à ßÊ ‰¥â °“√«¥— „π ∂“π°“√≥å

Õ¬“à ߇À¡“– ¡ μ“à ßÊ ‰¥Õâ ¬à“߇À¡“– ¡

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æπÈ◊ ∞“π

74 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ Ú °“√«¥—
¡“μ√∞“π § Ú.Ú ·°ªâ í≠À“‡°’ˬ«°—∫°“√«—¥

μ«— ™«’È ¥— ™È—πªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- Ò. ·°ªâ ≠í À“ Ò. ·°ªâ ≠í À“ Ò. ·°ªâ ≠í À“ Ò. ·°ªâ ≠í À“ Ò. ·°ªâ ≠í À“

‡°¬Ë’ «°∫— °“√«¥— ‡°¬Ë’ «°∫— °“√«¥— ‡°¬’Ë «°∫— °“√«¥— ‡°’ˬ«°—∫æ◊Èπ∑Ë’ ‡°Ë’¬«°—∫æ◊Èπ∑’Ë

§«“¡¬“« °“√™ß—Ë §«“¡¬“« °“√™—Ëß §«“¡¬“« °“√™—Ëß §«“¡¬“«√Õ∫√ªŸ §«“¡¬“«√Õ∫√ªŸ

°“√μ«ß ·≈–‡ß‘π °“√μ«ß ‡ß‘π °“√μ«ß ‡ßπ‘ ¢Õß√ªŸ  Ë‡’ À≈’ˬ¡ ¢Õß√Ÿª ’ˇÀ≈Ë’¬¡

·≈–‡«≈“ ·≈–‡«≈“ ¡ÿ¡©“° ·≈– ·≈–√Ÿª«ß°≈¡

Ú. Õ“à π·≈–‡¢¬’ π Ú. ‡¢¬’ π∫—π∑°÷ √ªŸ  “¡‡À≈¬Ë’ ¡ Ú. ·°ªâ ≠í À“

∫π— ∑°÷ √“¬√∫— √“¬√∫— √“¬®à“¬ ‡°Ë’¬«°—∫ª√‘¡“μ√

√“¬®à“¬ Û. Õ“à π·≈–‡¢¬’ π ·≈–§«“¡®¢ÿ Õß

Û. Õ“à π·≈–‡¢¬’ π ∫—π∑÷°°®‘ °√√¡ ∑√ß ’‡Ë À≈’¬Ë ¡

∫π— ∑°÷ °‘®°√√¡ À√◊Õ‡Àμÿ°“√≥å ¡ÿ¡©“°

À√◊Õ‡Àμÿ°“√≥å ∑Ë’√–∫ÿ‡«≈“ Û. ‡¢’¬π·ºπº—ß

∑’Ë√–∫ÿ‡«≈“ · ¥ßμ”·Àπàß

¢Õß Ë‘ßμ“à ßÊ ·≈–

·ºπºß— · ¥ß

‡ âπ∑“ß°“√‡¥‘π∑“ß

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢Èπ— æÈπ◊ ∞“π

75æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

μ—«™’«È ¥— ™Èπ— ªï μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

- Ò. „™§â «“¡√‡Ÿâ °¬Ë’ «°—∫ Ò. „™§â «“¡√‡Ÿâ °¬’Ë «°∫— æÈ◊π∑’Ë Ò. ·°â‚®∑¬åª≠í À“‡°Ë¬’ «°—∫√–¬–∑“ß·≈–
§«“¡¬“« ·≈–æ◊πÈ ∑Ë’ æπÈ◊ ∑’ºË «‘ ·≈–ª√‘¡“μ√„𠧫“¡ ßŸ ‚¥¬„™âÕ—μ√“ «à πμ√’‚°≥¡‘μ‘
·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥å °“√·°âªí≠À“„π
μà“ßÊ  ∂“π°“√≥μå “à ßÊ

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢π—È æπ◊È ∞“π

76 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑’Ë Û ‡√¢“§≥‘μ
¡“μ√∞“π § Û.Ò Õ∏∫‘ “¬·≈–«‘‡§√“–À√å ªŸ ‡√¢“§≥μ‘  Õß¡μ‘ ‘·≈– “¡¡‘μ‘

