วิจัยในชั้นเรียน เรื่องการแก้ปัญหาผลสัมฤทธื์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ด้วยการจัดิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Leaning โดยใช้สื่อประสม เรื่องทฤษฎีพีทาโกรัส ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

95

จากตารางที่ 8 พบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Leaning โดยการใช้ส่ือ
ประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มีผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคนเปน็ 343 และมี ผลรวมของคะแนนหลัง
เรยี นทกุ คนเป็น 725 และมีผลคณู ของจํานวนนกั เรียนกบั คะแนนเต็มเปน็ 880 คะแนน คํานวณค่าดชั นีประสิทธผิ ล
ของสื่อประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ได้เป็น 0.7114 แสดงว่านักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส โดย การใช้สือ่ ประสม มคี วามก้าวหน้าทางพัฒนาการเรียนรู้เพ่ิมข้ึนร้อยละ
71.14

ตอนที่ 3 ผลการศึกษาความพงึ พอใจของนักเรียนที่มีตอ่ การจัดกจิ กรรมการเรียนรวู้ ิชาคณติ ศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบท
พที าโกรัส โดยการใชส้ ่ือประสม ของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2

จากที่นกั เรียนได้ทําแบบสอบถามความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Leaning เร่ือง
ทฤษฎบี ทพที าโกรัส โดยการใชส้ ื่อประสม ทําใหส้ ามารถนําข้อมูลทีไ่ ดม้ า แปลผล ดังตารางท่ี 9

ตารางที่ 9 แสดงค่าร้อยละของความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์
เร่ือง ทฤษฎีบทพที าโกรสั โดยการใชส้ ื่อประสม ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2

96

97

98

จากตารางที่ 9 พบว่า ในภาพรวมนักเรียนส่วนใหญ่มีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมแบบ Active
Leaning โดยการใชส้ ่อื ประสม เร่อื ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส อยู่ในระดับมากขน้ึ ไป ซงึ่ เปน็ ไปตามสมมติฐานท่ีตั้งไว้
และเม่ือพิจารณาเปน็ รายดา้ นได้ดังน้ี

- ดา้ นการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า นกั เรยี นส่วนใหญ่มคี วามพงึ พอใจในระดบั มาก ข้นึ ไปในทกุ ดา้ น
- ด้านครูผ้สู อน พบว่า นักเรยี นสว่ นใหญม่ ีความพึงพอใจในระดับมากข้นึ ไปในทุกดา้ น
- ด้านสื่อการเรียนรู้ พบวา่ นักเรยี นส่วนใหญ่มคี วามพงึ พอใจในระดับมากขน้ึ ไปในทกุ ด้าน
- ดา้ นการวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้ พบว่า นักเรยี นส่วนใหญม่ คี วามพึงพอใจใน ระดบั มากข้ึนไปใน
ทุกดา้ น

99

บทท่ี 5
สรปุ และอภิปรายผล

การวิจัยเรื่อง กิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
โดยใช้สื่อประสม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม เรื่อง
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส โดย การใช้ส่ือประสมของนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 3. เพอ่ื ศกึ ษาความ
พงึ พอใจของนักเรียนที่มีต่อการจดั กิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้ส่ือประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพี
ทาโกรัส ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยประชากรที่ใช้ในการวิจัย เป็นนักเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 2
โรงเรียนบางปะอิน “ราชานุเคราะห์ ๑” อำเภอบางปะอิน จังหวัดพระนครศรีอยุธยา ที่เรียนในภาคเรียนที่ 1 ปี
การศึกษา 2565 จํานวน 11 ห้องเรียน จํานวน 436 คน เนื่องจากโรงเรียนบางปะอิน “ราชานุเคราะห์ ๑” มี
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จํานวน 11 ห้องเรียน โดยจัดนักเรียนเข้าเรียนแบบคละความสามารถทุกห้องเรียน
ผู้วิจัยจึงได้ใช้วิธีการสุ่ม ตัวอย่างแบบกลุ่ม โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่ม ด้วยการจับฉลากมา 1 ห้องเรียน
จาก หอ้ งเรียนทั้งหมด 11 หอ้ งเรยี น ซง่ึ กลุ่มตัวอยา่ งที่ได้คือ นกั เรียนหอ้ ง ม.2/4 จาํ นวน 40 คน ซึง่ เครื่องมือที่ใช้
ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองและเครื่องมือที่ใช้ในการ เก็บรวบรวมข้อมูล โดยมี
รายละเอียด ดังต่อไปน้ี 1) เครอื่ งมอื ทใี่ ช้ในการทดลอง คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใชส้ ื่อประสม เร่ือง ทฤษฎีบท
พที าโกรสั จาํ นวน 11 แผน ซ่ึงสร้างโดยศกึ ษากรอบ แนวคิดการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้ส่อื ประสมจากเอกสาร
และงานวิจัยต่างๆ ศึกษาหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 หลักสูตรของ สสวท.
หลักสูตรสถานศึกษา คู่มือ ครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 และหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์
เล่ม 2 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด รายละเอียดของ
เนื้อหาวิชา กิจกรรมการเรียนการสอน การวัดและการประเมินผล และแบ่งเนื้อหาให้เหมาะสมกับ เวลาที่จะ
ดําเนินการสอน จากนั้นสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ และสาระ การเรียนรู้ที่กําหนดไว้
จํานวน 11 แผน นําแผนการจัดการเรียนรู้ไปให้เพื่อนครูในหมวดคณิตศาสตร์ช่วยตรวจ พิจารณาความถูกต้อง
เหมาะสมของเนื้อหา และนําไปให้ผู้เช่ยี วชาญตรวจสอบจํานวน 3 ท่าน เพื่อนาํ ข้อเสนอแนะมาปรบั ปรุงแก้ไข แล้ว
นําไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง 2) เครื่องมือที่ใช้ในการเกบ็ รวบรวมข้อมูล ได้แก่ 2.1) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งเป็นแบบทดสอบ
แบบปรนัย จํานวน 20 ข้อ เพื่อเป็น แบบทดสอบก่อนเรียน และแบบทดสอบหลังเรียน โดยใช้เวลาในการทํา
แบบทดสอบ 50 นาที และ 2.2) แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยการใช้สือ่ ประสม จํานวน 21 ข้อ โดยมีการเก็บ

100

รวบรวมข้อมูลโดยทําการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ใช้เวลาทดสอบ 50 นาที ดําเนินการสอน
นักเรียนกลุม่ ตัวอยา่ ง โดยใช้เวลา 11 คาบ คาบละ 50 นาที หลังจากนั้น ดําเนินการทดสอบหลังเรยี น (Posttest)
โดยใชแ้ บบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวิชา คณิตศาสตรห์ ลงั เรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพที าโกรสั ใช้เวลาทดสอบ
50 นาที และแบบสอบถามความ พึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชา
คณิตศาสตร์ ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ใช้เวลา 20 นาที ซึ่งการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ทําการ วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยใช้สถิติทดสอบ t- test for One Group คํานวณค่าดัชนีประสิทธิผลทางการเรียน และ
วิเคราะห์ความพึงพอใจของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ด้วย
การจดั กจิ กรรมการเรียนร้แู บบ Active Learning โดยใชส้ ื่อประสม เรือ่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส โดยใช้ค่ารอ้ ยละ

สรปุ ผลการวิจัย
1. นักเรียนทีไ่ ด้รับการจดั กิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพี

ทาโกรัส มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ สงู กว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนยั สําคญั ทางสถิติ ทร่ี ะดบั .01
2. ค่าดัชนีประสิทธิผลของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ท่ี

ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มีค่าเท่ากับ
0.7114 แสดงว่านักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยการใช้
สื่อประสม มีความกา้ วหนา้ ทางพฒั นาการเรียนรู้เพ่ิมขน้ึ ร้อยละ 71.14

3. ความพงึ พอใจของนักเรยี นส่วนใหญ่ที่มตี ่อการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง ทฤษฎีบทพี
ทาโกรสั โดยการใช้สอื่ ประสม อยู่ในระดับมากขึ้นไป

อภิปรายผล
ผลการวจิ ัย พบวา่
1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อ

ประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมี
นัยสําคัญทางสถติ ิท่รี ะดับ .01 ซ่ึงสอดคล้องกับสมมตฐิ านทต่ี ้ังไว้ในข้อ 1 ท้งั นี้ อาจเน่ืองมาจากการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม เป็นกระบวนการจัดกิจกรรมที่ดึงดูดความสนใจของ นักเรียน
เสริมสรา้ งแรงจูงใจ และทําใหน้ ักเรียนสนใจในการเรยี น มคี วามกระตือรือร้นที่จะศึกษา ความรู้จากเอกสารต่าง ๆ
ทําให้นกั เรยี นเข้าใจบทเรยี น ได้ง่ายขึ้น จากการเรยี นรู้แบบรปู ธรรมไปสู่ สิ่งท่ีเปน็ นามธรรม นักเรียนสามารถเรยี นรู้
เนื้อหาที่ชัดเจนขึ้นและจดจําได้มากขึ้น นักเรียนมีความ ตั้งใจและสนใจในการเรียน มีความกระตือรือร้น ไม่รู้สึก

101

เบื่อหน่ายที่จะเรยี น และมีความสุขกับการ เรียนรู้ รู้สึกว่าเป็นการเรียนที่สนกุ ไม่เครียด เนื่องจากการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้โดยใช้สื่อประสม นั้น ผู้วิจัยได้เลือกใช้สื่อที่เหมาะสมกับเนื้อหาและเหมาะสมกับวัยของนักเรียน ทําให้
นักเรียนได้ เรียนรู้จากเรื่องที่ง่ายไปสู่เรื่องที่ยาก โดยมีการเสริมกิจกรรมกลุ่ม เพื่อให้นักเรียนได้มีการ แลกเปลี่ยน
ความคดิ เห็นซึ่งกนั และกัน เปน็ การเรยี นรู้ที่หลากหลายไม่ซ้ำซาก ทําให้นกั เรียนไม่ร้สู ึก เบือ่ ในขณะท่ีเรียนและ ทํา
ให้นกั เรยี นเกิดการเรยี นรู้อย่างเต็มท่ี

จากที่กล่าวมาข้างต้น จะพบว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยการใช้สื่อประสม
เป็น ประโยชน์กับนักเรียนอย่างมาก ทําให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพมากย่ิงขึ้น และส่งผลให้ ผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนสูงขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ บุศรา อิ่มทรัพย์ (2551, หน้า 90-
91) ท่ที ําการวิจยั เรอ่ื ง ผลการใช้สื่อประสมเรอ่ื ง “การแปลงทางเรขาคณิต” ทมี่ ีตอ่ ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนและเจต
คตใิ นการเรยี นวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 กลุม่ ตัวอยา่ งมนี ักเรียน 26 คน ผลการวจิ ัยพบว่า
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต ของนักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้สื่อ
ประสมสูงกวา่ เกณฑ์การเรยี น 50% อย่างมีนัยสาํ คัญทางสถิติที่ระดับ .01 และยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ จงรกั
ตั้งจิตเพียรดี (2551, หน้า 59-61) ได้ทําการวิจัยเรื่อง การสร้างสื่อประสมประกอบการเรียนการสอนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติเบื้องต้น ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียน
วิทยาลัย กลุ่มตวั อย่างมีนกั เรียน 33 คน ผลการวจิ ัยพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง “ฟังก์ชัน
ตรีโกณมิติเบื้องต้น” โดยใช้สื่อประสมหลังการเรียนสูงกว่าก่อนการเรียนอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ . 05
นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับ Milovanovic et al. (2011, pp. 175-187) ได้ทําการวิจัยเกี่ยวการสอนคณิตศาสตร์
เรื่อง อินทิกรัลจํากัดเขต โดยใช้สื่อประสม โดยแบ่งผู้เรียน ออกเป็น 2 กลุ่ม ๆ ละ 25 คน ซึ่งกลุ่มแรกเรียนแบบ
ปกติ ส่วนกลุ่มที่สองเรียน โดยใช้ส่ือประสม ผลการวิจัยพบวา่ ผู้เรียนที่เรียนแบบปกติ มีคะแนนเฉลี่ยเปน็ 63.96
แต่ผู้เรยี นที่เรียนโดยใช้สื่อ ประสมมีคะแนนเฉลี่ยเป็น 76.24 เมื่อเปรียบเทียบผู้เรียนสองกลุ่มนีไ้ ด้ว่าผู้เรียนท่เี รยี น
โดยใช้สื่อ ประสมมีคะแนนมากว่าผู้เรียนที่เรียนแบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และงานวิจัย ของ
Nusir et al. (2012, pp.17-29) ได้ทําการวิจัยเกี่ยวกับผลการใช้สื่อประสมที่มีต่อการเรียนรู้ ทักษะพื้นฐานทาง
คณิตศาสตร์ของเด็ก โดยแบ่งนักเรียนออกเป็นสองกลุ่มที่คละความสามารถ ซึ่ง กลุ่มหนึ่งเรียนแบบปกติ และอีก
กลุ่มหนึง่ เรียนโดยใช้สือ่ ประสม ผลการวิจัยพบว่าคะแนนเฉล่ียของ นักเรียนที่เรียนแบบปกติเป็น 8.05 แต่คะแนน
เฉลีย่ ของนกั เรียนทเี่ รียน โดยใชส้ ่ือประสมเปน็ 8.47 ซึง่ มากกว่านักเรียนท่เี รียนแบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ
ที่ระดับ .01 และยังสามารถสรุปได้ ด้วยว่าเพศของนักเรียนไม่มีผลต่อการเรียนโดยใช้สื่อประสม แสดงให้เห็น ว่า
การจัดกิจกรรมการ เรียนรโู้ ดยใชส้ อ่ื ประสมส่งผลใหผ้ ลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียนสงู ขึ้น

2. ค่าดัชนีประสิทธิผลของของสื่อประสม เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เท่ากับ 0.7114 แสดงว่านักเรียนท่ี
ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรูว้ ิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดย การใช้สื่อประสม มีความก้าวหนา้
ทางพัฒนาการเรยี นรเู้ พมิ่ ขึน้ ร้อยละ 71.14 ทั้งนอ้ี าจเนื่องมาจาก การจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้ส่อื ประสมนั้นทํา

102

ใหน้ กั เรยี นได้เรยี นรจู้ ากเรอ่ื งงา่ ยไปสเู่ รื่องที่ยาก ขึ้น และมคี วามหลากหลายของสือ่ ช่วยให้นักเรยี นเกดิ ความเข้าใจ
ในเน้อื หาไดร้ วดเรว็ และชว่ ยให้ จาํ ไดน้ านอกี ด้วย ท้งั นี้อาจเปน็ เพราะนักเรียนได้มีสว่ นร่วมในกจิ กรรมการเรียนการ
สอน ไดค้ ิด ได้ ทาํ และได้มกี ารแลกเปลี่ยนความคิดเห็นซ่งึ กนั และกันภายในกลมุ่ ซ่งึ จะเป็นการสง่ เสริมให้ นักเรยี น
ได้เกิดประสบการณ์เพิ่มมากขึ้น นักเรียนสามารถเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น ซึ่งสอดคล้อง กับคํากล่าวของ ยุพิน
พิพิธกลุ และอรพรรณ ตันบรรจง (2536, หนา้ 17-18) ทว่ี า่ สอ่ื การเรียนการ สอนจะชว่ ยใหน้ ักเรียนเขา้ ใจบทเรียน
ได้แจ่มแจ้งยิ่งขึ้น ช่วยในการสอนนักเรียนที่มีความสามารถ แตกต่างกันให้บรรลุวัตถุประสงค์ในการเรียน ช่วย
เสริมสร้างความสนใจในการเรียน ช่วย ประหยัดเวลาในการสอน ทําให้การเรียนมีประสิทธิภาพ ส่งผลให้ดัชนี
ประสทิ ธิผลมีคา่ สูงตาม สมมติฐานทต่ี ้ังไว้

3. ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอ่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning เรื่อง ทฤษฎีบทพี
ทาโกรสั โดยการใชส้ ่อื ประสม อยู่ในระดบั มาก ซึ่งสอดคลอ้ งกับสมมตฐิ านทีต่ ้ังได้ใน ขอ้ ท่ี 2 ทง้ั นี้ อาจเนือ่ งจากการ
จัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม ส่งเสริมให้นักเรียนมีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ โดย
นกั เรียนไดล้ งมือปฏิบัติด้วยตนเอง นกั เรยี นได้เรียนร้สู ่งิ ใหม่ ๆ ทีก่ ระตุน้ ความสนใจ ทําใหต้ นื่ ตาตื่นใจกับการเรียน
นักเรียนได้มีการทํางานเป็นกลุ่ม ทําให้นักเรียนได้พูดคุย แลกเปลี่ยนความรู้ซึ่งกันและกันกับเพื่อนใ นกลุ่ม ซึ่ง
สอดคล้องกับงานวิจัยของทวีศักดิ์ ทองคอนน้อย (2555, หน้า 60) ได้พัฒนาชุดการสอนแบบสื่อประสม เรื่อง
ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนกาญจนานุเคราะห์ จังหวัดกาจนบุรี พบว่า
นักเรียนมี ความพึงพอใจต่อชุดการสอนแบบสื่อประสมอยู่ในระดับมาก ทั้งนี้เนื่องจากการสอนโดยใช้สื่อ ประสม
นั้นมีสื่อที่หลากหลายสนองความต้องการ และความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียน ซึ่ง สื่อต่าง ๆ นั้นเปิด
โอกาสใหน้ กั เรยี นไดเ้ รียนรู้ ทาํ ใหไ้ ม่ร้สู ึกเบ่ือหน่ายในการเรียน

ขอ้ เสนอแนะ
วิจัยมีขอ้ เสนอแนะดงั น้ี ข้อเสนอแนะท่วั ไป
1. ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม ครูควรมีความรู้ด้านเนื้อหา

หลักสูตร วิธีการสอน และทักษะการสอน เพื่อที่จะนําความรู้เหล่านี้มาพิจารณาเพื่อเลือกใช้สื่อการสอนที่
เหมาะสมและสอดคล้องกบั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ส่อื ควรมีความเหมาะสมกับเวลาเรยี น โดยครู ควรเตรียมสื่อการ
สอนให้พร้อมและทดลองใชส้ อ่ื กอ่ นนาํ ไปใช้จริงเพ่อื หลีกเลยี่ งขอ้ ผดิ พลาดท่ีอาจ เกดิ ข้ึน

2. ครูควรสร้างสือ่ การสอนทส่ี วยงาม ใช้งานได้สะดวก รวดเร็ว และมขี นาดทเี่ หมาะสม กบั การใช้สอน โดย
ต้องคาํ นงึ ถงึ ความเหมาะสมกับผู้เรียนเปน็ สาํ คัญ

3. ครูควรให้รางวัลแก่นักเรียนที่ทํางานได้ดี และชื่นชมนักเรียนที่ตอบคําถามได้ถูกต้อง เพื่อเป็นการ
เสรมิ แรงบวกใหน้ กั เรียนมีความสนใจในการเรยี นเพม่ิ มากข้ึน

103

4. ครูควรลําดับขั้นตอนการสอนโดยนําเสนอเนื้อหาทีละขั้น และเรียงเนื้อหาจากง่ายไป ยาก เพื่อท่ี
นักเรียนจะไดเ้ กิดการเรยี นรู้ท่ดี ี

5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning โดยใช้สื่อประสม ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนได้
ร้จู ักฝกึ คดิ แกป้ ญั หา รจู้ ักทําความเขา้ ใจกบั สอ่ื การสอน ทาํ ให้นักเรียนสามารถศกึ ษาจากสง่ิ ท่เี ป็นรูปธรรม ไปสู่ส่ิงที่
เป็นนามธรรม ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนจดจําจากความเข้าใจ และเกิดความคิดรวบยอด ส่งผล ให้การเรียนของ
นกั เรยี นมีประสิทธภิ าพมากขนึ้

ขอ้ เสนอแนะสําหรับการวจิ ัยต่อไป
1. ควรมีการศกึ ษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตรท์ ี่สอนโดยใช้ส่ือประสมใน เน้ือหาและระดับช้ัน
อ่นื ๆ
2. ควรมีการศึกษาเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้สื่อประสม ร่วมกับวิธีการ
สอนแบบอื่น ๆ
3. ควรพัฒนาสื่อการสอนให้หลากหลายและให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการสร้างและ ใช้สื่อ ตัวอย่าง เช่น
ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ และสือ่ คอมพวิ เตอรช์ ่วยสอน เป็นต้น

104

บรรณานกุ รม

กรมวิชาการ กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2545). การวจิ ัยเพอ่ื พัฒนาการเรียนร้ตู ามหลักสูตรการศึกษา
ขัน้ พ้นื ฐาน. กรุงเทพฯ, ม.ป.พ.

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พค์ รุ สุ ภา

กิดานนั ท์ มลทิ อง. (2548). เทคโนโลยีและการสอ่ื สารเพือ่ การศึกษา กรุงเทพฯ : อรณุ การพมิ พ์
กิรยิ า กองชุน (2554). การศกึ ษาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3

เรือ่ ง ความคล้าย โดยการใช้สอ่ื ประสม โรงเรียนเทพศริ ินทรค์ ลองสิบสาม จงั หวดั ประทุมธานี.
การศึกษาค้นคว้าอสิ ระศึกษาศาสตรมหาบณั ฑติ สาขาวชิ าการสอนคณิตศาสตร์, คณะศกึ ษาศาสตร์
มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์
จงรัก ตัง้ จติ เพยี รด.ี (2551). การสรา้ งส่ือประสมประกอบการเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ฟงั ก์ชัน
ตรีโกณมิติเบื้องต้น ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย.
การศกึ ษาค้นคว้าอสิ ระศกึ ษาศาสตรมหาบณั ฑิต สาขาวิชาคณติ ศาสตร์ศึกษา, คณะศกึ ษาศาสตร์,
มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์
ชม ภูมภิ าค. (2527) เทคโนโลยที างการศกึ ษา. กรงุ เทพฯ : ประสานมติ ร
ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2523). กระบวนสันนิเวทนาการและระบบสอ่ื สารการสอน. เอกสารการสอน.กรงุ เทพฯ :
สหมติ ร
ชศู รี วงศร์ ตั นะ. (2550). เทคนคิ การใชส้ ถติ ิเพ่ือการวิจยั (พิมพค์ รง้ั ท่ี 10) นนทบรุ ี : ไทเนรมติ กิจอนิ เตอรโ์ ปร
เกรสซฟิ
ไชยยศ เรืองสวุ รรณ. (2526). หลกั การทฤษฎเี ทคโนโลยีและนวัตกรรมทางการศกึ ษา (พิมพ์ครั้งท2่ี )
มหาสารคาม: มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวโิ รฒ.
ไชยยศ เรืองสุวรรณ. (2546). เทคโนโลยีการศึกษา: ทฤษฎแี ละการวจิ ัย, กรงุ เทพฯ : โอเดยี นสโตร์
ทวศี ักดิ์ ทองดอนน้อย. (2555). การพัฒนาชุดการสอนแบบสื่อประสม เร่อื ง ทฤษฎีกราฟเบอื้ งตน้ สาํ หรับ
นักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 โรงเรยี นกาญจนานเุ คราะห์ จงั หวัดกาญจนบุรี. สารนพิ นธ์
วิทยาศาสตรมหาบณั ฑติ สาขาวิชาคณติ ศาสตร์ศกึ ษา, คณะวทิ ยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา
ทศิ นา แขมมณี (2544). 14 วิธีการสอนสําหรับครมู อื อาชพี . กรุงเทพฯ : สาํ นกั พิมพแ์ ห่งจุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลยั .

105

ธีรวัฒน์ ต๊ะแกว้ (2558). การสรา้ งชดุ การเรียนการสอนเรื่องระบบสมการเชิงเส้น สําหรับนักเรยี นชน้ั
มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนศรัทธาศลิ าเพชรรังสรรค์ จังหวัดน่าน สารนพิ นธ์วทิ ยาศาสตรมหาบณั ฑติ
สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ศกึ ษา, คณะวทิ ยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา.

นารี สุตตะนา. (2552). การศึกษาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ งการแยกตัวประกอบพหุนาม
ดกี รสี อง โดยใช้ส่ือประสม ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2. การศึกษาคน้ คว้าอิสระ
ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา, คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์.

บุญชม ศรีสะอาด. (2546). การวิจยั สําหรบั ครู. กรุงเทพฯ: ชมรมเดก็
บญุ ชม ศรีสะอาด และบุญส่ง นลิ แกว้ . (2535). การวิจยั เบ้อื งต้น. (พิมพ์ครงั้ ท่ี 6), มหาสารคาม: มหาวิทยาลยั

ศรนี ครนิ ทรวิโรฒ มหาสารคาม
บุญเรียง ขจรศลิ ป.์ (2539) วธิ ีวจิ ยั ทางการศกึ ษา. กรุงเทพฯ: คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์.
บุศรา อมิ่ ทรัพย์. (2551). ผลการใชส้ อ่ื ประสมเรอ่ื ง “การแปลงทางเรขาคณติ ” ท่ีมีต่อผลสัมฤทธ์ทิ างการ

เรียนและเจตคติในการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2. สารนพิ นธ์
การศึกษาศาสตรมหาบัณฑติ , สาขาวิชาการมธั ยมศึกษา, คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลยั
ศรีนครนิ ทรวิโรฒ.
เบญจมาศ จักษุศร.ี (2553). การศึกษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง “ความน่าจะเป็น”
โดยการใชส้ ่ือประสม ของนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นมัธยมวดั บึงทองหลาง
กรุงเทพมหานคร. การศึกษาค้นควา้ อสิ ระศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวชิ าคณติ ศาสตรศ์ ึกษา,
คณะศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์.
ปยิ วรรณ สังข์จันทราพร. (2547). การพฒั นาชุดการสอนเสรมิ ทกั ษะการเขยี นสะกดคําภาษาไทยไมต่ รง
มาตราตวั สะกด สําหรบั นักเรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1. วทิ ยานพิ นธค์ รศุ าสตรมหาบัณฑติ สาขาวชิ า
หลักสตู รและการสอน, บัณฑติ วิทยาลยั , มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุตรดิตถ์.
เปรอ่ื ง กมุ ทุ . (2519), นวกรรมและเทคโนโลยที างการศึกษา. กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลยั ศรีนครนิ ทรวโิ รฒ
ประสานมิตร.
เผชญิ กจิ ระการ และสมนึก ภัททิยธนี. (2545). ดชั นปี ระสิทธิผล วารสารการวดั ผลการศกึ ษา มหาวิทยาลยั
สารคาม. 8, 30 – 31.
พร้อมพรรณ อดุ มสิน. (2544). การวัดและประเมนิ ผลการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์
จฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลยั .
ภนดิ า ชยั ปญั ญา. (2541). ความพงึ พอใจของเกษตรกรต่อกจิ กรรมไร่นาสวนผสมภายใต้โครงการปรบั
โครงสร้างและระบบการผลิตการเกษตรของจังหวัดเชียงราย. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต,
สาขาวชิ าสง่ เสรมิ เกษตร, คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่,

106

ยุพิน พิพธิ กลุ และอรพรรณ ตนั บรรจง. (2536) เทคโนโลยีการผลติ สอ่ื การเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์.
กรุงเทพฯ : สํานกั สง่ เสริมและฝึกอบรม มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์.

ยุพนิ พิพธิ กลุ . (2539) การเรียนการสอนคณติ ศาสตร์. กรุงเทพฯ: บพธิ การพมิ พ์
ยพุ ิน พิพิธกลุ . (2545). การเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ยุคปฏิรปู การศึกษา. ภาควชิ าการศกึ ษา

คณะศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์.
โรงเรียนบางปะอิน “ราชานุเคราะห์ ๑” (2555). หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ช่วงชั้นที่ 3. : กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์.
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. (2542). การวัดค้านจิตพิสัย. กรุงเทพฯ : สวุ ีรยิ าสาส์น.
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. (2543). เทคนคิ การวดั ผลการเรยี นรู้ กรงุ เทพฯ: สวุ ริ ยิ าสาส์น
วารินทร์ รัศมพี รหม. (2545). สอื่ การสอนและเทคโนโลยีทางการศึกษาและการสอนร่วมสมัย.
กรงุ เทพฯ : ชวนพิมพ์.
วีระ ไทยพานิช. (2528). 57 วิธีการสอน. กรงุ เทพฯ: คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลยั เกษตรศาสตร์.
ศลใจ วิบูลย์กิจ. (2544). ความสมั พันธ์ระหว่างเทคนิคการประสานงานของศึกษาธกิ ารอาํ เภอกบั ความ
พึงพอใจในการทํางานของเจ้าหน้าที่ในสํานักงานศึกษาธิการอําเภอเขตการศึกษา 3. วิทยานิพนธ์
การศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาการบริหารการศึกษา, คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัย
มหาสารคาม.
สถาบนั ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2557). รายงานผลการทดสอบทางการศกึ ษาระดับขัน้ พื้นฐาน
(O-NET) ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ปีการศึกษา 2557.
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2546). การจดั สาระการเรียนร้กู ลุ่มสาระคณิตศาสตร์
ช่วงชั้นท่ี 3-4 หลกั สูตรการศกึ ษาขน้ั พื้นฐานพทุ ธศกั ราช 2544. กรุงเทพฯ: สถาบันส่งเสรมิ
วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ กรงุ เทพฯ: สถาบันสง่ เสรมิ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี.
สมพงษ์ ศิริเจริญ และคณะ (2517) คมู่ ือการใช้โสตทศั นวัสดุ. กรงุ เทพฯ: กระทรวงศึกษาธกิ าร.
สริ พิ ร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอน. กรุงเทพฯ: สถาบนั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
สณุ ีย์ ธรี ดากร. (2525), จติ วทิ ยาการศึกษา. กรุงเทพฯ: วทิ ยาลยั ครูพระนคร
สภุ ลักษณ์ ระงับภยั . (2553). การศกึ ษาผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาการคดิ และการตัดสนิ ใจ เร่ือง

107

“ตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล” โดยการใช้สื่อประสม ของนักศึกษาชั้นปีที่ 1 มหาวิทยาลัยราชภัฏ
หมู่บ้านจอมบึง จังหวัดราชบุรี. การศึกษาค้นคว้าอิสระศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชา คณิตศาสตร์
ศึกษา, คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลยั เกษตรศาสตร์.
สลุ กั ขณา คุ้มทรัพย์. (2555). ผลของการจัดการเรียนรโู้ ดยใช้สื่อประสมเชือ่ มโยงกับสถานการณจ์ รงิ เร่ือง
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ที่มีต่อความสามารถในการคิดวิเคราะห์และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ ทางการ
เรยี นวิชาคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5. สารนิพนธก์ ารศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต,สาขาวิชา
การมธั ยมศกึ ษา, คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรนี ครนิ ทรวิโรฒ.
สํานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน (2553) แนวปฏบิ ตั กิ ารวดั และประเมินผลการเรียนรตู้ าม
หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (พิมพ์ครั้งที่ 2), กรงุ เทพฯ: ชมุ นุม
สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
องอาจ นัยพัฒน์. (2548). วิธีวทิ ยาการวจิ ยั เชิงปริมาณและเชิงคณุ ภาพทางพฤตกิ รรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์.
กรงุ เทพฯ: สามลดา.
อภิชาต เถ่อื นกลุ . (2550) รายงานการวจิ ยั ในชน้ั เรยี น เรอื่ ง การศึกษาเจตคตติ อ่ การเรียนการสอนวชิ า
คณิตศาสตร์ เรื่องทฤษฎีกราฟเบื้องต้น การแจกแจงปกติ ลําดับและอนุกรม โดยใช้สื่อการ สอนวิชา
คณติ ศาสตร์ทส่ี ร้างจากโปรแกรม Power Point. วทิ ยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต,สาขาวิชาการสอน
คณิตศาสตร์, ศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์.
เอกวิทย์ แก้วประดิษฐ์ (2545). เทคโนโลยกี ารศึกษา: หลักการและแนวคิดสู่ปฏิบัติ. สงขลา: มหาวทิ ยาลยั
ทักษณิ
Good, Carter V. (1973). Dictionary of Education (3rd ed.). New York: Mcgraw-Hill Book.
Maslow, A.H. (1970). Mativation and personanlity. New York: Harper & Row.
Milovanovic, M., Takaci, D., & Milajic, A. (2011). Multimedia approach in teaching mathematics
example of lesson about the definite integral application for determining an area.
International Journal of Mathematical Education In Science And Technology, 42, 175-187.
Milovanovic, M., Obradovic, M.J., & Milajic, A. (2013). Application of interactive multimedia tools
in teaching mathematics-examples of lessons from geometry. The Turkish Online Journal
Of Educational Technology, 12, 19-31.
Nusir, S., Alsmabi, L., Al-kabi, M., & Sharadgah, F. (2012). Studying the impact of using multimedia
interactive programs at children ability to learn basic math skills. Acta Dadactica
Napocensia, 5,17-29.