μ«— ™’«È —¥™—Èπªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

Ò. ®”·π°√ªŸ Ò. ∫Õ°™π‘¥¢Õß Ò. ∫Õ°™π‘¥¢Õß Ò. ∫Õ°™π‘¥ Ò. ∫Õ°≈—°…≥– Ò. ∫Õ°™π‘¥¢Õß
 “¡‡À≈¬’Ë ¡ √ªŸ ‡√¢“§≥μ‘ √Ÿª‡√¢“§≥μ‘ ¢Õß¡ÿ¡ ™ÕË◊ ¡¡ÿ ·≈–®”·π°√ªŸ √ªŸ ‡√¢“§≥‘μ
√Ÿª Ë‡’ À≈¬Ë’ ¡  Õß¡μ‘ ‘ «à“‡ªìπ  Õß¡μ‘ ‘∑’ˇªπì  «à πª√–°Õ∫ ‡√¢“§≥μ‘  “¡¡μ‘ ‘  Õß¡μ‘ ‘∑‡’Ë ªπì
√ªŸ «ß°≈¡ √ªŸ «ß√’ √Ÿª “¡‡À≈ˬ’ ¡  «à πª√–°Õ∫¢Õß ¢Õß¡¡ÿ ·≈– ™π¥‘ μ“à ßÊ  à«πª√–°Õ∫
√Ÿª Ë’‡À≈Ë’¬¡  Ëß‘ ¢Õß∑’Ë¡’ ‡¢¬’ π —≠≈°— …≥å ¢Õß√ªŸ ‡√¢“§≥‘μ
√ªŸ «ß°≈¡ À√Õ◊ ≈—°…≥–‡ªπì √ªŸ Ú. ∫Õ°≈—°…≥–  “¡¡μ‘ ‘
√ªŸ «ß√’ ‡√¢“§≥μ‘  “¡¡μ‘ ‘ Ú. ∫Õ°‰¥â«“à §«“¡ ¡— æπ— ∏å
‡ πâ μ√ß À√Õ◊ ·≈–®”·π°√ªŸ Ú. ∫Õ° ¡∫—μ‘¢Õß
Ú. ∫Õ°™π‘¥¢Õß Ú. √–∫ÿ√Ÿª‡√¢“§≥μ‘  à«π¢Õ߇ âπμ√ß  Ë’‡À≈’ˬ¡™π‘¥ ‡ πâ ∑·¬ß¡¡ÿ ¢Õß
√Ÿª‡√¢“§≥‘μ  Õß¡‘μ‘∑’Ë¡’·°π §àŸ„¥¢π“π°π— μà“ßÊ √ªŸ  ‡’Ë À≈¬Ë’ ¡™π¥‘
 “¡¡μ‘ ‘ «à“‡ªìπ  ¡¡“μ√®“°√Ÿª æ√âÕ¡∑ß—È „™â μ“à ßÊ
∑√ß Ë’‡À≈’ˬ¡ ∑Ë’°”Àπ¥„Àâ  —≠≈—°…≥å· ¥ß Û. ∫Õ°≈—°…≥–
¡¡ÿ ©“° ∑√ß°≈¡ °“√¢π“π  à«πª√–°Õ∫ Û. ∫Õ°‰¥«â à“
À√Õ◊ ∑√ß°√–∫Õ° Û. ‡¢’¬π™Ë◊Õ®ÿ¥ §«“¡ ¡— æ—π∏å ‡ âπμ√ß§àŸ„¥
‡ âπμ√ß √ß—  ’ Û. ∫Õ° «à πª√–°Õ∫ ·≈–®”·π°√ªŸ ¢π“π°—π
Û. ®”·π°√–À«à“ß  «à π¢Õ߇ πâ μ√ß ¢Õß√Ÿª«ß°≈¡  “¡‡À≈Ë’¬¡™π‘¥
√ªŸ  ‡Ë’ À≈’¬Ë ¡ ¡¡ÿ ·≈–‡¢¬’ π μà“ßÊ
¡¡ÿ ©“°°—∫∑√ß  —≠≈—°…≥å Ù. ∫Õ°‰¥«â “à √Ÿª„¥
 ‡Ë’ À≈¬’Ë ¡¡¡ÿ ©“° À√Õ◊  «à π„¥¢Õß
·≈–√Ÿª«ß°≈¡  ‘ËߢÕß¡’≈—°…≥–
°—∫∑√ß°≈¡ ‡ªπì √ªŸ  ‡’Ë À≈¬’Ë ¡
¡¡ÿ ©“° ·≈–
®”·π°‰¥«â à“‡ªìπ
√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—μÿ√— 
À√Õ◊ √ªŸ  ‡Ë’ À≈¬Ë’ ¡
ºπ◊ º“â

ı. ∫Õ°‰¥â«à“√Ÿª
‡√¢“§≥μ‘  Õß¡μ‘ ‘
√ªŸ „¥‡ªìπ√ªŸ ∑¡’Ë ’
·°π ¡¡“μ√
·≈–∫Õ°®”π«π
·°π ¡¡“μ√

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πÈ æπ◊È ∞“π

77æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

¡. Ò μ—«™«È’ ¥— ™—Èπªï ¡. Û μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™πÈ—
¡. Ú ¡. Ù - ˆ
Ò.  √â“ß·≈–∫Õ°¢π—È μÕπ Ò. Õ∏‘∫“¬≈°— …≥–·≈–
°“√ √“â ßæÈπ◊ ∞“π∑“ß -  ¡∫—μ¢‘ Õߪ√‘´÷¡ æ’√–¡‘¥ -
‡√¢“§≥μ‘ ∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ·≈–
∑√ß°≈¡
Ú.  √â“ß√Ÿª‡√¢“§≥μ‘
 Õß¡‘μ‘ ‚¥¬„™â°“√
 √“â ßæπ◊È ∞“π∑“ß
‡√¢“§≥μ‘ ·≈–∫Õ°
¢πÈ— μÕπ°“√ √“â ß‚¥¬
‰¡‡à ππâ °“√æ ‘ Ÿ®πå

Û.  ◊∫‡ “–  —߇°μ ·≈–
§“¥°“√≥凰¬Ë’ «°∫—  ¡∫—μ‘
∑“߇√¢“§≥‘μ

Ù. Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–¢Õß√Ÿª
‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ‘®“°
¿“æ∑’°Ë ”Àπ¥„Àâ

ı. √–∫ÿ¿“æ Õß¡‘μ‘∑’ˉ¥â
®“°°“√¡Õߥ“â πÀπâ“
(front view) ¥“â π¢â“ß
(side view) À√Õ◊ ¥“â π∫π
(top view) ¢Õß√Ÿª
‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ‘
∑Ë’°”Àπ¥„Àâ

ˆ. «“¥À√◊Õª√–¥‘…∞√å Ÿª
‡√¢“§≥μ‘  “¡¡μ‘ ∑‘ ’Ë
ª√–°Õ∫¢πÈ÷ ®“°≈°Ÿ ∫“»°å
‡¡ËÕ◊ °”Àπ¥¿“æ Õß¡‘μ‘
∑’ˉ¥â®“°°“√¡Õߥ“â πÀπâ“
¥â“π¢â“ß ·≈–¥â“π∫π„Àâ

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πÈ æÈ◊π∞“π

78 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

 “√–∑’Ë Û ‡√¢“§≥‘μ

¡“μ√∞“π § Û.Ú „™â°“√π÷°¿“æ (visualization) „™â‡Àμÿº≈‡°’ˬ«°—∫ª√‘¿Ÿ¡‘ (spatial reasoning)

·≈–„™â·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥‘μ (geometric model) „π°“√·°âªí≠À“

μ—«™«’È —¥™πÈ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- Ò. ‡¢’¬π√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Ò. ‡¢’¬π√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Ò. π”√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Ò.  √“â ß¡ÿ¡‚¥¬„™â Ò. ª√–¥…‘ ∞∑å √ß