108

Ross, C.C., & Stanley, J.C. (1967). Measurement in Today's School. Englewood Cliffs, New Jersey:
Prentice-Hall.

Wallerstein, Harvey. (1971). Dictionary of Psychology. Maryland: Penguin Book.
Wilson, James W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics. Handbook on

formative and Summative Evaluation of Student Learning. U.S.A.: McGraw-Hill.
Wolman, B.B. (1973). Dictionary of behavior science. New York: Van Nostrand Rinehold.

109

ภาคผนวก

110

ภาคผนวก ก
ผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบเครือ่ งมือวิจัย

111

ผ้เู ช่ียวชาญในการตรวจเครอ่ื งมือวจิ ัย

1. ช่ือ - นามสกุล นางจิดาภา จูหวา้
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี วิทยาศาสตร์บัณฑิต วิชาเอกคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ประสบการณ์การ
ทํางาน ครูระดับมัธยมศึกษาประสบการณก์ ารสอน 34 ปี ตําแหน่ง ครูวิทยฐานะ ชํานาญการพิเศษ โรงเรียนบาง
ปะอนิ “ราชานเุ คราะห์ ๑” จังหวดั พระนครศรีอยุธยา

2. ชือ่ นามสกลุ นางพรรณี เกตุถาวร
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ศกึ ษาศาสตรมหาบณั ฑิต วชิ าเอกคณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์ ประสบการณ์
การทํางาน ครูระดับมัธยมศึกษาประสบการณ์การสอน 25 ปี ตําแหน่ง ครูวิทยฐานะ ชํานาญการ โรงเรียนบางปะ
อิน “ราชานเุ คราะห์ ๑” จังหวดั พระนครศรอี ยุธยา

3. ชื่อ นามสกลุ นางชลุ ีกร วงศ์จนี
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต วิชาเอกคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง ประสบการณ์
การทํางาน ครรู ะดับมธั ยมศกึ ษาประสบการณก์ ารสอน 10 ปี ตาํ แหน่ง ครูวทิ ยฐานะ ชํานาญการ โรงเรยี นบางปะ
อิน “ราชานเุ คราะห์ ๑” จังหวดั พระนครศรีอยธุ ยา

112

ภาคผนวก ข
ผลการวิเคราะหข์ อ้ มูลจากการวิจยั

- คา่ ดชั นีความเที่ยงตรงเชงิ เนอื้ หาโดยใชค้ ่าดชั นคี วามสอดคลอ้ ง (IOC) ของ
แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส โดยการใช้สอ่ื ประสม
- คา่ ความยาก และคา่ อํานาจจําแนกของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ทฤษฎีบท
พีทาโกรสั โดยการใช้ส่อื ประสม
- ค่าความเชอื่ มั่นของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั โดยการใช้
สอื่ ประสม

113

114

115

116

117

118

ภาคผนวก ค
ผลการวเิ คราะหข์ อ้ มูลจากการวิจัย

- คะแนนวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื งทฤษฎบี ทพีทาโกรสั โดย การใชส้ อ่ื ประสม ของนกั เรียน
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ก่อนและหลงั ไดร้ ับการจัด กจิ กรรมการเรยี นรู้
- ผลการสอบถามความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรูว้ ิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรสั โดยการ
ใช้ส่อื ประสม ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

119

ตารางท่ี 13 ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 กอ่ นและหลังไดร้ ับการ
จดั กจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใชส้ อ่ื ประสม เร่อื ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั (คะแนนเตม็ 20 คะแนน)

120

ตารางท่ี 13 (ตอ่ )

121

การวิเคราะห์เปรียบเทียบคะแนนวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษา
ปีที่ 2 หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้สื่อประสม เรื่อง ทฤษฎีบท พีทาโกรัส กับเกณฑ์ร้อยละ 60 ซ่ึง
เกณฑ์การผ่านของคะแนนวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เท่ากับ 12 คะแนน โดยใช้สถิติทดสอบ t-
Test for One Group

122

123

124

ตารางท่ี 14 ผลการสอบถามความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตร์ เรื่องทฤษฎีบทพีทา
โกรสั โดยการใช้สื่อประสม ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2

125

ตารางท่ี 14 (ตอ่ )

126

ตารางท่ี 14 (ตอ่ )

127

ภาคผนวก ง
เครือ่ งมอื ทใ่ี ชใ้ นการทดลอง

- ตัวอยา่ งแผนการจดั การเรยี นรู้วชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส โดยใชส้ อ่ื ประสม
- ตัวอย่างผลงานนักเรยี นในการจดั การเรยี นรโู้ ดยใชส้ อื่ ประสม

128

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 3

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

รายวชิ า ค22101 คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

เวลาเรียน 1 คาบ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครผู ู้สอน นางสาวปทั มา กรีถาวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททาง

เรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

สาระสำคญั
ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลงั สองของความ
ยาวของด้านประกอบมมุ ฉาก”

หรอื อาจกลา่ วทฤษฎีบทพีทาโกรสั อีกนยั หน่งึ ได้วา่

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผ ลบวกของพื้นที่ของรูป
สี่เหลย่ี มจัตุรัสบนด้านประกอบมมุ ฉาก

จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มี ACˆ B เป็นมุมฉาก AB เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก มี

ความยาว c หน่วย BC และ AC เป็นด้านประกอบมุมฉากมีความยาว a และ b หน่วย ตามลำดับ จะได้ความสัมพันธ์

ระหวา่ งความยาวของด้านทง้ั สามของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก ABC ดงั นี้
A

c b c2 = a2 + b2

B aC

129

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (K) : นกั เรียนสามารถ

เขยี นความสัมพันธ์ของพน้ื ทีข่ องรูปสีเ่ หลย่ี มจัตุรัสบนด้านทง้ั สามของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากตามทฤษฎีบทพที าโกรสั ได้

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) : นกั เรยี นมคี วามสามารถ

1. ในการแก้ปญั หา

2. ในการให้เหตุผล

ด้านคุณลกั ษณะ/เจตคติ (A) : นกั เรยี น

มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
ความสามารถในการแก้ปญั หา

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
ความมีวินยั ในตนเอง

สาระการเรยี นรู้

ทฤษฎีบทพที าโกรสั

จดุ เนน้ สกู่ ารพัฒนาผ้เู รียน ความสามารถและทักษะของผู้เรยี นในศตวรรษท่ี 21
 R1-(R)eading (อา่ นออก)  R2-W(R)iting (เขยี นได)้  R3-A(R)ithmetics (คิดเลขเป็น)

 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคดิ อย่างมวี จิ ารญาณและทกั ษะในการแกป้ ญั หา)

 C2 - Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวัตกรรม)

 C3 – Cross-cultural Understanding (ทักษะด้านความเขา้ ใจตา่ งวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทัศน)์

 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะด้านการสือ่ สาร สารสนเทศและการรเู้ ทา่ กนั ส่อื )

 C6 – Computering and ICT (ทกั ษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skillls (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู้)

 C8 – Compassion (ความเมตตากรณุ า มีวนิ ยั คุณธรรม จริยธรรม)

การบรู ณาการ

 บูรณาการกบั หลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง เร่ือง มีเหตผุ ล คอื การแสดงวธิ ีการแก้ปญั หา
การ แสดงความคดิ เหน็ หรอื การอภปิ รายในช้ันเรียนอย่างสมเหตุสมผล และการมีภมู ิคุ้มกนั คือ
การมพี ื้นฐานความร้ทู จ่ี ำเปน็ และสำคัญต่อการเรียนรู้ในบทเรยี นตอ่ ไปอยา่ งพอเพียง

สอดคล้องกับคุณธรรมอตั ลักษณข์ องสถานศกึ ษา
ใฝห่ าความรู้ และมุ่งม่นั ในการทำงาน

ชิน้ งาน /ภาระงาน

1. ใบกจิ กรรมที่ 1 ความสัมพันธข์ องทฤษฎพี ที าโกรสั
2. ชนิ้ งานภารกจิ ท่ี 2 ความสัมพนั ธ์ที่ซ่อนอยู่

130

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน

1. ครสู นทนาซกั ถามความรู้ ในการเรยี นบนแพลตฟอรม์ Racha1-online ตามที่ไดม้ อบหมาย

2. ครูช้แี จงเรื่องทีจ่ ะเรยี น และบอกจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
- เรอื่ งทฤษฎบี ทพที าโกรสั
- นักเรียนสามารถเขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตาม

ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้

3. ครูยกตัวอย่างความสำคัญของทฤษฎีพีทาโกรัสในชีวิตประจำวัน เพื่อให้นักเรียนเห็นประโยชน์ คุณค่า
ของการเรยี นเร่ือง ทฤษฎีพที าโกรสั จากส่ิงใกลต้ ัวและให้นักเรยี นร่วมแสดงความคดิ เหน็ ดังนี้

- นักเรยี นสามารถนำความรเู้ ร่อื ง ทฤษฎีพีทาโกรสั ไปประยุกตใ์ ชใ้ นชวี ติ ประจำวัน เชน่
(วัดขนาดความกว้างของจอทีวี การหาด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ใช้ความรู้เรียนต่อยอด
เรียนในระดับที่สูงขึ้นคือ การบวก ลบ เวกเตอร์ (วิชาคณิตศาสตร์) การหาการกระจัด (วิชาฟิสิกส์)
และเรือ่ งอ่ืน ๆ )
- ครูถามนักเรียนเกี่ยวกับอาชีพที่สนใจดังต่อไปนี้ เช่น วิศวะกร สถาปนิก ผู้รับเหมาก่อสร้าง ช่าง
ครูคณิตศาสตร์ ฯลฯ ให้นักเรียนร่วมกันยกมือ (ครูอธิบายนักเรียนว่า อาชีพที่กล่าวมาข้างต้นเป็น
ตัวอยา่ งของอาชีพทใ่ี ช้ความร้เู รือ่ งทฤษฎพี ีทาโกรัส)
4. ครูนำเข้าสูก่ จิ กรรมการเรยี นรู้ โดยสร้างสถานการณ์ในการเรยี นให้เกิดความน่าสนใจ ดังนี้
- กำหนดบทบาทสมมตุ ิใหค้ รเู ปน็ หัวหน้าสายลับ และนักเรยี นทกุ คนเป็นสายลับ จากน้นั ครูสนทนากับนักเรียนว่า “

สวัสดีสายลับ วันนี้มีภารกิจสำคัญ คือการให้สายลับไขปริศนาความสัมพันธข์ องพื้นทีร่ ปู สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทัง้

สามของรูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพที าโกรสั ”
5. ครถู ามนกั เรยี นวา่ ร้จู ัก พีทาโกรัสหรือไม่

- ใหน้ ักเรียนรว่ มกันแสดงคำตอบตามความคิดของนักเรยี น
- จากนนั้ เปดิ คลปิ วดี ีโอ The Great Mathematicians ตอน พีทาโกรัส

131

เนื้อหาในคลิปวดี ีโอโดยสรุป
ในคลิปวดี ีโอจะอธิบายเก่ยี วกับนักเรยี นท่ีตอ้ งการแบ่งแปลงผกั เปน็ ส่เี หลีย่ มผนื ผา้ เพ่ือปลูกผัก โดยใช้เชือก
11 ปม ที่มาจากเรื่องทฤษฎีบทพที าโกรัส และมีนักเรยี นหนึง่ คนที่สงสยั สนใจว่า พีทาโกรัสคือใคร และทฤษฎีพี
ทาโกรัสว่าอย่างไร จะมีนักเรียนอธิบายประวัติของพีทาโกรัส และการกำเนิดทฤษฎีบทพีทาโกรัสจากการใช้เชือก
11 ปม วัดทด่ี นิ ของชาวอยี ิปต์ ท่พี ที าโกรสั พสิ จู น์ และได้ข้อสรปุ ทีน่ ำมาใชจ้ นปัจจุบนั ในคลิปทงิ้ ทา้ ยไว้ว่า ทฤษฎีบท
พีทาโกรัสทำให้สำนักพีทาโกเรียน ต้องเผชิญกับปัญหาใหญ่ เพราะไม่สามารถหาจำนวนที่รู้จักในตอนนั้น มาแทน
ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก ของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉากท่ีมดี า้ นประกอบมุมฉากยาว 1 หน่วยได้ ซ่ึงขัดแย้งกับ
ความเช่ือสูงสุดของสำนักที่ว่า ทุกสรรพส่ิงคอื จำนวน และเพ่ือปอ้ งกนั ไมใ่ หค้ วามเชื่อหลกั น้ันส่ันคลอน สำนักพีทาโก
เรยี นจงึ ต้องเกบ็ งำขอ้ คน้ พบนไี้ ว้เป็นความลับ

- เมอ่ื นักเรียนดูคลปิ วีดีโอเรียบรอ้ ย ครถู ามคำถามดังน้ี
1. สำนักท่ีพีทาโกรัสตง้ั ข้ึนมีช่อื วา่ อะไร
2. พที าโกรัสค้นพบทฤษฎีชื่อวา่ อะไร และค้นพบอยา่ งไร

- ครทู ำหน้าที่กระตนุ้ นักเรียนใหส้ นใจมากขน้ึ โดยตง้ั คำถามว่าทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ทีเ่ กบ็ งำคอื อะไร วนั นีพ้ วกเราจะไข

ปรศิ นากัน

6. ครูสวมบทบาทเป็นหัวหน้าสายลับและแจ้งว่า ก่อนที่เราจะไปทำภารกิจ สายลับทุกคนต้องมีความรู้
เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ครูตรวจสอบความรู้เดิมของนักเรียนจากการเล่นเกม vonder go เรื่อง
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยหลังจากเล่นเกมครูถามคะแนนเพื่อทราบความรู้พื้นฐานของนักเรียนแต่ละ
คน

7. จากนั้นครูสรุปความรู้ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้วยโปรแกรม Geometer‘s Sketchpad
(GSP) เพ่อื ให้นักเรยี นทกุ คนมคี วามรู้พื้นฐานก่อนเข้าสู่บทเรยี นใหม่

132

โปรแกรม Geometer‘s Sketchpad

ข้นั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน โดยคละตามระดับความสามารถระหว่างเก่ง ปานกลาง และ

อ่อนในแตล่ ะกล่มุ แล้วให้นักเรียนเลอื กหวั หน้า รองหวั หนา้ และเลขานกุ ารกล่มุ
2. ครูสวมบทบาทเปน็ หวั หน้าสายลับ แล้วแจ้งนักเรยี นว่า
- สายลับเห็นกล่องสี่เหลี่ยมที่วางอยู่ตรงหน้าของแต่ละกลุ่มไหม ในนั้นเป็นหลักฐานชิ้นสำคัญที่จะไขปริศนา

ความสัมพันธ์ของพื้นท่ขี องรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัสบนดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากตามทฤษฎีบทพที าโกรัส

- สายลบั จะเปดิ กล่องไดต้ อ้ งทำภารกจิ ท่ี 1 ปลดล็อคกล่องปรศิ นา (ใช้ความรเู้ รือ่ งสมบตั ิของรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก)

เติมตวั เลขลงตารางให้ครบถว้ น โดยมคี รูเปน็ ผู้แนะนำ ชว่ ยเหลือ และตรวจสอบ

ภารกจิ ที่ 1 ปลดลอ็ คกล่องปรศิ นา

3. หลงั จากนักเรียนทุกกลุ่ม ปลดลอ็ คกล่องปริศนาเสรจ็ เรียบร้อย ครดู ำเนนิ การดงั นี้
- ครทู บทวนสูตรการหาพืน้ ทรี่ ูปส่เี หลย่ี มจัตุรสั (ด้าน × ดา้ น หรอื ดา้ น2)
- ครูอธิบายให้นักเรียนเหน็ ว่าสมการ c2 = a2 + b2 กับพื้นที่รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสบนด้านของสามเหลี่ยม
มุมฉากมีความสัมพันธ์กัน และยกตัวอย่างพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
มมุ ฉาก (ส่ือ PowerPoint)