 Õß¡‘μ‘‚¥¬„™â  Õß¡μ‘ ∑‘ °’Ë ”Àπ¥ ¡“ª√–¥‘…∞‡å ªπì ‚æ√·∑√°‡μÕ√å  ‡’Ë À≈¬Ë’ ¡¡¡ÿ ©“°

·∫∫¢Õß√Ÿª „Àâ„π·∫∫μ“à ßÊ ≈«¥≈“¬μà“ßÊ Ú.  √“â ß√ªŸ  ‡’Ë À≈¬Ë’ ¡ ∑√ß°√–∫Õ°

‡√¢“§≥μ‘ Ú. ∫Õ°√ªŸ ‡√¢“§≥‘μ ¡¡ÿ ©“° °√«¬ ª√´‘ ÷¡

μ“à ßÊ ∑’ÕË ¬àŸ„π √Ÿª “¡‡À≈¬Ë’ ¡ ·≈–æ’√–¡‘¥®“°

 ‘Ëß·«¥≈âÕ¡ ·≈–√Ÿª«ß°≈¡ √Ÿª§≈’Ë À√◊Õ√ªŸ

√Õ∫μ«— Û.  √â“߇ âπ¢π“π ‡√¢“§≥μ‘  Õß¡μ‘ ‘

‚¥¬„™â‰¡â©“° ∑Ë’°”Àπ¥„Àâ

Ú.  √“â ß√ªŸ  ‡Ë’ À≈¬’Ë ¡

™π¥‘ μ“à ßÊ

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πÈ æπ◊È ∞“π

79æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

μ«— ™’È«—¥™È—πªï μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™πÈ—
¡. Ù - ˆ
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û
-
- Ò. „™â ¡∫—쑇°Ë¬’ «°—∫ Ò. „™â ¡∫—μ‘¢Õß√Ÿª

§«“¡‡∑à“°—π∑ÿ°ª√–°“√  “¡‡À≈¬Ë’ ¡§≈“â ¬

¢Õß√ªŸ  “¡‡À≈¬Ë’ ¡ ·≈– „π°“√„À‡â Àμºÿ ≈

 ¡∫—μ‘¢Õ߇ âπ¢π“π ·≈–°“√·°âªí≠À“

„π°“√„À‡â Àμÿº≈ ·≈–

·°ªâ ≠í À“

Ú. „™∑â ƒ…Æ∫’ ∑æ∑’ “‚°√ —

·≈–∫∑°≈∫— „π°“√„Àâ

‡Àμÿº≈·≈–·°ªâ í≠À“

Û. ‡¢â“„®‡°¬Ë’ «°∫— °“√·ª≈ß

∑“߇√¢“§≥‘μ„π‡√◊ËÕß

°“√‡≈ËÕ◊ π¢π“π

°“√ –∑âÕπ ·≈–°“√À¡πÿ

·≈–𔉪„™â

Ù. ∫Õ°¿“æ∑Ë’‡°¥‘ ¢Èπ÷ ®“°

°“√‡≈Ë◊Õπ¢π“π

°“√ –∑Õâ π ·≈–

°“√À¡πÿ √ªŸ μπâ ·∫∫

·≈–Õ∏‘∫“¬«∏‘ °’ “√

∑’Ë®–‰¥â¿“æ∑Ë’ª√“°Ø

‡¡Õ◊Ë °”Àπ¥√ªŸ μπâ ·∫∫

·≈–¿“æπ—Èπ„Àâ

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æπÈ◊ ∞“π

80 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ Ù æ™’ §≥μ‘
¡“μ√∞“π § Ù.Ò ‡¢â“„®·≈–«‘‡§√“–À·å ∫∫√ªŸ (pattern) §«“¡ —¡æ—π∏å ·≈–øíß°å™—π

μ«— ™’È«¥— ™πÈ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

Ò. ∫Õ°®”π«π·≈– Ò. ∫Õ°®”π«π·≈– Ò. ∫Õ°®”π«π ·≈– Ò. ∫Õ°®”π«π ·≈– Ò. ∫Õ°®”π«π ·≈– Ò. ·°âª≠í À“‡°¬’Ë «°—∫
§«“¡ —¡æ—π∏å ·∫∫√Ÿª
§«“¡ ¡— æπ— ∏å„𠧫“¡ ¡— æπ— ∏å §«“¡ —¡æ—π∏å §«“¡ —¡æ—π∏å „π·∫∫√Ÿª¢Õß
®”π«π∑Ë’
·∫∫√Ÿª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß °”Àπ¥„Àâ

®”π«π∑’‡Ë æË‘¡¢÷πÈ ®”π«π∑ˇ’ æË‘¡¢πÈ÷ ®”π«π∑‡Ë’ æË‘¡¢È÷π ®”π«π∑Ë’‡æ‘Ë¡¢÷πÈ

∑’≈– Ò ∑≈’ – Ú ∑≈’ – ı ∑≈’ – Ò ∑’≈– Û ∑’≈– Ù À√Õ◊ ≈¥≈ß

·≈–≈¥≈ß∑’≈– Ò ∑≈’ – Ò ∑’≈– Úı ∑’≈– ı ∑≈’ –‡∑“à °π—

Ú. ∫Õ°√Ÿª·≈– ·≈–≈¥≈ß∑’≈– Ú ·≈–≈¥≈ß∑≈’ – Û Ú. ∫Õ°√ªŸ ·≈–

§«“¡ ¡— æπ— ∏å„π ∑≈’ – Ò ∑’≈– Ò ∑≈’ – Ù ∑≈’ – ı §«“¡ ¡— æπ— ∏å„π

·∫∫√ªŸ ¢Õß√ªŸ ∑¡Ë’ ’ Ú. ∫Õ°√Ÿª·≈– ∑’≈– Úı ∑≈’ – ı ·∫∫√ªŸ ¢Õß√ªŸ

√ªŸ √“à ß ¢π“¥À√Õ◊ §«“¡ ¡— æπ— ∏å„π ·≈–·∫∫√Ÿª´”È ∑Ë’°”Àπ¥„Àâ

 ∑’  ’Ë ¡— æπ— ∏°å π— ·∫∫√ªŸ ¢Õß√ªŸ ∑¡Ë’ ’ Ú. ∫Õ°√Ÿª·≈–

Õ¬“à ß„¥Õ¬“à ßÀπßË÷ √ªŸ √“à ß ¢π“¥À√Õ◊ §«“¡ ¡— æπ— ∏å„π

 ∑’  ’Ë ¡— æπ— ∏°å π— ·∫∫√ªŸ ¢Õß√ªŸ

Õ¬“à ß„¥Õ¬“à ßÀπßË÷ ∑¡Ë’ √’ Ÿª√à“ß ¢π“¥

À√◊Õ ∑’  ’Ë ¡— æπ— ∏°å π—

 Õß≈°— …≥–

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—Èπæ◊πÈ ∞“π

81æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

¡. Ò μ—«™È’«¥— ™π—È ªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™πÈ—
¡. Ú
Ò. «‡‘ §√“–Àå·≈–Õ∏∫‘ “¬ ¡. Û ¡. Ù - ˆ
§«“¡ ¡— æπ— ∏å¢Õß -
·∫∫√ªŸ ∑°’Ë ”Àπ¥„Àâ - Ò. ¡§’ «“¡§¥‘ √«∫¬Õ¥„π‡√ÕË◊ ߇´μ ·≈–
°“√¥”‡π‘π°“√¢Õ߇´μ

Ú. ‡¢â“„®·≈– “¡“√∂„™â°“√„À‡â Àμÿº≈
·∫∫Õªÿ π¬— ·≈–π√‘ π¬—

Û. ¡’§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°’ˬ«°—∫§«“¡ —¡æπ— ∏å
·≈–øíß°å™π— ‡¢¬’ π· ¥ß§«“¡ —¡æ—π∏å
·≈–øíß°™å π— „π√ªŸ μà“ßÊ ‡™πà μ“√“ß
°√“ø ·≈– ¡°“√

Ù. ‡¢“â „®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥—∫ ·≈–
À“æ®π∑å «Ë— ‰ª¢Õß≈”¥∫— ®”°¥—

ı. ‡¢“â „®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥∫— ‡≈¢§≥μ‘
·≈–≈”¥∫— ‡√¢“§≥μ‘ À“æ®πμå à“ßÊ
¢Õß≈”¥∫— ‡≈¢§≥‘μ ·≈–≈”¥—∫
‡√¢“§≥μ‘ ·≈–𔉪„™â

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢π—È æπÈ◊ ∞“π

82 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

 “√–∑’Ë Ù æ™’ §≥μ‘
¡“μ√∞“π § Ù.Ú „™πâ æ‘ ®πå  ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ·≈–μ«— ·∫∫‡™ß‘ §≥μ‘ »“ μ√å (mathematical model)

Õ◊ËπÊ ·∑π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ μ≈Õ¥®π·ª≈§«“¡À¡“¬·≈–𔉪„™·â °âª≠í À“

μ«— ™È’«—¥™È—πªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- - - - - Ò. ‡¢’¬π ¡°“√®“°
 ∂“π°“√≥å
À√◊Õªí≠À“
·≈–·°â ¡°“√
æ√Õâ ¡∑ß—È μ√«®
§”μÕ∫

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢πÈ— æπ◊È ∞“π

83æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™«È’ —¥™πÈ— ªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. ·°â ¡°“√‡™‘߇ πâ Ò. ·°â‚®∑¬åªí≠À“‡°¬Ë’ «°∫— Ò. „™â§«“¡√⟇°¬’Ë «°—∫ Ò. ‡¢’¬π·ºπ¿“懫ππ-å ÕÕ¬‡≈Õ√å
μ«— ·ª√‡¥¬’ «Õ¬“à ßß“à ¬
 ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ μ«— ·ª√‡¥’¬« Õ ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ · ¥ß‡´μ ·≈–𔉪„™â·°âª≠í À“
Ú. ‡¢’¬π ¡°“√‡™‘߇ πâ
μ—«·ª√‡¥’¬«®“° æ√Õâ ¡∑ß—È μ√–Àπ°— ∂ß÷ μ«— ·ª√‡¥¬’ «„π°“√ Ú. μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õß
 ∂“π°“√≥å À√Õ◊ ª≠í À“
Õ¬“à ßß“à ¬ §«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈ ·°âªí≠À“ æ√âÕ¡∑ßÈ— °“√„Àâ‡Àμÿº≈ ‚¥¬„™·â ºπ¿“æ

Û. ·°â‚®∑¬åªí≠À“‡°Ë¬’ «°—∫ ¢Õߧ”μÕ∫ μ√–Àπ—°∂ß÷ §«“¡ ¡‡Àμÿ ‡«ππå-ÕÕ¬‡≈Õ√å
 ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ μ«— ·ª√
‡¥¬’ «Õ¬“à ßß“à ¬ æ√Õâ ¡∑ßÈ— Ú. À“æ‘°¥— ¢Õß®ÿ¥  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ Û. ·°â ¡°“√ ·≈–Õ ¡°“√μ—«·ª√‡¥¬’ «
μ√–Àπ—°∂÷ߧ«“¡ ¡‡Àμÿ
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ ·≈–Õ∏∫‘ “¬≈°— …≥– Ú. ‡¢’¬π°√“ø· ¥ß ¥’°√’‰¡à‡°‘π Õß

Ù. ‡¢¬’ π°√“ø∫π√–π“∫ ¢Õß√ªŸ ‡√¢“§≥‘μ §«“¡‡°’ˬ«¢Õâ ß√–À«“à ß Ù.  √â“ߧ«“¡ ¡— æπ— ∏å À√◊Õøíß°å™π— ®“°
„π√–∫∫æ°‘ ¥— ©“°
· ¥ß§«“¡‡°’ˬ«¢âÕß ∑Ë’‡°‘¥¢π÷È ®“°°“√ ª√¡‘ “≥ Õß™ÿ¥∑¡’Ë ’  ∂“π°“√≥å À√◊Õªí≠À“ ·≈–𔉪„™â
¢Õߪ√‘¡“≥ Õß™ÿ¥
∑Ë’°”Àπ¥„Àâ ‡≈Õ◊Ë π¢π“π °“√ –∑âÕ𠧫“¡ —¡æ—π∏凙‘߇ âπ „π°“√·°âªí≠À“