133

สอ่ื PowerPoint

4. ครูสวมบทบาทหัวหน้าสายลบั และนำนกั เรยี นเข้าสูภ่ ารกจิ ท่ี 2 โดยดำเนินการดังนี้
- ครูตั้งคำถามว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูป
สี่เหลย่ี มจตั ุรสั บนด้านประกอบมมุ ฉากตามสมการจริงหรือไม่ (ให้นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคิด)
- ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มแสดงแนวคิดจากการทำใบกิจกรรมในภารกิจที่ 2 ความสมั พนั ธท์ ซ่ี ่อนอยู่ เพื่อ
แสดงให้เห็นว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูป
สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉากหรือไม่ ตามคำสั่งและอุปกรณ์ที่อยู่ในกล่อง โดยมีครูเป็นผู้
แนะนำ ช่วยเหลอื และตรวจสอบ

5. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกล่มุ นำเสนอแนวคดิ ที่ ช้ินงานในภารกิจท่ี 2 ความสัมพันธท์ ่ซี ่อนอยู่
- ใหน้ กั เรียนออกมานำเสนอ 2-3 กลุ่ม (แนวคดิ /คำตอบท่ีแตกตา่ งกนั )
- ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับแนวคิดหรือการแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละกลุ่ม โดยใช้
คำถามชวนคดิ วา่ “แนวคิดและคำตอบของกลมุ่ ท่นี ำเสนอ ถูกต้องหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด”

134

ภารกิจท่ี 2 ความสัมพันธ์ที่ซอ่ นอยู่

ขั้นสรุปผลการเรียนรู้
1. ครูใช้โปรแกรมสร้างสื่อการสอนเชิงคณิตศาสตร์ (GeoGebra) สรุปความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุม

ฉากในภารกจิ ท่ี 2 เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจ และเหน็ ความสัมพนั ธไ์ ดเ้ ปน็ รูปธรรมมากขึ้น
แนวคดิ ท่ี 1

แนวคิดท่ี 2

135

2. ครูให้นักเรียนสะท้อนความคิดจากสิ่งที่นักเรยี นได้เรียนรู้เกีย่ วกับความสัมพันธข์ องพื้นที่ของรูปส่ีเหลี่ยม
จตั รุ ัสบนด้านท้งั สามของรปู สามเหล่ยี มมุมฉากตามทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ดงั น้ี

- ความสมั พนั ธข์ องพ้นื ทข่ี องรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัสบนดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหล่ียมมุมฉากเปน็ อยา่ งไร
(สำหรบั รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากใด ๆ พืน้ ท่ขี องรูปสเ่ี หล่ียมจตั ุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวก
ของพน้ื ท่ขี องรปู ส่เี หลีย่ มจตั รุ สั บนด้านประกอบมุมฉาก)

- เขยี นสมการได้อย่างไร (c2 = a2 + b2 )
- ซ่ึงเราจะเรียกความสัมพนั ธ์ขา้ งต้นนวี้ า่ ทฤษฎีพที าโกรสั
3. ครูอธิบายกับนักเรียนว่า ความสัมพันธข์ องพื้นที่ของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูปสามเหล่ยี ม
มุมฉากตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ยงั มแี นวคดิ อน่ื ๆ ทพ่ี สิ จู น์ความสมั พันธน์ ี้อีกมากมาย นักเรยี นสามารถไปศึกษา
สืบคน้ ความรเู้ พมิ่ เติมได้
4. ครูนัดหมายนักเรียนให้กลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online พร้อมทั้งปฏิบัติกิจกรรมในแพลตฟอร์มให้เสร็จ

ก่อนเรยี นในครัง้ ต่อไป
สื่อ / แหลง่ การเรยี นรู้

สอ่ื การเรยี นรู้

1. บทเรียนออนไลน์ Racha1-Online
2. คลปิ วีดีโอ The Great Mathematicians ตอน พที าโกรัส
3. เกม Vonder go เร่อื ง ความสัมพนั ธ์ระหว่างความยาวของด้านทง้ั สามของรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก
4. โปรแกรม Geometer‘s Sketchpad (GSP)
5. ใบกจิ กรรมท่ี 1 ความสมั พนั ธข์ องทฤษฎพี ที าโกรสั
1. โปรแกรมสร้างสื่อการสอนเชิงคณิตศาสตร์ (GeoGebra)
7. อปุ กรณ์ในภารกิจท่ี 2 ความสัมพันธ์ท่ีซ่อนอยู่
8. ส่ือ PowerPoint

แหลง่ เรยี นรู้

เว็บไซต์ สสวท. และเว็บไซต์ Youtube

136

การวดั และประเมินผล

รายการวดั และประเมนิ ผล วิธวี ดั ผล เครอื่ งมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมนิ ผล
ใบกิจกรรมท่ี 1 ความสมั พนั ธ์ นกั เรยี นผา่ นเกณฑป์ ระเมนิ
ด้านความรู้ (K)
ของทฤษฎีพที าโกรสั ใบกิจกรรมที่ 1
เขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูป ประเมินผลจากการทำใบกิจกรรม
แบบประเมนิ ทกั ษะและ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การ
สี่เหล่ียมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรปู ที่ 1 ความสมั พนั ธ์ของทฤษฎีพี กระบวนการ ประเมินในระดบั ดขี ึ้นไป
1. นกั เรียนผา่ นเกณฑก์ าร
สามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพี ทาโกรสั 1. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ประเมนิ ในระดบั ดีขน้ึ ไป

ทาโกรัสได้

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

1.ในการแกป้ ัญหา ประเมินทักษะและกระบวนการ

2.ในการให้เหตผุ ล

ดา้ นคุณลกั ษณะ/เจตคติ (A)

1. มีความมมุ านะในการทำความ 1. ครูผู้สอนสงั เกตคณุ ลักษณะ

เข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทาง จากการทำกจิ กรรมในชนั้ เรียน

คณิตศาสตร์

ดา้ นคุณลักษณะตามหลกั สูตร 2. นกั เรียนประเมินความมวี นิ ยั ใน 2. แบบประเมนิ ความมีวินัยใน 2. นักเรยี นผา่ นเกณฑก์ าร
2. ความมวี นิ ัยในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมนิ ในระดบั ดีขึน้ ไป

137

แบบบนั ทึกผลการประเมินตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้(K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) และด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์(A)

ด้านความรู้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

เ ีขยนความ ัสม ัพนธ์ของ ื้พน ่ีท
ูรป ี่สเห ี่ลยมจัตุ ัรสบนด้านทั้ง
สามของ ูรปสามเห ่ีลยมมุม

ผลกาฉรากปไรด้ะเมิน
สอนเส ิรม

ผลการประเมิน
การแก้ปัญหา
การใ ้หเหตุผล
ผลการประเมิน
ความมุมานะฯ
ความมีวิ ันย
ผลการประเมิน
คนที่
รวม รวม

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

28 คนที่
29 รวม รวม
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

เขียนความสมั พนั ธ์ของพ้นื ท่ี ด้านความรู้
รปู ส่เี หลย่ี มจตั ุรัสบนด้านทั้ง
ลงชื่อ สามของรปู สามเหลย่ี มมมุ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
(นางสาวปัทมา กรถี าวร)
ผลกาฉราปกไรดะ้ เมนิ
ผ้ปู ระเมิน ซ่อมเสริม

ผลการประเมิน
การแกป้ ญั หา
การให้เหตผุ ล

ผลการประเมิน
ความมมุ านะฯ
ความมวี ินัย

ผลการประเมิน

138

139

แบบบนั ทึกผลการประเมนิ ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความรู(้ K)

คำช้ีแจง : ใหข้ ดี เครอ่ื งหมาย ✓ ลงในช่องทต่ี รงกบั ระดับคะแนน

ภารกิจที่ 1 ภารกจิ ที่ 2

ที่ ช่อื -สกลุ ของผ้รู บั การประเมนิ ผลการประเมนิ

กลุ่มท.่ี .................................................................. ระดับ ระดบั
1 4 3 2 1 5 43 2 1
2
3
4
5
กล่มุ ท่.ี ..................................................................
1
2
3
4
5
กลุม่ ที่...................................................................
1
2
3
4
5

ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)

......./........./...........