ı. Õ“à π·≈–·ª≈§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√À¡ÿπ ∫π√–π“∫ Û. ‡¢’¬π°√“ø¢Õß ¡°“√ ı. „™°â √“ø¢Õß ¡°“√ Õ ¡°“√ øíß°™å —π
¢Õß°√“ø∫π√–π“∫
„π√–∫∫æ‘°—¥©“° „π√–∫∫æ°‘ —¥©“° ‡™ß‘ ‡ πâ  Õßμ—«·ª√ „π°“√·°âªí≠À“
∑’Ë°”Àπ¥„Àâ
Ù. Õ“à π·≈–·ª≈§«“¡À¡“¬ ˆ. ‡¢“â „®§«“¡À¡“¬¢Õߺ≈∫«° n

°√“ø¢Õß√–∫∫ æ®π·å √°¢ÕßÕπÿ°√¡‡≈¢§≥μ‘ ·≈–

 ¡°“√‡™‘߇ âπ Õßμ«— ·ª√ Õπ°ÿ √¡‡√¢“§≥μ‘ À“º≈∫«° n

·≈–°√“øÕË◊πÊ æ®πå·√°¢ÕßÕπ°ÿ √¡‡≈¢§≥μ‘ ·≈–

ı. ·°√â –∫∫ ¡°“√‡™ß‘ ‡ πâ Õπ°ÿ √¡‡√¢“§≥‘μ ‚¥¬„™â Ÿμ√·≈–

 Õßμ—«·ª√ ·≈–𔉪„™â 𔉪„™â

·°âª≠í À“ æ√âÕ¡∑—Èß

μ√–Àπ—°∂ß÷ §«“¡ ¡‡Àμÿ

 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢π—È æ◊Èπ∞“π

84 æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ ı °“√«‘‡§√“–Àå¢Õâ ¡Ÿ≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
¡“μ√∞“π § ı.Ò ‡¢“â „®·≈–„™«â ∏‘ °’ “√∑“ß ∂‘μ‘„π°“√«‡‘ §√“–À¢å âÕ¡Ÿ≈

μ«— ™È«’ —¥™πÈ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- - Ò. √«∫√«¡·≈– Ò. √«∫√«¡·≈– Ò. ‡¢¬’ π·ºπ¿¡Ÿ ‘ Ò. Õà“π¢âÕ¡≈Ÿ ®“°

®”·π°¢Õâ ¡≈Ÿ ®”·π°¢Õâ ¡≈Ÿ ·∑àß∑¡Ë’ °’ “√¬àπ °√“ø‡ âπ

‡°¬’Ë «°∫— μπ‡Õß Ú. Õà“π¢âÕ¡Ÿ≈®“° √–¬–¢Õ߇ πâ ·≈–·ºπ¿Ÿ¡‘

·≈– Ëß‘ ·«¥≈Õâ ¡ ·ºπ¿Ÿ¡√‘ Ÿª¿“æ · ¥ß®”π«π √Ÿª«ß°≈¡

„°≈μâ «— ∑’æË ∫‡ÀπÁ ·ºπ¿¡Ÿ ·‘ ∑ßà Ú. Õ“à π¢âÕ¡≈Ÿ ®“° Ú. ‡¢¬’ π·ºπ¿¡Ÿ ·‘ ∑ßà

„π™’«μ‘ ª√–®”«π— ·≈–μ“√“ß ·ºπ¿¡Ÿ ·‘ ∑ßà ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫

Ú. Õà“π¢Õâ ¡≈Ÿ ®“° Û. ‡¢’¬π·ºπ¿Ÿ¡‘- ‡ª√¬’ ∫‡∑¬’ ∫ ·≈–°√“ø‡ âπ

·ºπ¿¡Ÿ √‘ Ÿª¿“æ √ªŸ ¿“æ ·≈–

·≈–·ºπ¿Ÿ¡‘·∑ßà ·ºπ¿¡Ÿ ·‘ ∑ßà

Õ¬“à ßß“à ¬

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æπ◊È ∞“π

85æÿ∑∏»°— √“™ ÚııÒ

μ«— ™«’È ¥— ™πÈ— ªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

- Ò. Õ“à π·≈–𔇠πÕ¢Õâ ¡≈Ÿ Ò. °”Àπ¥ª√–‡¥Áπ ·≈– Ò. ‡¢“â „®«‘∏’°“√ ”√«®§«“¡§¥‘ ‡ÀÁπ
‚¥¬„™·â ºπ¿¡Ÿ ‘√Ÿª«ß°≈¡ ‡¢’¬π¢âÕ§”∂“¡‡°’¬Ë «°—∫ Õ¬“à ßß“à ¬
ªí≠À“À√◊Õ ∂“π°“√≥å Ú. À“§“à ‡©≈’ˬ‡≈¢§≥μ‘ ¡∏— ¬∞“π
μà“ßÊ √«¡∑—Èß°”À𥫑∏’ ∞“π𬑠¡  «à π‡∫¬Ë’ ߇∫π¡“μ√∞“π
°“√»÷°…“·≈–°“√‡°Á∫ ·≈–‡ªÕ√凴πÁ ‰∑≈¢å ÕߢÕâ ¡≈Ÿ
√«∫√«¡¢Õâ ¡≈Ÿ ∑‡Ë’ À¡“– ¡ Û. ‡≈Õ◊ °„™§â à“°≈“ß∑’ˇÀ¡“– ¡°∫— ¢âÕ¡Ÿ≈
Ú. À“§“à ‡©≈¬Ë’ ‡≈¢§≥μ‘ ·≈–«μ— ∂ÿª√– ß§å
¡—∏¬∞“π ·≈–∞“π𬑠¡
¢ÕߢÕâ ¡≈Ÿ ∑’ˉ¡à‰¥·â ®°·®ß
§«“¡∂Ë’ ·≈–‡≈◊Õ°„™â‰¥â
Õ¬“à ߇À¡“– ¡
Û. 𔇠πÕ¢Õâ ¡Ÿ≈„π√Ÿª·∫∫
∑‡’Ë À¡“– ¡
Ù. Õ“à π ·ª≈§«“¡À¡“¬
·≈–«‘‡§√“–À¢å Õâ ¡≈Ÿ ∑Ë’‰¥â
®“°°“√𔇠πÕ

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢πÈ— æπÈ◊ ∞“π

86 æ∑ÿ ∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑Ë’ ı °“√«‡‘ §√“–Àå¢âÕ¡≈Ÿ ·≈–§«“¡π“à ®–‡ªπì

¡“μ√∞“π § ı.Ú „™â«‘∏’°“√∑“ß ∂‘μ‘·≈–§«“¡√Ÿâ‡°Ë’¬«°—∫§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√§“¥°“√≥剥â

Õ¬“à ß ¡‡Àμ ÿ ¡º≈

μ«— ™’È«—¥™πÈ— ªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- - - - Ò. ∫Õ°‰¥â«“à Ò. Õ∏∫‘ “¬‡Àμ°ÿ “√≥å

‡Àμÿ°“√≥å ‚¥¬„™â§”∑’Ë¡’

∑Ë’°”Àπ¥„ÀâππÈ— §«“¡À¡“¬

- ‡°¥‘ ¢πÈ÷ Õ¬“à ß ‡™πà ‡¥¬’ «°∫— §”«“à

·ππà Õπ - ‡°¥‘ ¢πÈ÷ Õ¬“à ß

- Õ“®®–‡°¥‘ ¢π÷È ·ππà Õπ

À√◊Õ‰¡à°Á‰¥â - Õ“®®–‡°¥‘ ¢πÈ÷

- ‰¡à‡°‘¥¢÷Èπ À√◊Õ‰¡à°Á‰¥â

Õ¬à“ß·ππà Õπ - ‰¡à‡°‘¥¢÷Èπ

Õ¬“à ß·πàπÕπ

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πÈ æπ◊È ∞“π

87æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

μ—«™È’«¥— ™—Èπªï μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. Õ∏‘∫“¬‰¥«â “à ‡Àμÿ°“√≥å Ò. Õ∏∫‘ “¬‰¥â«“à ‡Àμ°ÿ “√≥å Ò. À“§«“¡π“à ®–‡ªìπ Ò. π”º≈∑Ë’‰¥®â “°°“√ ”√«®§«“¡§¥‘ ‡ÀπÁ
∑’°Ë ”Àπ¥„Àâ ‡Àμ°ÿ “√≥å„¥ ∑Ë°’ ”Àπ¥„Àâ ‡Àμÿ°“√≥å„¥ ¢Õ߇Àμÿ°“√≥宓° ‰ª„™§â “¥°“√≥å„π ∂“π°“√≥å
®–¡’‚Õ°“ ‡°¥‘ ¢÷Èπ‰¥â ‡°‘¥¢÷Èπ·πàπÕπ °“√∑¥≈Õß ÿà¡ ∑’Ë°”Àπ¥„Àâ
¡“°°«à“°π— ‡Àμÿ°“√≥å„¥‰¡à‡°‘¥¢÷Èπ ∑º’Ë ≈·μ≈à –μ«— ¡’‚Õ°“ 
·ππà Õπ ·≈–‡Àμ°ÿ “√≥å„¥ ‡°¥‘ ¢πÈ÷ ‡∑à“Ê °π— Ú. Õ∏‘∫“¬°“√∑¥≈Õß àÿ¡ ‡Àμ°ÿ “√≥å
¡’‚Õ°“ ‡°¥‘ ¢π÷È ‰¥â ·≈–„™â§«“¡√⟇°Ë’¬«°—∫ §«“¡πà“®–‡ªπì ¢Õ߇Àμ°ÿ “√≥å
¡“°°«à“°—𠧫“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√ ·≈–π”º≈∑’ˉ¥â‰ª„™â§“¥°“√≥å
§“¥°“√≥剥Õâ ¬“à ß „π ∂“π°“√≥å∑’Ë°”Àπ¥„Àâ
 ¡‡Àμÿ ¡º≈

À≈—° Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢—Èπæπ◊È ∞“π

88 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑’Ë ı °“√«‘‡§√“–À¢å âÕ¡Ÿ≈·≈–§«“¡π“à ®–‡ªπì
¡“μ√∞“π § ı.Û „™â§«“¡√‡âŸ °’ˬ«°—∫ ∂μ‘ ·‘ ≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ™«à ¬„π°“√μ—¥ ‘π„®·≈–·°ªâ í≠À“

μ«— ™«’È —¥™π—È ªï
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

- -----

À≈°—  μŸ √·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—ÈπæÈ◊π∞“π

89æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™’È«—¥™—Èπªï μ«— ™«’È ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

- - Ò. „™â§«“¡√Ÿâ‡°’ˬ«°—∫ ∂‘μ‘ Ò. „™¢â Õâ ¡≈Ÿ ¢à“« “√ ·≈–§à“ ∂‘μ‘

·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ ™«à ¬„π°“√μ¥—  π‘ „®

ª√–°Õ∫°“√μ¥—  π‘ „® Ú. „™§â «“¡√‡Ÿâ °¬Ë’ «°∫— §«“¡π“à ®–‡ªìπ

„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ ™à«¬„π°“√μ—¥ π‘ „®·≈–·°ªâ í≠À“

Ú. Õ¿‘ª√“¬∂ß÷ §«“¡

§≈“¥‡§≈Ë◊Õπ∑ÕË’ “®

‡°‘¥¢π÷È ‰¥â ®“°°“√𔇠πÕ

¢âÕ¡Ÿ≈∑“ß ∂‘μ‘

À≈—° μŸ √·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢È—πæπÈ◊ ∞“π

90 æÿ∑∏»—°√“™ ÚııÒ

 “√–∑’Ë ˆ ∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å

¡“μ√∞“π § ˆ.Ò ¡§’ «“¡ “¡“√∂„π°“√·°ªâ ≠í À“ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ °“√ ◊ÕË  “√ °“√ ÕË◊ §«“¡À¡“¬∑“ß