140

เกณฑ์การให้คะแนนตามจุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความร(ู้ K)

รายการประเมนิ พฤติกรรมทป่ี รากฏ ระดับ
ภารกิจท่ี 1 นักเรียนเตมิ คำตอบลงในตารางในภารกจิ ท่ี 1 ไดถ้ ูกตอ้ งครบทั้ง 4 ข้อ 4
นักเรียนเตมิ คำตอบลงในตารางในภารกจิ ท่ี 1 ไดถ้ กู ต้องครบทั้ง 3 ข้อ 3
ภารกจิ ที่ 2 นักเรียนเติมคำตอบลงในตารางในภารกิจท่ี 1 ไดถ้ ูกตอ้ งครบทัง้ 2 ข้อ 2
นักเรียนเตมิ คำตอบลงในตารางในภารกิจที่ 1 ได้ถูกต้องครบท้งั 1 ข้อ 1
นักเรยี นสามารถวิเคราะห์ แสดงช้ินงานให้เห็นความสมั พันธ์ของพืน้ ท่ขี องรปู สี่เหลยี่ มจตั รุ ัสบน 5
ดา้ นทั้งสามของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากตามทฤษฎีบทพที าโกรสั ได้ถูกต้อง และเขยี นสมการของ
ทฤษฎีพที าโกรสั ไดถ้ กู ตอ้ งครบถ้วน ชนิ้ งานมีความคดิ สร้างสรรค์ สวยงาม สะอาดเรียบรอ้ ย 4
นักเรยี นสามารถวเิ คราะห์ แสดงชนิ้ งานใหเ้ หน็ ความสมั พันธ์ของพน้ื ทข่ี องรูปสี่เหลย่ี มจัตรุ สั บน
ด้านท้ังสามของรปู สามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพที าโกรสั ได้ถูกตอ้ ง และเขียนสมการของ 3
ทฤษฎพี ีทาโกรัสได้ถกู ตอ้ งครบถ้วน ชน้ิ งานมีความคิดสร้างสรรค์
นกั เรียนสามารถวิเคราะห์ แสดงช้ินงานใหเ้ หน็ ความสมั พนั ธข์ องพน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลย่ี มจัตรุ สั บน 2
ดา้ นทงั้ สามของรูปสามเหล่ียมมุมฉากตามทฤษฎีบทพที าโกรสั ได้ถูกต้อง และเขียนสมการของ
ทฤษฎีพีทาโกรสั ได้ถูกต้องครบถว้ น 1
นักเรยี นสามารถวเิ คราะห์ แสดงช้ินงานให้เห็นความสมั พันธ์ของพื้นท่ขี องรปู สี่เหลย่ี มจัตรุ ัสบน
ด้านท้งั สามของรปู สามเหลีย่ มมมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้ถกู ตอ้ งครบถ้วน
นักเรียนสามารถเขยี นสมการของทฤษฎีพที าโกรัสไดถ้ กู ตอ้ งครบถว้ น

เกณฑ์การประเมนิ ผล

ผลการประเมนิ 2 ภารกิจ ในระดบั 3 ขึน้ ไป ถือว่าผา่ น

141

แบบบันทึกการสงั เกตทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คำชแี้ จง : ใหส้ ังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี น แล้วขีดเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั

ระดับคะแนน

ที่ ช่อื -สกลุ ของผรู้ บั การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล รวม
การประเมิน 8 คะแนน
43214321

กลมุ่ .....................................................

1

2

3

4

5

กลมุ่ .....................................................

1

2

3

4

5

กลมุ่ .....................................................

1

2

3

4

5

กลุ่ม.....................................................

1

2

3

4

5

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)

......./........./...........

142

เกณฑ์การให้คะแนนทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

1. การแก้ปัญหา

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมทปี่ รากฏ

4/ ดีมาก สามารถแก้ปญั หาจากกิจกรรม หรือแบบฝกึ หัดได้ถูกตอ้ งครบถว้ น และเปน็ ขน้ั ตอน

3 / ดี สามารถแกป้ ญั หาจากกิจกรรม หรอื แบบฝกึ หดั ได้ถูกต้องครบถว้ น แต่ยังไม่ครบทกุ

ข้นั ตอน

2 / พอใช้ สามารถแก้ปญั หาได้บางสว่ นจากกจิ กรรม หรอื แบบฝึกหดั ได้ถูกต้องบ้าง และยังไม่
ครบทุกข้ันตอน

1 / ควรปรับปรุง ไม่สามารถแกป้ ญั หาจากกจิ กรรมหรือแบบฝกึ หดั ไดเ้ ลย

2. การให้เหตุผล การใช้สัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ปี่ รากฏ
ให้เหตุผลประกอบกอบการตดั สินใจได้ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสมนำไปสูค่ ำตอบ
คะแนน / ความหมาย ทถ่ี ูกต้อง
ให้เหตุผลประกอบกอบการตดั สินใจได้ และสรปุ ผลไดค้ ่อนขา้ งเหมาะสมนำไปสู่
4 / ดีมาก คำตอบท่ีถูกต้อง
ใหเ้ หตุผลประกอบกอบการตดั สนิ ใจได้บ้าง แต่สรปุ ผลได้เล็กนอ้ ย
3 / ดี ไมส่ ามารถหาคำตอบทีถ่ ูกต้องได้
ไม่มรี อ่ งรอยการดำเนนิ การให้เหตผุ ล
2 / พอใช้

1 / ควรปรบั ปรงุ

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ ระดบั คุณภาพ
ชว่ งคะแนน ดมี าก
ดี
7-8 พอใช้
5–6 ปรบั ปรงุ
3–4

2

เกณฑก์ ารประเมินผล
นักเรียนตอ้ งผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดับดีขนึ้ ไป

143

แบบบนั ทกึ การสังเกตคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

คำชแ้ี จง : ใหส้ งั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทีต่ รงกับ

ระดบั คะแนน

ที่ ชอื่ -สกลุ ของผรู้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวินัยในตนเอง รวม
การประเมิน 8 คะแนน
43214321

กลมุ่ .....................................................

1

2

3

4

5

กลุ่ม.....................................................

1

2

3

4

5

กลุ่ม.....................................................

1

2

3

4

5

กล่มุ .....................................................

1

2

3

4

5

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปัทมา กรีถาวร)
......./........./...........

144

เกณฑ์การใหค้ ะแนนคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤตกิ รรมทปี่ รากฏ

4/ ดีมาก มีความมมุ านะ ต้งั ใจรว่ มกิจกรรมการเรยี นการสอน มุ่งมั่นในการทำกจิ กรรม/
ตัวอยา่ ง/แบบฝกึ หดั ด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้

3 / ดี มีความมมุ านะ ต้งั ใจรว่ มกจิ กรรมการเรยี นการสอน มุ่งม่นั ในการทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ต้องถามครูหรือเพือ่ นที่แก้ปัญหาไดแ้ ล้ว

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/

ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหัด โดยดแู ละถามจากครแู ละเพอ่ื นเป็นสว่ นใหญ่

1 / ควรปรับปรุง ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อย่าง/แบบฝึกหดั ดว้ ยตนเอง

2. ความมีวินยั ในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมท่ีปรากฏ

4 / ดมี าก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเม่ื อ
จำเป็นต้องทำกิจกรรมอืน่ ๆ เชน่ ไปหอ้ งนำ้ รับโทรศพั ท์กรณีเรง่ ดว่ น

3 / ดี ปฏิบตั ติ ามระเบยี บ ขอ้ ตกลงในชนั้ เรียนอยา่ งคอ่ นข้างเคร่งครัด
ขออนุญาตเมือ่ ต้องจำเปน็ ต้องทำกิจกรรมอ่ืนๆ เช่น ไปหอ้ งนำ้

รบั โทรศพั ทก์ รณเี ร่งดว่ น

2 / พอใช้ ปฏบิ ตั ิตามระเบยี บ ข้อตกลงในชั้นเรียนบ้างบางคร้งั ไมค่ ่อยขออนุญาตในการ

ทำกจิ กรรมอน่ื ๆ

1 / ควรปรบั ปรงุ ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กจิ กรรมอ่นื ๆ

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

7 - 8 ดมี าก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรงุ

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล

นกั เรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดับดีขนึ้ ไป