§≥‘μ»“ μ√å ·≈–°“√𔇠πÕ °“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâμà“ßÊ ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–
‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√°å ∫— »“ μ√Õå πË◊ Ê ·≈–¡§’ «“¡§¥‘ √‘‡√Ë¡‘  √â“ß √√§å

μ—«™È’«¥— ™È—πªï

ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ

Ò. „™«â ∏‘ °’ “√ Ò. „™«â ∏‘ °’ “√ Ò. „™«â ∏‘ °’ “√ Ò. „™«â ∏‘ °’ “√ Ò. „™«â ∏‘ °’ “√ Ò. „™«â ∏‘ °’ “√

∑À’Ë ≈“°À≈“¬ ∑’ËÀ≈“°À≈“¬ ∑’ËÀ≈“°À≈“¬ ∑ÀË’ ≈“°À≈“¬ ∑À’Ë ≈“°À≈“¬ ∑ËÀ’ ≈“°À≈“¬

·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“

Ú. „™§â «“¡√⟠∑°— …– Ú. „™â§«“¡√Ÿâ ∑—°…– Ú. „™§â «“¡√Ÿâ ∑—°…– Ú. „™§â «“¡√Ÿâ ∑°— …– Ú. „™â§«“¡√Ÿâ ∑—°…– Ú. „™§â «“¡√Ÿâ ∑°— …–

·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√

∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å

„π°“√·°âªí≠À“ „π°“√·°âªí≠À“ „π°“√·°âªí≠À“ ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’„π ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’

„π ∂“π°“√≥å „π ∂“π°“√≥å „π ∂“π°“√≥å °“√·°âªí≠À“„π °“√·°âªí≠À“„π „π°“√·°âªí≠À“

μà“ßÊ ‰¥Õâ ¬à“ß μ“à ßÊ ‰¥Õâ ¬“à ß μ“à ßÊ ‰¥Õâ ¬“à ß  ∂“π°“√≥å  ∂“π°“√≥å „π ∂“π°“√≥å

‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡ μà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“ß μ“à ßÊ ‰¥Õâ ¬à“ß μà“ßÊ ‰¥Õâ ¬“à ß

Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫ Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫ Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫ ‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡

°“√μ¥—  π‘ „® °“√μ¥—  π‘ „® °“√μ¥—  π‘ „® Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫ Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫ Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫

·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ªÿ º≈‰¥â °“√μ¥—  π‘ „® °“√μ¥—  π‘ „® °“√μ¥—  π‘ „®

Õ¬“à ߇À¡“– ¡ Õ¬“à ߇À¡“– ¡ Õ¬“à ߇À¡“– ¡ ·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ªÿ º≈‰¥â ·≈– √ªÿ º≈‰¥â

Ù. „™â¿“…“·≈– Ù. „™¿â “…“·≈– Ù. „™¿â “…“·≈– Õ¬“à ߇À¡“– ¡ Õ¬“à ߇À¡“– ¡ Õ¬“à ߇À¡“– ¡

 ≠— ≈°— …≥∑å “ß  ≠— ≈—°…≥∑å “ß  —≠≈°— …≥å∑“ß Ù. „™¿â “…“·≈– Ù. „™¿â “…“·≈– Ù. „™¿â “…“·≈–

§≥μ‘ »“ μ√å„π §≥μ‘ »“ μ√å„π §≥μ‘ »“ μ√å„π  —≠≈°— …≥∑å “ß  ≠— ≈—°…≥å∑“ß  —≠≈°— …≥∑å “ß

°“√ ÕË◊  “√ °“√ °“√ ËÕ◊  “√ °“√ °“√ Õ◊Ë  “√ °“√ §≥μ‘ »“ μ√å„π §≥μ‘ »“ μ√å„π §≥μ‘ »“ μ√å„π

 Õ◊Ë §«“¡À¡“¬  Õ◊Ë §«“¡À¡“¬  Õ◊Ë §«“¡À¡“¬ °“√ Ë◊Õ “√ °“√ °“√ ËÕ◊  “√ °“√ °“√ ◊ËÕ “√ °“√

·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ  ÕË◊ §«“¡À¡“¬  Õ◊Ë §«“¡À¡“¬  Õ◊Ë §«“¡À¡“¬

‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß ·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ

ı. ‡™Õ◊Ë ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ ı. ‡™ÕË◊ ¡‚¬ß§«“¡√⟠ı. ‡™◊ÕË ¡‚¬ß§«“¡√⟠‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß

μà“ßÊ „π μà“ßÊ „π μà“ßÊ „π ·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–‡À¡“– ¡

§≥‘μ»“ μ√·å ≈– §≥‘μ»“ μ√·å ≈– §≥‘μ»“ μ√å·≈– ı. ‡™ËÕ◊ ¡‚¬ß§«“¡√⟠ı. ‡™◊ÕË ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâ ı. ‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√âŸ

‡™ÕË◊ ¡‚¬ß ‡™ÕË◊ ¡‚¬ß ‡™ÕË◊ ¡‚¬ß μ“à ßÊ „π μ“à ßÊ „π μ“à ßÊ „π

§≥‘μ»“ μ√å°—∫ §≥‘μ»“ μ√å°—∫ §≥‘μ»“ μ√å°—∫ §≥μ‘ »“ μ√å §≥μ‘ »“ μ√å §≥μ‘ »“ μ√å

»“ μ√Õå π◊Ë Ê »“ μ√Õå πË◊ Ê »“ μ√Õå πË◊ Ê ·≈–‡™◊ËÕ¡‚¬ß ·≈–‡™◊ËÕ¡‚¬ß ·≈–‡™ÕË◊ ¡‚¬ß

ˆ. ¡’§«“¡§¥‘ √‡‘ √‘Ë¡ ˆ. ¡’§«“¡§‘¥√‘‡√¡Ë‘ ˆ. ¡§’ «“¡§¥‘ √‘‡√‘¡Ë §≥‘μ»“ μ√å°—∫ §≥‘μ»“ μ√å°—∫ §≥‘μ»“ μ√å°—∫

 √“â ß √√§å  √“â ß √√§å  √“â ß √√§å »“ μ√Õå π◊Ë Ê »“ μ√Õå π◊Ë Ê »“ μ√Õå πË◊ Ê

ˆ. ¡§’ «“¡§¥‘ √‡‘ √Ë‘¡ ˆ. ¡’§«“¡§¥‘ √‡‘ √Ë‘¡ ˆ. ¡’§«“¡§¥‘ √‘‡√¡Ë‘

 √“â ß √√§å  √“â ß √√§å  √“â ß √√§å

À≈°—  Ÿμ√·°π°≈“ß°“√»°÷ …“¢π—È æ◊πÈ ∞“π

91æ∑ÿ ∏»°— √“™ ÚııÒ

μ—«™È’«—¥™—Èπªï μ«— ™«È’ ¥— ™«à ß™πÈ—

¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ

Ò. „™â«∏‘ ’°“√∑Ë’À≈“°À≈“¬ Ò. „™â«∏‘ ’°“√∑ÀË’ ≈“°À≈“¬ Ò. „™«â ‘∏’°“√∑’ÀË ≈“°À≈“¬ Ò. „™«â ∏‘ ’°“√∑ËÀ’ ≈“°À≈“¬·°ªâ ≠í À“
·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“ ·°ªâ ≠í À“ Ú. „™â§«“¡√⟠∑—°…–·≈–°√–∫«π°“√

Ú. „™§â «“¡√⟠∑—°…– ·≈– Ú. „™â§«“¡√⟠∑—°…–·≈– Ú. „™§â «“¡√⟠∑—°…–·≈– ∑“ߧ≥μ‘ »“ μ√å ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’
°√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß „π°“√·°ªâ ≠í À“„π ∂“π°“√≥μå “à ßÊ
§≥‘μ»“ μ√å ·≈– §≥μ‘ »“ μ√å ·≈– §≥‘μ»“ μ√å ·≈– ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡
‡∑§‚π‚≈¬’ „π°“√ ‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√ ‡∑§‚π‚≈¬’„π°“√ Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„® ·≈–
·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥å ·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥å ·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥å  √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡
μ“à ßÊ ‰¥Õâ ¬à“߇À¡“– ¡ μà“ßÊ ‰¥Õâ ¬à“߇À¡“– ¡ μà“ßÊ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ Ù. „™¿â “…“·≈– ≠— ≈°— …≥∑å “ß§≥μ‘ »“ μ√å
„π°“√ Ë◊Õ “√ °“√ Ë◊Õ§«“¡À¡“¬
Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫°“√ Û. „Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√ Û. „À‡â Àμºÿ ≈ª√–°Õ∫°“√ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õâ ¬à“ß∂°Ÿ μâÕß
μ¥—  π‘ „® ·≈– √ÿªº≈‰¥â μ—¥ ‘π„® ·≈– √ªÿ º≈‰¥â μ¥—  π‘ „® ·≈– √ÿªº≈ ·≈–™—¥‡®π
Õ¬“à ߇À¡“– ¡ Õ¬“à ߇À¡“– ¡ ‰¥âÕ¬à“߇À¡“– ¡ ı. ‡™ÕË◊ ¡‚¬ß§«“¡√Ÿμâ “à ßÊ „π§≥μ‘ »“ μ√å
·≈–𔧫“¡√Ÿâ À≈—°°“√ °√–∫«π°“√
Ù. „™â¿“…“·≈– ≠— ≈°— …≥å Ù. „™â¿“…“·≈– —≠≈°— …≥å Ù. „™â¿“…“·≈– ≠— ≈—°…≥å ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√剪‡™◊ÕË ¡‚¬ß°—∫
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π »“ μ√Õå π◊Ë Ê
°“√ ÕË◊  “√ °“√ ÕË◊ °“√ Õ◊Ë  “√ °“√ Õ◊Ë °“√ ÕË◊  “√ °“√ Õ◊Ë ˆ. ¡§’ «“¡§‘¥√‡‘ √‘Ë¡ √“â ß √√§å
§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√
𔇠πÕ‰¥âÕ¬“à ß∂°Ÿ μÕâ ß π”‡ πÕ‰¥Õâ ¬“à ß∂Ÿ°μâÕß π”‡ πÕ‰¥Õâ ¬“à ß∂°Ÿ μâÕß
·≈–™¥— ‡®π ·≈–™¥— ‡®π ·≈–™¥— ‡®π

ı. ‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√μ⟠“à ßÊ ı. ‡™ÕË◊ ¡‚¬ß§«“¡√μ⟠“à ßÊ ı. ‡™Ë◊Õ¡‚¬ß§«“¡√âμŸ “à ßÊ
„π§≥μ‘ »“ μ√å ·≈–π” „π§≥‘μ»“ μ√å ·≈–π” „π§≥‘μ»“ μ√å ·≈–
§«“¡√⟠À≈—°°“√ §«“¡√⟠À≈°— °“√ 𔧫“¡√Ÿâ À≈—°°“√
°√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß
§≥μ‘ »“ μ√剪‡™ÕË◊ ¡‚¬ß §≥μ‘ »“ μ√剪‡™ÕË◊ ¡‚¬ß §≥‘μ»“ μ√剪‡™Õ◊Ë ¡‚¬ß
°∫— »“ μ√åÕπË◊ Ê °—∫»“ μ√Õå Ë◊πÊ °—∫»“ μ√Õå ◊πË Ê

ˆ. ¡§’ «“¡§‘¥√‡‘ √Ë¡‘ ˆ. ¡’§«“¡§‘¥√‘‡√‘Ë¡ ˆ. ¡§’ «“¡§¥‘ √‡‘ √‘¡Ë
 √“â ß √√§å  √“â ß √√§å  √“â ß √√§å